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COMO ESTUDIAR MATEMTICAS CORRECTAMENTE NEFTAL ANTNEZ H.UN MTODO DE AUTOESTUDIO PARA APRENDER A DOMINAR LOS FUNDAMENTOS MATEMTICOS DE ARITMTICA Y LGEBRA

10/2/2007 9:51 pm

COMO ESTUDIAR MATEMTICAS CORRECTAMENTE NEFTAL ANTNEZ H.UN MTODO DE AUTOESTUDIO PARA APRENDER A DOMINAR LOS FUNDAMENTOS MATEMTICOS DE ARITMTICA Y LGEBRA

Mi familia son los libros; mi hogar, cualquier biblioteca Quisiera que la humanidad hubiera hablado un idioma en todos los tiempos, para leer los libros de todos los pueblos Mi ambicin, mi ideal, es poseer una biblioteca en un jardn. Flores y Libros! Perfumes y sentimientos! Ideas y colores! Temo a la muerte porque vendr a interrumpir mis lecturas. Cuntos libros se publicaran despus de que yo haya dejado de existir! Qu buenas y bellas cosas se imprimirn que yo ya no he de leer! Esto me desespera. Oh, mis queridos libros, vuestros sern mi corazn, mi inteligencia y mi voluntad! No me hablis de placeres, de fortuna ni de honores; dadme libros, ms libros, siempre libros. Cuando la hora de mi muerte haya llegado y comience mi agona, no me digis palabras de consuelo, no me lloris; si me amis, si queris que muera dichoso y la eterna sombra se ilumine y el reino de la muerte me sea querido, abrid los Dilogos de Platn y con voz clara, vibrante y sonora, leedme el de Fedn.Malatesta

PRESENTACIN PRESENTACIN

NEFTAL ANTNEZ H.

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l presente texto cubre totalmente el programa vigente del primer curso de Matemticas en el Bachillerato. Esta dirigido a los alumnos del primer semestre de bachillerato, aunque puede utilizarlo cualquier alumno que curse aritmtica y lgebra, incluidos los de nivel secundaria. Tambin, puede leerlo cualquier persona que en general desee incrementar su cultura matemtica e incluso alumnos que cursan la primaria.

El libro es resultado de mis veinte aos de experiencia y prctica docente. Contiene un mtodo de autoestudio probado y que ha dado magnficos resultados a alumnos de secundaria y bachillerato, e incluso a los alumnos de los primeros semestres de algunas carreras profesionales. Para que dicho mtodo funcione, es necesario que el estudiante se comprometa a seguir estrictamente en orden la secuencia de temas y resolver todos y cada uno de los ejercicios propuestos. Est escrito en un lenguaje claro y accesible, el contenido est ordenado y organizado lgicamente, de manera tal que siga la secuencia natural del aprendizaje. La certeza de que las matemticas pueden ser divertidas, ha dado como resultado que este enfoque se utilice en el desarrollo del libro, se espera, que esto dar al estudiante una imagen ms clara del verdadero significado de la importancia y belleza de las matemticas, que la que le dara la tradicional forma de abordarlas con toda una manipulacin abstracta. Al escribir este libro me propuse hacerlo motivador, atractivo, alegre, sencillo y funcional. Hacia stas caractersticas enfoque mis esfuerzos, los cuales se ven coronados con esta obra, la cual espero tenga una muy buena respuesta de los estudiantes de secundaria y bachillerato, ya que est destinada para ellos.

El lector no necesita una gran preparacin matemtica. Puesto que este libro es un mtodo de autoestudio, el cual expone ampliamente la teora y ejemplos. Si algn estudiante ya domina algn tema, de cualquier manera deber realizar sus ejercicios correspondientes, antes de continuar con el siguiente tema. Los temas considerados en el libro, se aplican en muchas actividades de la poca tecnolgica que hoy vive el hombre. Su contenido es adecuado para estudiantes de secundaria y bachillerato, que teniendo conocimientos mnimos de matemticas, desean aprender a dominar los fundamentos matemticos totalmente. Las matemticas tienen un sinnmero de aplicaciones prcticas, que van desde su uso cotidiano hasta la ms avanzada tecnologa. Se consideran como parte de nuestra gran herencia cultural, dado que su historia se remonta a varios miles de aos. Como tal, el ciudadano comn del siglo XXI, deber estudiarlas para completar su acervo cultural indispensable para poder desempear su trabajo. Este nuevo milenio ser el que demandar ms personal capacitado en matemticas, porque as lo requieren los avances tecnolgicos.

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INTRODUCCIN INTRODUCCIN

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l libro est organizado en tres captulos, el primero de ellos dedicado a la motivacin, cuyo objetivo principal es atraer la atencin del lector y despertarle un vivo inters por aprender los fundamentos matemticos. Esto se expone mediante lecturas diversas que ilustran la belleza e importancia de las matemticas, con lo cual esperamos que el estudiante venza el miedo y temor que tiene haca ellas. Esto se hace extensamente, de manera tal que al principio da la sensacin de que no es un libro de matemticas, sino otro libro ms de motivacin o superacin personal. Para mi sorpresa, encontr algunos libros recientes, que ya incluyen un poco de motivacin y divertimientos matemticos, pero no hall ninguno que le dedique un capitulo completo a la motivacin. De hecho ste es el primer libro de matemticas en el mundo que incluye un captulo completo de motivacin. Me propuse escribir un libro diferente, que primero motive al alumno, mostrndole el lado bonito y amable de las matemticas, que utilice un mtodo de autoestudio alegre y divertido y que tenga muchas aplicaciones a la vida diaria. Todo esto sin perder su sentido y rigor cientfico y tratando de respetar el programa vigente de un primer curso de Matemticas. Por lo anterior, el texto contiene una gran cantidad de ejemplos con aplicaciones prcticas o a la vida real, principalmente en el rea tecnolgica. Adems, se incluyen gran cantidad de ejercicios cuyas respuestas estn al final del libro. Los captulos segundo y tercero tratan de Aritmtica y lgebra respectivamente, que son las reas fundamentales que se estudian en un primer curso de matemticas. Si el estudiante logra dominarlas seguramente no tendr problemas de aprendizaje ni en las matemticas subsecuentes ni en las dems asignaturas del bachillerato que se auxilian de las matemticas. El slo acto de leer el libro no te har un mejor estudiante, sino la atencin y dedicacin que le des y la prctica que realices con los ejercicios propuestos ser lo que te llevar al xito. Pero es indispensable que sigas estrictamente las instrucciones, fundamentalmente que leas una unidad cada da y realices los ejercicios para cimentar tus conocimientos, ya que sin prctica no hay aprendizaje.

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COMO ESTUDIAR MATEMTICAS CORRECTAMENTE contiene las llaves para que estudies adecuadamente los fundamentos matemticos, que comprenden Aritmtica y lgebra, de manera tal que tengas xito en estas reas y por lo tanto en tus dems estudios. Sin embargo, estas herramientas dependen de que las utilices adecuadamente, ya que de que te sirven las llaves si nada ms las guardas en un

cajn, entonces se convierten en slo un pedazo de metal, depende de nosotros que les demos vida y que las utilicemos para abrir las puertas correctas. Aqu te doy las llaves, depende de ti utilizarlas. Finalmente, espero que te diviertas leyndolo, como yo me divert al escribirlo. Capta los mensajes que escrib para ti. Al elaborarlo lo hice utilizando la tecnologa ms actual, incluyendo Internet, Multimedia y enciclopedias electrnicas. Pero sobre todo le puse un gran cario a sta obra y mi propia experiencia. Mi deseo es que este libro cumpla su cometido para el que fue escrito, pero debes comprender que de ti ms que de cualquier otro, depende que logre su objetivo, ya que un libro cobra vida y significado en la medida de la utilidad que le da el lector. Invito a los lectores para que me enven problemas prcticos o didcticos para mejorar esta obra. Cualquier duda, sugerencia crtica constructiva ser bien recibida y contestar toda la correspondencia que me sea enviada a Calle 3 No.1 Esq. Calle 2, Colonia Siglo XXI, Chilpancingo, Gro., 39010 o a m correo electrnico: [email protected]

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M en C. Neftal Antnez H.Ingeniero Civil con Maestra en Ciencias en Enseanza de las Ciencias en el rea de Matemticas (CIIDET, Instituto Tecnolgico de Chilpancingo) Profesor de Matemticas y Computacin en el CBTis 134 y en la Unidad Acadmica de Ingeniera.

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MOTIVACIN

UNIDAD I C O M O L E E R CORRECTAMENTE"Es fundamental que ustedes (estudiantes) persistan; que hagan de sus estudios los mejores, y sepan que la vida es triunfo; pero hay otras cosas, tambin es contemplacin, es amor, es placer, una vida armnica es una vida sabia; la vida sabia no es slo la victoria, es tambin la reconciliacin con nosotros mismos y con el mundo que nos rodea" (Octavio Paz, Escritor Mexicano, Premio Nbel de Literatura, septiembre 1993. Conferencia en el ITESM)

Slo las personas que tienen el amor, la alegra y motivacin suficiente, logran el xito en la vida Nantnez.

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Mi corazn canta aqu contigo, y canta con alegra porque somos mexicanos, qu esperamos? El sol viene, ya es hora, levntate mexicano y habla con la verdad, nuestra raza es esplendorosa In Mexikayotl aik ixpolovitz (La Mexicanidad nunca perecer) La nica diferencia entre una persona exitosa y una mediocre es su mentalidad, SU ACTITUD. Mientras la exitosa es alegre, optimista y positiva, la otra es totalmente negativa, ya que en lugar de apreciar la luz que lo ilumina mejor busca la oscuridad para ocultar sus talentos

B

COMO APROVECHAR ESTE LIBRO

MOTIVACIN Significa motivar a la accin, es decir, dar motivos para que las personas aprendan, realicen, ejecuten o hagan algo. Slo las personas motivadas y participativas pueden aprender. La motivacin es una fuerza personal e interior que hace que tengamos xito en cualquier cosa que nos propongamos.

ienvenido estimado lector. Gracias por adquirir un libro diferente para personas que desean ser exitosas en matemticas y en todas las dems asignaturas. Pero, para tener xito tenemos que estar dispuestos a esforzarnos y dedicar el tiempo suficiente para lograrlo. Aquellos que no estn dispuestos a esforzarse para tener xito, pueden abandonar su lectura, ya que nadie sin esfuerzo y dedicacin puede triunfar en cualquier cosa que se propongan. Lo que obtienes sin esfuerzo, aunque lo obtengas, no vale la pena.

