Ley de Ohm George Simon Ohm, descubri en 1827 que la corriente en un circuito de corriente contnua vara directamente con la diferencia de potencial, e inversamente con la resistencia del circuito. La ley de Ohm establece que la corriente elctrica (I) en un conductor o circuito, es igual a la diferencia de potencial (E) sobre el conductor (o circuito), dividido por la resistencia (R) del mismo. En unidades prcticas (mks) , por lo tanto,

por transposicin algebraica, la ley de Ohm puede expresarse en otras dos formas equivalentes:

La ley de Ohm se aplica a la totalidad de un circuito o a una parte o conductor del mismo . Por lo tanto, la diferencia de potencial (cada de voltaje) sobre cualquier parte de un crcuito o conductor, es igual a la corriente (I ) que circula por el mismo, multiplicada por la resistencia (R) de esa parte del circuito, o sea, E= IR. La corriente total en el circuito, es igual a la fem (E) de la fuente, dividida por la resistencia total (R), o I = E/R. Similarmente, la resistencia (R) de cualquier seccin o de la totalidad del circuito, es igual a la diferencia de potencial que acta en esa parte o en todo el circuito, dividido por la corriente, o sea, R = E/I. PROBLEMA 12. Qu corriente circula por una resistencia de 50 ohms cuando se aplica una diferencia de potencial de 12 volts sobre sus terminales?

Ley de Ohm . Hemos visto que la circulacin de cargas elctricas por los conductores se denomina: corriente elctrica. Ahora bien en el estudio de las propiedades de la materia , en lo referente a la conduccin de la electricidad, se ve que los cuerpos se comportan como buenos o malos conductores, sin llegar a ser absolutamente conductores ni aisladores. Todos ellos presentan una cierta resistencia al pasaje de la corriente elctrica, que ser pequea en los primeros y mayor en los segundos. La dificultad que oponen los cuerpos al pasaje de la corriente se denomina: "resistencia elctrica' , y veremos que ella depende de la naturaleza del cuerpo y de sus dimensiones, pudindosela medir por una cierta cantidad. Es evidente que la intensidad de corriente elctrica a travs de un conductor depender de su resistencia, siendo tanto mayor cuanto menor sea sta

Por otra parte, la circulacin de corriente por un conductor se debe a que entre los extremos del mismo hay una cierta diferencia de potencial, puesto que si dichos extremos estn unidos a dos puntos del campo elctrico que estn al mismo potencial, no circular corriente por el conductor. Resulta tambin evidente que la intensidad de corriente en el conductor ser tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia de potencial entre sus extremos.

De manera pues, que si un conductor une dos puntos de distinto potencial (ver fig. 25), la intensidad de corriente que recorrer el mismo ser directamente proporcional a la diferencia de potencial entre ambos extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. Tal es el enunciado de la Ley de Ohm, y se expresa algebraicamente as:

suponiendo que V1 es mayor que V2, en cuyo caso la corriente se dirigir de izquierda. a derecha, en la figura citada. Es comn designar a la diferencia de potencial con la letra E y llamarla simplemente: "tensin" entre los extremos del conductor, con lo que la expresin anterior queda reducida a :

en la que las cantidades que intervienen se toman expresadas por las unidades prcticas respectivas, que son: la tensin o diferencia de potencial E, en Voltios ; la intensidad de corriente I en Amperios y la resistencia elctrica R , en Ohm o Ohmios . Se abrevian V , A y , respectivamente. De lo que antecede resulta que un conductor presentar a la corriente elctrica una resistencia de un Ohmio , cuando por el mismo circula la intensidad de un Amperio , si entre sus extremos hay una diferencia de potencial o tensin de un Voltio . Por simple trasposicin de trminos, puede deducirse de la expresin de Ohm , otras dos formas:

que permiten calcular la tensin o la resistencia cuando se conocen las otras dos cantidades

El circuito paralelo de corriente alterna . La solucin de circuitos paralelos de CA y la combinacin de circuitos serie y paralelo, puede ser ligeramente dificultosa, debido a que las corrientes en las ramas no slo varan de magnitud sino tambin de ngulo de fase. Como para los circuitos paralelos de CC, la cada de voltaje sobre cada rama de un circuito paralelo de CA, es la misma e igual al voltaje de la fuente (es decir, al voltaje aplicado). La reactancia o impedancia de cada rama puede determinarse por medio de las frmulas dadas anteriormente pra la reactancia e impedancia:

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La corriente en cada rama est determinada por la ley de Ohm

