Límites de posición del CG de un avión CASA 212-300

7/26/2019 Lmites de posicin del CG de un avin CASA 212-300

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FUERZA AREA DE CHILECOMANDO DE PERSONALDIVISIN DE EDUCACIN

ACADEMIA POLITCNICA AERONUTICA

ESTABILIDAD Y CONTROL

TP N3 Lmites Longitudinales de Posicin deCG del CASA 212-300

STE (I) Carlos Astete G.STE (I) Felipe Osorio M.

VII Ao de Ingeniera Aeronutica20 de Mayo del 2016


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INDICE

1. OBJETIVO ........................................................................................................................... 3

2. LMITE POSTERIOR: PUNTO NEUTRO A MANDO FIJO ................................................. 3

3. LMITE DELANTERO: SIN POTENCIA, 0,3b DEL SUELO .............................................. 10

4. RESUMEN DE RESULTADOS ......................................................................................... 17

5. CONCLUSIN ................................................................................................................... 18

6. ANEXO A ........................................................................................................................ 19

7. BIBLIOGRAFA .................................................................................................................. 21


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1. OBJETIVO

Establecer los lmites delantero y trasero a mando fijo, de la posicin de su

Centro de Gravedad. Los cuales deben ser expresados en trminos de

porcentaje de la CMA.

Se debe tener en cuenta lo siguiente:

- Para el lmite posterior, tener en cuenta los efectos directos e indirectos de

la potencia.

- El lmite delantero, establecerlo sin efectos de la potencia y a una

distancia del piso equivalente a 0,3b.

2. LMITE POSTERIOR: PUNTO NEUTRO A MANDO FIJO

Para determinar el lmite posterior de la aeronave, quedar determinado por

el punto neutro a mando fijo, en lo que se traduce en la posicin del CG dnde

la aeronave tiene un grado de estabilidad neutra, considerando que las

localidades mviles de las superficies aerodinmicas se encuentran fijas y sin

deflexin. Si la pendiente de la curva que describe al coeficiente de momento

de cabeceo

en funcin del

es cero, se estar en presencia de un avin

con la estabilidad esttica longitudinal Neutra. Derivado de la ecuacin de la

pendiente de la curva , es posible obtener el valor del centro de gravedadque hace cero esta ecuacin y es denominado Punto Neutro a Mando Fijo o

PNF (, el cual es la posicin ms atrasada del CG antes de que secomporte el avin inestablemente.

Este lmite se calcula para una configuracin de vuelo crucero, donde el

avin se encuentra limpio, o sea, sin desplegar Flaps ni tren de aterrizaje.

De acuerdo a lo anterior, el grado de estabilidad del avin ser neutro parapoder encontrar el PNF, es decir, la pendiente de la ecuacin debe serigualada a cero para obtener la posicin del CG requerido. Lo expresado en

este prrafo se ve representado en las siguientes ecuaciones:


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4

+ + +

0

+

+

+

Reemplazando los valores de cada contribucin y considerando los efectos

directos e indirectos de la potencia, se obtiene:

0 + 2 1 + 57.336.5

= + 16 2 1 + 1

2 1

Figura 1

De acuerdo a la figura 1, se puede observar que las distancias y X1son

distancias fijas y no varan segn la posicin del CG. Las distancias mostradas

en esta figura, se utilizarn para los clculos de las contribuciones a los

grados estabilidad. Por lo tanto, se analizarn cada una de las contribuciones

por separado:


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a) Contribucin del Ala

En la contribucin del ala, se puede observar que la posicin del CG si

influye:

+ 2 1 Donde es la distancia entre el C.A del ala y el C.G del avin, ubicado

en el PNF del avin, por lo que se denotar como :

+

2

1

Una vez reemplazando con datos del trabajo anterior, expuestos en el

Anexo A, se obtiene el valor de la contribucin del ala en funcin de/: 0,02723

b) Contribucin del Fuselaje

Esta contribucin, no es afectada por la posicin del CG, por lo que la

contribucin no vara a la calculada en el trabajo TP N2 Grado EEL. El

valor de esta contribucin basado en el mtodo Multhopp (mayor exactitud)

es:

0,163


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c) Contribucin de la Potencia

La contribucin de la potencia es otorgada por los efectos de las hlices,

es por eso que la ecuacin de contribucin de potencia considera la

posicin del CG en el clculo del Volumen de la hlice en su eje normal

( ), en donde se debe calcular la distancia pl que corresponde a ladistancia existente entre la hlice y el centro de gravedad.

