Lógica 2º CuatrimestreResumen de Compendio de lógica de Juan de Santo Tomás

Preludio SegundoDivisión, orden y necesidad del arte de la lógica

En todo arte se han de considerar principalmente dos cosas, a saber, la materia sobre la que trabaja el arte y la forma que produce en tal materia. La lógica es el arte cuyo oficio es dirigir la razón para que no yerre en el modo de discurrir y conocer. Se trata de un arte racional, no sólo porque está en la razón como en su sujeto, al igual que las demás artes, sino porque la materia que dirige son las mismas obras de la razón. Aristóteles, a las partes de la lógica que enseñan a establecer el juicio cierto, las llamó “analíticas”, esto es, resolutorias. La resolución correcta se hace tanto por la forma debida como por la certeza de la materia. La resolución por parte de la forma pertenece a la primera resolución, y la resolución por parte de la materia pertenece a la resolución posterior. Los actos de la razón son tres:

Simple aprehensión: como cuando entiendo al hombre sin afirmar ni negar nada. Composición o división: conozco al hombre atribuyéndole o negándole algo. Discurso: como cuando de la verdad “el hombre es racional” infiero “luego es

capaz de aprender”. En el discurso se puede proceder de tres maneras para formar el juicio: de manera cierta por demostración, de manera tópica por opinión y de manera errónea por sofismas.Libro primero: Sobre lo que pertenece a la primera operación del intelecto

Definición del términoEn la lógica, que Aristóteles llama analítica porque es resolutoria, conviene que sea designable el último elemento o término de esta resolución. Y ya que son lo mismo el término de la resolución y el principio de la composición, aquello que sea elemento último en el cual se resuelvan los compuestos lógicos se dirá también que es el principio del cual se componen los demás. Según Aristóteles y Santo Tomás, se da alguna razón común en las partes de la enunciación, que Aristóteles llama “dicción” y nosotros “término”, porque en él se termina toda resolución, no sólo la del silogismo, sino también la de la enunciación, que se compone de elementos simples y consiguientemente se resuelve en ellos.Término es “el signo a partir del cual se configura la proposición simple”.

Definición y división del signoEl signo se define como “aquello que representa a la facultad cognoscitiva algo distinto de sí mismo”. La causa del conocimiento es cuádruple:

Causa eficiente es la facultad misma que determina el conocimiento, como el ojo, el oído, el intelecto.

Causa objetiva: el objeto es la cosa que mueve el conocimiento o a la cual éste tiende. El objeto es:a) Sólo motivo: es el que mueve a la facultad a formarse no un concepto de él

mismo, sino de otra cosa.b) Sólo terminativo: es la cosa conocida por medio del concepto producido por

otro objeto.c) Motivo y terminativo: es el que mueve a la facultad a formarse un

conocimiento de él mismo. Causa formal es el mismo concepto que transforma a la facultad en cognoscente. Causa instrumental es el medio por el que el objeto se representa a la facultad,

como la imagen exterior que captamos y que representa al objeto.

El hacer conocer se muestra más extenso que el representar, y éste más extenso que el significar.

Hacer conocer se dice de todo aquello que concurre al conocimiento.a) De manera efectiva, en cuanto se dice de la misma facultad que determina el

conocimiento y de las causas que concurren a él.b) De manera objetiva, en cuanto se dice de la cosa misma que se conoce.c) De manera formal, en cuanto se dice del concepto mismo, que a modo de

forma vuelve cognoscente a la facultad.d) De manera instrumental, en cuanto se dice del mismo medio que depara el

objeto a la facultad. Representar se dice de todo aquello que hace presente algo a la facultad.

a) El objeto se representa de manera objetiva.b) El concepto se representa de manera formal.c) Una huella lo hace de manera instrumental.

Significar se dice de aquello que hace presente algo distinto de él mismo, y, así, sólo se dice de manera formal e instrumental.

El signo en cuanto se ordena a la facultad se divide en: Signo formal: es el concepto que representa por sí mismo sin ningún otro

intermediario. Signo instrumental: es el que, por virtud de un conocimiento previo de sí mismo,

representa algo distinto de sí mismo.El signo en cuanto se relaciona con lo designado, se divide, según la causa que lo ordena a él, en:

Signo natural: es el que representa basado en la naturaleza de la cosa, sin ninguna imposición ni costumbre; así representa lo mismo para todos.

Signo convencional: es el que representa algo por virtud de una imposición de la voluntad a través de la autoridad pública.

Signo consuetudinario: es el que sólo representa gracias al uso, pero sin imposición pública.

Sobre algunas divisiones de los términosLa primera división del término es:

Mental: concepto a partir del cual se configura la proposición simple. Oral: signo a partir del cual se configura la proposición simple. Escrito: escritura por convención a partir de la cual se configura la proposición

simple.Divisiones del concepto, o término mental:

El concepto, que es simple aprehensión o término mental, se divide en:a) Intuitivo: por ejemplo los creados por los sentidos externos. Es el concepto

de la cosa presente que pertenece a la cosa en sí misma, ya que está fuera de la facultad.

b) Abstractivo: concepto de la cosa ausente. Se entiende de modo opuesto al intuitivo.

El concepto también puede dividirse en:a) Ultimado: concepto de la cosa significada por el término.b) No ultimado: también llamado medio, es el concepto del mismo término en

cuanto significante. El concepto se divide también en:

a) Directo: aquel por el cual conocemos algún objeto fuera de nuestro concepto, sin reflexionar sobre nuestro conocimiento.

b) Reflejo: aquel por el cual conocemos que conocemos y tiene por objeto algo dentro de nosotros.