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MOTIVACIN

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El xito en matemticas y de todos los dems estudios depende de que sepas leer y escribir correctamente. Por sta razn, en la Secundaria y el Bachillerato las materias ms importantes son: Matemticas y Taller de Lectura y Redaccin (Espaol). Tambin, constituyen la base de toda Carrera Profesional. Lo anterior, debido a que necesitas leer y escribir correctamente para ser un buen estudiante y despus un profesionista triunfador. Como debes saber, la educacin se comienza, pero no se completa en las escuelas, aprendemos de por vida, cosas buenas o malas, pero es la lectura correcta la que nos permitir aprender lo que las escuelas y colegios no fueron capaces de inculcarnos. Si no sabes leer se te dificulta aprender. Es increble que muchos estudiantes de secundaria, bachillerato, licenciatura o incluso profesionistas no saben leer correctamente. Muchos de mis alumnos de Bachillerato y de Ingeniera, se molestan conmigo porque les digo que no saben leer, pero se quedan asombrados cuando los pongo a leer y se los compruebo. Ya que leer no significa nada ms pronunciar o seguir con la vista las palabras, significa entender y comprender al mismo tiempo que lees. Para empezar a leer correctamente te recomiendo el libro: Como leer

un libro, cuyo autor es Mortimer J. Adler, Editado por el Instituto Politcnico Nacional, SEP, Mxico, 1992. Aprender a leer correctamente, no es algo muy fcil y rpido; No, es algo que requiere esfuerzo, tiempo y dedicacin. Para que empieces a leer correctamente, te recomiendo que siempre que leas realices las acciones siguientes: Al leer debes respetar los signos de puntuacin, acentuacin y admiracin e interrogacin, es decir, hacer una pausa en cada coma, una pausa mayor en un punto y coma, mayor en un punto y seguido y an mayor en un punto y aparte. Detente y trata de captar el mensaje. De reojo vuelve a mirar las frases anteriores y escribe en un cuaderno las ideas principales que captas de cada prrafo. Modula la voz en cada signo de admiracin e interrogacin que encuentres. Si lees, debes pronunciar correctamente las palabras, respetando los acentos. Debes darle entonacin, dependiendo del signo de admiracin o interrogacin utilizado. Tambin, debes conocer el significado de todas las palabras que entran en el

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prrafo, ya que palabra cuyo significado no conozcas, palabra que necesitas investigarla en el diccionario. Muchos creen que leer rpido es leer bien; cuando se tiene mucha prctica esto es cierto, pero cuando comienzas, entre ms lento leas y al mismo tiempo comprendas el significado, es mejor. Cmo me doy cuenta sino s leer? Cuando no te gusta leer, es porque no sabes leer, esto hace que evites o rechaces la lectura y no la disfrutes, por lo tanto, tambin evitas estudiar. Otros sntomas de que no sabes leer son: no respetas los signos de puntuacin, pronuncias una palabra por otra y en general, no captas el significado de lo ledo y tienes que leer otra vez. Los gobiernos federal y estatal han puesto en marcha diferentes programas para promover la lectura en nuestro pas, debido a que existen muchsimas personas en nuestro pas quienes saben leer y escribir y, sin embargo, ni siquiera hojean un peridico; por lo que se les considera analfabetas funcionales. Este es el ms grande lastre para el desarrollo de la poblacin y para el pas; por esto, al poner en marcha el Ao de la lectura, se busca que los mexicanos en formacin educativa, as como quienes se desempean en actividades modestas o de

importancia, sean mejores gracias a la lectura. La propuesta es leer

para pensar mejor y ser ms capaces de resolver problemas.Para la mayora de los mexicanos la aficin de leer libros no es todava una costumbre; en promedio al ao en Mxico se lee medio libro por persona, lo que provoca que la cantidad de analfabetos funcionales (que saben y no leen) sea enorme; mientras en Francia leen 12 libros al ao en promedio; en Mxico slo el 3% de la poblacin lee, mientras que en Japn el 92 % de la poblacin lo hace. La corrupcin y el analfabetismo funcional son las ms grandes causas de pobreza y atraso en el pas. Lo nico que nos puede sacar de sta grave situacin es la auto capacitacin y el autoaprendizaje mediante la lectura correcta. Si consideramos los criterios normales para decir si alguien es analfabeta, entonces en Holanda habra menos analfabetas que en Mxico, porque todos saben leer y escribir; sin embargo, de acuerdo a los criterios europeos, en Holanda hay ms analfabetos que en Mxico, puesto que ellos consideran alfabetizada a una persona, no slo cuando sabe leer y escribir, sino cuando sabe computacin, algn idioma adicional al propio y matemticas bsicas. Si

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aplicamos ste criterio actual, en Mxico prcticamente la mayora de la poblacin sera analfabeta y si todava los que saben leer no leen, esto empeora la situacin. Por esto, es necesario que tengamos el hbito de la lectura, de leer al menos una hora diaria; con esto no slo aumentaremos nuestra cultura sino nuestra inteligencia y al final nuestros ingresos.

RECOMENDACIONES P A R A L E E R CORRECTAMENTE: No muevas demasiado la cabeza al leer. Procura mantener fija la vista sobre el prrafo que ests leyendo. Concntrate en la lectura y no te distraigas mientras lees. Capta la idea principal de cada prrafo. Identifica las palabras e ideas claves del prrafo. Subryalas o resltalas con un marcador. Escribe las ideas principales y secundarias en un cuaderno. Investiga en el diccionario el significado de las palabras que te sean desconocidas. Lee slo cuando ests motivado para hacerlo. Es decir, slo cuando de verdad quieras aprender. Los libros tcnicos lelos ms despacio y realiza los ejercicios propuestos. Pues todo lo aprendemos slo cuando lo hacemos o ponemos en prctica. Primero hojea todo el libro para ver su contenido y despus lelo detalladamente. Participa activamente al leer, es decir, debes cuestionar, criticar, dudar, resolver, aceptar ideas, rechazar otras, valorar, juzgar y, comparar en otros textos los mismos temas. Si piensas que algo est mal, debes proponer soluciones alternas.

MALOS HBITOS AL LEERSon los siguientes siguientes: Mueves los labios o hablas mientras lees. Sealas los renglones con los dedos mientras lees. Vuelves a leer porque consideras que no captaste lo ledo. Ves las palabras como partes aisladas y no como parte de un todo. No identificas las ideas principales y secundarias de los prrafos. Lees demasiado lento. No te concentras en la lectura. Mueves mucho los ojos y la cabeza al leer. Lees con msica o la televisin encendida. Cambias una palabra por otra y no la investigas en el diccionario. Para poder leer bien, es necesario quitar estos malos hbitos.

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Debes formar en tu mente imgenes de lo que lees, es decir, la lectura debe aumentar tu imaginacin. Por ejemplo, si nos describen un hermoso paisaje, debemos imaginarlo con todos sus elementos descritos. Utiliza un marcatextos para resaltar las ideas ms importantes de cada prrafo. Si no quieres usar uno, entonces puedes subrayarlas con un bolgrafo o un lpiz. Elabora una ficha bibliogrfica del contenido de cada unidad o captulo. Utiliza un cuaderno donde conserves el resumen de todo un libro. Utiliza lentes sino tienes buena vista.

introduccin o presentacin. All aprenders porque escribe el libro y que se propone. Esta es la puerta de entrada y una persona educada tiene que entrar por ella. Ya en el interior del libro, lee conscientemente, con sabidura, de manera sistemtica y con una mente ms activa que pasiva. Concntrate. Al ir leyendo, marca los pensamientos que ms te gusten, los que ms te impresionen o los que ms te instruyan. Despus de terminar de leer el libro, vuelve a leer las partes marcadas y encontraras nuevas lecciones. Un libro ser necesario leerlo varias veces para aprenderlo, ya que no es suficiente con una sola vez. Deja que el libro sacuda tu mente con sus mensajes. Procura captar todos los pensamientos del autor. Medita en esos pensamientos, es decir, sacude la paja para encontrar el grano. Analiza sus argumentos si argumenta, y no aceptes sus conclusiones si te parecen errneas. No creas todo lo que dice sin investigarlo o comprobarlo en otras fuentes. A medida que vas leyendo permite que las palabras del autor te induzcan a la reflexin. Lee libros de autores reconocidos, que han permanecido al paso del tiempo. Para leer correctamente, es importante que comprendas lo que son los conceptos y las

La lectura correcta de buenos libros no es un don natural, ms bien es algo que se puede adquirir. Leer bien esta ntimamente relacionado con pensar bien. El pensamiento es el que pone en contacto el conocimiento con la sabidura. La sabidura no es ms que conocimiento destilado, es la unin de muchos conocimientos pequeos. La lectura y los libros son como alambiques donde se destila la sabidura. Aprende, pues, a leer. Cuando leas un libro procura que tu mente est en actitud de simpata con el autor. Por eso, lee la primera pgina titular pues as empezars a conocerlo. Luego lee el prefacio,


definiciones, ya que slo podemos aprender conceptos y no rollos. Los conceptos son las joyas o diamantes de la ciencia y el aprendizaje de varios conceptos har que seas sabio.

realmente empezaremos a aprender y despus a aplicaremos lo aprendido. El concepto es una idea acerca de algo, en donde hemos identificado sus propiedades nicas y esenciales. Como son ideas, los conceptos estn en la mente de los individuos. Las definiciones son la e x p r e s i n m a te r i al d e l o s conceptos, ya que una definicin es la descripcin de un concepto utilizando el lenguaje hablado o escrito--. La definicin es el concepto hablado o escrito.

CONCEPTO DEFINICIN

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ebido a que a la escuela vamos a aprender ciencia, es necesario saber que sta se forma por los conocimientos cientficos de las diferentes ramas, como son: matemticas, fsica, qumica, biologa, etc.; Sin embargo, los conocimientos a su vez se forman por conceptos y definiciones, de ah la importancia de entender el significado de cada uno de ellos, ya que esto es lo que ms contribuye al aprendizaje de las ciencias. Nuestro cerebro a pesar de que es muy poderoso, no puede aprender conocimientos, pues solo puede aprender conceptos. Cuando aprendes conceptos, es cuando verdaderamente aprendes. Cuando tienes el concepto, has aprendido y entonces puedes aplicar tus conocimientos. En la escuela no nos ensean a aprender conceptos, por eso todo lo que hemos aprendido lo olvidamos, pero el da que empecemos a aprender conceptos, ese da

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CIENCIA

CONOCIMIENTOS CIENTFICOS

CONCEPTOS

LENGUAJE

DEFINICIONES

Mucha gente confunde el concepto con la definicin, ya que casi son lo mismo, de hecho, su nica diferencia es que los conceptos estn en nuestra mente, los cuales se convierten en definiciones cuando expresamos lo que


