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Programa ..................................................................................................................................................... 5

Fundamentación ....................................................................................................................................... 5 Objetivos .................................................................................................................................................. 6 Unidades .................................................................................................................................................. 6 Unidad I. Contexto para la lógica ............................................................................................................ 6

1.-¿Qué lógica? Breve introducción a las propuestas de la lógica y su definición. ............................. 6 Unidad II. Contexto para la investigación ............................................................................................... 7

2.1.- ¿Qué investigación? Cuestiones de aplicación de la lógica a la investigación. .......................... 7 Bibliografía .............................................................................................................................................. 8 1. Bibliografía Obligatoria ....................................................................................................................... 8 Bibliografía complementaria ................................................................................................................... 8 Guía de lectura ....................................................................................................................................... 10

Elementos de Lenguaje y Semiótica ........................................................................................................ 16

1.1) SEMIÓTICA .................................................................................................................................. 16 1.1.1) Consideraciones preliminares ................................................................................................. 16 1.1.2) Funciones del lenguaje ........................................................................................................... 18

1.1.2.1) Propósitos ....................................................................................................................... 18 1.1.2.2) Función informativa ........................................................................................................ 19 1.1.2.3) Función expresiva ........................................................................................................... 19 1.1.2.4) Función directiva ............................................................................................................ 19 1.1.2.5)Persuación ........................................................................................................................ 20

1.1.3) Nociones de semiótica ............................................................................................................ 20 1.1.3.1) Significado de la ciencia de los signos ............................................................................ 20 1.1.3.2)Definición de signo .......................................................................................................... 21

1.1.4) Designado y denotado ............................................................................................................ 22 1.1.5) Proceso semiótico ................................................................................................................... 23

1.1.5.1) Elementos del proceso .................................................................................................... 23 1.1.5.2) Distinción de Morris ....................................................................................................... 24

1.1.6) Vaguedad y ambigüedad......................................................................................................... 25 1.1.7) Niveles de lenguaje ................................................................................................................. 27 1.1.7) Las falacias no formales ......................................................................................................... 28

1.1.7.1) Falacias de Atinencia ...................................................................................................... 28 1.1.7.2) Falacias de Ambigüedad ................................................................................................. 30

1.1.8) La definición ........................................................................................................................... 31 1.1.8.1) Propósitos de la definición ............................................................................................. 31

1.1.9) Pensamiento y lenguaje .......................................................................................................... 32

Lógica ....................................................................................................................................................... 34

2) Consideraciones preliminares ............................................................................................................ 34 2.1) Introducción ................................................................................................................................... 34 2.2) Lógica tradicional o antigua, Silogística de Aristóteles ................................................................. 35

2.2.1) Los enunciados contrarios ...................................................................................................... 35 2.2.3) Los enunciados contradictorios .............................................................................................. 35 2.2.4) Los enunciados subcontrarios ................................................................................................. 36

2.3) Lógica clásica ................................................................................................................................. 36 2.3.1) Formas alternativas ................................................................................................................. 36 2.3.2) Razonamientos y protorazonamientos .................................................................................... 37

2.3.2.1) La analogía ...................................................................................................................... 38 2.3.2.2) La abducción ................................................................................................................... 38 2.3.2.3) La inducción ................................................................................................................... 41

2.3) Lógica Simbólica ............................................................................................................................ 43 2.3.1) De los sistemas axiomáticos ................................................................................................... 43 2.3.1) Elementos de la lógica proposicional. La deducción .............................................................. 44

2.3.1.1) El razonamiento deductivo desde la perspectiva de la lógica proposicional .................. 45 2.3.1.2) La condición suficiente ................................................................................................... 47 2.3.1.3) La condición necesaria .................................................................................................... 47 2.3.1.4) La condición necesaria y suficiente ............................................................................... 47

2.3.2) Simbolización de proposiciones ............................................................................................. 47 2.3.4) Establecimiento de los valores de verdad de las proposiciones .............................................. 48

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2.3.5) Reconocimiento de premisas y conclusión ............................................................................ 49 2.3.6) El método del condicional asociado ....................................................................................... 50 2.3.7) Dos falacias (Falacia de Afirmación del Consecuente y Falacia de Negación del Antecedente) ........ 51 2.3.8) Razonamiento y forma de razonamiento ................................................................................ 52 2.3.9) Corrección o incorrección de los razonamientos deductivos .................................................. 53 2.3.9) Leyes lógicas .......................................................................................................................... 57

2.4) La lógica cuantificacional o de predicados ..................................................................................... 58 2.4.1) La lógica cuantificaciónal, o lógica de predicados ................................................................. 58 2.4.2) Las proposiciones monádicas simples y compuestas .............................................................. 58 2.4.3) Los cuantificadores ................................................................................................................. 59

2.4.3.1) Cuantificador universal ................................................................................................... 59 2.4.3.2) Cuantificador existencial ................................................................................................ 60 2.4.3.2) Cuantificadores anidados ................................................................................................ 60 2.4.3.3) Fórmula bien formada ..................................................................................................... 60 2.4.3.4) Igualdad .......................................................................................................................... 60 2.4.3.5) Algunas reglas de inferencia ........................................................................................... 60 2.4.3.1) Las oraciones simples ..................................................................................................... 61 2.4.3.5) Las oraciones compuestas ............................................................................................... 63

2.5) Lógica de clases.............................................................................................................................. 63 2.5.1) Introducción ............................................................................................................................ 63 2.5.2) Concepto de Clase .................................................................................................................. 64 2.5.3) Clases y relaciones entre clases .............................................................................................. 64

2.5.3.1) La clase universal ............................................................................................................ 65 2.5.3.2) La clase unitaria .............................................................................................................. 65 2.5.3.3) La clase vacía .................................................................................................................. 65 2.5.3.4) Clases iguales .................................................................................................................. 65

Las clases son iguales ....................................................................................................................... 65 2.5.3.5) Subconjuntos ................................................................................................................... 65 2.5.3.6) Las clases con elementos comunes ................................................................................. 66 2.5.3.7) Las clases son disyuntas .................................................................................................. 66 2.5.3.8) Las clases infinitas .......................................................................................................... 66

2.5.4) Operaciones con clases ........................................................................................................... 66 2.5.4.1) Producto lógico o intersección de clases: ........................................................................ 66 2.5.4.2) Suma Lógica: .................................................................................................................. 66 2.5.4.3) Diferencia lógica de clases ............................................................................................. 67 2.5.4.4) Diferencia simétrica de clases ......................................................................................... 67 2.5.4.5) Clase complementaria ..................................................................................................... 67

2.6) Algunas leyes de la lógica de clases ............................................................................................... 67 Idempotencia ..................................................................................................................................... 67 Conmutativa ...................................................................................................................................... 67 Identidad ........................................................................................................................................... 67 Distributiva ....................................................................................................................................... 67 Complementaridad ............................................................................................................................ 67 Leyes de Absorción .......................................................................................................................... 67 Doble Complementaridad ................................................................................................................. 67 Leyes de De Morgan ......................................................................................................................... 67 Asociativa ......................................................................................................................................... 67

2.7) Representación gráfica de clases mediante los diagramas de Euler – Venn ................................... 68 2.8) Representación de operaciones ....................................................................................................... 69 3. Elementos de lógica difusa e inteligencia artificial ........................................................................... 70 3.1) La lógica difusa .............................................................................................................................. 70

3.1.1) Los conjuntos ordenados ........................................................................................................ 70 3.1.2) Los conjuntos difusos ............................................................................................................. 71

3.2) La inteligencia artificial .................................................................................................................. 72 3.2.1) El nivel de conocimiento ........................................................................................................ 73 3.2.2) El nivel lógico ......................................................................................................................... 74 3.2.3) El nivel implantación .............................................................................................................. 74 3.3) Aplicación de la Lógica Difusa para la Prescripción de Agentes Antitrombóticos en Ancianos Helgason CM .................................................................................................................................... 74

Introducción ................................................................................................................................. 74

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La lógica difusa en el marco clínico ............................................................................................. 75 Agentes antitrombóticos en los ancianos: el enfoque de la medicina basada en la evidencia ...... 75 Enfoque de la lógica difusa .......................................................................................................... 76 Conclusión ................................................................................................................................... 77

4. Otras propuestas ................................................................................................................................... 77

4.1) La lógica dialéctica y su relación con la lógica formal ................................................................... 77 Estudios sobre la lógica dialéctica ......................................................................................................... 77 Juan Grompone ...................................................................................................................................... 77

Prólogo de 1985 ................................................................................................................................ 77 Las conjunciones adversativas .......................................................................................................... 82

4.2) La lógica dialéctica en la hermenéutica de Gadamer ..................................................................... 85 El estatuto epistemológico de la racionalidad hermenéutica ................................................................. 85 Adrián Bertorello ................................................................................................................................... 85

1. El problema de la aplicación ................................................................................................... 86 2. La lógica dialéctica de la conciencia de la historia efectual .................................................... 87 3. La racionalidad hermenéutica: el modelo de la ética aristotélica ............................................ 88 Bibliografía ....................................................................................................................................... 89

5. La lógica en el proceso de investigación ............................................................................................. 90

5. 1) Filosofía tradicional de la ciencia .................................................................................................. 90 5.1.1) Verificacionismo El inductivismo en sentido estrecho. .......................................................... 90

5.1.1.1) Crítica al inductivismo en sentido estrecho como producción de hipótesis .................... 92 5.1.1.2) Crítica al inductivismo en sentido estrecho .................................................................... 93

5.1.2) Confirmacionismo El inductivismo en sentido amplio ........................................................... 95 5.1.2.1) Esquema del confirmacionismo. Los pasos del método ................................................. 96 5.1.2.2) La cuestión lógica sobre la que descansa la puesta a prueba .......................................... 96 5.1.2.3) Ilustración de las fórmulas. Los razonamientos .............................................................. 98 5.1.2.4) Crítica al confirmacionismo ......................................................................................... 100

5.1.3) El Refutacionismo ................................................................................................................ 101 5.1.3.1) Lógica y método ........................................................................................................... 102 5.1.3.2) Diferencias con el confirmacionismo............................................................................ 102 5.1.3.3) La refutabilidad como criterio de demarcación ............................................................. 103 5.1.3.4) Debilidades de la refutación. Hipótesis auxiliares. Hipótesis ad hoc ............................ 104

5. 2) La lógica de en la nueva filosofía de la ciencia ........................................................................... 106 5.2.1) Kuhn ..................................................................................................................................... 106 5.2.2) Lakatos ................................................................................................................................. 107 5.2.3) Feyerabend ........................................................................................................................... 108

6) La polémica Popper Adorno ............................................................................................................. 110

6.1) La lógica de las ciencias sociales ................................................................................................. 110 Karl Popper .......................................................................................................................................... 110 6.2 Sobre la lógica de las ciencias sociales .......................................................................................... 122 Theodor Adorno .................................................................................................................................. 122

Anexo prácticos....................................................................................................................................... 134

1) Funciones del lenguaje .................................................................................................................... 134 2) Uso y mención del lenguaje ............................................................................................................ 134 3) Designado y denotado ..................................................................................................................... 135 4) Reconozca los elementos que están presentes en los siguientes procesos semióticos ..................... 135 5) Construya procesos semióticos con los elementos pedidos ............................................................. 136 6 - Niveles de la semiótica ................................................................................................................... 136 7) Diga a qué niveles de la semiótica pertenecen las siguientes oraciones .......................................... 136

Lógica y argumentación ......................................................................................................................... 137

1) Caracterice los siguientes razonamientos ........................................................................................ 137 2) La deducción ................................................................................................................................... 137

Lógica proposicional ....................................................................................................................... 137 4) Corrección e incorrección de razonamientos ................................................................................... 139 5) Sobre razonamiento proposiciones y términos ................................................................................ 139

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Lógica cuantificacional o de predicados .............................................................................................. 140

Las ciencias fácticas ................................................................................................................................ 140

1) Caracterización de la noción de contextos de la ciencia .................................................................. 140 2) ¿Qué posición ilustran, según la crítica de Hempel, los siguientes pasajes? Justifique su respuesta ............................................................................................................................................................. 140 3) ¿A qué posición epistemológica corresponde la siguiente afirmación? .......................................... 141 4) Lea atentamente los siguientes fragmentos y responda los ítems que a continuación se formulan . 141

Sobre los procedimientos lógicos y metodológicos de las ciencias sociales ........................................ 148

Las ciencias sociales: ........................................................................................................................... 148

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Programa Fundamentación

En toda investigación científica la elección de un determinado encuadre lógico debe tener

una estricta correspondencia con sus supuestos epistemológicos. Sin embargo, por tratarse de una propedéutica, las distintas propuestas lógicas deben evaluarse por su conveniencia para la resolución de los problemas que se planteen en cada disciplina.

La inferencia, como modo de extraer conclusiones de premisas, requiere no solamente es-tablecer las reglas que rigen el proceso inferencial, sino qué, cuando se trata de entrelazar dos esferas tan diferentes como la teórica y la empírica, que han de conectar lo abstracto y lo con-creto, es decir, cuando lo axiomático tiene que encontrarse y entenderse con lo fáctico, no al-canza con las buenas artes de la coherencia lógica, es preciso tener muy en claro el campo de su aplicación.

Cuando se consideran los diferentes aportes que se han realizado en el campo de la lógica no se puede dejar de reconocer dos grandes corrientes, la lógica formal, que establece sus cate-gorías de modo abstracto y vacío y la lógica dialéctica que pretende ser una lógica de conteni-dos teniendo en cuenta no solamente las contradicciones abstractas formales sino también las concretas materiales. La investigación científica demanda procesos lógicos complejos en la producción de conocimiento. En este sentido algunas de las formas de inferencia se sustentan en dinámicas muchas veces poco estimadas como la analogía y la abducción. Dentro de las lógicas llamadas lógicas no deductivas es importante considerar las formas inferenciales de la inducción y las mencionadas analogía y abducción, con el propósito de reconocer el modo en que se en-cuentran presentes en la investigación. Dentro de las llamadas lógicas deductivas es necesario tener en cuenta elementos de la lógica proposicional, con la intención de analizar las diferentes formas de razonamiento, distinguiendo los válidos y los inválidos como modo de control, valga la redundancia, teórico de las teorías y su relación con enfoques epistemológicos como los de Hempel y Popper. También considerar elementos de la lógica de clases, que permitan apreciar los modos lógicos de construir clases y en el que ellas se interrelacionan, referido al problema de las clases de objet6os de investigación en ciencias fácticas, en este sentido, los diagramas de Euler-Venn dan cuenta dan cuenta de modo intuitivo de sus reglas de inferencia.

Todas las propuestas lógicas tienen alcances y las limitaciones en su contexto de aplica-ción, lo que hace necesario reconocer sus implicancias tanto en las ciencias naturales como so-ciales. Ejemplificar esas incumbencias en el caso de disciplinas como la informática, la medici-na y la sociología permite identificar similitudes, diferencias y grados de aplicabilidad.

La llamada lógica dialéctica o de contenidos, representa una corriente importante de la lógica que ha dado origen a diferentes propuestas metodológicas. Plantea de un modo diferente a la las lógicas simbólicas la contradicción, como una categoría dentro de una concepción holís-tica referidas a tesis de complejidad que representan a escuelas y corrientes epistemológicas como la hermenéutica, el holismo metodológico y las tesis materialistas, de gran influencia en la investigación en ciencias sociales, entre las que destacan las posturas de Gadamer, Habermas y Adorno.

Se deben tener en cuenta conceptos como contexto de descubrimiento, contexto de justifi-

cación y contexto de aplicación a la hora de identificar las diferentes propuestas lógicas con las

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metodologías a las que sirven de sostén, así como su relación con los enfoques historicistas y antihistoricistas.

Objetivos � Brindar a los alumnos un panorama de cuáles son los conceptos que, como discipli-na, las diferentes propuestas de la lógica brindan al conjunto de las ciencias y cuáles pueden ser sus posibles aplicaciones de acuerdo a los enfoques epistemológicos en que se enmarcan. Se espera que los alumnos puedan: � Identificar los procesos lógicos como una propedéutica inseparables de la tarea de investigación, � reconocer las formas inferenciales más relevantes, � conectar las formas argumentativas con las lógicas a las que pertenecen, � realizar algunas de sus operaciones básicas, � entender la articulación entre las inferencias lógicas y el modo en que funcionan en las propuestas metodológicas tratadas, � relacionar las inferencias lógicas expuestas con los procesos de investigación y las prácticas habituales de su desempeño profesional y puedan identificar cuáles son las más apro-piadas para los diferentes problemas que se presentan en el campo de la investigación a sus dis-ciplinas.

Unidades

Unidad I. Contexto para la lógica 1.-¿Qué lógica? Breve introducción a las propuestas de la lógica y su definición. 1.1- Lógica y ciencia I

1.1.1.- Del lenguaje común al lenguaje en las diferentes ciencias. Lenguaje y meta-lenguaje. Semiótica y lógica, las dimensiones sintáctica, semántica y pragmática del lenguaje.

1.1.2.- Razonamientos y proto-razonamientos en las lógicas no deductivas. 1.1.3.- Analogía y abducción como estructuras modelizantes. 1.1.4.- Lógica, episteme y metafísica en Aristóteles. El método contemplativo. El si-

logismo aristotélico como forma deductiva a partir de sus tres principios. 1.1.5.- La revolución copernicana de Kant en lógica. Una lógica para la ciencia mo-

derna. Los juicios sintéticos a priori como superación de los juicios analíti-cos racionalistas y sintéticos empiristas.

1.1.6.- Alcances y limitaciones lógicas y metodológicas de la inducción como forma de razonamiento aplicable a la investigación en ciencias naturales y sociales.

1.1.6.1.- El problema del vicio de circularidad lógica. 1.1.6.2.- Inducción completa e incompleta y el problema de la con-

mensurabilidad e inconmensurabilidad de las clases o universos. 1.1.7.- Otras formas de razonamiento, las falacias no formales y la injerencia de la

negociación y persuasión en la investigación y discurso científico.

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1.2- Lógica y ciencia II 1.2.1.- Alcances y limitaciones lógicas y metodológicas de la deducción como for-

mas de aplicación a la investigación de ciencias naturales y sociales. 1.2.1.1.- La lógica proposicional. 1.2.1.1.1.- Definición de razonamiento deductivo. 1.2.1.1.2.- Validez e invalidez de un razonamiento según su forma. 1.2.1.1.3.- Verdad y falsedad como predicado de las proposiciones. 1.2.1.1.4.- Reglas de construcción. Formalización de razonamientos deductivos. Expresiones derivativas, y conectivas. 1.2.1.1.5.- Formas válidas y falacias formales en su aplicación a la investigación. (MTT, MPP, MTP, MPT, FAC, FNA) 1.2.2.1.- La lógica de predicados 1.2.2.1.- Funciones, cuantificadores universales, existenciales y conectivas. 1.2.2.2.- Las proposiciones de sujeto predicado tradicionales. 1.2.2.3.- Demostración de validez e invalidez. 1.2.3.1.- La lógica de clases. 1.2.3.1.- Nociones de lógica de clases. 1.2.3.2.- Nomenclatura de la lógica de clases. 1.2.3.3.- Diagramas de Euler-Venn. 1.2.3.4.- El problema de las clases en la investigación científica. 1.3- Lógica y ciencia III. De las lógicas bivalentes a la lógicas difusas.

1.3.1.- Lógicas polivalentes. 1.3.1.1.- El caso Lukasiewicz y el caso Heyting. 1.3.2.1.- Lógica difusa y ambigüedad.

1.4- Lógica y ciencia IV. 1.4.1.- La ciencia de la lógica como lógica de contenidos.

1.4.2.- La lógica dialéctica y la recuperación de la contradicción. 1.4.3.- La contradicción material. 1.4.4.- Los cuantificadores dialécticos.

Unidad II. Contexto para la investigación

2.1.- ¿Qué investigación? Cuestiones de aplicación de la lógica a la investigación. 2.1.- La investigación científica en el campo de las ciencias formales. 2.1.1.- Los problemas de coherencia, completitud y decibilidad. 2.2.- Las cuestiones de aplicación de la lógica formal a la investigación en el campo de las

ciencias fácticas. 2.2.1.- Los problemas lógicos y experimentales en la relación sujeto objeto en la cons-

trucción del conocimiento en las ciencias fácticas. 2.2.2.- Las concepciones lógicas y dialógicas de la hermenéutica para la investigación.

La dialéctica de la racionalidad hermenéutica. 2.2.3.- La polémica Popper Adorno en torno a las características de la investigación

científica en ciencias sociales.

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Bibliografía

1. Bibliografía Obligatoria Unidad 1: Mombrú, A. Bosch G.: Metacrítica y Filosofía de la Ciencia, capítulos 2 y 3 Edición Trébol Verde. Buenos Aires 2002. Mombrú, A .: Cuadernillo de Trabajos Prácticos, Guías de actividades del libro Nueva Bitáco-ra, Capítulos IV, V, VI y VII, Buenos Aires, 2010. Grompone, J.: Estudios sobre la lógica dialéctica, (selección), Ed. La flor de Itapebí, Montevi-deo 2003. Bertorello, A.: “El estatuto epistemológico de la racionalidad hermenéutica” Primeras Jornadas Internacionales de Ética "No matarás" Facultad de filosofía, Historia y Letras - Universidad del Salvador Buenos Aires, 17, 18 y 19 de mayo del 2000. Helgason, C.: “Aplicación de la Lógica Difusa para la Prescripción de Agentes Antitrombóticos en Ancianos.” Resumen objetivo elaborado por el Comité de Redacción Científica de SIIC en base al artículo original completo publicado por la fuente editorial. Sociedad Iberoamericana de Información Científica (SIIC) 2002.

Unidad 2

Mombrú, A. Bosch G.: Metacrítica y Filosofía de la Ciencia, capítulos 3 y 4. Edición Trébol Verde. Buenos Aires 2002. Mombrú, A.: Cuadernillo de Trabajos Prácticos, Guías de actividades del libro Nueva Bitácora, Capítulos VII y VIII, Buenos Aires, 2010. Adorno, T., Popper, K., y otros La disputa sobre el positivismo en la sociología

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Wittgenstein, L.: Tractaus logicus philosophicus, Introducción de Bertrand Russell, Ed. Tecnos, Madrid, 2007.

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Guía de lectura Unidad 1 Del estudio de Mombrú A. Bosch G.: Metacrítica y Filosofía de la Ciencia, capítulos 2 y 3, deberá entenderse que la lógica es una disciplina que propone distintos modelos y que su elección para la aplicación en la investigación debe realizarse conociendo sus principales pro-puestas y la adecuación a la ciencia o actividad profesional en la que se aplique, que esos meca-nismos están siempre presentes lo sepa o no el investigador. También que todas las propuestas lógicas plantean diferentes interpretaciones con la esfera lingüística, en este sentido se debe identificar las características principales del lenguaje científico para las distintas corrientes epis-temológicas. Se espera que los alumnos reconozcan a la lógica como una ciencia qué, cómo todas las de-más, se encuentra determinada histórica y socialmente, reconociendo las diferencias más ele-mentales entre la lógica antigua, de base aristotélica, la lógica clásica vinculadas a las tesis del positivismo lógico, la lógica dialéctica vinculada a enfoques materialistas y la lógica difusa, como una lógica contemporánea vinculada no solamente a la inteligencia artificial, sino al modo habitual en que la práctica de la investigación científica y los diferentes desempeños profesiona-les se desarrollan. Con respecto a las primeras se deberán distinguir las lógicas no deductivas de las de-ductivas, comprender sus alcances y limitaciones y áreas de aplicabilidad, así como las estructu-ras argumentales que las constituyen. De la lógica proposicional se deberá reconocer sus definiciones principales, entre ellas la distinción entre verdad y falsedad, validez e invalides, regla lógica y falacia formal, com-prender sus reglas de formación y adquirir la habilidad de realizar algunas de las operaciones básicas que luego cobrarán particular importancia en los métodos. Se deberá reconocer como las diferentes propuestas lógicas se estructuran y complementan con propuestas metodológicas sin cometer el error de confundirlas (tienen los mismos nombres). Se deberán distinguir las falacias formales de las no formales y la importancia de estas últimas en la producción, comunicación y negociación del lenguaje científico. De la lógica de clase se deberá comprender el concepto de clase, los distintos modos de caracterizarlas, las rela-ciones entre clases y los algunos de los problemas lógico-metodológicos con las clases finitas, infinitas e inconmensurables. Los capítulos IV, V, VI y VII del Cuadernillo de Trabajos Prácticos, deben permitir que los alumnos se familiaricen con la correspondencia entre los temas teóricos y su esfera de aplicación para adquirir la habilidad de reconocer, operar y evaluar las diferentes formas de razonamiento, es por ello que la guía de lectura plantea un recorrido que se complementa con los ejercicios de los trabajos prácticas.

1) Reconocer las diferencias entre los distintos tipos de lógica. 2) ¿Cuál es la relación entre la lógica y la semiótica? 3) ¿Cuáles son las funciones del lenguaje y que relevancia tienen para la ciencia? 4) Identificar enunciados de los niveles semióticos: sintáctico, semántico y

pragmático. 5) ¿Qué relación hay en el proceso semiótico entre signo designado, intérprete e

interpretante? 6) ¿Qué definen designado y denotado?

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7) ¿Cuál es la diferencia entre uso y mención y como se las identifica? 8) Ejemplificar términos con designado y denotado y sólo con designado. 9) ¿En qué consiste la vaguedad y la ambigüedad? 10) ¿Qué es la definición y cuál es su necesidad en el lenguaje científico? 11) Identifique los diferentes tipos de definiciones y su relación con el lenguaje

científico. (corresponde en los materiales teóricos y prácticos a parte introductoria de semiótica)

12) ¿Cuál es la definición general de razonamiento?

13) ¿Qué elementos constituyen un razonamiento?

14) ¿Qué distingue a los razonamientos correctos de los incorrectos?

15) ¿Qué es una falacia?

16) ¿Cuáles son las características de las falacias no formales?

17) ¿En qué consisten las falacias de atinencia? 18) ¿En qué consisten las falacias de ambigüedad?

19) ¿En qué medida las falacias no formales pueden filtrarse en la investigación científica?

20) ¿Qué es un razonamiento por analogía?

21) ¿Qué es un razonamiento abductivo?

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de lógica no formal)

22) ¿Cuál es la definición de razonamiento inductivo? 23) ¿Cuál es la definición de un razonamiento deductivo? 24) ¿Qué diferencia hay entre los razonamientos inductivos y deductivos? 25) Dentro de los razonamientos inductivos, ¿cómo se diferencian? 26) ¿Cuáles son las exigencias de la inducción para que la universalización de las conclusio-

nes sean legítimas?

27) ¿Cómo se aplica la lógica inductiva en la investigación científica, cuáles son sus alcances y limitaciones?

28) ¿Qué utilidad puede brindar el probabilismo inductivo en la investigación? 29) ¿En qué consiste el llamado vicio de circularidad? 30) ¿Cuál es la definición de razonamiento deductivo? 31) ¿En qué consiste la validez o invalidez de un razonamiento deductivo? 32) ¿Cuál es la diferencia entre verdad y validez? 33) ¿Qué es una regla lógica y qué una falacia formal? 34) ¿Cuáles son las reglas para la formalización de los razonamientos deductivos? 35) ¿Qué son las conectivas? 36) ¿Qué significa que las conectivas adquieren un valor de verdad? 37) ¿En qué consiste la negación, la conjunción, la disyunción, las proposiciones condiciona-

les?

38) ¿Qué diferencia hay entre tautología, contradicción y contingencia? 39) ¿Cuáles son los principios lógicos y qué dificultades plantean? 40) ¿Por qué las reglas lógicas son formas válidas de razonamiento y las falacias inválidas? 41) Formalice las formas Modus Tollendo Tollens, Modus Ponendo Ponnens, Falacia de Afirma-

ción de consecuente, Falacia de Negación de Antecedente y busque casos de sustitución.

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de lógica formal y lógica proposicional)

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42) ¿Qué agrega la lógica de predicados que no encontramos en la lógica proposicional? 43) La lógica proposicional diferencia individuos y propiedades. ¿Cómo simboliza las

constantes individuales y los predicados?

44) ¿Cómo se convierte una función proposicional en una función? 45) ¿Cómo se simbolizan los cauntificadores? 46) ¿Cuáles son las proposiciones categóricas? 47) ¿En qué consisten las proposiciones generales complejas no categóricas?

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de lógica de primer orden)

48) ¿Qué es una clase? 49) ¿Cómo se caracterizan las clases? 50) ¿Cómo se establece la pertinencia de los individuos a sus clases? 51) ¿Cuáles son las pautas para establecer relaciones entre clases? 52) ¿Cómo se designan las clases según la cantidad de miembros? 53) ¿Qué implicancias tiene la lógica de clases en la investigación? 54) ¿Frente a qué problemas de aplicación en la investigación la lógica de clases se presenta

como apropiada y para cuáles no? (corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de lógica de clases)

55) ¿Qué relación puede establecer entre el rechazo del principio de tercero excluido y la intro-ducción de una lógica trivalente?

56) ¿Qué tercer valor introduce Lukasievicz y por qué? 57) ¿Qué demanda intentan satisfacer las lógicas plurivalentes?

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de lógicas plurivalentes)

De la selección del libro de Grompone Estudios sobre la lógica dialéctica, se deberá reconocer las propuestas diferenciales de esta lógica como lógica de contenidos y sus modos lógicos de operar. Si bien la lógica dialéctica también es pasible de múltiples interpretaciones que abonan tesis idealistas y materialistas su operatoria es común.

1) ¿Piensa Grompone que la lógica “tradicional” y la lógica dialéctica son irreconcilia-bles?

2) ¿Qué relación se plantea entre lógica, universo y vida cotidiana? 3) ¿Por qué la lógica dialéctica sería según este autor más adecuada para conocer el

mundo? 4) ¿Qué crítica realiza el autor a las interpretaciones marxistas? 5) ¿Qué distinciones se plantean con respecto a la lógica idealista y la materialista? 6) ¿Cuáles son las tres leyes de la dialéctica a las que se alude en el texto? 7) ¿Qué relación se establece entre al algebra booleana, el concepto de reticulado y la

dialéctica? 8) ¿Qué quiere decir que la dialéctica es una lógica multivaluda y que se puede forma-

lizar?

El artículo de Adrián Bertorello “El estatuto epistemológico de la racionalidad hermenéu-tica” se presenta como un material con el que el alumno deberá reconocer algunas de las deri-

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vaciones metodológicas de esta lógica para los planteos de la hermenéutica como una herra-mienta aplicable a cualquier ciencia.

1) ¿Qué objeciones pone la racionalidad hermenéutica a las aplicaciones metodológicas de la ciencia? 2) ¿A qué relación apunta la aplicación hermenútica? 3) ¿Qué quiere decir que no existe método alguno posible que regimente y establezca las reglas de la mediación entre lo particular y lo universal? 4) ¿En qué consiste la lógica dialéctica de la conciencia de la historia efectual? 5) ¿Por qué la racionalidad hermenéutica tiene el estatuto de la razón práctica? 6) ¿Qué papel juega la phrónesis en la interpretación hermenéutica? 7) ¿Qué relación hay entre el plano de la competencia del saber y el de su aplicación? 8) ¿Por qué para Gadamer la aplicación del saber es ametódica y apiestémica?

El artículo “Aplicación de la Lógica Difusa para la Prescripción de Agentes Antitrombó-ticos en Ancianos” de Helgason se presenta como un documento que tiene por objetivo que los alumnos puedan reconocer la aplicación de la lógica difusa, no sólo como esquema de razona-miento sino como ejemplo de resolución de problemas en casos de complejidad, apreciando las ventajas de la superación de las lógicas bivalentes para este tipo de problemas.

1) ¿Qué situaciones plantea la investigación y la práctica profesional que hacen insuficientes a las lógicas binarias? 2) ¿Cómo resuelve la lógica difusa los problemas de ambiguación y contradicción? 3) ¿En qué se sostiene la postura de la medicina basada en la evidencia? 4) ¿Por qué para este autor es insuficiente? 5) ¿Qué recursos aporta la medicina basada en la lógica difusa? 6) ¿Qué posee el médico que le permite diagnosticar más allá de la evidencia estadística? 7) ¿Cómo se evidencia aquí el caso en relación al universal?

Unidad 2 De los capítulos 3 y 4 de Metacrítica y Filosofía de la Ciencia, los alumnos deberán recono-cer la conexión entre lógica y método, el alcance que se pretende darles como base de la pro-ducción del conocimiento científico y las limitaciones que surgen a partir de las polémicas epis-temológicas sobre el papel de la lógica en la investigación. Los alumnos deberán reconocer las implicancias lógico-metodológicas del verificacionismo, del confirmacionismo de Hempel, del falsacionismo de Popper y de Lakatos y de la hermenéutica de Gadamer y Habermas, así como las posturas que expresan Adorno y Popper en la polémica sobre el positivismo. Los capítulos VII y VIII del Cuadernillo de Trabajos prácticos plantea una serie de ejercicios de semiótica y de lógica que se encuentran relacionadas con los contenidos teóricos de los capí-tulos 3 y 4 de Metacrítica y Filosofía de la Ciencia.

1) ¿Qué papel desempeña la lógica deductiva en las propuestas metodológicas de Hempel y de Popper?

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2) ¿Por qué el confirmacionismo de Hempel es considerado un inductivismo en sentido am-plio?

3) ¿En qué momento del método Hempel introduce en el esquema hipotético deductivo un principio inductivo?

4) ¿En qué consiste para Hempel la simetría entre la refutación y la confirmación? 5) ¿Cuál es la postura de Popper con respecto al papel que juegan las formas válidas y las in-

válidas en la investigación científica?

6) ¿En qué consiste para Popper la asimetría entre la refutación y la corroboración? 7) ¿Por qué la lógica deductiva puede ser concebida como un control en el proceso de investi-

gación?

8) En el caso presentado del doctor Semmelweis, establezca la relación entre las formas Mo-dus Tollendo Tollens y Falacia de Afirmación del Consecuente como instrumentos lógicos

para la constrastación empírica.

9) ¿Por qué para Lakatos el principio de refutabilidad debe formar parte de la investigación? 10) ¿Por qué dice Lakatos que no hay prueba lógica para abandonar un programa de investiga-

ción?

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de la lógica vinculada con la filosofía de la ciencia tradicional, contexto de justificación y la ruptura de Lakatos in-troduciendo el contexto de descubrimiento)

11) ¿Cuáles son los principales problemas epistemológicos, metodológicos e ideológicos que plantea la investigación en ciencias sociales?

12) ¿En qué consiste la crisis del contexto ortodoxo? 13) ¿Cuál es la diferencia entre las visiones historicista y antihistoricista de las ciencias

sociales? 14) ¿Qué característica tiene la hermenéutica moderna que la diferencia de la hermenéuti-

ca antigua y religiosa? 15) ¿A qué denomina Giddens doble hermenéutica? 16) ¿Cuál es la posición de Habermas referida a la hermenútica? 17) ¿Qué significa para Gadamer que la hermenéutica plantea las condiciones de posibili-

dad de la interpretación? (corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de la hermenéutica como propuestas metodológicas diferentes de las validaciones lógico metodológicas)

18) ¿Cuáles son las características principales del individualismo metodológico que propone Karl Popper?

19) Establezca la relación entre el refutacionismo popperiano y su individualismo metodológico.

20) ¿Por qué Popper rechaza las tesis holistas? 21) Defina que entiende Popper por lógica de la situación. 22) ¿En qué consiste el principio de racionalidad popperiano? 23) ¿En qué radica la crítica de Popper al marxismo? 24) ¿Cuáles son las características principales del holismo metodológico que

propone Adorno? 25) ¿De qué lógica echa mano el holismo para explicar las contradicciones?

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26) ¿Cuáles son las características principales de la dialéctica hegeliano marxis-ta? Establezca similitudes y diferencias.

27) Cuáles son las diferencias más relevantes entre Popper y Adorno en la polémica sobre el positivismo.

(corresponde en los materiales teóricos y prácticos a la parte de la polémica Popper Adorno)

Con respecto al texto Adorno, La disputa sobre del positivismo en la socio-logía alemana de Adorno, Popper, y otros, seleccionaremos los artículos de estos dos autores que dieron lugar a la famosa polémica que marca las diferencias entre el fal-sacionismo popperiano y el pensamiento crítico de Adorno. El texto se complementa con el tratamiento del tema en el capítulo 4 de Metacrítica y filosofía de la ciencia. Am-bos, críticos del positivismo, sostienen posturas muy diferentes, pero más que la dis-puta epistemológica de fondo, a la cual es imposible no aludir, se tendrá en cuenta las posturas de estos autores y los argumentos que uno y otro sostiene con respecto al “locus” de la investigación y sus modos de aplicación.

1) ¿A qué tensión refiere Popper en el comienzo del conocimiento? 2) ¿Cuál es el argumento central de la tesis quinta? 3) ¿Cómo aplica Popper el criterio de refutabilidad a las teorías sociales en la tesis sexta? 4) ¿Cuál es según Popper la función más importante de la lógica deductiva según lo señala de las tesis decimoquinta a decimonovena? 5) ¿Cuáles son algunas de las aplicaciones del esquema lógico básico y de la inferencia deductiva? 6) ¿Cuál es el argumento que presenta en la tesis vigésimo sexta sobre la aplicación de la lógica de la situación y el método de análisis situacional? 7) ¿Dónde fracasa según Adorno el sistema categorial de la lógica? 8) ¿En qué posturas de Adorno se pueden advertir sus tesis de totalidad? 9) ¿Qué argumento usa Adorno para rebatir la idea de que el conocimiento empieza con problemas?

10) ¿Qué significado le da Adorno al término crítica al contraponerlo al término criticismo (para nada kantiano) al que refiere Popper para dar nombre a su método en ciencias sociales?

11) ¿Cuál sería la diferencia entre estos autores con respecto al concepto y al problema de la contradicción?

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Elementos de Lenguaje y Semiótica Andrés Mombrú

1.1) SEMIÓTICA

1.1.1) Consideraciones preliminares El lenguaje gira en torno a una necesidad: la comunicación. En el proceso de comuni-

cación participan varios elementos, primero algo que debe ser transmitido o comunicado, un mensaje y además alguien que emite el mensaje y alguien que lo reciba. Tenemos entonces un mensaje que va de un emisor a un receptor. La forma más corriente de entablarse estos vínculos es entre los hablantes humanos. El diálogo, la conversación nos presenta la acción de estos elementos puestos en juego. Alguien habla a otro, emite un sonido que se transmite por un me-dio, las vibraciones de las ondas sonoras en el aire y que llegan a oídos del receptor. En este caso, el lugar del emisor y del receptor es relativo y recíproco, es decir, el receptor decodifica el mensaje recibido y emite una respuesta que será recibida por quien es ahora receptor y fue antes emisor. Pero para que la comunicación sea posible no alcanza solo con esto: el mensaje debe estar expresado en un código comprensible tanto para el emisor como para el receptor, por ejemplo un idioma común.

La comunicación no es algo privativo de los hombres, pues existen formas de comuni-cación entre los animales: ellos expresan a través de distintas señales que sus congéneres puedan interpretar, delimitación de territorio, llamadas para el acoplamiento, u obediencia al jefe de la manada. Pero de alguna manera ellos están ceñidos a un comportamiento instintivo, donde la forma de comunicación reproduce códigos establecidos genéticamente y que el animal no puede modificar a voluntad.

Un proceso de comunicación en el que no existe código y por consiguiente no existe

significación, queda reducido a un proceso de estímulos- respuestas. Los estímulos no se ade-cuan a una de las definiciones más elementales del signo, lo que se dice que se pone en lugar de otra cosa. El estímulo no se pone en lugar de otra cosa, sino que provoca esta otra cosa.1

Es por ello que en el hombre la comunicación tiene el carácter distintivo de darse como

lenguaje, es decir como la articulación de unidades significantes y abstractas. En este sentido, si bien el lenguaje es posible solamente en el hombre, debido a su capacidad fisiológica, su reali-zación implica una instancia social que escapa a la determinación natural y recrea permanente-mente nuevas respuestas a las necesidades que se le presentan. Esta libertad, que se alcanza por medio de ese salto cualitativo que va de lo animal a lo humano, y que es permitido por un pen-samiento que se manifiesta como lenguaje, produce esa riquísima posibilidad humana de esta-blecer formas múltiples en los medios y en los códigos de la comunicación. Sin embargo nos queda un interrogante: ¿por qué motivo con todos los medios de comunicación que el hombre posee no es capaz de establecer una comunicación que redunde en entendimiento entre los indi-viduos y las sociedades?

Siguiendo el esquema anterior podemos decir que también entre las máquinas se puede establecer comunicación. Una computadora es alimentada con información que se graba en un

1 Eco, U. El Signo de los tres, Barcelona, Labor,1980, p.. 22

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diskette y se acumula en una memoria; el emisor es el operador que introduce los datos a través del teclado, usando un código que la computadora puede registrar y transformar en una impre-sión en diskette u otro soporte; la computadora es aquí el receptor, pero cuando el operador solicita información, la computadora rastrea en su banco de datos, y emite la respuesta que el operador recibe. Es posible también conectar dos computadoras estableciendo una comunica-ción entre ellas, de manera que se alimenten sus bancos de datos a través de un código común prescindiendo de la operación directa del operador.

Como vemos. es posible que la comunicación se establezca aunque varíen emisor o re-ceptor, es decir pueden ser estos hombres, animales o máquinas, puede cambiar también el me-dio a través del cuál el mensaje se emite, las ondas sonoras en el aire, un cable telefónico, ondas de televisión, una carta, gestos con el cuerpo y con las manos, etc..., también puede cambiar el código, un idioma u otro, sistema Morse, señales luminosas, etc..., pero lo fundamental es que exista una armonía entre emisores y receptores a través de medios y códigos adecuados. Tal adecuación no implica solamente tener un idioma o código común, sino que se entienda de la misma manera o con acuerdo a los términos de ese idioma o código.

Si bien Jakobson y la corriente funcionalista han sistematizado una teoría del lenguaje a partir de Saussure, planteando las funciones del lenguaje como un fenómeno en la mente:

La lengua existe en la colectividad en la forma de una suma de acuñaciones depositadas en cada cerebro, más o menos como un diccionario cuyos ejemplares, idénticos, fueran repartidos entre los individuos. Es, pues, algo que está en cada uno de ellos, aunque común a todos y situado fuera de la voluntad de los depositarios. Este modo de existencia de la lengua puede quedar re-presentado por la fórmula: 1 + 1 +1 +1 ... = I (modelo colectivo).2

Por otro lado, Peirce propone una teoría semiótica concibiendo el pensamiento mismo de naturaleza lingüística. Por tanto, son signos las palabras así como también el pensamiento. Su pragmatismo lo lleva a una concepción triádica, que incluye el signo, el objeto y el intérprete de la relación, en lo que definiremos como proceso semiótico. Si bien haremos referencia a las llamadas funciones del lenguaje con el objetivo de que se pueda apreciar en ella la diferencia entre los distintos actos del habla y situar especialmente la función informativa que es la que correspondería al lenguaje científico, luego optaremos por la tradición anglosajona en la línea de la semiótica de Peirce y Morris, en lugar de la tradición francesa en la línea de la semiología de Saussure. No lo hacemos por tener algún tipo de inclinación, simplemente la primera nos pondrá en contacto de un modo más claro y definido con los temas lógicos que desarrollaremos.

Nuestro concepto del lenguaje implica que sólo hay lenguaje si hay algo que los sujetos

utilizan para representarse alguna cosa (que es, por lo demás, una de las maneras como Charles S. Peirce define el signo). Dicho de otra forma, el estudio del lenguaje supone tomar en conside-ración tres elementos, o, en otros términos, consiste en gran parte en el intento de clarificar las relaciones existentes entre los sujetos (los hablantes que utilizan el lenguaje), el lenguaje y el mundo. El objetivo de la filosofía del lenguaje es llegar a una comprensión satisfactoria de las relaciones que existen entre estos tres elementos.

La mayoría de cuestiones básicas de la filosofía del lenguaje la sugieren estos triángulos semióticos:

2 Saussure, Ferdinand de, Curso de lingüística general, Losada, Buenos Aires 1973. p.s. 64-65.

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1) Lenguaje:

¿Qué es un signo? ¿En qué consiste un sistema de signos? ¿Cuántas clases de signos hay? ¿Cómo describir la estructura de un lenguaje, es decir, las relaciones existentes entre diferentes categor-ías de signos? ¿En qué consiste el significado? ¿Hay diversas clases de sentido (por ejemplo sentido literal y sentido «figurado»), y cómo pueden distinguirse? ¿En qué condiciones puede decirse que dos expresiones tienen el mismo significado? ¿O cuándo una expresión es ambigua? 2) Lenguaje/sujeto: a) ¿Qué relaciones debe haber entre una persona y un lenguaje para que podamos decir que lo comprende/conoce? ¿Cuáles son las funciones del lenguaje y cómo las lleva a cabo? ¿Bajo qué condiciones podemos considerar que un enunciado posee sentido? ¿O es verdadero o falso? b) ¿Qué relaciones debe haber entre los miembros de una comunidad para que pueda decirse que utilizan el mismo lenguaje, o que son capaces de comunicarse entre sí por medio del lenguaje? 3) Lenguaje/mundo: ¿Qué relaciones debe haber entre el lenguaje y el mundo para que los enunciados de este len-guaje estén provistos de sentido? ¿O para que sean verdaderos o falsos? ¿De qué manera y bajo qué condiciones las palabras o los enunciados remiten a la realidad? 3

1.1.2) Funciones del lenguaje

1.1.2.1) Propósitos El lenguaje sirve a una multiplicidad de propósitos, entre ellos: comunicar ideas, trans-

mitir información, provocar algún tipo de reacción en el interlocutor, vender, comprar, persua-dir, manifestar sentimientos, etc. etc... En la vida cotidiana encontramos que estos propósitos se alcanzan por medio de las llamadas funciones del lenguaje, aunque en general hay una combi-nación muy enmarañada y compleja donde podemos advertir el uso de varias de estas funciones al mismo tiempo, sin que prime una sobre la otra.

Por ejemplo, cuando se dice por televisión “Se necesita sangre de tal tipo para un pa-ciente gravemente enfermo”¿aquí se informa o se pide? Sucede que para cumplir con el fin de la comunicación, es menester un alto grado de complejidad en las expresiones. El estudio del len-guaje es complejo y, para entender mejor su funcionamiento, lo separamos analíticamente en tres funciones básicas, (para algunos son más) a las que en mayor o menor medida podemos

3 Lourier, D. Introduction à la philosophie du langage, Ed. Mardaga, Lieja 1993. p.. 14

Sujeto

Lenguaje

Mundo Signo, palabra. Objeto

Idea, concepto, sentido.

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reducir el resto. La más común de estas distinciones en las funciones del lenguaje es la que se da en INFORMATIVA, EXPRESIVA y DIRECTIVA.

1.1.2.2) Función informativa El propósito de esta función es, obviamente, transmitir información. Tanto las noticias

de la prensa oral o escrita que nos dicen qué ocurrió en otro lugar del mundo, cómo operó la bolsa de valores, o cuál será el estado del tiempo, pertenecen a esta función, como también los textos de carácter científico que explicitan una teoría o dan cuenta de un descubrimiento y tam-bién el simple saludo que informa que llegamos o que nos vamos. El discurso informativo es usado para describir el mundo y para razonar acerca de él.4 Y esto sucede porque las proposi-ciones o razonamientos que en él se hacen pueden ser catalogadas de verdaderas o falsas, es decir, al afirmar o negar algo podemos predicar la verdad o la falsedad del enunciado.

1.1.2.3) Función expresiva No ocurre lo mismo con la función expresiva pues, si bien hay algo que se intenta

transmitir, esto no es información ni conocimiento, sino sentimientos y emociones. El lenguaje poético es expresivo, puede sin duda informar, como por ejemplo la poesía épica de una gesta, pero su principal intención no radica en que quien lo lea o escuche tome conocimiento de un acontecimiento (por lo menos directamente) sino que se emocione con la forma bella en que se exaltan ciertos atributos o virtudes o se pinta un paisaje.

El lenguaje poético es siempre expresivo, pero no todo lenguaje expresivo es poético. Las exclamaciones de admiración, ya sean de aceptación o de rechazo –también cumplen esta función el aplauso o el abucheo– expresan el placer o disconformidad del público y, aunque indirectamente informan a los actores de los resultados de su actuación, la intención es aprobar o desaprobar. Véase que aprobación o desaprobación encierran un contenido estético (bello o feo) o ético (bueno o malo) pero no se puede decir verdadero o falso. Cuando una hinchada alienta a su equipo con vítores y hurras, la hinchada rival puede incluso llegar a insultarla pero jamás puede llegar a decir: es falso.

1.1.2.4) Función directiva Igual sucede con la función directiva se puede decir de una orden que es correcta o inco-

rrecta, justa o injusta, pero no que es verdadera o falsa. La orden es el caso más claro de esta función, pues ella se expresa en forma directa. La orden de fuego del capitán es un imperativo que no admite discusión, pero también la orden puede darse bajo la apariencia de un pedido, la que da la madre a su hijo: “querido, por favor ¿porqué no haces los deberes?” y su carácter que-da demostrado cuando el niño se niega y la madre lo lleva de una oreja a realizar su tarea. Como decíamos antes, en gran cantidad de casos, en general es difícil distinguir una función de otra. Cuando el enamorado dice a su amada “te quiero” le está expresando sus sentimientos; en el caso de la primera declaración también puede informar de los sentimientos, pero en lo sucesivo es la repetición de algo que ya se sabe y no tiene otro sentido que mantener a través de palabras cariñosas la expresión del afecto.

4 Copi, I, Introducción a la lógica, Editorial EUDEBA, Bs.As., 1984, p.. 48

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1.1.2.5)Persuación Las sutilezas del lenguaje sirven también a otros fines: encubrir bajo la aparente forma

de una función el mensaje de otra, que es captado indirectamente, como en el caso de la propa-ganda (golosinas con las que uno “ se puede volar” o “darse un pico de placer”) o ser libres por usar tal marca de zapatillas. Por ejemplo, en 1976 fue colocado un aro giratorio en torno al obe-lisco que decía: “El silencio es salud”. Podía entenderse este mensaje de una manera informati-va: las autoridades informaban a la población que el ruido perturbaba la salud de los ciudadanos, aunque los ciudadanos ya supieran esto. Sin embargo, su propósito podía ser entendido como una manera indirecta de solicitar a la población que procurara evitar producir estruendos de bocinas, frenadas, etc. El policía de tránsito pronto a hacer la boleta, ya le daba un toque más coercitivo. El silencio era una orden. ¿Cómo se podía interpretar esta orden después de marzo de 1976?

1.1.3) Nociones de semiótica En el campo de la lingüística, Ferdinand De Saussure señala que el signo “no une una

cosa y un nombre, sino un concepto y una imagen acústica. Esta última no es el sonido material, cosa puramente física, sino la huella psíquica de ese sonido, la representación física que de él nos da el testimonio de nuestros sentidos; es sensorial y, si podemos llamarle “material” es so-lamente en este sentido y por oposición al otro término de la asociación, el concepto es gene-ralmente más abstracto.

Es la ciencia que estudia los sistemas de signos. El primero en utilizar el término fue John Loc-

ke, que lo incorporó al discurso filosófico para abarcar una de las tres ramas de la ciencia, la doctri-na de los signos, que identificó con la lógica. En su acepción actual, la semiótica fue definida para-lela e independientemente por el filósofo americano Ch. S. Peirce y el lingüista suizo F. de Saussu-re. Para Saussure, es una «ciencia que estudia la vida de los signos en el seno de la vida social», postulada como necesaria para poder fundamentar la lingüística, que no sería más que una parte de esta ciencia general; para Peirce, es «una doctrina casi necesaria y formal de los signos», el marco propuesto para una teoría general del conocimiento. El desarrollo de la semiótica, a lo largo de este siglo, ha sido extraordinario. Dado el carácter extensivo de esta disciplina -todo es signo y, en con-secuencia, todo puede someterse a un análisis semiológico- se distingue metodológicamente entre 1) semiótica teórica, que se encarga de definir los conceptos básicos de «signo» y «sistema», 2) se-miótica descriptiva, que analiza -segmenta y clasifica- las situaciones comunicativas, tanto lingüís-ticas como no lingüísticas, y 3) semiótica aplicada a cualquier ámbito de comunicación: el cine, la biología, el folklore, la publicidad, la literatura, etc. Al estudio del universo del signo, verbal y no verbal, y de su interpretación en ámbitos muy diversos se han dedicado destacados semiotistas co-mo Roland Barthes, Claude Lévi-Strauss, Julia Kristeva y Umberto Eco, entre otros.5

Charles Morris define el signo como un objeto físico, el cartel de tránsito, el nudo que hacemos en el pañuelo para recordar una cita

1.1.3.1) Significado de la ciencia de los signos Es necesario considerar en primer lugar que los términos pueden tener una significación

general, pero que adquieren un sentido más preciso cuando se encuentran dentro del marco de alguna teoría. Así es que aquellos términos que aquí analizaremos pertenecen al campo de la semiótica o semiología y tienen diferentes interpretaciones según los distintos especialistas. Por

5 . (Herder, Diccionario de filosofía, CDRom, Barcelona 1999)

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semiología podemos entender tanto la disciplina médica que estudia los síntomas o indicios naturales a través de los cuales se manifiesta una enfermedad y también como la ciencia que estudia los sistemas de signos. Aunque están emparentadas, obviamente en este contexto nos ocuparemos de la última acepción.

Entendemos en general al lenguaje como un conjunto de signos que actúan entrelazados dinámicamente y por medio del cual se establece toda una serie de relaciones que permiten la comunicación.

El nombre de la ciencia que tiene por objeto de investigación a los signos reconoce por lo menos dos tradiciones que se expresan en las concepciones insulares y continentales bajo el nombre de semiótica para la primera y semiología para la segunda. La semiología tiene a Ferdi-nand de Sausurre como uno de sus fundadores y principales exponentes. Toda la corriente fran-cesa hasta la actualidad ha desarrollado esta ciencia vinculada a la lingüística, la teoría del len-guaje, vinculando a esta ciencia a las ciencias sociales, esto es concibiendo a la lingüística como parte de una ciencia más amplia.

La tradición anglosajona se retrotrae a Locke quien la consideraba una de las tres ramas de la ciencia y a partir de él fue identificada con la lógica. En este contexto haremos referencia a ambas pero pondremos el énfasis en la tradición semiótica, no porque la consideremos mejor sino porque nos permitirá relacionarla con la lógica la que, a su vez, se revelará como estructura fundamental de ciertas miradas del método científico imposibles de comprender si no tenemos en cuenta su génesis y su recorrido.