Divisiones del término oral: Unívoco: el que significa sus significados con el mismo concepto. Equívoco: el que no significa sus significados con el mismo concepto, sino con

muchos. Se divide en:a) Equívoco por casualidad: es simplemente equívoco.b) Equívoco por deliberación: es análogo, y es aquel que significa sus

significados en cuanto son uno de acuerdo a cierta proporción y no de manera simple. Éste tiene dos reglas:· El análogo tomado por sí está en lugar del significado más frecuente.· Los sujetos son tales cuales permiten sus predicados o sus restricciones.

Otra división del término es: Categoremático: significativo o predicativo. Significa algo por sí, esto es,

significa algo que se representa como algo por sí. Sincategoremático: consignificativo. Sólo significa de manera cualificada, esto

es, que su significado no se representa como una cosa por sí, sino como un modo de la cosa.

Sobre otras divisiones de los términosEl término categoremático se divide en cinco subdivisiones:

Primera subdivisión: a) Común: significa muchas cosas de manera dividida en el sentido de que es

algo comunicable a muchos.b) Singular: significa solo una cosa. Se divide en:

· Colectivo: es el que significa muchas cosas de modo copulado porque son agregados de muchas cosas.· Divisivo: significa una cosa individual o muchas de modo dividido.

Segunda subdivisión:a) Absoluto: significa algo como subsistente por sí mismo.b) Connotativo: significa algo como adyacente a otro. Debe tener:

· Significado de modo recto, que es lo mismo que el absoluto correspondiente.· Significado de modo oblicuo, aquello a lo que adyace y en lo que se encuentra. Sólo significa de modo oblicuo aquello que le conviene en verdad.

Tercera subdivisión:a) Término de primera intención: significa algo según aquello que tiene en la

cosa o en su estado propio, esto es, excluido el estado que tiene en el intelecto y en cuanto concebido. La primera intención consiste en captar la cosa tal cual es.

b) Término de segunda intención: significa algo según aquello que tiene por virtud del concepto de la mente y en estado de entendido. La segunda intención consiste en captar el concepto de la cosa anteriormente entendida.

Cuarta subdivisión: a) Complejo: es el término cuyas partes son por sí significativas. b) Incomplejo: es el término cuyas partes no son significativas separadamente.

Quinta subdivisión según la comparación de los términos entre sí:a) Impertinentes o disparatados: ni uno se sigue del otro ni uno repugna al otro.b) Pertinentes: uno se sigue del otro o repugna al otro.

· Pertinentes por la repugnancia: porque se oponen.· Pertinentes por la secuela: porque uno sigue o acompaña al otro.

Del nombreSólo el nombre y el verbo son consideradas por el dialéctico como partes de la oración porque sólo éstas se requieren necesariamente para la enunciación. El nombre compone la enunciación como extremidad, y el verbo como algo que une y medio que copula.Aristóteles define nombre como “la voz significativa por convención, sin tiempo, ninguna de cuyas partes significa separada, y que es además finita y recta”.

“Sin tiempo” distingue al nombre del verbo, porque el nombre significa la cosa como un extremo que permanece, y el verbo como algo que fluye o que une y actúa.

“Ninguna de cuyas partes significa separada” para excluir la oración y el término complejo, porque la oración no es nombre sino que se compone de éstos, y el término complejo no es un nombre sino muchos.

“Finita” para excluir los nombres infinitos como “no-hombre”, pues si este nombre infinito se toma con la fuerza de las dos dicciones como negado, es algo complejo y queda excluido por la partícula anterior, y si se toma con la fuerza de dicción simple no tiene modo de nombre, ya que no da a conocer y significar algo determinado. No es la fuerza propia del nombre infinito no significar algo sino que es quitar el significado que está en algún nombre.

“Recta” para excluir los casos oblicuos en los que se declina el nombre. Esos casos no son nombres por sí, sino sólo se reducen y se derivan del nominativo. El nominativo y el oblicuo significan la misma cosa pero no ejercen la significación del mismo modo.

Del verboAristóteles define el verbo como “la voz significativa por convención, con tiempo, ninguna de cuyas partes significa separada, que es finita y recta, y que siempre es la nota de las cosas que se predica”.

“Con tiempo” para diferenciarlo del nombre, ya que el verbo designa movimiento, acción o pasión. Significar con tiempo es significar alguna cosa en cuanto medida por el tiempo. Cuando el verbo se despoja del tiempo no deja de significar con tiempo, sino que deja de restringir la verdad de la proposición como dependiente del tiempo, como en las proposiciones de verdad eterna.

“Ninguna de cuyas partes significa separada” para diferenciarlo de la oración y para excluir los verbos complejos.

“Finita” excluye el verbo infinito como “no-camina”, por la misma razón por la que los nombres infinitos se excluyeron de la razón de nombre.

“Recta” para excluir los verbos oblicuos. Se dice “oblicuo” el verbo cuando significa una acción en pasado o en futuro.

“Y que siempre es la nota de las cosas que se predican” para excluir el participio, que se puede poner tanto en la parte del predicado como en la del sujeto. El verbo siempre se coloca en la parte del predicado, ya que, o significa lo mismo que se predica o une el predicado al sujeto. Si en la parte del sujeto hay un verbo en modo infinitivo, entonces el verbo se toma como un nombre.

Libro segundo: sobre lo que pertenece a la segunda operación del intelectoDe la oración en común y su división

Aristóteles define la oración como “la voz significativa por convención, cuyas partes separadas significan algo como dicciones, pero no como afirmaciones y negaciones”.

“Cuyas partes separadas significan” dice que la oración se subordina a un concepto compuesto, de manera que también dentro de la proposición haya partes que correspondan a conceptos distintos y separados como componentes de un todo.

Las partes de la oración deben ser significativas al menos “como dicciones”, esto es, como términos.

Primera división de la oración: “Oración perfecta” aquella “que produce un sentido perfecto en el ánimo del

oyente”. No deja al intelecto en suspenso y como esperando todo el sentido de la oración, sino que expresa perfectamente la sentencia completa.

