Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOSArgumentacin y formalizacin

La lgica es el arte de equivocarse con confianza (J. W. Krutch)

De qu se ocupa la lgicaUna tarea de la lgica es el anlisis de ARGUMENTOSUn argumento consiste en un conjunto de 1 o ms enunciados que se utilizan como apoyo de otro enunciado.Los enunciados que sirven de apoyo se llaman PREMISAS; el enunciado apoyado es la CONCLUSIN.

Ejemplos de argumentosTodos los hombres son mortales.Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Olaf no es espaol puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero

Ejemplos de argumentosTodos los hombres son mortales.Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Olaf no es espaol puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero PREMISAS

Ejemplos de argumentosTodos los hombres son mortales.Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Olaf no es espaol puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero PREMISASCONCLUSIN

Premisa + conclusin = argumentoTanto premisas como conclusiones afirman (o niegan) algo.Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas.La diferencia es que la conclusin se apoya en las premisas. Esto suele marcarse con expresiones como por tanto, as que, por consiguiente, en consecuencia

Ejemplos de marca de conclusinCON LA CONCLUSIN AL FINALTodos los hombres son mortales.Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

CON LA CONCLUSIN POR DELANTEOlaf no es espaol puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento extranjero

Premisa + conclusin = argumentoEn algunos casos decimos que la conclusin se sigue de o es consecuencia de las premisasLo que dice la conclusin se desprende o est contenido, de algn modo, en lo que dicen las premisas:Todos los hombres son mortales.Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Premisa + conclusin = argumentoTanto premisas como conclusiones afirman (o niegan) algo.Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas.pero un argumento NO TIENE VALOR DE VERDAD, no es verdadero ni falso

Un argumento puede tenerVALIDEZ

Ejemplos de argumentosTodos los hombres son mortales.Scrates es un hombreVLIDOPor tanto, Scrates es mortal

Olaf no es espaol puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla con acento INVLIDOextranjero

Cundo es vlido un argumento?Cuando NO PUEDE SER QUE LAS PREMISAS SEAN VERDADERAS Y LA CONCLUSIN FALSAes decirSI las premisas son verdaderas ENTONCES tambin debe ser verdadera la conclusin

Cundo es vlido un argumento?Un argumento puede ser vlido:(i) con premisas y conclusin verdaderas.(ii) con premisas falsas y conclusin verdadera(iii) con premisas y conclusin falsas.

Un argumento NUNCA ser vlido con premisas verdaderas y conclusin falsa.

Cundo es vlido un argumento?Lo que hace que un argumento sea vlido es que tenga determinada ESTRUCTURA, i.e., que

Un argumento NUNCA ser vlido con premisas verdaderas y conclusin falsa.

Ejemplos de argumentos vlidosCON PREMISAS Y CONCLUSIN VERDADERAS

Todos los hombres son mortales Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Este lquido es un cido o una baseSi fuera un cido, volvera rojo el papel tornasolPero no ha vuelto rojo el papel tornasolAs que este lquido es una base

Ejemplos de argumentos vlidosCON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIN VERDADERA

Todos los filsofos son griegosOnassis es un filsofoPor tanto, Onassis es griego

Putin es espaol o rusoSi fuera espaol, sera bajitoPero no es bajitoAs que Putin es ruso

Ejemplos de argumentos vlidosCON PREMISAS Y CONCLUSIN FALSAS

Todos los griegos son filsofosPocholo es griegoPor tanto, Pocholo es filsofo

Frodo es espaol o rusoSi fuera espaol, sera bajitoPero no es bajitoAs que Frodo es ruso

Ejemplos de argumentos vlidosCON PREMISAS Y CONCLUSIN ININTELIGIBLES

Todos los snark son bojumRufus es un snarkPor tanto, Rufus es bojum

Muriel es disgalopante o frusliperlticaSi fuera disgalopante sera alocoperceidaPero Muriel no es alocoperceidaPor tanto, Muriel es frusliperltica

Esquemas de argumentos vlidosLos argumentos anteriores responden a estos dos esquemas:Todos los P son Qa es un PPor tanto, a es Q

Tenemos que p o qSi p entonces rPero no rPor tanto, qTodo argumento que responda a esos esquemas ser vlido

VALIDEZ Y FORMALIZACINLa validez depende de ciertas RELACIONES FORMALES o ESTRUCTURALES que se dan entre premisas y conclusin.

