Libro Optimizacion de Sistemas de Produccion (ESPOIL Nov. 2014)

OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

Elaborado por: Ing. José Ramón Rodríguez F. Noviembre 2014

José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014


1/440


• Introducción

• Comportamiento de Afluencia en Formaciones Productoras

• Flujo Multifásico en Tuberías Verticales y Horizontales

• Análisis Nodal

• Producción de Pozos de Gas

• Análisis Nodal en Sistemas de Levantamiento Artificial

CONTENIDO


2/440


INTRODUCCIÓN

3/440


El sistema de producción está formado por el yacimiento, lacompletación, el pozo y las líneas de flujo en la superficie.

El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelocreadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que lacompletación (perforaciones ó cañoneo), el pozo y lasfacilidades de superficie es infraestructura construida por elhombre para la extracción, control, medición, tratamiento ytransporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de losyacimientos.


EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

4/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆∆∆∆

∆ ∆ ∆ ∆ ∆



5/440


Límite de Drenaje

Cara del Pozo Cabezal y Estrangulador

Separador Tanque de Almacenamiento

pe pwf

pwh

psep

pst

re rw

Yacimiento yCompletación

Tuberíade Producción Líneas de flujo Líneas de Transf.

pwfs


Perfil de Presiones


6/440


La capacidad de producción del sistema responde a un

balance entre la capacidad de aporte de energía del

yacimiento y la demanda de energía de la instalación

para transportar los fluidos hasta la superficie



7/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆ ∆



8/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆

∆ ∆



9/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆

∆



10/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆ ∆



11/440


Comportamiento de fluidos en el Yacimiento

Comportamiento de fluidos en el sistema de tuberías

dLdv

gv

dgvfsen

gg

LP

ccc

2

2

dpB

k

DqsrrLn

khqe

wf

p

p oo

ro

ow

eo

75.0

00708.0

2oowfs AqBqpp

Comportamiento de fluidos a través de la completación



12/440


Análisis nodal

Combinar los componentes de un pozo

Predecir las tasas de flujo

Optimizar los componentes del sistema

La capacidad de producción del sistemaresponde a un balance entre lacapacidad de aporte de energía delyacimiento y la demanda de energía dela instalación para transportar losfluidos hasta la superficie

PyPyPP

QmaxQmax QoQo

Curva de Demanda

Curva de Oferta



13/440


qliq

pwf AUMENTANDOOFERTA

DEMANDA

OFERTA

DISMINUYENDOLA DEMANDA

q3q1 q2

pws

psep

Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( pws - pwf )sinergia


14/440


COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS

15/440


Comportamiento de Fluidos en las Formaciones

Experimento Original de Henry Darcy


16/440


Experimento Henry Darcy modificando la Orientación del empaque de Arena



17/440



cos433,0001127,0

dsdpk

ν = Velocidad Aparente, BYD/pie2

k = Permeabilidad, md

μ = Viscosidad del fluido, cp

p = Presión, lpca

s = Longitud a lo largo del flujo, pie

γ= Gravedad Especifica del fluido, agua=1

α= Angulo medido en sentido contrario a las agujas del reloj desde la vertical hasta la dirección positiva de s

Ley de Darcy


18/440



cos433,0

dsdp

dp/ds = Gradiente de presión del fluido

0,433 γ cos(α) = Gradiente gravitacional

La energía de desplazamiento


19/440


Estados de Flujo

Flujo no Continuo dp/dt # 0

Flujo Continuo dp/dt = 0

Flujo Semi-Continuo dp/dt = constante



20/440

José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014Ahmed, T. – Reservoir Engineering Handbook, 4th Edition,, Elsevier, 2007

Perturbación de Presión moviéndose en el medio poroso

El radio alcanzado por la perturbación de presión (radio de investigación) incrementacontinuamente con el tiempo

Flujo de Fluidos en el Medio Poroso


21/440


La perturbación de presión se alejará del pozo a una tasa

determinada por:

La permeabilidad

La porosidad

La viscosidad del fluido

Las compresibilidades de la roca y del fluido



22/440


Bajo condiciones de flujo continuo, la misma cantidad de fluido que

entra a un sistema sale de él. En la condición de flujo no continuo, la tasa de

flujo que entra a un volumen de control de un media poroso puede no ser la

misma que sale de ese elemento. En base a esto, el contenido de fluido del

medio poroso cambia con el tiempo.



23/440


La Ecuación de Continuidad

La Ecuación de Transporte

La Ecuación de Compresibilidad

Las Condiciones Iniciales y de Borde

La formulación matemática que determina la presión en función del

tiempo y de la distancia en el medio poroso resulta de combinar las

siguientes ecuaciones y condiciones de borde:



24/440


La Ecuación de Continuidad

Es una ecuación de balance de materiales que toma en

cuenta cada libra masa de fluido producido, inyectado o remanente en

el yacimiento

La Ecuación de Transporte

Es la ecuación de Darcy en su forma diferencial general. La

ecuación de continuidad se combina con la ecuación de transporte para

describir el fluido que entra y que sale del yacimiento



25/440


La Ecuación de Compresibilidad

Esta ecuación (expresada en términos de densidad o de volumen) se

usa con el fin de describir los cambios en el volumen de los fluidos como

función de presión.

Las Condiciones Iniciales y de Borde

Se requieren dos condiciones de borde y una condicional inicial:

La formación produce a una tasa constante hacia el pozo

No hay flujo a través del límite externo y el yacimiento se comporta

como si fuera infinito en tamaño (re = ∞)

La condición inicial establece que el yacimiento se encuentra a una

presión uniforme cuando comienza la producción (tiempo = 0)



26/440


alelementodurante ∆ lelementodurante ∆ masadurante ∆



27/440


∆

2

2 ∆

ν = Velocidad del fluido en movimiento, pie/dia

ρ = Densidad del fluido a (r + dr), lbs/pie3

A = Area a (r + dr), pie2

Δt = Intervalo de tiempo, dias

Combinando estas dos últimas ecuaciones

Area del elemento en el lado de salida



28/440


2 ∆

π

2 rh

∆ ∆

∆ 2 rh ∆

Siguiendo el mismo enfoque

Para la Masa Total Acumulada el volumen del elemento de radio r es:

Al diferenciar con respecto al radio r

Se sabe que

Luego



29/440


2 ∆ 2 ∆ 2 rh ∆

1

Reemplazando todos los términos en la Ecuación inicial al Volumen de Control

Dividiendo por (2πrh)dr y simplificando

Esta es la Ecuación de Continuidad

(Principio de Conservación de Masa en Coordenadas Radiales)

Donde:

ϕ = Porosidad

ρ = Densidad, lbs/pie3

ν = Velocidad del fluido, pie/dia



30/440


0,006328

La ecuación de transporte debe ser introducida a la ecuación de continuidad

para relacionar la velocidad del fluido con el gradiente de presión en el volumen de

control dV.

La ecuación de Darcy es la ecuación básica de movimiento de fluidos en

medios porosos y establece que la velocidad del fluido es directamente proporcional al

gradiente de presión

Donde:

k = permeabilidad, md

ν = velocidad, pie/dia



31/440


0,006328

1

Al combinar la Ecuación de continuidad con la Ecuación de Darcy y al

expandir el lado derecho de la ecuación (LDE), se tiene:

Se sabe que la porosidad está relacionada con la compresibilidad de la

formación de la siguiente manera:



32/440


1

0,006328

Si se aplica la regla de la cadena a ∂ϕ/∂t

Recordando

Entonces

Luego



33/440


0,006328

Esta es la Ecuación General en Derivadas Parciales usada para

describir el flujo de cualquier fluido moviéndose en una dirección radial en

un medio poroso

Además de las suposiciones iniciales, al añadir la ecuación de Darcy se

supone implícitamente que el flujo es laminar. Sin esta última consideración, la

ecuación es válida tanto para líquidos como para gases. Sin embargo, las

soluciones prácticas a estos fluidos deben tratarse en forma separada para

describir sus comportamientos de flujo.

Acá solamente trataremos el sistema radial de fluidos poco compresibles

(líquidos)



34/440


0,006328

Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles

0,006328

Partiendo de la ecuacion general

Asumiendo que la permeabilidad y viscosidad son constantes con la presión, tiempo

y distancia

Definiendo la compresibilidad total, ct , como:


35/440


0,0063281 1 1

1

→ 0

0,0063281

10,006328

Recordando que la compresibilidad de cualquier fluido se relaciona con su densidad

Si

Definiendo la compresibilidad total, ct , como:Entonces,



36/440


10,006328

10,000264

Esta es la Ecuación de Difusividad

t = tiempo, días

La Ecuación de Difusividad es una de las ecuaciones mas importantes

en la Ingeniería de Petróleo y es usada particularmente en los análisis de la

información de pruebas de pozos donde el tiempo se registra generalmente en

horas.


Entonces,


37/440


10,000264

Ecuación de Difusividad de Fluidos Ligeramente Compresibles en Flujo Radial

k = permeabilidad, md

r = posición radial, pies

p = presión, lpca

ct = compresibilidad total, lpc-1

t = tiempo, hrs

ϕ = porosidad, fracción

μ = viscosidad, cp



38/440


1 1η

0,000264

El siguiente término es denominado constante de difusividad

De manera que la ecuación de difusividad se puede escribir en una forma mas conveniente

La ecuación de difusividad está diseñada para determinar la presión en función del

tiempo t y de posición r



39/440


Las suposiciones y limitaciones usadas en el desarrollo de la ecuación de difusividad

son:

Medio homogéneo e isotrópico

Espesor Uniforme

Una sola fase fluyendo

Flujo laminar

Propiedades de la roca y de los fluidos independientes de la presión



40/440

José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014r= rw Distancia

Presión

r= rer= re

Flujo contínuo de un líquido monofásico (p constante en el límite exterior)

pp

pwf

p

.ctetP

Flujo No-Continuo

0tP

Flujo Continuo

41/440


tp

rp

rrp

11

2

2

tp

rpr

rr

11

0

tp

01

rpr

rr

1crpr

Solución de la Ecuación de Difusividad para Flujo Continuo

Para Flujo Continuo

Asi

Integrando


42/440


rpk

rhq

Aq

2

1crpr

wr rkhq

rp

w

12

khqc

21

khq

rpr

2

Usando la Ecuación de Darcy e imponiendo una condición de borde en la cara del pozo

Luego

Si

Entonces

Luego


43/440


e

w

e

w

p

p

r

rdp

rdr

khq

2

w

e

we

rr

Ln

ppkhxq

31008,7

Separando variables

Integrando

khq

rpr

2

Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)


44/440


e

w

e

w

r

r

p

p

dV

pdVp

hrV 2

rdrhdV 2

e

w

e

w

r

r

r

r

rdrh

rdrphp

2

2

Ahora aplicando presión promedia

Si

Entonces

y



45/440


e

w

e

w

r

r

r

r

rdrh

rdrphp

2

2

22

2

we

r

r

rr

rdrpp

e

w

22we rr

2

2

e

r

r

r

rdrpp

e

w

Simplificando e integrando el denominador

Si

Finalmente



46/440


2

2

e

r

r

r

rdrpp

e

w

w

w

rrLn

ppkhxq

31008,7

e

w

r

rw

we

drrrrLn

khqrp

rp

22

2

42

22 xxLnxxxLn

w

e

we

rr

Ln

ppkhxq

31008,7

Aplicando la Ecuación de Darcy a cualquier radio r

Despejando p y usando presión promedia

Conociendo que



47/440


w

w

e

w

e

w

w

e

e

www r

rLn

rr

rr

rr

Lnkh

qrr

ppp 2

2

2

2

2

2

221

2

02

2

e

w

rr

21

2 w

ew r

rLn

khqpp

21

1008,7 3

w

e

w

rr

LnB

ppkhxq

Después de integrar, aplicar limites y simplificar

Luego

Entonces la formulación matemática para flujo de fluidos ligeramentecompresibles en flujo radial para un medio poroso en flujo continuo usandopresión promedia es:



48/440


Caracterización del Daño


49/440


FÓRMULA DE HAWKINS

w

s

s rrLn

kkS 1

Pruebas de Pozosrs

pe

re

h

rw

ks

k



50/440


pseudodpc DañoSSSS

Sc+ = Efecto de daño causado por penetración parcial y desviación del pozo

Sp = Efecto de daño debido a las perforaciones

Sd = Efecto de daño (es el único que puede ser removido mediante acidificación)

(pseudodaños) = Efectos que dependen de la tasa de flujo y de los cambios de fase.



51/440


dooo

skin SKhBQ

P

2.141

Donde:ΔPskin: Delta de presión ocasionado por factor skin, psi.Qo: Gasto de aceite, BPD.Bo: Factor volumétrico del aceite, By/Bn.µo: Viscosidad del aceite, cps.K: Permeabilidad efectiva, mD.h: Espesor formación, pies.Sd: Daño de formación, adimensional.De modo que despejando Sd tenemos:

skinooo

d PBQ

KhS

2.141

Ecuación Hawkins para delta de presión por efecto de daño de formación

Sd: Factor por Daño de Formación



52/440


Ecuación Modificada de Hawkins

w

d

dd r

rKKS ln1

1.5 rw ≤ rd < 2 pies



53/440


Van Everdingen and Hurst cuantificó la caída de presión de laregión cercana al pozo con la introducción del concepto delefecto de skin.

shk

qps

2



54/440


Sp: Factor Daño por Disparos

Karakas y Tariq (1988)

0....' paralrar perfw

sH= Efecto de flujo

Sv= Efecto de convergencia vertical

swb= Efecto del pozo



0...............4

' paral

r perf

w

wH r

rs

'ln

wbvHp ssss

55/440



lperf

hperf

rperf




56/440


Karakas y Tariq (1988)Angulo de perforación aθ a1 a2 b1 b2 c1 c2

0 (360) 0.25 -2.091 0.0453 5.1313 1.8672 1.60E-01 2.675180 0.5 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115 2.60E-02 4.532120 0.648 -2.018 0.0634 1.6136 1.777 6.60E-03 5.3290 0.726 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935 1.90E-03 6.15560 0.813 -1.898 0.1023 1.3654 1.649 3.00E-04 7.545 0.86 -1.788 0.2398 1.915 1.6392 4.60E-05 8.791

Constantes para el cálculo del factor de daño por disparos




57/440



wdrcwb

wperf

wwd

ecs

rlrr

21

21

21

1

log

12

10

brbb

araa

kk

rh

h

kk

hr

r

rhs

D

D

H

v

perf

perfD

H

v

perf

perfD

bD

bD

av

swb= Efecto del pozoSv= Efecto de convergencia vertical




58/440


2ln1

v

h

p

tc K

Krwht

hhS

Donde:ht: Espesor total formación, metroshp: Espesor disparado, metrosrw: Radio del pozo, metrosKh: Permeabilidad efectiva horizontal, mDKv: Permeabilidad efectiva vertical, mD

hp


Sc: Factor de Daño por Terminación Parcial



Ecuación de Saidikoswki

59/440


Donde:ht: Espesor total formación, metroshp: Espesor disparado, metrosrw: Radio del pozo, metrosKh: Permeabilidad efectiva horizontal, mDKv: Permeabilidad efectiva vertical, mD

11

2ln1

2ln11

BA

hh

hrhs

pd

pd

pddpdc

hX

hP

hb





Ecuación de Papatzacos

60/440


t

bbd

hhh

t

ppd

hhh

t

xtd

hhh

htkhkvrw

dr

431

1

4

1pd

bdpd

tdhhhh

A

bdpdpd

td hhhhB

41

1

43

1





Ecuación de Saidikoswki

61/440


100log

5641

856.106.2dhs

w

zd

rkkh

h

tantan 1

kkz



SƟ: Factor de Daño por Desviación (Angularidad)



Ecuación de Cinco Ley

62/440


Ejercicio

Asuma que un pozo tiene un radio de 0.328 pies y una penetración por daño de 3 piesmás allá del pozo.

a) Cuál sería el daño si k/kd es igual a 5?.b) Cuál sería el daño si k/kd es igual a 10?.c) Determine los requerimientos de penetración por daño (rd) para proveer el mismo

efecto por skin (sd) calculado en b) con k/kd= 5.d) Con el efecto de daño calculado en a) y b) compare la fracción de caída de presión

debido al daño vs la caída de presión total. Si el daño se eliminara en cuantopodría incrementar el gasto de aceite.


63/440


Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo No Continuo)

2

kdldp

La ley de Darcy considera que solo un fluido satura 100% el medio

poroso homogéneo y que el flujo es laminar. La ecuación de Forchheimer toma

en cuenta los factores inerciales que determinan el flujo no laminar o flujo No-

Darcy.

La resistencia inercial, β, es un fenómeno que ocurre cuando el flujo es

turbulento en la cercanía del pozo, debido a las altas velocidades del fluido, que

genera una alta resistencia a su movimiento debido a la aceleración de la

moléculas a través del medio, lo que ocasiona una caída de presión adicional y

una reducción en la productividad del pozo.


