Puente de Wheatstone Una resistencia desconocida puede ser medida usando un circuito como Puente de Wheatstone. Este circuito consiste de una resistencia desconocida Rx; 3 conocidas, R1, R2 y R3 (donde R1 es un resistor variable); un galvanmetro y una batera.

El resistor conocido R1 es ajustado hasta que el galvanmetro este en cero. Es decir cuando la corriente es nula desde a hasta b.Bajo est condicin se dice que el puente est en equilibrio, porque el potencial elctrico en el punto a debe ser igual al potencial en el punto b cuando el puente est equilibrado.

El galvanometroEl galvanmetro es el componente principal en los medidores analgicos para medir la corriente y el voltaje. (Muchos medidores analgicos siguen en uso a pesar de que en la actualidad los medidores digitales, que funcionan segn un principio diferente, son los que tienen un amplio uso.) Un tipo comn, el galvanmetro DArsonval, est constituido por una bobina de alambre montada de tal manera que puede girar libremente alrededor de un

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pivote en un campo magntico producido por un imn permanente. En consecuencia, la deflexin de una aguja unida a la bobina es proporcional a la corriente en el galvanmetro. Una vez que el instrumento est calibrado apropiadamente, puede utilizarse junto con otros elementos del circuito para medir ya sea corrientes o diferencias de potencial.

El ampermetroSe trata de un aparato que mide la corriente. Las cargas que constituyen la corriente a medir deben pasar directamente a travs del ampermetro, por lo que ste debe estar conectado en serie con los otros elementos del circuito, como se muestra en la figura 28.19. Cuando se utiliza un ampermetro para medir corrientes directas, debe conectarse de tal manera que las cargas entren al instrumento por la terminal positiva y salgan por la negativa.

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El voltmetroAl aparato que mide la diferencia de potencial se le llama voltmetro. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en un circuito se mide al unir las terminales del voltmetro entre estos puntos sin abrir el circuito, como se muestra en la figura 28.21. La diferencia de potencial aplicada al resistor R2 se mide al conectar el voltmetro en paralelo con R2. De nuevo, es necesario tener cuidado con la polaridad del instrumento. La terminal positiva del voltmetro debe estar conectada al extremo del resistor que tenga el potencial ms alto, y la terminal negativa al extremo del resistor con menor potencial.

Un voltmetro ideal tiene una resistencia infinita, as que no existe corriente en l. En la figura 28.21, este estado requiere que el voltmetro tenga una resistencia mucho mayor a R2. En la prctica, si no se cumple esta condicin, debern hacerse correcciones en funcin de la resistencia del voltmetro.

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1. Experimento en claseEn el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unificar), las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogneo cilndrico de seccin perfectamente constante.

Un cursor que se desplaza sobre el puente R1 R3 hace las veces del punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que la llegar al punto A se bifurca en dos: Una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a traves de la resistencia R2 (corriente I2). D V + -

Entonces se tiene: I = I1 + I2

En la figura 2 se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es comn para las dos ramas: La rama formada por las resistencias R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.

Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta que el galvanmetro marque cero, es decir, corriente nula.

En el equilibrio, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2; de la misma forma la diferencia de potencial en R3 debe de ser igual a la diferencia de potencial en R4, es decir

V1 = V2 y V3 = V4 (1)

Por ley de Ohm:

I1 x R1 = I2 x R2 ... (2) y I3 x R3 = I4 x R4 ... (3)

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G

Dividiendo (2) entre (3) :

(I1 x R1)/(I3 x R3) = (I2 x R2)/(I4 x R4) ... (4)

Por condicin de equilibrio: I1 = I3 y I2 = I4 (5)

Entonces de (4) se toma la forma: R1/R3 = R2/R4 (6)

R3 = Rx = (R4/R2) x R1 (7)

La resistencia de un conductor homogneo en funcin de su resistividad ! , esta dado por la relacin:

R = ! x (L/A) (8)

Si reemplazamos (8) en (7) obtenemos: Rx = (L4/L2) x R1 (9)

Con este resultado podemos determinar fcilmente el valor de las resistencias desconocida Rx.

