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LÓGICA I unidad II agosto-diciembre 2011

CONCEPTO

TAREA

Leer las pp 88 – 94 del libro de Ibarra y escribir un resumen en su cuaderno.

CONCEPTO pag 17 Suárez

Constituyen la forma más simple del pensamiento. Con ellos se elaboran juicios, y con éstos se formulan razonamientos.

Todo nuestro conocimiento esta formado fundamentalmente por conceptos y por las relaciones que existen entre ellos.

En química por ejemplo, son conceptos importantes materia, energía, átomo, núcleo, elemento, molécula, etc. Los de biología célula, ser vivo, reproducción, evolución, metabolismo….; los de física, cuerpo, fuerza, movimiento, masa, energía…; los de geografía paisaje, astro, clima, calor, temperatura, etc. En la vida diaria también utilizamos muchísimos: mesa, silla, libro, manzana, hermoso….

Ibarra:

El primer paso para construir el pensamiento es la formación del concepto. Concepto es la representación de un objeto en el plano de la razón sin afirmar ni negar nada de

él.

DEFINICIÓN DE CONCEPTO

Es la forma del pensamiento que consiste en la representación de un conjunto de objetos por medio de sus características definitorias, gracias a las cuales podemos reconocer estos objetos y distinguirlos de los otros.

Diciéndolo intuitivamente es como una regla que sirve para agrupar objetos.

Un concepto sirve para: Distinguir unos seres o individuos de otros (un actor de alguien que no lo es, un mexicano de

un extranjero o un triángulo de un pentágono). Para agrupar los objetos de acuerdo a sus características compartidas, y Para representar los diversos seres que aparecen en nuestro entorno.

Cuando percibimos un objeto captamos diversas cualidades de este, por ejemplo su tamaño, su color, su posición y muchas mas. Estas propiedades no son necesarias para reconocer el objeto. Si vemos una vasija pequeña, negra que tiene un asa y sirve para beber líquidos, la reconocemos como una taza, pero si vemos otra de color amarillo, la identificamos como otra taza, lo cual no quiere decir que el color es distintivo de esos recipientes. Pero, a pesar del color y el tamaño,

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podemos encuadrar el objeto en cierta clase, es decir, reconocemos otras propiedades que lo identifican y, al mismo tiempo, lo distinguen.

Entonces podemos decir que los objetos tienen 2 tipos de características:

Definitorias: las que permiten saber que objeto es (son las que se captan cuando se forma un concepto)

Accidentales: las que el objeto pueda tener o no y no contribuyen a determinar su naturaleza

TRABAJO

Utilizando un objeto de tu preferencia, reproduce la experiencia del cavernícola que desarrolla su concepto.

Al elaborar el concepto ¿qué acabas de hacer: has ido de lo general a lo particular o de lo particular a lo general? Justifica tu respuesta.

Compara el concepto y la palabra mencionando sus similitudes y diferencias.

FORMACIÓN DE CONCEPTOS

A partir de la experiencia sensible tenemos la imagen de un objeto individual, pero con repeticiones repetidas vamos abstrayendo los aspectos característicos de ese o esos objetos hasta llegar a una noción general, que después podremos aplicar a varios individuos del mismo tipo. Esa noción general es el concepto.

El proceso de formación de conceptos comienza con un sujeto que se sitúa frente a un objeto de conocimiento. El contacto se lleva a cabo mediante los sentidos, los cuales nos permiten obtener las características accidentales (color, tamaño, figura, sabor, olor) del objeto. Así se logra la representación sensible o imagen, ésta puede ser recordada por la memoria con las mismas características que el objeto posee. Pero, en este proceso no sólo intervienen los sentidos, también está presente la razón, la que nos abre la posibilidad de observar las características esenciales (aquello que lo hace ser) del objeto que nos lleva a la formación del concepto.

Por la imagen conocemos cómo es un objeto y mediante el concepto lo qué es.

En otras palabras, el proceso de formación de un concepto consta de 3 operaciones: percepción, abstracción (proceso mediante el cual un sujeto logra obtener las características esenciales del objeto) y generalización, orientadas o dirigidas por la influencia social.

Ejemplo: un niño pequeño ve un animal y por indicación de algún familiar, aprende que es un perro; después, cuando vuelve a ver otro animal que tenga una apariencia semejante al anterior, también lo llamará perro, aunque se trate de un borrego o un gato. Pero con el paso del tiempo y la instrucción de sus padres, aprenderá a distinguir uno de otro: reconocerá las características definitorias de esos seres, y ya no confundirá los perros con los gatos ni con los borregos.

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En la escuela pasará lo mismo, ese niño primero aprenderá, con la ayuda del maestro, que un triángulo tiene 3 lados, y así lo distinguirá de otras figuras; luego se dará cuenta de que los tres lados pueden ser iguales, o solo dos o todos diferentes, es decir, construirá los conceptos equilátero, isósceles y escaleno, con los cuales habrá incrementado su conocimiento.

La influencia social juega un papel muy importante en la formación de conceptos, pues por la percepción solo captamos características sensibles que con la instrucción de otras personas asociamos con palabras y, luego, formamos nociones vagas que se van afinando gracias a la enseñanza y estudio, en última instancia, gracias al trato social.

