Asignación: Modelo de Línea de Transmisión tipo LargaElaborado por: Soto, Gerardo. C.I. 24.559.683Líneas de Transmisión, Sección N1Profesor: Hernández, Tulio.Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”Vicerrectorado Puerto Ordaz

Cuando la línea de transmisión tiene una distancia considerable (mayor que 240 km) ya no es muy preciso el considerar que los parámetros están concentrados, sino distribuidos uniformemente a todo lo largo de la misma. Para determinar un circuito que represente adecuadamente este tipo de línea, hay que resolver las ecuaciones diferenciales, planteadas en un diferencial de longitud de línea.

Los parámetros z y y corresponden a la impedancia serie y admitancia shunt por unidad de longitud. El voltaje y la corriente en cualesquier punto de la línea dependen de dos variables independientes, la longitud y el tiempo.

Para eliminar la dependencia del tiempo, las ecuaciones se van a plantear en el dominio de los fasores, es decir que todas las variables involucradas son fasores.

V(x + x) = V(x) - z.x.I(x)

La ecuación anterior se puede organizar como:

Tomando limite cuando x0 , se obtiene:

Derivando con respecto a x se obtienen las respectivas ecuaciones diferenciales para el voltaje y para la corriente.

Las ecuaciones par el voltaje V(x) y para la corriente I(x) se pueden resolver utilizando cualquier método de solución de ecuaciones diferenciales. Utilizando por ejemplo el método de la Transformada de Laplace.

Obteniendo la Transformada Inversa de Laplace a la anterior ecuación, se obtiene la solución para el voltaje fasorial en cualquier punto de la línea

Para x=d la ecuación se convierte en:

Siguiendo el mismo proceso se obtiene la solución para la corriente I R

En forma matricial:

Mediante un proceso de síntesis de circuitos se determina el circuito equivalente que cumpla con el sistema de ecuaciones formuladas. Este circuito equivalente es un circuito PI, con la diferencia en la forma de evaluar Z y Y/2