2. Procedimientos

1. Arme el circuito de la figura 2. Considere una resistencia R1 del tablero de resistencias y seleccione otra resistencia Rx de la caja de resistencias.

2. Vare la posicin de contacto deslizante D, a lo largo del hilo hasta que la lectura del galvanmetro sea cero.

3. Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 as como tambin el valor de R1 en la tabla 1.

4. Utilizando la ecuacin (9) halle el valor de la resistencia Rx, luego comprelo con el valor que indica la caja de resistencias (dcada).

5. Repita los pasos 1, 2, 3, y 4 para otras resistencias anotndolas en la tabla 1.

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6. Complete la tabla 1.

Promedio (resistencia medida con el equipo) = 296.4 (Ohm)

Luego: El porcentaje de error es: (291-296.4)/291 x100% = -1.9%

Caja de resistencias R1 (Ohm)

Longitud del hilo Resistencia medida (Ohm)

Porcentaje de error

L2 (cm) L4 (cm) Con el equipo

Cdigo de colores

65 36.4 63.6 113.6

291 +/- 1% -1.9%

75 28.8 71.2 185.4

105 24.1 75.9 330.1

115 22.6 77.4 393.9

125 21.4 78.6 459.1

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3. Cuestionario

1.- Justifique la expresin (7) utilizando las leyes de Kirchhoff:

En circuitos de resistencias en los cuales no estn formados en agrupaciones sencillas, en serie o en paralelo, o en los que existan generadores de fuerza electromotriz en paralelo, no pueden resolverse, en general por el mtodo de resistencia equivalente. Gustav Kirchhoff enuncio por primera vez dos reglas que permite resolver el problema.

El problema fundamental en un circuito consiste en lo siguiente: Conociendo las resistencias y las fuerzas electromotrices, determinar la corriente elctrica en cada una de las ramas del circuito.

Se denomina "nudos". Cada una de los circuitos cerrados o "cuadros" se denomina "malla".

Ley #01: "Regla de los Nudos: La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen del nudo.

Ley #02: "Regla de las Mallas: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma algebraica de la cada de potencias (Ri) en la misma malla.

2.- Cuales cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?

Los errores posibles en esta experiencia pueden ser:

- En el momento que se tomo las medidas de L2 y L4, para poder equilibrar el sistema.

- El error de la resistencia y podra ser por el porcentaje de error de la resistencia R3, ya que en la ecuacin se toma el valor que nos indica la caja de resistencias. Sin tomar el valor real de esta resistencia.

- Otro error que se podra haber dado es la mala observacin del tablero de resistencias, donde cada resistencia tiene unas bandas de colores (teniendo cada color un valor determinado).

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3. Cmo podra evitar estas fuentes de error?

Aunque podamos evitar estos errores, siempre existirn un porcentaje mnimo de error, pero esto se podra evitar si al momento de tomar la medida de la longitud de L2 y L4 se realizara mas de 3 mediciones, esto dar mayor aproximacin a la medida exacta.

Otra forma seria manteniendo constante la temperatura, durante toda la prctica, caso que solo ocurriera en un campo cerrado a vaco.

Los instrumentos que utilizamos en la practica, tienen un error de cero (que es cuando la aguja no esta exactamente marcando el cero); esto se podra enviar mediante formulas matemticas, que tambin nos llevaran a errores aunque muy pequeos.

Otro tipo de error seria al observar la tabla de resistencia, donde cada resistencia tiene colores que estn asociados a valores determinados, se podra confundir colores con colores parecidos, lo cual ocasionara error en los clculos, esto se podra evitar observado con mucho detenimiento los colores.

4. Explique Ud. que condiciones fsicas existen cuando no pasa corriente por el Galvanmetro

Existen condiciones como:

* Las caractersticas geomtricas (cilndrico) y de la resistividad del material conductor homogneo (regla de 100cm en nuestra caja)

* Las diferencias de potenciales en serie sern iguales

* La sensibilidad del Galvanmetro

* Aplicando leyes de Kirchhoff, la corriente que circula por un nodo, se dirige en cantidad iguales por las ramas, explicado anteriormente.