Hay conceptos que denotan procesos y entidades abstractas, que no son fácilmente reconocibles, pero, son de vital importancia para comprender los diversos fenómenos. Ejemplos: comida, lluvia, caída, fuerza, bondad, energía, metabolismo, amor, belleza, democracia, etc.

El concepto se forma por medio de la organización racional de los datos obtenidos, que se constituyen en una unidad. Es dinámico, ya que se enriquece con los nuevos descubrimientos que sobre un objeto se hacen.

Es necesario distinguir el concepto de ciertos elementos con los que se le tiende a confundir:

La imagen: es una representación mental que se obtiene con la base en los datos registrados por los sentidos, es singular ya que se refiere a un objeto, nos da los datos accidentales como son: el color, el sabor, la forma.

La palabra: es la forma mediante la cual expresamos los conceptos. Es el sonido o conjunto de sonidos mediante los cuales expresamos el concepto.

El objeto: es la cosa que llama nuestra atención provocándonos la necesidad de conocerla. Es objeto de conocimiento a aquella cosa sobre la cual el hombre fija su atención obteniendo así, mediante la sensación y la abstracción, sus características accidentales y esenciales.

La expresión: es la forma mediante la cual el sujeto manifiesta su pensamiento. El concepto se expresa mediante la palabra o el término, el juicio mediante la proposición o la enunciación y el raciocinio mediante la argumentación o el discurso.

TRABAJO

De los siguientes conceptos, rodea de color rojo los que designan conceptos y tacha los que no.

Animal Hace frío Triángulo rectángulo Carbono Tengo hambre Voy al cine Mamífero SocialistaMercancía Dinero Reloj Está enfermoTormenta Político mexicano Hace calor Proteína

Explica cómo identificaste a los que expresan conceptos. Explica si un niño puede formar conceptos sin la ayuda de sus familiares o cualquier

persona.

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Con la respuesta anterior, formula tu propia explicación de la importancia del trato social para la formación de conceptos.

¿Consideras que para formar un concepto nuevo es indispensable la experiencia? Trata de explicar cómo se formaron los siguientes conceptos: unicornio, duende, vampiro.

De la siguiente lista de conceptos, escribe en los espacios señalados otros dos que sean afines o subordinados.Automóvil Llanta Conductor MesaSolComputadoraCartaBicicletaFuegoRatón SonidoIsla AccidenteLibertadMuerteCigarroAmanecerMadre

CONTENIDO Y EXTENSIÓN DEL CONCEPTO

Lectura pp 94-96 Ibarra Hacer un resumen

El concepto logra la unidad de la multiplicidad, por ejemplo el concepto árbol se aplica a todos los seres que tengan las mismas características, ya sea un pino, un abeto. Un eucalipto o un sauce. Sin embargo, es necesario reconocer que dicha unidad no impide el aceptar que entre los conceptos hay algunos que se aplican a una cantidad mayor de objetos que otros. Por ejemplo, el concepto insecto se aplica a una mayor cantidad de seres que el concepto árbol. Esto nos lleva a descubrir la extensión y la comprensión de un concepto.

Todos los conceptos están constituidos por 2 elementos:

Contenido o comprensión: expresa las notas esenciales del objeto, sus características cualitativas; es decir, el género, su esencia.

Ejemplo: tigre: animal vertebrado, mamífero, cuadrúpedo carnívoro, del género femenino y de piel rayada.El concepto tigre tiene 7 notas que lo caracterizan.

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Mientras mayor sea el número de notas que distinguen al concepto tanto mejor será su comprensión.

Extensión: refleja el universo del contenido, es decir, el número de individuos u objetos que responden a la esencia del objeto y sólo a ella, a sus especies.

Ejemplo: dados los conceptos: felino, tigre, carnívoro, vertebrado, animal, mamífero, cuadrúpedo.Se puede realizar su ordenación de acuerdo a su extensión:

1. Animal2. Vertebrado3. Mamífero4. Cuadrúpedo5. Carnívoro6. Felino7. tigre

El contenido de algunos conceptos está formado por unas cuantas notas; pero hay otros de un contenido muy grande y lo mismo sucede con su extensión; entre estos dos aspectos se da una relación muy importante.

La extensión y la comprensión están en una relación inversa:

A mayor extensión menor comprensión y viceversa

Aunque Ibarra dice que esto sólo se aplica a lo cuantitativo, otros autores difieren (Mateos Nava, Suárez Ruiz, etc)

Mayor E Menor CAnimalVertebradoMamíferoCuadrúpedoCarnívoroFelino

Menor E Tigre Mayor C

TRABAJO

1. Ordena de mayor a menor extensión los siguientes conceptos:a) insecto, avispa, viviente, invertebrado, animalb) clavel, cuerpo, flor, viviente, vegetalc) bípedo, tabasqueño, americano, mexicano, hombred) ave, pardillo, bípedo, granívoro, pájaroe) conejo, mamífero, vertebrado, roedor, animal

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2. Menciona la comprensión de los siguientes conceptos:a) perrob) árbolc) esculturad) motore) hipopótamo

CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS

Lectura Ibarra pp 97-98

El concepto en si mismo no puede clarificarse, sino el origen o el uso que de ellos se puede hacer (Kant), ya que se destruiría.