“Oración imperfecta” aquella “que produce un sentido imperfecto”. No explica el sentido íntegro. Éstas son muy afines a los términos complejos, y sólo difieren en que en la oración los términos se unen a modo de totalidad y en el término complejo, a modo de parte compuesta.

Del modo de saberEl modo de saber en común se define como “la oración manifestativa de algo ignorado”. Una cosa es manifestar y otra significar, aunque el signo parezca manifestar la cosa significada a la facultad. Sin embargo, lo manifiesto se toma de dos formas:

En cuanto se opone a lo obscuro. La manifestación se hace a través de algo más conocido y más claro. Manifestar lo desconocido a nuestro intelecto pertenece al modo de saber, con tal que lo haga mediante la oración. La manifestación que se hace por una razón formal que manifiesta de modo simple, no es un modo de saber porque no tiene un modo inferencial.

En cuanto se opone a lo desconocido. La manifestación se hace por algún medio o instrumento que nos aplica el objeto no aplicado. De este modo el manifestar pertenece al signo.

Hay dos cosas que se pueden manifestar al intelecto por medio de la oración: Algo incomplejo, que se explica con:

a) Con la definición en cuanto a la oscuridad de su esencia.b) Con la división en cuanto a la confusión de las partes.

La verdad compleja que se manifiesta con la prueba, es decir, por el discurso y la consecuencia y, así, es argumentación.

El modo de saber se divide en definición, división y argumentación, por parte de las cosas manifestables.

De la definiciónLa definición es “la oración que expone la naturaleza de la cosa o la significación del término”. Conviene explicar tres cosas:

Qué condiciones se requieren para que una definición sea buena:a) La definición debe establecerse por género y diferencia. Entendemos

“género” en el sentido de algo común, y “diferencia” en el sentido de algo particular y distintivo. Así se abarca toda la naturaleza de la cosa.

b) La definición debe significar más claramente que el definido. Lo definido no debe entrar en la definición.

c) La definición no ha de ser redundante ni disminuida. Porque si algo tiene más o tiene menos que el definido, por esto mismo no explica su naturaleza.

Qué condiciones se requieren para que algo sea definido:a) Que sea algo uno por sí, esto es, una esencia. Si la definición explica muchas

esencias, no hay un definido, sino muchos. Por eso, se debe apartar la equivocación y la confusión de la pluralidad.

b) Que lo definido sea universal. Por eso los singulares no se pueden definir, como tampoco pueden ser objetos de la ciencia.

c) Que todo definido sea alguna especie contenida en algún género, a menos que se defina por causa o relaciones extrínsecas aunque no lleva a una definición muy rigurosa.

Cuántos tipos de definición hay, y de cuántas maneras se hace:a) Se divide en:

· Definición de lo que es el nombre. Explica el significado del nombre. Se acerca más a la razón de etimología.· Definición de lo que es la cosa. Explica la naturaleza de la cosa significada.

b) La definición de lo que es la cosa se divide en:· Esencial: es la oración que explica alguna cosa por sus partes o predicados esenciales. Se divide en dos:

Física, que se establece por materia y forma.Metafísica que se establece por género y diferencia.

· Descriptiva: es la que se establece por los accidentes de una cosa, sean propios o comunes.· Causal: es la que se establece por las causas extrínsecas: causa eficiente y causa final. Las causas intrínsecas son la materia y la forma.

De la divisiónLa división es “la oración que distribuye una cosa en sus miembros o un término en sus diversas significaciones”. Tres condiciones para la buena división:

Que los miembros sean inferiores, menores que lo dividido. Porque cualquier todo es mayor que su parte.

Que todos los miembros dividentes agoten o igualen al todo dividido. Porque en el todo no hay otra cosa que todas sus partes simultáneamente.

Que los miembros dividentes tengan entre sí alguna oposición, al menos formal, porque si no, no tendrían distinción, sino identidad, y así no serían diversos miembros.

Algunos añaden una cuarta: que la división se haga sólo en dos miembros. Pero esto no siempre es necesario.

Tipos de divisiones: Divisiones por sí: todo lo que se divide o es voz significante, por lo que es

división del nombre; o es cosa significada, por lo que es división de la cosa. La cosa puede compararse con:a) Las partes que la integran. De este modo es una partición por la cual algo se

divide en sus partes integrantes.b) Las partes que la constituyen esencialmente. De este modo es una división

esencial en sus constitutivos.c) Las partes que le están subordinadas. Dos criterios:

· Según la predicación: es del género en las especies.· Según la potencia: esta división es en los diversos oficios o potencias de la cosa.

Divisiones por accidente:a) La división del sujeto en sus accidentes.b) La división del accidente en sus sujetos.c) La división de un accidente en otros accidentes.

Las reglas de la división como tópico argumentativo son: Si se procede de lo dividido a la división, y a la inversa, vale la consecuencia,

tanto de modo afirmativo como negativo. Si se procede del todo dividido...

a) Con la negación de un miembro si es una división bimembre.b) Con la negación de muchos miembros si es una división múltiple....a la posesión del miembro o los miembros que quedan, es buena consecuencia.

Cuando los miembros son realmente opuestos, es buena consecuencia el pasar de la afirmación de un miembro a la negación del otro.

De la argumentaciónLa argumentación es “la oración en la que, dada una cosa, se sigue otra”. Debe constar de antecedente, consecuente y la nota de inferencia.Hay cuatro especies: silogismo, entimema, inducción y ejemplo. Se pueden reducir a silogismo e inducción porque el entimema es un silogismo imperfecto y el ejemplo es parte de la inducción. Hay sólo dos caminos para manifestar la verdad:

Discurriendo a partir de principios conocidos por el intelecto, esto es, por silogismo, que consta de:a) Proposición mayor.b) Proposición menor.c) Consecuente.Si es entimema sólo de antecedente y consecuente.

