Libro Completo Cien Mentes Brillantes Que Han Revolucionado Las Matemáticas

Cien Mentes Brillantes Que Han

Revolucionado Las Matemáticas

Para ellos las matemáticas fueron más dulce que la miel.

Cien Mentes Brillantes Que Han

Revolucionado Las Matemáticas

Para ellos las matemáticas fueron más dulce que la miel.

Luchemos juntos para que no se pierda la esencia de quienes han hecho posible el avance

de las matemáticas, y que éstas puedan continuar en desarrollo constante.

Sustentado Por:

Juana Vásquez R. Leomar Reyes Abreu

Mariely Jerez Abud Lucitairis Acosta G.

Fernando A. Tejada Ronny Vásquez P.

Rossi Alba González Ernesto González

Ramona Polanco V. Ambiorix de Jesús T.

Francisco Ramos E. Deidania Alcántara

Greisy Cristina E. Yajaira Núnez B.

María Cristina M. Jennifer Basora

Alba Iris Santana M. Victoria Inmaculada R.

Presentado al:

Lic. Wilson Lucilo Heredia Amparo

Contenidos Pág

Introducción…………………………………………………………………………… I

Justificación…………………………………………………………………………. II

Vida, Obras y Aportes de Grandes Matemáticos

René Descartes……………………………………………………………………… 01

Pierre Simon Laplace………………………………………………………………… 03

Guillaume François de L’Hôpital……………………...……………………………… 05

Isaac Newton………………………………………………………………………… 07

Pierre de Fermat……………………………………………………………………… 09

Blaise Pascal……………………………………………………………………..……… 11

Leonhard Euler…………………………………………………………………..…… 13

Jacob Bernoulli………………………………………………………………………..… 16

Sophie Germain……………………………………………………..………………… 18

Georg Friedrich Bernhard Riemann……………………………………………….…… 20

Carl Friedrich Gauss……………………………………………………….…….…… 22

Joseph Louis Lagrange……………………………………………….………….…… 25

Isaac Barrow…………………………………………………………………………. 27

Gottfried Wilhelm Leibniz……………………………………………………………… 29

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass……………….……………………………..…… 31

Bernardo Bolzano………………………………………………………………...…… 33

Niccolo Fontana (Tartaglia) ………………………………..………………………… 35

Girolamo Cardano………………………………………………..…………………… 37

George Boole………………………………………………………….……………… 39

Eratóstenes……………………………………………………………………………… 41

Ernst Eduard Kummer………………………………………………………………… 43

Abraham de Moivre……………………………………………………………………. 44

Srinivasa Ramanujan…………………………………………………………………… 46

Michael Stifel………………………………..………………………………………… 48

Gabriel Cramer……………………………………………………..………………… 49

Jean Gastón Darboux…………………………………………….…………………… 51

William Rowan Hamilton…………………………………..…………………………… 52

Leonardo de Pisa-Fibonacci…………………………………….……………………… 53

Gérard Desargues………………………………………………………..…………… 55

John Wallis……………………………………………………………………..……… 56

Al- Khwarizmi………………………………………………………………………..… 58

John Napier…………………..………………………………………………………… 60

Andréi Kolmogórov…………………………………………………………………… 62

Arquímedes…………………………………………………………………………… 64

Alexis Claude Clairaut………………………………………………………………… 66

Johannes Kepler……………………………………………………………………….. 67

Augustus De Morgan…………………………….…………………………………… 69

Michel Rolle……………………………………………..……………………………… 71

Paolo Ruffini…………………………………………………………………………… 73

Sofía Kovalevskaya…………………………………………………………………...… 75

Joseph Liouville……………………………………………………………………….… 77

Christiaan Huygens…………………………………………………………………….... 78

Carl Gustav Jakob Jacobi…………………………………………………..………….… 80

Richard Dedekind………………………………………………………………………... 82

David Hilbert………………..…………………………………………………………… 84

Diofanto de Alejandría……….………………………………………………………...… 86

Jacopo Ricatti…………………………………………………………………………….. 88

Jean Baptiste Joseph Fourier….………………………………………………………… 89

Jules Henri Poincaré………….……………………………..…………………………… 91

Nicolás De Condorcet………….………………………………...……………………… 93

Jean le Rond D'Alembert……….………………………………………………………… 95

Sophus Marius Lie…………….…………………………………...…………………… 97

Alexander Craig Aitken………………………………………………...……………… 99

Camille Jordan…………………………………………………………….……………… 100

Brook Taylor……………………..…………………………………………….………… 102

Bruno de Finetti…………………….…………………………………………….……… 104

John Horton Conway……………….…………….……………………………………… 105

John Forbes Nash……………………..………….……………………………………… 107

Janós Bolyai………………………….……….………………………………………… 109

James Joseph Sylvester………………..………….……………………………………… 110

Nikolai Ivanovich Lobachevski……….………….……………………………………… 111

Apolonio de Pérgamo………………….………………………………………………… 113

Marín Mersenne……………………….……………….………………………………… 114

Aristóteles……………………………….……………………………………………… 116

Pappus de Alejandría……………………..……………………………………………… 117

Carl Neumann …………………………….……………………………………………… 119

Tales de Mileto…………………………………………………………………………… 120

Thomas Bayes…………………………………………………….……………………… 121

Emmy Noether …………………………………………………….…………………… 122

Johann Bernoulli………………………………………………………………………… 124

Arthur Cayley…………………………………………………………….……………… 126

Evariste Galois……………………………………………………………….…………… 127

André-Marie Ampère………………………………………………………….………… 129

Francois Viète…………………………………………………………………….……… 131

Lodovico Ferrari………………………………………….....…………………………… 133

Adrien Marie Legendre………………………………….……………………………… 135

Nicolás Copérnico…………………………………….………………………………… 137

Euclides………………………………………………….……………………………… 138

Galileo Galilei……………………………………………….…………………………… 140

Zenón de Elea…………………………………………………………………………… 142

Niels Henrik Abel………………………………………………………………………… 143

Hiparco…………………………………………………………….…………………… 145

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor………………………………………………… 146

Al-Biruni ………………………………………………………………………………… 148

Gaspard Monge ………………………………………………………………………… 149

Lebesgue……………………………………………………………………………… 151

Max Karl Ernest Ludwig Planck………………………………………………………. 152

Daniel Bernoulli…………………………………….…………………………………… 154

Hipatia…………………………………………………………………………………… 156

Platón …………………………………………………………………………………… 158

Siméon Poisson………………………………………………………………………… 160

Menelao de Alejandría ………………………………………………………………… 162

Stephen Hawking ……………………………………………………………………… 163

Eudoxo de Cnido…………………………………………….……….………………… 165

Johann Heinrich Lambert…………………………………….………………………… 166

Evangelista Torricelli…………………………………………….……………………… 167

María Gaetana Agnesi…………………………………………….…………………… 168

Leonardo Da Vinci………………………………………………….………………… 169

Pitágoras de Samos ………………………………………………….………………… 171

Terence Chi-Shen Tao ………………………………………………………………… 173

Frases Célebres De Algunos Matemáticos ………………………….……………… 175

Bibliografía…………………...……..………………………………………………… 176

Introducción

Las matemáticas desde sus inicios han tenido gran influencia en distintas áreas donde se

requiere la aplicación del razonamiento y conocimientos humanos, por lo que un gran conjunto

de personas se deleitaron sacrificando su tiempo para dedicarse al estudio y desarrollo de esta

ciencia exacta. Buscaban solución a problemas cotidianos mediante el uso de esta disciplina del

saber.

En el presente material se pretende destacar la vida, obras y los aportes de cien

matemáticos que influyeron de forma significativa en el desarrollo de la ciencia en cuestión.

Se espera que le den a este material educativo el mejor de los usos y que produzcan con

él buenos resultados, al mismo tiempo que su utilización adecuada fortalezca nuestro orgullo de

ser matemáticos, decididos a trabajar sin descanso por nuestra área.

Justificación

En la historia de las matemáticas se han presentado diversos cambios durante el

desarrollo de esta ciencia, esto se debe a aquellos científicos que han alcanzado éxitos a través

de sus descubrimientos y que de una manera u otra han aportado sus grandes ideas.

Este material es importante ya que, entre otras cosas:

Permite que los interesados por el estudio de las matemáticas puedan estudiar de forma

breve la vida, obras y aportes de los principales matemáticos que han surgido a lo largo

de la historia.

Describe cómo se involucraron los matemáticos estudiados, en el desarrollo de esta

ciencia.

Motiva a los apasionados por el área de las matemáticas a profundizar en su quehacer

científico, explicando el por qué de las cosas.

Sirve de consulta bibliográfica para profesores, estudiantes y público en general.

Cien Mentes Brillantes Que Han Revolucionado Las Matemáticas 1

ació el 31 de Marzo de 1586 en La Haye, en la Turena francesa.

René Descartes. Fue un filósofo, matemático y físico francés,

considerado como el padre de la filosofía moderna, así como uno de los

nombres más destacados de la revolución científica.

Nació enfermizo y débil en el seno de una familia de funcionarios de la nobleza, siendo el tercer

hijo de la primera esposa de su padre, quien murió un mes después de nacer René. Su padre era

consejero del Parlamento de Bretaña. Su padre hizo todo lo posible para que sus hijos no

sintieran la muerte de su madre, contrató una aya y demoró la educación formal de René hasta

los 8 años.

A los 10 años ingresó en el colegio de jesuitas de la Feche en la cual el rector se encariñó con él

permitiéndole levantarse cuando quisiera, adquiriendo esta costumbre durante toda la vida, no

levantándose hasta el mediodía. Allí estuvo 8 años y medio y se enamoró de la poesía.

A los 22 años se alistó como soldado voluntario en el ejército del príncipe Mauricio de Nassau,

no por sentimientos patrióticos sino por conocer a fondo el mundo y la naturaleza humana. Fue

destinado a Breda y allí se dedicó al estudio de la balística, la acústica, la perspectiva, la

ingeniería militar y la navegación.

Después de su etapa militar regreso a París y posteriormente viajó por Europa y en 1629 decidió

instalarse a vivir en Holanda donde se dedicó durante casi 20 años a la investigación científica;

vivía meditando, cuidando su pequeño jardín y escribiéndose con grandes intelectuales de

Europa.

Mas luego, Descartes se enfermó de gravedad, a causa de problemas respiratorios y murió en

Estocolmo el 18 de Febrero de 1650.

N


Principales Aportaciones a las Matemáticas

Fue el primero en utilizar las Coordenadas Cartesianas.

Es el creador de la geometría analítica.

Expresó por primera vez la duda sobre la posibilidad de solución a la duplicación del

cubo.

Resolvió el problema del Pappus mediante geometría analítica.

Introdujo el segmento unidad y la construcción de la cuarta proporcional.

Extendió a las secciones cónicas el método de las normales.

Mostró que una ecuación tiene tantas raíces positivas como cambios de signos hay en la

serie de coeficientes y tantas negativas como repeticiones de signos.

Dedujo que la ecuación de tercer grado se resuelve por radicales cuadráticos.

Estableció que una ecuación algebraica puede tener tantas raíces como unidades tiene su

potencia mayor.

Distinguió curvas geométricas y mecánicas.

Utilizó el símbolo infinito.

Elaboró las razones por las que el mundo debe ser accesible a las matemáticas.

Fue el primero en utilizar la notación exponencial, utilizada hoy día, aunque solo para

exponentes naturales.

Descubrió la fórmula C + V = A + 2 aunque generalmente se le atribuye a Euler.

Determinó el radio y centro de un círculo que debe cortar la curva en dos puntos

consecutivos.

Formuló (antes que Galileo) el principio de inercia.

En óptica se le debe la teoría corpuscular de la luz y las leyes de la refracción.

Introdujo las últimas letras del abecedario para las cantidades desconocidas y las primeras

para las conocidas.

Creó una técnica para expresar las leyes de la mecánica mediante fórmulas algebraicas.


ació el el 28 de marzo de 1749 en parís. Fue un astrónomo,

físico y matemático francés que inventó y desarrolló la

transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del

determinismo causal. Su madre era descendiente de una familia de granjeros

y su padre, un trabajador de la industria de la sidra. Sólo su tío había estudiado y fue Profesor de

Matemáticas.

Estudió en una escuela de benedictinos de los 7 a los 16 años porque su padre quería que fuera

sacerdote, pero descubrió que le gustaban las matemáticas y a los 19 años se marchó a París con

una carta de recomendación. Fue recibido y apoyado por D’Alembert, que además le buscó un

trabajo como Profesor de Matemáticas en la Escuela Militar para que pudiera mantenerse en

París. Fue un hábil político ya que siempre adaptó sus ideas a la situación política del país, lo que

le proporcionó pocas amistades entre sus colegas.

Durante el Régimen del Terror, en 1793, abandonó París y participó en la elaboración del nuevo

calendario de la Revolución. Dos años más tarde dio clases en la Escuela Normal y en la Escuela

Politécnica y fue nombrado Director del Instituto y del Observatorio de París. Con Napoleón,

Laplace llegó a ser Canciller del Senado y recibió la Legión de Honor. Más tarde Napoleón le

nombró Ministro del Interior, pero con la restauración de la monarquía Borbónica y fiel a sus

principios de seguir la política del momento, se opuso a Napoleón, siendo nombrado Marqués en

1817.

En lo personal, Laplace se casó con Marie-Charlotte de Courty de Romanges, que era 20 años

más joven que él y tuvo dos hijos. Laplace murió el 5 de Marzo de 1827 en París.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/28_de_marzo

http://es.wikipedia.org/wiki/1749

http://es.wikipedia.org/wiki/Astr%C3%B3nomo

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Francia

http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplace

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Laplace

http://es.wikipedia.org/wiki/Determinismo


Principales Aportes

Probabilidad:

Dio una definición de probabilidad y la llamada posteriormente regla de Bayes.

Encontró métodos para calcular la probabilidad de sucesos compuestos conocidas las

probabilidades de sus componentes simples.

En una de sus publicaciones apareció la ley de Laplace y que asigna probabilidades a

sucesos equiprobables.

Aplicó la probabilidad a la mortalidad, la esperanza de vida, la duración de los

matrimonios, a los sucesos legales, a los errores en las observaciones, la

determinación de las masas de Júpiter, Saturno y Urano, métodos de triangulación y

problemas de geodesia.

Matemática:

Ideó lo que se conoce como ecuación de Laplace, estudiando la atracción gravitatoria

de un esferoide sobre un objeto externo.

En uno de sus libros introdujo la transformada de Laplace, muy útil en la teoría de

ecuaciones diferenciales.

Encontró métodos de resolución de ecuaciones, de desarrollo de determinantes y de

aproximación de integrales definidas.

Introduce el uso de la función potencial en análisis matemático, así como las

funciones llamadas armónicos esféricos que ya habían sido estudiadas por Legendre.

Física:

Contribuyó al estudio de la mecánica, afirmando que la explicación de cualquier

fenómeno natural se basa en el estudio de las fuerzas que actúan localmente entre las

moléculas.

Estudió las condiciones de equilibrio de una masa fluida en rotación.

Estudió la presión y la densidad, la refracción astronómica, la presión barométrica y

la transmisión de gravedad.

Contribuyó al estudio de la electricidad, termología y magnetismo con técnicas

matemáticas.


ació en París en 1661, en el seno de una familia noble francesa. Su

padre era Anne-Alexandre de L'Hôpital, un teniente general del

ejército del rey, su madre fue Elisabeth Gobelinos, la hija de Claude Gobelino

que era intendente en el Ejército del Rey y un Consejero de Estado.

De niño, L'Hôpital no tenía talento para temas como el latín, pero desarrolló fuertes habilidades

matemáticas y una verdadera pasión por el tema. Muy joven se interesó por la geometría y a los

15 años resolvió, según se dice, problemas difíciles propuestos por Pascal sobre la cicloide. Uno

de sus logros personales fue resolver un problema que sólo había sido resuelto por Isaac Newton,

Wilhelm Leibniz y Jacob Bernoulli, esto lo mantenía en un lugar de privilegio dentro del círculo

de los matemáticos.

Ingresó en la vida militar con el cargo de capitán de caballería, pero tuvo que abandonarla debido

a una miopía que le impedía ver más allá de diez pasos. Así, se vio obligado a poner su interés en

las matemáticas. Para ello fue instruido entre 1691 y 1692 por Johann Bernoulli, dándole cuatro

clases semanales.

En 1694 Bernoulli y l'Hôpital acordaron que l'Hôpital le pagaría trescientos francos anuales para

que le transmitiera sus descubrimientos, que l'Hôpital describiría en su libro. En 1704, tras la

muerte de l'Hôpital, Bernoulli reveló la existencia del trato, asegurando que la mayoría de los

descubrimientos que aparecían en el libro de l'Hôpital eran suyos.

Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696, el cuál estuvo influenciado por las lecturas

que realizaba de sus profesores, Johann y Jacob Bernoulli y Leibniz.

Se casó con Charlotte de Romilley de La Chesnelaye, con quien tuvo un hijo y tres hijas. Murió

en París el 2 de febrero de 1704.

N


Libros Escritos

“Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes” (1696). En este

libro creó la regla que ahora se conoce como Regla de L'Hopital.

“Traité des anlytique secciones coniques” (1707). El manuscrito de este libro fue

descubierto después de su muerte y publicado tres años después de acaecer la misma.

Una segunda edición de este libro apareció en 1720.


Regla de L’Hopital.

Reglas de diferenciación para funciones algebraicas.

Usó el cálculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de líneas curvas.

Estudió de máximos y mínimos. Utiliza una regla pragmática que se enuncia como sigue:

se considera constante una diferencia (diferencial) elegida y se tratan las otras como

cantidades variables.

Estudia las evolutas y envolventes, y el radio de curvatura de ciertas curvas en un

contexto que recuerda el desarrollo histórico de estos conceptos.

Las caústicas por reflexión y por refracción.

Resolvió el problema de la curva isócrona, que es una curva tal que cualquier punto cae

sobre ella con movimiento uniforme sobre la vertical.


ació el 25 de Diciembre de 1642 en Woolsthorpe (Inglaterra). Su

padre murió tres meses antes de que naciera y su madre se volvió

a casar cuando Isaac apenas tenía tres años, por lo que fue criado por su abuela.

Esta separación le traumatizó.

No fue un niño prodigio. Nació sietemesino en una familia de campesinos. Tuvo problemas de

salud y dificultades en los estudios. Como era débil físicamente no jugaba con los niños de su

edad, escribía poesías, dibujaba y construía juguetes.

Sus primeros estudios los realizó en las escuelas situadas en los pueblos cercanos a donde vivía,

a las que iba andando. En estos colegios no era muy buen estudiante (era el penúltimo de la

clase). Con 17 años le sacaron del colegio para ayudar a la granja familiar, pero se pasaba la

mayor parte del tiempo resolviendo problemas, experimentando e ideando modelos mecánicos.

Como era un pésimo granjero, su madre y su tío decidieron que fuera al College Trinity de

Cambridge donde ingresó en 1661 y se licenció en Artes en 1665. Pero ese mismo año se cerró la

Universidad a causa de la peste y tuvo que volver a la granja. Entre 1665 y 1667, estando en la

granja (por culpa de la peste), concibió la mayor parte de las teorías que le han hecho famosos.

Regresó a Cambridge en 1667, primero como ayudante, luego como profesor y finalmente como

catedrático. En 1689 fue elegido miembro de la Cámara de los Lores, aunque no tenía nada que

ver con la política. Al año siguiente se disuelve la cámara y Newton vuelve a su cátedra.

En 1693, debido al exceso de trabajo o a un auto envenenamiento con uno de sus experimentos,

se desplomó mentalmente. Derrumbe del que tardo meses en salir y desde entonces no fue el

mismo genio que había sido hasta entonces.

N


En 1696 fue nombrado inspector de la Casa de la Moneda y se encargó de la reforma del sistema

de acuñaciones. En 1699 fue nombrado director de la misma. En 1703 fue elegido presidente de

la Sociedad Real siendo reelegido cada año hasta su muerte.

En 1722 le aparecen cálculos renales y poco después empezó a tener problemas respiratorios, por

lo que sus últimos años los pasó con bastantes dolores, aunque los acepto con resignación y

dignidad. Murió el 23 de Marzo de 1727 en Kensington, siendo enterrado en la famosa abadía

de Westminster junto a los grandes de Inglaterra.


Formuló el teorema general del binomio de Newton.

Fundador junto a Leibniz del cálculo infinitesimal.

Extendió la notación para exponentes negativos y racionales.

Descubrió las tres leyes fundamentales del movimiento.

Descubrió la Ley de la Gravitación Universal.

Invento el reloj de péndulo.

Descubrió la naturaleza de los colores.

Construyó el primer telescopio reflectante.

Dedujo que la integración es el proceso inverso de la diferenciación.

Descubrió la fórmula para obtener la fuerza centrífuga sobre un cuerpo que se mueve

uniformemente en una trayectoria circular.

http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/newton2.html


ació el 17 de Agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne

(Francia). Su padre era un rico comerciante en pieles y cueros y

cónsul segundo de Beaumont - de - Lomagne. Pierre tuvo un hermano y dos

hermanas y creció en el lugar dónde nació. Aunque hay poca evidencia

respecto a su educación escolar, debe haber sido educado en el monasterio

franciscano del lugar.

Asistió a la Universidad de Toulouse antes de mudarse a Burdeos durante la segunda mitad de la

década de 1620. En Burdeos comenzó sus primeras investigaciones científicas serias. Desde

Burdeos, Fermat fue a Orleáns donde estudió leyes en la Universidad. Se graduó en ley civil en

1631 y consiguió (realmente compró) el puesto de consejero en el parlamento de Toulouse.

En 1631, Fermat era abogado y oficial gubernamental en Toulouse y gracias al puesto que

ocupaba tuvo el derecho de cambiar su nombre de Pierre Fermat a Pierre de Fermat. Ese mismo

año se casa con una prima lejana, Louise de Long, que pertenece a la familia de su madre ligada

a la nobles. El matrimonio tuvo cinco hijos, dos hijos y tres hijas. El hijo mayor, Clément-

Samuel heredaría el interés de su progenitor por las matemáticas, aunque no su genialidad. A

Clément-Samuel le debemos la edición y publicación de las obras completas de su padre en

1679.

El resto de su vida la pasó en Toulouse pero además de trabajar allí también lo hizo en su pueblo

natal, Beaumont-de-Lomagne, y en la cercana ciudad de Castres. En 1634 fue nombrado

Consejero del Rey en el Parlamento de Toulouse y Comisario de demandas de Palacio y en 1638

fue nombrado miembro del tribunal Criminal.

Desde su nombramiento el 14 de mayo de 1631, Fermat trabajó en la cámara baja del

parlamento, pero el 16 de enero de 1638 fue nombrado a la cámara alta; en 1652 fue promovido

al nivel más alto de la corte criminal. Dichas promociones parecen indicar una subida casi

N


meteórica en su profesión pero estas se daban mayormente por antigüedad y como la peste azotó

la región a principios de la década de 1650, muchos hombres mayores murieron. Fermat mismo

sufrió la peste y en 1653 su muerte fue erróneamente anunciada y después corregida.

Hacia 1660, su salud empieza a flaquear, y el 12 de enero de 1665 muere en la ciudad de Castres

donde pocos días antes había asistido a la sesión del tribunal del Edicto.

Principales Aportes a las Matemáticas

Último teorema de Fermat.

Números primos de Fermat.

El principio de Fermat (sobre óptica), que dio lugar a las leyes de reflexión y refracción

de la luz.

Descubrió el método del descenso infinito.

Fue el primero en representar las curvas y superficies por ecuaciones.

Encontró un método para factorizar números grandes.

Es, junto a Pascal, el padre del estudio teórico de las probabilidades.

Es el padre de la teoría de números.

Pequeño teorema de Fermat.

Fue precursor del cálculo diferencial e integral.

El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el

marco de trabajo a partir del cual Leibniz desarrollaría el cálculo infinitesimal.

Se puede considerar, junto a Descartes, descubridor de la geometría analítica.


ació el 19 de junio de 1623, en Clermont, Francia. Perteneció

a una familia noble de Auvernia, que tuvo 4 hijos, él era el

único varón. Su madre murió cuando él tenía 3 años. Su padre, Etienne

Pascal, le enseñó gramática, latín, español y matemáticas. No quería que su

hijo, fuera matemático y le prohibió que se dedicara a ello. De modo que se

puso a estudiar matemáticas por su cuenta y a los 12 años ya había descubierto que la suma de

los ángulos de un triángulo es de 180º. Cuando su padre lo descubrió le ayudó dándole un tratado

escrito por Euclides y permitiendo que le acompañara a las reuniones de Mersenne (que además

de matemático pertenecía a la orden religiosa de los Mínimos, y su celda en París era un lugar de

frecuentes reuniones matemáticas).

A la edad de 16 años presentó, en una reunión con Mersenne, un trozo de papel. Contenía varios

teoremas de geometría proyectiva, incluyendo el hexágono místico de Pascal. Cuando tenía 20

años, su padre fue trasladado a Rouen como recaudador de impuestos y para ayudarle en su

trabajo, Blaise ideó una máquina de calcular, conocida como la pascalina.

Hacia 1647 probó para su propia satisfacción que existía el vacío y en agosto de 1648 Pascal

observó que la presión de la atmósfera decrecía con la altura y dedujo que el vacío existía por

encima de la atmósfera.

Su padre murió en septiembre de 1651, y acto seguido Blaise escribió a una de sus hermanas

dándole un significado profundamente cristiano a la muerte en general y a la de su padre en

particular. Estas ideas formarían las bases de su posterior trabajo filosófico “Pensamientos”.

En 1654 se retiró a la Abadía de Por-Royal. Tanto es así, que se convirtió a esta doctrina y atacó

a los jesuitas, intentando dar una explicación racional a la existencia de Dios. Aquí prácticamente

abandonó sus trabajos en el campo de la matemática.

N


Los últimos años de su vida los dedicó a los pobres y a recorrer las iglesias de París escuchando

todos los servicios religiosos que podía. En la última etapa de su vida se inclinó por la intuición

como fuente de todas las verdades. Estuvo muy influenciado por su hermana Jacqueline.

Murió en París, el 19 de agosto de 1662, a los 39 años, después de sufrir mucho debido a un

cáncer de estómago que padecía desde muy joven y que al pasar los años fue creciendo,

alcanzando incluso al cerebro.


El triángulo de Pascal.

Teoremas de geometría proyectiva.

El hexágono místico de Pascal.

El principio de Pascal.

Inventó la primera máquina digital de calcular.

Demostró la existencia del vacío.

Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.

Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.

Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.

Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.

Iniciador de la teoría de juegos.

El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el

marco de trabajo a partir del cual Leibniz desarrollaría el cálculo infinitesimal.

Profundizó en el método axiomático, dando una “definición” de lo que es una definición.

Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica y la jeringuilla.


ació el 15 de abril de 1707 en Basilea (Suiza). Es considerado

como uno de los más grandes científicos de todos los tiempos.

Trabajó todas las ramas conocidas en su época y a todas realizo aportaciones

significativas.

Pasó su infancia en Riehen un pueblecito en las cercanías de Basilea. Su padre, alumno de

Bernoulli, era pastor calvinista y esperaba que su hijo siguiera la carrera de Teología. Pero su

amistad con los Bernoulli hizo despertar su vocación por las matemáticas. Johan Bernoulli fue su

tutor y profesor de matemáticas. Los sábados por la mañana iba a su casa a resolver dudas, ya

que Bernoulli le había reservado una sesión semanal. Para Euler era una cuestión de amor propio

reducir el número de preguntas a su maestro.

En 1720 se matriculó en la Facultad de Filosofía y más tarde en Teología en la Universidad de

Basilea alcanzando el Magíster en Filosofía en 1724. Se presentó a la cátedra de Física pero fue

rechazado por su juventud y ese mismo año recibió una mención honorífica de la Academia de

Ciencias de París por su trabajo “Disposición óptima de los mástiles de un barco” aunque nunca

había visto navegar un barco.

El 27 de Diciembre de 1733 a los 27 años se casó con Katharina Gsell, hija de un pintor sueco

con la que tuvo 13 hijos de los que sobrevivieron 5, tres hijos y 2 hijas. De los 5 supervivientes

tuvo 32 nietos. En 1773 murió su mujer y se volvió a casar con Salomé Abigail Gssell

hermanastra de su mujer.

En 1773 recobra la vista después de someterse a una operación, pero no tardará en volverla a

perder y así vivió 17 años con su ceguera. Aunque ciego no dejó sus trabajos, primero empleaba

una pizarra y más tarde dictaba a sus colaboradores las publicaciones.

N


En 1777, su casa fue destruida por un incendio, pero gracias al conde de Orloff, se salvaron sus

manuscritos. Pasó sus últimos días jugando con sus nietos y discutiendo las últimas teorías sobre

el planeta Urano. Murió el 18 de Septiembre de 1783, repentinamente, mientras fumaba y

tomaba el té con su familia.


Relación de Euler.

Recta de Euler.

Argumentó que el infinito separaba los números positivos de los negativos de forma

similar a como lo hace el cero.

Definió las funciones logarítmicas y exponenciales.

Desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos.

Resolvió el problema de los Puentes de Konigsberg.

Introdujo los símbolos e, p , f(x) y S.

Clasificó las funciones y formuló el criterio para determinar sus propiedades.

Elaboró e introdujo la integración doble.

Descubrió el teorema de la composición de integrales elípticas.

Dedujo la ecuación diferencial de la línea geodésica sobre una superficie.

Introdujo la ecuación de la expansión volumétrica de los líquidos.

Fue el padre de la Teoría de Gráficas.

Amplió y perfeccionó la geometría plana y de sólidos.

Demostró que podían conseguirse objetivos acromáticos de foco finito, asociando dos

tipos de vidrios distintos.

Demostró que la conjetura de Fermat acerca que de los números de la forma 2n + 1, con

n una potencia de 2, son primos no se cumplía para n = 32 que es divisible por 641.

Fue el primero en considerar el seno y el coseno como funciones.

Introdujo los factores integrantes en las ecuaciones diferenciales.


Generalizó la congruencia de Fermat, introduciendo una expresión que Gauss denominó

"indicador".

Se adelantó a Legendre en el descubrimiento de la "ley de reciprocidad" de los restos

cuadráticos.

Añadió el "cuadrado latino" a los cuadrados mágicos.

Ideó métodos para el desarrollo en serie de raíces.

Inició el estudio de las funciones simétricas de las raíces.

En álgebra, ideó métodos de eliminación y descomposición en fracciones simples.

A él se debe la utilización de letras minúsculas para designar los lados de un triángulo y

de las mayúsculas para los vértices.

También se le debe la designación de los radios de las circunferencias inscrita y

circunscrita y del semiperímetro de un triángulo por las letras r, R y s, respectivamente;

así como la fórmula: 4rRs = abc.


ació el 27 de diciembre de 1654 en Basilea, Suiza. Es el

principal representante de toda una gran familia de

matemáticos de alto nivel. Su padre Nicolaus Bernoulli, era un importante

ciudadano de Basilea, miembro del consejo de la ciudad y magistrado. Su

madre también procedía de una importante familia de Basilea de banqueros y consejeros locales.

Sus padres le obligaron a estudiar filosofía y teología por lo que les guardó resentimiento, y se

graduó en la Universidad de Basilea en filosofía en 1671 y en teología en 1676.

Durante el período de tiempo que estuvo en la universidad estudió matemáticas y astronomía en

contra del deseo de sus padres, sin ningún profesor que le ayudase y orientase. Jacob gustaba de

desafiar intelectualmente a los demás, de consagrarse a la resolución de problemas y de

polemizar sobre las soluciones. Dominaba los idiomas alemán, francés, inglés, latín y griego.

En 1684 se casó con Judith Stupanus, con quien tuvo dos hijos. Sus primeras contribuciones

importantes fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra

publicados en 1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687.

Continuó manteniendo la cátedra de matemáticas en Basilea hasta su muerte en 1705 en la que

ésta pasó a su hermano Johann. Jacob había descubierto que las propiedades de la espiral

logarítmica eran casi mágicas y había pedido que fuera grabada en su tumba junto a la

inscripción latina Eadem Mutata Resurgo.

En los últimos años del siglo XVII le aquejó un problema respiratorio, que degeneró en

tuberculosis, muriendo el 16 de agosto de 1705 en Basilea, Suiza.

N



Experimentos de Bernoulli.

Distribución de Bernoulli.

Fue el pionero de la teoría de la probabilidad.

Ley de los grandes números.

Números de Bernoulli.

Fue el primero en usar el término integral con su significado actual.

Fue uno de los primeros matemáticos en usar las coordenadas polares.

Contribuyó al desarrollo y perfeccionamiento de los métodos infinitesimales.

Fue la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales

separables.

Estudio las curvas trascendentales, la catenaria, las epicicloides, las espirales

logarítmicas, la lemniscato de Bernoulli.

Descubrió un método general para determinar la evoluta de una curva.

Demostró el problema de determinar el isocrono (curva de descenso constante, es la

curva junto a la que una partícula descenderá bajo el efecto de la gravedad desde

cualquier punto hasta el fondo en exactamente el mismo tiempo, sea cual sea el punto

inicial).

Estudió las series exponenciales y las series infinitesimales.

Resolvió la ecuación que hoy llamamos Ecuación de Bernoulli: y' = p(x)y + q(x)yn

Realizó importantes trabajos en física, tales como la determinación del centro de

oscilación de cuerpos sólidos y el cálculo de la resistencia de los cuerpos que se mueven

en un líquido.


ació en París el 1 de Abril de 1776. Su padre, Ambroise-

Francoise Germain, pertenecía a una familia de comerciantes y

disfrutaba de una envidiable situación económica. Se interesaba por la política

y se consideraba liberal. Llegó a ser presidente del Banco de París.

Sophie era una muchacha tímida y no entendía el interés de su familia por la política. Por eso se

refugiaba en la biblioteca familiar y allí a los 13 años leyó, en la biblioteca de su padre, la

historia de la muerte de Arquímedes y se empeñó en conocer el fascinante problema que había

provocado tanto impacto.

