LIBRO UPC-INSTALACIONES SOLARES TÉRMICAS

5/13/2018 LIBRO UPC-INSTALACIONES SOLARES T RMICAS - slidepdf.com

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José Juan de Felipe BlanchJoan Antoni López Martínez

Sistemas solares térmicos

de baja temperatura



Primera edición: septiembre de 1999

© José J. De Felipe, 1999

© Edicions UPC, 1999

Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL

Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona

Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885

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Índice

Índice

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar.......................................................... 1

2. Radiación solar y energía disponible ............................................................................... 7

3. Captadores solares planos.............................................................................................. 17

4. Cargas térmicas.............................................................................................................. 27

5. Rendimiento medio en un periodo determinado de sistemas de calentamiento solar ... 336. Estudio económico ....................................................................................................... 41

7. Caso práctico ................................................................................................................. 45

8. Anexos ........................................................................................................................... 47

Bibliografía

- John A. Duffie, William A. Beckman,; Solar engineering of thermal processes, John

Wiley and Sons corp.; New York; 1991.

- John A. Duffie, William A. Beckman , Sandorf A. Klein; Solar heating design by the f-

chart method; Editorial Wiley corp.; New York; 1977.

- “Apuntes: Proyecto de Sistemas Solares Térmicos de Baja Temperatura”. J.J. de Felipe.

E.U.P.M., U.P.C., 1997.



1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar 1

1 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO MEDIANTE ENERGÍA SOLAR

1 Introducción

El objetivo de este curso es describir un método de cálculo para el dimensionado desistemas de calefacción y/o agua caliente sanitaria (A.C.S.) de una vivienda mediante lautilización de la energía solar.

Estos sistemas captan, almacenan y distribuyen la energía solar para satisfacer lasnecesidades de calefacción en edificios, o de agua caliente para usos domésticos.

Se estudiarán dos tipos de sistemas, uno basado en el uso de un líquido como medio detransporte de la energía térmica, y otro que utiliza aire. Estas son las configuraciones másusuales, aunque la primera es la más común en las instalaciones actualmente existentes,debido a que un líquido por unidad de volumen puede transportar más energía térmica esdecir, la capacidad calorífica o calor específico es mayor en los líquidos que en los gases, ypor lo tanto las dimensiones de acumuladores y de los conductos son más pequeñas que siutilizamos un sistema por aire.

Por otra parte, estos sistemas los dimensionaremos siempre junto a una instalaciónconvencional de suministro de energía térmica, debido a que, aunque son factiblestécnicamente, los sistemas de calentamiento solar que nos suministran totalmente la cargatérmica requerida no resultan económicamente rentables, ello se debe, primero, al altocoste de las instalaciones solares y a que, en esta situación ideal, deberíamos dedimensionar el sistema para las condiciones ambientales extremas de invierno, con lo queel resto del año habría un exceso de producción de energía térmica que se debería desechar,con lo que el sistema todavía sería menos rentable.

2 Sistemas de calentamiento mediante energía solar

2.1 Sistemas de calentamiento solar activos y pasivos

Se denominan sistemas solares pasivos aquellos sistemas, tanto de calentamiento como deenfriamiento, que se aplican a los edificios en el propio proyecto arquitectónico (son lasacciones que en este campo se denominan “arquitectura bioclimática”) y consisten en eldiseño de medidas para obtener aportaciones solares en invierno y reducción de éstas enverano.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.




Estas medidas clásicas en este campo de la arquitectura son:

• Eliminación de puentes térmicos en la estructura del edificio.• Implantación de un aislamiento térmico adecuado.• Utilización de paredes con doble acristalamiento y cámara de aire con persianas

regulables según la época del año y el periodo horario diario, en las fachadas soleadas(W, S, E).

Con esta última medida se puede conseguir el siguiente efecto: Invierno:

Con sol, persianas abiertas, lo que permite importantes ganancias térmicas solares en elinterior del edificio.

Sin sol, noche, persianas cerradas, lo que disminuye las pérdidas de energía térmica delinterior del edificio.Verano:Con sol, persianas cerradas, lo que permite una disminución de las ganancias térmicas en elinterior del edificio.Sin sol, noche, persianas abiertas, con lo que se consigue un aumento de las pérdidas deenergía térmica del interior del edificio (es decir, se atempera éste).

• Utilización de voladizos en las ventanas y aperturas en las fachadas soleadas.• Utilización de muros Trombe, adosados a las fachadas soleadas.• Utilización de invernaderos adosados a las fachadas soleadas.

El principio de funcionamiento de estos dos últimos métodos es parecido al de las fachadasacristaladas y apersianadas, pero se incluyen pequeños orificios al exterior y al interior dela vivienda, que se abren y cierran según interese o no que entre calor en el edificio.

Muro Cámara Pared

Aire caliente

Radiaciónsolar

Aire fríoVERANO INVIERNO

Por el contrario, los sistemas solares activos son los que utilizan equipos especiales paracaptar, almacenar y distribuir la energía solar de una forma controlada.





Dentro de estos sistemas podemos considerar dos tipos según la geometría del elementocaptador y las temperaturas alcanzadas por el fluido de transporte de energía:

• Sistemas solares con captadores planos, que producen temperaturas bajas de fluido(aproximadamente sobre los 45 ºC) y son que estudiaremos en este curso.

• Sistemas solares con captadores concéntricos, en donde la temperatura del fluido puedealcanzar niveles más altos (normalmente entre 90 y 100 ºC) excepcionalmente, encentrales solares, sobre los 400 º C).

2.2 Sistemas de calentamiento solar activos mediante colectores planos

2.2.1 Con fluidos líquidos

Estos sistemas utilizan líquidos (generalmente agua o una solución anticongelante) que secalientan en los captadores al recibir energía radiante solar, y mediante intercambiadores decalor los ceden a un circuito clásico de calefacción por distribución por agua y/o A.C.S.

Los esquemas de principio de las diferentes combinaciones de sistemas son los siguientes:a) Sistema de A.C.S.:

A.C.S.

Acumulador Calderaconvencional

Agua de red

Intercambiador acumuladorCaptador Solar Plano

b) Sistema de calefacción:

Captador solar plano. Intercambiador acumulador. Caldera auxiliar. Unidad terminal





c) Sistemas de calefacción y agua caliente sanitaria:

Caldera

Captador solar plano. Intercambiador acumulador. Depósito. Unidad terminal

En estos sistemas se utilizan captadores solares planos para transformar la radiación solarincidente en energía térmica. La energía se almacena en forma de calor sensible (líquido auna temperatura mayor que la del medio) en un depósito de almacenamiento de líquido, yesta energía se utiliza según se necesite para contrarrestar las cargas de calefacción y lasderivadas del A.C.S. Este depósito acumulador debe estar provisto de intercambiadores decalor ya que usualmente, para evitar la congelación del circuito, que se encuentra a laintemperie (circuito de los captadores), sobre todo en las noches de invierno, se utiliza

como fluido en este circuito una solución anticongelante. Esta opción resulta más barataque utilizar todos los circuitos con solución anticongelante.

Por otra parte, respecto al A.C.S., el sistema siempre consta de un depósito deprecalentamiento que proporciona agua precalentada a un calentador convencional de agua(que puede tener o no un acumulador).

También se prevé para los sistemas de calefacción una caldera convencional (comocalentador auxiliar) para suministrar la energía de calefacción cuando se ha agotado laenergía del depósito de calentamiento.

El resto del equipo de estos sistemas lo componen controladores, sensores, válvulas de tresvías pilotadas, válvulas de corte, válvulas de seguridad, purgadores, bombas de circulacióny tuberías.

Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones:





TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DELÍQUIDO

Caudal en el captador (50% etilen glicol y50% agua)

0,015 l/s * m2 o 54 l/h * m2 de captador

Inclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, perodiferencias de hasta 15º de la óptimainclinación y orientación tienen pocainfluencia en el rendimiento de lainstalación

Intercambiador de calor del captador

F

F

R

R

',≥ 0 9

Capacidad de almacenamiento de 50 a 100 l/m2 de captadorUnidad terminal (para calefacción)

1 5≤ ≤ε

L minC

U A

*

*Capacidad de precalentamiento deldepósito para A.C.S.

de 1,5 a 2,0 veces la capacidad delcalentador de agua convencional

2.2.2 Con fluidos gaseosos

Este tipo de sistema utiliza el aire como fluido que se calienta en captadores planos al

recibir la energía radiante solar: este aire es dirigido a través de un sistema de ventiladoresy conductos a la vivienda, o bien a un lecho de piedras.

El lecho de piedras tiene como función la de ser el acumulador de energía térmica. Laenergía se acumula por el calentamiento de las piedras con la circulación del aire calienteprocedente de los captadores.

Por la noche o en periodos nublados, cuando la energía solar disponible es insuficiente parasuplir la carga de calefacción, se calienta el aire haciéndolo circular por el lecho caliente depiedras y desde ahí al interior de la vivienda.