64/440


Turbulencia

La Turbulencia en la formación ocurre cuando el flujo de fluido en elmedio poroso no es proporcional a la caída de presión. Se hadeterminado que la relación lineal entre la tasa de flujo y el gradiente depresión es valida para tasas de flujo relativamente bajas.

La caída adicional de presión cerca del hueco del pozo puede ser tratadocomo un factor superficial que es función de la tasa de flujo lo que setraduce en un aumento del daño aparente


65/440


Q

∆PC

aída

de

pres

ión

Tasa de flujo

Flujo Turbulento

Flujo Laminar

Caída de Presión vs. Tasa


Turbulencia

66/440


Flujo Continuo (petróleo)


ow

eoo

wfeoo

DqSrr

LnB

pphkq

)(00708,0

ow

eoo

wfoo

DqSrr

LnB

pphkq

21

)(00708,0


67/440


gw

eg

wfegg

DqSrrLnZT

pphkq

)(703.0 22

gw

eg

wfgg

DqSrrLnZT

pphkq

21

)(703.0 22


Flujo Continuo (Gas)


68/440


r= rw Distancia

Presión

r= rer= re

Flujo semi-contínuo de un líquido monofásico (Límite exterior cerrado, p conocida)

p1p1

pwf1

p

.ctetP

Flujo No-Continuo

.ctetP

Flujo semi-continuo

p2p2

pwf2

p3p3

pwf3

69/440


ptVcq

dtdp

tp

rpr

rr

11

hrV ep2

tck

kc

hrcq

rpr

rrt

et

2

1

Solución de la Ecuación de Difusividad para Flujo Semi-Continuo

Después de un tiempo suficiente de producción, la declinación de presión en

un medio poroso es una función lineal del tiempo

El volumen poroso es;

y la ecuación de difusividad;

Se convierte en

Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo SemiContinuo)


70/440


12

2

2c

hkrrq

rpr

e

hkqc

21

hkrq

hkrrq

rp

e

22 2

Simplificando, separando e integrando se tiene:;

Aplicando la condición de borde cuando r = re dp/dr = 0 (sistema cerrado).

Entonces

Luego

Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)


71/440


e

w

e

w

e

w

r

re

r

r

p

prdr

hkrq

rdr

hkqdp 222

2

22

222 e

we

w

ewe r

rrhk

qrr

Lnhk

qpp

Separando variables

Integrando

Como22

we rr

21

1008,7 3

w

e

we

rr

Ln

ppkhxq



72/440


2

22

222 e

w

ww r

rrhk

qrrLn

hkqpp

2

2

22 eww r

rrrLn

hkqpp

2

2

e

r

r

r

rdrpp

e

w

e

w

r

r wewe

drrprr

rrrLn

hkq

rp 2

3

2 222

Considerando r variable

22wrr

Despejando p y recordando la presión promedia



73/440


2

22

222 e

w

ww r

rrhk

qrrLn

hkqpp

2

2

22 eww r

rrrLn

hkqpp

2

2

e

r

r

r

rdrpp

e

w

e

w

r

r wewe

drrprr

rrrLn

hkq

rp 2

3

2 222

2

2

2

44

2 18 e

ww

e

wer

rwe r

rp

rrr

drrrrLn

hkrqp e

w

Considerando r variable

22wrr

Despejando p y recordando la presión promedia



74/440


442

222we

w

eer

rw

rrrr

Lnr

drrrrLne

w

2

2

2

44222

2 18442 e

ww

e

wewe

w

ee

e rr

pr

rrrrrr

Lnr

hkrqp

wee

w

ee

e

prr

rr

Lnr

hkrqp

842

222

2

ww

e prr

Lnhk

qp

41

21

2

Integrando por partes se tiene

Entonces

22we rr

Asi

Luego



75/440


43

2 w

ew r

rLn

hkqpp

43

1008,7 3

w

e

w

rr

LnB

ppkhxq

Simplificando

Finalmente la formulación matemática para flujo de fluidos ligeramentecompresibles en flujo radial para un medio poroso en flujo semi-continuo usandopresión promedia es:



76/440


Flujo Semi-Continuo (petróleo)

ow

eoo

wfoo

DqSrrLnB

PPhkxq

43

)(1008.7 3


Flujo Semi-Continuo (gas)

gw

eg

wfgg

DqSrrLnZT

pphkq

43

)(703.0 22


77/440


ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD

[BND/lpc]

Rangos de Variación

J < 0.5 BND/lpc es bajo

0.5 < J < 1.5 BND/lpc intermedio

J > 1.5 BND/lpc es alto

wfs

L

ppqJ


78/440


Flujo Liquido Monofásico en el Yacimiento

ow

eoo

wfoo

DqSrrLnB

pphkxq

75.0

)(1008.7 3

qo = Tasa de flujo de petróleo (Bn/d)

K = Permeabilidad efectiva al petróleo (md)

h = espesor de la arena (pies)

uo = Viscosidad del petróleo (cps)

re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo

Pe = Presión promedio del yacimiento (lpc)

Pwfs = Presión de fondo fluyente (lpc)

S = Daño Total

D = Factor de turbulencia

Kore rd

h

Ps Pwfqo

ow

eoo

o

DqSrr

LnB

hkxJ

75.0

1008.7 3


79/440


Flujo Monofásico de Petróleo (Ps > Pb)

Tasa de Flujo (Bls/d)

Presión Estática

Curva de Oferta

IPR = ctte

Qmax


80/440


Ejercicio A partir de la ecuación de Darcy para flujo monofásico de

petróleo y considerando la siguiente información:

Ko = 45 md Ps = 4200 lpch = 35 pies re = 1500 piesrw = 0.5104 pies uo = 0.95 cpsBo = 1.21 By/Bn Pwf = 3300 lpc%AyS = despreciable. Pb = 3000 lpcT = 280 °F Red = 32

Calcular la tasa de flujo y el índice de productividadconsiderando que no existe daño ni turbulencia


81/440


Flujo Bifásico en el YacimientoPartiendo de la siguiente ecuación y asumiendo S=0, Dq= 0 y ps < pb

se tiene:

dondeEs una función de presión; siendo Kro una función de saturación de petróleo

s

wf

p

p

w

eo dppf

rrLn

khCq

s

wf

p

p oo

ro

w

eo dp

Bk

SrrLn

khq

75.0

00708.0

oo

ro

Bk


82/440


Correlación de VogelLa correlación de Vogel esta expresada en los términos siguientes:

Para: Ps < Pb

2

max

8.02.01

pp

pp

qq wfwf

o

o


83/440


TRABAJO DE VOGEL (Ec. de Weller y Muskat)

qmax1

p1

(q , pwf)

2

max

80201

pp

.p

p.

qq wfwf

o

o

(yacimientos saturados)

1.

1.q/qmax

1.

1.

pwfp


84/440



Presión Estática

Curva de Oferta

IPR

Qmax

Flujo Bifásico Comportamiento Vogel. (Ps < Pb)


85/440


Ejercicio Un pozo de petróleo produce 1000 Bls/d con una presión de

fondo fluyente de 2500 lpc. La presión estática delyacimiento es de 3300 lpc, temperatura 260°F y la presiónde burbujeo es de 3800 lpc. (API = 35° %AyS = 0)

Determinar:

a.- El valor de Qmax.b.- Hallar qo para Pwf = 1800 lpcc.- Calcular Pwf para qo = 1500 Bls


86/440


Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico en el Yacimiento

Partiendo de la siguiente ecuación y asumiendo S=0, aq= 0

se tiene que la función de presión se divide en dos partes obteniéndose lo siguiente:

Esta ecuación es la combinación de flujos para Ps > Pb y Ps < Pb

e

wf

p

p

w

eo dppf

rrLn

khCq

b

wf

e

b

p

p oo

rop

p oo

w

eo dp

Bkdp

BS

rrLn

khq

1

75.0

00708.0

87/440


Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico

BND/lpc

+2

max

80201

pp

.p

p.

qq wfwf

o

o

wf

L

ppqJ


88/440


Combinación de Flujo Líquido Monofásico y Bifásico en el Yacimiento


Curva de Oferta

J = Ctte

Qmax

Comport. Vogel

Pwf

Pb

qb q0

Ps

J Pb / 1.8


89/440


pws

qmax

(q , pwf) PRUEBA

(q , pwf)

(J.pb) (qmax - qb) = (J.pb)/1.8

q = J (pws - pwfs)

q = qb + (qmax-qb).[1- 0.2 (pwfs/pb) - 0.8 (pwfs/pb)2] qb = J (pws - pb)(qmax - qb) = (J.pb) / 1.8

pb

qb

(qb , pb)

90/440


2

8.02.018,1 b

wf

b

wfbb p

pppJp

ppJq

2

8.02.018.1 b

wf

b

wfbb p

pppppp

qJ

Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico


91/440


Ejercicio

Un pozo con una presión de yacimiento de 3450 lpc, permeabilidad 60

md, espesor 40 pies, radio de drenaje 1500 pies y radio del pozo 0.504.

Datos PVT Pb = 3000 lpc, uo = 0.82 cps, Bo = 1.25 By/Bn. No presenta

daño y no presenta turbulencia.

Determinar:a.- La tasa de flujo al punto de burbujeo.b.- q max totalc.- q para pwf = 3100 lpc y Pwf= 2200 lpc


92/440


Eficiencia de Flujo

radio

Pre

sión

{p*wf

pwf

ps Zona dañada

Pozo

ps

ps = p*wf - pwf

*: condicion ideal


93/440


Eficiencia de FlujoLa Eficiencia de flujo esta dada por la siguiente ecuación:

Donde: pwf= Presión de fondo fluyente real

p*wf = Presión de fondo fluyente ideal

pskin = Pérdida de presión por daño y seudo daño

p = Presión estática del Yacimiento

wf

wff pp

ppE

*

wfwfskin ppp *


94/440


EXTENSIÓN DEL TRABAJO DE VOGEL PARA POZOS CON DAÑO/ESTIMULADO.

Pws

qmax

Pb

qb´s


95/440


Ejercicio

Dada la siguiente información:

Ps = 2400 lpcPwf = 1650 lpcqo = 550 Bls/dEF = 0.7

Determinar:a.- qomax para EF = 1


96/440


Método de Standing

El método para generar la IPR presentado por Vogel no consideró en lo absolutoel cambio de la permeabilidad en el yacimiento. Standing propuso unprocedimiento para modificar el método de Vogel y así considerar el daño o laestimulación alrededor del hoyo del pozo. El grado de alteración de lapermeabilidad puede ser expresado desde el punto de vista de la relación depermeabilidad o eficiencia de flujo, donde

y

wf

y

wf

PP

EFEFPP

*1'


97/440


Utilizando la definición de Eficiencia de Flujo, la Ecuación de Vogel puede serescrita como:

Al sustituir la Ecuación anterior en esta ecuación se tiene

qo(max): Tasa Máxima de Petróleo que puede ser obtenida si EF = 1, Bn/dEF: Eficiencia de Flujo, adim.

22

)1(max

18.018.1

pp

Ep

pE

qq wf

fwf

fEo

o

f

2

1max

8.02.01

pp

pp

qq wfwf

Eo

o

f

Método de Standing


98/440


Ejercicio

Un pozo completado de un yacimiento saturado fue probado con una tasa de

producción de 202 BND y una presión de fondo fluyente de 1765 lpca. Su eficiencia de

flujo es 0.7 y la presión promedio de formación es 2085 lpca. Se pide construir la IPR

correspondiente a estas condiciones y la IPR para una eficiencia de flujo de 1.3


99/440


FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN

La completación representa la interfase entre el yacimiento y

el pozo, y a través de ella el fluido sufre una pérdida de

presión que dependerá del tipo de completación existente.


100/440


Tipo de Completación

• Hoyo Desnudo

• Cañoneo Convencional

• Empaque con Grava



101/440


Completación a Hoyo Desnudo

Son completaciones donde existe comunicación

directa entre el pozo y el yacimiento. Son usados en

formaciones altamente consolidadas y naturalmente

fracturadas



102/440


Completación a Hoyo Desnudo



103/440


Completación con Cañoneo Convencional

Son completaciones donde se perfora o cañonea la

tubería de revestimiento, el cemento y la formación

para crear túneles que comuniquen al pozo con el

yacimiento. Se usa normalmente en formaciones

consolidas



104/440


Completación con Cañoneo Convencional



105/440


Completación con Empaque con Grava

Son completaciones donde se coloca un filtro de

arenas de granos seleccionados (grava) por medio de

una tubería ranurada para controlar la entrada de

arena al pozo. Se usa en formaciones poco

consolidadas y puede realizarse con la tubería de

revestimiento o con el hoyo desnudo.



106/440


Completación con Empaque con Grava



107/440


Caída de Presión en Completaciones a Hoyo Desnudo

En este tipo de completaciones la caída de presión

es cero porque existe una comunicación directa

entre el medio poroso y el pozo

∆ 0



108/440


Caída de Presión en Completaciones con CañoneoConvencional

En este tipo de completaciones la caída de presión

se puede evaluar usando la ecuación presentada por

Jones, Blount y Glaze

∆



109/440


Jones, Blount y Glaze estudiaron el problema de pérdida de presión para restriccionesdiferentes al daño de formación, para la producción pozos de gas y petróleo.Demostrando que el flujo en yacimiento horizontal y homogéneo, el diferencial depresión es de la forma:

Donde:

B = Coeficiente de flujo laminar Standard

A = Coeficiente de Turbulencia

kh

SrwreLnB

Boo

0708.0

75,0

2oowfs AqBqpp



110/440


Donde: hp = Intervalo Perforado (pies)

= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulentoo = Densidad del petróleo (lbs/pie3)

o = Gravedad Especifica petróleo (adm)

Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)

k = Permeabilidad (md)rw = Radio del pozo (pies) h = Espesor (pies)

wp

oo

rhBxA 2

24103.2

201.1

101033.2k

x

wp rhBoa 2

13

41008.9

kh

Srwreb 3

1008.7

4/3/(ln

201.1

101033.2k


111/440


Premisas para Ec. JBG

Siempre existirá una zona triturada o compactada,

alrededor del túnel cañoneado, que exhibe una

permeabilidad sustancialmente menor que la del

yacimiento


FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL

112/440


Premisas para Ec. JBGEl túnel cañoneado puede ser tratado como un pozoen miniatura sin daño



113/440



La permeabilidad de la zona triturada o compactada

es el 10% de la permeabilidad de la formacion si es

perforada en condicion de sobre-balance.



114/440



La permeabilidad de la zona triturada o compactada

es el 40% de la permeabilidad de la formación si es

perforada en condición de bajo-balance.




115/440



El espesor de la zona triturada es de

aproximadamente ½ pulgada.

El pequeño pozo puede ser tratado como un

yacimiento infinito, es decir, pwfs permanece

constante en el limite de la zona compactada



116/440


Ec. JBG para Completaciones con Cañoneo Convencional

2,30 10 1 1

0,00708

2,33 10,

∆



117/440


Ec. JBG para Completaciones con Cañoneo ConvencionalDonde:

Lp = Longitud del tunel cañoneado , pies

= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulentoo = Densidad del petróleo, lbs/pie3

o = Gravedad Especifica petróleo, adm

Bo = Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

kp = Permeabilidad de la zona triturada , mdkp = 0.1 K cañoneo sobrebalancekp = 0.4 K cañoneo bajobalance

rp = Radio del tunel cañoneado ,pies rc = Radio de la zona triturada, pies


q = tasa de flujo por perforacion, BPD/perf

μo = viscosidad del petróleo, cps


118/440




Grafica presentada por Firoozabadi y Katz

119/440



EJERCICIO

120/440


Caída de Presión en Completaciones con Empaque conGrava

La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze

puede ser utilizada para evaluar la caída de presión

en este tipo de completaciones

∆



121/440



Los fluidos viajan a través de la formación a la

región cercana que rodea al pozo, entran por las

perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el

empaque de grava y luego pasan al interior del

“liner” perforado o ranurado.


FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNEMPAQUE CON GRAVA

122/440



El flujo a través del empaque es lineal y no radial,

por esta razón se emplea la ecuación de Darcy para

flujo lineal



123/440





124/440



La longitud lineal de flujo “L” es la distancia entre

la pared del “liner” ranurado y la pared del hoyo del

pozo



125/440





126/440



La grava tiene una permeabilidad sustancialmente

mayor que la del yacimiento. El tamaño de las

ranuras del “liner” ranurado depende de la grava

utilizada y el tamaño de los granos de grava es

seleccionado en base al tamaño promedio de los

granos de arena de la roca del yacimiento



127/440


Ec. JBG para Completaciones con Empaque con Grava

∆

9,08 100,001127

1,47 10,



128/440


Ec. JBG para Completaciones con Empaque con Grava

Donde: q = Tasa de Flujo, BND

= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulento, pie-1

o = Densidad del petróleo (lbs/pie3)

o = Gravedad Especifica petróleo (adm)

Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)

L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pieA = Area total abierta para flujo, pie2

kg = Permeabilidad de la grava, md 100 Darcies para 20-40 mesh45 Darcies para 40-60 mesh



129/440



EJERCICIO

130/440


Pozos Horizontales

131/440


Se puede drenar un volumen mas grande del yacimiento con cada pozo horizontal

Se obtiene una producción mas elevada zonas de poco espesor

Los pozos horizontales minimizan los problemas de zonificación de agua y gas

Los pozos horizontales inyectores de gran longitud proporcionan tasas deinyección mas elevadas (Aplicaciones en proyectos de recuperación mejorada depetróleo)

Pueden contactar múltiples fracturas y mejorar en gran medida la productividad

Pozos Horizontales


132/440


Área de Drenaje de Pozos Horizontales


133/440



Área de Drenaje de Pozos Horizontales

243560

43560

A = Area de Drenaje, acres

L = Longitud del pozo horizontal, pies

b = mitad del eje menor de una elipse , pies

a = mitad del eje mayor de una elipse , pies

Método I

Método II

2

134/440



Radio de Drenaje de Pozos Horizontales

43560

A= Area de Drenaje del pozo horizontal, acres

= radio de drenaje del pozo horizontal, pies

135/440



Ejercicio

Una concesión de 480 será desarrollada usando 12 pozo verticales.

Asuma que cada pozo vertical drenaría efectivamente 40 acres.

Calcule el número posible de pozos horizontales de 1000 y de 2000

pies de longitud que drenarían la concesión de forma efectiva.

136/440


PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO

pJq hoh

Jh = Índice de Productividad del pozo horizontal (BND/lpc)

qoh = Tasa de flujo del pozo horizontal (BND)

Δp= Caida de presion desde el limite de drenaje hasta el pozo (lpc)


137/440


w

ehoo

hh

rhLn

Lh

LrLnB

hkJ

24

00708.0

Donde:

Jh = Índice de Productividad (BND/lpc) kh = Permeabilidad horizontal (md)

h = espesor de la arena (pies) reh = radio de drenaje del pozo horizontal (pies)

rw = radio del pozo (pies) L = Longitud del pozo horizontal (pies)

μo = Viscosidad del petróleo (cps) Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)

Método de Borisov



138/440


woo

hh

rhLn

LBXLn

hB

kJ

21

00708.02

v

h

kkB

LrL

rX eheh

2

211

2

Donde: kv = Permeabilidad vertical (md)

Método de Giger-Reiss-Jourdan



139/440


woo

hh

rhLn

LhBRLnB

hkJ

2

00708.02

L

LaaR

2

22

5.04225.05.0

2

LrLa eh

Método de Joshi

Donde: a = mitad del eje mayor de área de drenaje de una elipse (pies)



140/440


'1

22cosh

00708.0

woo

hh

rhLn

LBh

LaB

hkJ

B

rBr ww 2

1'

Método de Renard-Dupuy



141/440


Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud drena un área estimada de 120 acre.

El yacimiento se caracteriza por ser isotrópico con las siguientes propiedades:

kv=kh= 100 md h = 60 pies Bo=1.2 BY/BNmo=0.9 cps pe = 3000 lpc rw= 0.30 pies

Determine el índice de productividad de este pozo con los métodos de Borisov,

Giger-Reiss-Jourdan, Joshi y Renard-Dupuy. (asuma que existe flujo continuo)


EJERCICIO

142/440


Pozos Horizontales (Espesor)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Longitud, pies

Jh/J

v

10 pies 30 pies 60 pies 100 pies 150 pies 200 pies 250 pies

Efecto del Espesor en la Productividad de un Pozo Horizontal


143/440


L = 1000 pies

L = 1000 pies

h = 50 pies

h = 500 pies

Área de Contacto comparada con la de un pozo vertical = 1000 pies/50 pies = 20

Área de Contacto comparada con la de un pozo vertical = 1000 pies/500pies = 2


Efecto del Espesor en la Productividad de un Pozo Horizontal

144/440


Pozos Horizontales (Anisotropia)

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Longitud, pies

Jh/J

v

kv/kh = 1,00 kv/kh = 0,90 kv/kh = 0,70 kv/kh = 0,50 kv/kh = 0,25 kv/kh = 0,10


Efecto de la Anisotropia en la Productividad de un PozoHorizontal

145/440


La productividad de pozos horizontales en flujo bifásico se realiza

con el uso de correlaciones.

El modelo analítico de flujo bifásico es difícil de derivar debido a la

complejidad causada por la permeabilidad relativa.

El modelo de Vogel para pozos verticales se usa como base para

pozos horizontales con algunas modificaciones.


PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO BIFASICO

146/440


La modificación principal es la estimación de la tasa máxima de flujo del

pozo horizontal.

8.1b

vJpq

8.1max,R

oJpq Para pR > pb y pwf< pb

Para pR < pb

Una vez conocida la tasa máxima de producción del pozo horizontal se puede aplicar

la correlación para estimar el comportamiento de afluencia del flujo bifásico.


PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO BIFASICO

147/440


Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal

Modelo de yacimiento para los modelos de Bendakhlia & Aziz y de Cheng


148/440


n

wfwfoo p

pV

pp

Vqq

2

max 11

Modelo de Bendakhlia & Aziz

Parámetros V y n del Modelo de Bendakhlia & Aziz



149/440



Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud se encuentra perforado en un

yacimiento de petróleo con un mecanismo de producción de desplazamiento por

gas en solución. El pozo produce 400 BPD con una presión de fondo fluyente de

2000 lpc. La presión de yacimiento es de 2500 lpc y el factor de recobro de 4%. Si

la presión de burbujeo es de 2500 lpc,;

• Calcule la tasa máxima de flujo de petróleo

• Calcule la tasa de petróleo para una presión de fondo fluyente de 1500 lpc

• Construya la curva IPR

EJERCICIO

150/440



151/440


2

210max pp

ap

paaqq wfwf

oo

Modelo de Cheng



152/440


nwfwf

oo pp

pp

qq 75.025.01max

bb

wf

b

wf pxpp

pp

n 32

1066.1427.096.046.1

Modelo de Retnanto & Economides



153/440


2

max 11p

pV

pp

Vqq wfwfoo

Modelo de Gasbarri et al.

12

ippmcbaV



154/440


13

1222

2325

5527

106429.1109726.8103943.4102739.2101312.1

109645.1103969.1107882.4101176.8106245.1103098.7

xAPIxxAPIxAPIxc

xAPIxAPIxbxAPIxAPIxa

a : ángulo de desviación, grados



Modelo de Gasbarri et al.

155/440


Importancia del Comportamiento del IPR

El IPR permite conocer:

Tasa máxima de producción

Efectividad de un trabajo de tratamiento La optimización de un pozo Efectividad de un método de levantamiento


156/440


FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES

Y HORIZONTALES

157/440


• Pérdida de Presión en el Sistema• Perfil de Presiones• Flujo Multifásico Vertical• Flujo Multifásico Horizontal• Estranguladores

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES Y HORIZONTALES


158/440


Descripción del Sistema Pozo - Superficie

Múltiple

Pozos

Separador


159/440


Psep LiquidoTanque

Pwh

Gas

Plin

Ps PePwfsPwf

P2 = (Pwfs - Pwf)P1 = (Ps - Pwfs)

P5 = Plin - PsepP4 = Pwh - Pwlin

P5 = Plin - Psep= Pérdida de Presión Linea.P

3 =

Pw

f -

Pw

h

P3= Pwf - Pwh= Pérdida de Presión en el Pozo.

P4 = Pwh - Pwlin= Pérdida de Presión choke.

Pérdida de Presión en el Sistema de Tuberías


160/440


Perfíl de Presiones

Formación Pozo Choke Superficie

Ps

Pwf

Pwh

Plin

Psep

P3 = (Pwf ‐ Pwh) P4 = (Pwh ‐ Plin) P5 = (Plin‐ Psep)

Pérdida de Presión en el Sistema de Tuberías


161/440


ECUACIÓN GENERAL DEL GRADIENTE DE PRESIÓN

ΔZ.g2

VΔ.ρdg2

V.ρ.fm

g

ρ.SENg.

144

1

ΔZ

ΔP

c

2mm

c

2mm

cmθ

FRICCIÓN ACELERACIÓN

qlq

1. 2. rm = HL.rL + (1.- HL).rg

HL = vL / vtvL

vg vt

3. rL = Fo.ro + (1.- Fo).rw

Qo = qo . Bo Qw = qw . Bw

Fo = Qo / QL

QL = Qo + Qw

(lpc/pie)

GRAVEDAD lbs/pc

Qg = (RGP - Rs) . qo . Bg

4. Vm = 5.615 (Qg + QL) / 86400 ATVm = usl + usg

(pie/seg)

Qg,o,w : (bls/día)

AT : (pie2) , d : (pie)

5. fm = f Moody (Diagrama de Moody fig. 2.8 pg.2.25)

fm= {1.14 - 2 log [ (e/d)+(21.25/Re0.9 ) ] }-0.2

Re = 1488 d.Vm.rm / mm

mm = mlHL . mg (1.- HL) …. (cps)

mL = mo.Fo + mw.Fw …. (cps)

(Jains)


162/440


Es el movimiento de gas libre y de líquido verticalmente; el gaspuede estar mezclado en forma homogénea con el líquido o puedeexistir formando un oleaje, donde el gas empuja el líquido. Puededarse el caso en el que el líquido y el gas se mueven en formaparalela a la misma velocidad y sin perturbación relevante sobre lainterfase gas - líquido.

FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL


163/440


VARIABLES DE FLUJO.

Ecuación General de Gradiente de Presión

dLdv

gv

dgvf

gseng

LP

ccc

2

2

Deslizamiento y velocidad de deslizamiento.

Entrampamiento (Holdup) de líquido.

Entrampamiento de líquido sin deslizamiento.

Velocidad de los fluidos. Viscosidad de los fluidos.

Tensión superficial.Densidad de los fluidos.



164/440


1. Deslizamiento y velocidad de deslizamiento.

Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o

“velocidad de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un

fenómeno típico que ocurre durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la

tendencia de la fase de gas a pasar a través (deslizarse) de la fase líquida, debido

a las fuerzas flotantes ejercidas sobre las burbujas de gas. Esto da como

resultado que la fase de gas se mueve a mayor velocidad que la fase líquida. De

aquí el término velocidad de deslizamiento, la cual es definida como la

diferencia entre las velocidades de la fase gaseosa y la fase líquida.



165/440


2.- Entrampamiento (Holdup) de líquido.

Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de

deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una

sección dada de tubería será mayor que la relación líquido/gas

saliendo de esa sección. Aquí entra el concepto de entrampamiento de

líquido (liquid Holdup), HL, definido como la fracción de un elemento

volumétrico de tubería que es ocupado por líquido en cualquier

instante. Esto es,



166/440


2.- Entrampamiento (Holdup) de líquido.

H Volumen de líquido en un elemento de tuberíaVolumen del elemento de tuberíaL

HL = 0 solo existe flujo de gasHL= 1 para flujo de una fase líquida

Hg + HL = 1



167/440


3.- Entrampamiento de líquido sin deslizamiento.

(No-slip liquid holdup), L,

Flujo fraccional de líquido que existiría si las velocidades del gas y del líquido

fueran iguales, o sea, que no ocurra deslizamiento.

En términos de la fase gaseosa,gL

LL qq

q

LgL

gg qq

q

1



168/440


4.- Velocidad de los fluidos.

El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición

física real, es usado por algunos investigadores como parámetro de correlación.

Se define como la velocidad que cada fase tendría si ella sola fluyera a través del

área seccional de la tubería. Esto es,

Aqv L

SL Aq

v gSg



169/440


4.- Velocidad de los fluidos.

El fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada fase. Así, el área

abierta al flujo de gas será A*Hg. Por lo tanto, las velocidades reales de ambas

fases son dadas por:

L

LL AH

qv

g

gg AH

qv



170/440


La velocidad de la mezcla o velocidad bifásica es calculada en función de la tasa

de flujo total:

Muchas veces es conveniente determinar el grado de deslizamiento y calcular el

factor de entrampamiento en función de la velocidad de deslizamiento, s,

definida como la diferencia entre la velocidad superficial del gas y la del líquido.

SgSLgL

m Aqq

v

m

SLL



171/440


Por definición:

Trabajando con la ecuación anterior en términos de la variable HL, resulta una

ecuación polinómica de segundo grado:

cuya raíz positiva es la solución para HL.

L

SL

g

SgLgS HH

02 SLLmSLS HH

S

SLgmSmSLH

24 5.02



172/440


Todas las ecuaciones anteriores correspondientes a velocidades de los fluidos

están referidas a condiciones de flujo. Conviene transformar estas ecuaciones

para adecuarlas a unidades prácticas; es decir, expresando las tasas de flujo a

condiciones de separador, en caso de gas. Así,

A

BRRGPqA

q gsogSg

5105.6

A

BRAPBqA

q wooLSL

5105.6



173/440


Sg = Velocidad superficial del gas, (pies/seg)SL = Velocidad superficial del liquido, (pies/seg)qO = Tasa de producción de petróleo, (BN/día)RGP = Relación gas-petróleo de producción, (PCN / BN)RS = Relación gas-petróleo en solución, (PCN / BN)Bg = Factor volumétrico del gas, (Bls / PCN)BO = Factor volumétrico del petróleo, (Bls / BN)Bw = Factor volumétrico del agua, (Bls / BN)RAP = Relación agua-petróleo de producción, (BN / BN)A = Area seccional de la tubería, (pies2)Z = Factor de compresibilidad del gas, (adim)P = Presión, (lpc)T = Temperatura, (oF)

7.14

46000504.0

PTZBg



174/440


5.- Viscosidad de los fluidos.

La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número

de Reynolds y otros números adimensionales utilizados como parámetros

de varias correlaciones. Ella es la variable fundamental en las pérdidas de

enegía debidas a la fricción.



175/440



La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente

definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para

caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios

autores. Las siguientes ecuaciones han sido propuestas para definirlas:This image cannot currently be displayed.

This image cannot currently be displayed.

ggLLS HH



176/440


La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo

fraccional de petróleo y agua. La ecuación más usada es:

Donde fO y fw son los flujos fraccionales de petróleo y agua, respectivamente.

Esta ecuación no tiene sentido físico en los casos de emulsiones agua-petróleo.

Las viscosidades del gas natural, del petróleo crudo y del agua pueden ser

calculadas mediante correlaciones empíricas si no se dispone de datos de

laboratorio.

wwooL ff




177/440


6.- Tensión superficial.

Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen

entre sus variables la tensión superficial entre las fases. Cuando la fase líquida

contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es calculada

usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos. Esto es,

O = Tensión superficial del petróleo, dinas/cm.w = Tensión superficial del gas, dinas/cm.

wwooL ff



178/440


7.- Densidad de los fluidos.

La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de mas peso en la

ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo

vertical, donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la columna

de fluido. Las ecuaciones son las siguientes:

Con,

O

SgOO B

R

0136.04.62

g

gg B

0136.0

w

ww B

4.62

aire

gg M

M

APIo

5.1315.141



179/440


O = Densidad del petróleo y su gas en solución, lbs/pie3

g = Densidad del gas, Lbs/pie3

w = Densidad del agua, Lbs/pie3

O = Gravedad especifica del petróleo, adim.g = Gravedad especifica del gas (aire = 1.0)Mg = Peso molecular del gas, Lbs / MolMaire= Peso molecular del aire = 28.96 Lbs / MolAPI = Gravedad API del petróleo.

La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de

petróleo y agua. Esto es,

wwooL ff




180/440


Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que los

fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase

homogénea. En estos casos se calcula una densidad fluyente total, que viene dada

por la ecuación:

m = Densidad de la mezcla, Lbs / pie3.BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls / BN.Bw = Factor volumétrico del agua, Bls / BN.Bg = Factor volumétrico del gas, Bls / BN.RAP = Relación agua-petróleo de producción, BN / BN.RGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN / BN.RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN / BN.

gswo

gwom BRRGPBRAPB

RGPRAP

0136.04.62




181/440


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO

VERTICAL

182/440


Tipo A:No existe deslizamiento niregímenes de flujo

Poettman & Carpenter Baxendell & Brown

Tipo C: Existe deslizamiento y considera regímenes de flujo

Duns & Ros OrkiszewzkyAziz y colaboradores Chierici y colaboradores Beggs & Brill Modificada Hagedorn & Brown Modificada

Tipo D: Considera deslizamiento entre las fasesy regímenes de flujo, transiciones entreregímenes.

El Modelo Mecanístico de BAX (Barnea Anzari y Xiao)

Tipo B: Considera deslizamiento y noregímenes de flujo

Hagerdon & Brown


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL

183/440


a.- Poettman y Carpenter.

Estos investigadores basaron su correlación en datos de campo de 49 pozos

productores (34 en flujo natural y 15 por levantamiento artificial con gas),

cubriendo un rango limitado de tasas de producción y relaciones gas-líquido. El

método fue desarrollado a partir de un balance de energía entre dos puntos

cualesquiera para flujo bifásico en tuberías eductoras, estableciendo las siguientes

consideraciones:



184/440


•Los fluidos fluyentes constituyen una sola fase. La mezcla gas-líquido es

homogénea.

