Bloque ILey de Homogeneidad

Facilitador: Saúl Olaf Loaiza Meléndez

CONTENIDOS

Definición de Unidad

Ecuación de Dimensiones

Bloque 1, Introducción a la Física

Sistema Internacional, S.I.7 magnitudes fundamentales:

• Longitud = metro (m)

• Masa = kilogramo (kg)

• Tiempo = segundo (s)

• Cantidad de materia = mol (mol)

• Cantidad de luz = candela (cd)

• Temperatura = kelvin, (K)

• Intensidad corriente eléctrica = amper (A)

2 magnitudes suplementarias:

• Ángulo plano = radián (rd)

• Ángulo sólido = estereorradián (sr)

Las magnitudes suplementarias = Ecuación

Bloque 1, Introducción a la Física

Definición de la UnidadesEjemplo: En Mecánica tres magnitudes fundamentales, longitud, masa, tiempo y sus unidades en:

• En el sistema internacional, S.I. (m, kg, s)

• En el sistema cegesimal, C.G.S. (cm, g, s)

• El sistema m.t.s, (m, t, s)

• El sistema f.p.s, (f, p, s)

El metro definido, por última vez, en 1983: “Longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un intervalo de 1/299’792,458 segundo”. Basada en que la velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299’792,458 m/s

Esta definición del metro no es válida a través del Universo respecto a la suposición de que la luz es la misma en todas partes.

Bloque 1, Introducción a la Física

Cantidades Deducidas (Derivadas)

Aquellas expresadas como una combinación matemática de cantidades fundamentales.Ejemplo:

Densidad 𝜌 (letra griega rho) de cualquier sustancia se define como: “su masa por unidad de volumen”

𝝆 =𝒎

𝑽

Concentración, es la masa del soluto dividida por el volumen de la disolución por 100. Se suelen usar gramos por mililitro (g/ml) y a veces se expresa como (% m/v)

Bloque 1, Introducción a la Física

Pregunta rápida

En un taller mecánico se producen dos levas, una de aluminio y la otra de hierro. Ambas levas tienen la misma masa. ¿Cuál leva es más larga?

a) La leva de aluminio es más larga

b) La leva de hierro es más larga.

c) Ambas levas tienen el mismo tamaño.

Aluminio tiene unadensidad:

𝟐. 𝟕𝟎 × 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑

Hierro tiene una densidad:

7. 𝟖𝟔 × 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑

Bloque 1, Introducción a la FísicaEcuaciones de dimensiones

• Expresan las magnitudes derivadas como función de las fundamentales

• Son ecuaciones simbólicas

• No son ecuaciones físicas

• No relacionan cantidades de magnitudes

Estas ecuaciones deben cumplir la LEY de HOMOGENEIDAD:

“En toda ecuación física, ambos miembros han de ser homogéneosrespect a todas las magnitudes fundamentales”

𝒂 =𝒅𝒗

𝒅𝒕

𝒂 =𝒅𝟐𝒓

𝒅𝒕

𝒂 =𝑭

𝒎

Bloque 1, Introducción a la Física

Ejemplo:

Analizando la velocidad de la pelota en cada instante, nos definen su dependencia a partir de:

𝑣 =ℎ 𝑝

𝑔 𝑚𝑝 𝑡

Donde:

• h altura de la pelota, medida desde el suelo

• p peso de la pelota

• g aceleración de la gravedad

• mp masa de la pelota

• t tiempo transcurrido desde el lanzamiento

¿Puede ser correcta?

Bloque 1, Introducción a la Física

Ejemplo:

En una autopista interestatal en una región rural, un automóvil viaja con una rapidez de 38 m/s ¿El conductor rebasó el límite de velocidad de 75 mi/h?

1𝑚𝑖

1 609𝑚

1 ℎ

3 600 𝑠

¿Qué pasaría si? ¿Y si el conductor viniese de fuera de Estados Unidos y estuviese familiarizado con magnitudes de velocidad medidas en km/h? ¿Cuál es la rapidez del automóvil en km/h?