1Laboratorio 3: Ley de KirchhoffUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniera

Departamento de FsicaLaboratorio de Fsica 2

2012-13038 Mario Andres Monzn Mauricio

ResumenLa prctica consisiti en la demostracin de lasleyes de Kirchhoff. La primera, la cual es i1 = i2 + i3 y lasegunda en la cual intervienen los voltajes que pasan por cadaresistencias y la fem que se encuentre. Estas leyes se comprobaranmediante un circuito, donde encontraremos resistencias en seriey paralelo.

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

Comprobar la Ley de Kirchhoff.

I-B. Especficos

* Demostrar la regla de nodos. (Ley de la Unin)* Demostrar la regla de mallas. (Ley de Espira)

II. MARCO TERICO

LAs leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basanen la conservacin de la energa y la carga en loscircuitos elctricos. Muchas redes prcticas de resistores nose pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y enparelelo. Por lo cual para calcular las corrientes en esa clasede redes usaremos las tcnicas desarrolladas por el fsicoalemn Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887). Dichas leyesse dividen en dos:

* Ley de Unin* Ley de Esoira o Mallas

Primera Ley de KirchhoffTambien llamada, ley de la unin. Establece que en cadainstante la suma algebraica de las corrientes en un nodo esigual a cero, esto es, la suma de las corrientes que entran alnodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.Esta ley est dada por la siguiente ecuacin:

i3 = i2 + i1 (1)

Donde:i3 = Corriente 3i2 = Corriente 2i1 = Corriente 1

Figura 1: Primera Ley de Kirchhoff

Segunda Ley de KirchhoffEsta ley se basa en la conservacin de un campo potencialde energa. Dado una diferencia de potencial, una carga queha completado un lazo cerrado no gana o pierde energa alregresar al potencial inicial. Es una ley que est relacionadacon el campo potencial generado por fuentes de tensin.En este campo potencial, sin importar que componenteselectrnicos estn presentes, la ganancia o prdida de laenerga dada por el campo potencial debe ser cero cuando unacarga completa un lazo. Esta ley est dada por la siguienteecuacin:

[Vk] = V1 + V2 + V3 + ...........+ Vn = 0 (2)

Donde:[Vk] = Sumatoria de diferencias potenciales

V1 = Voltaje 1V2 = Voltaje 2

Figura 2: Segunda Ley de Kirchhoff

III. DISEO EXPERIMENTAL

Se utiliz un sistema a base de: una fuente, un multimetro,cables, protoboard y resistores para determinar la resistencia,voltaje y las distintas corrientes que pasan en cada partedel circuito en estudio. Se forma un circiuto en donde se

2incluyen 9 resistencias de diferentes capacidades tomando encuenta de que la resistencia de mayor capacidad (1170) serala primera en colocarse para que este funcione de maneraadecuada. Como se muestra en la figura No. 3

III-A. Materiales

* Protoboard* Resistencias* Multmetro* Fuente* Cables para protoboard

Figura 3: Equipo con el cual se llevo acabo la practica

III-B. Magnitudes fsicas a medir:

* Voltaje (V)* Corriente (A)* Resistencia ()

III-C. Procedimiento

1 Armar el circuito.2 Tomar el valor de cada resistencia con el multimetro y

comprobarlos con el cdigo de colores correspondientea cada uno.

3 Medir la resistencia equivalente del circuito.4 Medir la corriente que pasa por cada nodo.5 Medir el voltaje en cada resistencia.

