Leyes de NewtonEste artculo est siendo desarrollado y forma parte de unproyecto educativo.Es posible que a causa de ello haya lagunas de contenido o deficiencias de formato. Si quieres puedes ayudar y editar, pero por favor antes de realizar correcciones mayores contacta a los redactores en sus pginas de discusin, o en la pgina de discusin del artculo para poder coordinar la redaccin.

La primera y segunda ley de Newton, enlatn, en la edicin original de su obraPrincipia Mathematica.Lasleyes de Newton, tambin conocidas comoleyes del movimiento de Newton,1son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por lamecnica, en particular, aquellos relativos almovimientode los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de lafsicay el movimiento de los cuerpos en eluniverso.Constituyen los cimientos no solo de la dinmica clsica sino tambin de lafsica clsicaen general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirm que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos.2En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: Por un lado, constituyen, junto con latransformacin de Galileo, la base de lamecnica clsica; Por otro, al combinar estas leyes con laley de la gravitacin universal, se pueden deducir y explicar lasleyes de Keplersobre el movimiento planetario.As, las leyes de Newton permiten explicar tanto elmovimiento de los astros, como losmovimientos de los proyectilesartificiales creados por el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de lasmquinas.Su formulacin matemtica fue publicada porIsaac Newtonen1687en su obraPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica.aLa dinmica de Newton, tambin llamadadinmica clsica, slo se cumple en lossistemas de referencia inerciales(que se mueven a velocidad constante; la Tierra, aunque gire y rote, se trata como tal a efectos de muchos experimentos prcticos). Solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de lavelocidad de la luz(que no se acerquen a los 300000km/s); la razn estriba en que cuanto ms cerca est un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurrira en lossistemas de referencia no-inerciales), ms posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenmenos denominadosefectos relativistas o fuerzas ficticias, que aaden trminos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partculas clsicas que interactan entre s. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contraccin de la longitud, fundamentalmente) corresponde a lateora de la relatividad especial, enunciada porAlbert Einsteinen 1905.ndice[ocultar] 1Fundamentos tericos de las leyes 2Las leyes de Newton 2.1Primera ley de Newton o ley de la inercia 2.2Segunda ley de Newton o ley de fuerza 2.3Tercera ley de Newton o principio de accin y reaccin 3Generalizaciones 3.1Generalizaciones relativistas 3.2Versin dbil del principio de accin y reaccin 3.3Teorema de Ehrenfest 4Vase tambin 5Notas y referencias 5.1Referencias 5.2Bibliografa 6Enlaces externosFundamentos tericos de las leyes[editar]

SirIsaac Newton(1642-1727), fue un fsico britnico.La base terica que permiti a Newton establecer sus leyes est tambin precisada en susPhilosophiae naturalis principia mathematica.El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con cantidad de materia. La importancia de esta precisin est en que permite prescindir de toda cualidad que no sea fsica-matemtica a la hora de tratar la dinmica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea deterpara poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.Newton no asume a continuacin que lacantidad de movimientoes el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos defuerzas: lavis insita, que es proporcional a la masa y que refleja lainerciade la materia, y lavis impressa(momento de fuerza), que es la accin que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; lavis impressa, adems de producirse por choque o presin, puede deberse a lavis centrpeta(fuerza centrpeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algn punto determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, lavis centrpetaes unaaccin a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslacin de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo.compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que est situado, y as sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a unlugar inmvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.3De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carcter absoluto, no relativo.Las leyes de Newton[editar]Primera ley de Newton o ley de la inercia[editar]La primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica unafuerza. Newton expone que:Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare4Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.5

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o enmovimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l. Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos constantemente a fuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se deba exclusivamente a si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin.En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, ya que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, no obstante siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximacin de sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una aceleracin traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01m/s^2 y en consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.Segunda ley de Newton o ley de fuerza[editar]La segunda ley del movimiento de Newton dice:Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impress, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.4El cambio de movimiento es proporcional a lafuerza motrizimpresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6

Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios experimentados en elmomento linealde un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relacin entre lacausa y el efecto, la fuerza y la aceleracin estn relacionadas. Dicho sintticamente, la fuerza se define simplemente en funcin del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas sern iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.En la mayora de las ocasiones hay ms de una fuerza actuando sobre un objeto, en este caso es necesario determinar una sola fuerza equivalente ya que de sta depende la aceleracin resultante. Dicha fuerza equivalente se determina al sumar todas las fuerzas que actan sobre el objeto y se le da el nombre de fuerza neta.7En trminos matemticos esta ley se expresa mediante la relacin:

Donde:es el momento linealla fuerza total ofuerza resultante.Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a lavelocidad de la luzbla ecuacin anterior se puede reescribir de la siguiente manera:Sabemos quees el momento lineal, que se puede escribir m.V dondemes lamasadel cuerpo yVsuvelocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribiraplicando estas modificaciones a la ecuacin anterior:

