Libro Calculo Diferencial
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Precalcu lo Proceso de límite Calcul o Ing. Hugo Suasnabar Buendia Ing. Hugo Suasnabar Buendia CALCULO I ¿ Que es el cálculo? El cálculo es la reformulación de las matemáticas elementales mediante el uso del proceso de límites. Desde un punto de vista elemental, cabe pensar en el cálculo como una “máquina de límites” que genera fórmulas nuevas a partir de las ya conocidas. El estudio del cálculo implica tres niveles distintos de matemáticas: V =e/t lim f(x) nuevas formulas en La=2R x c versión de calculo A=R 2 calculo I derivadas V=R 2 h calculo II integrales Calculo III vectorial PROBLEMA DE PARTIDA Cuatro tipos de problemas fueron los que de manera directa motivaron la creación del cálculo: 1. La determinación de la velocidad y la aceleración de un cuerpo si se conoce la distancia en función del tiempo. 2. El cálculo de longitudes de áreas y volúmenes, determinadas por curvas y superficies. 3. El tercer problema, era determinar, cuando una función (que describe un fenómeno real) alcanzaba un valor máximo o mínimo. 4. El cuarto problema, está asociado a la geometría, y era cómo calcular las rectas tangentes y normales de una curva en un punto. CAPITULO I LOS NUMEROS REALES Y FUNCIONES 1.- LOS NUMEROS REALES El cálculo se basa en el sistema de los números reales y en sus propiedades: QR 1.1 EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
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CALCULO I
Ing. Hugo Suasnabar Buendia
Ing. Hugo Suasnabar Buendia
Ing. Hugo Suasnabar Buendia
Ing. Hugo Suasnabar Buendia
CALCULO I
Que es el clculo?
El clculo es la reformulacin de las matemticas elementales mediante el uso del proceso de lmites.
Desde un punto de vista elemental, cabe pensar en el clculo como una mquina de lmites que genera frmulas nuevas a partir de las ya conocidas.
El estudio del clculo implica tres niveles distintos de matemticas:
V =e/t
lim f(x) nuevas formulas en
La=2(R
x ( c
versin de calculo
A=(R2
calculo I ( derivadas
V=(R2h
calculo II ( integrales
Calculo III ( vectorial
PROBLEMA DE PARTIDA
Cuatro tipos de problemas fueron los que de manera directa motivaron la creacin del clculo:
1. La determinacin de la velocidad y la aceleracin de un cuerpo si se conoce la distancia en funcin del tiempo.
2. El clculo de longitudes de reas y volmenes, determinadas por curvas y superficies.
3. El tercer problema, era determinar, cuando una funcin (que describe un fenmeno real) alcanzaba un valor mximo o mnimo.
4. El cuarto problema, est asociado a la geometra, y era cmo calcular las rectas tangentes y normales de una curva en un punto.
CAPITULO I
LOS NUMEROS REALES Y FUNCIONES
1.- LOS NUMEROS REALES
El clculo se basa en el sistema de los nmeros reales y en sus propiedades:
((((Q(R
1.1 EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
El sistema de los nmeros reales es un conjunto R con dos operaciones: Suma (+) y multiplicacin (.), y una relacin de orden
