Lista de Carnaval 2016 Colegio WR

8/18/2019 Lista de Carnaval 2016 Colegio WR

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ORIENTAÇÕES PARA ENTREGA DA LISTA DE CARNAVAL – 2016

Colocar nome, a série e a turma na lista.

Não entregar a lista solta. Se em folhas, grampeá-las, ou fazer em um caderno ou entregar dentro de uma pasta.

O Colégio/Curso WR não se responsabilizará pela perda de folhas soltas da lista.

Resolver as questões da lista na ordem numérica.

Não é necessário copiar o enunciado, basta identificar o exercício pelo número.

As listas entregues a lápis não terão o direito de revisão.

A lista deverá ser resolvida e devolvida no Colégio/Curso WR quinta-feira (11/02/2016). As listas serão recolhidas em sala.

o Para os alunos que faltarão esse dia, deverão entregá-la no Colégio/Curso WR até às 8h05 ou enviá-la pelo e-mail

([email protected]) até às 8h05.o Os alunos que estão em viagem internacional atenção para o fuso horário, pois as listas que não chegarem dentro do horário

determinado serão consideradas como não entregues.

o O Colégio/Curso não se responsabilizará pelas listas que não chegarem no e-mail no horário marcado.

Os alunos que enviarem a lista por e-mail , deverão entregar a lista original no primeiro dia em que vierem ao Colégio/Curso WR.


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MATEMÁTICANome: ________________________________________________________________ Semi / Série: ________ - Data: 05 / 02 / 2016

http://www.colegiowr.com.br

01. Calcule o valor de cada expressão numérica.

a) 20 + [–15 – (– 5 – 8)]b) 15 – (13 + 11) – [12 – (8 – 13)]c) {[15 – 23 + 10] – (30 – 42)} + (– 6)d) {10 – [5 + (– 8 – 3)] – 2 + (7 – 9)} + (+5)

02. Determine o valor de cada uma das expressões abaixo.

a) (–12) : (+4) + 3 (–5) b) 15 : [16 : (4 – 4 3) – 3] – 5 c) {24 : [–2 (3 4 – 6)] : 2} + 3 d) 5 – {8 : 2 – [–5(3 + 1 ) + 2] : 3} + 1

03. Determine o valor de cada uma das expressões.

a) [(–3)5 (– 3)4 (– 3)5 : [(–3)6]2

b) [(–2)

3

]

4

: [(– 2)

5

(–2)

3

(–2)

2

]c) {(+ 3)2 [(– 2)3 +(–1)7] – ( 2)4} ( 1)

04. Determine o valor destas outras expressões numéricas.

a) ( 3 4)2 : ( 49) + [20 (10 81 )2 + ( 2)3 + (+3)2]

b) [( 5)2 : ( 5)] ( 2)3 + [( 3)5 : ( 3)2] 30

05. Efetue as subtrações.

a) 2 1

5 4

b)5 3

8 8

c) 1 1

4 2

d) ( 0,54) ( 0,6)

e)1 1

4 8

f)4

( 3,8)5

06. Calcule o valor das divisões.

a) 1 1:4 2

b) 2 :( 3)5

c) 2( 2,5):100

d)3

5 : 4

07. Efetue.

a) 82 b) 51

c) ( 2) 4 d)3

1

2

e) (3) 3 f) 5

1

2

08. Resolva estas equações.a) 3 – 2(x + 3) = x – 18

b) 3(x – 4) = 1 – (3x – 1)

c) x 25 1 6 45 3

x x

d) 50 + (3x – 4) = 2 (3x – 4) + 26

e) 4 15 ( 6)2

x x x

f) 2(2x – 4) = 5 42

x

09. Resolva as equações abaixo.

a) 4x = 8b) 3x + 17 = 19c) 2x – 1 = x – 10

d) 4(2x – 5) = 3 – (2x + 1)

e) x x-3+2=4 2

f) 4 x x+ = -15 2 3

g) x + 3 = 2 1

2 x

h) 3(x - 4) 4 - x - 1 = x -9 6

10. Use a regra prática para determinar a fração geratriz de cada dízimaperiódica simples abaixo. Simplifique a fração obtida sempre que forpossível.

a) 0, 222...b) 0, 212121...c) 1, 444...d) 0, 1436e) 0, 888...f) 0, 080808...

11. Determine a geratriz de cada uma destas dízimas periódicascompostas.

a) 0, 1888...

b) 0, 23141414...c) 0, 171717...

12. Resolva os sistemas abaixo, pelo método da substituição. Faça averificação nos itens a e b.

a)4 3 14

2 6

x y

x y

b)

6 2

5 2 11

x y

x y

13. Resolva os sistemas abaixo pelo método da comparação.

a)3 7

3 2 12

x y

x y

b)

2 3 7

3 5 1

x y

x y

c)5 2 2

6 8

x y

x y

d)

5 3 94 2

17 34

2 4

x y

y x

14. A soma de dois números é 1 1

4, e a diferença entre eles é 1

4. Quais

são esses números?

15. No terreno retangular abaixo, o perímetro e de 78m e a diferençaentre as medidas do comprimento e da largura e de 11m. Qual e a áreadesse terreno?


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2

16. Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se o númerodos peixes pequenos aumentasse mais um, eles seriam o dobro dosgrandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?

17. Determine as soluções racionais das inequações abaixo.

a) 514 6

x

b) 8 (2 4) 9 x x

c) 4x 3 < 1 + x – 4d) – 2(x

5) > 1

e) 2( 2) 2

5 2

x x

f) 5(3x – 2) < 0

18. Use a propriedade fundamental e calcule o valor de x em cadaproporção. Em seguida, escreva a proporção correspondentesubstituindo x pelo valor encontrado.

a) 6 3 ( 0)9

x x

b) x está para 8 assim como 15 está para 12.

c) 2 9 ( 1)1 6

x x

x

d) a razão entre 25 e 15 é igual à razão entre 10 e x.e) 2 2

5 5

x x

f) 2 3 ( 2 2)2 2

x e x x x

19. Em 4 horas, eu li 60 páginas de um livro de poemas. No mesmoritmo, quantas páginas eu lerei em 6 horas?

20. Guardando R$ 18,00 por mês, Gilberto conseguiu juntar certaquantia em dez meses. Para obter essa mesma quantia em 8 meses,quanto ele deveria ter guardado por mês?

21. Seu Lucimar tem uma corda para varal e vai dividi-la em pedaços,todos de mesmo comprimento. Se cada pedaço tiver 4 metros, eleobterá 18 pedaços. E cada pedaço tiver 6 metros, quantos pedaços eleobterá?

22. A ração que Álvaro comprou é suficiente para 2 gatos sealimentarem durante 9 dias. Se fossem 3 gatos, a ração daria paraquantos dias?

23. Márcia quer distribuir 30 balas para seus dois sobrinhos. Mascombinou com eles que o número de balas será inversamenteproporcional às suas idades. Pedro tem 9 anos e Paulo tem 6 anos.

Quantas balas receberá cada um?

24. O pintor Dimas gastou uma lata com 2 de tinta para pintar umaparede de 28m2 de área.

Responda às questões abaixo.

a) Quantos metros quadrados Dimas pintará com 3 de tinta? b) De quantos litros de tinta ele precisará para pintar 70m2 de

parede?

25. Um veículo percorre, a uma velocidade constante, 20 km em 6minutos. Que a distância ele percorrerá em 15 minutos?

26. Um trem desloca-se a uma velocidade constante de 80 km/h.Quanto tempo ele demorará para percorrer 200 km?

27. Em quanto tempo um táxi, com velocidade constante de 90 km/h,atravessa um túnel de 3 km?

28. Três torneiras despejam 5 000 de água em um reservatório em

5 horas. Em quantas horas 6 torneiras despejam 6 000 de água?

29. Oito metalúrgicos produzem 400 peças em 6 dias. Para produzir300 peças em 3 dias, são necessários quantos metalúrgicos?

30. Uma máquina produz 450 painéis de 2m2 cada um, trabalhando

6 horas por dia durante 5 dias.Quantos painéis de 3m

2 cada um essa máquina produzirá

trabalhando durante 6 dias, 5 horas por dia?

31. Divida o número 125 em partes diretamente proporcionais a5, 7 e 13.

32. Divida o número 72 em partes diretamente proporcionais a

1 1 1

, , e .6 3 2

33. Quando Luciana dividiu um número em três partes diretamenteproporcionais a 4, 5 e 6, descobriu que a primeira parte valia 12. Qual éo número e quais são as outras partes?

34. Uma camiseta custa R$ 24,90. O desconto na promoção é de 20%.Qual é o preço dela durante a promoção?

35. Alguns amigos foram comer pizza. A conta incluindo os dez porcento de serviço, ficou em R$ 143,00. Qual seria o valor da conta sem ataxa de serviço?

36. Leandro saiu de casa com R$ 80,00. Gastou 25% dessa quantia nacompra de um CD e gastou, em seguida, 30% do que havia sobrado nacompra de um livro. Com quanto ele ainda ficou?

37. Um jogo tem para sorteio 10 fichas vermelhas numeradas de1 a 10 e 10 fichas azuis também numeradas de 1 a 10. Qual é aprobabilidade de um participante retirar uma ficha e obter:

a) uma ficha vermelha?b) o número 8?c) uma ficha azul com número par?d) um numero maior do que 3?