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sabemos o lo que pensamos mediante el lenguaje. Por lo anterior, el lenguaje se constituye en el instrumento fundamental del aprendizaje, de hecho, mientras mayor y abundante sea nuestro lxico, ms fcil ser aprender; por el contrario, mientras ms pobre sea nuestro lenguaje ms problemas tendremos para aprender. La lectura es la nica forma de enriquecer nuestro lenguaje y de aumentar nuestra inteligencia; pues esto nos facilita el aprendizaje de cualquier rama de la ciencia, en especial de las matemticas. Si a mis alumnos les pregunto Los libros tienen conocimientos? Su respuesta es si, la cual es incorrecta, ya que los libros no tienen conocimiento, slo tienen informacin, la cual el lector activo al comprenderla la convierte en conceptos y luego en conocimientos. De acuerdo al diagrama de la pgina anterior, los conocimientos cientficos son conceptos y estos slo estn en las mentes de las personas y no en los libros. Cuando se ha odo que un libro hubiera perdido el conocimiento? En cada concepto o definicin busca las palabras fundamentales; es decir, aquellas palabras nicas y exclusivas que si las quitas, entonces deja de tener validez el

concepto. Por ejemplo, si te pregunto Qu es una silla? Probablemente me contestaras que es algo que sirve para sentarse; pero esto no es exclusivo de la silla, ya que para esto tambin sirve el silln, el banquito o el sof. Al definir un concepto debes decir las caractersticas o funciones nicas y exclusivas del objeto y que no tienen los dems objetos o cosas. Por ejemplo, lo exclusivo de la silla es: que es un asiento con 4 patas y respaldo, en el que slo puede sentarse una persona; es decir, la silla tiene respaldo, el banco no; tiene 4 patas, el silln no; sirve para que se siente una sola persona, el sof no. Para comprender el concepto debemos diferenciar y aislar lo que queremos aprender. Ahora, si te pregunto Qu es una mujer? La mayora de las personas incluso mujeres no pueden definirla. Por qu? Pues, porque no estamos acostumbrados a aprender conceptos y por eso no somos observadores ni detallistas, ya que la educacin actual es memorista y repetitiva, se basa en la acreditacin la obtencin de un documento-- no en el aprendizaje. Entre mejor le repitas las definiciones a un maestro, hasta con puntos y comas, mejor calificacin te pone, ya que est calificando tu memoria pero no tu aprendizaje. Por lo anterior, los alumnos no estudian para


aprender sino para aprobar, no les importa cmo, ya sea copiando o comprando calificaciones, lo que les importa es aprobar jams aprender, por esto se preparan memorizando un da antes o el mismo da del examen. Tal parece que la educacin actual consiste en que los conocimientos no pasen ni se queden en la mente de los alumnos ni de los maestros. Esto explica el fracaso de la educacin en Mxico, tal como durante los ltimos 10 aos lo he comprobado al recibir en el bachillerato a los egresados de secundaria y en la Facultad de Ingeniera a los egresados de bachillerato, en ambos casos los alumnos no se saben ni las tablas de multiplicar, ni las operaciones aritmticas con enteros o con fracciones, mucho menos las operaciones algebraicas. Tampoco saben leer ni escribir, tal parece que no pasaron ni por la primaria ni por la secundaria. Esto no es culpa total de los alumnos, lo que pasa es que no aprendieron basndose en los conceptos. Los ltimos lugares en educacin a nivel mundial obtenidos por Mxico confirman lo anterior, esto a algunos nos avergenza pero tambin nos preocupa, ya que mientras la enseanza en las escuelas siga igual como hasta ahora, es decir, que no ensee a aprender, a pensar y a resolver problemas, slo estaremos formando mejores fracasados que no cumplirn con los requisitos mnimos que demanda el mundo

tecnolgico y globalizado en el que vivimos y por lo tanto no obtendrn empleo aunque tengan una carrera profesional. Regresando a la pregunta anterior, algunas mujeres me contestan que la mujer tiene aparato reproductor, pero les contesto que algunos mamferos tambin, que da hijos, les digo que los mamferos y otros animales tambin, que tiene pechos y amamanta a sus cras, les contesto que los mamferos tambin; entonces Qu es lo nico y exclusivo de la mujer? La respuesta consiste en decir que es un ser humano racional, con esto descartamos a todos los animales, sin embargo, el hombre tambin es humano y racional, por lo que slo debemos establecer las diferencias entre el hombre y la mujer, para identificar sus propiedades nicas y exclusivas, por ejemplo: su feminidad, que menstra desde la adolescencia hasta la menopausia, que es indispensable para reproducir y conservar la raza humana y que es la compaera ideal del hombre. Todos estos ltimos detalles estaran formando parte de la definicin de mujer. Cuyas capacidades y potencialidades son iguales y en ocasiones superiores a las de los hombres. Como ves al principio es difcil aprender a pensar en conceptos y definiciones, ya que nunca nos han enseado a pensar de esa manera,

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pero es la nica forma de aprender realmente. Siendo observadores, detallistas y crticos es ms fcil distinguir lo exclusivo y nico de cada concepto. Al identificar los detalles, se nos quedar mejor grabado y ms firmemente en nuestro cerebro y por lo tanto ser un aprendizaje nuestro, y no ser necesario pedrselo prestado a los libros, a los apuntes o a los maestros. Recuerda, que la observacin ver detalladamente-es el primer paso del mtodo cientfico y por lo tanto del aprendizaje de la ciencia, adems, es el nico mtodo aceptado para producir ciencia. Por ejemplo, si te pregunto qu es un limosnero? Probablemente responders que es una persona que pide limosna, porque eso es lo que vemos y escuchamos alrededor de nosotros, pero te sorprender saber que limosnero es aquella persona que da la limosna o caridad a otra persona, que en la corte de los reyes hispnicos disponan de limosneros quienes distribuan no solamente la limosna sino tambin las sobras de la mesa real. A las personas que piden limosna se les debe llamar mendigos o pordioseros. Los conceptos y definiciones forman los conocimientos cientficos, que se supone debemos aprender en la escuela, sin embargo, stos slo se aprenden por sus detalles, no por el rollo

que les acompaa. Las matemticas es la ciencia que ms atencin y concentracin demanda, es la que ms requiere que aprendamos al detalle, probablemente por esto la gente piensa que son difciles, afortunadamente todos sus reglas o leyes son muy simples y cortas, por ejemplo, al multiplicar o dividir, signos iguales da positivo y signos distintos da negativo. Es necesario observar que al enunciado anterior se le llama ley de los signos y slo la utilizaremos en la multiplicacin y divisin, pero jams en la suma y resta. Si a mis alumnos les pido el concepto de lpiz, todos contestan que sirve para escribir; pero esto no es exclusivo del lpiz, ya que tambin podemos escribir con el bolgrafo, la pluma fuente, el plumn, el dedo; la escritura no es exclusiva del lpiz y por lo tanto no lo define. Tampoco lo es que es de madera, ya que hay lpices de plstico; que tiene borrador, no pues hay lpices que no tienen borrador y no por eso dejan de ser lpices. Lo nico del lpiz es que tiene grafito, lo cual nos permite escribir y borrar lo escrito. Pero, los portaminas tambin usan minas de grafito, pero esto es as, porque los portaminas son la versin ms moderna de los lpices, pero podemos considerarlos como tales pues hacen uso del grafito. En el diccionario Ocano encontramos que lpiz es Barrita de grafito


envuelta en madera entre otras definiciones. Durante todo el estudio de este libro y de cualquier otro, te recomendamos que seas observador y detallista, que te fijes en los detalles, ya que ah est el aprendizaje. La mayora por eso no aprende, porque pasa por alto los detalles, los conceptos y slo en ellos est el aprendizaje. Cuando tienes el concepto, tienes el conocimiento y lo puedes aplicar. Por ejemplo, si definimos la tecnologa como la ciencia aplicada a la vida real. Si alguien te pregunta Los griegos tenan tecnologa? La respuesta es si. Aunque si le haces esa pregunta a cualquier persona, te contestar que no, ya que consideran que la tecnologa inicia con las computadoras hasta nuestros das. Sin embargo, los griegos aplicaron la ciencia que posean a situaciones de la vida real: balanzas, palancas, lentes y espejos entre otros. Por lo tanto, s tenan tecnologa. Nota que cuando tienes el conocimiento, lo puedes aplicar al pasado, presente y futuro; tambin lo puedes aplicar a otras reas del conocimiento. En esto consiste el verdadero aprendizaje, en que lo puedes aplicar. Supongo que sabes leer pero a un nivel bsico nicamente. Por qu afirmo esto? Por que si supieras

leer correctamente no tendras problemas con las matemticas, ya que aprender a leer bien es ms difcil que aprender matemticas, adems, de que saber leer es un requisito para aprender cualquier tema o asignatura. Por esto, si deseas beneficiarte de la lectura de este libro y de cualquier otro, primero debes leer correctamente. El requisito bsico para aprender es que sepas comprender el significado de lo que lees y escuchas. Al leer, escucha al autor como si mediante el libro te hablara. Es importante que leas con mucha atencin y concentracin, ya que sin esto podras leer varias pginas sin captar nada. Necesitas ser lector activo y no uno pasivo. Recuerda que se aprende haciendo. En el caso de matemticas: resolviendo problemas. En realidad, la accin es la manifestacin del aprendizaje. El aprendizaje sin accin no es aprendizaje verdadero. Otra manifestacin de que ests aprendiendo ser tu cambio de conducta o actitud.

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y resolver todos los ejercicios. Contesta sinceramente preguntas siguientes: las

El presente libro es un mtodo de auto estudio, su finalidad es que aprendas por tu cuenta y sin ayuda de un maestro, por esto, est dividido en unidades, con objeto de facilitarte su lectura y no te sea muy tedioso o aburrido. Pero, cuando empieces a leer el libro, es necesario que lo hagas al menos una unidad por da, en orden creciente, realizando las actividades o ejercicios establecidos; tambin, es indispensable que no dejes de estudiarlo hasta concluirlo, ya que si el conocimiento no lo alimentas, se desvanece, es ms, para mejores resultados te recomiendo repasarlo completamente una o dos veces ms. La dedicacin y constancia es lo que te har llegar al xito, ya que el que persevera alcanza.