•El efecto de viscosidad es despreciable, puesto que existe alto grado de

turbulencia de ambas fases.

•Las pérdidas de energía debidas a la fricción, deslizamiento y entrampamiento

pueden agruparse en un solo factor que es constante en todo el trayecto del flujo y

pueden expresarse mediante la ecuación de Fanning.

•Se omite la existencia de patrones de flujo.




185/440


Bajo las anteriores consideraciones la ecuación del balance de energía

puede ser expresada como:

V = Volumen específico de la mezcla fluyente, pie3 / Lb.P = Presión, lpca.h = Diferencia de altura, pies.Wf = Pérdida de energía debidas a irreversibilidad y otrascausas.

0144 2

1

f

P

PWhdPV




186/440


P/h = Gradiente de presión, lpc/pie.

m = Densidad de la mezcla, Lbs/pie3.

QO = Tasa de producción de petróleo, BN/día.

t = Diámetro interno de la tubería, pies.

MO=La masa de la mezcla asociada a 1 BN de petróleo

gwo RGPRAPM 0764.018.350

510

22

10413.7'

1441

tm

om

MQfhP




187/440


0 .0 0 1

0 .0 1

0 .1

1

1 0

1 0 0

1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7

f '

P O E T T M A N & C A R P E N T E R FA C T O R D E F RI CC IO N

to MQ /




188/440


Factor de Fricción de Poettman & Carpenter

)( 510506.12482893.32322882.31276803.913511.565868.110' f

4158.22

t

o MQLog




189/440


Estos investigadores basaron su método en datos de campo. Utilizaron

registradores electrónicos de presión para altas tasa de flujo, sobre los 5000

BPD, en pozos del campo La Paz, en el occidente de Venezuela, completados

con tuberías eductoras de 2-7/8” y 3-½”. Ellos usaron la aproximación de

Poettmann y Carpenter y recalcularon sus propios factores de fricción.

Correlacionaron estos factores con el numerador del Número de Reynolds; o

sea, hicieron omisión de la viscosidad.

510

22

10413.7'

1441

tm

om

MQfhP


b.- Baxendell y Thomas.


190/440


0 .0 0 1

0 .0 1

0 .1

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

f '

B A X E N D E L L & T H O M A S F A C T O R D E F R IC C IO N

to MQ /10 6




191/440


Factor de Fricción de Baxendell & Thomas

)548645.12483741.40304505.52247567.3219792.1092224.0(10' f

07143.01014286.0 6

t

o MQ




192/440


Estos investigadores presentaron dos trabajos en relación al comportamiento

de flujo bifásico en tuberías verticales. En el primero se analizó el efecto de la

viscosidad en tuberías de 1-¼” y 1.500 pies de longitud. Para las pruebas se

utilizaron cuatro muestras líquidas de diferentes viscosidades, cada una de las

cuales fue probada para rangos variados de relación gas-líquido. El segundo

trabajo es una extensión del primero. Trabajaron con tuberías de 1” y 1-½” de

diámetro usando datos experimentales de Otis Eng. Co. y anexaron los datos

obtenidos por Fancher y Brown en tuberías de 2”.


c.- Hagedorn & Brown.


193/440


El método está basado en los mismos principios de Poettman y Carpenter, pero se

incluyen los efectos de viscosidad e introducen el concepto de entrampamiento de

líquido (Liquid Holdup). Además, toman en cuenta el término de energía cinética

en sus ecuaciones de flujo, omitido en los métodos anteriores.




194/440


La ecuación de flujo básica fue definida como:

Esta ecuación es parecida en su forma a la de Poettman y Carpenter.

hgMQf

hP c

mm

tm

LLm

210965.2144

1

2

511

22

510

22

10413.7'

1441

tm

om

MQfhP




195/440


hgMQf

hP c

mm

tm

LLm

210965.2144

1

2

511

22

RGLfM gOWWOL 0764.018.350

LgLLm HH 1

OWWOL f 4.62




196/440


Donde,

fw = Flujo fraccional de agua (corte de agua)

RGL = Relación gas-líquido de producción, PCN/BN.

ML =Masa de la mezcla asociada a 1 BN de líquido (petróleo+agua), lbs

L es la densidad de la fase líquida a CN, Lbs/pie3.




197/440


La ecuación involucra dos incógnitas, f y HL. El factor de entrampamiento de

líquido es evaluado en función de los parámetros de flujo. Para ello, Hagedorn y

Brown emplearon ciertos grupos adimensionales desarrollados previamente por

Ros y desarrollaron un grupo de funciones de correlación adimensionales, :

hgMQf

hP c

mm

tm

LLm

210965.2144

1

2

511

22

LgLLm HH 1




198/440


25.0/938.1 LSLLN

25.0/938.1 LSggN

5.0/872.120 LtdN

25.03/115726.0 LLLN

Número de velocidad del líquido, NLV.

Número de velocidad del gas, Ng.

Número de diámetro de tubería, Nd.

Número de viscosidad del líquido, NL.

donde, = Tensión superficial, dinas/cm.

Números Adimensionales




199/440


Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionales

d

L

g

L

NNCP

NN

1.0

575.0 7.14

)5824.24816.93418.102192.3546.0723.2(10 LNC

12554.141703.0 LNLog

Función de correlación de entrampamiento,

Donde:

P es la presión promedio, lpca

CNL es una función del número de viscosidad del líquido, NL (Usar ajuste matemático o

Figura)

con,




200/440



Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.


201/440


5432 696.52475.19412.20139.7228.10429.0

LH

69897.3

69897.5

Log

Factor de entrampamiento relativo, HL/ .

El factor de entrampamiento relativo fue correlacionado con la función decorrelación de entrampamiento, , con el siguiente ajuste matemático

con,




202/440





203/440


5

14.2

38.0

2d

Lg

NNN

C

Factor de correlación secundario, C2.

Este término es definido de la siguiente manera:

El Factor de correlación secundario, C2, siempre es mayor o igual a 0,01




204/440


5432 695.14082.415783.403605.153423.01

El factor C2 fue correlacionado con el término adimensional , por el siguientepolinomio o Figura.

125.05.12 2 C

con,




205/440





206/440


Orkiszewski hizo un estudio comparativo con datos de 148 pozos

productores, de los cuales 22 son crudo mediano y pesado de Venezuela,

además de los datos de Poettmann y Carpenter, Baxendell y Thomas, Fancher

y Brown y Hagedorn y Brown. Concluyó que ninguna de las correlaciones

existentes hasta ese momento (1967) reproducía adecuadamente los

resultados medidos y decidió desarrollar su propia correlación basada en los

patrones de flujo de Griffith y Wallis, para flujos tapón y burbuja, y de Ros

para flujo neblina. Orkiszewski describió estos patrones de flujo de la manera

siguiente:


d.- Orkiszewski


207/440


Flujo transiciónFlujo burbuja Flujo NeblinaFlujo Tapón

Patrones de Flujo


d.- Orkiszewski


208/440


Patrones de flujo en tuberías verticales

MONOFÁSICO BURBUJA TAPÓN TRANSICIÓN NEBLINA


d.- Orkiszewski


209/440




d.- Orkiszewski


210/440



a) Flujo burbuja b) Flujo Slug c) Flujo de transición d) Flujo anular


d.- Orkiszewski


211/440


La ecuación de gradiente de presión, en unidades de campo, desarrollada porOrkiszewski es:

r = Densidad promedio de la mezcla, lbs/pie3.f = Gradiente de fricción, lbs/pie3.WT = Tasa de flujo de la masa total, lbs/seg.qg = Tasa de flujo volumétrica de gas, pies3/seg.A = Area seccional de la tubería, pies2.P = Presión promedio, lpca.

PAqWh

PgT

fm

246371

1441


d.- Orkiszewski


212/440


WT = Tasa de flujo de la masa total, lbs/seg.WL = Tasa de flujo de la masa de liquido, lbs/seg.WT = Tasa de flujo de la masa de gas, lbs/seg..

SgWOOL RRAPQW 73 1084.810053.4

SgOg RRGPQW 71084.8

Las tasas de flujo de masa de ambas fases a condiciones de flujo, expresadas enlbs/seg, vienen dadas por:

gLT WWW


d.- Orkiszewski


213/440


WOOL BRAPBQq 41065.0

gSOg BRRGPQq 41065.0

Para calcular las densidades de ambas fases a condiciones de flujo, será necesariodeterminar las tasas de flujo volumétricas a esas condiciones, en pies3/seg.

Bg = Factor volumétrico del gas, BLS/PCN.BO = Factor volumétrico del petróleo, BLS/BNBW ·= Factor volumétrico del agua, BLS/BNRAP = Relación agua-petróleo de producción, BN/BNRGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN/BN.RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN/BN.qL = Tasa de flujo líquido, pies3/seg.qg = Tasa de flujo de gas, pies3/seg.QO = Tasa de producción de petróleo, BPD


d.- Orkiszewski


214/440


ρL = Densidad del líquido, lbs/pies3

ρg = Densidad del gas gas, lbs/pies3

L

LL q

W

g

gg q

W

Entonces,


d.- Orkiszewski


215/440


Patrón de flujo Límite

Burbuja qg/qt < LB

Tapón qg/qt > LB y gD < LS

Transición LM > gD > LS

Niebla ó llovizna gD > LM


d.- Orkiszewski


216/440


ρL = Densidad del líquido, lbs/pies3

ρg = Densidad del gas gas, lbs/pies3

25.0938.1 LLg

gD Aq

ttBL /2218.0071.1 2

g

LgDS q

qL 3650

75.0

8475

g

LgDM q

qL

Aqq

Aq gLt

t

2

4 tA

donde,

Si LB < 0.13 LB = 0.13


d.- Orkiszewski


217/440


Una vez establecido el patrón de flujo, será necesario determinar la

densidad promedio de la mezcla, m, y el gradiente de fricción, f. La

forma de cálculo de estos parámetros es diferente para cada patrón de

flujo.


d.- Orkiszewski


218/440


ggLgm EE 1

5.02 411

21

Aq

Aq

AqE

b

g

b

t

b

tg

Flujo burbuja: En este caso, la densidad promedio de la mezcla

se expresa como función de la fracción volumétrica de la fase de gas

existente en la sección de tubería, Eg.

Con,

La velocidad de deslizamiento de la burbuja, b, es aproximadamente

igual a 0,8 pies/seg para este patrón de flujo, de acuerdo a Griffith.


d.- Orkiszewski


219/440


t

LLf

f

4.64

2

g

LL EA

q

1

El gradiente de fricción viene dado en términos de la ecuación de

Darcy – Weisbach

Donde L es la velocidad superficial de la fase líquida, en pies/seg, y

es dada por la ecuación:


d.- Orkiszewski

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo burbuja

220/440


El factor de fricción, f, se puede obtener mediante las ecuaciones

de Jain usando un valor de número de Reynolds dado por:

L

tLtN

1488Re

9.0

25.21log214.11

REt Nf

Ecuación de Jain


d.- Orkiszewski

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo burbuja

221/440


Lbt

tbLm

AW

bt

bL

t

tLf

f4.64

2

AqL

L

Flujo tapón: Las expresiones para la densidad promedio de la

mezcla y para el gradiente de presión en este tipo de patrón de flujo

son:

y

Con,

= Coeficiente de distribución del líquido, adim.


d.- Orkiszewski


222/440


La velocidad de deslizamiento de las burbujas, b, es expresada como

función de dos factores adimensionales, C1 y C2, mediante la ecuación:

tcb gCC 21

El factor C1 se presenta gráficamente como una función del Número de

Reynolds para las burbujas, NRE(b), y C2 se presenta como una función de

los Números de Reynolds del líquido (NRE) y de las burbujas.


d.- Orkiszewski

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón

223/440



d.- Orkiszewski


224/440



d.- Orkiszewski


225/440


3000)(Re bN

5.0Re

510957.4097.3 tb N

8000)(Re bN

5.0Re

510957.4985.1 tb N

80003000 )(Re bN5.0

5.01359

2

tL

Lb

5.0Re

510957.44237.1 tN

Los valores de C2 extrapolados pueden ser calculados mediante el

siguiente grupo de ecuaciones:

Si

Si

Con,

Si


d.- Orkiszewski


226/440


ttt

L

log113.0167.0248.01log0127.0415.1

ttt

L

log428.0log232.0681.0log013.038.1

El coeficiente de distribución del líquido, , es calculado de

acuerdo a las siguientes condiciones de límites:

b – Si t < 10 pies/seg. y fw 0.5

a - Si t < 10 pies/seg. y fw < 0.5


d.- Orkiszewski


227/440


Ftt

L

log569.0161.01log0274.0

371.1

t

t

LtF

log63.0397.01log01.0log 571.1

c – Si t 10 pies/seg. y fw < 0.5


d.- Orkiszewski


228/440


ttt

L

log88.0log162.0709.0log045.0079.0

d – Si t 10 pies/seg. y fw 0.5


d.- Orkiszewski


229/440


t 065.0

AqWq

qA

bt

Ltt

t

b

Las ecuaciones para el calculo del coeficiente de distribución del

líquido, , están sujetas a las siguientes limitaciones:

Para t 10

Para t < 10


d.- Orkiszewski


230/440


L

tLbbN

1488Re )(

El Número de Reynolds para las burbujas, NRe(b), viene dado por:

El factor de fricción, f, puede ser calculado mediante las

ecuaciones de Jain o Colebrook, para el número de Reynolds del

líquido calculado


d.- Orkiszewski


231/440


El factor de fricción, f, puede ser calculado mediante las

ecuaciones de Jain, para el número de Reynolds del líquido calculado

mediante la ecuacion:

L

tLtN

1488Re

9.0

25.21log214.11

REt Nf

Ecuación de Jain


d.- Orkiszewski


232/440


t

gg q

qE

Flujo neblina ó llovizna: Orkiszewski recomienda usar el

método de Ros para este tipo de flujo.

La densidad de la mezcla puede ser calculada mediante la

ecuación: ggLgm EE 1

Este caso, la fracción volumétrica de la fase gaseosa, Eg, viene

dada por:


d.- Orkiszewski


233/440


t

ggf

f

4.64

2

g

tgggN

1488

Re )(

El gradiente de fricción viene dado por la expresión:

El factor de fricción, f, puede ser obtenido mediante la ecuacione

de Jain usando el número de Reynolds de gas, dado por la ecuación:


d.- Orkiszewski

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo neblina o llovizna

234/440


)()( neblinamSM

Sgtapónm

SM

gMm LL

LLL

L

)()( neblinafSM

Sgtapónf

SM

gMf LL

LLL

L

Flujo transición: En este tipo de flujo, la densidad de la mezcla

es calculada como un promedio de las densidades correspondientes a

los patrones de flujo tapón y neblina.

De igual manera se calcula el gradiente de fricción,


d.- Orkiszewski


235/440


1. En el flujo multifásico existe diversas formas de distribución de las faseslíquida y gaseosa y que se han denominado “Patrones de Flujo”. La naturalezaaltamente compresible del gas y su continua liberación del petróleo en lamedida que este asciende por la tubería de producción, provoca que el factor deentrampamiento del líquido (HL, Hold-Up) disminuya gradualmente desde elfondo del pozo hasta el cabezal. El gas viaja por lo general a mayor velocidadque el líquido existiendo un deslizamiento entre las fases, la velocidad dedeslizamiento se define como la velocidad del gas menos la velocidad dellíquido, es decir:

Vg - VL = usg/Hg - usL/HL ……. donde Hg= 1. - HL


ASPECTOS IMPORTANTESCORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL

236/440


2. El factor de entrampamiento del líquido (HL, Hold-Up), ha sido obtenido

experimentalmente por varios investigadores y se ha correlacionado con

números adimensionales propuestos en su mayoría por Duns & Ros, entre

otros,: NLV, NGV, ND

3. Los “Patrones de Flujo” que se presentan en flujo vertical no son los

mismos que se forman en flujo horizontal e inclinado ya que en estos últimos

casos, la segregación gravitacional influye fuertemente en la distribución

geométrica de las fases.