38. Efetue as divisões usando o algoritmo usual, faça a verificação e

indique quais divisões são exatas.a) 532 : 14b) 396 : 15c) 1856 : 17d) 1427 : 12

39. Efetue as divisões usando o algoritmo das estimativas e faça averificação.

a) 13 : 3b) 348 : 12c) 587 : 13d) 1968 : 14

40. Use operações inversas e verifique se cada uma das operaçõesseguintes está correta ou não. Refaça as incorretas.

a) 3749 – 825 = 2924b) 1825 : 25 = 73c) 156 x 8 = 1248d) 5236 + 447 = 9706

41. Expresse os números multiplicando um número natural por umapotência de base 10.

a) A distância aproximada do planeta Marte ao Sol é de228 000 000 km.

b) A área do Brasil é de aproximadamente 8 500 000 km2.

c) A velocidade da luz é de aproximadamente 300 000 km/s.

42. As expressões numéricas 36 64 36 64e têm o mesmo

valor? Calcule o valor de cada uma.

43. Determine o valor de cada expressão numéricas:a) 3

2 : 3 + 52 X 10b) (9

2 + 2) X (36 – 6

2) + 2

3

c) [(32 – 24 – 40) : (42 – 11)]2


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3

44. Determine todos os divisores de:a) 60b) 288c) 110

45. Determine:a) mdc (36, 60) b) mdc (45, 12) c) mdc (28, 70) d) mdc (27, 45) e) mdc (40, 52) f) mdc (99, 165)

46. Escreva as seguintes sequências:a) Múltiplos de 14b) m(23)c) d(16)d) Múltiplos de 35e) Divisores de 35

47. Pratique o cálculo do mmc, determinado:a) mmc(18, 42)b) mmc(25, 65) c) mmc(48, 12)d) mmc(8, 36)e) mmc(15, 27)f) mmc(9, 15, 6)

48. O dispositivo ao lado serve para obter tanto o máximo divisorcomum (mdc) quanto o mínimo divisor comum (mmc) 18 e 60.

a) Determine e registre mdc (18,60) e mmc dos números(18 e 60).

b) Usando o mesmo dispositivo, determine e registre também omdc(210, 462) e o mmc(210, 462).

49. Um caminhoneiro já percorreu 200 km e ainda faltam 40 km paracompletar um percurso. Responda às questões a seguir.

a) Que fração do percurso ele já percorreu?b) Que fração do percurso falta completar?

50. Escreva em ordem crescente as frações de uma mesma unidade.

a) 2 3 1, ,5 4 10

b) 2 4 1 1, , ,3 5 4 2

51. Calcule o valor das expressões numéricas.

a) 5 1 2+ x9 3 3

b)5 1 2

x9 3 3

52. Use o processo prático para efetuar as seguintes divisões:

a) 3 2:8 5

b) 34 :5

c) 21: : 55

d) 1 3:4 2

e)3

2 :14 f)

3 9:

8 2 g)3

:34 h)

5 1:

6 2

53. Determine o valor das expressões numéricas:

a) 2 1 1 2

:5 5 4 4

b) 1 1 2 1

:3 4 5 10

c)2 1 3 1

x :7 4 4 5

d)1 3 5

2 x :

3 4 6

54. Calcule o valor de cada potência.

a) 2

4

5

b)2

3

4

c)0

1

5

d)1

3

7

e)2

31

5

f)3

12

4

g)2

25

3

h)0

37

9

55. Extraia a raiz quadrada em cada item.

a)4

9 b)

64

81 c)

100

49 d)

196

225

e)400

900 f)

281

36 g)

7410

25 h)

361

64

56. Determine o valor das expressões numéricas.

a) 2 2

1 2

3 5

b)2

1 2 1

4 5 20

c)2

5 1 2:

4 3 7

d)2 2

1 21 : 1

3 5

57. Agora, calcule o valor destas expressões numéricas.

a)

3 4

2 34 3 _

3 4

b)

23

511

65

58. Efetue as divisões.a) 9 : 8 b) 2 : 5 c) 122 : 5 d) 347 : 2

59. Efetue as divisões pelo algoritmo usual.a) R$ 17,50 : 2b) 136,7 : 4c) R$ 1520,80 : 5d) 5, 22 : 9e) 35, 287 : 7f) 3, 1 : 2

60. Efetue estas divisões fazendo o deslocamento da vírgula.a) 34,96 : 10 b) 67,3 : 100c) 9 600 : 1000 d) 7 : 100e) R$ 46,50 : 10 f) R$ 250,00 : 1000

61. Calcule as potências.b) (0,7)2

c) (0,12)3

d) (1,4)2

e) (0,13)3

62. Calcule as raízes quadradas:

a) 0,81 b) 1,44 c) 12,25 d) 0,04

63. Determine o valor das expressões numéricas.a) (2,1)

2 – (0,5)

3

b) 3,5 – 1,7 0,15c) [(0,3)

2 – (0,2)

2] 1,7

d) (0,7)2

+ 0,36 e) (0,1)3 + (1,2)2 – (0,5)0

f) (5,6 – 1,25)2 . 0,2

g) (6,3 – 0,02) : 2 + (1,5 – 0,7)2

h) [(1,2 – 0,6)2 0,5] + 0,09

64. A partir dos valores indicados, complete as igualdades tornando-asverdadeiras.

a) 1 dm = _____ cmb) 1m = _____ kmc) 1dm = _____md) 1km =____hme) 1m = 10 ____

f) 1dm = 100 _____

65. Complete com o valor ou a unidade adequada.a) 38, 64 m = ____ dmb) 38, 64 m = ____damc) 82 m = ____ hmd) 82 m = ____cme) 0, 04m = ______mmf) 64,6hm = _____kmg) 2,9m = 290 _____h) 35 dam = 0,35 ____i) 0,007 km = 7 ______


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4

66. Determine o valor da expressão a seguir em metros:3 2

1 2 1,54 5

km hm km

67. Complete. Depois confira suas respostas com as de um colega.a) 4, 4 g = _____ hgb) 4, 4g = _____ mg

c) 1 _____ 2

t kg

d) 1 kg = ____ t

e) 2, 8 kg ______ gf) 7, 2 t = ____ kgg) 15 000 kg ____ th) 41200 g = 41,2 _____i) 62g = 620 ____ j) 6 520 kg = ____ t

68. Complete.

a) 86, 44d = ____ c

b) 86, 44d =____

c) 3 = ____m

d) 4, 6m = ____

e) 3, 4 k

= 3400 ____f) 0, 4h = 400 _____

69. Complete:a) 3, 4 m

2 = ____ dm

2

b) 3 200 m2 = ____ hm2 c) 6, 4 cm

2 = ____ dm

2

d) 3, 1 km2 = _____ m2

e) 600 m m2 = 6 _____

f) 4, 46 dam2 = 44 600 ____

70. Complete:a) 3, 46m

3 = ______ dm

3

b) 1340 dm3 = _____ m3 c) 6m3 = ______cm3

d) 40 000 m3 = _____ hm

3

e) 13, 26 mm3 = 0,01326 ______

f) 0, 004 m3 = 4000 _____

71. Calcule quantos decímetros cúbicos cabem em:a) 5m

3

b) 1000 cm3

c) 2 dam3 d) 400 mm

3

72. Qual é o valor da expressão abaixo em metros cúbicos?2 324 dm

3 + 2,5 dam

3 + 20 000 cm

3

73. Mona Lisa, ou La Gioconda, é nome destequadro de Leonardo da Vinci, pintado por volta de1503-1506. Ele se encontra no Museu do Louvre,em paris (França). Suas dimensões são 0,77m por0,53m.

Determine o perímetro dessa tela.

Mona Lisa, 1503-1506, óleosobre madeira de Leonardoda Vinci (1452-1519).

74. As dimensões do campo de futebol do Estádio Cícero Pompeu deToledo, também conhecido como estádio do Morumbi (SP), são,

aproximadamente, 108 m de comprimento e 72 m de largura, enquantoas do estádio Jornalista Mário Filho, conhecido como Estádio doMaracanã (RJ) são 100 m de comprimento e 75 m de largura. Qual dosdois campos tem perímetro maior? Qual é a diferença entre esses doisperímetros?