Fascinada por los inventos del ilustre físico, comenzó a leer cuantos libros de matemáticas pudo

agenciarse. Así descubrió las matemáticas y empezó a estudiarlas por su cuenta, a pesar de los

impedimentos que le ponían sus padres puesto que eso no era para una mujer. Se levantaba por

las noches para evitar ser descubierta por su padre y leía los libros a la luz de una vela, para

evitar ser descubierta por sus padres que opinaban que las matemáticas no eran cosas de mujeres.

Al final fue descubierta por su padre y a pesar de la negativa inicial acabó aceptando la pasión de

su hija y la sostuvo económicamente durante toda su vida, ya que ella careció de ingresos

propios, pues nunca se casó ni trabajó.

A los 18 años quiso entrar en l' Ecole Polytechnique, pero no admitían mujeres; unos amigos le

pasaban los apuntes de las conferencias, en particular las de Lagrange, que enseñaba análisis. Al

final del semestre Sophie presentó una memoria con el nombre de M. Leblanc; Lagrange quedó

impresionado por la originalidad del trabajo y quiso conocer al autor para felicitarlo

personalmente; quedó asombrado cuando vio que Monsieur Leblanc era una jovencita. Lagrange

reaccionó bien, la alentó y le presentó a otros matemáticos con los que mantuvo una abundante

correspondencia matemática.

N


En 1816, siendo ya muy apreciada en los círculos matemáticos, alcanzó la celebridad al obtener

el premio propuesto por la Academia de las Ciencias sobre la teoría de las superficies elásticas,

cuestión sometida ya tres veces a concurso y quedando, hasta entonces, desierto.

En 1813 recibió una mención de honor por el reto propuesto por la Academia y en 1816 recibió

el premio de honor siendo el punto más álgido de su carrera científica. Gracias a ese premio y a

la ayuda de Jean Baptiste Joseph Fourier se convirtió en la primera mujer que asistía a las

sesiones de la Academia de las Ciencias.

Sophie Germain hizo descubrimientos importantes en teoría de números, en física matemática,

acústica y elasticidad. En 1831, iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad

de Gottingen en la que trabajaba Gauss, pero murió un mes antes de la fecha fijada. Murió el 26

de Junio de 1831, tras dos años de sufrimiento, debido a un cáncer de mama.


Resolvió el último teorema de Fermat para n<100 y a, b, c primos entre sí (y para n=p-1,

siendo p primo de la forma 8k+7)

Introdujo el concepto de curvatura media (para el estudio anterior)

Contribuyó al estudio de la acústica y elasticidad.


ació en Breselenz, Hanover (Alemania) el 17 de septiembre de

1826. Su padre, era pastor luterano. Bernhard era el segundo de

seis hermanos (dos chicos y cuatro chicas). Las primeras lecciones las recibió

de su padre, hasta que cumplió 10 años. Muy pronto mostró una gran

habilidad para las matemáticas, y su progreso fue bastante rápido en la

aritmética y la geometría.

Mostró un particular interés en matemáticas y el director de “Johanneum Gymnasium” le

permitía estudiar libros de matemáticas de su propia librería. En 1846, Riemann, se matriculó en

la Universidad de Göttingen. Su padre le animó a estudiar teología y entró a la facultad de

teología. Aun así, seguía dedicándose de vez en cuando a las matemáticas y le preguntó a su

padre si podía pasarse a la facultad de filosofía, pues él quería estudiar matemáticas.

Así lo hizo y Riemann, recibió clases de matemáticas de Moritz Stern y Gauss. Stern, se dio

cuenta de que era un gran estudiante y más tarde describió a Riemann como un genio. En 1847

se desplazó desde Göttinger hasta la Universidad de Berlín para estudiar con Steiner, Jacobi,

Dirichlet y Eisnstein. Fue muy importante para él, ya que aprendió mucho de Eisntein y empezó

a usar variables complejas en la teoría de las funciones elípticas.

Pero la persona que más influyó en Rienmann, sin embargo, fue Dirichlet Klein. Mientras estuvo

en la Universidad de Berlín, Riemann, trabajó generalmente sobre la teoría de variables

complejas que formaban la base de su trabajo más importante.

Entre 1851 y 1854 se dedicó al estudio de la electricidad, magnetismo, luz y gravedad, pensando

que eran los temas en los que estaba interesado Gauss. Volvió en junio de 1863 a Göttingen, pero

su salud pronto deterioró y volvió otra vez a Italia. Y luego fue a Selasca, a las orillas del lago

Maggiore donde murió de tuberculosis, el 20 de julio de 1866.

N


Algunas Anécdotas y Curiosidades

Una vez, el director de “Johanneum Gymnasium” le prestó un libro sobre la teoría de los

números de 900 páginas y se las leyó en 6 días.

Fue muy cercano siempre con su familia y no hacía ningún cambio en sus clases sin el

consentimiento de su padre.

Tenía una timidez casi enfermiza.

Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que en seguida adelantaba a todos

sus profesores.

Nunca tuvo buena salud, siempre estaba enfermo y paso una vida llena de problemas.


Sumas de Riemann.

Hipótesis de Riemann (uno de los problemas todavía no resueltos en las matemáticas).

Integral de Riemann.

Geometría de Riemann (básica para la teoría de la relatividad de Einstein).

Superficies de Riemann.

Función zeta de Riemann.

Variedades de Riemann.

Creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de variable real.

Introdujo método topológico dentro de la teoría de las funciones complejas.


ació en Brunswick (Alemania) el 30 de Abril de 1777. Su padre

era un obrero que se dedicó a realizar diversos trabajos entre los

cuales se destacan: jardinero, capataz de una central, tesorero. Su madre era la

segunda esposa de su padre y muy inteligente. Fue hijo único.

Desde muy pronto, Gauss se mostró como un niño prodigio, pero su padre no quería que su hijo

tuviera la educación que correspondía a la capacidad que demostraba tener. Su madre, sin

embargo, siempre deseó que estudiara y lo apoyó en su empeño.

También demostró tener talento para los idiomas, por lo que durante un tiempo dudó entre

estudiar Matemáticas o Filología. Finalmente, el descubrimiento del dibujo del polígono regular

de 17 lados con regla y compás, le inclinó hacia la matemática.

Desde los 14 años le tomó bajo su protección el duque de Brunswick (donde había nacido)

debido a sus conocimientos. Desde entonces recibió un salario del duque, que se incrementaba

cuando Gauss recibía alguna oferta interesante.

En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante tres años,

conociendo la obra de Euler, Lagrange y, sobre todo, el "Principia" de Newton. Cuando dejó el

colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la

filología.

Se doctoró en 1799 en la Universidad de Helmstedt con un trabajo sobre sus primeras

demostraciones del teorema fundamental del álgebra. La enseñanza no fue una tarea que

agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus

lecciones.

N


A pesar de sus problemas personales, su trabajo científico no cesó en ningún momento. Durante

su primera época se dedicó al estudio de la geometría, el álgebra y el análisis. En los años

siguientes se interesó por la astronomía y la geodesia. Y más tarde, por la física, especialmente

por el magnetismo terrestre.

Los últimos años continuó realizando observaciones astronómicas y se preocupó por la

estadística. Murió a los 78 años, el 23 de febrero de 1855 en Göttingen.


Método de Gauss, para resolver sistemas de ecuaciones.

Curva de Gauss (también conocida como campana de Gauss).

Participó en los dos conceptos más revolucionarios del siglo XIX: la geometría no-

euclídea y el álgebra no-conmutativa.

Descubrió "Las leyes de Bode de las distancias planetarias".

También descubrió el teorema binomial para exponentes racionales y el principio

aritmético-geométrico.

Formuló el principio de los mínimos cuadrados, que encontró mientras buscaba la

regularidad en la distribución de los números primos.

Demostró la ley de la reciprocidad cuadrática conjeturada por Lagrange 10 años antes.

Halló la forma de calcular un raíz cuadrada con 50 decimales de dos formas: por

desarrollos y por interpolación.

Relacionó el significado aritmético-geométrico con los desarrollos de series infinitas.

Conjeturó el teorema del número primo.

Obtuvo condiciones para construir con regla y compás polígonos regulares cuyo número

de lados es primo y de la forma 22n + 1.

Descubrió que todo entero positivo es suma de 3 números triangulares como máximo.

Fue el primero en representar gráficamente los números complejos.

Demostró el Teorema Fundamental de la Aritmética.

Fue el primero en observar la doble periodicidad de las funciones elípticas.


Hizo la primera demostración del Teorema Fundamental del Álgebra: "todo polinomio

algebraico de una variable se anula por lo menos una vez para un valor real o imaginario

de la variable"

Inicia el estudio riguroso de las series (una serie hipergeométrica lleva su nombre) dando

el desarrollo en serie de muchas funciones.

Introduce el concepto de convergencia.

Formula el concepto de límite infinito potencial.

Descubrió la ley de distribución de los errores de observación.

Introdujo los conceptos de: representación esférica, coordenadas curvilíneas sobre una

superficie, elemento lineal de una superficie mediante una forma cuadrática de sus

diferenciales, líneas geodésicas, curvatura total,...

Calculó la órbita de un nuevo planeta, Ceres.

Introdujo la congruencia de enteros con respecto a un módulo.

Desarrolló la teoría de composición de formas cuadráticas.

Analizó completamente la ecuación ciclotómica.

Trabajó en el problema de la superficie terrestre, aconsejando a Lecoq que tenía que

hacer un mapa militar en Westfalia.

Intentó calcular la longitud de un arco de un grado sobre el meridiano.

Hizo la triangulación de Hannover.

Inventó el heliotropo, un instrumento que refleja los rayos del sol en una dirección

medida.

Calculó el brillo de algunas estrellas de primera magnitud.

Sus observaciones terrestres fueron utilizadas para la construcción de mapas militares y

geográficos.

Descubrió las leyes de Kirchhoff en 1833 y se anticipó a algunos descubrimientos de

electricidad estática, térmica y friccional, pero no lo publicó porque su verdadero interés

era el magnetismo terrestre.


ació el 23 de enero de 1736 en Turín, ahora Italia. Su padre fue

Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia, Tesorero de la Oficina

de Trabajos Públicos y Fortificaciones, mientras su madre Teresa Grosso, fue la

única hija de un doctor en medicina. Lagrange fue el mayor de sus 11 hijos y

uno de los dos que sobrevivieron hasta la edad adulta.

Su padre decidió que su hijo estudiase la carrera de abogado y, al parecer, Lagrange lo aceptó

con mucho gusto. Estudió en la Universidad de Turín y su tema favorito fue latín clásico. El

interés por las matemáticas empezó cuando en 1753 leyó una copia del trabajo de Halley sobre el

uso del álgebra en óptica. También fue cautivado por la física gracias a la excelente docencia de

Beccaria en la Universidad de Turín.

El 23 de Julio de 1754 publicó su primer trabajo matemático, donde se notaba que era un

autodidacta. En 1767 se casa con una prima suya, Vittoria Conti. En Berlín tuvo una vida

tranquila y sin dificultades económicas.

Su salud y la de su mujer en Berlín no eran buenas. Su mujer falleció en 1783, hecho que le

deprimió bastante y la muerte de Federico II, empeoró su situación en Berlín. Llegó a París

deprimido. En 1789 ocurre la Revolución Francesa y comienza a recuperarse de su depresión.

En 1794 se fundó la Escuela Politécnica de Paris y fue su primer profesor de Análisis. En 1795

se creó la Escuela Normal, con el propósito, de formar profesores. Lagrange dio clases de

matemáticas en la Escuela Normal. Aunque su contrato original establecía que no tendría que dar

clases, la Revolución suprimió esa cláusula.

N


En 1808, le concedió el título de Conde del Imperio y la Orden de la Legión de Honor. Justo una

semana antes de su muerte, le concedieron la Gran Cruz de la Orden Imperial de la Reunión.

Murió en París el 10 de Abril de 1813.


Al principio de sus estudios no tenía gran entusiasmo por las matemáticas, encontrando la

geometría griega bastante aburrida.

Sus primeros trabajos se los envió a Euler que le animó a seguir asombrado de la gran

calidad de los mismos.

Gano repetidas veces el premio de la Academia de París.

Le gustaba la música. Decía que le aislaba y le ayudaba a pensar, ya que interrumpía la

conversación general.


Teorema del valor medio o de Lagrange.

Fue el padre y creador del cálculo de variaciones.

Multiplicadores de Lagrange.

Polinomio de Lagrange.

Encontró la solución completa del problema de una cuerda que vibra transversalmente.

Creó la idea de ecuaciones generalizadas de movimiento, ecuaciones que demostró

formalmente.

Descubrió los llamados puntos de Lagrange (astronomía).

Teoría del movimiento planetario.

Teoría de eliminación de parámetros.

Solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado.

Contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la formula de interpolación de Lagrange.


ació en Londres en 1630. Sus padres fueron, Thomas Barrow un

comerciante de telas de lino y Ann Barrow, ella murió cuatro

años después de tener a su hijo y esto llevó a Thomas a enviar a Isaac con su

abuelo. Dos años después, en 1636, se casaría de nuevo, todo apunta a que fue

un intento de recuperar de nuevo a su hijo. Comenzó sus estudios en el colegio

en Charterhouse. Como no recibía la atención que su padre quería, fue enviado

a Felstead, Essex en 1640. Aquí Isaac hizo rápidos progresos, tanto en el desarrollo de su

carácter y en el aprendizaje. Aprendió griego, latín, hebreo y lógica en la preparación para la

universidad.

Fue muy estudioso, sobresaliendo especialmente en matemáticas. A los dos años, por problemas

políticos de su tío, se trasladó a Oxford donde residía su hermano. En 1646 volvió a Cambridge,

ahora al Trinity y completó sus estudios en 1649, obteniendo ese mismo año una beca. Pronunció

un discurso en el que elogió la enseñanza de los clásicos, pero criticó la falta de las matemáticas

y la ciencia. Empezó a estudiar matemáticas en profundidad inmediatamente después de su

graduación. Su entusiasmo y la voluntad de enseñar, permitió atraer a suficientes personas con

el objeto de ayudar a comenzar a sentar las bases para el estudio de las matemáticas en

Cambridge.

En 1669 dejó la cátedra en favor de su alumno, Isaac Newton, quien fue considerado durante

mucho tiempo el único matemático inglés que le ha superado. El resto de su vida fue muy devota

pues se dedicó al estudio de la teología.

En 1670 fue nombrado Capellán Real de Carlos II en Salisbury y en 1672 fue director del Trinity

College, donde fundó una biblioteca, que regentó hasta su muerte.

Murió en Cambridge el 4 de mayo de 1677.

N



De niño era tan agresivo y combativo que se cuenta que su padre rezaba a Dios para

pedirle que, si algún día tuviera que llevarse a alguno de sus hijos, se llevara a Isaac.

No preparaba sus libros para publicarlos, eso lo tuvieron que hacer otras personas, entre

ellas Newton.

Fue notoria su fuerza y valentía, y se cuenta que una vez cuando viajaba hacia el Este

logró esquivar el ataque de unos piratas gracias a su destreza.

Su predisposición e ingenio le hicieron favorito de Carlos II, quien indujo a sus

cortesanos a respetarle aunque no le mostraran aprecio.

En un viaje a Londres contrajo la peste. Intento curarse ayunando y tomando opio, una

fórmula que había usado mientras que estuvo en Constantinopla.

En la universidad estudió griego, latín, hebreo, francés, español, italiano, la literatura, la

cronología, la geografía y la teología. También algo de matemáticas, aritmética, la

geometría y óptica.


Regla de Barrow.

Enunció la relación recíproca entre la diferencial y la integral.

Fue el primero en reconocer la relación entre los conceptos tangente de una curva y

área.

Fue el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa.


ació en Leizpig en 1646. Fue descendiente de una familia de gran

tradición cultural revelándose como excepcionalmente precoz.

Intentó dominar todos los conocimientos de la época y se destacó como filósofo,

matemático, político y diplomático. Su padre era catedrático universitario de

filosofía moral. Quedo huérfano a muy temprana edad, pero a pesar de eso, fue un niño prodigio

cuyo talento universal persistió durante toda su vida. Aprendió latín y griego a los 12 años para

poder leer los libros de la biblioteca de su padre.

En 1670 abandonó la Universidad y entró al servicio, como consejero, del arzobispo y príncipe

elector de Maguncia, príncipe de uno de los pequeños estados de la fragmentada Alemania. Su

trabajo comprendía el examen de temas legales y complejos, entre los que estaba una reforma del

Sacro Imperio Germano.

Cuando abandonó París en 1676 ya había descubierto por sí mismo los principios fundamentales

del cálculo. Sus cuatro años en París le habían convertido en un gigante de la matemática. Como

diplomático permaneció diez años y aunque no consiguió grandes logros como político, sí en

cuánto los contactos con hombres de ciencia.

Por sus méritos fue elegido en 1673 miembro de Royal Society de Londres, en 1691 de la

Academia de Ciencias de París y en 1700 como presidente perpetuo de la Academia de Berlín

que el mismo había fundado.

Los últimos años de su vida fueron amargos por la polémica con Newton sobre la prioridad en el

descubrimiento del cálculo infinitesimal. A pesar de sus valiosísimos aportes a las matemáticas

murió el 14 de noviembre de 1716 olvidado de todos, y se dice que su entierro sólo lo presenció

su secretario.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/14_de_noviembre




Inventó junto a newton, el cálculo infinitesimal.

Descubrió que todo número puede expresarse mediante una serie formada por ceros y

unos

Se le debe la difusión del punto en la multiplicación

Obtuvo series del arco tangente circular e hiperbólico mediante el cálculo de los

sectores elípticos e hiperbólicos desarrollados en serie

Trabajó los números complejos, pero no entendió nunca su naturaleza

Ofreció varios argumentos para demostrar que los logaritmos de los números

negativos no existen.

Descubrió la relación inversa entre métodos de trazado de tangentes (diferenciación)

y las cuadraturas (integración)

Generalizó el concepto de diferencial al caso de exponente negativo y fraccionario

Introdujo la ecuación de la catenaria

Resolvió ecuaciones de primer orden

Perfeccionó el simbolismo combinatorio con ayuda del sistema de índices

Encontró una expresión en serie para p

Se le debe el primer criterio para establecer la convergencia de una serie

Obtuvo la formula de los coeficientes multinomiales aunque no la publicó

Se le debe la expresión de "cantidades trascendentes"

Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral

Usó números infinitamente grandes como si fueran números ordinarios

Utilizó el término "imaginario" para los números complejos

Estableció las primeras bases de la lógica simbólica

Introdujo la combinatoria como disciplina matemática.

Generalizó el teorema binomial y multinomial

Primera referencia en Occidente de los determinantes.

Demostró el "pequeño teorema de Fermat".

Se le considera el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.


ació el 31 de octubre de 1815 en Ostenfelde, en el distrito de

Münster, Alemania. Fue el mayor de cuatro hermanos (dos niñas y

dos niños). Su madre murió cuando él tenía doce años. Su padre, Wilhelm

Weierstrass, era el secretario del alcalde de Ostenfelde en el momento del

nacimiento de Karl. Al cabo del tiempo, ocho años, ingresó en el servicio de

recaudación de impuestos en Prusia, lo que obligó a la familia a trasladarse constantemente.

Con catorce años fue aceptado en la escuela católica de enseñanza secundaria de Paderborn,

donde estudió hasta los 19 años. Durante este periodo se destacó en sus estudios a pesar de tener

que asumir un trabajo a tiempo parcial como tenedor de libros para ayudar a la economía

familiar.

Alrededor de 1850 Weierstrass comenzó a sufrir ataques de vértigo que eran muy graves. Tuvo

dichos ataques durante 12 años, lo que le dificultaba el trabajar.

En octubre de 1856 es nombrado profesor asociado de Matemáticas en el Instituto Politécnico de

Berlín. Abrumado por las enormes responsabilidades de su nuevo cargo, sufrió una crisis

nerviosa en 1861, que le apartó de las aulas durante dos años. Los ataques que había sufrido

desde 1850 desaparecieron y fueron reemplazados por los problemas de pecho, que le impedían

estar mucho tiempo de pie, por eso daba sus clases sentado mientras un alumno escribía en la

pizarra.

A pesar de ello, en 1864 fue ascendido a Catedrático de Matemáticas, cargo que ostentó el resto

de su vida. Sus lecciones de desarrollaban a lo largo de un curso de un semestre de duración con

cuatro temas: Introducción a la teoría de funciones analíticas, Las funciones elípticas, Funciones

abelianas y Cálculo de variaciones o aplicaciones de las funciones elípticas. Estas conferencias

duraron hasta 1890.

N


En 1890 muere en Estocolmo su alumna y gran amiga Sonia Kovalevskaya y este hecho le

hundió mentalmente y pasó el resto de su vida en una silla de ruedas.

Murió, de una neumonía, el 19 de Febrero de 1897 en Berlín.


Teorema de Weierstrass.

Padre del análisis moderno.

Dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función, que siguen

vigentes hoy en día.

Demostró diversos teoremas que estaban sin demostrar como el teorema del valor medio,

el teorema de Bolzano–Weierstrass, el Teorema de Abel y el teorema de Heine-Borel.

Demostró que los números complejos son la extensión algebraica sólo conmutativa de los

números reales.

También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas,

funciones elípticas, funciones abelianas, convergencia de productos infinitos, cálculo de

variaciones y análisis complejo, etc.

Descubrió una función continua en todos sus puntos y no derivable en ninguno.


ació en Praga el 5 de octubre de 1781, siendo su nombre completo

Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano. Su padre era un

anticuario alemán y su madre era italiana. Estudió en la Universidad de Praga,

donde se interesó por la filosofía, las matemáticas y la física.

Después de su graduación entró en el departamento de teología y en 1804 fue ordenado sacerdote

católico, dos días después de leer su tesis doctoral de matemáticas.

En 1805 empezó a dar clase de filosofía y filosofía de la religión, siendo nombrado en 1818

como decano del departamento de filosofía y defendiendo unas ideas muy avanzadas para su

época.

Abogó por una reforma del sistema educativo, social y económico de su país, siendo expulsado

en 1819 de la Universidad por sus ideas pacifistas, nacionalistas y cientifistas de la filosofía.

También le prohibieron publicar y le pusieron bajo arresto domiciliario, al ser acusado de hereje.

Después de salir de la Universidad se fue a la aldea de Techobuz donde estuvo hasta 1842.

Regresó a Praga para continuar sus estudios de filosofía y matemáticas. Sus trabajos tardaron

muchas décadas en ser conocidos.

Murió en Praga el 18 de Diciembre de 1848 a los 67 años.

N



Teorema de Bolzano

Teorema de Bolzano- Weierstrass

Inició el proceso de situar el análisis sobre una base más rigurosa. Precursor de la

aritmetización del análisis.

Fue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo

pero no derivable en ninguno de ellos.

El criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le

deben a él.

Se dedicó al estudio de las paradojas del infinito.

Estableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto

propio suyo.

Fijó el concepto de distancia.

Fue uno de los precursores de la teoría de conjuntos y de la lógica moderna.

Fue de los primeros de separar la lógica de la psicología

Fue el primero en dar una definición precisa de la idea y concepto de límite como

soporte para definir la derivada y la integral


ació en Brescia (Italia) probablemente en el año 1499. Su padre,

Michele Fontana, era un humilde cartero del gobierno de Brescia

que murió cuando Niccolo tenía 7 años quedando la familia sumida en la

pobreza.

Unos años más tarde, en 1512 durante el saqueo de Brescia por los franceses, un suceso marcó la

vida de Niccolo hasta el punto de hacerle cambiar su apellido Fontana por Tartaglia. Uno de los

soldados le hirió cinco veces con una espada, una de ellas le hizo una gran cicatriz en la

mandíbula que le afeaba el rostro y otra le atravesó la tráquea dañando las cuerdas vocales lo que

le provocó dificultades en el habla pareciendo tartamudo. Por eso le empezaron a llamar

Tartaleo, Tartaia y más tarde Tartaglia.

Debido a la falta de dinero su educación no empezó hasta los 14 años. El Maestro Francesco le

enseñó a escribir el alfabeto. Pero cuando iba por la k, el dinero se terminó y Tartaglia tuvo que

continuar por sí solo.

Estudió por si solo griego, latín y matemática, disciplina con la cual, debido a su habilidad, pudo

ganarse la vida dando clases.

Hacia 1516 trabajó en Verona como profesor de cálculo y tuvo a su cargo una escuela en el

Palazzo Mazzanti. Fue en esta ciudad donde se casó (nada se sabe de su familia).

Murió, sólo y pobre, el 13 de Diciembre de 1557, en Venecia.

N



Triángulo de Tartaglia, popularizado por Pascal, aunque el resultado no es original suyo.

Su principal y más conocida aportación es el método de resolución de las ecuaciones

cúbicas, conocido como fórmula de Cardano-Tartaglia.

Analizó e introdujo las leyes del plano inclinado estudiadas por Jordano.

En los estudios de balística descubrió nuevos métodos e instrumentos entre los que se

encuentran las "Tablas del fuego", sobre las trayectorias de proyectiles.

Hizo varias propuestas sobre fortificaciones.

Ideó dos instrumentos para determinar alturas y distancias inaccesibles.

Desarrolló una forma para el compás.


ació el 24 de septiembre de 1501 en Pavía (Italia). Conocida

después de su muerte, fue concebido de manera ilegítima, nació

medio muerto y para reanimarlo le dieron un baño de vino caliente. Sus padres

fueron Fazio Cardano y Chiara Micheria. Su padre era abogado en Milán, pero

su experiencia en Matemática hizo que Leonardo da Vinci lo consultara en temas de Geometría.

Pasó una niñez desgraciada con enfermedades frecuentes.

Comenzó como asistente de su padre, que le enseñó Matemática. Aunque su padre quería que

estudiara derecho, ingresó en la Universidad de Pavia a estudiar medicina, estudios que luego

debió continuar en la Universidad de Padua por la guerra.

Malgastó lo que recibió de su padre y se dedicó al juego para mejorar sus finanzas (dados, cartas,

ajedrez), del cual hizo un medio de vida ya que habitualmente era más lo que ganaba que lo que

perdía.

Cuando obtuvo el título en Medicina, se trasladó a Milán donde intentó ejercer la Medicina pero

debido a su mala reputación fue rechazado continuamente por el Colegio de Médicos viviendo en

extrema pobreza hasta llegar a ser profesor de matemáticas, aunque en 1539 ingresa en la escuela

de medicina llegando a ser rector.

En 1533, volvió al juego para poder subsistir, pero le fue tan mal que tuvo que empeñar las joyas

de su esposa Lucía, con quien se había casado en 1531.

En 1539, Cardano publicó sus dos primeros libros. Uno de ellos fue "La práctica de Aritmética y

las mediciones simples". Este fue el comienzo de una prolífica carrera literaria sobre Medicina,

Filosofía, Astronomía, Teología, además de Matemática. También escribió sobre el juego.

N


Fue profesor de Matemáticas en las Universidades de Milán, Pavía y Bolonia, teniendo también

que dimitir de todas ellas siempre por algún escándalo relacionado con él.

Según varios testimonios habiendo predicho el día de su muerte se suicidó para cumplir con la

predicción.

Murió el 21 de Septiembre de 1576 en Roma.


Relaciones de Cardano.

Ideó en mecánica un sistema de suspensión y transmisión (suspensión Cardan).

Introdujo un método regular de reducción de la ecuación cúbica general en la que

faltaba el término cuadrado de la incógnita mediante la sustitución y lo extendió a la

ecuación de cuarto grado.

Trató de encontrar un sistema científico universal combinando la observación

empírica en medicina o matemáticas con los métodos ocultos de la astrología y la

alquimia.

Utilizó los números irracionales siguiendo la tradición hindú y árabe.

Demostró que descomponer el número 10 en dos partes cuyo producto fuera igual a

40 no tiene solución racional pero obtuvo las soluciones.

Fue el primero en "trabajar" con números imaginarios (raíces de números negativos).

Dio la primera descripción clínica de fiebre tifoidea.


ació el 2 de noviembre de 1815 en Lincoln (Inglaterra). Era de

familia humilde. Su padre, John Boole, era zapatero, pero

interesado en la ciencia y en especial en las matemáticas, y su madre Mary

Ann, una doncella. Fue el primogénito de esta familia, que tuvo otros tres

hijos. Asistió a una escuela en Lincoln para hijos de comerciantes y un año después se fue a una

escuela comercial dirigida por el señor Gibson, un amigo de su padre, donde permaneció hasta

los siete años.

A sus 7 años asistió a una escuela primaria donde su interés se dirigió a las lenguas, tanto fue su

interés que llegó a aprender por si mismo griego, francés y alemán. Fue capaz de dominar el latín

completamente con 12 años.

Aunque no había estudiado para ello, empezó dedicándose a la enseñanza de matemáticas siendo

a los 16 años profesor auxiliar en un colegio privado. En 1834 abrió su propia escuela en

Lincoln, aunque sólo tenía 19 años. En 1838 muere el director de la Academia de Hall en

Waddington y es nombrado director de la misma.

Sus trabajos se encaminan hacia el Álgebra publicando una aplicación de métodos algebraicos

para la resolución de ecuaciones diferenciales por el que recibió la medalla de la Real Sociedad

Matemática de Londres.

A los 24 años (1839) tras la publicación de su primer escrito pudo ingresar en Cambridge, pero

desestimó la oferta, de nuevo a causa de sus deberes familiares.

El carácter personal de Boole inspiró a todos sus amigos con la estima más profunda. Él se

caracterizó por la modestia, y entregó su vida a la búsqueda de la mente individual de la verdad.

N


En 1851 Boole fue elegido Decano de Ciencias, un papel que llevó a cabo concienzudamente.

El 11 de Septiembre de 1855 se casó Mary Everest, con quien tuvo 5 hijas, la tercera Alicia

Boole Stott es conocida por su trabajo en la visualización de figuras geométricas en el

hiperespacio.

Murió el 8 de diciembre de 1864 en Ballintemple, condado de Cork, Irlanda, de una pulmonía.


Álgebra de Boole.

Es uno de los fundadores de las Ciencias de la Computación.

Fue uno de los creadores de la Teoría de Conjuntos.

Es el padre de las operaciones lógicas.

Descubrió un método excelente para resolver ecuaciones diferenciales.


ació en el año 284 a.J.C. en Cirene. Fue un astrónomo,

geógrafo, matemático y filósofo griego, considerado como una

de las figuras más eminentes de su época. Cultivó no sólo las ciencias, sino

también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus

coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.

Eratóstenes era hijo de Aglaos. Sus estudios fueron primordialmente filosóficos. Fue célebre en

matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su

mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan

importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda

votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.

Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Pero

Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la

circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de

sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias

existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró

el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su

vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus

lecturas.

A los 80 años se quedó ciego. Murió a los 82 de inanición en Alejandría, probablemente

voluntaria por no poder leer en el año 192 a.J.C.

N



Al contrario de lo que ha sucedido a la mayoría de los matemáticos, su trabajo fue

reconocido por sus contemporáneos.

La mayoría de sus trabajos se han perdido. Se conocen por las referencias de aquellos que

los comentaron.

Construyó una columna en Alejandría con un epigrama sobre su solución al problema de

la duplicación del cubo.


Midió con bastante precisión el diámetro de la Tierra observando que al mediodía en el

solsticio de verano, los rayos del Sol son perpendiculares en Siena (hoy Asuán) mientras

que forman un ángulo de 7º en Alejandría, al norte de Siena.

Determinó la oblicuidad de la eclíptica.

Elaboró un mapa de estrellas con un total de 675.

Sugirió que cada cuatro años, se añadiera un día al mismo. Es decir, el año bisiesto.

Midió la distancia al Sol y la distancia a la luna, utilizando los datos obtenidos durante

eclipses lunares.

Asentó las bases de una cronografía sistemática del mundo al intentar dar los datos de los

sucesos políticos y literarios de Troya.

Construyó lo que hoy se conoce como "Criba de Eratóstenes" para encontrar números

primos.


ació el 29 de enero de 1810 en Sorau, Brandeburgo. Fue

un matemático alemán altamente capacitado para la matemática

aplicada. Su padre era un médico que murió cuando Ernst tenía 3 años de

edad. Cuando tenía 18 años, ingresó en la Universidad de Halle, con la

intención de convertirse en un pastor protestante. Como parte de su título,

estaba obligado a tomar clases de matemáticas.

Con el tiempo, se intereso mucho más por las matemáticas. En 1831, ganó un premio por un

ensayo matemático que él había escrito. En honor de este ensayo, la universidad le otorgó un

doctorado, además de su certificado de enseñanza. Kummer realizó grandes aportes que

contribuyeron al desarrollo de las matemáticas.

Kummer entrenó en balística a oficiales de la armada alemana durante 10 años en un

Gymnasium, donde inspiró la carrera matemática de Leopold Kronecker. Murió el 14 de

mayo de 1893 en Berlín, Alemania


Codificó algunas de las relaciones entre series hipergeométricas diferentes (relaciones de

contigüidad)

La superficie de Kummer

La función de Kummer

El anillo de Kummer

La suma de Kummer.

Probó el último teorema de Fermat para una clase considerable de exponentes primos.

Extensiones de Kummer de cuerpos

Desarrolló la teoría de integrales definidas y la de ecuaciones diferenciales.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/29_de_enero


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C5%BBary&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Brandeburgo


http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada

http://es.wikipedia.org/wiki/Bal%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gymnasium_(ense%C3%B1anza)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker

http://es.wikipedia.org/wiki/14_de_mayo



http://es.wikipedia.org/wiki/Berl%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_hipergeom%C3%A9trica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Superficie_de_Kummer&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Kummer

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Anillo_de_Kummer&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Suma_de_Kummer&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Extensi%C3%B3n_de_Kummer&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_(matem%C3%A1tica)


ació en Francia, el 26 de mayo de 1667, siendo un

excepcional matemático francés. Fue criado como

protestante, pero por primera vez asistió a una escuela católica

tolerante. Cuando tenía 11 años, sus padres lo enviaron a una academia

protestante a estudiar griego, pero la Academia fue cerrada por razones religiosas, por lo que

estudió lógica en Saumur hasta 1684.

