Logaritmos
Transcript of Logaritmos
X.MANUEL BESTEIRO ALONSO
Colexio Apostólico mercedario
VERÍN
INTRODUCIÓN:
Supoñamos que a presión atmosférica ao nivel do mar é de 1 atm, pero , que por cada Km que se ascende, o seu valor é 0,9 veces a existente un Km máis abaixo. ¿A que altura se encontrará un globo sonda que marca no seu barómetro unha presión de 0,325 atm?
Altura (Km) Presión (atm)Nivel do mar 1
1 0,9
2 0,92=0,813 0,93=0,7294 0,94=0,6565 0,95=0,5906 0,96=0,5317 0,97=0,47838 0,98=0,430479 0,99=0,38742
10 0,910=0,3486811 0,911=0,31381X 0,9X = 0,325
0,9X = 0,325
Chamamos logaritmo de 0,325 en base 0,9 oa exponente ao que temos que elevar esa base para obter o número dado
Definición
Chámase logaritmo en base a dun número N, ao exponente x ao que hai que elevar a base para obter dito número
log a N = x ax = N
Logaritmos decimais
Cando a base a = 10 chámanse logaritmos decimais e exprésanse simplemente por Log N = x en vez de log 10 N =x
Logaritmos Neperianos
Cando a base a = e chámanse logaritmos Neperianos e exprésanse como Ln N = x
log e N = Ln N
e = 2.71828…
PROPIEDADES DOS LOGARITMOS
1.- Logaritmo dun produto
log a (M·N) = LogaM +Loga N
2.- Logaritmo dun cociente
log a (M/N) = LogaM - Loga N
3.- Logaritmo dunha potencia
log a Mn = n·LogaM
PROPIEDADES DOS LOGARITMOS
4.- Logaritmo dunha raíz
.
5.- Logaritmo dun nº igual á base
Log a a = 1
6.- Logaritmo de 1
log a 1 = 0 para calquera base
MLogn
MLog ana
1
PROPIEDADES DOS LOGARITMOS
7.- Cambio de base
.
aLog
MLogMLog
b
ba
Exemplos:
log 9 = 2 → 3 = 9
log 125 = 3 → 5 = 125
32
5
3