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5.- Cuales son los factores que influyen en la precisin del puente Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? Por que?

Entre los factores que influyen en la precisin del puente de Wheatstone se encuentran:

- Si algunas de las resistencias son inductivas los potenciales entre los puntos B y D pueden tardar tiempos distintos en llegar a sus valores finales al cerrar el contacto y el galvanmetro sealaran una desviacin inicial aunque el puente estuviera en equilibrio. En estos casos es conveniente esperar un tiempo para que ambos puntos alcancen sus valores.

- La precisin del Galvanmetro, ya que ello depende determinar el punto en el cual el potencial en los puntos B y D Sea el mismo, es decir, cuando el Galvanmetro marca cero, esto influye la obtencin de datos. - Que la resistencia desconocida no tenga valores muy pequeos o muy grandes.

6.- Cul seria la mxima resistencia que podra medir con el puente de Wheatstone?

La resistencia mxima seria un equivalente a la resistencia B ya que la ecuacin:

Rx = L4 / L2 x R1

Se obtiene que para Rx sea mximo, ambos valores deben ser mximos. Analicemos en primer lugar el cociente L4/L2, Pero que sea mximo, la lectura de L4 debe ser mximo, y la lectura de L2 debe ser mnimo, en el caso del puente unifiliar, L2 mximo seria 1m.

Analicemos el segundo factor resistencia 1, manteniendo constante el cociente mximo, ya que queremos hallar el valor mximo de Rx, entonces segn que valor tome la resistencia 1 (variable) se podr medir el mximo valor de Rx.

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7. Por que circula corriente por el galvanmetro cuando el puente no esta en condiciones de equilibrio? Explique esto detalladamente

Circula corriente, por que bien derivadas, o al contacto deslizante no ofrece una resistividad que permite no pasar corriente en el nodo donde salen las ramas conectados en serie. Esto seria la causa principal por que no existe equilibrio en el punto. Tambin se debe a que el Galvanmetro no esta conectado al circuito todo el tiempo si no que se conecta despus de cada ajuste de la resistencia, oprimiendo un interruptor.

8. Cuales son las ventajas y desventajas de usar el Puente? Por qu?

Las Ventajas son:

- La medida de las resistencias, reside en que tal medida es completamente indiferente a la actitud que pueda tomar el instrumento empleado para obtenerlo.

- Cuando la aguja esta en posicin cero se libra de todo error relacionado con la circulacin de corriente.

- La indicacin cero, resulta ms aguda y se precisa una menor intensidad de corriente a travs de todos las ramas del puente con la disposicin y el tamao de los componentes que lo forman puede ser menor sin peligro de sobre calentamiento y averas.

- Estos instrumentos nos indican el momento cuando se encuentra en equilibrio, y el instante en que no circula corriente por el circuito.

Las Desventajas son:

- La resistencia que se va a utilizar debe ser de la menor tolerancia que se pueda hallar. - La precisin a la que se llega no es un porcentaje exacto.

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4. Conclusiones

1. El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas.

2. La temperatura, lectura de datos, medicin de longitudes, todos estos factores influyen al momento de utilizar el puente de Wheatstone y pueden determinar parte del error en las mediciones.

3. Una ventaja del puente de Wheatstone es que cuando el galvanmetro marca cero el sistema se libra de todo el error causado por la circulacin de corriente.

4. Las leyes enunciadas por Gustav Kirchhoff sirven para encontrar la corriente en las ramas del circuito del puente de Wheatstone debido a la forma del circuito y a los datos que podamos tener al inicio los cuales seran las resistencias y las fems de cada malla.

5. Bibliografa Halliday - Resnick - Walker. Fundametals of Physics (pg. 898-899) Sears - Zemansky. Fsica Universitaria 12 edicin (pg. 891-894) Raymond. A. Serway. Fisica para ciencias en ingeniera con fsica moderna 7 edicin (pg. 785-786, 794-795)

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