75. Analise esta região retangular:a) Determine a área dessa região retangular contando quantas

unidades de 1cm2 cabem nela.b) Calcule essa mesma área usando as dimensões da região

retangular:

comprimento (base): 4, 5 cm largura (altura): 3cm

76. Se uma região retangular tem 26 cm de comprimento por 18 cm delargura, qual é a sua área, em centímetros quadrados?

77. Determine a área de uma região quadrada cujo lado mede:a) 9 km b) 4,5 dm c) 12 cm d) 10,5 m

78. Se uma região retangular tem 12 cm de comprimento e 96 cm2 deárea, quantos centímetros tem sua largura?

79. Uma região quadrada tem 121 km2 de área. Qual é a medida de seulado?

80. Calcule a área do terreno retangular mostrado na figura abaixo. Dêa resposta em metros quadrados e em hectares.

81. RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU

1. x² 5x + 6 = 02. x² 8x + 12 = 03. x² + 2x 8 = 04. x² 5x + 8 = 05. 2x² 8x + 8 = 06. x² 4x 5 = 07. x² + x + 12 = 08. x² + 6x 5 = 09. 6x² + x 1 = 0

10. 3x² 7x + 2 = 011. 2x² 7x = 1512. 4x² + 9 = 12x13. x² = x + 12

14. 2x² = 12x - 1815. x² + 9 = 4x16. 25x² = 20x – 417. 2x = 15 – x²

18. x(x – 3) 2 (x 3) = 619. x² + x – 7 = 5

20. 4x² x + 1 = x + 3x²21. 3x² + 5x = x – 9 + 2x²22. 4 + x (x - 4) = x23. x (x + 3) – 40 = 0

24. 7x² + x + 2 = 025. x² 18x + 45 = 026. x² x + 30 = 027. (x + 3)² = 1

28. (x 5)² = 129. (2x 4)² = 030. (x 3)² = 2x²31. x² 3 = 4x + 232. 4x² 27 = x²33. 8x² = 60 – 7x²

34. 3(x² 1 ) = 2435. 2(x² 1) = x² + 7


6/22


7/22

6

102. Resolver, por adição, os sistemas:

103. Calcule os seguintes produtos notáveis: a) (5a + 7)² =b) (2n – 1)² =c) (2x³ - 5)² =d) (6 – a³)² =e) (0,5 +x)

2 =

104. Fatore as seguintes expressões:a) 4x + 4y =b) 7a – 7 =c) 5x – 5 =

d) ax – ay =

105. Fatore: as seguintes expressões:a) 2a – 2m + 2n =b) 5a + 20x + 10 =c) 4 – 8x – 16y =

106. Fatore os seguintes trinômios:a) x² + 4x + 4=

b) x² 4x + 4 =c) a² + 2a + 1=

d) a² 2a + 1=

107. Desenvolva os quadrados das diferenças e reduza os termossemelhantes.a) (3x – 1)2 – 6x2 + 6x =b) (x – 5)

2 – (x – 3)2 – 16 =

108. Qual a expressão que devemos somar a 2a2 + 4a2 b2 – 6ab paraque resulte o quadrado de (2ab – 2a)?

109. Desenvolva estes produtos e reduza os termos semelhantes.a) (x + 7).(x – 7) – x

2 + 50 =b) (x + ½).(x – ½) + ¾ =

110. Efetue as multiplicações:

a) (x + 2).(x

2

+ 2x + 3) =b) (2x – 5y).(x + y).(3x – y) =

111. Fatore as expressões que indicam soma de dois cubos:a) a

3 + 1000 =

a) 27x3 + 1 =

112. Faça a fatoração das diferenças entre dois cubos:a) x

3 – 64 =

b) 8a3 – 1 =

113. Resolva as seguintes equações:a) (3n + 2) (4n + 5) = 0b) (t – 1) (t + 5)(2t – 1) = 0

114. Seja n o resultado da operação 3652 – 3642. Qual é a soma dosalgarismos de n?

115. André inventou uma operação matemática com números inteiros,para a qual ele usa o sinal *. Ela funciona assim: a*b = (a + 1) (b – 1). Porexemplo, 3*5 = (3+1)(5 – 1) = 16. Se a e b são inteiros positivos tais quea*b = 24 e b*a = 30,qual é o valor de a + b ?

116. Numa sala retangular, o comprimento é 3m maior de que alargura. Sabendo que seu perímetro é de 26m, quanto mede a largura eo comprimento dessa sala?

117. Racionalize os denominadores

118. Maria Beatriz saiu de casa com R$360,00, gastando toda essaquantia nos três estabelecimentos: padaria, açougue e farmácia. MariaBeatriz gastou na farmácia o triplo do que gastou no açougue e noaçougue o dobro do que gastou na padaria. Determine o valor pago porMaria Beatriz na padaria.

119. A um aluno propuseram o seguinte problema: um número é talque:

I. multiplicado por 3/4, diminui de 5 unidades;II. dividido por 4/5, aumenta de 5 unidades;

III. adicionando-lhe 10 unidades, obtém-se outro número que é3/2 do número dado.Qual é o número?

120. Usando moedas de R$0, 50, R$0,25 e R$0,10, de quantas maneirasdiferentes podemos fazer um pagamento de R$1,00?

121. A razão entre a base e a altura de um retângulo é de 3 para 2 e adiferença entre elas é de 10 cm. Qual é a área desse retângulo?

122. Se 120 operários constroem 600m de estrada em 30 dias detrabalho, determine o número de operários necessário para construir300m de estrada em 300 dias.

123. Em certo dia, a relação entre ouro e dólar era de 1 para 12,istoé,1g de ouro valia 12 dólares. A partir daí, houve um aumento de 40%no valor do dólar e de 20% no valor do ouro. Determine a nova relaçãoentre ouro e o dólar.

124. A média aritmética de um conjunto de 11 números é 45. Se onúmero 8 for retirado do conjunto, determine a média aritmética dosnúmeros restantes.

125. Resolva as seguintes Equações Irracionais sendo U = R:a) = 2

b) =2

c) =d) =

e) =

f) = 2

g) =

h) =

i) 4 – x =

j) 1 = x

k) =


8/22

7

l) + 2 = x

m) + x = x + 3

n) + x = 11

o) = 8

p) + 3 = x

126. Resolva as seguintes Equações Biquadradas:

a) x4 8x² + 15 = 0

b) x4 3x² 4 = 0

c) x4 + 10x² + 9 = 0

d) x4 8x² 9 = 0

e) x4 4 = 3x²

f) x4 16x² = 0

g) x4 8x² + 16 = 0

h) x4 26x² + 25 = 0

127. Encontre as raízes reais das equações a seguir através de soma eproduto.

a) x² 5x + 6 = 0b) x² 10x + 24 = 0c) x² 7x² + 12 = 0d) x² + 7x + 12 = 0

e) x² 20x + 36 = 0f) x² + 20x + 36 = 0

g) x² x 12 = 0h) x² + x 12 = 0i) x² 4x 12 = 0 j) x² + 10x + 24 = 0

k) x² + 4x 12 = 0

128. Escreva as equações do 2º grau de acordo com as raízes abaixo:

a) 3 e 5b) 5 e 3c) 2 e 5

d) 1 e 4

e) 1 e 5f) 7 e 6g) 5 e 7h) 1 e 6i) 4 e 2 j) 10 e 5

129. Determine os zeros de cada uma das funções a seguir, e verifiquese a parábola corta ou não as abscissas com a concavidade para cimaou para baixo:

a) y = x² 25b) y = x² 2x + 3c) y = x² + 6xd) y = x² + 4x + 8

e) y = x² + x + 6f) y = 4x² + 4x – 1g) y = 6x² + 6x

h) y = x² 2x – 24i) y = x² 6x + 9 j) y = x² + 9x – 14k) y = x² 7x + 13

130. Dê as coordenadas do vértice das funções a seguir e verifique se éponto mínimo ou ponto máximo:

a) y = x² 8x + 6b) y = x² + 4x + 5c) y = 6x² + 6x

d) y = x² 16e) y = x² 4x – 45f) y = 3x² + 6x

g) = x² + 9h) y = 5x² 8x + 3

131. Os lados de um triângulo medem 5m, 7 m e 8 m. Quais as medidasdos lados dos triângulos semelhantes de perímetro 60 m?

132. Calcule x:

133. Calcule x, o lado do menor quadrado.

134. Numa planta de escala 1:100, qual o comprimento uma cozinhacujo comprimento real é 5 m?

135. Sendo , calcule x na figura e justifique.

136. Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certo momento, umasombra de 4,8 m de extensão. Calcule a distância máxima que umapessoa de 1,80 m de altura poderá se afastar do centro da base doobelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente nasombra.

137. A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chãoplano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão

vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual é a altura do poste?

138. Um mapa está na escala 1 para 20.000. Qual o valor real de umadistância representada no mapa por um segmento de 5 cm?

139. Na figura, CD é um segmento tangente a circunferência de centro

O e os pontos A, B e C são colineares.

Se CD = 15 cm, BC = 9 cm e a distância do centro O à corda AB éigual a 6 cm, quanto mede o raio dessa circunferência, em cm?

140. Na figura, calcule o raio R:

141. Na figura, a reta r é secante e a reta t é tangente a circunferênciade centro O. Se AB = 16 cm e BC = 9 cm, qual é a medida do segmentoAD, em cm?


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8

142. Na figura, calcular x.

143. Na figura abaixo, temos r // s // t. Quais são os valores de x?

144. Considere as figuras seguintes em que a // b // c. Nessascondições, determine o valor de x.

a)

b)

145. Na figura, a // b // c. Sabendo-se que AB = 14, AC = 42 e DE = 18,

qual a medida de DF ?

146. Determine o valor de x em cada uma das seguintes figuras,sabendo que:

a) MP // BC

b) PQ // AB

147. No triângulo ABC da figura abaixo temos que DE // BC . Sabendo

que a medida do lado do triângulo é 14 cm, pedem-se as medidas dos

lados AB e AC e o perímetro do triângulo.

148. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 1 metro e um dosângulos agudos é o triplo do outro.

a) Calcule os comprimentos dos catetos.b) Mostre que o comprimento do cateto maior está entre

92 e 93 centímetros.

149. Considere o triângulo PQR, isósceles e retângulo em Q ,representado na figura abaixo.

P

Q

R

h

4 2 cm Determine o valor da altura h.

150. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 17 cm. A diferençaentre os comprimentos dos dois outros lados é de 7 cm. Qual é operímetro do triângulo?