Aunque las matemáticas no era una parte del curso que estaba estudiando, de Moivre leía los

textos de matemáticas en su propio tiempo. Continuó sus estudios en el Collège de Harcourt,

donde tomó cursos de física y recibió su primera formación matemática formal.

En el momento en que llegó a Londres, de Moivre era un matemático competente, con un buen

conocimiento de los textos estándar. Pero después de descubrir la obra de Newton “Principia”, se

dio cuenta al instante que se trataba de una obra mucho más profunda que las que había

estudiado.

De Moivre fue pionero en el desarrollo de la geometría analítica y la teoría de la probabilidad. Es

famoso por predecir el día de su propia muerte. Descubrió que estaba durmiendo 15 minutos más

cada noche y la suma de la progresión aritmética, calcula que iba a morir el día en que durmiera

durante 24 horas. ¡Estaba en lo cierto!

Murió en Londres el 27 de Noviembre de 1754.

N






Nunca se casó y era un ferviente cristiano.

Trató de establecer una base racional para una creencia en Dios.

Nunca fue rico, se ganaba la vida trabajando como tutor y consultor de los sindicatos de

seguros y de apuestas.

Nunca ocupó un puesto en una universidad.

Cuando iban a consultar a Newton sobre algún tema de matemáticas, él los enviaba con de

Moivre diciendo: "Vayan con Abraham de Moivre a consultar esto: él sabe mucho más que

yo de estas cosas”.

Murió ciego, sin ilusiones y sin que sus trabajos llegaran a ser reconocidos por la comunidad

científica.


Fórmula de Moivre.

Teorema de Moivre.

Ideó la distribución normal (conocida como curva de Gauss y en algunos libros como

curva de Moivre – Gauss).

Obtuvo la llamada fórmula de Stirling.

Obtuvo, bastante antes que Binet, la fórmula de Binet para obtener el término n – simo de

una sucesión de Fibonacci.

Estudió la relación entre los números complejos y la trigonometría.

Fue pionero en el desarrollo de la geometría analítica y la teoría de la probabilidad.

http://www.educared.org/global/premiointernacional/finalistas/710/biograf/Bnewton.html


ació el 22 de diciembre de 1887 en casa de su abuela en Erode

(India). Era de una familia procedente de la casta de los

brahmanes. Su padre era el contable de un vendedor de telas. Ramanujan

siempre tuvo una salud muy débil, a los 2 años enfermó de viruela.

Fue por primera vez al colegio a los 5 años, al Town High School de Kumbakonam. Allí

encontró un libro de matemáticas de G. S. Carr, "Sinopsis elemental de matemática pura", que

despertó su interés por las matemáticas a cuyo estudio dedicó toda su vida.

Le gustaba decir las fórmulas matemáticas en forma de versos, entre ellas muchos decimales del

número π. A los 13 años comenzó a estudiar las sumas de series aritméticas y geométricas y a los

15 encontró métodos para resolver las ecuaciones cúbica y cuártica.

En Julio de 1909 se caso con una niña de 9 años elegida por su madre, como es tradición entre

los hindúes. Este mismo año un mecenas le concede un estipendio mensual para que se dedicara

a las matemáticas.

En 1913, mandó una colección de 120 fórmulas y teoremas a diversos reconocidos matemáticos.

Sólo Hardy se interesó y respondió a Ramanujan, consiguiéndole además una beca para que

estudiara durante dos años en el Trinity College de Cambridge.

Desde su llegada a Inglaterra se estableció una estrecha colaboración con Hardy. Así los

resultados matemáticos que obtuvo durante este tiempo fueron satisfactorios, pero su salud sufrió

otra recaída, ya que durante su estancia allí estalló la Primera Guerra Mundial y Ramanujan tuvo

problemas para conseguir los alimentos que necesitaba para su dieta vegetariana.

N


Se graduó en 1916 y un año más tarde enfermó de tuberculosis (o de falta de vitaminas). En 1917

fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

Volvió a la India el 3 de Marzo de 1919 y murió un año después, a los 32 años, el 26 de abril del

1920.


Encontró formas de resolver las ecuaciones cúbicas y cuárticas.

Calculó el número e con 15 decimales.

Construyó una serie cuya suma está relacionada con el número π.

Desarrolló algoritmos que han permitido obtener el número π con millones de cifras

decimales.

Resolvió las series de Riemman, las integrales elípticas, las series geométricas y las

ecuaciones funcionales de la función z.

Obtuvo los mismos resultados que Gauss, Kummer y otros en series hipergeométricas,

contribuyendo a un mayor desarrollo de las sumas parciales y productos de las mismas.

Descubrió algunas propiedades notables del número p(n) de particiones de un número entero

n en sumandos.

Desarrolló una fórmula asintótica para p(n).

Estudió los números de Bernoulli.

Hizo avanzar la teoría de números, las fracciones continuas y el cálculo de series

divergentes.


ació en el año 1487 en Esslingen, Alemania. Fue un matemático

alemán que descubrió los logaritmos e inventó una primigenia

forma de tablas logarítmicas antes que John Napier, haciendo grandes aportes al

desarrollo de la aritmética integral.

Stifel estudió en la Universidad de Wittenberg, y se hizo monje agustino en 1511, pero abandonó

el convento en 1522, haciéndose luterano y convirtiéndose en Pastor al año siguiente. Stifel llegó

a ser párroco titular en Lochau y desempeñó esta función hasta que se obsesionara con un intento

de interpretar matemáticamente las palabras y letras de la Biblia con el objetivo de predecir el

Apocalipsis.

En 1535 fue enviado a la parroquia de Holzdorf hasta que, al estallar la guerra, se trasladó a

Prusia y comenzó a impartir Matemáticas y Teología en la Universidad de Königsberg. En 1559

la Universidad de Jena le contrató para enseñar Matemáticas y Geometría.

Michael Stifel falleció el 19 de abril de 1567 en Alemania.


Utilizó los signos para las operaciones de adición y sustracción consecuentemente.

Desarrolló el concepto de exponente.

Fue uno de los primeros en aceptar los números negativos.

Posibilitó la invención de los logaritmos.

Estableció un algoritmo general para la resolución de ecuaciones de segundo grado.

Empleó el signo de raíz que se utiliza actualmente.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Esslingen

http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

http://es.wikipedia.org/wiki/John_Napier

http://es.wikipedia.org/wiki/Luteranismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cl%C3%A9rigo

http://es.wikipedia.org/wiki/Biblia

http://es.wikipedia.org/wiki/Apocalipsis

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas

http://es.wikipedia.org/wiki/Teolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa


ació el 31 de Julio de 1704 en Ginebra (Suiza). Sus padres

fueron los señores Jean Isaac Cramer (médico en Ginebra) y

Anne Mallet. Tuvo tres hermanos y los tres tuvieron grandes éxitos

académicos. Uno de ellos fue médico como su padre y el otro, llegó a ser

profesor de derecho.

Acabó muy rápido sus estudios y en 1722, solo con 18 años, obtuvo un doctorado defendiendo la

tesis, “La teoría del sonido”. Dos años más tarde, se presentó a la cátedra de filosofía en la

Academia de Calvin en Ginebra. Esto le dio a Cramer la oportunidad de viajar y conocer a otros

matemáticos. Así Cramer enseñaba geometría y mecánica.

Se dedicó también a otros aspectos, trabajando en el Gobierno local, aunque siempre utilizando

sus conocimientos matemáticos y emprendiendo nuevos trabajos como construcción de edificios

y excavaciones.

El exceso de trabajo provocó que su salud decayera de forma repentina. Pasó dos meses en la

cama de recuperación, y su médico le recomendó que pasara un período de calma en el sur de

Francia para recuperar completamente su fuerza.

Dejando de Ginebra el 21 de diciembre de 1751, comenzó su viaje, pero murió dos semanas más

tarde, el 4 de enero de 1752 en el sur de Francia.

N



Obtuvo un doctorado con solo 18 años.

Vivió una vida muy ocupada, ya que aparte de enseñar, se dedicaba a escribir artículos de

interés.

No solo trabajaba en áreas académicas, sino que estaba interesado también en el gobierno

local y sirvió como miembro del Consejo de los doscientos en 1734 y el Consejo de los

setenta en 1749.

Era amable, de buen humor, agradable en la voz y apariencia, y poseedor de buena

memoria, el juicio y la salud.

Era muy apreciado por todos los matemáticos que conoció y mantuvo correspondencia

con ellos durante toda su vida.


Regla de Cramer.

La paradoja de Cramer.

Hizo revivir el estudio de los determinantes, empezado por Leibnitz.

Contribuyó al estudio de las ecuaciones.

Generalizó el problema de Pappus.

Demostró la regla de Newton para determinar las infinitas ramas de una curva.

Completó la clasificación de las curvas cúbicas.

Desarrolló la teoría de las curvas algebraicas según los principios newtonianos.


ació en Nimes (Francia) el 14 de agosto de 1842. Fue un

matemático francés que hizo muchas contribuciones

importantes a la geometría y el análisis matemático.

Asistió al Liceo de Nimes y luego el Liceo de Montpellier. En 1861 entró

en el politécnico, donde se hizo evidente su talento para las matemáticas y más tarde en la

politécnico superior. Consiguió su doctorado en 1866. Fue nombrado profesor del colegio de

francia para el año académico en el 1866, y en 1872 fue designado para ser profesor del

politécnico superior, donde enseñó hasta 1881. De 1873 a 1878 fue suplente de Liouville en la

cátedra de mecánica racional en la Sorbona. Luego, en 1878 se convirtió en suplente de Chasles

en la cátedra de geometría superior, en la misma universidad.

En 1884 es elegido para ingresar en la Academia de Ciencias de París. En 1900 fue designado

secretario permanente de dicha Academia. Fue decano de la Facultad de Ciencias desde 1889

hasta 1903. Murió el 23 de Febrero de 1917 en París.


Teorema de Darboux en análisis real, también llamado teorema del valor intermedio.

Ecuación de Darboux.

Integral de Darboux.

Función de Darboux.

Problema de Darboux.

Teorema de Darboux en topología simplética.

Identidad de Christoffel-Darboux.

Fórmula de Christoffel-Darboux.

Fórmula de Darboux.

N


ació el 4 de agosto de 1805 en Irlanda. fue un matemático, físico,

y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al

desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Hamilton fue un niño prodigio ,

y no sólo en las matemáticas, sino que también se las arregló para aprender un

extraordinario número de lenguas, algunas de ellas muy oscuro. A la edad de

siete años ya había hecho avances muy considerables, ya que dominaba tantas lenguas como

años tenía.

En 1823 ingresó en el Trinity College de su ciudad natal de Dublín, y cuatro años más tarde, a

la edad de 22 años fue nombrado profesor de astronomía y Astrónomo Real de Irlanda. En 1827

produjo su primera obra original; en la teoría de la óptica, expuso en su ponencia una teoría de

sistemas de Rayos.

Hamilton falleció el 2 de Septiembre de 1865.


La teoría de las cuaterniones y de los hipernúmeros

El estudio de la refracción cónica

Principio de Hamilton

Ecuaciones de Hamilton

Estructuró la teoría de los números complejos

Elaboró una teoría matemática de la óptica y un formalismo abstracto de la mecánica

clásica

N

http://es.wikipedia.org/wiki/4_de_agosto





http://es.wikipedia.org/wiki/Irlanda

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Din%C3%A1mica_(mec%C3%A1nica)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

http://www.answers.com/topic/prodigy

http://es.wikipedia.org/wiki/2_de_septiembre


http://www.entradagratis.com/


ació hacia 1179 en Pisa. El apellido Fibonacci, que no se sabe si

es sobrenombre, parece ser que viene de su padre. Éste ocupaba

un puesto de importancia como funcionario consular en la aduana de Bugia, en

Argelia, como ciudadano de la ciudad de Pisa. Leonardo llega a esta ciudad en

1192, aprendiendo aquí la Aritmética y la lengua árabe en la tienda de un mercader de especies.

Entró en contacto por primera vez con las matemáticas árabes; y por tanto, con la numeración

hindú posicional que los árabes habían adoptado de forma general. Así mismo, conoció el

número 0, (la numeración estudiada por Fibonacci hasta este momento es la numeración griega y

la romana, con el uso de ábacos para calcular; por tanto no se necesitaba un símbolo especial

para el cero).

Recibió su primera formación a cargo de maestros musulmanes. Fibonacci se entusiasmó con

este nuevo tipo de cálculo y se dedicó a instruirse aprovechando los viajes de negocios. Así,

estuvo en Egipto, Siria, Grecia y Sicilia donde pudo contactar con los matemáticos árabes de su

tiempo. También estuvo en Provenza y conoció los tratados árabes de aritmética, posiblemente a

través de la obra de un matemático andalusí llamado Juan de Sevilla que había traducido al latín

una obra aritmética árabe del año 1140 sobre este tipo de cálculos.

De vuelta a Pisa en 1202 compuso su primer libro, el más conocido, popular y de mayor

importancia para las matemáticas: Liber abaci. Desde este año hasta 1220 no escribió nada y en

este año, animado por el filósofo de la corte de Federico II el Maestro Domenico, compuso su

segundo libro. En 1223 pasó por Pisa el emperador Federico II y delante de él tuvo varias

discusiones matemáticas con otro filósofo: Juan de Palermo, que dio origen uno de los problemas

a otro de sus libros.

N


Para todos estos escritos se basó en las obras de Euclides, Heron, el español Savasorda y los

escritores árabes, pero sobre todo de otro genio desconocido hasta entonces en Occidente:

Diofanto.

Falleció en el año 1250 en Pisa, Italia.


Todos sus libros son manuscritos, puesto que vivió antes de inventar la imprenta.

Fue el matemático más sofisticado de su época, a pesar de dedicarse más a las

aplicaciones prácticas que a los teoremas abstractos.


Introdujo y popularizó el uso de las cifras hindúes (las actuales).

Fue el introductor de la cifra 0.

Introdujo la barra horizontal para separar el numerador del denominador.

Encontró un método para obtener ternas pitagóricas.

Demostró muchos resultados importantes en teoría de númermos.

Definió el concepto de congruencia

Demostró que un cuadrado no puede ser un congruente

Sucesión de Fibonacci


ació en Lyon el 21 de febrero en el año 1591. Fue un

matemático e ingeniero Francés, considerado por algunos como

padre fundador de la Geometría proyectiva. Desargues proviene de una familia

monárquica con tradición de servicio a la Corona Francesa, tanto la paterna

como la materna. Su padre desempeñó importantes labores como Notario real.

Su infancia fue muy dura ya que su madre trabajaba en la casa y murió en1597 de tuberculosis a

la edad de 33 años.

Vivió en la época dorada de la matemática francesa y esto se demuestra viendo que es

contemporáneo de Pascal, del ilustre Descartes de Philippe de la Hire y de Mankington Stike.

Sus trabajos han sido compilados y recolectados en la obra de René Tatón L'oeuvre

mathématique de Desarques. Se puede decir que casi todos ellos son de carácter matemático

incidiendo en la Geometría.

Su nombre es empleado hoy en día como un epónimo del Teorema de Desargues y se puede

decir, que está entre los priviliegiados que posee un cráter con su nombre en la cartografía de la

Luna.

Falleció en Octubre en el1661.


Teorema de desargues.

Construcción del cuarto armónico.

Es considerado el padre de la Geometría Proyectiva.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Lyon

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica


http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_proyectiva

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Corona_Francesa&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Notario_real&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

http://es.wikipedia.org/wiki/Descartes

http://es.wikipedia.org/wiki/Philippe_de_la_Hire

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mankington_Stike&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Ep%C3%B3nimo

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Desargues

http://es.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%A1ter

http://es.wikipedia.org/wiki/Luna


ació el 23 de noviembre de 1616 en Inglaterra. Fue

un matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo

del cálculo moderno. Fue el tercero de los cinco hijos del reverendo John

Wallis y Joanna Chapman. Inició su educación en la escuela local de Ashford,

pero se trasladó a la escuela James Movat en Tenterden en 1625 debido al

brote de una plaga.

En 1630, teniendo sólo 13 años de edad, se consideraba listo para la universidad, sin embargo

pasó 1631-32 en la escuela Martin Holbeach de Felsted, Essex, donde estudió latín, griego y

hebreo. También estudió lógica en esta escuela, pero las matemáticas no se consideró importante

en las mejores escuelas de la época, por lo que Wallis no entran en contacto con ese tema en la

escuela. Fue durante las vacaciones de Navidad 1631 que Wallis por primera vez en contacto con

las matemáticas, cuando su hermano le enseñó las reglas de la aritmética.

Con la intención de que obtuviera un doctorado, en 1632 fue enviado al Emmanuel College en

Cambridge. Allí, defendió un argumento sobre la doctrina de la circulación de la sangre; se

considera que fue la primera vez en Europa que esta teoría era públicamente mantenida en una

discusión. En cualquier caso, sus intereses seguían centrados en las matemáticas.

Obtuvo la licenciatura en Artes en 1637, y un Máster en 1640, posteriormente se incorporó al

sacerdocio. Se le concedió una beca para estudiar en Cambridge en 1644, lo cual no le impidió

continuar con sus planes de su boda con Susana Glyde celebrada el 14 de marzo de 1645.

Durante este tiempo, Wallis se mantuvo próximo al partido Puritano al que prestó ayuda para

descifrar los mensajes de los monárquicos. La calidad de la criptografía de la época no era

uniforme; a pesar de los éxitos individuales de matemáticos como François Viète, los principios

subyacentes al diseño y análisis del cifrado eran entendidos vagamente. La mayoría de los

N




http://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterra

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tenterden


http://es.wikipedia.org/wiki/Plaga

http://es.wikipedia.org/wiki/Doctorado


http://es.wikipedia.org/wiki/Cambridge

http://es.wikipedia.org/wiki/Licenciado


http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1ster_(grado)




http://es.wikipedia.org/wiki/Puritanismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Monarquismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Criptograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te


cifrados se realizaban con métodos ad-hoc que confiaban en algoritmos secretos, en

contraposición a sistemas basados en una clave variable. Wallis consiguió que estos últimos

fueran muchos más seguros e incluso los describió como indescifrables.

De regreso a Londres, Wallis se une al grupo de científicos que posteriormente formarían la

Royal Society. Al fin podía satisfacer sus intereses matemáticos, llegando a dominar en unas

pocas semanas de 1647 el libro Clavis Mathematicae de William Oughtred. En poco tiempo,

empezó a escribir sus propios tratados sobre un amplio número de materias.

A lo largo de su vida, Wallis realizó contribuciones significativas a la trigonometría, el cálculo,

la geometría y el análisis de las series infinitas.

Un aspecto de las habilidades matemáticas de Wallis no ha sido mencionado, a saber, su gran

capacidad para hacer cálculos mentales. Dormía mal y con frecuencia se los cálculos mentales

mientras yacía despierto en su cama. Una noche se calculó la raíz cuadrada de un número con 53

dígitos en la cabeza.

Falleció el 28 de Octubre de 1703.


Introdujo el término fracción continua

Producto de Wallis

Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para

representar la noción de infinito).

Aritmética de los infinitos

http://es.wikipedia.org/wiki/Ad-hoc

http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo

http://es.wikipedia.org/wiki/William_Oughtred

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/28_de_octubre


http://es.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal


ació alrededor del 780 d.C. Era originario de la ciudad

Khwarizmi (persa). El hecho de que en su nombre completo se

mencione el lugar de nacimiento significa que era un hombre famoso. Fue uno

de los mejores matemáticos árabes de la Edad Media, destacándose en la

astrónomia y la geografía.

Vivió en la corte del califa abasi Al-Mamun, poco tiempo después de que Carlomagno hubiera

sido nombrado emperador de Occidente. Fue uno de los miembros más importantes de la

Academia de Ciencias de Bagdad. Realizó varios viajes a Afganistán, India, sur de Rusia y

Bizancio, para realizar observaciones científicas y recoger material de investigación.

En el año 820 tras adquirir reputación como científico, fue invitado por el califa Al-Mamun para

trasladarse a Bagdad donde fue nombrado primero astrónomo, y más tarde jefe de la Biblioteca

de la Casa de Sabiduría.

Fue uno de los primeros estudiosos que trabajo en una historia de los emiratos árabes. Tenía una

mentalidad práctica. Sus textos matemáticos son aun lecturas recomendadas no por sus

contenidos sino por su agudeza jurídica. Según él, las matemáticas han de tener utilidad y

ayudar en problemas prácticos como determinar herencias, construir calendarios o calcular el

cumplimiento de observancias religiosas.

Se le ha llamado el "padre del álgebra" y en todos los títulos de sus obras aparece traducido y

deformado el nombre; deformación de la que más tarde surgió el término "algoritmo".

Fue un recopilador de conocimientos de los griegos y de la India principalmente en:

Matemáticas, astronomía, astrología, geografía e historia.

Falleció hacia el año 850 d.C.

N



No usó los número negativos, ni fracciones pero sí el concepto del cero.

Rescató de los griegos la rigurosidad y de los indios la simplicidad.

Recomendaba no olvidar escribir los ceros para no confundir las posiciones.

Se le ha llamado el “padre del álgebra”


Fue el primero en diseñar algoritmos para el cálculo de raíces de ecuaciones

Responsable de la introducción de los números árabes en el Oeste

Introdujo el sistema decimal indio

Desarrolló vectores trigonométricos que contenían las funciones del seno y tangente

Refinó la representación geométrica de secciones cónicas

Simplificó las matemáticas a un nivel entendible por no expertos

Redujo el número de operaciones necesarias en cada cálculo

Resolvió geométricamente la ecuación cuadrática. La forma en que lo hizo se conoce con

el nombre de "completar cuadrados"

Distinguió 6 tipos de ecuaciones y dio las reglas para su resolución.

Desarrolló tablas trigonométricas que contenían las funciones seno y que probablemente

fueron extrapoladas a funciones tangentes por Maslaura.

Contribuyó a la cartografía midiendo longitudes y latitudes de lugares y también las áreas

del califato

Recomendaba no olvidar escribir los ceros para no confundir las posiciones.


ació en el año 1550 en Edimburgo, Escocia. Su familia era

propietaria del estado de Merchiston y de otros estados en

Lennox y en Menteith. Su padre, Archibal Napier, fue diputado de justicia y

nombrado caballero en 1565 y su madre, Janet Bothwell, era la hermana del

Obispo de Orkney.

Se educó en la Universidad de St. Andrews a la que fue por primera vez a los 13 años, pero se

fue de ella sin graduarse. Terminó sus estudios en Europa, probablemente en París, Italia y

Holanda. De regreso a Merchiston en 1571 contrajo matrimonio al año siguiente, con quien tuvo

dos hijos antes de quedarse viudo en 1579, administrando a partir de entonces, los bienes de la

familia por encargo de su padre, al tiempo que continuaba sus estudios

de matemáticas y teología. Después se casó con Agnes Chisholm y tuvieron 10 hijos más.

A pesar de haber pasado a la posteridad por sus contribuciones en el campo de las matemáticas,

para Napier era ésta una actividad de distracción siendo su preocupación fundamental

la exégesisdel Apocalipsis, a la que se consagró desde su estancia en el colegio.

Fue un protestante comprometido con los problemas religiosos de su tiempo. En tres ocasiones

fue miembro de un comité que se presentó ante el rey para que este ayudara a la iglesia

protestante y los defendiera de los enemigos católicos. Relacionado con este tema publicó "El

Descubrimiento Verdadero de la Total Revelación de San Juan".

Pero la gran afición de Napier fueron las matemáticas. Se preocupó por los problemas del cálculo

y para facilitar esta tarea ideó unas "varillas numéricas" que eran unas varas que contenían tablas

de multiplicar; unas reglas mnemotécnicas para recordar las relaciones entre los elementos de los

triángulos esféricos rectángulos y unas "analogías" (proporciones) para los triángulos esféricos

oblicuos.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Teolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ex%C3%A9gesis

http://es.wikipedia.org/wiki/Apocalipsis


Dedicó veinte años al estudio de los logaritmos. Los concibió de una forma cinemática, no

algebraica y sus tablas iniciales eran de logaritmos de senos. También fue un gran inventor,

creando instrumentos secretos de guerra como dos tipos de espejos candentes, una pieza de

artillería y un carro de metal que disparaba a través de pequeños agujeros.

Falleció 4 de abril de 1617.


Los logaritmos que facilitaron el cálculo a los astrónomos.

La "regla", una regla mnemotécnica para recordar fórmulas para resolver triángulos

esféricos rectángulos.

Dos fórmulas conocidas como "analogías de Napier" usadas en triángulos esféricos

oblicuos.

La invención de los llamados "huesos de Napier" usados para multiplicar, dividir y hacer

raíces cuadradas y cúbicas de forma mecánica (fueron el precedente de la regla de

cálculo).

Encontró expresiones exponenciales para las funciones trigonométricas.

Introdujo la notación decimal para las fracciones y el punto para separar la parte entera de

la decimal de un número.

Inventó un tornillo hidráulico y un eje giratorio para mantener bajo el nivel de agua en los

depósitos de la mina

http://es.wikipedia.org/wiki/4_de_abril



ació el 25 de Abril de 1903, en Tambow cuando su madre se

dirigía a Crimea, la cual murió en el parto siendo recogido por su

tía en casa de sus abuelos maternos. Su nombre completo era Andrei

Nikolaevich Kolmogorov. Su padre era un cualificado agrónomo y estadístico

exiliado que llegó a ser Director del Departamento de Educación en

Narkomzem

Paso los primeros años de su vida recibiendo clases en una pequeña escuela que sus tías habían

creado cerca de su casa. Más tarde se desplazó a una escuela privada a Moscú con su tía donde

encontró un ambiente intelectual medio que le fue de gran utilidad para su formación. Los

últimos años de la escuela primaria no fueron fáciles ya que tuvo que trabajar en la construcción

de una vía férrea junto a otros compañeros mientras preparaba los exámenes de la escuela

secundaria para obtener el título.

Ingresó en 1920 en la Facultad de Matemática y Física de Moscú donde se admitía al alumnado

sin ningún tipo de examen. Estudió Historia donde realizó su primer trabajo estudiando los siglos

XV y XVI. Para el análisis de los datos se apoyó en ciertas técnicas matemáticas, en particular

los trabajos de Bayes.

Entre 1920 y 1921 lo dedicó a las lecturas de Luzin y sobre Geometría proyectiva de Vlasov y al

año siguiente ya era conocido por su talento matemático. En su cuarto año en la Universidad

comenzó su interés por las Ciencias donde su nombre llegó a ser importante debido a la Teoría

de la Probabilidad.

En Mayo de 1929 finaliza su año de postgraduado con 18 artículos publicados y en junio entra a

formar parte del Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Moscú siendo de

gran apoyo para todos sus trabajos e investigaciones.

N


Era una persona muy responsable y cuidadosa tanto en sus estudios como matemático puro,

como en su aspecto práctico, de aplicaciones de sus investigaciones. Poseía una gran capacidad

de penetrar dentro de la esencia de cada problema y seleccionar los aspectos básicos, expresando

claramente las diferentes posibilidades intrínsecas de cada uno de ellos.

El 20 de Octubre de 1987 murió a los 84 años de edad.


A los 5 años comprobó una ley de potencias

Introdujo la noción de operador sobre unos conjuntos definidos

Definió la noción de operación complementaria para un operador dado y probó diferentes

resultados destacando el hecho de la existencia de conjuntos que no son borelianos

Obtuvo su más célebre resultado sobre series trigonométricas construyendo una serie

Fourier-Lebesgue que diverge casi para todo punto

Analizó en profundidad las afirmaciones y nuevas construcciones de la integral, buscando

armonía y claridad a toda la teoría de integración

Obtuvo la Ley fuerte de los grandes números

Obtuvo la ley de dos tercios en sus trabajos sobre turbulencias

Realizó trabajos sobre balística investigando la teoría y práctica de la eficiencia en los

sistemas de tiro

Desarrolló la relación entre la teoría de probabilidades y de la medida

Proporcionó una estructura axiomática de los fundamentos de la teoría de probabilidades

Sentó las bases de la teoría general de los procesos de Markov

Es uno de los fundadores de la teoría de los procesos estocásticos estacionarios

Formuló ecuaciones en derivadas parciales que llevan su nombre

Se le debe la introducción (en topología) del operador nabla, los anillos homológicos y la

ley de dualidad

Criterio de Kolmogorov

Creó la llamada "operación de Kolmogorov" para integrar una teoría lógica en otra.


ació en Siracusa en la isla de Sicilia en el año 287 a.C. Era hijo

de Phidias, un astrónomo. Pertenecía a una clase social elevada,

amigo o familiar del rey Hierón II, lo que le permitió estudiar en Alejandría.

Fue un notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras

sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Se considera que

Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la

historia.

En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia

moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas

curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos

tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.

Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, dedicado a

la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo público, durante la conquista

de Sicilia por los romanos colaboró con las autoridades de la ciudad y muchos de sus

instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa.

A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no fueron muy conocidos

en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo citaron, pero la primera

compilación integral de su obra no fue realizada hasta c. 530 d. C. por Isidoro de Mileto.

Al ser conquistada Siracusa, durante la segunda Guerra Púnica, en 212 a.C., fue asesinado por un

soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se cuenta que

Arquímedes estaba tan absorto en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: “No

desordenes mis diagramas”.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Alejandr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Isidoro_de_Mileto


Principales Descubrimientos

Principio de la hidrostática o principio de Arquímedes.

Desarrolló la fundamentación de la palanca.

Método de exhausción para calcular el área bajo una curva

La constante matemática (pi).

La serie geométrica infinitesimal

La extracción de raíces cuadradas de números muy grandes antes de que aparecieran

las reglas para dicho cálculo.

Perfeccionó el sistema numérico griego y realizo notables contribuciones en el

campo de la geometría.

El tornillo de Arquímedes

La garra de Arquímedes

El polipasto

El odómetro

http://www.ecured.cu/index.php/Principio_de_la_hidrost%C3%A1tica

http://www.ecured.cu/index.php/Palanca

http://www.ecured.cu/index.php?title=El_tornillo_de_Arqu%C3%ADmedes&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php/Polipasto

http://www.ecured.cu/index.php/Od%C3%B3metro


ació en París, Francia, en 1713. Hijo de Jean-Baptiste, maestro

de matemáticas de París. Fue un destacado astrónomo y uno de

los matemáticos más precoces de todos los tiempos, superando incluso a Blaise

Pascal. A la edad de diez años ya leía los libros de L’ Hopital sobre cónicas y

cálculo infinitesimal. Con sólo doce años de edad, Clairault presentó una memoria sobre cuatro

curvas de cuarto grado a la Academia de Ciencias de Paris, la cual, y tras haberse asegurado que

era el autor verdadero, se deshizo en grandes elogios.

A los dieciocho años, en 1731, publicó la obra Investigaciones sobre las curvas con doble

curvatura, gracias a la cual fue admitido en la Academia de Ciencias, aunque hubo que hacerse

una excepción con él, ya que el reglamento exigía una edad mínima de veinte años.

En 1733 con solo 20 años publicó "Sur quelques questions de maximis et minimis", un trabajo

sobre cálculo de variaciones escrito en el estilo de Johann Bernoulli, y el mismo año publicó

sobre las geodésicas de las cuádricas de rotación.

Alexis Claude Clairaut murió el 11 de Mayo de 1765, en Paris, Francia.


Teorema de Clairaut

La ecuación diferencial de Clairaut.

Realizo notables aportes a las ecuaciones en derivadas parciales, la teoría de

superficies, el cálculo en varias variables y las series trigonométricas.

Introduce, independientemente de Leonhard Euler, el uso del factor integrante.

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http://www.ecured.cu/index.php/Par%C3%ADs

http://www.ecured.cu/index.php/Francia

http://www.ecured.cu/index.php/1713

http://www.ecured.cu/index.php/Blaise_Pascal

http://www.ecured.cu/index.php/Blaise_Pascal

http://www.ecured.cu/index.php/Guillaume_Francois_Antoine_Marquis_de_L%E2%80%99_Hopital

http://www.ecured.cu/index.php/Paris



http://www.ecured.cu/index.php/Johann_Bernoulli

http://www.ecured.cu/index.php/11_de_mayo




http://www.ecured.cu/index.php?title=Teorema_de_Clairaut&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php/Leonhard_Euler


ació el 27 de diciembre de 1571, en Alemania. Hijo de un

mercenario y de una madre sospechosa de practicar la

brujería. Pero Kepler superó las secuelas de una infancia desgraciada y

sórdida merced a su tenacidad e inteligencia. Fue un astrónomo, matemático

y filósofo alemán. Famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario

conocidas como leyes de Kepler.

Estudió teología y clásicas en la Universidad de Tubinga. Allí le influenció un profesor de

matemáticas, Michael Maestlin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario

desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó

inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario

tenía que haber sido el plan de Dios.

Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta

1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de

Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y

astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II.

El trabajo más importante de Kepler fue la revisión de los esquemas cosmológicos conocidos a

partir de la gran cantidad de observaciones acumuladas por Brahe, labor que desembocó en la

publicación, en 1609, de la Astronomia nova. Este tratado contiene la exposición de dos de las

llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Igualmente importante fue el primer libro de texto de astronomía basado en los principios

copernicanos, y durante las tres décadas siguientes tuvo una influencia capital convirtiendo a

muchos astrónomos al copernicanismo kepleriano.

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http://www.xuletas.es/ficha/johannes-kepler/


La última obra importante aparecida en vida de Kepler fueron las Tablas rudolfinas (1625).

Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del movimiento planetario reducen los errores

medios de la posición real de un planeta de 5° a 10'.

Murió el 15 de Noviembre de 1630 en Ratisbona.

Principales Aportaciones

Formuló y verificó las tres leyes de Kepler

Ley Fundamental de la Fotometría

Reflexión total

Formuló la primera Teoría de la Visión moderna

Desarrolló un Sistema Infinitesimal, antecesor del Cálculo Infinitesimal de Leibnitz y

Newton.


ació el 27 de junio de 1806 en Madurai (India). Su padre John de

Morgan era un teniente coronel que sirvió en la India. Al poco

tiempo de nacer perdió la visión de su ojo derecho, y cuando tenía siete meses,

retornó a Inglaterra con su familia.