Una tarea de la lgica es poner al descubierto dichas relaciones: para ello es preciso FORMALIZAR los enunciados.

FORMALIZACINLa formalizacin de un enunciado consiste en exponer su estructura formal, traducindolo a un lenguaje diferente: un lenguaje formal.Los tipos de lenguaje formal que interesan a la lgica se interesan particularmente por partculas que tienen valor lgico.Dependiendo de qu relaciones interesen, tendremos distintas lgicas, con distintos formalismos

FORMALIZACINDos grandes tipos de partculas lgicas:Partculas que conectan oraciones enteras:Y, O, NO, SIENTONCES, SI Y SLO SI

2. Partculas que relacionan elementos dentro de las oraciones:TODOS, ALGUNOS, NINGUNO, NOLGICA PROPOSICIONALLGICA DE PREDICADOS

FALACIAS

FALACIASHay argumentos que PARECEN vlidos y que no lo son.Las falacias FORMALES son defectuosas en su forma o estructura argumentativa.Un modo de descubrirlas es constrastarlas con argumentos que tienen la misma forma y que son CLARAMENTE no vlidos.

FALACIASDados 2 argumentos con la misma forma:Si uno es claramente vlido, el otro tambin es vlidoSi uno es claramente invlido, el otro tambin ser invlidoEl problema es doble:- hay que determinar si tienen la misma forma hay que determinar cul es claramente vlido o invlido

Falacias formales: EquivocidadSe produce un EQUVOCO cuando empleamos algn trmino de manera ambigua, v.g. con dos sentidos diferentes:Los mecnicos son amantes de los gatosLos gatos son felinosPor tanto, los mecnicos son amantes de los felinos

Falacias formales: EquivocidadLos parisinos son franceses Los franceses tienen por presidente a ChiracPor tanto, los parisinos tienen por presidente a Chirac

Los peruanos son americanos Los americanos tienen por presidente a BushPor tanto, los peruanos tienen por presidente a Bush

Falacias formales: EquivocidadLos hombres son mortales Scrates es un hombrePor tanto, Scrates es mortal

Los chinos son numerosos Mao es chinoPor tanto, Mao es numeroso

A veces ocurre que un elemento (v.g., un verbo, adjetivo) tiene un valor lgico diferente del aparente:

Falacias formales: EquivocidadEl Alcoyano es mejor que el LegansEl Legans es mejor que el PonferradaPor tanto, el Alcoyano es mejor que el PonferradaUn bocata de salchichn es mejor que nadaNada es mejor que la felicidadPor tanto, un bocata de salchichn es mejor que la felicidad

Falacias formales: El condicionalUn condicional consta de dos partes, unidas por las partculas SI (ENTONCES):

Si t me dices ven, (entonces) lo dejo todo

El antecedente es aquella parte que va junto al SI

Falacias formales: El condicionalAFIRMACIN DEL CONSECUENTESi Epi va a la fiesta, Blas va a la fiestaBlas va a la fiestaPor tanto, Epi va a la fiestaSi voy a Uruguay, voy en avinVoy en avinPor tanto, voy a Uruguay

Falacias formales: El condicionalAFIRMACIN DEL CONSECUENTESi Epi va a la fiesta, Blas va a la fiestaBlas va a la fiestaPor tanto, Epi va a la fiestaSi P, entonces QQPor tanto, P

Falacias formales: El condicional2)NEGACIN DEL ANTECEDENTESi estudias mucho, sacas matrculaPeggy no estudia muchoPor tanto, Peggy no saca matrculaSi llueve, hay nubesNo lluevePor tanto, no hay nubes

Falacias formales: El condicional2)NEGACIN DEL ANTECEDENTESi estudias mucho, sacas matrculaPeggy no estudia muchoPor tanto, Peggy no saca matrculaSi P, entonces QNo PPor tanto, no Q