Lafuerzaes el producto de lamasapor laaceleracin, que es la ecuacin fundamental de la dinmica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es sumasa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuacin anterior obtenemos que m es la relacin que existe entrey. Es decir la relacin que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleracin obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleracin (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razn por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.Por tanto, si la fuerza resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta partcula tendr una aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante y en direccin de sta. La expresin anterior as establecida es vlida tanto para lamecnica clsicacomo para lamecnica relativista, a pesar de que la definicin de momento lineal es diferente en las dos teoras: mientras que la dinmica clsica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.De la ecuacin fundamental se deriva tambin la definicin de la unidad de fuerza onewton(N). Si la masa y la aceleracin valen 1, la fuerza tambin valdr 1; as, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleracin de 1 m/s. Se entiende que la aceleracin y la fuerza han de tener la misma direccin y sentido.La importancia de esa ecuacin estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinmica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento:rectilneo uniforme(m.r.u),circular uniforme(m.c.u) yuniformemente acelerado(m.r.u.a).Si sobre el cuerpo actan muchas fuerzas, habra que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por ltimo, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sera su peso, que provocara una aceleracin descendente igual a la de lagravedad.Tercera ley de Newton o principio de accin y reaccin[editar]Actioni contrariam semper & qualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse quales & in partes contrarias dirigi.4Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya haban sido propuestas de otras maneras porGalileo,HookeyHuygens) y hace de las leyes de la mecnica un conjunto lgico y completo.8Expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de direccin, pero con sentido opuesto.Este principio presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".Es importante observar que este principio relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sean sus masas. Por lo dems, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios deconservacindelmomento linealy delmomento angular.Generalizaciones[editar]Despus de que Newton formulara las tres famosas leyes, numerosos fsicos y matemticos hicieron contribuciones para darles una forma ms general o de ms fcil aplicacin a sistemas no inerciales o a sistemas conligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue elprincipio de d'Alembertde1743que era una forma vlida para cuando existieran ligaduras que permita resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explcitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.Por la misma poca,Lagrangeencontr una forma de lasecuaciones de movimientovlida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducirfuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, solo son vlidas a lossistemas de referencia inerciales, o ms precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introduccin de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no estn provocadas directamente por ninguna partcula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente delsistema de referencia no inercial.Ms tarde la introduccin de lateora de la relatividadoblig a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver (2c)), y lamecnica cunticadej claro que las leyes de Newton o la relatividad general solo son aproximaciones al comportamiento dinmico enescalas macroscpicas. Tambin se han conjeturado algunas modificaciones macroscpicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinmicaMOND.Generalizaciones relativistas[editar]Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente vlidos para velocidades pequeas. La forma en que Newton las formul no era la ms general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son vlidas enmecnica relativistasin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es vlida, y la tercera ley admite una formulacin menos restrictiva que es vlida en mecnica relativista. Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En unespacio-tiempoplano una lnea recta cumple la condicin de sergeodsica. En presencia decurvatura en el espacio-tiempola primera ley de Newton sigue siendo correcta si sustituimos la expresin lnea recta por lnea geodsica. Segunda ley. Sigue siendo vlida si se dice que la fuerza sobre una partcula coincide con la tasa de cambio de sumomento lineal. Sin embargo, ahora la definicin de momento lineal en la teora newtoniana y en la teora relativista difieren. En la teora newtoniana el momento lineal se define segn (1a) mientras que en la teora de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):(1a)(1b)dondemes lamasa invariantede la partcula yla velocidad de sta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulacin de hecho incluye implcitamente definicin (1) segn la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implcito no se cumple en el marco de lateora de la relatividaddeEinstein(donde la definicin es (2)), la expresin de la fuerza en trminos de la aceleracin en la teora de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilneo de una partcula en un sistema inercial se tiene que la expresin equivalente a (2a) es:(2b)Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresin sera la siguiente:(2c)Ntese que esta ltima ecuacin implica que salvo para el movimiento rectilneo y elcircular uniforme, el vector de aceleracin y el vector de fuerza no sern parelelos y formarn un pequeo ngulo relacionado con el ngulo que formen la aceleracin y la velocidad. Tercera Ley de Newton. La formulacin original de la tercera ley por parte de Newton implica que la accin y reaccin, adems de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnticos. En particular, laparte magnticade lafuerza de Lorentzque se ejercen dos partculas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cmputo directo. Dadas dos partculas puntuales con cargasq1yq2y velocidades, la fuerza de la partcula 1 sobre la partcula 2 es:

dondedla distancia entre las dos partculas yes el vector director unitario que va de la partcula 1 a la 2. Anlogamente, la fuerza de la partcula 2 sobre la partcula 1 es:

Empleando la identidad vectorial, puede verse que la primera fuerza est en el plano formado poryque la segunda fuerza est en el plano formado pory. Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma lnea, aunque son de igual magnitud (siempre queno sea paralela ao, ya que entonces ni siquiera se cumplira la forma dbil.)Versin dbil del principio de accin y reaccin[editar]Como se explic en la seccin anterior ciertos sistemas magnticos no cumplen el enunciado fuerte de este principio (tampoco lo hacen las fuerzas elctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas s cumpliran con otra formulacin ms dbil o relajada del principio de accin y reaccin. En concreto los sistemas descritos que no cumplen este principio en su forma fuerte, si cumplen el principio de accin y reaccin en su forma dbil:La accin y la reaccin deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma lnea)Todas las fuerzas de la mecnica clsica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulacin dbil, si adems las fuerzas estn sobre la misma lnea entonces tambin cumplen con la formulacin fuerte de la tercera ley de Newton.Teorema de Ehrenfest[editar]Elteorema de Ehrenfestpermite generalizar las leyes de Newton al marco de lamecnica cuntica. Si bien en dicha teora no es lcito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes comomomento linealypotencialde manera similar a como se hace enmecnica newtoniana.En concreto la versin cuntica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal delvalor esperadodel momento de una partcula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente del potencial:

Donde:es el potencial del que derivar las "fuerzas"., son lasfunciones de ondade la partcula y su compleja conjugada.denota eloperador nabla.