La corriente de las ramas tienen ngulo de fase, dado que la impedancia de las ramas tienen ngulo de fase (cuando la rama es reactiva). Debido al ngulo de fase, las corrientes deben sumarse vectorialrnente para obtener la corriente (I). Para evitar errores, esto se debe realizar grficamente y matemticamente, usando el voltaje aplicado (E) como vector de referencia. Si el circuito est formado por una rama capacitiva y otra inductiva, por ejemplo, la corriente en la rama inductiva (IL) atrasa al voltaje en 90 y por lo tanto es un vector trazado verticalmente hacia abajo desde el vector de voltaje (E) (referencia). La corriente capacitiva (lC) adelanta al voltaje aplcado en 90 y es un vector vertical hacia arriba, desde el vector horizontal de referencia. Dado que las dos corrientes estn en fases opuestas, a 180 la corriente total (I) es simplemente la diferencia aritmtica entre las dos, o I = IL - IC. Si hay tambin una rarna resistiva, la corriente neta IX =IL - IC, debe ser combinada vectorialmente con el vector corriente (IR), para formar un ngulo recto. La corriente total en el circuito paralelo R-L-C- es entonces

y el ngulo de fase entre el voltaje y la corriente

Un valor positivo de indica que la corriente atrasa al voltaje. Si una o ms de las ramas paralelas contiene resistencia, as como inductancia y capacidad, el vector suma de las corrientes es ms difcil de determinar, dado que el ngulo entre stos no es ni

180 ni 90. Si los vectores de las corrientes de las ramas (I1 e I2) estn colocados uno a continuacin del otro y el ngulo () entre ellos se mide o se calcula, el vector corriente resultante (corriente total It) es el tercer lado del tringulo formado y puede determinarse por la ley del coseno:

Debe tenerse ms cuidado al determinar el ngulo entre I1, e I2, cuando los vectores estn colocados uno a continuacin del otro, que cuando ambos vectores salen del mismo punto de origen. Si se hace esto ltimo por medio de la ley del coseno se obtendr el lado mayor del lado del paralelogramo, el cual resulta ser vector diferencia en vez de vector suma. Despus que se ha obtenido la corriente total (de lnea) en el circuito, la magnitud de la impedancia total es simplemente, la fem aplicada (E) dividida por la corriente total (It), o Zt = E/It El ngulo de fase es el ngulo entre el voltaje aplicador (vector E, de referencia horizontal) y la corriente reactiva neta IX = IL - IC o, = tang-1 ( (IL - IC) /IR ) El mtodo explicado anteriormente puede ser usado tambin para deterininar la impedancia total de un circuito paralelo a una frecuencia determinada, cuando no se conoce el voltaje de la fem aplicada. Se supone simplemente un valor conveniente de voltaje (E) aplicado, y sobre estas bases se calcula la impedancia total y las corrientes. Para un circuito que contiene resistencia, inductancia y capacidad en paralelo, por ejemplo, se calcula como se indica:

Por lo tanto, la impedancia Z = E

supuesta

/ It

(El valor supuesto para E no tiene importancia, dado que en cual quier forma se anula.) PROBLEMA 83. Un circuito paralelo de CA consiste en una rama

resistiva de 6 ohms, una rama capacitiva de 24 ohms de reactancia y una rama inductiva de 12 ohms de reactancia (Fig. 3-9). Determinar la impedancia total. SOLUCIN. Supongamos que la fem aplicada es E = 48 volts.

Fig. 3-9. Ilustracin del Probiema 83.(Este es un valor adecuado dado que es un mltiplo de todas las reactancias y resistencias.) Entonces las corrientes se dividen como sigue:

La corriente reactiva neta, IX =IL - IC = 4 amps - 2 amps = 2 amps. Dado que IL es mayor que IC, la corriente reactiva neta es inductiva, corriente total It

Por lo tanto, la magnitud de la impedancia total,

Z = E/ It = 48 voltios/8,25 amperios = 5,82 ohmios El ngulo de fase , Dado que la corriente reactiva neta es positiva (inductiva), es positivo y la corriente total atrasa al voltaje aplicado en 14 grados

LEY de OHMLa corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. A esta "dificultad" la llamamos Resistencia elctrica. La resistencia elctrica de un conductor depende de tres factores que quedan recogidos en la ecuacin que sigue:

La resistividad depende de las caractersticas del material del que est hecho el conductor.

La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos. En el grfico vemos un circuito con una resistencia y una pila. Observamos un ampermetro que nos medir la intensidad de corriente, I. El voltaje que proporciona la pila V, expresado en voltios, esta intensidad de corriente, medido en amperios, y el valor de la resistencia en ohmios, se relacionan por la ley de Ohm, que aparece en el centro del circuito.

APLICACIN PRCTICA Vamos a realizar dos aplicaciones prcticas. En la primera, comprobaremos la ley de Ohm en un applet en el cual iremos modificando el valor del potencial para una resistencia concreta y observaremos que se modifica el valor de la intensidad. Tomados una serie de valores de potencial y de intensidad, el cociente de V / I debe darnos siempre el mismo valor de R que habamos predeterminado. La segunda aplicacin tendr el mismo fin, slo que el clculo de R lo haremos grficamente. La ley de Ohm, V = I R, responde a la ecuacin de una recta, donde, al representar V frente a I, obtenemos una lnea recta, donde la pendiente es el valor de R. Usaremos dos applets, uno para tomar los datos y otro para la representacin y el clculo de la pendiente.Realizacin prctica