Lógica Proposicional

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LÓGICA PROPOSICIONAL

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Introducción, conceptos importantes, tablas de verdad

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LGICA PROPOSICIONALLGICA O FALTA DE LGICA?Cada mano dibuja entre si una manga de camisa?Qu obseras?!a" o#erarios arreg$ando $a cerca " e$ #iso?o est%n re#arando $a terra&a " 'a" gente (ue intenta subir?.La$)gicanos#ermiteirm%sa$$%de$a in*ormaci)n (ue nos #ro#orcionan nuestros sentidos en un conte+to determinado,CLA-IFICACI. DE LA LGICAQU ES LA LGICA FORMAL O PROPOSICIONAL?Disci#$ina(uemediante reg$as"tcnicasestudia $as*ormas/estructuraso es(uemas de$ #ensamiento (ueseem#$eanen$a ciencia#aradecidirsiun resu$tadoes%$idoono" enconsecuencia/decidirsi steseincor#oraonoa$ conocimiento cient01co,PARA QU SIRVE?2atem%ticas3demostrar teoremas,Com#utaci)n3a$idar #rogramas,F0sica3dar conc$usiones ,4idacotidiana3#ara cua$(uier trabajo,PARA QU SIRVE?Distinguir$area$idad de$a#erce#ci)n" de*ender#untosde istacon argumentosbasados en 'ec'os " datos, C2O?5ti$i&andosu inte$igencia"con$a a"udade$os conocimientos ad(uiridos, PARA QU SIRVE?E$conocimientodebe estare+#resadoenun $enguajesimb)$ico#ara (ue#uedaser reconocido#oruna com#utadora o 6agente7,Losagentes#ueden consu$tara$abasede conocimientos#ara reso$er #rob$ema o bien agregarnueos conocimientos,Losagentes#ueden obtenerestanuea in*ormaci)natrasde $a in*erencia $)gica,PROPOSICINE$ementob%sicode$ $enguajede$a$)gica *orma$, Enunciadodec$aratio "co'erente(ue#osee una$ordeerdad3 erdadero89o*a$so 8*9/ sin ambig:edades " endeterminado conte+to, -esimbo$i&acon$etras min;scu$as8#< (< r9EJEMPLOS DE PROPOSICIN 8=>? 9@ A B > C Estaes$a#%gina no, DEE$ so$ es una estre$$a => = A ?DCFC*ueunaGo bisiesto, Lima es una ciudad de $a costa de$ Her;, NO SON PROPOSICIN-e#ro'0be*umarene$ sa$)n de c$ases,Los *antasmas comen?I Qu *e$i& so"I+ > " A &A$e+Jodr0gue&esmejor jugadordebeisbo$(ue DerecK Leter,ESTRUCTURA DE UNA PROPOSICINAntecedente3Enunciadosde #artida/conocidos como erdaderos,Consecuente3.ueoenunciado cu"aeracidadse des#rendede$as anteriores 8antecedente9,E- 5.A HJOHO-ICI.?A$emania *ue e$ e(ui#o (ue gan) e$ mundia$ de *utbo$ en Mrasi$ en e$ =EDB,Ta$ e& com#re un obse(uio, Formu$) una #regunta di*0ci$ de res#onder, ? > = A N Dos n;meros enteros distintos #ueden sumar cero,OOja$% tomen $o (ue 'e estudiadoITIHO- DE HJOHO-ICI.Simples o A!mi"#s3 A(ue$$as (ue tienen una ;nica idea/ es decir una so$a a1rmaci)n/ siem#re en #ositio,.o usa conectores $)gicos,P es un n;mero entero,Los uniersitarios tienen descuento cuando iajan en acaciones,TIHO- DE HJOHO-ICI.Mo$i%"#$#s3 A(ue$$as #ro#osiciones sim#$es (ue cambian su a$or de erdad mediante e$ uso de modi1cadores $)gicos,Esta no es $a #%gina DE,E$ so$ no es una estre$$a,= > = Q ?DCFC no *ue un aGo bisiesto,LA NEGACIN ES UN MODIFICADOR&TIHO- DE HJOHO-ICI.Comp'es#s o Mole"'l#(es3A(ue$$as (ue tienen dos o m%s #ro#osiciones sim#$es " uno o m%s conectios,Cusco est% en e$ Her; " e$ Her; est% en -udamrica,2ercurio " 4enus son #$anetas,E$ autom)i$ o e$ caba$$o son medios de trans#orte,-i +@ AB R +A=o +AS=-i $a $una es de (ueso/ entonces es comestib$e,TIHO- DE HJOHO-ICI.HJOHO-ICI. -I2HLE O CO2H5E-TA?Hab$o escu$to,Tres no es ma"or (ue N,Los cuadri$%teros tienen cuatro $ados,Ana " Los son es#osos,Josa tiene =E aGos,Ana " Los est%n casados,.o es cierto (ue ?B sea igua$ a =B?,CO.ECTOJE- LGICO-8OHEJADOJE- LGICO-9Ha$abras(uesiren #araen$a&ar #ro#osiciones sim#$esocambiar e$a$ordeerdad de una #ro#osici)n, CO.ECTOJE- LGICO-8OHEJADOJE- LGICO-9CO.ECTOJE- o CO.ECTI4O- LGICO-CONECTORS)M*OLOESQUEMASIGNIFICADOVALOR DE VERDADCO.L5.CI. #( # " (4 si ambas #ro#osiciones son 4DI-T5.CI. I.CL5-I4A o DUMIL #( # o (F so$o si ambas #ro#osiciones son FDI-T5.CI. EVCL5-I4A o F5EJTE# (o # o (F si ambas #ro#osiciones tienen igua$ a$or de erdadCO.DICIO.AL o I2HLICACI. #(si #/ entonces (F so$o si $a #rimera #ro#osici)n es 4 " $a segunda es FMICO.DICIO.AL o EQ5I4ALE.CIA+# W (# si " so$o si (4 si ambas #ro#osiciones son 4 o ambas #ro#osiciones son F.EGACI.8modi1cador9, # no #Lo o#uesto a$ a$or de $a #ro#osici)nCO.ECTOJE- o CO.ECTI4O- LGICO-OJDE. DE HJIOJIDAD DE LO- CO.ECTOJE- LGICO-OJDE. DE HJIOJIDAD DE LO- CO.ECTOJE- LGICO-CO.ECTOJE- LGICO-CONECTOR E-PRESIONES EQUIVALENTESCO.L5.CI.-in embargo/ aun(ue/ tambin/ #ero/ adem%s/ a $a e&/ no obstante/ e/ a;n cuando/ tantoX, comoX,,/ sino/ niX,ni/ DI-T5.CI.o/ u/ "aX, "a/ bienX,, bien/ oraX,, ora/seaX, sea/ "Yo,CO.DICIO.AL-i/ siem#re (ue/ con ta$ (ue/ cuando/ de/ a$ menos (ue/ a no ser (ue/ sa$o (ue/ so$o si/ so$amente si/ #or consiguiente/ #uesto (ue/ #or(ue/ "a (ue,MICO.DICIO.AL Cuando " so$o cuando/ siX,/ entonces " so$o entonces,.EGACI..o es cierto (ue/ es *a$so (ue/ no es e$ caso (ue/ no sucede (ue/ nunca/ jam%s/ tam#oco/ no es erdad (ue/ $e *a$ta/ carece de/ sin,A.TECEDE.TE T CO.-EC5E.TEAJG52E.TO-ecuenciade #ro#osiciones 8sim#$eso com#uestas9en$a (ueunadee$$as/ $$amadaconc$usi)n/ se des#rende de $as otras/$$amadas #remisas,AJG52E.TOJAZO.A2IE.TOTAMLA- DE 4EJDADArreg$os (ue muestran todos $os #osib$es a$ores de erdad (ue #uede tomar una #ro#osici)n com#uesta,E$ n;mero de reng$ones se ca$cu$a con3 J A =HTAMLA- DE 4EJDADTIHO- DE TAMLA- DE 4EJDADTA5TOLOG[AHro#osici)ncom#uesta (ueresu$tasiem#re erdadera#aratodos$os a$oresdeerdadde$as #ro#osiciones sim#$es,8(\(9TIHO- DE TAMLA- DE 4EJDADCO.TI.GE.CIAHro#osici)ncom#uesta (ue#uedesererdadera o*a$sa/de#endiendode $os a$ores de erdad (ue asuman $as #ro#osiciones sim#$es(ue$a com#onen,8# ] (9