1.1.3.2)Definición de signo Podemos definir signo como algo que nos remite a otra cosa. Para algunos el signo es

un objeto físico6, para otros es una entidad psíquica.7 Nosotros lo entendemos como un medio, un vínculo, una referencia entre algo manifiesto y algo oculto o mejor como la referencia por medio de la cual alguien puede detectar la presencia de lo oculto a través de lo manifiesto, así sea un signo tanto la señal de tránsito que indica prohibido estacionar, ciertas erupciones en la piel que caracterizan una enfermedad, o determinados comportamientos que evidencian ciertas patologías psíquicas.

Los signos pueden dividirse en distintos tipos. Una diferenciación más o menos general puede ser la siguiente:

En los signos que corresponden al lenguaje humano podemos advertir algunos elementos representativos de la relación entre el signo y la cosa por ejemplo en expresiones onomatopéyicas. En expresiones como “ate-

rido”, que es estar con mucho frío, el castañeteo de los dientes en la pronunciación evoca la manifestación del frío de lo que ocurre efectivamente cuando nuestras mandíbulas tiemblan de frío. O la referencia al tañir de una campana en el término tintineo. Seguramente la muchas de estas expresiones son remora de una forma muy primaria del lenguaje y la mayoría de los

6 Charles Morris define el signo como un objeto físico, el cartel de tránsito, el nudo que hacemos en el pañuelo para recordar una cita. 7 En el campo de la lingüística, Ferdinand De Saussure señala que el signo “no une una cosa y un nombre, sino un concepto y una imagen acústica. Esta última no es el sonido material, cosa puramente física, sino la huella psíquica de ese sonido, la representación física que de él nos da el testimonio de nuestros sentidos; es sensorial y, si podemos llamarle “material” es solamente en este sentido y por oposición al otro término de la asociación, el concepto es generalmente más abstracto.” (De Saussure; 1985:86)

Signos naturales (el humo) Icónicos (un mapa, la cruz),

Combinados (el semáforo, las palabras).

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términos son arbitrarios, esto es, no hay una relación directa entre el término y la cosa. Así, la palabra árbol, que en inglés es tree, no guarda relación alguna con este objeto de la naturaleza. Sin embargo, tal arbitrariedad no es en sí mismo algo negativo, ya que de ella surge la posibili-dad de la abstracción.

El signo puede no presentar ninguna semejanza con el objeto designado. Casi todos los

signos lingüísticos son de este tipo. Esta falta de semejanza determina la gran importancia del signo, ya que, gracias a ella, el signo es el mejor medio para mostrar los distintos aspectos esen-ciales de los objetos y obtener, de estos últimos, nociones generales. La semejanza del signo con el objeto designado fijaría el pensamiento en aspectos externos, sensoriales, del objeto y obsta-culizaría la determinación de aspectos generales y esenciales, que muchas veces no son percep-tibles por los sentidos. Por ello resulta evidente que son precisamente los signos carentes de se-mejanza con los objetos designados los que facilitan la asunción de nociones generales y permi-ten las operaciones que se realizan por medio de tales nociones. Por lo tanto, la carencia de vínculos naturales y de semejanza entre signo y objeto designado y la constatación de una cierta arbitrariedad en sus relaciones no sólo no suponen un obstáculo para la importante función que el signo desempeña en el proceso cognoscitivo, sino que constituyen la condición necesaria para la formación de nociones que reflejen adecuadamente los objetos y fenómenos de la realidad en sus aspectos generales y esenciales.8

1.1.4) Designado y denotado Todas las palabras hacen referencia a algo, dan algo a entender. Si así no fuera no las

consideraríamos tales pero esto no implica necesariamente que aquello a lo que hacen referencia tenga existencia real. La palabra “libro” por ejemplo, tiene como connotación el conjunto de características que hacen a un libro ser tal: “Reunión de muchas hojas de papiro, pergamino, papel etc., que se han cosido o encuadernado juntas, con cubierta de papel, cartón, piel, etc. y forman un volumen”. El término “libro” tiene pues la anterior connotación, pero al mismo tiempo denota al conjunto de todas las entidades que poseen las características enunciadas por el connotado, es decir, la clase de todos los objetos que caen bajo la denominación “libro”. Los términos connotación y denotación no son los únicos que marcan este vínculo:

Se han utilizado también otros pares de términos para hacer referencia a la distinción en-

tre designado y denotado de un signo lingüístico, que son los siguientes: designación-denotación // sentido-denotación // connotación-denotación // intención-extensión.9

Los términos pueden entonces tener connotación y denotación, como el que acabamos de

ver pero también podemos encontrar términos o expresiones que, teniendo connotado, es decir que, haciendo referencia a las propiedades de un ente, carezcan sin embargo de denotación, esto es que no se conozcan por lo menos una de estas entidades. Por ejemplo, la palabra “unicornio” connota un “animal fabuloso de figura de caballo y con un cuerno recto en la mitad de la frente”. Todos comprendemos el significado de la palabra “unicornio” e incluso podemos imaginar este ser, pero a nadie se le ocurriría poder verlo en un zoológico, pues tal término carece de denota-ción, es decir no existe o no conocemos un ser real con tales características.

8 Reznikov, L.O. Semiótica y teoría del conocimiento, A. Corazón, Madrid 1970, p.. 18 9 Gianella de Salama,A: Lógica simbólica y elementos de metodología de la Ciencia, El Ateneo, Bs. As., p. 5

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No sólo las palabras pueden poseer connotación, sino también los conjuntos de palabras que se estructuran como discurso, y en tales estructuras más complejas es más difícil determinar con precisión los núcleos significantes y la existencia real de las entidades a las que se hace referencia, ya sean éstas concretas o abstractas. La palabra tiene la fuerza como para significar con nitidez una determinada realidad donde los términos sean claros y precisos, pero también la palabra tiene la astucia, y aún la violencia como para mostrar realidades que no existen, y tras-tocar el significado de los términos que comienzan designando un sentido de las cosas y termi-nan expresando su contrario. No nos resultó difícil encontrar la connotación y la denotación de la palabra “libro”, pero ¿cuál es la de las palabras “democracia”, “justicia” o “independencia”?

Así pues, la denotación es el objeto, tanto abstracto como concreto, del cual el connotado es el nombre y la denotación lo que entendemos al comprender aquello que el lenguaje connota sin necesidad de traerlo representativamente a la mente, sino captándolo en su abstracción. Por ejemplo, comprendemos qué es una flor sin necesidad de imaginar una rosa, un clavel o cual-quier otra. Es fundamental para el pensamiento poseer estas instancias que lo elevan de lo con-creto a lo abstracto, de lo particular a lo universal y esta posibilidad la brinda el lenguaje. Pero aunque usemos las mismas palabras ¿todos entendemos lo mismo?

Se presentan entonces en esta relación tres elementos: el signo, que es el que hace refe-rencia a un objeto, lo designado, que es aquello a lo que el signo alude y el interprete, que es quien es capaz de suponer al segundo en presencia del primero. Este intérprete sería el sujeto para quien el signo tiene un significado y expresa una relación.

1.1.5) Proceso semiótico

1.1.5.1) Elementos del proceso El proceso semiótico implica necesariamente la participación de tres elementos que co-

bran significación en una circunstancia determinada. Ellos son signo, designado e intérprete. Abreviaremos con “S” el objeto físico que funciona como signo al que se suele llamar

también vehículo señal, con “D” el designado y con “I” el interprete. Definimos: S es signo de D por I, si I piensa en D o es remitido a D cada vez que

está en presencia de S. Esto se denomina proceso semiótico. Se agrega además el concepto de interpretante. Este es entendido como el efecto, la

respuesta o conducta que el vehículo produce (consideraciones) sobre el intérprete (agente) en virtud del cual una cosa actúa como signo. Es decir que una cosa actúa como signo si un intér-prete ha elaborado otro signo denominado interpretante que es el efecto o consecuencia de haber realizado la relación entre el vehículo o signo propiamente dicho (estructura física) con una clase determinada (ente abstracto). Un ejemplo nos puede ayudar a entender mejor:

Roberto entra a su casa y dice: “Está lloviendo”. Frente a esto, su esposa corre a la te-rraza a recoger la ropa y sus hijas, que estaban prestas a salir se dirigen al placard y toman el paraguas. Indudablemente que el signo o vehículo señal es la palabra de Roberto “Está llovien-do” pero el designado, esto es aquello a lo que el signo hace referencia, depende del modo en que actúa sobre el interprete, del signo que produce el interprete como producto de ser convoca-do por el signo en el marco preciso y relativo de la situación dada y que es el interpretante.

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1.1.5.2) Distinción de Morris Charles Morris, vinculado al Circulo de Viena, el neopositivismo y el pragmatismo nor-

teamericano, divide a la ciencia de los signos, o semiótica, en tres niveles. Nivel sintáctico, que establece la relación signo – signo. Nivel semántico, que establece la relación signo – designado. Nivel pragmático, que establece la relación signo - intérprete Signo designado e interprete componen los tres elementos básicos del proceso semiótico.

1.1.5.2.1) La sintáctica Este nivel prescinde de lo que los signos significan y se ocupa de la relación de los sig-

nos entre sí y de la teoría general de la construcción del lenguaje. En lingüística correspondería al estudio de las reglas de formación, morfología, gramática, etc. Esto es que, para la sintáctica se toma en cuenta solamente las relaciones que todo vehículo señal tiene con otro del sistema. Los vínculos se establecen a través de reglas estructurales y su despliegue se regula por reglas de transformación. Las reglas de formación (estructurales) y las reglas de transformación, reali-zan construcciones a partir de primitivo s (símbolos del sistema no definidos) y permiten obte-ner nuevas estructuras. La primera diferencia concierne a los propios signos y a los principios mediante los cuales se construyen los signos complejos.

La lingüística y la lógica son dos ciencias que realizan análisis desde la perspectiva sintáctica de su objeto de estudio. En el caso de la lógica, este tipo de análisis, es el predominan-te (aunque no el único) y ha sido utilizado para examinar la racionalidad de los argumentos.

1.1.5.2.2) La semántica En este nivel se analiza la relación entre signos y conjuntos de signos con aquellos obje-

tos que designan, hacen referencia o connotan, es decir, del estudio de la significación de las palabras.

Aquí se estudian los principios que relacionan los vehículos señales con el designado. Morris considera que las reglas semánticas son de dos tipos: reglas de designación y reglas de verdad que establecen las condiciones según las cuales un enunciado del sistema es considerado verdadero.

Los signos pueden ser usados en otro sistema sin su interpretación convencional. Esto sig-nifica que todo signo de un sistema abstracto es disposicional, es decir que su significación de-pende de las redes semánticas (reglas de significación y reglas de verdad) del sistema de que se trate. Posee una disposición que marca su posible interpretación en otro sistema. Lo que obte-nemos de este modo es un sistema interpretado. Por ejemplo: las cifras designan habitualmente números, pero son disposicionales y como tal pueden ser usadas en otro sistema con otra inter-pretación (ejemplo: señalar las habitaciones de un hotel).

Las letras designan sonidos pero son usadas por la lógica con otra significación: enuncia-dos, o sujetos, o predicados etc. Cuando convertimos, en función de las reglas sintácticas de transformación, los enunciados o razonamientos del lenguaje ordinario en formas lógicas, deci-mos que hemos realizado una abstracción. Cuando les otorgamos en virtud de las reglas semán-ticas una interpretación en el lenguaje natural, decimos que están interpretados.10

10 Durand, Aguirre, Mombrú: Metodología de las ciencias sociales, Edición. WorldCopy, Buenos Aires, 2001, p.. 108

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1.1.5.2.3) La pragmática El nivel pragmático se ocupa de la relación que se da entre los tres signos y sus interpre-

tes en los marcos contextuales de las culturas e incluso de las situaciones. Morris señala:

(...) de los aspectos vitales de la semiosis, esto es, de todos los fenómenos psi-cológicos, biológicos y sociológicos que se dan en el funcionamiento de los signos.11

El signo se presenta entonces, no como algo que tiene valor en sí mismo, sino como al-

go que cobra significación para una comunidad de hablantes ubicada en tiempo y espacio. Ana-lizar su alcance implica determinar formas, convenciones, prácticas sociales y lingüísticas, mo-dos y niveles de comunicación. Algunas de las disciplinas que realizan un análisis del discurso desde la perspectiva pragmático semántica son: La Retórica Clásica, La Nueva Retórica, el Aná-lisis del discurso y el Análisis Conversacional. Para Morris la semántica y la pragmática consti-tuían dos niveles bien diferenciados. En tanto, en los estudios actuales se tiende a concebir a la semántica como una parte de la pragmática, dado que el significado de un signo depende de su uso, es decir de la situación en la cual es usado. Esta perspectiva nos dará pie (más adelante en el programa) para ver la hermenéutica y el retoricismo como importantes propuestas metodoló-gicas de prometedora fecundidad para la investigación en el ámbito de las ciencias sociales.

1.1.6) Vaguedad y ambigüedad El tema de la vaguedad y ambigüedad plantea serios problemas, tanto a las ciencias,

como a la comunicación llana de la vida cotidiana. La vaguedad de un término se caracteriza por la existencia de objetos, referidos a los

cuales es muy difícil decidir si éste es o no aplicable. En la medida en que el lenguaje quiere ser más riguroso en cuanto a la correspondencia

entre la connotación y denotación es que se presentan mayores problemas. Por ejemplo, el término “pueblo” como conjunto de personas de un lugar o país o como gente común y humilde de la población. Pero ¿quién constituye el pueblo? ¿Los pobres, los campesinos, los soldados, los obreros, los comerciantes, los militares, son pueblo? Parece que la definición del diccionario es bastante insatisfactoria. La izquierda habla del pueblo, pero también la derecha, la iglesia y las instituciones por los derechos humanos. La guerrilla apeló al pueblo y también lo hicieron los militares. ¿Todos entendían lo mismo? Lo más probable es que no. Esto nos conduce a pen-sar, entonces que la vaguedad de un término dependerá del contexto político y social en que el mismo se aplique.

Por eso el único modo de evitar la vaguedad de las palabras es una convención que señala

estrictamente los límites del campo al cual se refiere una palabra dada... La ciencia recurre fre-cuentemente a precisar términos por medio de convenciones arbitrarias. Por ejemplo, podemos adoptar, para ciertos propósitos la convención de que el agua que corre por su lecho natural de anchura no mayor de n metros se llamará riachuelo y si el lecho tiene más de n metros se lla-mará “río.12

11 Morris, C., Fundamentos de la teoría de los signos, Paidós , Bs. As. 1962, p. 192 12 Schaff, A.: Introducción a la Semántica , F.C.E ., México, 1966.p.. 358

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Otro tanto ocurre con los términos primitivos en ciencia que, sirviendo de punto de par-tida a las posteriores definiciones, predeterminarán los significados que poseerá la totalidad de la teoría. Por ejemplo, el término semiología revela un carácter vago y un carácter ambiguo. La ambigüedad es el caso donde un nombre se extiende a varias significaciones.

En cierto sentido el hecho de que todos los términos tengan un cierto grado de vaguedad y ambigüedad facilita la comunicación, pues ese margen de indefinición de los términos brinda al lenguaje una plasticidad imprescindible. En el diálogo común no pedimos a cada momento la precisión de lo que se dice, ya que eso trabaría la comunicación. Pero esa imprecisión también puede producir equívocos, es decir, tomar una palabra que designa dos cosas diferentes aplicán-dolas incorrectamente. “De muchacho decía mi padre / que sentara cabeza de una vez / ¿cómo quiere que siente cabeza / si no llevo hacia arriba los pies? “En este pasaje de “Alicia en el país de las maravillas” vemos cómo se juega con el sentido de la expresión “sentar cabeza”. También la mala expresión o redacción puede producir lo que se llama falacias de anfibología, esto es “cuando un enunciado es confuso debido a la manera descuidada o torpe en que sus palabras están combinadas”.13 Como por ejemplo éste, aparecido en la revista humor; “Entonces fue cuando aparecieron sorpresivamente un revólver y una cuchilla respectivamente, quienes gol-pearon duramente al hombre y violaron a la joven, despojándolos de todas sus pertenencias de valor”. La nota de los periodistas que descubrieron esta anfibología fue: “que un revólver y una cuchilla te peguen vaya y pase, pero que encima te violen debe ser algo terrible”. La expresión “El piloto está que arde, se puede interpretar como: El navegante de un barco o avión está eno-jado, que la llama del calefón está muy fuerte, o que se está quemando un impermeable. En general el sentido de un término se detecta por el contexto. Más sutil es este pasaje de Voltaire sobre la belleza, en su “Diccionario Filosófico”:

Cierto día, asistía a la representación de una tragedia al lado de un filósofo ¡Qué bello es

esto!, decía. ¿Qué encontráis aquí de belleza? le pregunté. Encuentro – me replicó – que el autor ha conseguido su objetivo. Al día siguiente tomó una medicina que le sentó muy bien. Ha con-seguido su objetivo –le dije– ¡he aquí una bella medicina! El comprendió que no puede decirse de una medicina que sea bella y que, para dar a algo el nombre de belleza, es preciso que os cau-se admiración y placer. Convino en que aquella tragedia le había inspirado estos sentimientos, y que en esto estriba el tó kalón, (lo bello). Hicimos un viaje a Inglaterra: allí representaron la misma obra, admirablemente traducida; hizo bostezar a todos los espectadores ¡Oh, oh! –dijo– el tó kalón no es lo mismo para los ingleses que para los franceses. Después de muchas reflexio-nes sacó la conclusión de que lo bello es a menudo muy relativo, como que lo que es decente en el Japón es indecente en Roma, y lo que está de moda en París no lo está en Pekín; y se ahorró el trabajo de componer un largo tratado sobre lo bello.14

Incursionar en estos vericuetos del lenguaje tiene que servirnos para algo más que saber

que la palabra “vela” puede referirse a la de un barco, a la que sirve para iluminar, o a la vigilia. Tiene que servirnos para desentrañar el significado más profundo de los mensajes y,

como ya señalamos, para advertirnos de la fuerza, la astucia y la violencia que desde el lenguaje se puede ejercer para bien o para mal.

13 Se entiende por falacia una proposición o razonamiento que teniendo la apariencia de ser correcto, sin embargo en realidad no lo es. Es una argumentación incorrecta. 14 Voltaire: Diccionario Filosófico, Vergara, Barcelona.1968, p.. 406-407.

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1.1.7) Niveles de lenguaje En lo que hemos visto hasta aquí nos hemos estado refiriendo al lenguaje, sus funcio-

nes, la vaguedad y ambigüedad, la connotación y denotación de los términos. El lenguaje se refiere a las cosas, a los hechos y acontecimientos del mundo y dentro de esas cosas se encuen-tra el lenguaje mismo. Cuando el lenguaje se refiere a las cosas decimos que es un lenguaje objeto, o que es un primer nivel, o nivel 1. Pero no es este el nivel en el que se ha expresado el presente trabajo, ya que el lenguaje empleado no se refiere a las cosas, sino al lenguaje. Estamos entonces en presencia de otro nivel, de un nivel 2 o metalenguaje.

Sin embargo, en la presente sección ya no estamos en el nivel 2 o metalenguaje, pues aquí estamos expresando no ya la reflexión del lenguaje sobre sí mismo, (metalenguaje) sino la reflexión de la reflexión o, en otros términos, estamos en un nivel 3, o meta-metalenguaje. In-cluso sería posible extender estos niveles hacia un cuarto o quinto nivel si así fuera necesario, pero lo importante aquí es tener claro en qué nivel se expresa un discurso, y en qué momentos se producen los pasajes de un nivel a otro. La confusión de niveles puede acarrearnos malos entendidos e incluso hacernos incurrir en paradojas.

Si decimos, por ejemplo: “La mesa es cómoda”, esta expresión connota un mueble por todos conocido; decimos entonces que “mesa” está usado para referirnos a ese mueble; en cam-bio, si decimos “mesa” tiene dos vocales, aquí el término “mesa” no connota el objeto mesa, sino a la palabra “mesa”, no está usada, sino mencionada. Esto nos permite eliminar la ambi-güedad y evitar las paradojas que se producen cuando el lenguaje habla de sí mismo. Para dis-tinguir una utilización de otra, su uso de su mención, colocamos a las palabras entre comillas. Si ahora dijera: “La palabra mesa” de la proposición “mesa tiene dos vocales” está escrito en negro, estamos en un nivel superior al anterior, es decir, en un meta-metalenguaje. La necesidad de distinguir niveles radica en establecer en qué universo de significación nos estamos mane-jando. Graves problemas se presentan cuando queremos reflexionar acerca de cuál es la relación entre las cosas y las palabras.

La cuestión se complica pues subyace el problema de qué son en realidad las cosas, cuál es su verdad y cómo esa verdad se puede enunciar. Los presupuestos ideológicos que están en la base de la semántica determinarán cómo se entenderá esta relación.

¿El lenguaje es algo artificial, construido, arbitrario o, por el contrario, hay algún tipo de conexión entre la “esencia” de las cosas y la forma de nombrarlas? La verdad se ha presenta-do desde distintas posiciones como la adecuación o correspondencia entre una proposición y la realidad. Se dice que una proposición es verdadera si designa un estado de cosas existente. El problema es que el único medio para entablar esta correspondencia entre nuestro pensamiento y las cosas es el lenguaje. Pero el lenguaje sólo podría representar, señalar o indicar a las cosas; sería de esta manera una mediación insalvable. ¿Cuál sería la posibilidad de objetivar el mundo si el lenguaje, que es el nexo, se presenta como un obstáculo? ¿Es posible alcanzar la verdad? Quizás se pueda superar este obstáculo buscando la verdad no en un más allá al que el lenguaje no puede exceder, sino es un más acá, esto es, en comprender la verdad en otra dimensión, la de la construcción, y de la captación de la racionalidad humana en el estudio del lenguaje; entre otras cosas. En esta tarea se hace necesario distinguir los niveles del lenguaje para no incurrir en paradojas, es decir un enunciado que se presenta como verdadero y, sin embargo, esconde un absurdo y una contradicción. Si decimos por ejemplo: “Miento” Incurrimos en una paradoja pues, si esto fuese cierto, estaríamos mintiendo, pero si fuera mentira estaríamos diciendo la verdad ¿Cómo se puede solucionar este problema? Entre otras formas, ya que hay varias pro-puestas, se encuentra la de distinguir los distintos niveles, considerando que la referencia de un

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término a sí mismo se encuentre en otro nivel que en el que ella se ha expresado primeramente. El hecho de que “miento” sea verdadero o falso es una consideración que realizamos, no en el lenguaje, sino en el metalenguaje, se elimina entonces la paradoja cuando impedimos el uso de más de un sentido en el mismo nivel.

1.1.7) Las falacias no formales Las falacias no formales refieren a procedimientos equívocos en el razonamiento que

pueden ser involuntarios o intencionales. Las falacias se producen porque los recursos del len-guaje son escasos para la enorme cantidad de significaciones que quieren cubrir. Hemos hecho referencia a la vaguedad y ambigüedad en el lenguaje. Como señala Copi, la falta de coherencia en las falacias es lógica, aunque no psicológica. Recordemos que entre las definiciones en-contrábamos también la persuasiva. Nadie ignora que en el uso del lenguaje la búsqueda del convencimiento está presente. Esto lo hacen todo el tiempo los maestros, los políticos, los pu-blicistas. Pero puede ejercerse con “buenas o malas artes”, mediante argumentos sustentables o engaños. Se distinguen las falacias entre las de Atinencia y las de Ambigüedad. Nos importan aquí porque ellas suelen estar tan presentes en la actividad de investigación científica como en la vida cotidiana. Muchas de estas falacias sobreabundan en los discursos científicos.

1.1.7.1) Falacias de Atinencia Se llaman así a todos los razonamientos que cometen falacias cuyas premisas carecen de

coherencia lógica con respecto a sus conclusiones, y por ello son incapaces de establecer su verdad. Algunos de los razonamientos cuyas conclusiones no tienen relación alguna con las premisas han recibido nombres latinos y son persuasivos debido a su función expresiva destina-da a provocar que inclinen a la aceptación, en lugar de brindar razones para la verdad de las conclusiones que pretende imponer.

1.1.7.1.1) Argumentum ad Baculum (apelación a la fuerza) La apelación a la fuerza puede ser física o psicológica, se comete cuando se realiza una

amenaza para imponer una conclusión. Tiene la intención de negar toda racionalidad. Puede ser brutal, como por ejemplo: “Si no pagas la protección aparecerás flotando en el río”, (argumento mafioso); o “Defenderemos la libertad, la democracia, nuestro estilo de vida por todos los me-dios a nuestro alcance”, (amenaza de invasión)

1.1.7.1.2) Argumentum ad Hominem (ofensivo) Es el argumento dirigido contra el hombre sobre aspectos de su conducta que no son los

que están en consideración. El “contra el hombre” es genérico. Como por ejemplo afirmar que el testimonio de una determinada mujer no puede ser tenido en cuenta porque es una prostituta.

1.1.7.1.3) Argumentum ad Hominen

El argumento que consiste en relacionar las creencias e ideas de una persona y las circunstancias que lo rodean. Los argumentos de este género no vienen realmente al caso; no ofrecen pruebas satisfactorias de la verdad de sus conclusiones, sino que están dirigidos a conquistar el asenti-miento de algún oponente a causa de las circunstancias especiales en que este se encuentra. Por ejemplo, desestimar peticiones de convictos sobre la base de que son delincuentes.

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1.1.7.1.4) Argumentum ad Ignorantiam (argumento por la ignorancia) Se incurre en esta falacia cuando se afirma que una proposición es verdadera porque no

se ha podido demostrar que es falsa. Una de las más comunes es que Dios tiene que existir por-que nadie pudo demostrar lo contrario.

1.1.7.1.5) Argumentum ad Misericordiam (llamado a la piedad) Ocurre cuando se invoca la piedad para obtener un resultado. Es típica entre los estu-

diantes que solicitan se les suba la nota porque estudiaron mucho en condiciones adversas, cuando en realidad debe ser puesta en función de lo que se ha demostrado que se sabe. Vale la pena tener el ejemplo que pone Copi porque de tan truculento resulta gracioso. “El caso de un joven que fue acusado de matar a su padre y a su madre con una hacha. Frente a pruebas abru-madoras solicitó piedad sobre la base de que era huérfano.”

1.1.7.1.6) Argumentum ad Populum (llamado a la multitud) Es la falacia típica de los demagogos, sean del signo ideológico que sean cuando aren-

gan a las multitudes intentando manejarlas con fines espurios. Un ejemplo maravilloso de esta falacia lo encontramos en la obra de Shakespeare Julio Cesar en la cual Antonio incita a la mu-chedumbre a matar a los asesinos de Cesar que son sus enemigos políticos con argumentos conmovedores.

1.1.7.1.7) Argumentum ad Verecundiam (apelación a la autoridad) La apelación a la autoridad puede ser legítima o ilegítima. Cuando afirmamos que se

debe tomar determinado medicamento porque lo recetó el doctor estamos frente a una apelación a la autoridad legítima, en cambio cuando afirmamos que algo es verdadero porque fue dicho por una eminencia, se incurre sutilmente en esta falacia, ya que no está mal que demos crédito a las personas eminentes, pero su eminencia surge la confianza que acreditan con un saber proba-do y no simplemente porque lo digan ellos. Invocar una persona famosa, parece vincular al orador o relator con esa fama y hacer suyas las conclusiones de otros. Ejemplos típicos son: “esto es así, lo dijo el profesor” o “es verdad, lo escuche en la televisión”

1.1.7.1.8) Accidente (de la regla general a un caso particular) La falacia de accidente es la que se comete cuando se aplica una regla general a un caso

particular cuyas circunstancias accidentales hacen inaplicable la regla. Platón presenta el pro-blema de si la justicia corresponde en darle a cada uno lo que le corresponde. En general se afirma que sí, pero si un amigo nos ha confiado las armas y luego entra en estado de locura, ¿tenemos que devolvérselas?

1.1.7.1.9) Accidente Inverso (generalización apresurada) Esta falacia consiste en tomar casos atípicos como si fueran típicos y se realiza entonces

una generalización apresurada. Están en la base de todos los “malos prejucicios”. Ejemplo 1: Al observar el valor de los narcóticos cuando los administra un medico para aliviar los dolores de quienes están gravemente enfermos podemos llegar a proponer que los narcóticos estén a dispo-sición de cualquiera. Ejemplo no hay que tomar sol porque produce cáncer.

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1.1.7.1.10) Non Causa pro Causa (la causa falsa) Esta falacia consiste en tomar como causa de un efecto algo que no es su verdadera cau-

sa. Qué algo suceda y luego suceda otra cosa no es necesariamente por causa de la primera. Como por ejemplo que ser negro es causa para ser delincuente porque el número de negros en las cárceles es mayor al de blancos.

1.1.7.2) Falacias de Ambigüedad Las falacias de ambigüedad son conocidas también como falacias de claridad y aparecen

en razonamientos cuya formulación contiene palabras o frases ambiguas, cuyos significados oscilan y cambian de manera más o menos sutil en el curso de la exposición del argumento.

1.1.7.2.1) El Equivoco Se produce por la vaguedad de las palabras. En buena medida la base del humor se en-

cuentra en el equívoco, lo cual hace que sería una lástima que no existiera, pero puede producir problemas muy graves en la mala comunicación. Entender o dar a entender un término en un sentido al que le merece en realidad otro es lo característico del equívoco. Como por ejemplo: Esta medicación es en una toma

1.1.7.2.2) La Anfibología Se produce por la ambigüedad de las palabras y cuando un enunciado tiene un significa-

do confuso debido al modo inapropiado en que se ha construido. Su verdad o falsedad se en-cuentra sujeta a interpretación. Cuando se lo afirma como premisa en la interpretación que lo hace verdadero y se extrae de él una conclusión basada en la interpretación que lo hace falso, entonces se comete la falacia de anfibología. Copi presenta un caso histórico muy representati-vo: El rey Creso de Libia consultó al oráculo sobre si debía atacar o no al Imperio Persa. La respuesta del oráculo fue, “Si atacas a los Persas destruirás un gran imperio”. Creso avanzó contra Persa y fue derrotado vergonzosamente, el imperio que había destruido era el propio.

1.1.7.2.3) El Énfasis La falacia de énfasis es un razonamiento en que la confusión ocurre como producto de

una alteración en el sentido a causa del énfasis. Como por ejemplo en: “Hubo un ajuste de sala-rios”. La palabra ajuste invoca restricción, si en realidad se aumentaron los sueldos, decir que hubo un ajuste tiene la intención de desacreditar la medida.

1.1.7.2.4) La Composición La falacia de la composición se aplica a dos razonamientos inválidos íntimamente rela-

cionados entre sí. El primero puede describirse llevar el razonar falazmente a partir de las pro-piedades de las partes de un todo, a las propiedades del todo mismo. El ejemplo típico es: Ar-gumentar que dado, que todas las partes de una máquina son livianas de peso, la máquina es liviana. El error es pensar que porque las partes son livianas lo ha de ser el todo.

1.1.7.2.5) La División Se trata de la inversa de la falacia de composición. Lo que se considera cierto respecto

de un todo es atribuido a cada una de las partes.

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Como en el caso de la composición, pueden distinguirse dos variedades de la falacia de división. Un ejemplo es pensar que alguien debe vivir muy lujosamente porque el edificio en el que está su vivienda es lujoso.

1.1.8) La definición

La definición puede ser tratada desde un punto de vista sintáctico (ocupándonos de su

estructura lógico-lingüística) o desde un punto de vista semántico (cómo colaboran las defini-ciones con la coherencia del sistema al fijar los significados de los términos, o cómo establecen las relaciones de estos con lo designado). Sin embargo, los significados dependen también y en gran medida, de su uso. Esto obliga a una perspectiva pragmática. La definición ha sido durante mucho tiempo un capítulo secundario de la lógica. La actualización de tal problemática se debe, entre otras cosas, a la importancia que las definiciones tienen en toda teoría científica.

1.1.8.1) Propósitos de la definición15 Aumentar o enriquecer el vocabulario. El aumento del vocabulario se da en la medida

en que las necesidades de los hablantes por comunicarse en un mundo de creciente complejidad requiere nuevos y precisos términos para designar objetos, conceptos, relaciones, etc. El aumen-to es espontáneo y por lo tanto puede incluso llegar a ser caótico. El aumento de vocabulario es provechoso y enriquecedor en la medida en que los nuevos términos que van surgiendo encuen-tran entre los hablantes su sentido justo y preciso. Si bien el contexto suele dar respuesta al sen-tido, es menester que cada término que se inventa o al que se le asigna un nuevo significado esté revestido de una clara definición.

Eliminar la ambigüedad. “Muchas veces las palabras tienen dos significados o senti-dos distintos. Pero habitualmente esto no origina ningún inconveniente. En algunos contextos, sin embargo, no está claro el sentido que se pretende dar a una palabra determinada y en estos casos decimos que la palabra es ambigua . [...] Algunos desacuerdos aparentes no corresponden a genuinas diferencias de opinión, sino simplemente a usos diferentes de un término. Allí donde la ambigüedad de un término clave ha originado una disputa verbal, a menudo podemos poner fin al desacuerdo señalando la ambigüedad. Logramos esto dando las dos definiciones diferentes del término, de modo que puedan distinguirse claramente los dos significados y quede disipada la confusión.15

Reducir la vaguedad: “ Otro motivo que puede impulsarnos a definir un término se presenta cuando deseamos hacer uso de él, pero no estamos totalmente seguros de los límites

de su aplicabilidad, aunque en cierto sentido conozcamos su significado (...) Lo que se desea es aclarar el significado” .

Explicar teóricamente algo: “...es formular una caracterización teóricamente adecua-da o científicamente útil del objeto al cual deberá aplicarse”.

Influir en actitudes: Son definiciones que no se atienen al significado literal de las pa-labras ni pretenden dar información, sino que tienen por objeto conseguir la aprobación de al-guien.Las definiciones poseen una estructura que consta de lo que se denomina definiendum (el signo que se desea definir) y definiens (los símbolos que se usan para explicitar el significado del definiendum).

15. Copi, I. Introducción a la Lógica, EUDEBA, Buenos Aires, (2009).

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Copi señala cinco tipos básicos de definición: estipulativa, lexicográfica, aclaratoria, teórica y persuasiva. A estos 5 tipos deberíamos agregar la operacional, muy importante en las investigaciones científicas.

1.1.8.1.2) La definición operacional Esta definición permite llevar las definiciones teóricas al terreno empírico. En realidad

son un conjunto de instrucciones que permiten al investigador el reconocimiento empírico de los objetos definidos teóricamente.

En una definición teórica, un concepto se define en términos de otros conceptos que se

dan por comprendidos. [en tanto que] las definiciones operativas enuncian efectivamente los procedimientos empleados [...]. La definición operativa de longitud por ejemplo, indicará exac-tamente cómo debe medirse el largo de un cuerpo. El ejemplo de la definición operativa del pre-juicio implicará una prueba [...] juntamente con instrucciones detalladas para recoger los da-tos...16

En muchos casos estas definiciones dependen del consenso científico. Por ejemplo: po-

demos dar una definición teórica de la “pobreza” pero cuando tenemos que reconocer en la

realidad a un pobre, debemos consensuar cuáles observables indicarán esa pobreza:¿El ingreso

familiar por el número de integrantes? ¿La opinión del encuestado? ¿El aspecto físico? etc. y

mediante cuáles procedimientos podemos detectarla ¿Una encuesta? ¿Una observación directa?

¿Una entrevista informal? etc. En las ciencias sociales las definiciones operacionales generan

muchas veces desacuerdos muy marcados, que están relacionados con los supuestos de los que parte cada investigador al definir.

1.1.9) Pensamiento y lenguaje

De lo expuesto anteriormente se advierte que, toda vez que de una u otra manera cae-

mos en la tentación de arrancar al lenguaje del mundo, éste se revela y sólo acepta darnos su sentido en el suelo que le es propio; por ejemplo, nunca entenderemos las funciones del lenguaje si no las integramos en un contexto dentro del cual la comunicación sea efectiva, sin códigos compartidos, es decir, un universo de discurso que no esté ni más allá ni más acá del universo del cual todos formamos parte.

Ni el pensamiento ni el lenguaje constituyen mundos propios y sólo tienen valor si los consideramos como exteriorizaciones o manifestaciones palpables de la vida real. En síntesis, el lenguaje tiene lugar como proceso social, como instrumento por medio del cual los hombres interrogan a la realidad en busca de conocimiento y se comunican mutuamente la información.

Estamos efectuando aquí una vinculación fundamental del pensamiento con el lenguaje, derivada de la asociación que resulta de ambos en función del conocimiento de la realidad: pen-samos en términos de realidad efectiva y esta realidad se expresa en un lenguaje. Esta relación, que nos muestra el carácter común del pensamiento y del lenguaje en tanto ambos se refieren a la realidad, nos lleva a un segundo momento, que es el de su interrelación.

La cuestión se nos abre con el siguiente interrogante: ¿Existe, por un lado pensamiento puro y, por otro, su expresión en palabras? o, por el contrario ¿hay un único proceso en el cual

16 Blalock

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el pensamiento sólo puede concebirse en un lenguaje, estando este lenguaje ya formado en vir-tud de la comunicación interhumana?

Así el lenguaje no se limita a ser la traducción del pensamiento, sino que su relación es de una indivisibilidad tal que no hay proceso de habla sin pensamiento, ni pensamiento sin pro-ceso de habla. Esto se debe a la imposibilidad, en una comunidad humana, de hacer uso del pensamiento sin la aprehensión por medio del lenguaje.

En auxilio de la hipótesis de la indisoluble unidad lenguaje-pensamiento, cuenta la cien-cia con diversos testimonios, entre ellos, el de la psicología del desarrollo, que estudia los pro-cesos psíquicos durante el aprendizaje del lenguaje y su relación con conductas que suponen la existencia de un pensamiento.

Al respecto, la citada disciplina sostiene que el pensamiento, en su desarrollo, atraviesa diversas etapas, la primera de las cuales es la de auto-orientación dentro del mundo. Si nos re-montamos a las primeras nociones del espacio en relación con el movimiento que manifiestan los niños hasta el segundo año de vida, comprenderemos el alcance de esta auto-orientación. Advertimos entonces, en esta primera etapa, la independencia del desarrollo del pensamiento con respecto al lenguaje, sin que se concrete la unidad anunciada en nuestra hipótesis. Esta unidad tiene lugar exclusivamente en el hombre, a partir de los dos años de vida, cuando apare-ce la verbalización en el pensamiento. Este es el momento en que “las cosas tienen nombre” y por consiguiente, el de la formación de conceptos.

Ferdinand De Saussure confirma esta identificación entre el surgimiento de la palabra y la conceptualización definiendo a la lengua como la unión de un concepto con la representación sonora o gráfica del signo: Así la representación del sonido, aislada, es ininteligible sin la unión con el concepto:

(...) si llamamos signo a “árbol” no es más que porque conlleva el concepto “árbol” e, in-versamente, los conceptos, con abstracción de su representación sonora o gráfica son indesci-frables: “como una nebulosa donde nada está necesariamente delimitado”17

Es decir que, como señala Schaff, el pasaje del pensamiento primario –común a muchas

especies animales– al pensamiento conceptual -específicamente humano- se produce en virtud de la función significativa del lenguaje. El hombre comprende a su mundo cuando aprende a llamar a los objetos por su nombre. Kaspar Hauser, uno de los llamados “niños salvajes”, quién no aprendió a hablar en la edad correspondiente, nos brinda un valioso testimonio que ejempli-fica lo anterior. A través de los informes de su profesor se desprende que “percibía el mundo como un conglomerado de colores y sólo comenzó a concebirlo como mundo de las cosas en el momento que comenzó a hablar.

En síntesis, el pensamiento humano es conceptual y, por lo tanto, su única forma efecti-va de realización está en la unión con el lenguaje. Lo expresado hasta aquí puede resumirse con las siguientes palabras de Ferdinand De Saussure:

La lengua es comparable también a una hoja de papel: el pensamiento es el an-

verso y el sonido el reverso: no se puede cortar uno sin cortar el otro; así tampoco en la lengua se puede aislar el sonido del pensamiento, ni el pensamiento del sonido.18

17 De Saussure, F: Curso de Lingüística General, Losada, Bs.As., 1986, p.. 42-92-136 18 De Saussure, F: Curso de Lingüística General, Losada, Bs.As. p.. 137

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LÓGICA Andrés Mombrú

2) Consideraciones preliminares

2.1) Introducción La lógica es una ciencia muy antigua. En el prólogo de la Crítica de la razón Pura de

Imanuel Kant, de 1786, éste la había definido como una ciencia completa desde que la había pensado Aristóteles19 en el siglo III a C. Si bien la lógica aristotélica dominó la antigüedad, la edad media y buena parte de la modernidad, en determinado momento se tornó insuficiente y se vio también obligada a sacudirse una serie de lastres psicologistas que había acumulado a lo largo de siglos. Hacia fines del siglo XVIII y principios del XIX, el filósofo alemán Hegel pro-pone una lógica enteramente dife-rente, a la que ya haremos alusión y a partir de fines del siglo XIX y a lo largo de todo el siglo XX co-menzaron a aparecer otras propues-tas novedosas que han ido revolu-cionando a esta ciencia tan antigua y sobre la base de la cual, en una muy buena medida, se ha construi-do el mundo moderno. Resulta por lo tanto inapropiado hablar de la lógica en general y se hace necesa-rio siempre hacer alusión a que momento histórico estamos haciendo referencia, a qué pensa-dor, a qué corriente a qué escuela,

etc. En el cuadro presentado a la derecha Susan Haack en su obra Filosofía de las lógicas

(1982) hace la siguiente clasificación de la lógica formal: Una definición muy general de lógica que podría abarcarlas a todas es la siguiente:

La lógica es la doctrina de la buena consecuencia. Esto quiere decir que la lógica trata de los modos de razonamiento o argumentación que

nos permiten alcanzar buenas conclusiones, entendiéndose por buenas, aspectos distintos según la lógica de que se trate. Para los que la conciben como una ciencia abstracta y vacía, esto es, estructuras puras del pensamiento, de lo que se trata es de que esas conclusiones no incurran en

19 “Aristóteles es el creador de la lógica antigua. Con el Organon, o conjunto de obras lógicas: Categorías, que trata de los términos, De la interpretación, donde estudia el enunciado, Analíticos primeros, donde estudia el silogismo y Analíticos segundos, que trata de la demostración, Tópicos y Elencos sofísticos, donde trata del silogismo dialéctico y sofístico, respectivamente. Se afirma, no obstante, que Parménides, los sofistas y el mismo Platón, pueden conside-rarse por lo menos antecedentes y predecesores de algunas teorías lógicas. Aristóteles es, en todo caso, el primero en desarrollar un sistema completo de lógica, que se conoce con el nombre de silogística. Es ésta una lógica de predica-dos basada en los términos y en la predicación, o manera como se atribuye al sujeto el predicado, en la frase o propo-sición, cuya estructura se indica con la expresión «S es P». El tratamiento de los silogismos es formal y Aristóteles recurre también al uso de variables.” (Herder, Diccionario de filosofía, CDRom, Barcelona 1999)

Lógica “tradicional” Silogística aristotélica Lógica “clásica” Cálculo bivalente de oraciones Cálculo de predicados Lógicas “extendidas” Lógicas modales Lógicas temporales Lógicas deónticas Lógicas epistémicas Lógicas imperativas Lógicas de la preferencia Lógicas erotéticas (interrogativas) Lógicas “divergentes” Lógicas plurivalentes Lógicas intuicionistas Lógicas cuánticas Lógicas libres Lógicas “inductivas”

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contradicción con los presupuestos de los cuales se los deriva. Para la hegeliana, se trata de que el concepto en el cual se expresa la idea dé cuenta de los procesos contradictorios que son el motor de la realidad.

2.2) Lógica tradicional o antigua, Silogística de Aristóteles Los medioevales, más precisamente los escolásticos, sistematizaron y crearon reglas

nomotéticas para la exposición de la lógica aristotélica. Entre ellas figuran, tanto el llamado cuadrado de oposición, como los nombres que los últimos asignaron a las diferentes figuras de los razonamientos a fin de hacerlos más fácilmente reconocible mediante nombres.

“A” corresponde a los enunciados Universales Afirmativos, “E” a los Universales Nega-

tivos, “I”, a los Particulares Afirmativos y “O”a los Particulares Negativos. A y E son contrarios, I y O subcontrarios, A e I y E y O son subalternos, A y O y E e I

son contradictorios.

2.2.1) Los enunciados contrarios

No pueden ser ambos verdaderos a la vez, pero pueden ser ambos falsos. Ejemplo: Si es verdad que “todos los alumnos aprueban” es falso que “ningún alumno aprueba”, puede ocurrir que solo algunos aprueben para hacer falsos a ambos enunciados.

2.2.3) Los enunciados contradictorios

No pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos; si uno es verdadero, el otro es falso, y viceversa. Ejemplo: Si es verdad que “todos los alumnos aprueban” entonces es falso que “algún alumno no apruebe” y si este enunciado ultimo es verdadero entonces el anterior es falso.

Un razonamiento es un conjunto de dos o más proposiciones, una de las cuales –la conclusión– se pretende quede justificada por las demás, llama-das premisas. Esta pretensión de que la conclusión esté justificada por las premisas se suele explicitar mediante las expresiones derivativas, con lo cual los componentes del razonamiento son: las premisas, la conclusión y las expresiones derivativas.

Subalternos

Subalternos

Algún S es P Particular Afirmativo

Algún S no es P Particular negativo

Ningún S es P Universal Negativo

Todo S es P Universal Afirmativo

O I

E A

Contrarios

Subcontrarios

Contradictorios

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2.2.4) Los enunciados subcontrarios No pueden ser ambos falsos a la vez, pero pueden ser ambos verdaderos. Ejemplo: Si es

falso que “algún alumno desaprueba” entonces es verdadero que “algún alumno no desaprueba.” En una subordinación, el subordinado se puede deducir válidamente del subordinante

pero no a la inversa, de modo que si A es verdadero, I también lo es, y si E es verdadero, O también lo es. Ejemplo: Si es verdadero que “todos los alumnos aprueban” es verdadero que “algún alumno aprueba”.

2.3) Lógica clásica En ocasiones se confunde la lógica clásica con la aristotélica. Esto ocurre porque se

asocia el término “clásico” a la filosofía clásica griega. 20 En este contexto llamaremos lógica clásica a la que plantea el llamado cálculo bivalente de enunciados y cálculo de predicados. En ella nos detendremos particularmente para analizar algunas formas de razonamiento que consti-tuirán la base de propuestas metodológicas tales como por ejemplo el inductivismo y el hipotéti-co deductivismo.

2.3.1) Formas alternativas A lo largo del siglo XX se fueron desarrollando otras lógicas con valores distintos a

verdadero o falso de la lógica proposicional y se introdujeron valores tales como: “necesario” y “posible”, lógica modal; “debe” y “puede”, lógica deóntica; “sabe” y “cree”, lógica epistémica, y otras que aceptan más de dos valores. Estas últimas ha ido evolucionando promovidas por el interés en la inteligencia artificial.

La inteligencia humana no tiene la rigidez de afirmación y negación si y no, que ha sido la base del desarrollo de nuestras computadoras. Como todos sabemos, las computadoras pue-den realizar operaciones a altísima velocidad, pero no pueden pensar ni aprender de sus errores. Para que esto sea posible es menester una muy sutil modulación entre una enorme cantidad y variedad de posibilidades. La lógica difusa, emparentada con la matemática borrosa, está tratan-do de construir una lógica con esas características. 21

20 La lógica matemática. La lógica moderna nace propiamente con la publicación, en 1879, por Gottlob Frege, de Conceptografía (ver cita) ensayo que, junto con su obra de mayor importancia, Fundamentos de la geometría (1884) pasó inadvertida hasta que la obra de Russell, Principios de las matemáticas (1903), llamó la atención sobre su conte-nido. La pequeña obra de 1879 representa la formalización completa de la lógica elemental, o el primer sistema com-pleto de lógica elemental, y muestra que la aritmética se identifica con la lógica, o que es una parte de la lógica, en aparente contraposición con la postura de Boole. La teoría de los cuantificadores ha sido considerada como la nove-dad de mayor relieve introducida por Frege y una de las aportaciones lógicas de mayor importancia del s. XIX; apli-cada a los enunciados categóricos representa un punto claro de unión entre la lógica aristotélica de términos y la lógica de enunciados iniciada por los estoicos. Los Principia Mathematica (1910-1913), de A. N. Whitehead y B. Russell, culminan la comprensión de la lógica como sistema deductivo iniciada por la obra de Frege cuyo desarrollo, en diversas vertientes, persiste en la actualidad como teoría lógica admitida ya como clásica. Después de los Principia Mathematica, las investigaciones lógicas se han ocupado preferentemente del perfeccionamiento de la formulación axiomática del sistema de lógica que proponen y del estudio de las propiedades formales de los cálculos lógicos: consistencia, completud y decidibilidad. El rechazo del punto de vista de Frege, reafirmado en principio por White-head y Russell, de que la matemática es lógica, lleva a la aparición de filosofías de la matemática rivales: la filosofía formalista de la matemática de Hilbert y la concepción intuicionista de Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Reacción también a la obra lógica de Whitehead y Russell son las lógicas no clásicas polivalentes, no fundadas ya en el princi-pio de bivalencia: Lukasiewicz y Post son los primeros en desarrollar lógicas trivalentes. Arend Heyting (1898-1980) formula una lógica intuicionista que, aplicando los principios matemáticos de Brouwer abandona el principio del tercero excluso. (Herder, Diccionario de filosofía, CD Rom, Barcelona 1999) 21 “La lógica difusa proporciona a los programas de computación un mecanismo que les permite manejar la informa-ción incierta [...] Las aplicaciones financieras de esta tecnología incluyen evaluación de préstamos y selección de

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2.3.2) Razonamientos y protorazonamientos Entendemos por razonamiento un conjunto de proposiciones con ciertas características.

En este sentido sólo nos importa la concepción de razonamiento propia de la lógica. Sin lugar a dudas cuando razonamos trabaja nuestro cerebro, pero este hecho no es estudiado por la lógica, sino por la biología del conocimiento, por lo que aquí no nos interesa. Tampoco es de nuestro interés inmediato el razonamiento considerado desde el punto de vista de la psicología, a pesar de que el tema posee una gran importancia.

Una definición muy general de razonamiento, que luego iremos afinando, señala que éste es un conjunto de dos o más proposiciones, una de las cuales –la conclusión– se pretende quede justificada por las demás, llamadas premisas. Esta pretensión de que la conclusión esté justificada por las premisas se suele explicitar mediante las expresiones derivativas, que son términos tales como “por lo tanto”, “por ende”, por consiguiente”, etc. Así, los componentes del razonamiento son: las premisas, la conclusión y las expresiones derivativas.

Cuando se analizan los razonamientos, es común utilizar una línea en lugar de las ex-presiones derivativas. En esos casos las premisas se colocan arriba de la línea y la conclusión debajo, como la que separa en una suma vertical los sumandos del producto. Cuando el razona-miento es expresado de forma horizontal el símbolo que se usa es la barra invertida y tres pun-tos: /:.

En general, con una mirada muy esquemática, atada a un positivismo irreflexivo en un sentido profundo, asistimos a explicaciones sobre los diferentes tipos de razonamientos como si estos hubieran nacido vírgenes, incontaminados de la planta pura de la lógica formal. Por otro lado asistimos a una crítica descalificatoria del papel fundamental de la lógica en la construc-ción del pensamiento y del mundo humano. En este sentido, podemos hallar una mirada super-adora de estas falsas dicotomías en los ricos enfoques de algunas concepciones críticas. La temática referida a los razonamientos versa sobre la posibilidad de obtener conocimiento, pre-ocupación principal de la ciencia.

En ciertos ámbitos de la epistemología, todas las polémicas parecen agotarse en torno a la legitimidad de una u otra forma de razonamiento, fundamentalmente entre los inductivos y los deductivos. En esta parte desarrollaremos algunas nociones sobre cuatro formas de inferen-cia: la analogía, la abducción, la inducción y la deducción.

Es muy importante establecer (ya que suele prestarse a confusión) que debe distinguirse con toda claridad los razonamientos o las formas inferenciales de los métodos, fundamental-mente establecer la diferencia entre razonamiento inductivo y método inductivo y entre razona-miento deductivo y método hipotético deductivo. Si bien la similitud en los nombres se presta a equívoco, debe decirse que las formas inferenciales corresponden a estructuras o esquemas del razonar, en tanto que los métodos corresponden a procedimientos para establecer un conoci-miento fáctico sobre objetos propios, tanto del ámbito de las ciencias sociales como de las cien-cias naturales.

Debemos tener presente que el conocimiento es posible porque se encuentra en nuestra forma de conocer el conjunto de capacidades que nos impulsan a producir algún tipo de explica-ción sobre lo que nos interesa, ya sea que se trate de fenómenos externos o internos. Una vez

portafolios gerenciales. [...] Esta lógica se separa de la lógica binaria del blanco o negro y se integra a un sistema formal que permite manejar la tonalidad de grises, para ponerlo en forma metafórica. Sistemas basados en lógica difusa en sentido amplio (que incluye la matemática difusa) han probado, especialmente en el Japón, ser muy útiles comercialmente” (Maróstica).

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que ese “algo” ha inquietado nuestro “espíritu”, ya es imposible que espontáneamente dejemos de intentar una comprensión de los fenómenos. Esos intentos “vagos”, “imprecisos”, “insegu-ros”, “dudosos” por hallar una respuesta, nos impulsan a “inventar” una explicación, a construir un modelo. Esta precomprensión modelizante (como la define Samaja) que es “la teoría en pañales”, es el primer intento por ordenar en un modelo lo que frente a nosotros aparece disper-so y lleno de enigmas. En este transitar a tientas en la búsqueda del conocimiento no operaría la deducción ni la inducción. La precomprensión modelizante es la praxis que permite que del conjunto de capacidades innatas, vivencias, conocimientos previos, surja la conexión entre ese acontecimiento llamativo y desconocido y otro no llamativo y conocido, estableciendo entre uno y otro una analogía:

2.3.2.1) La analogía La analogía se conforma a partir de un “sistema de reglas” que permitirán luego otra

forma de razonamiento: la abducción. Esta última tiene una “historia de negaciones”, pero Peir-ce la reivindica en su estatus de forma inferencial lógica, autónoma y legítima.