En verano, es aconsejable no almacenar la energía térmica en el lecho de piedras, por loque se coloca un by-pass al lecho para recirculación en verano.

En estos sistemas por aire, si se quieren utilizar también para A.C.S., se debe colocar unintercambiador de calor entre el aire caliente a la salida de los captadores y un depósito deprecalentamiento del agua caliente sanitaria; el agua de este depósito se calienta acontinuación mediante un calentador de agua caliente sanitaria convencional.

Como esquema de principio, podemos presentar la siguiente opción:





Salida

Captador Aire

Sistema auxiliar

A.C.S. Lecho piedras

CalderaAgua de red

Entrada aire de viviendaDepósito precalentamiento A.C.S.

Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones:

TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DEAIRE

Caudal de aire en el captador 5 a 20 l/s * m2 de captador o 18 a 72 m3 /h *

m2

de captadorInclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, perodiferencias de hasta 15º de la inclinación yorientación óptima tienen poca influenciaen el rendimiento de la instalación

Tamaño piedras del lecho 1 a 3 cmLongitud del lecho en la dirección del flujo de 1,25 a 2,50 mCapacidad de almacenamiento de 0,15 a 0,35 m3 de roca/m2 de captadorPérdidas de carga:* Lecho de piedras:* Captadores:* Red de conductos:

2,5 a 7,5 mm. de agua5 a 20 mm. de agua1 mm. de agua/15 m lineal de conducto

Fugas Las juntas de los conductos deben estarbien selladas

Aislamiento conductos 2,5 cm. de fibra de vidrio u otro aislanteequivalente

Capacidad de precalentamiento deldepósito para A.C.S.

De 1,5 a 2,0 veces la capacidad delcalentador de agua convencional




2 Radiación solar y energía solar disponible 7

2 RADIACIÓN SOLAR Y ENERGÍA SOLAR DISPONIBLE

1 Introducción

Antes de describir los captadores solares planos así como sus modelos defuncionamiento, vamos a realizar un breve repaso de la procedencia de la radiacióntérmica solar, así como la posición óptima que debe poseer un captador solar planosegún su localización geográfica.

2 Disponibilidad energética de la radiación térmica solar

2.1 El sol como fuente de energía

La crisis energética y los efectos contaminantes de las energías convencionales (efectoinvernadero, destrucción de la capa de ozono) han fomentado la búsqueda de energías

capaces de sustituir las que se obtienen de los combustibles fósiles y de los combustiblesnucleares.

La energía solar posee limitaciones:

• Es una energía intermitente (día y noche);• Es una energía no controlable: no se acopla a la modulación del consumo, ya

que su intensidad es máxima en verano, y mínima en invierno, cuando esmás precisa;

• Es una energía de intensidad o exergía relativamente baja (1100 w/m2*h), y

además influenciada negativamente por fenómenos atmosféricos ymeteorológicos (polución, nubes, lluvia, etc. ).

A pesar de ello es abundante y gratuita, y constituye una alternativa cuya aplicación escreciente en los últimos años. Pero su aprovechamiento ha de ser afrontado cuidando deequilibrar el beneficio de su utilización con la inversión económica que exige lasolución adecuada para conseguirla.

La emisión de calor del sol hacia la atmósfera exterior tiene lugar como consecuencia delas continuas reacciones térmicas en su interior. Esta emisión de calor se efectúa a travésdel proceso de transmisión de calor por radiación.




2 Radiación solar y energí a solar disponible 8

El espectro de la radiación térmica emitida por el Sol, medida en la periferia de éste,

corresponde a la energí a radiante emitida por un cuerpo negro (cuerpo que emite según

la siguiente ley: ( )q T wm

= ∗σ 42 ), con una temperatura de 5777 K.

Por tanto la energí a emitida por radiación es

q T wm

= ∗ = ∗ ∗ =−σ 4 8 425 67 10 5777 63152 788, . .

Como el radio del sol es de rsol = 0,695*109 m, el calor total que emite es de

Q r q wsol= ∗ ∗ ∗ = ∗4 3 83 102 26π ,

que a nivel anecdótico comporta una pérdida de masa del sol de

mperdida= 4.255 Ton/s

Si consideramos la órbita terrestre circular respecto al sol, y la distancia entre el sol y la

tierra es de rtierra-sol= 1,495*1011 m, tendremos que el calor que incide en la dirección

perpendicular al sol sobre la atmósfera exterior es de

qr

wm

t ierra sol

= =−

3 83 104

137226

2 2, *

* *π

Los valores experimentales medidos por los satélites son de q = 1374 w/m2; como la

órbita terrestre no es esf érica, el calor incidente dependerá del lugar donde se encuentre

la tierra en su órbita paraboloide, que podemos calcular empí ricamente a través de la

siguiente f órmula:

( )q qn w

mon sc= +

* , *cos

*1 0 033

360

3652

donde:

- n = el número del dí a del año;

- qsc = 1374 w/m2;

Aplicando esta correlación empí rica, obtenemos unos valores extremos (máximo y

mí nimo), que corresponden cuando la tierra se encuentra más cercana al sol y cuando se

encuentra más alejada:

- qon = 1410 w/m2; (valor máximo);

- qon = 1320 w/m2; (valor mí nimo).





La energí a radiante proveniente del sol tiene la siguiente distribución espectral (figura 1

en anexos):

0

500

1000

1500

2000

Z .Ultra.0,4 Z .Visib0,8 Z .Infra1,2

Radiación

Esta energí a radiante proveniente del sol, tiene la siguiente distribución espectral:

- un 45 % de la energí a viene en forma de ondas electromagnéticas de unas longitudes

de ondas correspondientes al espectro infrarrojo (de 0,78 a infinito µm);

- un 47% de la energí a viene en forma de ondas electromagnéticas, de unas longitudes

de ondas correspondientes al espectro visible (de 0,38 a 0,78 µm);

- un 7% de la energí a viene en forma de ondas electromagnéticas, de unas longitudes de

ondas correspondientes al espectro ultravioleta (de 0,01 a 0,38 µm).

Algunas de las caracterí sticas de estas bandas vienen relacionadas en la siguiente tabla:

BANDA ULTRAVIOLETA ZONA VISIBLE INFRARROJO

Longitud de onda

(µm)

0 - 0,38 0,38 - 0,78 0,78 - infinito

Porcentaje de

energí a7 % 47,29 % 45,71 %

Energí a (w/m2) 95 640 618

Energí a total (w/m2) 1353 1353 1353

2.2 La radiación solar a nivel del suelo.

Al introducirse en la atmósfera terrestre después de atravesar las distintas capas de la

atmósfera, el componente energético de la radiación solar se ve disminuido por reflexión y absorción por parte de los diferentes elementos que componen la atmósfera(polvo, oxí geno, vapor de agua, nitrógeno, etc.).

Las longitudes de la radiación solar al nivel del suelo están comprendidas entre 0,29 y

2,5 µm (micras).

Por otra parte, el espesor de la atmósfera que han de atravesar los rayos solares influye

decisivamente en la energí a final disponible a nivel de la corteza terrestre:





- Desde los puntos del horizonte ORTO (por donde sale el sol) y OCASO (por donde

se pone), el espesor de atmósfera que han de atravesar los rayos solares para llegar a

nivel de suelo es mayor que desde el CENIT (figura 2 en anexos).

- Como consecuencia de la forma esf érica de la Tierra, y también de su atmósfera, se

producen variaciones de la intensidad y caracterí sticas espectrales de las radiaciones

solares (figura 3 en anexos).

Podemos realizar un balance energético anual, considerando la atmósfera circular, para

conocer la energí a radiante teórica que llega a la atmósfera exterior:

( )q

w

m

r

r

w

m

tierra atmos

tierra atmos= ≅

+

+

1372

4 342

22

2 2

* *

* *

π

π

Este serí a el valor medio anual de energí a radiante térmica que recibe la atmósfera

terrestre.

Esta energí a se distribuye de la siguiente manera:

342 w/m2 102 w/m2, Reflejada:

(100 %) (30 %) - 6% por atmósfera clara

- 22 % por nubes

- 2% por la Tierra

ATMÓSFERA 80 w/m2, absorbida por la atmósfera:

(23 %) - 13 % por

nubes

- 10 % por

atmósfera clara

160 w/m2

(47 % )

CORTEZA TERRESTRE 60 w/m2

85 w/m2

15 w/m2

Radiación térmica Calor sensible Calor latente de vaporización





Toda la energí a absorbida por la corteza terrestre y la atmósfera es radiada al exterior.