TIHO- DE TAMLA- DE 4EJDADCO.TJADICCI.Hro#osici)ncom#uesta (ue siem#re es *a$sa #ara todos$osa$oresde erdad(ueasuman$as #ro#osicionessim#$es (ue $a com#onen,8# ^ \#9 HJOHO-ICIO.E- EQ5I4ALE.TE-; Q P JEGLA- DE I.FEJE.CIA8JAZO.A2IE.TO DED5CTI4O9Conjunto de #ro#osiciones com#uestas tauto$)gicas,-ire #ara demostrar si un argumento es %$ido,-e #uede escribir como #ro#osici)n com#uesta o como una $ista de #remisas " una conc$usi)n,

JEGLA- DE I.FEJE.CIAEQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIAEQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIA EQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIA EQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIAEQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIAEQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-JEGLA- DE I.FEJE.CIAEQ5I4ALE.CIA- LGICA- o _LGEMJA DE HJOHO-ICIO.E-ELEJCICIO-ELEJCICIO `DELEJCICIO `=ELEJCICIO `?3 CLA-IFICA E-TA- HJOHO-ICIO.E- -EGa. COJJE-HO.DAELEJCICIO `BELEJCICIO `NELEJCICIO `PELEJCICIO `FELEJCICIO `bELEJCICIO `CELEJCICIO `DEELEJCICIO `DEELEJCICIO `DDELEJCICIO `DDELEJCICIO `D=ELEJCICIO `D?ELEJCICIO `DBELEJCICIO `DNELEJCICIO `DPELEJCICIO `DFEL ACEJTILO DEL JET 5nre"#$anteaa$os #retendientesdesu'ija$o siguiente3 c-ecasaconmi'ija(uien determineencua$de$os co*resseencuentrami retratod-isesabe(uede$as inscri#cionesso$ounaes *a$sa/encu%$de$osco*res se encuentra e$ retrato?EL ACEJTILO DEL JETAEL JETJATO E-TA E. E-TE COFJEMEL JETJATO .O E-TA E. E-TE COFJECEL JETJATO E-TA E. EL COFJEDEL CE.TJORecuerda solo una inscripcin es falsa