Deduciendo las cosas singulares y sensibles, esto es por inducción. De muchos singulares suficientemente enumerados infiere universalmente que algo sucede en todos. A eso se reduce el ejemplo.

La argumentación, por parte de la nota de inferencia, se divide en: Argumentación racional: con la partícula “luego”. Para su verdad se requiere que

el antecedente y el consecuente sean verdaderos. Argumentación condicional: con la partícula “si”. Para su verdad basta que sea

buena la consecuencia, aunque los extremos sean falsos. Argumentación causal: con la partícula “porque”. Para su verdad se requiere que

los extremos sean verdaderos y el antecedente sea causa del consecuente.Por parte de la cualidad, la consecuencia se divide en:

Buena: aquella en la que del antecedente se infiere el consecuente. Mala: aquella en la que del antecedente no se infiere el consecuente.

De la proposición o enunciaciónLa principal especie de oración perfecta es la enunciación o proposición que sirven de manera muy relevante para el silogismo y el discurso. La proposición añade a la enunciación el hecho de que se propone para inferir algo en la argumentación.La enunciación es “la oración que significa lo verdadero y lo falso declarándolos”.

“Oración” como género. “Significar lo verdadero o lo falso” como diferencia. Dice Santo Tomás que la

verdad está:a) En la enunciación como en un signo del entendimiento de lo verdadero o lo

falso. Esta es la enunciación oral.b) En su sujeto en la mente, es decir, en el juicio de la mente. Esta es la

enunciación judicativa mental, que también es significativa y representativa de la verdad objetiva, por lo que significar lo verdadero o lo falso en la proposición mental no es otra cosa que significar algo que se compone o se divide.

c) En el objeto como en su causa porque la oración es verdadera o falsa a causa de que la cosa sea o no sea.

“Declarándolos” para designar de qué modo sirve el verbo en la proposición simple para significar lo verdadero o lo falso, es decir, de modo asertivo, lo cual hace el verbo en modo indicativo o algo que se reduce a él.

La simple aprehensión es verdadera pero no conoce lo verdadero ya que no aplica alguna cosa a otra ni la quita de ella. Por eso, significar la aplicación de una cosa a otra o significar la cosa aplicando algo a algo a modo de judicable, es significar lo verdadero o lo falso. En resumen, significar lo verdadero es significar que la cosa es como es; y significar lo falso, significar algo distinto de lo que la cosa es.

De las divisiones de la proposición Primera división tomada por parte de la cópula:

a) Categóricas: la que tiene sujeto, cópula verbal y predicado. Toda proposición debe constar de verbo. Se llama sujeto a aquello de lo que algo se dice, y predicado a aquello que se dice de algo. Estas son las predicativas simples.

b) Hipotéticas: también se llama compuesta o unitaria por conjunción, puesto que tiene dos categóricas como partes principales. La hipotética difiere de la categórica en las cópulas y en los extremos copulados.

Segunda división, según la cantidad del sujeto:a) Universal: es aquella en la que el sujeto de la proposición es afectado por

algún signo universal como “todo”, “ninguno”, “cualquiera”... Dos tipos de universalidad:· Universalidad tal cual, cuando el sujeto de distribución es el sujeto de la proposición. “Cualquier caballo del hombre corre”.· Universalidad según algún respecto, cuando la distribución depende de otra resolución anterior. “El caballo de cualquier hombre corre”.

b) Particular: es aquella en la que el sujeto es afectado por un signo particular como “algún”, “cierto”, “otro”...· Es proposición indefinida aquella en la que el sujeto es un término común. “El hombre discute”.· Es proposición singular aquella en la que el sujeto es:

Un término singular. “Pedro discute”. Un término singular se puede predicar de una sola cosa pero no de muchas.Un término común afectado por un signo de singularidad. “Este hombre discute”.

Tercera división. Por parte de la cópula.a) Afirmativa: aquella en la que el predicado se afirma del sujeto. “El hombre

es blanco”. Efectúa una composición.b) Negativa: aquella en la que el predicado se niega del sujeto. Efectúa una

división.Esta distinción atiende a la cópula que es doble:a) Una principal, que une al predicado con el sujeto. Se divide en:

· Simple, cuando pongo una sola.· Compleja, cuando pongo dos.

Si ambas se niegan, toda la proposición es negativa.Si ambas se afirman, toda la proposición es afirmativa.Si se afirma una y se niega la otra, es mixta. Virtualmente afirmativa aquella de la que se infiera una afirmativa, y virtualmente negativa aquella de la que se infiera una negativa.

b) Otra, llamada de implicación. “Pedro, que es docto, es justo”. Cuarta división. Por parte dela cópula.

a) Proposición modal: es aquella en la que el verbo o es afectado por algo de cuatro modos: necesariamente, contingentemente, posiblemente, imposiblemente.

b) Proposición de inherencia: es aquella que sin esos modos compone un extremo con otro.

De la suposiciónLa suposición es “la acepción del término en lugar de algo de lo que se verifica”.Santo Tomás admite que “los nombres sustantivos suponen, y los adjetivos no suponen sino que copulan. Luego la significación y la suposición no son lo mismo.En cualquier nombre hay dos cosas a considerar:

Aquello por lo que se impone el nombre, lo cual se llama cualidad del nombre. Aquello a lo que se impone, lo cual se llama substancia del nombre.

La diversidad de la suposición no produce equivocación sino que es la diversidad de significación. En cuanto que la significación del nombre es cierta substitución de la cosa significada, la substitución puede ser:

Representativa, por la que las mismas voces nos entregan las cosas significadas. Aplicativa, por la que después de que el intelecto recibe la representación y la

significación de la voz, aplica ese mismo nombre de maneras diversas en las proposiciones.

En “el hombre es blanco”, “hombre” no sólo me representa la naturaleza humana, sino que también substituyo a ese nombre por aquel hombre al que se le ha de aplicar la blancura mediante la cópula “es”. Después de esto, el intelecto considera si verdaderamente substituye a tal sujeto en la proposición. Si no, la substitución es nula y se llama proposición de sujeto que no supone.La suposición es “la acepción del término en lugar de algo de lo que se verifica”.