Según su origen y su uso:

Por su origen:

a) Empíricos: surgen de la experiencia cotidiana del ser humano, de su práctica histórico-social.b) Puros o racionales: su característica es su independencia relativa de la experiencia; es decir,

no pueden conducir a objetos reales. Ejem: los conceptos matemáticos, tiempo, gravedad, espacio, presión, etc.

Por su uso:

a) Concepto objetivo: nos referimos a un objeto real, que podemos conocer vía los sentidos, como casa, árbol, América, etc.

b) Concepto abstracto: objetos que no podemos representarlos por un objeto sensible, como las cualidades o atributos de los seres, como suavidad, bondad, justicia, etc.

c) Concepto general: aquel cuya extensión abarca todos los individuos de una clase, unidos entre sí por una nota en común que liga unos a otros; ejem: animal racional, carnívoro, etc.

d) Concepto colectivo: que expresa un conjunto homogéneo de objetos, ejem: arboleda, rebaño, etc.

e) Conceptos recíprocos: son aquellos que se interrelacionan entre sí, es decir, no se da uno sin el otro; ejem: madre-hijo, obrero-patrón. Causa y efecto es otra interrelación.

f) Concepto hipotético: depende de una condición intrínseca para su realización, estableciéndose una relación de causa-efecto, ejem: si trabajo con esmero, triunfaré.

g) Concepto disyuntivo: establece una o varias opciones de elección, ejem: el triángulo es isósceles o equilátero o escaleno.

h) Funcional o cópula: cuando nos referimos a la función del concepto dentro del juicio, y puede ser una proposición, conjunción, verbo, etc. Ejem: “el rock es música juvenil”, el concepto objetivo es la palabra rock y las palabras música juvenil; mientras que la cópula está representado por la inflexión del verbo “es”.

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LAS CATEGORÍAS ARISTOTÉLICAS

CATEGORÍA: Atributo

Son conceptos que se aplican por igual a un número muy extenso de seres. Son conceptos supremos, cuyo conjunto abarca la realidad. Son los conceptos universales de máxima extensión.

Existen 2 tipos sustancia y accidente.

Aristóteles distingue 10 categorías: una sustancia y 9 accidentes.

1. Sustancia. Es todo aquello que existen e n sí mismo y n o en otro. Es lo que permanece a través de los cambios ocurridos. Ejem: José Pérez

2. Accidente. Es todo aquello que para ser necesita estar en otro. Son las modificaciones que existen en la sustancia.

a. Cantidad. Es aquello que puede dividirse en la sustancia. Ejem.: 1.60 mts., 70 kg.b. Cualidad. Es lo que hace a la sustancia estimable o desestimable. Ejem: estudioso.c. Relación. Nos muestra cómo es la sustancia frente a otros. Ejem: tercer hijo del

matrimonio Pérez García.d. Acción. Es la actividad de la sustancia. Ejem: escribiendo.e. Pasión. Es lo que recibe la sustancia. Ejem: es admirado.f. Tiempo. Nos muestra cuánto ha permanecido la sustancia en la existencia. Ejem:

15 años.g. Lugar. Espacio que ocupa o puede ocupar la sustancia. Ejem : salón de clase.h. Situación. Disposición de las partes de la sustancia en un lugar. Ejem: sentado en

la primera banca de la cuarta fila.i. Pertenencia o hábito. Es la posesión externa de un objeto por parte de la

sustancia. Ejem: un pantalón de color café.

Desarrolla las siguientes categorías.

CATEGORÍAS CATEGORÍA DE UNA MUJER

CATEGORÍAS CATEGORÍA DE UNA FLOR

Sustancia SustanciaCantidad CantidadCualidad CualidadRelación RelaciónAcción AcciónPasión PasiónTiempo TiempoLugar LugarSituación SituaciónPertenencia Pertenencia

COMPAÑERO

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CATEGORÍAS CATEGORÍA DE UNA ANIMAL

CATEGORÍAS CATEGORÍA DE UNA ESCRITORIO

Sustancia SustanciaCantidad CantidadCualidad CualidadRelación RelaciónAcción AcciónPasión PasiónTiempo TiempoLugar LugarSituación SituaciónPertenencia Pertenencia

OPERACIONES CONCEPTUADORAS

Leer pag 99-126 Ibarra

Son operaciones que facilitan un conocimiento más complejo y profundo del concepto, y son las actividades de dividir, clasificar y definir.

División.

El hombre siempre se ha visto obligado por la dinámica de sus actividades histórico-sociales a dividir, ya sea física o mentalmente, los objetos de su entorno, sus actividades o el resultado de su proceso productivo.

Dividir viene del latín dividere que quiere decir separar. Es la separación del todo en sus partes.

Clases de división:

a) Física: separa físicamente las partes del todo.b) Lógica: separa los elementos que configuran un concepto (el contenido o comprensión y la

extensión)c) Metafísica: recae en la esencia de los conceptos.

Elementos de la división:

1. Totum divisum (el todo) es el que se va a dividir en sus elementos componentes.2. Principium divisiones es el criterio o fundamento conforme al cual se realiza la división.3. Membra divisiones son las partes que componen al todo, sus elementos constitutivos.