Ingresó en el Trinity Collage de Cambridge en 1823, donde fue instruido por Peacock y por

Whewell. Obtuvo su licenciatura, pero no su doctorado por oponerse a una prueba teológica (a

pesar de ser miembro de la Iglesia de Inglaterra) que era necesaria. Por eso no pudo continuar en

Cambridge.

En 1826 regresó a Londres y entró en el Lincoln's Inn a estudiar Derecho. En 1827 se presentó

para la cátedra de matemáticas en la recientemente inaugurada University College de Londres, y

a pesar de no tener publicaciones de matemáticas fue designado para el puesto.

Así en 1928 se convierte en el primer catedrático de matemáticas del University College. Tuvo

que renunciar a su cargo en 1831, por una cuestión de principios. Fue designado de nuevo en

1836 y se mantuvo hasta 1866 cuando tuvo que volver a renunciar por la misma cuestión. En

1837 se casó con Sofía Isabel Frend, hija de William Frend (otro matemático), con la cual tuvo

siete hijos (tres chicos y cuatro chicas).

De Morgan era un trabajador infatigable. Escribió más de 700 artículos para la

enciclopedia Penny, que se publicaba por una Sociedad que se había creado para difundir el

conocimiento útil. En 1938, en uno de estos artículos titulado Induction apareció por primera vez

“la inducción matemática”.

Escribió libros sobre varios temas, aritmética, álgebra, análisis, lógica, siendo esta última el

campo en el que más sobresalió. En 1866 fue cofundador de la Sociedad Matemática Londinense

N


y su primer presidente. George Campbell, tercer hijo de De Morgan, también un buen

matemático, fue el primer secretario.

En 1867 muere su hijo George, lo que le provoca una gran depresión, que afecto mucho su salud

que hasta entonces era muy buena.

De Morgan murió el 18 de marzo de 1871 en Londres.


Leyes de De Morgan.

Fue el reformador de la lógica matemática.

Dio una interpretación geométrica a los números complejos.

Introdujo el término “inducción matemática” dotando de una base rigurosa a un proceso

que se había utilizado sin claridad hasta entonces.

Reconoció la naturaleza puramente simbólica del álgebra.

Fue consciente de la existencia de otras álgebras diferentes de la ordinaria.


ació el 21 de abril de 1652 en Francia, siendo hijo de un

comerciante. Tuvo muy poca educación formal, por tanto fue

autodidacta. Trabajo como escribano en una notaría y luego fue un asistente de

varios abogados en su pueblo natal.

En 1675, buscando una vida mejor, se fue a París, donde trabajó como escribiente y experto en

matemáticas. Al poco tiempo de estar en París, se casó y pronto llegaron varios hijos por los que

sus ingresos no eran suficientes para mantener a su familia, a pero gracias a todas las

matemáticas superiores que había estudiado por su cuenta le ayudaron a salir adelante.

Se hizo famoso en 1682, por resolver un problema que había sido publicado por Jacques Ozanam

y fue recompensado con una pensión por ello, lo que le permitió tener cierta independencia

económica.

El Ministro de Guerra, Marqués de Louvois, lo contrató como tutor para su hijo. También le

buscó un trabajo como administrativo en el ministerio de Guerra, pero no le gustaba dicho

trabajo y lo abandonó.

En 1708 sufrió un derrame cerebral. Se recuperó bastante bien, pero su capacidad mental

disminuyó y no pupo aportar ninguna contribución matemática después de su derrame.

Sobrevivió once años después de su primer derrame, pero en 1719, sufrió otro, con el que

falleció.

Murió en París el 8 de noviembre de 1719.

N



Mantuvo una viva polémica con otros matemáticos.

A pesar de que sus trabajos pueden indicar lo contrario, no era fanático del cálculo

infinitesimal, es más, no creía mucho en él ya que lo veía como una ciencia inexacta. Más

tarde, lo apoyó.

Tenía una gran capacidad pedagógica.

Se dedicó al álgebra y en menor medida a la geometría.

Fue un algebrista hábil que rompió con las técnicas cartesianas, y su oposición a los

métodos infinitesimales, al final resultaron beneficiosos ya que mejoraron mucho dicho

método.


Teorema de Rolle.

Descubrió dificultades con la regla de l`Hôpital.

Rompió las técnicas cartesianas y su oposición a los métodos infinitesimales, en el

análisis final, fue beneficioso.

Desarrollo del “método de la cascada” (derivada), es decir creó las sucesivas

derivadas de una función.

Fue quien “inventó” la notación actual de la raíz n - sima.


ació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano. Su padre,

Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía

destinado a la carrera religiosa.

Estudió matemáticas, literatura, filosofía, medicina y biología en la

Universidad de Módena. Después de graduarse fue nombrado en 1788 profesor de Fundamentos

de Análisis y de Elementos Matemáticos en la universidad de Módena, de la cual fue nombrado

rector en 1814.

Después de ocupar las tropas de Napoleón la ciudad de Módena, fue nombrado, en 1796,

representante del Departamento de Paramo en el Consejo de la República Cisalpina creada por

Napoleón. Dos años después reanudó sus actividades científicas y al negarse a pronunciar el

juramento de fidelidad a la República Cisalpina fue apartado de sus actividades docentes y

cargos públicos.

En 1799 al entrar los austriacos en Módena le fueron devueltas sus cátedras. En 1806 pasó a

enseñar matemáticas aplicadas en la Escuela Militar.

Durante 1817-1818 estudió la enfermedad del tifus al declararse una epidemia. Perteneció a las

más doctas corporaciones de la Italia de su tiempo y llegó a ser Presidente del Instituto Italiano

de las Ciencias.

Falleció el 10 de mayo de 1822 en Módena, actual Italia.

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Fue calificado como el matemático más genial de su época.

Fue admirador de Lagrange

Fue el primero en afirmar que las ecuaciones de quinto grado no pueden resolverse por

radicales

Mientras era estudiante, sustituyó a su profesor de fundamentos de análisis.

El único matemático de su época que se interesó por su trabajo fue Cauchy, que era

bastante descortés con sus colegas.


Estableció las bases de la Teoría de las transformaciones de ecuaciones.

Investigación sistemática de las permutaciones finitas

Descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones

(1814)

Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un

polinomio por el monomio x-a

Se anticipó a la teoría de grupos desarrollada más tarde por Galois

Demostró la imposibilidad de resolver por cuadraturas las ecuaciones de grado superior a

cuatro

Introdujo la noción de orden de un elemento, conjugación, descomposición cíclica de los

elementos de los grupos de permutación y de primitiva.


ació el 15 de enero de 1850 en Moscú, dentro de una familia

tradicional. Su padre era general del ejército. Su nombre

completo era Sofya Vasilieneva, aunque se le conocía de pequeña con el nombre

de Sonia (muy normal en Rusia).

Su instrucción la recibió en casa pero fue educada por buenos maestros. El interés por las

matemáticas se manifestó a temprana edad. Junto a su hermana Anyuta formaba parte de un

movimiento a favor de la emancipación de la mujer.

Se casó con el paleontólogo Vladimir Kovalesky. En 1869 se marcho, junto a su hermana a

Alemania, en donde Weierstrass le dio clases particulares (entre 1871 y 1874) al no ser admitida

en la Universidad por ser mujer.

En 1874 envió a la universidad de Gotinga 3 de sus trabajos: "sobre la teoría de ecuaciones en

derivadas parciales", "sobre la forma de un anillo de Saturno" y "sobre la reducción de una clase

de integrales abelianas de 3er

rango a integrales elípticas". Ese mismo año la Universidad de

Göttingen le concede el título de doctor a distancia summa cum laude.

A pesar de su autoridad científica y la ayuda de otros matemáticos no pudo entrar en la

universidad y por eso regresó a Rusia en 1874, donde se dedicó a una intensa vida social

A la muerte de su marido en 1883, Weierstrass le consiguió un puesto como enseñante en la

Universidad de Estocolmo, donde consiguió ser profesora en 1889.

En 1888 recibió el premio de la Academia de Ciencias de París por la mejor solución del

problema de la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo. Por un trabajo similar

también recibió un premio de la Academia Sueca de Ciencias.

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En 1889 fue elegida miembro de la academia de Ciencias de Peterburgo. Murió de una epidemia

gripe en 1891 por ir a patinar en un lago helado, siendo enterrada en Estocolmo en el cementerio

Norte.


Estudió la propagación de la luz en un medio cristalino, la rotación de un rígido en torno

a un punto fijo y los anillos de Saturno

Son importantes sus aportaciones al desarrollo de la teoría de las funciones e integrales

abelianas.

Precisó los resultados de Cauchy sobre la existencia y unicidad de soluciones en las

ecuaciones diferenciales con derivadas parciales.

Corrigió a Laplace sobre la forma de los anillos de Saturno.

Aclaró el problema de la refracción de la luz en cristales.


ació el 24 de marzo de 1809 en Francia. Los primeros años de

vida los vivió con su tío, ya que su padre pertenecía al ejército

de Napoleón y se encontraba lejos de casa. Cuando Napoleón fue derrocado, su

padre regresó y se establecieron en Toul. Ahí, Joseph asistió a la escuela.

Después, ingresó a la Universidad St Louis en París a estudiar matemáticas.

Liouville se graduó en la École Polytechnique de París en 1827. Tras varios años como asistente

en varias instituciones logró ser profesor en la École Polytechnique en el año 1838. Obtuvo la

cátedra de Matemáticas en el Collège de France en 1850 y la de Mecánica en la Facultad de

Ciencias en 1857.

Liouville trabajó en una cantidad muy diversa de campos en matemáticas, incluyendo teoría de

números, análisis complejo, topología diferencial, pero también en física matemática e incluso

astronomía. Se le recuerda en particular por el teorema que lleva su nombre.

En la teoría de números, él fue el primero en probar la existencia de los números trascendentes

mediante el empleo de una construcción denominada fracción continua. En física matemática se

tiene la Teoría de Sturm-Liouville que fue una colaboración con Charles François Sturm y ahora

es un procedimiento estándar para resolver cierto tipo de ecuaciones integrales.


Teoría de Sturm-Liouville

Formuló el Teorema de Liouville (análisis complejo)

Teorema de Liouville (mecánica hamiltoniana)

Creador de Número de Liouville

Función de Liouville

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http://www.ecured.cu/index.php/Napole%C3%B3n

http://www.ecured.cu/index.php/Par%C3%ADs



http://www.ecured.cu/index.php/Matem%C3%A1ticas


http://www.ecured.cu/index.php/Mec%C3%A1nica


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros


http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_complejo

http://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Astronom%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Liouville_%28an%C3%A1lisis_complejo%29

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_trascendente

http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Sturm-Liouville

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Charles_Fran%C3%A7ois_Sturm&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_integral

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Sturm-Liouville

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Liouville_%28an%C3%A1lisis_complejo%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Liouville_%28mec%C3%A1nica_hamiltoniana%29

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Liouville

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Liouville


ació el 14 de abril de 1629 en la Haya. Fue un extraordinario

astrónomo, físico y matemático que nació en el seno de una

importante familia holandesa. Su padre, el diplomático Constantijn Huygens, le

proporcionó una excelente educación y lo introdujo en los círculos intelectuales

de la época.

Estudió mecánica y geometría con preceptores privados. En esta primera etapa, Huygens estuvo

muy influido por el matemático francés René Descartes. Su formación universitaria transcurrió

entre 1645 y 1647 en Leiden, y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange de Breda.

Su curiosidad intelectual no tuvo límites y exploró con gran acierto los campos de la Diplomacia

y del Derecho, las Matemáticas, la Mecánica, la Física, la Geometría y la Astronomía. Huygens

dedicó sus siguientes años a viajar como embajador de Holanda, visitando, entre otros lugares,

Copenhague, Roma y París. Ingresó en la recién formada Royal Society, donde pudo comprobar

los asombrosos avances realizados por los científicos ingleses.

Dada su experiencia en la Royal Society de Londres, Huygens pudo llegar a liderar esta nueva

academia e influir notablemente en otros científicos del momento, como su amigo y pupilo

Leibniz. Allí volvió a relacionarse con la Royal Society y conoció a Isaac Newton, con el que

mantuvo frecuentes discusiones científicas. Y es que Huygens siempre criticó la teoría

corpuscular de la luz y la ley de la Gravitación universal de Newton.

Falleció el 8 de julio de 1695 en Holanda.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Constantijn_Huygens

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica


http://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes





http://es.wikipedia.org/wiki/Copenhague

http://es.wikipedia.org/wiki/Roma

http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADs

http://es.wikipedia.org/wiki/Royal_Society

http://es.wikipedia.org/wiki/Leibniz

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton


Principales Aportes

Fue uno de los pioneros en el estudio de la Probabilidad, tema sobre el que publicó el

libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año

1656. En el introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la esperanza

matemática, y resolvía algunos de los problemas propuestos por Pascal, Fermat y De

Méré.

Resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación de la cisoide y la

determinación de la curvatura de la cicloide. También esbozó conceptos acerca de la

derivada segunda.

En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium oscillatorum (1675); en él se

halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del

centro de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del

principio de la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las colisiones

entre partículas (corrigiendo algunas ideas erróneas de Descartes) y el funcionamiento del

péndulo simple y del reversible.

En el campo de la óptica elaboró la teoría ondulatoria de la luz, partiendo del concepto

de que cada punto luminoso de un frente de ondas puede considerarse una nueva fuente

de ondas (Principio de Huygens). A partir de esta teoría explicó, en su obra Traité de la

lumière, la reflexión, refracción y doble refracción de la luz. Dicha teoría quedó

definitivamente demostrada por los experimentos de Thomas Young, a principios del

siglo XIX.

http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad



ació el 10 de diciembre de 1804 en Prusia, actual

Alemania. Fue un gran matemático que contribuyó en

varios campos de la matemática, principalmente en el área de las funciones

elípticas, el álgebra, la teoría de números y las ecuaciones diferenciales.

También se destacó en su labor pedagógica, por la que se le ha considerado

el profesor más estimulante de su tiempo.

Jacobi provenía de una familia judía en la que su padre era un próspero banquero y su hermano

mayor, Moritz Jacobi, llegaría a ser un físico eminente. Un tío materno se encargó de su

educación con éxito, pues en 1817, en cuanto entró en el Gymnasium a la edad de 11 años, le

situaron en el último curso. Sin embargo, en la Universidad de Berlín la edad mínima de acceso

era de 16 años, por lo que su ingreso tuvo que esperar hasta 1821. Durante los años en los que

permaneció en el Gymnasium destacó también en griego, latín e historia.

Para cuando finalmente empezó sus estudios universitarios, ya había leído y asimilado los

trabajos de eminentes matemáticos como Euler y Lagrange, e incluso había empezado a

investigar una forma de resolver ecuaciones quínticas, por lo que el nivel de las clases le pareció

bajo y siguió estudiando por su cuenta fuera de las aulas. En 1824, a pesar de ser judío, se le

ofreció una plaza como profesor en una prestigiosa escuela de enseñanza secundaria de Berlín.

Jacobi tenía la reputación de ser un excelente maestro, atraía a muchos estudiantes. Introdujo un

método de seminario para enseñar a los estudiantes los últimos avances matemáticos.

En 1831 contrajo matrimonio con Marie Schwinck. Dos años más tarde, su hermano Moritz se

fue a vivir también a Königsberg. La influencia de su hermano mayor le causó un gran interés

por la física. Durante esta época trabajó principalmente en ecuaciones diferenciales y

determinantes, estudiando, entre otros asuntos, el concepto que hoy en día se conoce como

jacobiano.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/10_de_diciembre


http://es.wikipedia.org/wiki/Prusia



http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_el%C3%ADptica

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_el%C3%ADptica



http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Juda%C3%ADsmo

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Moritz_Jacobi&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Berl%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griego

http://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia

http://es.wikipedia.org/wiki/Euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Lagrange

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_qu%C3%ADntica


http://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_%28matem%C3%A1tica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Jacobiano


En 1848, a consecuencia del derrocamiento de Luis Felipe I de Francia en París, se desencadenó

una serie de movimientos revolucionarios que sacudieron Europa, conocidos como las

revoluciones de 1848. Jacobi dio en Berlín un discurso político que disgustó tanto a republicanos

como a monárquicos, lo que trajo como resultado que le vetaran para la enseñanza en Berlín y

más tarde le retiraran la ayuda económica que le permitía permanecer allí, por lo que Jacobi

decidió mudarse a Gotha. Más tarde se le restablecería parte de la asignación económica, que le

permitiría volver a dar clases en Berlín, aunque su familia permanecería en Gotha.

En 1851 contrajo una gripe que le debilitó gravemente. Poco tiempo más tarde contraería viruela,

enfermedad que le mataría pocos días más tarde.


Ecuación de Jacobi

Ecuación de Hamilton-Jacobi

Identidad de Jacobi

Método de Jacobi

Símbolo de Jacobi

Producto triple de Jacobi

Jacobi estableció con Niels Henrik Abel, la Teoría de las funciones Elípticas. Demostró

la solución de integrales elípticas mediante la aplicación de las funciones, series

exponenciales introducidas por él mismo.

Desarrolló los determinantes funcionales, llamados después jacobianos, y las ecuaciones

diferenciales.

http://es.wikipedia.org/wiki/Luis_Felipe_I_de_Francia


http://es.wikipedia.org/wiki/Revoluciones_de_1848

http://es.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%BAblica

http://es.wikipedia.org/wiki/Monarqu%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Gotha

http://es.wikipedia.org/wiki/Gripe

http://es.wikipedia.org/wiki/Viruela

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hamilton-Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo_de_Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_triple_de_Jacobi

http://es.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel


ació el 6 de octubre de 1831 en Brunswick, capital de un

pequeño ducado situado al oeste de Berlín. Era el cuarto hijo de

una familia acomodada, de padre jurista, profesor en el Collegium Carolinum de

la ciudad. Fue una figura clave en el surgimien to de la matemática conjuntista y

estructural del siglo XX.

Siendo estudiante, en 1850 fue a la célebre Universidad de Göttingen, y escuchó entre otras las

lecciones de Carl Friedrich Gauss sobre el método de mínimos cuadrados y las de Wilhelm

Weber sobre física experimental. Tras el doctorado, fue miembro del Seminario Físico-

Matemático de la universidad, donde conocería nada menos que a Bernhard Riemann, figura

capital en su desarrollo como matemático.

Dedekind fue un hombre de vida retirada, modesto, recto y exigente, aunque con sentido del

humor. Soltero, vivió una existencia provinciana y cerrada junto a su madre y su hermana,

rehusando incluso alguna cátedra universitaria por no alejarse de la familia. Eso sí, parece haber

disfrutado mucho de la música (tocaba bien el cello y el piano), de la lectura (junto a su hermana,

escritora de éxito), y de la naturaleza.

Su obra y su importancia han sido reevaluadas en los últimos treinta años, resultando que no deja

de crecer la estimación que de él se tiene. Hasta cierto punto, se le puede considerar un moderno

Euclides.

Dejó una huella muy importante en los elementos de la matemática, de ahí que los Bourbaki le

consideraran uno de sus antecesores directos. Durante el siglo XX, a Dedekind se le ha conocido

sobre todo por su aportación a los fundamentos del sistema numérico (definiciones de los

números reales y naturales), pero su principal contribución como investigador fue en el terreno

del álgebra y sobre todo la teoría de números algebraicos.

N

http://www.ecured.cu/index.php/6_de_octubre


http://www.ecured.cu/index.php/Berl%C3%ADn

http://www.ecured.cu/index.php/Siglo_XX


http://www.ecured.cu/index.php/Carl_Friedrich_Gauss

http://www.ecured.cu/index.php?title=Wilhelm_Weber&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php?title=Wilhelm_Weber&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php/Bernhard_Riemann

http://www.ecured.cu/index.php/Euclides

http://www.ecured.cu/index.php/Matem%C3%A1tica

http://www.ecured.cu/index.php/Siglo_XX

http://www.ecured.cu/index.php/%C3%81lgebra


Su tesis doctoral, supervisada por Gauss, se titulaba Über die Theorie der Eulerschen Integrale

(Sobre la teoría de las Integrales eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que

mostró en sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para las matemáticas.

Dedekind recibió su doctorado en 1852, siendo el último alumno de Gauss.

En 1858, ideó la definición de los números reales mediante cortaduras, insatisfecho porque hasta

entonces la teoría de límites se apoyaba en evidencias geométricas. Dedekind advirtió que las

propiedades de orden denso de los números racionales hacían posible utilizar el fenómeno de las

cortaduras para definir los reales. De este modo, podía demostrar con rigor que toda sucesión

estrictamente creciente y acotada de reales tiene por límite un número real.

Falleció el 12 de Febrero de 1916.


Ideó la definición de los números reales y descubrió que los números reales eran

reducibles a los números racionales, empleando sólo teoría de conjuntos

Fue precursor de la matemática conjuntista y estructural del siglo XX.

Realizó grandes contribuciones en el campo del análisis de las nociones que permiten

precisar el concepto de número inconmensurable

Aportó al desarrollo de las integrales eulerianas, a los números irracionales, a las

ecuaciones y funciones algebraicas.

http://www.ecured.cu/index.php/Gauss



http://www.ecured.cu/index.php/12_de_febrero



ació el 23 de enero de 1862 en Königsberg, Alemania. Fue

un excepcional matemático reconocido como uno de los más

influyentes del siglo XIX y principios del XX. Su padre era juez, y fue

destinado al poco de su nacimiento a Königsberg, donde David recibió su

educación y en cuya universidad inició los estudios de matemáticas.

Obtuvo su doctorado en 1885, con una disertación escrita sobre las propiedades invariantes de

formas binarias especiales, en particular las funciones circulares. Hilbert permaneció como

profesor en la Universidad de Königsberg de 1886 a 1895, cuando, como resultado de la

intervención en su nombre de Felix Klein, obtuvo el puesto de Catedrático de Matemática en la

Universidad de Göttingen, que en aquél momento era el mejor centro de investigación

matemática en el mundo, donde permanecería el resto de su vida.

En el Congreso internacional de matemáticas celebrado en París en 1900, Hilbert presentó una

lista de veintitrés problemas que no habían sido resueltos todavía y sirvieron de base para las

probables líneas de desarrollo que iba a seguir la matemática del siglo XX. Sus trabajos

posteriores desembocaron en la concepción de los espacios de infinitas dimensiones llamados

espacios de Hilbert, base del moderno análisis funcional.

En Gotinga, centró su atención en la geometría, tratando de plasmar en ese nuevo interés una

idea que alimentaba desde mucho antes: lo importante no es la naturaleza de los objetos

geométricos, sino la de sus interrelaciones. En su obra de 1899, dedicada a proporcionar a la

geometría euclidiana una fundamentación estrictamente axiomática y que ha ejercido una gran

influencia sobre el desarrollo de la matemática en el siglo XX, realizó el primer esfuerzo

sistemático y global para hacer extensivo a la geometría el carácter puramente formal que ya

habían adquirido la aritmética y el análisis matemático.

N



http://es.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6nigsberg


http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_binaria



http://es.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_G%C3%B6ttingen


A partir del año 1904, empezó a desarrollar un programa para dotar de una base axiomática a la

lógica, la aritmética y la teoría de conjuntos, con el objetivo último de axiomatizar toda la

matemática.

Falleció el 14 de febrero de 1943 en Gottingen.


Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando o desarrollando un gran

abanico de ideas, como:

La teoría de invariantes

La axiomatización de la geometría

La noción de espacio de Hilbert, siendo este uno de los fundamentos del análisis

funcional.

Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la

distinción entre matemática y metamatemática.

Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor.

Se le debe la formulación de la noción de cuerpo y la creación de la teoría de los cuerpos

para los números algebraicos

Estableció las bases de la teoría de prototipos de polinomios

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_invariantes

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Hilbert

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_funcional

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_funcional

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_demostraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Metamatem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor


ació alrededor del 200 d.C., siendo un matemático griego,

cuyos escritos contribuyeron de forma notable al

perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los

conocimientos del álgebra de su época. Mediante artificios de cálculo supo

dar soluciones particulares a numerosos problemas, y estableció las bases

para un posterior desarrollo de importantes cuestiones matemáticas.

Se sabe muy poco acerca de la infancia y adolescencia de este matemático, pero se tienen datos

de que perteneció a la escuela alejandrina. Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue

llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia y

de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción.

Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según

parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números

negativos.

Diofanto consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado:

ax2 + bx = c

ax2 = bx + c

ax2 + c = bx

El motivo de no considerar estas ecuaciones como una sola es que en aquella época no existía el

cero ni los números negativos.

De la obra de Diofanto se conserva los seis primeros libros y un fragmento del séptimo de un

tratado titulado “Aritmética”, integrado originariamente por trece. Los libros conservados

contienen un tratado sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e

indeterminados, en el que se busca, de modo sistemático, la solución en números racionales.

N


Ha llegado también hasta nosotros un texto suyo sobre Números poligonales. Los antiguos

juzgaban también suyos un libro de Porismas y un tratado acerca de las fracciones, Morastica.

De modo que se casó a la edad de 26 y tuvo un hijo que murió a la edad de 42, cuatro años

antes de que el propio Diofanto muriese a la edad de 84 años. Murió alrededor del año 284 d.

C.


La habilidad e ingeniosidad se pone de manifiesto en sus problemas que se basan sobre

el conocimiento de una gran cantidad de propiedades aritméticas que no demuestra pero

que aplica.

Los problemas planteados son curiosos con enunciados pintorescos que se resuelven con

simples raciocinios a lo sumo con ecuaciones lineales, con excepción del “problema de

los vinos”. La búsqueda de las soluciones a dichos problemas no era un análisis racional,

sino la que había pensado al proponer el problema.


Ecuaciones diofánticas.

Es el padre del álgebra.

Por lo que más se le conoce es por las ecuaciones que planteó, en las que el cálculo

integral es necesario para resolverlas.

Introdujo símbolos para representar las cantidades desconocidas y una abreviatura para

la palabra igual.

http://www.educared.org/global/premiointernacional/finalistas/710/formulas/Fdiofant.html


ació el día 28 de mayo de 1676. Su padre era Conte Montino

Riccati, y su madre provenía de la familia Colonna, una de las

familias nobles romanas. Su padre murió cuando Riccati tenía diez años y,

aunque su madre no volvió a casarse, recibió una buena crianza por su madre y

un hermano de su padre. Este tío, vio que Riccati era un niño talentoso y

aconsejó a su madre para tenerlo bien educado en el colegio jesuita de Brescia, que fue

reconocida como la "escuela de la nobleza".

Jacobo entró en la universidad en 1687 cuando tenía once años y no se le dio una excelente

educación durante los siguientes seis años. Es evidente que él valoraba altamente su educación,

ya que más adelante en la vida, envió a todos de sus propios hijos a la misma universidad en

Brescia.

Riccati se casó poco después de graduarse, el 15 de octubre de 1696. Su esposa era Elisabetta dei

Conti d'Onigo y tenían dieciocho hijos, nueve de los cuales murieron en la infancia y nueve

sobrevivieron a la edad adulta. Riccati jugó un papel importante en la administración de la

ciudad, siendo alcalde durante nueve años entre 1698 y 1729.

Como matemático Riccati era, en esencia, autodidacta el estudio de las obras de los matemáticos

más importantes del día y que se corresponden con muchas de ellas.

Su principal aporte a las matemáticas, fueron las notables contribuciones al análisis matemático,

tal es el caso, de la ecuación diferencial de Riccati.

N


ació el 21 de marzo de 1768 en Auxerre, Francia. Hijo de

Joseph Fourier, un humilde sastre, y la señorita Edmée

Germaine Lebègue. Se tienen pocas informaciones sobre su infancia, pues

apenas se sabe que su familia pasó muchas dificultades debido al oficio de

su padre. Pero esas dificultades no acabarían en su más tierna infancia, sino

que unido a la muerte paulatina de hasta seis de sus hermanos, la de su madre, y dos años

después, la de su padre, lo hicieron huérfano a la edad de 10 años. En esas circunstancias, la

piedad del municipio hizo que fuera adoptado por el entonces organista de Auxerre, quien le

enseñó a leer y escribir, y lo formaría en sus mismos ideales.

Fue educado en la escuela benedictina de Auxerre, y por ser muy buen estudiante, es elegido y

pasa a formar parte de su institución. Allí habría de permanecer hasta los 14 años, siendo

instruido en una disciplina militar moderna en la que se le enseñarían materias tales como

ciencias, música o idiomas, además de geometría, álgebra, retórica, y matemáticas dónde

mostraría una especial preparación.

Participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser

guillotinado. Se incorporó a la Escuela Normal Superior de París en donde tuvo entre sus

profesores a Joseph-Louis Lagrange y Pierre Simon Laplace. Posteriormente, ocupó una cátedra

en la Escuela Politécnica.

Fourier concebía que el estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de

descubrimientos matemáticos. Y que no puede existir un lenguaje más universal y simple, más

carente de errores y oscuridades, y por lo tanto más apto para expresar las relaciones invariables

de las cosas naturales que las matemáticas, las cuales parecen constituir una facultad de la mente

humana destinada a compensar la brevedad de la vida y la imperfección de los sentidos.

N



http://es.wikipedia.org/wiki/Auxerre

http://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_francesa

http://es.wikipedia.org/wiki/Robespierre

http://es.wikipedia.org/wiki/Escuela_Normal_Superior_de_Par%C3%ADs

http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Lagrange

http://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_Simon_Laplace

http://es.wikiquote.org/wiki/Naturaleza

http://es.wikiquote.org/wiki/Matem%C3%A1tica


Fue en Grenoble donde condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que le permiten

modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos

mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de

la termodinámica.

Fourier fue colocado en una posición difícil en 1814, cuando Napoleón abdicó y se dirigió a Elba

con todas las probabilidades de pasar hacia el sur, a través de Grenoble, en lo que se ha llegado a

ser conocido hoy como la Ruta de Napoleón. Para saludar a su viejo maestro podría poner en

peligro su posición ante el nuevo rey, Luis XVIII.

Fourier nunca se casó y muere en París el 16 de mayo de 1830.


La descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes

llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.

La transformada de Fourier recibe su nombre en su honor.

Fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero en un tratado.

Formuló el teorema de Fourier.

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Series_de_Fourier

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier

http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_invernadero


ació el 29 de abril de 1854 en la ciudad francesa de Nancy. Era

primo del político y escritor Raymond Poincaré, que ocupó la

presidencia de la república francesa entre 1913 y 1920. Durante su infancia,

Henri Poincaré debió superar graves problemas de salud, ya que carecía de

una buena visión y sufría un evidente desarreglo en su capacidad de

coordinación motora. De aspecto triste e introvertido, algunos creyeron

detectar en su conducta los síntomas de un retraso mental. Pero estaba dotado de una memoria

prodigiosa, que le ayudó mucho en sus estudios primarios, época en que ya se mostró interesado

por las matemáticas.

Poincaré cursó estudios de ingeniería en las escuelas Politécnica y Superior de Minas de París,

donde no le faltaron profesores ilustres, entre ellos el matemático Charles Hermite, estudioso de

las funciones elípticas y de su relación con la teoría de los números. Obtenido el doctorado en

1879, durante largos años, Poincaré compaginó el ejercicio de la docencia con el trabajo de

investigación

Poincaré fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia que a menudo

es descrito como el último “universalista” (después de Gauss) capaz de entender y contribuir en

todos los ámbitos de la disciplina matemática.

A Poincaré se deben originales aportaciones a las ecuaciones diferenciales, la topología (el

estudio de las propiedades de las figuras geométricas), la probabilidad y la teoría de las

funciones. Pero su principal logro matemático está en el desarrollo de las funciones llamadas

fuchsianas, las cuales son semejantes a las elípticas, y permiten integrar varias ecuaciones

diferenciales lineales de coeficientes algebraicos, el teorema general de uniformización, las

funciones analíticas de varias variables complejas y la generalización del concepto de residuo.

N


http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_de_la_ciencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss


Sus investigaciones también se extendieron a los campos de la teoría electromagnética de la luz,

la electricidad, la mecánica de fluidos, la transferencia de calor y la termodinámica. Se anticipó a

la moderna teoría del Caos, que versa sobre los sistemas que presentan un comportamiento

impredecible aunque sus componentes estén regidos por leyes absolutamente deterministas.

Tampoco hay que olvidar sus aportaciones a la mecánica analítica.

Por su contribución al esclarecimiento del problema de los tres cuerpos recibió un premio

especial, concedido por el rey Óscar II de Suecia en el año 1889. El problema consistía en

determinar las posiciones que ocupan, en un momento determinado, tres cuerpos celestes que se

atraen mutuamente en razón de dos a dos, y de los cuales sólo se conoce la masa, la velocidad de

cada uno y la trayectoria. Para resolver este enigma, Poincaré aplicó sus descubrimientos en

ecuaciones diferenciales.

Poincaré figura entre los matemáticos más importantes de nuestro tiempo. Difícilmente se hallará

otra figura intelectual con semejante dominio de las varias ramas de esta ciencia,

extraordinariamente diversificada a principios del siglo XX. Por otra parte, sus conocimientos

teóricos hallaron expresión idónea en una prosa culta, clara y elegante, hasta el punto de que

puede considerársele un notable literato.


Desarrolló el concepto de funciones automorfas

Creador de la topología algebraica y la teoría de funciones analíticas de varias variables

complejas.

En matemáticas aplicadas, estudió óptica, electricidad, telegrafía, capilaridad, elasticidad,

termodinámica, la teoría del potencial, la teoría cuántica, la teoría de la relatividad y la

cosmología, y a cada una les hizo aportes significativos.

Introdujo el grupo fundamental para distinguir las diferentes categorías de superficies de

dos dimensiones

Teorema general de uniformización


ació el 17 de septiembre de 1743 en Ribemont, llegando a ser

un notable filósofo, matemático y politólogo francés. Su padre

murió siendo él aún muy joven. Su madre, muy religiosa, confió su educación

al colegio jesuita de Reims primero, y luego al Colegio de Navarra de París,

también jesuita.