151. O teorema de Pitágoras é um dos mais importantes de toda aGeometria. O seu conhecimento é a chave da resolução desta questão.

Seja ABCDE um polígono de 5 lados, como mostra a figura baixo:

a) Determine o comprimento das diagonais BE e CE.

b) Qual o perímetro do polígono ABCDE?

152. Considere a figura, formada por dois triângulos retângulos justapostos. Determine o valor de y.

x

12 9

17y

.

.

153. Na figura abaixo, sabendo-se que os ângulos Â e Ê são ângulosretos, determine a área do quadrilátero ACED.


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9

154. Na figura ao lado, o triângulo ABC é retângulo em B. Qual é ocosseno do ângulo BÂC?

155. Na figura abaixo, ABD e BCD são triângulos retângulos isósceles. Se

AD = 4, qual é o comprimento de DC?

156. Qual é a área e o perímetro de um triângulo retângulo cujahipotenusa mede 10 cm e um dos catetos 6 cm são, respectivamente?

157. Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede10 e um cateto mede 6?

158. Qual é o valor de x na f igura abaixo?

30 60

40

o o

x

159. Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m, e formam umângulo de 60°.

Quanto mede o terceiro lado desse triângulo?

160. Analise a ilustração e responda à questão abaixo.

Qual é a medida da área do triângulo?

161. Se num triângulo retângulo os catetos medem 2m e 4m,determine o cosseno do menor ângulo desse triângulo.

162. Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre ummapa, sem escala.

Sabe-se que AB = 60km e AC = 110km, onde A é uma cidadeconhecida, como mostra a figura a seguir.

Qual é a distância aproximada entre B e C, em km?

163. Um quadrado tem 4 cm de lado. Determine a medida de suadiagonal.

164. O lado de um triângulo equilátero mede 12cm. Determine amedida da altura desse triângulo.

165. A diagonal de um quadrado mede 11 2 cm. Determine a medida

do lado e o perímetro desse quadrado.

166. Em um triângulo equilátero a altura mede 3 3 cm. Qual é o

perímetro desse triângulo equilátero?

167. Se um quadrado tem 225cm2 de área, qual é a medida, expressa

em forma decimal, da diagonal desse quadrado? (Faça 2 =1,41)

168. A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se amedida de um lado pela medida da altura relativa a esse lado edividindo-se o resultado por 2. Nessas condições e fazendo

3 = 1, 73, determine a área de um triângulo equilátero cujo lado

mede 4cm.

169. O topo de uma escada de 25 m de comprimento está encostado naparede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 m de distânciada base do edifício, como na figura. Se o topo da escada escorregar 4mpara baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé daescada?

170. Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidadesapoiada no topo de um muro, e a outra extremidade dista 2,4 m dabase do muro. Qual é a altura desse muro?

171. Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de alturasdiferentes, estão distantes uma da outra, 1,5 m. Será colocada entreelas uma outra estaca de 1,7 m de comprimento, que ficará apoiadanos pontos A e B, conforme mostra a figura.

Qual é a diferença entre a altura da maior estaca e a altura damenor estaca, nessa ordem, em cm?

172. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil.

Como ele tem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o cantomurado de seu terreno (em ângulo reto) e fechar essa área triangularesticando todo o alambrado, sem sobra. Se ele utilizou 6 metros de ummuro, quantos metros do outro muro ele irá utilizar?

173. Considerando que a área de um triângulo retângulo é igual a30 cm2 e a média aritmética das medidas de seus lados é igual a 10 cm, julgue a afirmação abaixo:

“O maior lado desse triângulo mede menos que 13,5 cm.”


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10

174. Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topodo prédio seja de 10 km?

175. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos

catetos mede 35 cm. Determine a medida do outro cateto.

176. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem

52 cm e 52 cm. Determine a medida da hipotenusa.

177. Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruasque formam um ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro lado desseterreno?

178. O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3mde altura. Que comprimento teria uma trave de madeira que seestendesse do ponto A até o ponto C?

179. Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e

viajam com velocidades constante em direções que formam um ânguloreto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro,determine a velocidade de cada navio.

180. Durante um incêncio num edifício de apartamentos, os bombeiros

utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela doapartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1m do chão, sobreum caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é aaltura do apartamento sinistrado em relação ao chão?

181. No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas dex e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

182. Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine asmedidas a e b indicadas. (Sen 60° = 0,866)

183. Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada ladocongruente mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa dessetriângulo.

184. Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô: a)

b)

c)

185. Sabendo que o triângulo retângulo da figura abaixo é isósceles,quais são os valores de tg Â e tg Ê?

186. Encontre a medida RA sabendo que tg Â = 3.

187. Determine os valores de x e y : a)

b)


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11

188. Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formandocom o solo, um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada peloavião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, qual a alturaatingida pelo avião?

189. A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,cruzam-se conforme um ângulo de 30°. O posto de gasolina Estrela doSul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4.000 m do citadocruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre oposto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

190. Determine o valor do lado oposto ao ângulo de 60°. Observe figuraa seguir:

191. Observe o trapézio retângulo com algumas medidas indicadas emcentímetros.

Determine o perímetro da figura.

192. No seu treinamento diário, um atleta percorre várias vezes otrajeto indicado na figura, cujas dimensões estão em quilômetros. Dessa maneira, determine a distância percorrida em cada voltanesse trajeto

193. Dois carros partem, no mesmo instante, das cidades Campo Verdee Porto Grande, com destino a Vitória do Sul, pelo caminho mais curto.

Considerando que eles mantêm a mesma velocidade, determinequal o carro que chegará primeiro e a distância que o outro carro estaránesse momento da cidade de destino.

194. Uma piscina retangular mede 24 m de comprimento por 18 m delargura. Nadando na diagonal dessa piscina, um atleta consegue nadarida e volta, em um total de quantos metros?

195. Num triângulo retângulo, o cateto AB mede 9 cm e a hipotenusaAC mede 6 cm a mais que o cateto AB. Determine a medida do catetoBC .

196. Em um dos efeitos visuais, para promover o início de vendas dosapartamentos, um feixe retilíneo de luz parte do topo do prédio eatinge o solo em um determinado ponto, conforme indicado na figura.Desse modo, pode-se concluir, corretamente, que a altura do prédio,em metros, indicada por h na figura.

197. Um terreno retangular com lados medindo 120 e 50 metros serádividido, por uma das diagonais do retângulo que o delimita, em doisterrenos triangulares. Determine o perímetro, em metros, e a área, emmetros quadrados, de cada um desses terrenos triangulares.

198. Na figura, qual é a medida aproximada, em metros, docomprimento AB da escada?

199. A figura representa uma praça pública que, por questões desegurança, deverá receber grade de proteção em todo o seu perímetro.

Qual será a medida dessa grade de proteção?

200. Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 mpara eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por4 pessoas, determine a capacidade máxima de pessoas que esseespaço pode ter ?

201. Adriana planta flores num canteiro circular de raio 8 m. Ao redordesse canteiro, ela pretende plantar ervas medicinais formando umacoroa circular, de maneira que a parte destinada às flores sofrerá umaredução de 2 m em seu diâmetro. Qual é a área ocupada pelas ervasmedicinais neste canteiro ?

202. Um para-raios instalado em um determinado prédio protege umaárea circular de raio R = 20 m no solo. Determine o valor total da áreado solo, em metros quadrados, protegida por esse para-raios.

(Adote o valor aproximado de π = 3,14)


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12

203. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida deseu lado é 6,45 m.

204. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que ocomprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

205. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e suaaltura mede a metade da base.

206. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para

cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m delargura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso sequebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobriro piso da cozinha?

207. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazeruma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por230 cm de largura?

208. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular quemede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vaiforrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal elevai precisar?

209. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonalmaior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm.

210. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, basemenor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área destetrapézio.

211. Observa a figura.Determina a área da parte colorida da figura.

212. Calcule a área do triângulo a seguir:

213. Calcule a área da região triangular a seguir sabendo que os ladosmedem: 40, 31 e 52.

214. Um triângulo possui lados medindo 5 cm e 8 cm, respectivamente.Sabendo que ele possui um ângulo na base medindo 30°, determine aárea desse triângulo.

215. Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a suabase mede 23 metros e a altura 12 metros.

216. O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular edividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra afigura.

Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreasdos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m² e 8m², qual será a áreatotal do projeto desta casa, em metros quadrados ?

217. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetromede 22 cm. Determine a área do triângulo (em cm²) .

218. Determinar o menor número inteiro positivo que, ao ser divididopor qualquer um dos números, dois, três, cinco ou sete, deixa resto um.

219.

a) Quais são o quociente e o resto da divisão de 3.785 por 17?b) Qual o menor número natural, maior que 3.785, que é

múltiplo de 17?

220. Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre100 e 1000, formados de algarismo distintos. Seja B o subconjunto de Aformado pelos números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9.Qual é a soma do menor número ímpar de B com o maior número parde B?

221. O mínimo múltiplo comum dos números 23, 3

n e 7 é 1512.

Determinar o valor de n.

222. O número n é o máximo divisor comum dos números 756 e 2205.Qual é a soma dos algarismos de n?

223. Seja N o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar2 520 para que o resultado seja o quadrado de um número natural.Determinar a soma dos algarismos de N.