La analogía es una inferencia que va de un Todo–orgánico (conocido) a otro

Todo–orgánico (desconocido) por mediación de ciertas proporcionalidades o seme-janzas con su forma o estructura orgánica. 22

Las inferencias por analogía son tipos de razonamientos que en sus premisas comparan

cosas, hechos o individuos observando sus semejanzas, similitudes o analogías. Si dos o más cosas, son parecidas en diversos aspectos, se puede concluir que lo son también probablemente en algún nuevo aspecto no conocido. La estructura de un argumento por analogía podría ser:

El bisabuelo, el abuelo y el padre de Juan todos han tenido ácido úrico alto El bisabuelo y el padre de Juan han sufrido de gota.

Es muy probable que siendo la gota una enfermedad hereditaria, Juan tenga gota.

Veamos la relevancia de las propiedades en que se fundamenta la analogía; cuanto más rele-vantes son las propiedades más fuerte es la analogía y, por lo mismo, la inferencia. Diremos que una propiedad (de las premisas) es relevante cuando aumenta la probabilidad de que exista otra propiedad nueva (la que se induce por analogía en la conclusión).

2.3.2.2) La abducción La abducción, por otro lado, no parte del caso (particular) para luego ir al rasgo (lo

común) y finalmente establecer la regla (el supuesto universal) como en el caso de la inducción ni parte de la regla, como la deducción, sino que va al caso y obtiene finalmente el rasgo. La abducción busca en la regla (armada en torno a vivencias y experiencias pasadas, o inventada ad hoc) los atributos del rasgo, para entonces dictaminar o diagnosticar el caso.

La abducción, como se ve es el proceso de conectar modelos preexistentes con

configuraciones de hechos y, de ese modo, acotar enormemente ´los espacios de búsqueda´. Es la única operación lógica que introduce alguna idea, ya que la deduc-

22 Samaja, Juan. Sobre el lugar de la abducción y la analogía en la creación cognitiva. (apunte, Segundas Jornadas Nacionales de las Cátedras de Neurociencias, en la Universidad Nacional de Lujan. Agosto de 1996) p.. 8

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ción desarrolla meramente las consecuencias de una idea ya establecida como verda-dera y válida para una cierta esfera de fenómenos (es decir, de los que ya se sabe que ´son casos de la teoría´ ) y la inducción sólo se limita a comprobar, si una aplicación puede o no ser evidencia a favor o en contra de una teoría.23

Aristóteles es el primero en hablar de este tipo de argumentación llamándola ‘abduc-ción’ (apagogué) (ver An. I, 25, pág. 145) o también ‘silogismo por hipótesis’ (Top. I, 18, 9 pág. 237)

Para Peirce la abducción es: El proceso de inferencia de un hecho sorprendente a una explicación del mismo. Expli-

cación que satisface el siguiente requisito: si fuera verdadero, el hecho ya no sería sorprendente. Es decir, supone que el hecho es el caso de una determinada regla. Comparemos el esquema de la abducción con el de la inducción y la deducción:

a) En el caso de la deducción sabemos que, aunque no sea lo definitorio de ella, inferi-

mos lo particular de lo general. Es decir, partimos de un enunciado que, por su generalidad, puede considerarse como una ‘regla’. Luego, tras la constatación de un hecho que consideramos un ‘caso’ de esa regla, inferimos cierto ‘resultado’ , o sea la conclusión del razonamiento.

Regla: todos los metales son conductores de la electricidad Caso: el cobre es un metal Resultado: el cobre es conductor de la electricidad.

b) En el caso de la inducción, por el contrario, partimos de los que hemos llamado ‘ca-

so’, constatamos que posee cierta propiedad, la que está especificada en el ‘resultado’ y, de ahí, inferimos la ‘regla’.

Caso: el cobre es un metal

Resultado: el cobre es conductor de la electricidad Regla: todos los metales son conductores de la electricidad.

c) El caso de la abducción es totalmente distinto a los otros dos. ¿Porqué? ¿Qué se quiso decir antes al caracterizar este tipo de razonamiento como ‘el

paso de un hecho sorprendente a una explicación del mismo’? Para comprender esto tenemos que tener en cuenta que en la deducción ya son conoci-

dos tanto la regla como el caso y, en función de esta certeza, inferimos sin ningún tipo de duda el resultado (la conclusión). En la inducción nos son conocidos el caso y el resultado y de allí inferimos, con distinto grado de probabilidad, la ‘regla’. En la abducción, en cambio, el ‘resul-tado’ se nos presenta como algo sorprendente por desconocido y entonces tenemos que buscar

23 Samaja, Juan. Epistemología y metodología. Editorial Eudeba. Buenos Aires. 1999, p.. 22

a).- Deducción : Regla + caso = resultado. b).- Inducción : Caso + resultado = regla c).- Abducción: Resultado + regla = caso.

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su explicación, es decir la ‘regla’ que nos permita ubicar ese resultado como un ‘caso’ de la misma, dejando así de ser sorprendente.

Para continuar con el mismo ejemplo, supongamos alguien que nunca vio un alambre de cobre ni sabe nada acerca de él y que un día, caminando por un campo de pastoreo de un amigo se encuentra con un ‘boyerito’24. Sorprendido pues, le parece un hilo de lana; intenta levantarlo para averiguar de qué se trata y obviamente recibe una descarga que lo sorprende aún más, por lo que trata de explicar el hecho. Para ello deberá buscar una regla la que, una vez descubierta, le permitirá formular la conclusión abductiva, o sea el caso. En síntesis tenemos:

Resultado: esto (el alambre de cobre) conduce electricidad Regla: los metales conducen la electricidad Caso: esto (el cobre) es un metal Desde el punto de vista lógico la abducción carece de valor formal dado que de premi-

sas verdaderas no es seguro obtener una conclusión verdadera (cosa que es requerida para la validez formal de un razonamiento). Pero es cierto que no existe ni disciplina científica ni hom-bre alguno que no se mueva con razonamientos abductivos dado que lo que tenemos frente a nosotros no son los procesos sino los resultados de esos procesos, que obran como indicios para considerarlos como caso de una determinada regla aprehendida por nosotros.

Por lo general, frente a un hecho ‘sorprendente’ recurrimos a nuestros conocimientos previos (enciclopedia) y buscamos entre las reglas que posee aquella que lo explique. Hay ca-sos, aunque son los menos y por lo general se trata de problemas científicos, en que la regla no existe y hay que ‘inventarla’ como dice Peirce. Este proceso de invención también es abductivo.

Sin la abducción el sistema de inferencias se vuelve irremisiblemente paradójico. La

misma deducción se torna imposible porque ella presupone que la mente está en condiciones de proveer las premisas, y una de sus premisas exige la afirmación del caso [..] ¿Cómo se ob-tiene el caso ? ¿Cómo sabe el hombre común o el empleado de migraciones que está frente a un inglés ? [...] del saber de la especie (la regla) y de los indicios particulares (el resultado) se infiere el todo substancial o la esencia formal que da sentido a este singular (el caso).25

Samaja plantea que las cuatro formas de argumento participan de un modo rico y com-

plejo en la producción de conocimiento. Cuando se trabaja dentro de una teoría es difícil esta-blecer “ordenes de aparición”, pero señala que en el proceso de la creatividad intelectual se podría aplicar el siguiente esquema:

Señala Samaja que para que haya teoría “en sentido actual”:

24 Es un alambre de cobre tendido a pocos centímetros del suelo y que conduce corriente de bajo voltaje que al tocar las patas del ganado hace que éste no pase de un lado a otro y así el pastoreo se efectúe orde-nadamente. 25 Samaja. Op.cit. p.. 24

Deducción Analogía Abducción Inducción

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(…) debe haber conceptos, juicios y razonamientos (es decir, definiciones, reglas y articulaciones lógicas) y no meras percepciones, metáforas, imágenes o representacio-nes abigarradas, con múltiples desplazamientos y condensaciones. 26

Un hecho natural o social es sólo eso. Pero la consideración de tales hechos, de acuerdo

a proposiciones que los sistematicen bajo modelos argumentales, se convierte en ciencia. Sama-ja, en su libro Espistemología y Metodología, cita la distinción de Peirce en cuatro métodos de fijar creencias: el de la tenacidad, el de la autoridad, el de la metafísica o a priori, y finalmente el cuarto, de la ciencia, los tres primeros son calificados por Peirce como saberes no científicos, considerando al cuarto como:

La hipótesis fundamental del método científico es esta: ´Hay cosas reales, cuyos

caracteres son enteramente independientes de nuestras opiniones sobre ellas; estas reali-dades afectan nuestros sentidos de acuerdo con leyes regulares, y, aunque nuestras accio-nes son tan diferentes como nuestras relaciones a los objetos, aún así, aprovechando las leyes de la percepción, podemos acertar por razonamiento, cómo son realmente las cosas; y cualquier hombre, si tiene la suficiente experiencia y razonamiento sobre ello, llegará a la única conclusión verdadera.´ 27

2.3.2.3) La inducción La inducción es una forma de inferencia que va de lo particular a lo universal mediante

una generalización. Inducción es la traducción latina del término griego ‘epagogé’ derivado del verbo ‘epágein’, del que hace uso Platón en varias de sus obras28 con el significado de ‘inducir’ o ‘conducir’ (por ejemplo, a un niño a adquirir algún conocimiento) o también, ‘aducir’ un tes-timonio a favor de cierta afirmación. Como se puede ver, el término así usado tiene fundamen-talmente sentido pedagógico y psicológico pero no técnico. El primero en utilizar ‘epagogé co-mo término técnico propio de la lógica fue Aristóteles. Esto lo hace en varios lugares de su obra lógica29, pero la caracterización más clara a nuestros fines es la que da en Tópicos 105 a. Allí dice: “La inducción es la transición de lo particular a lo universal. Por ejemplo, si es el mejor de los pilotos y de los cocheros el que mejor desempeña su oficio, podrá decirse en general tam-bién que el mejor es el que hace lo mejor. La inducción es más persuasiva y más clara, más accesible a la sensación y más conocida del vulgo; el silogismo es más poderoso y más vigoroso para refutar a los contradictores.En el silogismo (forma clásica del razonamiento deductivo) se identifican dos términos o conceptos (el sujeto y el predicado de la conclusión) con un tercer término o concepto (el término medio, que se encuentra en las premisas solamente). En la in-ducción, en cambio se establece una relación entre individuos y un concepto universal. Es decir que ‘saltamos’ del plano sensible al plano inteligible, del plano de los hechos particulares al plano de las leyes.

2.3.2.3.1) El esquema de la inducción Este esquema podría indicarse de la siguiente manera:

26 Peirce, Ch. Deducción, Inducción e Hipótesis. Editorial Aguilar, Buenos Aires, 1970 en Samaja, Juan Todos los Métodos el método. (borradores). p.. 24 27 Samaja, Juan. Epistemología y metodología. Editorial Eudeba. Buenos Aires.1999.p.. 26 (Tomado de Peirce 1966, 107,108) 28 Ver principalmente El Político, 278 y La República II, 364 y VII, 533 29 Puede verse Primeros Analíticos 68b, 13-35, Analíticos Posteriores 72b,29 y 81 a, 40 y en Tópicos 105 a, 13-16 y 157 a., 18

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Si tengo una gran cantidad de A y todos los A tienen sin excepción la propiedad B, luego

podemos afirmar que todos los A tienen la propiedad B. Este esquema vacío puede ser llenado con cualquier contenido, como por ejemplo: Si he observado una gran cantidad de cuervos y todos los cuervos sin excepción poseen la

propiedad de ser negros, entonces podemos concluir que todos los cuervos son negros. En la mayoría de los libros de lógica aparece el ejemplo de los cuervos negros o de los cisnes

blancos. En ese sentido no nos hemos mostrado muy originales, pero podemos poner el contenido que se nos ocurra, porque lo que está en juego es la forma inferencial y no los contenidos. Estos ra-zonamientos no pertenecen a zoólogos, sino a lógicos. Por eso podemos usar cuervos, cisnes, letras o cualquier otra cosa. Si verdaderamente estuviéramos preocupados por los cuervos y su color, si estu-viéramos en la función de zoólogos, entonces estaríamos razonando inductivamente pero dentro de un propósito metodológico, esto es averiguar cómo es cierta parte de la realidad.

2.3.2.3.2) El problema del “caso en contrario” de la inducción El razonamiento inductivo (sostenido por muchos como poco confiable o carente de valor)

ofrece ciertas dificultades. En principio, que al pasar de lo particular a lo universal no hay nada que nos garantice que, en ese universal, no se encuentre justamente el caso particular que carezca de la propiedad que mediante generalización se ha asignado a todo el universo.

Por tanto, el proceso inductivo, que consiste en el paso de lo particular a lo universal mediante una generalización, sólo será confiable en tanto la consideración de los particulares corresponda a la totalidad del universo. Si así no fuera, siempre tendríamos la incertidumbre de que la generalización pueda ser contradicha. Esta situación es la que ha obligado a los inductivistas a reconsiderar y modifi-car sus supuestos. Y entonces, nuestro esquema básico sufriría la siguiente modificación:

Si tengo una gran cantidad de A y todos los A poseen sin excepción la propiedad B luego puedo afirmar que probablemente todos los A tengan la propiedad B.

Esta modificación en la consideración del universal fue denominada por algunos, retirada hacia el probabilismo, de la cual suelen servirse tanto las estadísticas (que analizaremos más adelante).

Mas, en función de esta retirada al probabilismo podemos alegar que los razonamientos induc-tivos pueden ser distinguidos entre fuertes y débiles, de acuerdo al grado de probabilidad que tengan.

2.3.2.3.4) El problema de la corrección del razonamiento inductivo Podrían aducirse, además, algunas otras dificultades que luego serán heredadas por el méto-

do inductivo. Una de ellas es que la verdad de las premisas no es garantía de la verdad de la conclu-sión al contrario de cómo ocurre en el razonamiento deductivo válido que veremos más adelante.

Un ejemplo: Esta barra de oro es metal y sólida

Esta barra de bronce es metal y sólida Esta barra de cobre es metal y sólida

Por lo tanto, todo lo que es metal es sólido Como se verá si bien las premisas son verdaderas, la conclusión no lo es, puesto que

existe por lo menos un metal, el mercurio que es líquido.

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2.3) Lógica Simbólica

2.3.1) De los sistemas axiomáticos Las ciencias formales, aquellas cuyo objeto de investigación son entidades abstractas y

vacías, como la geometría, la matemática y la lógica constituyen sistemas axiomáticos que utili-zan métodos axiomáticos. En términos generales se entiende por axioma una proposición que es evidente por sí misma y que por lo tanto no necesita demostración, aquellas proposiciones que sí deben ser demostradas se denominan teoremas. Podríamos decir que esas proposiciones no son axiomas en sí mismos, esto es, que muchos de ellos son cuestionados, pero que conforman los puntos de partida aceptados como evidentes por sí mismos para un determinado sistema axiomático. Un ejemplo es el caso del principio de tercero excluido, (algo es o no es y no hay otra posibilidad) frente al cual se han producido diversas controversias y que son aceptados en unos sistemas y no en otros. El método axiomático consiste en el conjunto de procedimientos que permiten inferir teoremas de los axiomas aplicando reglas de transformación que deben cumplir ciertos requisitos. Para la lógica simbólica lo que interesa no es el contenido de las pro-posiciones sino el modo en que se derivan unas de otras de acuerdo al cumplimiento de los prin-cipios del sistema axiomático, esto es, sus reglas de formación y transformación. ¿Cómo se desarrollan los procesos deductivos dentro de las ciencias formales? Los sistemas axiomáticos generan sus propias formas de control en función del cumplimiento de sus principios. Algo fun-damental que luego analizaremos es que entre otras cuestiones las derivaciones deductivas de-ben llevarse adelante sin incurrir en contradicción lógica, esto es, que se produzcan resultados que contradicen los principios.

El servicio que los sistemas axiomáticos pueden brindar a las ciencias fácticas es que les permiten funcionar como control lógico de los procesos deductivos que se llevan adelante en las investigaciones científicas. El control experimental que pone a prueba los supuestos o hipótesis de una teoría es una instancia que se alcanza sólo tras de arduos procedimientos deductivos. ¿Cómo sabemos que esos procedimientos se encuentran correctamente realizados? Los sistemas axiomáticos implican desarrollos propios de las ciencias formales, pero cumplen un rol proped-éutico con respecto a su aplicación en el campo de las ciencias fácticas. Una teoría que se axio-matizada se encuentra deductivamente ordenada en axiomas y teoremas según reglas de inferen-cia. La axiomatización expresa formalmente a la teoría cuando ella misma se convierte en un sistema formal axiomático, y cumple con los siguientes requisitos:

1. Un alfabeto, o tabla de símbolos primitivos que será utilizado para definir otros De-ntro de ellos encontramos dos tipos. Los propios, que son los que al ser interpretados se corres-ponden con objetos de la teoría. Son constantes cuando representan entidades inamovibles en la teoría y son variables cuando pueden ser sustituidas por otras entidades. Los impropios que pertenecen a la lógica en la que se estructura la teoría.

2. Un conjunto de reglas de formación de fórmulas. Las formulas son el conjunto de símbolos que deben cumplir con requisitos que determinan si son Formulas bien formadas (fbf) de tal manera que cumpla con las reglas que conforman el sistema o reglas de buena formación. Ejemplo 2+2= 4 es una fbf, de acuerdo a las reglas de la aritmética, en cambio +22=4 no cumple con la regla.

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3. Una conjunto de axiomas o postulados, que son las llamadas fórmulas primitivas o términos primitivos del sistema.

4. Un conjunto de reglas de inferencia que establece aquello que aparece como conclu-sión se infiere según las reglas de las premisas. La conclusión de la regla es consecuencia de las premisas; la fórmula final de la demostración de un teorema o fórmula derivada. Su función es generar nuevas fórmulas que se derivan de los axiomas. Constituyen lo que se denomina reglas de transformación para la demostración de teoremas.

5. Un teorema es el resultado de la demostración de un encadenamiento de fbf y cada forma es un axioma o se ha derivado a partir de fórmulas anteriores mediante la aplicación de reglas de inferencia. Cuando la teoría se expresa bajo la forma de un sistema axiomático esta-blece su dimensión sintáctica, esto es, las reglas para la operatoria de los signos, se denominan también sistemas no-interpretados porque no interpretan o significan ninguna cosa. Luego, cuando la teoría se llena de los contenidos de su objeto de investigación el sistema formalizado deberá ser interpretado y adquiere entonces la dimensión semántica de la teoría. En este contex-to al convertirse en sistemas interpretados sus proposiciones pueden ser consideradas verdaderas o falsas. Si de decimos, por H o por B, H o B, no son ni verdaderos ni falsos, pero si decimos, que un fenómeno ha ocurrido por ascenso o descenso de la temperatura al encontrarse en un sistema interpretado tiene sentido decir que es verdadero o falso. Una cuestión que no es fácil de dirimir es si toda dimensión sintáctica puede convertirse en dimensión semántica. Para algunos no, y consideran a estos sistemas como juego de signos, otros piensan que en todo sistema hay implícita una semántica, como por ejemplo en la matemática. Estas discusiones han tenido lugar en los intentos por circunscribir la lógica a la matemática y viceversa. Los sistemas axiomáticos deberían cumplir con las siguientes propiedades:

1) Consistencia: El sistema no puede incurrir en contradicción, esto es, no se puede de-rivar teoremas que contradigan a los axiomas. Si el axioma establece que A= A, no

puede haber ningún teorema que concluye en A ≠ A 2) Completitud: Si el sistema está completo cuando todas las fbf del sistema son además teoremas del sistema. Es decir, cuando el conjunto de las verdades lógicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas. 3) Independencia: Al ser los axiomas evidentes por sí mismo no requieren demostra-ción y por lo tanto aquello que ha sido presentado como un axioma no puede aparecer como un teorema, porque los teoremas dependen de su demostración en tanto que los axiomas al sustraerse de ella son independientes.

2.3.1) Elementos de la lógica proposicional. La deducción

Una clasificación que suelen hacer muchos lógicos en torno a los razonamientos los di-

vide en dos grandes grupos: los razonamientos no deductivos –considerados por éstos como inválidos, entre los que se cuentan los inductivos– y los deductivos o válidos.

La razón de esta clasificación fue distinguir un tipo de razonamiento que fuera incues-tionable, del cual no quedase ninguna duda acerca de su corrección.

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No veremos aquí los motivos profundos de esta elección, pero diremos que este ideal de razonamientos perfectos tuvo como principales motivadores los problemas, contradicciones y anomalías surgidas en la argumentación ordinaria por una parte y el razonamiento en geometría por otra.

2.3.1.1) El razonamiento deductivo desde la perspectiva de la lógica proposicional Teniendo presente este ideal de razonamiento válido como razonamiento incuestiona-

ble, analicemos los razonamientos deductivos, tomando la lógica proposicional. Esta lógica estudia las conexiones entre las proposiciones, desentendiéndose de los elementos internos a ellas. Así, por proposición entiende aquel enunciado del que se puede afirmar su verdad o fal-sedad (a diferencia de las órdenes o exclamaciones).

Ahora bien no podemos confundir proposiciones con oraciones, puesto que, por un lado, oraciones distintas pueden expresar una misma proposición, como por ejemplo, “el filósofo resuelve un crucigrama” y “el crucigrama es resuelto por el filósofo”. En estos casos, se trata de oraciones distintas, puesto que la primera tiene cinco palabras y la segunda siete. Sin embargo, las dos tienen el mismo sentido, puesto que ambas afirman la misma verdad o falsedad.

Por otro lado, una misma oración puede significar dos proposiciones diferentes, como “el Ministro de Educación es sociólogo”. Esta oración puede hacer referencia al actual ministro, al anterior o a otros en la historia pasada, que también hayan sido sociólogos.

Los medios de los que se vale la lógica proposicional son 1) las variables y 2) las cons-

tantes, formadas por las a) los signos auxiliares y b) las conectivas. 1) Las variables de proposiciones permiten transformar a las proposiciones en formas,

haciendo abstracción de su contenido. De este modo, si a las proposiciones “la nieve es blanca” y “París es la capital de Fran-

cia”, le sacamos el contenido, quedan convertidas en “p”, “q”. 2) Entre las constantes tenemos:

a. los signos auxiliares, que son el paréntesis, el corchete y la llave: “{ [( )]}”, y

b. las conectivas, que son los dispositivos que unen dos proposiciones simples o atómicas, co-mo, por ejemplo: “la nieve es blanca” y “París es la capital de Francia”, en una proposición compleja o molecular. Estas conectivas son: La conjunción:

Usa el signo “.”, para representar las siguientes expresiones lingüísticas: “y”, “pero”, “aunque”, “sin embargo”, “no obstante”. De modo que la expresión “la nieve es blanca y París es la capital de Francia” queda simbolizada: “p . q”. Debemos aclarar que la palabra “y” tiene otros usos además del de conectar enunciados. Por ejemplo, el enunciado “Sarmiento y Alberdi eran contemporáneos” no es una conjunción sino un enunciado simple que expresa una relación ilativa.

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La disyunción Utiliza el signo “v” para simbolizar las siguientes expresiones: “o”, “y/o”, “a menos

que”, otros. Así, la expresión: “La nieve es blanca o París es la capital de Francia” se simboliza:

“p v q” . Tomaremos acá la disyunción en sentido débil de “uno u otro, posiblemente ambos”, y haremos abstracción de la disyunción en sentido fuerte cuyo significado es “al menos uno y a lo sumo uno”.

La negación Utiliza el signo “ ∼ “ para simbolizar las siguientes expresiones: “no”, “no es cierto

que”, “no se da el caso de que”, “nunca”. De modo que la proposición simple: “la nieve es blanca” se convierte en compleja mediante la negación. Así, “no es cierto que la nieve es blan-

ca”, se simboliza: “∼p”.

El condicional Se representa: “⊃”, organiza sus proposiciones en antecedente y consecuente. Al res-

pecto, citaremos una definición del especialista en lógica Copi:

“Si combinamos dos enunciados [que expresan una proposición] colocando la palabra si antes del primero e insertando entre ellos la palabra entonces, la proposición compuesta

resultante es un condicional. [...] el componente que se halla entre el si y el entonces (reempla-zable por una coma) es el llamado antecedente, y el componente que sigue a la palabra enton-ces, el consecuente” (Copi, 1984).

De este modo, la proposición “ la nieve es blanca”, es el antecedente del consecuente

”París es la capital de Francia” , de la expresión “Si la nieve es blanca, entonces París es la capi-tal de Francia”. Dada la complejidad de este tipo de proposición, es conveniente que le demos una atención especial.

Una característica de nuestro lenguaje cotidiano, y de muchos textos científicos (espe-

cialmente los propios de las ciencias sociales) es que esta estructura del condicional se encuen-tra oculta en formas más complejas. No obstante ello, aún así pueden distinguirse en ellas el antecedente y el consecuente.

a) “ Que existan marcianos significa que hay vida en otro planeta.” b) “ Es necesario que tenga paciencia si quiere obtener algún resultado.”

c) “ Es suficiente que suene el timbre para que mi perro comience a ladrar.” En todos estos casos podemos señalar un antecedente (el texto en negrita), y un conse-

cuente (el texto en cursiva) que, incluso pueden aparecer invertidos en su orden, como en el ejemplo (b). Es decir que, si llamamos ‘p’ al antecedente y ‘q’ al consecuente podemos formali-

zar todos estos enunciados, y cualquier otro, del siguiente modo: p ⊃ q Además de las complejidades lingüísticas ya señaladas, tenemos el problema adicional

de que se pueden distinguir distintos tipos de condición, a saber:

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2.3.1.2) La condición suficiente Podemos explicar esta condición tomando el ejemplo del enunciado (c). Si bien es cierto

que el perro ladrará cada vez que suene el timbre, no obstante podrá hacerlo, y en efecto lo hace en muchas otras oportunidades. Es decir que es suficiente que suene el timbre para que el perro ladre, pero no es necesario, ya que puede hacerlo por otra razón cualquiera.

Por eso se dice que, en un enunciado condicional, el antecedente es condición suficiente pero no necesaria para el consecuente.

2.3.1.3) La condición necesaria Podemos explicar esta condición tomando el enunciado (b) y suponiendo el caso de al-

guien que va de pesca. Efectivamente, es necesario que se arme de paciencia si desea pescar algo, pero con la sola paciencia no basta; es necesario también echar el anzuelo al agua con la carnada apropiada, etc., etc., para obtener algún pez. Es decir que hay condiciones cuya presen-cia es necesaria pero no suficiente para que se produzca algo.

Así como el antecedente es condición suficiente, pero no necesaria, para el consecuente, éste último es condición necesaria, pero no suficiente, para que se dé el antecedente.

Al decir que algo es condición suficiente o necesaria de otra cosa, estamos indicando que entre ambas existe una conexión que se conoce como relación de implicación. Pero esta relación es semántica, de sentido; es decir que la significación del antecedente implica la signi-ficación del consecuente; que el significado de aquél dota de significación a este último.

Ya hemos señalado anteriormente que el análisis lógico no es semántico sino sintáctico, no interesa el contenido significativo de antecedente y consecuente sino la forma de la implica-ción.

Pero, ¿cómo definir la implicación atendiendo sólo a su forma? ¿Qué sentido tiene ‘p

implica q’ ( p ⊃ q ) ? Sólo queremos decir que “es imposible que se dé ‘p’ y no se dé ‘q’, lo que

queda simbolizado en: ( p ⊃ q) ≡ - (p . – q). Esta relación se ve con mayor claridad si prestamos atención al siguiente enunciado con-

dicional en el que antecedente y consecuente no guardan ninguna relación semántica entre sí: ‘ si la justicia argentina es la mejor del mundo, entonces yo soy el Rey Salomón ’

La única relación que podemos descubrir aquí, e interesa a la lógica, es que, dada la obvia falsedad del consecuente, el antecedente no puede menos que ser también falso. Esto equivale a lo dicho anteriormente, que es imposible que se dé ‘p’ y no se dé también ‘q’ o, lo que es lo mismo, es imposible que sea verdadero ‘p’ y falso ‘q’.

2.3.1.4) La condición necesaria y suficiente Este tercer tipo de condición ocurre cuando antecedente y consecuente se implican mu-

tuamente (por eso se habla de doble implicación o equivalencia), ya que la presencia o ausencia de uno de ellos (‘p’ o ‘q’ ) implica la presencia o ausencia del otro (‘q’ o ‘p’ ).

No obstante la importancia que para la lógica tiene este último tipo de condición, noso-tros seguiremos ahondando en la implicación material (el condicional) pues es un asunto que es preciso tener bien claro para una mejor comprensión de problemas que trataremos más adelante al hablar del método.

2.3.2) Simbolización de proposiciones

El pasaje de proposiciones a formas proposicionales se denomina simbolización. Al respecto, existe una técnica para simbolizar que consiste en:

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p . q V V V F F V V F F

F F F

1) discriminar las conectivas, 2) asignar el vocabulario, y 3) ubicar de los signos auxiliares. Por ejemplo, si queremos simbolizar la siguiente proposición: “Si una comunidad aspira

a organizarse y vivir civilizadamente entonces deberá planificar según reglas”, operamos de la siguiente manera:

a) Subrayamos los términos que expresan conectivas: Si una comunidad aspira a organizarse y vivir civilizadamente entonces deberá planifi-

car según reglas. b) Asignamos a cada una de las proposiciones una variable proposicional: p: una comunidad aspira a organizarse q: vivir civilizadamente r: deberá planificar según reglas. En el ejemplo dado, la conectiva principal es el condicional: “si... entonces....” que co-

rresponde al antecedente y al consecuente de la proposición. Asimismo, observamos que en el antecedente hay dos proposiciones relacionadas por una conjunción.

c) Para expresar que el condicional es la conectiva principal, hay que po-

ner su antecedente entre paréntesis. Así se obtiene la forma:

(p . q) ⊃ r

2.3.4) Establecimiento de los valores de verdad de las proposiciones Puesto que todo enunciado es verdadero o falso, todo enunciado tiene un valor de ver-

dad. Al respecto, existe una conexión entre el valor de verdad de las proposiciones simples y el valor de verdad de las complejas, como veremos a continuación.

� La negación. Con respecto al valor de verdad de una proposición negativa, señalamos que todo enuncia-do verdadero es falso y la negación de todo enunciado fal-so es verdadero. El sentido de esta atribución de verdades, no excede el sentido común. Advertimos que la negación es la única conectiva que convierte a una sola proposición atómica, en molecular.

� La conjunción. Con respecto al valor de verdad de una proposición conjuntiva, decimos que una conjun-ción es verdadera si ambos componentes también lo son. Por ejemplo, es claro para nosotros que, si prometemos ir a clase y realizar un trabajo, sólo habremos cumplido nuestra palabra si, efectivamente, obramos en consecuencia con las dos responsabilidades asumidas.

p ∼∼∼∼p V F F V

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� La disyunción. Una disyunción es verdadera si uno de los disyuntivos o ambos son verdaderos. De modo que será falsa cuando ambos sean falsos. En este caso, la primera columna puede sorprendernos. En efecto, nos pre-guntamos, ¿cómo puede una disyunción ser verdadera, cuando ambas proposiciones lo son? Para explicarnos es-to, debemos recordar lo expresado en

� El condicional. Como ya vimos un enunciado condicional afirma que el antecedente implica el conse-cuente. No afirma que su antecedente sea verdadero, sino solamente que si el antecedente es verdadero, entonces su consecuente también será verdadero. Tampoco afirma que el consecuente es verdadero, sino que su consecuente es verdadero si el antecedente lo es. De modo que un condi-cional sólo es falso, cuando su antecedente es verdadero y su consecuente es falso.

2.3.5) Reconocimiento de premisas y conclusión Como vimos en la definición de razonamiento en general, éstos resultan de la determi-

nada organización de las proposiciones, tal que de una de ellas (conclusión) se afirme que deriva de las otras (premisas), las cuales son consideradas como elementos de juicio a favor de la ver-dad de la primera. Advertimos que “premisas” y “conclusión” son términos relativos, dado que una misma proposición puede ser premisa de un razonamiento y conclusión de otro. Así, llama-remos a una proposición “premisa” cuando aparece como supuesto de un razonamiento y “con-clusión” cuando se desprende de las premisas.

Dado un razonamiento, podemos discriminar entre las premisas y la conclusión, anali-zando las proposiciones según el contexto general del razonamiento, o por medio de indicado-res. Con respecto a los indicadores, existen de dos tipos. Estos son: �Indicadores de premisas: “ya que”, “dado que”, “puesto que”, “porque”, “pues”, “en tanto que”, “por la razón de que”. �Indicadores de conclusión: “por lo tanto”, “por ende”, “así”, “luego”, “por consiguien-te”.

El símbolo que usamos para separar premisas de conclusión es /∴∴∴∴si se lo presenta hori-zontal o bien si se lo presenta vertical. Hemos presentado la formalización de las dos formas horizontal y vertical, simplemente por una cuestión de comodidad según el caso, como cuando en aritmética sumamos 2 + 2 = 4 o

p v q V V V F V V V V F F F F

p ⊃⊃⊃⊃ q V V V F V V V F F F V F

2 +2 4

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2.3.6) El método del condicional asociado Hemos visto anteriormente que el silogismo categórico clásico, cuya validez establec-

íamos mediante el uso de las reglas definidas por Aristóteles, puede ser considerado como un condicional. Corresponde entonces aplicar ahora las reglas del cálculo proposicional para de-terminar su validez o invalidez.

Las reglas del cálculo proposicional son formas elementales o simples de razonamientos correctos, que permiten establecer la validez o invalidez de otras formas más complejas. Esto es posible porque muchas de estas reglas están asociadas a leyes lógicas, que es justamente lo que garantiza su validez.

Usamos aquí ‘elemental o simple’ con mucha libertad al sólo efecto de la comprensión del concepto. Dentro de la gran cantidad de reglas lógicas innumerables aquí, y de la cual hay una breve lista más adelante, nos detendremos en dos que son particularmente importantes pues están íntimamente relacionadas con la definición que anteriormente dimos del condicional o implicación material el Modus Tollendo Tollens y el Modus Ponendo Ponnens y también consi-deraremos dos formas inválidas, la Falacia de Afirmación del Consecuente y la Falcia de Nega-

ción del Antecedente. Recordamos que ‘p’ implica ‘q’ {en símbolos: (p ⊃ q )} significa ‘es

imposible que se dé ‘p’ y no se dé ‘q’ {en símbolos : ∼ (p . ∼q)} . Según la definición de condi-cional que citamos de Copi, llamamos condicional a la proposición que combina si … entonces, lo que hay en el medio es el antecedente, en tanto lo que viene después del entonces es el conse-

cuente. De acuerdo con lo anterior, es evidente lo que sigue: a) Si afirmamos como verdadero el condicional

y afirmamos como verdadero el antecedente [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . p]]]] ⊃⊃⊃⊃ q

será necesariamente verdadero el consecuente b) Si hay incendio entonces hay fuego

y hay incendio [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . p]]]] /∴∴∴∴ q

en consecuencia hay fuego” A esta regla (forma de razonamiento válido) por razones mnemotécnicas los lógicos

medievales la llamaron Modus Ponendo Ponens (MPP) lo que no significa otra cosa que: mo-do de afirmar afirmando o afirmando afirmo. En cambio:

b) si afirmamos como verdadero el condicional

pero negamos el consecuente [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . ∼∼∼∼q]]]] ⊃⊃⊃⊃ ∼∼∼∼p

necesariamente negaremos también el antecedente Ejemplo : (recordemos aquí el ejemplo ya dado con otro motivo) Si la justicia argentina es la mejor del mundo entonces yo soy el Rey Salomón yo no soy el Rey Salomón

por lo tanto la justicia argentina no es la mejor del mundo [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . ∼∼∼∼q]]]] /∴∴∴∴ ∼∼∼∼p

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Esta regla lógica es la que conocemos con el nombre de Modus Tollendo Tollens (MTT) y no significa otra cosa que: modo de negar negando o negando niego.

Estas dos reglas, el MPP y el MTT parecen ser las que habitualmente usamos todos al razonar, aunque éste es un asunto muy controvertido cuya discusión no agrega ni quita al asunto central del programa.

2.3.7) Dos falacias (Falacia de Afirmación del Consecuente y Falacia de Negación del Antecedente)

Hay otras dos formas de razonar a las que también recurrimos con suma facilidad en nuestro argumentar cotidiano, pero que son formalmente inválidas. Son falacias, es decir un error en el razonamiento o argumentación, es decir, un tipo de argumentación incorrecta que tiene la apariencia de ser correcta, pero que en realidad no lo es. Cuando un razonamiento parece correcto, pero comete errores con respecto a la for-ma, se denomina falacia formal. Es decir, se trata de formas lógicas que pueden presentar algún ejemplo de sustitución tal que de premisas verdaderas se llegue a conclusión falsa. Este es el caso de: la falacia de afirmación del consecuente (FAC) y la falacia de negación del antece-dente (FNA). Veamos algunos ejemplos:

Falacia de afirmación del consecuente (FAC): Si Gabriel García Márquez es argentino entonces es latinoamericano Y Gabriel García Márquez es latinoamericano

Entonces Gabriel García Márquez es argentino [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . q]]]] /∴∴∴∴p Falacia de negación del antecedente, FNA: Si Juan tiene gripe entonces está enfermo Y Juan no tiene gripe

Por lo tanto Juan no está enfermo [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . ∼∼∼∼p]]]] /∴∴∴∴ ∼∼∼∼q Más adelante, cuando entremos de lleno en los problemas del método, volveremos a en-

contrarnos con el Modus Tollendo Tollens y con la Falacia de la afirmación del consecuente, referidas a la aplicación metodológica en el proceso de investigación. Aparentemente las formas inválidas en nada contribuirían a la producción del conocimiento, sin embargo esto no es así y quedará expuesto en el capítulo pertinente. De acuerdo a lo visto en relación a las tablas de ver-dad de la conjunción, la implicación y el condicional y aplicándolas para establecer la validez o invalidez de un razonamiento realicemos la prueba de validez a dos de las formas de razona-mientos presentadas, el Modus Tollens y la Falacia de Afirmación del consecuente. Como se ha visto los valores de verdad de los enunciados se duplican a medida que aumenta su cantidad dentro de un razonamiento. Así para la tabla de la verdad de la negación teníamos: V F, FV

Para un solo enunciado “p”, cuando tuvimos “p” y “ q”, los duplicamos y así sucesiva-mente. Esto para que se den todas las combinaciones posibles. La resolución de la tabla de verdad se realiza como en una ecuación simple, de adentro hacia afuera, primero lo que está dentro de los paréntesis curvos, el producto obtenido se va resol-viendo dentro de los paréntesis rectos, llaves, etc.

1 y 2 obtenemos 3, de 3 y 4 obtenemos 5, de 5 y 6 obtenemos 7 que es el resultado final.

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Como se puede ver en el resultado final encontramos que los valores de verdad que arroja son todos. V, obteniendo así la prueba de que el MTT es una tautología. ¿Podemos estar seguros de que la conclusión es verdadera? NO. Solamente tenemos la seguridad de que la forma es válida y que solamente si las premisas son verdaderas la conclusión también lo será. En el caso de la FAC, el resultado final encuentra en la tercera línea un valor de falsedad. Sólo si arrojara en todos los casos F, se trataría de una contradicción, pero alcanza que aparezca un valor de falsedad para que se trate de una contingencia. Como hemos visto en esta forma de razonamiento

aunque las premisas sean verdaderas y la conclusión también pueda serlo, no tenemos garantía de que en realidad lo sea, porque la forma FAC no permite extraer la conclusión de las premisas necesariamente. No está asegurada la transmisión de la verdad de las premisas a la conclusión.

2.3.8) Razonamiento y forma de ra-zonamiento

Debemos distinguir entre el razo-namiento, que posee contenido informativo, y su forma lógica, que es el resultado de la sustracción de ese contenido. Al razona-miento con respecto al cual sustrajimos su contenido informativo, lo llamamos “forma de razonamiento”; al contrario, cuando damos un contenido a la forma, decimos que esta ilustración es un “caso de sustitución” o “ejemplo” de la forma. Así, para abstraer la forma lógica de un razonamiento se traduce cada proposición ató-mica por una letra proposicional, y cada término de conectiva por el correspondiente signo lógi-co que lo abstrae:

Razonamiento Forma lógica

Si estudias, entonces aprendes p ⊃⊃⊃⊃ q

Si aprendes, entonces sabes q ⊃⊃⊃⊃ r

Luego: Si estudias, entonces sabes p ⊃⊃⊃⊃ r

[[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . ∼∼∼∼q]]]] ⊃⊃⊃⊃ ∼∼∼∼p

V V V F F V F V F F F F V F

F V V V V V V

F V F V V V V

1 2

MTT

3 4

5 Resultado 6 7

[[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . q]]]] ⊃⊃⊃⊃ p

V V V V V V V V F F V F V V F V V V V F F F V F F F V F

1 2

3 4 5 Resultado 6

FAC 7

53

2.3.9) Corrección o incorrección de los razonamientos deductivos La corrección o incorrección de los razonamientos deductivos son independientes de los

valores de verdad de las proposiciones que lo componen. Dijimos antes que un razonamiento consiste en la determinada organización de sus elementos; esto significa que un razonamiento es una “construcción” elaborada con proposiciones que serán las premisas y la conclusión. En tal sentido, la “verdad” no es predicable de una construcción, como nos resulta obvio que no puede ser predicable de un edificio. Respecto de éste, podemos decir que está bien o mal construido, pero no que es verdadero o falso; del mismo modo, predicamos la corrección o incorrección de un razonamiento.

La corrección o incorrección de un razonamiento no de-pende de la verdad o falsedad de las proposiciones

Pero, si la corrección o incorrección de un razonamiento no depende de la verdad o fal-

sedad de las premisas, nos preguntamos, entonces, ¿cuándo un razonamiento un correcto o de qué depende su corrección? En tal sentido, respondemos que un razonamiento correcto depende de la validez de su forma. Esta forma es el resultado de la determinada disposición, a la que antes aludimos, entre las proposiciones que conforman las premisas y la conclusión. De este modo, afirmamos que un razonamiento es correcto cuando constituye un ejemplo de sustitución de una forma válida de razonamiento.

Un razonamiento es correcto si su forma es válida

Esta respuesta abre un nuevo interrogante, éste es ¿cuándo una forma es válida? Es ne-

cesario forjar un criterio que permita distinguir las formas válidas de los razonamientos, de las formas inválidas. Que la existencia de dicho criterio resulta imprescindible, lo muestran las dificultades que trae el dejar librado a la intuición el determinar si un razonamiento es o no co-rrecto. Ejemplos de estas dificultades son los sofismas, razonamientos que, siendo incorrectos, tienen la apariencia de ser correctos, haciendo que de premisas aceptadas se extraigan conclu-siones inaceptables. El ejemplo que veremos a continuación tiene más de 2000 años de antigüe-dad.

La primera premisa afirma que toda persona tiene lo que no ha perdido, que es verdade-ra en el sentido que, si una persona tiene algo, es porque no lo ha perdido. La segunda, es la respuesta a la pregunta “¿Has perdido tu los cuernos?” y dice: “ tú no has perdido los cuernos” . Finalmente, la conclusión dice: “ por lo tanto tú tienes cuernos”.

Toda persona tiene lo que no ha perdido. Tú no has perdido los cuernos. Tú tienes cuernos. Este razonamiento tiene apariencia de estar bien hecho, las premisas parecen verdaderas

y la conclusión es falsa. Lo que espontáneamente nos parece válido puede muy bien no serlo, por lo cual más vale forjar un criterio claro para distinguir los razonamientos correctos, de los que no lo son. Al respecto, una forma de razonamiento es válida cuando ninguno de sus ejem-plos de sustitución tiene premisas verdaderas y conclusión falsa. Puesto que la validez de un

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razonamiento no depende del contenido informativo de las proposiciones, sino de su forma lógi-ca, sucederá que: a) si una forma de razonamiento es válida, todos sus ejemplos de sustitución serán razonamientos correctos, aunque todas sus proposiciones (premisas y conclusión) sean falsas; y b) si una forma de razonamiento es inválida, todos sus ejemplos de sustitución serán razonamientos incorrectos, aunque todas sus proposiciones (premisas y conclusión) sean verda-deras. De manera que la validez de una forma de razonamiento deductivo no garantiza la verdad de las proposiciones que la estructuran; del mismo modo que la verdad de las proposiciones que integran un razonamiento no es garantía de la validez. No hay que confundir validez con verdad.

La independencia de la verdad o falsedad de las proposiciones, con respecto a la correc-

ción o incorrección de los razonamientos, suele llamar la atención de quienes no poseen entre-namiento lógico. En tal sentido, muchos se preguntan: ¿cómo es posible que alguien que, por ejemplo, razona con proposiciones verdaderas, esté razonando mal?

El hecho de que razonar bien, en el sentido de usar razonamientos correctos, no es lo mismo que razonar con proposiciones verdaderas parece contrario a la intuición, o sea, a lo que espontáneamente pensaríamos. Sin embargo, podemos advertir que cuestiones tales como que la Tierra es esférica o que el aire pesa, también son contrarios a la intuición ingenua. Tal vez, esta coalición entre la lógica y el sentido común constituya un desafío que le otorgue mayor interés a la empresa del pensamiento.

Con el fin de aclarar estas cuestiones, vamos a buscar casos de sustitución de dos for-mas de razonamiento. Para determinar los casos de sustitución de una forma dada, debemos dar un contenido a cada una de las proposiciones de las premisas y de las proposiciones de la con-clusión.

Cabe advertir que nuestros ejemplos están dirigidos a probar cuestiones internas a la lógica, sus falencias o logros sintácticos. Por lo tanto, la intromisión de la semántica se regirá por criterios operativos. Le corresponderá a cada ciencia particular estipular los contenidos de sus disciplinas; a nosotros sólo nos interesa hallar las coherencias o incoherencias dentro del sistema, con prescindencia de la correspondencia entre los enunciados y la realidad.

Así, un posible caso de sustitución de la forma: “p ⊃ q” es “si Cristóbal Colón descu-brió América entonces todos los gatos son felinos”

Como una proposición es un enunciado del cual se debe poder predicar la verdad o fal-sedad, una proposición será verdadera o falsa, según el caso de sustitución que ensayemos. Al respecto, es oportuno recordar que un condicional sólo es falso, si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, siendo verdaderos todos los demás casos.

Así, la proposición “Si Cristóbal Colón descubrió Europa entonces todos los gatos son pardos”, es verdadera, puesto que el antecedentes y el consecuente son falsos. En cambio, el condicional “si Cristóbal Colón descubrió América entonces todos los gatos son pardos” es una proposición falsa.

Otra cuestión que debemos tener en cuenta es que las premisas, dentro de un razona-miento, se unen por la conjunción; de modo que, si una conjunción sólo es verdadera si las dos proposiciones que la componen son verdaderas, una premisa falsa, extiende la falsedad a todas las premisas.

La forma de un razonamiento es válida si no admite casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa.

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1era. forma:

Forma

p ⊃⊃⊃⊃ q q _____ p

Casos de sustitución:

a. Con premisas verdaderas y conclusión verdadera: Si Florence Nightingale es enfermera entonces Florencia sabe dar inyecciones

Florencia sabe dar inyecciones Florencia es enfermera

b. Con premisas falsas y conclusión verdadera: Si los enfermeros son profesionales entonces Florencia es médica

Florencia es médica Los enfermeros son profesionales

c. Con premisas falsas y conclusión falsa: Si los enfermeros son médicos entonces Florencia es médica Florencia es médica Los científicos son médicos

d. Con premisas verdaderas y conclusión falsa:

Si los enfermeros son médicos entonces Florencia es una enfermera

Florencia es una enfermera Los enfermeros son médicos

Obsérvese en c. que la primera premisa es verdadera, ya que el antecedente y el con-

secuente son falsos y, como vimos, el condicional sólo es falso si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Pero la segunda premisa es falsa. Y la falsedad de una de las premi-sas se proyecta sobre todas. Por lo tanto, afirmamos que las premisas son falsas.

Obsérvese en d. que la primera premisa es verdadera, puesto que el antecedente del condicional es falso y el consecuente es verdadero. Como la segunda premisa también es ver-dadera, entonces afirmamos la verdad de las premisas.

Con la forma arriba citada, hemos encontrado todos los casos de sustitución, o sea que es posible que con premisas verdaderas, la conclusión sea falsa. ¿Qué quiere decir aquí “posible”? Una explicación del significado de la palabra “posible”, en este contexto, es que podemos concebir, sin contradicción, un mundo donde se den las situaciones arriba consigna-das.

No se trata del concepto de posibilidad física, como cuando decimos; “es posible que

llueva”, sino del concepto de posibilidad lógica: “posible” significa que puede ser concebido sin contradicción.

56

2da. Forma:

Forma

p ⊃⊃⊃⊃ q p _____ q

Casos de sustitución

a. Con premisas verdaderas y conclusión verdadera: Si los enfermeros son profesionales entonces Florencia es una enfermera

Los enfermeros son profesionales Florencia es una enfermera

Con premisas falsas y conclusión verdadera Si los enfermeros son médicos entonces Florencia es una enfermera

Los enfermeros son médicos Florencia es una enfermera

Con premisas falsas y conclusión falsa Si los enfermeros son médicos entonces Florencia es médica Los enfermeros son médicos Florencia es médica

No existen casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa

Obsérvese que, en b., este razonamiento, la primera premisa es verdadera, ya que el an-

tecedente del condicional es falso y el consecuente es verdadero y, como ya dijimos, un condi-cional sólo es falso si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Pero la falsedad está en la segunda premisa. Y una premisa falsa extiende la falsedad a todas.Con la forma arriba citada, hemos encontrado todos lo casos de sustitución, menos premisas verdaderas y conclusión falsa.

FORMA INVÁLIDA DE RAZONAMIENTO

V F F V V V F F

FORMA VÁLIDA DE RAZONAMIENTO

V F F V V F

De los ejemplos expuestos se desprende que la 1era. forma de razonamiento, llamada

falacia de afirmación del consecuente, es inválida, puesto que admite todos los casos de sustitu-ción, incluida aquella que hace verdaderas a las premisas y falsa a la conclusión; la segunda forma, llamada Modus Ponens, en cambio, es válida, pues no admite casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa. En lo que sigue, veremos con más detalle estas formas de razonamiento.

En síntesis, el criterio fundamental para determinar si un razonamiento es o no correcto es puramente formal: consiste en extraer su forma transformándolo en un esquema de razo-namiento y luego evaluar si dicho esquema es una deducción formal, es decir una forma de razonamiento válida, con lo cual todos los razonamientos que posean dicha forma deben ser correctos.

57

2.3.9) Leyes lógicas

Hemos visto que la lógica proposi-cional distingue los razonamientos deductivos en válidos e inválidos. Veamos en la siguiente tabla como estos razonamiento se correspon-den con otras propiedades. Consideremos algunas de las leyes lógicas que son correctas, válidas y tautológicas porque en ellas no en-contramos contingencia o contradicción.

Identidad p ⊃⊃⊃⊃ p , p≡≡≡≡ p No contradicción ∼∼∼∼ (p.∼∼∼∼ p) Tercero excluido p v ∼∼∼∼p Doble negación p ≡≡≡≡ ∼∼∼∼ ∼∼∼∼ p Modus Ponendo Ponens [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . p]]]] ⊃⊃⊃⊃ q Modus Tellendo Tollens [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . ∼∼∼∼q]]]] ⊃⊃⊃⊃ ∼∼∼∼p Trasposición (p ⊃⊃⊃⊃ q)≡≡≡≡ (∼∼∼∼ q ⊃⊃⊃⊃ ∼∼∼∼ p) Conmutatividad de la conjunción (p . q)≡≡≡≡ (q . p) de la disyunción (p v q) ≡≡≡≡ (q v p) del bicondicional (p ≡≡≡≡ q) ≡≡≡≡ (q≡≡≡≡ p) Asociatividad de la conjunción [[[[(p . q).r]]]] ≡≡≡≡ [[[[(p .(q .r)]]]] de la disyunción [[[[p v q) v r]]]] ≡≡≡≡ [[[[ p v (q v r)]]]] del bicondicional [[[[(p≡≡≡≡ q) ≡≡≡≡ r]]]] ≡≡≡≡ [[[[p ≡≡≡≡ (q ≡≡≡≡ r)]]]] Distributividad de la conjunción respecto de la disyun-ción

[[[[p .(q v r)]]]] ≡≡≡≡ [[[[(p . q) v (p. r)]]]]

de la disyunción respecto de la conjun-ción

[[[[p v (q .r)]]]] ≡≡≡≡ [[[[(p v q) . (p v r)]]]]

del condicional respecto de la conjunción [[[[p ⊃⊃⊃⊃ (q .r)]]]] ≡≡≡≡ [[[[ (p ⊃⊃⊃⊃ q). (p ⊃⊃⊃⊃ r)]]]] del condicional respecto de la disyunción [[[[p ⊃⊃⊃⊃ (q v r)]]]] ≡≡≡≡ [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) v (p ⊃⊃⊃⊃ r)]]]] Simplificación (p . q)⊃⊃⊃⊃ p Adición p (p v q) De Morgan ∼∼∼∼ (p . q) ≡≡≡≡ (∼∼∼∼p v∼∼∼∼q) ∼∼∼∼(p v q) ≡≡≡≡ (∼∼∼∼p.∼∼∼∼q) Transitividad o silogismo hipotético [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q).(q ⊃⊃⊃⊃ r)⊃⊃⊃⊃ (p ⊃⊃⊃⊃ r)

Válidos Inválidos

Leyes lógicas Falacias formales Tautologías Contingencia o

contradicción Correcto Incorrecto

Una ley lógica es un enunciado lógicamente verdadero o tautológico, es decir un enuncia-do que siempre será verdadero cualquiera sea el caso de sustitución de sus variables.