ASPECTOS IMPORTANTESCORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL

237/440


Psep

Profundidad

PresiónPwh

Pwf

Curva de gradiente de presión

DP/DZDZ

P1

P2= P1 + DZ.(DP/DZ)



238/440

José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014Profundidad

PsepPwh

Pwf

Presión

Curva de gradiente de presión



239/440


RANGOS DE CONTRIBUCIÓN A LA CAÍDA DE PRESIÓNAPORTADOS POR CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LAECUACIÓN DE GRADIENTE DE PRESIÓN

RANGOS DE CONTRIBUCIÓN A LA CAÍDA DE PRESIÓNAPORTADOS POR CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LAECUACIÓN DE GRADIENTE DE PRESIÓN

COMPONENTES POZO DE PETRÓLEO POZOS DE GAS

Elevación 70 – 90 20 – 50

Fricción 10 – 30 30 – 60

Aceleración 0 - 10 0 – 30



240/440


Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMV

Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMV



241/440


Efecto de la Relacion Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMV

Efecto de la Relacion Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMV



242/440


Efecto de la Relacion Gas-Liquido en las curvas de gradiente FMVEfecto de la Relacion Gas-Liquido en las curvas de gradiente FMV



243/440


Efecto del Corte de AguaEn las curvas de gradiente FMV

Efecto del Corte de AguaEn las curvas de gradiente FMV



244/440


Efecto de la Viscosidad del CrudoEn las curvas de gradiente FMV

Efecto de la Viscosidad del CrudoEn las curvas de gradiente FMV



245/440


Efecto del Diámetro de la TuberíaEn las curvas de gradiente FMVEfecto del Diámetro de la TuberíaEn las curvas de gradiente FMV



246/440




247/440


CURVAS DE GRADIENTE VERTICAL

0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

2500

5000

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F U

N D

I D

A D

(P

ies)

PARAMETROS DE FLUJO QL = 50 BPD A&S = 0 % API = 20 Ggas = 0.7 Dtbg = 1.995"



248/440




Estimar la presión de fondo fluyente del siguiente pozo

Rev. 7’’@12070’

EMP. PERM. @ 12040’

Tubería de 2 7/8 (2.441 in)

Z-1X (12000’)

EJERCICIO .

Datos de Producción:ql = 1000 BNDfw = 0,5RGL = 400 PCN/BNPwh = 160 lpc.

0tros datos:g= 0,65API = 35= 1.07Tpromedio = 150 °F

249/440



CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALEJERCICIO .Estimar la presion de cabezal de un pozo que produce 500 BND

Rev. 7’’@12070’

EMP. PERM. @ 12040’

Tubería de 2 7/8 (2.441 in)

Z-1X (12000’)

Datos de Producción:fw = 0,5RGP = 800 PCN/BN

0tros datos:g= 0,65API = 35= 1.07Tpromedio = 150 °FPy = 4000 lpcJ = 5 BND/LPCPb = 4000 lpc

250/440


METODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LA CORRELACIÓNDE FMV MAS APROPIADA

•Obtener pruebas DST y registros fluyentes validos

•Obtener la presión de fondo para cada una de laspruebas empleando las diferentes correlaciones de FMV

•Determinar el Coeficiente de Correlación Ce.

•Seleccionar la correlación de FMV con el coeficientede correlación Ce mas cercano a la unidad



251/440


Presion de fondo para cada una de las pruebas empleando lasdiferentes correlaciones de FMV


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALMETODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LA CORRELACIÓNDE FMV MAS APROPIADA

252/440


Presion de fondo para cada una de las pruebas empleando lasdiferentes correlaciones de FMV



253/440


Determinacion del Coeficiente de Correlacion Ce

2

2

YYYY

Ci

ee

nY

Y e

Ye = Presion de fondo en el pozo arrojada por la correlacion, lpcYi = Presion de fondo en el pozo obtenida de la prueba DST o registrofluyente, lpcn = numero de pozos analizados



254/440


Obtención del Coeficiente de Correlación Ce



255/440


EJERCICIOQo = 1140 BPD t = 2,44” (0.203 pies)

RGP = 764 PCN/BN h (Profundidad) = 3059 pies

%A&S = 0 Twh = 137,34 ºF

API = 32,8 (o=0,861) Tf = 218 ºF

g = 0.789 = 0.00060

Pwh = 450 lpc Mg = 22,8494

GT(F/Pie) = 0,0264

Pc (Lpca) = 651,19

Tc(ªR) = 398,89Obtener las curvas de gradiente de presión vertical por el método de Poettman &Carpenter, Baxendell & Thomas y Hagedorn & Brown . Divida el pozo el cuatro(4) partes.



256/440




257/440


dLdv

gv

dgvf

gseng

LP

ccc

*****2**** 2

a.- Beggs y Brill.

1441

4.64144

1

2

K

t

tnm

E

fSen

LP


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL

258/440


Beggs y Brill presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas,

basada en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña

escala. Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros de 1”

y 1-½”. Los parámetros analizados y sus rangos de variaciones fueron:

Tasa de flujo de gas (0 – 300 MPCN/día).

Tasa de flujo de líquido (0 - 30 gal/min).

Presión promedio del sistema (35 – 95 lpca).

Diámetro de la tubería (1 – 1.5”).

Factor de entrampamiento del líquido (0 – 0.87).

Gradiente de presión (0 – 0.8 lpc/pie).

Angulo de inclinación de la tubería (-90º +90º)



259/440


Los fluidos utilizados fueron agua y aire. La correlación fue

desarrollada después de 584 mediciones.

Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber:

Segregado, intermitente y distribuido, con una zona de transición entre los

flujos segregados e intermitente. Para cada patrón de flujo correlacionaron el

factor de entrampamiento de líquido, calculando primero el entrampamiento

que existiría si la tubería fuera horizontal y, luego, corrigiendo de acuerdo al

ángulo de inclinación de la tubería.


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTALBeggs y Brill

260/440


La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de

varios números adimensionales, incluyendo el número de Froude que

relaciona la velocidad de flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes

variables son usadas para determinar el régimen de flujo que existiría si la

tubería fuera horizontal. Este régimen de flujo es solamente un parámetro de

correlación y no es indicativo del régimen de flujo real, a menos que la

tubería sea horizontal.


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTALBeggs y Brill

261/440


b.- Ovid Baker.

144 f

m

LPSen

LP

c.- Eaton – Brown

11075.1 4

22

54

tt

L

gg

L

LL

t

tt

LqH

qW

Hq

WqWf

LP



262/440


Flujo Anular

Patrones de flujo en tuberías horizontales



263/440


Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMH

Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMH



264/440


Efecto de la Relación Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMHEfecto de la Relación Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMH



265/440


Efecto del Diámetro de la Líneade Flujo en las curvas degradiente FMH

Efecto del Diámetro de la Líneade Flujo en las curvas degradiente FMH



266/440


Caida de presión en tuberíasAlgoritmo para calcular el perfil de presiones dinámicas en la línea y pozo.

PsepPwh

Pwf

• Dividir la líneas de flujo y la tubería de producción en secciones (500’)• Establecer con base a gradientes dinámicos de temperatura, una

distribución de temperaturas a lo largo de ambas tuberías.• Considerar el primer tramo y asignar P1= Psep y asumir un valor de P2• Calcular P y T promedio para el tramo y determinar las propiedades de los fluidos: petróleo, agua y gas.

• Calcular con la correlación de FMT mas apropiada, el gradiente dinámico de presión: D P/D Z

P1 =P2a

500 ’

• Calcular: P2 = P1 + D Z [ D P/D Z ] y compararlo con P2a, si satisface una tolerancia pre-establecida se repite el procedimiento para el resto de los intervalos hasta el fondo, de lo contrario se repiten los cálculos en el mismo intervalo tomando como asumido el último valor de P2 calculado.


267/440




268/440


• Definición:

Dispositivo con un orificio de menor diámetro al de la tubería dondeserá instalado. Generalmente se instala en la línea de flujo.

• Función:

Restringir o controlar el flujo:

Mejorar la tasa de declinación del yacimiento, controlar laenergía del yacimiento, controlar la relación gas petróleo, porrazones de seguridad, para proteger los equipos, entre otras.


ESTRANGULADORES DE FLUJO

269/440


Estrangulador de tipo positivo



270/440


Múltiple de producción



271/440


Estranguladores de desplazamiento positivo o fijo:

Caja en cuyo interior se pueden instalar o reemplazar

manualmente, orificios de diámetros diferentes.

Estranguladores ajustables:

Para ajustar el diámetro del orificio de flujo posee un vástago

con graduaciones visibles que indican el diámetro efectivo del

orificio.



TIPOS DE ESTRANGULADORES DE FLUJO

272/440


• Flujo Crítico (Sónico): Ocurre cuando los cambios aguas

abajo del reductor no afectan la tasa flujo másico o cuando

la velocidad del flujo es igual a la velocidad del sonido.

• El Flujo Subcrítico (Subsónico): Ocurre cuando los

cambios aguas abajo del reductor afectan la tasa de flujo

másico o cuando la velocidad del flujo esta por debajo de la

velocidad del sonido en dicho flujo.


ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE FLUJO A NIVEL DE ESTRANGULADORES

273/440


FC FSC

Rc*P1P1

Q

Qcrit.

P2


ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE FLUJO A NIVEL DE ESTRANGULADORES

274/440


• Los Modelos Mecanísticos: Dirigen su atención al flujomultifásico a través de reductores, mediante el estudio de laclásica ecuación de hidráulica, la ecuación de balance deenergía y la ecuación de la expansión politrópica(Mechanistic, Ashford, API-14B).

• Las Correlaciones Empíricas: Ecuaciones creadaspartiendo de datos de campo y con apoyo de las estadísticas,determinando coeficientes de correlación según los datos einformación del estudio (Gilbert, Achong, Ros).


ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO A NIVEL DEESTRANGULADORES

275/440


Correlaciones para Reductores

Ros Gilbert BaxendellAchongAussens Corpoven

a, b y C: Constantes y sus valoresvarían de acuerdo al tipo de correlaciónWHP: Presión del cabezal (LPC)R: Relación gas - líquido (MPC/BN)Q: Tasa de flujo (BNPD)S: Diámetro del orificio delreductor (64”)

Ecuación General

DONDE:WHP



276/440


Las constantes a, b y c para las diferentes correlaciones se presentan en la tabla

a b c

Gilbert 1.89 3.86 x 10 -3 0.546

Baxendell 1.93 3.12 x 10-3 0.546

Ros 2.0 4.25 x 10-3 0.5

Achong 1.88 1.54 x 10-3 0.65Coeficientes de la ecuación de comportamiento de reductores



277/440


ANALISIS NODAL

278/440


El sistema de producción está formado por el yacimiento, la completación,

el pozo y las líneas de flujo en la superficie.

El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e

interconectadas por la naturaleza, mientras que la completación

(perforaciones ó cañoneo), el pozo y las facilidades de superficie es

infraestructura construida por el hombre para la extracción, control,

medición, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de

los yacimientos.

EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN


279/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆∆∆∆

∆ ∆ ∆ ∆ ∆


280/440


Perfíl de Presiones

Límite de Drenaje

Cara del Pozo Cabezal y Estrangulador

Separador Tanque de Almacenamiento

pe pwf

pwh

psep

pst

re rw

Yacimiento yCompletación

Tuberíade Producción Líneas de flujo Líneas de Transf.

pwfs


281/440


La capacidad de producción del sistema responde a un

balance entre la capacidad de aporte de energía del

yacimiento y la demanda de energía de la instalación

para transportar los fluidos hasta la superficie


282/440


Comportamiento de fluidos en el Yacimiento

Comportamiento de fluidos en el sistema de tuberías

dLdv

gv

dgvfsen

gg

LP

ccc

2

2

dpB

k

DqsrrLn

khqe

wf

p

p oo

ro

ow

eo

75.0

00708.0

2oowfs AqBqpp

Comportamiento de fluidos a través de la completación


283/440


Análisis nodal

Combinar los componentes de un pozo

Predecir las tasas de flujo

Optimizar los componentes del sistema

La capacidad de producción del sistema

responde a un balance entre la capacidad de

aporte de energía del yacimiento y la

demanda de energía de la instalación para

transportar los fluidos hasta la superficie

PyPy

PP

QmaxQmax QoQo

Curva de Demanda

Curva de Oferta


284/440


qliq

pwf AUMENTANDOOFERTA

DEMANDA

OFERTA


q3q1 q2

pws

psep

Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( pws - pwf )sinergia


285/440


YACIMIENTO

PROCESO DE PRODUCCION

TRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DESDE EL RADIOEXTERNO DE DRENAJE EN EL YACIMIENTO HASTAEL SEPARADOR

COMPLETACIÓN

Pestática promedio (Pws)PRESIÓN DE ENTRADA:

Pseparador (Psep)PRESIÓN DE SALIDA:

LINEA DE FLUJO

OP

OZ


286/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆∆∆∆

∆ ∆ ∆ ∆ ∆


287/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆

∆ ∆


BALANCE DE ENERGÍA EN EL FONDO DEL POZO -----> NODO

288/440

José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014Qliq.

Pwf

DEMANDA

OFERTA

AOF

Pws

BALANCE DE ENERGÍA EN EL FONDO DEL POZO -----> NODO

q1

Pwf

CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN


289/440


Solución Paso a Paso

(1) Asuma varias tasas y construya la Curva de Afluencia (IPR).

(2) Asuma varias tasas de flujo y obtenga las presiones de cabezal requeridas

para mover el fluído a través de la línea de flujo hasta el separador.

(3) Usando las tasas de flujo del paso dos (2) y la correspondiente Pwh,

determine Pwf.

(4) Grafique sobre la curva IPR las tasas y Pwf del paso 3.

ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO


290/440


Tasa AsumidaBPD

Pwf para J constante , psi psi

200 2000 2000

400 1800 1800

600 1600 1590

800 1400 1350

1000 1200 1067

1500 700

Pwf para Vogel,



291/440




292/440


Presión 100 Psi

Pwh



Diámetro de la LF: 2.5”

Longitud: 6000 pies

RGL: 800 PCN/BN

Presión Sep: 100 lpc

293/440


Tasa Asumidas

BPD

Pwh

psi

200 2000

400 1800

600 1600

800 1400

1000 1200

1500 700



294/440


Pwf

Presión 100 psi

Prof

undi

dad,

10

00 ft



Diámetro de TP: 2.875”

Profundidad: 12000 pies

RGP: 800 PCN/BN

Pwh = 160 lpc

295/440


Tasa Asumida

BPD

Pwh

psi

Pwf (salida del

nodo), psi

200 115 750

400 140 880

600 180 1030

800 230 1225

1000 275 1370

1500 420 1840



296/440


Tasa(Vogel)

Tasa (lineal)



297/440


YACIMIENTOCOMPLETACIÓN

Pws

LINEA DE FLUJO

OP

OZ

2.- Se repite el paso anterior para otros valores asumidos de qo, y se construye la curva de Oferta de energía del Sistema.

Como estimar la Capacidad de Producción del Sistema ?

Pwfs Pwf

1.- Dado un valor de qo en superficie se determina Pwfs y Pwf a partir de la Pws, luego se tabula y grafica Pwf vs. qo.

qg Pwfs Pwf

3.- Similarmente para cada valor de qo en superficie se determina Pwh y Pwf a partir de la Psep y se construye la curva de Demanda.

Psep Pwh

Pwf Pwf Pwf Pwf

Pl Pwh

Oferta

Demanda

qo

Pwf

ql = ?

qg = ?

Pwf Pwf vs. qo

REDUCTOR

Pwfs Pwf

Pwh Psep

SEPARADOR

re

Psep


298/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆

∆


ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO

299/440


Pwh

DEMANDA

OFERTA

BALANCE DE ENERGÍA EN EL CABEZAL DEL POZO -----> NODO

q1

Pwh


300/440


(1) Asumir diferentes tasas de flujo tal como en el ejercicio anterior.(2) Comenzar con la presión de separación y encontrar las presiones de cabezal

requeridas para mover los fluidos horizontalmente.(3) Utilizando las tasas de flujo asumidas y comenzando desde la presión de

yacimiento (Ps), encontrar la correspondiente Pwf que permite laproducción de esas tasas.

(4) Utilizando las Pwf obtenidas en 3, determine las Pwh posibles para estastasas de flujo.

(5) Grafique las Pwh del paso 2 contra las presiones de cabezal obtenidas en elpaso 4 para obtener las tasas de flujo.




301/440


Pressure 100 psi

Pwh



Diámetro de la LF: 2.5”

Longitud: 6000 pies

RGL: 800 PCN/BN


302/440




303/440


Tasa Asumida BPD

Pwf para J const.psi

Pwf para Vogel psi

200 2000 2000

400 1800 1800

600 1600 1590

800 1400 1350

1000 1200 1067

1500 700



304/440


Pwh

Pressure 100 psi

Depth,

1000 ft





RGP: 800 PCN/BN

P estática: 4000 lpc

J: 5 BPD/lpc

305/440


Tasa(lineal

)

Tasa(Vogel)



306/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆ ∆


307/440


(1) Asumir varias tasas de flujo.

(2) Comenzar con la última presión de yacimiento Ps y determinar la presiónfluyente necesaria para producir el pozo asumiendo varias tasas deproducción.

(3) Comenzar con los valores de presión fluyente Pwf del paso 2 así como lapresión de tubería y encontrar la presión de cabezal Pwh.

(4) Comenzando con la presión de cabezal Pwh del paso 3 encontrar lapresión de separación correspondiente a cada tasa.

(5) Graficar la Presión de Separación contra la tasa a una presión deseparación constante.


ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR


308/440




309/440


Pwh

Pressure 100 psi

Depth,

1000 ft



RGP: 800 PCN/BN

P estática: 4000 lpc

J: 5 BPD/lpc



310/440


Presión 100 Psi

PwhPsepDiámetro de la LF: 2.5”

Longitud: 6000 pies

RGL: 800 PCN/BN




311/440


Gasto

Psep



312/440


Psep

OFERTA

BALANCE DE ENERGÍA EN EL SEPARADOR -----> NODO

q1

Psep

IPR + TP + LF


313/440


Pr PePwfsPwf

Psep

VentasGas

LíquidoTanque

Pwh

∆ ∆ ∆ ∆


ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL YACIMIENTO

314/440


Py

OFERTA

BALANCE DE ENERGÍA EN EL YACIMIENTO -----> NODO

q1

Py


315/440


Pwf

DEMANDA 1: LINEA ABIERTA

OFERTA

AOF

Pws

Pwf1

DEMANDA 2: CON REDUCTOR

Pwf2DP1

DP2

DP2<DP1 MINIMIZA PROBLEMAS DE PRODUCCIÓN

q2 q1


316/440


Pwf AUMENTANDOOFERTA

DEMANDA

OFERTA


q3q1 q2

Pws

Psep

Pwf crit.

Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( Pws - Pwf )sinergia


317/440


Pwf

AyS

AOF

Pws

0 %

20 %

30 %

50 %

NO FLUYE

LA DEMANDA DE ENERGÍAES MAYOR QUE LA OFERTA


318/440


Pwf

NO FLUYE

Pws1

Pws2

Pws3

Pws4

LA OFERTA DE ENERGÍA ESMENOR QUE LA DEMANDA


319/440


NO FLUJO

DISMINUYENDO DEMANDA

AUMENTANDO OFERTA

qL

qL


320/440


Ps = 2200 lpc PePwfs

Psep = 100 lpcPwh

Pwf

EJERCICIO3000 pies= 2 “

5000 pies= 2 3/8 “ OD

Datos:RAP = 0RGP = 400 PCN/BNg = 0,65 API = 35T = 140 °FJ = 1 BND/lpcPb = 1800 lpc

Determine la tasa de flujo. Nodo en el fondo del pozo


321/440


PRODUCCIÓN DE POZOS DE GAS

322/440


Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas

Donde: qg = Tasa de flujo de gas (MPCND)

k = Permeabilidad efectiva al gas (md)


ug = Viscosidad del gas (cps)

re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo (pies)

p = Presión promedio del yacimiento (lpc)

pwf = Presión de fondo fluyente (lpc)

z = Factor de compresibilidad del gas

s = factor de daño

D = coeficiente de turbulencia

Ecuación Darcy para fluidos compresibles en estado semi-continuo

p

p gg

w

e

gg

wf

dpz

p

DqSrrLnT

hkq

2

75.01422

323/440



Donde: qg = Tasa de flujo de gas (MMPCND)





p = Presión promedio del yacimiento (lpc)



s = factor de daño

D = coeficiente de turbulencia

Bg = Factor volumetrico del gas

Ecuación Darcy para fluidos compresibles en estado semi-continuo

p

p ggg

w

e

gg

wf

dpB

DqSrrLn

hkxq

1

75.0

1008,7 3

324/440



Alta PresiónPresión MediaBaja Presión

325/440


Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Laminar)


Zona de Baja Presión (p y pwf menores a 2000 lpca)

SrrLnTz

pphkq

w

epg

wfgg

ave 43

)(703.0

@

22

2)( 22

wfave

ppp

326/440




Zona de Presion Media (p y pwf entre 2000 y 3000 lpca)

SrrLnT

pmpmhkq

w

e

wfgg

43

703.0 dp

zppm

p

g0

2

327/440



Zona de Alta Presión (p y pwf mayores a 3000 lpca)

SrrLnB

pphkq

w

epgg

wfgg

ave 43

)(703.0

@ 2

wfave

ppp


328/440


Ejemplo N· 8

329/440


Aproximación de las Presiones Cuadráticas

Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)

gw

epg

wfgg

DqSrrLnTz

pphkq

ave 43

)(703.0

@

22

TFkhD

1422

wg

g

rhT

xF 21210161,3

53,047,1101088,1 kx

330/440


Aproximación de las Presiones Lineales


gw

epgg

wfgg

DqSrrLnB

pphkq

ave 43

)(703.0

@

331/440


Aproximación de las Pseudopresiones


gw

e

wfgg

DqSrrLnT

pmpmhkq

43

703.0

332/440


Métodos Empíricos usados en pozos de gas con flujo turbulento


Método Simplificado

Método Laminar-Inercial-Turbulento

Ecuación de Fetkovich

Aproximación por presiones cuadráticasAproximación por presión lineal

Aproximación por pseudo-presiones

333/440


Donde: qg = Tasa de flujo de gas (PCND)





ps = Presión promedio del yacimiento (lpc)



n = exponente que indica grado de turbulencia

Ecuación Fetkovich nwfsg ppCq 22

w

epg r

rTLnz

khxC

ave@

310703


Metodo Simplificado

334/440


0,5 < n < 1,0

Si n =1,0 no existe turbulencia

n = 0,5 existe alto grado de turbulencia

Ecuación Fetkovich nwfsg ppCq 22

w

epg r

rTLnz

khxC

ave@

310703


335/440


Ecuación Fetkovich

Cqn

pp gwf loglog1log 22


336/440


Al-Hussaini & Ramey presentaron un trabajo para pozos de gas basado en lasiguiente relación funcional:

Donde:

222ggwfs AqBqpp

wp

g

rhzTx

A 2

1810166.3

kh

SrwreLnzT

Bg

75,01424

Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones cuadráticas)


337/440


Jones, Blount y Glaze, con el propósito de analizar el problema de daño ypseudodaño en pozos de gas, plantearon la solución del problema mediante la ecuaciónde una recta, la cual se describe a continuación

Teniéndose:

222ggwfs AqBqpp

g

g

wfs AqBq

pp

22

Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones cuadráticas)


Este método aplica a presiones menores a 2000 lpca

338/440


qg

B = Intercepto

= Aqg + B(ps

2 – pwf2 )

qg

A = Pendiente

Donde:

El valor de la pendiente “A” indica el grado de turbulencia

El intercepto “B” indica el grado de daño en la formación.

En el caso de insuficiente área abierta Jones y Blount sugirieron que el valor máximo de (ps

2 – pwf2 ) / qg sea obtenido para pwf =0 y se calcule B’/B. Si este

cociente es alto, mayor a 3, entonces es posible que halla una insuficiente área abierta al flujo y se recomienda cañoneo adicional. (B´=B + Aqg max)


339/440


Teniéndose:

g

g

wfs AqBq

pp

Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones lineales)


2ggwfs AqBqpp

340/440




B

A

Este método aplica a presiones mayores a 3000 lpca

341/440


Teniéndose:

2ggwfs AqBqpmpm

Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por pseudo-presiones)


g

g

wfs AqBq

pmpm

342/440




B

A

Este método aplica a cualquier rango de presiones

343/440


Ejercicio 9

Los resultados obtenidos de Pwf y q de una prueba Multitasarealizada a un pozo de gas fueron los siguientes:

Pwf (lpc) qg (MMpcn/d) 5475 7.10 4911 10.0 4207 12.47 3581 14.05

Ps = 6000 lpc

a.- Analizar si existe daño o seudo daño, y en dado caso que existiera,recomendar solución para eliminarlo.


344/440


Ejercicio 10


345/440


Si no se tienen pruebas multitasas, se puede generar la curva IPR de un pozo de gas a partir de una prueba de producción

Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Una sola prueba de producción)

Método pseudopresiones

Mishra y Caudle presentaron los siguientes expresiones:

Mishra y Caudle presentaron los siguientes expresiones:

1

max,

5125,1 pmpm

g

gwf

qq

346/440



Método de la presiones cuadráticas

1

max,

2

2

5125,1 p

p

g

gwf

qq

347/440



Método de la presiones lineales

1

max,

5125,1p

p

g

g

wf

qq

348/440


eddw

d

wfg

zxg

rrLrrLpkkL

xD 11111022.2 2215

2.1

10106.2

zxkkx

2.1

10106.2

dzxd kk

x

Productividad de un Pozo Horizontal de Gas

En pozos de gas, la velocidad de flujo es generalmente mucho mas elevadaque en pozos de petróleo.

Este alta velocidad causa una caída de presión adicional denominada efectode flujo no-Darcy.

Esta caída adicional de presión es función de la tasa de flujo y su efectopuede añadirse a los modelos de influjo de pozos de gas con el coeficiente de flujono-Darcy, D.

349/440


gRani

b

aniw

ani

wfeg

DqSShI

yIrhILn

pmpmkLq

224.1)1(

1424

Productividad de un Pozo Horizontal bajo Flujo Continuo (Gas)

Para yacimientos anisotrópicos el modelo es:

350/440


gRHw

g

wfRvhg

DqSSCLnrALnTz

ppkkbq

75.01422

22

gRHw

wfRvhg

DqSSCLnrALnT

pmpmkkbq

75.01422

Productividad de un Pozo Horizontal bajo Flujo Semicontinuo (Gas)

351/440


CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)

nmn

mngLLL dh

dd

fgHHdhdp

1

21 2

2

111

2051314,2

ReH

B

Dv N

N

L

CORRELACIÓN DE GRAY PARA POZOS DE GASPRODUCTORES DE LÍQUIDO (RANGO DE APLICACIÓN)

352/440


gl

mnv g

N

42

sg

slR

2dg

N glD

173010554,010814,0R

RLnB



353/440


•Velocidades de flujo menores a 50 pies/s

•Diámetros de tubería menores a 3 ½”

•Relaciones Condensado-Gas menores a 150 BN/MMPCN.

•Relaciones Agua-Gas menores a 5 BN/MMPCN



354/440


CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO

El método de Cullender y Smith tiene las siguientes suposiciones:

•Flujo Continuo

•Flujo monofásico de gas

•Los cambios de energía cinética son pequeños y puedenignorarse


355/440




La ecuación general para flujo de gas en tuberías verticales se puedeexpresar como:

wf

wh

p

p

g

zTp

LzF

dpzTp

z2

2

1000134.53

1000

5

2

2 46665.2

D

qf

F

Donde F2 es (con D, en pulgadas):

356/440




wf

wh

p

p

g

zTp

LzF

dpzTp

z2

2

1000134.53

1000

2234.53

1000 mfwfmfwfp

p

whmfwhmfg IIppIIppdpI

z wf

wh

La ecuación anterior se puede resolver numéricamente asumiendo que latubería se divide en dos partes (una superior y otra inferior):

357/440




2234.53

1000 mfwfmfwfp

p

whmfwhmfg IIppIIppdpI

z wf

wh

mfwfmfwfwhmfwhmfg IIppIIppz 5.37

22

10001

zTp

LzF

dpzTp

I

Entonces:

Donde:

358/440




mfwfmfwfwhmfwhmfg IIppIIppz 5.37

Parte Superior

mfwfmfwfg IIppz

25.37

whmfwhmfg IIppz

25.37

Se puede obtener un valor mas preciso de la presión de fondo fluyente sise emplea la siguiente expresion:

Parte Inferior

Esta ecuación se puede separar en dos partes:

wfmfwhwhwf

g IIIpp

z

43

5.37 359/440




whmfwhmfg IIppz

25.37

PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:1. Calcular el LIE:

2. Calcular F según sea el diámetro interno de la tubería:

lg277.4612.210796.0 puDD

qF

lg277.410337.0582.2 puD

DqF

360/440




PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:3. Calcular Iwh a las condiciones del cabezal del pozo

4. Asumir Imf=Iwh para las condiciones de profundidad promedio delpozo (la mitad de la tubería de producción)

22

10001

zTp

LzF

dpzTp

I

361/440




PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:5. Calcular pmf

6. Determine Imf con el valor de pmf del paso 5 y con el promedioaritmético de temperatura Tmf

whmfwhmfg IIppz

25.37

22

10001

zTp

LzF

dpzTp

I

362/440




PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:

7. Recalcule pmf y si este valor no está dentro de 1 lpca de diferenciacon respecto al calculado en el paso 5, se deben repetir los pasos 6 y7 hasta satisfacer este criterio.

8. Asumir Iwf=Imf para las condiciones fondo de la tubería deproducción

whmfwhmfg IIppz

25.37

22

10001

zTp

LzF

dpzTp

I

363/440




PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:

9. Repita los pasos 5 al 7 para la mitad inferior de la tubería deproducción y determine pwf .

10. Aplique la regla de Simpson para obtener un valor mas preciso de lapresion de fondo fluyente, pwf

mfwfmfwfg IIppz

25.37

wfmfwhwhwf

g IIIpp

z

43

5.37

364/440




EJERCICIO:

Calcule la presión de fondo fluyente de un pozo de gas del cual se tiene lasiguiente información:

Qg = 5150 MMPCND D = 1.995 pulg. g = 0.60

Twf = 160ºF Twh = 83ºF pwh =2120 lpca

e = 0.0006 pulg. L = 5700 pies.

365/440


CORRELACIÓN DE WEYMOUTH

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)

Siendo la siguiente la expresión para estimar tasa de gas (PCN/hr) en unatubería horizontal

LzT

Dppfp

Tq

gb

bg

522

21123.3

2log214.11

Def

Si las condiciones de flujo están en la región de flujo completamenteturbulento, el factor de fricción se puede estimar como:

366/440




Si las condiciones de flujo están en la región de flujo no completamente

turbulento, el factor de fricción dependerá del número de Reynolds

Dq

N gg

48.0

Re

Para emplear la ecuación inicial para estimar gas, se necesita un

procedimiento de ensayo y error que tome en cuenta el numero de

Reynolds.:

367/440




Con el fin de eliminar los procedimientos de ensayo y error, Weymouth

propuso que el factor de fricción varie en función solamente del diámetro

de la tubería

3/1

032.0D

f

De manera que la ecuacion de Weymouth, de amplo uso en la industria

del gas natural, tiene la siguiente forma:

LzTDpp

pT

qgb

bg

3/1622

21062.18

368/440




EJERCICIO:

Calcule tasa de gas a través de una tubería horizontal con estainformación (también aplique el método de ensayo y error):

D = 12.09 pulg L = 200 millas. g = 0.70

T= 80ºF Tb = 520ºR p1 = 600 lpca

e = 0.0006 pulg. p2 = 200 lpca. pb = 14.7 lpca

369/440



La Ecuación Panhandle A que el factor de fricción varia en función del

número de Reynolds de la siguiente manera:

147.0Re

085.0N

f

De manera que la ecuación Panhandle A es (qg en PCND):

5394.022

21

07881.1

4604.0

6182.2

87.435

LzTpp

pTDq

b

b

gg

CORRELACIÓN PANHANDLE A

370/440



La Ecuación Panhandle B se usa ampliamente en líneas largas de

transmisión o y/o recolección de gas. Asume que el factor de fricción

varia de la siguiente manera:

0392.0Re

015.0N

f

Y la ecuación resultante es (qg en PCND):

510.0

961.0

22

21

02.1530.2737

gb

bg LzT

pppT

Dq

CORRELACIÓN PANHANDLE B

371/440



372/440



373/440



374/440


ANÁLISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO

ARTIFICIAL

375/440


¿Cómo se puede incrementar la producción de un pozo de petróleo?

1. Uno de los métodos utilizados es el levantamiento artificial mediantemétodos que permiten variar las condiciones de la tubería vertical a travésde:a. Cambio de las propiedades del fluidob. Inyectando energía al fluido.

2. Los métodos de levantamiento artificial “no afectan el yacimiento”. Esdecir, la curva IPR permanece constante.

3. Cada método tiene un optimo de operación determinado por lascaracterísticas propias de cada uno, punto optimo de inyección de gas, zonaoptima de operación de una bomba etc.

ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL


376/440


1. La presión del yacimiento no es suficiente para colocar el fluido en la superficie o lohace a una tasa de flujo muy baja.

2. Para incrementar el caudal se coloca una bomba cercana a las perforaciones, la presiónde succión reduce la Pwf y al mismo tiempo la presión de descarga, coloca el fluido en lasuperficie.

3. Dos tipos de bombas son utilizadas bajo este método:1. Bombas de desplazamiento positivo2. Bombas de desplazamiento dinámico

4. Entre estas las bombas más comunes son el bombeo mecánico (balancines) y lasbombas electro centrífugas.

5. Para el dimensionamiento de estas bombas, el trabajo suministrado por la bomba estarelacionado con el incremento de presión a través de ella.