El joven Marqués de Condorcet se distinguió rápidamente por sus apreciables

capacidades intelectuales. Las primeras distinciones públicas que recibió fueron en matemáticas.

A sus 16 años de edad, sus capacidades de análisis llamaron la atención de D'Alembert y de A.C.

Clairaut, convirtiéndose casi de inmediato en el alumno aventajado de D'Alembert. En su vida,

participó en la Revolución francesa.

Su asombroso nivel de conocimientos le valió que Voltaire le llamara "filósofo universal", al

tiempo que es descrito por D'Alembert como "un volcán cubierto de nieve".

Aunque entre 1765 y 1774 se concentró particularmente en las ciencias, es también en este

período en torno a los 25 años cuando experimenta su "revolución moral" y su acercamiento a

los filósofos. En 1765, publicó su primer trabajo relacionado con las matemáticas,

titulado Ensayo sobre el cálculo integral, que tuvo una favorable acogida y disparó su carrera de

matemático de prestigio. Además, este ensayo sólo será el primero de una larga serie.

El 25 de febrero de 1769, fue elegido como miembro de la Real Academia de Ciencias y más

tarde lo sería también de las de Berlín, Turín, Bolonia, San Petersburgo y Filadelfia. En 1772,

vuelve a publicar trabajos relacionados con el cálculo integral, que recibieron una gran acogida y

se consideraron revolucionarios en muchos de los campos abordados.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Compa%C3%B1%C3%ADa_de_Jes%C3%BAs

http://es.wikipedia.org/wiki/Reims

http://es.wikipedia.org/wiki/Colegio_de_Navarra_de_Par%C3%ADs

http://www.monografias.com/trabajos31/rol-intelectuales/rol-intelectuales.shtml

http://www.monografias.com/Matematicas/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT

http://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtml



http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia


http://es.wikipedia.org/wiki/25_de_febrero


http://es.wikipedia.org/wiki/Berl%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Tur%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Bolonia

http://es.wikipedia.org/wiki/San_Petersburgo

http://es.wikipedia.org/wiki/Filadelfia



Se casó con Sophie de Grouchy, hermana del futuro mariscal de Grouchy, que a su vez era

cuñado de Pierre Jean Georges Cabanis.

Siendo como era un adelantado a su tiempo se preocupó siempre de los Derechos Humanos y,

muy particularmente, de los derechos de la mujer. Fue, además, un gran defensor del progreso y

la ciencia como base del mismo. En aspectos sociales discutió algunos problemas de

los sistemas electorales llegando a establecer un Método de elección que lleva su nombre y que,

por primera vez, conseguía seleccionar a un candidato de consenso en vez de ejercer la dictadura

de la mayoría.

Amenazado de arresto, Condorcet se vió obligado a esconderse, encontrando refugio en

casa de Madame Vernet, por cinco meses. El 25 de marzo de 1794, abandonó su refugio

convencido que ya no estaba seguro, e intentó huír de París. Arrestado en Clamart, dos

días después (el 27), es inmediatamente encarcelado. Lo encontraron muerto dos días después en

su celda, habiéndose aparentemente suicidado, aunque algunos sospecharon de que lo habían

asesinado.


Elaboró métodos de proyección matemática y de probabilidades para el estudio de la

población.

Contribuyo al desarrollo de los cálculos integrales.

http://es.wikipedia.org/wiki/Emmanuel_de_Grouchy

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pierre_Jean_Georges_Cabanis&action=edit&redlink=1

http://blog.pseudolog.com/article/teoria-de-juegos-sistemas-electorales-1

http://blog.pseudolog.com/article/teoria-de-juegos-sistemas-electorales-2

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Condorcet


atemático, escritor y filósofo francés nacido en París el 17 de

noviembre de 1717. Su padre era el oficial de artillería,

Louis-Camus Destouches, y su madre era la señora de Tencin, que con

anterioridad había sido monja.

Realizó estudios de diferentes materias, pero fue atraído especialmente por las matemáticas. En

1741 ingresó en la Academia de Ciencias de París en esta misma década publicó sus principales

obras matemáticas (mecánica y astronomía), y entre 1751 y 1758 la mayoría de artículos de esta

materia en la Encyclopédie françaisede Diderot, lo que le dio gran prestigio. Desde 1754

perteneció a la Academia Francesa, y a partir de la década de los 60 se dedicó a la literatura y a

la filosofía al no poder continuar con las matemáticas por problemas de salud.

En 1739 envió su primer escrito a la Academia de Ciencias de París, en el que señalaba un error

en el Analyse démontrée (‘Análisis demostrado’) de Charles René Reyneau; a éste siguió en

1740 otro sobre mecánica de fluidos que fue alabado por el matemático Alexis Clairaut. En mayo

de 1741 fue admitido en la Academia, a la edad de veintitrés años, en la que su tesis de ingreso

versó sobre el cálculo integral.

A lo largo de esta década y principios de los cincuenta publicó sus trabajos matemáticos más

importantes, dedicados sobre todo al cálculo de ecuaciones integrales en dinámica y mecánica.

Se le considera uno de los fundadores de la física matemática. En 1743 entregó a la

imprenta Traité de dynamique (Tratado de dinámica), que contiene sus principios sobre

mecánica, resumidos en el “principio de D’Alembert”. Esta obra ayudó a resolver algunas dudas

sobre la conservación de la energía cinética que la 3ª Ley de Newton no había aclarado

completamente.

M

http://www.mcnbiografias.com/app-bio/do/show?key=diderot-denis

http://www.mcnbiografias.com/app-bio/do/show?key=clairaut-alexis-claude


En 1744 publicó los resultados de sus estudios sobre fluidos en Traité de l’equilibre et du

mouvement des fluides (Tratado del equilibrio y el movimiento de los fluidos), en el que aplicó

su principio sobre el movimiento; significó el descubrimiento del cálculo integral de derivadas.

También en 1746 publicó Théorie genérale des vents (Teoría general de los vientos), que

estudiaba un nuevo tipo de ecuación diferencial, y que fue premiada por la Academia de Berlín.

También prestó atención al problema de la atracción de tres cuerpos entre sí, muy estudiado por

los matemáticos de la época. En los últimos años de su vida prestó una atención creciente a la

literatura y a la filosofía, en parte debido a su mala salud.

D'Alembert se quejaron de 1765, después de un brote de la enfermedad, que su mente ya no era

capaz de concentrarse en las matemáticas. En 1777, en una carta a Lagrange, mostró lo mucho

que lamenta la siguiente:

Lo que más me molesta es el hecho de que la geometría, que es la única ocupación que

realmente me interesa, es la única cosa que yo no puedo hacer. Todo lo que hago en la

literatura, aunque muy bien recibida en nuestras sesiones de la Academia Francesa, es para mí

sólo una manera de llenar el tiempo a falta de algo mejor que hacer.

Él sufrió de mala salud durante muchos años y su muerte fue como resultado de una enfermedad

de la vejiga. Falleció el 29 de octubre de 1783.


Desarrolló un método para las ecuaciones de onda.

Estableció el principio D'Alembert.

Estudio y desarrollo la mecánica de fluidos, la refracción de la luz.




ació el 17 de diciembre de 1842 en noruega. Fue el penúltimo

varón de los siete hijos del matrimonio formado por Johann

Herman Lie, pastor luterano que vivía en Nordfjordeid y su esposa, Mette

Maren.

Sus primeros estudios los realizó en la escuela comunal (Realskole) de la ciudad de Moss, donde

se había trasladado su familia en 1851, en la que cursó Primaria y Secundaria. A los 15 años, Lie

ingresó en la Nissen's Private Latin School de Christiania donde conoció a Ernst Motzfeldt, de

su misma edad, con el que inició una gran amistad y que sería para él de gran ayuda a lo largo de

toda su vida. Lie pensaba seguir la carrera militar, sin embargo, problemas de visión le hicieron

abandonar esa idea. Eso hizo que entrara entonces, en 1859, en la Royal Fredrik's University de

Christiania, para estudiar Matemáticas y Ciencias.

En 1865, Lie obtuvo su diploma de licenciado en Ciencias, sin haber mostrado especial habilidad

o inclinación por las Matemáticas. Después, tras un tiempo sin saber qué camino seguir, ejerció

de tutor de otros estudiantes dándoles clases particulares, al tiempo que perseguía objetivos

propios de astronomía y mecánica, hasta 1868. En ese año y tras leer las obras de los geómetras

Poncelet y Plücker, Lie se sintió muy atraído por el trabajo de ambos. De hecho, su admiración

por estos dos grandes maestros, a los cuales nunca llegó a conocer, se mantuvo toda su vida.

Un hecho importante para Lie en esa época fue conocer a un alumno de Plücker llamado Félix

Klein. Entre ambos surgió una amistad que les llevó a trabajar juntos y a intercambiar ideas de

una forma igual de fructífera para los dos.

En la primavera de 1870, Lie y Klein decidieron viajar a París y a Inglaterra, por lo que Klein

pidió cartas de recomendación para ambos al Ministerio de Educación de Berlín, pero la

respuesta fue negativa. De todos modos se fueron juntos a París, donde conocieron a C. Jordan,

N




G. Darboux y a M. Chasles , entre otros. Fue precisamente allí donde Lie descubrió la célebre

transformación que lleva su nombre y que establece una relación entre las rectas y las esferas del

espacio, por una parte, y entre las líneas asintóticas y las líneas de curvatura de la superficie, por

otra.

En 1871, la Universidad de Christiania le otorgó una beca de investigación para la obtención del

doctorado en ciencias. Durante ese tiempo fue profesor asistente de esta misma Universidad y

también del Nissen's Private Latin School, por lo que dio clases en dos de los centros en los que

antes había estado como alumno. Se doctoró en julio de 1872 con un trabajo sobre una clase de

transformaciones geométricas. Esta memoria consistía en las ideas de sus primeros resultados

publicados en el Crelle's Journal y además en el trabajo sobre transformaciones de contacto, un

caso especial de transformaciones que también había descubierto en París.

Lie falleció el 18 de febrero de1899.


Creó en gran parte la teoría de la simetría continua, y la aplicó al estudio de la geometría

diferencial, la geometría algebraica y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Introdujo el concepto de invariante en Análisis y Geometría Diferencial.

Creador del algebra de Lie




ue un matemático neocelandés que nació el 1 de abril de 1895.

Se destacó por su increíble memoria y gran capacidad de

cálculo pudiendo al instante multiplicar, dividir y calcular raíces de números

bastante grandes, habilidad adquirida innatamente y perfeccionada por la

práctica.

Su padre fue William Aitken, originario de Escocia, y su madre era Elizabeth Torres, de

Inglaterra. Asistió a la Escuela de los muchachos de Otago en Dunedin Alto, donde fue niño de

la cabeza en 1912, ganando una beca para la Universidad de Otago, que entró en 1913. Comenzó

a estudiar idiomas y matemáticas en la universidad con la intención de convertirse en un maestro

de escuela, pero su carrera universitaria se vio interrumpida por la Primera Guerra Mundial.

En 1915 se alistó en la Fuerza Expedicionaria de Nueva Zelanda y sirvió en Gallipoli, Egipto y

Francia, siendo herido en la batalla del Somme. Sus experiencias de la guerra hizo que se le

perseguiera por el resto de su vida. Después de tres meses en el hospital de Chelsea, Londres, fue

enviado de regreso a Nueva Zelanda en 1917. Al año siguiente regresó a sus estudios

universitarios, graduándose en 1920 con Honores de Primera Clase de Matrícula de Honor en

Francia y América. Se casó con María Aitken Betts Winifred, que era profesora de botánica en la

Universidad de Otago, y tuvieron dos hijos, una niña y un niño.

Fallecio el 3 de noviembre de 1967.


Introdujo la idea de aceleración de convergencia de métodos numéricos.

Introdujo un método de interpolación lineal progresiva

Fue destacable su contribución al álgebra, específicamente, a la teoría de determinantes.

F


http://es.wikipedia.org/wiki/Nueva_Zelanda






ació el 5 de enero de 1838 en La Croix-Rousse, Francia. Su

padre Esprit Alexandre Jordan fue un gran ingeniero y su

madre Josèphine Puvis de Chavannes provenía de una familia de artistas y era

la hermana de uno de los pintores franceses más famosos de la época.

Jordan estudió en el Liceo de Lyon y en el Collège d'Oullins. En 1855 cursó estudios en la

carrera de Ingeniero de Minas en la École Polytechnique, profesión que ejerció durante varios

años y que compaginó con el estudio de matemáticas. En 1862 se casó con Marie- Isabelle

Munet con quien tuvo dos hijas y seis hijos.

A los 35 años fue profesor de matemáticas de la École-Polytechnique y después en el Collége de

France. En 1876, Jordan fue contratado como investigador de matemáticas en la Escuela

Politécnica y fue a partir de entonces cuando se dedicó de lleno a esta ciencia.

El 4 de abril de 1881 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias Francesa. De 1885 a 1921

dirige la «Revista de matemáticas puras y aplicadas». Fue el Presidente de Honor del Congreso

Internacional de Matemáticos en Estrasburgo en septiembre de 1920.

Jordan se destacó como pedagogo. Se distinguió como propulsor de la geometría de n

dimensiones y por sus estudios sobre la teoría de la curvatura de las curvas y la de Euler sobre la

curvatura de las superficies.

El trabajo de Jordan incidió de manera sustancial en la introducción de la teoría de Galois en la

corriente del pensamiento mayoritario. Investigó también los grupos de Mathieu, los primeros

ejemplos de grupos esporádicos. Su Tratado de las sustituciones sobre las permutaciones de

grupos fue publicado en 1870.

N



http://www.ecured.cu/index.php/Ingeniero

http://www.ecured.cu/index.php/Arte

http://www.ecured.cu/index.php/Pintor


http://www.ecured.cu/index.php/Ingeniero





http://www.ecured.cu/index.php/4_de_abril




http://www.ecured.cu/index.php/Estrasburgo


http://www.ecured.cu/index.php/Pedagog%C3%ADa

http://www.ecured.cu/index.php/Geometr%C3%ADa

http://www.ecured.cu/index.php/Euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Grupos_de_Mathieu&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tratado_de_las_sustituciones&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n



En 1912 se retiró de la Escuela Politécnica y pasó los últimos años de su vida sumido en la

tristeza y en la tragedia que significó la Primera Guerra Mundial pues tres de sus hijos fueron

asesinados en ella.

Falleció el 22 de Enero de 1929 en Paris, Francia.


Desarrolló una teoría sobre los grupos finitos e infinitos.

Puso en conexión los grupos de permutación y el estudio de Galois acerca de la

permutación de las raíces de las ecuaciones con el problema de la resolución de las

ecuaciones polinómicas.

Desarrolló importantes conceptos matemáticos, como el del grupo cociente, los

homomorfismos y las sucesiones de subgrupos

Definió las sucesiones de Jordan-Hölder

En topología, enunció el teorema de la separación de Jordan-Hölder.

Prueba que cualquier curva cerrada simple divide el plano que la contiene en dos

regiones. Definió la longitud de una curva.




http://www.ecured.cu/index.php/Ecuaci%C3%B3n


ació 18 de agosto de 1685 en Inglaterra, proveniente del

seno de una familia noble. Hijo de John Taylor y de Olivia

Tempest. Taylor contó con una esmerada educación impartida por tutores

privados hasta que se matriculó en el St. John's College de Cambridge.

Con 24 años se licenció en Derecho, y a los 29 se doctoró en esta materia. Pero es dudoso que

alguna vez llegara a ejercer como abogado. Lo que realmente le gustaba era las matemáticas, que

estudió con John Machin y John Keill.

En 1712 fue elegido miembro de la prestigiosa sociedad de Cambridge, y formó parte de la

comisión que debía juzgar si la autoría del cálculo diferencial correspondía a Newton o a

Leibniz. Fueron habituales los artículos en la revista de la Sociedad, en los que, entre otras cosas,

analizó el movimiento de los proyectiles, las formas adoptadas por los líquidos, los fenómenos

de capilaridad, interesantes experimentos sobre el magnetismo o una nueva forma de cálculo

para aproximar las raíces de una ecuación dando lugar a un método nuevo para logaritmos

computacionales.

En 1721 se casó con una chica de buena familia pero sin dinero, lo que le llevó a enemistarse con

su padre, que no veía con buenos ojos el matrimonio. La enemistad acabó en 1723 con la muerte

de su mujer durante el parto, en el que también murió el niño. Dos años más tarde contraería de

nuevo matrimonio, esta vez con la bendición paterna, con Sabetta Sawbridge, que también murió

de parto en 1730. Pero en este caso, su hija sobrevivió.

Fue un científico formidable, capaz de competir con matemáticos de la talla de Johann Bernoulli.

Sin embargo, gran parte de sus descubrimientos no tuvieron repercusión o se perdieron a causa

de su incapacidad de expresar sus ideas completamente y con claridad.

N




En su obra más famosa, Methodus Incrementorum Directa et Inversa, en 1715, desarrolló una

nueva rama de las matemáticas conocida como Cálculo de las diferencias finitas. La obra

también contiene la famosa fórmula conocida como el Teorema de Taylor, cuya gran

importancia para el desarrollo del cálculo diferencial fue puesta de manifiesto sesenta años

después por el matemático francés Lagrange. Su teorema permite reducir cálculos con funciones

complicadas a operaciones elementales. Se trata de uno de los mayores inventos de la

humanidad, pues permite reducir cálculos con funciones complicadas a las operaciones

aritméticas elementales suma y multiplicación.

Taylor nunca, había gozado de buena salud, y después de enviudar por segunda vez su estado se

deterioró rápidamente. Murió en Somerset House, cerca de Londres, el 29 de diciembre de

1731, a los 46 años de edad.


Desarrolló una nueva rama de las matemáticas conocida como Cálculo de las diferencias

finitas.

Inventó la integración por partes

Descubrió la famosa fórmula conocida como la expansión de Taylor

Desarrollo la serie de Taylor y el teorema de Taylor.


ació el 13 de junio de 1906 en Austria. Fue un probabilista,

estadístico y actuario italiano conocido por sus concepciones

"operacionalmente subjetivas" de la probabilidad. Estudio primaria y secundaria en

Trento, donde se traslado con ella tras la prematura muerte de su padre. Ingresó posteriormente

en el Politécnico de Milán, pero tras dos años de estudios de ingeniería, se inscribió en la recién

creada Universidad de Milán, por la que se licenció en Matemáticas en 1927. Su formación en

probabilidad y estadística fue esencialmente autodidacta.

Desde el principio mostró su propensión hacia las matemáticas, entendidas como un instrumento

para desarrollar aplicaciones específicas (en física, ingeniería, biología, economía, estadística), y

como un elemento de ayuda en la profundización de cuestiones conceptuales.

Una de las aportaciones fundamentales de Bruno de Finetti al pensamiento estadístico

contemporáneo fue la construcción de una formulación matemática precisa para el concepto

semántico de probabilidad.

Falleció el 20 de julio de 1985 en Roma.


Formuló el teorema de de Finetti sobre la intercambiabilidad en sucesiones de variables

aleatorias. No fue el primero en estudiar este concepto, pero ayudó a popularizarlo.

Introdujo el concepto de distribuciones de probabilidad infinitamente divisibles.

Introdujo los diagramas de de Finetti para representar frecuencias de genotipos.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Actuario

http://es.wikipedia.org/wiki/Italia

http://es.wikipedia.org/wiki/Roma

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_de_Finetti&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad_infinitamente_divisible&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagramas_de_de_Finetti&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Genotipo


ació el 26 de diciembre de 1937 en Liverpool, Reino Unido.

Se interesó en las matemáticas a una edad muy temprana y su

madre Inés recordó que era capaz de recitar las potencias de dos años, cuando

cuatro años. En la escuela primaria John era excepcional y que superó casi

todas las clases.

A pesar de no tener ninguna idea clara de lo que la matemática era cuando estaba en la escuela

primaria, John Conway debe haber tenido firmemente fijada en su mente que iba a convertirse en

un matemático. Cuando iba a ser entrevistado a los once años antes de entrar en la escuela

secundaria se le preguntó qué quería ser cuando fuera grande y contestó que quería ser un

matemático de Cambridge. Se destacó en la escuela secundaria, no en todos sus súbditos, pero

sin duda su rendimiento en matemáticas fue de lejos el mejor de cualquiera de los alumnos. Las

matemáticas no fue el único tema que le interesaba, sin embargo, para él también tenía períodos

de profundo interés en la astronomía y en otros momentos en los fósiles. El interés por la

astronomía se ha mantenido con él y lo incluye como uno de sus intereses en la actualidad.

Después de salir de la escuela secundaria, Conway entró Gonville and Caius College de

Cambridge para estudiar matemáticas. Obtuvo su BA en 1959 y comenzó a realizar

investigaciones en teoría de números supervisada por Harold Davenport . Después de haber

resuelto el problema abierto propuesto por Davenport en la escritura de los números como las

sumas de las potencias quinto, Conway comenzó a interesarse en los ordinales infinitos. Parece

que su interés por los juegos comenzó durante sus años de estudio en Cambridge, donde se

convirtió en un ávido jugador de backgammon pasar horas jugando el juego en la sala

común. Obtuvo su doctorado en 1964 y fue nombrado Profesor de Matemáticas Puras en la

Universidad de Cambridge. Había logrado la ambición que tenía como once años de edad.

N



http://es.wikipedia.org/wiki/Liverpool

http://es.wikipedia.org/wiki/Reino_Unido

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Davenport.html

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Davenport.html



Realizó grandes aportaciones a las ciencias matemáticas, entre los cuales destacan los aportes

realizados a:

La teoría de conjuntos (teoría de conjuntos finitos)

Teoría de nudos

Teoría de números

Teoría de juegos y teoría de códigos.

Es uno de los inventores del juego del drago, así como del Phutball y ha realizado análisis

detallados de muchos otros juegos y problemas, como el cubo Soma.

Inventó un nuevo sistema numérico, los números surreales, los cuales se encuentran

estrechamente relacionados a ciertos juegos y han sido objeto de una novela matemática

por Donald Knuth.

También ideó una nomenclatura para números excesivamente largos, la nowiki o flecha

encadenada de Conway.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_conjuntos_finitos&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_nudos


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_c%C3%B3digos

http://es.wikipedia.org/wiki/Juego_del_drago

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Phutball&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_Soma

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_surreales

http://es.wikipedia.org/wiki/Donald_Knuth

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nowiki&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flecha_encadenada_de_Conway&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flecha_encadenada_de_Conway&action=edit&redlink=1


ohn Forbes Nash Junior, mejor conocido como Jhon Nash nació un 13

de junio de 1928 en Bluefield, Virginia (Estados Unidos). Es un gran

matemático y economista estadounidense, que debido a sus grandes aportes a la

teoría de juegos y a los procesos de negociación, obtuvo un premio nobel en el año

1994. Su padre fue el Sr. John Forbes Nash y su madre la Sra. Margaret Virginia

Martin. Eran una familia de clase media.

Comenzó a leer a muy temprana edad, pero sacaba malas notas en clase y mostró una aversión

gigantesca a la disciplina. A pesar de tratarse de una mente privilegiada o de tener un talento

superdotado, siempre ha sido considerado un niño solitario e introvertido, personalidad que

contrastaba con la de su familia que era muy cariñosa, atenta y abierta. Su madre, que estudió

varios idiomas en las universidades Virginia Occidental y Colegio Martha Washington, le

estimuló para que estudiara. A lo largo de su vida, su mayor característica ha sido

el egocentrismo, algo que le ha incapacitado para comprender a los demás y a los que nunca

consideró como iguales. A los catorce años empezó a mostrar interés por las matemáticas y

la química, tal vez influenciado por el libro que publicó Eric Temple Bell en 1937 “Men of

mathematics”.

Nash se destacó en matemáticas, por lo cual fue convencido para que se especializara en esa

área. A los veinte años solicitó ser admitido como alumno en Princeton. La carta de

recomendación escrita por uno de sus profesores tenía solo una línea: "Este hombre es un genio".

En ese momento, Princeton era considerado uno de los centros mundiales de las matemáticas.

Allí trabajaban mentes como Einstein y Von Neuman. Si bien en Princeton se encontraban

destacados en el plano intelectual, el ambiente era de estudiosos extravagantes, tímidos e

inseguros. En Princeton Nash comenzó a investigar en la teoría de Juegos.

J

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Virginia_Occidental

http://es.wikipedia.org/wiki/Egocentrismo


http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Eric_Temple_Bell


http://es.wikipedia.org/wiki/Men_of_Mathematics

http://es.wikipedia.org/wiki/Men_of_Mathematics


A los 21 años Nash escribió una disertación de 27 páginas en la que expuso por primera vez su

solución para juegos estratégicos no cooperativos, que tuvo inmediato reconocimiento. Nash

utilizó funciones de mejor respuesta y un teorema que recién había emergido, el teorema de

punto fijo de Kakutani.

El equilibrio de Nash se caracteriza por una situación en la que ningún jugador quiere cambiar de

estrategia porque cualquier cambio implicaría una disminución en sus pagos. Para la descripción

formal del problema y su solución, Nash utilizó funciones de mejor respuesta y el teorema de

punto fijo de los matemático Brower y Kakutani.

El equilibrio de Nash es ampliamente utilizado, entre otras aplicaciones, tiene muchas

aplicaciones en economía para analizar situaciones de cárteles, provisión de bienes públicos, etc.

En los años siguientes Nash publicó originales soluciones para algunos problemas matemáticos.

El equilibrio de Nash se publicó en 1950. En ese año también se publicó la Solución de

Negociaciones de Nash. En 1951 se publicó un artículo sobre la reducción de todos los juegos

cooperativos a un marco no cooperativo, el denominado Programa de Nash.

En 1955 Nash comenzó a salir con una de sus alumnas en el MIT. En 1957 se casaron y en 1958

ella quedó embarazada. Por esa época, Nash comenzó a manifestar una enfermedad llamada

esquizofrenia paranoica, que se caracteriza por delirios o alucinaciones auditivas, por expresión y

comportamiento desorganizados y por conductas inhabituales. Los delirios de Nash se centrarían

en conspiraciones y mensajes cifrados. La esposa de Nash se divorció de él, pero siguió

ayudándolo.


ació el 15 de diciembre de 1802 en Kolozsvár, perteneciente a la

Rumania actualo). Estudió en el colegio dónde enseñaba su

padre. Desde pequeño mostró grandes dotes para las matemáticas, con sólo 13

años ya dominaba el cálculo y buena parte de las matemáticas superiores.

También llegó a ser un estupendo violinista, tocando en Viena.

Farkas, viendo la capacidad de su hijo para las matemáticas, escribió a su

amigo Gauss rogándole ayuda para que Janós pudiera proseguir sus estudios en la Universidad

de Göttingen, pero Gauss ni siquiera contestó, lo que supuso un verdadero disgusto para los

Bolyai. Como no había muchas salidas airosas decidió, desde 1818 hasta 1822, estudiar en el

colegio Real de Ingeniería en Viena. Posteriormente se unió al cuerpo de ingenieros de la

armada, donde pasó 11 años. Se cuenta que fue el mejor esgrimista y bailarín de la armada del

Imperio Austriaco.

Janós fue un personaje singular: excelente lingüista, hablaba 9 idiomas entre los que se incluían

el chino y el tibetano. A partir del año 1832 J. Bolyai padeció fiebres que le imposibilitaron

proseguir en el ejército. En 1833 fue jubilado en su carrera militar. Posteriormente se dedicó a

investigar sobre distintos aspectos matemáticos, pero más para satisfacer su curiosidad personal

que para ser reconocido.

Janós murió el 27 de Enero1860 en Marosvásárheli (Hungría).


Creador de una de las geometrías no euclideanas, la geometría hiperbólica, junto al

matemático ruso N.I. Lobachevski.

N

http://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/Gauss.asp.htm

http://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/Gauss.asp.htm


ació el 3 de septiembre de 1814 en Londres, Inglaterra. Realizó

los estudios primarios en Londres y los secundarios, en el

Instituto Real en Liverpool. En 1833, ingresó a la Universidad St John en

Cambridge. En el tiempo en que estudió, para graduarse era necesario firmar

un juramento religioso a la Iglesia de Inglaterra, y como era judío se negó a

tomar el juramento y entonces, no pudo graduarse. Esto también lo afectó porque lo descalificó

como candidato para el premio Smith.

Desde 1838 enseñó física, durante tres años, en la Universidad de Londres, donde fue colega del

antiguo profesor Augusto De Morgan. Obtuvo un puesto en la Universidad de Virginia, el cual

tuvo que dejar después de unos meses debido a un incidente con un estudiante que lo insultó.

Sylvester lo golpeó y al creer que lo había matado huyó a Inglaterra. Durante este período en

Inglaterra trabajó al lado de Arthur Cayley, como abogado en el Colegio de Abogados de

Lincoln, en Londres.

Se convirtió en profesor de matemáticas de la Academia Real Militar en Woolwich. Además, fue

el segundo presidente de la Sociedad Matemática de Londres. A los cincuenta y cinco años se

retiró de la Academia Militar. Murió el 15 de marzo de 1897 en Londres, Inglater ra.


Hizo importantes contribuciones en el campo de las matrices (acuñó el término matriz),

teoría de las invariantes algebraicas (en colaboración con su colega A. Cayley),

determinantes, teoría de números, particiones y combinatoria.

Utilizando determinantes descubrió el método dialítico para eliminar una incógnita entre

dos ecuaciones polinomiales y creó un importante vocabulario matemático.

N

http://www.ecured.cu/index.php/3_de_septiembre


http://www.ecured.cu/index.php/Londres

http://www.ecured.cu/index.php/Inglaterra

http://www.ecured.cu/index.php/Liverpool


http://www.ecured.cu/index.php/Cambridge

http://www.ecured.cu/index.php/Iglesia

http://www.ecured.cu/index.php/Jud%C3%ADo


http://www.ecured.cu/index.php/F%C3%ADsica

http://www.ecured.cu/index.php?title=Universidad_de_Virginia&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php/15_de_marzo


http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_%28matem%C3%A1tica%29

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Invariantes_algebraicas&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/A._Cayley

http://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_%28matem%C3%A1tica%29


http://es.wikipedia.org/wiki/Partici%C3%B3n_%28teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Combinatoria

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaciones_polinomiales&action=edit&redlink=1


ació el 1 diciembre de 1792 en Nizhni Novgorod (Rusia) en una

familia humilde, su padre era empleado de una oficina. Fueron

tres hermanos. Su padre murió cuando Lobachevsky tenía 7 años. A la muerte

de su padre, la familia se trasladó a Kazan, cerca de Siberia.

Lobachevsky entró en el Gymnasium (el equivalente a nuestros Institutos) en 1802. Estudió con

becas. En el Gymnasium, Lobachevsky, estudió el libro de Legendre, Elementos de Geometría, y

este libro tuvo gran influencia en Lobachevsky. Terminados los estudios en el Gymnasium, en

1807, entró en la Universidad de Kazan, abierta dos años antes, por el zar Alejandro I. Al

principio, los profesores de la Universidad de Kazan, eran, en su mayoría, los del Gymnasium.

La intención original de Lobachevsky era estudiar Medicina, pero el contacto con Bartels, le hizo

cambiar de idea y estudió Matemáticas y Física. Bartels, pronto se interesó por Lobachevsky. En

1811 se graduó. Sus notas eran brillantes y esto fue lo que le salvó de ser expulsado de la

Universidad, pues tenía mal comportamiento.

A la finalización de sus estudios, en 1811 fue admitido como candidato a profesor, previa

promesa de enmienda de su conducta. En 1814 fue nombrado profesor ayudante, en 1816

profesor extraordinario y en 1822 profesor a tiempo completo. En 1822 le encargaron la

supervisión de la construcción de los edificios de la Universidad.

A pesar de las dificultades políticas, debidas a la llegada de las ideas de La Revolución

Francesa, que provocaron que muchos profesores, entre ellos Bartels, tuvieran que irse,

Lobachevsky hizo grandes cosas por la Universidad.

En 1827, con 33 años y con una votación muy favorable, fue nombrado Rector de la Universidad

de Kazán, puesto que ocupó durante 19 años. La Universidad de Kazan tuvo una época de

esplendor durante el mandato de Lobachevsky.

N

http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Historia/Biografias/Legendre.htm

http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Historia/Libros/ElemGeo.htm


A pesar de la carga que supuso la dirección de la Universidad, Lobachevsky no abandonó la

enseñanza ni la investigación. En 1829, publica, en el mensajero de Kazán, un artículo

titulado Acerca de los principios de la Geometría, y en los meses siguientes otros artículos sobre

el mismo tema. Los artículos fueron muy duramente criticados, se cree que el autor de la crítica

fue Ostrogradski.

En 1832 se casó con Varvara Alexivna Moisieva, perteneciente a una rica familia. Tuvieron 7

hijos, cuatro hembras y dos varones. Varvara tenía mal caracter, en cambio Lovachevski era

sereno, prudente y educado. Parece que no fue un matrimonio feliz.

En 1846 fue cesado como Rector y se retiró. En ese año su salud empeoró y poco después murió

su hijo mayor. Lobachevsky se quedó ciego y sus logros no fueron reconocidos en vida. Falleció

el 24 febrero de 1856 en Rusia.


Logró la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial

aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.

Fue uno de los primeros en aplicar un tratamiento crítico a los postulados fundamentales

de la euclídea.

Descubrió un sistema de geometría no euclídea.

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_euclidiana

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana


ació en el año 262 a.J.C. en la Antigua Grecia. Vivió largo

tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde

como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que

recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Conocido con el

sobrenombre de “El Gran Geómetra”. Sus extensos trabajos sobre

geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la

cuadratura de sus áreas.

Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo

rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras cónicas.

En conjunto, los libros sobre las cónicas pueden considerarse como una introducción a la

geometría superior, porque en ellos encontramos nociones modernísimas como son los principios

de la teoría de las polares o la generación de una cónica mediante haces de rayos proyectados

(teorema de Steiner).