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1. Qu mensaje te da Octavio Paz? 2. Te gusta leer? 3. P o r qu no lees diariamente? 4. Por qu es importante leer correctamente? 5. Has identificado tus malos hbitos al leer? Escrbelos. 6. Cmo puedes quitar esos malos hbitos? 7. Cundo lees haces pausas en los signos de puntuacin? 8. Escribe con tus palabras lo que entiendes por concepto y definicin. Tambin, investiga en el diccionario esas palabras. 9. Escribe las causas por las que repruebas matemticas u otras asignaturas. 10. Cmo puedes mejorar tu aprendizaje? PRUEBA DE ATENCIN Cuntas letras f aparecen en el prrafo siguiente? Your success in your studies will also depend of your motivation. This need or desire to achieve a certain goal can make the difference between success and failure. Motivation can come from two sources: from inside of you o from outside of you. In the first case,

AC T I V I DA D E S REALIZAR

A

Durante todo el estudio de este libro usars un cuaderno profesional, para anotar las respuestas y las ideas principales


motivation come from your hopes and expectations, from your desire to do something or to be someone. Respuesta: Son 12 letras f. No avances hasta que puedas contar todas las efes. Los libros son los mejores amigos que podemos tener en la vida Nantnez Mis alumnos me preguntaron si para aprender matemticas se necesita inteligencia, una gran posicin econmica o unos grandes antepasados. Les respond que no, por lo que ellos me pidieron que les contara acerca de mi rbol genealgico; por esto a continuacin te narro la biografa de mis antepasados, la cual a su vez constituye una prueba de lectura, ya que si al leerla te res mucho entonces sabes leer, si no res entonces debes aprender a leer correctamente. AUTOBIOGRAFIA

Lopitos o Gutierritos. Nuestro antepasado ms remoto de quien se tiene memoria, naci en Lisboa, Portugal y se llamaba Agapito Peres Ovando, su nombre fue muy famoso y comentado en las reuniones de la poca. Agapito tendra 30 aos, cuando se dirigi a una de las playas ms aristocrticas de Portugal, llamada vulgarmente presidio de Nueva Aventura, donde despus de un tiempo, muchas personas presenciaron su repentina muerte en ese lugar de recreo. Su descendiente directo fue Clemente Peres, quien tenia mucho sentido del humor, se diverta colocndose en los caminos de Oporto, Portugal, para saludar con un sable en la mano a los caminantes y quitarles un peso de encima. Como sus diversiones eran muy originales, sino aceptaban el saludo o no colaboraban entregando sus pertenencias, entonces los obligaba con su sable para que accedieran. Parece que la perfeccin artstica de su obra llam la atencin pblica ms all de lo conveniente. Algunas autoridades del ramo y que haban tenido conocimiento de los rasgos humorsticos de Clemente, lo espiaron y se apropiaron de su persona mientras llevaba a cabo una ms de sus bromas.

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is apellidos son Peres Coimbra. Mi primer apellido no est mal escrito ya que su origen es portugus, aunque en espaol se escribe Prez y generalmente no es un apellido muy noble que digamos, ya que al ayudante en una oficina despectivamente le llaman Peritos, o a veces,

M


Los representantes de esas autoridades recibieron la orden de separar la cabeza de Clemente, para ponerla en lo alto de la plaza central como un ejemplo para los dems habitantes, quienes se congregaban diariamente para ver dicha cabeza, haciendo que Clemente ocupara uno de los lugares ms altos, quien nunca antes en su vida haba estado en un lugar tan destacado. Posteriormente, en el siglo XV, floreci Peres el Hermoso, tambin llamado el letrado o la Pluma de Oro. Tena una habilidad insuperable para imitar la letra y firma de todos los comerciantes de aquel pas. La gente se mora de risa al ver como sacaba provecho de ese don en el que alcanz tan notable perfeccin. Desgraciadamente, parece que hubo personas a las cuales no les gust el arte de nuestro antepasado, por lo que una de esas firmas lo comprometi para servir como picapedrero en una carretera durante un largo perodo de aos, y que la rudeza del trabajo le ech a perder la mano para una obra artstica y delicada, como lo era su arte caligrfico. De vez en cuando dejaba el pesado trabajo de la carretera, pero despus lo hacan regresar para que siguiera apoyando. Estuvo mejorando las vas de

comunicacin de Portugal durante medio siglo, lo cual hizo que perdiera las facultades para ejercitar el arte con su pluma. Perteneci a la Orden de la Cadena, llevaba el pelo muy corto tipo presidiario, porque as le gustaba, demostrando un gusto muy especial por la ropa de tela con rayas, la cual el gobierno se la proporcionaba gratuitamente, como recompensa de sus servicios a la patria. Pasados ciertos aos, nuestra familia se engrandeci con el glorioso nombre de Inocente Peres, el cual viaj a Amrica en compaa de Coln, como un simple pasajero de su carabela. Aunque era de un temperamento duro, sera imposible negar los buenos instintos de mi antepasado. l fue el primero que trabaj por la disciplina y superacin de los habitantes de Amrica, ya que construy una enorme crcel y puso enfrente una horca. Aunque no est muy claro, parece que debido a sus variadas y convincentes maneras de educar con el ltigo a los indios, cuentan que un da, al ir a ver el funcionamiento de la horca, por un accidente voluntario de parte de los indios, Inocente qued colgado de ella. A el le corresponde el honor, de ser el primer blanco que se meci bajo las brisas americanas, con el cuello amarrado al extremo inferior de una cuerda europea. La

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cuerda al parecer le caus lesiones en el cuello, muriendo a los pocos instantes de colgado. Uno de los descendientes de Inocente Peres, fue Juan Peres Morgan, mejor conocido como el Pirata Morgan, marino igual que su padre, se le conoca en muchos pases con el nombre de Almirante. Comandaba embarcaciones muy rpidas. La velocidad de las naves era esencial para desempear correctamente su trabajo. Tambin, se preocupaba mucho por llevarlas bien provistas y armadas de muchos caones, carabinas y armas de abordaje. Juan Peres Morgan prest grandes servicios a la navegacin y ayud a que se desarrollara la marina mercante, ya que hizo que las embarcaciones que l persegua las hicieran ms veloces, ya que si persegua alguna y esta se atrasaba, el Almirante sufra un ataque de rabia y castigaba a la nave atrasada llevndosela con l. Conservaba el navo, con su tripulacin y cargamento, en espera que los dueos reclamaran sus pertenencias; pero dichos dueos eran tan indolentes que no iban a reclamar los bienes de su legitima propiedad, no quedndole ms remedio que apropiarse de ellos para que no se desperdiciaran. Desgraciadamente, en una carrera de barcos, un navo del gobierno le

jug una broma al barco de nuestro antepasado y lo hundi de un caonazo, atrapando al Almirante, al cual por perder el juego se le castig colgndolo de una cuerda, cuyo fino cuello no pudo resistir y muri de asfixia. As termin una de las glorias de la navegacin, quien con sus servicios contribuy ms que ningn otro al desarrollo del comercio martimo. Estos son algunos de nuestros antepasados ms notables, pueden ver que la mayora de los Peres Coimbra murieron colgados, otros murieron en sus camas, de muerte natural, lamentados por sus compaeros de presidio. Mis alumnos me pidieron ayuda debido a que tienen problemas con la asignatura de matemticas, pues histr icamente a las matemticas se les ha asignado una mala fama de terribles, duras, difciles, aburridas, intiles, es tan fuerte esta mentira que hasta los malos maestros as creen que son y as se las hacen sentir a los estudiantes; nuestros antepasados as crean que son las matemticas, nuestros vecinos y nuestros amigos tambin as piensan que son, los autores de libros tambin presentan las matemticas como fras, rgidas, inflexibles y casi todo el mundo ha credo en esta falsa publicidad. En este captulo te presentar la belleza e importancia de las matemticas, para que las

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conozcas como verdaderamente son.

de cada persona y depende del propio inters y tiempo que le dediquemos. Aprendemos con el corazn, aunque algunos dicen que con el cerebro yo considero que usando los dos--, as que sin amor ni entrega no podremos aprender. Muchos quieren aprender, pero slo lo logran quienes entregan todo su ser en esta tarea. Si te entregas parcialmente al aprendizaje, entonces se te har difcil y no logrars el xito. En pocas palabras, como dice Guillermo Michel Aprendemos con el corazn o no aprendemos. Aprender se concibe como una bsqueda personal, laboriosa y exigente, que nace de la propia responsabilidad dentro de cada individuo. Pero, dicha bsqueda nunca termina ya q ue el conocimiento es inagotable, por esta razn, toda nuestra vida seremos estudiantes o aprendientes. Por lo anterior, debemos tener la capacidad de ser autodidactas, es decir, de aprender a aprender, de manera tal, que seamos autosuficientes para aprender independientemente de la escuela y de los maestros. Debemos aprender para la vida y no para ciertos momentos de evaluacin escolar: exmenes. Por todo lo anterior, resulta obvio insistir que este libro slo es un auxiliar del aprendizaje, pues la

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LA IMPORTANCIA DE LA LECTURA Y EL APRENDIZAJE

l primer requisito para aprender es saber leer correctamente. Porque sino entiendes lo que te dicen en la teora o lo que te piden en un problema cmo podrs aprender? El aprendizaje no puede darse en la pasividad por no decir flojera-, menos en matemticas, ms bien es una participacin totalmente activa, es una bsqueda personal que nace de las propias motivaciones, ya que nadie puede aprender por ti. El aprendizaje es personal --a pesar de que surja en ambientes sociales--, nace dentro

E


parte ms importante se encuentra dentro de cada uno de sus lectores, exactamente dentro de ti: en tu inters, en tu disposicin, en tu motivacin y en tu responsabilidad. Quien se aventura con el corazn en el camino del aprendizaje, conocer dudas, temores e incertidumbres. Aprender es cambiar y nada causa ms pavor que un cambio. Sobre todo cuando ste afecta nuestros hbitos, nuestras costumbres, nuestros valores, nuestra concepcin del mundo y de la vida. Por tal motivo, el miedo es el primer enemigo del conocimiento. Sin embargo, si deseamos aprender a aprender, tendremos que cambiar, y, para ello, ser necesario vencer el miedo a aprender. Ms el miedo slo se vence con coraje y decisin. Aprender a aprender requiere una dosis enorme de esfuerzo y dedicacin, de la bsqueda personal de la verdad, de la reflexin crtica sobre todo lo que se nos presente como verdad absoluta. Debemos aprender de todo lo que nos rodea y no slo en la escuela. Entendemos el aprendizaje como: El proceso mediante el cual se obtienen nuevos conocimientos, habilidades o actitudes, a travs de experiencias vividas que producen algn cambio en nuestro modo de ser o actuar . Nota que el

aprendizaje es necesario vivirlo, participar en l, de forma tal que lo incorporemos en nuestra vida. Lo aprendido no lo aprovechamos sino lo asimilamos y utilizamos, similar al alimento que comemos, no nos nutre sino es asimilado por nuestro cuerpo. Aprendemos por imitacin, por comparacin, por ensayo y error, por comunicacin y contacto. En esta ltima, est incluida la enseanza. Lo anterior significa, que aprendemos de diversas maneras, por lo que es necesario intentarlo todo. No slo aprendemos en la escuela y en ocasiones resulta ser el peor lugar para aprender. T ienes que arriesgarte al fracaso para lograr el xito. Quien no arriesga no gana. Aprendemos ms de los errores que de los aciertos. La motivacin es la fuerza interior que necesitamos para lograr el xito. Todo aprendizaje requiere de esa fuerza, pues si hay inters el aprendizaje se hace ms participativo, ms efectivo, ms entusiasta. Voluntariamente debemos aprender, ya que slo el que quiere aprender puede aprender, sino quieres jams aprendes. Si realmente deseas aprender, dentro de ti encontrars la fuerza, el impulso, el estmulo que te mover a hacer realidad tus deseos.