Reglas de la división:

1ª la división debe ser completa: la suma de sus partes deben equivaler al todo, ejem: Estado se divide en territorio, población y gobierno, departamento se divide en sala, comedor, cocina, recámara y baño.

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2ª los miembros de la división no deben estar contenidos unos en otros; ejemplo si se añade a la división de Estado “poder Ejecutivo”, se dividiría mal, porque ya está contenido en el gobierno.

3ª la parte es menor que el todo, ya que es claro que el todo es la suma de las partes, violará la regla quien dividiera de la siguiente forma: “el animal se divide en sensitivo y racional” porque sensitivo tiene mayor extensión que racional.

4ª la división debe ser ordenada y gradual, la enumeración de las partes debe seguir un criterio, por ejem: de mayor a menor importancia, de norte a sur, etc.

5ª la división debe ser breve y clara, ha de señalar solo los elementos esenciales para describir el objeto y utilizar términos inequívocos.

La clasificación o taxonomía.

Cuando se ha realizado la división se debe ordenar bajo un criterio determinado que atienda a las características propias de los objetos. Ordenar permite identificar la relación de los objetos que se agrupan, y que permite formar nuevos grupos de objetos y subgrupos, lo que lleva a crear otros conceptos y a relacionarlos entre sí. Ahora no solo se ordenan o relacionan objetos, sino también conceptos.

Pp 103

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JUICIO

DEFINICIÓN

Del latín judicare juzgar

Es la representación mental mediante la cual afirmamos o negamos el ser o la existencia de las cosas.

Es la segunda forma del pensamiento que consiste en afirmar o negar la relación que se establece entre conceptos.

PENSAMIENTO EXPRESIÓN EXTERNA EJEMPLOIdea o concepto Término o palabra La lámparaJuicio Proposición o enunciado La lámpara está encendidaRaciocinio Argumento Si la lámpara está encendida entonces hay

corriente eléctrica

La formación del juicio se lleva a cabo cuando la mente capta, por la simple aprehensión, dos conceptos y establece una relación (sujeto-predicado) entre ambos, mediante una cópula o nexo lógico-verbal.

En él hay un conocimiento obtenido de una realidad y que se expresa por medio de una proposición, ya sea a través de palabras o mediante el empleo de símbolos matemáticos o físicos.

La proposición establece una relación entre conceptos que se caracteriza por ser una afirmación y por ello puede ser verdadera o falsa, pero puede haber negaciones de ella, ejemplo: los alimentos transgénicos no son nocivos para la salud, estamos afirmando que no se establece la relación entre el concepto “alimento transgénico” y el concepto “nocivo para la salud”; otro ejemplo: tenemos los conceptos Castillo de Chapultepec y Ciudad de México, al relacionarlos podemos obtener el juicio: El Castillo de Chapultepec está en la Ciudad de México.

El construir una afirmación es lo que distingue la proposición del concepto, pues este no afirma nada acerca del objeto, sólo nos señala sus características distintivas.

Un juicio es declarativo, ya que su característica principal consiste en afirmar o negar la relación que se establece entre los conceptos. Es decir, no toda relación entre conceptos es una proposición sino sólo aquella en la que se asevera algo, por ejemplo “la manzana y la sandía” aunque relaciona dos conceptos no constituye una afirmación, pues no nos esta diciendo nada de esos objetos, por lo cual no puede ser verdadera ni falsa, y por lo tanto, no es una proposición.

No todo tipo de oración es una proposición. Las oraciones interrogativas, exclamativas o imperativas no lo son, pues no afirman nada, por lo tanto no pueden ser verdaderas ni falsas.

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El juicio constituye la unidad del pensamiento porque es lo mínimo que un ser humano puede pensar; nadie piensa en conceptos aislados, incluso el niño pequeño, cuando dice “mamá”, señalando a una señora, está pensando implícitamente “ésa es mi madre”.

Algunos autores sostienen que en relación con los otros dos tipos de pensamiento, la proposición es la más importante, pues por un lado el concepto sólo tiene sentido cuando está formando parte de una proposición. A su vez, si bien el argumento es la forma más compleja del pensamiento, tiene como finalidad arribar a la formulación de una proposición, que sería la conclusión.

ESTRUCTURA BÁSICA

Entendemos por estructura de un juicio la forma en que los conceptos que lo constituyen están relacionados y organizados.

De la misma manera que los conceptos se expresan lingüísticamente mediante términos, el juicio se expresa por medio del enunciado. Mientras el juicio se presenta en el plano intelectual, el enunciado se da en el plano físico; es decir, si alguien usa el lenguaje para transmitir ese pensamiento, entonces formula un enunciado.

Juicios:

1. La lógica es una ciencia autónoma.2. La matemática es una ciencia exacta.3. La lógica es una ciencia autónoma y la matemática es una ciencia exacta.4. La matemática es la ciencia de las cantidades o es la ciencia de las formas.5. Si la matemática es la ciencia de la cantidad, entonces la lógica es la ciencia de los

argumentos correctos.