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Definición del condicional (p ⊃⊃⊃⊃ q) ≡≡≡≡ (∼∼∼∼p v q) (p ⊃⊃⊃⊃ q) ≡≡≡≡ [[[[(∼∼∼∼p . ∼∼∼∼ q) Definición de bicondicional [[[[(p ≡≡≡≡ q) ≡≡≡≡ [[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . (q ⊃⊃⊃⊃ p) [[[[(p ≡≡≡≡ q) ≡≡≡≡ (p . q) v (∼∼∼∼p . ∼∼∼∼q) Dilema constructivo {{{{[[[[(p ⊃⊃⊃⊃ q) . (r ⊃⊃⊃⊃ s)]]]] . (p v r)}}}}⊃⊃⊃⊃ (q v s) Dilema destructivo {{{{[[[[(p . q) . (r . s)]]]] . (∼∼∼∼q v ∼∼∼∼s)}}}}⊃⊃⊃⊃ (∼∼∼∼p v∼∼∼∼r) Exportación [[[[(p . q) ⊃⊃⊃⊃ r]]]] ≡≡≡≡ [[[[p ⊃⊃⊃⊃ (q ⊃⊃⊃⊃ r)]]]] Idempotencia p ≡≡≡≡ (p . p) p ≡≡≡≡ (p v p) Expansión booleana p ≡≡≡≡ p . (q v ∼∼∼∼q) p ≡≡≡≡ p v (q . ∼∼∼∼q) Absorción p ≡≡≡≡ [[[[p . (p v q) p ≡≡≡≡ [[[[p v (p . q)

2.4) La lógica cuantificacional o de predicados

2.4.1) La lógica cuantificaciónal, o lógica de predicados Como se suele llamar permite realizar tratamientos argumentales que no eran posi-bles en la lógica proposicional. Como hemos visto hay razonamientos que se pueden formalizar mediante los recursos de la lógica de proposicional que hacen referencia a la validez o invalidez de los razonamientos y a la verdad o falsedad de las proposiciones, pero esta lógica es insufi-ciente para dar cuenta de aquello que se predica de las proposiciones. Si se quiere dar cuenta de “aquello” o “aquellos” a los que tiene alcance la predicación, esto es, si hablamos de “todos”, “ninguno”, “algunos” o “alguno”, es necesario incluir otras operaciones lógicas. No abando-namos la lógica proposicional, de hecho muchas de sus reglas se siguen cumpliendo y aplicando en la lógica de predicados, pero al penetrar la estructura interna de los razonamientos adverti-mos que hay algunos de tipo en que a individuos se le asignan propiedades y que pueden ser monádicos o poliádicos. El análisis de la lógica de predicados descubre en los enunciados dos cosas fundamentales:

2.4.2) Las proposiciones monádicas simples y compuestas

Cómo su nombre lo indica las proposiciones monádicas son aquellas en las que en-contramos individuos a los que se les asignan propiedades. Por ejemplo: Juan estudia En la lógica proposicional simples o singulares le asignábamos a toda la proposición un expresión derivativa. p La expresión Juan estudia o trabaja p v q que se leería como Juan estu-dia o Juan trabaja. En la lógica de predicados los individuos sobre los que se predica se simboli-zan con las letras minúsculas “a”, “b”, “c” …, en tanto que para los predicados se utilizan las letras “F”, “G”, “H”, … En la formalización es necesario asignar la correspondencia entre los

a) Expresiones que se refieren a individuos b) Expresiones que refieren a propiedades c) Cuantificadores singulares. Expresiones que atribuyen propiedades a individuos. d) Cuantificador universal. Expresiones que atribuyen propiedades a conjuntos.

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niveles lingüísticos y lógicos. Para Juan estudia: Si “a” es Juan, estudia será “F”. y se simboliza Fa que se lee, F de a. La negación de Juan estudia sería, Juan no estudio y se formaliza –Fa Juan estudia o trabaja sería: Fa v Ga. Como vemos la letra minúscula “a” permanece, porque corresponde al individuo, o sujeto, Juan que no ha variado, en tanto F que se asigna al predicado “estudia”, cambia por G que representa al predicado “trabaja”. Pero en el caso de tener una proposición compuesta tal como puede ser el caso Juan estu-dia y Pedro descansa, que en la lógica proposicional hemos simbolizado p.q, en la lógica de predicados la simbolizaremos: Fa. Gb. En casos más complejos como por ejemplo: “Si Juan

estudia entonces Pedro y María descansan”, que en la lógica proposicional simbolizamos p ⊃ (q.

r), para la lógica de predicados sería “Fa ⊃ (Gb.Gc). En nuestros razonamientos podemos referirnos a Juan “a”, Pedro “b”, o María “c”, como individuos concretos que tienen ciertas propiedades, como por ejemplo ser enfermeros. Si M es la propiedad de ser enfermeros, entonces “Ma”, “Mb”, “Mc”, asignan ese predicado a esos sujetos. Pero los sujetos también pueden ser indeterminados en su asignación. Como por ejem-plo, los estudiantes del curso de cuidados intensivos, refiriéndonos a ellos pero no específica-mente a ninguno, lo simbolizamos con “x”, “y”, “z” según hagamos referencia a un indetermi-nado o más de uno. Debe quedar claro que cuando hablamos de individuos y propiedades de individuos no nos refe-rimos exclusivamente a personas, pueden ser todo tipo de entidades. Debemos distinguir entonces entre los meros enunciados de la lógica de predicados y las funciones proposicionales. Si decimos “Fd” , donde “d” es Juan y “F” es ser enfermero, tenemos una proposición, porque podemos decir de ella que es verdadera o falsa. Pero, si es el caso de que el individuo se encuentra indeterminado como “Fx” no podemos, la indeterminación impide asignar la verdad o falsedad, se trata de una función proposicional. La manera de pasar una función proposicional a una proposición es cambiando las varia-bles por nombres propios. Es decir, sustituimos las variables “x”, “y”, “z” por constantes, “a”, “b”, “c”. Las funciones proposicionales pueden encontrarse afirmadas o negadas. Para la negación como en los casos anteriores introducimos la conectiva (no) –. De modo que x no es enfermero se simboliza –Fx.

Otra regla establece que si en una forma compuesta hay por lo menos una función proposicio-nal, entonces la forma es una función proposicional, como en el caso de “Fa. (Gb v Gx)”

Mientras el universo al que los predicados y las funciones predicativas refieren se encuen-tren fuertemente acotados, esto es, universos muy estrechos como el de Juan, Pedro, María que son enfermeros y que estudian y trabajan los recursos vistos hasta el momento parecen más o menos suficientes. Pero, por ejemplo cuando se habla de pacientes que padecen ciertos males el universo no solamente se agranda, sino que se indetermina. Esa indeterminación por un lado nos complica las cosas, pero por el otro nos hace posible pensar ciertos problemas (no todos) sustraídos de los casos particulares. Para operar en esta dimensión es necesario introducir otras conectivas como cuantificadores.

2.4.3) Los cuantificadores

2.4.3.1) Cuantificador universal Cuando usamos expresiones tales como: “Todos los enfermeros son estudiosos” tenemos el predicado “estudiosos” asignado a la clase indeterminada de todos los enfermeros. Pero tam-

60

bién podemos decir lo contrario, que “Ningún enfermero es estudioso”, o que “algunos enferme-ros no son estudiosos”, o que “Por lo menos hay un enfermero que no es estudioso”. Como se puede apreciar vuelve el viejo esquema aristotélico del cuadrado de oposición, pero ahora, como veremos, referido a funciones proposicionales de la lógica de predicado. En lo que se refiere al modo de simbolizar los cuantificadores hay varias nomenclaturas. Para el cuantificador universal “todos”, algunos utilizan simplemente los paréntesis de apertura y cierre ( ), que de acuerdo a lo que se pone dentro cuantifica universalmente a los in-

dividuos, otros el símbolo ∀ ∀ ∀ ∀ antepuesto al referente del individuo. Así encontramos en los tex-

tos (x) o ∀∀∀∀x, nosotros utilizaremos esta última nomenclatura.

2.4.3.2) Cuantificador existencial El cuantificador existencial, “existe” o “existe por lo menos uno” se suele simbolizar con

E y también con ∃∃∃∃, nosotros utilizaremos esta última forma para que no llegue e entenderse como un predicativo. Refiere a que existe por lo menos alguna entidad a la que se le puede asig-nar una propiedad o se puede predicar algo de ella.

2.4.3.2) Cuantificadores anidados

Cuando realizamos oraciones más complejas se utilizan cuantificadores múltiples.

Cuando los cuantificadores son del mismo tipo tenemos por ejemplo ∀∀∀∀x,y Padre x,y ⊃ Hijo y,x

Para “Todas las personas aman a alguien” ∀∀∀∀x, ∃∃∃∃y Amores x,y

Para “Siempre hay alguien a quien todos aman” ∃∃∃∃y ∀ ∀ ∀ ∀x, Amores x,y

2.4.3.3)Fórmula bien formada

Antes de ser utilizada una variable, deberá introducirse un cuantificador ∃y P (x) es una

oración incorrecta porque x no está cuantificada. El término fórmula bien configurada o fbc se emplea para calificar oraciones en las que

todas sus variables se han introducido adecuadamente. 2.4.3.4)Igualdad Para formular aseveraciones en las que dos términos se refieren a un mismo objeto se

utiliza el símbolo de igualdad. Por ejemplo: Padre(Juan)=Enrique está afirmando que el objeto al que hace referencia Padre(Juan) y al objeto al que alude Enrique son lo mismo.

2.4.3.5) Algunas reglas de inferencia Es de destacar que en lo visto en la lógica proposicional toda ley lógica es una tautolog-

ía y todo caso de sustitución de una ley lógica es una forma válida, en el caso de la lógica de predicados esto no es así hay algunos que coinciden y otras que no. La ley de identidad de la

lógica proposicional coincide con la de predicados. p ⊃ q y p ≡ q se corresponde con:

Fa ⊃ Fa, ∀x Fx ⊃ ∀x Fx ∃x Fx ⊃ ∃x Fx …

Fa ≡ Fa ∀x Fx ≡ ∀x Fx ∃x Fx ≡ ∃x Fx …

Ejemplificación Universal (E.U). Dado un enunciado verdadero de la forma ∀x (Fx),

todo caso de sustitución de la variable x por constantes de su conjunto de referencia, da lugar a

un enunciado verdadero.

61

Generalización universal (G.U). Si una función proposicional tiene todos sus casos de sustitución por constantes de su conjunto de referencia verdaderos, se infiere la verdad del

enunciado ∀x (Fx).

Ejemplificación existencial (E.E). Dado un enunciado verdadero de la forma ∃x (Fx), se infiere de él un caso de sustitución de la función proposicional, con la restricción de que se utilice una constante que no haya figurado antes dentro de la demostración. Es decir, que no se halla especificado. Generalización Existencial (G.E). Si una función proposicional tiene por lo menos uno de sus casos de sustitución por constantes de su conjunto de referencia verdadero, se infiere la verdad

del enunciado ∃x (Fx).

Leyes distributivas

1) ∀x (Fx . Gx) ⊃ ∀x (Fx) . ∀x (Gx)

2) ∃x (Fx ∨ Gx) ⊃ ∃x (Fx) ∨ ∃ x(Gx)

3) ∀x (Fx) ∨ ∀x (Gx) ⊃ ∀x (Fx . Gx)

4) ∃x (Fx . Gx) ⊃ ∃x (Fx) . ∃ x (Gx)

5) ∀x (Fx ⊃ Gx) ⊃ ∀x (Fx) ⊃ ∀x (Gx)

La implicación reciproca 3 no es en general cierta, así por ejemplo, del hecho que todo número real es racional o irracional no se puede concluir que todos los números reales sean racionales, o todos los números reales sean irracionales.

El reciproco del 4 no es en general verdadero. Así por ejemplo, aunque existen números racionales y existen números irracionales, no se puede concluir que existan números que sean racionales e irracionales simultáneamente. Según lo anterior, se tiene que la negación de una proposición existencial es equivalente a la afirmación de un cuantificador universal cuya fun-ción proposicional es la negación de la primera.

También, decir que ∀x (Fx) es falsa significa entonces que ∼∃x (Fx) es verdadera. Este resultado es la base de una regla lógica que nos sirve para demostrar la falsedad de un enuncia-

do. Esta regla se llama regla del contraejemploe: Si ∼∃x (Fx) es verdadera, entonces ∀x(Fx) es falso.

Ejemplo: La afirmación "todos los números primos son impares" es falso porque, "exis-te un número primo que no es impar". A dicho número, el dos, se le llama un contraejemplo.

2.4.3.1) Las oraciones simples

De lo visto podemos ver entonces que expresiones singulares afirmativas como:

a) Juan es enfermero: Fa ∃∃∃∃x (Fa)

b) María es enfermera: Ga ∃∃∃∃x (Ga)

c) Pedro es enfermero: Ha ∃∃∃∃x (Ha) En los casos de las proposiciones anteriores, de las que podemos decir que son verdaderas o falsas, los individuos se encuentran determinados, pero al abstraernos de ellos pasamos a la función proposicional o cuasi proposición. La expresión:

62

d) “Alguien” es enfermero, establece que existe por lo menos un caso y que ese caso es en-

fermero. Usamos el cuantificador existencial ∃∃∃∃ para afirmar que existe por lo menos al-

guien que es enfermero y lo simbolizamos: ∃∃∃∃x (Fx) Pero cuando están indeterminados en expresiones indeterminadas universales como:

e) “Todos” son enfermeros, al estar indeterminada la simbolizamos con x y para el “todos”,

usamos el cuantificador universal ∀ ∀ ∀ ∀ tenemos entonces: ∀∀∀∀x (Fx)

Algunas notaciones usan simplemente los paréntesis curvos y colocan dentro la variable x (x), que se lee igual, para “todo x”. Pero también podemos encontrarnos con la negación de expresiones singulares como:

a) Juan no es enfermero: – Fa ∃∃∃∃x ∼ (Fa)

b) María no es enfermera: – Ga ∃∃∃∃x ∼ (Ga)

c) Pedro no es enfermero – Ha ∃∃∃∃x ∼ (Ha)

d) Alguno no es enfermero o, existe por lo menos uno que no es enfermero se simboliza:

∼∃∃∃∃x (Fx) También la negación puede ser interna ∃∃∃∃x ∼ (Fx) En tanto que el universal:

e) Ninguno es enfermero, queda aquí indeterminada y se simboliza: ∼∀∀∀∀x (Fx)

∀∀∀∀x (Fx ⊃ Gx) ∀∀∀∀x (Fx ⊃ ∼ Gx)

∃∃∃∃x (Fx . Gx) ∃∃∃∃x (Fx. ∼ Gx)

Subalternos

Subalternos

Algún S es P Particular Afirmativo

Algún S no es P Particular negativo

Ningún S es P Universal Negativo

Todo S es P Universal Afirmativo

O I

E A

Contrarios

Subcontrarios

Contradictorios

63

A diferencia de las proposiciones simples que poseen un individuo representado por una letra bajo el alcance del cuantificador existencia o universal, las complejas poseen más de uno. Como se ha visto en la lógica proposicional las proposiciones categóricas son cuatro y las en-contramos en el cuadrado de oposición aristotélico En el esquema anterior tenemos, en el rectángulo interior, el cuadrado de oposición tradi-cional, en el exterior, el de la lógica de predicados. La condición de contradictorios en A - O y E

– I, se extiende a: ∀∀∀∀x (Fx ⊃ Gx) - ∃∃∃∃x (Fx. ∼ Gx) y a ∀∀∀∀x (Fx ⊃ ∼ Gx) -∃∃∃∃x (Fx . Gx) pero no el

resto, porque carecen de ejemplos de sustitución. . En el esquema anterior no se cumple para la lógica de predicados la relación de contrarios, subcontrarios y subalternos, solamente la de con-tradicción. Como se puede apreciar no se trata simplemente de asignar un sujeto a un predicado, sino Se presenta mediante un condicional, ya que todo enunciado universal expresa una co-nexión entre dos predicados, de tal forma, que todos los sujetos del primero son sujetos del se-gundo.

2.4.3.5) Las oraciones compuestas

De lo anterior surge que podemos tener enunciados con más de dos predicados. Como por ejemplo: Los estudiantes adultos son aplicados. (F, estudiante, G adulto, H Aplicado)

∀∀∀∀x [[[[(Fx . Gx) ⊃⊃⊃⊃ Hx]]]] Los médicos usan estetoscopios y tensiómetros. (F, medico, G usar estetoscopio, H usar tensiómetro)

∀∀∀∀x [[[[(Fx ⊃⊃⊃⊃ (Gx .Hx)]]]] Algunos enfermeros, si son buenos son estudiosos. (F, enfermeros, G ser buenos, H ser estudiosos)

∃∃∃∃x [[[[Fx . (Gx ⊃⊃⊃⊃ Hx)]]]] Algunas obras sociales si son buenas no te cobran bonos. (F, obras sociales, G ser

buena, H cobrar bonos)

∃∃∃∃x [[[[Fx . (Gx ⊃⊃⊃⊃ ∼Hx)]]]] 2.5) Lógica de clases

2.5.1) Introducción

Una de las cuestiones que conviene observar es que las diferentes propuestas de

la lógica formal , y a pesar de las discusiones de los lógicos que no se ponen de acuerdo sobre el alcance y sentido que se le debe otorgar a los sistemas lógicos sobre si son más fuertes o más débiles unos que otros, sobre si la implicación tiene mayor o menor alcan-ce en un sistema que en otro, es que de algún modo muchas de ellas no sólo son compa-tibles y se encuentran compatibilizadas, sino que las reglas de unas tienen alcance y validez en otras. Así hemos visto que la lógica de predicados o cuantificacional conser-va algunas de las reglas de la lógica proposicional que se cumplen y otras quedan des-cartadas. Pero, además de esto, se puede advertir qué, como sistemas vacíos de conteni-do, deben cumplir con los principios de coherencia, completitud e independencia. Sin

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embargo, a la hora en que el carácter instrumental y propedéutico de la lógica es pensa-do como estructura que acompaña a la investigación en las ciencias fácticas y requiere de enlaces que permitan su aplicación, las cosas se complican sensiblemente. La lógica de clases plantea cuestiones centrales para la investigación empírica, tales como la con-sideración de las clases inconmensurables y de las clases infinitas lo que representa toda una serie de dificultades a la hora de “operar” con ellas y establecer el alcance de sus conclusiones. La lógica de clases relaciona conceptos con propiedades (sujeto y predi-cado), y estudia las relaciones de unas clases con otras. Los diagramas de Eule Venn se utilizan para representar mediante círculos empleando la denominada “álgebra boolea-na”.

2.5.2) Concepto de Clase

Se entiende por clase como el conjunto de individuos que posee la misma pro-piedad o las mismas propiedades. ¿Cómo establecer si esos individuos pueden ser o no considerados como pertenecientes a la clase? ¿Cómo se constituyen esos grupos de ob-jetos? ¿Cómo se relacionan esos grupos conformando grupos y subgrupos y grupos in-terseccionados? Estas son algunas de las interrogantes que se plantea la lógica de clases y que cobra fundamental importancia en la investigación para establecer el alcance de nuestros juicios sobre individuos (o cosas) y conjuntos de individuos (o cosas). Sin em-bargo, no estamos hablando de conjuntos materiales determinados como podrían ser los estudiantes este curso, o las piezas de un reloj, sino entidades o individuos abstractos, tales como los números primos, las supernovas, los hombres. En el lenguaje formal de la lógica de clases éstas se representan son las letras mayúsculas, “A”, “ B”, “ C”, “ D”, etc. Y si fuera necesario se utilizan éstas agregando un subíndice. Como en la lógica de predicados “x”, “ y” representan a los integrantes de la clase en sentido no determinado como. “todo el que es ingeniero pertenece a la clase de los ingenieros”, en tanto que “Juan es ingeniero”, que está determinado, es decir, los individuos determinados se re-presentan con “a”, “ b”, “ c”, etc.

2.5.3) Clases y relaciones entre clases

Todos y cada uno de los integrantes de una clase, es un miembro de la clase. La relación que existe entre un miembro y la clase de la que forma parte se llama relación

de pertenencia, esta relación se simboliza con el signo “∈” el que deriva del griego estí

(esti) y significa “es”. Ejemplo: “La Plata es una ciudad bonaerense” se simboliza: La

Plata ∈ B, donde B es el conjunto de ciudades bonaerenses. La negación de la pertenen-

cia se simboliza con el signo ∉, de modo que: Gualeguaychú ∉B niega que ese elemen-to pertenezca a ese conjunto. Podemos establecer relación de pertinencia de los elemen-tos o individuos a una clase, esto es, pueden a no pertenecer a ella, pero también pode-mos plantear relaciones entre clases, entre ellas unión que se representa con el símbolo

“∪”, o intersección que se representa con el símbolo “∩”.

65

2.5.3.1) La clase universal Representaremos esta clase con U , también se la representa con V, es la clase de to-

das las cosas sobre las que estemos tratando. Así, si hablamos de números enteros entonces U es la clase de los números enteros; si hablamos de humanos, U es la clase de todos los huma-

nos. Todos los elementos posibles forman parte de esa clase: ∀∀∀∀x, x∈∈∈∈U. En este sentido hablar de clase universal como de la totalidad abstracta no ocasiona problemas, pero cuando se piensa en contextos de aplicación se plantean algunos problemas filosóficos bastante complejos del campo de la metafísica. Es entonces que el sentido se restringe a Universos restringidos, como es usado el concepto universo en las ciencias sociales para referir a la totalidad de los miembros de una clase acotada, como por ejemplo, el univer-so de las madres adolescentes del gran Buenos Aires. Definiendo ese universo como todas aquellas mujeres menores de 18 años que son madres y viven en el gran Buenos

Aires. ∀∀∀∀x (x ∈∈∈∈ A⊃⊃⊃⊃ x∈∈∈∈U) 2.5.3.2) La clase unitaria Esta clase tiene un solo elemento. No debe confundirse la clase con el elemento.

Como la clase de “los satélites de la Tierra” A es la clase, x es la Luna, x= A y A= x

2.5.3.3) La clase vacía Es aquella que no tiene ningún elemento. Si dijéramos: la clase de los filósofos

presocráticos. El hecho de que ninguno viva no quiere decir que esta no sea una clase con elementos. Tales, Anaximandro, Heráclito, Parménides son algunos de los miem-bros pertenecientes a esa clase. No hablamos de existencia física. En cambio si decimos la clase de todos los humanos que tienen más de 200 años, es una clase vacía o sin miembros, la cual puede sin embargo ser concebida como clase. ¿Cómo puede ser con-cebida una clase vacía? Del mismo modo que concebimos el 0. Se la representa median-

te el símbolo ∅ . ∀∀∀∀x, x∉∉∉∉∅∅∅∅

2.5.3.4) Clases iguales Las clases son iguales cuando los elementos de A son también de B y viceversa,: A

= B Dos conjuntos A y B se dicen iguales, lo que se escribe A = B si constan de los mismos elementos. Es decir, si y solo si todo elemento de A está también contenido

en B y todo elemento de B está contenido en A. En símbolos: A = B ≡ ∀∀∀∀x, x∈∈∈∈ A ⇔⇔⇔⇔ x∈∈∈∈B 2.5.3.5) Subconjuntos Las clases son subconjuntos cuando pertenecen en su integridad a otras clases Para establecer que un conjunto es una subclase de otro conjunto se usa el

símbolo ⊂. Las clases se definen por extensión y por comprensión. La extensión es la

enumeración de los elementos que pertenecen a la clase de forma parcial ∃x o total ∀x, la comprensión refiere a sus propiedades comunes en términos de concepto. Cuando todos los elementos de la clase A son también elementos de la clase B, Pero no al revés.

A es una subclase de B o está incluida enson argentinos.

2.5.3.6) Las clases con elementos comunes

Estas clases tienen al menos un elemento en común, se simboliza:

∃x∈ A. x ∈B Ejemplo: Messi es jugador del Barcelona y de la Selección Argentina.

2.5.3.7) Las clases sonLas clases son disyuntivas

sa,. A v B.

2.5.3.8) Las clases infinitaSon aquella en la que los elementos que la componen son infinitos. Es importa

te diferenciar infinito de inconmensurables. Los granos de arena delson inconmensurables, pero sin duda no son infinitos. En cambio los números naturales son infinitos ya que al último número que pudiera obtener siempre le puedo sumar uno más. Sin embargo infinito no quiere decir inconmensurable.

Georg Cantor ha desarrollado el concepto de conjuntos transfinitos. Para este matemático no todos los infinitos son iguales.

Por ejemplo, si consideramos a los números naturales como infinitos debemos considerar a los pares como infinitos que forman parte de ucontiene.

El modo de simbolizar infinito es mediante el conocido símbolo

2.5.4) Operaciones con clasesEn presencia de varias clases es posible realizar una serie de operaciones entre

ellas, al modo de la lógica proposicion

2.5.4.1) Producto lógico o intersección de clases:

Es cuando hay elementos de una clase que pertenecen también a otros y viceve

sa. El símbolo que se utiliza para la intersección es “Conjunto de los jugadores del Rea

mos, Xavi Alonso, Raúl Albiol. Conjunto de los jugadores del Barcelona en la selección:

Iniesta, Gerard Pique, Sergio Busquets, Charles PuyolTodos ellos forman parte del conjunto de

subconjunto de jugadores del Real Madrid y del Barcelona.

2.5.4.2) Suma Lógica:

Ejemplo: La suma de los conjuntos de los universitarios y los estudiosos = Tdos los universitarios y todos los estuddactas, etc. El producto lógico, son los universitarios estudiosos.

66

o está incluida en B. A⊂C. Por ejemplo: Todos los bonaerenses

Las clases con elementos comunes

tienen al menos un elemento en común, se simboliza:

B Ejemplo: Messi es jugador del Barcelona y de la Selección Argentina.

Las clases son disyuntas isyuntivas cuando ningún elemento de es elemento de

infinita s aquella en la que los elementos que la componen son infinitos. Es importa

te diferenciar infinito de inconmensurables. Los granos de arena del desierto de Sahara son inconmensurables, pero sin duda no son infinitos. En cambio los números naturales son infinitos ya que al último número que pudiera obtener siempre le puedo sumar uno más. Sin embargo infinito no quiere decir inconmensurable.

Cantor ha desarrollado el concepto de conjuntos transfinitos. Para este matemático no todos los infinitos son iguales.

Por ejemplo, si consideramos a los números naturales como infinitos debemos considerar a los pares como infinitos que forman parte de un conjunto infinito que los

El modo de simbolizar infinito es mediante el conocido símbolo

Operaciones con clases En presencia de varias clases es posible realizar una serie de operaciones entre

ellas, al modo de la lógica proposicional.

Producto lógico o intersección de clases: A ∩∩∩∩ B [[[[x∈∈∈∈ A. x∈∈∈∈ B

Es cuando hay elementos de una clase que pertenecen también a otros y viceve

sa. El símbolo que se utiliza para la intersección es “∩”. Ejemplo: Conjunto de los jugadores del Real Madrid en la selección: Iker Casillas, Sergio R

mos, Xavi Alonso, Raúl Albiol. Conjunto de los jugadores del Barcelona en la selección: Xavi Hernández, Andrés

Iniesta, Gerard Pique, Sergio Busquets, Charles Puyol Todos ellos forman parte del conjunto de la Selección española conformando un

subconjunto de jugadores del Real Madrid y del Barcelona.

Suma Lógica: A ∪∪∪∪ B [[[[x∈∈∈∈ A. x∈∈∈∈ B]]]] La suma de los conjuntos de los universitarios y los estudiosos = T

dos los universitarios y todos los estudiosos, primarios, secundarios, terciarios, autoddactas, etc. El producto lógico, son los universitarios estudiosos.

. Por ejemplo: Todos los bonaerenses

tienen al menos un elemento en común, se simboliza: ∃x∈ A.∈B o,

B Ejemplo: Messi es jugador del Barcelona y de la Selección Argentina.

es elemento de y vicever-

aquella en la que los elementos que la componen son infinitos. Es importan-desierto de Sahara

son inconmensurables, pero sin duda no son infinitos. En cambio los números naturales son infinitos ya que al último número que pudiera obtener siempre le puedo sumar uno

Cantor ha desarrollado el concepto de conjuntos transfinitos. Para este

Por ejemplo, si consideramos a los números naturales como infinitos debemos n conjunto infinito que los

El modo de simbolizar infinito es mediante el conocido símbolo ∞.

En presencia de varias clases es posible realizar una serie de operaciones entre

B]]]] Es cuando hay elementos de una clase que pertenecen también a otros y vicever-

Iker Casillas, Sergio Ra-

Xavi Hernández, Andrés

la Selección española conformando un

La suma de los conjuntos de los universitarios y los estudiosos = To-iosos, primarios, secundarios, terciarios, autodi-

2.5.4.3) Diferencia lógica de clases

Los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Los universitarios que

no son estudiosos. A ∼ B[x∈∈∈∈ 2.5.4.4) Diferencia simétrica de clases

Los elementos que pertenecen a

2.5.4.5) Clase complementaria

Si establecemos la clase

complementaria de A, es la clase constituida por los elementos que pertenecen a pertenecen a A.

Ejemplo: Si definimos como Buenos Aires), la clase complementaria resulta todos los argeteños (de Buenos Aires)

2.6) Algunas leyes de la lógica de clases

Identidad A∪ U ⊃ U A∩ U ⊃ A A∪ ∅ ⊃ A A∩ ∅ ⊃ ∅

Leyes de Absor-ción A ∪ (A∩ B) ⊃ A A ∩ (A∪ B) ⊃ A

Leyes de De Mogan ∼(A∪B) ⊃ ∼A∩∼B∼(A∩B) ⊃ ∼A∪∼B

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Diferencia lógica de clases A ∼∼∼∼ B

Los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Los universitarios que

∈∈∈∈ A. x∉∉∉∉ B]

Diferencia simétrica de clases A ∆∆∆∆ B[[[[x∈∈∈∈ A. x∉∉∉∉ B]]]] Los elementos que pertenecen a y que pertenecen a pero no a ambos:

Clase complementaria ∼∼∼∼A [[[[x∈∈∈∈∪∪∪∪. x∉∉∉∉ B]]]] Si establecemos la clase ∪ universal y otra A, que es subclas

, es la clase constituida por los elementos que pertenecen a

Ejemplo: Si definimos como ∪ a los argentinos y como A a los porteños (de Buenos Aires), la clase complementaria resulta todos los argentinos que no son los po

Algunas leyes de la lógica de clases

Complementaridad A ∪ ∼A ⊃ U A ∩ ∼A ⊃ ∅ ∼ U ⊃ ∅ ∼∅ ⊃ U

Idempotencia A ∪ B ⊃ A A ∩ B ⊃ A

Conmutativa A ∪ B ⊃ B ∪ A A ∩ B ⊃ B ∩ A

Asociativa A ∪ (B ∪ C) ⊃ (A ∪A ∩ (B ∩ C) ⊃ (A ∩

Distributiva A ∪ (B ∩ C) ⊃ (A ∪ B) ∩ (A ∪C) A ∩ (B ∪ C) ⊃ (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Doble Complementaridad ∼∼ A ⊃ A

Leyes de De Mor-

B B

Los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Los universitarios que

pero no a ambos:

e de ∪, la clase

, es la clase constituida por los elementos que pertenecen a ∪ y no

a los porteños (de ntinos que no son los por-

∪ B) ∪ C ∩ B) ∩ C

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2.7) Representación gráfica de clases mediante los diagramas de Euler – Venn

Los diagramas de Venn- Euler, comunemente llamados diagramas de Venn, son formas gráficas de representar relaciones lógicas y matemáticas.

Los círculos representan las clases o conjuntos. Habitualmente se los coloca de-ntro de un cuadrado o rectángulo que pretende dar cuenta de que la clase o el conjunto se encuentran contenido en un universo U.

Quizás, con un sentido griego, preferimos representarlos en un círculo u ovalo, que además de ser más elegante es menos “cuadrado”.

Los diagramas pueden incluir uno o más conjuntos, pero a medida que se au-menta su número, la claridad representacional se pierde.

Veremos diagramas de dos elementos:

Las clases se representan por un círculo

Disyunción

Intersección

Inclusión

A B

A B

A

B

A B

Identidad

A

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2.8) Representación de operaciones

A∪∪∪∪ B ≡≡≡≡ {∀∀∀∀x ∈∈∈∈ A v x∈∈∈∈B} A∩∩∩∩ B ≡≡≡≡ {∀∀∀∀x ∈∈∈∈ A . x∈∈∈∈B}

A ∼∼∼∼ B ≡≡≡≡ {∀∀∀∀x ∈∈∈∈ A. x∉∉∉∉B} A∅∅∅∅ B ≡≡≡≡ {∀∀∀∀x Ax ∉∉∉∉Bx}

B A

Diferencia absoluta o complemento de una clase. Es la clase formada por los elementos de la clase universal que no pertenece a A

U =∼∼∼∼A = {∀∀∀∀x x∉∉∉∉A}

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3. Elementos de lógica difusa e inteligencia artificial

3.1) La lógica difusa La lógica difusa es un tipo de lógica plurivalente que tiene como propósito manejarse en situaciones de incertidumbre y ambigüedad, modulando aproximaciones, para dar respuesta a diferentes tipos de problemas. Hemos señalado que las lógicas bivalentes son enormemente valiosas para el tratamiento de cuestiones lógicas y tecnológicas. Sin las algebras de Boole y sus operatorias sobre 01, las computadoras no existirían. Pero, ¿por qué cuando se habla de lógica difusa se piensa en inteligencia artificial? Detrás de este término hay mucha fantasía y ciencia ficción, se piensan seres iguales a los humanos pero robotizados (es decir eternos) y con una inteligencia infinitamente superior. En realidad, la lógica difusa al incorporar mayor número de variable y valores genera la posibilidad de enriquecer la investigación, superar los modos mecá-nicos de análisis y producir una serie de aparatos tecnológicos muy valiosos, pero todavía muy lejos de los androides de la ciencia ficción. Esta lógica tiene el valor de reconocer que si se tiene la intención de aplicar sus desarrollos para la investigación científica de cuestiones fácticas se topa con grados de complejidad y dificultad para los cuales las lógicas bivalentes son totalmente insuficientes. Muy pocas cosas en el llamado “mundo real” son verdaderas o falsas, están en estado de encendido y apagado, o deben responder a interrogantes que no se saldan con un afir-mativo o negativo. Las situaciones de incertidumbre y ambigüedad forman parte de la vida coti-diana y desde siempre los hombres han resuelto este tipo de problemas con mayor o menor difi-cultad. ¿A qué altura de la vida la estamos promediando?¿Cuántas bananas son un kilo?, ¿Qué es el redondeo en el pago de una cuenta? ¿Te puedo dar dos caramelitos? ¿El gato de Heisem-berg está vivo o está muerto? Y el mundo sigue girando. La relación entre matemática y lógica tiene larga data y el concepto de ambigüedad ha estado siempre presente en ambas. Pero es en el campo de la matemática a mediados del siglo pasado que surge el término difuso dentro de la teoría de conjuntos para conjuntos difusos, en inglés fuzzy sets. El término difuso tiene la connotación de lo que no está claro, pero tampoco del todo oscuro, algo que es impreciso, vago y ambiguo. Más allá de las apreciaciones subjeti-vas, sobre el clima por ejemplo: -¡Qué frio que hace! –No frío no, está fresco. –Yo tengo calor, son expresiones que escuchamos a diario en el mismo momento. El mismo servicio meteoroló-gico trata de dar precisión sobre algo muy impreciso, la sensación térmica. La misma expresión clima templado, demarca una zona incierta entre las temperaturas altas o bajas. Las alertas me-teorológicas de ola de calor no se dan porque hagan 40 grados, pero varios días (¿cuántos?) de temperaturas por encima de las 35 grados imponen alertar sobre la mentada ola de calor. Como se ha visto en lógica de clases para un conjunto bien definido queda claramente establecido cuando un elemento pertenece o no al conjunto. Los conjuntos ordenados (crisp sets en inglés) corresponderían con los conjuntos claramente acotados, por ejemplo los alumnos de un curso. La demarcación es tajante y precisa.

3.1.1) Los conjuntos ordenados Un conjunto ordenados o acotado debe poder ser representado matemáticamente. Si asig-namos la letra B a un conjunto, en este deben nombrarse todos los miembros del conjunto Uni-verso que pertenecen a B. Por ejemplo, el conjunto de todos los números primos entre 0 y 10. A este conjunto lo llamamos universo y sus miembros son: (2,3,5 y 7).. A su vez este conjunto se encuentra formando parte de otro conjunto, el de todos los números primos que se representa como . Para el ejemplo anterior se tiene:

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U = = números primos (conjunto Universo). B = primos entre 0 y 10. = (2,3,5 y 7) La notación por lista se usa para conjuntos con número finito de elementos.

También podemos representarla como B = (�x � : >0 . < 10) Como vimos el algebra de Boole permite operar con dos valores (0,1) (Si, No), (encendi-do apagado), (abierto, cerrado), pero suma un operador más, indeterminado, AND (y), OR (o) y NOT(no). Sabido es que los circuitos físicos computacionales funcionan sobre esta base lógi-ca. La cuestión es cómo se resuelven operaciones que tienen que trabajar con situaciones de ambigüedad o indefinición.

3.1.2) Los conjuntos difusos Los conjuntos difusos son una extensión de los conjuntos tradicionales, con una formu-lación matemática adicional que relaje la exclusión o discriminación de la teoría de conjuntos clásicos, para incluir elementos de frontera.

Los conjuntos difusos deben, entonces, contener todos los elementos del conjunto Uni-verso que pertenecen a él “por derecho propio” (como si fueran un conjunto ordenado), más otros elementos del conjunto Universo que “pueden o no pueden” incluirse en el conjunto espe-cificado.

El lenguaje matemático es preciso, por lo tanto debe existir una estructura matemática que formule expresiones imprecisas tales como “pueden o no pueden”. Esta estructura se conoce como función de miembro. La difusifisidad es la condición de ser difuso y plantea una incerti-dumbre deterministica que no posee la probabilidad. La incertidumbre probabilistica se diluye con el aumento de la cantidad de repeticiones de un evento, la difusifisidad no. La difusifisidad describe eventos ambiguos, La probabilidad describe los eventos que ocurren. Si un evento ocu-rre es aleatorio. El grado con el cual ocurre es difuso.

Cuando no es posible establecer el valor de una variable x, sino sólo tener una idea de cómo esa variable ha fluctuado en otras oportunidades en otros conjuntos se puede establecer la

función de pertenencia ƒ que es el grado de pertenencia al conjunto. Busquemos un ejemplo no tecnológico con la intención de allanar la explicación, aun-

que las variables se hagan mucho más complejas. Supongamos un encargado de RRHH que está realizando una selección de personal. La tarea requiere un grado de conocimientos y experiencia que no puede dejarse en manos de cualquiera. Imaginemos que se requiere personal calificado para control de obras en edificios en construcción. Esta tarea puede ser desempeñada por aque-llos que pertenecen al conjunto de los arquitectos. “A” ¿De qué modo los postulantes pueden ser evaluados? Si fA(x) indica la función de pertenencia de x al conjunto A, entonces, fA(x) está entre 0 y 1

Si el postulante es un arquitecto con experiencia cumplirá con:

1) si fA(x)=1, x pertenece totalmente a A Si el postulante es un médico cumplirá con: 2) si fA(x)=0, x no pertenece a A

En el conjunto de los postulantes tenemos los que pertenecen al subconjunto 1 que claramente cumplen y los que pertenecen también claramente al subconjunto 2, que no cum-plen. Pero hay un tercer subconjunto en una situación difusa, estudiantes avanzados de arqui-

72

tectura, maestros mayores de obra, ingenieros. No pertenecen a 0 ni a 1 A partir de lo anterior es posible comprobar que se cumplen las siguientes propiedades:

fAorB(x) = max (fA(x), fB(x))

fAandB(x )= min (fA(x), fB(x))

fnorA(x) = 1-fA(x)

El subconjunto 1 tiene una serie de variables relevantes que son las que hacen al cono-cimiento de los arquitectos. El subconjunto 2 adolece totalmente de ellas. ¿Qué hay en el me-dio? Gradaciones de saberes en zona difusa que fluctúan más cercanos al 0 o más cercanos al 1 y que se pueden establecer como variables. Por ejemplo: títulos afines, cursos realizados, pro-medio de los estudios, experiencia laboral, tipos de proyectos en los que participó, etc. A todos estos elementos el evaluador de RRHH suma otras variables, como por ejemplo su propia ex-periencia contratando personal, la “impresión” que le causa el postulante, el grado de “empat-ía” que se produce con él, etc. Un subconjunto difuso F de un conjunto A es un par ordenado en el conjunto, cuyo primer elemento es un elemento a de A, y el segundo elemento es un número real entre 0 y 1, el grado de membrecía de a en F. El conjunto A es llamado universo en discurso. El mapeo entre los

elementos de A y los grados de membrecía en f es una función, llamada la función de membrecía de F. Los subconjuntos difusos son representados por sus funciones de membrecía. Consignemos PB: Pertinencia baja, PM: Pertinencia media, PA: Perti-nencia alta de acuerdo a la cantidad de ítems que se consideran relevantes para ocupar el puesto encontrándose en la zona difusa entre 0 y 1. Obviamente nuestro encargado de recursos humanos no necesitará realizar todas estas operaciones, esto es, realizar las operaciones, asignaciones y reconocimiento de las zonas difusas para otorgarle valores que le permitan discriminar que hay entre 0 y 1. Pero en realidad lo hace, eso es lo que hacemos todos todo el tiempo frente situaciones inciertas y al-tamente vagas y ambiguas. Lo hacemos intuitivamente generando estos procesos de un modo inconsciente. Esto es a lo que llamamos inteligencia.

3.2) La inteligencia artificial

Imaginemos por un momento que la empresa que tiene un equipo de RRHH decide des-pedirlo y asignar a una máquina la tarea de decidir a quienes se debe contratar. Esta máquina tendría que estar dotada de inteligencia, pero, por no ser humana de inteligencia artificial. Como el encargado, tendría que poder discernir no solamente entre aquellos que son 0 o 1, sino quie-nes se encuentran en la zona difusa y como establecer su gradación. También tendría que poder establecer las variables y modificarlas, así como aprender de sus errores y rectificarlos y cons-truir nuevo conocimiento.

La inteligencia artificial es: el estudio de las computaciones que permiten percibir,

razonar y actuar. Desde la perspectiva de esta definición, la inteligencia artificial difiere mucho de la psicología debido al mayor énfasis que se dedica a la computación, y difiere mucho de la ciencia de la computación por la atención que se dedica a la percepción, al ra-

Intervalos borrosos

PA 1

0

0,3

0,8

0 25 75 100

PB PM

73

zonamiento y a la acción. Desde el punto de vista de los objetivos la inteligencia artificial puede considerarse en parte como ingeniería y en parte como ciencia: El objetivo ingenieríl de la IA es resolver problemas reales actuando como un armamento de ideas acerca de cómo representar y utilizar el conocimiento, y de cómo ensamblar sistemas. El objetivo científico de la inteligencia artificial es determinar que ideas acerca de la representación del conocimiento, del uso que se da a éste, y del ensamble de sistemas que explican diver-sas clases de inteligencia. 30

Como se puede extraer de la cita, la IA tiene que ver con un emprendimiento que im-

plica a la ingeniería y a la ciencia, a la computación y a todas las combinaciones de sistemas (electrónicos, eléctricos, mecánicos, hidráulicos, robóticos, que permitan realizar diferentes operatorias que implican percepción razonamiento y acción. Esas acciones deben estar orien-tadas por las capacidades de percibir y razonar. El desarrollo tecnológico nos ofrece sensores cada vez más sofisticados, pero, como decía Kant intuiciones sin conceptos son ciegos, con-

ceptos sin intuiciones son vacíos. Los conceptos surgen del razonar el sujeto trascendental kantiano parece alcanzar a las máquinas. La revolución en los sistemas mecanizados, cada vez más complejos y capaces de tareas más difíciles, se van haciendo también más autónomos de la mano y de la mente humana. La computación ha ayudado grandemente a la automatización y dando capacidad de decisión frente a las eventualidades en los procesos.

En relación a la inteligencia sólo podemos hablar de procesos analógicos. La inteli-gencia humana es biológica y psicológica, la artificial es mecánica y computacional. Para am-bas hay una lógica que subyace en los procesos de producción de conocimiento y toma de decisiones. ¿Es la misma? Esta pregunta no es de fácil respuesta. Se podría argumentar que la lógica que hace posible la IA es humana y que por lo tanto es la misma. Por otro lado se podr-ía objetar que las máquinas se encuentran muy lejos de ser personas y que por lo tanto la lógi-ca humana es a la lógica de las máquinas lo que las flores naturales a las artificiales.

Sería largo e inapropiado aquí hacer una historia de la IA, que surge a mediados del siglo pasado, pero encontramos precursores significativos en el campo de la lógica con la tra-dición que proviene de Russell - Whitehead y Alan Turing quien en la década del 50 propuso el siguiente experimento. En un cuarto (A) se colocaría una máquina y en un cuarto (B) un hombre, una persona en el exterior estaría haciendo una serie de preguntas que responderían aleatoriamente los ocupantes de los cuartos A y B. Las preguntas serán por algún medio que no permita reconocer la voz. Cuando quién hace las preguntas pregunta, no pueda distinguir entre quién responde, si la máquina o el hombre, entonces se habrá conseguido una máquina inteligente. Ese momento todavía no ha llegado.De cualquier manera el “alma” de todos esos procesos se encuentra para las máquinas en las bases de datos o base de conocimiento, para los humanos en sus ideas y experiencias. En ambos casos el problema es ¿qué se pone dentro de esa base de datos?, ¿cuál es el tipo de conocimientos que se acopia y se procesa? Al respecto señala Russel y Norving:

3.2.1) El nivel de conocimiento El nivel de conocimiento o nivel epistemológico es el más abstracto de los tres (alu-

diendo a los otros dos que siguen)31. Se puede describir un agente basándose en lo que se sabe. Por ejemplo se puede afirmar que un taxi automatizado sabe que el puente Golde Gate une a 30 Winston, P.H. Inteligenica artificial, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, Willington Delaware E.U.A. 1994, pp.5 y 6. 31 La referencia es nuestra.

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San Francisco con el condado de Marin. Si INFORMAR y PREGUNTAR funcionan correc-tamente, la mayoría de las veces basta con trabajar a nivel del conocimiento, sin ocuparse de niveles inferiores.

3.2.2) El nivel lógico

Este nivel es donde el conocimiento se codifica en oraciones. Por ejemplo, al taxi se le puede describir afirmando que la oración lógica Une (Puente GG,SF,Marin)forma parte de su base de conocimiento.

3.2.3) El nivel implantación Es el que opera la arquitectura del agente y es donde se encuentran las representacio-

nes físicas de las oraciones correspondientes al nivel lógico. Una oración como Une (Puente GG,SF,Marin) se representa en la BC mediante la cadena “Une (Puente GG,SF,Marin)”, a su vez perteneciente a una lista de cadenas; o bien, mediante la entrada “l”, de una tabla tridimen-sional indizada a través de una conexión de caminos y pares de ubicación; o mediante un complejo conjunto de indicadores que conectan las direcciones de las máquinas correspon-diente a cada uno de los símbolos individuales. El tipo de implantación que se elija es deter-minante para el eficiente desempeño del agente, aunque es irrelevante en el nivel lógico y en el nivel del conocimiento. 32 Si la IA es pensada para resolver problemas como los de la inteli-gencia humana (IH) deberá entonces procesar los lenguajes naturales con toda su cuota de vaguedad, ambigüedad, incertidumbre y algo más contradicción. En este sentido la lógica di-fusa es un intento formalización para que luego se pueda manifestar computacionalmente y luego materialmente (en forma electrónica, mecánica, etc.) En nuestros días la IA es una reali-dad que podemos encontrar a cada paso, electrodomésticos, electrónicos, en automóviles, sis-temas de aire acondicionado, controles de tránsito, diagnóstico médico y mil más. Quizás el proceso que conduce de las máquinas a los hombres, como aparece en la película El hombre bicentenario con Robin Williams, o el de la película de Steven Spilberg Inteligencia Artificial esté en proceso, también lo está el camino inverso, del hombre a la máquina y más allá de la fantasía la creciente aplicación de la cibernética en organismos vivos.

3.3) Aplicación de la Lógica Difusa para la Prescripción de Agentes Antitrombóticos en Ancianos

Helgason CM MICRO: La aplicación de un modelo matemático basado en la lógica difusa permite considerar la individualidad del paciente y la experiencia del médico, asignándoles un valor numérico, para las intervenciones terapéuticas.

Introducción La premisa de que hay circunstancias especiales para la prescripción de agentes anti-

trombóticos en los ancianos asume que la pertenencia a este grupo definirá las necesidades indi-viduales y la respuesta terapéutica. La premisa es parcialmente verdadera, ya que con la edad se producen ciertos cambios biológicos. Sin embargo, no todas las personas ancianas son iguales y es necesaria la individualización de los tratamientos en este grupo etario.

32 Russell, S., Norvig, P.; Inteligencia artificial un enfoque moderno. Prentice Hall Hispanoamérica, México 1996, p.163.

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La medicina basada en la evidencia se sustenta en el análisis de datos grupales, se cons-truye mediante la estadística de probabilidades y plantea que cualquier estudio de investigación es únicamente válido a nivel grupal. Alternativamente, el enfoque que utiliza la lógica difusa se dirige al paciente en forma individual y captura el contexto único de cada persona. Este contexto es histórico, fisiológico, psicológico y dependiente del tiempo y del lugar. La mayoría de los estudios sobre el uso de agentes antitrombóticos en los ancianos se sustentan en la medicina basada en la evidencia.

En este artículo se presenta un enfoque basado en la lógica difusa, el cual se compara con el método probabilístico de la medicina basada en la evidencia.

La lógica difusa en el marco clínico A fin de comprender el proceso de toma de decisiones que el médico debe realizar

cuando se dispone a administrar un agente antitrombótico a un paciente anciano, es necesario notar que se produce una paradoja clínica junto al lecho del enfermo cuando se aplica la eviden-cia, que es válida para un grupo, al caso individual. Esta paradoja clínica sólo puede ser resuelta si se considera la causalidad como cuestión de grado en lugar de la probabilidad.

En los ancianos, cuando no hay contraindicaciones específicas, la terapia anticoagulante puede utilizarse para evitar tromboembolismos en patologías como la fibrilación auricular no valvular, la patología tromboembólica venosa, el accidente cerebrovascular y la enfermedad vascular periférica como la enfermedad coronaria. Cada una de estas patologías puede estar presente en cierto grado. Los elementos contextuales, como los que pueden prolongar el tiempo de protrombina y afectar la decisión del médico para prescribir un agente antitrombótico, la predisposición a la falta de adhesión al tratamiento o a su suspensión, están presentes en forma variable en un individuo dado. Para cuantificar la eficacia de una intervención terapéutica en una persona debe considerarse el enfoque de la causalidad en forma diferente de la probabilidad, debido a que el paradigma de la probabilidad no permite predecir la eficacia de un tratamiento en el paciente individual.

La aplicación de la lógica difusa puede resolver la paradoja clínica, ya que el paciente y las intervenciones terapéuticas pueden ser evaluados en forma causal junto al lecho del enfermo, lo cual permite el reconocimiento del paciente como un individuo único y la experiencia del médico.

Agentes antitrombóticos en los ancianos: el enfoque de la medicina basada en la evidencia

En general, se cree que la anticoagulación así como la terapia antiplaquetaria son más peligrosas en los ancianos, aunque el beneficio del tratamiento puede ser grande. Los riesgos se basan en las complicaciones hemorrágicas, especialmente la hemorragia intracraneana; las inter-acciones farmacológicas debido a la utilización de múltiples drogas y la frecuente necesidad de disminuir la dosis de los anticoagulantes. Por ello se requiere monitoreo más frecuente de la terapia y la consideración de aspectos relacionados con la calidad de vida. Los agentes anti-trombóticos se utilizan para las mismas indicaciones tanto en las personas mayores como en las más jóvenes. Los niveles de evidencia se definen dentro del marco de la probabilidad estadística.

Al respecto, los ensayos aleatorizados, a doble ciego, con gran número de pacientes, se basan en las probabilidades y pueden tener en cuenta la edad de los participantes como un grupo en el análisis final o limitar el estudio a un grupo etario particular. A partir de este tipo de ensa-yos se definen las recomendaciones clínicas. Las recomendaciones se aplican a variables que se correlacionan estadísticamente con el tipo de grupo (por ejemplo, edad, dosis, efecto anti-

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trombótico) y se establece si el tratamiento será efectivo o no en términos de probabilidad. Esto difiere de definir el grado en que estos elementos están presentes en una persona dada y cómo interactúan, en un único grado, con otros elementos no definidos que presenta el individuo, los cuales pueden afectar el efecto antitrombótico de la droga y los resultados terapéuticos. Estos últimos elementos son con los que se enfrenta el médico junto al lecho del paciente y los que determinarán el éxito o el fracaso de la decisión del profesional.

Enfoque de la lógica difusa Cuando se consideran las recomendaciones respecto del uso de terapia antitrombótica

en los pacientes ancianos, el médico debe tener en cuenta no sólo el resultado de los ensayos clínicos sino también otra información disponible. El enfoque basado en la evidencia asume que todas las variables operativas están representadas en el análisis matemático estadístico de pro-babilidades, pero no todos los seres humanos o las situaciones son exactamente las mismas. Cualquier hipótesis de la medicina basada en la evidencia se basa en el grupo y no puede extra-polarse al paciente individual. La extrapolación debe ser personalizada por medio de la expe-riencia del médico. El profesional tiene en cuenta todos los factores no considerados en cual-quier ensayo basado en un grupo terapéutico para aplicarlos a su paciente específico. La deci-sión del médico recae en su experiencia previa con otros enfermos y en su percepción de la si-tuación.

El problema es que este proceso de toma de decisiones ha sido considerado "no científi-co" porque no está representado numéricamente y se basa en el paciente individual. No obstan-te, ambas objeciones pueden eludirse si se considera al paciente como un conjunto de elemen-tos, donde cada elemento es valorado numéricamente entre 0 y 1. La opinión experta del médico también se representa numéricamente. La aplicación del teorema de Kosko permitió definir una única medida de causalidad, denominada K.

Esta nueva medida de eficacia redefinió el significado clínico de la edad. En particular, el papel causal de la edad en cualquier respuesta terapéutica de un paciente. Esto se debe a que la medida causal K explica el papel de los factores contextuales conocidos y desconocidos (la mayoría son desconocidos) para definir el efecto clínico en un enfermo específico. La adición de un elemento de igual valor a todos los pacientes afecta la medida de causalidad K en grado diferente para cada individuo. En este modelo, la eficacia de la intervención terapéutica puede expresarse numéricamente por K.

La medida K es una medición del grado por el cual las condiciones iniciales y finales de un enfermo pueden explicarse por las variables medidas. Si estas condiciones son distintas, la intervención terapéutica es causalmente responsable de los resultados en un grado mayor. Esta medida es diferente de una probabilidad y expresa la receptividad del paciente a la intervención y, por ende, permite expresar en esta medida el efecto de los elementos conocidos y desconoci-dos. Si se aplica a la situación de los agentes antitrombóticos y su efecto en los ancianos, la adición del elemento edad (del mismo valor, por ejemplo 50 años) a la representación numérica del paciente tendrá un efecto distinto sobre la medida causal de eficacia terapéutica para cada paciente debido a que sus contextos son distintos. De este modo, el efecto puede ser diferente para cada individuo de acuerdo con su contexto. La edad es uno de los elementos contextuales y es sólo un factor más que debe tenerse en cuenta cuando se decide que un paciente dado reciba tratamiento antitrombótico. La administración de un agente terapéutico depende en última ins-tancia de la decisión experta del médico junto al lecho del enfermo.