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L A LE C T U R A CORRECTA

a lectura correcta es vital para la vida; es un instrumento bsico para vivir bien y disfrutar de la vida. Es el mejor instrumento para lograr tus propsitos materiales en la sociedad, tales como fama, reconocimiento social, fortuna, posicin social, etc.; Deseas obtener lo anterior? Si tu respuesta es s, entonces aprende a leer correctamente y practica muchsimo, ya que la lectura se forma nicamente con hbito, practicando diariamente. La lectura significa dinero, pues quien sepa leer correctamente puede aprender lo que sea estudiando libros o manuales tcnicos, siendo capaz de poder desempear cualquier oficio o de crear tecnologa. La lectura cultiva a la persona, pero necesitas alimentarte a diario al igual que las plantas para no morir. La lectura da conocimientos y cultura; las personas cultas son las que saben leer bien y lo hacen constantemente. Al cerebro lo alimenta la lectura; si comemos a diario, a pesar de que ya comimos ayer y alimentamos nuestro cuerpo todos los das, por qu no alimentar diariamente a nuestro cerebro? que es la parte ms valiosa que poseemos. Recuerda que el dinero no est en nuestros bolsillos, sino en nuestra mente.

Cuando yo digo que la lectura nos puede enriquecer econmica e intelectualmente, me refiero a que no hay otro camino de superacin accesible a cualquier persona. La superacin personal empieza por la lectura y escritura correcta y despus por una educacin profesional. Los enemigos naturales de nuestra superacin lo constituyen la diversin y los vicios, unidos a una mentalidad pesimista debido a una baja autoestima, la cual jams nos dejar progresar en ningn aspecto de nuestra vida. Considero que la lectura y por lo tanto el aprendizaje y capacitacin, constituyen lo nico que puede sacar adelante al pas. No existe otro camino. De hecho, pienso que la crisis de Mxico, se debe a que el 90 % de la poblacin no sabe leer ni escribir correc tamen te. Increble!, Aunque las cifras oficiales dicen lo contrario. Por qu esto es as? Porque leer no significa nada ms pronunciar las palabras o seguirlas con la vista, No!, Significa comprender el mensaje al mismo tiempo que lees. En mi prctica docente, me he encontrado que mis alumnos de bac hi ll er ato y de c ar r eras profesionales no saben leer; es ms, muchos maestros y profesionistas tampoco --sobra decir que son mediocres-- e incluso


gente que tiene postgrado tampoco sabe leer. Tal parece que la educacin actual, que no exige y no ensea, nos prepara para ser unos mejores fracasados; ya que los alumnos no quieren trabajar ni esforzarse, slo quieren divertirse y lo que menos quieren son clases o hacer tareas; por otro lado, el maestro quiere llevrsela tranquilamente y tampoco quiere ensear ni que los alumnos aprendan, as que para evitarse problemas aprueba a los muchachos sin merecerlo o les deja trabajos para que aprueben. Ser este el camino del xito? Ser sta la escuela del xito? Este es uno de los grandes problemas que enfrenta el pas, ya que son pocos los maestros que verdaderamente cumplen su importante papel, la gran mayora no lo cumple, algunos porque son mediocres y no conocen lo que ensean y otros porque son flojos o viciosos. La mayora de los maestros no tienen ni idea de lo importantsimo que es su labor, de ah que no la cumplan, slo trabajan de maestros por cobrar un salario pero no por vocacin; ya que para ser un maestro en toda la extensin de la palabra se requiere vocacin y entrega. Afortunadamente, en un futuro no muy lejano, ya no se necesitaran escuelas algunos las consideran el peor lugar para aprender--, tampoco se requerirn maestros

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al menos como los conocemos--, ms bien las clases sern a distancia mediante Internet y la Televisin. Por ejemplo, yo estudi mi maestra y actualmente estudio mi doctorado por Internet. Cuando lo anterior suceda, se necesitaran alumnos que quieran aprender y que sepan leer correctamente, que se auto capaciten y les gusten los buenos libros, las matemticas y la computacin, pero sobre todo, que sepan usar la tecnologa, principalmente la computadora y sus programas, entre ellos los tutoriales, que son programas que ensean verdaderamente a lograr aprendizajes significativos en los alumnos de hecho son los nuevos maestros. Quien no se prepare ni capacite no encontrar trabajo, ya que hasta para ser intendente se pide bachillerato.

AC T I V I DA D E S REALIZAR

A

1. Por qu es importante la motivacin? 2. Por qu es importante la lectura? 3. Por qu es importante tener una autoestima alta y positiva? 4. C u l e s son tus caractersticas ms valiosas? 5. Por qu es importante ser alegre y tener una actitud optimista? 6. Por qu no aprendes sino entregas todo tu ser a esa tarea?


7. Por qu todo lo valioso requiere esfuerzo y dedicacin? 8. Puedes aprender sino quieres? 9. A que le atribuyes que no hayas aprendido correctamente lo que te ensearon en la escuela. 10. Qu puedes hacer para mejorar tu aprendizaje?. 11. Qu estas dispuesto a aportar para mejorar tu aprendizaje?

movimiento de los cuerpos y en aplicar el mtodo cientfico, por lo cual se le considera el padre de la ciencia. Aunque se saben mucho ms cosas que las que se saban en la poca de Galileo, no se ha aadido nada esencial al mtodo. Dicho mtodo, lo basaba en la observacin de hechos particulares hasta su comprobacin y formulacin de leyes generales que explicaran los fenmenos naturales. Siendo an muy joven, fue nombrado profesor de matemticas en Pisa; pero como el salario era miserable, no parece haberse ilusionado con que se esperasen de l grandes cosas. Se diverta buscando ocasiones que pusiesen en ridculo a sus colegas. Estos afirmaban, por ejemplo, -basndose en la fsica de Aristteles --, que un cuerpo que pesase 10 kilos caera de una altura determinada, en una dcima parte del tiempo que necesitara un cuerpo que pesase un kilo. Una maana subi Galileo a lo alto de la torre de Pisa con dos pesos de 1 y 10 kilos, respectivamente, y en el momento que los profesores se dirigan a sus ctedras, en presencia de los discpulos, llam su atencin y dej caer a sus pies los dos pesos desde lo alto de la torre. Ambos pesos llegaron prcticamente al mismo tiempo. Los profesores, sin embargo, sostuvieron que sus ojos deban haberles engaado, puesto que era

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UNIDAD IV PRUEBA DE LECTURATe invito a que pruebes si sabes leer realizando la siguiente lectura y contestando el cuestionario.

GALILEOEl italiano Galileo Galilei, es considerado como fsico, ya que fue el primero en experimentar con el


imposible que equivocase.

Aristteles

se

7. Ha sufrido cambios el mtodo cientfico desde la poca de Galileo? 8. C m o eran los conocimientos en la poca de Galileo? 9. Cmo era el carcter de Galileo? Anota tus respuestas y compralas con las que estn al final del captulo. Si son similares, entonces sabes leer y te felicito mucho; sino es fundamental que aprendas a hacerlo. Otra de las caractersticas importantes de todo estudiante y de un buen profesional, es la redaccin de informes o trabajos escolares. La redaccin no slo incluye la formacin correcta de las oraciones, sino tambin la escritura correcta de las palabras y el uso adecuado de los signos lingsticos (de acentuacin, de puntuacin, de admiracin, de interrogacin). Quien no tiene una letra legible y sobre todo una buena ortografa es un mal educado y esto dice muchas cosas negativas de esa persona, sobre todo, que est mal preparada y que no sabe pensar organizada y correctamente. En el prrafo siguiente, la mam de Federico le enva un recado a su maestro, que curiosamente se llama igual que su hijo. Pero como a su mam se le olvid poner los signos lingsticos, Federico le

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Despus, hizo un telescopio e invit a los profesores a mirar por l los satlites de Jpiter. Los profesores rehusaron, exponiendo como motivo que Aristteles no haba mencionado dichos satlites, y que, por eso, cualquiera que pensase que los vea deba estar equivocado.

CUESTIONARIODe acuerdo exclusivamente a la lectura anterior, responde: 1. Cul fue la primera rama de la ciencia que se cre? 2. En que pas se encuentra la ciudad de Pisa? 3. Por qu aparece entre comillas padre de la ciencia? 4. Cul es el primer paso del mtodo cientfico? 5. Cul es el ltimo paso del mtodo cientfico? 6. Si el mtodo cientfico es el nico camino para hacer ciencia Cul es el objetivo de la ciencia?


coloc los signos de manera tal que el mensaje le favorezca y le echa la culpa al maestro. Coloca los signos de puntuacin de la manera como los coloc Federico. Maestro Federico es un grosero usted lo reprender mi esposo sino se corrige le meter una golpiza para que aprenda a educarse. La ltima vez no cumpli sus obligaciones usted debe corregirlo mi esposo lo golpear para que aprenda a cumplir con su trabajo. Maestro Federico es muy inquieto y merece un buen castigo. El maestro, corrigi los signos de puntuacin de manera tal que ahora la culpa es del alumno Federico. Vuelve a escribir el prrafo con los signos de puntuacin que escribi el maestro. Anota tus respuestas y compralas con las que estn al final del captulo. Si coinciden, entonces sabes redactar y te felicito mucho; sino, es importantsimo que aprendas a hacerlo. A continuacin, aparece otra

lectura Interesante, la cual al final tambin incluye un cuestionario. C o n t s t al o y c o m pa r a t u s respuestas con las que estn al final del captulo.