“Acepción del término”: acepción substitutiva hecha por el intelecto. “En lugar de algo que se verifica”: en lugar de lo cual se verifica la substitución.

De las divisiones de la suposiciónLa suposición, atendiendo al significado, en lugar del cual supone, se divide en:

Primer lugar:a) Propia: es la acepción del término en lugar de aquello que propiamenete

significa o representa.· Suposición material: acepción del término en lugar de sí mismo. Cuando supone materialmente se representa a sí mismo, pero no significa. Se conoce por:

Si se pone un término que no es significativo pues no pueden suponer sino por ellos mismos.Si se pone “esta dicción” o “este término”, pues presentan de manera material la cosa por ellos señalada.Si en la parte del predicado se pone algo que no significa una cosa sino un término.

· Suposición simple: acepción del término en lugar de aquello que significa de manera primaria e inmediata y no mediata. Adviértase que los nombres significan dos cosas:

Lo que es primario y formal. “Hombre” significa de manera primaria la naturaleza humana.Aquello en lo que se encuentra eso que era primario (material). “Hombre” significa de manera mediata todos los individuos humanos.

La suposición simple es la que se da en cuanto al significado primario.· Suposición personal: acepción del término en lugar de aquellas cosas que se significan de modo material y mediato. Es capaz de ascenso y descenso a diferencia de la simple.

b) Impropia: es la acepción en lugar de aquello que significa impropiamente y de manera metafórica.

Segundo lugar, por el orden al verbo o cópula, se divide en:a) Suposición natural: acepción del término en lugar de aquello a lo que

intrínseca y esencialmente conviene el predicado. “El hombre es animal”b) Suposición accidental: acepción del término en lugar de aquello a lo que el

predicado conviene no intrínsecamente, sino accidentalmente. “El hombre es justo”.

Tercer lugar, por parte de la significación, se divide en:a) Común: es la acepción de un término común en lugar de sus inferiores. “El

hombre discute”.b) Singular: es la acepción de un término singular en lugar de una cosa singular.

“Pedro discute”. Cuarto lugar, por parte de los signos, se divide en:

a) Determinada: acepción del término común indefinido o afectado por un signo de particularidad. “El hombre discute” o “Algún hombre discute”. A esta le corresponde un descenso disyuntivo.

b) Confusa: acepción del término común con un signo universal o también con un signo especial de confusión. · Distribuida: acepción del término común inmediatamente afectado por algún signo de distribución. “Todo hombre discute”. Le corresponde un descenso copulativo.· Confusa: acepción del término mediatamente afectado por un signo universal afirmativo o algún signo especial de confusión. “Sólo el hombre discute”. Le corresponde un descenso copulativo o disyunto.

Ya que el ascenso y el descenso son como cierto movimiento, se dice que el término bajo el cual podemos descender o ascender, de manera inmediata y con independencia de otro, supone de manera móvil. Cuando no se puede descender o ascender inmediatamente, se dice que figura de manera inmóvil. El descenso disyunto o copulado no se considera simplemente como resolución del término, porque no se realiza el descenso por proposiciones más conocidas en cuanto a su verdad, sino por enumeración del término mismo. Enumeración que no manifiesta y resuelve la verdad mayormente, sino que sólo enumera los términos.

Reglas de la suposiciónHay ciertos signos que afectan a los términos para hacerlos figurar universal o particularmente. De ellos resultarán las suposiciones. Algunos signos son:

Afirmativos: “todo”, “cualquier”... Negativos: “ningún”, “nadie”... Mixtos: “contingentemente”, “sólo”...

Otra distinción es atendiendo a su universalidad: Completa: “todo”, “ningún”... Incompleta: “uno de los dos”, “ninguno de los dos”... Además es signo de universalidad “y” porque copula muchos individuos.

Los signos particulares son “algún”, “cierto”... y la partícula “o”. Signos de confusión son “todo” tomado colectivamente, “sólo”...Entre los signos afirmativos y negativos de distribución, la fuerza de la distribución afirmativa recae sobre el término inmediato, pero no pasa al mediato, sino que lo deja confuso, como “todo hombre es animal”, sólo se distribuye “hombre”, pero “animal” se confunde. Así, casi siempre la suposición confusa se origina virtual o formalmente de la universalidad afirmativa mediata de la que depende. La universalidad negativa distribuye el término puesto mediata e inmediatamente.Seis reglas:

Todo término que no está afectado por ningún signo, o por un signo particular, supone de manera determinada.

Todo término afectado inmediatamente por un signo universal afirmativo o universal negativo mediata o inmediatamente, supone de manera distributiva.

Todo término que depende en su resolución de alguna universalidad anterior, ya sea formalmente en sí mismo, o virtualmente en su proposición exponente, supone de manera confusa disyunta. “Sólo el hombre es racional”. “Hombre” figura confusamente porque una de sus proposiciones exponentes es ésta: “todo racional es hombre”, en la que “hombre” supone confusamente.

El término común afectado inmediatamente por un signo colectivo supone de manera confusa copulada.

Si concurren dos signos universales en el mismo término, se ha de ver cómo queda éste una vez que se quita la primera negación o el signo universal; a) Si queda distribuido en orden al término que supone de manera determinada,

antes suponía de manera confusa.b) Si queda de manera distributiva en orden al que supone de manera confusa,

antes suponía de manera determinada. En los términos complejos en los que una de las partes se comporta como

determinante y la otra como determinada, cuando se toman en una única acepción, la parte que se comporta como determinante no puede resolverse antes de resolver todo el complejo. Si no se toma en una única acepción, ambas partes

pueden resolverse antes de la resolución del todo. Se toma en una única acepción significa que el caso oblicuo va después del caso recto (“Caballo del hombre”).