Inyectando Energía



377/440


Para líquidos, el término de la energía cinética es mucho menor que los otrostérminos (energía mecánica y fricción), entonces se puede simplificar a:

FPP

Ws

12

Otro término importante es la caída de presión del líquido monofásico a travésde la tubería, la cual simplificaremos como sigue:

DgLuf

ug

ZggPPP

c

f

cc

22

21

22

Luego la presión de descarga de la bomba sería:

PPPdes sup

Inyectando Energía



378/440


1. Levantamiento asistido por bombas

a. Bombeo Mecánico o balancines

b. Bombas electrosumergibles (BES)

c. Bombas de cavidad progresiva (BCP)

Sistemas de Levantamiento Artificial



379/440


Levantamiento con Bomba

Presion de Tubing

PrPwf

QoIPR

Prof

undi

dad

Presión

ΔPbombaPsuc

Pdes



380/440


Este tipo de bomba se basa en:1. La transferencia de movimiento de un motor en la

superficie a una bomba reciprocante, instalada en el fondodel pozo a través de un balancín instalado en la superficie.

2. La bomba está conformada por un barril, un asiento de bolay una válvula cheque.

3. Debido a la compresibilidad del fluido y a la elasticidadmecánica de los componentes, el flujo parece ser continuo,pero en realidad se produce con cada movimientooscilatorio del balancín.

4. El desplazamiento volumétrico viene dado por la siguienteecuación:

ppvo SANEq 1484.0

BOMBEO MECANICO


381/440


Elementos de un Bombeo Mecanico

BombeoMecánico

Bomba deSubsuelo

Motor

Balancín

Cabillas

Introducción


BOMBEO MECANICO

382/440


Balancín

.

..

. .

CajaReductora

Motor

Cabezal

Componentes de Superficie


BOMBEO MECANICO

383/440


Balancín FUNCIÓN

Es el encargado de proporcionar el movimiento reciprocante a la

sarta de cabillas, para accionar la bomba en el fondo del pozo.

Debe tener la capacidad para levantar el peso de la columna de

fluido más las cabillas.



BOMBEO MECANICO

384/440


Caja ReductoraFUNCIÓN

Equipo accionado por un motor,

a través de un conjunto de poleas y

correas, el cual suministra el torque

requerido por el sistema, mediante

el aprovechamiento de la potencia

proporcionada por dicho motor y la

reducción de su velocidad, como

resultado de la disposición de los

engranajes en su interior.

Eje de salidapara Manivela

Eje de entradapara polea de

correas



BOMBEO MECANICO

385/440


Motores

FUNCIÓN

Proporcionan la energía mecánica a las unidades de bombeo y se

clasifican en motores de combustión interna y eléctricos.



BOMBEO MECANICO

386/440


Bomba de Subsuelo

Es un equipo de desplazamiento positivo que levanta el

fluido desde su ubicación en el fondo del pozo hasta la superficie y

funciona por diferenciales de presión mediante el accionamiento

de válvulas integradas por bolas y asientos, que permiten la

entrada y el sello del fluido en ciclos continuos

FUNCIÓN

COMPONENTES DE SUBSUELO


BOMBEO MECANICO

387/440


Cabillas

Tubería de Producción

Pistón

Barril

Válvula Viajera

Válvula Fija

Anclaje o Zapata

Bombas de Subsuelo


BOMBEO MECANICO


388/440


Bombas de Subsuelo CICLO DE BOMBEO


BOMBEO MECANICO


389/440


Sarta de Cabillas

FUNCIÓN

Conjunto de elementos, generalmente de acero, que conectan la unidad

de superficie a la bomba de subsuelo, para transmitirle la acción reciprocante

y producir el desplazamiento del fluido.


BOMBEO MECANICO


390/440


Sarta Tuberías

FUNCIÓN

Permite la ubicación de la bomba y otros equipos en el

fondo del pozo y facilita el transporte del fluido desplazado

hasta la superficie.


BOMBEO MECANICO


391/440


• Ventajas Sistema simple Puede ser utilizado en pozos angostos Puede operar a bajas presiones Pwf Puede operar en altas temperaturas y crudos viscosos Puede utilizar motores eléctricos o a gas Puede operar por ciclos con reloj

• Desventajas Límite de profundidad Problemas con pozos con mucho gas o de muy alta viscosidad Afecta el paisajismo de zonas urbanas Difícil de instalar costa afuera


BOMBEO MECANICO

392/440


1. Calcular la presión arriba del pistón.(P1, lpc).

2. Determinar la carga neta en el pistón (Fo).

cm PLP

1441

ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO

210 4 pin DPPF


PROCEDIMIENTO

ρm : densidad de la mezcla, lpc/pie3 L = Longitud del tubing, pie

Pc= Presion de cabezal. Lpc Pin= Presion de entrada a la bomba, lpc

Dp= Diametro del piston, pulgadas

393/440


3. Calcular la carrera neta del pistón. (Sp, pulg)

pTrp eeSS



PROCEDIMIENTO

S : longitud de la carrera en superficie, pulg. er = Contraccion de las cabillas, pulg

Ɵt= Contraccion del tubing, pulg

Er = Constante de eslaticidad de las varillas (Tabla)

Er = Constante de eslaticidad del tubing, pulg/(lb-pie) suministrada por el fabricante

0LFEe rr AncladaTuberiaLFE TtT 00

SNLxep2111093,1

394/440


4. Se calcula el desplazamiento de la bomba mediante la ecuación

NDSq ppo21166,0

5. Se repite para otra presion de fondo fluyente (pwf = pin)6. Construir la curva IPR



PROCEDIMIENTO

qo : Desplazamiento de la bomba, BPD

Dp = Diametro del piston, pulg

Sp= Longitud de la carrera en fondo, pulg

N = Velocidad de bombeo, stokes/min

395/440




396/440


EJERCICIO

UNIDAD C640D-365-120 No API Rod 87 Dp, (pulg) : 1,75N diseño (spm) :8 Er (pulg/lb) 8,120E-07Profundidad de asentamiento de la bomba = L, (pies) 9820Presión de cabezaL = Pc,(psi) 65 Densidad media del fluido (gr/cm3) : 0,895Presion de yacimiento = 2256 lpc Indice de Productividad = 0.190 BPD/lpcArena a 9878’-9902’

Determinar la tasa de produccion, mediante analisis nodal, a las condiciones deoperacion señaladas



397/440


EJERCICIO



398/440


Esta es una bomba centrífuga multietapas que consiste de:

1. Una bomba sumergida en el fluido, un cable de potencia y los

controles de superficie.

2. La bomba es suspendida en el fluido y colgada en la cabeza del

pozo utilizando el cable de potencia.

3. Está conectada a un motor electro sumergible y pueden manejar

cierto volumen de gas.

4. No desplazan un volumen constante de flujo, las BES mantienen

un incremento de presión relativamente constante al sistema de

flujo. Por lo tanto, la tasa de flujo varía dependiendo de la contra

presión del sistema.


BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE

399/440


Elementos



400/440


• El equipo que constituye un sistema BES esta divido

en dos categorías:

– Equipos de Superficie

– Equipos de Subsuelo



EQUIPOS:

401/440


• Transformador primario• SWITCHBOARD / Variador

de frecuencia (VSD)• Transformador secundario• Caja de venteo• Cabezal



EQUIPOS DE SUBSUELOEQUIPOS DE SUPERFICIE

402/440


• Cable

• Bomba

• Separador de gas (Opcional)

• Sello

• Motor

• Sensor (Opcional)



EQUIPOS DE SUBSUELO

403/440


Transformador Primario

• Es usado para reducir el voltaje de la fuente primaria a niveles quepuedan ser manejados por el switchboard o el variador defrecuencia.

• Si se usa un switchboard, el voltaje de salida del transformador es eladecuado para el motor de fondo.

• Si se usa un VSD el voltaje de salida del transformador es elrequerido por el VSD y se debe usar un transformador secundariopara suministrar el voltaje necesario para el motor de fondo.

• Puede ser un transformador trifásico o un banco de trestransformadores monofásicos.

EQUIPOS DE SUPERFICIE



404/440


SWITCHBOARD

• Equipo eléctrico instalado para proteger y

diagnosticar el equipo de fondo.

• Dispositivos adicionales pueden ser

arrancador suave, etc.




405/440


Variador de Frecuencia (VSD)

• Equipo diseñado e instalado para cambiar la

frecuencia del suministro de corriente

suministrado al motor controlando su velocidad

de rotación y con esto su rendimiento óptimo.

• Puede ser programado para situaciones

especiales como baja carga y arranque con

torque constante.




406/440


• Es usado cuando se usa un VSD, para aumentar el voltaje de

acuerdo con los requerimientos del motor de fondo.

• Puede ser un transformador trifásico o un banco de tres

transformadores monofásicos.

Transformador Secundario




407/440


Caja de Venteo

• Caja para el acople del cable

que viene del pozo y el cable

de potencia que va hacia el

switchboard.

• Provee el medio para ventear

el gas que pudiese venir del

pozo a través del cable de

fondo.




408/440


Cabezal

• Debe proveer los medios para la instalación del

cable con un sello adecuado.

• Puede incluir estranguladores ajustables o

válvulas de venteo.

• Usualmente los cabezales en tierra tienen un

sello de goma para el cable.

• Usualmente los cabezales de costa afuera poseen

un mandril eléctrico.




409/440


• Válvula Check

• Usualmente instalada 3 tubos por encima de ladescarga de la bomba.

• Su principal función es prevenir la rotación ensentido contrario de la bomba duranteinterrupciones en la operación.

• Prevenir la acumulación de arena dentro de labomba por interrupciones en la operación.

• Si la válvula check no esta instalada debemosaguardar que los fluidos en la tubería pasen por labomba antes de un re-encendido.

• Válvula de Drenaje

• Usada para drenar los fluido de la tubería antesde un workover.

EQUIPOS DE SUBSUELO



410/440


• Debe garantizar el suministro de potenciaal motor.

• Son hechos de diferentes materialesconductores, envueltos en una armazonprotectora que asegura su integridaddurante las condiciones de operación yambiente.

• La caida de voltaje, temperatura y fluidoscircundantes deben ser consideradosdurante el proceso de selección y diseño.

• Los cables vienen en dos configuraciones:planos y redondos.

Cable ConductorPolyimide Film Insulation Lead Sheath

Braid

Armor

Conductor

InsulationTape Rubber

JacketArmor

EQUIPOS DE SUBSUELO



411/440


Cable

EQUIPOS DE SUBSUELO



412/440


• El corazón del sistema.

• Bomba centrífuga multietapa.

• El rendimiento de la bomba depende del

cabezal x caudal, en las RPM, diseño de las

etapas y propiedades del fluido.

• El movimiento rotatorio del motor es

transferido al eje y luego a los impulsores.

BOMBA CENTRIFUGA

EQUIPOS DE SUBSUELO



413/440


Cada etapa consiste de un impulsor y

un difusor.

El impulsor rotatorio toma la energía

cinética suministrada por el eje y se la

imparte la fluido.

El difusor estacionario convierte la

energía cinética del fluido en presión.

EQUIPOS DE SUBSUELO



414/440


• Separa el gas libre con el fin de

evitar el bloqueo de gas (gas

lock).

• Usa fuerza centrifuga para

separar el gas del liquido antes de

entrar en la bomba.

Separador de Gas

EQUIPOS DE SUBSUELO



415/440


Sello

• Sirve como conexión entre el eje de la

bomba y el eje del motor.

• Previene la entrada del fluido del pozo

al fluido del motor.

• Provee una reserva de aceite de motor

para compensar las expansiones y

contracciones durante encendidos y

apagados.

EQUIPOS DE SUBSUELO



416/440


Motor

• Trifásico y de corriente alterna provee la energía parahacer rotar a la bomba y acelerar a los fluidosbombeados.

• Es enfriado por los fluidos circundantes.

EQUIPOS DE SUBSUELO



417/440


Sensor

• Hay una variedad de sensores disponibles. Instalados de

acuerdo a requerimientos específicos que permiten un

mejor control y más segura operación de la BES

proveyendo un medio de monitoreo y protección del

equipo.

EQUIPOS DE SUBSUELO



418/440


• Ventajas

Puede levantar altos volúmenes. 20000 BPD

No afecta el paisajismo de zonas urbanas

Simple de operar

Bajos costos de levantamiento para altos volúmenes

• Desventajas

Requiere energía eléctrica.

Requiere alto voltaje.

El cableado puede causar problemas

Profundidad limitada a 10000 pies.

Problemas de producción de gas y sólidos

Limitación en tamaño de tubería de revestimiento



419/440


ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE


420/440


1. Determinar pwf en funcion de tasas de produccion (Contruir curva IPR)

2. Determinar la presion de entrada a la bomba a diferentes pwf (tasas)

PBPMPpPIP fwf

31.2

Donde: PIP= Pump Intake Pressure (Presión de entrada de la bomba), lpcPwf = Presión de fondo fluyente, lpcγf= gravedad especifica del fluidoPB=Profundidad de la bomba, piesPMP = Punto medio de las perforaciones, pies

PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE


421/440


3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas

PBPpp ffwhadesc 31.2arg

Pdescarga: Presión de descarga, lpc

Pwh= Presión de cabezal, lpc

ΔPf= Perdidas por fricción en la tubería de producción, lpc

PB = Profundidad de la bomba, pies



422/440


3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas (ΔPf)PROCEDIMIENTO



423/440


85,4

85,185,11002083,0IDq

CPf

3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas (ΔPf)PROCEDIMIENTO



Pdescarga: Presión de descarga, pies/100 pies

C = Calidad de la tuberia (C=120 tuberia nueva; C=94 tuberia usada)

q = Tasa de flujo, gal/min

ID = Diametro interno de la tuberia, pulgadas

424/440


4. Determinar el diferencial de presion a traves de la bomba luego de asumir varias

pwf. (CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO)

PIPp adescpbomba arg



425/440


Grafico de PIP y Pdescarga





426/440


Grafico de PIP y Pdescarga





427/440


CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO





428/440


5. Graficar la curva de la bomba electrosumergible instalada para el numero deetapas diseñadas y la curva de redimiento del sistema del paso 4



429/440


EJERCICIOUNIDAD DN475 de REDA (354 etapas)

Profundidad de asentamiento de la bomba = 7984 pies

Tubería de Producción ID 2.992 pulgadas

Tubería Nueva C 120 adim

Presión de cabezaL = Pc,(psi) 120 Densidad media del fluido (gr/cm3) : 1,000

Presion de yacimiento = 4207 lpc Indice de Productividad = 1.12 BPD/lpc

Profundidad de arena = 8000 pies

Determinar la tasa de produccion, mediante analisis nodal, a las condiciones de

operacion señaladas



430/440


EJERCICIO



431/440



EJERCICIO

Ps = 2200 lpc PePwfs

Psep = 100 lpcPwh

Pwf

6000 pies= 2 “

5000 pies= 2 3/8 “ OD

Datos:RAP = 0RGP = 400 PCN/BNg = 0,65 API = 35T = 180 °FJ = 1 BND/lpcPb = 1800 lpc

Determine la tasa de flujo. Nodo en el fondo del pozo

432/440



Dada los siguientes datos básicos, obtenga la tasa deproduccion de este pozo. Pwh = 250 lpca. Use Beggs and BrillRevised para flujo vertical y horizontal.

Datos de FluidosCorte de agua (%) 0RGP (PCN/BN) 600g 0.65w 1,1API 35

Calibrar a PbP (lpca) 1830T (°F) 190Rs (PCN/BN) 600Asuma las correlaciones por default, y nocalibración de datos

Datos del Pozo

Temp. Superficie (°F) 85

Kick‐off MD (pies) 0

Perf MD (pies) 9000

Perf TD (pies) 9000

Ty (°F) 190

Tubería ID (pulgadas) 1.995

433/440


Datos de CompletaciónTipo Completación:Pseudo Steady

StateUse vogel P < Pb

IPR LíquidoP (lpca) 3500T (°F) 190K (md) 5h (pies) 25Diámetro Pozo(pulgadas) 8.75Radio Drenaje (pies) 1500Daño (mecánico) 0Use cálculo de tasa dependiente de

S


434/440


Use el Modelo de Karakas y TarikPara formaciones cañoneadas

Diametro Zona compactada, pulg 1.01K zona compactada (md) 0.5Longitud de la perforacion, pulgadas 10.6H perforado (pies) 15Diámetro de la perforacion (pulgadas) 0.51Angulo de perforacion 180


435/440


API= 26,5GRAV. GAS = 0,7RGP= 993 PCN/BNPy= 8765 lpc.Revestidor= 9 5/8” hasta 15000 pies

7” hasta 15947 pies`Tope de Perforaciones= 15498 piesTubing: 3 ½ hasta 14727 pies

2 7/8 hasta 14798 pies

Línea de flujo 6” de 15715 piesPresión de separación 530 lpcTemperatura de cabezal 196 F.Temperatura de Yacimiento 323 F% AyS 18J 1 BND/LPCPresión de burbujeo 3500 lpc

El pozo P-01 esta produciendo a línea abierta y actualmente a comenzado aproducir arena, de acuerdo a un registro sónico el draw down máximopermisible para evitar la producción de arena no debe superar los 2500 lpc. Enla actualidad el pozo esta produciendo cierto contenido de arena, en base a loanterior se desea conocer:•Si se cumple el draw down requerido.•Determinar el diámetro del estrangulador para evitar la producción de arena.

