Leyes de NewtonPrimera Ley:En ausencia de una fuerza externa neta, todo cuerpopermanece en reposo o en movimiento con velocidadconstante.

Sistema Inercial de ReferenciaEs uno donde se cumple la primera ley de Newton.

Sistema inercial

Sistema no-inercial

Leyes de NewtonSegunda Ley:Si una fuerza neta actúa sobre un cuerpo, éste sufreuna aceleración directamente proporcional a dichafuerza e inversamente proporcional a la masa.

∑∑ =∴== amFFFmFa netaneta ,

Leyes de Newton

Tercera Ley:Las fuerzas siempre actúan en pares iguales y opuestos. SI el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B, B ejerce una fuerza igual, pero opuesta, sobre el cuerpo A.

Masa y PesoLa masa es una propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su resistencia a ser acelerado (esa resistencia es lo que llamamos inercia). Si aplicamosla misma fuerza a dos cuerpos 1 y 2, la relación entre sus masas y aceleraciones está dada por:

2

1

1

2

aa

mm

=

Si el cuerpo 1 es el objeto standard, entonces m1=1 kg y la masa 2 queda automáticamente definida en término de las aceleraciones.

Unidades de Fuerza

En el sistema MKS la unidad de fuerza es el Newton.

1m kg=21

mas

=

1F N=

Masa y Peso (continuación)El peso W de un objeto es la fuerza con la cual el objeto es atraído por la Tierra. Si W es la única fuerza que actúa sobre el objeto, entonces la segunda ley de Newton nos dice que

mgW =OBSERVACION: Para mantener un libro en reposo en tu mano debes ejercer una fuerza hacia arriba para balancear la atracción gravitacional de la Tierra sobre el libro. Si la atracción gravitacional es de 2 N, debes ejercer una fuerza hacia arriba de 2 N para sostener el libro. Si sostienes un libro que pesa 3 N, ahora necesitas una fuerza mayor (3 N) para sostenerlo. Decimos que el segundo libro es más pesado que el primero.

Fuerzas fundamentales

• fuerza gravitatoria• fuerza electromagnética• fuerza nuclear fuerte (fuerza hadrónica)• fuerza nuclear débil

Las fuerzas que observamos a diario entre cuerposmacroscópicos son debidas a la fuerza gravitatoria oa la fuerza electromagnética.

Fuerzas de contacto y de acción a distancia

Fuerzas de contacto comunes

Fuerza normal

Fuerzas de contacto comunes

Fuerza de fricción

Fuerzas de contacto comunes

Tensión

Fuerzas de contacto comunes

Muelles

xkF ∆−=

Ejemplo:

Un joven tira de un trineo con una fuerza de 150 newtons usando una cuerda que hace un ángulo de 25°con la horizontal. La masa del trineo mas el pasajero es de 80 kg y la fricción entre el trineo y el hielo es despreciable. Determina (a) la aceleración del trineo y (b) la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el trineo.

Estrategia para resolver problemas usando las leyes de Newton

1. Dibujar un diagrama decente.2. Aislar el objeto de interés (partícula) y dibujar un diagrama de cuerpo

libre indicando todas las fuerzas que actúan sobre éste. Si hay más objetos de interés, hacer lo mismo para cada uno.

3. Elegir un sistema de coordenadas para cada objeto y aplicar la segunda ley de Newton en forma de componentes. Si se conoce la dirección de la aceleración, escoger un eje de coordenadas ( + x ó + y ) paralelo a esta dirección. No hay que usar el mismo sistema de coordenadas para cada objeto.

4. Resolver las ecuaciones planteadas en el paso 3, usando cualquier información adicional dada (por ejemplo, restricciones al movimiento).

5. Inspeccionar los resultados con cuidado y ver si parecen razonables. Sustituir valores extremos, si posible, ayuda a detectar errores en los cálculos.

Ejemplo:Un empleado descarga un camión deslizando su mercancía por una rampa con rodillos (se puede despreciar la fricción). La rampa está inclinada a un ángulo θ con la horizontal. Determinar para una caja de masa m, su aceleración cuando se desliza por la rampa y la fuerza normal que la rampa ejerce sobre la caja.

x

y

Ejemplo:En una cápsula espacial una persona empuja un bloque de masa m1 con una fuerza F. Este bloque está en contacto con un segundo bloque de masa m2. Calcula (a) la aceleración de las cajas y (b) la fuerza que ejerce una caja sobre la otra. UsaF = 12 N, m1 = 4 kg, m2 = 2 kg

Ley de la Gravitación Universal de Newton

1 22

11 2 26.67 10

m mF Gr

G N m kg−

=

= × ⋅

Gravedad Terrestre

Para calcular la fuerza de gravedad sobre la manzana usamos la ecuación anterior, midiendo la distancia r desde el centro de la Tierra.

Gravedad Terrestre

En general, la aceleración de gravedad g de un cuerpo en caída libre depende de la altura de la cual cae. Podemos ver esa relación igualando la ecuación para la fuerza de gravedad al peso mg:

( )

2

22

Mmmg Gr

GM GMgr R h

=

= =+

h

Rr R h= +

Gravedad Terrestre

Si h es mucho menor que el radio R de la Tierra (el cual es aproximadamente 6,400 km), entonces podemos asumir que g es constante:

( )2 22

2

1

GM GMgR h hR

RGMgR

= =+ ⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

Leyes de NewtonSistema inercialLeyes de NewtonLeyes de NewtonMasa y PesoUnidades de FuerzaMasa y Peso (continuación)Fuerzas fundamentalesFuerzas de contacto y de acción a distanciaFuerzas de contacto comunesFuerzas de contacto comunesFuerzas de contacto comunesFuerzas de contacto comunesEjemplo:Estrategia para resolver problemas usando las leyes de NewtonEjemplo:Ejemplo:Ley de la Gravitación Universal de NewtonGravedad TerrestreGravedad TerrestreGravedad Terrestre