LEYES DE LOS GASES
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ÍNDICE LEYES LEYES DE LOS GASES DE LOS GASES P.V = n. R. P.V = n. R. T T
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P.V = n. R. T. LEYES DE LOS GASES. Leyes de los gases. Estado gaseoso. Medidas en gases. Leyes de los gases. Ley de Avogadro. Ley de Boyle y Mariotte. Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª). Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª). Ecuación general de los gases ideales. - PowerPoint PPT Presentation
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ÍNDICE
LEYES LEYES DE LOS GASESDE LOS GASES
LEYES LEYES DE LOS GASESDE LOS GASES
P.V = n. R. TP.V = n. R. T
ÍNDICE
Leyes de los gasesLeyes de los gases
Modelo molecular para la ley de AvogadroModelo molecular para la ley de Avogadro
Apéndice: Materiales premiados CNICE páginas Web “Leyes Gases”Apéndice: Materiales premiados CNICE páginas Web “Leyes Gases”
Estado gaseosoEstado gaseoso
Medidas en gasesMedidas en gases
Leyes de los gasesLeyes de los gases Ley de Ley de Avogadro Avogadro
Ley de Ley de Boyle y MariotteBoyle y Mariotte Ley de Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Charles y Gay-Lussac (1ª) Ley de Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)Charles y Gay-Lussac (2ª)
Teoría cinética de los gasesTeoría cinética de los gases
Modelo molecular para la ley de Boyle y MariotteModelo molecular para la ley de Boyle y Mariotte Modelo molecular para la ley de Charles y Gay-LussacModelo molecular para la ley de Charles y Gay-Lussac
Ecuación general de los gases idealesEcuación general de los gases ideales
ÍNDICE Estados de la materia
GAS LÍQUIDO SÓLIDO
ÍNDICE
En estado gaseoso las partículas son independientes unas de otras, están separadas por enormes distancias con relación a su tamaño.
Las partículas de un gas se mueven con total libertad y tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.
Las partículas de un gas se encuentran en constante movimiento en línea recta y cambian de dirección cuando chocan entre ellas y con las paredes del recipiente.
Estado gaseosoEstado gaseoso
ÍNDICE
Cl2 gaseoso
HCl y NH3 gaseosos
Estado gaseoso
ÍNDICE
Un gas queda definido por cuatro variables:
Cantidad de sustancia
Volumen
Presión
Temperatura
moles
l, m3, …
atm, mm Hg o torr, Pa, bar
ºC, K
Unidades:
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 bar = 101.325 Pa
K = ºC + 273
1l = 1dm3
Medidas en gasesMedidas en gases
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de AvogadroLey de Avogadro
El volumen de un gas es El volumen de un gas es
directamente proporcional a la cantidad de directamente proporcional a la cantidad de
materia (número de moles), a presión y materia (número de moles), a presión y
temperatura constantes.temperatura constantes.
A presión y temperatura constantes,
volúmenes iguales de un mismo gas o gases diferentes
contienen el mismo número de moléculas.
V α n (a T y P ctes)
V = k.nV
(L)
n
frances
ÍNDICE
Modelo Molecular para la Ley de AvogadroModelo Molecular para la Ley de Avogadro
V = K n (a T y P ctes)
La adición de más partículas provoca un aumento de los choques contra
las paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza el
émbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso global
supone un aumento del volumen del gas.
Teoría cinética de los gases
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Boyle y MariotteLey de Boyle y Mariotte
El volumen de un gas es inversamente El volumen de un gas es inversamente
proporcional a la presión que soporta (a proporcional a la presión que soporta (a
temperatura y cantidad de materia constantes).temperatura y cantidad de materia constantes).
V α 1/P (a n y T ctes) V = k/PTransformación isotérmica
gráfica
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Boyle y MariotteLey de Boyle y Mariotte
ÍNDICE
Modelo Molecular para la Ley de Boyle y MariotteModelo Molecular para la Ley de Boyle y Mariotte
V = K 1/P (a n y T ctes)
El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que
supone el aumento de choques de las partículas con las paredes del
recipiente, aumentando así la presión del gas.
Teoría cinética de los gases
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)
El volumen de un gas es directamente El volumen de un gas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta (a presión proporcional a la temperatura absoluta (a presión
y cantidad de materia constantes).y cantidad de materia constantes).
V α T (a n y P ctes)
V = k.T
A P = 1 atm y T = 273 K, V = 22.4 l para cualquier gas.