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Conclusión A fin de cuantificar la eficacia de una intervención terapéutica en una persona dada debe consi-derarse el enfoque de la causalidad en forma diferente a la probabilidad, debido a que el para-digma de la probabilidad no permite predecir la eficacia de un tratamiento en el paciente indivi-dual. La aplicación de un modelo matemático basado en la lógica difusa, en lugar del análisis probabilístico de la medicina basada en la evidencia, permite considerar la individualidad del paciente y la experiencia del médico, asignándoles un valor numérico. Ref: GERIAT Resumen objetivo elaborado por el Comité de Redacción Científica de SIIC en base al artículo original completo publicado por la fuente editorial. Sociedad Iberoamericana de Información Científica (SIIC) 2002 CITA : Drugs and Aging 21(11):731-736, 2004

4. Otras propuestas 4.1) La lógica dialéctica y su relación con la lógica formal

Estudios sobre la lógica dialéctica33

Juan Grompone

Prólogo de 1985

Las pocas veces que comenté el proyecto de este libro encontré una misma respuesta: ¡cuidado! Todos los compañeros materialistas dialécticos poseen reservas acerca de la explora-ción de los principios de la dialéctica desde un punto de vista formal. En un cierto sentido tienen razón, en otro no. La propia existencia de este libro es, desde el principio, una cuestión dialécti-ca. Se repetía así la historia de “Las Leyes de El Capital”.

Las oposiciones son de diferentes estilos. Hay quienes dicen que la dialéctica no es for-malizable ni expresable, lisa y llanamente. No dan mayores argumentos, solamente lo sienten así. Creo que no hay aquí un verdadero argumento sino el reflejo de muchos años de confusión. En la vida cotidiana se emplea con gran liberalidad la palabra dialéctica para indicar simple-mente una interacción recíproca. Cuando se dice que existe una relación dialéctica entre la teor-ía y la acción o entre la ciencia y la tecnología se realizan afirmaciones correctas. Pero muchas veces quien las enuncia solamente repite afirmaciones clásicas del materialismo dialéctico que verdaderamente no comparte en sus alcances. Estas afirmaciones no son “más dialécticas” que

33 La selección de textos de la obra Estudio sobre la lógica dialéctica de Juan Grompone quieren repre-sentar una postura que ve a la dialéctica como una lógica capaz de explicar científicamente el universo. De algún modo también Gadamer y Habermas entre otros pretenden esto. Sin embargo, Grompone no invalida la posibilidad de una formalización de la dialéctica que tenga en cuenta a la lógica tradicional tanto como que también forma parte de tenaces intentos de dar rigor al pensamiento. No nos sentimos capacitados para afirmar si Grompone alcanza o no este objetivo, pero queremos presentarlo mediante esta selección como un intento original de conciliación entre ambas lógicas, el cual sospechamos “de un modo igual pero distinto” subyace en las propuestas de la hermenéutica. Hemos transcripto el prólogo de 1985 porque es una sólida síntesis de las pretensiones de la obra y de sus supuestos fundamentales. Hemos seleccionado el apartado que aparece como 1.19 Las conjunciones adversativas, porque da cuenta de cuestiones fundamentales en la comprensión de la realidad frente a la cual la lógica tradicional se ve severamente limitada y no abunda en planteos que se encuentran en el resto de la obra en los que se re-quiere de la comprensión de conceptos demasiado complejos para plantearlos aquí.

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decir, por ejemplo, es una hermosa mañana de sol. Por esta razón decimos que estos compañe-ros no comprenden los alcances dialécticos de lo que afirman.

Hay otros compañeros que temen que una formalización conducirá a un planteo mecá-

nico, a una trivialización de las ideas de la dialéctica. El temor es correcto. Durante los largos años de búsqueda que condujeron a este trabajo, todos los días sentí ese temor. Ahora que está bastante terminado –nunca se puede decir que un estudio que pretende ser científico está termi-nado del todo– pienso que este temor ha desaparecido. Hay varias razones para pensar así.

En primer lugar, en este trabajo se analizan solamente dos leyes de la dialéctica, la ter-cera no es una ley formal en el sentido de la lógica y tiene poco que ver con este estudio. Un poco más adelante regresaremos sobre el punto.

En segundo lugar, ha sido posible aclarar un punto difícil: la relación entre el pensa-miento lógico tradicional y el pensamiento dialéctico. Más aun, creo haber podido demostrar que aún la matemática lleva, desde un punto de vista formal y esto es lo importante al pensa-miento dialéctico. Esta afirmación es clásica dentro de los materialistas dialécticos, pero nunca se habían dado argumentos lógicos para afirmarlo, solamente argumentos epistemológicos.

En tercer lugar, se establece la continuidad histórica del pensamiento dialéctico y su aplicación a la vida cotidiana para una cantidad de casos. Este es otro punto esquivo en las pre-sentaciones clásicas.

En cuarto lugar, se convierte al pensamiento dialéctico en un tema de investigación

académica. Esto posee más importancia de lo que parece en un primer examen. Al ganar un lugar para la dialéctica dentro de los estudios de la ciencia de la lógica se está dando un paso enorme en la lucha ideológica. Tal vez, algún día, se logre dar el siguiente paso: la aceptación entre los economistas “científicos” de las leyes de la economía tal como las estudia y enuncia el materialismo histórico.

La realidad del Universo exige que, además de estudiar la materia, se estudie también el movimiento de la materia en forma científica. Si suponemos, tal como ha ocurrido hasta hoy, que la lógica formal (o lógica aristotélica o clásica o binaria como diremos muchas veces) es el reflejo de las leyes generales de la materia, la lógica dialéctica corresponderá a las leyes genera-les del movimiento de la materia. El propósito de este trabajo ha sido formulado, largo tiempo atrás, por Engels:

No nos proponemos aquí escribir una tratado de dialéctica sino simplemente demostrar

que las leyes de la dialéctica son otras tantas leyes reales que rigen el desarrollo de la naturaleza y cuya vigencia es también aplicable, por tanto, a la investigación teórica natural. (...) Las tres leyes han sido desarrolladas por Hegel, en su manera idealista, como simples leyes del pensa-miento (...) El error reside en que estas leyes son impuestas, como leyes del pensamiento, a la naturaleza y a la historia en vez de derivarlas de ellas. [16]

Lamentablemente el texto de Engels solamente analiza en forma directa la primera ley:

la ley del cambio de la cantidad en la calidad. Esta ley no ofrece mayores dificultades de com-prensión: Podemos expresar esta ley, para nuestro propósito, diciendo que, en la naturaleza, y de un modo claramente establecido para cada caso singular, los cambios cualitativos solo pueden producirse mediante la adición o sustracción cuantitativas de materia o de movimiento (...) [16]

La ley establece que la causa de los cambios es la acumulación de la cantidad. No se tra-ta de una ley formal sino material, por esta razón solamente en forma indirecta se reflejará en este trabajo. La segunda ley, la ley de penetración de los contrarios establece:

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Todos los procesos de la naturaleza poseen dos caras (...) [16]

Esto es todo. El análisis de la realidad lleva a dos aspectos que se presentan como dife-

rentes, opuestos, contrarios, los dos polos entre los cuales se desenvuelve el movimiento. La búsqueda de estos contrarios no es una tarea sencilla ni puede ser manejada a la ligera.

La tercera ley de la dialéctica, sin duda la más fecunda desde el punto de vista formal, establece que el juego de contrarios regresa permanentemente a situaciones por las cuales se ha pasado, pero en una forma enriquecida, aumentada. El movimiento tiene tres fases consecutivas: punto de partida, negación del punto de partida y regreso al punto de partida: negación de la negación. La tercera ley de la dialéctica regula la causa de los movimientos.

Los propósitos de Engels para su “Dialéctica de la Naturaleza” no cristalizaron. Al igual que muchos otros textos clásicos, solamente disponemos de un amplísimo manuscrito sin com-pletar. Tal vez el único trabajo dialéctico completo que existe es el primer libro de “El Capital”. Se presentan allí un conjunto importante de contrarios materiales.

En el capítulo 1 la mercancía aparece bajo un aspecto cualitativo y un aspecto cuantita-

tivo. En el capítulo 3 la circulación de mercancías es el resultado de dos contrarios: mercancía y dinero. El capítulo 5 indica que el proceso de producción involucra dos contrarios: pensamiento

y trabajo. En el capítulo 8 se introducen los contrarios básicos: asalariados y empresarios. En el capítulo 12 se habla de dos contrarios históricos: la ciudad y el campo.

Sin duda los contrarios de “El Capital” se parecen muy poco a los contrarios de la lógica tradicional. Es más, es sumamente dudoso que la lógica posea verdaderamente una noción de contrarios. He aquí entonces el material de nuestro estudio: contrarios, negaciones, penetracio-nes, movimiento.

La lógica, desde Aristóteles a nuestros días, se presenta como natural. En este hecho in-cide la tradición cultural, la educación, pero, por encima de todos estos hechos, es natural por-

que fue impuesta al cerebro humano por la evolución de las especies. Si se intenta fundamentar la validez de la lógica de Aristóteles se pueden dar cuatro ar-

gumentos poderosos que afirman su carácter natural y su universal aplicabilidad a la ciencia. El primer argumento es histórico. La existencia de los “Elementos” de Euclides, escritos

22 siglos atrás nos muestra que las estructuras lógicas, por lo menos en los últimos miles de años, no han cambiado. La continuidad histórica del pensamiento formal, que se pierde en el Egipto clásico, es un primer y fundamental argumento.

Las lenguas modernas pueden expresar cualquier estructura lógica booleana. Este hecho

ha ocurrido sin la intervención de los lógicos, es un hecho natural y constituye un segundo y formidable argumento.

Sobre el funcionamiento del cerebro humano se conoce bien poco, sin embargo, dentro de lo conocido, ya se han podido encontrar conexiones neuronales que arman circuitos lógicos

binarios elementales y también este es un hecho natural. Este es un tercer argumento. El cuarto argumento es de carácter científico. La astronomía de los calendarios agrícolas

empleó, en el pasado histórico, la matemática en forma profusa. Con Euclides y otros científicos alejandrinos, la geometría se convierte en una rama de la matemática deductiva. Con Galilei y con Newton, la física se convierte en una ciencia matemática. Con Lavoisier la química sigue el mismo camino. En el siglo presente, con la genética molecular, la biología sigue el camino de la formalización. Este proceso muestra que la herramienta fundamental para el análisis de la mate-ria es la lógica de Boole y este es un formidable argumento.

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Para estudiar la lógica dialéctica debemos seguir un camino similar. La dialéctica se de-be buscar en aquellos puntos, en los intersticios donde se quebranta el pensamiento lógico y donde se identifica un área que no es analizable en los términos lógicos tradicionales. Por esta razón, las fuentes de la dialéctica se encuentran en las mismas fuentes de la lógica.

Puesto que la dialéctica es el reflejo de leyes generales del movimiento de la materia, debe existir una actividad natural del cerebro humano que sea dialéctica. También a la dialécti-ca debe ser aplicable el argumento de la evolución de las especies y debe también haber incidido por igual en los circuitos cerebrales. Así es que el cerebro – humano o animal– debe poseer una actividad dialéctica que le es útil para su relación con la naturaleza, así como la capacidad analí-tica lo es. En forma análoga, debe existir una lógica dialéctica escondida en un argumento histó-rico, en un argumento lingüístico, en un argumento fisiológico y en un argumento científico.

La búsqueda de la dialéctica se convierte entonces en la búsqueda de lo no–lógico, la búsqueda de las fallas y fisuras del aparentemente monolítico planteo de la lógica formal.

Muchos estudios de la lógica son pedantemente técnicos. Russell, Tarski y otros abrie-ron una puerta muy peligrosa el día que enunciaron la idea de que existen múltiples niveles para entender la lógica. Por esta puerta entra una forma pedante de presentar los problemas lógicos que no logra el propósito que se busca porque este propósito contradice el fundamento de la lógica: la lógica es impuesta por la naturaleza a la estructura del cerebro y no existen estas pre-tendidas meta–teorías.

Desde un punto de vista más directo, las presentaciones de la lógica, con su pretendida e imposible aspiración de eliminar al hombre pensante, se convierten en una pedante cadena de trivialidades, cada una, una meta–trivialidad de la anterior, que persigue una finalidad imposi-ble. En resumen, hay una complacencia morbosa por demostrar que el pensamiento humano es el resultado mecánico de reglas de manipulación de símbolos y que todo lo demás es metafísica. Todas estas presentaciones cometen el error de olvidar que aun la frase: esto es un libro de lógi-

ca es una afirmación dialéctica. Para entenderla o bien se cae en el abismo de las meta–teorías o bien se entra de lleno en la dialéctica.

Eliminemos las meta–teorías y habremos simplificado la lógica; pero solamente en un ambiente dialéctico es posible esta transformación. Confiamos que este trabajo lo demuestre así.

Este trabajo pretende ser una investigación científica acerca de la lógica. Desde este punto de vista, puede ser considerado como una incursión en el tema de las lógicas “multivalua-das”. Es bien conocido que este tema ha sido estudiado muchas veces como una generalización abstracta de la lógica booleana. Este trabajo es diferente, intenta enfocar el problema de la dialéctica y por esta razón finaliza en las lógicas multivaluadas. Hasta el momento actual, el enfoque de las lógicas multivaluadas finalizó siempre en el punto en el cual comenzó. Son su-mamente ilustrativas las palabras de Garret Birkhoff:

Muchos de los sistemas estudiados en el pasado simplemente ordenan los grados de

verdad que poseen las proposiciones. Todos los que me son conocidos emplean reticulados dis-tributivos y por lo tanto uniones sub–directas de lógicas binarias. El autor no ve ninguna razón válida para poner este énfasis en un orden tan simple. Parece valer la pena construir el cálculo proposicional basado en reticulados, no distributivos, de valores lógicos, digamos de cinco ele-mentos. En los intentos que he realizado para hacer esto me he visto obstaculizado por la difi-

cultad de determinar, a partir de los valores lógicos de p y q, los valores de p ⇒⇒⇒⇒ q y de p'.

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Esta situación nace de un intento razonable –Birkhoff intuye con su olfato de matemáti-co que el problema se encuentra en los reticulados de cinco elementos– pero sin una orientación real para estudiar el problema. Creemos que los que estudiaron el problema posteriormente les ocurrió lo mismo.

En este estudio el problema se plantea al revés: existe la dialéctica en la naturaleza y es necesario, por lo tanto, encontrar su expresión formal. Como consecuencia se llega a una lógica multivaluada. Hasta aquí está todo claro. Pero el problema no finaliza con la simple formaliza-ción.

Una teoría científica, además de explicar lo conocido –en este caso algunas de las pro-posiciones del materialismo dialéctico– debe obtener resultados nuevos que puedan ser someti-dos al riguroso examen científico. En esta obra hemos encontrado algunos resultados nuevos y existe la posibilidad de un juicio de la realidad.

Gödel demostró una mitad de un gran problema. En toda teoría formal, suficientemente rica para contener a la aritmética, se pueden formular proposiciones con propiedades lógicas singulares. Gödel se manejaba en los estrechos límites de la lógica booleana y declaró haber encontrado una proposición “no decidible”. Para un dialéctico el resultado es diferente, en lugar de una proposición “no decidible” el resultado de Gödel se puede enunciar así:

En toda teoría formal, suficientemente rica para contener la aritmética, existen propo-

siciones dialécticas.

Pero existe el problema inverso. Gödel nos muestra que la matemática conduce de la

mano a la dialéctica. La dialéctica, a su vez, nos conduce en dirección contraria. El devenir es una parte esencial de la dialéctica y puede ser estudiado formalmente. Pues bien, los estudios no dialécticos del universo suelen conducir a teorías formales y esto no parece tener explicación. En un mundo dialéctico, las leyes físicas son esencialmente leyes de movimiento, enunciados en el devenir de las cosas. Porque estos enunciados de movimiento se convierten en enunciados deductivos. La respuesta que da la dialéctica formal es simple y directa: la función devenir, cuando se la simplifica demasiado, se convierte en la implicación booleana. La imagen de un universo con leyes deductivas es la imagen de un universo sobresimplificado en el cual el deve-nir de la materia se convierte en la implicación de las proposiciones.

En este trabajo se intenta una presentación formal de la dialéctica materialista desde un punto de vista algebraico. La idea básica es que algunos reticulados, unidos a definiciones con-venientes, se corresponden estrechamente con las ideas dialécticas clásicas. Si bien este trabajo emplea un lenguaje algebraico, se ha hecho el intento de presentar una información lo más com-pleta posible. Por esta razón se ha abundado en los ejemplos y la descripción de casos particula-res. También se ha incluido la demostración de casi todos los enunciados, aún aquellos que son simples. Con esto se intenta facilitar la lectura de este tema que posee, por sí, una naturaleza interdisciplinaria.

No existe una forma universal de notación lógica, por esta razón se emplea una forma “técnica” de escritura que posee la suprema ventaja de la sencillez tipográfica y de no exigir caracteres especiales. Muchas otras veces se emplea una terminología vieja, clásica, anticuada dirán muchos. Esto es deliberado. Muchos puristas sabrán disimular este aspecto.

La presentación se encuentra dividida en varias partes. En la Primera Parte se introdu-cen los reticulados básicos y la noción de negación. En la Segunda Parte se discute la trayectoria histórica de los reticulados dialécticos y su aplicabilidad para la comprensión lógica del Univer-

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so. En la Tercera Parte se elabora la teoría de la implicación y se muestra que en la deducción dialéctica no se cumple uno de los axiomas clásicos. A partir de esta diferencia se analizan dife-rentes paradojas y se reinterpreta el resultado de Gödel. En la Cuarta Parte se estudian las dife-rentes funciones lógicas de la dialéctica. En la Quinta Parte y se consideran las nociones de contradicción material y de penetración de los contrarios. Se analizan los problemas de los cuantificadores y de la dialéctica de predicados. Se discuten los temas del ser y del devenir dialéctico. Se llega así al punto esencial de la epistemología: la confusión que existe, en la lógi-ca tradicional, entre implicación, causalidad y devenir. El presente trabajo es solamente un paso inicial en la presentación formal de la dialéctica. Hay importantes puntos que todavía quedan sin respuesta y que el aporte de otras personas permitirá aclarar. Sin duda esta tarea será una obra colectiva.

Este libro es hijo de la dictadura. Si bien la intención de formalizar la dialéctica es una intención vieja y que en otras veces ya la había intentado, fue durante la dictadura que vivió el Uruguay en los últimos años cuando se desarrollaron y escribieron las ideas que aquí están ex-presadas. Valga también esta pequeña historia para ilustrar una vez más el carácter dialéctico de la realidad.

El presente estudio comenzó en 1974 y fue alimentado por la necesidad de una resisten-cia intelectual e ideológica a todo lo que representaba la dictadura. Con el alejamiento de los medios universitarios provocados por mi destitución fue necesario –para poder sobrevivir inte-lectualmente en el país– concentrarme en una tarea difícil, abstracta y que significara en los hechos una oposición sorda y sostenida. Fue entonces cuando surgió como natural ocuparme del viejo proyecto de formalización de la dialéctica. El tema tenía una virtud práctica importante: resistía a los allanamientos y permitía tomar notas y estudiar libremente. Durante todos estos años los papeles y cuadernos que formaron los materiales de este trabajo recorrieron Montevi-deo y muchos rincones del país sin que sintiera ningún temor de transportarlos o de tenerlos conmigo. Quienes vivieron los momentos más oscuros de los últimos años, saben que esta cua-lidad estaba lejos de ser despreciable.

Montevideo, septiembre de 1985.

Las conjunciones adversativas

Todas las lenguas poseen, más allá de sus peculiaridades, elementos que le permiten formular enunciados lógicos. En las lenguas herederas del Latín se encuentran maneras de pre-sentar la función negación así como las cuatro funciones básicas, de dos variables, de la lógica binaria. Estas funciones se expresan mediante conjunciones. En algunos casos los signos de puntuación reemplazan a conjunciones elípticas, este es un recurso literario muy difundido.

Los lingüistas clasifican a las conjunciones según criterios que no siempre coinciden con las funciones lógicas. Llaman conjunciones copulativas a las que corresponden a la función “Y” o a su negación. Llaman distributivas a diferentes conjunciones que corresponden a la fun-ción lógica EXOR. Llaman condicionales, concesivas e ilativas a las que agrupan las diferentes formas de la función implicación. Las conjunciones adversativas plantean un desafío lógico formidable.

Es frecuente interpretar las conjunciones adversativas como variantes de la función lógica “Y”. Según esta manera de actuar, una expresión del tipo:

a pero b suele ser interpretada como a y b

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con el agregado que “se debe advertir especialmente la presencia de b” en el enunciado. Vale la pena destacar que por esta razón existe una cierta asimetría en el papel de los dos elementos, a y b. En muchos casos esta es la interpretación de las conjunciones adversativas, pero no se agota aquí

su empleo. Por esta razón presentaremos algunos ejemplos que ilustren nuevas situacio-nes.

Un primer ejemplo de uso complejo de la conjunción adversativa se encuentra en el si-guiente texto de Freud tomado de “El chiste y su relación con el Inconsciente”:

Serenísimo recorre sus Estados. Entre la gente que acude a visitarlo, ve un individuo que se le parece extraordinariamente. Le hace acercarse y le pregunta: –¿Recuerda usted si su madre sirvió en el Palacio alguna vez? –No, Alteza, responde el interrogado, pero sí mi padre.

En este caso la conjunción pero cumple una función muy especial. En este fragmento

hay dos interpretaciones posibles para el texto y esta doble interpretación está indicada por la conjunción: es posible interpretar que el resultado del parecido sea una casualidad y también es

posible interpretar que, contra lo que sugiere el monarca, son parecidos por su padre y no por su madre. Entendemos, y esto se reforzara con otros ejemplos, que aquí la conjunción pero expresa una función lógica diferente. Este enunciado, como muchos de los chistes y juegos de palabras, es el equivalente intelectual del cubo de Necker: existe una doble interpretación y no es posible decidir a cuál de las dos interpretaciones se hace referencia.

La posibilidad de construir enunciados con doble interpretación es uno de los usos de la conjunción pero. Hay otros casos igualmente interesantes. En el siguiente chiste, también de Freud, se la emplea con otra función:

Federico el Grande oyó hablar de un predicador de Silesia que tenía fama de hallarse en

trato con los espíritus. Deseoso de averiguar lo que había en tales rumores, hizo acudir a su pre-sencia al predicador y le recibió con la pregunta siguiente:

–¿Puede usted conjurar a los espíritus? –Sí, Majestad, pero nunca acuden.”

En este ejemplo el resultado también es un chiste, pero de diferente naturaleza lógica.

Aquí no aparecen dos interpretaciones sino una contradicción. La respuesta, pasada a términos muy simples dice: “puedo conjurar a los espíritus pero no puedo conjurar a los espíritus”. Con este enunciado se llega a la máxima precisión (pero también se destruye el chiste). La conjun-ción pero permite armar una contradicción que posee valor de chiste. También posee esa capa-cidad de armar una doble interpretación como en el primer ejemplo: permite decir al mismo tiempo que se pueden conjurar a los espíritus y que no se tiene éxito alguno.

El tercer ejemplo no es un chiste sino un fragmento del célebre Poema 20 de Neruda: Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero.

Se enuncia aquí una verdadera paradoja: dos afirmaciones contrarias unidas por la con-junción pero. Si eliminamos todo lo superfluo, este verso dice:

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no la quiero pero la quiero

Se trata de interpretar el significado desde el punto de vista lógico, porque no cabe nin-

guna duda que, hasta el momento, a nadie le ha preocupado la ilógica de este texto y práctica-mente todo el mundo estará de acuerdo que el verso expresa una confusa unión de sentimientos que –sin embargo– resulta fácil de interpretar. Este verso indica que es simultáneamente válido afirmar “la quiero” y “no la quiero”.

Si solamente contáramos con las funciones lógicas binarias nos encontraríamos en un aprieto. La afirmación:

no la quiero o la quiero

no presenta ninguna dificultad porque es universalmente válida cualquiera sean los sentimientos del autor. Es claro entonces que para expresar la duda, para expresar que coexisten dos senti-mientos contrarios seria más ajustado decir:

no la quiero y la quiero

pero esta afirmación es universalmente falsa. Por esta razón se emplea la conjunción pero que permite armar una contradicción material con significado dialéctico. El enunciado paradójico aparece como algo a mitad de camino entre las funciones lógicas “y” y “o” y por esta razón emplea una conjunción diferente. En rigor, pero, en esta función esta a igual distancia de ambas, no es cierto –como suelen afirmar los lingüistas– que pero es un “y” modificado, es una función lógica nueva.

Un último ejemplo nos ilustrara aun más sobre esta función lógica nueva que expresa la conjunción pero. Es ahora un conocido soneto de Lope de Vega que intenta definir al amor –y que a nadie ha sorprendido por ilógico– mediante un texto admirable por su sencillez:

Desmayarse, atreverse, estar furioso, áspero, tierno, liberal, esquivo, alentado, mortal, difunto, vivo, leal, traidor, cobarde y animoso; (...) esto es amor, quien lo probó lo sabe.

La singular definición que elabora Lope está formada por una larga lista de elementos

separados por comas. El autor emplea comas porque no es sencillo escribir la conjunción –o las conjunciones– que liga todo este conjunto. Solamente en un punto del soneto Lope escribe la conjunción “y”. Esta misma técnica ya había sido empleada por Petrarca, en sus sonetos a Lau-ra, para una empresa similar:

(...) temo y tengo esperanzas; ardo y soy de hielo; vuelo al cielo y yazgo en tierra; nada estrecho y a todos abrazo. (...)

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Los signos de puntuación arman parejas de contrarios muy claros. La intención de los dos autores es elaborar una lista de contradicciones que caracteriza la pasión amorosa. De hecho se emplea en forma reiterada la técnica de las paradojas y se recurre a la coma –o a la conjun-ción “y”– para expresar la manera como se arman estas contradicciones. Es interesante observar que, excepto por una cierta posible asimetría, los enunciados de Lope se podrían escribir – si nos olvidamos delnúmero de sílabas del soneto– como:

desmayarse pero atreverse

leal pero traidor cobarde pero animoso

y así los demás. Con esto pretendemos mostrar que existe una clara vinculación entre el uso de la conjunción pero y la conjunción elíptica que se ha reemplazado por una coma. Sin embargo no pretendemos encontrar, por el momento, la conjunción o la función lógica que esta reempla-zada por las comas que ligan las contradicciones. Este problema será aclarado más adelante. Por el momento solamente podemos aceptar que esta función lógica plausiblemente es una ope-ración asociativa y conmutativa, tal como exige la interpretación de la definición que intenta hacer el soneto.

4.2) La lógica dialéctica en la hermenéutica de Gadamer

El estatuto epistemológico de la racionalidad hermenéutica

Adrián Bertorello En Verdad y Método, Gadamer presenta la fundamentación de una filosofía hermenéutica.

La tesis que desarrolla se la puede resumir así: todo discurso humano se nutre de una experien-cia fundamental que no es otra cosa que la mediación lingüística de la comprensión. La expe-riencia primigenia de la que se deriva toda experiencia está en el lenguaje, entendido no como un sistema estructural independiente de las condiciones de uso, sino, por el contrario, como las diversas lenguas históricas que cobran realidad y fisonomía en los distintos contextos enunciati-vos. Los métodos científicos son también modalidades del lenguaje que deben ser remitidos a las condiciones históricas de la enunciación. Por ello, el ideal de una racionalidad objetivante como criterio último de verdad, esto es, de una racionalidad que prescinde de la historicidad, debe ser relativizado, esto es, debe ser reconducido a las condiciones históricas del lenguaje. La experiencia fundamental de la lingüisticidad (Sprachlichkeit) pone en tela de juicio las preten-siones de verdad del ideal científico de racionalidad.

De esta tesis, no se sigue que cualquier discurso racional carezca de legitimidad. La postura de Gadamer no conduce al irracionalismo, sino que su finalidad es, por un lado, relativizar las pretensiones de las metodologías científicas y, por otro, mostrar que el suelo del que se nutre toda experiencia posee un logos y una verdad específicos, que están en la base de toda raciona-lidad y que no pueden ser caracterizados de acuerdo con los criterios de verdad y de racionali-dad de la ciencia. A esta experiencia de la verdad, Gadamer la llama experiencia hermenéutica.

Con el presente trabajo, intentaremos delinear los rasgos que Gadamer atribuye a la raciona-lidad hermenéutica. Trataremos de precisar el modelo racional que propone en Verdad y Méto-

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do. El problema del estatuto epistemológico de la racionalidad hermenéutica tiene dos vertien-tes: aparece cuando Gadamer trata la aplicación y, en segundo lugar, con la constitución dia-lógica de la conciencia de la historia efectual. Por este motivo, comenzaremos con los proble-mas relativos a la aplicación, luego veremos cómo reaparecen los problemas epistemológicos en la conciencia de la historia efectual y, finalmente, veremos cómo Gadamer interpreta esos pro-blemas implicados en los puntos anteriores a la luz de la ética de Aristóteles. La racionalidad hermenéutica toma como modelo la razón práctica aristotélica.

1. El problema de la aplicación

En Verdad y Método, el problema de la aplicación aparece en la segunda parte bajo el títu-

lo Recuperación del problema hermenéutico fundamental. Ya el título mismo sugiere que la aplicación no es un mero añadido sino que ocupa un lugar destacadísimo en la filosofía gadame-riana. En un artículo del año 1980, recogido en Verdad y Método II, resume en pocas palabras el sentido preciso de la hermenéutica como teoría de la aplicación:

"Yo mismo intenté rebasar el horizonte de la teoría moderna de la ciencia y la filosofía de las ciencias del espíritu para examinar el problema hermenéutico tomando como referencia la lin-güisticidad fundamental del ser humano… De este modo, la hermenéutica, esta teoría de la apli-cación, es decir, de la conjugación de lo general y lo individual, se convirtió para mí en una tarea filosófica central."

Según se puede apreciar en la cita, la aplicación desnuda el problema epistemológico implí-cito en toda labor hermenéutica, esto es, cómo se vincula lo general con lo individual. Tratando de resolver esta cuestión, Gadamer perfila los distintos rasgos de la racionalidad hermenéutica. La tesis que desarrolla es la siguiente: el pasaje de lo general a lo individual se produce por la aplicación. Esta mediación aparece caracterizada positiva y negativamente: desde un punto de vista positivo la tarea de aplicar lo general a lo particular consiste en un "saber hacer" (Können). Con ello, quiere destacar la condición estrictamente pragmática de la hermenéutica (es un saber que está referido y surge de la práctica misma). Esto significa, en segundo lugar, y negativamen-te, que en última instancia no existe método alguno posible que regimente y establezca las re-glas de la mediación. Por decirlo así, la interpretación entendida como el acto de aplicación de lo general a un caso particular no puede ser regulado por ningún protocolo universal, sino tan sólo por la competencia del intérprete que, en cada caso, sabe qué hacer, es decir, adecua lo general a las circunstancias cambiantes de lo particular. En esto, reside el núcleo fundamental de toda labor hermenéutica.

En orden a ejemplificar esta tesis, Gadamer recurre a dos casos paradigmáticos: a la hermen-éutica jurídica y a la hermenéutica teológica. En el primer caso, el juez está ante un texto, la ley, que se halla en el plano de lo general. El juez tiene que comprender el sentido del texto legal conforme a la situación en que debe aplicarla. La tarea hermenéutica sólo puede llevarse a cabo efectivamente no en abstracto, sino en cada fallo. Cuando el juez juzga, interpreta la ley general desde la situación presente del intérprete. Esa mediación entre lo general y el presente de la situación se realiza por la interpretación. Lo mismo sucede con la hermenéutica teológica. El intérprete se halla, por un lado, ante un sentido textual general (la sagrada escritura) y, por otro, ante el presente de la comunidad a la que le habla. La mediación entre lo general y lo particular se produce en la predicación.

La hermenéutica jurídica y la teológica son los modelos epistemológicos de toda tarea inter-pretativa porque muestran no sólo cómo el momento de la aplicación es esencial al de la com-

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prensión, sino porque describen concretamente la constitución histórica de la conciencia. Lo que Gadamer denomina conciencia de la historia efectual aparece ejemplificado en la labor del juez y del predicador. En ambos casos, se puede apreciar muy claramente el rasgo determinante de este concepto: la fusión de los horizontes. El pasado está en continuidad con el presente o, lo que es lo mismo, el pasado no es un conjunto de hechos objetivos que el intérprete debe descri-bir fielmente, sino, por el contrario, se presenta como un plexo de significados transmitidos que se actualizan cuando se los comprende desde el presente de la situación. Gadamer expresa esta relación recíproca entre pasado y presente con la siguiente analogía:

"La pertenencia del intérprete a su texto es como la del ojo a la perspectiva de un cuadro. Tampoco se trata de que este punto de mira tenga que ser buscado como un determinado lugar para colocarse en él, sino que el que comprende no elige arbitrariamente su punto de mira sino que su lugar le está dado con anterioridad."

2. La lógica dialéctica de la conciencia de la historia efectual El problema de la aplicación arrojó como resultado el hecho de que comprender significa in-

terpretar, vale decir, mediar entre lo general y lo particular o, en otros términos, entre el pasado y el presente. La conciencia de la historia efectual expresa justamente esta condición interpreta-tiva de toda comprensión humana. Ella describe el siguiente hecho: cuando la conciencia se vuelve sobre el pasado para comprenderlo advierte que es un efecto de aquel. Por ello, la con-ciencia de la historia efectual es la modalidad por la que la historia se explicita a sí misma. En ella, se fusionan el horizonte del pasado y del presente. Esto significa: en el seno mismo de la conciencia se produce un diálogo conflictivo entre el punto de vista del pasado y el punto de vista del presente. Es conflictivo porque el pasado está constituido por una tradición ya interpre-tada en distintos prejuicios y porque el presente, además de los prejuicios de la tradición, posee otras expectativas e intereses con los que se dirige al pasado.

En Verdad y Método, Gadamer describe la lógica de este diálogo entre pasado y presente. A la hora de determinar los rasgos específicos de ella, acentúa su condición ametódica. La razón de ello consiste en que la conciencia de la historia efectual toma como modelo la relación entre pregunta y respuesta, en el sentido de que el pasado, esto es, la tradición a la que se dirige la conciencia, se presenta como un conjunto de respuestas formuladas a ciertas preguntas. Com-prender la tradición significa comprender la preguntas a las que esas respuestas respondieron. Ahora bien, esta tarea es posible cuando el intérprete se dirige al pasado con sus propias pregun-tas. De la confrontación entre las preguntas del intérprete y las preguntas en las que se constitu-ye el pasado surge la interpretación.

Si la conciencia de la historia efectual tiene esta estructura dialógica de la pregunta y la res-puesta, el problema que se presenta desde el punto de vista metodológico es qué criterios utilizar para hacer las preguntas correctas o, dicho de otra forma, con qué parámetros seleccionamos un determinado elenco de preguntas de todas aquellas que son posibles. La respuesta de Gadamer es muy sencilla: no hay criterio alguno. No se pueden determinar las reglas metodológicas que aseguren la formulación de una pregunta correcta. La lógica hermenéutica se guía por la diná-mica de la conversación en la que el diálogo fluye sin reglas precisas. Por ello, la hermenéutica no se puede enseñar del mismo modo que se enseña una técnica. El principio que rige en la con-versación es el de autoridad, es decir, vale más la opinión del que estuvo largo tiempo familiari-zado con ella que las pretensiones de un novato.

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3. La racionalidad hermenéutica: el modelo de la ética aristotélica De lo dicho hasta ahora, podemos señalar un rasgo negativo fundamental del estatuto epis-

temológico de la hermenéutica: su condición ametódica. La filosofía hermenéutica se concibe a sí misma como la tarea de interpretación de las diversas tradiciones lingüísticas en la que se configura la experiencia humana. Esta tarea, que tiene el sentido de la aplicación y del pregun-tar, no puede ser guiada metodológicamente por ningún tipo de reglas. Sólo basta la autoridad que surge de la familiaridad con la interpretación.

Pero Gadamer no se limita a señalar negativamente este rasgo de la hermenéutica. Se pre-ocupa por describir positivamente el estatuto racional de la mediación interpretativa. La pregun-ta que se formula es la siguiente: ¿qué tipo de razón es la que ejerce el intérprete cuando pasa de lo general a lo particular? Dicho de otra manera: ¿qué racionalidad se pone en juego cuando la conciencia de la historia efectual formula una pregunta a las diversas tradiciones lingüísticas?

Es para responder a este interrogante teórico que Gadamer recurre a la ética aristotélica: la racionalidad hermenéutica tiene el estatuto de la razón práctica. Gadamer recurre a dos concep-tos aristotélicos que le permiten describir epistemológicamente la mediación interpretativa. El primero de ellos es la phrónesis:

"La virtud aristotélica de la racionalidad, la phrónesis, resulta al final la virtud hermenéutica fundamental".

Esta afirmación tiene sentido a partir del hecho de que el saber inherente a la phrónesis es un saber que surge de la situación concreta. El problema moral para Aristóteles es el del hombre concreto, que tiene que elegir el fin y los medios correctos de su obrar en una situación dada. El tipo de racionalidad implicado en esta virtud moral pone en evidencia que el obrar humano no se enfrenta con una serie de hechos objetivos, sino que está ante una situación que le pertenece y sobre la cual tiene que decidirse. El conocimiento moral surge del acontecimiento mismo del ser del hombre, entendido como un ser que obra.

El segundo concepto es la noción de filosofía práctica. Con él termina de perfilar los rasgos epistemológicos de la hermenéutica. Que la hermenéutica se conciba a sí misma como filosofía práctica significa dos cosas: en primer lugar que la hermenéutica no tiene por objetivo determi-nar las reglas para resolver cualquier malentendido textual. La hermenéutica filosófica es ante-rior a los problemas metodológicos. Ella reflexiona sobre la competencia que hace posible el uso de cualquier tipo de reglas de interpretación (en esto, se diferencia de la gramática y de la retórica). Ahora bien, ¿cuál es esa competencia hermenéutica? Ella es una reflexión sobre la praxis humana, esto es, sobre la mediación lingüística de toda comprensión. La condición fi-losófica de la hermenéutica, frente a todas aquellas concepciones que la entiendan como el mero arte de superar el malentendido, se funda en la radicalidad que el lenguaje tiene en la caracteri-zación de la conciencia de la historia efectual y cuya expresión es: "El ser que puede compren-

derse es el lenguaje". En segundo lugar, la anterioridad en la que la hermenéutica filosófica se mueve y el hecho de

que sea el saber inherente a la praxis es lo que le permite a Gadamer distinguirla de otros con-ceptos como la téjne y la episteme. Con la téjne, la hermenéutica comparte la condición de ser un saber previo que guía el obrar. Ello significa que el momento de la aplicación es un momento esencial al saber. Pero, si bien existe esta correspondencia hay una serie de diferencias funda-mentales: el hombre no trabaja sobre sí mismo del mismo modo que el artesano trabaja sobre el material. El saber moral es un saberse (ein Sich- Wissen). La téjne se puede aprender y después olvidar. El saber moral, en la medida en que es el saber hacer del obrar humano, acompaña

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siempre toda actuación. Por ello, el concepto de aplicación es, en el caso del saber moral, pro-blemático: el saber moral no se posee en forma tal que primero se tenga y después se aplique a una situación concreta. Hay una profunda unidad entre el plano de la competencia (saber) y el de su realización (aplicación). El saber técnico, por último, está orientado hacia fines particula-res y específicos, es un saber hacer esto o aquello. En cambio, el saber moral carece de una fina-lidad determinada: "No existe una determinación, a priori, para la orientación de la vida con-creta como tal".

El mismo rasgo que hace que la hermenéutica se asemeje al saber práctico es lo que permite distinguirla también del saber puro de la episteme. Ello se debe a que el saber puro, paradigmá-tico, de los griegos era la matemática, un saber demostrativo y permanente. La hermenéutica filosófica, por el contrario, tiene como objeto la mediación lingüística que se configura en el obrar humano. En este sentido, se puede decir que su objeto es "el hombre y lo que este sabe de sí mismo". Por esta razón, el modelo del saber implicado en ella no es nunca la episteme.

A modo de conclusión podemos afirmar que el problema epistemológico fundamental de la hermenéutica se halla en el estatuto de la interpretación, esto es, de la aplicación de lo general a lo particular. La fisonomía concreta que adquiere este problema en Gadamer es la conciencia de la historia efectual. Ella es la que da sentido al problema de la interpretación. La conciencia de la historia efectual pretende describir la condición lingüística en la que se configura el obrar histórico humano. Esta configuración lleva consigo un determinado saber racional, que no es, precisamente, ni la racionalidad demostrativa de la episteme ni la racionalidad técnica de las ciencias, sino es el saber racional delineado por Aristóteles en su ética. La racionalidad hermen-éutica es un saber hacer (können) en el que competencia y aplicación se implican recíprocamen-te. El rasgo fundamental de este saber hermenéutico es su carácter ametódico.

Bibliografía

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5. La lógica en el proceso de investigación

La epistemología es una disciplina crítica por excelencia. Su tarea consiste en el ejerci-cio de la desconfianza, y el alcance de esta desconfianza es muy amplio. Se proyectó sobre la tarea del científico y sus métodos, y se extendió hasta la puesta en cuestión de todas las tradi-ciones científicas. En la medida en que las ciencias fácticas implican el conocimiento de una realidad, es también tarea de la epistemología ejercer la desconfianza hacia el sentido denotado por el término “realidad”. Al respecto, algunos epistemólogos sostienen que no existe ninguna realidad, en tanto por realidad entendemos lo que está fuera de nuestro conocimiento. En tal sentido, ellos se preguntan: ¿qué constancia tenemos de que exista algo con independencia del sujeto que lo conoce? Al negar la realidad objetiva, estos epistemólogos están afirmando otro tipo de realidad, que es la subjetiva. En oposición a esta perspectiva, encontramos un segundo sentido del término, que señala que existe una única realidad, y la identifica con la física. A esto alude Popper cuando dice que “existen mundos físicos y estados de conciencia y ambos inter-

actúan entre sí”34. Si bien es probable que este sentido restringido contente a muchos científicos naturales,

sin embargo, difícilmente conforme a los científicos sociales. En efecto, con tal definición, éstos se verían obligados a reducir sus objetos de conocimiento a los objetos de la física. Por tal mo-tivo, muchos de los científicos sociales se rehusan a aceptar tal reducción y están más inclina-dos a admitir que existen muchas realidades, tantas como disciplinas diferencian sus objetos. De este modo, existiría una realidad de la física, pero también de la psicología, la sociología, etc. En este último sentido, podemos afirmar que existe una realidad de la ciencia, junto con otras realidades, como el arte o la religión. Llamamos epistemología a la aplicación de una teoría del conocimiento, sobre la realidad de la ciencia. Con la epistemología se abre una variada gama de temas, entre los cuales están incluidos los valores y los modos de producir y validar el conoci-miento. Si bien la controversia y la discusión de ideas puede ser considerada una constante en el camino de la epistemología, sin embargo, la polémica desatada a mediados del presente siglo introduce un hiato en su historia. Cuestiones tales como las formas de producción y de valida-ción de las teorías científicas, los criterios de evaluación, la noción misma de verdad o el pro-blema de la existencia de un correlato objetivo del conocimiento, fueron puestos en tales de juicio, luego de un periodo de relativa permanencia. De este modo, la historia de la epistemo-logía quedó atravesada por dos posiciones encontradas. Éstas son: la “nueva filosofía de la cien-cia”, que representa a la corriente que irrumpe en la escena; y la “filosofía tradicional de la cien-cia”, protagonizada por la perspectiva que recibe las críticas y las responde. En lo que sigue, analizaremos de qué modo la “filosofía tradicional de la ciencia” reflexiona acerca del método.

5. 1) FILOSOFÍA TRADICIONAL DE LA CIENCIA

5.1.1) Verificacionismo El inductivismo en sentido estrecho.

Basada en la sistematización sobre los contextos de la ciencia que hiciera Hans Rein-chenbach, en su libro Experiencia y predicción, publicado en 1938, la filosofía tradicional de la ciencia sostiene la independencia entre los con-

34 Popper, K.; Conocimiento objetivo, Tecnos, Madrid, 1974, p. 107

H

Contexto de Descubrimiento

Contexto de Justificación

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textos de descubrimiento y de justificación. Se denomina contexto de descubrimiento al modo en que surge el conocimiento, se inventa una teoría, se produce el hallazgo de una conjetura o idea. Como cada época y lugar selecciona sus temas de acuerdo al área de sus intereses, este ámbito está en relación con factores sociales, políticos, económicos, psicológicos o ideológicos. Con respecto al contexto de justificación, éste se afirma sobre el descubrimiento de la hipótesis y se dirige a establecer su validez, apelando a cuestiones lógicas y lingüísticas.

La posición inductivista se sirve de ambos contextos. Por el primero, se interroga acer-ca de cómo llegamos a tener hipótesis generales35. Por el segundo, cómo las justificamos. La respuesta al primer interrogante es que llegamos a las hipótesis observando casos en la realidad y estableciendo qué similitudes presentan. Sin embargo, este primer paso es insuficiente; para que la hipótesis tenga algún tipo de legitimidad, se debe responder el segundo interrogante. La respuesta justificacionista es que, siguiendo el procedimiento de la inducción, basado en un tipo de razonamiento que es la inferencia inductiva, y cumpliendo determinadas condiciones, es posible una justificación empírica de hipótesis generales.

Cabe destacar que, siendo la epistemología una parte de la teoría del conocimiento o

gnoseología, advertimos que conceptos tales como “observación” o “justificación empírica”, le otorgan una inmediata vinculación con el empirismo, como corriente gnoseológica. Así, para el empirismo, todo conocimiento deriva de la experiencia sensible, como su única fuente. Esto significa que el espíritu carece de cualquier contenido que sea independiente de la experiencia. De este modo, como no hay más conocimiento que aquel que se logra a través de la sensibili-dad, la función de la razón se limita a ordenar lógicamente los materiales que le ofrecen los sentidos.

En el capítulo anterior hemos visto cómo funciona una inferencia inductiva, pasando de un enunciado particular a uno universal mediante una generalización pero, en aquel caso, hablá-bamos de formas vacías que podíamos resumir mediante la siguiente fórmula:

En lo que corresponde al método inductivo nos valemos de la forma inferencial inducti-

va, pero ahora ya no estamos en el terreno de las estructuras vacías de razonamiento, ahora pre-tendemos decir algo de la realidad y por lo tanto la coherencia lógica es un condición necesaria, pero no suficiente para establecer que efectivamente la conclusión se extrae de las premisas. Además será necesario que nuestro enunciado corresponda con un estado, fenómeno o hecho de la realidad. Cuando decimos por ejemplo:

María tiene neumonía, toma un antibiótico y se cura. Juan tiene neumonía, toma un antibiótico y se cura. Andrea tiene neumonía, toma un antibiótico y se cura.

Y extraemos la conclusión:

Todos los que tienen neumonía y toman un antibiótico, se curan.

35 En un sentido general, llamamos hipótesis a una proposición respecto de la cual todavía no sabemos si es verdadera o falsa, pero debemos suponer su verdad.

Para el inductivismo en sentido estrecho, lo empírico es la piedra de toque para construir hipótesis y, a la vez, para probarlas.

“Si tengo una gran cantidad de A y todos los A poseen sin excepción la pro-piedad B, luego podemos afirmar que todos los A poseen la propiedad B”.

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Estamos usando una forma de razonamiento inductivo, pero ahora, además, pretende-mos que lo que afirmamos, que todos los que tienen neumonía y toman antibiótico se curan, corresponda a algo que efectivamente pasa en la realidad y que a esta conclusión podemos lle-gar a partir de la generalización de enunciados que se apoyan en la observación.

En este ejemplo, hemos pasado de enunciados singulares (María tiene neumonía, etc., Juan tiene neumonía, etc., Andrea tiene neumonía, etc.) a un enunciado general (Todos los que tienen neumonía, etc.). Esto puede expresarse diciendo que hemos pasado de un enunciado de nivel I a un enunciado de nivel II. Los “enunciado de nivel I” o “enunciados de primer nivel” son aquellos que emplean términos empíricos, motivo por el cual también se los denomina “enunciados empíricos básicos” y son singulares, es decir, que se refieren a una sola entidad o a un conjunto finito de entidades36. Un “enunciado de Nivel II” o de “segundo nivel” está consti-tuido por las “generalizaciones empíricas” que, si han pasado con éxito las pruebas realizadas por la comunidad científica, podemos decir que son “leyes empíricas”37.

Los requisitos que deben cumplir las inferencias inductivas afectan a las premisas y a la conclusión. Con respecto a las premisas, se requiere que:

a) las proposiciones que la forman sean de nivel I y estén verificadas, b) el número de premisas sea suficientemente grande, y c) no haya ningún caso conocido en contra.

Con respecto a la conclusión, debe cumplir, como condición, que: d) sea una generalización empírica o enunciado de nivel II. En este tipo de inferencia, se salta del caso a la ley. Es decir que el caso o base empírica

fundamenta al resto de las afirmaciones científicas38. Los inductivistas le atribuyen a este méto-do el carácter de indiscutible, puesto que se basa en proposiciones singulares, directamente ob-servables. En lo que sigue, veremos cómo algunos críticas niegan ese valor. En primer lugar, expondremos las objeciones que realiza C. Hempel al contexto de descubrimiento del inducti-vismo y, en segundo lugar, las de K. Popper, a ambos contextos.

5.1.1.1) Crítica al inductivismo en sentido estrecho como producción de hipótesis Ya es una consideración de sentido común acusar de insostenible a la pretensión del in-

ductivismo en sentido estrecho de llegar a las hipótesis por medio de la observación libre de prejuicios. En efecto, a menudo hemos presenciado situaciones en las que dos observadores, ante un mismo fenómeno, “ven” cosas distintas. Esto sucede porque toda experiencia visual está condicionada por las expectativas o por los conocimientos previos que tiene el sujeto que observa. De este modo, concluimos que la observación pura, sin hipótesis subyacentes que la guían, es imposible. Estas hipótesis, que están por debajo de la observación, son las que nos permiten advertir determinados hechos, y omitir otros.

36 Este conjunto finito es lo que se llama “muestra”; esto es, un enunciado que abarca a individuos en número lo suficientemente pequeño como para que la observación pueda acceder a cada uno de ellos. Un enunciado del tipo descripto es: “el 20% de los vecinos que habitan x manzana, están desocupados”. Este ejemplo constituye una mues-tra porque es finito y accesible a la observación y al recuento. Si dijéramos: “el 22% de los habitantes de la República Argentina está desempleado”, también estaríamos formulando un enunciado finito, pero no constituye una muestra porque no es accesible a la observación directa. Klimovsky, G., Las desventuras del conocimiento científico. Una introducción a la epistemología, A_Z Editora, Buenos Aires, 1997, p. 68. 37 Klimovsky, G.; Las desventuras del conocimiento científico, op. cit. pp. 68/70. 38 Klimovsky, G. y de Asúa, Miguel; Corrientes epistemológicas contemporáneas, Centro Editor de América Latina, Buenos Aires, 1992, pp. 37/40

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En tal sentido, C. Hempel señala que, a pesar de las propuestas de este tipo de inducti-

vismo, al inicio de una investigación, nadie “observa hechos”, en abstracto, sino sólo aquellos que resultan relevantes. Así, dice el autor:

¿Hemos de registrar los pensamientos fluctuantes que recorren nuestra mente en una noche de

cansancio? ¿Las formas de las nubes que pasan sobre nosotros, el color cambiante del cielo? ¿La forma y la marca de nuestros utensilios de escritura?. Pero cabe la posibilidad de que lo que se nos exija en esa primera fase de la investigación científica sea reunir todos los hechos relevantes. 39

Y la relevancia de los hechos o casos a observar está dada por el intento de respuesta

que el investigador quiere dar al problema que se le plantea, es decir, por la hipótesis o conjetu-ra que toma como punto de partida para su investigación. De este modo, dice Hempel, la inves-tigación no comienza con la observación, sino con la hipótesis o intento de solución del pro-blema, que guía las observaciones.

5.1.1.2) Crítica al inductivismo en sentido estrecho Karl Popper es uno de los epistemólogos que señalan la dificultad de justificar el pasaje

de enunciados singulares (de nivel I) a enunciados generales (de nivel II ) o hipótesis. La difi-cultad, llamada “problema de la inducción”, estriba en cómo establecer la verdad de los enun-ciados generales, a partir de la experiencia, que sólo está presente en los enunciados singulares. Esto significa ¿qué me autoriza, basándome en circunstancias en las que, por ejemplo, observé una gran cantidad de cisnes blancos, a creer que los próximos cisnes que vea, tengan que ser blancos? Sabemos que la justificación no puede ser lógica, puesto que el razonamiento induc-tivo descansa en una inconsecuencia lógica. En efecto, como vimos en la unidad anterior, el razonamiento inductivo es incorrecto, puesto que desde la distinción que se hace dentro de la lógica deductiva, su forma de razonar no es válida. Esta forma inválida permite encontrar casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa. De modo que la verdad de las premi-sas, no garantiza la verdad de la conclusión. Sin embargo, como ésta contiene más información que las premisas, el razonamiento inductivo tiene el mérito de agregar nuevo conocimiento, posibilidad que le está vedada al deductivo. Y este mérito se consigue, justamente, al precio de poner en riesgo la verdad de sus enunciados generales. Esto es fácilmente observable en nuestro ejemplo: sabemos, por prueba directa, que los casos que forman las premisas son verdaderos; sin embargo, es posible que la existencia de gérmenes resistentes a un antibiótico determine que una persona aquejada de neumonía no se cure tomándolos. Por lo tanto, no se justifica lógica-mente la afirmación que sostiene que todas las personas que padecen neumonía se curan to-mando antibióticos, ya que siempre puede resultar falsa. Tampoco puede justificarse por ex-periencia, ya que todo aquel que dice conocer por experiencia la verdad de un enunciado gene-ral, se remite a la verdad de enunciados singulares, los únicos accesibles, efectivamente, a la

39 Hempel, Karl; Filosofía de la ciencia natural, Tecnos, Madrid, 1966, p. 28.

La crítica al inductivismo estrecho señala que, de forma implícita o explícita, siempre hay alguna hipótesis que acompaña a las observaciones.

Para Carl Hempel no observamos hechos, en abstracto, sino sólo aquellos que resul-tan relevantes con respecto a la hipótesis que surge como intento de solución del problema que se quiere investigar.