Falacias formales: CuantificadoresEl orden de los elementos es importante: podemos concluir (2) a partir de (1)?1.Los rumanos son europeos2.Los europeos son rumanosLos vulcanianos son telepticosLos telepticos son vulcanianos

Falacias formales: CuantificadoresY ahora?1.Slo los alemanes eran nazis2.Slo los nazis eran alemanesSlo los justos van al cieloSlo los que van al cielo son justos

Falacias formales: CuantificadoresSupongamos que los nazis aceptaban en el partido nicamente a quien fuera alemn. Esto hara a la oracin 1 verdadera. Pero, obviamente, esto NO hara verdadera a 2. Lo que 2 dice es que cualquier alemn era nazi, cosa claramente falsa.1.Slo los alemanes eran nazis2.Slo los nazis eran alemanes

Falacias formales: CuantificadoresY ahora?1.Algunas personas no saben lgica2.Algunos que saben lgica no son personasAlgunos filsofos no son empiristasAlgunos empiristas no son filsofos

Por qu parecen vlidas las falacias?La lgica no se ocupa de esto. La respuesta es tarea, acaso, de la psicologa.Lo que la lgica puede decir es que los argumentos invlidos no se ajustan a ciertos requisitos formales.Su tarea es sacar a la luz esos requisitos, centrndose en la pura estructura de los argumentos: su forma lgica

MoralejaPara evitar verte enredado en una falacia, ten cuidado con la estructura formal del argumento.En otras palabras:Para evitar que te la den con queso, acurdate del bocata de salchichn.

LENGUAJEYMETALENGUAJE

Lenguaje y metalenguajeConsideremos este argumento (falaz):Los tres cerditos son unos valientesUnos valientes son dos palabrasPor tanto, los tres cerditos son dos palabras

La falacia reside en un equvoco: en (i) decimos algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se suele usar un entrecomillado:

Lenguaje y metalenguajeConsideremos este argumento (falaz):Los tres cerditos son unos valientesii*)Unos valientes son dos palabrasiii)Por tanto, los tres cerditos son dos palabras

La falacia reside en un equvoco: en (i) decimos algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se suele usar un entrecomillado:

Lenguaje y metalenguajeEste tipo de equvocos son posibles porque:En general usamos el lenguaje para hablar de los objetos del mundo y sus propiedadesPero el propio lenguaje constituye un tipo de objeto con sus propiedadesAs que podemos usar el lenguaje para hablar acerca del propio lenguaje

Lenguaje y metalenguajeEn general, si para hablar acerca de un lenguaje L empleamos otro lenguaje L*, decimos que:L es el LENGUAJE OBJETOL* es un METALENGUAJEL y L* pueden ser EL MISMO LENGUAJE

Ejemplos de L y L*L = el lenguaje matemticoL* = el castellano

Oracin en L:1 + 1 = 2Oracin en L*: La frmula 1+ =1=2 no est bien construida

Ejemplos de L y L*L = el castellanoL* = el ingls

Oracin en L:Mi mam me mimaOracin en L*: Mi mam me mima is a stupid Spanish sentence

Ejemplos de L y L*L = el castellanoL* = el castellanoL** = el castellano

Oracin en L:En el campo lo paso bombaOracin en L*: Delante de P o B nunca va una N Oracin en L**: La regla que dice que delante de P o B nunca va una N es absurda

AutorreferenciaPodemos usar una oracin para hablar de s misma:ESTA ORACIN TIENE CINCO PALABRASEsto puede dar lugar a situaciones curiosas:ESTA ORACIN ES FALSA

es la oracin anterior verdadera o falsa?

AutorreferenciaESTA ORACIN ES FALSA

Supongamos que es verdadera: entonces es falsa, dado que eso es exactamente lo que afirmaSupongamos que es falsa: entonces es falso lo que afirma, i.e., es falso que es falsa; por tanto es verdaderaNos encontramos delante de una PARADOJA

Son las paradojas un mero juego?No: algunas paradojas permiten ver propiedades de la lgica y el lenguajeAlgunas paradojas autorreferenciales son la base de ciertos resultados limitativos acerca del poder expresivo de la lgica