De la oposiciónLa proposición tiene tres propiedades, en cuanto es un todo, a saber, oposición, equipolencia y conversión. Conviene que estas propiedades se ejerzan entre proposiciones que no se relacionan de manera disparatada, sino que constan de los mismos términos.La oposición es “la afirmación y la negación de lo mismo con respecto de lo mismo”. Se dan tres condiciones para la oposición:

Que consten de las mismas partes o extremos. Que se conserve la misma acepción de los términos, el mismo género de

suposición, la misma ampliación, restricción y apelación. El mismo género de suposición implica que si en una proposición el término supone de modo simple o personal, en la otra también lo haga.

Que por parte de la cópula haya cualidad opuesta, a saber, que en una se afirmada y en la otra negada.

La oposición se divide en: Contradictoria: si se define según su razón formal, es aquella en la que se

repugnan la verdad y la falsedad de modo que si una es verdadera, la otra es falsa. Según su razón material, son proposiciones contradictorias la universal y la particular, una de las cuales se afirma y la otra se niega. O dos proposiciones de sujeto singular.

Contraria: si se define según su razón formal, es la que dice repugnancia en cuanto a la verdad pero no en cuanto a la falsedad. Según su razón material, son contrarias la universal afirmativa y la universal negativa.

Subcontraria: según su razón formal, es la que dice repugnancia en cuanto a la falsedad, pero no en cuanto a la verdad. Según su razón material, son subcontrarias la particular afirmativa y la particular negativa.

Donde la oposición se ejerce en cuanto a la cantidad del sujeto de la proposición y la repugnancia que se requiere, se oponen según la ley y el modo. Cuando tienen sólo la repugnancia pero no la cantidad, se oponen según la ley pero no según el modo. La oposición por parte de la cantidad de sujeto se llama según el modo.

De la equipolencia de las proposicionesLa equipolencia es “la equivalencia y la significación del mismo sentido que se da en proposiciones opuestas mediante el cambio de negación”. Tres reglas:

Dadas dos contradictorias, si a una de ellas se antepone la negación, se vuelven equipolentes. Se colige que de cualquier proposición dad se produce la contradicción con sólo anteponer la negación.

Dadas dos proposiciones contrarias, se hacen equipolentes posponiendo la negación al sujeto de la proposición de modo que dicha negación vaya antes de la cópula. Se cumple donde la distribución es completa.

Las subalternas se hacen equipolentes por anteposición y postposición de la negación.

No se da equipolencia de subcontrarias, porque no son susceptibles de ella.

De la conversión de las proposicionesLa conversión es “el cambio de los extremos de una proposición de predicado en sujeto y de sujeto en predicado, conservando la cualidad y la verdad”. Es triple:

Simple: aquella en la que el predicado se transmuta en sujeto permaneciendo la misma cantidad. “Algún hombre es blanco”, “luego algún blanco es hombre”.

Accidental: se da cuando se cambia el predicado en sujeto sin que permanezca la misma cantidad. “Todo hombre es animal”, luego “algún animal es hombre”. Las proposiciones que se convierten de modo simple, si son universales, también pueden convertirse de modo accidental.

Por contraposición: es el cambio del predicado en sujeto cambiando los términos en finitos o infinitos. Propiamente no es conversión de términos, porque no permanecen los mismos, sino que es conversión según el sentido.

Las reglas para la conversión son: La proposición universal negativa se convierte de modo simple. La proposición particular afirmativa se convierte de modo simple. La proposición universal afirmativa se convierte de modo accidental. También la

universal negativa puede convertirse de modo accidental. La universal afirmativa y la particular negativa se convierten por contraposición.

“A” significa universal afirmativa. “E” significa universal negativa. “I” significa la particular afirmativa. “O” significa la particular negativa.

De las proposiciones hipotéticasLa hipotética es “aquella que tiene dos categóricas unidas como partes principales”. La cópula hipotética no es un verbo, sino algún adverbio o nota que une sus proposiciones.Se divide en tres, según las tres cópulas:

La condicional, une las proposiciones con la partícula “si”. A ella se reduce la racional que une con “luego”.

La copulativa: es la que une las proposiciones con la partícula “y”. Cuando “y” une términos, forma una proposición de extremo copulado y tiene fuerza de universalidad.

La disyuntiva: es la que une las proposiciones con la partícula “o”. Cuando esa partícula une términos, forma una proposición de extremo disyunto y tiene fuerza de particularidad.

¿Qué se requiere para la verdad de cualquier hipotética? Para la verdad de la condicional basta la bondad de la consecuencia. Para la

falsedad basta que la consecuencia sea mala. Esto es verdad si tomamos la condicional ilativa. Se sigue que toda condicional verdadera es necesaria, y que toda condicional falsa es imposible. Si el conocimiento de las cosas bajo condición se toma con la fuerza de una condicional ilativa, pertenece al conocimiento necesario. Si no se toma con la fuerza de una condicional ilativa, es conocimiento de la coexistencia o proporción de una cosa con otra y deber reducirse a alguna causa contingente que funda la verdad que tiene la proposición, aunque los extremos no existan.

Para la verdad de las copulativas se requiere que ambas partes sean verdaderas; para la falsedad basta que una parte sea falsa. Lo mismo que decimos de la verdad ha de decirse de la posibilidad y la necesidad.

Para la verdad de las disyuntivas basta que una parte sea verdadera. Y lo mismo vale para la necesidad y la posibilidad. Para la falsedad de la diyuntiva se requiere que ambas partes sean falsas.

¿Cuáles son los lugares o reglas de argumentación en tales hipotéticas?