224. Determinar todos os divisores inteiros positivos do número 36.

225. Determinar o MDC e MMC dos números 36, 40, 56.

226. Determinar a soma dos inversos dos divisores positivos de 32.

227. Numa divisão o quociente é 8 e o resto é 24. Sabe-se que a somado dividindo-se, do divisor, do quociente e do resto é 344. Qual é adiferença dividendo menos divisor?

228. Calcular o máximo divisor comum dos números 36, 48, 72.

229. Determinar o valor da expressão:3 2

2

35

2

230. Qual é o valor da expressão12

22

?

231. Qual é o valor da expressão13

13

13

13

?

232. Qual é o valor de32 0,8(9) (32) ?

233. Determinar o resultado da divisão 6 b

a3 ba

5

2: .


14/22

13

234. Determinar o valor da expressão com radicais 22188 .

235. Qual é o valor de 38 14 6 4 ?

236. Simplificar a expressão 5018 .

237. Calcular o valor numérico da expressão:

34

4

1

81682

213

.

238. Qual é o valor da expressão 10 –2

x [(–3)2 – (–2)

3]: 3 001,0 ?

239. Qual é o valor da expressão: {(–2)3 + [(–2)

2 – 3 + (–3).

49 ]:[ 256 :)(–4)]}:(–3)?

240. Calcular o valor da expressão23 48 0, 25 4.(0, 5) .

241. Simplificar o radical35

1213

2:2

33 .

242. Escrever a expressão 3 222 na forma de um único radical.

243. Qual é o valor numérico da expressão 32

x – 2x0 + 3x

–1 para

81x ?

244. Se A 32 3 1 2504 4. , simplificar o valor de A.

245. Se x = 103, determinar a expressão)0001,0.(10

10).001,0).(1,0( 1 em função

de x.

246. Sendo a 0, b 0 e c 0, determinar o coeficiente numérico de

21

38

2

401

432

32438

c. b.a

a. b.3.c. b.a.4.2

8

120

247. Simplificar a expressão (29 . (22 . 2) –3).

248. Determinar o valor da expressão x252

212

23 .

249. Qual é o valor de 81253215 ?

250. Simplificar a expressão 32,5.10 .0,0049.69.10 .

251. Qual é o valor da expressão1n2n

1n2n4n

22

222

?

252. Qual é o valor de3

2

27

1

?

253. Simplificar a expressão

3n

n4n

2.2

2.22

.

254. Se na identidadex2

x b2a ba fazemos a = 2 e

23 b ,

determinar o valor da expressão a – b + x.

255. Sejam p e q números inteiros tais que 1111

q1

p1

q1

p1

e pq = –16. Qual é o valor absoluto |p – q|?

256. Se os números reais x e y são tais que24x10x

x16x2

24y

, simplificar

a expressão y?

257. Determinar o valor da expressão

2 +1 2 -1(0,1222. ..) +

2 -1 2 +1

(0,7333...)

258. Se x2(1 – y)2 = y2 (1 – x)2 e x y, determinar o valor da expressãox + y.

259. Se x e y são números reais estritamente positivos, simplificar a

expressão

y2

x2

y

1

x

122

.

260. Determinar o valor da expressão1²x3x3

2x3²x8x4

, para

x 1, x 2.

261. Se x2 + y2 = 17 e xy = 16, qual é o valor de (x + y)2?

262. Seja A =23

1

, e B =

23

1

, determinar o valor da

expressão A + B?

263. Para todos os números reais x e y tais que x y 0, simplificar a

expressão (x4 y4) (x2 y2).

264. Determinar o valor numérico de x41.2

3x2x

4

3 para

x =12

1.

265. Considere a expressão algébrica

x1

1x1

11x

1x

, x 0 e x 1.

Determinar o seu valor numérico para x =5

2

266. Se (x – y)2 – (x + y)

2 = 20, determine o valor da expressão x . y.

267. Qual é o valor de3223

44

yxyyxx

yx

para x = 111 e y = 112?

268. Qual é o valor exato de 32 10 7 32 10 7 ?

269. Qual é o valor da expressãox7,0

x49,0y

2

para x = –1,3?

270. Determine todos os valores de x IR tais que 04x5x 24 .

271. Explique por que é que numa festa com 400 pessoas pelo menosduas fazem aniversário na mesma data.

272. Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de5, 10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maiorpossível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o númeromínimo de cédulas que ela poderá receber?


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14

273. Define-se a média aritmética de n números dados como oresultado da divisão por n da soma dos n números dados. Sabe-se que3,6 é a média aritmética de 2,7; 1,4; 5,2 e x. Qual é o valor do númerox?

274. As x pessoas de um grupo deveriam contribuir com quantias iguaisa fim de arrecadar R$ 15 000,00, entretanto 10 delas deixaram defazê-lo, ocasionando, para as demais, um acréscimo de R$ 50,00 nasrespectivas contribuições. Qual é o valor de x?

275. Sabe-se que os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto,outubro e dezembro têm 31 dias.

O dia 31 de março de um certo ano ocorreu numa quarta-feira.Qual foi o dia da semana, 15 de outubro do mesmo ano?

276. Determine o valor da soma6

1

3

1

2

11 .

277. A densidade demográfica de uma certa cidade é de0,002 habitantes por metro quadrado.

Se essa cidade ocupa uma área de 180 Km², qual é o número deseus habitantes?

278. Em situações do cotidiano, é comum usar-se como unidade demedida o palmo (da própria mão). Porém, esta unidade varia de pessoapara pessoa. João mediu o comprimento de uma peça de tecido eencontrou 30 palmos. Alfredo encontrou, para a mesma peça de tecido,a medida de 27 palmos.

Determinar o número de palmos de Alfredo equivalente a10 palmos de João.

279. Na compra de um carro, foi dada uma entrada, correspondendo aum terço do seu valor, e o restante foi financiado em 24 prestaçõesfixas de R$ 625,00. Calcule o preço do carro.

280. Numerando as casas de uma rua, foram pintados 852 algarismos.

Quantas casas tem essa rua?

281. Considerando o triângulo ABC com as dimensões a = 7,5 m,b = 4,5 m e c = 6 m, calcular o valor da tg x.

C

Bx

c

a

b

A

282. Na figura abaixo determinar o valor AB.

A

50

30°

60°B

283. Calcular x indicando na figura.

30° 60°

x

100 m

284. Um observador em uma planície vê o topo de uma montanhasegundo um ângulo de 15°. Após caminhar uma distância d em direçãoà montanha, ele passa a vê-lo segundo um ângulo de 30°. Qual é aaltura H da montanha?

d

H

15º 30º

285. No triângulo retângulo desenhado ao lado, calcule tgĈ.

C B

A

12

13

286. Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e emuma parede vertical. Se a escada faz 30° com a horizontal, determinar adistância do topo da escada ao chão.

287. Na figura abaixo, ABCD é um trapézio retângulo com ADAB ,BC – AB = 1 cm e CD = 7 cm. Determine a tg

A B

D C

288. Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadoresX e Y sob ângulos de 30° e 60° com a horizontal, como mostra a figuraabaixo:

60º

T

A X Y

30º

Se a distância entre os observadores é de 40m, qual é

aproximadamente a altura da torre? (Se necessário, utilize 4,12 e

7,13 ).

289. Na figura abaixo CD // AB , CD 12 m e AB 48 m.

30° A B

C D

Determine a medida do segmento AD , em metros

(aproximadamente).


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15

290. Na figura abaixo têm-se os triângulos retângulos ABC, BCD e BDE.

2 cm

1 cm

1 cm

1 cm

A B

C

E

D

Se os lados têm as medidas indicadas, Qual é a medida do lado

BE , em centímetros?

291. Com respeito aos pontos A, B, C, D e E, representados na figuraabaixo, sabe-se que CD = 2.BC e que a distância de D a E é 12m. Qual éa distância de A a C, em metros?

B

A 60º

30º

CD

E

292. Calcular o valor de “x” na figura a seguir:

1 8 0

3 2

22,5

45

x

o

o

293. Num retângulo de lados 1 cm e 3 cm, determinar o seno do menorângulo formado pelas diagonais .

294. Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica

F estão situadas nas margens opostas de um rio de largura3

1 km.

Para fornecer energia a F, dois fios elétricos a ligam a E, um por terra eoutro por água, conforme a figura. Supondo-se que o preço do metrodo fio de ligação por terra é R$ 12,00 e que o metro do fio de ligaçãopela água é R$ 30, 00, determine o custo total, em reais, dos fiosutilizados.

295. Em 13 caixas, foram embalados 74 lápis. Se a capacidade máximade cada caixa é de 6 lápis, qual é o número mínimo de lápis que podehaver em uma caixa?

296. Ônibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7minutos. Se um ônibus passou às 15h 42 min, quem chegar ao Largo doMarchado às 18h e 3 min esperará quantos minutos pelo próximoônibus?

297. Pedro comprou um sítio de 14 hectares, reservando, para aconstrução da casa e área de lazer, 1/4 do terreno. O restante, Pedrousou para plantar arroz, milho e feijão. Se a área plantada tem 2/7 dearroz e 2/5 de milho, quantos metros quadrados do terreno foiocupado com a plantação de feijão?

Dado: 1 hectare = 10.000m2.

298. Uma polegada mede aproximadamente 2,5 cm. Quantas

polegadas quadradas, aproximadamente, há em 1m2?

299. Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dos eleitoresvotaram pela manhã e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram,em média, 1 minuto e 10 segundos para votar, enquanto que os datarde demoraram, em média, 1 minuto e 20 segundos. Determine otempo médio gasto por eleitor na votação.

300. Três irmãos, Maria, José e Pedro receberam, respectivamente,1/2, 1/3 e 1/9 de uma determinada herança. Determine a fração destaherança que não foi distribuída entre esses irmãos.

301. Os números x, y e z pertencem ao conjunto

,,53

32

21 e são tais

que x < y < z. Determine o valor da expressãoy

xz .

302. Calcular os3

4 dos

2

5 dos

7

3 de 120.

303. Uma mistura de água e álcool tem 56 litros. Sabe-se que a misturafoi feita na razão de 2 quantidades de água por 5 quantidades de álcool.

Quantos litros de água há nessa mistura?

304. Efetue:a) (8, 41.10

3) + (9, 71.104)b) (5, 11.102) – (4, 2.102)c) (8, 2.10

2) + (4, 0.103)

d) (6, 3.102) – (2, 1.101)

e) (3.105

) . (3.106

)f) (2.10

7) . (3.10

3)

g) (4.106) (4.10

4)

h) (3, 45.108) : (6, 74.102)

305. Determinar a ordem de grandeza dos seguintes números:a) 200b) 7, 4.10

11

c) 4, 7.104

d) 0, 0031e) 0, 00074f) 10, 00000005

306. Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentadona Figura 1, devera ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso,uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamentodesses contêineres (Figura 2).


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16

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão serempilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem aárea delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo a norma doporto, então determine a altura mínima a ser atingida por essa pilha decontêineres.

307. Se o mínimo múltiplo comum entre os números 6 e k é maior doque 31 e menor do que 41, então determine o número k.

308. (Ufg) Considere um ecossistema em que a produtividade primárialíquida é de 20. 000KJ m2ano1 e os consumidores primários ingerem13% dessa produção. Sabendo-se que, do que é ingerido, 60% éeliminado pelas fezes e pela urina, e 35% em calor pela respiração, qual

é a produtividade secundária (KJ m2ano1 desse ecossistema?

309. (FAAP) Achar o mmc dos polinômios x2 + 3x + 2 e x2 + 4x + 4.

310. Determine o conjunto dos divisores do número 750.

311. (FATEC) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A eLua B; o planeta gira em torno do sol e os satélites em torno do planeta,

de forma que os alinhamentos:Sol - planeta - Lua A ocorre a cada 18 anos eSol - planeta - Lua B ocorre a cada 48 anos.Se hoje ocorrer o alinhamento Sol - planeta - Lua A - Lua B, então

o fenômeno se repetirá daqui á quantos anos?

312. (Unicamp) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão daoferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional deEnergia.

Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país iráatingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse

caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis,indicada em cinza na figura, equivalerá a?

313. Determine o quociente entre o MMC (A, B, C) e o MDC(A, B, C) dasexpressões:

A: x3 xy2 x2y + y3

B: x2 y2

C: x3 y3

314. Determine o número de divisores de 105.000.

315. Quantos divisores NATURAIS tem o número dado por 25 . 38 . 73?Deixe seus cálculos anotados na folha.

316. O número 24 3a 53 tem 120 divisores. Qual é o valor de a?

317. Sendo 14 o MDC entre dois números naturais x e y, determine onúmero de divisores comuns a (x) e (y).

318. Seja a expressão 1200 x onde x é um número natural não nulo.Determine o menor valor de x, de modo que essa expressão seja umcubo perfeito.

319. epcar (Cpcar) 2016) O dono de uma loja de produtos seminovosadquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos.

Após pagar 2

5 do valor dessa compra, quando ainda devia

R$ 600,00, resolveu revendê-los.Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro

de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodomésticorepresentou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor totalapurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhesobrou a quantia de R$ 525,00.

A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e opreço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, éequivalente a?

320. Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro com150 m de comprimento. Pretende-se cortar todo o barbante dos doisrolos em pedaços de mesmo comprimento. O menor número depedaços que poderá ser obtido é?

321. Sejam x = 180 e y = 100.a) Decomponha x e y em fatores primos.b) Determine o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo

comum de x e y.

322. Sejam os polinômios: r = x2 1, s = x 31, t = x4 1, u = mdc(r, s) ev = mmc(s, t). Determinando-se u e v:

323. No piso de uma sala com 3,36m de largura e 4,00m decomprimento, um construtor deseja colocar peças de granitoquadradas, do mesmo tamanho.

A menor quantidade dessas peças que ele pode usar para cobrircompletamente o piso é?

324. Sejam os números a = 253362, b = 234252, determine oMMC(a, b).

325. Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7.

Determine a soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5.

326. Se, numa divisão, o divisor é 30, o quociente é 12 e o resto é omaior possível, então o dividendo é?

327. Determine o resultado da operação: (x6 y6)/(x2 + xy + y2) parax = 5 e y = 3.

328. Um sistema de máquinas demora 37 segundos para produzir umapeça. Determine o tempo necessário para produzir 250 peças.

329. Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da águafora, seu peso cai para 180 g. O peso do copo vazio será?

330. Dividindo-se o número 59093 sucessivamente por 2, 3, 5, 9 e 10obteremos os restos R1, R2, R3, R4 e R5 das divisões serãorespectivamente, CALCULE: R1 + R2 + R3 + R4 + R5.

331. Em um banco, 100 pessoas aguardam atendimento. Se 5 pessoassão atendidas a cada 3 minutos, uma estimativa do tempo que vai levarpara a centésima pessoa ser atendida será de quanto tempo?

332. Aplicando a técnica da decomposição simultânea, determine:a) m.m.c. (8, 10) b) m.m.c. (12, 20)c) m.m.c. (9, 30) d) m.m.c. (21, 35)e) m.m.c. (14, 32) f) m.m.c. (8, 15, 25)

g) m.m.c. (26, 42, 6) h) m.m.c. (12, 21, 35)i) m.m.c. (150, 200) j) m.m.c. (48, 36, 40, 20)l) m.m.c. (36, 54, 90) m) m.m.c. (21, 56, 6)

333. Sabendo que a = 22 x 5, b = 3

2 x 7 e c = 2 x 3 x 5, calcule:

a) m.m.c. (a, b)b) m.m.c. (a, c)c) m.m.c. (b, c)d) m.m.c. (a, b, c)


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334. Resolva os seguintes problemas:a) Sabe-se que m.m.c. (80, 50) = 400. Nessas condições, calcule

os múltiplos comuns de 80 e 50 compreendidos entre1000 e 3000.

b) Sabendo que x = m.m.c. (10, 15) e y = m.m.c. (6, 8), calcule o

valor da expressão (x + y) (x – y).

335. Aplicando a propriedade, complete:a) m.d.c. (10, 20)b) m.d.c. (9, 27)

c) m.d.c. (8, 16)d) m.d.c. (15, 45)e) m.d.c. (6, 24)f) m.d.c. (20, 40, 60)g) m.d.c. (6, 12, 18)h) m.d.c. (4, 8, 16, 28)i) m.d.c. (5, 20, 45, 100)

336. Se A = (3)2 22, B = 32 + (2)2 e C=(3 2)2, então determine ovalor da expressão: C + A × B .

337.

a) Qual o valor de (0,002)2?b) Qual o valor de (0,275)

0?

338. Quando consideramos os modelos atômicos a massa de um próton

é 1,7 × 1027

kg, o que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa deum elétron.

Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron éaproximadamente?

339. Determine o valor das seguintes expressões numéricas:

a) 52 1 =

b) 33 + 2

4 =

c) 52 42 – 32 =

d) 62 : 3 52 =

e) 82 – 2 33 =

f) 25 : 4 + 10 : 50 =g) 40 : (6

2 + 22) =

h) 52 (3 24 – 40) =

i) (72 – 4

2 . 3) . (5

2 : 25 + 2) =

j) (92 : 3

3 + 2) + (2

3 5 – 62) =

340. O valor da expressão: 14 + (2)4 (2)3 +30 + 8 · 23 +15 é?

341. O valor da expressão (2) + (3).(2) 1: (3) é?

342. O valor de1 1

1

3 5

2

é:

343. Determine o valor da expressão 3

10 5 4

9 2

.

344. Determine o valor da expressão [(1)3 (1)3 (1)3] + (1)3 .

345. (Puccamp) Já que em determinadas situações e também paraalgumas pessoas “Tempo é dinheiro” , uma ação na Bolsa de Valoresapresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 minutos do pregão oseu preço, para ser comprada, passou de R$ 12,00 para R$ 12,75 Uminvestidor comprou 1000 dessas ações ao preço de R$ 12,00 no iníciodo pregão e vendeu todas elas após 18 minutos. Supondo que avariação desse preço tenha ocorrido igualmente distribuída nos

30 minutos iniciais do pregão, determine o lucro bruto alcançado poresse investidor, em 18 minutos.

346. (UnB-DF) A expressão (55)5 pode ser escrita como?

347. (FESP-SP) Resolva a expressão: 2x + 2 2x 2.