El volumen se hace cero a 0 K
Transformación isobáricagráfica
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)
La presión de un gas es directamente La presión de un gas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta (a proporcional a la temperatura absoluta (a
volumen y cantidad de materia constantes).volumen y cantidad de materia constantes).
P a T (a n y V ctes)
P = k.T
Transformación isócora
P (
atm
)
T (K)
ÍNDICE Leyes de los gases
Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)
ÍNDICE
Modelo Molecular para la Ley de Charles y Gay-LussacModelo Molecular para la Ley de Charles y Gay-Lussac
V = K T (a n y P ctes)
Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las partículas, y
con ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumento
de la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la
presión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas.
Teoría cinética de los gases
ÍNDICE Leyes de los gases
(a) Al aumentar la presión a volumen constante, la temperatura aumenta
(b) Al aumentar la presión a temperatura constante, el volumen disminuye
(c) Al aumentar la temperatura a presión constante, el volumen aumenta
(d) Al aumentar el número de moles a temperatura y presión constantes, el volumen aumenta
n _ p
ÍNDICE
Combinación de las tres leyes:
P
Boyle: V =k’
ΔT= 0, Δn= 0
Charles: V = k’’. T ΔP= 0, Δn= 0
Avogadro: V = k’’’. n ΔP= 0, ΔT= 0
=P
k’k’’k’’’ n TV =
P
R n T
Ley de los gases ideales:
PV = nRTR se calcula para:
n = 1 mol
P = 1 atm
V = 22,4 l
T = 273 K
R = 0.082 atm L/ mol K
R = 8.31 J/ mol K = 1.987 cal /mol K
Leyes de los gases
Ecuación general de los gases idealesEcuación general de los gases ideales
T
P.V=
T´
P´. V´
ÍNDICE
Teoría cinética de los gases. Modelo molecularTeoría cinética de los gases. Modelo molecular: Los gases están constituidos por partículas (átomos o moléculas) separadas por
espacios vacíos. Las partículas de un gas están en constante movimiento en línea recta, al azar en todas la direcciones.
El volumen total de las partículas de un gas es muy pequeño (y puede despreciarse) en relación con el volumen del recipiente que contiene el gas.
Las partículas de un gas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que lo contiene. Es tos choque se suponen elásticos, es decir, las partículas no ganan ni pierden energía cinética en ellos. La presión del gas se produce por las colisiones de las partículas con las paredes del recipiente.
La energía cinética de las partículas aumenta con la temperatura del gas.
Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas se pueden considerar despreciables.
Teoría cinética de los gasesTeoría cinética de los gasesEntre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzmann
desarrollaron esta teoría, basada en la idea de que todos
los gases se comportan de forma similar en cuanto al
movimiento de partículas se refiere.
Boltzmann Clausius
ÍNDICE
Volumen molar de un gasVolumen molar de un gas
El volumen de un mol de cualquier sustancia gaseosa es 22,4 l en
condiciones normales
ÍNDICE
TT
P.VP.V=
T´T´
P´. V´P´. V´
La constante La constante de Boltzmande BoltzmanLa constante La constante de Boltzmande Boltzman
APÉNDICE
ÍNDICE
Ley de los gases ideales:
PV = nRT
En donde n es el número de moles átomos o moléculas.
El valor de R se midió como:
Podemos reescribir la ecuación en términos del número de moles asi:
Si tenemos n átomos o moléculas, tendremos nX6.023X1023 moles
En donde k= 1.381X10-23 J/K y N el numero de moléculas ó átomos
R = 0.082 atm L/ mol K
R = 8.31 J/ mol K = 1.987 cal /mol K
NkTPV
TR
nnRTPV
23
23
10023.610023.6
ÍNDICE
Ley de los gases ideales:
PV = nRT
Una muestra de oxígeno se mantiene a una Presión de 1.3X104 Pa. Su
volumen es de 0.750 m3 a 20ºC. La muestra se expande a un volumen 0.900
m3 cuando se calienta. Cuál es la temperatura final:
La temperatura inicial es de 20ºC=(20+273.15 )K
La constante dice que
CKKKT
T
m
K
m
T
V
T
VT
VK
final
finalinicial
inicial
º79273352352
900.0
293
750.0
,
33
Modelo : Ley de Charles y Gay-LussacModelo : Ley de Charles y Gay-Lussac
V = K T (a n y P ctes) siempre en la escala de Kelvin!!