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experiencia. Lo cual equivale a decir que los enunciados generales están basados en inferencias inductivas. Por lo tanto, esta justificación descansa en un círculo vicioso, al que se da el nombre de vicio de circularidad, en el cual lo circular consiste en poner como argumento lo que tiene que ser demostrado. Un ejemplo en que debería quedar claro frente a la pregunta ¿por qué apla-zaste tu examen? Una forma inductiva de argumentar sería:

a) En una oportunidad aplacé matemática. b) En una oportunidad aplacé literatura. c) En una oportunidad aplacé física. En conclusión, si aplacé es porque siempre aplazo. Decir que “aplacé porque siempre aplazo” es poner como argumento lo que debería ser

demostrado. Lo que también pone en evidencia que la inducción no se puede justificar a sí mis-ma lógicamente, precisamente por este problema. Sin embargo, el inductivismo está ligado a nociones muy arraigadas en nuestra experiencia ordinaria, tales como la creencia de que “el futuro será como el pasado”, noción que domina gran parte de nuestra vida, y nos permite ac-ciones mínimamente eficaces para actuar en el mundo, tales como esperar que, cuando volva-mos a nuestra casa, ésta se encuentre en el mismo lugar en que estuvo esta mañana. Karl Pop-per, al respecto, dice: “la mayoría espera cosas basada en reiteradas observaciones hechas en

el pasado o cree que existan ciertas regularidades”40. Estas nociones están inscriptas en el principio del inductivismo, que Klimovsky define así: “en toda ocasión en que dispongamos

de una generalización de la cual tenemos un número suficientemente grande de casos verifica-dos y ningún caso refutado, puede darse a la conclusión general el carácter de proposición

verificada”41. La pregunta que se formula Popper es ¿cuál es el origen de este principio llamado a determinar la verdad de las teorías científicas? No puede ser un enunciado puramente lógi-co, puesto que, como vimos, el inductivismo se basa en el empirismo, y no podría intentar justi-ficarse apelando a una noción contraria a sí mismo. En efecto, se podría transformar el razona-miento inductivo, en uno deductivo, toda vez que el principio de inducción constituyera la pri-mera premisa. Así:

40 Popper, K.; Conocimiento objetivo, op. cit., p. 17. 41 Klimovsky, G.; op. cit. p. 122.

En toda ocasión en que disponemos de una generalización de la cual tenemos un número suficientemente grande de casos verificados y ningún caso refutado, puede darse a la conclusión general el carácter de proposición verificada.

En distintos lugares y momentos, vio un número suficiente de cisnes blancos.

Todos los cisnes son blancos

Primera Premisa

Segunda Premisa

Conclusión

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En tal sentido, se intentó su justificación desde tres frentes:

1) Desde la lógica.

2) Desde la experiencia.

3) Utilizando el principio de inducción.

A su vez, hemos intentado justificar el principio de inducción:

3.a) Desde la lógica

3.b) Desde la experiencia

1) Desde la lógica, el inductivismo no puede justificarse porque está basado en el razonamiento induc-tivo, cuya forma es inválida, ya que no garantiza la transmisión de la verdad de las premisas a la con-clusión.

2) Desde la experiencia, el inductivismo no puede justificarse porque lleva a un círculo vicioso: cono-cemos la verdad de los enunciados generales, a partir de su reducción a la verdad de los enunciados singulares. De esta manera, estamos aceptando el uso de la inferencia inductiva, que es lo que quer-íamos justificar.

3) El inductivismo no puede justificarse utilizando el principio de inducción porque, si decimos que el origen del principio de inducción es a) lógico, argumentamos en contra del mismo inductivismo, que es lo que queríamos justificar. Tampoco podemos decir que su origen es b) empírico, porque caemos en una regresión al infinito: al principio de inducción, que es un enunciado universal, llegamos por enunciado singulares, utilizando la inferencia inductiva, que debemos justificar apelando a un nuevo principio de inducción, y así sucesivamente.

De este modo, si bien el problema de la invalidez de las inferencias inductivas quedaría solucionado, puesto que, al incluir el principio, de modo tácito, como premisa en todos los razo-namientos inductivos, las inferencias quedarían presentadas de una forma lógicamente acepta-ble, sin embargo, no está resuelta la justificación de este principio. Porque, ¿no es, él mismo, acaso, un enunciado universal, al que el inductivismo apeló para justificar los enunciados uni-versales? Si queremos probar su verdad, este principio no puede ser una verdad lógica, como una tautología o un enunciado analítico. En tal caso, ¿dónde quedaría la cuestión, cara a los inductivistas, de la posibilidad de agregar nuevo conocimiento? Así, el problema de la induc-ción no se soluciona, simplemente desaparece, porque tampoco habría inferencias inductivas que justificar, puesto que todos los razonamiento serían deductivos42. Entonces, rechazado el origen lógico del principio de la inducción, éste debiera ser empírico. Pero, por este camino también se llega a una inconsecuencia. En efecto, como el principio de inducción es un enun-ciado universal, si intentamos afirmar que sabemos por experiencia que es verdadero, para justi-ficarlo tenemos que utilizar inferencias inductivas y, para justificar estas últimas, debemos recu-rrir a un principio de inducción de orden superior, y así sucesivamente. De este modo, la justi-ficación empírica del principio de inducción nos lleva a una regresión al infinito43.

5.1.2) Confirmacionismo El inductivismo en sentido amplio Para el inductivismo en sentido amplio, representado por Carl Hempel, al conocimiento

científico no se llega derivando hipótesis de hechos observados con anterioridad, sino que las hipótesis se inventan, para dar cuenta de esos hechos. Las hipótesis, fruto de la imaginación científica, son más significativas si constituyen un punto de inflexión con respecto a los modos

42 Popper, K.; La lógica de la investigación científica, Tecnos, Madrid, 1962, p. 28 43 Popper, K.; La lógica de la investigación científica, op. cit. p. 29.

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corrientes del pensamiento científico44. Es decir que, en oposición al inductivismo estrecho, las hipótesis aparecen como punto de partida de la investigación científica, y no como resultado de ella. Este método consiste en conjeturar hipótesis como intentos de solución frente a los pro-blemas propuestos, y someterlas a contrastación. Esta posición se instala en la perspectiva justi-ficacionista. En tal sentido, el método no se ocupa del proceso que lleva a la constitución de hipótesis, sino que se ocupa del momento en que, efectivamente, contamos con una. De este modo, si la posición inductivista estrecha estudiaba los procesos de descubrimiento y justifica-ción; el método de las hipótesis se ocupará sólo de los métodos de justificación. Esto nos lleva a la apertura de nuevas preguntas. Así, se realiza un pasaje desde la pregunta formulada por el inductivismo estrecho, al inicio de la investigación: ¿cómo llegamos a las hipótesis?; a la plan-teada por el inductivismo en sentido amplio: ¿cómo las justificamos?

5.1.2.1) Esquema del confirmacionismo. Los pasos del método Este procedimiento no toma en cuenta el contexto de descubrimiento sino que parte del

hecho mismo de la hipótesis. Las hipótesis son enunciados de nivel II, como los que ya vimos, o de nivel III, que son los que contienen, al menos, un término teórico. Estos enunciados, como cualquier proposición, pueden ser verdaderos o falsos; el plus de significado de la hipótesis con respecto a otras proposiciones, es que debo suponer que ésta es verdadera, aunque todavía no se haya demostrado su verdad. Sólo suponiendo que es verdadera puedo pasar a contrastarla; no lo haría si la supongo falsa. Por lo tanto, suponiendo que la hipótesis es verdadera, el segundo paso consiste en deducir sus efectos observables. Como los enunciados de nivel II y nivel III tienen el status de hipótesis, los efectos observables de una hipótesis serán enunciados de nivel I.

El efecto observable es el medio de la contrastación. Puesto que estamos analizando una teoría, y las teorías son conjuntos de enunciados que explican determinados hechos, pero no los hechos en sí mismos, la constrastación, que es el proceso de someter a prueba un fenómeno, requiere de un enunciado que la describa. Hempel denomina “implicación contrastadora” a este enunciado. “Implicación” significa que lo que vamos a observar se deriva de la hipótesis. Esto es, que el efecto observable no es ajeno a la hipótesis, sino que, por el contrario, está “im-plicado” en ella. Con esto se salva una de las debilidades del inductivismo estrecho. Recorde-mos que el inductivismo estrecho pretendía observar sin hipótesis. Pero, como vimos, esto se pone en cuestión, puesto que no hay observaciones que no estén guiadas por alguna teoría. El término “contrastadora“ alude a la función del enunciado, esto es, que conduce a la realiza-ción de la experiencia. Su forma es un condicional, cuyo antecedente describe al proceso de la puesta a prueba y el consecuente se refiere a los hechos observables que se espera se produzcan.

Una contrastación puede ser observacional o empírica. Es observacional, si el fenóme-no que debemos poner a prueba no puede ser manipulado y, entonces sólo podemos esperar que ocurra y, en tal caso, la experiencia se realiza sin nuestra intervención activa, como sucede, por razones materiales, en la geología o astronomía; o por motivos éticos, por ejemplo, en muchas experiencias de la psicología. Es empírica, si la experiencia requiere provocar el fenómeno que queremos contrastar, como sucede en las experiencias de laboratorio.

5.1.2.2) La cuestión lógica sobre la que descansa la puesta a prueba Estudiamos en el capítulo anterior algunos elementos de la lógica deductiva y distin-

44 Hempel, Filosofía de la ciencia natural, op. cit. p.33.

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guimos las formas válidas o leyes lógicas diferenciándolas de las inválidas o falacias45. De este modo, si consideramos todo el proceso que involucra la hipótesis y la puesta prueba, la contras-tación está basada en un razonamiento que consiste en decir que si la hipótesis considerada, que llamamos H, es verdadera, entonces se producirán, en circunstancias específicas, ciertos sucesos observables, que llamamos I. Si I es falsa, rechazamos H; en cambio, si I es verdadera, H es aceptada. El razonamiento que lleva al rechazo se formula de la siguiente manera:

Esta forma de razonamiento se llama Modus Tollens, y tiene una forma válida. Esto

significa que no podemos dudar de la falsedad de H; o sea, que H es absolutamente falsa. Este sentido fuerte de la falsedad se denomina refutación. Lo que ahora nos interesa de estas fórmu-las lógicas es qué servicios nos brindan desde la perspectiva metodológica. Por ello es que hemos sustituido la nomenclatura:

En cambio, la forma del razonamiento que lleva a la aceptación de la hipótesis, es: Esta fórmula se denomina falacia de afirmación del consecuente, y se trata de una for-

ma inválida de razonamiento. Esto significa que, si sus premisas son verdaderas, la conclusión puede ser verdadera o falsa. De este modo, el resultado favorable de una contrastación, no prue-ba que la hipótesis también lo sea. Es decir que la verdad de la hipótesis no puede probarse de modo concluyente.

Como la prueba lógica es poco satisfactoria, Hempel postula la necesidad de darle ma-

yor apoyo, recurriendo a la contrastación de diversas implicaciones. El esquema de la acepta-ción de una hipótesis con el apoyo empírico logrado con el acopio de casos, es el siguiente:

45 Nos referimos, puntualmente, a los modos válidos Tollens y Ponens y a los inválidos Falacia de afirmación del consecuente y falacia de negación del antecedente.

FÓRMULA I

Si H (hipótesis) es verdadera, entonces también lo es I (implicación contrastadora)

Pero (como se demuestra empíricamente) I no es verdadera

Por lo tanto H (la hipótesis) no es verdadera.

Lógica Metodología

p ⊃⊃⊃⊃ q . –q /∴∴∴∴-q H ⊃⊃⊃⊃ I . -I /∴∴∴∴–H

FÓRMULA I I Si H (hipótesis) es verdadera, entonces también lo es I (implicación contrastadora)

Pero (como se demuestra empíricamente) I es verdadera

Por lo tanto H (hipótesis) es verdadera.

Lógica Metodología

p ⊃⊃⊃⊃ q . q /∴∴∴∴p H ⊃⊃⊃⊃ I . I /∴∴∴∴H

98

El cambio realizado no implica una modificación lógica, ya que la fórmula III ilustra

una forma similar a la II (la falacia de afirmación del consecuente). Pero el apoyo empírico, si bien no proporciona una prueba concluyente, en el sentido lógico del término, sin embargo, nos coloca “en una situación más satisfactoria que si no la hubiésemos contrastado”46.

5.1.2.3) Ilustración de las fórmulas. Los razonamientos Vamos a ilustrar las fórmulas I, II y III, recurriendo a un caso de investigación científica

realizado entre los años 1844 y 1848, en el Hospital General de Viena, que nos presenta C. Hempel. Frente al problema que consistía en un notable y desproporcionado incremento de la mortalidad, a causa de la fiebre puerperal, ocurrida en la Primera División de Maternidad, con respecto a la Segunda División, del hospital citado, a Semmelweiss, un miembro del equipo médico, luego de rechazar varias explicaciones corrientes, por incompatibles con los conoci-mientos alcanzados en la época, se le ocurrió que la presencia de un sacerdote que atravesaba la Primera División (no la segunda) para prestar auxilio religioso a una moribunda, producía un efecto terrorífico en las pacientes, haciéndolas más proclives a contraer la enfermedad. Mas, luego de someter a prueba su conjetura, desechó esa idea.

Al respecto, Hempel, en un esfuerzo tendiente a dar contenido al esquema que reprodu-cimos en el ejemplo I, afirma que Semmelweiss debió razonar de la siguiente manera, para so-lucionar el problema que formulamos como: ¿cuál es la causa de las muertes?:

Razonamiento I (se corresponde con la fórmula I)

Obsérvese que la primera premisa es un condicional cuyo antecedentes es la hipótesis y

cuyo consecuente es otro condicional. En efecto, la implicación contrastadora se plantea como un condicional cuyo antecedente consiste en la descripción de la experiencia que vamos a reali-zar, y el consecuente lo que esperamos que suceda.

Como vimos anteriormente, la forma de este razonamiento es válida, porque correspon-de al Modus Tollens. Esto significa que la conjetura de Semmelweiss se rechaza de modo abso-

46 Hempel, C.; Filosofía de la ciencia natural, op. cit. p.23.

FÓRMULA III Si H (hipótesis) es verdadera, entonces también lo es I1, I2, I3 ...In

(Como se demuestra empíricamente) I1, I2, I3 ...In son todas verdaderas

Por lo tanto H (hipótesis) es verdadera.

Si es verdad que el paso del sacerdote es la causa de las muertes entonces, si el sacerdote da un rodeo, disminuirá el número de muertes.

No es verdad que si el sacerdote da un rodeo disminuya el número de muertes

No es verdad que el paso del sacerdote es la causa de las muertes

2da. Premisa

1era. Premisa

Conclusión

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luto, es decir, se refuta.

Luego del fracaso derivado de poner a prueba otras conjeturas, dice Hempel “la casuali-dad dio a Semmelweiss la clave para la solución del problema”47.

Notemos cómo Hempel insiste en la idea de que las hipótesis no derivan de la observa-ción, sino que es la hipótesis la que ordena qué debemos observar, porque ¿hubiese Hempel reparado en un accidente casual, si no hubiera tenido in mente alguna guía que lo orientara en su búsqueda?

Este episodio casual fue la muerte de un colega, provocada por una herida cortante en su dedo, en el momento en que, practicando una autopsia, utilizó el escalpelo de un estudiante. Como los síntomas que mostró durante su agonía eran similares a los de las mujeres víctimas de la fiebre puerperal, a Hempel se le ocurrió que la “materia cadavérica”48 que el escalpelo había introducido en la torrente sanguínea de su colega, era la causa de las muertes, también, de las mujeres de la Primera División.

Para poner a prueba la hipótesis, Semmelweiss hizo destruir los restos del material in-feccioso que los médicos llevaban en sus manos, y que transmitían a las parturientas, higie-nizándolas con cal clorurada.

Veamos cómo razonó Semmelweiss para poner a prueba esta nueva conjetura:

Razonamiento II (se corresponde con la fórmula II) La forma de este razonamiento es inválida y corresponde a la falacia de afirmación del

consecuente. Semmelweiss confirma esta hipótesis, cuando advierte que ella da prueba de que la mor-

talidad fuera menor en los partos callejeros, dado que los niños nacían sin reconocimiento médi-co.

Da cuenta, también, del hecho de que los niños recién nacidos que habían contraído la enfermedad, fuesen hijos de madres también enfermas, que se la habían transmitido.

El razonamiento que realizó Semmelweiss fue el siguiente:

47 Hempel, C.; op. cit. p.19. 48 Recordemos que, para la época en que se realizó esta investigación, todavía no se había descubierto el papel de los microorganismos en las infecciones.

Si es verdad que la “materia cadavérica” es la causa de las muertes, si los médicos se lavan las manos con cal clorurada, descenderá el número de muertes.

Es verdad que si los médicos se lavan las manos con cal clorurada, desciende el número de muertes.

Es verdad que la “materia cadavérica” es la causa de las muertes.

2da. Premisa

1era. Premisa

Conclusión

100

Razonamiento III (se corresponde con la fórmula III)

Esta forma de razonamiento, como la del razonamiento II, es inválida y corresponde a la

falacia de afirmación del consecuente. Como vimos, el aumento de implicaciones contrastado-ras no da una prueba concluyente, sino que brinda el apoyo empírico que permite la confirma-ción (no la verificación). Así, aunque una hipótesis no puede ser absolutamente verdadera, sí puede estar confirmada, merced a una gran cantidad de datos que le proporcionan “apoyo in-ductivo”, en lugar de “certeza lógica”. La apelación a la base empírica emparenta esta posición con el inductivismo en sentido estrecho, en el contexto de justificación; aunque se separa en el contexto de descubrimiento. Al respecto, dice C. Hempel:

“Por tanto, aunque la investigación científica no es inductiva en el sentido estrecho (...), se puede decir que es inductiva en un sentido más amplio” (remarcado en el texto)49

De este modo, el confirmacionismo considera que el conocimiento científico no es un conocimiento probado, sino un conocimiento probable. En este sentido, no se propone probar la verdad de las hipótesis, sino asignarles algún grado de probabilidad, basándose en los enuncia-dos observacionales. De los anterior, podemos concluir que el método de las hipótesis, se vin-cula con el hipotético-deductivismo, en el contexto de descubrimiento, en tanto que descansa en la invención de hipótesis y la deducción de consecuencias a partir de ellas; al mismo tiempo que se relaciona con el inductivismo, al que utiliza como canon de validación, en el contexto de justificación.

5.1.2.4) Crítica al confirmacionismo El confirmacionismo no puede justificar su afirmación acerca de que el conocimiento

científico no es un conocimiento probado, sino probable, puesto que un enunciado universal es potencialmente infinito, por lo que ninguna cantidad de implicaciones contrastadoras debida-mente comprobadas permitirá asignarle una probabilidad distinta de cero. De este modo, frente al número indefinido y potencialmente infinito de la hipótesis universal: “Todos los cisnes son 49 Hempel, C.; Filosofía de la ciencia natural, op. cit. p.36.

El confirmacionismo participa del inductivismo, por el contexto de justificación, y del hipotético-deductivismo, por el contexto de descubrimiento.

Si es verdad que la materia cadavérica es la causa de las muertes, en-tonces, si los médicos se lavan las manos con cal clorurada, las mujeres tienen a sus hijos antes de la inspección médica y los niños nacen de madres sanas, descenderá el número de muertes.

Es verdad que si l) los médicos se lavan las manos con cal clorurada, 2) las mujeres tienen a sus hijos en la calle y 3) los niños nacen de madres sanas, desciende el número de muertes.

Está confirmado que la materia cadavérica es la causa de las muertes.

2da. Premisa

1era. Premisa

Conclusión

101

blancos”, no disponemos de parámetros para que determinada cantidad de cisnes comprobada-mente blancos le pueda atribuir probabilidad alguna. Para solucionar este problema, se debería recurrir a un principio de inducción que declare: “en toda ocasión en que dispongamos de una generalización de la cual tenemos un número suficientemente grande de casos verificados y ningún caso refutado, puede darse a la conclusión general el carácter de proposición probable-

mente verificada”. Pero, en este respecto, el confirmacionismo adolece de las mismas limitacio-nes que el inductivismo estrecho. Recordemos que el inductivismo estrecho pretendía justificar la verdad de sus enunciados universales, recurriendo al principio de inducción; así como ahora estamos viendo que el confirmacionismo deberá atender al mismo principio, para justificar que sus hipótesis son probablemente verdaderas. Pero, la solución por el lado de la probabilidad conduce a una “lógica de la probabilidad” que, como todas la demás formas de la lógica induc-tiva, lleva a una regresión infinita. Así, dice Popper: (…) no se gana nada si el mismo principio de inducción no se toma como ‘verdadero’, sino como ‘probable’ 50.

5.1.3) El Refutacionismo

Otra variante del método de las hipótesis, que privilegia también el contexto de justifi-cación, es el refutacionismo; pero que, a diferencia del confirmacionismo, no busca confirmar hipótesis, sino rechazarlas. Esto significa que esta posición presta atención inicial al caso con-trario pero, mientras éste no aparezca, acepta provisoriamente el caso a favor, corroborando la hipótesis. Karl Popper, filósofo austríaco, nacionalizado inglés, de quien ya estudiamos la crítica al inductivismo, es el representante de esta posición. Así, este epistemólogo afirma que el cono-cimiento no comienza con percepciones u observaciones, ni con la recopilación de datos, sino con problemas51. Resulta de especial interés su definición de problema. Al respecto, señala que el problema surge cuando hay una contradicción entre nuestro supuesto saber y los hechos. Veamos un ejemplo. Cuando Francesco Redi creyó saber que algunos seres vivos surgen por generación espontánea, este conocimiento estuvo en contradicción con el hecho de que, en los sitios en que la materia orgánica no estaba en contacto con el aire, no aparecieron moscas. Del mismo modo, algunos economistas creyeron saber que la disminución de los aportes patronales, traería mayor ocupación; al contrario, a fines de la década del 90 y principios del 2000, ésta cayó notablemente. Reconocido el problema, los científicos ensayarán posibles soluciones. Esto marca el nacimiento de la hipótesis, de cuya audacia dependerá que la nueva teoría por ella ini-ciada pueda constituir un adelanto científico, en caso de que sobreviva a las nes52.De modo que, conjeturada la o las hipótesis fundamentales o de partida, se irán deducien-do hipótesis derivadas, hasta llegar a obtener afirmaciones de nivel I, llamadas consecuencias observacionales. La estructura del refutacionismo es:

50 Popper, K.; La lógica de la investigación científica, op. cit., p. 29. 51 Popper, K.; “La lógica de las ciencias sociales”, en La disputa del positivismo en la sociología alemana, Grijallbo, Barcelona, 1973, p. 102. 52 Popper, K.; La lógica de la investigación científica, en op. cit. p.32.

a) Hipótesis fundamentales o de partida, que son las de mayor nivel dentro de la teoría,

b) Hipótesis derivadas, deducidas de las anteriores, y

c) Consecuencias observacionales, que son los enunciados de más bajo nivel puesto que se deducen de las dos anteriores.1

102

5.1.3.1) Lógica y método La derivación de hipótesis, desde las de nivel más alto, al más bajo, obedece a la nece-

sidad de ser cotejadas con la experiencia. En este cotejo, algunas consecuencias observacionales serán corroboradas y otras refutadas, por lo tanto, serán corroboradas o refutadas las hipótesis de las cuales se derivaron. Al igual que en el confirmacionismo, la operación lógica de la puesta a prueba no garantiza la verdad de una hipótesis (falacia de afirmación del consecuente), aunque sí su falsedad (Modus Tollens). De modo que la aceptación de una hipótesis debe interpretarse solamente como que ha resistido la refutación aunque, desde luego, toda hipótesis que ha resis-tido la refutación, será mejor que aquella que ha sido refutada, puesto que, como dice Popper:

(…) (esa hipótesis) será mejor” que la teoría refutada. En efecto, no sólo ex-

plicará todo lo que explicaba la teoría refutada, más otras cosas, sino que además será considerada como posiblemente verdadera, ya que (todavía) no se ha mostrado su fal-sedad.53.

Este aspecto puede aclararse si retomamos la crítica de Popper al inductivismo. Al res-

pecto, este epistemólogo declaraba la imposibilidad de justificar la verdad de hipótesis universa-les, a partir de la verdad de los enunciados observacionales. Su solución a este problema consis-te en reemplazar la pretensión de asegurar la verdad de una teoría, por la posibilidad cierta de probar su falsedad. De este modo, el autor afirma que, contando con enunciados observacionales verdaderos, el Tollens nos habilita para justificar firmemente la pretensión de que una teoría universal es falsa. Así, si nuestros enunciados observacionales refutan las teorías que son falsas, vamos a preferir aquellas que no han sido refutadas, es decir aquellas cuya falsedad no ha sido demostrada54.

Esta cuestión es conocida como asimetría entre la verificación y la refutación. La cuestión lógica que apoya la refutación de una hipótesis, pero no admite su verificación, significa que, aunque puede probarse la falsedad de una hipóte-sis, no es posible, en cambio, probar su verdad. De este modo, en las ciencias fácticas no hay verdades establecidas definitivamente, aunque podría haber falsedades absolutas55.

5.1.3.2) Diferencias con el confirmacionismo De este modo, nuestro conocimiento sólo consiste en tentativas o propuestas provisiona-

les de solución, en las que debe estar incluida la posibilidad de ser erróneas, de manera que toda posibilidad de justificar nuestro conocimiento sea igualmente provisional. Y no hay justificación positiva que vaya más lejos que esto, afirma Popper, negando toda pretensión al confirmacio-nismo. En tal sentido, impugna la tendencia a atribuir importancia científica a las hipótesis en la medida que puedan quedar justificadas por la cantidad de consecuencias observacionales a. favor.

53 Popper, K.; Conocimiento objetivo, op. cit. p. 26. 54 Popper, K.; Conocimiento objetivo, op. cit. p. 20/22. 55 Palau, G., Gianella, A. y Comesaña, M., Introducción al pensamiento científico. Las ciencias fácticas. Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1996, pp. 26/27.

Popper Refutacionismo Refutación Corroboración Definitiva Provisoria ASIMETRIA

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Para este autor, lo que determina la mayor firmeza de la corroboración no es el número de casos corroboradores, sino la dureza de las diversas contrastaciones a las que puede someter-se la hipótesis56 lo cual depende de su grado de refutabilidad o capacidad para proponer casos en contrario con ella. Para dilucidar estas cuestiones, propone un canon que divide las teorías científicas, de las no científicas. Esto es, un criterio de demarcación.

5.1.3.3) La refutabilidad como criterio de demarcación Popper denomina “problema de la demarcación” a la búsqueda de un criterio que per-

mita distinguir entre las ciencias empíricas, por un lado, y los sistemas metafísicos, por otro. En tal sentido adopta la “refutabilidad”, como criterio para decidir si un sistema teórico pertenece o no a la ciencia empírica. Según este criterio, el status científico de una teoría, y su grado de cientificidad, no estriba en la cantidad de datos confirmatorios que contenga, sino, por el con-trario, en su capacidad de ser rechazada. Así, Chalmers define cuándo una hipótesis es refutable, de la siguiente manera:

Una hipótesis es refutable si existe un enunciado observacional o un conjunto de enun-

ciados observacionales lógicamente posibles, que sean incompatibles con ella, esto es, que en caso de ser establecidos como verdaderos, refutarían la hipótesis.57

Ahora bien, debemos prestar atención, en esta definición, al concepto: “lógicamente in-

compatible”, que debemos distinguir del de “efectivamente incompatible”. La posibilidad lógica se apoya en la “pensabilidad”, y no en la “realidad efectiva” del hallazgo del enunciado refuta-dor. En tal sentido, no debemos confundir la capacidad de una hipótesis para ser refutada, con el hecho de su efectiva refutación. Por ejemplo, para refutar el enunciado “Todos los cuervos son negros”, bastaría el enunciado que consigne la existencia de una familia de cuervos blancos en el parque zoológico de Nueva York; aunque, de hecho, no hayamos encontrado, aún, esa fami-lia. Respecto de este enunciado, decimos que es refutable y no refutado; o sea, refutable y ver-dadero. También podemos predicar lo mismo del enunciado ”La tierra gira alrededor del sol”, ya que podemos pensar sin contradicción lógica que el sol gire alrededor de la tierra, aunque sabemos que el enunciado es falso. De este último enunciado, podemos decir que es refutable y efectivamente refutado. De este modo, una hipótesis puede ser refutable y refutada, y refutable y no refutada.

La hipótesis que Popper considera no científica es la no refutable. Por ejemplo: los enunciados: “o llueve o no llueve” y “todos los triángulos tienen tres ángulos” no son refutables. El primero, porque siempre va a ser verdadero, independientemente de las circunstancias que lo rodeen; en el segundo, porque el predicado está inscripto en el sujeto y su negación equivaldría a una contradicción lógica. Tampoco es refutable el siguiente enunciado: “toda conducta de un individuo es la mejor para sí mismo”. En este caso, el enunciado abre tantas interpretaciones, que “explica demasiado”. El suicidio, como conducta considerada, en general, poco beneficiosa, estaría incluido en él. Así, la refutabilidad de una hipótesis dependerá del contenido informativo de la misma, es decir, de su capacidad para expresar algo sobre el mundo; siempre que esa ca-pacidad muestre que el mundo no se comporta de cualquier manera, sino de alguna determinada. En tal sentido, la precisión de una teoría es una condición de su contenido informativo.

56 Popper, K.; La lógica de la investigación científica, op. cit. 249. 57 Chalmers, Alan; ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Siglo XXI, Buenos Aires, 1988, p.61/62.

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5.1.3.4) Debilidades de la refutación. Hipótesis auxiliares. Hipótesis ad hoc Pese a la aparente solidez del esquema recién propuesto, la refutación de una hipótesis

no es un asunto tan claro y lineal. Porque, como señala Hempel, el diagrama configurado por la hipótesis y los enunciados contrastadores proporcionan un modelo incompleto de la labor científica. Esto sucede porque las hipótesis no concurren solas a la contrastación, sino acompa-ñadas de otras hipótesis adicionales, cuya marcha es paralela al camino deductivo. El ejemplo de la fiebre puerperal puede ilustrar esta cuestión. Entonces concluimos que el lavado de las manos con cal clorurada, de las personas que atendían a las pacientes, y el consecuente descenso de la mortalidad, constituían una prueba de que la materia infecciosa era la causa de la enferme-dad. Sin embargo, este enunciado no se sigue de la hipótesis sola, sino que su derivación presu-pone la hipótesis adicional que indica que la cal clorurada es más efectiva que el agua y el jabón para destruir la materia infecciosa. De este modo, cuando se intentan derivar consecuencias observacionales a partir de hipótesis fundamentales, se hace necesario usar supuestos adiciona-les, que tienen un carácter instrumental. Estos supuestos implícitos en la argumentación se lla-man hipótesis auxiliares. Pero, si la deducción lógica de consecuencias observacionales no tiene como premisa solamente a la hipótesis fundamental, sino también a la auxiliar, el esquema de-ductivo simple que enunciamos más arriba, se transforma. Al respecto, Hempel señala que, si tenemos en cuenta el supuesto auxiliar, ya no estamos en condiciones de afirmar que si la hipó-tesis H es verdadera, también lo será el enunciado contrastador I, sino que, si H y la hipótesis auxiliar son ambas verdaderas, también lo será I; y si mostramos que I es falsa ¿sobre cuál de las dos hipótesis recae el resultado desfavorable? Observemos el nuevo esquema presentado:

Si H y A son ambas verdaderas, entonces también lo es I

Pero (como se muestra empíricamente) I no es verdadera H y A no son verdaderas58 Lo que se obtiene es la refutación de la afirmación conjunta de H y A, o sea, “No (H y

A), que es lógicamente equivalente a “No H o no A”, lo que significa que la falsedad puede caer sobre una de las dos, o sobre ambas; pero ya no tenemos garantizada la falsedad de H. El resul-tado adverso de la consecuencia observacional podría obedecer a la falsedad de la hipótesis

auxiliar59. Siguiendo nuestro ejemplo, como señala Hempel, el resultado negativo de la contras-tación podría deberse a la ineficacia antiséptica del cloruro de la solución de cal.

Las hipótesis auxiliares, para ser admitidas dentro del campo de la ciencia, deben ser contrastadas con independencia de la hipótesis principal. Cuando una hipótesis adicional no cumple esa condición, es decir, cuando sus consecuencias observacionales son consecuencias observacionales de la hipótesis principal, y su función estriba sólo en salvarla, se convierte en ad hoc.

La discusión entre los antropólogos Lowie y Harris, con respecto a la propiedad comu-nal de la tierra, puede ilustrar esta cuestión. Así, mientras Harris defiende la hipótesis de la exis-

58 Hempel, C.; Filosofía de la ciencia natural, op. cit., p.43. 59 Palau, G., Gianella, A. y Comesaña, M.; Introducción al Pensamiento Científico, op. cit. pp.26/27.

Una hipótesis, para ser científica, debe ser refutable. La refutabilidad implica la “po-sibilidad lógica” de hallar un enunciado observacional incompatible con ella. Así, una hipótesis refutable puede ser refutada (falsa) o no refutada (verdadera). La refuta-bilidad depende del contenido informativo de la hipótesis.

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tencia de un estadio universal de propiedad comunal anterior a la tenencia individual de la tierra, estadio que se encontraría en los grupos de cazadores y recolectores primitivos; Lowie intenta refutar esta hipótesis presentando casos en contra, como el de los Algonquinos, quienes recono-cerían el coto de caza individual. Harris se propone salvar la hipótesis, argumentando que los Algorquinos constituyeron una excepción porque abandonaron la caza primitiva, por la caza con trampas. Examinemos esta cuestión. Frente a la hipótesis principal:

(1) Todos los cazadores y recolectores participaron de la propiedad comunal de la tierra. Es posible introducir la siguiente modificación:

(2) Todos los cazadores y recolectores, menos los Algorquinos, participaron de la propiedad comunal de la tierra.

Esta modificación es ad hoc porque no puede ser comprobada de manera que no lo sea también la teoría original. Las consecuencias observacionales de la hipótesis principal como, por ejemplo, la observación del modo de vida de las tribus aborígenes, no difiere de la conse-cuencia observacional de la hipótesis que se adiciona ¿Podría formularse de manera de salvar esta dificultad? En efecto, se propone la siguiente modificación:

(3) Todos los cazadores y recolectores, menos los Algorquinos, quienes pasaron a la caza con trampas dentro de la producción para el mercado de pieles de castor, participaron de la propie-dad comunal de la tierra. Esta modificación no es ad hoc porque permite abrir una investigación independiente, como alguna explicación concerniente al cambio social. Asimismo, la hipótesis de la ineficacia antiséptica del cloruro de la solución de cal, que Hempel conjetura, puede ser considerado un ejemplo de hipótesis auxiliar, puesto que lleva a nuevas contrastaciones con independencia de la principal, tales como análisis químicos específicos, etc.

SÍNTESIS DE LAS PERSPECTIVAS METODOLÓGICAS DE LAS CIENCIA FÁCTICAS, SEGÚN LA FILOSOFÍA TRADICIONAL DE LA CI ENCIA

EN SENTIDO ESTRECHO (Tradición positivista)

EN SENTIDO AMPLIO CONFIRMACIONISMO (Hempel)

REFUTACIONISMO (Popper)

MÉTODO INDUCTIVO

MÉTODO HIPOTÉTICO DEDUCTIVO

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5. 2) LA LÓGICA EN LA NUEVA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

Cuando hemos analizado en los puntos anteriores, el tema del método científico y del proceder de la ciencia parece como si este se realizara por fuera de toda realidad humana. Hipotético deductivistas e inductivistas plantean la producción del conocimiento en el marco de la coherencia lógica y/o de la contrastación empírica. No parece existir para ellos un problema de la ciencia determinado por las condiciones externas, en el seno del cual, y a partir del cual, las ciencias se desarrollan, tales como: culturales, políticas, económicas, psicológicas, históricas y sociales.

En su preocupación por la objetividad y en su afán de rechazar todo subjetivismo, des-deñan los condicionamientos externos y desconocen a la ciencia como el resultado de una serie de cruces que trascienden sus especificidades lógico metodológicas.

Con relación a lo anterior, debemos traer a consideración el problema de los contextos que hemos visto. La producción del conocimiento científico se encuentra asociada a las condi-ciones de emergencia del mismo en el seno del marco social, político, económico, psicológico, de la cultura, las corrientes y tendencias ideológicas de un determinado momento histórico. En este sentido, podemos decir que el conocimiento científico es una producción histórica y social. No existe la ciencia así a secas, sino por ejemplo la ciencia de la Grecia antigua, y más específi-camente, dentro de ella, podemos distinguir como casos el realismo aristotélico o el materialis-mo epicúreo. La ciencia experimental moderna, y dentro de ella, la revolución copérnicogalilea-na, la mecánica newtoniana, la teoría de la relatividad, la cuántica, la teoría de la evolución, ¿el psicoanálisis?, etc.

Por otra parte, la validación tiene que ver con la justificación lógico-metodológica de las teorías científicas, con el análisis de sus estructuras formales, que constituyen su naturaleza lógico- lingüística. Pero esta es sólo una de sus dimensiones. Como hemos visto, algunos epis-temólogos han planteado la diferencia en términos de contexto de descubrimiento y contexto de justificación. Con relación a aquellos que consideran relevante el contexto de descubrimien-to y el marco de producción del conocimiento científico, algunos ponen el contexto de justifica-ción en segundo orden, como Kuhn; otros, lo ponen en primer orden como Lakatos, consideran-do de importancia al contexto de descubrimiento, pero en segundo lugar. Para otros, el contexto de justificación no tiene importancia alguna; reflexionar sobre la ciencia es hacerlo frente a un campo de creencias como si se tratara de una forma de fe, como por ejemplo Feyerabend. Pop-per por otra parte entiende que el único contexto legítimo es el de justificación. De hecho en-tiende a la epistemología como lógica de la investigación científica, rechazando toda perspecti-va “historicista” o “psicologista”. Para él, tales enfoques se cargan de contenidos extra científi-cos y desvían a la epistemología hacia la metafísica.

5.2.1) Kuhn

Para Kuhn la mirada del epistemólogo debe ser también una mirada histórica que con-sidere los aspectos sociales y psicológicos.

La obra de Kuhn surge de la constatación de que, a pesar del principio de transferencia de

Popper, la historia de la ciencia contradice la lógica de la ciencia vigente, y tengo pocas dudas acerca de que Popper identifica su lógica de la ciencia con la lógica de su principio de transferencia. Kuhn nos cuenta que siendo un físico, aficionado a la filosofía de la ciencia, sus primeros trabajos históricos le pusieron de manifiesto que la ciencia tenía poco que ver con lo que los filósofos y la pedagogía de

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las disciplinas científicas decían de ella. Pero lo importante no fue sólo tal percepción que, en el pri-mer aspecto al menos, era común entre los historiadores de la ciencia, sino sobre todo que el propio trabajo histórico le convenció de que la historia de la ciencia podía ser útil y necesaria para el filósofo de la ciencia y, por otra parte, que eso provocó su dedicación a la historia de la ciencia.60

Puestos en las antípodas, ambos conceptos parecen irreconciliables. Incluso los epítetos

con los que se han referido algunos de los defensores de un contexto al del otro exceden lingüís-ticamente el decoro académico. Pero ¿hay otras posiciones? ¿Es posible una lógica del descu-brimiento? Como señala Félix Schuster:

Claro que, si ya se establece por definición, que toda lógica pertenece a la justificación, una

lógica del descubrimiento será imposible. Pero ese criterio parece muy estrecho y si, además, se ampl-ía el concepto de lógica por el de metodología, pueden pensarse variantes diversas para metodologías del descubrimiento.61

Demás está decir que quienes se estrechan en estas situaciones adquieren posiciones irreconciliables. Pero tampoco se trata de buscar una integración forzada o absurda, sino de encontrar los fundamentos de cruces adecuados a finalidades específicas. Schuster señala este interés por parte de corrientes como la Escuela de Edimburgo, que plantearían por ejemplo un programa fuerte de sociología del conocimiento (diferente de un programa débil, o sociología del error) que defiende una idea de ciencia contextualizada, donde la sociología del conocimien-to puede establecer la verdad o falsedad de los enunciados. También señala a “los amigos del descubrimiento” quienes defenderían una relación de estrecho vínculo entre el descubrimiento y la justificación.

En el caso de Kuhn como los paradigmas rivales, esto es, las teorías científicas que con-ciben lo que se supone como un mismo objeto de investigación de modo diferente son incompa-tibles, incontrastables e inconmensurables, la discusión acerca del alcance de una perspectiva lógico metodológica no tiene sentido. En cambio Lakatos se considera a sí mismo como un fal-sacionista sofisticado y, en lo que hace a los aspectos primarios de la reconstrucción racional de la historia de la ciencia, los procedimientos lógico metodológicos ocupan un lugar principal. No tiene sentido aquí establecer la base de los supuestos lógicos lakatosianos porque coinciden con los de Popper, pero sí hacer algunas referencias a puntos que lo diferencias con este autor.

5.2.2) Lakatos Para Lakatos, es imprescindible la historia de la ciencia que permita la reconstrucción

racional de sus procesos, y esto sólo es posible a partir de la filosofía de la ciencia. Las conside-raciones psicológicas y sociológicas son vistas como secundarias. Como vimos las teorías científicas nunca se presentan aisladamente sino que constituyen totalidades, esas totalidades que son los programas son el objeto de la historia de la ciencia y el centro de la reconstrucción racional.

Para Lakatos la evaluación objetiva del crecimiento de la ciencia se da en términos de movimientos progresivos y regresivos. El comienzo de toda investigación tiene su origen en un programa de investigación. El programa se encuentra conformado por un núcleo firme que se

60 Kuhn, Thomas; ¿Qué son las revoluciones científicas?, Altaya, Barcelona, 1995, p. 15. Introducción de Antonio Beltrán, con la siguiente nota: “Para las notas autobiográficas de Kuhn puede verse especialmente el prefacio a The Esencial Tensión. Selected Studies in Scientific Tradicion and Change, University of Chicago Press, 1977. Traducido por FCE en 1982”. 61 Schuster, Félix; El Método en las Ciencias Sociales, Centro Editor de América Latina, Buenos Aires, 1997, p. 15.

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corresponde con el concepto de paradigma como conjunto de leyes y teorías instrumentos teóri-cos y empíricos que conducen a la comunidad científica en su tarea de investigación, similar a Kuhn, pero el programa se completa con un cinturón protector de hipótesis que refutables. En esto coincide con Popper.

No desarrollaremos aquí la propuesta de Lakatos, solamente diremos que circunscribe el alcance del criterio refutacionista al programa de investigación, pero establece que éste nunca puede ser refutado definitivamente. Puede convertirse en lo que llama un programa regresivo, pero evita la idea popperiana de que la ciencia progresa refutando hipótesis.

Los planteos de la filosofía tradicional de la ciencia cerraban las puertas a la mayoría de

las ciencias sociales a que se las considerada como tales. Algo similar ocurría con Kuhn. En cambio la concepción de las teorías como programas pone a las ciencias sociales en un pie de igualdad. Hay en todas las ciencias criterios para establecer que un programa es mejor que otro y este es su mayor alcance empírico, su mayor capacidad explicativa y predictiva frente a otros programas no pueden.

5.2.3) Feyerabend Pareciera absurdo mencionar a Feyerabend en un programa de lógica aplicada a la

investigación. Sin embargo es pertinente a pesar de toda la mala prensa que le han hecho sus detractores.

Paul Feyerabend surge de algún modo influida por las concepciones tanto de Kuhn como de Lakatos, pero toma una actitud más radical en contra, tanto del positivismo lógico, como de la concepción popperiana y del racionalismo cientificista de la orto-doxia62 epistemológica. Uno de los conceptos básicos que desarrolla este autor es el de inconmensurabilidad, sobre el cual, de algún modo, se construye su visión crítica. Tam-bién en él se plantea la necesidad de una mirada que tenga en cuenta la historia de la ciencia, pero ésta parece revelarle, por un lado, el error de los epistemólogos tradiciona-les al disputar y querer establecer un método único y correcto para la investigación científica, levantando principios de acatamiento de como la ciencia debería operar, en lugar de analizar cómo se desarrolla realmente a lo largo de la historia. Por otro lado, sostiene que la clave para profundizar y desarrollar el conocimiento radica en permitir

62 Utilizaré el término ortodoxia en un sentido laxo, aplicado a todos aquellos que sostienen algún tipo de monismo metodológico referido no solamente a la universalización de un método o un único criterio epistemológico, sino también a los que defienden dogmáticamente criterios autoritarios y unidimensionales de “racionalidad", “objetivi-dad”, “universalidad” y “necesidad”.

No hay criterio instantáneo para abandonar un programa. No hay prueba lógica. Ni la imposibilidad de sortear anomalías. No hay nunca nada que garantice el triunfo de un programa, como tampoco hay nada que garantice su derrota. El científico se guía, para tomar decisiones, por un principio extracientífico

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que la imaginación y la creatividad no se encuentren atadas a imperativos epistemológi-cos y metodológicos, sino que la máxima proliferación de métodos y propuestas contri-buye a la expansión de la ciencia. Las visiones monistas de los métodos tradicionales, inductivismo e hipotético deductivismo, en sus restricciones no logran resolver los pro-blemas de cuál es mejor, porque en realidad ninguno es mejor; es necio plantearse estra-tegias excluyentes. La clave para interpretar qué es lo mejor está en la historia misma de la ciencia que muestra lo fructífera que ha sido cuando ella ha procedido libremente. Esta idea se resume en un concepto controversial desde múltiples visiones: “todo vale”. Mas, el todo vale al que se refiere Feyerabend nada tiene que ver con una permisividad moral para llevar adelante cualquier tipo de práctica.

Indudablemente Feyerabend no aceptaría los experimentos médicos de los nazis ni la consecución de un conocimiento a cualquier costo. El todo vale, hace referencia a una postura epistemológica que no acepta: encorsetamientos metodológicos, directivas mo-nistas, reglamentaciones impositivas del racionalismo cientificista.

La ciencia es un fenómeno muy reciente en la historia de la humanidad como para establecerla como la única estrategia posible y Feyerabend no duda en afirmar que ella constituye –sin que esto la desmerezca– un sistema de creencias no muy diferente de la religión. Para él la comunidad científica produce un tipo de conocimiento que no se puede jerarquizar por encima de otros que producen otros sectores de la sociedad. Rela-tiviza entonces el alcance y la importancia que tales conocimientos pudieran arrogarse, tales como el de objetividad, necesidad, universalidad, que la tradición científica y edu-cativa de Occidente habría levantado a lo largo de varios siglos. Este tipo de afirmacio-nes pone los pelos de punta a la ortodoxia epistemológica.

A pesar del escándalo de los positivistas y neopositivistas al acusar a Feyerabend de irracionalista, él no rechaza sus propuestas, simplemente afirma que son tan estimables como cualquier otra.

La idea de un método que contenga principios firmes inalterables y absolutamente obligatorios

que rijan el quehacer científico tropieza con dificultades considerables al ser confrontada con los resul-tados de la investigación histórica. Descubrimos entonces que no hay una sola regla, por plausible que sea y por firmemente basada que este en la epistemología, que no sea infringida en una ocasión u otra. Resulta evidente que esas infracciones no son sucesos accidentales que no son consecuencia de una falta de conocimiento de atención que pudiera haberse evitado. Por el contrario, vemos que son nece-sarias para el progreso. En realidad, uno de los rasgos más llamativos de las recientes discusiones en historia y filosofía de la ciencia coincide en la toma de conciencia de que sucesos y desarrollo, tales como el descubrimiento del atomismo en la antigüedad y la Revolución Copernicana, el surgimiento del atomismo moderno (teoría cinética, teoría de la dispersión, estereoquímica, teoría cuántica), o la emergencia gradual de la teoría ondulatoria de la luz, solo ocurrieron o bien porque algunos pensado-res decidieron oponerse ciertas reglas “obvias”o por que las violaron involuntariamente. 63

63Feyerabend, P.; Tratado contra el método, op. cit.; p. 7.

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6) La polémica Popper Adorno

Los dos textos que transcribimos forman parte de una compilación de artículos publicados por primera vez en 1969 en un volumen llamado La polémica del positivis-mo en la sociología alemana. Además de Popper y Adorno participaron Dahrendorf, Habermas, Albert y Pilot. Los artículos de los dos primeros corresponden a ponencias que fueran presentadas en un Congreso realizado en la ciudad de Tübingen en 1961. Difícilmente se haya producido una polémica de este nivel en el campo de la epistemo-logía que marca tan rotundamente las profundas diferencias entre el racionalismo críti-co popperiano y el pensamiento crítico de los frankfurtianos, que todavía separa aguas, no solamente en sus lineamientos filosóficos, sino en lo que refiere a la práctica de la investigación científica en el campo de las ciencias sociales. La polémica no se encuen-tra saldada ni mucho menos y remueve de modo profundo nuestras reflexiones sobre la tarea de la ciencia y sobre las herramientas que en ella se han de manejar. 6.1) LA LÓGICA DE LAS CIENCIAS SOCIALES

KARL R. POPPER Ponencia

En mi ponencia sobre la lógica de las ciencias sociales me propongo partir de dos tesis que expresan la contradicción existente entre nuestro saber y nuestra ignorancia.

Primera tesis: Sabemos gran cantidad de cosas —^y no sólo detalles de dudoso

interés intelectual, sino sobre todo cosas de las que no cabe subrayar únicamente su gran importancia práctica sino asimismo el profundo conocimiento teorético y la asombrosa comprensión del mundo que nos procuran.

Segunda tesis: Nuestra ignorancia es ilimitada y decepcionante. Es precisamente

el gigantesco progreso de las ciencias de la naturaleza (al que alude mi primera tesis) el que nos pone una y otra vez frente a nuestra ignorancia, a nuestra ignorancia en el pro-pio campo de las ciencias de la naturaleza. La idea socrática de la ignorancia adquiere de este modo un carácter de todo punto diferente. A cada paso que avanzamos y a cada problema que solucionamos no solamente se nos descubren nuevos problemas pendien-tes de solución, sino que se nos impone la evidencia de que incluso allí donde creíamos estar sobre suelo firme y seguro todo es, en realidad, inseguro y vacilante.

Mis dos tesis sobre el conocimiento y la ignorancia sólo aparentemente están en contradicción, por supuesto. La aparente contradicción se debe, sobre todo, al hecho de que en la primera a los términos «sabiduría» o «conocimiento» les corresponde un sig-nificado totalmente diferente al que ostentan en la segunda. De todos modos, ambos significados son importantes y también son importantes ambas tesis; tanto que voy a formularlo en la siguiente tesis número tres.

Tercera tesis: Una tarea fundamentalmente importante e incluso una piedra de to-

que decisiva de toda teoría del conocimiento es que haga justicia a nuestras dos prime-ras tesis e ilumine la relación existente entre nuestro conocimiento asombroso y en constante crecimiento y nuestra convicción —asimismo creciente— de que, en realidad, no sabemos nada. Si se medita un poco, parece casi por completo evidente que la lógica del conocimiento haya de hundir sus raíces en la tensión entre el conocimiento y la ig-norancia. En mi cuarta tesis formulo una importante consecuencia de esta convicción. De todos modos, antes' de exponer dicha tesis deseo disculparme brevemente por las

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muchas que irán viniendo. Mi disculpa radica en la sugerencia que se me hizo de expo-ner sintéticamente mi ponencia en forma de tesis (con el fin de facilitar al coponente la tarea de aguzar al máximo sus antítesis críticas). Debo decir, no obstante, que dicha sugerencia me pareció muy útil, aunque la forma en cuestión pueda provocar cierta im-presión de dogmatismo. Mi cuarta tesis es, pues, la siguiente.

Cuarta tesis: En la medida en que quepa en absoluto hablar de que la ciencia o el

conocimiento comienzan en algún punto tiene validez lo siguiente: el conocimiento no comienza con percepciones u observación o con la recopilación de datos o de hechos, sino con problemas. No hay conocimiento sin problemas —pero tampoco hay ningún problema sin conocimiento. Es decir, que éste comienza con la tensión entre saber y no saber, entre conocimiento e ignorancia: ningún problema sin conocimiento— ningún problema sin ignorancia. Porque todo problema surge del descubrimiento de que algo no está en orden en nuestro presunto saber; o, lógicamente considerado, en el descubri-miento de una contradicción interna entre nuestro supuesto conocimiento y los hechos; o expresado quizá más adecuadamente, en el descubrimiento de una posible contradic-ción entre nuestro supuesto conocimiento y los supuestos hechos.

Frente a mis tres primeras tesis, que por su carácter abstracto pueden dar quizá la impresión de estar un tanto alejadas de mi tema, es decir, de la lógica de las ciencias sociales, de la cuarta es mi intención afirmar que precisamente con ella llegamos al cen-tro mismo de nuestro tema. Lo cual puede ser formulado como sigue en mi tesis número cinco.

Quinta tesis: Al igual que todas las otras ciencias, también las ciencias sociales se

ven acompañadas por el éxito o por el fracaso, son interesantes o triviales, fructíferas o infructíferas, y están en idéntica relación con la importancia o el interés de los proble-mas que entran en juego; y, por supuesto, también en idéntica relación respecto de la honradez, linealidad y sencillez con que estos problemas sean atacados. Problemas que en modo alguno tienen por qué ser siempre de naturaleza teorética. Serios problemas prácticos, como el de la pobreza, el del analfabetismo, el de la opresión política y la inseguridad jurídicas, han constituido importantes puntos de partida de la investigación científico-social. Pero estos problemas prácticos incitan a meditar, a teorizar, dando paso así a problemas teoréticos. En todos los casos, sin excepción, son el carácter y la cualidad de los problemas —juntamente, desde luego, con la audacia y singularidad de la solución propuesta— lo que determina el valor o falta de valor del rendimiento cientí-fico.

De manera, pues, que el punto de partida es siempre el problema; y la observación únicamente se convierte en una especie de punto de partida cuando desvela un proble-ma; o, con otras palabras, cuando nos sorprende, cuando nos muestra que hay algo en nuestro conocimiento —en nuestras expectativas, en nuestras teorías— que no está del todo en orden. Las observaciones sólo conducen, pues, a problemas, en la medida en que contradicen algunas de nuestras expectativas conscientes o inconscientes. Y lo que en tal caso se convierte en punto de partida del trabajo científico no es tanto la observa-ción en sí cuanto la observación en su significado peculiar — es decir, la observación generadora de problemas.