Además de este libro, escribió otras obras sobre matemáticas, entre las cuales están, dos libros

sobre Divisiones de las proporciones, una obra sobre Tangencias y dos libros sobre Lugares

planos. Entre los escritos perdidos se conocen los títulos de una obra sobre Resolución rápida y

otra sobre espejos ustorios. Después de Arquímedes, Apolonio de Perga es el más profundo y

original de todos los matemáticos griegos. Falleció en190 a. C


Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a las respectivas

propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los

planetas según la teoría de los epiciclos. Se le atribuye la invención del reloj solar.

N

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/arquimedes.htm


ació el 8 de septiembre de 1588 en Oizé, Francia. Realizó sus

estudios primarios en el Regio de Mane y que desde 1604 hasta

1605 estuvo interno en el colegio jesuita de La Fleche, en donde tuvo como

discípulo a Descartes, con el que trabó una amistad que duraría toda la vida.

A los 16 años, Mersenne quiso irse a la nueva escuela de los jesuitas en La Flèche, donde no

importaba la situación económica, sino el interés por el estudio. Es significativo que también

Descartes, que era 8 años más joven estudió en la misma escuela. Aunque no se hicieron amigos

hasta mucho mas tarde. Su padre deseaba que su hijo hiciera carrera en la iglesia. Sin embargo,

Mersenne se dedicó a estudiar qué era lo que le gustaba. Pronto decidió que estaba listo para

asumir responsabilidades y decidió irse a París. En el camino, recaló en un convento de los

Mínimos. Esa experiencia le hizo pensar que podría tomar los hábitos si algún día lo decidía.

En 1609 inició sus estudios de Teología en la Sorbonne, licenciándose en 1611, año en que

ingresó como novicio en la Orden de los Mínimos, en el convento de Nigeon, en las

proximidades de París. Entre sus hábitos, y más como una devoción personal que como una

imposición, figuraban la oración, el estudio y la enseñanza, pero siempre de forma que las

convicciones religiosas no interfirieran en la comprensión científica del mundo.

En 1612 fue nombrado presbítero del convento de los Mínimos de la Anunciación, en París. Tras

un breve período de 4 años, durante el que estuvo impartiendo clases de Filosofía en el convento

de los Mínimos de Nevers. Hizo traducciones al francés de las obras de Galileo, del que fue un

firma defensor. También son importantes sus estudios sobre los tubos sonoros y las cuerdas

vibrantes.

N

http://www.sangakoo.com/blog/descartes/


En 1614, marchó al monasterio de Nevers donde enseñó filosofía y teología a los jóvenes

miembros de la comunidad. Uno de sus estudiantes, Hilarion de Coste, más tarde se convirtió en

su biógrafo. En este periodo se cree que descubrió la cycloide, una curva geométrica.

En 1627 creó una fórmula en la que se establecía con precisión la relación entre la longitud de

una cuerda y la frecuencia del sonido emitido por ésta. En su obra Armonía Universal (1627)

estableció la escala cromática, en la que todos los intervalos eran iguales, haciendo desaparecer

la famosa coma pitagórica y estableciendo las bases teóricas para la que habría de ser una de las

mayores revoluciones de la historia de la música: la escala cromática.

Después de 2 años de enseñar, Mersenne fue elegido superior del monasterio de la Place Royale

en Paris donde permaneció, salvo breves viajes, hasta su muerte el 1 de setiembre de 1648.


Hizo aportaciones muy valiosas a la ciencia al enunciar leyes pendulares y oscilatorias

vigentes hasta nuestros días.

Fueron muy importantes sus observaciones sobre la propagación del sonido: el sonido se

propaga a la misma velocidad independientemente de la fuente que lo origine o de la

dirección en que se propague.

Introdujo los hoy llamados “números primos de Mersenne”.


ació en 384 a. C. en la ciudad de Estagira, Grecia. Su padre,

Nicómaco, fue médico del rey Amintas III de Macedonia,

hecho que explica su relación con la corte real de Macedonia, que tendría una

importante influencia en su vida.

En 367 a. C., cuando Aristóteles tenía 17 años, su padre murió y su tutor Proxeno de Atarneo lo

envió a Atenas, por entonces un importante centro intelectual del mundo griego, para que

estudiase en la Academia de Platón. Allí permaneció por veinte años. Tras la muerte de Platón en

347 a. C., Aristóteles dejó Atenas y viajó a Atarneo y a Aso, en Asia Menor, donde vivió por

aproximadamente tres años bajo la protección de su amigo y antiguo compañero de la Academia.

En 343 a. C., el rey Filipo II de Macedonia convocó a Aristóteles para que fuera tutor de su hijo

de 13 años, que más tarde sería conocido como Alejandro Magno. Aristóteles viajó entonces a

Pella, por entonces la capital del imperio macedonio, y enseñó a Alejandro durante, al menos,

dos años, hasta que inició su carrera militar.

En 335 a. C., Aristóteles regresó a Atenas y fundó su propia escuela, el Liceo. A diferencia de la

Academia, el Liceo no era una escuela privada y muchas de las clases eran públicas y gratuitas.

Cuando Alejandro murió en 323 a. C., es probable que Atenas se volviera un lugar incómodo

para los macedonios, especialmente para quienes tenían las conexiones de Aristóteles. Tras

declarar que no veía razón para dejar que Atenas pecara dos veces contra la filosofía, Aristóteles

dejó la ciudad y viajó a Calcis, en la isla de Eubea, donde murió al año siguiente, en 322 a. C.,

por causas naturales.


Es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica.

Desarrolló muchas teorías sobre la naturaleza de la física.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/384_a._C.

http://es.wikipedia.org/wiki/Estagira

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dico

http://es.wikipedia.org/wiki/Amintas_III_de_Macedonia


http://es.wikipedia.org/wiki/Atenas

http://es.wikipedia.org/wiki/Academia_de_Atenas

http://es.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Aso_%28Misia%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Asia_Menor

http://es.wikipedia.org/wiki/Academia_de_Atenas


http://es.wikipedia.org/wiki/Filipo_II_de_Macedonia

http://es.wikipedia.org/wiki/Alejandro_Magno

http://es.wikipedia.org/wiki/Pella_%28Grecia%29


http://es.wikipedia.org/wiki/Liceo


http://es.wikipedia.org/wiki/Calcis


http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica


ació en el año 290 aC. en Alejandría, Grecia. Es considerado

como el último gran matemático de la escuela alejandrina. Se

tiene poco conocimiento de l a vida de Pappus, pero se sabe que vivió en tiempo

del Emperador Theodosio el Mayor, en la época que Theon escribió el Canon de

Ptolomeo.

Pappus era amigo de Hierius que era también filósofo y que le animó a estudiar ciertos

problemas matemáticos. El principal trabajo de Pappus en geometría es Synagoge o Antología

Matemática, que es una colección de escritos matemáticos distribuidos en ocho libros y que se

cree fueron escritos por el año 340 aC. Parece que este trabajo no fue originariamente escrito

como un simple tratado sino que fue escrito como una serie de libros relacionados con diferentes

tópicos. Cada libro tiene su propia introducción y a menudo un histórico y valioso número de

tópicos, que no se encuentran inmediatamente disponibles en otras fuentes.

El libro I cubre la Aritmética y se perdió, igual que el Libro II , perdido parcialmente. Las partes

que se conservan tratan con el método de Apolonio sobre la relación con los grandes números. El

sistema expresa los números como poderes de una miríada, es decir, como poderes de 10.000. El

Libro III está dividido por Pappus en cuatro partes. La primera parte se refiere al problema de

encontrar dos significados proporcionales entre dos líneas rectas. La segunda parte se refiere a

la construcción de la Aritmética, Geometría y significados armónicos. La tercera parte describe

una serie de paradojas geométricas en las que Pappus cuenta que son tomadas de un trabajo de

Erycino. Otra que está incluida en esta parte y de la que no sabemos nada de Erycino y su

trabajo. La parte final muestra como cada uno de los cinco poliedros regulares pueden inscribirse

en una esfera. El libro IV contiene propiedades sobre curvas incluida la espiral de Arquímedes y

la cuadratura de Hippias incluyendo su método triseccional.

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Todo el trabajo no muestra una gran originalidad sino que muestra el hecho de que Pappus tiene

una profunda comprensión de toda la gama de tópicos matemáticos y que domina las mayores

técnicas matemáticas disponibles. El escribe bien, ya que muestra una gran claridad de

pensamiento y la Recopilación Matemática, es un trabajo de una importancia histórica en el

estudio de la Geometría griega.


Formuló el Teorema del centroide de Pappus,

La cadena de Pappus,

Teorema armónico de Pappus

Teorema del hexágono de Pappus.


ació el 7 de mayo de 1832. Recibió su educación escolar en

Königsberg, donde su padre era el profesor de Física. Después

de graduarse con un título para enseñar matemáticas en las escuelas

secundarias, continuó en Königsberg para su doctorado, que se adjudicó en

1855.

Después de recibir su doctorado, Neumann estudió para su habilitación y que presentó su tesis en

la Universidad de Halle. Él recibió su habilitación que le concedió el derecho a la conferencia en

1858. Fue ascendido a profesor extraordinario en 1863. Durante la década de 1860 Neumann

escribió documentos sobre el principio de Dirichlet y el "potencial logarítmica ', un término que

acuñó. En 1890 Emile Picard Neumann utilizados para desarrollar los resultados de su método de

aproximación sucesiva, que solía dar pruebas de la existencia de soluciones de ecuaciones

diferenciales parciales. Esto se discute en detalle en. Además de su investigación y la enseñanza,

Neumann hizo otra importante contribución a la matemática como un editor de Mathematische

Annalen. Fue distinguido con varios miembros de academias y sociedades, incluida la Academia

de Berlín y las sociedades en Gotinga, Munich y Leipzig.

Carl Neumann falleció el 27 de marzo de 1925 en Leipzig, Alemania.


Estudió la teoría de invariantes diferenciales, el cálculo tensorial y el problema de

Dirichlet. Se le considera como uno de los padres de la teoría de las ecuaciones integrales

Desarrolló la teoría del potencial.

Escribió El principio de Dirichlet e Investigaciones sobre el potencial logarítmico y el

potencial newtoniano.

Trabajó en una extensión amplia en los tópicos de las matemáticas aplicadas tal como

física matemática, teoría de potencia y electrodinámica.

Estudió el orden de conectividad de las superficies de Riemann.

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http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/8985/Bernhard%20Riemann


ació en Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C. Filosófo

y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde

aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que

posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía.

Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era

un espacio racional pese a su aparente desorden. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto

por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un

elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos

posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento.

Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y

herramientas elementales de geometría. Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un

método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las

pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además

que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier

diámetro de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza

dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al

cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular.


Elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de los

conocimientos adquiridos en Egipto. Todo ello fue recopilado posteriormente por

Euclides en su obra Elementos.

Introdujo en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Circunscribió un triángulo que tiene por lado el diámetro de la circunferencia en otro

triángulo rectángulo.

N


http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metro

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo


ació en Londres en 1702 aproximadamente. Su padre fue uno de

los 6 ministros inconformistas de Inglaterra y por ello tuvo una

educación privada, posiblemente uno de sus tutores fue Moivre.

Su trabajo principal está relacionado con el cálculo de probabilidades. Él fue el

primero en utilizar inductivamente la probabilidad y estableció las bases matemáticas de la

inferencia probabilística. Escribió un artículo sobre fluxiones y alguno más sobre series

asintóticas. Sostuvo un cambio de opiniones con Berkeley sobre los fundamentos lógicos del

cálculo. Murió en Tunbridge Wells, Kent, Inglaterra

Algunas Anécdotas Y Curiosidades

Fue miembro de la Royal Society en 1742, a pesar de no haber publicado ningún trabajo

matemático hasta entonces.

Su amigo, Richard Price, envió un trabajo que encontró entre los documentos de Bayes a

la Royal Society después de que éste muriera.

Su trabajo sobre probabilidades inversas lo recordó Laplace en una memoria en 1781.

Principales Aportaciones A Las Matemáticas

Teorema de Bayes

Encontró la forma de determinar la probabilidad de la causa a través de los efectos

observados.

Fue el primero en usar intuitivamente el concepto de probabilidad.

N


ue una matemática alemana de origen judío que realizó sus

investigaciones en las primeras décadas del siglo XX. Nació el 23 de

marzo de 1882 en Erlangen, Baviera. Su padre, Max Noether, era profesor de

matemáticas en la universidad de Erlangen, conocido por sus investigaciones

sobre funciones algebraicas, su madre Ida Kaufmann, procedía de una familia de

Colonia. Ambos eran de origen judio.

En su época, su genialidad fue ampliamente reconocida por la comunidad matemática. Durante

los casi treinta años que estuvo dedicada a la enseñanza y a la investigación, nunca consiguió un

salario digno.

La fama de Emmy creció rápidamente así como sus publicaciones. En 1908 fue elegida miembro

del Circolo Matematico de Palermo, y desde 1909 perteneció al Mathematiker Vereinigung

Alemán. Ese mismo año fue invitada para dar una conferencia en Salzburgo y en 1913 en Viena.

A pesar de este reconocimiento público, su trabajo en la Universidad de Erlangen consistía

únicamente en ayudar a su padre, lo sustituía cuando estaba enfermo y continuaba con sus

investigaciones, pero sin percibir salario alguno

En 1920 publicó con W. Schmeidler un trabajo sobre operadores diferenciales en álgebras no

conmutativas que supone, según H. Weyl, el comienzo en su obra matemática de "su poder

creador tan original e incluso genial".

En 1927 colaboró con Helmut Hasse y Richard Brauer en trabajos sobre álgebra no conmutativa.

A partir de entonces centró su estudio en este campo. Sus investigaciones, y, de forma general, el

álgebra no conmutativa se caracterizan por la importancia que tienen las nociones de módulo,

ideal, automorfismo y por la generalidad de los resultados que son válidos en cualquier cuerpo.

F


Por teorías como la del producto cruzado, desarrolladas por ella o en colaboración con Helmut

Hasse y Richard Brauer, Emmy Noeter consiguió unos resultados muy importantes aplicando

brillantemente los métodos hipercomplejos a difíciles problemas de la teoría de cuerpos cociente.


Demostró dos teoremas esenciales para la teoría de la relatividad que permitieron resolver

el problema de la conservación de la energía.

Su aportación más importante a la investigación matemática fueron sus resultados sobre

la axiomatización y el desarrollo de la teoría algebraica de anillos, módulos, ideales,

grupos con operadores y otros. A esto se llamó álgebra moderna.

Aplicó sus conocimientos sobre invariantes dando rigor y generalidad a la geometría

algebraica.

Trabajó en el álgebra no conmutativa.

Los anillos noetherianos recibieron este nombre en su honor, ya que fue ella la que

introdujo la condición de cadena ascendente, pero también se habla de grupos

noetherianos, módulos noetherianos, espacios topológicos noetherianos, entre otros.

Sus investigaciones crearon un cuerpo de principios que unificaron el álgebra, la

geometría, la topología y la lógica.

Estudió los sistemas hipercomplejos.

Presentó la teoría de la representación.

Desarrolló la teoría del producto cruzado.


ació el 27 de julio de 1667, en Basilea, Suiza. Matemático,

médico y filósofo suizo. Décimo hijo de Nicolaus y

Margaretha Bernoulli, tercero de los varones, y 13 años más joven que su

hermano Jakob Bernoulli de quien fue discípulo. Interesado su padre en que

continuase el negocio familiar de hierbas medicinales, le envió con 15 años a Neuchâtel, donde

acabó convencido de que ese no era su camino. Con gran disgusto su padre consintió para que

iniciara estudios en la Universidad de Basilea. Obtiene el título de Bachiller, el de Maestro en

Artes, y siguiendo el consejo de su hermano Jakob, estudia medicina en la Universidad de

Basilea, y matemáticas como discípulo suyo. Casado con Dorothea Falkner de familia

acomodada en Basilea, tuvieron cuatro hijos varones y dos mujeres. Tres de ellos fueron grandes

matemáticos, Nikolau Bernoulli II, Daniel Bernoulli y Johann Bernoulli III; sus hijas Ana

Catherina y Dorothea probablemente lo hubieran sido, en el caso de pertenecer a otra época.

Con veinte años, los intelectuales franceses le permiten ingresar en el elitista Círculo de

Malebranche, donde conoce al matemático marqués de L'Hôpital, que admirado por sus

conocimientos le contrata como maestro para conocer los nuevos métodos de cálculo, que

Johann dominaba.

En 1695, por recomendación de Huygens, le ofrecieron la cátedra de matemáticas en Groninga,

que aceptó porque pensaba poder establecer colaboración científica con este gran matemático

holandés.

En 1705, de regreso a Basilea, se enteró de la muerte de su hermano Jacob. A su llegada a esta

ciudad, y de forma inusual en esta universidad, el senado universitario le pide que ocupe, sin

concurso, el puesto que dejaba libre la muerte de su hermano. Johann Bernoulli ocupó la cátedra

de matemática de la Universidad de Basilea durante 42 años. Murió el 11 de enero de 1748, en la

misma ciudad, en basilea, suiza.

N



Dictó un curso de física experimental, rivalizó con su hermano Jakob Bernoulli hasta

acabar en una contienda personal.

Fue pionero en aplicar las Leyes de Newton, en sus trabajos de Hidráulica.

Trabajó el estudio de las curvas cáusticas.

Estudió profundamente la función y = xx .

Investigó series utilizando el método de integración por partes.

Veía la integración simplemente como la operación inversa a la diferenciación, un

enfoque con el que lograría grandes aciertos en la integración de ecuaciones

diferenciales.

Sumó series y descubrió los teoremas de suma de funciones trigonométricas e

hiperbólicas utilizando las ecuaciones diferenciales que la satisfacían.

Trabajó la curva catenaria, la cual es una curva con forma de cadena colgante

fuertemente uniforme.


rthur Cayley nació en Richmond, Reino Unido, el 16 de

Agosto de 1821. Fue un matemático británico hijo de

comerciantes, que habían vivido durante generaciones en Yorkshire,

Inglaterra. Sin embargo su padre se trasladó a Rusia. Así los primeros ocho

años de su infancia transcurrieron en San Petersburgo. Al regresar vivieron cerca de Londres.

Arthur mostró pronto habilidad para el cálculo. Es uno de los fundadores de la escuela británica

moderna de matemáticas puras. Además de su predilección por las matemáticas, también era un

ávido lector de novelas, le gustaba pintar, apasionado de la botánica y de la naturaleza en

general, y aficionado al alpinismo. Fue educado en el Trinity College de Cambridge. Estudió

durante algún tiempo la carrera de leyes con lo que trabajó de abogado durante 14 años, a la vez

que publicaba un gran número de artículos. Luego pasó a ser profesor en Cambridge.

Murió en Cambridge, el 26 de enero de 1895.


Fue el primero que introdujo la multiplicación de las matrices.

Es el autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es

solución de su polinomio característico.

Dio la primera definición moderna de la noción de grupo.

Ideó un método constructivo para describir la tabla de cualquier grupo en términos de

permutaciones. Lo que hoy se conoce como la representación regular o tabla de Cayley

de un grupo. Se dió cuenta también, que algunos conjuntos de matrices o de cuaternios

formaban o como hoy día decimos tienen estructura de grupo.

A

http://es.wikipedia.org/wiki/Richmond







http://es.wikipedia.org/wiki/Bot%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Naturaleza

http://es.wikipedia.org/wiki/Alpinismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Trinity_College





http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_%28matem%C3%A1tica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Cayley-Hamilton

http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_%28matem%C3%A1tica%29


ació el 25 de octubre de 1811 en Bourg-la-Reine . Fue un

matemático francés. Su padre fue Nicholas-Gabriel Galois,

director de la escuela de la localidad que llegaría a ser elegido alcalde de la

comuna al frente del partido liberal, partidario de Napoleón. Su madre,

Adelaide-Marie, era una persona de indudables cualidades intelectuales hija de una familia de

abogados muy influyente de París.

La educación académica de Galois empezó a la edad de 12 años cuando ingresó en el liceo Royal

de Louis-le-Grand, de París. Durante los dos primeros años en el Louis-le-Grand, tuvo un

rendimiento normal e incluso llegó a ganar algunos premios en griego y latín. Pero en tercero, su

trabajo de retórica fue reprobado y tuvo que repetir curso. Fue entonces cuando Galois entró en

contacto con las matemáticas: tenía entonces 15 años.

Sin embargo, Galois tenía una idea clara: quería ser matemático y quería entrar en la École

Polytechnique. Así decidió presentarse con un año de antelación (1828) al examen de acceso. Al

carecer de la formación fundamental en diversos aspectos y sin haber recibido el curso habitual

preparatorio de matemáticas, Évariste fue rechazado. Éste no aceptó el rechazo inicial y ello

aumentó su rebeldía y su oposición a la autoridad. No obstante, continuó progresando

rápidamente en el estudio de las matemáticas durante el segundo curso impartido en el Louis-le-

Grand, en este caso por Ms Richard, quien supo ver las cualidades del joven y solicitó que fuera

admitido en la École Polytechnique. Aunque la solicitud de Richard no fue atendida, la

dedicación y el impulso que Galois recibió de su profesor tuvo unos resultados notables.

Siendo todavía estudiante del Louis-le-Grand, Galois logró publicar su primer trabajo (una

demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas) y poco después dio con la

clave para resolver un problema que había tenido en jaque a los matemáticos durante más de un

siglo (las condiciones de resolución de ecuaciones polinómicas por radicales). Sus avances más

N



http://es.wikipedia.org/wiki/Bourg-la-Reine



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nicholas-Gabriel_Galois&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Napole%C3%B3n_Bonaparte



http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_Polytechnique


notables fueron los relacionados con el desarrollo de una teoría nueva cuyas aplicaciones

desbordaban los límites de las ecuaciones algebraicas: la teoría de grupos.

La noche anterior al duelo que Galois sostendría por causa de una mujer, estaba tan convencido

de la inminencia de su muerte que pasó toda la noche escribiendo cartas a sus amigos

republicanos y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático. En estos últimos

papeles describió someramente las implicaciones del trabajo que había desarrollado en detalle y

anotó una copia del manuscrito que había remitido a la academia junto con otros artículos. El 30

de mayo de 1832, a primera hora de la mañana, Galois perdió el duelo de espadas contra el

campeón de esgrima del ejército francés, falleciendo al día siguiente a las diez de la mañana

(probablemente de peritonitis) en el hospital de Cochin, después de rehusar los servicios de un

sacerdote. Sus últimas palabras a su hermano Alfredo fueron: «¡No llores! Necesito todo mi

coraje para morir a los veinte años».

Principales aportaciones a las Matemáticas

Estudió la geometría de Legendre y el álgebra de Lagrange. Galois profundizó

considerablemente en el estudio del álgebra.

Determinó la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por

radicales, dando una solución a un problema que había permanecido sin resolver.

Trabajó la teoría de grupos, siendo el primero en utilizar el término en un contexto

matemático.

La teoría de Galois constituye una de la bases matemáticas de la modulación CDMA

utilizada en comunicaciones y, especialmente, en los Sistemas de navegación por satélite,

como GPS, GLONASS, entre otros.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos




http://es.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre

http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_de_Lagrange

http://es.wikipedia.org/wiki/Condici%C3%B3n_necesaria_y_suficiente

http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio

http://es.wikipedia.org/wiki/Radical_%28matem%C3%A1ticas%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois

http://es.wikipedia.org/wiki/CDMA

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_navegaci%C3%B3n_por_sat%C3%A9lite

http://es.wikipedia.org/wiki/GPS

http://es.wikipedia.org/wiki/GLONASS


ació en Lyon en el 1775. Fue un Físico francés. Resultó ser un

niño prodigio y a la edad de 12 años ya poseía sólidos

conocimientos acerca de las matemáticas básicas conocidas en la época que le

tocó vivir, ciencia que continuó fortaleciendo hasta llegar a dominar el cálculo

diferencial e integral. Su educación la completó, de forma autodidacta, devorando con su lectura

los libros de la biblioteca familiar.

El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en

sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted

experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un

conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre

electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base

teórica para explicar este nuevo fenómeno.

Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de

observaciones sobre electrodinámica y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos. Su

desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos

conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos

en aquella época.

En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en

París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de

inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de

sus días. Su muerte, acontece en la ciudad francesa de Marsella en 1836, dejando inconcluso su

último libro "Ensayo sobre la Filosofía de las Ciencias".

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http://www.biografiasyvidas.com/biografia/o/oersted.htm



Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo.

Formuló una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère, que

describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas.

No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además

intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología

electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento

de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la

materia).

Fue el primer científico que sugirió cómo medir la corriente: mediante la determinación

de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de

este modo al galvanómetro).


ue un matemático francés nacido en el año 1540, hijo de un

procurador. Viète estudiaba derecho en Poitiers. En 1560, se

convierte en abogado en Fontenay-le-Comte. Se le confían importantes asuntos,

en particular la liquidación de las tierras en la región de Poitou de la viuda de

Francisco I y los intereses de María Estuardo, reina de Escocia. Se le considera uno de los

principales precursores del álgebra.

En 1564, pasa al servicio de la casa de Soubise como secretario particular encargado de defender

los intereses de la familia. También pasa a ser preceptor de Catherine de Partenay, con la que

seguirá unido toda su vida.

Expulsado de París en 1589, tras la jornada de las barricadas, el 12 de mayo de 1588, Enrique III

se ve obligado a refugiarse en Blois. Hace un llamamiento a los oficiales reales para que se

reunan con él en Tours antes del 15 de abril de 1589: Viète responde a este llamamiento entre los

primeros. Tras la muerte de Enrique III, Viète pasa a formar parte del consejo privado de Enrique

IV, quien lo admira mucho por su talento matemático. A partir de 1594, se encarga

exclusivamente de descifrar los códigos secretos enemigos, tarea que venía desarrollando desde

1580.

Entre 1564 y 1568, se sumerge en trabajos de astronomía y trigonometría y redacta un tratado

que quedará inédito: Harmonicon Cœleste.

En la época de Viète el álgebra, derivada de la aritmética, se percibe sólo como un catálogo de

reglas. Algunos matemáticos, entre los que se cuenta Cardano en 1545, utilizaban razonamientos

geométricos para justificar métodos algebraicos.

F



http://es.wikipedia.org/wiki/Procurador

http://es.wikipedia.org/wiki/Derecho

http://es.wikipedia.org/wiki/Poitiers


http://es.wikipedia.org/wiki/Poitou

http://es.wikipedia.org/wiki/Francisco_I_de_Francia

http://es.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%ADa_Estuardo

http://es.wikipedia.org/wiki/Escocia




http://es.wikipedia.org/wiki/Jornada_de_las_barricadas



http://es.wikipedia.org/wiki/Blois

http://es.wikipedia.org/wiki/Tours









http://es.wikipedia.org/wiki/Gerolamo_Cardano



Así, la geometría parecía ser un instrumento seguro y potente para resolver cuestiones

algebraicas, pero la utilización de ésta para resolver problemas geométricos parecía mucho más

problemática. Y, sin embargo, ésa era la propuesta de Viète.

Murió en París en el 1603.


Publicó la exposición sistemática de su teoría matemática, a la que llama logística

especiosa o arte del cálculo sobre símbolos.

Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación mediante letras (y no sólo

para las incógnitas), y se dio cuenta de la relación existente entre las raíces y los

coeficientes de un polinomio.

La principal originalidad de Viète consistió en afirmar el interés de los métodos

algebraicos y en tratar de hacer una exposición sistemática de dichos métodos.

Publicó su octavo libro de las respuestas variadas en la que vuelve a tratar sobre los

problemas de la trisección del ángulo (que reconoce está unido a una ecuación de tercer

grado), de la cuadratura del círculo, de la construcción del heptágono regular y otros.

Partiendo de consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que

dominaba, descubrió el primer producto infinito de la historia de las matemáticas que

daba una expresión de π.

En 1571, publica una obra de trigonometría, el Canon mathematicus, en el que presenta

numerosas fórmulas relacionadas con senos y cosenos. Se trata de las primeras tablas

trigonométricas elaboradas desde que lo hicieran los matemáticos árabes en el siglo X.

Emplea de modo poco habitual para la época los números decimales..



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Log%C3%ADstica_especiosa&action=edit&redlink=1

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http://es.wikipedia.org/wiki/Trisecci%C3%B3n_del_%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadratura_del_c%C3%ADrculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Productorio

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Funciones_seno_y_coseno


ue un matemático italiano, nacido en Bolonia, Italia, el 2 de febrero

de 1522. Su abuelo, Bartholomeo Ferrari, desde Milán se mudó a

Bolonia por culpa de la guerra. En el norte de Italia en aquella época las

ciudades estaban en poder de grandes familias o bien dependian de los Estados

Papales. Pero también los franceses y españoles luchaban por estas posesiones. En esta

turbulenta época nació Ludovico hijo de Alexandro Ferrari.

Inicialmente se educó en casa, después cuando su padre murió, Lodovico se fue a vivir con su tío

Vincenzo. Un hijo de éste y primo de Lodovico se fue a Milán y empezó a trabajar en casa de

Cardano, aunque al poco tiempo se volvió a su casa. Cuando Cardano contactó con Vincenzo

para tratar de que éste volviera, Vincenzo aprovechó para mandarle en su lugar a su sobrino

Ludovico. Así fue como Ludovico llegó a casa de Cardano con 14 años y se convirtió en su

sirviente. Cardano pronto descubrió que Ludovico sabía leer y escribir y lo tomó como secretario

para que le escribiera sus propios libros. Pronto se dio cuenta de que también Ludovico aprendía

con rapidez y empezó a enseñarle matemáticas. Ferrari escribía todos los manuscritos de

Cardano y cuando cumplió 18 años empezó a enseñar a otros. Cuando Cardano renunció a su

puesto en la fundación Piatti Foundation de Milan en 1541, Ferrari fácilmente ganó este puesto

en debate con un rival y a la edad de 20 empezó a enseñar geometría.

Fue un estudioso de las matemáticas y en unión de otros colaboradores, siendo el más

importante de ellos Cardano, llegó a ser uno de los mayores representantes de la escuela de

Bolonia, que se dedicaba principalmente al estudio del álgebra.

Ferrari consiguió un puesto como asesor de impuestos del gobernador de Milán, Ferrando

Gonzaga. Se retiró joven y rico a su ciudad natal Bolonia donde vivió con su hermana viuda

Maddalena. En 1565, se le ofreció una plaza de profesor en la universidad de Bolonia pero

desgraciadamente Ferrari murió ese mismo año. Se dice que envenenado con arsénico, por su

F





http://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%A1n




http://es.wikipedia.org/wiki/Gerolamo_Cardano


http://es.wikipedia.org/wiki/Cardano







propia hermana. Según Cardano, su hermana no lloró en su entierro y habiendo heredado la

fortuna de éste se volvió a casar a las pocas semanas.

Principales aportaciones a las Matemáticas

Llegó al descubrimiento de la resolución algebraica de la ecuación general de cuarto

grado.

Estudió junto a Cardano la solución de las ecuaciones cúbicas que Tartaglia les había

comunicado.

Además de estudiar las ecuaciones de tercer grado, fue quien dió la demostración de la

fórmula para resolverlas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grado

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grado

http://es.wikipedia.org/wiki/Tartaglia


unque se tienen muy pocos datos sobre la familia de

Legendre, las biografías existentes coinciden en que se

trataba de una familia acomodada que, desde su nacimiento el 18 de

Septiembre de 1752 en París, se planteó el darle una buena educación.

Al vivir en París, ingresó para sus estudios en el "Colegio de las Cuatro-Naciones". Este hecho

fue decisivo para su vocación de matemático ya que este fue el primer colegio donde se impartió

el curso completo de matemática. Fue alumno del padre Marie, titular de la cátedra de

Matemáticas, que inmediatamente se dio cuenta de los dotes de su alumno y le impulsó a

profundizar sus estudios matemáticos.

A la edad de 18 años, el 25 de julio de 1770, Legendre defiende su tesis doctoral en el colegio:

"Theses mathematicae ex analysi, geometria et mecanica excerpta.". Un trabajo con suficiente

nivel como para que su director, el padre Marie incluya varios párrafos de la misma en su

"Tratado de mecánica" de 1774.

El joven estudiante empezaba su vida científica. Al tener que dar clase a futuros militares,

Legendre profundizó sus conocimientos en balística. Por eso, cuando la Clase de Matemáticas de

la Academia de Berlín propuso, como tema del premio del año 1782, "Determinar la curva

descrita por los proyectiles y las bombas, teniendo en cuenta la resistencia del aire...", Legendre

se encontró perfectamente preparado para concurrir y el 6 de Junio 1782 su trabajo ganó el

primer premio y sirvió para que Lagrange se interesase por él.

A



Presentó diversas investigaciones sobre la resolución de ecuaciones indeterminadas de

segundo grado.

Trató sobre las propiedades de las fracciones continuas.

Investigó algunos problemas de probabilidad.

Argumentó sobre la suma de fracciones continuas.

Analizó la rotación de los cuerpos no sometidos a ninguna fuerza aceleradora.

Estudió profundamente la Teoría de Números y la Funciones Elípticas.

Divelgó el libro "Elementos de Geometría", destinado a los estudiantes de Bachillerato.

Este libro de texto dominó la enseñanza de la geometría elemental durante más de cien

años y tuvo numerosas ediciones y traducciones.


ació en Torun, actual Polonia en el 1473; era hijo de una rica familia

comerciante. Copérnico quedó huérfano a los diez años y se hizo

cargo de él su tío materno, canónigo de la catedral de Frauenburg y luego obispo de

Warmia.

En 1491, el joven Copérnico fue enviado a estudiar a Cracovia, capital de Polonia. Era buen

estudiante y mostraba gran interés en las ciencias; hizo cursos de astrología, matemáticas y

astronomía, lo mismo que de filosofía.

En 1496 ingresó a la Universidad de Bolonia, en Italia, para estudiar derecho canónico. Fue

probablemente en esta época, cuando entró en contacto con el profesor de astronomía Domingo

María Navarra, que llegó al convencimiento de que los planetas no permanecen siempre en el

mismo sitio y que la tierra se desplaza alrededor del sol. A la muerte de su protector, ocurrida

en 1512, tenía 39 años y asumió su canonicato. A partir de entonces, se alojó en una torre

cercana al sitio donde se elevaba la catedral, de donde salía sólo para desarrollar sus funciones

como canónigo, alguacil, juez y recaudador de impuestos.