Sobre la corteza terrestre llegan tres tipos de radiación:

a) Radiación directa (2/3 del total), a nivel suelo. Es la radiación recibida del sol sin que

sus rayos hayan variado de dirección.

b) Radiación difusa (1/3 del total). Es la radiación recibida después de que los rayos de

sol hayan variado de dirección a consecuencia de fenómenos de reflexión y dispersión

en la atmósfera terrestre.

c) Radiación reflejada (muy poco importante). Es aquella radiación recibida por una

superficie después de que la radiación solar se haya reflejado sobre un cuerpo cercano.

Por todo ello la radiación global sobre la corteza terrestre será:

qgloblal = qdirecta + qdifusa

Por ejemplo, la media anual en Barcelona es de 14500 kJ/m2*dia = 168 w/m

2. Varí a:

- en Enero, 600 kJ/m2*dí a = 69 w/m2;

- en Julio, 2300 kJ/m2*dí a = 266 w/m

2.

También, como hemos visto, la media depende de la hora del dí a; así , durante las horas

extremas en el mes de Julio se alcanzan valores de 700 w/m2, y en el de Enero su valor

es de 500 w/m2.

Esta intermitencia de la radiación solar obliga a almacenar su energí a para adaptarla a

las modulaciones de consumo.

Su intensidad no se puede controlar, es mí nima cuando más se necesita y de bajo nivel

térmico (relativamente de baja temperatura). Su utilización con el propósito de cubrir la

totalidad de las necesidades de calor exigirí a, en la mayorí a de los casos, disponer de

superficies de captación y volúmenes de almacenamiento desproporcionados y

antieconómicos.

La energí a solar se ha de considerar como una energí a de apoyo y ahorro de otras más

costosas, y ha de ser captada y consumida en puntos muy cercanos.

2.3 Datos tomados por las estaciones meteorológicas

Las estaciones meteorológicas proporcionan datos sobre la radiación solar global,

medida sobre una placa horizontal, en general en forma de la denominada media

mensual de radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal ( I ). Como la

radiación solar que llega a la corteza terrestre, se compone sobre todo por dos

fracciones: radiación directa y radiación difusa:

qgloblal = qdirecta + qdifusa





Se suelen representar por I las medias mensuales (MJ/m2*mes o MJ/m

2*dí a de un

determinado mes):

I = I b + I d

Con:

- I b : media mensual de radiación directa diaria;

- I d : media mensual de radiación difusa diaria.

No suele disponerse de medidas de la media mensual de radiación difusa diaria I d. No

obstante, la fracción difusa de la radiación total ( I d / I ) es una función de la relación

entre la radiación diaria verdadera y la diaria extraterrestre, es decir, del denominado

í ndice de claridad ( K T ):

K T = Media mensual de la radiacion total diaria

Media mensual de la radiacion total diaria extraterrestre

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

K I

I T

o

=

Su relación se representa mediante un gráfico, en donde en el eje de ordenadas tenemos

el í ndice de claridad ( K T ) y en el de abscisas la relación ( I d / I ).

La radiación extraterrestre se considera como la radiación solar que recibirí a una

superficie en el vací o, en posición horizontal. Se encuentra tabulada en tablas, entrando

por la latitud y el mes, y se da la media en MJ/m2*mes o MJ/m2*dí a de un determinado

mes.

La relación I d / I tiene la siguiente correlación empí rica:

I

I K K K d

T T T = − + −1 39 4 03 5 53 3112 3

, , * , * , *

3 Parámetros de la posición Sol - Tierra

Para que sea viable una medición precisa de la intensidad de energí a que puede captarse

en la Tierra, habrá de tomarse en consideración la posición de ésta respecto al Sol, que

es variable.

La Tierra, en su translación alrededor del Sol, define una trayectoria denominada

ECL Í PTICA. Al mismo tiempo, efectúa un giro diario sobre sí misma alrededor de un

eje inclinado respecto al plano de la eclí ptica, con un valor constante de 23 º 27’.





Para facilitar el análisis, resulta práctico imaginar la Tierra inmóvil, y ver los demás

astros proyectados en una esfera de diámetro infinito, denominada ESFERA CELESTE ,

cuyo centro fuera la propia Tierra (figura 4 anexos).

Los parámetros más importantes son

• Latitud: es el ángulo formado por la vertical del punto geográfico que se

considere y el plano del Ecuador. (φ). (Figura 5 en anexos).

• Declinación solar: es el ángulo formado por la lí nea Tierra - Sol, al mediodí a

solar, y el plano del Ecuador. (δ). (Figura 6).

• Inclinación: es el ángulo formado por el plano de la superficie captadora y la

horizontal en el punto que se considere. (S). (Figura 7).

• Azimut: es el ángulo que forma la proyección horizontal de la lí nea

perpendicular a la superficie captadora, y la lí nea que pasa por ésta, y el sur

geográfico, llamado Meridiano del lugar. (γ ). (Figura 8).

• Incidencia: es el ángulo formado por la radiación directa sobre la superficie

captadora, es decir, la lí nea Sol - captador, y la perpendicular al captador.(σ). (Figura 9).

4 Recepción de radiación solar en el captador

La disposición normal de los captadores planos es de encontrarse inclinados cara al sur

un determinado números de grados.

Id

Id I σIT

σz

S

Captador con posición horizontal Captador con posición inclinada

Se definen como:





- I: media mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal;

- Id: media mensual de la radiación diaria directa sobre una superficie inclinada;

- IT: media mensual de la radiación perpendicular a una superficie inclinada;- σz: ángulo de incidencia respecto a un plano horizontal;

- σ: ángulo de incidencia respecto a un plano;

- S: ángulo de inclinación del captador.

Si el captador está un ángulo S respecto a la horizontal y conocemos como dato I (media

mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal) medida en las

estaciones meteorológicas, por relaciones geométricas podremos conocer:

( ) I

I d

z

=cos σ

( )( ) I

I T

z

=cos

*cosσ

σ

El ángulo de incidencia de la radiación directa (σ) es función de la declinación, la

latitud, el ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal, el azimut, y el

ángulo horario:

( )σ δ φ ω γ = f S, , , ,

Su expresión matemática viene dada por:

cos sen *sen *cos sen * cos *sen * cos cos *cos *cos *cos

cos *sen *sen *cos * cos cos * sen *sen *sen

σ δ φ δ φ γ δ φ ω

δ φ γ ω δ γ ω

= − + ++ +

S S S

S S

El cálculo de cada variable viene dado por

• Latitud : es el ángulo formado por la vertical del punto geográfico que se

considere y el plano del Ecuador. (φ). Varí a de + 90º a - 90º y se considerapositivo en el hemisferio norte.

• Declinación solar : es el ángulo formado por la lí nea Tierra - Sol, al mediodí asolar, y el plano del Ecuador. (δ). Viene dado por:

( )δ =

+

23 45 360

284

365, *sen *

n(1)

donde n es el número de dí as transcurridos durante el año.





• Azimut : es el ángulo que forma la proyección horizontal de la lí nea

perpendicular a la superficie captadora y la lí nea que pasa por ésta y el sur

geográfico, llamado meridiano del lugar. (γ ). Hacia el oeste se considerangrados positivos.

• Ángulo horario: es el ángulo respecto al mediodí a solar y se mide en horas

solares. (ω ). Es el resultado de dividir los 360º sexagesimales por las 24

horas del dí a, por lo que viene dado por

ω =15º

hora

- Por la mañana es positivo (+).

- Al mediodí a es cero (0).

- Por la tarde es negativo (-).

En Catalunya se dispone de tiempo oficial: la hora oficial se encuentra adelantada

respecto a la hora solar en 1 hora en invierno y 2 horas en verano. Para pasar la horaoficial a hora solar se utiliza la siguiente correlación:

Tiempo solar = Tiempo oficial - hora/s avanzadas + 4 * (Longitud est ándar - Longitud

del lugar) + E.

La longitud estándar es la correspondiente al meridiano de Greenwich, y a partir de éste

se dan valores positivos a las longitudes hacia el O, y valores negativos a las longitudes

hacia el E.

El factor E, vale

( ) ( ) E B B B= − −9 87 2 7 53 2 15, *sen * , *cos * , * sen

donde B:

( ) B n= −360

36481*

n es el número de dí a dentro del año.





5 Cálculo de la inclinación del captador (S)

Normalmente los captadores se colocan fijos y orientados al sur, en estos casos elazimut es cero y el ángulo horario no se toma en consideración ya que el captador capta

todas las horas solares, con lo que la f órmula anterior queda

σ φ δ = − −S

− σ es el ángulo de incidencia.

− φ es la latitud.

− δ es la declinación solar.

- S es la inclinación del captador.

La máxima radiación sobre el captador se conseguirá cuando el ángulo de incidencia (σ)sea cero, y en este caso:

0 = − − = −φ δ φ δ S S;

Esta f órmula valora la inclinación del captador en función de la latitud del lugar (dato

constante) y de la declinación solar (dato variable).