EL HOMBRE CALCULABA

QUE

Beremiz, el hombre que calculaba, dijo a Telassim: -- Cuando miramos, seora, hacia el cielo en una noche en calma y lmpida, sentimos que nuestra inteligencia es incapaz para comprender la obra maravillosa del Creador. Ante nuestros ojos pasmados, las estrellas forman una caravana luminosa que desfila por el desierto insondable del infinito, ruedan las nebulosas inmensas y los planetas, siguiendo leyes eternas, por los abismos del espacio, y surge ante nosotros una idea muy ntida: la nocin de nmero. Vivi antao en Grecia, cuando aquel pas estaba dominado por el paganismo, un filsofo notable llamado Pitgoras. Consultado por un discpulo sobre las fuerzas dominantes de los destinos de los seres humanos, el sabio respondi: Los nmeros gobiernan al mundo. Realmente. El pensamiento ms simple no puede ser formulado sin encerrar en l, bajo mltiples aspectos, el concepto fundamental de nmero. El beduino que en

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medio del desierto, en el momento de la plegaria, murmura el nombre de Dios, tiene su espritu dominado por un nmero: "La Unidad!" S, Dios, segn la verdad expresada en las pginas del Libro Santo y repetida por los labios del Profeta, es Uno, Eterno e Inmutable! Luego, el nmero aparece en el marco de nuestra inteligencia como smbolo del Creador. Del nmero, seora, que es base de la razn y del entendimiento, surge otra nocin de indiscutible importancia: la nocin de medida. Medir, seora, es comparar. Slo son, sin embargo, susceptibles de medida las magnitudes que admiten un elemento como base de comparacin. Ser posible medir la extensin del espacio? De ninguna manera. El espacio es infinito, y siendo as, no admite trmino de comparacin. Ser posible medir la Eternidad? De ninguna manera. Dentro de las posibilidades humanas, el tiempo es siempre infinito y en el clculo de la Eternidad no puede lo efmero servir de unidad de medida. En muchos casos, sin embargo, nos ser posible representar una dimensin que no se adapta a los sistemas de medidas por otra que puede ser estimada con seguridad. Esa permuta de dimensiones, con vistas a simplificar los procesos de medida, constituye el objeto

principal de una ciencia que los seres humanos llaman Matemticas. Para alcanzar nuestro objetivo, la Matemticas tiene que estudiar los nmeros, sus propiedades y transformaciones. Esta parte toma el nombre de Aritmtica. Conocidos los nmeros, es posible aplicarlos a la evaluacin de dimensiones que varan o que son desconocidas, pero que se pueden representar por medio de relaciones y frmulas. Tenemos as el lgebra. Los valores que medimos en el campo de la realidad, son representados por cuerpos materiales o smbolos; en cualquier caso, estos cuerpos o smbolos estn dotados de tres atributos: forma, tamao y posicin. Es importante, pues, estudiar tales atributos. Eso constituir el objeto de la Geometra. Tambin se interesa la Matemtica por las leyes que rigen los movimientos y las fuerzas, leyes que aparecen en la admirable ciencia que se llama Mecnica. La Matemtica pone todos sus preciosos recursos al servicio de una ciencia que eleva el alma y engrandece al ser humano. Esa ciencia es la Astronoma. Suponen algunos que, dentro de las Matemticas, la Aritmtica, el lgebra y la Geometra constituyen

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partes enteramente distintas: es un grave error. Todas se auxilian mutuamente, se apoyan las unas en las otras, y, en algunos casos, incluso se confunden. Las Matemticas, que ensean al ser humano a ser sencillo y modesto, son la base de todas las ciencias y artes. Un episodio ocurrido con un famoso monarca yemenita es bastante expresivo y voy a narrarlo:

Assad-Abu-Carib, rey del Yemen, hallndose cierto da descansando en el amplio mirador de su palacio, so que haba encontrado a siete jvenes que caminaban por una senda. En cierto momento, vencidas por la fatiga y por la sed, las jvenes se detuvieron bajo el ardiente sol del desierto. Surgi en este momento una hermosa princesa que se acerc a las peregrinas, llevndoles un cntaro de agua pura y fresca. La bondadosa princesa saci la sed que torturaba a las jvenes y stas, reanimadas, pudieron reanudar su jornada interrumpida. Al despertar, impresionado por ese inexplicable sueo, determin Assad-Abu-Carib llamar a un astrlogo famoso, llamado Sanib, y le consult sobre la significacin de aquella escena a la que l rey poderoso y justohaba asistido en el mundo de las visiones y de las

fantasas. Y dijo Sanib, el astrlogo: Seor!, Las siete jvenes que caminaban por la senda eran las artes divinas y las ciencias humanas: la Pintura, la Msica, la Escultura, la Arquitectura, la Retrica, la Dialctica y la Filosofa. La princesa caritativa que las socorri era la grande y prodigiosa Matemtica. Sin el auxilio de la Matemtica prosigui el sabio las artes no pueden avanzar, y todas las otras ciencias perecen. Impresionado por estas palabras, determin el rey que se organizaran en todas las ciudades, oasis y aldeas del pas centros de estudio de Matemticas. Hbiles y elocuentes ulemas, por orden del soberano, acudan a los bazares y a los paradores de las caravanas, a dar lecciones de Aritmtica a los caravaneros y beduinos. Al cabo de pocos meses se not que el pas despertaba en un prodigioso impulso de prosperidad. Paralelamente al progreso de la ciencia crecan los recursos materiales; las escuelas estaban llenas de alumnos, el comercio se desarrollaba de manera prodigiosa; se multiplicaban las obras de arte; se alzaban monumentos; las ciudades vivan repletas de ricos forasteros y curiosos. El pas del Yemen estaba abierto al progreso y a la riqueza, pero vino la fatalidad -Maktub!a poner trmino a aquel despliegue prodigioso de trabajo y prosperidad. El rey Assad-AbuCarib cerr los ojos para el mundo

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y fue llevado por el impo Asrail al cielo de Al. La muerte del soberano hizo abrir dos tmulos: uno de ellos acogi el cuerpo del glorioso monarca y al otro fue a parar la cultura artstica y cientfica de su pueblo. Subi al trono un prncipe vanidoso, indolente y de escasas dotes intelectuales. Se preocupaba por las vanas diversiones mucho ms que por los problemas de la administracin del pas. Pocos meses despus, todos los servicios pblicos estaban desorganizados; las escuelas cerradas; los artistas y los ulemas, forzados a huir bajo las amenazas de perversos y ladrones. El tesoro pblico fue criminalmente dilapidado en ociosos festines y banquetes desenfrenados. El pas fue llevado a la ruina por el desgobierno y al fin cay bajo el ataque de enemigos ambiciosos que lo sometieron fcilmente. La historia de Assad-Abu-Carib, seora, viene a demostrar que el progreso de un pueblo se halla ligado al desarrollo de los estudios matemticos. En todo el universo, la Matemtica es nmero y medida. La Unidad, smbolo del Creador, es el principio de todas las cosas, que no existen sino en virtud de las inmutables proporciones y relaciones numricas. Todos los grandes enigmas de la vida pueden reducirse a simples combinaciones de elemen to s v ar i ables o

constantes, conocidos o incgnitos que nos permiten resolverlos. Para que podamos comprender la ciencia, precisamos tomar por base al nmero. Veamos como estudiarlo, con ayuda de Allah, Clemente y Misericordioso. Uassalan! Con estas palabras se call el calculador, dando por terminada su primera clase de Matemticas. Por tener tan alto valor en el desarrollo de la inteligencia y del raciocinio. La Matemtica es uno de los caminos ms seguros para llevar al ser humano a sentir el poder del pensamiento, la magia del espritu. La Matemtica es, en fin, una de las verdades eternas, y, como tal, lleva a la elevacin del espritu, a la misma elevacin que sentimos al contemplar los grandes espectculos de la Naturaleza, a travs de los cuales sentimos la presencia de Dios, Eterno y Omnipotente.

CUESTIONARIO1. 2. 3. 4. Qu es el nmero? Qu es medir? Qu es una dimensin? Cul es el objeto de la Matemtica?


5. Qu estudia la Matemtica? 6. Qu estudia la Aritmtica? 7. Qu estudia el lgebra? 8. Qu estudia la Geometra? 9. Qu es la Astronoma? 10. Cmo debe ser el ser humano que estudia Matemticas? De la Historia del Monarca Yemenita obtn las respuestas a las preguntas siguientes: 1. Qu apariencia le dan a la Matemtica? 2. Cules son las artes divinas? 3. Cules son las ciencias humanas? 4. Cul es la funcin de las Matemticas? 5. Q u rama de las matemticas dio al pas Yemenita gran impulso y prosperidad? 6. Qu es un ulema? 7. Qu es un tmulo? 8. Qu caractersticas tena el prncipe que sustituy al Rey Assad-Abu-Carib? 9. Qu fue lo que provoc que el pas Yemenita quedara en la ruina? Compara tus respuestas con las que estn al final de este captulo. Si entendiste la lectura El hombre que calculaba, te felicito enormemente, significa que sabes leer, sino fue as, te recomiendo que la leas nuevamente, despus de haber ledo las reglas para leer

correctamente.

E

LA LECTURA Y LAS MATEMTICAS

l consejo que a los jvenes da Bill Gates, Presidente de Microsoft, la mayor empresa de software en el mundo, en una entrevista concedida a Jacobo Zabludovsky es ..... para tener xito se necesita leer mucho, entre ms lean ms xito tendrn y esto lo dice uno de los hombres ms ricos del mundo.

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Pocos saben que Bill Gates fue un excelente estudiante de matemticas y ciencias. Sus caractersticas principales fueron: autoestima, energa, obsesin, impulso, deseo, competitividad, creatividad e inteligencia. Era muy


bueno en todos los campos, gracias a las matemticas. Tena una gran energa, debido a que fue un muchacho muy sano y alegre. El hbito de la lectura lo tuvo desde muy nio, ya que a la edad de ocho aos, ley completa la enciclopedia World Book Encyclopedia. Paul Allen, socio fundador de Microsoft junto con Bill Gates, lea mucho ms que ste. Se convirtieron en fanticos de las computadoras a los trece aos y lean de computadoras y las utilizaban da y noche. En el Centro de Computacin Computer Center Corporation de Seattle, Washington, los haban contratado junto con otros alumnos, para que durante la noche rompieran los sistemas de seguridad de las computadoras, que anotaran las fallas, para que los programadores de la empresa los corrigieran y volvieran los sistemas mucho ms seguros. En el Centro de Computacin, les prestaban los manuales de las computadoras para que los devolvieran al otro da. En lugar de irse a sus casas, se quedaban leyendo los manuales toda la noche. Gates y Allen sobresalan de los dems debido a su inters y entusiasmo. Mientras esperaban su turno para utilizar la computadora, en la Escuela Lakeside de Seattle, Gates y Allen jugaban ajedrez y el juego chino Go. Gates era invencible en Go y muy bueno en ajedrez, adems, jugaba tenis y squash magnficamente. Paul Allen dej Microsoft para fundar su propia compaa, tambin dedicada a producir programas para computadora. Bill Gates es el matemtico y programador de computadoras ms rico del mundo y de todos los tiempos. Ha logrado su sueo: Que en todas las computadoras del mundo se utilice software (programas de computadora) de Microsoft. Actualmente, en la mayora de las computadoras personales del mundo, se utilizan sus programas tales como: Windows, Office (Word, Excel, PowerPoint, Access), Windows Media Player, Internet Explorer y la enciclopedia Encarta.

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UNIDAD II

s apreciar el valor e importancia propios y tener el carcter para ser responsable de uno mismo y de actuar responsablemente hacia los dems. El diccionario Webster lo d e f i n e c o m o C o nf i an z a y satisfaccin en uno mismo. La autoestima es un estado mental. Es una actitud. La autoestima es el puente en lo que eres y en lo que haces, ya que como te sientas y pienses acerca de ti y de los dems as actuars. Quien se siente bien consigo mismo producir resultados positivos siempre. Tu autoestima afecta todo lo que haces, por esto es muy importante, pues se refleja en nuestras acciones y en el trato con los dems. La autoestima significa creer en ti. Sentirse bien con uno mismo no es un lujo, sino una urgente necesidad para lograr el xito en la vida.