En 1530 terminó su obra ´´De las revoluciones de los Cuerpos Celestes``, resultado de sus

investigaciones y estudios, pero seis meses antes de terminarse la impresión de los primeros mil

ejemplares, Copérnico sufrió un ataque de apoplejía. Pocas horas después de tener en sus manos

un ejemplar del libro, el 24 de mayo de 1543, Copérnico murió. Aunque acertada, su visión

cosmológica ocasionó airadas protestas de la Iglesia que pretendió desacreditarlo. Galileo,

Kepler y Newton demostraron en su tiempo lo certero de sus observaciones y reivindicaron su

persona.

Su principal aporte como científico fue la elaboración del primer modelo matemático

heliocéntrico del sistema solar.

N

http://www.profesorenlinea.cl/biografias/GalileiGalileo.htm

http://www.profesorenlinea.cl/biografias/NewtonIsaac.htm


ue un matemático y geómetra griego nacido en el año 325 a.C. Se le

conoce como "El Padre de la Geometría". Su vida es poco conocida,

salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante el reinado de

Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de

Naucrates.

Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una

recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera

formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y

planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.

Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera

vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él.

De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los

elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de

un oblongo, un rombo y un romboide.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo,

ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la

astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas.

Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría

ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna

y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de

circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de

la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de

puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor,

etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una

dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión

igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos:

F



http://es.wikipedia.org/wiki/Grecia



http://es.wikipedia.org/wiki/Ptolomeo_I

http://es.wikipedia.org/wiki/Los_elementos

http://es.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_Euclides


http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica


http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_II

http://es.wikipedia.org/wiki/Claudio_Ptolomeo

http://es.wikipedia.org/wiki/Universo

http://es.wikipedia.org/wiki/La_Tierra


http://es.wikipedia.org/wiki/Planetas


http://es.wikipedia.org/wiki/Sol

http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia


ancho y largo. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo

XIX.

Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el

axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías

tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un

triángulo ya no suman 180 grados.

Euclides Falleció en el año 265 a. C.


Presentó diferentes enunciados conocidos como Teoremas de Euclides.

Estudió la teoría de la divisibilidad.

Demostró que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

Demostró que un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto.

Resumió todo el saber matemático en su libro Los Elementos.

Desarrolló El algoritmo de Euclides el cual es un método antiguo y eficaz para calcular el

máximo común divisor.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ancho

http://es.wikipedia.org/wiki/Largo

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIX

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIX

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana


http://es.wikipedia.org/wiki/Largo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ancho

http://es.wikipedia.org/wiki/Alto

http://es.wikipedia.org/wiki/Los_elementos


ació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Lo poco que, a través de

algunas cartas, se conoce de su madre, Giulia Ammannati di

Pescia, no compone de ella una figura demasiado halagüeña. Su padre,

Vincenzo Galilei, era florentino y procedía de una familia que tiempo atrás

había sido ilustre; músico de vocación, las dificultades económicas lo habían

obligado a dedicarse al comercio, profesión que lo llevó a instalarse en Pisa. Galileo fue el

primogénito de siete hermanos de los que tres (Virginia, Michelangelo y Livia) hubieron de

contribuir, con el tiempo, a incrementar sus problemas económicos.

En 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó como estudiante de

medicina por voluntad de su padre. Cuatro años más tarde, sin embargo, abandonó la

universidad sin haber obtenido ningún título, aunque con un buen conocimiento de Aristóteles.

Entretanto, se había producido un hecho determinante en su vida: su iniciación en las

matemáticas, al margen de sus estudios universitarios, y la consiguiente pérdida de interés por

su carrera como médico. De vuelta en Florencia en 1585, Galileo pasó unos años dedicado al

estudio de las matemáticas, de esa época data su primer trabajo sobre el baricentro de los

cuerpos -que luego recuperaría, en 1638, como apéndice de la que habría de ser su obra

científica principal- y la invención de una balanza hidrostática para la determinación de pesos

específicos, dos contribuciones situadas en la línea de Arquímedes, a quien Galileo no dudaría

en calificar de «sobrehumano».

En Pisa compuso Galileo un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual, dentro

del marco de la mecánica medieval, criticó las explicaciones aristotélicas de la caída de los

cuerpos y del movimiento de los proyectiles; en continuidad con esa crítica, una cierta tradición

historiográfica ha forjado la anécdota (hoy generalmente considerada como inverosímil) de

N


Galileo refutando materialmente a Aristóteles mediante el procedimiento de lanzar distintos

pesos desde lo alto del Campanile, ante las miradas contrariadas de personas ignorantes.


Descubrió la cicloide, que es la curva engendrada por un punto situado sobre una

circunferencia que gira sobre una recta sin deslizarse.

En 1602 Galileo reemprendió sus estudios sobre el movimiento, ocupándose del

isocronismo del péndulo y del desplazamiento a lo largo de un plano inclinado, con el

objeto de establecer cuál era la ley de caída de los cuerpos libres.

Inventó la bomba de agua.

Desmintió la teoría de Aristóteles, que decía que la velocidad con la que caen los cuerpos

es proporcional a su masa.

Inventó la balanza hidrostática que era precisa y sencilla.

Inventó el termómetro hidrostático.

Se le considera el padre del Método científico.

Descubrió la ley del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)

Inventó el pulsímetro que es un aparato que suministra una escala de tiempo y permite

medir las pulsaciones.


atemático y filósofo de la Escuela Eleática. Nacido en Elea (actual

Italia). Poco se sabe con certeza sobre la vida de Zenon. fue

conocido por sus paradojas filosóficas. Fue discípulo directo de Parménides de

Elea y se le recuerda por el amplio arsenal conceptual con que defendió las tesis de

su maestro. No estableció ni conformó ninguna doctrina positiva de su propia mano, en tanto que

todo lo que defiende lo toma de Parménides, sino que se limitó a atacar todo planteamiento que

no parta de las tesis eleáticas.

Explicó que existe un número infinito de bisecciones en una distancia espacial, uno no puede

recorrer una distancia en tiempo finito, a menos que acorte la distancia o aumente la velocidad.

Este argumento, como muchos otros de Zenón, se proponía demostrar la imposibilidad lógica del

movimiento. Dado que los sentidos nos llevan a creer en la existencia del movimiento, los

sentidos son ilusorios y por lo tanto no existe ningún obstáculo para aceptar las inverosímiles

teorías de Parménides de otra forma.

Zenón es reconocido no sólo por sus paradojas, sino por establecer los debates filosóficos que

favorecen la discusión razonada. Por todo ello, Aristóteles le consideró el creador del

razonamiento dialéctico. Murió al querer liberar a su patria del tirano Nearco, que ejercía un

poder absoluto y opresor.


Inventó la demostración llamada ad/absurdum (del Absurdo), que tomaba por hipótesis

las afirmaciones del adversario y que por medio de hábiles deducciones conduce al

adversario a aceptar la tesis contradictoria.

Presentó la forma más vieja que se conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado

muchos siglos después.

Inventó indiscutible del razonamiento paradójico.

Demostrar la inconsistencia de las nociones de movimiento y pluralidad.

M


ació el 5 de Agosto de 1802 en Noruega. La vida de Abel estuvo

dominada por la miseria. Era el segundo de una familia de 7 hijos. Su

abuelo era ministro protestante en la parroquia de Gjerstad. Al morir, le sucedió en el

puesto el padre de Abel, Soren Georg Abel, que era graduado en teología y filosofía.

La madre de Abel, Anne Marie Simonson, era hija de un mercader, propietario de un

barco y ministro de Finnoy.

El primer maestro de Abel fue su padre. Cuando tenía 13 años, él y su hermano mayor fueron

envíados a la Escuela de la Catedral de Cristianiza (hoy Oslo). Allí, su maestro le animó a leer

los trabajos de Euler, Newton, Lalande y d'Alembert porque Abel demostró tener algún talento

para las matemáticas y la física. El padre de Abel tenía una gran afición a la bebida y en 1820

murió. La familia, que siempre tuvo problemas económicos no sólo por la crisis de Noruega, sino

también por las actividades de su padre y porque su madre fue acusada de conducta inmoral,

cayó en la más profunda desgracia al morir el padre. Abel debía hacerse cargo de la familia y

abandonar sus estudios. Pero su profesor Holmboe consiguió para él una beca y un año después

pudo empezar sus estudios en la Universidad de Christiania y graduarse al año siguiente.

Allí, Hansteen lo apoyó económica y anímicamente, mientras su mujer cuidaba de Abel como si

fuese su hijo. En ese tiempo (Abel tenía 19 años), presentó su primer trabajo matemático. Intentó

encontrar la solución de la ecuación quíntica y cuando creyó haberlo conseguido, Holmboe y

Hansteen enviaron el resultado al danés Ferdinand Degen para que lo revisara. Este pidió a Abel

un ejemplo y mientras lo preparaba se dio cuenta que su demostración tenía un fallo.

En 1823 hizo su primera publicación que trataba sobre las integrales definidas y que incluía la

primera solución de una ecuación integral.

N


Cuando volvió a la Universidad de Christiania pidió una beca para visitar a los grandes

matemáticos europeos de la época en Francia y Alemania, pero tuvo que esperar un par de años

para aprender francés y alemán antes de que le fuera concedida. Murió el 6 de Abril de 1829 en

Froland, Noruega.

Libros Escritos

"Sobre la resolución algebraica de ecuaciones" (1839). (Pero no es un libro)

" Recherches sur les fonctions elliptiques" (1827)

Una memoria presentada en la Academia de las Ciencias de París (1826) que no se

publicó hasta después de su muerte

"Memoria sobre las ecuaciones algebraicas" (1824)

Escrito de ecuaciones funcionales e integrales (1823)

"Demostración de la imposibilidad de resolución de ecuaciones cuyo grado superior al

cuarto sobre una clase singular de ecuaciones algebraicamente resolubles" (1829) "

(1826)

"Memoria

Principales Aportaciones A Las Matemáticas

Junto a Jacobi, es el creador de las funciones elípticas que se obtienen como inversas de

las integrales elípticas. Consideró las funciones elípticas como complejas, deduciendo así

su doble periodicidad.

Generalizó las funciones elípticas incluyéndolas en una clase de funciones trascendentes:

las funciones abelianas.

Creó una nueva rama del análisis infinitesimal: las ecuaciones integrales.

Demostró que la ecuación quíntica no tenía solución.

Los grupos comnutativos (abelianos).

Las series convergentes.

Generalizó la fórmula del binomio de Newton.


ació en Nicea en el 161 a.C. Astrónomo, matemático y geógrafo

griego. Hiparco descubrió la precesión de los equinoccios,

calculándola en 36” por año, valor muy próximo del real (50”). Murió en Rodas,

Grecia en el año 120a.c.

Consiguió una excelente aproximación de la distancia entre la Tierra y la Luna, ya intentada por

Aristarco de Samos, usando eclipses lunares totales de duración máxima. Hiparco calculó que

esta distancia era de treinta veces el diámetro terrestre, calculado previamente por Eratóstenes.

Es decir, unos 384.000 kilómetros.

Contribuciones y Descubrimientos

Realizó importantes contribuciones a la trigonometría tanto plana como esférica.

Publicó la tabla de cuerdas, temprano ejemplo de una tabla trigonométrica, cuyo

propósito era proporcionar un método para resolver triángulos.

Introdujo en Grecia la división del círculo en 360 grados.

Hiparco agregó los círculos excéntricos, con lo que logró analizar los movimientos

aparentes del Sol y de la Luna en términos de movimientos circulares uniformes.

Inventó la dioptra y empleó el meridiano, el paraláctico y el astrolabio.

ubicabó las estrellas en una esfera y fue uno de los inventores de las coordenadas

esféricas (latitud y longitud).

Mejoró el cálculo de la duración del año y compiló el primer catálogo de estrellas de

que se tenga noticia, registrando 850 estrellas. Hiparco fue también un pionero de la

geografía matemática creada por Eratóstenes.

N


http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra


http://es.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos

http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipse

http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes


ació en San Petersburgo el 3 de marzo de 1845. Fue un

matemático alemán, inventor con Dedekind y Frege de la teoría

de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Era hijo del

comerciante Georg Waldemar Cantor y de María Bohm. Su padre había nacido

en Copenhague, Dinamarca, pero emigró en 1845 a San Petersburgo. Allí nació

su hijo y vivieron hasta que en 1856 una enfermedad pulmonar impulsó al padre a trasladar a su

familia a Fráncfort, Alemania. Todos estos eventos provocaron que distintas naciones reclamaran

como propio a Georg Cantor.

La educación primaria de Georg Cantor fue inicialmente confiada a un profesor particular,

pasando luego a la escuela elemental de San Petersburgo. Cuando la familia se mudó a

Alemania, Cantor asistió a escuelas privadas de Fráncfort y Damnstandt hasta que a los 15 años

de edad ingresó al Instituto de Wiesbaden. Los estudios universitarios de Georg Cantor se

iniciaron en 1862 en Zúrich, pero al siguiente año, después de la muerte de su padre, pasó a la

Universidad de Berlín donde se especializó en matemáticas, filosofía y física, aunque el interés

del joven se centró en las dos primeras. Tuvo como profesores en el campo de las matemáticas a

Ernst Kummer, Karl Weierstrass y Leopold Kronecker.

En 1872, cuando contaba con 27 años de edad, se convirtió en catedrático en la Universidad de

Halle, dando inicio entonces a sus principales investigaciones.

Vivió aquejado por episodios de depresión, atribuidos originalmente a las críticas recibidas y sus

fallidos intentos de demostración de la hipótesis del continuo, aunque actualmente se cree que

poseía algún tipo de "depresión ciclo-maníaca". Hoy en día, la comunidad matemática reconoce

plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio

lógico.

N






http://es.wikipedia.org/wiki/Julius_Wilhelm_Richard_Dedekind

http://es.wikipedia.org/wiki/Frege




http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Georg_Waldemar_Cantor&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mar%C3%ADa_Bohm&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Copenhague

http://es.wikipedia.org/wiki/Dinamarca

http://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A1ncfort


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Instituto_de_Wiesbaden&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Z%C3%BArich

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Berl%C3%ADn


http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer

http://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Weierstrass

http://es.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker


http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Halle

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Halle

http://es.wikipedia.org/wiki/Depresi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_del_continuo


Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con

una medalla de la Sociedad Real de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemática de

Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga. En la actualidad se le considera como el

padre de la teoría de conjuntos, punto de partida de excepcional importancia en el desarrollo de

la matemática moderna. Georg Cantor falleció en Halle, Alemania, el 6 de enero de 1918 a los 73

años de edad. Actualmente, su obra es ampliamente reconocida y ha sido acreedora de varios

honores.


En cuanto al estudio de los conjuntos infinitos, Cantor descubrió que aquellos no tienen

siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los

racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales,

mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes

los unos que los otros. Entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen

correspondencia en el mundo real, asimilado al espacio vectorial R³.

Desarrolló de una teoría de los números irracionales.

Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz

de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y

ordinales).

Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe

hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional

de la teoría. El constructivismo negó este axioma, entre otras cosas, desarrollando toda

una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.

Empezó a equiparar el concepto de infinito absoluto.

Demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos

que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual

al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir,

que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño».

Articuló una aritmética transfinita completa. Por este trabajo fue ascendido a profesor en

1879.



http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

http://es.wikipedia.org/wiki/Infinito

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_transfinito

http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_del_continuo

http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_%28matem%C3%A1ticas%29

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Infinito_absoluto&action=edit&redlink=1


ació en Corasmia el 15 de septiembre del 973. Su nombre

completo era Abū 'r-Raihān Muhammad ibn Ahmad al-Bīrūnī. Fue

un matemático, astrónomo, físico, filósofo, viajero, historiador y farmacéutico

persa, uno de los intelectuales más destacados del mundo islámico. Escribió cerca

de 150 obras sobre historia, astronomía, astrología, matemáticas y farmacología, de las cuales

apenas ha sobrevivido una quinta parte de ellas.

A la edad de 17 años fue capaz de calcular la latitud de Kath, gracias a la altitud máxima

alcanzada por el sol, y a la edad de 22 ya había escrito varias obras cortas sobre la ciencia de la

cartografía que incluían un método para la proyección de un hemisferio en un plano. A la edad

de 27 sus escritos incluían temas como el estudio del paso del tiempo (cronología) y los

astrolabios, el sistema decimal, la astrología y la historia.


Calculó el radio de la esfera terrestre con un error inferior al 1% de su valor medio

actualmente aceptado.

Hizo contribuciones matemáticas en campos como:

La aritmética teórica y práctica

La suma de series y El análisis combinatorio

La regla de tres

Los números irracionales

La teoría de las razones (cocientes) numéricas

Definiciones algebraicas y Los método de resolución de ecuaciones algebraicas

La geometría y La trisección del ángulo

Los teoremas de Arquímedes

Gnomónica

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Corasmia

http://es.wikipedia.org/wiki/15_de_septiembre


http://es.wikipedia.org/wiki/Pueblo_persa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Kath&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Cartograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Astrolabio


http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=An%C3%A1lisis_combinatorio&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_tres

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_irracionales

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_algebraicas


http://es.wikipedia.org/wiki/Trisecci%C3%B3n_del_%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

http://es.wikipedia.org/wiki/Gnom%C3%B3nica


ació el 9 de mayo de 1746 en Beaune (Francia). Fue el padre

de la geometría descriptiva. Monge creció en una familia de

origen humilde pero que se enriqueció con el comercio del vino. Fue a un

buen centro de estudio, Colegio de los padres oratorios, en su pueblo, donde

se destacó en los estudios. En 1777 se casó con Catherine Huart. Su esposa,

que era viuda y rica, tenía una forja y Monge se interesó por la metalurgia. Tuvo tres hijas.

El 1762, al finalizar sus estudios, los padres oratorios, que querían que ingresase en su Orden, lo

enviaron a su colegio en Lion, Colegio de la Trinidad, para completar los estudios, donde

enseguida apreciaron sus cualidades y le encargaron de un curso de Física. En 1764 regresó a su

pueblo e hizo un plano de la ciudad. El plano fue visto por el coronel De Vignau, que era

directivo de la Ecole Royale du Génie en Mézières y le ofreció una plaza en la Escuela. La

Escuela tenía dos secciones, una de grado superior que se encargaba de los trabajos de diseño y

otra de grado medio que llevaba a cabo el proyecto. La sección de grado superior estaba

reservada a hijos de familias nobles, por lo que Monge, entró, con gran disgusto, en la sección de

grado medio.

Un año después de ingresar en la Escuela, le encargaron desenfilar una posición en un terreno

accidentado. (Desenfilar una posición es protegerla del fuego enemigo). Monge aplicó los

métodos geométricos que había desarrollado y resolvió el problema con extraordinaria rapidez.

Tuvo que explicar a sus profesores el método de resolución y esto le valió el reconocimiento.

Bossut, que era profesor de Matemáticas, le nombró 'répétiteur' (una especie de profesor

individual de alumnos) de matemáticas y cuando Bossut fue designado examinador de alumnos

de ingenieros, Monge ocupó su plaza. Esto ocurrió el 1 de enero de 1769.

En 1769, Monge escribió a Bossut, que había sido nombrado miembro de la Academia de las

Ciencias, comunicándole un trabajo que había realizado sobre evolutas. Bossut alabó el trabajo y

fue leído en la Academia en 1771. Ese mismo año fue nombrado profesor de Física de la

N

http://www.terra.es/personal/jftjft/Geometria/Diferencial/Curvas/Enelplano/Evoluta.htm


Escuela. En 1794 fue propuesto, por la Convención Nacional, el equivalente al Parlamento, para

organizar lo que más tarde sería la Escuela Politécnica, donde se formarían los ingenieros de

Obras Públicas.

Monge participó en el Comité de Pesas y Medidas que instauró el sistema métrico decimal, fue

Ministro de Marina y de las Colonias durante la Revolución francesa, profesor de la Escuela

Normal de París, y en 1794 participó en la fundación de la Escuela Politécnica, en la que dio

clases de geometría descriptiva durante más de diez años.

Murió el 28 de julio de 1818 en Paris (Francia).

Principales aportaciones

La Geometría Descriptiva fue la aportación más importante de Monge a las Matemáticas,

pero no la única.

En 1785 publicó una importante memoria sobre Las evolutas, los radios de curvatura y

los diferentes géneros de inflexión de las curvas de doble curvatura.

Fue pionero en el desarrollo de la Geometría Analítica, que quedó patente en sus Hojas

de análisis aplicado a la geometría y la Aplicación del Álgebra a la Geometría.

Se interesó por el electromagnetismo, la electricidad o la síntesis del agua.

En Física escribió el Tratado Elemental de Estática, una obra de carácter didáctico que

reúne una serie de comunicados científicos presentados en la Academia y que sirvió de

libro de texto en las escuelas técnicas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_m%C3%A9trico_decimal


ació en Beauvais, Francia el 28 de junio de 1875. Estudió en la

Escuela Normal Superior y en el período 1899 - 1902; impartió

clases en el Liceo de Nancy. En 1910 recibió una cátedra en la Universidad de la

Sorbona.

Durante lo largo de su vida, ocupó varios puestos docentes en las universidades de Rennes y

Poitiers, hasta que logró convertirse en profesor del Colegio de Francia. Por la década de 1920,

Lebesgue fue reconocido como una de los más destacados matemáticos de su época y elegido

miembro de las más prestigiosas sociedades científicas de su época, como la Academia de

Ciencias de París y la Sociedad Matemática de Londres.

Falleció en París el 26 de julio de 1941.

Aportaciones matemáticas

A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile Borel y Camille Jordan,

Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901.

Definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann

extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas.

Desarrolló notables trabajos en las series numéricas aplicadas a los teoremas de

conservación de la energía.

Su obra principal corresponde a sus investigaciones sobre integrales

Aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier.

En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz y Jordan habían

utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.

Lebesgue fue el autor de más de cincuenta escritos y dos grandes libros de integrales

y series.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Beauvais


http://es.wikipedia.org/wiki/Escuela_Normal_Superior_%28Francia%29



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Liceo_de_Nancy&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_la_Sorbonne

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_la_Sorbonne

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mile_Borel

http://es.wikipedia.org/wiki/Camille_Jordan


http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesgue

http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Riemann

http://es.wikipedia.org/wiki/Curva

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_discontinua

http://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_potencial


http://es.wikipedia.org/wiki/Lipschitz


ació en Kiel, Alemania el 23 de abril de 1858. Fue un físico

alemán considerado como el fundador de la teoría cuántica y

galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918.

Planck era originario de una familia con gran tradición académica: su bisabuelo Gottlieb Planck

y su abuelo Heirich Ludwig Planck fueron profesores de teología en la Universidad de Gotinga,

su padre Wilhem Johann Julius von Planck fue profesor de derecho en Kiel y Múnich, su tío

Gottlieb Planck fue también jurista en Gotinga y uno de los padres del Código Civil de

Alemania.

Planck se matriculó para el curso 1874-75 en la Facultad de Física de la Universidad de Múnich.

Allí, bajo la tutela del profesor Jolly, condujo sus propios experimentos (por ejemplo sobre la

difusión del hidrógeno a través del platino caliente) antes de encaminar sus estudios hacia la

física teórica. Además de sus estudios, fue miembro del coro de la universidad donde en 1876-77

compuso una opereta titulada «Die Liebe im Walde» y en 1877 realizó con otros dos compañeros

un viaje por Italia. Visitó Venecia, Florencia, Génova, Pavia, los lagos de Como y Lugano, Lago

Maggiore, Brescia y el Lago de Garda.

El curso 1877-78 lo realizó en Berlín, en la Universidad Friedrich-Willhems, donde recibió las

enseñanzas de los célebres físicos Hermann von Helmholtz y Gustav Kirchhoff. De Helmholtz

dijo Planck que no preparaba las clases, que constantemente cambiaba lo que estaba escrito en la

pizarra y que parecía tan aburrido como los estudiantes. El resultado era que pocos estudiantes

permanecían en su aula. Al final sólo quedaron tres estudiantes, entre los que se encontraban el

propio Planck y el más tarde astrónomo Rudolf Lehmann-Filhés. En cambio de Kirchhoff decía

que sus clases estaban preparadas meticulosamente, pero que a menudo resultaban áridas y

monótonas, y que los estudiantes admiraban al orador, no su discurso. Pese a esta opinión

desfavorable sobre Helmholtz como profesor, trabó una amistad con él. En esta época se dedicó

paralelamente por su cuenta al estudio de la obra de Rudolf Clausius, de quien admiró su

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Kiel






http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Premio_Nobel_de_F%C3%ADsica


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gottlieb_Planck&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Gotinga

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAnich

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gottlieb_Planck&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_Civil_de_Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_Civil_de_Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_M%C3%BAnich

http://es.wikipedia.org/wiki/Venecia

http://es.wikipedia.org/wiki/Florencia

http://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nova

http://es.wikipedia.org/wiki/Pav%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Lago_de_Como

http://es.wikipedia.org/wiki/Lago_de_Lugano

http://es.wikipedia.org/wiki/Lago_Maggiore

http://es.wikipedia.org/wiki/Lago_Maggiore

http://es.wikipedia.org/wiki/Brescia

http://es.wikipedia.org/wiki/Lago_de_Garda

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Universidad_Friedrich-Willhems&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_von_Helmholtz

http://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Rudolf_Lehmann-Filh%C3%A9s&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius


discurso comprensible y su claridad, sobre los principios de la termodinámica. Fue en este tema

en el que trabajó para preparar su tesis de doctorado, que llevó por título ´´Sobre el segundo

principio de la termodinámica`` y que presentó en 1879 en Múnich, con 21 años. Volvió a

Múnich en 1880 para ejercer como profesor en la universidad. En 1889, volvió a Berlín, donde

desde 1892 fue el director de la cátedra de Física teórica.

Los descubrimientos de Planck, que fueron verificados posteriormente por otros científicos,

fueron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física.

Planck murió en Alemania el 4 de Octubre de 1947.


Desarrolló la mecánica cuántica

profundizó la investigación en campos como el de la energía atómica.

Reconoció la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación

electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su

carrera.

Profundizó en el estudio de la teoría del calor y descubrió, uno tras otro, los mismos

principios que ya había enunciado Josiah Willard Gibbs.

Descubrió una constante fundamental, la denominada Constante de Planck, usada para

calcular la energía de un fotón.

La ley de Planck establece que la radiación no puede ser emitida ni absorbida de forma

continua, si no sólo en determinados momentos y pequeñas cantidades denominadas

cuantos o fotones. La energía de un cuanto o foton depende de la frecuencia de la

radiación E= h v.

Descubrió la ley de radiación del calor. Esta ley se convirtió en una de las bases de la

teoría cuántica, que emergió unos años más tarde con la colaboración de Albert Einstein

y Niels Böhr.

Enunció la ley de Wien y aplicó el segundo principio de la termodinámica, formulando a

su vez la ley de la radiación que lleva su nombre.

http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_principio_de_la_termodin%C3%A1mica


http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_te%C3%B3rica




http://es.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbs

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n


ra hijo del matemático Johann Bernoulli y nació en Groningen

(Holanda), donde su padre era entonces profesor. En 1705, su

padre obtiene una plaza en la Universidad de Basilea y la familia regresa a la

ciudad suiza de donde era originaria.

Por deseo de su padre realizó estudios de medicina en la Universidad de Basilea, mientras que a

la vez, en su casa, su hermano mayor, Nikolaus y su padre ampliaban sus conocimientos

matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En principio intenta entrar como

profesor en la Universidad de Basilea, pero es rechazado.

En 1723 gana la competición anual que patrocinaba la Academia de las Ciencias Francesa y a su

vez Christian Goldbach, matemático prusiano con el que mantenía correspondencia sobre las

lecciones aprendidas con su padre, impresionado por el nivel de Bernoulli, decide publicar las

cartas escritas por Daniel.

Las cartas publicadas habían llegado a todo el mundo y Catalina I de Rusia le envió una carta

proponiéndolo ser profesor en la recién fundada Academia de Ciencias de San Petersburgo, por

mediación de su padre, logró que se ampliara la oferta a los dos hermanos: Nicolas y Daniel.

En la Academia Daniel trabajó en la cátedra de Física. Como anécdota decir que ese tiempo

compartió piso con Euler, que había llegado a la Academia recomendado por el propio Daniel y

al que ya conocía por ser un aventajado alumno de su padre en la Universidad de Basilea. Daniel

estuvo ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy reconocida.

En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que había

ocupado su padre. Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París,

sólo superado por Euler que ganó 12. Al final de sus días ordenó construir una pensión para

refugio de estudiantes sin recursos.

E

http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Groningen

http://es.wikipedia.org/wiki/Basilea

http://es.wikipedia.org/wiki/Christian_Goldbach

http://es.wikipedia.org/wiki/Catalina_I_de_Rusia


http://es.wikipedia.org/wiki/Euler


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Danielbernoulli.jpg?uselang=es


Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios por su trabajo en astronomía, gravedad, mareas,

magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el mar.

Daniel Bernoulli falleció de un paro cardiorrespiratorio, el 17 de Marzo de 1782 en Basilea,

Suiza.


Hizo importantes contribuciones a la teoría de probabilidades.

Se destacó en las Matemáticas Puras con la teoría de las ecuaciones diferenciales y la

sumación de series infinitas.

Se apasionó por las Matemáticas Mixtas como la hidromecánica, la náutica, la mecánica

racional, la teoría de la elasticidad, la teoría de la música...

Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.

Enunció el Principio de Bernoulli o Teoría Dinámica de los fluidos.

hizo importantes contribuciones a la teoría de probabilidades.

Consideró las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad

y la velocidad.

Dió una explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase: "A lo largo

de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando

constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la

energía potencial igualmente por unidad de volumen".

Bernoulli propuso un modelo de la estructura de los gases, en el que consideraba que

estos son átomos en continuo movimiento colisionando todos entre sí y con las paredes

del recipiente que los contiene; fue el punto de partida de la teoría cinética de los gases.

Determinó la hora en el mar cuando no se ve la línea del horizonte.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_probabilidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_%28mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_probabilidades


u nombre significa la más grande. La leyenda de Hipatia de

Alejandría nos muestra a una joven, virgen y bella, matemática y

filósofa, cuya muerte violenta marca un punto de inflexión entre la cultura del

razonamiento griego y el oscurantismo del mundo medieval. Como ocurre con

todas las biografías de los matemáticos (y matemáticas) de la antigüedad, se sabe

muy poco de su vida, y de su obra se conoce sólo una pequeña parte.

Vivió durante la época del Imperio Romano en Alejandría, aunque por su formación podemos

considerar que era griega, por la ubicación de Alejandría, egipcia y por la época. El padre de

Hipatia, Teón, fue también un ilustre matemático y astrónomo cuya vida está asociada al Museo,

del que puede haber sido el último director. Se sabe de él por dos eclipses, uno de Sol y otro de

Luna que tuvieron lugar durante el reinado de Teodosio I.

Es recordada como una gran maestra y admirada por la magnitud de sus conocimientos. Era

considerada como la mejor matemática que vivo del mundo greco-romano. En la época de la

Ilustración, Toland y Voltaire, utilizaron su figura como expresión de la irracionalidad del

fanatismo religioso, y en el Romanticismo la recrearon como la encarnación del espíritu de

Platón y el cuerpo de Afrodita. Pero toda esta notoriedad ha hecho que se pierdan de vista sus

logros intelectuales y su auténtica biografía.

De ella se ha dicho: "Hipatia es la primera mujer de ciencia cuya vida está bien documentada".

“Aunque la mayoría de sus escritos se han perdido existen numerosas referencias a ellos”. "Fue

la última científica pagana del mundo antiguo, y su muerte coincidió con los últimos años del

Imperio romano". "Ha llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua"

S



Enseñó Matemáticas, Astronomía y Filosofía.

Escribió un trabajo titulado “El Canón Astronómico”.

Comentó las grandes obras de la matemática griega como la “Aritmética” de Diofanto,

“Las Cónicas” de Apolonio, el libro III del “Almagesto” de Tolomeo, probablemente

comentara junto a su padre, los “Elementos” de Euclide y el resto del “Almagesto”.

Construyó instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio.


ace en el año 427 a.C. en el seno de una familia vinculada con la

vieja nobleza de Atenas. A los veinte años se hizo discípulo de

Sócrates, filósofo de la Mayéutica, con quien convivió ocho años hasta su

condena en 399. A la muerte de Sócrates, Platón se refugia en Megara en casa

del filósofo Euclides. Ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido

en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de

la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.

Siendo uno de los hombres más sabios de su tiempo, Platón no era propiamente matemático,

pero su vehemente entusiasmo por la Matemática y su creencia en la importancia que esta

ciencia tenía como propedéutica de la Filosofía, en la educación e instrucción de la juventud, en

el entendimiento del Cosmos y en la formación del hombre de Estado, hizo que se convirtiera en

un insigne artífice de matemáticos, debiéndose a sus discípulos y amigos casi toda la ingente

producción matemática de su época.

La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las

Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que

mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de

la Filosofía de Platón. Platón matematiza toda la realidad, pero no sólo la realidad física, sino

también la esfera espiritual –lo moral, lo estético, lo político, etc.– en un ambicioso proyecto que

quiere abarcar la globalidad de la naturaleza y del ser humano –las estructuras matemáticas

gobiernan no sólo «la naturaleza del alma humana», sino también «la naturaleza del alma del

mundo». Para Platón las Matemáticas están dotadas de un carácter de necesidad divina, lo que

sintetiza en la máxima «Dios siempre hace Geometría» –frase atribuida a Platón por Plutarco.

Con Platón la Geometría se convierte en un instrumento heurístico medular de toda su obra, que

recoge el pálpito y el sentir de toda la cultura griega.