Los ejemplos 1 y 2 están formados por dos conceptos cada uno, y éstos se relacionan mediante una forma del verbo ser; los ejemplos 3 y 4 poseen una estructura diferente, cada uno está formado por dos juicios que, a su vez se conectan mediante los términos relacionales “y” y “o”, mientras que en el ejemplo 5, los juicios se relacionan mediante los términos “si… entonces”.

A los juicios 1 y 2 se les llama simples y los 3, 4 y 5 compuestos.

I. Los juicios simples están compuestos por 3 elementos:

Sujeto S Cópula o verbo Predicado PEs la idea o concepto de la cual se afirma o se niega algo

Parte esencial del juicio.Permite afirmar o negar la relación entre S y P

Es lo que se afirma o niega acerca del sujeto

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La estructura básica del juicio simple es la de sujeto cópula predicado, y se abrevia SP, esta forma corresponde a la estructura de los enunciados gramaticalmente llamados copulativos.

Un mismo juicio puede expresarse mediante varios enunciados; por ejemplo: “los seres humanos pertenecen a la clase de los animales” y “A B” expresan el mismo juicio, uno en lenguaje natural y otro en simbólico. Ocurre lo mismo con los siguientes enunciados: “Yo soy mexicano” y “I am a mexican”, que expresan el mismo juicio, pero en diferentes idiomas.

Por lo regular en las proposiciones se usa el verbo ser o estar, aunque puede recurrirse a otros verbos que expresen acciones, como jugar, comer, amar, estudiar, etc. Éstos son traducibles al primer tipo sin que se altere su significado, es decir, son lógicamente equivalentes. En gramática, a estos se les da el nombre de enunciados predicativos.

Para convertir los enunciados predicativos en copulativos el verbo se convierte en sustantivo y funciona como término predicado, y ese sustantivo se atribuye al sujeto correspondiente por medio del verbo ser o estar.

Ejemplos:

sujeto cópula predicadoJaime SabinesJaime Sabines

escribees

poemas hermososescritor de poemas hermosos

MaríaMaría

juegaes

tenisjugadora de tenis

EllosEllos

fotografíanson

paisajesfotógrafos de paisajes

Japón Japón

creóes

un automóvil que funciona con aguacreador de un automóvil que funciona con agua

Las noviasLas novias

hacenson

las tareas escolares de sus novioshacedoras de las tareas escolares de sus novios

El juicio como unidad de pensamiento, es determinante para la comunicación, pero cobra mayor importancia cuando forma parte del razonamiento, dado que, como se había dicho, la conclusión se éste es justamente otro juicio. Por último, toda ciencia está constituida por juicios, por ejemplo: “A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud, pero en sentido contrario” y “El conjunto de los números reales se representa por R”

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JUICIOS COMUNES JUICIOS CATEGÓRICOSAfirma que el lo hace es un predicado verbal Se transforma usando la palabra serJuan piensa Juan es un ser pensanteLos mexicanos viven en promedio 80 años Los mexicanos son seres que viven en

promedio 80 añosCiertos alumnos acuden constantemente a clases

Algunos o ciertos alumnos son constantes en clases

El presidente rindió su informe anual El presidente fue a rendir su informe anual

Trabajo

Identifica los juicios en la siguiente lista; subráyalos y tacha los que no son.

a) Las bellas flores del jardínb) La lógica estudia los argumentosc) Los animales respirand) El hombre que vende plumas en la entrada

del metroe) Espero que te alivies prontof) Insectos, aves, mamíferos y reptilesg) Los que no estudianh) ¿Cuántos jóvenes asisten a esta escuela?

i) La filosofía es una disciplina importantej) ¡Qué muchacha tan bonita!k) Antonio es más alto que Juanl) Dame el libro que está sobre el escritoriom) La ecología surgió como ciencia

independiente en el siglo XIXn) Si A=B y B=C, entonces A=Co) a2 + b2 = c2

p) a2 + 2ab + b2

II. Juicios compuestos.

Tienen una estructura compleja porque están formados por dos o mas juicios simples, los cuales se relacionan mediante términos de enlace.

Estos se estudian a fondo en la lógica proposicional.

Trabajo

1. Escribe enunciados simples e identifica el sujeto, la cópula y el predicado.

Enunciado Sujeto Cópula PredicadoLos canguros son marsupiales canguros son marsupiales

2. Expresa los siguientes juicios como enunciados copulativos:

a) El oftalmólogo examina mis ojos

b) Las editoriales venden libros

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c) Los profesores cobran bajos salarios

d) Los artistas plásticos tienen fama

e) Los lógicos estudian la estructura de los enunciados

3. Escribe enunciados compuestos e identifica sus elementos

Enunciado Enunciado simple Término de enlace

Enunciado simple

La Tierra es un planeta y la Luna un satélite

La Tierra es un planeta

y la Luna es un satélite

DIVISIÓN BÁSICA

Universal { Tiene como sujeto un concepto universal. Se caracteriza por los cuantificadores todo y ningún

Todo presidente es honesto

Ningún estudiante es perezoso

a) Cantidad { Particular { Cuyo sujeto es un concepto particular.Alguno(s) y sus derivados (ciertos, no todos..)