Con los datos de la tabla 1 puede obtenerse en los anexos la declinaci ón solar media quecorresponda al periodo de funcionamiento del equipo solar que se considere y, por tanto,

el ángulo de inclinación más favorable para la superficie captadora. Así mismo, puede

calcularse a través de la f órmula (1) para los dí as previstos de funcionamiento de la

instalación solar y se realizarse después la media.




3 Captadores solares planos 17

3 CAPTADORES SOLARES PLANOS

1 Elementos básicos de los captadores solares planos

El captador solar plano es el dispositivo básico utilizado en la calefacción de recintos y

en la producción de A.C.S. por energía solar. El funcionamiento de un captador plano es

conceptualmente simple. La mayor parte de la radiación incidente sobre el captador esabsorbida por una superficie que es negra a la radiación solar (es decir absorbe

prácticamente toda la radiación y refleja muy poca). Parte de la energía absorbida es

transferida a un fluido circulante, mientras que el resto se pierde por transmisión de

calor al ambiente.

Las partes esenciales de un captador son:

- Placa absorbente: capta la radiación solar, la transforma en calor y transmite esta

forma de energía a un fluido caloportador.

Suele construirse de cobre, acero negro o inoxidable, aluminio, etc.

Para conseguir aumentar el efecto de absorción para la radiación solar - medido

mediante una propiedad superficial denominada absortancia, (α), definida por la

relación entre la cantidad de energía de radiación que absorbe el cuerpo y la que

absorbería el cuerpo negro a la misma radiación - se recubre con pintura oscura. La capa

de pintura debe ser lo más delgada posible, ya que las pinturas son, en general, malos

conductores del calor. Además se debe cumplir que sea una pintura mate, para evitar en

lo posible el fenómeno de reflexión.

El tratamiento aplicado a la placa absorbente se denomina tratamiento selectivo. Elíndice de efectividad de las superficies selectivas lo determina el cociente entre la

absortancia y la emitancia - (ε) es otra propiedad del material superficial: es la relación

entre la cantidad de energía radiada que emite un cuerpo a una determinada temperatura,

y la que emitiría el cuerpo negro a la misma temperatura - . (Ver tabla 2 en anexos).

- Superficie transparente. Se coloca sobre la placa absorbente y produce el efecto

invernadero al tiempo que la protege de los agentes atmosféricos. Deja pasar la

radiación solar, pero es opaca para las radiaciones emitidas por la placa absorbente. Se

utiliza normalmente cristal templado corriente ya que es económico y resistente.





Los plásticos laminados no es aconsejable utilizarlos, ya que aunque producen el efecto

deseado (efecto invernadero) se deterioran rápidamente por la influencia de la radiación

ultravioleta.

La superficie transparente de cristal - que se mide mediante otra propiedad denominada

transmitancia, (τ), que es la capacidad de un cuerpo para ser atravesado por la

radiación.- es transparente a la radiación solar entre las longitudes de onda de 0,25 a 4 µ,

a 6000º C (radiación térmica procedente del sol) y es opaca a la radiación a la banda de

infrarrojos entre 4 y 70 µ, a 60º C (lo que corresponde a la energí a radiante emitida por

la placa absorbente). El cristal absorbe toda la radiación proveniente de la placa y

aumenta de temperatura, y en estas condiciones se comporta para la radiación infrarroja

igual que un cuerpo negro (radiación incidente = radiación absorbida). Las dos caras del

cristal, debido al aumento de temperatura provocado por este fenómeno, irradianenergí a, por lo que el absorbedor recibe, además de la radiación solar, la mitad de la

emitida por el cristal (cara interior). Se produce así el efecto invernadero.

- Caja contenedora: constituye el soporte para los elementos que forman el captador. Ha

de ser estanca a las entradas de aire y resistente a la corrosión. Como no tiene que

resistir esfuerzos mecánicos elevados, se puede construir de diversos materiales,

metales, plásticos, exposis, fibra de vidrio, etc.

- Aislante térmico: se sitúa entre la caja portadora y la placa absorbente y reduce las

pérdidas de calor por conducción en la parte posterior y lateral del captador. (Ver tabla 3

en anexos).

- Fluido caloportador: transporta por el interior de un circuito de tubos o conductos el

calor captado por la placa absorbente. Generalmente es agua o una mezcla de agua y

anticongelante, o simplemente aire.

- Conductos o tuberías: las tuberí as constituyen el circuito hidráulico que une los

subsistemas que componen los sistemas de agua caliente y calefacción. Se suele instalar

cobre por ser un material ventajoso en cuanto peso, menor rugosidad, facilidad de

manipulación y resistencia a la corrosión.

En cuanto a los conductos se suelen construir de chapa, de sección rectangular o

circular, aislados térmicamente; son semejantes a los utilizados en los circuitos de aire

de los sistemas de aire acondicionado.





Superficie transparente

CAJA CONTENEDORA

Placa absorbente

Tuberí as

Material aislante

2 Teorí a sobre captadores planos

2.1 Ecuación de Bliss

El balance energético de un captador plano viene dado por

& & & &Q Q Q Q1 2 3= + +

donde:

- &Q1

es la potencia incidente total (directa + difusa + reflejada);

- &Q2 es la potencia disipada al exterior;

- &Q3 es la potencia almacenada en forma de calor en el captador;

- &Q es la potencia útil del captador.

La energí a útil del captador en un instante dado viene dada por

( ) ( )( )( )& * * * * *Q F A I U T T w R T L e a= − −τ α

donde:

- &Q es la potencia útil del captador (vatios, w);

- FR es el factor de eficacia de intercambio de calor entre la placa absorbente y el fluido

(adimensional);- A es el área de la superficie del captador (m2);

- IT es la radiación incidente sobre la superficie del captador por unidad de área (w/m2);

- τ es la transmitancia de las cubiertas transparentes;

- α es la absortancia de la placa absorbente;

- UL es el coeficiente global de pérdidas del captador (w/m2

* K);

- Te es la temperatura de entrada del fluido al captador;

- Ta es la temperatura ambiente del exterior.

Esta ecuación es la diferencia entre la energí a absorbida por la placa absorbente y la

energí a perdida por conducci

ón y convecci

ón del captador.

El factor FR es prácticamente independiente de la intensidad de la radiación incidente,

de la temperatura media de la placa y del ambiente, pero es una función del caudal del





fluido y de las caracterí sticas de la placa absorbente (material, espesor, distancias entre

tubos, etc.).

2.2 Curva caracterí stica de un captador plano

Los captadores se ensayan generalmente siguiendo un procedimiento (el estándar

recomendado por el National Bureau of Standards) que consiste en hacerlos funcionar

en un banco de pruebas bajo unas condiciones estables de radiación solar, velocidad del

viento, caudal del fluido, temperaturas del fluido a la entrada, a la salida y ambiente,

durante un periodo de tiempo en el que la temperatura de salida del fluido y la energí a

útil extraí da no varí en sensiblemente.

La energí a útil extraí da viene dada por

( )( )& &&&* * *Q m A c T T w p e s= −

donde:

- &&&m es el caudal másico de fluido por unidad de superficie captadora (kg/m2

* s);

- cp es el calor especí fico a presión constante del fluido (J/kg * K);

- Ts es la temperatura de salida del fluido caloportador del captador.

Los resultados de las pruebas de los captadores se ofrecen como expresión de la eficaciadel captador (η), definida por la relación de la energí a captada y la recibida en un

instante dado:

η =&

*

Q

A I T

Los ensayos de los captadores se realizan en dí as claros en el exterior, cerca del

mediodí a solar, o bien en el interior, utilizando un simulador solar. En ambos casos, la

componente difusa de la radiación solar es pequeña y la incidencia de la radiación es

próxima a la normal. Por tanto, el producto transmitancia-absortancia obtenido de laprueba del captador corresponde a la radiación directa con incidencia normal. El

producto transmitancia-absortancia se escribe entonces como (τ ∗ α)n.

Los resultados de la prueba del captador se presentan mediante una gráfica de la eficacia

instantánea del captador en función de( )T T

I

e a

T

−. La base teórica se obtiene

sustituyendo la expresión de la potencia útil por su valor, expresada mediante la

ecuación de Bliss:

( ) ( )η τ α = = − −&

** *

* *Q

A I F

F U T T

I T

R n

R L e a

T





Para un caudal determinado, suponiendo (τ ∗ α)n y UL constantes, la ecuación es

sensiblemente una recta en la que

- FR * (τ ∗ α)n es la ordenada en el origen (adimensional);

- FR * UL es la pendiente de la recta (w/m2

* K).

Estas curvas caracterí sticas han de ser facilitadas por el fabricante y de su estudio puede

deducirse la calidad de un captador desde el punto de vista térmico. Un captador será

tanto mejor cuanto mayor sea el valor de su ordenada en el origen FR * (τ ∗ α)n, y menor

el de la pendiente FR * UL.

