Modelos de Línea de Espera (Teoría de Colas) Edgar Alejandro Nava Gonzalez
Línea de Espera 2
5
LÍNEA DE ESPERA 2 La compañía Toyota ha decidido contratar un nuevo mecánico para manejar todos los cambios de llantas de clientes que ordenan juegos nuevos de llantas. Dos mecánicos han solicitado trabajo. Uno de ellos tiene poca experiencia, puede contratarse por 14 dólares la hora y darle servicio a un promedio de 3 clientes en ese lapso. El otro tiene varios años de experiencia, puede dar servicio a un promedio de 4 clientes por hora, pero se le tendría que pagar 20 dólares la hora. Suponga que los clientes llegan al taller de Toyota a la tasa de 2 clientes por hora. Calcule las características de la línea de espera de cada mecánico, suponiendo llegadas Poisson y tiempos de servicios exponenciales. Si la empresa asigna un costo de espera por cliente de 30 dólares por hora, ¿en cuál de los mecánicos hay un costo menor de operación? Primer Mecánico: λ = 2 60 =0.033 llegadaspor minuto μ= 3 60 =0.05 clientes porminuto λ μ = 2 3 =0.67 Obtención de las características de operación de la línea de espera de un solo canal del primer mecánico:
-
Upload
carlosbehrs -
Category
Documents
-
view
7 -
download
2
description
linea de espera 2
Transcript of Línea de Espera 2
LNEA DE ESPERA 2
La compaa Toyota ha decidido contratar un nuevo mecnico para manejar todos los cambios de llantas de clientes que ordenan juegos nuevos de llantas. Dos mecnicos han solicitado trabajo. Uno de ellos tiene poca experiencia, puede contratarse por 14 dlares la hora y darle servicio a un promedio de 3 clientes en ese lapso. El otro tiene varios aos de experiencia, puede dar servicio a un promedio de 4 clientes por hora, pero se le tendra que pagar 20 dlares la hora. Suponga que los clientes llegan al taller de Toyota a la tasa de 2 clientes por hora. Calcule las caractersticas de la lnea de espera de cada mecnico, suponiendo llegadas Poisson y tiempos de servicios exponenciales. Si la empresa asigna un costo de espera por cliente de 30 dlares por hora, en cul de los mecnicos hay un costo menor de operacin?
Primer Mecnico:
Obtencin de las caractersticas de operacin de la lnea de espera de un solo canal del primer mecnico:
Probabilidad de n clientes en el sistema:ClientesProbabilidad
00.33
10.2211
20.148137
30.09925179
40.0664986993
50.044554128531
60.02985126611577
Se observa que: Los clientes esperan 38.818 minutos en la cola antes de llegar a la caja de pago. El valor esperado de clientes en el sistema es 1.951. El valor esperado de clientes en la cola es 1.281. El promedio de tiempo de espera de los clientes en la cola es 67%. El costo de espera por cliente es de 30 dlares por hora, es decir 0.5 dlares por minuto. Con este mecnico vemos que los clientes esperan 38.818 minutos y eso implica un gasto de 19.409 dlares por cliente.
Segundo Mecnico:
Obtencin de las caractersticas de operacin de la lnea de espera de un solo canal del segundo mecnico:
Probabilidad de n clientes en el sistema:ClientesProbabilidad
00.5
10.25
20.125
30.0625
40.03125
50.015625
60.0078125
Se observa que: Los clientes esperan 14.485 minutos en la cola antes de llegar a la caja de pago. El valor esperado de clientes en el sistema es 0.978. El valor esperado de clientes en la cola es 0.478. El promedio de tiempo de espera de los clientes en la cola es 50%. El costo de espera por cliente es de 30 dlares por hora, es decir 0.5 dlares por minuto. Con este mecnico vemos que los clientes esperan 14.485 minutos y eso implica un gasto de 7.2425 dlares por cliente.