Algún borrador es práctico

Algún deportista no es alcohólico

Singular { Cuyo sujeto es un concepto determinado. Uno solo

Aristóteles no fue un sabio

Miguel Hidalgo fue sacerdote

b) Cualidad Afirmativo { Cuando se une al sujeto y predicado…. es…

Todo adolescente es inquieto

Algún niño es feliz

Negativo { Separa el sujeto del predicado.….. no es------

Ningún político es veraz

Algún docente no es psicólogo

c) Propiedad

Verdadero { Concuerda con la realidad

La luna no es de queso

Todo hombre no es racional

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fundamental Falso { No concuerda con la realidad

Ningún ave e bípeda

Algún africano es americano

d) Estructura Simple { Un solo sujeto y un solo predicado

Compuesto { Un solo sujeto y varios predicados

Conjunción { YDisyunción { O México o España

no son integrantes del grupo de los siete

Juan es el amigo de Luis o José es el amigo de Luis

e) Composición Implicación o condicional {

Si … entonces, implica, luego, por lo tanto

Equivalencia o doble

implicación{

Si y sólo si, únicamente si, igual a, es lo mismo que

Reduplicativos { En cuanto a

El singular está incluido en el particular, por eso se queda en universal y particular.

Es una disyunción con que uno sea verdadero basta.

Ejemplos de la clasificación de los juicios:

1) No todas las figuras son círculos.2) Los cetáceos y los delfines son mamíferos.3) Hamlet fue escrita por Bacón o Shakespeare4) La escuela, en cuanto a institución, es formativa.5) Algunos elementos químicos son no metales.6) En cuanto a estado mental la esquizofrenia la estudia la psicología.7) Si acredito todas mis materias con 9, podré pedir una beca.8) Algunos gatos no son mamíferos.9) Peña Nieto ganará las elecciones, sí y sólo sí obtiene la mayoría de votos.

a) Cantidad d) Estructura

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b) Cualidad e) Composiciónc) Propiedad fundamental

1 a) particular b) afirmativo c)

verdadero d) simple e) No tiene

2 a) Univ b) Af c)

V d) C e) Conj

3 a) Sing b) Af c)

V d) C e) Disy

4 a) Univ b) Af c)

V d) S e) Reduplic

5 a) Part b) Af c)

V d) S e) No tiene

6 a) Sing b) Af c)

V d) C e) Reduplic

7 a) Sing b) Af c)

V d) C e) Implic o cond

8 a) Part b) Ng c)

F d) S e) No tiene

9 a) Sing b) Af c)

V d) C e) bicondic

Dos juicios que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado pueden diferir por la cantidad, por la cualidad o por las dos cosas. Esta característica de los juicios se representa gráficamente mediante el cuadro de oposición.

La lógica tradicional nos indica que los juicios se pueden combinar de acuerdo con su cantidad y cualidad, y dan como resultado 4 juicios categóricos de la forma “S es P”.

Cada uno de estos juicios se simboliza con una vocal mayúscula:

Los afirmativos se representan con las vocales “A” e “I”, que aluden a la palabra latina “AffIrmo”.

Los negativos se simbolizan con las vocales “E” y “O”, de “nEgO”

Cantidad {

Universal Cualidad { Afirmativo

Particular Negativo

De aquí surgen los 4 juicios categóricos:

Cantidad Cualidad Letra Extensión S P

Un Af A = todo S es P Un Pa

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Un Ng E = ningún S es P Un UnPa Af I = algún S es P Pa PaPa Ng O = algún S no es P Pa Un

Notas:

Coincide la cantidad del juicio, con la extensión del sujeto El predicado coincide con la cualidad

En la parte superior del cuadrado están los juicios universales, y en la inferior los particulares.

Del lado izquierdo los afirmativos, y del lado derecho los negativos.

Contrarios: son los juicios universales que difieren en la cualidad, es decir, uno es afirmativo y el otro negativo. Los juicios A y E son contrarios; por ejemplo, “todos los amantes son fieles” es el contrario de “ningún amante es fiel”, igual que “ningún medicamento es natural” es la contraria de “todo medicamento es natural”.

Subcontrarios: son los juicios particulares que difieren en cualidad; uno de ellos es afirmativo y el otro negativo. Los juicios I y O son subcontrarios. Ejemplo: “algunos amantes son fieles” es subcontrario de “algunos amantes no son fieles”, “algunas tardes no son lluviosas” es subcontrario de “algunas tardes son lluviosas”.

Subalternos: son los juicios afirmativos o negativos que difieren en la cantidad, es decir, uno es universal y el otro es particular. En esta oposición lo universales se llaman superalternantes y los particulares subalternantes. Son juicios aubalternos el A y el I, así como el E y el O. ejemplo: “todos los amantes son fieles” es superalternante de “algunos

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amantes son fieles”, y “algunos amantes no son fieles” es subalternante de “ningún amante es fiel”.

Contradictorios : son los juicios que difieren tanto en cantidad como en cualidad, es decir los juicios contradictorios son universal afirmativo y particular negativo por un lado; por el otro universal negativo y particular afirmativo. así A es contradictorio de O, y E lo es de I. por ejemplo: “todos los amantes son fieles” es contradictorio de “algunos amantes no son fieles” y ningún amante es fiel” es contradictorio de “algunos amantes son fieles”.