2.3 Curva caracterí stica de un captador plano en función de Tm (temperaturamedia del fluido caloportador en el interior del captador) y Ts (temperatura de

salida del fluido caloportador)

En ocasiones se representa la eficacia del captador en función de la temperatura media

del fluido caloportador (Tm) y/o de la temperatura de salida del fluido (Ts). Estas

representaciones son similares a las obtenidas en función de la temperatura de entrada,

pero tienen distinta interpretación la pendiente y la ordenada en el origen.

Para determinar los valores de FR * (τ ∗ α)n y FR * UL se toma el valor de la ordenada

en el origen y la pendiente de la representación en cuestión, y se multiplican por unfactor K para obtener los valores de FR * UL y FR * (τ ∗ α)n.

El factor K vale:

* para gráficas de( )

η =−

f

T T

I

m a

T

, K m c

m cpendiente

p

p

=−

&&&*

&&&*2

.

* para gráficas de( )

η =−

f T T

I

s a

T

,

( )

K m c

m c pendiente

p

p

=

−

&&&*

&&&*.

por lo que

FR * UL = - K * (pendiente)

FR * (τ ∗ α)n = K * (ordenada en el origen)

3 Intercambiadores de calor

Cuando, como ocurre normalmente, el fluido que circula por el captador no puede ser

utilizado directamente para consumo, se incluye entre el captador y el circuito de

utilización un intercambiador de calor, o como mí nimo se realiza el intercambio térmico





en el mismo depósito de acumulación (ver tema 1). Aunque este intercambiador de calor

no es una parte del captador, es conveniente definir otro factor de eficacia (F’R) que

sustituya a FR en la ecuación caracterí stica del captador, lo que equivale a multiplicar laecuación del rendimiento del captador por F’R /FR, para considerar el rendimiento

combinado del captador-intercambiador de calor.

Para ello debemos hablar antes de la efectividad o rendimiento de un intercambiador.

3.1 Efectividad o rendimiento de un intercambiador de calor

El comportamiento esquemático de un intercambiador es el que se indica en la figura:

Ts1 Te1

Te1

m1, cp1

m1, cp1

Te2 Ts2

m2, cp2

donde:

- Te1 es la temperatura de entrada al circuito primario;

- Te2 es la temperatura de entrada al circuito secundario (agua frí a);

- Ts1 es la temperatura de salida del circuito primario;

- Ts2 es la temperatura de salida del circuito secundario (A.C.S.);

-&m1 es el caudal másico del circuito primario (kg/s);

- &m2 es el caudal másico del circuito secundario (kg/s);

- cp1 es el calor especí fico del fluido caloportador (J/kg * K);

- cp2 es el calor especí fico del fluido del circuito secundario (J/kg * K).

La potencia intercambiada entre el circuito primario y el secundario, en condiciones

ideales (sin pérdidas térmicas al exterior), es igual a

( ) ( )( )& & * * & * *Q m c T T m c T T w p e s p s e= − = −1 1 1 1 2 2 2 2

El rendimiento del intercambiador se expresa en términos de efectividad (ε) y de lamí nima velocidad de capacidad calorí fica ( )& *m c p del mismo.





La efectividad del intercambiador se define como

( )

( )

( )

( )ε = =

−

−=

−

−

&

&

& * *

*

& * *

*

Q

Q

m c T T

C T T

m c T T

C T T max

p e s

min e e

p s e

min e e

1 1 1 1

1 2

2 2 2 2

1 2

El máximo intercambio de calor corresponde al producto de la velocidad m í nima de la

capacidad calorí fica de los dos fluidos y la diferencia de temperaturas de entrada de los

flujos caliente y frí o.

( ) ( )( )& & * *Q m c T T wmax pmin

e e= −1 2

El valor de la efectividad es relativamente constante con independencia de lasvariaciones de temperatura, si los caudales de los circuitos del intercambiador son

constantes.

3.2 Factor de eficacia del captador con intercambiador de calor

El parámetro F’R /FR, llamado factor de corrección del conjunto captador-intercambiador,

puede calcularse en función de los parámetros del captador, de los caudales que circulan

por el intercambiador de calor, y de la efectividad del mismo. Tiene un valor entre 0 y 1

e indica la reducción en energí a útil del captador por efecto del intercambiador de calor

en el circuito.

El parámetro F’R /FR se puede calcular a través de la siguiente expresión:

F

F F U A

m c

m c

A C

R

R R L

p

p

min

'

* *

& **

& *

* *

=+ −

1

1 1ε

donde Cmin es la más pequeña de las velocidades de capacidad calorí fica de los dos

fluidos en el intercambiador de calor. Cuando el caudal a través de los dos circuitos del

intercambiador es el mismo, el Cmin tendrá el valor del producto( )& *m c p correspondiente al fluido que pasa por los captadores, ya que el calor especí fico

de la solución anticongelante es menor que la del agua pura.

4 Cálculo de la radiación sobre captadores inclinados

La media mensual de radiación diaria incidente sobre una superficie inclinada es

I R I T = *





donde:

- I , es la media mensual de radiación diaria sobre una superficie horizontal (tabuladacomo datos tomados por las estaciones meteorológicas) (w/m

2* dí a de un determinado

mes).

- R , es la relación entre la media mensual de radiación diaria sobre una superficie

inclinada y sobre una horizontal, para cada mes. Puede valorarse considerando por

separado las componentes directa, difusa y reflejada de la radiación.

Suponiendo que la componente difusa se distribuye uniformemente en la atmósfera,

puede expresarse por:

R I

I R I

I

S Sd

b

d = −

+ +

+ −

1 1

21

2* * cos * cosρ

Donde:

- I d es la media mensual de radiación difusa diaria;

- Rb es la relación entre la media mensual de radiación directa sobre una superficie

inclinada y sobre una horizontal, para cada mes;

- S es el ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal;

- ρ es la reflectancia del suelo (entre 0,2 y 0,7 para una capa de nieve).

En la ecuación, el primer sumando es la componente directa de la radiación, la difusa el

segundo, y la reflejada por el suelo en el lugar del captador, el tercero.

El parámetro Rb puede calcularse para cada mes como la relación entre la radiación

extraterrestre sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal. Para superficies

orientadas al sur, viene dada por

( ) ( ) R

S S

b

S S

S S

=

− +

−

+

cos *cos *sen * * sen *sen

cos *cos *sen * * sen * sen

' 'φ δ ω π

ω φ δ

φ δ ω π

ω φ δ

180

180

donde:

- ω S es el ángulo horario del ocaso del sol en una superficie horizontal que viene dado

por

( )ω φ δ S = −arccos tg * tg

- ω S’ es el ángulo horario del ocaso del sol para una superficie inclinada que viene dadopor





( )( )[ ]ω ω φ δ S S MIN ar S'

, cos tg * tg= − −

5 Influencia de la orientación sobre el parámetro (τ∗ατ∗ατ∗ατ∗α)

Tanto la transmitancia (τ) de la superficie transparente como la absortancia (α) de la

placa del captador dependen del ángulo con que incide la radiación sobre el sistema de

captación solar.

El ensayo de captadores se realiza normalmente con la radiación incidente en una

dirección próxima a la normal y, de esta forma, el producto (τ∗α) corresponde a valores

de la transmitancia y la absortancia para la radiación con incidencia normal (

τ∗α)

n. No

obstante, estos valores, según sea la orientación del captador y la época del año, en

cuanto a sus medias mensuales, pueden ser sensiblemente inferiores a los obtenidos para

radiación con incidencia normal en el ensayo.

Orientativamente puede estimarse que cuando el captador se orienta más o menos 15º

respecto al sur y su inclinación es más o menos la latitud del lugar, la relación

( )( )

τ α τ α

*

*n

tiene un valor aproximado de 0,96 para el captador de una sola

cubierta transparente y de 0,94 para el de doble cubierta.

Esta relación se puede encontrar más precisa conociendo que la radiación incidente

sobre el captador se compone de la suma de las componentes directa, difusa y reflejada;

por tanto, la relación entre la media mensual del producto ( )τ α * y el producto

transmitancia-absortancia medio, para incidencia normal al captador (τ∗α)n, puede

calcularse como función de las medias ponderadas de las componentes directa, difusa y

reflejada:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

α τ

α τ

τ α

τ α

τ α

τ α

ρ τ α

τ α

*

** *

*

** *

cos*

*

*

* *cos

**

*

n

d b b

n

d d

n

r

n

I

I

R

R

I

I R

S

R

S

= −

+

++

+−

11 1

2

1 1

2

donde:

- ( )τ α *b

es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente directa;

- ( )τ α *d

es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente difusa;

- ( )τ α *r

es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente reflejada por

el suelo.





Para valorar( )

( )τ α

τ α *

*n

es preciso determinar los ángulos medios mensuales de

incidencia para la radiación directa, difusa y reflejada.

El ángulo medio de incidencia para la radiación difusa y reflejada es de 60º.