En las condicionales:a) De toda la condicional, con la negación del consecuente, a la negación del

antecedente, es buena consecuencia.b) De toda la condicional, con la afirmación del antecedente, a la afirmación del

consecuente, es buena consecuencia.c) De la condicional a la disyuntiva que consta del consecuente y la

contradictoria del antecedente, vale la consecuencia. En las copulativas:

a) De la copulativa afirmativa a cualquiera de sus partes, es consecuencia formal, pero a la inversa no es consecuencia formal.

b) En las copulativas negativas, el todo no se sigue de la parte. En las disyuntivas:

a) De una parte de la diyuntiva a toda ella, es buena la consecuencia.b) De toda la disyuntiva, con negación de una parte, a la afirmación de la otra,

vale la consecuencia.Libro Tercero: Sobre lo que pertenece a la tercera operación del intelecto

De la consecuencia y su divisiónLa tercera operación del intelecto se efectúa por el discurso que exige la inferencia y la consecuencia. La consecuencia es “la oración en la que, dada una cosa, se sigue otra”. Toda inferencia se funda en la conexión de una verdad con otra. “Se sigue” no es lo mismo que “se conecta” ya que sólo la consecuencia buena tiene conexión. “Se sigue” es lo mismo que “se designa que hay consecuencia”.La consecuencia se divide en buena y mala. No es una proposición, por lo que no es ni verdadera ni falsa, sino que es la conexión inferencial de proposiciones a la que pertenece la debida disposición y conveniencia de la conexión; y lo conveniente y lo inconveniente pertenecen a lo bueno o lo malo.La consecuencia se divide en:

Material: sólo es buena por razón de alguna materia. Formal: la que es buena en cualesquiera materia, por razón de la forma. La

forma es la disposición de las proposiciones y los términos según la cantidad, la cualidad y las demás propiedades.

Del silogismo, y de su materia y su formaEl silogismo es “la oración en que, puestas y concedidas ciertas cosas, es necesario que se siga otra cosa porque ellas fueron puestas”.

“La oración en la que, puestas ciertas cosas”: a saber, las premisas, en las que el medio se aplica a los extremos.

“Es necesario que se siga otra cosa”, esto es, la conclusión, en la que los extremos se unen entre sí.

“Porque ellas fueron puestas”, esto es, por la fuerza y posición de las premisas.

El silogismo consta de:

Materia:a) Próxima: son las proposiciones con las que se construye el silogismo. Las

proposiciones en el silogismo son sólo tres: dos como premisas, que son las inferentes, y una como conclusión, que es la inferida. La primera premisa se llama “proposición mayor”, la segunda se llama “menor”, y la tercera “conclusión” o “consecuente”.

b) Remota: son los términos que componen las proposiciones. Los términos sólo son tres: dos de ellos son las extremidades que se han de unir en la conclusión, y el otro es el medio, que en las premisas se une con las extremidades. Una extremidad se llama “mayor”, pues es la que se toma de la premisa mayor y se pone en la conclusión. La extremidad menor es la que se toma de la premisa menor y se pone también en la conclusión. El medio es el término que se pone dos veces en las premisas.

Forma: es la misma disposición y artificio que ordena y dispone la materia para que se pueda inferir y concluir. Tiene dos maneras:a) Figura: disposición con la que se ordena la materia remota. Es la disposición

de los términos según la sujeción y la predicación. b) Modo: disposición con la que se ordena la materia próxima. Es la ordenación

de las premisas o proposiciones según la debida cantidad y cualidad. La cualidad debida consiste en que al menos alguna de las premisas sea afirmativa. La cantidad debida consiste en que al menos alguna sea universal.

De la división del silogismo según su materia y su formaLa división del silogismo por parte de la materia:

En primer lugar:a) Demostrativo: consta de materia necesaria y genera ciencia.b) Probable: consta de materia contingente y genera la opinión.c) Erróneo: consta de materia remota y genera el error.d) Sofístico: no observa las reglas correctas y genera el engaño.

En segundo lugar:a) Común: es aquel en el que se pone como medio un término común.b) Expositorio: es aquel en el que el medio es un término singular.

También se puede dividir en hipotético y categórico, y en afirmativo y negativo.La división del silogismo por parte de la forma:

En primer lugar: se dan tres figuras. Puede haber cuatro combinaciones: o el medio se predica en ambas premisas, o se sujeta en ambas, o se sujeta en la mayor y se predica en la menor, o se predica en la mayor y se sujeta en la menor. Sin embargo, la última concluye indirectamente y los silogismos indirectos se reducen a los directos. Hay tres figuras y en cada una se pueden hacer 16 combinaciones según la cantidad y la cualidad. La cantidad de las proposiciones puede variar de cuatro modos: ambas premisas universales, ambas particulares, primera universal y segunda particular, a la inversa. La cualidad varía de cuatro modos: ambas premisas afirmativas, ambas negativas, primera afirmativa y segunda negativa, a la inversa. Sin embargo, no todas estas combinaciones son útiles. Hay tres figuras y cada una tiene un número de modos útiles:a) Primera figura: el medio es sujeto en la mayor y predicado en la menor. De

dieciséis combinaciones deben rechazarse las cuatro particulares y las cuatro negativas. También deben rechazarse los que tienen la mayor particular y los que tienen la menor negativa, por lo que sólo quedan cuatro modos. Como se pueden admitir en la primera figura los modos que concluyen

indirectamente, con tal que en la conclusión la extremidad mayor no se predique de la menor, sino que sea sujeto, la primera figura tiene 9 modos, los cuatro primeros directos y los demás indirectos: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.

b) Segunda figura: el medio es predicado en ambas premisas. Se excluyen ocho combinaciones por puras particulares y puras negativas. Además se excluye la combinación con ambas premisas afirmativas, o si la mayor es particular, es decir cuatro combinaciones. Así, la segunda figura tiene cuatro modos: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

c) Tercera figura: el medio es sujeto en ambas premisas. Se excluyen ocho combinaciones por las reglas generales. Además si la menor es negativa, nada se sigue, ya tenga la primera particular y la segunda universal, o a la inversa, por lo que se excluyen dos combinaciones más. Así, la tercera figura tiene seis modos: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

En segundo lugar:a) Modo perfecto: es aquel en el que se salvan perfectamente los principios

reguladores que son “decirse de todo” y “decirse de ninguno”.b) Modo imperfecto: es aquel en el que estos principios no se salvan

perfectamente. En tercer lugar:

a) Modo útil: es aquel en el que se salvan las reglas para la buena consecuencia.b) Modo inútil: es aquel en el que no se salvan tales reglas.