Trabajo

Escribe en el espacio en blanco, el nombre del juicio que le corresponde por su cantidad y por su cualidad.

cantidad cualidad1 Algún metal es caro2 Todos los niños son traviesos3 Algún filósofo es científico4 No todo artista es famoso5 Ninguna ciencia carece de método6 Toda persona tiene derechos

inalienables7 Algunos estudiantes no son flojos8 Todos los delincuentes son malos9 Ningún ser humano es feliz

Desarrolla las proposiciones que se indican:

a) Todo televisor es un aparato eléctrico.Contraria:Subalterna:Contradictoria:

b) Ningún loro es cuadrúpedo.Contraria:Subalterna:Contradictoria:

c) Algún canguro es marsupialSubcontraria:Subalterna:Contradictoria:

d) Alguna mujer no es parlanchinaSubcontraria:Subalterna:Contradictoria:

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e) Ningún caballero tiene memoriaContraria:Subalterna:Contradictoria:

f) Algún alumno de bachillerato es inquietoSubcontraria:Subalterna:Contradictoria:

g) Algún ángel no es querubínSubcontraria:Subalterna:Contradictoria:

h) Todo pepenador es pobreContraria:Subalterna:Contradictoria:

Verdad y falsedad en el cuadro de oposición:

Nos permite conocer, además, la verdad y la falsedad de las proposiciones ya que se basa en los principios lógicos supremos de identidad, contradicción y tercer excluso.

Con respecto a la verdad de los juicios del cuadro de oposición hay 4 reglas:

1. Los juicios contradictorios no pueden ser ambos verdaderos ni falsos; si uno es verdadero, el otro es falso.

A Todo animal es ser vivo O Algún animal no es ser vivoV F

A OV FF V

E Ningún animal es ser vivo I Algún animal es ser vivoV F

E IV FF V

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2. Los juicios contrarios no pueden ser ambos verdaderos, pero si falsos; si uno es verdadero, el otro es falso; pero si el primero es falso, el otro puede ser verdadero o falso (in determinado). Ejemplo:

A Todo animal es ser vivo E Ningún animal es ser vivoV F

A EV FF VF F

3.4. Los juicios subcontrarios pueden ser ambos verdaderos, pero no los dos falsos. Si uno es

falso, entonces el otro será verdadero, pero si el primero es verdadero, el otro puede ser falso o verdadero.

I Algún animal es ser vivo O Algún animal no es ser vivoV F

I OF VV FV V

5. Los juicios subalternos pueden ser verdaderos los dos, pero si el particular es falso, entonces el universal también será falso.

De la verdad de la universal se infiere la verdad de la particular, pero no a la inversa.

A Todo animal es ser vivo I Algún animal es ser vivoV V

A I E OV V V V

-----------> -------------> De la falsedad de la particular se infiere la falsedad de la universal, pero no a la

inversa.O Algún animal no es ser vivo E Ningún animal es ser vivo

V V

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A I E OF F F F

--------- ---------

Contrarias (A – E) V – F F Indeterminada (F o V)

Subcontrarias (I – O) F – V VInd

Contradictorias (A – O)(E – I) V – F F – V

Subalternas(A I)| |

(I O)

V F

V F

F Ind

Ind V

Verdad y falsedadTodo limón es cítrico A: verdaderaSubalterna: Algún limón es cítrico Por la regla de las subalternas

I: verdaderaContradictoria: algún limón no es cítrico Por la regla de las contradictorias

O: falsaContraria: Ningún limón es cítrico Por la regla de las contrarias

E: falsa

Verdad y falsedadAlguna tortuga es inmortal I: FalsaSubalterna: Toda tortuga es inmortal Por la regla de las subalternas:

A: FalsaContradictoria: Ninguna tortuga es inmortal Por la regla de las contradictorias

E: verdaderaSubcontraria: Alguna tortuga no es inmortal Por la regla de las subcontrarias

O: verdadera

Trabajo

De acuerdo al cuadro de oposición contesta:

Si A es verdadera, como son: E: I: O:Si E es verdadera, cómo son: A: I: O:

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Si I es falsa, cómo son: E: A: O:Si O es falsa, cómo son: E: A: I:Si A es falsa, cómo son: E: I: O:Si E es falsa, cómo son: A: I: O:Si I es verdadera, cómo son: E: A: O:Si O es verdadera, cómo son: E: A: I:

Así como hay 4 relaciones de oposición (contrarias, subcontrarias, contradictorias y subalternas); hay 4 relaciones de equivalencia;

A estas relaciones de equivalencia se les llama: INFERENCIAS INMEDIATASInferirir significa obtener, concluir, sacar como consecuencia.La inferencia es el proceso por el cual a partir de una o más proposiciones se obtiene una conclusión.Existen 2 tipos:

Inferencias mediatas: son aquellas que se obtienen a través de dos o más proposiciones.

Inferencias inmediatas. Son aquellas que se obtienen a partir de una sola proposición.