El ángulo medio de incidencia para la radiación directa (σb) se calcula con la ayuda del

diagrama Ángulo medio de incidencia = Latitud - Inclinación del captador , que se

encuentra en función de φ − S (diferencia entre la latitud del lugar y la inclinación del

captador).

En las figuras 10 y 11 de los anexos se entran con estos ángulos, y se calcula las

relaciones τ/τn y α/αn, para las tres componentes de la radiación. El producto de estas

dos variables, τ/τn y α/αn, nos dan las tres correspondientes relaciones:

( )( )

τ α τ α

*

*b

n

,

( )( )

τ α τ α

*

*d

n

y

( )( )

τ α τ α

*

*r

n

.

El cociente( )

( )τ α

τ α *

*n

se calcula a partir de la ecuación anterior, utilizando los

valores de Rb , R y

I

I

d obtenidos mediante el procedimiento señalado anteriormente.

El producto FR*(τ∗α) se obtiene multiplicando FR*(τ∗α)n por( )

( )τ α

τ α *

*n

.




4 Cálculo cargas térmicas 27

4 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

1 Cargas de calentamiento del agua caliente sanitaria

La determinación del consumo de agua caliente sanitaria y, por tanto, de lacorrespondiente carga térmica, no puede valorarse mediante fórmula matemática alguna.Por ese motivo, el cálculo deberá establecerse sobre la base de datos estadísticos que

cubren las necesidades en el momento más desfavorables de demanda.Estos datos a los que nos referimos atienden a:

• nº de habitaciones;• nº de personas;• nivel de bienestar;• nº de aparatos sanitarios de consumo;• clase o tipo de edificio.

Las necesidades de agua caliente han de determinarse a partir de:

- Un cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta).- Un cálculo de la necesidad diaria.

Para realizar tales cálculos, es necesario determinar el consumo de agua caliente de cadaaparato y el consumo por día para distintos tipos de edificios.

1.1 Cálculo de la necesidad diaria

Partimos de una serie de datos estadísticos. En general se utilizan los siguientes:

CONSUMO EN VIVIENDAS POR UTILIZACIÓN DE APARATOS ENFUNCIÓN DE LA TEMPERTURA

APARATO CONSUMO (litros) TEMPERATURA (ºC)Fregadero 20 60Lavabo 6 40Ducha 40 (35) 40 (45)Bidé 6 40

Bañera 128 (110) 40 (45)





CONSUMO DIARIO EN VIVIENDAS EN LITROS A 45 ºC

Nº habitaciones 3 4Nº personas 3 a 5 4 a 7Fregadero 46 57Lavabo 18 23Ducha 46 46Bidé 6 11Bañera 125 250TOTAL 241 387

Otra manera de determinar el consumo diario en una vivienda u hotel, es relacionarpersonas y habitaciones:

1 HABITACIÓN = 1,5 PERSONAS1 PERSONA = 57 litros / día a 45 ºC

Exclusivamente para hoteles se puede seguir el criterio de la siguiente tabla:

CONSUMO POR PERSONA Y DÍA EN HOTELES

Categoría hotel Consumo en litros

(mínimo – máximo)

Temperatura ºC

Lujo 120-150 451ª Clase 90 - 120 452ª Clase 70 - 90 45

Otras categorías 50 - 70 45

Para transformar los consumos o caudales volumétricos ofrecidos en los anteriorescuadros, a distinta temperatura de uso, se deberá aplicar la ecuación de conservación dela energía:

( )fríaaguaACSdeseada

fríaaguaaACSconocidconocidonecesario TT

TT*mm⋅

⋅

−

−= !!!!

1.2 Cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta)

a) Viviendas

Aproximadamente el consumo diario equivale a 3 o 4 veces el consumo punta en unahora (relación válida para más de 20 aparatos).Si no, se puede calcular a través de la siguiente fórmula del cálculo del consumo horario

punta:





( ) ( )[ ] 2,1*Y*n*mn*mm 2ducha1bañerah !!!!!! +=

donde:

- hm!! es el consumo horario punta en litros / hora;

- bañeram!! es el consumo bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC);

- ducham!! es el consumo ducha en litros (normalmente 35 l a 45 ºC);

- n1 es el número de bañeras;- n2 es el número de duchas;- Y es el coeficiente de simultaneidad horaria;- 1,2 es el factor corrector por pérdidas en tuberías e incrustaciones.

Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos (figuras 12 y 13).

b) Hoteles

El cálculo horario punta se efectúa con la siguiente fórmula:

( )[ ] Y*n*mm 1bañerah !!!! =

donde:

- hm!! es el consumo horario punta en litros / hora;

- bañeram!! es el consumo de una bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC);

- n1 es el número de bañeras y duchas;- Y es el coeficiente de simultaneidad horaria.

Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos.

Las curvas 1, 2 y 3 representan la relación bañeras / camas:

- curva 1 – relación bañeras / camas = 0,5;- curva 2 – relación bañeras / camas = 0,3;- curva 3 – relación bañeras / camas = 0,15.

Las habitaciones con camas dobles se consideran como de dos camas.

Una vez determinado el consumo medio diario, podemos calcular la carga térmicacorrespondiente al agua caliente sanitaria mensual (la que necesitaremos para nuestroscálculos de cobertura solar), mediante la siguiente fórmula:

( ) n*TT*4187*8,999*mQ fríaaguanacumulaciódiaa ⋅−= !!!

donde:





- díam!! es el consumo medio diario (en m3 / s), calculado según las apartados anteriores;

-a

Q! es el calor mensual necesario (en J/mes);

- Tacumulación es la temperatura de acumulación del A.C.S., en º C;- Tagua fría es la temperatura de red del A.F.S., en º C (se puede encontrar tabulada en elmapa adjunto en los anexos);- n es el número de días del mes en cuestión.

2 Cálculo de las cargas térmicas de calefacción

Para dimensionar sistemas de calentamiento por energía solar es necesario valorar lascargas de calefacción promedio por cada mes.

Para climas del hemisferio norte, el sistema de los grados/días para valorar las cargasmedias mensuales de calefacción resulta un método sencillo.

Este método de cálculo se apoya en el hecho de que la cantidad de calor necesaria paramantener la temperatura interior de confortabilidad seleccionada dependeprincipalmente de la diferencia de temperaturas entre el ambiente interior y el exterior.La carga mensual de calefacción ( cQ! ) para una vivienda o edificio se supone

proporcional al número de grados/días durante el mes, con la temperatura interiorconstante de 20 º C, que es un valor usual de proyecto.

La carga térmica de calefacción viene dada por

c*b*a*Z*K*SQ mgc =!

donde:

- cQ! es la carga mensual de calefacción (en J/mes);

- S es la superficie del edificio;- Kg es el coeficiente global de pérdidas térmicas del edificio;- Zm son los grados/días del mes;- a es el factor de reducción por temperatura (varía entre 0,6 y 0,85);- b es el factor por reducción de servicio;- c es el factor por corrección de exigencias caloríficas (1,82 para equipos que utilizancombustibles fósiles y 1 para resistencias eléctricas).

El número de grados/días para un mes resulta de la suma de grados/días obtenidos paracada día de este mes. Este valor se refleja en las tablas de datos meteorológicos,proporcionadas por las correspondientes estaciones meteorológicas.

El producto S*Kg, puede valorarse de dos formas:

a) a partir de las características de los elementos constructivos:





proyectoderastemperatuentrediferencia

proyectodetérmicacarga

* =gK S

b) conociendo el consumo medio mensual de combustible para calefacción y elrendimiento del generador:

m

ecombustiblg Z

*.I.C.P*mK*S

η=

!

donde:

- ecombustiblm! es el consumo medio de combustible mensual en kg / mes;

- P.C.I. es el poder calorífico inferior del combustible empleado en J / kg;− η es el rendimiento del generador.

3 Cálculo de las cargas de calentamiento del agua de piscinas descubiertas

De acuerdo con la normativa en vigor las piscinas descubiertas no han de disponer deequipo convencional para el calentamiento de agua y, en consecuencia, el equipo solarha de aportar el total de necesidades energéticas (cobertura 100 %) durante la temporadade funcionamiento.

En la determinación de las necesidades energéticas de la piscina han de valorarse laspérdidas de calor por radiación, convección y evaporación, pero también la ganancia decalor debida a la radiación solar incidente sobre el plano del agua. Se desprecian laspérdidas por los laterales y el fondo hacia el terreno.