348. (UFSM-RS) Efetuando a divisão ex : ex 2, teremos:

349. (CESCEM-SP) Simplificando a expressão: [29 : (22 2)3]3,obteremos:

350. Calcule as expressõesI. x1 . x2 . x3 =

II. 21 + 31 =

III. 23 + 23 =

351. (UFBA) Simplificando a expressão3 4 8

1 4

6 . 10 . 10 . 10

6 . 10 . 10

, obteremos:

352. Dados os valores M = 9,84 × 1015 e N = 1,23 × 1016, calcule o valorde M + N, e expresse o resultado em notação científica.

353. (Utfpr) Dois pedreiros conseguem construir um muro em 15 dias.QUAL o número de dias em que, se forem 5 pedreiros, se conseguiráconstruir o mesmo muro?

354. O produto

11

32x . x pode ser escrito:

355. Se1

6a 3 , então a3 vale:

356. Simplificando

13 61

22

, obtemos:

357. (ITE-BAURU) Determine o valor de3

264 .

358. Coloque os valores de 3 4a 2, b 3 e c 5 , em ordem

crescente.

359 (ESPM) Determine o menor número natural x tal que10800 x = n5, com n N*, é igual a:

360. (Cftmg) Sendo E = (2n + 4n) / [22n(1 + 2n)], o número E1 será igual a

361. (Uerj) No ano escolar de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60%eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foramaprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhumaluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suasmatrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter20% de meninos.

Determine o número de meninos aprovados em 2014.

362. (Cftce) Se R é o resultado da operação 105 + [(2 × 104 × 106)/

(4 × 102)] + 1,5 × 104, seu valor é?

363. (Cftce) Se n ∈ N*, o valor de (1)2n (1)2n+1 + (12n) (12n+1) é:

364. (Pucmg) O resultado da expressão [29 : (2.22)3]3/2 é:

365. (Puccamp) O tempo “é uma obsessão para os atletas olímpicos embusca de recordes”. O recorde da corrida dos 5000 metros pertence aKenenisa Bekele e é de 12 minutos e 37 segundos. Um atleta quereduzir esse tempo em 2% completará a distância com uma diminuiçãodo tempo do recorde de, aproximadamente?

366. Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número3 3 3 310 10 10 10 para que esse produto seja igual a 10?

367. O valor da expressão numérica

2 1

2 1(1,25) 4 5(0, 999...) 2( 10)

é igual a?

368. A solução real da equação x x 1 x 3 x 43 3 3 3 56 é

369. (Uerj) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por umadas seguintes formas de pagamento:

- à vista, no valor de R$ 860, 00;- em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no

ato da compra e a segunda 30 dias depois.Determina o valor da taxa de juros mensal para pagamentos não

efetuados no ato da compra.


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370. Sendo10 3 24 8 16

y ,32

a metade do valor de y vale:

371. Os alimentos são muito interessantes. A quinoa tem origem nosAndes e é um alimento rico em ferro, fósforo, cálcio, vitaminasB1, B2 e B3 e ainda contém as vitaminas C e E. Admitindo que a quinoaé vendida em sacas de 25 kg, que contêm, cada uma, cerca de10

7 grãos, então a massa de um grão de quinoa é, em gramas,

aproximadamente?

372. Calculando-se o valor da expressão

n

n n

18 4,

2 6 3

encontra-se?

373. Considere que:- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000 km; e- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de

quilômetros.Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N

vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é?

374. O valor da expressão2 3

2

2 2

2

é igual a ?

375. Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada duashoras. Sabendo-se que, no início de uma experiência, há 500 bactérias,quantas haverá depois de 6 horas?

376. O valor CORRETO da expressão numérica 2 3 4 1 4E (10 ) (10 ) :(10 ) (8 8 ) 10 é:

377. (Epcar-Cpcar) Determine o valor da expressão2 2 2 2

1 1 2 2

x y x y xy,

x y x y

em que x e y e x y e x y.

378. (Ifsul) Um móvel de R$ 360,00 deveria ser comprado por um grupode rapazes que contribuíram em partes iguais. Como 4 deles desistiram,os outros precisaram aumentar a sua participação em R$ 15,00 cadaum.

Qual era a quantidade inicial de rapazes?

379. Sendon 4 n 2 n 1

n 2 n 1

2 2 2 A

2 2

e

1 n

n1 n

3B

3

, com n N * ,

então, o valor de A+B é igual a?

380. Simplificando a expressão23

2324 8 2 0,75,

obtemos:

381. (Uece) Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e pesa95 gramas, e se 15 gramas de biscoito correspondem a 90 calorias,quantas calorias tem cada biscoito?

382. Se a =

1322

13

11 1

125

10 a25e b 3 ( 3) , então,

3 b2(1000)

é igual a

383. Conhecimentos físicos são importantes como a distância que a luz

percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente38 45 512 quilômetros. A notação científica desse número é

384. A tabela a seguir permite exprimir os valores de certas grandezasem relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado comoreferência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidadesderivadas das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI)podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados etêm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados.

Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o metro (m),

teríamos: 28 000 m (micrômetros) = 28000 × 106 m (metros) =0,028 m (metros)

Considerando o bel (b) como unidade de referência, a

expressão

0,13 Mb 0,5 nb

2,5kb

é equivalente a

385. Transforme a expressão [(0, 5)2]8 . [(1/64)2]3 como uma sópotência de 2.

386. É por meio da imprensa que a população conhece os eventosocorridos. Em um dado ano, segundo notícias veiculadas na imprensa, adívida interna brasileira superou um trilhão de reais. Em notas deR$ 50,00 um trilhão de reais tem massa de 20.000 toneladas.

Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente quea quantidade de notas de R$ 50,00 necessárias para pagar um carro deR$ 24.000,00 tem massa, em quilogramas, de quanto?

387. Caminhando ao longo de uma praia, João encontrou uma garrafafechada com uma mensagem dentro. Na mensagem estava escrito:

O tesouro foi enterrado na Rua T13, a 6 m do portão da casa cujonúmero é o expoente da potência obtida transformando-se a expressão[(225 . 812)100 . (3150)40 . 950] / (42 . 81) numa só potência de base igual àdistância do portão à posição em que foi enterrado o tesouro.

Imediatamente João, que conhecia muito bem a referida rua,recorreu aos seus conhecimentos aritméticos e, calculandocorretamente, concluiu que o número da casa era?

388. Se 20x+2

= 25, então 20x é igual a:

389. 41.000 × 105 + 3 × 104 é igual a:

390. (Col.naval) Para capinar um terreno circular plano, de raio 7 muma máquina gasta 5 horas. Quantas horas gastará essa máquina paracapinar um terreno em iguais condições com 14 m de raio?

391. (Unicamp) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionaispara a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.

Alimento A B

Quantidade 20 g 20 g

Valor Energético 60 kcal 80 kcal

Sódio 10 mg 20 mg

Proteína 6 g 1g

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético)dos alimentos A e B.

Determine a razão entre a quantidade de proteína em A e aquantidade de proteína em B.


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19

392. (Uema) Um comerciante comprou a prazo 10 (dez) conjuntos demesas com cadeiras para alugar. O custo da compra foi de R$1.500,00Para pagar esse débito, ele pretende alugá-los, todos os sábados edomingos, ao preço de R$ 5,00 ao dia, por conjunto.

Nessas condições, em quantos finais de semana o comerciantequitará o débito?

393. (Uer) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por0,256 kg de peito de peru.

O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a?

394. (Ifsul) Os pares de números 18 e 10 e 15 e X são grandezasinversamente proporcionais.

Por isso, X vale?

GABARITO

01. a) = 18 b) = 26 c) = 8 d) = 1702. a) = 18 b) = 8 c) = 2 d) = 403. a) = 9 b) = 4 c) = 204. a) 19 b) 25

05. a) 3

20 b) = 1 c)

3

4 d) = 0, 06 e)

1

8 f) – 4,6

06. a) 1

2 b)

2

15 c) = 125 d)

20 26

3 3

07. a) 1

64 b)

1

1

1 1 1

5 5 5ou

c)4

4

1 1 1

16 ( 2) 2ou

d)3

3

18 2

1

2

ou

e)3

3

1 1 1

27 ( 3) 3ou

f)5

5

132 2

1

2

ou

08. a) x = 5 b) x = 2 c) x = 4 2

3 d) x = 9 1

3 e) x = 6

f) x = 2

09. a) x = 2 b) x = 2

3 c) x = 9 d) x = 3 2

3

e) x = 14 f) x = 10 4

5 g) x = 4 h) x = 2

10. a) = 29

b) = 21 799 33

c) 1 4 139 9

ou d) = 1 4369999

e) = 8

9 f) = 8

99

11. a) 17

90 b)

2291

9900 c) = 17/99.

12. a) (2, 2); b) (1,8)13. a) (2,3) b) (2,1) c) 2, 4) d) (6, 1)

14. 3 1

4 2e 15. 350m

2

16. Pequenos: 5 peixes; grandes: 3 peixes

17. a) x > 7 1

3

b) x 1 c) x < 0

d) x < 4 1

2 e) x 13 f) x < 2

3

18. a)6 3

3x = 54 x = 18;18 9

b) 15 10 1512 120 10;8 12 8 12

x x x

c)6 9

6 2 9( 1) 12 9 9 3;4 6

x x x x x

d) 25 10 25 1025 150 6;15 15 6

x x x

e)4 4

2 2 2 2 2;5 5

x x x x x

f) 2 32( 2) 3( 2) 10;8 12

x x x

19. 90 páginas 20. R$ 22,50 21. 12 pedaços22. 6 dias 23. Pedro: 12 balas; Paulo: 18 balas

24. a) 42m2 b) 5

25. 50km 26. 2,5h ou 2h 30 27. 2 min28. 3 horas 29. 12 metalúrgicos 30. 300 painéis31.