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E

LA AUTOESTIMA

La autoestima no es un estado mental rgido o fijo, NO, es algo que podemos cambiar y aprender. Pero el cambio slo o c u r r e c u a n d o n o s responsabilizamos de nuestros p e n s am i e n to s, d e c i s io n e s y acciones. Debemos aceptar que el cambio slo lo puedes hacer t, nadie ms puede cambiarte si tu no quieres cambiar. Nadie puede ensearte si t no quieres aprender. No podemos cambiar a los dems y al mundo, nicamente puedes cambiarte a ti y cuando lo hayas hecho notars que el mundo ha cambiado. CAMBIAR es un proceso y hay que TRABAJAR DURO, pues requiere mucho ESFUERZO. Por esto, todo lo que vale la pena en la vida tiene que lograrse con esfuerzo y dedicacin. Los cambios pueden provocar dolor, miedo, enojo y frustracin, pero sobre todo cambian tu vida y la catapultan hacia el xito; pero si te producen frustracin, es necesario sobreponerse, pues al recorrer el camino del xito puedes tener cadas, ya que para llegar a la cima es necesario levantarse y continuar el ascenso. Analiza el dilema siguiente: Rer es arriesgarse a parecer un tonto. Llorar es arriesgarse a parecer sentimental. Buscar a otro es arriesgarse a involucrarse. Exponer los sentimientos es arriesgarse a ser rechazado.


Exponer los sueos frente a la muchedumbre es arriesgarse al ridculo. Amar es arriesgarse a no ser amado. Seguir adelante frente a la abrumadora adversidad es arriesgarse al fracaso. Pero es necesario correr riesgos, porque el mayor peligro en la vida es no arriesgar. La persona que no arriesga no hace nada, no existe, es como si estuviera muerta en vida. Puede evitar el sufrimiento y la pena, pero no puede aprender, cambiar, crecer o amar. Slo la persona que se arriesga es libre. El principal obstculo para el xito es no creer en uno mismo. Con frecuencia nos concentramos ms en nuestras limitaciones en vez de resaltar nuestras cualidades. Cuando destaquemos ms nuestros puntos fuertes y los utilicemos, dejando de lado de nuestras debilidades, entonces habremos creado una actitud positiva y optimista y habremos iniciado el camino del xito. Pues el xito se logra con un 80 % de actitud y un 20 % de aptitud, es decir, nuestros talentos naturales no son tan importantes sino lo que hacemos con ellos. La mente puede lograr todo lo que pueda concebir y creer. Si puedes soarlo, puedes lograrlo. Con el tiempo, el modo como actas ser determinado por como piensas, te sientes y crees. Es cierto que lo que esperamos,

creemos y pensamos a diario no solo afecta nuestros logros en la escuela sino nuestro xito en casa y con los dems. Por esto, jams te rindas ante las adversidades, no te preocupes, mejor ocpate, pues por ms grande que sea un problema con esfuerzo y dedicacin todo podr resolverse. La accin y la autoestima van de la mano, porque la autoestima es el puente entre quien eres t y lo que haces. La autoestima se manifiesta siempre en acciones, en actividades y ocupaciones. Por esto, es el antdoto ms efectivo contra la depresin, la ansiedad y el estrs. Nadie que est ocupado y haciendo podr estar al mismo tiempo deprimido, pues es imposible estar activo y deprimido simultneamente. La falta de accin puede provocar depresin, lo que te llevar a tener una baja autoestima, que es la causa principal del fracaso y frustracin de las personas.

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Caminemos juntos con alegra y decisin, porque el da de la victoria es hoy La victoria y el xito estn dentro de nosotros La motivacin mueve al mundo La lectura desarrolla la inteligencia !El nico camino al xito es la lectura y no hay ms!" El ser humano posee tesoros y talentos invaluables. Pero, estos slo salen a brillar y a relucir, despus que los hemos pulido mediante el esfuerzo y la dedicacin. Pretender tener xito sin esforzarse es como querer cosechar sin haber sembrado La forma que pensamos es la forma en que actuamos. Somos lo que pensamos. S la mente controla al cuerpo siempre lo gua por el camino del xito. Si el cuerpo domina la mente, entonces lo lleva por el camino del vicio y de la mediocridad. T decides. Nantnez

piernas. La mayora de nosotros considerara esto una insuperable invalidez. Pero, Arthur no lo consider as. Mientras vea a sus compaeros entretenidos en los juegos en los cuales no poda participar, una tormenta estremeca su mente, su alma y su cuerpo incompleto. Con las mandbulas apretadas y las ventanas de la nariz abanicando, a manera de fuelles, su fuego interior, decidi que se levantara desde su triste condicin hasta las alturas de honor y la fama, Se convirti en un lector selectivo y cuidadoso. Da tras da almacenaba los conocimientos que necesitara el da que ocupara su puesto en el Parlamento ingls. Tal era la meta que se haba propuesto. Ocupar un escao en la augusta asamblea que conocemos como la Cmara de los Comunes. Todos rean con slo imaginar que las dos terceras partes de un hombre cabeza y troncofueran representantes del orgulloso pueblo ingls. Crean que aquello no era ms que una ridcula y ofensiva pretensin. Pero Arthur haba ledo historia y biografa y saba que la dedicacin, el esfuerzo y la fuerza viril podan vencer su deformidad. As que continu cultivando su mente, leyendo y estudiando buenos libros. Cuando la excesiva dedicacin a la

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UNIDAD III LECTURAS CA R C T E R PERSONALIDAD DE Y

L

Arthur Kavanagh

a mente es la medida del ser humano y no la estatura de su cuerpo. Por ejemplo, Arthur Kavanagh cumpli su compromiso con la vida a pesar de una dolorosa desventaja: no tena ni brazos ni


lectura comenz a minar su salud, se hizo deportista. Atado, como un saco de arena, a una montura especial, se convirti en uno de los mejores jinetes de Irlanda. Cuando se convirti en tediosa rutina, asi las riendas entre los dientes y con los muones de brazos que tena tom una escopeta y se fue de cacera. Llego a tirar tan bien, que aos despus se hizo famoso por su valor y serenidad en la cacera de tigres, elefantes y otras bestias feroces que en ese tiempo infestaban las selvas de la India.

condado de Wexford. Ms tarde represent a su propio condado durante 12 aos consecutivos en esa misma asamblea. Mucho se ha dicho acerca del xito en la vida. Casi todo lo que se ha dicho es bueno y sabio. Pero si miras a tu alrededor con cuidado, vers que aquellos que desempean con xito su tarea hoy, y que tienen esperanzas para el porvenir, leen buenos libros y lo hacen con regularidad. Hazlo t tambin. La mente se desarrolla pensando, no hay otro camino. Y, aunque tcnicamente leer no es pensar, la lectura es fuente ptima de los mejores pensamientos. En ese sentido leer es pensar. Hay dos caminos para educar la mente. El primero es la asociacin personal con las mentes de grandes hombres y mujeres. En otras palabras, los grandes maestros. El segundo es mediante la lectura de lo que los pensadores dejaron escrito en sus libros. El primer mtodo es ideal pero imposible de seguir. El nico camino que queda es el de los libros. El de la lectura. El que lee, se sienta a los pies de los grandes maestros. La lectura abre ante la mente un universo que yace oculto. Slo la lectura puede sacarlo a la luz. Todo lo que la humanidad ha pensado y realizado se conserva en

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La pesca era su deporte favorito y se haca a la mar manejando solo su bote de velas. Aprendi a dibujar y a escribir con excelente letra, tomando la pluma con los dientes. Con la ayuda de varios aparatos ortopdicos para suplir sus limitaciones fsicas, se las arregl para viajar por Egipto, Persia, India y Asia Menor. Mientras tanto, segua leyendo y pensando, preparndose para el momento en que entrara al parlamento. Dems est decir que logr su propsito. Era inevitable. Nadie puede evitar que un ser humano resuelto ocupe el lugar que slo l est preparado para ocupar. El universo y el mundo se hacen a un lado para darle paso a los triunfadores y conspiran para que lo logre. En 1866, a la edad de 35 aos, entr a la Cmara de los Comunes, como representante del


las pginas de los libros. Saber leer es poseer la llave mgica que abre el cofre donde se guardan los tesoros de la sabidura. Nada redita ms el tiempo que se le dedica, como lo hace la lectura. Sus beneficios son enormes y notables. El lector que lee buenos libros, es como si entrara a una ciudad maravillosa o a un jardn de delicias. Lee, no como obligado por un deber; no motivado por la moda; ni siquiera para adquirir conocimientos, sino por un hambre y una sed que slo se pueden saciar en el goce del ms elevado placer que existe. El gozo y el placer de percibir y sentir cosas lcidas, luminosas, simtricas, sinceras, musicales, apasionadas y profundas. Al conjunto de esto le llamamos belleza. Este deleite restaura las energas al corazn cansado y le comunica nuevo vigor. Lo hace ms fuerte para soportar los males de la vida y ms frtil para producir una rica cosecha de valor, alegra y amor. No importa cun fuerte y hbil seas, cada vez que llamas a otro en tu ayuda aades fortaleza a la tuya. Eso haces al leer. Heredas la sabidura acumulada de los siglos. A travs de los libros puedes abarcar el campo completo del conocimiento. Verdaderamente, la lectura es el corazn y el alma de la cultura

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en su ms alta expresin. Muchos de los seres humanos ilustres del mundo alcanzaron la excelencia intelectual sin haber pisado el umbral de una escuela. Solos, sin ayuda, recorrieron el camino real de la lectura porque eran demasiado pobres para asistir a la escuela. Los nicos maestros que conocieron fueron los que viven en los libros. Con frecuencia hicieron grandes sacrificios y se sometieron a dura disciplina y penoso trabajo para entender a sus silenciosos instructores. Pero al final demostraron igual capacidad, --y a veces msque aquellos que se haban sentado a los pies de sabios maestros en el aula.

Benito JurezTranscurra el ao 1855. En ese tiempo Acapulco no era ms que un casero somnoliento, indiferente a la belleza del paisaje. Un da de verano, el sol calcinaba, con usual eficacia, la costa de la tierra caliente. Era la hora del sopor de la siesta. Un indio solitario cruz, con paso firme, el casero. Su ropa rada denunciaba la pobreza extrema y el semblante hurao le daba un extrao aire de tristeza. Con paso lento pero decidido se present en la casona que era el cuartel general de la revolucin que encabezaba don Juan lvarez contra la dictadura del general Santa Anna. Una de las revoluciones de aquel


Mxico, que no era ms que una confusin de pueblos sin identidad nacional, que buscaba su destino. El indio se present ante el coronel don Diego lvarez, hijo del jefe revolucionario, hombre enrgico y de rpidos ademanes. --Cmo se llama pregunt el coronel. usted?