Las necesidades energéticas mensuales de la piscina se valoran mediante la siguientefórmula:

gananciasnevaporacióconveccionradiaciónp QQQQ*S*n*24Q !!!!! −++=

donde:

- pQ! es la energía calorífica media mensual (kJ / mes);

- n es el número de días del mes en cuestión;- S es la superficie del agua de la piscina (m2);- radiaciónQ! son las pérdidas de calor por radiación (kJ / h *m2), que se calcula mediante

( )acradiación TT*5,455Q −+=!

donde:





- Tc es la temperatura elegida para el agua (º C), normalmente de 18 a 20 º C;

- Ta es la temperatura ambiente para el día medio de cada mes (º C),y viene como datode las tablas meteorológicas.- convecciónQ! son las pérdidas de calor por convección (kJ / h *m2), que se calculan,

mediante

( )accconvección TT*KQ −=!

donde:

- Kc es el coeficiente global de pérdidas de calor por conducción – convección desde la

superficie de la piscina al medio ambiente. Se calcula a través de la tabla 4, en funciónde la velocidad del viento que, en general, se considera entre 5 y 10 km / h (kJ / h * m 2 *ºC).- nevaporacióQ! son las pérdidas de calor por evaporación (kJ / h *m2), que se calculan,

mediante

( )vavpcnevaporació pp*K*16,0Q −=!

donde:

- pvp es la presión del vapor de agua saturado en equilibrio con el agua de la piscina.Este valor se deduce de la tabla 5, entrando con la temperatura del agua de la piscina (engeneral se toma el valor para 24 º C).- Pva es la presión parcial del vapor de agua en el aire ambiente. Se determina en funciónde la humedad relativa (HR) y de los valores de la tabla 6, correspondientes a la presióndel vapor de agua en el aire saturado (pvs), en función de la temperatura media ambiente:

100

HR*pp vs

va =




5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar 33

5 RENDIMIENTO MEDIO EN UN PERIODO DETERMINADO DE SISTEMASDE CALENTAMIENTO SOLAR

1 El método de las curvas f

El cálculo de la cobertura de un sistema solar, es decir, de su contribución a la

aportación del calor total necesario para combatir las cargas térmicas, y de surendimiento medio en un largo periodo de tiempo, por el método de las curvas f, es eldesarrollado por los profesores Klein, Beckman y Duffie en 1973.

Es un proceso de cálculo suficientemente exacto para largas estimaciones, y no ha deaplicarse a estimaciones de tipo semanal y menos de tipo diario.

Para desarrollarlo se utilizan datos medios mensuales meteorológicos, y esperfectamente válido para determinar el rendimiento o factor de cobertura solar eninstalaciones de calentamiento, en todo tipo de edificios, mediante captadores solaresplanos.

Su aplicación consiste en identificar las variables adimensionales del sistema decalentamiento solar y utilizar la simulación de funcionamiento por ordenador, paradimensionar las correlaciones entre estas variables y el rendimiento medio del sistemapara un dilatado periodo de tiempo.

2 Identificación de las variables adimensionales del sistema

El balance energético global para un periodo mensual en un sistema de calentamientosolar puede escribirse como

UQQI auxiliartérmicasT ∆=+− !!

donde:

- TI es la energía solar útil total obtenida durante un mes;

- térmicasQ! es la suma de las cargas de calefacción y agua caliente sanitaria durante un

mes;- auxiliarQ! es la energía auxiliar total requerida durante un mes;

- U∆ es el intercambio de energía en la unidad de almacenamiento.





Este último parámetro es pequeño frente al resto, por lo que se suele considerar cero enel ámbito de cálculos por tanto podremos escribir la igualdad de la siguiente manera:

térmicas

T

térmicas

auxiliartérmicas

Q

I

Q

QQf

!!

!!

=−

=

donde f es la fracción de la carga de calentamiento total mensual suministrada por laenergía solar.

Mediante esta ecuación no se puede calcular f, ya que la energía solar útil es unafunción complicada de la radiación incidente, la temperatura ambiente y las pérdidastérmicas.

El factor f puede ser relacionado empíricamente con los dos grupos adimensionalessiguientes:

( )

( )

térmicas

T'R

térmicas

aref L'R

Q

N*I***F*AY

Q

t*TT*U*F*AX

!

!

ατ=

∆−=

donde:

- A es el área de los colectores solares (m2);- F’R es el factor de eficacia captador – intercambiador;- UL es el coeficiente global de pérdidas del colector (w / m2 * º C);- t∆ es el número total de segundos en un mes;- Tref es la temperatura de referencia fijada en 100 º C;- Ta es la temperatura ambiente media mensual (en º C, y viene tabulada en las tablas

de datos meteorológicos);- N es el número de días del mes;- ( )ατ * es el producto de la transmitancia y la absortancia media mensual.

Estos grupos adimensionales tienen un significado físico: Y expresa la relación entre laenergía absorbida en la superficie de la placa captadora y la carga total de calentamientodurante un mes, y X expresa la relación entre las pérdidas de energía del captador parauna temperatura de referencia y la carga total de calentamiento para un mes.

Las ecuaciones de X e Y pueden escribirse de nuevo en una forma ligeramentemodificada por conveniencia de cálculos:





( )

térmica

aref R

'R

LR

Q

t*TT*F

F*U*F

AX

!

∆−

=

( )( )( )

térmica

TnR

'R

nR

Q

N*I**

**

F

F***F

A

Y!

ατατ

ατ

=

Recordemos que FR*UL y FR*(τ∗α)n se obtienen a partir de los resultados de las pruebasdel colector solar, como se indicó en el tema 3, en el punto 2.2. F’R /FR se calcula comose describió en el tema 3, punto 3.2. Ta se encuentra tabulado en las tablas de datos

meteorológicos. ( )( )

ατατ

n** se calcula por el método descrito en el tema 3, punto

5. TI se calcula según lo expuesto en el tema 2, punto 2.3, y tema 3, punto 4. Lascargas térmicas mensuales mínimas se calculan según lo expuesto en el tema 4. Losvalores de la superficie captadora, A, se seleccionan por cálculo. Por tanto, todos lostérminos de estas dos ecuaciones se determinan fácilmente a partir de la información

disponible.

3 Sistemas solares con colectores planos de líquido

Para determinar la fracción f de la carga térmica mensual aportada por la energía solar,es necesario calcular los valores de X e Y para el colector y la carga térmica encuestión. Esto se realiza para cada mes del año, o para los meses de utilización delsistema solar. Para un mes la contribución solar se obtiene como el producto de f por lacarga térmica correspondiente a dicho mes. La fracción F de la carga de calentamientoanual, aportada por la energía solar, se obtiene como la suma de contribuciones solaresmensuales divididas por la carga anual.

La relación entre X, Y y f viene dada por

322 Y*0215,0X*0018,0Y*245,0X*065,0Y*029,1f ++−−=

para3Y0 ≤≤ y 18X0 ≤≤

Para generar el método de las curvas f se mantuvieron con valores fijos tres parámetrodel sistema de cálculo:





a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuitoprimario o de los colectores solares.

b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora.c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga de

calefacción.

Si existe una variación de estos parámetros, influirá en el rendimiento del sistema.Vamos a ver estos efectos:

a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuitoprimario o de los colectores solares

El caudal óptimo del captador es infinitamente grande. Sin embargo, la dependencia delrendimiento del sistema con el caudal de líquido es asintótica. Si la velocidad de lacapacidad calorífica del fluido (caudal másico * calor específico) se incrementa más alláde 50 w/º C por metro cuadrado de superficie captadora, que corresponde a un caudal desolución anticongelante de 0,015 l/s*m2, sólo se consigue un pequeño incremento en elfactor de eficacia del intercambio de calor FR. Un caudal más bajo puede reducirsignificativamente la energía extraída del captador, con lo que se reduce el valor de FR.

b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora

El método de las curvas f se ha generado para una capacidad de almacenamiento de 75 l

de agua por metro cuadrado de superficie captadora. Para estimar el rendimiento delsistema con otra capacidad de almacenamiento se modifica el grupo adimensional X,por el factor de corrección de almacenamiento dado por

25,0

c

75

M

X

X−

=

para 37,5 < M < 300, donde M es el volumen de agua de almacenamiento en litros deagua por metro cuadrado de superficie captadora.

c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga decalefacción

El tamaño del intercambiador de calor de la unidad terminal puede afectar de unamanera significativa al rendimiento del sistema de calefacción. Cuando se reduce eltamaño del intercambiador, se debe aumentar la temperatura del agua del acumuladorpara que pueda ceder el mismo calor al espacio que se quiera calefactar. Por tanto, latemperatura de entrada del agua al captador es mayor y la eficacia de éste se reduce. El

valor óptimo desde un punto de vista térmico del valor de A*UC* minε es

infinitamente grande.

Hay que tener en cuenta que





− ε es la eficiencia del intercambiador de la unidad terminal;

- Cmin es la menor velocidad de la capacidad calorífica en dicha unidad, quegeneralmente es la del aire de estos intercambiadores;- U*A es el producto del coeficiente global de pérdidas del edificio en cuestión (Kg) porel área de cerramientos.

El rendimiento del sistema es asintóticamente dependiente a partir de un cierto valor de

este cociente. Se encuentra que para valores de A*UC* minε > 10, el rendimiento del

sistema es prácticamente el mismo que para valores infinitamente grandes. Y paravalores inferiores a 1, la caída de rendimiento del sistema es apreciable.