12525,35 65 5 25, 35 65

5 7 13 25

x y z e x y ez

32.1 1 1 1 2 3 72

12, 24 36 , , ; 12 , 24 366 3 2 6 6 6 1 2 3 6

x y z e e e y e z

33. 45; 15 e 18 12 15 18;12 15 18 454 5 6

x y x e y

34. R$ 19,92 35. R$ 130,0036. R$ 42,00 (25% de 80 = 20; 80 – 20 = 60; 30% de 60 = 18; 60 – 18 =42

37. a) 1 ou 50%(10 em 20)2

b) 1 10%(2 20)10

ou em

c) 1 25%(5 20)4

ou em d)7

70%(14 20)10

ou em

38. a) = 38 b) = 26 e resto 6 c) = 109 e resto 3 d) =118 e resto 1139. a) = 4 e resto 1 b) = 29 c) = 45 e resto 2 d) = 140 e resto 840. a) C b) C c) C d) I41. a) 228 106 km b) 85 105 km2 c) 3 105 km/s42. Não; 36 64 36 64 10.e

43. a) = 253 b) = 8 c) = 2,5644. a) d(60): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60b) d(288): 1,2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288c) d(110): 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

45. a) = 12 b) = 3 c) = 14 d) = 9 e) = 4 f) = 3346. a) m(14): 0, 14, 28, ... b) m (23): 0, 23, 46, ...c) d(16): 1, 2, 4, 8, 1 d) m(35): 0, 35, 70, ... e) d(35): 1, 5, 7, 3547. a) = 126 b) = 325 c) = 48 d) = 72 e) = 135 f) = 9048. a) 6; 180 b) 42; 2 310

49. a)5

6 do percurso b)

1

6do percurso

50. 1 2 3 1 1 2 4a) < < b) < < <10 5 4 4 2 3 5

51. a) = 8/9 b) 16

27

52. a)15

16 b)

26

3 c) = 1/2 d)

1

6

e)1

17

f)1

12 g)

1

4 h)

21

3

53. a)4

5 b)

5

18 c)

10

77 d)

3

2

54. a) 16

25 b)

9

16 c) 1 d)

3

7

e)64

25 f)

729

64 g)

289

9 h) = 1

55. a)2

3 b)

8

9 c)

10

7 d)

14

15

e)20 2

30 3

f)4

3

g)18

5

h)5

4

56. a) 61

225 b)

9

25 c)

847

288 d)

100

81

57. a) = 34/7 b) 12

29

58. a) = 1,125 b) = 0,4 c) = 24,4 d) = 173,559. a) R$ 8,75 b) 34,175 c) R$ 304,16 d) 0,58 e) 5,041 f) 1,55 60. a) 3,496 b) 0,673 c) 9,600 ou 9,6 d) 0,07e) R$ 4,65 f) R$0,2561. a) = 0,49 b) = 0,001728 c) = 1,96 d) = 0,00219762. a) = 0,9 b) = 1,2 c) = 3,5 d) = 0,2


21/22


22/22

149. h = 2 2 cm 150. 40 cm

151. a) 2BE e 3CE b) 6152. 8 153. 65,6 cm

2

154.13

12 155. 8

156. 24cm2 e 24cm. 157. 24

158.3

320 159. m212

160. 2

cm2

33

161.

5

52

162. 95,4 km 163. d=4 2 cm

164. h=6 3 cm. 165. 11cm e 44 cm.

166. 18 cm. 167. 21,15 cm168. 6,92 cm. 169. 8 m170. 3,2m 171. 0,8m ou 80cm.172. 8m 173. Correta.174. 6200m 175. 11cm

176. 23 cm 177. 20m

178. 5m 179. 5milhas/hora e 12milhas/hora180. 9m 181. x = 8,19 e y = 3,78

182. a = 24 e b = 12 183. 30 2 cm

184. a) tg Â = 48 / 14 = 24 / 7 tg Ê = 14 / 48 = 7 / 24b) tg Ô = 3 2 / 3 2 = 1 tg Ê = 3 2 / 3 2 = 1

c) tg Â = 2 / 6 7 = 7 / 21 tg Ô = 6 7 / 2 = 3 7

185. Se sabemos que é um triângulo isósceles, então seus lados sãoiguais. Logo, tg Â = 1 e tg Ê = 1

186. (RA) = 3 10

187. a) x = 20 e y = 20 b) x = 9 e y = 18 188. A altura será de 500 metros.

189. 2,3km 190. x = 2 191. 48cm 192. 1200 m193. carro 2 e 20 km. 194. 60m195. 12 cm. 196. 24m197. 300m e 3 000m2. 198. 13m.

199. 190m. 200. 39600201. 15π m2 202. Área = 1256 m2 203. 41,6025 m2 204. 1780m2 205. 578 cm

2206. 16 caixas.

207. 6,90m2 208. 38,50 m2 209. 6 cm

2210. 38,5 cm

2

211. 14,25 cm2 212. A = 26,83 cm2 213. 618,9 u.a 214. 10m

2.

215.138 m2 216. 44217. 11. 218. 211219. a) O quociente é 222 e o resto é 11 b) 3.791220. 945 221. 3222. 9 223. 7224. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

225. 4 e 2520 226.3263

227. 248 228. 12 229. 3 435

230. 2 231. 4 232. 43

233. ab 234. 2 235. 32

236. 28 237.1623 238. –1,7

239. + 1 240. 1 241. 729

242. 33 3242

243. 4

89 244. 17 24. 245. 10x

246. 90 247. 1 248.

4

49

249. 3 250. 0,0105 251. 3

82

252. 9 253. 87

254. 1,5

255. 8 256.6x

)4x(x2

257. 1

258. 2xy 259.y21

x21

7

263. 22

22

yx

xy 264. 0 265. 2,5

266. 5 267. 223 268. 10

269. 2 270. S = {1, 2}271. Porque o ano tem 365 dias. Se há 400 pessoas, logo há maispessoas que dias num ano.272 9 273. 5,1 274. 60 275. sexta-feira.276. 2 277. 360 mil. 278. 9 palmos. 279. R$ 22.500,00.

280. 320 casas 281. 0,75 282. 75 283. 350.

284.2d 285. tgĈ = 5/12 286. 1m 287. tg = 4/3

288. 34m 289. 68 290. 7 291.3

292. 720 293.5

3 294. R$28.000,00

295. 2 296. 6 297. 33000 m2 298. 1600

299. 77s ou 1min e 17s 300. 1/18 301.185

302. 84 303. 16 litros304.

a) 1,0551.105 b) 9,1.10 c) 4,82.10

3 d) 6,2979.10

2

e) 9,0.1011

f) 6,0.104 g) 1,6.10

9 h) 5,1186.10

9

305. a)102 b)10

12 c)10

5 d)10

3 e)10

3 f)10

7

306. 12, 5 m 307. 36

308. 2 1130 KJ m ano . 309. mmc = (x+1) (x+2)2

310. D (750) = {±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±25, ±30, ±50, ±75, ±125,±150, ±250, ±375, ±750}311. 144 anos312. 259,562 milhões de tep

313. (x3 y3) (x + y)314. 80 315. 216 316. 5 317. 8318. 180 319. 3 320. 41

321. a) x = 22 32 5 e y = 22 52 b) mdc = 20 e mmc = 900322. v = (x4 1) (x2 + x + 1)323. 525 324. MMC(a,b)= 273552 325. 3 326. 389 327. 304

328. 2 horas, 34 minutos e 10 segundos329. 35 g 330. 21 331. 1 hora 332. a) 40; b) 60; c) 90; d) 105;e) 224; f) 600; g) 546; h) 420;i) 600; j) 720; l) 540; m) 168.333. a) 1 260; b) 60; c) 630; d) 1 260.334. a) 1200, 1600, 2000, 2400, 2800; b) 324.335. a) 10; b) 9; c) 8; d) 15;e) 6; f) 20; g) 6; h) 4; i) 5.336. 0

337. a) 0,000004 b) 1 338. 0,9 × 1030

kg339. a) 24 b) 43 c) 0 d) 300 e) 10f) 18 g) 1 h) 200 i) 3 j) 9

340. 28 341. 5

2 342. 16

15 343. 1

344. – 3. 345. o lucro bruto foi de R$ 450,00

346. 525

347. 22x

348. e2 349. 1

350. I. x6 II.

5

6 III. 65/8

351. 102 352. 2.214× 1016 353. 6 354. 6 5x

355. 3 356. 4 2 357. 512 358. a < b < c

359. 2250 360. 2n 361. 6 meninas 362. 2 × 105 363. 2 364. 1/2 365. 15,14 segundos.

366. 10

13

367.

6

5 368. 4 369. 15%

370. 23 371. 32,5 10 372. 2 373. 375

374. 52 375. 4000 376. 100001,0001

377. 1. 378. 12 379. 16 380. 323

381. 57 calorias

382. 25 383. 9,5 1012 384. 0,026 b385. 220 386. 0,48 387. 6096388. 16 389. 0,4103 390. 20391. 8 392. 15 finais de semana.

Lista de Carnaval 2016 Colegio WR

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