Con ello accedo al punto en que me es posible formular mi tesis principal como tesis número seis. La cual consiste en lo siguiente:

Sexta tesis (tesis principal):

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a) El método de las ciencias sociales, al igual que el de las ciencias de la naturale-za, radica en ensayar posibles soluciones para sus problemas —es decir, para esos pro-blemas en los que hunden sus raíces—. Se proponen y critican soluciones. En el caso de que un ensayo de solución no resulte accesible a la crítica objetiva, es preciso excluirlo por no científico, aunque acaso sólo provisionalmente.

b) Si es accesible a una crítica objetiva, intentamos refutarlo; porque toda crítica consiste en intentos de refutación.

c) Si un ensayo de solución es refutado por nuestra crítica, buscamos otro. d) Si resiste la crítica, lo aceptamos provisionalmente; y, desde luego, lo acepta-

mos principalmente como digno de seguir siendo discutido y criticado. e) El método de la ciencia es, pues, el de la tentativa de solución, el del ensayo (o

idea) de solución sometido al más estricto control crítico. No es sino una prolongación crítica del método del ensayo y del error («trial and error»).

f) La llamada objetividad de la ciencia radica en la objetividad del método crítico; lo cual quiere decir, sobre todo, que no hay teoría que esté liberada de la crítica, y que los medios lógicos de los que se sirve la crítica —la categoría de la contradicción lógi-ca— son objetivos. La idea básica que subyace en mi tesis principal también podría ser quizá sintetizada como sigue:

Séptima tesis: La tensión entre el conocimiento y la ignorancia lleva al problema y

a los ensayos de solución. Pero no es superada jamás, dado que no puede menos de ver-se claramente que nuestro conocimiento no consiste sino en tentativas, en propuestas provisionales de solución, hasta el punto de conllevar de manera fundamental la posibi-lidad de evidenciarse como erróneo y, en consecuencia, como una auténtica ignorancia. De ahí que la única forma de justificación de nuestro conocimiento no sea, a su vez, sino igualmente provisional: radica en la crítica, o más exactamente, en que nuestros ensayos de solución parezcan haber resistido hasta la /echa incluso nuestra crítica más acerada.

No hay justificación positiva alguna que vaya más lejos de esto. Nuestros ensayos de solución, sobre todo, no pueden revelarse como probables (en el sentido del cálculo de probabilidades). Este punto de vista podría recibir quizá el calificativo de criticista.

Con el fin de iluminar un tanto el contenido de esta tesis principal mía y su im-portancia para la sociología, no deja de ser útil una confrontación de la misma con cier-tas otras tesis de una metodología muy extendida y a menudo absorbida de manera ple-namente inconsciente.

Tenemos, por ejemplo, el erróneo y equivocado naturalismo o cientificismo meto-dológico, que exige que las ciencias sociales aprendan por fin de las ciencias de la natu-raleza lo que es método científico. Este equivocado naturalismo impone exigencias co-mo éstas: comienza con observaciones y mediciones, es decir, con sondéos estadísticos, por ejemplo, y avanza inductivamente a posibles generalizaciones y a la formación de teorías. De este modo te aproximarás al ideal de objetividad científica en la medida, al menos, en que ello es posible en las ciencias sociales. Al mismo tiempo, sin embargo, debes ser perfectamente consciente de que en las ciencias sociales la objetividad es mu-cho más difícil de alcanzar (si es que es en absoluto, alcanzable) de lo que lo es en las ciencias de la naturaleza; porque la objetividad equivale a neutralidad valorativa *, y sólo en casos muy extremos logra el científico social emanciparse de las valoraciones de su propia capa social accediendo a cierta objetividad y asepsia en lo tocante a los valo-res. En mi' opinión, todas y cada una de las frases que acabo de poner en boca de dicho erróneo naturalismo son radicalmente falsas y descansan en una equivocada compren-sión del método científico- natural, es más, en un mito — el mito demasiado extendido,

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por desgracia, e influyente del carácter inductivo del método de las ciencias de la naturaleza y del carácter de la objetividad científico- natural. En lo que sigue me pro-pongo dedicar una pequeña parte del valioso tiempo del que dispongo a elaborar una crítica de dicho erróneo naturalismo.

Aunque no cabe duda de que buena parte de los científicos sociales se opondría a una y otra de las diversas tesis de este erróneo naturalismo, resulta también innegable que dicho naturalismo disfruta en las ciencias sociales —fuera de la economía políti-ca— de una auténtica supremacía, por lo menos en los países anglosajones. Me propon-go formular los síntomas de esta victoria en mi tesis número ocho.

Octava tesis: En tanto que antes de la Segunda Guerra Mundial la idea de la so-

ciología aún era la de una ciencia social teorética general —comparable quizá a la física teorética— y la idea de la antropología social era la de una sociología aplicada a socie-dades muy especiales, es decir, a sociedades primitivas, esta relación se ha invertido actualmente de la manera más asombrosa. La antropología social o etnología se ha con-vertido en una ciencia social general; y parece que la sociología se encuentra en vías de irse convirtiendo cada vez más en una rama de la antropología social, en una antropo-logía social aplicada a una forma muy especial de la sociedad — en una antropología, en fin, de las formas de sociedad * 64altamente industrializadas de Occidente. Para repe-tirlo de manera más breve: la relación entre la sociología y la antropología se ha inverti-do por completo. La antropología social ha avanzado hasta convertirse en una ciencia especial aplicada a una ciencia básica y el antropólogo ha pasado a convertirse de en un modesto y algo miope fieldworker en un teórico social de vastas miras y hondo aliento, así como en un psicólogo social profundo. El viejo sociólogo teórico debe darse, de to-dos modos, por satisfecho con encontrar su actual acomodo como fieldworker y especia-lista: observando y describiendo los totems y tabús de los naturales de raza blanca de los países de la Europa Occidental y de los Estados Unidos.

De todos modos, no hay porqué tomarse demasiado en serio esta mutación en el destino de los científicos sociales; sobre todo porque no hay cosa-en-sí que sea una es-pecialidad científica. Todo lo cual formulado como tesis, da lugar a la tesis número nueve.

Novena tesis: Una especialidad científica —tal y como se la llama— no es sino un

conglomerado delimitado y construido de problemas y ensayos de solución. Lo real-mente existente, no obstante, son los problemas y las tradiciones científicas.

A pesar de esta novena tesis, la citada transformación de las relaciones entre so-ciología y antropología es extremadamente interesante; y no en virtud de las especiali-dades o de sus nombres, sino por constituir buena muestra del triunfo del método pseu-docientíficonatural. Así llego a mi tesis número diez.

Décima tesis: El triunfo de la antropología es el triunfo de un método pretendida-

mente basado en la observación, pretendidamente descriptivo, supuestamente más obje-tivo y, en consecuencia, aparentemente científico-natural. Pero se trata de una victoria pírrica: un triunfo más de este tipo, y estamos perdidos —es decir, lo están la antropo-logía y la sociología.

Reconozco abiertamente que mi décima tesis está concebida en términos quizá excesivamente rigurosos. No pretendo en modo alguno negar que debemos a la antropo-logía social el descubrimiento de cosas interesantes e importantes, ni que es una de las

64 Traducimos Wertfreiheit, la célebre expresión weberiana cuya traducción literal sería "libertad de valores", por "neutralidad valorativa" o, también, por "desvinculación axiológica". (N. del T.)

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ciencias sociales a las que mayor éxito ha acompañado. Reconozco asimismo de buen grado que para los europeos no deja de ser altamente interesante y atractiva la posibili-dad de observarnos y examinarnos a nosotros mismos a través del prisma del antropólo-go social. Ahora bien, aunque este prisma es quizá más coloreado que otros, no por ello es más objetivo. El antropólogo no es ese observador de Marte que cree ser y cuyo pa-pel social intenta representar no raramente ni a disgusto; tampoco hay ningún motivo para suponer que un habitante de Marte nos vería más «objetivamente» de lo que por ejemplo nos vemos a nosotros mismos.

Quiero aludir, en este contexto, a una historia que puede parecer, sin duda, extre-ma, pero que en modo alguno constituye algo aislado o excepcional. Es una historia verdadera, pero lo que en este contexto actual importa no es precisamente eso. En el caso de que les parezca en exceso improbable les ruego que la acepten como una libre invención, como una ilustración fabulada que con la ayuda de crasas exageraciones no pretende sino iluminar un punto importante.

Hace unos cuantos años tuve la ocasión de participar en un Congreso de cuatro días de duración, organizado por un teólogo y en el que participaban filósofos, biólogos, antropólogos, y físicos — uno o dos representantes de cada especialidad; en total éra-mos unos ocho participantes. Como tema: «Ciencia y Humanismo». Superadas algunas dificultades iniciales y, sobre todo, eliminado un intento de impresionarnos a fuerza de profundidades sublimes, se consiguió, a los tres días del congreso y gracias a los esfuer-zos conjuntos de cuatro o cinco de los participantes, elevar la discusión a un nivel de altura realmente desusada. Nuestro congreso había accedido así —o al menos tal me lo parecía a mí a ese estadio en el que todos teníamos la sensación satisfactoria de apren-der algo unos de otros. En todo caso, estábamos metidos de lleno en materia cuando el antropólogo social allí presente tomó la palabra.

«Quizá les haya parecido extraño», vino a decir poco más o menos, «que hasta es-te momento no haya pronunciado palabra en el congreso en curso. Ello se debe a mi condición de observador. Como antropólogo he venido a este congreso no tanto para participar en su conducta verbal, como para observarla. Cosa que efectivamente, he hecho. Al hacerlo no me ha sido posible seguir siempre sus discusiones objetivas; pero quien como yo ha estudiado docenas de grupos de discusión sabe qué al qué, es decir, a la cosa, no le corresponde demasiada importancia. Nosotros, los antropólogos », decía casi literalmente el citado congresista, «aprendemos a observar semejantes fenómenos sociales desde fuera y desde un ángulo de visión mucho más objetivo. Lo que nos inter-esa es el cómo; es, por ejemplo, el modo como éste o aquél intentan dominar el grupo y cómo sus intentos son rechazados por otro, bien solo, bien con ayuda de una coalición de fuerzas; cómo al cabo de diversos intentos de este tipo se forma un orden jerárquico de rango y, con él, un equilibrio de grupos y un ritual en la actividad verbal de los gru-pos. Cosas todas éstas que son siempre muy similares, por diferentes que parezcan los planteamientos de los problemas elegidos como tema de discusión.»

Escuchamos a nuestro antropológico visitante de Marte hasta el final, y acto se-guido le pregunté dos cosas: primero, si tenía alguna observación que hacer a nuestras conclusiones objetivas y, segundo, si no creía en la existencia de algo así como razones o argumentos objetivos susceptibles de ser verdaderos o falsos. Contestó que se había visto demasiado obligado a concentrarse en la observación de nuestro comportamiento grupal como para poder seguir con detalle el curso de nuestras discusiones objetivas. Por otra parte, de haber hecho esto último hubiera peligrado su objetividad, ya que no habría podido menos de verse envuelto en nuestras discusiones, dejándose al final llevar por ellas, hasta el punto de convertirse en uno de nosotros, lo que habría supuesto la anulación de su objetividad. Había aprendido, además, a no enjuiciar literalmente el

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comportamiento verbal, o a no tomárselo demasiado en serio en el plano literal (utiliza-ba una y otra vez expresiones como «verbal behaviour» y «verbalisation»). Lo que im-porta, nos dijo, es la función social y psicológica de este comportamiento verbal. Y aña-dió lo siguiente: «Si bien a ustedes, en su calidad de participantes en la discusión, lo que les impresiona son las razones y argumentos, a nosotros lo que nos importa es el hecho de la impresión mutua o la influencia que pueden entre ustedes ejercerse unos Sobre otros, y, fundamentalmente, los síntomas de dicha influencia; nuestro interés se centra en conceptos como insistencia, vacilación, transigir y ceder. En lo tocante al contenido real de la discusión, sólo puedo decirles que no nos incumbe; lo que verdaderamente nos importa es el curso de la discusión, el papel que juega cada uno de ustedes en ella, el cambio dramático en cuanto a tal; el llamado argumento no es, desde luego, sino una forma de comportamiento verbal, y no más importante que otras. Es una mera ilusión subjetiva creer que es posible distinguir tajantemente entre argumentos y otras verbali-zaciones susceptibles de ejercer una gran impresión; ni siquiera es tan fácil distinguir entre argumentos objetivamente válidos y objetivamente inválidos. A lo sumo cabe di-vidir los argumentos en grupos correspondientes a los que en determinados sectores y en determinadas épocas han sido aceptados como válidos o inválidos. El elemento tem-poral resulta igualmente visible en el hecho de que ciertos argumentos —o como tales llamados— que acepta un grupo de discusión como el presente, pueden ser posterior-mente atacados o dejados de lado por uno u otro de los participantes».

No voy a continuar describiendo aquel incidente. Por otra parte, en este círculo no sería necesario hacer demasiado hincapié en el hecho de que el origen, en el ámbito de la historia de las ideas, del talante un tanto extremo de mi amigo antropológico no sólo acusa la influencia del ideal de objetividad propio del behaviorismo, sino asimismo de ideas crecidas en suelo alemán. Me refiero al relativismo en general, al relativismo histórico que considera que la verdad objetiva no existe, que sólo existen verdades para tal o cual época histórica, y al relativismo sociológico que enseña que hay verdades o ciencias para éste o aquél grupo o clase, que hay, por ejemplo, una ciencia burguesa o una ciencia proletaria; pienso asimismo que la llamada sociología del conocimiento juega un papel importante en la prehistoria de los dogmas de mi antropológico amigo.

Aunque no deja, desde luego, de parecer innegable que mi antropológico amigo asumió en aquel congreso una postura realmente extrema, no por ello puede negarse que dicha postura, sobre todo si se la suaviza algo, es todo menos infrecuente y todo menos poco relevante.

Pero dicha posición es absurda. Como ya he sometido en otro lugar a crítica deta-llada el relativismo histórico y sociológico y la sociología del conocimiento, renuncio aquí a repetirme. Voy a referirme brevemente tan sólo a la ingenua y equivocada idea de la objetividad científica que subyace a todo ese estilo de pensamiento.

Undécima tesis: Es de todo punto erróneo conjeturar que la objetividad de la cien-

cia depende de la objetividad del científico. Y es de todo punto erróneo creer que el científico de la naturaleza es más objetivo que el científico social. El científico de la naturaleza es tan partidista como el resto de los hombres y, por regla general, es —si no pertenece al escaso número de los que constantemente producen ideas nuevas— en ex-tremo unilateral y partidista en lo concerniente a sus propias ideas. Algunos de los más descollantes físicos contemporáneos han fundado incluso escuelas que oponen una fuer-te resistencia a toda idea nueva. Mi tesis también tiene, de todos modos, una cara positi-va, y ésta es más importante. Constituye el contenido de mi tesis número doce.

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Duodécima tesis: Lo que puede ser calificado de objetividad científica radica úni-ca y exclusivamente en la tradición crítica, esa tradición que a pesar de todas las resis-tencias permite a menudo criticar un dogma dominante. Expresado de otra manera, la objetividad de la ciencia no es asunto individual de los diversos científicos, sino el asun-to social de su crítica recíproca, de la amistosa-enemistosa división de trabajo de los científicos, de su trabajo en equipo y también de su trabajo por caminos diferentes e incluso opuestos entre sí. De ahí que dependa parcialmente de esa vasta serie de rela-ciones sociales y políticas que en cuanto a tal crítica la hacen posible.

Decimotercera tesis: La llamada sociología del saber, que cifra la objetividad en

la conducta de los diversos científicos aisladamente considerados y explica la no objeti-vidad en función de la posición social del científico, se ha equivocado totalmente en este punto decisivo —me refiero al hecho de la única y exclusiva fundamentación de la objetividad en la crítica—. Lo que la sociología del conocimiento ha pasado por alto no es otra cosa que la propia sociología del conocimiento; es decir, la teoría de la objetivi-dad científica. Ésta sólo puede ser explicada a partir de categorías sociales como, por ejemplo, la de competencia (tanto entre los diversos científicos como entre las diversas escuelas), la de tradición (es decir, la tradición crítica), la de las instituciones sociales (como, por ejemplo, publicaciones en periódicos opuestos o en editoriales entre las que hay establecida una auténtica competencia, discusiones en congresos, etc.), la del poder estatal (me refiero a la tolerancia política de la libre discusión).

En realidad, pequeñeces como, por ejemplo, la de la posición social o ideológica del investigador acaban por eliminarse a sí mismas con el paso del tiempo, aunque a corto plazo jueguen siempre, como es obvio, su papel.

De manera similar a como hemos procedido con el problema de la objetividad po-demos hacerlo también con el llamado problema de la neutralidad valorativa, solu-cionándolo con mayor libertad de la usual.

Decimocuarta tesis: En la discusión crítica distinguimos entre problemas como:

1) El problema de la verdad de una afirmación; el de su relevancia, de su interés y de su significado respecto de los problemas que en ese momento nos ocupan. 2) El problema de su relevancia, de su interés y de su significado en relación con diversos problemas extracientíficos, como, por ejemplo, el problema del bienestar humano o el de naturale-za muy distinta de la defensa nacional, el de una política nacional agresiva, el del desa-rrollo industrial o el del enriquecimiento personal.

Es, por supuesto, imposible excluir tales intereses extracientíficos de la investiga-ción científica; y no deja de ser menos imposible excluirlos tanto de la investigación científico-natural —de la física, por ejemplo—, como de la científico-social.

Lo que es posible e importante y confiere a la ciencia su carácter peculiar no es la exclusión, sino la diferenciación entre aquellos intereses que no pertenecen a la búsque-da de la verdad y el interés puramente científico por la verdad. Pero aunque constituye el valor científico rector, no por ello es el único: la relevancia, el interés y el significado de una afirmación en orden a una situación problemática puramente científica son asi-mismo valores científicos de primer rango e igual ocurre con valores como el de la ri-queza de resultados, el de la fuerza explicativa, el de la sencillez y el de la exactitud.

Con otras palabras, hay valores positivos y negativos puramente científicos y hay valores positivos y negativos eximios científicos. Y aunque no es posible mantener to-talmente separado el trabajo científico de aplicaciones y valoraciones extracientíficas, combatir la confusión de esferas de valor y, sobre todo, excluir las valoraciones extra-

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científicas de los problemas concernientes a la verdad constituye una de las tareas de la crítica de la discusión científica.

Esto no puede, desde luego, llevarse a cabo de una vez para siempre por decreto, sino que es y seguirá siendo una de las tareas duraderas de la crítica científica recíproca. La pureza de la ciencia pura es un ideal, al que acaso quepa considerar inalcanzable, pero por el que la crítica lucha y ha de luchar ininterrumpidamente. En la formulación de esta tesis he calificado de prácticamente imposible el intento de desterrar los valores extracientíficos del quehacer de la ciencia. Ocurre lo mismo que con la objetividad: no podemos privar al científico de su partidismo sin privarle también de su humanidad. De manera harto similar ocurre que tampoco podemos privarle de sus valoraciones o des-truirlas sin destruirle como hombre y como científico. Nuestras motivaciones y nuestros ideales puramente científicos, como el ideal de la pura búsqueda de la verdad, hunden sus raíces más profundas en valoraciones extracientíficas y, en parte, religiosas. El científico objetivo y «libre de valores» no es el científico ideal. Sin pasión la cosa no marcha, ni siquiera en la ciencia pura. La expresión «amor a la verdad» no es una sim-ple metáfora.

De manera, pues, que hay que ser conscientes no sólo de que no hay, en la prácti-ca, científico alguno al que la objetividad y la neutralidad valorativa le resulten alcanza-bles, sino de que incluso la objetividad y la neutralidad valorativa constituyen en sí va-lores. Y como la neutralidad valorativa es en sí misma un valor, la exigencia de una total ausencia de valores, de una completa neutralidad valorativa viene a resultar pa-radójica. Esta objeción no es precisamente muy importante, pero sí importa observar, no obstante que la paradoja desaparece por sí misma con solo que en lugar de exigir neutra-lidad valorativa exijamos como una de las tareas más significativas de la crítica científi-ca, la desvelación de las confusiones de esferas de valor y la separación de cuestiones concernientes a valores puramente científicos como la verdad, la relevancia, la sencillez, etc., de problemas extracientíficos.

Hasta este momento he intentado desarrollar la tesis de que el método de la cien-cia radica en la elección de problemas y en la crítica de nuestros ensayos de solución, ensayos a los que considerar siempre como tentativas provisionales. Y he intentado asimismo mostrar, a la luz de dos problemas metodológicos harto discutidos de las cien-cias sociales, que esta teoría de un método criticista (como acaso pueda llamarlo) lleva a resultados metodológicos no poco razonables. Pero aunque haya podido decir un par de palabras sobre teoría o lógica del conocimiento y aunque haya podido decir asimismo un par de palabras críticas sobre la metodología de las ciencias sociales, no he dicho, en realidad, sino bien poco de positivo sobre mi tema, la lógica de las ciencias sociales.

No quiero, de todos modos, perder el tiempo aduciendo motivos o justificaciones de por qué considero tan importante identificar desde un principio método científico y método crítico. En lugar de ello prefiero entrar directamente en algunos problemas y tesis puramente lógicos.

Decimoquinta tesis: La función más importante de la lógica puramente deductiva

es la de constituir un órgano de la crítica. Decimosexta tesis: La lógica deductiva es la teoría de la validez del razonamiento

lógico o de la inferencia lógica. Una condición necesaria y decisiva para la validez de una inferencia lógica es la siguiente: si las premisas de un razonamiento válido son ver-daderas, entonces la conclusión ha de ser asimismo verdadera.

Esto puede ser expresado también así: la lógica deductiva es la teoría de la trans-ferencia de la verdad de las premisas a la conclusión.

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Decimoséptima tesis: Podemos decir: si todas las premisas son verdaderas y la in-ferencia es verdadera, entonces la conclusión ha de ser asimismo verdadera; y, en con-secuencia, si en una inferencia válida la conclusión es falsa, no es posible en tal caso que todas las' premisas sean verdaderas.

Este resultado trivial, pero de una importancia decisiva, puede ser igualmente ex-presado así: la lógica deductiva no es tan sólo la teoría de la transferencia de la verdad de las premisas a la conclusión, sino asimismo e inversamente la teoría de la retransfe-rencia, de la falsedad de la conclusión a por lo menos una de las premisas.

Decimoctava tesis: De este modo queda convertida la lógica deductiva en la teoría

de la crítica racional. Porque toda crítica racional tiene la forma de un intento por nues-tra parte de mostrar que de la tesis criticada se desprenden consecuencias inaceptables. Si de una determinada tesis alcanzamos a inferir consecuencias inaceptables, la tesis en cuestión es refutada.

Decimonovena tesis: En las ciencias trabajamos con teorías, es decir, con sistemas

deductivos. Una teoría o sistema deductivo constituye, en primer lugar, un ensayo de explicación y, en consecuencia, un intento de solucionar un problema científico; en se-gundo, una teoría —es decir, un sistema deductivo—, es racionalmente criticable por sus consecuencias. Es, pues, un ensayo de solución sujeto a la crítica racional.

Y hasta aquí sobre la lógica formal como órgano de la crítica. Me he servido de los conceptos fundamentales a los que aún deseo referirme brevemente: el concepto de verdad y el concepto de explicación.

Vigésima tesis: El concepto de verdad resulta ineludible al criticismo aquí des-

arrollado. Lo que criticamos es la aspiración a la verdad. Lo que como críticos de una teoría intentamos mostrar es por supuesto, que su aspiración a la verdad no es justifica-da — que es falsa.

La fundamental idea metodológica de que aprendemos de nuestros errores no puede ser entendida sin la idea regulativa de la verdad: el error que cometemos radica, precisamente, en no haber encauzado, de acuerdo con el patrón o criterio de medida de la verdad, la meta que nos habíamos propuesto. Decimos que un enunciado es «verdade-ro» si coincide con los hechos o si las cosas son tal y como él las representa. Éste es el concepto absoluto u objetivo de la verdad, concepto que cada uno de nosotros utiliza constantemente. Uno de los resultados más importantes de la lógica moderna radica en su decidida e inatacable rehabilitación de este concepto absoluto de la verdad.

Esta observación presupone que el concepto de verdad había sido desprestigiado. Y este desprestigio del concepto de verdad ha constituido, de hecho, el estímulo máxi-mo de las ideologías relativistas que dominan en nuestro tiempo.

He ahí por qué la rehabilitación del concepto de verdad por el lógico y matemáti-co Alfred Tarski ha constituido, en mi opinión, el resultado filosófico más importante de la moderna lógica matemática.

No puedo, naturalmente, detenerme aquí, a discutir este resultado; sólo puedo de-cir —de manera totalmente dogmática— que Tarski ha conseguido explicar con la ma-yor sencillez y la mayor fuerza de convicción que quepa imaginar, en qué consiste la coincidencia de un enunciado con los hechos. Y precisamente ésta era la tarea cuya de-sesperante dificultad dio lugar al relativismo escéptico —con consecuencias sociales que no puedo detenerme a describir ahora.

El segundo concepto utilizado aquí por mí y que precisa ser asimismo aclarado es el concepto de explicación, o más exactamente, el de explicación causal.

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Un problema puramente teorético —un problema de ciencia pura— radica siem-pre en encontrar una explicación, la explicación de un hecho, de un fenómeno, de una regularidad notable o de una excepción igualmente notable. Aquello que pretendemos o esperamos explicar recibe el calificativo de explicandum. El intento de solución —es decir: la explicación— radica siempre en una teoría, en un sistema deductivo, que nos permite explicar el explicandum relacionándolo lógicamente con otros hechos (las lla-madas condiciones iniciales). Una explicación totalmente explícita radica siempre en la derivación lógica (o en la derivabilidad) del explicandum a partir de la teoría, juntamen-te con las condiciones iniciales. * 65

El esquema lógico básico de toda explicación radica, pues, en una inferencia lógi-ca deductiva, cuyas premisas están constituidas por la teoría y las condiciones iniciales y cuya conclusión es el explicandum.

Este esquema básico tiene una gama asombrosa de aplicaciones. Con su ayuda ca-be mostrar, por ejemplo, cuál es la diferencia existente entre una hipótesis ad hoc y una hipótesis independientemente examinable; y cabe también, como puede que a ustedes les interese más, analizar lógicamente de la manera más sencilla la diferencia existente entre problemas teóricos, problemas históricos y problemas de aplicación. De donde se desprende que la famosa distinción entre ciencias teóricas o nomotéticas e históricas o ideográficas puede ser plenamente justificada desde un punto de vista lógico — enten-diendo, claro es, como «ciencia» la ocupación con un determinado tipo, lógicamente discernible, de problemas.

Termino así con la aclaración de los conceptos lógicos utilizados por mí hasta este momento.

Cada uno de estos dos conceptos, el de la verdad y el de la explicación, dan lugar al desarrollo lógico de nuevos conceptos, conceptos que desde el punto de vista de la lógica del conocimiento o del de la metodología puede que sean incluso más importan-tes: el primero de estos conceptos es el de la aproximación a la verdad, y el segundo, el de la fuerza explicativa o el del contenido explicativo de una teoría.

Estos dos conceptos son conceptos puramente lógicos de la verdad de una propo-sición y del contenido de una proposición —esto es, de la clase de las consecuencias lógicas de una teoría.

Ambos son conceptos relativos; aun cuando toda proposición, es, simplemente, verdadera o falsa, una proposición puede representar una aproximación mejor a la ver-dad que otra proposición. Éste puede ser el caso, por ejemplo, cuando la primera propo-sición tiene «más» consecuencias lógicas verdaderas y «menos» consecuencias lógicas falsas que la segunda. (Se da qué como supuesto que los subconjuntos verdaderos y falsos de los conjuntos de las consecuencias de ambas proposiciones son comparables.) No es difícil mostrar, en efecto, por qué suponemos, con razón, que la teoría de Newton constituye una aproximación mejor a la verdad que la de Kepler. De manera similar puede mostrarse que la fuerza explicativa de la teoría de Newton es mayor que la de Kepler.

65 El lector puede consultar a este respecto A. Tarski: "Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten sprachen

["El concepto de verdad en los lenguajes formalizados"], en la traducción inglesa del mismo contenida en el volumen Logic, Semantics, Metamathemattcs, Oxford, At the Clarendon Press, 1956, págs. 152 y sig. Mario Bunge ha incluido un trabajo más elemental de Tarski sobre esta misma materia, especialmente orientado al lenguaje ordinario, en su Antología Semántica, Ed. Nueva Visión, Buenos Aires, 1960. Este último trabajo lleva por título en la citada versión castellana: "La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica". (N. del T.)

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Obtenemos, pues, así unos conceptos lógicos que nos guían en el enjuiciamiento de nuestras teorías y que en relación con ellas nos permiten hablar con sentido de pro-greso o de marcha atrás.

Y con esto basta sobre la lógica general del conocimiento. A la lógica especial del conocimiento de las ciencias sociales quiero dedicar aún unas cuantas tesis.

Vigesimoprimera tesis: No hay ninguna ciencia puramente observacional, sino

sólo ciencias que más o menos consciente y críticamente elaboran teorías. Esto vale también para las ciencias sociales.

Vigesimosegunda tesis: La psicología es una de las ciencias sociales, ya que nues-

tro pensamiento y nuestra conducta dependen en buena medida de relaciones sociales. Categorías como: a) imitación, b) lenguaje, c) familia, son evidentemente categorías sociales; y está claro que la psicología del aprendizaje y del pensamiento, pero también, por ejemplo, el psicoanálisis, no resultan posibles sin una u otra de estas categorías so-ciales. Lo cual indica que la psicología presupone conceptos sociológicos; de donde podemos inferir que es imposible explicar la sociedad exclusivamente en términos psi-cológicos o reducirla a la psicología. La psicología no puede ser considerada, pues, co-mo la ciencia básica de las ciencias sociales.

Lo que de manera primordial nos resulta imposible explicar psicológicamente y que hemos de dar por supuesto en toda explicación psicológica es el entorno social humano. La tarea de describir este entorno social —con ayuda, desde luego, de teorías explicativas, ya que, como hemos indicado, no cabe pensar en una descripción pura— constituye, pues, la tarea fundamental de la ciencia social. Parece adecuado adscribir esta tarea a la sociología. En lo que sigue daremos tal empeño por aceptado.

Vigesimotercera tesis: La sociología es autónoma en el sentido de que puede y

debe independizarse ampliamente de la psicología. Lo cual se debe también, indepen-dientemente de la situación de dependencia de la psicología, al hecho de que la socio-logía se ve una y otra vez ante la tarea de explicar consecuencias sociales no deseadas y a menudo indeseables de la conducta humana. Un ejemplo: la competencia es un fenó-meno social que, por regla general, quienes se ven metidos en ella no desean, y que, no obstante, puede y debe ser explicada como una consecuencia no deseada (y normalmen-te inevitable) de los comportamientos (conscientes y planificados) de quienes están su-jetos a ella.

A pesar de las explicaciones psicológicas que puedan darse de los sujetos de la competencia, lo cierto es que el fenómeno social de la competencia es una consecuencia social no explicable psicológicamente de dichos comportamientos.

Vigesimocuarta tesis: La sociología es también autónoma en un segundo sentido,

es decir, en el sentido de ser lo que a menudo se ha llamado «sociología comprensiva». Vigesimoquinta tesis: La investigación lógica de los métodos de la economía polí-

tica lleva a un resultado aplicable a todas las ciencias de la sociedad. Este resultado evi-dencia que hay un método puramente objetivo en las ciencias sociales al que cabe muy bien calificar de método objetivamente comprensivo o de lógica de la situación. Seme-jante ciencia social objetivamente comprensiva puede ser desarrollada independiente-mente de todas las ideas subjetivas o psicológicas. Consiste en analizar la situación de los hombres que actúan lo suficiente como para explicar su conducta a partir de la situa-ción misma, sin más ayudas psicológicas. La «comprensión» objetiva radica en nuestra

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consciencia de que la conducta era objetivamente adecuada a la situación. Con otras palabras la situación queda analizada con la suficiente amplitud como para que los mo-mentos de inicial apariencia psicológica —como, por ejemplo, deseos, motivos, recuer-dos y asociaciones— hayan quedado convertidos en momentos de la situación. El hom-bre que alimenta tales o cuales deseos es convertido en un hombre a cuya situación se debe que persiga tales o cuales fines objetivos. Y un hombre con tales o cuales recuer-dos y asociaciones es convertido en un hombre a cuya situación corresponde que venga objetivamente pertrechado de ésta o aquella teoría o de ésta o aquella información.

Lo cual nos posibilita una comprensión de sus actos a la que podemos calificar de objetiva en el siguiente sentido: sin duda, que mis objetivos y mis teorías son diferentes (a las de Carlomagno, por ejemplo); pero si hubiera estado yo en su situación —una situación analizada en éstos y aquéllos términos—, y teniendo en cuenta que la situación incluye objetivos y conocimientos, hubiera actuado, y también hubieras actuado tú, sin duda, de manera semejante.

El método del análisis situacional es, pues, un método individualista, desde luego, pero no un método psicológico, ya que excluye programáticamente los elementos psi-cológicos sustituyéndolos por elementos situacionales objetivos. Suelo darle el nombre de «lógica de la situación» («situacional logic» o «logia of the situation»).

Vigesimosexta tesis: Las explicaciones de la lógica de la situación aquí descritas

son reconstrucciones racionales, teóricas. Reconstrucciones supersimplificadas y super-esquematizadas y, por ello, en general, falsas. Su contenido de verdad puede ser, no obstante, muy grande, de tal modo que pueden constituir —en un estricto sentido lógi-co— buenas aproximaciones a la verdad, incluso superiores a otras explicaciones con-trastables con la realidad. En este sentido, el concepto lógico de aproximación a la ver-dad resulta indispensable a las ciencias sociales analíticas de la situación. Por encima de todo, sin embargo, los análisis situacionales son racional y empíricamente criticables y susceptibles de mejoramiento. Podemos por ejemplo, encontrar una carta de la que se desprende que la información de que disponía Carlomagno era totalmente diferente a lo que dábamos por supuesto en nuestro análisis. Las hipótesis psicológico-caracterológicas apenas resultan criticables, por el contrario, mediante argumentos ra-cionales.

Vigesimoséptima tesis: La lógica de la situación se hace, por lo general, cargo del

mundo físico en el que discurren nuestros actos. Este mundo contiene, por ejemplo, me-dios auxiliares físicos, que están a nuestra disposición y de los que sabemos algo, y re-sistencias físicas de las que por regla general también sabemos algo (aunque a menudo no demasiado). La lógica de la situación ha de hacerse asimismo cargo de un entorno social, en el que figuran otros seres humanos, de cuyos objetivos sabemos algo (aunque a menudo no demasiado), y, además, hay que contar también con instituciones sociales. Estas instituciones sociales determinan el carácter social real de nuestro entorno social. Consisten en todas aquellas esencialidades sociales del mundo social que corresponden a las cosas del mundo físico. Un almacén de verduras, un instituto universitario, un po-der policíaco o una ley son, en este sentido, instituciones sociales. También la iglesia y el estado y el matrimonio son instituciones sociales y algunos usos constrictivos, como, por ejemplo, el hara-kiri en el Japón. En nuestra sociedad europea, sin embargo, el sui-cidio no es una institución en el sentido en el que utilizo aquí la expresión y en el que afirmo que constituye una categoría importante.

Ésta es mi última tesis. Lo que sigue no es otra cosa que una propuesta y una bre-ve observación final.

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Propuesta: Como problemas básicos de la sociología teórica pura pueden ser en

principio provisionalmente aceptados la lógica general de la situación y la teoría de las instituciones y de las tradiciones. Lo cual acogería problemas como los dos siguientes:

1. Las instituciones no actúan; sólo actúan los individuos en o para las institucio-nes. La lógica general de la situación de estas acciones sería la teoría de las quasi-acciones de las instituciones.

2. Cabría elaborar una teoría de las consecuencias institucionales buscadas y no buscadas de las acciones efectuadas con vistas a fines. Lo cual podría dar lugar asimis-mo a una teoría de la génesis y desarrollo de las instituciones.

Para acabar, una observación. Considero que la teoría del conocimiento es impor-tante no sólo para las ciencias particulares, sino también para la filosofía, y que el ma-lestar religioso y filosófico de nuestro tiempo, malestar que a todos nos atañe, sin duda, es en buena parte un malestar epistemológico-filosofico. Nietzsche lo llamó el nihilismo europeo y Benda la traición de los intelectuales. Yo prefiero calificarlo como una con-secuencia del descubrimiento socrático de que no sabemos nada, es decir, de que nunca podremos justificar racionalmente nuestras teorías. Pero este importante hallazgo, que entre otros muchos malestares ha dado lugar también al existencialismo, es sólo medio hallazgo; y el nihilismo puede ser superado. Porque aunque no podamos justificar ra-cionalmente nuestras teorías ni evidenciarlas siquiera como probables, sí podemos al menos criticarlas racionalmente. Y podemos distinguir lo que es mejor de lo que es pe-or.

Pero esto ya lo sabía, antes incluso de Sócrates, el viejo Jenófanes, al escribir es-tas palabras:

No desde un principio desvelaron los dioses todo a los mortales. Pero a lo largo del tiempo encontraremos, buscando, lo mejor.

6.2 SOBRE LA LÓGICA DE LAS CIENCIAS SOCIALES THEODOR W. ADORNO

Coponencia El coponente se ve, por regla general, forzado a elegir entre comportarse como un

pedante o como un parásito. Deseo agradecer, ante todo, al señor Popper que me exima de situación tan penosa. Puedo tomar pie en lo dicho por él sin necesidad de remontar-me a Adán y Eva, pero también sin tenerme que atar tan estrechamente al texto de su ponencia que acabe por perder toda independencia. Tratándose de autores de tan distinto linaje espiritual, esto no deja de ser tan sorprendente como las numerosas coincidencias objetivas. A menudo no tengo que oponer antítesis alguna a sus tesis; me basta con asumir lo dicho por él e intentar seguir reflexionando sobre ello. Mi visión del concepto de lógica es, desde luego, más amplia que la suya; en este punto tengo más bien presen-te el método concreto de la sociología que las reglas generales del pensamiento, la dis-ciplina deductiva. No es mi intención abordar aquí su problemática específica en la so-ciología.

En lugar de ello parto de la distinción popperiana entre nuestro ingente saber y nuestra ignorancia infinita. Es, harto plausiblemente, más que cierta en la sociología. En todo caso, se advierte insistentemente que ésta no ha conseguido acceder hasta el mo-mento a un Corpus de leyes reconocidas comparable al de las ciencias de la naturaleza. Dicha distinción contiene, sin embargo, un potencial problemático, propio de un punto

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de vista usual, que no es, sin duda, el aludido por Popper. En virtud del mismo, la so-ciología debe limitarse, dado su asombroso atraso respecto de las ciencias exactas, a recopilar hechos y clasificar métodos antes de pretender constituirse en un saber vincu-lante y relevante a un tiempo. Consideradas así como una anticipación inadmisible, las reflexiones teóricas acerca de la sociedad y su estructura acostumbran a ser eliminadas. Ahora bien, si el origen de la sociología se cifra en Saint-Simon y no en su padrino de bautismo Comte, resulta que ésta tiene ya más de 160 años de vida. De manera, pues, que más le convendría no coquetear avergonzadamente con su juventud. Lo que en ella tiene todo el aspecto de una ignorancia provisional no puede ser simplemente redimido en el curso de una investigación y de una metodología progresiva mediante aquello a lo que un término fatal y desmesurado califica de síntesis. La cosa se opone, por el contra-rio, a la brillante unidad sistemática de las proposiciones interrelacionadas. No me refie-ro a la originaria distinción —establecida por Rickert— entre ciencias de la naturaleza y ciencias del espíritu, frente a la que Popper adopta una postura mucho más positiva que la mía. No obstante, parece innegable que el ideal epistemológico de la elegante expli-cación matemática, unánime y máximamente sencilla fracasa allí donde el objeto mis-mo, la sociedad, no es unánime, ni es sencillo, ni viene entregado de manera neutral al deseo o a la conveniencia de la formalización categorial, sino que es, por el contrario, bien diferente a lo que el sistema categorial de la lógica discursiva espera anticipada-mente de sus objetos. La sociedad es contradictoria y, sin embargo, determinable; racio-nal e irracional a un tiempo, es sistema y es ruptura, naturaleza ciega y mediación por la consciencia. A ello debe inclinarse el proceder todo de la sociología. De lo contrarío incurre, llevada de un celo purista contra la contradicción, en la más funesta de todas: en la contradicción entre su estructura y la de su objeto. Tan escasamente como la sociedad se sustrae al conocimiento racional y tan evidente como son sus contradicciones y las condiciones de las mismas, resultan éstas imposibles de escamotear por postulados men-tales extraídos de un material indiferente al conocimiento y que no opone resistencia alguna a los usos cientificistas que por regla general se acomodan a la consciencia cog-noscente. El tráfico científico-social se ve permanentemente amenazado de errar, por amor a la claridad y a la exactitud, en aquello que se propone conocer. Popper se opone al cliché del conocimiento como proceso que partiendo de la observación accede gra-dualmente a la ordenación, elaboración y sistematización de su material. Dicho cliché es tanto más absurdo en la sociología cuanto que los datos de que ésta dispone no son da-tos incualificados, sino exclusivamente, datos estructurados en el contextogeneral de la totalidad social. La presunta ignorancia sociológica no designa en buena medida sino la divergencia existente entre la sociología como objeto y el método tradicional; de ahí que apenas pueda pensarse en subsanarla acudiendo a un conocimiento que reniega de la estructura de su objeto en honor de su propia metodología. Por otra parte y sin duda alguna, Popper se decidiría también a reconocerlo— tampoco puede sostenerse el usual ascetismo empirista frente a la teoría. Sin la anticipación de ese momento estructural, del todo, del que apenas cabe dar justa cuenta en las observaciones singulares, ninguna observación particular podría encontrar su lugar adecuado. Con lo cual no se postula nada similar a la tendencia de la cultural anthropology de transponer el carácter centra-lista y total de ciertas sociedades primitivas a la civilización occidental mediante un determinado sistema de coordinadas. Aunque se alimenten tan escasas ilusiones acerca de su gravitación a formas totales y acerca de la decadencia del individuo como las que alimento yo, no por ello dejan de ser decisivas las diferencias existentes entre una so-ciedad pre-individual y una sociedad post-individual. En los países de administración democrática de la sociedad industrial la totalidad es una categoría de la mediación y no del dominio y de la sumisión inmediatas. Lo cual implica que en una sociedad industrial

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basada en el principio del cambio no todo lo social es en modo alguno deducible sin más de su propio principio. Acoge dentro de sí innumerables enclaves no-capitalistas. Hay que preguntarse si en las actuales relaciones de producción no precisa para su pro-pia perpetuación enclaves como el de la familia, por ejemplo. Su particular irracionali-dad viene a completar a un tiempo la de la estructura en bloque. La totalidad social no mantiene ninguna vida propia por encima de los componentes que a una y de los que, en realidad, viene a constar. Se produce y reproduce en virtud de sus momentos particula-res. Muchos de éstos conservan cierta autonomía, que las sociedades primitivas- totales no conocen o no soportan. Tan escasamente, sin embargo, como cabe separar dicha tota-lidad de la vida, de la cooperación y del antagonismo de sus elementos, cabe entender uno solo de estos elementos —ni siquiera simplemente en su funcionamiento— fuera de la intelección del todo, que tiene su propia esencia en el movimiento de lo particular. Sistema y particularidad son recíprocos y sólo en su reciprocidad resultan cognoscibles. Incluso aquellos enclaves —las formaciones sociales no sincrónicas— favoritas de una sociología que tiende a prescindir del concepto de sociedad como de un filosofema de-masiado espectacular, llegar a ser lo que son no por sí sino en virtud de la relación con la totalidad dominante de la que derivan. Esto no es suficientemente valorado en la con-cepción sociológica de mayor vigencia actual, es decir, en la middle range theory.

Frente al punto de vista generalizado a partir de Comte, Popper concede la pre-eminencia a los problemas y, con ello, a la tensión entre el conocimiento y la ignoran-cia. Con todo lo que Popper dice contra la falsa transposición de los métodos científico-naturales, contra el «erróneo y equivocado naturalismo o cientificismo metodológico», estoy de acuerdo. Su reproche al antropólogo social que por contemplar los fenómenos sociales desde fuera, escudándose en una supuesta mayor objetividad, se sustraía al pro-blema de la verdad y de la falsedad, hace pensar en Hegel; en el prólogo a la «Fenome-nología del Espíritu» son ridiculizados todos aquellos que se consideran por encima de las cosas simplemente por no estar en las cosas. Espero que el señor Konig no se enoje conmigo y tilde este diálogo con Popper de filosófico en lugar de sociológico. Pienso, efectivamente, que vale la pena aludir al hecho de que un pensador para el que la dialéc-tica es anatema, se vea impelido a formulaciones familiares al pensamiento dialéctico. La problemática de la social anthropology bosquejada por Popper no deja, por cierto de depender bien estrechamente de la autonomización del método frente al objeto. No deja de tener desde luego su mérito, una teoría de las culturas primitivas como la de Veblen, que compara las refinadas costumbres de un país de capitalismo altamente desarrollado con los ritos de los tobiandes, recientemente sometidos, según parece, a tests de todo tipo; la supuesta libertad en la elección del sistema de coordenadas acaba por falsear, no obstante, el objeto, en la medida en que la pertenencia de todos los miembros del país moderno al sistema económico del mismo dice mucho más acerca de cada uno de ellos que las más bellas analogías con el tótem y tabú.

En mi adhesión a la crítica popperiana al cientificismo y a su tesis del primado del problema he de ir quizá más lejos de lo que él autorizaría. Porque el objeto de la socio-logía misma, la sociedad que se mantiene a sí misma y a sus miembros en vida y que amenaza con hundirse a un tiempo, es problema en sentido enfático. Lo cual no quiere decir, desde luego, que los problemas de la sociología no surjan siempre en virtud del descubrimiento «de que algo no está en orden en nuestro presunto conocimiento..., en la evolución de una contradicción interna en nuestro presunto conocimiento ». La contra-dicción no tiene por qué ser, como Popper supone al menos aquí, una contradicción meramente «aparente» entre el sujeto y el objeto e imputable exclusivamente al sujeto en calidad de insuficiencia del juicio. Antes bien puede tener su lugar, un lugar en ex-tremo real— en la propia casa, siendo, en consecuencia, ineliminable del mundo por

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simple aumento del conocimiento o por mayor claridad en las formulaciones. El modelo sociológico más antiguo de una de estas contradicciones, una contradicción que de ma-nera necesaria se desarrolla en la cosa misma— viene dado en el famoso § 243 de la filosofía hegeliana del derecho: «Mediante la generalización de las relaciones entre los hombres a causa de sus necesidades y los modos de preparar y producir los medios para darles satisfacción, se multiplica la concentración de riquezas, ya que de esta doble ge-neralidad se extrae la mayor ganancia — por una de las partes, en tanto que por la otra se obtiene la individualización y limitación del trabajo partidario y con ello la necesidad y dependencia de la clase atada a este trabajo» No sería difícil reprocharme una equi-vocación: en Popper el problema es algo de naturaleza exclusivamente epistemológica en tanto que en mí es a un tiempo algo práctico, en último término una circunstancia problemática del mundo. Ahora bien, lo que está en juego es precisamente la validez de tal distinción. Introduciendo en la ciencia una separación radical entre sus problemas inmanentes y los reales, pálidamente reflejados en sus formalismos, lo único que se conseguiría es una auténtica fetichización de la misma. A ninguna teoría del absolutis-mo lógico —a la de Tarski hoy no menos que a la de Husserl ayer— le es posible decre-tar una obediencia de los hechos a principios lógicos cuyas pretensiones de validez se derivan de la purificación de todo contenido material. Me veo obligado en este punto a aludir a la crítica del absolutismo lógico de la «Metacrítica de la teoría del conocimiento » *, vinculada a una crítica del relativismo sociológico en la que creo coincidir con Popper. El hecho, por otra parte, de que la concepción del carácter contradictorio de la realidad social no sabotee su conocimiento ni lo entregue al azar, se debe a la posibili-dad de concebir incluso la propia contradicción como necesaria, extendiendo así a ella la racionalidad.

Los métodos no dependen del ideal metodológico sino de la cosa. Popper da implícitamente cuenta de ello en su tesis de la preeminencia del problema. En su consta-tación de que la cualidad del rendimiento científico-social viene directamente relaciona-da a la importancia o al interés de los problemas a que se dedica, late indiscutiblemente la consciencia de esa irrelevancia a la que parecen condenadas incontables investigacio-nes sociológicas en virtud66 de su obediencia al primado del método y no al del objeto —bien por el interés de desarrollar métodos como tales, bien por no elegir desde un principio sino objetos de los que cabe ocuparse con los métodos ya disponibles—. En la reflexión popperiana acerca de la importancia o del interés' apunta la relevancia del objeto a tratar. Únicamente sería cualificable en virtud del hecho de que tampoco sobre la relevancia de los objetos cabe emitir siempre juicios a priori. Allí donde la red cate-gorial es tan tupida que algo de lo que yace bajo la misma queda oculto por convencio-nes de la opinión o de la ciencia, puede ocurrir que fenómenos excéntricos aún no aco-gidos por dicha red adquieran, en ocasiones, un peso insospechado. La penetración en su naturaleza arroja luz también sobre aquello que tiene vigencia como ámbito principal y que no siempre lo es. En la decisión de Freud de ocuparse de la «escoria del mundo de los fenómenos» puede que no haya dejado de jugar algún papel este motivo teórico científico; tampoco en la sociología de Simmel, al decidir éste, receloso de lo total por sistema, entregarse a especificaciones sociales como la del foráneo o la del actor, ha dejado, en realidad de resultar fructífero. Tampoco hay que dogmatizar en lo tocante al requisito de relevancia del problema; la elección de los objetos de la investigación se legitima en buena medida a la luz de lo que la sociología puede obtener del objeto esco-

66 . Hegel WW7 "Grundlinien der Philosophie des Rechts" ("Líneas fundamentales de la filosofía del derecho"), ed. Glockner, Stuttgart ab 1927, pág. 318. * Cfr. Theodor W. Adorno, "Zur Melakritik der Erkenntnistheorie. Studien über Husserl und die phánomenologischen Antinomien" ["Metacrítica de la teoría del conocimiento. Estudios sobre Husserl y las antinomias filosóficas"] Stuttgart 1956. (N. del T.)

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gido, sin que esto deba ser interpretado, desde luego, como justificación de esa serie innumerable de proyectos realizados en interés exclusivo de la carrera académica y en los que se combinan felizmente la irrelevancia del objeto y la miopía del técnico en re-search.

No sin cierta prudencia quiero hacer también algunas conjeturas acerca de los atributos que junto a la relevancia del problema adscribe Popper al método verdadero. La honradez, es decir, la rigurosa abstención de todo fraude, la expresión —sin mira-miento alguno por razones tácticas— de aquello que se conoce, debería ser algo obvio. En el curso real de la ciencia, sin embargo, suele abusarse con intención terrorista de esta norma. Que uno se entregue limpiamente a la cosa viene a significar algo así como que no allegue nada propio a la misma, que se convierta en una máquina registradora; renuncia a la fantasía o escasez en la productividad acaban siendo presentados como ethos científico. No debería olvidarse lo que Cantril y Allport han aportado a la crítica del ideal de sincerity en América; como honrado suele ser considerado sobre todo, in-cluso en el ámbito científico, aquel que piensa lo que todos piensan, ajeno a la presunta vanidad de querer vislumbrar algo especial, y por ello dispuesto a emitir los mismos berridos. Tampoco la linealidad y la sencillez son ideales absolutos en los casos de sin-gular complejidad de la cosa. Las respuestas del sano sentido común extraen en tal me-dida sus categorías de lo en ese momento existente, que tienden a reforzar su velo, en lugar de penetrarlo; en lo tocante a la linealidad tampoco resulta tan fácil anticipar la vía por la que se accede a tal o cual conocimiento. A la vista del actual estadio de la socio-logía más bien me inclinaría a poner todo el énfasis, entre los criterios de cualidad científica citados por Popper, en la audacia y singularidad de la solución propuesta —solución siempre sujeta, desde luego, a nuevas críticas—. Por último, no conviene hipostasiar tampoco la categoría de problema. Todo aquel que controle con alguna im-parcialidad su propio trabajo, acabará por tropezar con un estado de cosas cuya aprehen-sión le resultará dificultada por el tabú de la presunta falta de supuestos básicos. Solu-ciones se tienen a menudo; uno tiene interés por algo y construye el problema a poste-riori. Cosa que no es en modo alguno casual: la preeminencia de la sociedad como algo en sí clausurado y trascendente a sus diversas manifestaciones se expresa en el conoci-miento social mediante juicios que hunden sus raíces en el concepto de sociedad y que en los diversos problemas sociales de naturaleza particular únicamente se transforman en virtud de ima ulterior confrontación de lo anticipado con el material especial. Dicho de manera más general: las teorías del conocimiento, tal y como de manera relativamen-te autónoma han sido desarrolladas desde Bacon y Descartes por los grandes filósofos, y nos han sido transmitidas, fueron concebidas, con inclusión del empirismo, desde arriba. Sin adaptarse en modo alguno al conocimiento tal y como éste se consuma de manera viva, lo organizaban —de acuerdo con un proyecto de ciencia ajeno y exterior al mis-mo— a la manera de un continuo inductivo o deductivo.

Entre las tareas necesarias de la teoría del conocimiento no sería la última —como Bergson vino a intuir— la de reflexionar acerca de cómo se conoce realmente, en lugar de describir por adelantado el rendimiento cognoscitivo de acuerdo con un modelo lógi-co o científico al que en verdad el conocimiento productivo no corresponde en absoluto.