La contribucin de la potencia debido a los dos motores de la aeronave

CASA 212-300 es determinada de la siguiente forma:

2 16 2

1 +

1 2

2

Como se seal anteriormente, el valor de , estar influenciado por ladistancia entre CA del ala y el CG:

Se puede observar en la Figura 1, que es posible descomponer la

distancia pl en lo siguiente:

+ Con:

Por lo que el Volumen de la hlice en su eje normal queda como:

+


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+ Considerando que la distancia

, sealada en la figura 1, es un valor

fijo y que no vara segn el CG, se obtiene lo siguiente:

+ Reemplazando valores expresados en elAnexo A, queda lo siguiente:

0,139+ 0,15275

Por lo tanto, la Contribucin de la Potencia en funcin de quedaexpresada de la siguiente forma:

2 16 2 1 + 1 2 2

2{0,4060,748} 0,139 + 0,15275 20,26010,08

0,04278 + 0,0927

d) Contribucin del Empenaje

Para la determinacin de la Contribucin del Empenaje, se considera la

contribucin de la potencia indirecta, y esta se ve intervenida por la posicin

del CG, especficamente en el clculo del volumen de cola . Es necesario


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mencionar que la ecuacin en cuestin, es la modificada por efectos

indirectos de la potencia de dos motores:

1 2 Como se seal anteriormente, el valor de es afectado por la distancia

entre CA del empenaje y el CG de la aeronave :

De la misma manera, como se mostr en la figura 1, el valor puedeser expresado de la siguiente forma:

Con:

Entonces, el volumen de cola queda expresado como:

Como el valor de es un valor que no se ve afectado por la posicin delCG, se puede obtener la siguiente ecuacin:


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Reemplazando valores delAnexo A, se obtiene el valor de en funcinde:

0,938 0,31425

Una vez obtenido este valor, es posible calcular la Contribucin del

Empenaje Horizontal considerando los efectos indirectos de la potencia:

1 2

1 2 +

0,938 + 0,31425 0,54

0,5065 + 0,1697 Luego de haber obtenido las contribuciones respectivas de cada

elemento, es posible encontrar el Punto Neutro a Mando Fijo ). Paradespejar

, se debe igualar a cero la suma de todas las contribucionestal como muestra la siguiente ecuacin:

0 + + + 0 0,027+0,163+ 0,042 + 0,092 + 0,506 + 0,169


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0,2601Ahora reemplazando en la ecuacin que considera que el CAw se

encuentra a 25% de la Cuerda Media Aerodinmica del Ala (CMA), queda:

+ 0,2601 +0,25

De acuerdo a la ecuacin anterior, es posible obtener la posicin del CG

con respecto a la Cuerda Media Aerodinmica del Ala:

0,51Este valor quiere decir que, el Punto Neutro a Mando Fijo est al 51% de

la Cuerda Media Aerodinmica del Ala.

3. LMITE DELANTERO: SIN POTENCIA, 0,3b DEL SUELO

Para determinar el Lmite Delantero de la aeronave, se requiere que el

Elevador sea siempre capaz de llevar a la aeronave a un estado de equilibrio,

en cualquier condicin de vuelo y con mximo Coeficiente de Sustentacin.

Esto, a raz de que mientras ms adelantada es la posicin del CG, se

necesita ejercer ms fuerza, es decir, se requiere una mayor deflexin del

elevador para poder sacar la aeronave de una condicin de equilibrio, por lo

que despus de cierto punto, el elevador no es capaz de generar dicha fuerza,

dejando sin la capacidad de control a la aeronave. Entonces el Lmite

Delantero busca asegurar el control de la aeronave bajo cualquier condicin

de vuelo.


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Considerando que la deflexin mxima hacia arriba ser la necesaria para

alcanzar el Coeficiente de Sustentacin Mximo en la posicin ms

adelantada del CG, se toma en consideracin la siguiente ecuacin de

deflexin:

+ + +

El volumen de cola dependiente de la posicin del CG queda definido por:

As, despejando de la ecuacin tenemos que:

+ +

+ +

El valor corresponde a la Eficiencia del Elevador cuyo valor aproximado

se puede determinar en funcin de la relacin las superficies del Elevador y

del Empenaje Horizontal desde el grfico 1.