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El indio pronunci su nombre en tono tan quedo que el coronel no lo escuch, cosa que, de todos modos, careca de importancia para l, as que volvi a preguntar: --Y qu desea usted? Ahora la voz del indio se hizo clara y audible. --Sabiendo que aqu se pelea por la libertad, vine a ver en qu puedo ser til. --Sabe usted leer y escribir? volvi a preguntar el coronel. --S dijo el indio, con el mismo aire imperturbable y sin dejar traslucir la ms mnima emocin. Finalmente presentaron al indio al jefe revolucionario y... aqu le damos la palabra al coronel: Ocioso es decir que estando desprovistos de ropa para el recin llegado, no sabamos qu hacer para remediar la ingente necesidad que sobre l pesaba; hubo de usar,

pues, el vestuario de nuestros pobres soldados, esto es, algn calzn y cotn de manta, agregando un cobertor de la cama del seor mi padre y su refaccin de botines, con lo quese enton admirablemente. Por lo dems, el seor mi padre, que tuvo gusto en recibir a un colaborador espontneo en la lucha iniciada contra Santa Anna, estaba en la misma perplejidad que yo, y al ofrecerse l a escribir en la secretara, repitiendo que haba venido a ver en que poda ayudar aqu, donde se peleaba por la libertad, se le encomendaron algunas cartas de poca importancia, que contestaba, y con la mayor modestia las presentaba a la firma. Ocho das despus lleg un correo extraordinario. Entre la correspondencia vena un sobre principal rotulado: Sr. Lic. Don Benito Jurez y el humilde escribiente lo reclam. El coronel lo mir casi con espanto y por un momento estuvo a punto de perder la tiesa compostura. --Pues qu! Es usted licenciado? --S, seor dijo el indio. --Conque usted es el que fue gobernador de Oaxaca? --S, seor. --Pero, Por qu no me haba dicho


eso? --Para qu, seor? Qu tiene eso de particular? Este es Benito Jurez. Un ser humano de carcter. Uno de los prohombres de la humanidad. Su paso por la vida y su entrada a la historia no puede atribuirse al talento o a otras virtudes que han hecho grandes y brillantes a otros seres humanos, sino a su carcter y a su sencillez. Su ms famosa frase es una regla de oro para la paz mundial: Entre los individuos como entre las naciones, el respeto al derecho ajeno es la paz. Carcter y personalidad son dos trminos que solemos usar indistintamente, Puede y debe, hacerse una clara diferencia entre ellos. El carcter es lo que el ser humano es. Es la suma de los atributos de la mente, el cuerpo y el espritu del ser humano. Es el conjunto de las virtudes internas e invisibles del ser humano. Es el sello, el fondo y la huella de su ser. En cambio, la personalidad es el carcter hecho visible. Esto es, todos los atributos del carcter que aparecen en las facciones, en las palabras y el comportamiento forman la personalidad. El carcter distingue a su poseedor de todos los dems. Constituye el modo de ser peculiar y privativo de

cada persona. Es la marca indeleble y la nota perdurable que se imprime en la vida. Siembra un pensamiento y cosechars una accin, Siembra una accin y cosechars un hbito, Siembra un hbito y cosechars un carcter, Siembra un carcter y cosechars un destino.

MUCIO ESCVOLALa historia de Roma nos ofrece ejemplos de varones de una fortaleza de carcter sobrehumana. Cuando el rey etrusco Porcena siti Roma a causa de las maquinaciones de Tarquino, el joven patricio Mucio Escvola decidi matar al enemigo de su patria. Sali de Roma y cruz las lneas enemigas hasta alcanzar el campamento del rey. Al llegar al campamento crey ver a Porcena y, acercndose le dio muerte. Inmediatamente descubri, sorprendido, que no era el rey sino su lugarteniente. Hecho prisionero y llevado ante el rey se neg a contestar el interrogatorio. En vez de hablar, acto. Frente a l haba un brasero ardiendo. Ante el asombro de Porcena y sus guardias, meti la mano derecha a las llamas y, sin hacer un solo gesto, la mantuvo all hasta que se quem por completo. Mientras su mano arda le dijo al

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rey que impona ese castigo a su mano derecha porque haba fallado en su empeo de matarlo. Porcena y sus guardias, como hipnotizados por aquel acto heroico, no acertaron a detenerlo. Cuando su mano se convirti en carbn, le present el mun a Porcena y le dijo que otros 300 jvenes romanos estaban dispuestos a emprender la empresa en la que l haba fracasado. Impresionado Porcena ante tanto herosmo y atemorizado por la amenaza, levant el sitio y ofreci paz.

derrotaron a los romanos hicieron prisionero a Rgulo.

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Despus de dos aos de cautiverio, los cartagineses, debilitados, pidieron la paz a los romanos y enviaron a Rgulo a Roma como negociador. Pero antes de salir de Cartago le exigieron que jurara, bajo palabra de honor, regresar al cautiverio sino lograba obtener la paz por medio de sus gestiones. Es fcil imaginar sus emociones cuando lleg a su amada ciudad. Podra haberse quedado abogando por la paz. Pero, Sabes lo que hizo? Cuando el Senado se reuni para discutir la proposicin de Cartago, el fue el ms ardoroso defensor de la continuacin de la guerra, sabiendo que la victoria de Roma era segura. Cuando se decidi la continuacin de la guerra, el senado le pidi que se quedara alegando que un juramento sacado a la fuerza no obliga a quien lo profiere, pero Rgulo le dirigi estas memorables palabras: Tan empeados estn en que me degrade? Bien se que me esperan torturas y muerte al volver. Pero, que cosa balad es todo esto, comparado con la vergenza de una accin infame, con las heridas de un alma culpable! Quiero conservar en su pureza el carcter romano, aun siendo prisionero de los cartagineses. He jurado volver.

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RGULODurante las guerras pnicas, escenario de tan grandes hazaas, brill con resplandor, que todava no se extingue, la llama de un gran carcter. Marco Atilio Rgulo fue cnsul de Roma por primera vez en el ao 267 a.C. y de nuevo en 256. Durante la primera guerra pnica fue comandante de la escuadra romana, con la que obtuvo brillantes victorias contra los cartagineses. Despus de la victoria en la batalla naval de Ecnomo, los cartagineses pidieron la paz, pero las condiciones que Rgulo les puso fueron tales que prefirieron continuar la guerra. Como los cartagineses haban recibido refuerzos de los griegos, logstico y humano, en la batalla que se dio a continuacin


Cumplir mi palabra. Lo dems, dejadlo en manos de los dioses. Fiel a su palabra, regres a Cartago para constituirse nuevamente en prisionero. Irritados, los cartagineses lo sometieron a los ms horribles tormentos, en los cuales muri. Pero su nombre ha quedado como smbolo de patriotismo y lealtad. Eso es carcter. Se que la integridad fsica es sagrada y que slo se debe rendir la vida por un principio elevado. Estos ejemplos pueden parecerte brbaros y sangrientos o sublimes, segn el juicio que te inspire. Pero creo que convendrs conmigo en que slo un gran carcter es capaz de tales acciones. Por supuesto, no todos estamos llamados a ser hroes. No todos tendremos ocasin de mostrar este tipo de valor y lealtad. Los tiempos cambian y las exigencias tambin. Ahora hay otros desafos y otras exigencias, tanto o ms importantes, en los cuales nos va nuestro honor y nuestro destino. Nosotros tambin necesitamos firmeza de carcter para hacer frente a nuestro destino. Puede ser que t digas que muchos actos pequeos de lealtad, patriotismo, de valor y honradez valen ms que una gran hazaa. Tienes razn. El joven ntegro, que cumple con los sencillos deberes de

hijo, de estudiante, de compaero, de amigo y de ciudadano, vale tanto como el patricio que sacrifica su vida en bien de su patria. El carcter es exclusivo de hombres y mujeres. Los animales no pueden poseer carcter porque ste supone la racionalidad. Es una voluntad desarrollada y una conquista. Llega a tener carcter el que ha formado el hbito de vivir por principios. En la eleccin cotidiana de hacer lo recto y lo justo se va formando el carcter. Por eso se dice que el carcter es la conquista suprema de la libertad. El premio y la gloria de la vida es el carcter. Por eso, el logro de un carcter noble y firme debe ser la constante aspiracin de todos los hombres Y mujeres. T puedes hacer lo que quieras, pero debes saber que al final tendrs un carcter. Si tus decisiones fueron equivocadas, sers preso con cadenas de tu propia hechura.

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MARIE CURIESe llamaba Mara Sklodowska. A los 19 aos decidi dedicar su vida a la ciencia y se inscribi en la Universidad de Pars. Era tan pobre que tena que vivir con slo tres francos diarios. En su cuarto no haba luz elctrica ni calefaccin, y como slo poda comprar dos bolsas de carbn para el invierno, muchas veces no


encenda la estufa. Las heladas noches invernales de Pars la vieron temblar de fro y con los dedos azules y entumecidos mientras resolva sus problemas de matemticas. Una vez se desmay en la clase y, cuando volvi en s, confes al mdico que durante varios das slo haba comido un puado de cerezas y unos rbanos. Aos despus se cas con el profesor Pedro Curie, uno de los intelectuales ms distinguidos de Francia y que, como ella, estaba totalmente dedicado a la ciencia. Obligada a hacer una investigacin original para obtener su doctorado, decidi investigar el hecho misterioso de que un metal llamado uranio irradiaba rayos de luz. Aquel fue el comienzo de una gran aventura cientfica y de un viaje al maravilloso mundo de la qumica, en el cual la acompa su esposo que abandon sus propios proyectos de investigacin para ayudarla. Despus de muchos meses de experimentacin, los Curie arrojaron una bomba en el mundo cientfico. Anunciaron que haban descubierto un nuevo elemento qumico cuya radiacin era dos millones de veces ms potente que la del uranio y que poda penetrar la madera,la piedra y el acero. Llamaron a esa prodigiosa sustancia radium y a sus

poderosas radiactividad.

radiaciones,

Pero los hombres de ciencia dijeron: Mustrenos radio puro, de modo que podamos verlo, probarlo y determinar su peso atmico. Madame Curie trabaj durante cuatro aos para producir un decigramo de radio, un pedacito de metal del tamao de un granito de frjol, arrugado y deslucido. Sabes cmo lo hicieron? Refinando ms de ocho toneladas de mineral de piedra en una estufa desvencijada. Como resultado de su descubrimiento Madame Curie se convirti en la mujer ms famosa del mundo. Pronto se descubri que el radio era de valor incalculable para combatir el cncer. Exista en el mundo una creciente demanda de radio y nadie en el mundo saba producirlo, excepto Madame Curie y su esposo. Un domingo del ao de 1906 recibieron una carta. Un grupo de ingenieros norteamericanos deseaba usar el radio en los Estados Unidos. Pedro Curie explic a su esposa la situacin: Tenemos dos caminos dijo. Podemos describir los resultados de nuestra investigacin, sin reserva alguna, incluyendo el proceso de la purificacin. Madame Curie hizo un gesto de aprobacin y murmur: S, por supuesto.

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O bien dijo su esposo considerarnos propietarios e inventores del radio, patentar la tcnica de produccin y asegurarnos los derechos de fabricacin del radio en todo el mundo. En ese momento se en

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