El intento de fundamentar el saber matemático debió de ser una de las motivaciones platónicas

para desarrollar la Teoría de las Ideas, pero a su vez el origen matemático de la misma es un

N


aspecto esencial de la importancia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía

platónica. La Teoría platónica de las Ideas o las Formas proviene de una convergencia y síntesis

muy coherente de la cosmovisión matemática pitagórica, de la radical distinción entre lo sensible

y lo inteligible de Parménides, y de la preocupación socrática por la definición y el concepto,

verdadero antecedente de la idea y la forma platónica. Es justamente en el terreno matemático en

el que mejor se ilustra la Teoría de las ideas de Platón.


De acuerdo con su idealismo geométrico, Platón subraya que los razonamientos que

hacemos en Geometría no se refieren a las figuras concretas que dibujamos sino a las

ideas absolutas que ellas representan.

Platón señala la Geometría no debe tener otra finalidad que el conocimiento en sí mismo.

Platón describe también, con su inveterado idealismo, la misión de la Aritmética como

ciencia para escapar del ámbito sensible y elevar el alma hacia lo abstracto.

Ayudó la distinguir entre Aritmética y Geometría como factores espirituales de elevación

hacia la Filosofía y Logística y Geodesia como instrumentos materiales y utilitarios de

los artesanos y técnicos.

Pudo haber sido Platón el responsable de la restricción en las construcciones geométricas

griegas a aquellas que pueden realizarse sólo con regla y compás.

Argumentó que el pensamiento discursivo de la Matemática es el conocimiento que se

obtiene cuando se razona y se va de las hipótesis a las conclusiones que de ellas se

deducen.

Amplió considerablemente los conocimientos precedentes y compuso elementos muy

superiores por el número y por la importancia de las demostraciones.

Perfeccionó el conjunto de la Geometría al convertir en generales muchas definiciones y

proposiciones particulares.

La Matemática es para Platón la aristocracia intelectual del conocimiento. Por eso en la

Academia de Platón «está prohibida la entrada a toda persona que no sepa Geometría».

La Matemática tiene la misión pedagógica de formar el intelecto y es el fundamento de la

Filosofía y de todo el saber.


atemático, astrónomo y físico francés. Nació el 27 junio de 1781

en Pithiviers. Huérfano a los 15 años. Fue alumno de Lagrange y

Laplace en l’École Polytechnique, donde comenzó su actividad docente como

ayudante de Fourier.

Fue miembro de la Academia de Ciencias, presidente del Bureau des Longitudes y profesor de

mecánica de la Facultad de Ciencias. Para Poisson “la vida es trabajo”. De su esfuerzo

continuado a lo largo de su vida surgieron más de trescientas obras que recogen importantes

aportaciones a la física (elasticidad, magnetismo, calor, capilaridad, mecánica celeste,…) y a la

matemática (teoría de números, probabilidad, series de Fourier,…). Su nombre está asociado a

un buen número de conceptos relacionados con estas ciencias: ecuación de Poisson, coeficiente

de Poisson, ley de Poisson, paréntesis de Poisson, distribución de Poisson, integral de Poisson.

En 1798 consigue ingresar con el número uno en la Escuela Politécnica y dos años más tarde

publica sus primeras memorias en el Recueil des savants étrangers, un honor excepcional para un

joven de 18 años. Sus rápidos progresos llaman la atención de Laplace y Lagrange. En éstos,

encontró Poisson la fuente para aprender los conceptos matemáticos y el apoyo para progresar

profesionalmente, y con ellos compartió los principios de la matemática de la Revolución:

El interés por la matemática aplicada, la mecánica y la física.

La preocupación por la enseñanza de la matemática a través de la elaboración de

excelentes manuales.

La consideración social de las matemáticas como instrumento necesario para el progreso

y el bienestar de los ciudadanos: “el progreso y el perfeccionamiento de las matemáticas

–decía Napoleón- están íntimamente ligados a la prosperidad del Estado”

M



Poisson clasificó los cuerpos en conductores y aislantes; y definió la electricidad como un

fluido donde los elementos semejantes se repelen y los elementos contrarios se atraen.

Amplió y extendió los trabajos realizados por Euler, Lagrange y Laplace sobre el

potencial gravitatorio.

Poisson (1812) comprobó que la ecuación de Laplace no era correcta para los puntos

(x,y,z) situados en el interior del cuerpo atrayente, la reformuló del siguiente modo

(ecuación de Poisson): ,donde p es la función de densidad del

cuerpo atrayente y la extendió al campo eléctrico.

En este mismo trabajo, Poisson consiguió resolver un problema cuya solución teórica

había buscado ya Coulomb: el de la distribución de electricidad en un sistema de dos

esferas.

En magnetismo, se preocupó de cuestiones específicas, tales como la influencia de las

masas de hierro de los buques sobre la brújula, y de buscar una teoría general que

presentaría en 1824.

En esta memoria extiende su ecuación al campo magnético y establece la ecuación

general del potencial magnético como suma de dos integrales correspondientes a la

distribución superficial y espacial del magnetismo, respectivamente.

Estableció (1808) la invariabilidad de los ejes mayores en las órbitas planetarias,

resolviendo así uno de los problemas que más preocupaban a los astrónomos de su época.

Descubró la “ley de los sucesos raros”, llamada por Bortkiewicz “ley de los pequeños

números”

Trabajó sobre los números de Bernoulli, la ecuación diferencial de Bessel, las integrales

de funciones de variable compleja, las ecuaciones de Navier-Stokes que rigen el

movimiento de los fluidos y, de forma especial, sobre las series de Fourier.

Introduce el método de sumación de Abel para series divergentes, que en realidad fue

usado por primera vez por el propio Poisson.


ació en el año 70 d.C. – 140 d.C.) Fue un matemático y

astrónomo griego, que trabajó en Alejandría y en Roma a

finales del siglo I. Menelao se convirtió en rey de Esparta tras casarse con

Helena, quien sería raptada por Paris, hijo de Príamo, rey de Troya, dando

lugar a la guerra de Troya. Bajo el mando de Agamenón, Menelao y los demás

reyes griegos zarparon hacia Troya para rescatar a Helena. Al final de la guerra, Menelao fue uno

de los griegos que se escondió en el caballo de Troya. Después de la guerra, Helena y Menelao

se reconciliaron y trataron de regresar a Grecia, pero se vieron obligados a hacer una travesía que

duró ocho años. Al fin, Menelao y Helena pudieron regresar a Esparta.

De otros libros se han conservado los títulos: Sobre el cálculo de los arcos en un círculo,

compuesto de seis libros, Elementos de geometría, compuesto de tres libros y editado

posteriormente por Thabit ibn Qurrá, Sobre el conocimiento de los pesos y las distribuciones de

diferentes cuerpos, también puede que escribiera un catálogo de estrellas.


Fue el primero en reconocer a las geodésicas en una superficie curva como análogas

naturales de las líneas rectas.

Definió el triángulo esférico.

Su nombre ha quedado ligado al teorema de geometría plana o esférica relativo a un

triángulo cortado por una recta o un gran círculo, conocido como el teorema de Menelao,

un teorema de una gran importancia en la trigonometría antigua.

Fue un defensor entusiasta de la geometría clásica.

Sphaerica es la única obra de Menelao que ha sobrevivido, en forma de traducción árabe.

Está compuesta de tres libros y trata de la geometría de la esfera y de su aplicación a

mediciones y cálculo astronómicos.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Anno_Domini



http://es.wikipedia.org/wiki/Grecia


http://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_Roma

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_I

http://es.wikipedia.org/wiki/Paris

http://es.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%ADamo

http://es.wikipedia.org/wiki/Troya

http://es.wikipedia.org/wiki/Guerra_de_Troya

http://es.wikipedia.org/wiki/Caballo_de_Troya

http://es.wikipedia.org/wiki/Thabit_ibn_Qurr%C3%A1

http://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A1logo_de_estrellas

http://es.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A9sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa_esf%C3%A9rica

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_plana

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_esf%C3%A9rica

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Menelao


http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_cl%C3%A1sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_%C3%A1rabe


ació el 8 de enero de 1942 en Oxford, lugar al que expresamente

se desplazaron sus padres, Isobel Hawking y Frank Hawking,

investigador biológico, buscando una mayor seguridad para la gestación de su

primer hijo, ya que Londres se encontraba bajo el ataque de la Luftwaffe. Tiene

además dos hermanas menores, Philippa y Mary, y un hermano adoptado,

Edward.

Después del nacimiento de Stephen, la familia volvió a Londres, donde su padre encabezaba la

división de parasitología del National Institute for Medical Research. En 1950 se mudaron a St

Albans, donde acudió al Instituto para chicas de St Albans (que admitía chicos hasta la edad de

10 años) y a los 11 años cambió al colegio homónimo, donde fue un buen estudiante aunque no

brillante.

En un primer momento, Hawking quiso estudiar matemáticas en la Universidad, inspirado por su

profesor, pero su padre quería que accediera al University College de Oxford, como él había

hecho. Al no existir un profesor de matemáticas en aquel momento, en el college no aceptaban

estudiantes de esa disciplina, por lo que Hawking se matriculó en ciencias naturales y consiguió

una beca. Una vez en el University College, se especializó en física. Su interés en esa época se

centraba en la termodinámica, la relatividad y la mecánica cuántica. Después de recibir su título

de grado en Oxford en 1962, hizo sus estudios de posgrado en el Trinity Hall de Cambridge.

Obtuvo su doctorado en física en Cambridge en 1966 y tiene más de una docena de títulos

honorarios.

Al poco de llegar a Cambridge, Hawking comenzó a desarrollar síntomas de esclerosis lateral

amiotrófica (ELA), un tipo de enfermedad motoneuronal que le haría perder la mayor parte de su

control neuromuscular. Durante sus primeros dos años en Cambridge no se reconocía a sí mismo,

pero después de que la enfermedad se estabilizara y con la ayuda de su tutor médico, Dennis

William Sciama, volvió a trabajar en su doctorado de física.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Oxford

http://es.wikipedia.org/wiki/Biol%C3%B3gico

http://es.wikipedia.org/wiki/Londres

http://es.wikipedia.org/wiki/Blitz

http://es.wikipedia.org/wiki/Luftwaffe

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http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=National_Institute_for_Medical_Research&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/St_Albans

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http://es.wikipedia.org/wiki/University_College

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Oxford

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturales

http://es.wikipedia.org/wiki/Beca



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http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica

http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%ADtulo_de_grado

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http://es.wikipedia.org/wiki/Estudios_de_posgrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Trinity_Hall

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Cambridge

http://es.wikipedia.org/wiki/Doctorado

http://es.wikipedia.org/wiki/Esclerosis_lateral_amiotr%C3%B3fica

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http://es.wikipedia.org/wiki/Enfermedad_de_la_motoneurona

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A finales de los sesenta, él y su colega de Cambridge, Roger Penrose, aplicaron un nuevo y

complejo modelo matemático creado a partir de la teoría de la relatividad general de Albert

Einstein. Esto llevó a Hawking, en 1970, a probar el primero de sus varios teoremas de

singularidad, que proveen una serie de condiciones suficientes para la existencia de una

singularidad espaciotemporal en el espacio-tiempo. Este trabajo mostró que, lejos de ser

curiosidades matemáticas que solo aparecen en casos especiales, las singularidades son una

característica bastante genérica de la relatividad general.

Luego de analizar emisiones de rayos gamma, Hawking sugirió que después del Big Bang se

formaron diminutos agujeros negros primitivos. Junto con Bardeen y Carter, propuso las cuatro

leyes de la termodinámica de los agujeros negros, trazando una analogía con la termodinámica.

En 1974, calculó que los agujeros negros debían de crear y emitir térmicamente partículas

subatómicas, lo que actualmente se conoce como radiación de Hawking, hasta que gastan su

energía y se evaporan. Hawking desarrolló en colaboración con James Hartle un modelo

topológico en el que el universo no tenía fronteras en el espacio-tiempo, reemplazando la

singularidad inicial de los modelos clásicos del Big Bang por una región similar el Polo Norte:

no se puede viajar al norte del Polo Norte al no haber un límite. Aunque en un principio la

propuesta sin fronteras predecía un universo cerrado, los debates con Neil Turok le hicieron

darse cuenta de que la ausencia de fronteras es consistente con un universo no cerrado.

En 2006, junto con Thomas Hertog de la CERN, Hawking propuso una teoría basada en la top-

down cosmology, según la cual el universo no tenía un único estado inicial, y que, de ahí, los

físicos no deben pretender formular una teoría que explique la configuración actual del universo

en base a un estado inicial en concreto.

Según Stephen Hawking, en los agujeros negros se viola el segundo principio de la

termodinámica, lo que dio pie a especulaciones sobre viajes en el espacio-tiempo y agujeros de

gusano. Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger

Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el

tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros.

http://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose

http://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_general

http://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teoremas_de_singularidad_de_Penrose%E2%80%93Hawking&action=edit&redlink=1

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http://es.wikipedia.org/wiki/Singularidad_espaciotemporal

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/Rayos_gamma

http://es.wikipedia.org/wiki/Big_Bang

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica_de_los_agujeros_negros


http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADculas_subat%C3%B3micas

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http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_de_Hawking

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=James_Hartle&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_del_universo

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Neil_Turok&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Hertog&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/CERN



http://es.wikipedia.org/wiki/Viajes_a_trav%C3%A9s_del_tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/Agujeros_de_gusano

http://es.wikipedia.org/wiki/Agujeros_de_gusano



http://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_especial


http://es.wikipedia.org/wiki/Big_Bang

http://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_negro


ació en Cnido 408 a.C . Astrónomo y matemático griego, Eudoxo

es considerado como el primero que idea un sistema para explicar

los movimientos del sol y los planetas, intentando dar cuenta de las

irregularidades manifiestas de los movimientos planetarios. Supone que la tierra

permanece inmóvil en el centro, y el resto de los planetas y el sol son formas esféricas que

ejecutan movimientos circulares alrededor de ella. De esta forma considera tres esferas para el

sol y la luna y cuatro para cada uno de los cinco planetas, con diferentes ejes de giro. Estas

esferas estaban situadas unas dentro de otras, todas ellas concéntricas con la tierra. Así se

explicaban los retardos y los bucles de los planetas, así como los movimientos oblicuos a lo largo

de la eclíptica. Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Murió en Cnido, 355 a.C.


Eudoxo creó una teoría de las magnitudes que incluía las magnitudes irracionales (aunque

no llegó a introducir explícitamente el concepto de número irracional).

Enunció el axioma que servirá de base al método de exhausción, o sea el método griego

equivalente al actual cálculo integral. Por eso es considerado como el más ilustre

matemático de la época Helénica.

Su trabajo sobre la teoría de la proporción denota una amplia comprensión de los

números y permite el tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los

números enteros o números racionales.

Demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su

misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de

su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito.

Una curva algebraica lleva su nombre.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Arquitas

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_proporci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional

http://es.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A1mide_%28geometr%C3%ADa%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_%28Geometr%C3%ADa%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Cono_%28geometr%C3%ADa%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Cilindro

http://es.wikipedia.org/wiki/Dem%C3%B3crito


ilósofo y científico autodidacto, nacido en Mulhouse (Francia)

en 1728. Se dedicó a la filosofía, pero también a las

matemáticas, a la física y a la astronomía. Desde 1765 fue miembro de la

Academia de Ciencias de Berlín.

Sus principales obras son: Fotometría (1760), Cartas cosmológicas sobre la disposición de la

estructura del universo (1761), Nuevo órgano (1764), Contribuciones al uso de las matemáticas y

su aplicación (1765-72), Diseño de la arquitectura (1771).

Más allá de sus contribuciones al campo de las matemáticas, de la física y de la astronomía, la

obra de Lambert es considerada una etapa particularmente interesante en el desarrollo de la

lógica, en la que introdujo notables innovaciones en el plano del cálculo y de la simbolización, y

en general, en el campo de la mathesis universalis como aplicación sistemática del método

matemático a la filosofía. Murió en Berlín en 1777


Demostró que el número π era irracional, con lo que cerró la posibilidad de poder

determinar una cifra "exacta" (fracción numérica) para este número.

También hizo aportes al desarrollo de la geometría hiperbólica y de la astronomía,

desarrollando un método para calcular las órbitas de los cometas y el teorema de

Lambert.

Subrayó la función del método matemático, no sólo en la demostración, sino sobre todo

en la investigación y definición de algunos conceptos fundamentales "simples", de donde

partir para dar una fundamentación verdaderamente científica a la filosofía.

F

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cometa

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Lambert

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Lambert


.

ísico y matemático italiano, nacido en Faenza en 1608. Pronto

queda huérfano, se educa con los jesuitas y después se traslada a

Roma donde junto a B. Castelli investiga la dinámica de los gases, lo que le

posibilita la oportunidad de trabajar junto a Galileo. En aquel entonces, había un

problema en Florencia, relativo a la distribución del agua potable hasta el

palacio ducal de Cósimo II de Mèdici pues las bombas aspirantes eran incapaces de elevar el

agua ni siquiera hasta el primer piso desde un pozo que tenía aproximadamente unos 10 metros

de profundidad; los ingenieros de Cósimo no habían podido construir una bomba capaz de

extraer agua desde esa profundidad. El mismo Galileo, al que se le confió la cuestión, no pudo

resolver este problema y se limitó a decir que el agua era demasiado pesada, aunque sí había

orientado el camino hacia la invención del barómetro cuando descubrió que el aire tenía un peso

especifico.

En 1643, Torricelli prueba que utilizando mercurio la presión atmosférica equilibra al liquido en

un nivel determinado, pero no lo hace elevarse más; a partir de entonces en Florencia emplearon

dos bombas aspirantes, una que recogía el agua que la inferior había subido, solucionando de

esta manera el problema.

Murió en Florencia en 1647.

Principales aportaciones

Descubrió la forma de medir la presión atmosférica mediante el barómetro de mercurio,

inventado por él.

Proporciona un método de medida de la presión atmosférica.

Enunció que la presión de la atmósfera era igual a la ejercida por una columna de mercurio

de unos 760 mm de altura aproximadamente, ello corresponde a que la presión de la

atmósfera seria menor a medida que la altura aumentase sobre el nivel del mar.

Estudió las secciones de algunas curvas como las cónicas y derivó el área de la cicloide.

Realizó un conjunto de trabajos relativos a la construcción de telescopios y microscopios

esféricos.

F


ació en Milán el 16 de mayo de 1718, hija de Don Pietro Agnesi

Mariami y de Anna Brivio. En su país, al contrario que en otros países

europeos, sí se aceptaba que las mujeres recibieran educación, y ella tuvo una esmerada

formación. Fue una niña precoz y dotada, que con cinco años hablaba francés, y con

nueve, conocía siete lenguas: italiano, latín, francés, griego, hebreo, alemán y español,

por lo que recibió el apelativo de "Oráculo de siete idiomas". Es una matemática

italiana cuya obra más importante, Instituciones Analíticas, fue traducida a varios idiomas y utilizada para

aprender Matemáticas durante más de cincuenta años en muchos países de Europa. En ella trataba con

sencillez y claridad temas, tan novedosos entonces, como el Cálculo Diferencial e Integral. Al final de su

vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. Un

cráter de Venus lleva su nombre en su honor. En la Biblioteca Ambrosiana de Milán se guardan sus obras

inéditas que ocupan veinticinco volúmenes. Su nombre está a veces en el índice de los libros de geometría

analítica y de cálculo, siempre asociado a la curva llamada indebidamente, y ya sin posibilidad de

enmienda, Bruja de Agnesi; los dos sustantivos son inciertos: Agnesi no descubrió esa curva, ni lo

pretendió, y el nombre de "bruja" seguramente lo aportó el azar de una mala traducción al inglés,

reproducida aguas abajo en español. Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su

influencia en la divulgación del cálculo. También es uno de los personajes más citados en las reflexiones

sobre el papel histórico de la mujer en la matemática: baste considerar que las Instituzioni analítiche son,

según algunos, la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

Murió en Milán el 9 de enero de 1799.


Trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral, explicitando además su

naturaleza de problemas inversos. Traducidas al inglés y francés, las Instituzioni tuvieron

gran impacto en la enseñanza, pues armonizaban, en un discurso único, materiales

dispersos y heterogéneos de matemáticos anteriores, mostrando por primera vez una

secuencia lógica y didáctica desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales.

Criticó el tratado sobre las cónicas de Guillaume François de l’Hôpital.

N




http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Bruja_de_Agnesi




http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_integral




ació en Florencia en 1452. Pintor, escultor, arquitecto,

ingeniero y científico. Su gran amor por el conocimiento y la

investigación fue la clave tanto de su comportamiento artístico como

científico. Sus innovaciones en la pintura influyeron la evolución del arte

posterior a él. Sus investigaciones científicas sobre todo en anatomía, óptica e hidráulica

anticiparon muchos de los avances de la ciencia moderna. Hijo de un rico notario florentino,

vivió en Florencia, centro artístico e intelectual de Italia, donde recibió una exquisita educación.

Físicamente elegante, persuasivo en la conversación y un gran músico e improvisador, aprendió

con Verrocchio, figura principal en el campo de la pintura y escultura, con quien trabajó varios

años, hasta que alcanzó su madurez artística, a partir de 1478. En 1482 entró al servicio del

duque de Milán, para quien trabajó como pintor, escultor, arquitecto, ingeniero de máquinas de

guerra, etc. ayudándole en todas las empresas militares del duque. Experimentó la aplicación de

nuevos materiales a la técnica de la pintura, caracterizada por la gran fuerza expresiva de sus

cuadros, de los que solo se conserva La Gioconda, también conocida como Monna Lisa. En 1502

Leonardo entra al servicio de César Borgia, hijo del papa Alejandro VI. En su calidad de

arquitecto e ingeniero mayor del duque, supervisa las fortalezas de los territorios papales del

centro de Italia. En 1503, ya en Florencia, fue miembro de la comisión de artistas encargados de

decidir sobre el adecuado emplazamiento del David de Miguel Ángel.

Como científico, al igual que como artista, su trabajo es preciso y documentado. Se adelantó a su

tiempo en considerar la importancia de la observación científica rigurosa. Pero igual que en el

campo artístico, nunca concluyó sus pensados tratados sobre distintos temas, cuyas teorías nos

han llegado a través de anotaciones manuscritas. Anticipa muchos descubrimientos de los

tiempos modernos, pero sus trabajos no son publicados por indescifrables en su tiempo. En el

campo de la anatomía estudió la circulación sanguínea y el funcionamiento del ojo. Realizó

descubrimientos en meteorología y geología, conoció el efecto de la luna sobre las mareas,

anticipó las concepciones modernas sobre la formación de los continentes y conjeturó sobre el

origen de las conchas fosilizadas. Por otro lado, es uno de los inventores de la hidráulica y

N


probablemente descubrió el hidrómetro; su programa para la canalización de los ríos todavía

posee valor práctico. Inventó un gran número de máquinas ingeniosas, especialmente sus

máquinas voladoras, que establecieron algunos principios de la aerodinámica. Un creador en

todas las ramas del arte, un descubridor en la mayoría de los campos de la ciencia, un innovador

en el terreno tecnológico, Leonardo merece porello, quizá más que ningún otro, el título de

Homo Universalis.

Su admiración por las matemáticas era tan grande que llegó a escribir: «No existe ciertamente nada

donde las ciencias matemáticas no puedan ser aplicadas». Fue un artista extremadamente innovador e

influyente. Murió en Francia en 1519.


Introdujo la técnica del claroscuro, la perspectiva "sfumato".

Destacó el arte tridimensional.

Intentó explicar geométricamente los fenómenos ópticos, utilizando para ello fundamentalmente

los cuerpos piramidales y la perspectiva, de la que era un gran conocedor.

Intentó construir los modelos que le permitan explicar las situaciones que observaba en física,

mecánica, aerostática, astronomía, etc., ya que consideraba que los fenómenos naturales se

mueven impulsados por relaciones matemáticas sujetas a modelos geométricos.

Abordó alguno de los problemas geométricos que preocupaban en aquel momento; en particular,

el de la cuadratura del círculo.

Profundizó en el estudio de la mecánica para poder aplicarla, entre otras situaciones, a

explicar las fuerzas musculares.

Analizó y estudió de una forma exhaustiva los centros de gravedad de las figuras geométricas.

Merece especial atención el estudio que hace de las transformaciones de unas figuras en otras

conservando el mismo volumen; así como el incipiente estudio empírico de superficies curvas.

Argumentó que si en las dimensiones de una persona particular, y = f(t), designa la

longitud de los brazos y x = g(t) la altura de la misma, en función del tiempo, el cociente

f(t)/g(t) = y/x se aproxima hacia 1.


ue un filósofo y matemático griego, considerado el primer

matemático puro. Nació en el 508 a.C. Se dice que vivió hasta el

495 a.c. El padre de Pitágoras era Mnesarco, un mercader de Tiro, y su madre

Pythais, originaria de Samos.

Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean

ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en el

muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes mencionan tres. Entre sus

profesores, se menciona a tres filósofos, principalmente Ferécides de Siros, quien es descrito a

menudo como el maestro de Pitágoras, los otros dos filósofos que lo influenciaron en su

juventud, y que lo introdujeron a las ideas matemáticas, fueron Tales y su pupilo Anaximandro.

Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y

la aritmética derivada particularmente de las relaciones numéricas, aplicadas por ejemplo a la

teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o la astronomía. Es el fundador de la

hermandad pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa,

se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.

Tanto Platón como Aristóteles coinciden no solo en resaltar su influencia, sino también en

situarlo como “fundador de un modo de vida”.

Sus contribuciones, sin embargo, fueron determinantes para el desarrollo las matemáticas, la

astronomía y la medicina, entre otras ciencias naturales, y es razonable dar crédito a Pitágoras

por muchos de sus hallazgos.

F

http://es.wikipedia.org/wiki/Fil%C3%B3sofo



http://es.wikipedia.org/wiki/Samos

http://es.wikipedia.org/wiki/Fer%C3%A9cides_de_Siros

http://es.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto

http://es.wikipedia.org/wiki/Anaximandro

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_hel%C3%A9nica


http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_astronom%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_medicina

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturales


Principales Aportes de Pitágoras y los Pitagóricos a las Matemáticas

El teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los

catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa».

Demostró el inverso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación,

entonces el triángulo es rectángulo).

Junto a los integrantes de la escuela pitagórica, demostró que sólo existen

5 poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro)

primeros.

Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de

un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a

polígonos de n - lados.

Un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo.

Construcción de figuras dada un área determinada.

La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Los pitagóricos descubrieron que la diagonal

de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros. Este

evento marca el descubrimiento de los números irracionales.

El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos. Un número perfecto

es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin

incluirse él mismo. Un par de números son amigos si cada uno es igual a la suma de los

divisores propios del otro.

Medias. Los pitagóricos examinaron exhaustivamente las razones y proporciones entre

los números enteros; la media aritmética, la media geométrica y la media armónica y las

relaciones entre ellas.

El descubrimiento de los Números poligonales.

Tetraktys. Se atribuye a Pitágoras el haber ideado la Tetraktys, la figura triangular

compuesta por diez puntos ordenados en cuatro filas. Fue un símbolo de especial

importancia para los pitagóricos, que solían juramentar en su nombre.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_interior

http://es.wikipedia.org/wiki/Semic%C3%ADrculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea

http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada_de_2

http://es.wikipedia.org/wiki/Cociente_(divisi%C3%B3n)

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_enteros

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_irracionales

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_perfectos

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_amigos

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)

http://es.wikipedia.org/wiki/Proporciones

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_enteros

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9trica

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_arm%C3%B3nica

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_poligonal

http://es.wikipedia.org/wiki/Tetraktys


ació el 17 de julio de 1975 en Adelaida, Australia Meridional,

Australia. Sus dos padres son de Etnia Han. Ambos son

inmigrantes de primera generación en Australia, provenientes de Hong Kong.

Su padre es un pediatra y su madre, que posee un BSC por la Universidad de

Hong Kong, era una profesora de secundaria de matemáticas en Hong Kong.

Es un matemático australiano que trabaja principalmente en análisis armónico, ecuaciones en

derivadas parciales, combinatoria, teoría analítica de números y teoría de representación.

Tao exhibió habilidades extraordinarias para las matemáticas a una temprana edad. Asistía a

asignaturas de matemáticas de nivel universitario a la edad de nueve años. Es uno de los dos

únicos niños de la historia del programa de Estudio del Talento Excepcional de Johns Hopkins

que ha obtenido una puntuación de 700 o superior en la sección de matemáticas del SAT (un

examen estandarizado para admisión en las universidades estadounidenses) cuando sólo contaba

con 8 años de edad. En 1986, 1987 y 1988, Tao fue el participante más joven de la historia en la

Olimpiada Internacional de Matemática, compitiendo primero con diez años de edad y ganando

una medalla de bronce, plata y oro respectivamente. Con 14 años, empezó a asistir al Research

Science Institute del MIT. Recibió su graduación bachelor y master (con 17 años) de la

Universidad Flinders con Garth Gaudry. En 1992 ganó una Beca Fulbright para cursar estudios

de posgrado en Estados Unidos. De 1992 a 1996, Tao fue un estudiante de grado superior en la

Universidad de Princeton bajo la dirección de Elias Stein, recibiendo su PhD a la edad de 20

años. Ese mismo año entró en la UCLA.

Tao trabaja actualmente como profesor de matemática en la UCLA. Fue ascendido a profesor

titular con 24 años. En agosto de 2006, recibió la Medalla Fields. Sólo un mes después, en

septiembre de 2006, recibió una Beca MacArthur.

N

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Hong_Kong

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Hong_Kong


http://es.wikipedia.org/wiki/Hong_Kong


http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_arm%C3%B3nico

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_en_derivadas_parciales

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_en_derivadas_parciales

http://es.wikipedia.org/wiki/Combinatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_anal%C3%ADtica_de_n%C3%BAmeros

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_representaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Estudio_del_Talento_Excepcional&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Olimpiada_Internacional_de_Matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Research_Science_Institute&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Research_Science_Institute&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/MIT

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Universidad_Flinders&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Beca_Fulbright

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Princeton

http://es.wikipedia.org/wiki/Elias_Stein

http://es.wikipedia.org/wiki/PhD

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_California,_Los_%C3%81ngeles

http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_California,_Los_%C3%81ngeles

http://es.wikipedia.org/wiki/Medalla_Fields

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Beca_MacArthur&action=edit&redlink=1


Investigación y Premios

Recibió el Premio Salem en 2000, el Premio Bôcher en 2002 y el Clay Research Award en 2003

por sus contribuciones al análisis, incluyendo su trabajo sobre la conjetura de Kakeya y sobre los

mapas de ondas. En 2005 recibió el premio Levi L. Conant de la American Mathematical Society

junto con Allen Knutson y en 2006 recibió el premio SASTRA Ramanujan.

En 2004, Ben Green y Tao publicaron un borrador que demostraba lo que hoy se conoce como

teorema de Green-Tao. Este teorema afirma que existen progresiones aritméticas de números

primos arbitrariamente largas.

En 2004, el Dr. Tao, junto con Ben Green, un matemático de la Universidad de Cambridge,

Inglaterra, han resuelto un problema relacionado con la conjetura de los números primos gemelos

fijándose en las progresiones (series de números con igual separación) de números primos. (Por

ejemplo, 3, 7, y 11 constituyen una progresión de números primos con una separación de 4; el

siguiente número en la secuencia, 15, no es primo). El Dr. Tao y el Dr. Green demostraron que

siempre es posible hallar, en algún lugar de la infinitud de los números enteros, una progresión

de números primos de cualquier longitud con separación igual.

Por esto y otros trabajos, recibió la Australian Mathematical Society Medal. En 2006, en la

vigésimo quinta edición del Congreso Internacional de Matemáticos, en Madrid, se convirtió en

uno de los más jóvenes en recibir la Medalla Fields; es también el primer australiano y el primer

miembro de la UCLA en recibirla.

Es tal la reputación de Tao que los matemáticos compiten ahora para provocar su interés en sus

problemas, y se está convirtiendo en una especie de Señor Arreglalotodo para investigadores

frustrados.

Tao fue finalista en la elección de Australiano del Año en 2007.

http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Salem

http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_B%C3%B4cher

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Clay_Research_Award&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Conjetura_de_Kakeya&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mapas_de_ondas&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/American_Mathematical_Society

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=SASTRA_Ramanujan&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ben_Green&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_Green-Tao&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_los_n%C3%BAmeros_primos_gemelos

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Australian_Mathematical_Society_Medal&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Congreso_Internacional_de_Matem%C3%A1ticos

http://es.wikipedia.org/wiki/Madrid

http://es.wikipedia.org/wiki/Medalla_Fields

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Australiano_del_A%C3%B1o&action=edit&redlink=1


"El álgebra es generosa: da más a menudo de lo que se le pide." D'Alembert.

"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos,

todos sencillos y fáciles." René Descartes.

"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos." Henry

David Thoreau.

"Las Matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la Filosofía."

Isócrates.

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." Galileo

Galilei.

En matemáticas uno no entiende las cosas, se acostumbra a ellas. John Von Neumann.

Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que

tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss.

Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para comprender las cosas

que hay más allá. Hipatia.

Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al

fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.

Bordas-Desmoulin.

No hay certidumbre allí donde no es posible aplicar ninguna de las ciencias matemáticas

ni ninguna de las basadas en las matemáticas. Leonardo Da Vinci.

Las matemáticas tienen invenciones muy sutiles y que pueden servir de mucho, tanto para

contentar a los curiosos como para facilitar todas las artes y disminuir el trabajo de los

hombres. Descartes.


Baldor, Aurelio (1998) Algebra. 16 ta

reimpresión, Publicaciones Cultural.

Ríbnikov, K. (1987) Historia de las Matemáticas. Editorial Mir Moscú.

Usuarios.multimania.es/GrupoBabilonia/Biogafias

Ecured.cu/index.php/EcuRed:Enciclopedia_cubana

Frasesypensamientos.com.ar

virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/NoetherBiblio.asp.htm

Educared.org/global/premiointernacional/finalistas/710/biograf/Blhopit.html

La Historia Debe Continuar…

¿Quiénes serán los próximos? ¿Serás tú uno de

ellos?

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