ÍNDICE Una muestra de dióxido de carbono (CO2) ocupa un volumen 0.500 m3 a una
presión de 1.00 X104 Pa y a temperatura 305K cual será la masa de la
muestra.
De la ley de gases ideales
1 molecula de CO2 tiene 1 atomo de carbón (la masa son 12 U) y tiene 2
oxígenos (la masa es de 16 U), luego la masa es de:
m= (12+ 2X16)1.66X10-27 kg=7.3X10-26 kg
Por lo tanto la masa de la muestra es:
2
24
23
34
/11
1019.1
)305)(/1038.1(
)500.0)(1000.1(
mNPa
moleculasN
KKJx
mPa
kT
PVN
NkTPV
gkgmoleculasM
NmM
87103.71019.1 2624
ÍNDICE RELACION ENTRE TEMPERATURA Y LA ENERGIA CINÉTICA INTERNA
EN UN GAS IDEAL
Se puede mostrar que la presión ejercida por un gas ideal de N moléculas
cada una de masa m, en un volumen V esta dada por
En donde es el valor promedio de la rapidez al cuadrado, de todas las
moléculas en el volumen.
De los gases ideales por lo tanto
V
vNmP
3
2
2v
V
NkTP
m
kTv
vmkT
V
vNm
V
NkT
33
3
2
2
2
ÍNDICE RELACION ENTRE TEMPERATURA Y LA ENERGIA CINÉTICA INTERNA
EN UN GAS IDEAL
Se puede mostrar que la presión ejercida por un gas ideal de N moléculas
cada una de masa m, en un volumen V esta dada por
En donde es el valor promedio de la rapidez al cuadrado, de todas las
moleculas en el volumen.
De los gases ideales por lo tanto
V
vNmP
3
2
2v
V
NkTP
kTmvE
vmkTV
vNm
V
NkT
c 2
3
2
1
33
2
2
2
ÍNDICE
Se puede mostrar que la presión ejercida por un gas ideal de N moléculas
cada una de masa m, en un volumen V esta dada por
En donde es el valor promedio de la rapidez al cuadrado, de todas las
moléculas en el volumen.
De los gases ideales por lo tanto
V
vNmP
3
2
2v
V
NkTP
kTmvE
vmkTV
vNm
V
NkT
c 2
3
2
1
33
2
2
2
LA TEMPERATURA ES UNA MEDIDA DE LA
ENERGIA CINETICA DE LAS MOLECULAS
DEL GAS
Energía promedio
ÍNDICE Que tan rápido se mueve una molécula típica en el aire a temperatura
del medio ambiente 20ºC
Los átomos de Nitrógeno tienen una masa de 14 unidades de masa. En el
medio ambiente la molécula es diatómica:
Una molécula típica de aire se mueve 2 veces más rápido que un yet
Calcular la rapidez promedio cuadrática, de las moléculas de H en la
atmosfera de Júpiter (cuando la temperatura es de 120 K)
smv
KKJkg
kTm
v
/511
)293(/1038.1)1066.1)(14(2
33 23
27
ÍNDICE
ÍNDICE
El estado mecánico de cada partícula se define por su posición y su velocidad:
, , y , ,r x y z v x y z
ÍNDICE
Es el número de partículas por unidad de
volumen del espacio de configuración:
, , , ,
x y zdr dxdydz dv dv dv dv
dN r v t f r v t drdv
ÍNDICE
3 / 2
2 24 exp / 22
mN v dv N v mv kT dv
kT
ÍNDICE
Los movimientos moleculares que causan la presión en un gas ideal son aleatorios en la dirección y no resultan en cualquier movimiento neto del gas. La energía total se asocia con estos movimientos aleatorios y se denomina energía térmica interna.
En general la energía interna incluye otras formas de energía cinética y potencial de las moléculas! La energía térmica interna es una distribución aleatoria entre las moléculas.
ÍNDICE
LA ENERGIA INTERNA DE UN SISTEMA ES LA ENERGIA TOTAL DE SUS MOLECULAS EN UN SISTEMA DE REFERENCIA EN EL CUAL EL CENTRO DE MASA DEL SISTEMA ESTA EN REPOSO.EN UN GAS IDEAL MONOATOMICO LA ESTRUCTURA DE LOS ATOMOS NO ES IMPORTANTE Y SOLO CONTRIBUYE LA ENERGIA CINETICA TRASLACIONAL:
NkTvNm
NEUc 2
3
2
2
La energía interna es proporcional al número de átomos en el sistema:
La temperatura mide la energía por átomo y es independiente del número total de átomos.