El método de las curvas f utilizó como valor de este parámetro 2. El rendimiento delsistema con otros valores puede calcularse igualmente corrigiendo el adimensional Y,como sigue:

ε

−

+= AU C

cmin

eY

Y **

139,0

*65,039,0

para valores de 0,5< A*UC* minε <50.

4 Sistemas solares con colectores planos de aire

Para determinar la fracción f de la carga térmica mensual aportada por la energía solar,es necesario calcular los valores de X e Y para el colector y la carga térmica encuestión. Esto se realiza para cada mes del año, o para los meses de utilización delsistema solar. Para un mes la contribución solar se obtiene como el producto de f por lacarga térmica correspondiente a dicho mes. La fracción F de la carga de calentamientoanual, aportada por la energía solar, se obtiene como la suma de contribuciones solaresmensuales divididas por la carga anual.

La relación entre X, Y y f viene dada por

322 *0095,0*00187,0*159,0*065,0*040,1 Y X Y X Y f ++−−=

para3Y0 ≤≤ y 18X0 ≤≤

Para generar el método de las curvas f se mantuvieron con valores fijos dos parámetrodel sistema de cálculo:

a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuitoprimario o de los colectores solares.





b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora.Si existe una variación de estos parámetros, influirá en el rendimiento del sistema,vamos a ver estos efectos:

a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuitoprimario o de los colectores solares

El factor de eficacia de la transferencia de calor en el captador, FR, que aparece en lasvariables adimensionales X e Y, es función del caudal de aire que pasa por el colector.La velocidad de la capacidad calorífica del fluido (caudal másico * calor específico) esmucho menor que en los captadores de líquido. Como consecuencia el valor de FR esmenor. En los cálculos de X e Y deben utilizarse los valores de FR corregidos para el

caudal real del captador. Se realiza mediante

28,0

1,10

=

m

X

X c

para 5 < m < 20, donde m es el caudal volumétrico del aire en l/s por metro cuadrado desuperficie captadora.

b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora

El método de las curvas f se ha generado para una capacidad de almacenamiento de0,125 a 1,0 metros cúbicos de piedra por metro cuadrado de superficie captadora. Paraestimar el rendimiento del sistema con otra capacidad de almacenamiento se modifica elgrupo adimensional X por el factor de corrección de almacenamiento dado por

3,0

25,0

−

=

V

X

X c

para 0,125 < V < 1, donde V es el volumen de roca de almacenamiento en metroscúbicos de roca por metro cuadrado de superficie captadora.

5 Sistemas para el calentamiento de agua caliente sanitaria

Las curvas f, cuando se calculan como en los apartados anteriores, se aplican a sistemasque suministran energía tanto para calefacción como para agua caliente sanitaria, debidoa que la carga correspondiente a este último concepto es de sólo el 20 % de la carga decalefacción. Por tanto, si utilizamos un sistema que exclusivamente suministre energíapara A.C.S., deberemos utilizar otro método o corregir los valores de X e Y.

El rendimiento de los sistemas de calentamiento solar de agua se ve afectado por latemperatura del agua de suministro (Tagua fría) y la temperatura mínima aceptable deagua caliente (TACS). Puesto que Tagua fría y TACS afectan al nivel medio de temperatura

de funcionamiento del sistema, y por tanto a las pérdidas del captador, es razonableesperar que el grupo adimensional X, que físicamente representa las pérdidas de energía





del captador, deba redefinirse de forma que incluya el efecto de las temperaturascomentadas:

a

a fríaagua ACSc

T

T T T

X

X

−

−++=

100

*32,2*86,3*18,16,11 .

donde Ta es la temperatura ambiente media diaria mensual.




6 Estudio económico 41

6 ESTUDIO ECONÓMICO

1 Introducción

Mediante el método de cálculo presentado hasta ahora en los temas precedentes,podemos determinar la superficie de captadores o colectores solares de una determinadamarca o tipo para que nos cubran un tanto por ciento de la carga térmica de unavivienda. Esta carga térmica es la correspondiente o a la del agua caliente sanitaria, o ala de la calefacción, o de las dos conjuntamente. Pero no nos determina cuál es lasuperficie de captadores óptima desde el punto de vista económico.

Por ello nos vemos obligado a realizar, previamente al diseño completo de lainstalación, un estudio económico.

Los métodos económicos de análisis de rentabilidad más utilizados en ingeniería son:

1) periodo de amortización aparente;2) periodo de amortización;3) coste del ciclo de vida.

Este último es el más utilizado para analizar la rentabilidad de una instalación con apoyode energía solar térmica de baja temperatura.

2 Coste del ciclo de vida

En este método se supone que la vida media de una instalación solar es deaproximadamente unos 20 años (N = 20), y mediante la siguiente fórmula:

( )

−

−

++

++=

bancario

N

bancario

comb

comb

t i

i

i

iCcomb InC

1

11

1

*2

1*

se estima la suma global actualizada de costes; es decir, se obtiene un índice del coste enel día de hoy de una instalación solar de x metros cuadrados, la financiación de la cual





se ha realizado mediante préstamo bancario con interés (ibancario), que se devuelvedurante todo el periodo de vida útil de la instalación (N), teniendo en cuenta el ahorro en

combustible que se produce en comparación con una instalación convencional porcombustibles fósiles. Además se tiene en cuenta el coste (Ccomb) del consumo decombustible y la inflación anual (icomb) de la instalación convencional de apoyo.

En la fórmula anterior

- Ct es la suma global de coste en el día de hoy;- In es el coste estimado de la instalación solar completa, por metro cuadrado decaptador montado, incluidos los gastos de montaje, intercambiadores de calor, gastos demantenimiento, etc.

Este coste estimado, se puede calcular por la siguiente fórmula empírica desarrolladapor Gas Natural S.A.:

( ) In Cs A A

pts= +

* * 2

8

donde:

- A es el área de colectores;

- Cs es el coste unitario de un colector solar (Mod ROCA 42.685 pts/m

2

de captación).El término del coste del consumo de combustible de la instalación convencional secalcula de la siguiente manera:

a) Se calcula el consumo anual estimado de combustible, si el área de colectoressolares es igual a cero (A = 0), es decir, de una instalación convencional queconsuma el mismo tipo de combustible que nuestra instalación proyectada:

!!

!

*m

Q

Hicomb

anual

caldera

0 =η

donde:

- !!mcomb0 son los kg anuales o metros cúbicos anuales de combustible;

- !Qanual

es la carga térmica anual de calefacción o agua caliente sanitaria o de ambas,en kJ/año;

- Hi es el poder calorífico inferior del combustible, en kJ/m3 o kg de combustible (gasnatural 51953,3 kJ/m3).

- ηcaldera es el rendimiento térmico de la caldera, en general mayor de 0,85.





b) Se calcula el coste de combustible, si el área de colectores solares es igual a cero (A= 0 m2), es decir, de una instalación convencional que consuma el mismo tipo de

combustible que nuestra instalación proyectada:

Ccomb m eciocomb0 0= •!! Pr (Pts/año)

c) Se calcula el coste de combustible de la instalación de apoyo convencional de lainstalación solar, mediante:

( )Ccomb Ccomb F = −0 1* (Pts/año)

en donde F es la fracción solar total anual.

3 Periodo de amortización

Mediante este método se valora en cuánto tiempo se amortizará la instalación. Se puedecalcular a través de la siguiente fórmula:

nIn

AC comb

= (años)

donde:

- In es el coste estimado de la instalación solar completa, por metro cuadrado decaptador montado, incluidos los gastos de montaje, los intercambiadores de calor, losgastos de mantenimiento, etc.- ACcomb es el ahorro anual de combustible, que se puede calcular como:

AC Ccomb F comb = 0 * (Pts/año)

en donde F es la fracción solar total anual.

4 Periodo de amortización aparente

Viene dado por

( )

( )

( )

n

In i i

AC i

i

i

com b bancario

combcomb

comb

bancario

0

11 2

1

1

=

+−

+

++

log*

*

log

(años)




7 Caso práctico 45

7 CASO PRÁCTICO

1 Introducción

Se presenta una hoja de cálculo, en donde se aplican los conocimientos adquiridos enlos temas anteriores.En esta hoja de cálculo se calcula la cobertura solar para una carga de agua calientesanitaria de una casa unifamiliar típica.Los valores que pueden variarse son los que se encuentran sombreados.




8 Anexos 47

8 ANEXOS

0

500

1000

1500

2000

2500

Z.Ultra.0,4 Z.Visib0,8 Z.Infra1,2

Radiación

Figura 1




8 Anexos 48

Sol en el cenit

(Rayos directos)

Sol en el ocaso(Dispersión de rayos)

Figura 2




8 Anexos 49

Atmósfera

Figura 3

Figura 4




8 Anexos 50

Figura 5

Figura 6


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