a/2)

fy(d

Mu

A

s

-

=

CONCRETO ARMADO II

2

Corta

Luz

Larga

Luz

= 4200 Kg/cm2 0,0018

Separacin del Refuerzo.-

Refuerzo Principal

Exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del refuerzo principal por flexin ser menor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 40cm.

Refuerzo por contraccin y temperatura

Deber colocarse con un espaciamiento entre ejes menor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 40cm. En losas nervadas en una direccin (aligerados) donde se usen bloques de relleno (ladrillos de techo) permanentes de arcilla o concreto, el espaciamiento mximo del refuerzo perpendicular a los nervios podr extenderse a cinco veces el espesor de la losa sin exceder de 40cm.

PARA CARGA DE GRAVEDAD DISTRIBUIDA Y CONCENTRADA.-

Se establece un ancho efectivo alrededor de la carga concentrada y se analiza independientemente de la carga distribuida.

Se analiza con la carga distribuida sin la carga concentrada, en forma similar al caso anterior.

Se combinan los resultados obtenidos en los casos anteriores determinndose los momentos y cortantes mximos.

Se disear la losa como en el caso de carga uniformemente distribuida teniendo cuidado de concentrar el refuerzo en el ancho efectivo y debajo de la carga concentrada.

Determinacin del ancho efectivo.-

En la determinacin del ancho efectivo se distinguen tres casos:

Caso 1.-

Si la carga acta en el centro geomtrico de la losa

Lx

Ly

Lx

Ly

bo

be

+

+

=

,para Lx 3Ly

Caso 2.-

Si la carga acta a igual distancia de los apoyos, pero descentrada con respecto a los bordes libres, el ancho efectivo ser el menor valor de los siguientes valores:

El correspondiente al caso 1.

El dado por las expresiones:

e

Lx

Ly

3

1

Lx

Ly

3

1

bo

be

+

+

+

=

,para Lx Ly

Caso 3.-

Si la carga acta a igual descentrada respecto a los bordes libres y diferente distancia de los apoyos, el ancho efectivo tendr el valor:

2

)

2

1

)(

'

(

be

Ly

Yo

bo

e

b

-

-

=

donde:

be= Ancho correspondiente al caso anterior

Yo=Distancia del centro terico de la aplicacin de la carga al apoyo ms prximo.

El factor que aparece en las ecuaciones anteriores depende de las condiciones de apoyo de la losa.

Condicin de apoyo

Losa libremente apoyada1

Losa empotrada1/2

Losa continua1/3

Ejemplo de diseo de una losa en una direccin con carga uniformemente distribuida, correspondiente a un edificio desatinado a un colegio.

Solucin.-

Espesor de la losa

12.00cm

h

asumimos

11.25cm.

24

270

24

L

h

=

=

=

=

Cargas

Carga Permanente

Peso propio de losa: 0.12*2400=288.00Kg/m2.

Tabiquera: 100Kg/m2.

Acabados: 120 Kg/m2.

Carga permanente= 508.00Kg/m2.

Sobrecarga=250Kg/m2.

Carga Amplificada (Wu) = 1.4(508)+1.7(250)

Carga Amplificada (Wu) = 1136.20Kg/m2.

Diseo por Flexin.-

Peralte efectivo (d)

d= hrec/2

d=12-2-1.27/2

d=9.365cm

2

Corta

Luz

Larga

Luz

b=100cm.

AViga sec.Viga sec.B

Coeficientes de momento0.04166670.08333330.08333330.0833333

Positivos1/241/121/121/12

Negativos1/141/161/16

0.07142860.06250.0625

Momentos (Kg-m)

Positivos345.121690.242690.242690.242

Negativos591.636517.681517.681

Refuerzo calculado (As)

As(-) cm20.992.002.002.00

As(+) cm21.711.491.49

Cuantas

(-)0.00110.00210.00210.0021

(+)0.00180.00160.0016

Cuanta mmima

min. =0.0024

Cuantas consideradas

(-)0.00240.00240.00240.0024

(+)0.00240.00240.0024

Refuerzo considerado (As)

As(-) cm22.262.262.262.26

As(+) cm22.262.262.26

Espaciamiento (s)

s(-) cm31.3931.3931.3931.39

s(+) cm31.3931.3931.39

Espaciamiento mximo

smax. =tres veces el espesor de la losa = 3*12= 36.00cm

smax. =40cm

Asumimos s=30cm.

Espaciamiento considerado

s(-) cm30.0030.0030.0030.00

s(+) cm30.0030.0030.00

usar N 3 @ 30cm.

Refuerzo por contraccin y temperatura (Ast)

t=0.0018

Ast= t.b.h

Ast= 0.0018*100*12

Ast= 2.16cm2

st=0.71*100/2.16

st=32.87cm.

asumimos st=30cmusar N 3 @ 30cm.

Revisin por cortante.-

Cortante actuante (Vu)

Vu=1.15WuLn/2

Vu=1.15*1136.20*2.7/2

Vu=1763.95Kg

Cortante tomado por el concreto (Vn)

Vn=0.53(fc)1/2.b.d

Vn=0.53*(210)1/2 *100*9.365

Vn=7192.72Kg.

Vn=0.85*7192.72

Vn=6113.81Kg.

Vu< Vn

Detalle del Refuerzo.-

Barra N 3.

Recubrimiento, 2cm.

Ejemplo de diseo de una losa en una direccin con carga uniformemente distribuida y carga concentrada, correspondiente a un edificio desatinado a un centro de salud.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Losas armadas en una direccin

Losas armadas en dos direcciones

Losas

sin vigas

Losas

con vigas

Losas

Placa Plana:

Losa apoyada directamente en columnas

Losa apoyada en bacos o capiteles

Losa Plana:

Franja de losa que trabaja como una viga de 1.00m de ancho.

Losa maciza

Losa aligerada

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

2

Corta

Luz

Larga

Luz