El concepto de problema viene acompañado, en la articulación categorial popper-íana, por el de solución. Se proponen y critican soluciones. Subrayando el carácter cen-tral de la crítica se avanza definitivamente frente a la doctrina, en verdad primitiva y ajena a la naturaleza del conocimiento, del primado de la observación. El conocimiento sociológico es, en efecto, crítica. Pero lo importante en este contexto son más bien los matices, ya que las diferencias decisivas en lo tocante a las posiciones científicas más bien tienden a ocultarse en los matices que a tomar cuerpo en conceptos grandiosos pro-

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pios de las visiones del mundo. El hecho de que un ensayo de solución no resulte acce-sible a la crítica objetiva impide, en opinión de Popper, su calificación como científico, aunque sólo sea provisionalmente. Lo cual no deja de ser, cuanto menos, ambiguo. Si como tal crítica se piensa en la total redención del pensamiento por la observación, en la reducción a los llamados hechos, semejante desiderátum no vendría sino a nivelar el pensamiento a la hipótesis, privando a la sociología de ese momento de la anticipación que de manera tan esencial le pertenece. Hay teoremas sociológicos que en la medida en que dan cuenta de los mecanismos operantes al otro lado de la fachada contradicen —de modo radical y por motivos asimismo sociales— los fenómenos de tal manera, que a partir de éstos no pueden ni siquiera ser suficientemente criticados. Su crítica incumbe a la teoría consecuente, al pensamiento ulterior y no a la confrontación con enunciados protocolares (cosa que, por otra parte, Popper tampoco formula). De ahí que tampoco en la sociedad sean los hechos lo último, aquello en lo que el conocimiento encuentra sus puntos de incidencia, ya que ellos mismos vienen mediados por la sociedad. No to-dos los teoremas son hipótesis; la teoría es talos, no vehículo de la sociología. También convendría detenerse en la equiparación de crítica e intento de refutación. La refutación sólo resulta fructífera como crítica inmanente. Eso ya lo sabía Hegel. En el segundo tomo de la gran lógica figuran frases sobre el «juicio del concepto» de las que no cabe dudar que llegan al punto más alto de lo que desde entonces se ha dicho, más o menos oracularmente, sobre los valores: «... los predicados bueno, malo, verdadero, hermoso, justo, etc. expresan que la cosa es en su concepto general acorde con el deber que se da, por antonomasia, como supuesto, y coincidente con él, o no» ^. Desde fuera todo es refutable y no lo es nada. El escepticismo conviene al juego de la discusión. Da testi-monio de una confianza en la ciencia organizada como instancia de verdad, contra la que la sociología debería ponerse en guardia. Frente al thought control científico, cuyas condiciones nombra la propia sociología, no deja de resultar especialmente importante que Popper confiera a la categoría de la crítica un lugar central. El impulso crítico viene indefectiblemente unido a la resistencia contra toda67 rígida conformidad respecto de la opinión dominante. También en Popper encontramos este motivo. En su duodécima tesis equipara estrictamente objetividad científica y tradición crítica, esa tradición que «a pesar de todas las resistencias hace tan a menudo posible criticar un dogma dominan-te». Apela, al igual que Dewey en un pasado muy cercano y Hegel remotamente, a un pensamiento no fijado, no cosificado. Un pensamiento inseparable del momento expe-rimentador, por no decir lúdico. De todos modos, dudaría en equipararlo sin más al con-cepto de ensayo, adoptando el principio básico del trial and error. En el clima en que ha surgido éste, la palabra ensayo es equívoca; evoca, de manera harto directa, asociacio-nes científico-naturales y parece dirigir su aguijón contra la autonomía de cualquier pensamiento que no resulte susceptible de ser sometido a una contrastación muy preci-sa. Pero algunos pensamientos, y, en última instancia, los esenciales, se evaden al test y, sin embargo, no por ello dejan de tener un contenido de verdad bien concreto: también Popper se aviene a aceptarlo. Es innegable que no hay experimento capaz de probar fehacientemente la dependencia de todo fenómeno social respecto de la totalidad, en la medida en que el todo, que preforma los fenómenos tangibles, jamás resultará aprehen-sible mediante métodos particulares de ensayo. Y, sin embargo, la dependencia del hecho o elemento social sometido a observación respecto de la estructura global tiene una validez mucho más real que la de tales o cuales datos verificados —aisladamente— de manera irrefutable y es, desde luego, todo menos una enloquecida elucubración men-

67. Hegel, WW5, "Wissenschaft der logik", 2. Teil ["Ciencia de la lógica", ' Parte], ed. Glockner, pág. 110 y ss.

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tal. Si no se quiere confundir, en última instancia, la sociología con los modelos de las ciencias de la naturaleza, el concepto de ensayo habrá de abarcar también ese pensa-miento que, saturado de experiencia, apunta más allá de ella con el fin de comprenderla. A diferencia de lo que ocurre en la psicología, los ensayos en sentido estricto, los ensa-yos sin más, son, en sociología, bien poco productivos. El momento especulativo no es una necesidad del conocimiento social, sino que es para éste, en cuanto a tal momento, ineludible, por mucho que la filosofía idealista, glorificadora de la especulación, perte-nezca al pasado. Cabría matizarlo también insistiendo en la inseparabilidad de crítica y solución. Las soluciones sólo eventualmente son primarias, inmediatas y hacen madurar la crítica a través de la que se integran en el desarrollo del proceso cognoscitivo; antes bien ocurre a menudo, por el contrario, que la figura de la crítica implica, si ha tomado cuerpo con suficiente pregnancia, la solución; ésta apenas viene de fuera. A ello se re-fiere el concepto filosófico de la negación determinada, del que a pesar de su escaso amor por Hegel, Popper no está tan lejos. En la medida en que identifica la objetividad de la ciencia con la del método crítico, convierte a éste en el órgano de la verdad. Ningún dialéctico pediría hoy más.

De ello extraigo una consecuencia de la que no se habla en la ponencia de Popper y que ignoro si estaría dispuesto a asumir. Da a su punto de vista el calificativo de criti-cista, en un sentido nada kantiano. Si se interpreta la dependencia del método respecto de la cosa con el mismo rigor con el que viene implícita en algunas determinaciones popperianas, como la de la relevancia y el interés como patrones de medida del conoci-miento social, no le sería posible al trabajo crítico de la sociología limitarse a la auto-crítica, a la reflexión sobre sus enunciados, teoremas, métodos y aparatos conceptuales. Es al mismo tiempo crítica del objeto del que dependen todos estos momentos, localiza-dos en el lado subjetivo, en el de los sujetos vinculados a la ciencia organizada. Por muy instrumentalmente que sean definidos los momentos metodológicos, su adecuación al objeto viene exigida siempre, aun cuando a veces sólo de manera velada. Los métodos sólo son improductivos cuando les falta esta adecuación. La cosa debe gravitar con todo su peso en el método, y ostentar en él su propia vigencia; de lo contrario, incluso el método más depurado resulta deficiente. Lo cual no implica menos que la necesidad de que en la complexión de la teoría aparezca la de la cosa. Cuando la crítica de las cate-gorías sociológicas se reduce a la crítica del método y cuando la discrepancia entre con-cepto y cosa se produce a costa de la cosa, que no es lo que pretende ser, lo que decide es el contenido del teorema sujeto a crítica. La vía crítica no es meramente formal, sino también material; si sus conceptos han de ser verdaderos, una sociología crítica no pue-de ser, por fuerza —y a tenor de su propia idea—, sino crítica de la sociedad, como Horkheimer razonó en su ensayo sobre la teoría tradicional y la crítica *. Algo de esto tenía también el criticismo kantiano. Lo que alegaba contra los juicios científicos acerca de Dios, de la libertad y de la inmortalidad venía a oponerse a una situación en la que lo que se intentaba era salvar estas ideas, una vez perdida ya su imperatividad teológica, mediante su ingreso en la racionalidad. El criticismo era ilustración militante. A su lado, sin embargo, un talante crítico detenido a las puertas de la realidad y limitado al trabajo sobre sí68 mismo, difícilmente representaría, en cuanto a ilustración, un progreso. En la medida en que cercena sus motivos, debería consumirse en sí mismo, como tan contun-dentemente viene a evidenciar cualquier comparación de la administrativs research con la teoría crítica de la sociedad. Ya sería hora de que la sociología se opusiera a esa con-

68 * Vid. Max Horkheimer; "Traditionelle und kritische Theorie" ("Teoría tradicional y crítica"), reeditado

por Alfred Schmidt en la recopilación: "Kritische Theorie", 2 tomos, S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 1968, tomo II, pág. 137. (N. del T.)

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sunción atrincherada tras del intangible método. Porque el conocimiento vive de la rela-ción con lo que él no es, de la relación con algo diferente de sí mismo. Y en la medida en que se produzca y ocurra de manera meramente indirecta, en una estricta autorre-flexión crítica, esta relación no podrá serle nunca suficiente; para ello deberá convertirse en crítica del objeto sociológico. Así ocurre, por ejemplo, que cuando la ciencia social —y no prejuzgo de momento nada acerca del contenido de tales proposiciones— elabo-ra, por una parte, un concepto de sociedad liberal en el que las dos notas características de ésta son la libertad y la igualdad, y, por otra, anula radicalmente el contenido de ver-dad de estas categorías en el marco del liberalismo dada la desigualdad existente en el poder social —ese poder que determina las relaciones entre los hombres—, no estamos ante tales o cuáles contradicciones lógicas, eliminables mediante definiciones más co-rrectas, o ante unas ulteriores limitaciones o diferenciaciones empíricas de una defini-ción inicial, sino ante la constitución estructural de la sociedad en cuanto a tal. En cuyo caso la crítica no puede consistir en una mera reformulación de enunciados contradicto-rios en aras a la recuperación de la conformidad y armonía del complejo científico. En la medida en que desplaza los centros de gravedad verdaderos, este logicismo puede resultar erróneo. A lo que deseo añadir que este viraje afecta asimismo a los medios conceptuales del conocimiento sociológico; una teoría crítica de la sociedad encauza en otra dirección la permanente autocrítica del conocimiento sociológico. Me limito a re-cordar lo dicho acerca de la ingenua confianza sustentada en la ciencia social organiza-da como garante de la verdad.

Todo esto presupone, desde luego, la diferenciación entre verdad y no verdad a la que Popper tan rigurosamente se aferra. Como crítico del relativismo escéptico polemi-za contra la sociología del conocimiento —y, especialmente, contra la obediente a la inspiración de Pareto y de Mannheim— con tanta energía, por lo menos, como yo mis-mo lo he hecho tantas veces. Pero el susodicho concepto total de ideología, y la pulveri-zación de la diferencia entre verdadero y no verdadero, no resulta asimilable a la teoría clásica de las ideologías, si se la puede llamar así. Más bien se aproxima, en realidad, al intento de privar a aquella teoría de todo su mordiente, neutralizándola y convirtiéndola en una rama más del negocio de la ciencia. En otro tiempo, la apariencia socialmente necesaria recibía el nombre de ideología. La crítica de la ideología estaba vinculada a la prueba concreta de la falsedad de un teorema o de una doctrina; la mera sospecha de ideología, como Mannheim. la llamaba, no era suficiente. Marx hubiera ironizado sobre ella considerándola, de acuerdo con el espíritu de Hegel, como una negación abstracta. La deducción de las ideologías por necesidad social no ha mitigado el juicio sobre su no verdad. Su derivación a partir de ciertas leyes estructurales, como la del carácter feti-chista de la mercancía, que da nombre a la prwtsufemdoj se proponía subordinarla a ese patrón de medida de la objetividad científica que también Popper subraya. Ya el difun-dido discurso sobre superestructura e infraestructura lo trivializa. Al comportarse la so-ciología del conocimiento —mitigadora de la diferencia entre consciencia falsa y autén-tica— como si viniera a representar un progreso en el sentido de la objetividad científi-ca, no está sino recayendo, en virtud de dicha mitigación, por detrás del concepto de ciencia tal y como éste es entendido, en Marx, de manera totalmente objetiva, única-mente mediante fruslerías y neologismos como el del perspectivismo, y no mediante determinaciones objetivas, puede distanciarse el concepto total de ideología del relati-vismo vulgar y fraseológico de las visiones del mundo. De ahí el declarado o tácito sub-jetivismo de la sociología del conocimiento, denunciado con tanta razón por Popper y en cuya crítica la gran filosofía coincide con el trabajo científico concreto. Éste jamás se ha dejado confundir seriamente por la cláusula general de la relatividad de todo cono-cimiento humano. Cuando Popper critica la asimilación de la objetividad de la ciencia a

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la del científico, está haciendo blanco en el concepto de ideología tal y como éste viene degradado en su formulación total, pero no en la versión auténtica del mismo. Éste inci-de en la determinación objetiva —harto independiente de los sujetos individuales y de su tantas veces invocada situación— de la falsa consciencia, aprehensible mediante el adecuado análisis de la estructura social; una idea que se retrotrae, por lo demás, hasta Helvetius, por no decir hasta Bacán. El énfasis constante en la determinación situacional de los pensadores, individualmente considerados, surge de la impotencia para retener firmemente la en otro tiempo alcanzada certidumbre de la desfiguración objetiva de la verdad. Con los pensadores y su psicología no guarda excesiva relación. Abreviando: estoy de acuerdo con la crítica popperiana de la sociología del conocimiento. La no di-luida teoría de las ideologías también está, no obstante, decididamente de acuerdo con ella.

El problema de la objetividad de las ciencias sociales se relacionaba, en Popper, al igual que otrora en el famoso ensayo de Max Weber, con el de la neutralidad valora-tiva (Wertfreiheit). No se le ha escapado que esta categoría —tan dogmatizada, entretan-to—, excesivamente compatible, sin duda, con el negocio pragmatista de la ciencia, ha de ser nuevamente reelaborada. La escisión entre objetividad y valor no es tan rotunda como leemos en Max Weber, en cuyos textos resulta, no obstante, mucho más cualifi-cada de lo que su grito de guerra podría hacer esperar. Popper considera que la imposi-ción de una incondicional neutralidad valorativa es paradójica, en la medida en que tan-to la objetividad científica como la propia neutralidad valorativa son, a su vez, valores; esta constatación, sin embargo, no es tan importante como Popper cree. También de ella podrían extraerse consecuencias teórico-científicas. Popper subraya la imposibilidad de prohibir o anular al científico sus valoraciones sin anularlo como hombre y también como científico. Con ello queda dicho, no obstante, algo que no es de orden exclusiva-mente práctico-cognoscitivo; «anularlo como científico» envuelve el concepto objetivo de ciencia en cuanto a tal. La separación entre conducta valorativa y avalorista es falsa, en la medida en que el valor, y con él la neutralidad valorativa, son cosificaciones; es justa, en la medida en que el proceder del espíritu no puede evadirse a voluntad del es-tadio de la cosificación. El llamado problema de los valores sólo viene a constituirse en una fase en la que los fines y los medios son, a causa de un dominio sin fricciones de la naturaleza, desgajados unos de otros; en la racionalidad el medio avanza al lado de una irracionalidad mitigada —o puede incluso que creciente— de los fines. En Kant y Hegel aún no encontramos el concepto de valor, un concepto que tiene su morada en la eco-nomía política. Hasta Lotze no toma carta de naturaleza en la terminología filosófica; la distinción kantiana entre dignidad y precio en la razón práctica no sería compatible con él. El concepto de valor ha cristalizado en la relación de cambio, es un ser para otro. En ima sociedad en la que todo se ha convertido en algo así, en algo tangible —el rechazo de la verdad constatado por Popper revela el mismo estado de cosas—, este «para otro» se ha convertido, se ha embrujado, en un «en sí», en algo sustancial, y en cuanto a tal, no verdadero; algo muy adecuado, en consecuencia, para que el perceptible vacío acabe siendo llenado a voluntad de los intereses dominantes. Lo ulteriormente sancionado como valor no se comporta extrínsecamente a la cosa, no le está x^pK en frente, sino que le es inmanente. Puede decirse que la cosa, el objeto del conocimiento sociológico, es algo libre de imperatividad, algo meramente existente —sólo mediante los cortes de la abstracción acaba convirtiéndose en tal— en tan escasa medida como están en su sitio los valores en un más allá, en un cielo de las ideas. El juicio sobre una cosa, que exige, sin duda alguna, espontaneidad subjetiva, viene trazado siempre por la cosa misma, y no se agota en una irracional decisión subjetiva, como Weber parece imaginarse. Tal juicio es, en el lenguaje de la filosofía, un juicio de la cosa sobre sí misma; su condición des-

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gajada conjura a ello. Se constituye, sin embargo, en su relación con ese todo que hay en ella, sin ser algo inmediatamente dado, sin ser facticidad; a ello apunta la frase de acuerdo con la cual la cosa ha de ser medida según su propio concepto. De ahí que el problema de los valores, que gravita sobre la sociología y otras disciplinas como un lastre esté, en su totalidad, mal planteado. Una consciencia científica de la sociedad que presume de libre de valores desatiende a la cosa no menos que aquella otra que se remi-te constantemente a unos valores más o menos decretados y arbitrariamente estatuidos; rendirse a esta alternativa es caer en antinomias. Ni siquiera el positivismo ha podido evadirse; el propio Durkheim, cuyo chosisme superaba, por cierto, en talante positivista al propio Weber —cuyo thema probandum pertenecía, no hay que olvidarlo, a la socio-logía de la religión—, aceptaba la neutralidad valorativa. Popper rinde tributo a la anti-nomia en la medida en que, por un lado, rechaza la escisión entre valor y conocimiento y, por otro, postula que la autorreflexión del conocimiento se haga consciente de los valores implícitos en él; es decir, que no falsee su contenido de verdad para demostrar algo. Ambos desiderata son legítimos. Se tendría, simplemente, que asumir en la socio-logía la consciencia de su antinomia. La dicotomía entre ser y deber es tan falsa como históricamente vinculativa; de ahí que no quepa simplemente ignorarla. Sólo resulta transparente a la penetración de su forzosidad con las armas de la crítica social. A decir verdad, el comportamiento total neutral en el orden valorativo resulta imposible no sólo psicológicamente, sino también de manera objetivada. La sociedad, a cuyo conocimien-to ha de apuntar en última instancia la sociología, si no quiere reducirse a mera técnica, sólo cristaliza efectivamente a la luz de una concepción de sociedad justa, en torno, en fin, a la idea de una sociedad cabal. Y ésta no ha de ser contrastada con la existente co-mo si fuera mi simple valor supuesto, por vía totalmente abstracta, sino que surge de la crítica, esto es, de la consciencia de la sociedad de sus propias contradicciones y de su necesidad. Cuando Popper dice: «Porque aún cuando jamás podamos justificar racio-nalmente nuestras teorías y ni siquiera podamos revelarlas como probables, siempre podremos someterlas a crítica racional», está expresando algo que no vale menos para la sociedad que para las teorías acerca de la misma. De donde resulta un talante que ni se aferra a una neutralidad valorativa, cegadora respecto del interés esencial de la sociolog-ía, ni se deja llevar por un dogmatismo valorista abstracto y estático.

Popper detecta el latente subjetivismo de esa sociología del conocimiento avalo-rista que se ufana en demasía de su cientificista carencia de prejuicios. Consecuente con este planteamiento ataca el psicologismo sociológico. También en este punto coincido con él, y quizá me esté permitido hacer alusión al trabajo que publiqué en el «Homenaje a Horkheimer», en el que me ocupo de la discontinuidad existente entre estas dos disci-plinas, que suelen ser conjuntamente incluidas bajo el rótulo general de ciencias huma-nas. Los motivos, sin embargo, que a uno y a otro nos incitan a igual conclusión no son los mismos. La separación entre hombre y entorno social no puede menos de parecerme excesivamente tópica, demasiado orientada de acuerdo con el viejo mapa de las ciencias —dado, según parece, de una vez por todas— y cuya hipóstasis Popper rechaza con tanta energía. Los sujetos a cuya investigación se compromete la psicología no están simplemente sujetos a la influencia de la sociedad, como suele llamársela, sino que vie-nen configurados por ella hasta lo más profundo. El substrato de un hombre en sí, que estuviera enfrentado al mundo —tal y como hemos visto revivirlo en el existencialis-mo— no pasaría de constituir una vacía abstracción. El entorno social efectivo es pro-ducido a su vez, todo lo mediata e irreconociblemente que se quiera, por hombres, por la sociedad organizada. Y a pesar de todo, la psicología no debe ser considerada como la pieza básica de las ciencias sociales. Me limitaría a recordar, a este respecto, que las formas de socialización —lo que en el uso anglosajón del lenguaje recibe el nombre de

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instituciones— se han autonomizado, en virtud de su propia dinámica, hasta tal punto respecto de los hombres vivos y de su psicología, que han acabado por oponerse a éstos como algo tan ajeno y, al mismo tiempo, tan prepotente, que la reducción a comporta-mientos humanos primarios efectuada en sus estudios por la psicología ni siquiera al-canza a los behavior patterns típicos y de plausible generalización, a los procesos socia-les que se desarrollan por encima de las cabezas de los hombres. De todos modos, de la preminencia de la sociedad respecto de la psicología no me decidiría yo a deducir una independencia tan radical entre ambas' como la que subraya Popper. La sociedad es un proceso total, en el que los hombres abarcados, guiados y configurados por la objetivi-dad reinfluyen a su vez sobre aquélla; la psicología se disuelve tan escasamente en la sociología como el individuo en la especie biológica y en su historia natural. No cabe la menor duda de que el fascismo no puede ser explicado tan sólo por razones de orden psicológico-social, ni era ésa, a diferencia de lo que, malentendiéndola, se ha dicho a veces, la intención de la «Authoritarian Personality»; pero si el carácter vinculado a la autoridad y necesitado de ella no hubiera estado tan extendido —por motivos sociológi-cos no menos evidentes, a su vez— el fascismo difícilmente hubiera encontrado en las masas la base necesaria para hacerse con el poder en una sociedad como la de la demo-cracia de Weimar. La autonomía de los procesos sociales no es, en cuanto a tal, un en sí, sino que se basa en la cosificación; también los procesos enajenados respecto de los hombres siguen siendo inhumanos. De ahí que la frontera entre ambas ciencias sea tan escasamente absoluta como la existente entre sociología y economía, o entre sociología e historia. La visión de la sociedad como totalidad no deja de implicar asimismo la ne-cesidad de que todos los momentos efectivos en dicha totalidad, y en modo alguno to-talmente reducibles unos a otros, entren en el conocimiento; no tiene por qué dejarse aterrorizar por la división científica del trabajo. La preeminencia de lo social respecto de lo humano-individual se explica a partir de la cosa, de esa impotencia del individuo res-pecto de la sociedad, que para Durkheim constituía, precisamente, el criterio de los faits sociaux; la autorreflexión de la sociología también debe estar, no obstante, precavida y vigilante respecto de la herencia histórico-científica, que incita una y otra vez a exagerar la autarquía de las ciencias más jóvenes y en Europa todavía no aceptadas con igualdad de derechos por la universitas literarutn.

Señoras y señores, en la correspondencia que sostuve con él previamente a la for-mulación de mi coponencia, el señor Popper definió la diversidad de nuestras posicio-nes en los siguientes términos: en su opinión, vivimos en el mejor de los mundos jamás existentes — yo, en cambio, me niego a creerlo así. En lo que a él corresponde, ha exa-gerado, sin duda, un poco, en aras del efectismo de la discusión. Establecer diferencias en el grado de maldad de sociedades de épocas diversas no deja de ser algo precario; me cuesta mucho aceptar que no todas hayan sido superiores a la que hizo posible Ausch-witz, y por lo menos en este punto Popper me ha caracterizado con fidelidad indiscuti-ble. Sólo que para mí la diferencia es decidible y no lo es simplemente de puntos de vista: ambos podríamos sustentar igual postura negativa respecto de la filosofía del pun-to de vista y, con ello, también respecto de esa misma sociología. La experiencia del carácter contradictorio de la realidad social no puede ser considerada como un punto de partida más entre otros varios posibles, sino que es el motivo constituyente de la posibi-lidad de la sociología en cuanto a tal. únicamente a quien sea capaz de imaginarse una sociedad distinta de la existente podrá ésta convertírsele en problema; únicamente en virtud de lo que no es se hará patente en lo que es, y ésta habrá de ser, sin duda, la mate-ria de una sociología que no desee contentarse —como, desde luego, la mayor parte de sus proyectos— con los fines de la administración pública y privada. Quizá quede alu-dido con ello el motivo por el que en la sociología, en su condición de ciencia particular,

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no hay lugar para la sociedad. El proyecto de la nueva disciplina venía sustentado en Comte por la voluntad de proteger las tendencias productivas de su época —el desenca-denamiento de las fuerzas productivas— del potencial destructor que ya entonces iba madurando en ellas. Y lo cierto es que a pesar del tiempo transcurrido no se ha produci-do cambio alguno en esta situación de partida de ia sociología; es más, se ha agravado en extremo — y la sociología debería reservarse esta evidencia. El archipositivista Com-te era perfectamente consciente de ese carácter antagonístico de la sociedad —en su opinión, realmente decisivo—, al que en su ulterior evolución el positivismo ha intenta-do anular —o escamotear— como simple especulación metafísica, dando lugar a las extravagancias de su fase tardía, que han vuelto a evidenciar lo intensamente que la rea-lidad social ha puesto en solfa las pretensiones de aquéllos cuya profesión es, precisa-mente, apurar el conocimiento de la misma. Entretanto ocurre que la crisis, por la que la sociología ha de mostrarse no afectada, ya no es la del orden burgués tan sólo, sino una crisis tal que amenaza literalmente la subsistencia física de la sociedad entera. Frente a la increíble prepotencia de las circunstancias, ahora evidente en toda su desnudez, la esperanza, alentada por Comte, de que la sociología pudiera guiar el poder social, se ha revelado como ingenua —salvo, desde luego, que se decida a facilitar planes y proyec-tos a los poderes totalitarios. En su renuncia a una teoría crítica de la sociedad, la socio-logía adopta una postura de resignación: no hay valor para pensar el todo porque se du-da de poder transformarlo. De ahí que si la sociología aceptara reducirse exclusivamente al conocimiento de facts y figures en beneficio de lo establecido, semejante progreso en la carencia de libertad acabaría por menoscabar progresivamente, condenándolas a la irrelevancia, incluso a esas investigaciones de detalle con las que se hace la ilusión de triunfar sobre la teoría. La ponencia de Popper acaba con una cita de Jenófanes, síntoma indudable de que esa separación entre filosofía y sociología, que hoy tanto ayuda a la tranquilidad de las almas, le satisface tan escasamente como a mí. Pero también Jenófa-nes era, a pesar de la ontología eleática, un ilustrado; no en vano encontramos ya en él esa idea —nuevamente rastreable en Anatóle Frunce— de acuerdo con la cual si una especie animal pudiera representarse a una divinidad, lo haría con su propia imagen. Este tipo de crítica es tradicional en la ilustración europea desde la Antigüedad. Su herencia ha recaído hoy en no escasa medida, en la ciencia social. Apunta a la desmito-logización. Que no es, desde luego, ningún concepto teorético, ni equivale tampoco a una ciega iconoclastia que al acabar con la diferencia entre lo verdadero y lo no verda-dero destruye también el abismo entre lo cabal y lo falso. En su lucha contra la magia, la ilustración se propone —en virtud de su propia esencia— liberar a los hombres de todo encantamiento; del de los demonios, ayer, y hoy del que sobre ellos ejercen las relacio-nes humanas. Una ilustración que se olvida de esto y, en su desinterés, deja en su lugar —intacto— el viejo encantamiento, agotándose en la elaboración de aparatos concep-tuales manejables, comete sabotaje contra sí misma, incluido ese concepto de verdad que Popper opone a la sociología del conocimiento. En el concepto enfático de a verdad viene comprehendida también la disposición cabal de la sociedad, por poco que pueda ser esbozada como imagen de futuro. La reductio ad hominem en la que toda ilustración crítica encuentra inspiración tiene como sustancia a esos hombres' a los que habría que acceder en una sociedad dueña de sí misma. En la actual, por el contrario, su único índi-ce es lo socialmente no verdadero.

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Anexo prácticos 1) Funciones del lenguaje

1.1 - Indique, en un primer momento y sin tener en cuenta el contexto, cuáles serían las funciones predominantes del lenguaje de las siguientes oraciones. Luego piense en qué contextos podrían predominar otras funciones, en algunas de ellas: 1.1.1 - Hay una persona que dejó la puerta abierta. .................................................................................... 1.1.2 -¿Tiene fuego? ........................................................................................... 1.1.3 -¿Debo usar el rigor para ser obedecido? ........................................................................................... 1.1.4 - El hacendado dijo a su visitante: “Señorita, usted habla de los negros como persona porque no los conoce sino por los discursos hermosos de sus filántropos de tribuna; pero es, desgraciadamente, demasiado cierto que no se les puede hacer marchar sino con el látigo” (Romero, José Luis, Latinoamérica, las ciudades y las ideas) ................................................................................................................................................. 1.1.5 - Considerando en frío, imparcialmente,/ que el hombre es triste, tose y sin embargo/ se complace en su pecho colorado.../ se hace buen carpintero, suda, mata/ y luego canta, almuerza, se abotona (César Vallejo). .......................................................................................................................................................................... 1.1.6 - ¿Veis esa repugnante criatura/ chato, pelón, sin dientes, estevado/ gangoso y sucio y tuerto y jorobado? /Pues lo mejor que tiene es la figura. (Moratín) ........................................................................... 1.1.7 - Harto ya de alabar tu piel dorada/ tus externas y muchas perfecciones/ canto al jardín azul de tus pulmones/ y a tu tráquea elegante y anillada. (Baldomero Fernández Moreno) ............................................. 1.1.8 - En todas las librerías/se compra dicho librito/ que aunque en verdad es chiquito/ juro que te ha de gustar./ Los errores que contiene/ disculpa paloma mía/ provienen de que a Italia/ lo mandaron a estampar. (Anuncio de Los canfinfleros, aparecido en La vida de un farruco, de J. López) ........................................................................................................................................................................... 1.1.14 - (...) no me entierren en sagrado/ donde una cruz me recuerde;/ entiérrenme en campo verde/ donde me pise el ganado. (Rafael Obligado) ........................................................... 2) Uso y mención del lenguaje 2.1 - Ponga las comillas correspondientes para diferenciar los distintos niveles del lenguaje en las siguientes expresiones.

2.1 - Rafael Obligado es el autor de Santos Vega, es una proposición verdadera. 2.2 - El triángulo tiene tres ángulos, no es un enunciado objetivo, porque es una expresión de nivel

sintáctico. En cambio la mesa es triangular ilustra el nivel semántico, porque es una proposición que tiene un contenido externo con respecto al signo.

2.3 - El presidente médico gobernó entre 1963 y 1966 y Arturo Illia gobernó entre 1963 y 1966, son

dos oraciones distintas. Sin embargo ambas denotan la misma proposición. Ahora bien, el presidente es médico y Arturo Frondizi es presidente son dos oraciones y dos proposiciones distintas; porque, si bien ser médico es un predicado verdadero para A. Illia, resulta falso para A. Frondizi. De A. Frondizi podemos predicar que fue abogado.

2. – Elabore procesos semióticos tomando:

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a - como designado: clase de fenómeno meteorológico denominado lluvia b – como interpretante: rió a carcajadas. c – como signo: sonido de sirena 3) Designado y denotado 1) El denotado es: a) Aquello a lo que el signo hace referencia □ b) Un término que tiene que ser definido □ c) La referencia a cosas inexistentes □ 2) El designado es: a) El objeto cuya significación está dada por el denotado □ b) El símbolo que estamos tratando de definir □ c) Aquello que el símbolo significa □ d) El nombramiento en un cargo □ 3) ¿Cuáles de estos términos tiene designado (DS) y denotado (DN) y cuales designado sólo? a) Peter Pan □ b) El canal de Suez □ c) “El pinguino” □ d) El centauro □ 4) Señale en cada caso cuándo hay sólo designado(DS) y cuándo designado y denotado (DS/DN). a) El día menos pensado, ... renuncio. ............................................................ b) El actual presidente de facto de la Argentina. ............................................. c) El mejor jugador de fútbol argentino de la historia. .................................... d) El tigre de la Malasia. .................................................................................. e) La obra de Salgari El tigre la Malasia. ....................................................... f) El santo de la espada. ................................................................................... 4) Reconozca los elementos que están presentes en los siguientes procesos semióti-cos a) El señalero del Ferrocarril Roca, tomó su linterna y la movió hacia arriba y hacia abajo, indicando al maquinista que detuviera la formación. Pero la formalidad no le resultaba necesaria al maquinista quién hacía un par de minutos divisaba el fuego y el humo desde su cabina y delante de la vía. Signo:.................................................................................................................................. Designado: ......................................................................................................................... Intérprete: ........................................................................................................................... Interpretante: .................................................................................................................... b) De pronto se cortó la luz, pero al asomarse por la ventana de su casa advirtió que sus vecinos tenían las lámparas encendidas, y que en la calle los focos del alumbrado público tampoco se habían apagado. Seguramente los tapones de la casa habían vuelto a saltar. Signo:................................................................................................................................. Designado: ........................................................................................................................ Intérprete: ........................................................................................................................

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Interpretante: .......................................................................................................................................... c) En los últimos años, en las inscripciones de la universidad se registró una mayor de-manda de los turnos de la mañana y la tarde. Signo:................................................................................................................................... Designado: ......................................................................................................................... Intérprete: ........................................................................................................................... Interpretante: ....................................................................................................................... d) El médico palpó el vientre del niño, el fuerte dolor cerca de la ingle le indicó que se trataba de una apendicitis y que había urgencia en operar. Ordenó que prepararan el quirófano. Signo: ................................................................................................................................. Designado: ......................................................................................................................... Intérprete: ........................................................................................................................... Interpretante: ...................................................................................................................

5) Construya procesos semióticos con los elementos pedidos a) Con el designado: “estar cansado” Signo:................................................................................................................................... Intérprete: ........................................................................................................................... b) Con el signo: “bastón blanco” Designado:.......................................................................................................................... Intérprete: ............................................................................................................................ 6 - Niveles de la semiótica Responda si son verdaderas o falsas las siguientes expresiones referidas a los niveles de análisis de la semiótica. a) La semántica establece la relación entre signos, por lo tanto nos permite comprender las reglas gramaticales. ........................... b) La pragmática alude a la relación entre el signo y los interpretantes. ............................................ c) La sintaxis establece la relación de los signos entre sí y de los signos con el designado. ….......... 7) Diga a qué niveles de la semiótica pertenecen las siguientes oraciones a) Cuando el presidente sacó la llave de su auto, se inició una pequeña trifulca entre custodios y periodistas. ............................................................................. b) Hablaban a los gritos, moviendo sus manos y gesticulando todo el tiempo, indudablemente aunque hablaran español se veía una gran influencia de las formas lingüísticas italianas. ..............................................................................

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c) “Las variables proposicionales son uno de los elementos de la lógica” es una oración verdadera. .............................................................................. d) La tortura es una práctica aún presente. ........................................................................ e) El gobernador de la Provincia de Buenos Aires anunció la creación de un Programa contra la Tortura. .............................................................................. f) “Programa contra la tortura” es el nombre del plan anunciado por el gobernador. ............................................................................. g) Una proposición es un enunciado sobre el cual puedo predicar la verdad o falsedad. ...............................................................................

Lógica y argumentación 1) Caracterice los siguientes razonamientos a) La bolsa de Paris ha tenido fuertes bajas y también la de Londres y New York. Por lo tanto se espera que todas las bolsas bajen. inductivo � analógico � abductivo � deductivo � b) Puesto que la recaudación fiscal ha aumentado considerablemente esto es prueba de que un gran número de ciudadanos ha tomado conciencia de la importancia del pago de sus impuestos. inductivo � analógico � abductivo � deductivo � c) Todo comenzó a temblar, pero aquella no era una zona sísmica, ni tampoco fabril, pero en las cercanías, entre los empinados cerros los dinamiteros de la mina cercana deberían estar haciendo su trabajo. inductivo � analógico � abductivo � deductivo � d) Si los impuestos siguen aumentando y la retracción económica se sigue extendiendo algunos sectores fundamentales de la economía, como el transporte, entrarán en una crisis aguda difícil de superar. inductivo � analógico � abductivo � deductivo �

2) La deducción Lógica proposicional

1) Simbolice los siguientes razonamientos. a) Si llovía, entonces no iríamos de campamento. Y está lloviendo. Por lo tanto no iremos de

campamento. Código: ...................................................................... Forma lógica: ............................................................. b) Si la teoría del calórico es verdadera, entonces tendría que encontrarse esta sustancia en el análisis de

espectrometría. Y esta sustancia nunca fue hallada, por lo que la teoría es falsa. Código: ...................................................................... Forma lógica: ............................................................. c) La tecnología depende de la ciencia y se relaciona con la investigación básica o la tecnología no depende de la ciencia y no se relaciona con la investigación básica, pues la tecnología se relaciona con la investigación básica si depende de la ciencia. Código: ...................................................................... Forma lógica: .............................................................

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d) Este sistema formal no tiene modelos porque si un sistema formal tiene modelos, no es cierto que haya interpretaciones que hagan verdaderos los axiomas y falsos los teoremas. Y hay interpretaciones que hacen verdaderos los axiomas y falsos los teoremas. Código: ...................................................................... Forma lógica: ............................................................. e) Si un razonamiento es deductivo entonces su forma es válida y no admite contraejemplos. Si la forma de un razonamiento dado no admite contraejemplos entonces ese razonamiento es deductivo. Por lo tanto, su forma es válida. Código: ...................................................................... Forma lógica: ............................................................. 3) Casos de sustitución a) Dé un ejemplo de sustitución verdadero y otro falso de las siguientes formas. (Use proposiciones cuyo valor de verdad sea conocido por todos) p ⊃ (q .r ⊃ s) Verdadero: ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Falso: ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... − p v (q . r) Verdadero: ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Falso: ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... b) Dé ejemplos de sustitución de las siguientes formas de razonamientos: p v q ⊃ /∴ p Premisas y conclusión verdaderas .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Premisas y conclusión falsas .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... - p ⊃ q . p /∴q Premisas y conclusión verdaderas: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Premisas y conclusión falsas: ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

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4) Corrección e incorrección de razonamientos a) Suponiendo que usted posea únicamente los datos que figuran en la columna de la izquierda acerca de un razonamiento deductivo determinado, ¿qué puede inferir acerca de los aspectos enunciados en las columnas de la derecha, que se han marcado con una cruz? Si el razonamiento posee: Premisas Conclusión forma

1) forma válida y premisas verdaderas X 2) forma válida y premisas falsas X 3) premisas verdaderas y conclusión falsa x

4) premisas verdaderas y conclusión verdadera x

5) premisas falsas y conclusión falsa x

6) premisas falsas y conclusión verdadera x

7) forma inválida y premisas verdaderas X 8) forma inválida y premisas falsas X 9) forma válida y conclusión verdadera X 10) forma inválida y conclusión falsa X 11) forma inválida y conclusión verdadera X 12) forma inválida y conclusión falsa X

(Extraído de Nudler, Lógica dinámica) 5) Sobre razonamiento proposiciones y términos a) La forma de un razonamiento deductivo puede ser: · Fuerte o débil. □

· Válida o inválida. □ · Verdadera o falsa. □ · Justo o injusto. □ b) Un enunciado o proposición es: · La referencia a un sustantivo que puede ser verdadera o falsa. □ · Una expresión lingüística que informa de algo y tiene sentido decir de ella que es

verdaderas o falsas. □ · Un conjunto de premisas en la que una de ellas llamada conclusión se pretende que se

infiera de las anteriores. □ c) Un razonamiento es correcto si: · La conclusión se infiere necesariamente de las premisas. □ · La conclusión se infiere con cierto grado de probabilidad de las premisas. □ · La conclusión tiene más elementos que las premisas. □ d) ¿Podemos atribuir la verdad o falsedad a los siguientes conceptos?

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· Los términos pueden ser verdaderos o falsos. □ · Los enunciados pueden ser verdaderos o falsos.□ · Los razonamientos pueden ser verdaderos o falsos.□ · Las leyes lógicas pueden ser verdaderos o falsos. □ Lógica cuantificacional o de predicados 1) Simbolice los siguientes enunciados: a) El Aconcagua es alto y empinado.

Codificación: ................................................................................... Fórmula:. ................... b) Pedro llegará a tiempo si toma el tren.

Codificación: ................................................................................... Fórmula:. ........................ c) Evo Morales es boliviano o Alan García es bloliviano.

Codificación: ................................................................................... Fórmula:. ........................ d) Si Riquelme juega, entonces Boca gana.

Codificación: ................................................................................... Fórmula:. ........................

2) Enuncie las proposiciones de las siguientes formas: a) Fa . Ga .............................................................................................................................................. b) Fa v Fb .............................................................................................................................................. c) Fa ⊃ Gb .............................................................................................................................................. d) Fa ≡ Ha ..............................................................................................................................................

3) ¿Cómo se distingue una proposición de una función proposiconal?

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4) Formalice las siguientes funciones proposicionales: a) Si los precios suben entonces habrá inflación: .............................................. b) Si ninguno come entonces Juan renuncia: .................................................... c) Todo pasa y todo queda: .............................................................................

Las ciencias fácticas 1) Caracterización de la noción de contextos de la ciencia a) Para el contexto de descubrimiento interesa:

La correcta realización de los experimentos.□

La formulación de teorías en relación a su entorno socio cultural. □

La validación lógica de los enunciados. □

El avance de las técnicas instrumentales.□ b) El contexto de justificación estudia:

Las condiciones sociales que determinan el surgimiento de una hipótesis o teoría.□

El entorno social y psicológico de la ciencia. □

El problema de la validación de las teorías. □

La justificación de la historia de la ciencia. □ 2) ¿Qué posición ilustran, según la crítica de Hempel, los siguientes pasajes? Justi-fique su respuesta

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a) “Semmelweis podría haber clasificado a las mujeres ingresadas en la maternidad siguiendo criterios tales como edad, lugar de residencia, estado civil, costumbres dietéticas”. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... d) “Hemos de examinar todos los granos de arena de todos los desiertos y de todas las playas, y hemos de tomar nota de su forma, de su peso, de su composición química, de las distancias entre uno y otro, de su temperatura constantemente cambiante”. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... e) “En primer lugar, se observarían y registrarían todos los hechos, sin seleccionarlos ni hacer conjeturas a priori. En segundo lugar, se analizarían y clasificarían esos hechos observados sin más hipótesis y postulados que los que supone la lógica del pensamiento”. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 3) ¿A qué posición epistemológica corresponde la siguiente afirmación? “Se puede decir que la investigación científica es inductiva en un sentido más amplio, en la medida en que supone la aceptación de hipótesis sobre la base de datos que no la hacen deductivamente concluyente, sino que sólo le proporcionan un apoyo inductivo más o menos fuerte” A. Verificacionismo B. Confirmacionismo

Explique similitudes y diferencias entre las posiciones A y B.

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.......................................................................................................................................................................... 4) Lea atentamente los siguientes fragmentos y responda los ítems que a continua-ción se formulan La mayoría de estos fragmentos conserva el tono periodístico o coloquial; por consiguiente, para

responder debe reformularlos, de acuerdo a lo pedido. a) En lo que atañe a la comida, los hombres maring son como los cerdos: consumen más de lo que producen. Las mujeres y los niños comerían mejor si se dedicasen a criar cerdos en vez de hombres. Sorprendidos por este hecho, un grupo de antropólogos conjeturó que las guerras primitivas se debían a un mecanismo instalado por los habitantes de una tribu para preservarse de las secuelas de hambre producidas por un aumento demográfico descontrolado. La comprobación de tal aserto se produjo cuando advirtieron que en aquellas tribus con alta tasa de mortalidad masculina se producía un equilibrio en la relación entre la producción y el consumo de los alimentos. Problema:

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.......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

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Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... b) Los murciélagos pueden ver de manera eficaz por la noche utilizando sus ojos. Por lo tanto, si vendamos los ojos de los murciélagos y los dejamos volar en una habitación a oscuras, éstos no podrán evitar los obstáculos. No obstante se descubre que los murciélagos evitan los choques de manera tan eficaz como antes. Problema:

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.......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... c) Hull, en 1920 presentó la siguiente experiencia: se sometió a un niño pequeño a determinada situación y se le pronunció la palabra “perro”. Después de un intervalo, se lo colocó en otra situación algo diferente y se le dijo otra vez “perro”. Al cabo de cierto tiempo, el niño tiene una significación para la

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palabra “perro”. Esta experiencia descansa en la idea de que la conceptualización consiste en abstraer caracteres comunes, a partir de la percepción de las diferencias y analogías. Problema:

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.......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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d) A un sujeto se le presentan, en orden, objetos variados. Algunos de estos objetos, como tienen caracteres en común, han sido convencionalmente bautizados X, por el experimentador. El sujeto debe adivinar si cada uno de los objetos es X o no es X y el experimentador se limitará a informarle rápidamente sobre la exactitud de sus observaciones. Al cabo de cierto tiempo el sujeto reconoce sin error X y puede enunciar sus propiedades características. Esta clásica experiencia nos informa que el aprendizaje se basa en la discriminación de estímulos distribuidos en clases de equivalencia.

Problema: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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Indique el nombre del razonamiento: .......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... e) La historiografía occidental se planteó un dilema: ¿el nacionalismo de mediados del siglo XIX fue espontáneo o impuesto? Muchos autores sostienen que el siglo XIX fue una máquina de fabricar sentimientos nacionales. Se basaron en que la enseñanza primaria estatal no sólo enseñaba el alfabeto sino que, fundamentalmente, imponía a los alumnos los valores nacionales. Además, hacia 1880 la población de Europa creció en un 33 %, pero el número de niños que iba al colegio, en un 145%. Problema: ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... f) Un grado mayor de individualismo dentro de un grupo social origina una tasa mayor de suicidio en ese grupo. Considerando que una persona se halla en una situación social más individualista cuando es soltero en lugar de casado, los hombres casados tendrán tasas de suicidio más bajas que los solteros. Pese a las afirmaciones de Durkheim en sus estudios sobre el suicidio, esa situación no fue confirmada por los hechos.

Problema: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: ..........................................................................................................................................................................

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.......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

g) A Semmelweis se le ocurrió la siguiente idea: las mujeres, en la División Primera yacían de espaldas; en la Segunda, de lado. Aunque esta circunstancia le parecía irrelevante, decidió (...) probar a ver si la diferencia de posición resultaba significativa. Hizo, pues que las mujeres internadas en la División Primera se acostaran de lado, pero, una vez más, la mortalidad continuó.

Problema: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... h) Cuando Rutherford observó que los cilindros de bronce estaban fríos y que sólo se calentaban cuando la mecha les hacía la perforación para convertirlos en cañones, entendió que la teoría del calórico estaba en dificultades y supuso que el calor no era una sustancia propia de las cosas sino producto del movimiento. Si esto era cierto, en cada cosa que se produjera movimiento, tendría que producirse, al

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mismo tiempo, calor. Decidió entonces poner un par de mulas a girar en torno a un recipiente que contenía agua. El caminar de las mulas ponía en funcionamiento unas paletas que giraban moviendo el agua. Al cabo de un rato, el agua comenzó a calentarse y se mantenía caliente sólo mientras las paletas giraban. Problema: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... i) Una hipótesis sobre el origen de la vida sostenía que ésta se produce por generación espontánea. Esto

significa que allí donde se encuentran acumulados los elementos generatrices de la vida, ésta aparecerá espontáneamente. Antes de Darwin un biólogo espontaneista propuso el siguiente experimento: si en un frasco se colocan granos, basura y elementos en descomposición, y se lo tapa con un trozo de tela, a los pocos días se podría encontrar, dentro del frasco, algún tipo de criatura viva. La realización del experimento y el hallazgo de un ratón en el interior del frasco condujo al biólogo a creer que había confirmado su hipótesis.

Problema: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis fundamental: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Implicación contrastadora: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Construya esquemáticamente la forma del razonamiento de la puesta a prueba de la hipótesis:

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.......................................................................................................................................................................... Indique el nombre del razonamiento:

.......................................................................................................................................................................... ¿Su forma es válida?:

.......................................................................................................................................................................... Explique cuál es la consecuencia de la validez o invalidez de la forma del razonamiento sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis:

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5) En los siguientes fragmentos, distinga hipótesis auxiliares o hipótesis ad hoc, o ambas, si las hubiera:

a) El movimiento produce calor. Cuando las personas tienen frío, tiemblan. De este modo, su descontrolado movimiento muscular produce calor y las mantiene calientes. Un hecho que puso en cuestión esta teoría fue la ausencia de temblor en los bebés sometidos a bajas temperaturas. Se procedió a cambiar la hipótesis adicionando la excepción; se dijo entonces: todas las personas sometida a bajas temperaturas, menos los bebés recién nacidos tiemblan, para que el movimiento muscular los mantengan calientes. Una segunda modificación rectificó la hipótesis de la siguiente manera: todas las personas sometidas a bajas temperaturas tiemblan para que su descontrolado movimiento les produzca calor menos los bebés recién nacidos que tiene otra fuente de calor. Éstas son unas células llenas de grasa de color marrón que también ayudan a motorizar el crecimiento. Hipótesis ad hoc: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis auxiliar: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... b) Galileo informa que la luna no era una esfera lisa, sino que su superficie estaba llena de montañas y cráteres. Las observaciones amenazaban a una noción fundamental para muchos aristotélicos, a saber, que todos los cuerpos celestes son esferas perfectas. El rival de Galileo defiende su teoría de la siguiente manera: sugirió que había una sustancia invisible en la luna que llenaba los cráteres y cubría las montañas de tal manera que la luna era perfectamente esférica. Cuando Galileo preguntó cómo se podría detectar la presencia de la sustancia invisible, la réplica fue que no había manera de poderla detectar. Hipótesis ad hoc: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis auxiliares: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... c) Las observaciones realizadas en el siglo XIX, respecto del movimiento del planeta Urano, indicaban que su órbita defería considerablemente de la predicha según la teoría gravitatoria de Newton, planteando, pues, un problema a dicha teoría. Leverrier, en Francia y Adams, en Inglaterra, sugirieron, en un intento por solucionar el problema, que existía un planeta, hasta entonces no detectado, cerca de Urano. La atracción entre el supuesto planeta y Urano habría de explicar el alejamiento de este último con respecto a la órbita inicialmente predicha. Al respecto, era posible estimar la distancia aproximada del supuesto

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planeta, si tenía un tamaño razonable, y era responsable de la perturbación de Urano. Una vez hecho eso, fue posible comprobar la conjetura inspeccionando la región correspondiente del cielo mediante el telescopio. Hipótesis ad hoc: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis auxiliar: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... d) La hipótesis todo el pan alimenta se vio refutada por una intoxicación masiva, ocurrida en una aldea francesa. ¿A partir de ese momento, se debía abandonar la hipótesis? Pues no, porque en un intento por salvar la dificultad, se realizaron dos modificaciones. La primera afirmaba que todo pan alimenta, con excepción de la horneada de pan producida en la aldea francesa x. La segunda señala que todo pan alimenta, excepto el hecho de trigo contaminado por determinado tipo de hongos. Esta última hipótesis condujo a realizar diversas investigaciones químicas para contrastarla. Hipótesis ad hoc: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis auxiliar: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... e) Francis Galton diseñó su teoría de la herencia en la sangre, según la cual las características a ser heredadas de una generación a otra, están determinadas por la sangre de un individuo, de modo que todo cruzamiento supone una mezcla de sangre responsable de las características de la descendencia. Si esto es así, ninguna descendencia volvería a obtener un carácter puro de la cruza. Sin embargo, algunas experiencias demostraron que de la mezcla de flores violeta y flores blancas, volvían a aparecer flores con características puras. Algunos científicos afirmaron, entonces, que la presencia de insectos afectó la polinización. Hipótesis ad hoc: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Hipótesis auxiliares: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

Sobre los procedimientos lógicos y metodológicos de las cien-cias sociales Las ciencias sociales:

a) tienen problemas metodológicos porque no pueden experimentar □,

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b) tienen problemas metodológicos porque al ser el hombre sujeto y objeto de investigación al mismo

tiempo puede caer en el subjetivismo.□

c) tienen problemas epistemológicos porque es muy difícil introducir y controlar variables. □ d) para Popper el criterio que establece la refutación o corroboración depende de la aplicación de formas

válidas o inválidas de razonar. □ b) en sus momentos más maduros intentan romper con la tutela metodológica de las ciencias naturales.

□

e) surgen para explicar los conflictos y por la necesidad del estudio sistemático de la vida social. □

f) tienen problemas epistemológicos porque no pueden experimentar. □ g) tienen problemas epistemológicos porque al ser el hombre sujeto y objeto de investigación al mismo

tiempo puede caer en el subjetivismo.□

h) Tienen problemas metodológicos porque es muy difícil introducir y controlar variables. □ La hermenéutica moderna surge:

a) Como el método para interpretar los textos sagrados. □

b) Una alternativa metodológica frente a la crisis del consenso ortodoxo. □ c) Con la intención de brindar a las ciencias sociales un método más adecuado debido a las

peculiaridades de su objeto.□ La doble hermenéutica:

a) Se produce porque la sociedad no responde y es necesario producir un doble discurso. □

b) Se plantea para las ciencias sociales porque su relación es dialógica con la sociedad. □

c) Es el sentido de interpretación doble de los escritos religiosos.□ ¿Qué diferencia hay entre explicación y comprensión en relación a las ciencias naturales y a las ciencias sociales? a .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... b .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿Cuáles son según Giddens las características que hacen a la doble hermenéutica? .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿A qué se le denomina Consenso ortodoxo .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿A qué denomina Giddens doble hermenéutica? .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

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¿En que consiste la doble hermenéutica y como entiende el vinculo entre las ciencias sociales y la sociedad misma? .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

¿Cuál debe ser la intención fundamental de las ciencias sociales en la producción de conocimiento y como se lleva adelante para Gadamer? La lógica situacional que Popper propone:

a) Supone la completa racionalidad de los agentes sociales.□

b) Funciona como un modelo para explicar o predecir una determinada clase de eventos. □

c) Pretende que es posible analizar la situación sin apelar a aspectos subjetivos. □ El principio de racionalidad de Popper propone:

a) Que los seres humanos son racionales. □

b) Que el ser del hombre es el ser social. □ c) Que los sujetos buscan maximizar sus fines.□

d) Como el único enfoque posible dentro de las ciencias sociales. □ El principio de racionalidad de Popper según Gómez:

a) Es coherente con su propuesta falsacionista.□

b) Contradice sus posiciones falsacionistas. □

c) Las explicaciones en ciencias sociales devendrían casos particulares de explicaciones metafísicas. □ d) Pretende que es posible analizar la situación sin apelar a aspectos subjetivos. □ Caracterice al individualismo metodológico.................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿Cuál es la propuesta de Popper para resolver los problemas de las ciencias sociales? …………………… ……............................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿Por qué sostiene Gómez que Popper no respeta sus propios principios cuando postula la lógica de la situación como método para las ciencias sociales? …………………………………………………………. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Caracterice la propuesta de Popper que denomina ingeniería social ............................................................. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿Cuál es para Gómez la repercusión que la ingeniería social tiene en la forma de hacer política.............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... El holismo metodológico:

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a) Es una tesis acerca de los conjuntos o colectivos sociales.□

b) Es un método de la habilidad de olfato social. □

c) Se sustenta en la concepción dialéctica de la realidad y de la dialéctica como metodología. □

d) Implica que el todo se impone y determina unilateralmente a las partes.□ Para Adorno: a) Las contradicciones están en los hechos mismos y no son del mismo tipo que las de la lógica

standard. □

b) Las críticas a la sociedad no deben ser sólo formales sino también materiales. □ ¿Cuál es la interpretación dialéctica de la investigación científica? .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ¿Qué papel juega la dialéctica en el holismo metodológico? ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

¿En qué consiste el principio de racionalidad definido por Popper y qué crítica le hace Adorno? .......................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................