De ser necesario asuma datos para el análisis


436/440



437/440



438/440



439/440



440/440

1

ANEXO

2

CORRELACIONES EMPIRICAS

I - CONDICIONES PSEUDO-CRITICAS DEL GAS NATURAL

Las propiedades pseudo-críticas del gas natural (presión y temperatura), como

función de la gravedad del gas, fueron presentadas inicialmente por Gatlin como se

muestra en la fig. A-1.

Las curvas correspondientes a gases misceláneos han sido ajustadas mediante

ecuaciones polinómicas, de las cuales se dan dos grupos a continuación.

Ajuste de Brown

gCP 55.352.639

)1.(1.3316.159 AT gC

Ajuste de Beggs

gCP 7.586.709

)1.(3.3075.170 aAT gC

En 1985, Sutton derivó sus ecuaciones de propiedades pseudo-críticas del gas

natural ( fig. A.2 ) basadas en medidas del factor de compresibilidad, Z, de 634 muestras

de gas. El usó la ecuación de Dranchuk Abou-Kassem para el factor Z y los factores de

ajustes propuestos por Aziz para presencia de componentes no hidrocarburos. Las

ecuaciones de Sutton son:

26.30.1318.756 ggCP

)1.(0.745.3492.169 2 bAT ggC

3

La fig. A.3 muestra un gráfico comparativo de los tres grupos de ecuaciones

presentados.

Fig. A.1 Propiedades Pseudo-Críticas del Gas Natural (según Gatlin )

4

Fig. A.2 Propiedades Pseudo-Críticas del Gas Natural (según Sutton)

5

Fig. A.3 Gráfico Comparativo de las Propiedades Pseudo-Reducidas

según Gatlin, Beggs y Sutton

6

II - FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS NATURAL

Varias ecuaciones han sido propuestas para ajustar las curvas correspondientes al

factor de compresibilidad del gas natural, como las mostradas en la fig. A.3. Aquí se

propone el ajuste presentado por Beggs.

Dpr

B PCeAAZ 1 (A2.)

con,

)2.(101.036.092.039.1 5.0 aATTA prpr

)2.(32.0

037.086.0

066.023.062.0 1723.20

62 bA

e

PT

PTPBprTpr

prprprpr

)2.(32.0132.0 cATLogC pr

242.0128.1715.0 prpr TTeD (A.2d)

Fig. A.4 Factor de Compresibilidad del Gas ( Z ) como Función de las

Propiedades Pseudo-Reducidas

7

III - FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO

1 – Standing

2.100012.09759.0 FBO (A.3)

con, TRFo

gS 25.1

5.0

(A.3a)

2 – Frick

175.1000147.0972.0 FBO (A.4)

con F definido previamente

3 – Vasquez y Beggs

)5.(600.1 321 AAPITRCCRCB gcSSO

con,

API 30 API 30

C1 = 4.677 x 10-4 4.670 x 10-4

C2 = 1.751 x 10-5 1.100 x 10-5

C3 = -1.811 x 10-8 1.337 x 10-9

)6.(7.11410912.50.1 5 APLogTAPIggc

4 – Glaso, Oistein

FOB 100.1 (A.7)

con,

)7.(27683.091329.258511.62

bABLogBLogF OO

8

)7.(968.0526.0

cATRBo

gSO

5 – Al - Marhoun

252

3

10318099.010182594.0

46010862963.0487069.0

FF

TBO

(A.8)

con,

)8.(20204.1323294.074239.0 aARF ogS

6 – Mannucci y Rosales

)9.(

10

49.248.00526.0

1046.0

AP

RB

O

gSO

con,

)9.(10

69.1000796.00429.0 aA

P TO

7 – Kartoatmodjo y Schmidt

5.10001.098496.0 FBO (A.10)

con,

TRF OgS 45.05.125.0755.0 (A.10a)

IV - SOLUBILIDAD DEL GAS EN PETROLEO

1 – Standing

)11.(10

4.1054945.0 20482.1

0125.000091.0 APR APITgS

9

2 – Frick (Standing ajustado)

)12.(1018

20482.1

0125.000091.0 APR APITgS

3 – Vasquez y Beggs

460/32

1

T

oCC ePCR gcS

(A.13)

con,

API 30 API 30

C1 = 0.0362 0.0178

C2 = 1.0937 1.1870

C3 = 25.7240 23.9310

gc dado por la ec. A.6

4 – Glaso, Oistein

)14.(22549.1

172.0

989.0A

TAPIPR gS

con,

)14.(105.03093.31811.148869.2 aAP PLog

6 – Mannucci y Rosales

)16.(1088.84

88679.1

0072.0000922.0 APR APITgS

10

V - FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO SUB-SATURADO

Correlación de Vasquez y Beggs

)18.(AeBB bO PPCObO

con,

)18.(/ 654321 aAPCAPICCTCRCCC gcSO

C1 = - 1433.0 C2 = 5.0 C3 = 17.2

C4 = - 1180.0 C5 = 12.61 C6 = 105

VI - VISCOSIDAD DEL PETROLEO MUERTO

1 – Correlación de Beggs - Robinson

)19.(0.110163.1

ATXOD

con,

)19.(10 02023.00324.3 aAX API

2 – Correlación de Ng - Egbogah

)20.(0.110 AXOD

con,

)20.(10 5644.0025086.08653.1 aAX TLogAPI

11

VII - VISCOSIDAD DEL PETROLEO SATURADO

Correlación de Beggs - Robinson

)21.(AA BODO

con,

)21.(100715.10 515.0 aARA S

Error! Bookmark not defined.

VIII - VISCOSIDAD DEL PETROLEO SUB-SATURADO

Correlación de Vasquez - Beggs

)22.(ABbO PP

Ob

con,

)22.(6.251098.8513.11187.1 aAPB

Pe

IX - VISCOSIDAD DEL GAS NATURAL

Correlación de Lee

)23.(10 4.624 AAC

gBg e

con,




12



X - VISCOSIDAD DEL AGUA

1 – Correlación de Matthews – Russell. Presentada por Beggs

)24.(40035.01 2 ATPWDW

con,

)24.( aATBAWD



2 – Correlación de Brill – Beggs. Presentada por Beggs

)25.(2510982.101479.0003.1

ATT

W e

XI - TENSION INTERFACIAL GAS/PETROLEO

Correlación presentada por Beggs


con,



XII - TENSION INTERFACIAL GAS/AGUA

Correlación presentada por Beggs


13

con,



XIII - COMPRESIBILIDAD DEL AGUA

Correlación presentada por Dodson y Standing


con,

)28.(1034.18546.3 4 aAPxA

)28.(1077.401052.0 7 bAPxB



NOMENCLATURA DE LAS ECUACIONES A.1 A.28

API = Gravedad API del crudo, ºAPI

Bg = Factor volumétrico del gas, Bls/PCN

BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls/BN

BOb = Factor volumétrico de petróleo en el punto de burbujeo, Bls/BN

CO = Compresibilidad del petróleo sub-saturado, lpca-1

14

Mg = Peso molecular del gas, Lbs/mol

P = Presión, Lpca

PC = Presión crítica, Lpca

Ppr = Presión pseudo-reducida, fracción

RS = Solubilidad del gas en petróleo, PCN/BN

S = Salinidad del agua, ppm cl-

T = Temperatura, ºF

TC = Temperatura crítica, ºF

Tpr = temperatura pseudo-reducida, fracción

Z = Factor de compresibilidad del gas, adim.

g = Gravedad específica del gas, aire = 1

gc = Gravedad del gas corregida por correlación, aire = 1

O = Gravedad del específica del petróleo

g = Densidad del gas, Lbs/pie3

O = Densidad del petróleo, Lbs/pie3

g = Viscosidad del gas, Cps

O = Viscosidad del petróleo, Cps

Ob = Viscosidad del petróleo en el punto de burbujeo, Cps

OD = Viscosidad del petróleo muerto (libre de gas), Cps

W = Viscosidad del agua, Cps

WD = Viscosidad del agua a C.N., Cps

O = Tensión superficial del petróleo, Dinas/cm

W = Tensión superficial del agua, Dinas/cm

15

68 = Tensión superficial del petróleo a 68ºF, Dinas/cm

100 = Tensión superficial del petróleo a 100ºF, Dinas/cm

W(74) = Tensión superficial del agua a 74ºF, Dinas/cm

W(100) = Tensión superficial del agua a 100ºF, Dinas/cm

CURVAS DE

GRADIENTE

Pressure Traverse Curves 203

TUBING SIZE, IN.: 1.995.

LIQUID RATE, STBL/D: 100

WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVIT~: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

5652484440PRESSURE, 100 PSIG

20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E< 9r..oo;: 10

'"!;;1l'""

12

13

14

15

16

17

18

19

20


GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150

5652

300

48

o

4440

TUBING SIZE, IN.: 1. 995

WATER FRACTION:

LIQUID RATE, STBL!D:

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

.. 9..oo;: 10

o::~11

"'e12

13

14

15

16

17

18

19

20

Pressure Traverse Curves

o O 4 8 12 16

1

2

3 --ti\'

4

5

6

7

8

E< 9r..oo~ 10

'"ií:ll.,"

12

13

14

15

16

17

18

19

20

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36' 40 44 48 52 56

I+H-fl:t:ltmtiJlt+HtñrrTUBING SIZE, IN.: L 99S

LIQUID RATE, STBL/D: SOO

WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0,65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY' 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

215

Pressure Traverse Curves

O O 4 8 12 16

1

2

113

4

5

6

7

8

E-< 9 Ir..oo~ 10

o:: ~fi:ll"'Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20

PRESSURE, 100 PSIG20- 24 28 32 36 40 44 48 52 56

- -/--Ht+H IJI±tttttm$TUBING SIZE, IN.: 1.995

LIQUIO RATE, STBL/O: 700

WATER FRACTIQN: O

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

221

224 Production Optimization Using Nadal Analysis

52484440

WATER FRACTION: O

TUBING SIZE, IN.: 1.995

LIQUID RATE, STBL!D: 800

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

.. 9..oo~ 10

o:!;;11"'"

12

13

14

15

16

17

18

19

20


WATER FRACTION: O



GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

PRESSURE, 100 PSIG16. 20 24 28 32 361284o O

1

2

3

'4

5

6

7

8

« 9'"oo;: 10

"'~11'"Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20

230 Production Optimization Using Nodal Analysis


LIQUID RATE, STBL!D: ¡OOO

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F, 150

a

4440

WATER FRACTION:

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9..oo~ 10

'"~11"'Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20



WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

5652484440


PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284O O

1

2

3

4

5

6

7

8

8 9""oo;: 10

'"~11'""

12

13

14

15

16

17

18

19

20

236 Production Optimiza/ion Using Nada! Analysis


GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLQWING TEMP.,F: 150

5652484440


WATER FRACTION: O

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36',161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

ó< 9..oo~ 10

'"!i:u'""

12

13

14

15

16

17

18

19

20





5652484440

WATER FRACTION: O

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9r..oo~ 10

:x:!;:11"'Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20



WATER FRACTION: O

56524844.40



PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9..oo;: 10

'"1;:11'""

12

13

14

15

16

17

18

19

20

254 Production Optimization Using Noda! Analysis

5652484440



WATER FRACTIDN: O

GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284

O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9..oo~ 10

'"!i:11'"c

12

13

14

15

16

17

18

19

20





WATER FRACTION: O

o O

1

2

3

4

5

6

7

8

'" 9..oo~ 10

'"!i:ll"'el

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4 8 12 16PRESSURE, 100 PSIG

20 24 28 32 36 40 44 48 52 56

260 Production Optimization Using Nada! Ana/ysis

5652484440



WATER FRACTION: O


PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9'"oo::: 10

'"~11"'"

12

13

14

15

16

17

18

19

20


5652484440

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35 .WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150



WATER FRACTION: O

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 3616128o O 4

1

2

3

4

5

6

7

8

... 9..oo~ 10

"'!;:11'"e

12

13

14

15

16

17

18

19

20


5652484440




WATER FRACTION: O

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o o

1

2

3

4

5

6

7

·8

E-< 9¡.,

oo~ 10

'"l;:11'"Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20


5652484440


WATER FRACTION: O


TUBING SI ZE, IN.: 1. 995

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

.. 9..oo~ 10

"~ 11

'"Cl

12

13

14

15

16

17

18

19

20



LIQUID RATE, STBL!D: 300

WATER FRACTION: O

4440


PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E< 9'"oo~ 10,

'"¡;;11"''"

12

13

14

15

16

17

18

19

20

284 Produclion Optimiza/ion Using Noda/ Analysis


WATER FRACTION: O


5652484440


PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9..oo~ 10

'"~ll'"Cl

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Pressure Troverse Curves 287

GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY,. 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150



WATER FRACTIDN: O


20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9r..oo~ 10

'"~11'"Q

12

13

14

15

16

17

18

19

20

290 Production Optimization Using Nada! Analysis



52 . 56484440

WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY:. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9r..oo~ 10

:z:!l:11'"e

12

13

14

15

16

17

18

19

20


WATER FRACTION: O


5652484440


TUBING·SIZE, IN.: 2.992

PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O

·1

2

3

4

5

6

7

8

.. 9..oo~ 10

"'!i:u.,el

12

13

14

15

16

17

18

19

20

296 Production Optimiza/ion Using Nadal Analysis


WATER FRACTION: O

5652484440

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY,. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150


PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 3616128O O 4

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9..oo~ 10

"'!i:ll'""

12

13

14

15

16

17

18

19

20





WATER FRACTION: O


20 24 28 32 36161284o O

1

2

3

4

5

6

7

8

E-< 9r..oo~10

o:tu"'"

12

13

14

15

16

17

18

19

20


2826

l. o., 2

20


WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864o O 2

1

2

3

4

5

6

7

8

E-<..o 9oo....

10

"'E-<

'"¡:j11H

12

13

14

15

16

17

18

1

2


- 1 ....---\. - - - .lT·- ..

2826242220

PIPELINE 1.0., IN.: 2

LIQUIO RATE, STBL/O: 300

WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY, 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS • BRILL

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8

O<..o 9oo~

.10

'"O<

"¡;jll..,12

13

14

15

16

17

18

1

2


WATER FRACTION: O

28262420

PIPELINE I.D., IN.: 2


""GAS GRAVITY: 0.65"OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

1- - -f-'-o-r-r

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8....o 9oo~

,10

"'.."~11él

12

13

14

15

16

17

18

1

20

Pressure Traverse Curves. - 347

PIPELINE I.D., IN.: 21-~" LIQUIDRATE, STBL!D: 700

2420

WATER FRACTION: O

"GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8..'"o 9oo....•10

tI:.."&1 11..,

12

13

14

15

16

17

18

1--/

2



WATER FRACTION: O

- GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

PIPELINE 1. D., IN.: 2

28262420 22.1.

f+- - +

-'--

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8....o 9oo~

.10

"'.."~1l..,

12

13

14

15

16

17

18

1. -j,

2



PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18 20

GAS GRAVITY: 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100

ORRELATION: BEGGS & BRILL

-1--'-. LIQUID· RATE, STBL/D: 1200·

WATER FRACTION: O

+-

864

1

2

3

4

5

6

7

8

..'"o 9oo...•10

'"..'-'~ 11..,

12

13

14

15

16

17

18

1

- ~

2


GRAVITY: 0.65OIL PI GRAVITY: 35WATER PECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAG LOWING TEMP.,F: 100CORRELAT BEGGS & BRILL


28262420

WATER FRACTION: o


-,

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18

.1.. +86

, '

:,,- - ,

"

1

2

3

4

5

6

7

8..r..o 9oo.-<

,la:c.."f:í 11,..,

12

13

14

15

16

17

18

1

2


28262420


WATER FRACTION: O

GAS GRAVITY: 0.65'OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

r

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

0 0 2

1

2

3

4

5

6

7

8.,..o 9oo.-<

.10

"'.,"¡;jll

'"12

13

14

15

16

17

18

1

2



LIQUIDRATE, STBL/D: 800

WATER FRACTION: o

GAS GRAVITY: 0.65'OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

1

2

3

4

5

6

7

8

E-<..o 9oo~

,lao::E-<<.O

f:111H

12

13

14

15

16

17

18

1

20

4 6 8PRESSURE, 100 PSIG

10 12 14 16 18

++- - 1-·-'-o

20 22 24 26 28


1-

GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

28262420

PIPELINE 1.0., IN.: 3

WATER FRACTION: O


-r -

_ ...L. ' •.

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8

ó<..o 9oon

.10

"'ó<'-'¡;jllH

12

13

14

15

16

17

18

1

2

Pressure Traverse CUrles 363



GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL

o

2220

WATER FRACTION:

- - -1.. '

PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 '16 18864

1

2

3

4

5

6

7

8..'"o 9oo....,la

'".."¡;¡11..,

12

13

14

15

16

17

18

1

2

Libro Optimizacion de Sistemas de Produccion (ESPOIL Nov. 2014)

Documents

Transcript of Libro Optimizacion de Sistemas de Produccion (ESPOIL Nov. 2014)