INFERENCIAS INMEDIATAS. E Ningún S es P

Ningún P es S

SimpleI Algún S es P

Algún P es SConversión

A Todo S es PAlgún P es S

Por accidente

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E Ningún S es PAlgún P es S

A Todo S es PNingún S es no P

E Ningún S es PTodo S no es P

ObversiónI Algún S es P

Algún S no es no P

O Algún S no es PAlgún S es no P

A Todo S es PTodo no P es no S

ContraposiciónO Algún S no es P

Algún no P no es no S

Conversión.

Consiste en el intercambio del sujeto con el predicado, sin que se altere el valor de verdad.Para comprender el porque de la conversión es necesario conocer la cantidad del sujeto y del predicado.

Cantidad del sujeto. Está determinada por la cantidad de la proposición.Universal Sujeto universal

Cantidad de la proposiciónParticular Sujeto particular

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Cantidad del predicado. Se determina por la cualidad de la proposición.Afirmativa Predicado particular

Cantidad de la proposiciónNegativa Predicado universal

De acuerdo a esto las proposiciones categóricas tendrán la siguiente estructura:

A Todo S es P I Algún S es P U P P P

E Ningún S es P O Algún S no es P U U P U

Lo anterior es importante ya que la conversión se apoya en la siguiente regla:

Un concepto no puede tener mayor cantidad de la conclusión (proposición conversa) que en la premisa (proposición convertiente).

a) Conversión simple (S).Consiste en un intercambio de sujeto y predicado.Únicamente se realiza en las proposiciones tipo E y de tipo I.E : Ningún S es P S E P S E P ningún P es S

I : Algún S es P S I P S I P algún P es SEjemplos:Premisa E Ningún batracio es insecto. Verdadero.

U UConclusión E ningún insecto es batracio. Verdadero.

U UPremisa I Algún estudiante es responsable. Verdadero.

P PConclusión I alguien responsable es estudiante. Verdadero.

P Pb) Conversión por accidente (P)

Consiste en el intercambio de sujeto y predicado, y en el cambio de la cantidad.Se realiza en las proposiciones de tipo E y de tipo A.A : Todo S es P S A P S I P algún P es S

E : Ningún S es P S E P S O P algún P no es S

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Ejemplos:Premisa E Ningún ave es cuadrúpedo. Verdadero.

U UConclusión O algún cuadrúpedo no es ave. Verdadero.

P UPremisa A Todo argentino es sudamericano. Verdadero.

U PConclusión I algún sudamericano es argentino. Verdadero.

P P

TRABAJO

Desarrolla la conversión de las siguientes proposiciones con sus correspondientes diagramas de Venn.

Proposición Equivalencia Diagrama DiagramaTodo apático es mediocreNinguna música es ruidosaAlgún conquistador es cruel

Obversión.

Consiste en cambiar la cualidad de una proposición y negar el predicado.La obversión se desarrolla en las 4 proposiciones categóricas.

A : Todo S es P S A P S E P ningún S es no P

E : Ningún S es P S E P S A P todo S es no P

I : Algún S es P S I P S O P algún S no es no P

O : Algún S no es P S O P S I P algún S es no P

Ejemplos:Premisa A Todo artista es famosoConclusión E Ningún artista es famoso

Premisa E Ninguna música es agradable

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Conclusión A Toda música es no agradable.

Premisa I Algún auto es deportivoConclusión O Algún auto no es no deportivo

Premisa O Algún arete no es metálicoConclusión I Algún arete es no metálico

TRABAJO

Desarrolla la obversión de las siguientes proposiciones con sus correspondientes diagramas de Venn.

Proposición Obversión Diagrama DiagramaTodo charro es mexicanoNingún leñador es citadinoAlgún vegetal n o es verdeAlguna ave es bípeda

Contraposición.

Consiste en el intercambio de sujeto y predicado, y en la negación de ambos.Se realiza en las proposiciones de tipo A y de tipo O.

A : Todo S es P S A P S A P todo no P es no S

O : Algún S no es P S O P S O P algún no P no es no S

Ejemplos:Premisa A Todo es vegetal es vivienteConclusión A todo no viviente es no vegetal

Premisa O Algún manatí no es marsupialConclusión O algún no marsupial no es no manatí

TRABAJO

Desarrolla la contraposición de las siguientes proposiciones con sus correspondientes diagramas de Venn.

Proposición Contraposición Diagrama Diagrama

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Todo mexicano es honradoTodo planeta es un astroAlgún gobernante no es verazAlgún pulpo no es vertebrado

Resumen

1 Conversión simple (E –I) S P

2 Conversión accidental (A – E)cambia cantidadS P

3 Obversión (A E I O U) SNo cambia Cantidad

4 Contraposición (A, O)Cambia cualidad Pno P S P No P No S

Ejercicio general de Inferencias:

Desarrolla las inferencias que posean las proposiciones del cuadro.Proposición Conversión S Conversión P Obversión Contraposición

Todo filósofo es humildeNingún periodista es verazAlgún vagabundo es pobreAlgún abogado no es honradoNingún cocodrilo es bípedoAlguna mujer es hacendosaTodo mito es falsoAlgún coyote no es felinoAlgún vegetal es verdeTodo zorro es carnívoroAlgún funcionario público no es honrado

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LÓGICA I unidad II agosto-diciembre 2011 Web viewDiciéndolo intuitivamente es como una...

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