En cuarto lugar: a) Modo directo: es aquel en el que se concluye la extremidad mayor de la

menor en la conclusión.b) Modo indirecto: a la inversa.

Reglas para el silogismo correcto: Comunes:

a) De puras particulares o indefinidas nada se sigue.b) De puras negativas nada se sigue. Por eso conviene que al menos alguna

premisa tenga distribución y afirmación.c) En la conclusión no se debe distribuir ningún término que no se haya

distribuido en las premisas.d) El medio no debe entrar en la conclusión.

Particulares:a) En la primera figura, en los modos que concluyen directamente, la mayor no

puede ser particular y la menor no puede ser negativa. En los modos que concluyen indirectamente la mayor puede ser particular y la menor puede ser negativa.

b) En la segunda figura, si ambas premisas son afirmativas, nada se concluye.c) En la segunda figura, si la mayor es particular, nada se sigue.d) En la tercera figura, si la menor es negativa, nada se concluye.

Los silogismos tienen dos propiedades:

Concluir muchas cosas: es que si se concluye algún consecuente o conclusión, también puede concluirse lo que se sigue de ese consecuente.

Reducir los silogismos de imperfectos a los perfectos: consiste en que aquellos silogismos en los que no aparece perfectamente el “decirse de todo” y el “decirse de ninguno”, se reduzcan a aquellos en los que se observan perfectamente tales principios. Los modos más perfectos son Barbara, Celarent, Darii y Ferio. Los otros modos pueden reducirse a estos cuatro. La reducción es doble:a) Ostensiva

· Conversión de alguna proposición.· Transmutación: que la mayor se cambie en menor o a la inversa.

b) Reducción por lo imposible que prueba, deduciendo dos contradictorias verdaderas al mismo tiempo, que algo es imposible. Se funda en aquel principio: “en una buena consecuencia, del contradictorio del consecuente se sigue el contradictorio del antecedente”. En todo modo útil en el que se niega la consecuencia, debe concederse lo contradictorio de lo que se niega, y de esa contradictoria concedida y de otra premisa concedida se sigue la contradictoria de la otra.

Recursos mnemotécnicos: Los cuatro primeros comienzan con las letras “B”, “C”, “D”, “F”. Los otros

modos que comienzan por alguna de esas letras se reducen al que comienza con la misma letra.

Donde encuentres la letra “S” significa que esa proposición se ha de convertir de manera simple.

Donde encuentres la letra “P” significa que se ha de convertir de manera accidental.

Donde encuentres la letra “M” significa que se deben transmutar las premisas. Cuando encuentres la letra “C” significa que no se puede reducir

ostensivamente, sino sólo por lo imposible.De los principios en que se funda todo el arte de silogizar.

Se funda en tres principios: Todas las cosas que son iguales a una tercera, son iguales entre sí. Y de modo

opuesto, pues en las cosas que son iguales entre sí, si una de ellas se distingue de una tercera, también la otra se distingue y separa de esa tercera.

“Decirse de todo”. Todo lo que se dice universalmente del sujeto, se dice de todo lo que se contiene en ese sujeto.

“Decirse de ninguno”. Todo lo que se niega universalmente de algún sujeto, también se niega de todo lo que está contenido en ese sujeto.

De las falaciasLas falacias son defectos de la consecuencia. Varios tipos:

Por parte de la voz. Se reducen a la equivocación, ya porque la misma voz significa muchas cosas, ya porque una voz es semejante a otra en la pronunciación, en la significación, ya porque la misma composición de la oración se da con alguna equivocación o anfibología.

Por parte de la dicción:

a) Equivocación.b) Diversidad de acento.c) La figura de dicción, que es la semejanza de una voz con otra o la semejanza

del significado de una voz con el de otra. Por parte de la oración:

a) Anfibología, que vuelve dudosa la acepción de la oración en la composición y la división, a saber, cuando se cambia el sentido compuesto en dividido, o a la inversa.

b) Falacia de composición: cuando la oración es falsa en sentido compuesto.c) Falacia de división cuando es falsa en sentido dividido.

Por parte de la cosa significada:a) Falacia de accidente: proviene de significar algo como conveniente a dos

cosas que son una sola accidentalmente. “Conozco que alguien viene, Pedro es el que viene, luego conozco a Pedro”.

b) Falacia de pasar de lo que es según algún respecto a lo que es de modo simple. “El etíope es blanco según los dientes, luego es blanco”.

c) La falacia de ignorancia del elenco, que se reduce a un defecto de la oposición. “La casa está cerrada durante la noche, y no está cerrada durante el día; luego está cerrada y no está cerrada”.

d) La falacia de petición de principio, que se da cuando se supone o se asume lo que se debía probar.

e) La falacia del consecuente, que tiene gran afinidad con la falacia del antecedente. “Si alguien es ladrón, deambula de noche; pero tú deambulas de noche; luego tú eres un ladrón”.

f) La falacia de tomar como causa lo que no lo es. “La muerte es corrupción, luego la vida es generación, luego vivir es ser engendrado, porque la vida y la muerte son contrarias”.

g) La falacia de tomar muchas preguntas como si fueran una sola. “¿El etíopes es hombre blanco?” Con una sola respuesta afirmativa, “El etíope es un hombre blanco, luego es blanco”. Con una sola respuesta negativa, “Luego el etíope no es hombre.