0,35

Superficie rea

Empenaje Horizontal 12,57 m2Elevador 4,36 m2


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0,58 De acuerdo a lo requerido en el desarrollo, se mencionan las condiciones

de trabajo que se deben considerar; una distancia al suelo ( ) de 0,3b,adems de no considerar los efectos de la Potencia. Lo anterior se debe a

que el se alcanzar en configuracin de aterrizaje del avin, es decir,con una velocidad de stall y con los motores en ralent (mnima potencia).

Adems, el avin cuando est prximo a la pista, ocurre un fenmeno

llamado efecto suelo, el cual altera considerablemente la Pendiente de

Sustentacin del Ala ( ), Pendiente de Sustentacin del EmpenajeHorizontal (), ngulos de Ataque del Ala y Empenaje horizontal , yDownwash del Ala (

). A continuacin se detalla el desarrollo para obtenercada uno de ellos:

Grafico 1 Eficiencia del elevador


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a) Variacin en la pendiente de sustentacin

Para la Pendiente de Sustentacin , es necesario obtener elFactor de Correccin kentregado por el grfico 2, donde se ingresa con la

variable / , y se elige la curva que tiene la razn de aspectocorrespondiente a cada superficie.

Donde, 0,3 es la distancia desde el Ala hasta el suelo, y b es laenvergadura. De acuerdo a lo anterior, la variable de entrada al grfico 2

es:

/20,3

/2 0,6

/20,3 198,4/2 1,35Y con una razn de aspecto de = 9,02 y 5,6

Grafico 2 Coeficiente de correccin efecto suelo


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De acuerdo al grfico 2,se obtiene 1,038y 1,02.Por lo tanto, reemplazando en la ecuacin:

Se tiene lo siguiente:

4,81 1,038 4,99 4,49 1,02 4,57

b) ngulo de ataque del ala

Para el clculo del ngulo de Ataque del Ala, es necesario obtener

el factor y sumarlo con el ngulo de Ataque sin efecto suelo. De

esta manera el ngulo de Ataque se expresa de la siguiente forma:

wg

, donde

1

1

ka

C

w

Lmx

Para ngulo de Ataque del Ala debido al efecto suelo, secalcula una variacin del ngulo de Ataque del Ala:

1 1

1,7824,81 1 11,038 1 0,0135


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Y con:

0,218 Por lo tanto, el ngulo de Ataque del Ala debido al efecto suelo

queda:

0,218 0,0135 0,2045 c) Efecto del Downwash.

Para el efecto del Downwash, se puede aproximar con la siguiente

ecuacin:

5,0g

Donde . En este caso, el efecto Downwash vara con respectoal calculado en el trabajo TP N02 Grado de Estabilidad Esttica

Longitudinal, ya que el CL en este caso es para una configuracin de

aterrizaje (CLmx).

En la cual:

12 1+ 1 ++

Con:

0,9 4 1 + 2 + 1,85 22

2


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Se define x como la distancia horizontal entre el Centro Aerodinmico

del ala y el C.A. del Empenaje Horizontal (suma de xw y lh, o sea, x = l), la

que en este avin fue estimada de 6,8 m, como el Ahusamiento del Ala, z

es la distancia vertical del Centro Aerodinmico del Empenaje Horizontal y

el Centro Aerodinmico del Ala, que en el caso del CASA 212-300 es nula.

Entonces para el mtodo de Elskar tenemos:

Por lo que /i1 = 2,308 rad-1. Entonces la estimacin del efecto

Downwash queda de la siguiente manera:

0,393

0,5 ; 0,5 0,393 0,218 0,04

Es necesario mencionar que el punto b), solo se utilizan los datos del

Ala, ya que esta es la primera en entrar en stall. Es por esto que se utiliza

este parmetro como condicin para el clculo del efecto suelo.

Reemplazando los valores calculados y considerando 305El ngulo de 5 se debe a un margen de seguridad de diseo,entonces:

+ [ + ] + [ + ]

Kb = 0,713 X= 0,726 Z= 0,117


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0,0988Luego, reemplazando en la siguiente ecuacin:

+ Donde

0,25, por lo que tenemos: 15,11 %

Por lo tanto, el Lmite Delantero del CG Operacional considerando elefecto suelo, se encuentra a un 15,11 % de la Cuerda Media

Aerodinmica, con respecto al Borde de Ataque del Ala.