IV. RESULTADOSIV-A. Resultados de Resistencia y voltaje

Tabla I: Resistencias y Voltajes

No. de Resistencia Resistencia () Voltaje (i)

R1 1170 4.45 (i)R2 330 0.72 (i)R3 743 1.29 (i)R4 430 0.92 (i)R5 980 0.35 (i)R6 1002 1.37 (i)R7 295 0.75 (i)R8 100 0.25 (i)R9 557 2.17 (i)

IV-B. Resultados De Corriente

Tabla II: Corriente en el Circuito

No. de Corriente Corriente (A)

i1 3.8 (A)i2 2.1 (A)i3 1.7 (A)i5 0.3 (A)i6 1.4 (A)

IV-C. Resultados Finales

Tabla III: Primera Ley de Kirchoff

Confirmacin de la primera ley de Kirchhoff

i1 = i2 + i33.8 = 3.8

i3 = i5 + i61.7 = 1.7

Tabla IV: Segunda Ley de Kirchoff

Confirmacin de la segunda ley de Kirchhoff

1 i1 R1 i3 R3 i6 R6 i1 R9 = 0-4.2285 = 0

i2 R2 i2 R4 + i5 R5 + i3 R3 = 0-0.0389 = 0

i5 R5 i5 R7 i5 R8 + i6 R6 = 00.9903 = 0

V. DISCUSIN DE RESULTADOS

Por lo que podemos observar, la primera ley (Ley deUnin) se logro comprobar en su totalidad, ya que en lastablas antes mostradas, se puede obervar que la corrienteque entra es la misma que la que sale. Es decir que i1 =i2 + i3 y i3 = i5 + i6.

En el caso de la segunda ley (Ley de Espira o Mallas)nos podemos dar cuenta que en la primera malla el valores muy lejano a 0. La cual posee un valor de -4.2285,este dato pudo haber variado por las condiciones en lasque algunos instrumentos del laboratorio posee.

En la malla 3 al igual que la primera no se logr un acer-camiento considerable a cero, esto pudo ser ocacionadopor el problema anteriormente mencionado. Sin embargoen la SEGUNDA malla nos podemos dar cuenta queno es 0 pero realmente, es un valor que se le acercaconsiderablemente a 0,siendo su valor de -0-0389. Enesta malla si se podria confirmar la segunda ley deKirchhoff, ya que su valor es considerablemente cercanoa 0.

VI. CONCLUSIONES

Se logr determinar con el anlisis de datos obtenidos decorrientes, que la primera le de Kirchhoff (Ley de Unin)si cumple en este circuito.

Se determino que la segunda ley no cumple en sutotalidad, ya que solo una malla (Malla 2) es la nicaque se acerca al valor de 0.

3VII. FUENTES DE CONSULTA

REFERENCIAS[1] Sears, Zemansky, Young and Freedman. (Treceava edicin). (2013).

Fsica Universitaria Volumen 2. Mxico: Pearson Educacin.

VIII. ANEXOS

Ecuacin para comprobar la Primera ley de Kirchhoff (Leyde Unin) (A):i1 = i2 + i3Donde:i3 = Corriente 3i2 = Corriente 2i1 = Corriente 1Comprobacin de la Primera Ley:3.8(mA) = 2.1(mA) + 1.7(mA)3.8(mA) = 3.8(mA)

Ecuaciones para comprobar la Segunda ley de Kirchhoff(Ley de Espira o Malla) (V):1 i1 R1 i3 R3 i6 R6 i1 R9 = 0i2 R2 i2 R4 + i5 R5 + i3 R3 = 0i5 R5 i5 R7 i5 R8 + i6 R6 = 0Donde:1 = Femi = CorrienteR = ResistenciaComprobacin de la Segunda Ley:Primera Malla:5 - (3.8mA)(1170) - (1.7mA)(743) - (1.4mA)(1002) -(3.8mA)(557 = 0-4.2285 = 0Segunda Malla:-(2.1mA)(330) - (2.1mA)(430) + (0.3mA)(980) +(1.7mA)(743) = 0-0.0389 = 0Tercera Malla:-(0.3mA)(980) - (0.3mA)(295) - (0.3mA)(100) +(1.4mA)(1002) = 00.9903 = 0

ObjetivosGeneralesEspecficos

Marco TericoDiseo ExperimentalMaterialesMagnitudes fsicas a medir:Procedimiento

ResultadosResultados de Resistencia y voltajeResultados De CorrienteResultados Finales

Discusin de ResultadosConclusionesFuentes de consultaReferenciasAnexos