ÍNDICE
EJEMPLOUn cilindro contiene 0.10 kg de gas de Ar a T=270 K. El se trasporta en un aeroplano que vuela a 180 m/s. Halle la energía interna del gas de Ar. Muestre que la energía cinética total del gas debe separarse en dos partes (la energía cinética interna y la energía cinética del volumen). Muestre que la energía cinética interna es la misma a cuando el gas está en reposo. Compare
ÍNDICE
El Ar es un gas ideal con átomos de masa 39.95 u. Para hallar la energía cinética total del gas sumamos la energía de los átomos individuales
Si la velocidad del aeroplano es Voy un átomo del gas tiene la velocidad aleatoria Valeatoria, entonces la velocidad total del átomo esV=Vo+ Valeatoria, entonces
JU
KKJkg
kgU
kTm
MNkTU
8400
)270(/1038.11066.195.39
10.0
2
3
2
3
2
3
23
27
ÍNDICE
La energia total del sistema
Lo cual corresponde a
22
02
1aleatcvvME
UEECMcc
Energía cinética correspondiente al
movimiento del centro de masa (mov. en
bloque)
Energía cinética correspondiente al
movimiento aleatorio y no depende de la
velocidad del aeroplano
ÍNDICE
La energia total del sistema
Lo cual corresponde a
Cuando el avión esta en reposo
La relación entre las dos energías
22
02
1aleatcvvME
UEECMcc
UE
c
NMm
KT
vm
NKT
Mv
U
ECMc
/
32321
2
0
2
0
ÍNDICE
Con
Luego la energía cinética del bloque del gas, debido a la velocidad del aeroplano es solamente el 20% de la energía interna
smv /1800
19.0
270/1038.1
180)1066.1)(95.39(
3 23
2
27
2
0
KKJsm
kg
KT
vm
U
ECMc
ÍNDICE
Es una extensión del teorema de energía=trabajo conocida como primera Ley de la termodinámica.
Para aumentar la temperatura de un sistema le debemos suministrar energía. La temperatura se puede aumentar haciendo trabajo sobre el.Cuando el café caliente se vierte sobre una taza, el café aumenta la energía interna de la taza calentándola.Las moléculas del café tienen más energía en promedio que las moléculas de la taza y transfieren energía alas moléculas de la taza mediante colisiones
Cuando la energía se transfiere de un sistema a otro, como resultado de la diferencia de la temperatura de los dos, esto se llama transferencia de calor.CALOR es la cantidad de energía que se trasfiere mediante un gran número de eventos aleatorios
ÍNDICE
La transferencia de calor es un proceso y no involucra una nueva forma de energíaLa transferencia de calor aumenta la energía cinética interna del sistema
Estamos usando “calor” como una descripción de un proceso de transferencia. Los sistemas no contienen más calor que el trabajo que contiene. Los sistemas contienen energía interna que debe ser cambiada mediante transferencia de calor o haciendo trabajo. La primera ley de la termodinámica expresa la conservación de la energía en cualquier proceso
El incremento en la energía de un sistema corresponde a la transferencia de calor al sistema + el trabajo que se hace sobre el sistema
ÍNDICE
Una máquina transforma la energía térmica a otras más usuales, entonces W se usa para describir el trabajo hecho por un sistema, mientras que Q es el calor agregado al sistema. Cuando el trabajo se hace sobre el sistema entonces W es negativoEn termodinámica generalmente se trabaja en el sistema de referencia del CM, luego toda la energía es térmica interna.
W es positiva cuando el sistema hace trabajoQ es positiva cuando el calor es transferido al sistema
W
Q
WQQ
ÍNDICE
En 1843 Joule demostró la equivalencia entre energía mecánica y térmica.
Usó una masa que cae para hacer girar unos pedales en el interior de un contenedor de agua aislado, y midió el incremento de la temperatura en agua. Si la masa que cae es de 5 kg de plomo y cae 10m cual es el incremento en la energía interna de los pedales en el agua
ÍNDICE
Como no hay transferencia de calor Q=0 y el cambio en la energía interna es
JTkNU
JJU
WQU
4902
3
4904900
JW
msmkgmghW
490
10/8.9)0.5( 2
Cuando la energía se transfiere de un sistema a otro, como resultado de la diferencia de la temperatura de los dos, esto se llama transferencia de calor. Aquí no hay transferencia de calor!