Si considerramos 30el valor del lmite delantero del CG es 6,98 %

4. RESUMEN DE RESULTADOS

A continuacin se muestra en la figura 2, los Lmites de la posicin del CG

en la aeronave CASA 212-300 de acuerdo al desarrollo y resultados del

presente trabajo. Los lmites se expresan en %c de la siguiente forma:

Figura 2 Lmites de posicin del


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Los Lmites calculados para el Punto Neutro a Mando Fijo, Lmite Delantero

y Lmite Delantero Operacional en relacin a un porcentaje de la Cuerda

Media Aerodinmica del ala (CMA) son:

51% 6,98% 15,11%

5. CONCLUSIN

Durante todo el vuelo de una aeronave, es necesario que el CG se

mantenga dentro de ciertos lmites, lmites que establece el fabricante de la

aeronave, y estos lmites son los que acabamos de construir. Superar los

lmites significara un riesgo para la tripulacin y la aeronave.

Si la posicin del centro de gravedad supera el Lmite Delantero, el

Elevador Horizontal no generar el momento suficiente para lograr el CLmax,

situacin que afectara la condicin de aterrizaje. Esto implicara que el avin

aterrice con una mayor velocidad, generado una situacin de peligro.En el caso del Lmite Posterior o Punto Neutro, el avin pasara a una

condicin de Inestabilidad, esto significa que, controlar la Estabilidad

Longitudinal del avin sera casi imposible para un humano, lo que genera

obviamente una situacin de peligro.

De acuerdo al Manual de Vuelo del avin CASA 212-300, los Lmites de

posicin del CG son 16%c (Lmite Delantero) y 30%c (Lmite Posterior). Estos

lmites difieren de los obtenidos en el presente trabajo debido a que el Manual

de Vuelo tiene lmites con margen de seguridad, por lo que los pilotos no

conocen los lmites reales de la aeronave, es decir, los lmites del Manual de

Vuelo de la aeronave siempre sern menores a los calculados. Adems, los

resultados difieren por aproximaciones en lo clculos efectuados.


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6. ANEXO A

Caractersti cas de Diseo y Derivados CASA 212-300.

DATOSALA

Coeficiente de Sustentacin Crucero 0,440 Alargamiento del ala 9,025 Factor de Oswald del ala 0,781 Pendiente de sustentacin 3D del ala 4,813 rad-1 Distancia Vertical entre CA del ala y el CG 1,200 m Cuerda media aerodinmica del ala 2,278 m Superficie Alar 40 m2 Envergadura alar 19 m Ahusamiento ala 0,600

DATOS EMPENAJE HORIZONTAL Alargamiento del Empenaje 8,400 Pendiente de sustentacin 3D del Empenaje 4,497 rad

-1

Distancia Vertical entre CA del ala y el CG 1,200 m Cuerda media aerodinmica del Empenaje 1,583 m Volumen de cola 0,938 Superficie Empenaje 12,570 m2 Envergadura Empenaje 8,400 m Ahusamiento Empenaje 0,567

DATOS POTENCIA-MOTOR HLICE Superficie Disco de Hlice 6,110 m2 Distancia entre Hlice y CA del ala 2,075 mCp Coeficiente de Potencia de la Hlice 0,316J Razn de Avance 1,502

dCp/dJ Coeficiente Potencia respecto a Razn de Avance -0,366 rad-1d/d Upwash del ala 3,600dp/d Upwash por delante del ala debido a la Potencia 2,600 Distancia entre CA del ala y el CA Empenaje horizontal 6,800 mddp/d Downwash de la hlice 0,169 Efecto Downwash 0,402

EFECTO SUELO Efecto Downwash 0,393 Distancia desde el ala al suelo 0,394 m Pendiente de la sustentacin 3D del ala 4,813 rad-1

Coeficiente de sustentacin configuracin aterrizaje 1,781

Factores de correccin para el ala 1,038 Alargamiento del ala 9,025 Eficiencia del Empenaje Horizontal 1,306 Superficie Elevador 4,360 m2 Superficie Empenaje Horizontal 12,570 m2 Volumen de cola 0,938 Eficiencia del elevador Grfico 1 0,580 Coeficiente de momento del ala -0,197


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7. BIBLIOGRAFA

Astica, P., Apuntes de Estabilidad y Control(2006).

Astete, C., Osorio, F., TP N02 Grado de EEL(2016).

Astete, C., Osorio, F., TP N01 Caracterizacin de la Aeronave CASA 212-

300 (2016).

Courtland, D., Airplane Performance Stability and Control(1949).

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