¿Es el enunciado verdadero o falso? Si es falso, da un contraejemplo.

9. Dos arcos de la misma medida tienen la misma longitud.

10. Si el radio de un círculo se duplica, su circunferencia se multiplica por 4.

11. Dos arcos de la misma longitud tienen la misma medida.

ABANICOS Halla la medida indicada.

12. Longitud de AB� 13. Longitud de CD� 14. mEF�

USAR LA CIRCUNFERENCIA En los ejercicios 15 y 16, halla la medida indicada.

15. Circunferencia 16. Radio

17. Halla la circunferencia de un círculo con un diámetro de 8 metros.

18. Halla la circunferencia de un círculo con un radio de 15 pulgadas. (Deja turespuesta en términos de π.)

19. Halla el radio de un círculo con una circunferencia de 32 yardas.

HALLAR LONGITUDES DE ARCO En los ejercicios 20 a 22, halla la longitud de AB�.

20. 21. 22.

23. HALLAR VALORES Completa la tabla.

A B120�

10 piesq

A

B

60�7 pulg

qA

B

45�3 cmq

PRÁCTICA Y APLICACIONES

A B29.5 cm

140� C D29 cm160�

E F25 cm

67.6 cm

r C § 44 piesr r � 5 pulg

Radio ? 3 0.6 3.5 ? 3�3�

mAB� 45° 30° ? 192° 90° ?

Longitud de AB� 3π ? 0.4π ? 2.55π 3.09π

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REPASO GENERAL

HALLAR MEDIDAS Halla la medida indicada.

24. Longitud de XY� 25. Circunferencia 26. Radio

27. Longitud de AB� 28. Circunferencia 29. Radio

CALCULAR PERÍMETROS En los ejercicios 30 a 32, la región está delimitada porarcos circulares y segmentos de recta. Halla el perímetro de la región.

30. 31. 32.

USAR ÁLGEBRA Halla los valores de x e y.

33. 34. 35.

USAR ÁLGEBRA Halla la circunferencia del círculo cuya ecuación se da.(Deja tu respuesta en términos de π.)

36. x2 + y2 = 9 37. x2 + y2 = 28 38. (x + 1)2 + (y º 5)2 = 4

xyxy

(14y � 3)π

7

315�

18x �

(15y � 30)�

(13x � 2)π

10

(y � 3)π

(2x � 15)�

225�

8

xyxy

6

2

6

90�90�

90�90�

5

5 57

12

C D160�

20

q

A

B

55� 5.5qX

Y30�

16

q

S

L

240�

42.56

q

MS

T

84�

12.4

qA

B

118�20.28 q

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NEUMÁTICOS DE AUTOMÓVILES En los ejercicios 39 a 41, usa la tabla deabajo. La tabla da los diámetros de la llanta y los anchos del flanco de tresneumáticos de automóviles.

39. Halla el diámetro de los neumáticos de automóvil.

40. ¿Cuántas revoluciones hace cada uno de los neumáticos mientras recorre500 pies?

41. Un estudiante determina que la circunferencia de un neumático con undiámetro de llanta de 15 pulgadas y un ancho de flanco de 5.5 pulgadas es de64.40 pulgadas. Explica el error.

PISTA GO-CART Usa el diagrama de la pista go-cart para los ejercicios 42 y 43. Las curvas 1, 2, 4, 5, 6, 8 y 9 tienen todas un radio de 3 metros. Las curvas 3 y 7 tienen un radio de 2.25 metros.

42. Calcula la longitud de la pista.

43. ¿Cuántas vueltas necesitas hacer para recorrer1609 metros (aproximadamente 1 milla)?

44. MONTAÑA RAINIER En el ejemplo 5 dela lección 10.4 de la página 623 del texto, hascalculado la medida del arco de la superficie de la Tierra vista desde la partesuperior de la montaña Rainier. Usa esa información para calcular ladistancia en millas que puede verse si miras en una dirección desde la partesuperior de la montaña Rainier.

BICICLETAS Usa el diagrama de la cadena de bicicleta para una bicicleta decambios fijos en los ejercicios 45 y 46.

45. La cadena se mueve a lo largo del piñón delantero y del piñón trasero. Conocesla circunferencia de los piñones. ¿Cuáles el largo aproximado de la cadena?

46. En una cadena, los dientes están espaciados por intervalos de �

12�

pulgada. ¿Cuántos dientes hay en esta cadena?

47. CERCAR UN JARDÍN Asume que has plantado un jardín circular adyacente auna de las esquinas de tu garaje, como semuestra a la derecha. Si quieres cercar tujardín, ¿qué cantidad de material paracerco necesitas?

8 pies

garaje

16 pulg

16 pulg

196�164�

piñón traseroC = 8 pulg

piñón delanteroC = 22 pulg

30 m

8 m

30 m

6 m

6 m 12 m20 m

6

7

8

9 1

2

3

4

5

Neumático A 15 pulg 4.60 pulg

Neumático B 16 pulg 4.43 pulg

Neumático C 17 pulg 4.33 pulg

Diámetro de la llanta Ancho del flanco

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48. ELECCIÓN MÚLTIPLE En el diagrama de la derecha, YZÆ

y WXÆ

miden 8 unidades cada uno y son diámetros de›T. Si YX� mide 120°, ¿cuál es la longitud de XZ�?

¡A �23�π ¡B �

43�π ¡C �

83�π

¡D 4π ¡E 8π

49. ELECCIÓN MÚLTIPLE En el diagrama que se muestra, la razón de la longitud de PQ� a la longitud de RS� es 2 a 1.¿Cuál es la razón de x a y?

¡A 4 a 1 ¡B 2 a 1 ¡C 1 a 1

¡D 1 a 2 ¡E 1 a 4

CALCULAR LONGITUDES DE ARCO Asume que ABÆ

se divide en cuatrosegmentos congruentes y que se dibujan semicírculos con el radio r.

50. ¿Cuál es la suma de las cuatro longitudesde arco si el radio de los arcos es r?

51. Imagina que ABÆ

se divide enn segmentos congruentes y que sedibujan semicírculos. ¿Cuál sería lasuma de las longitudes de arco para8 segmentos? ¿Y para 16 segmentos?¿Y para n segmentos? ¿Importa elnúmero de segmentos?

HALLAR EL ÁREA En los ejercicios 52 a 55, conoces el radio de un círculo. Usala fórmula A = πr 2 para calcular el área del círculo. (Repaso de 1.7 para 11.5)

52. r = 9 pies 53. r = 3.3 pulg 54. r = �257� cm 55. r = 4�1�1� m

56. USAR ÁLGEBRA La recta n1 tiene la ecuación y = �23�x + 8. La recta n2

es paralela a n1 y pasa por el punto (9, º2). Escribe una ecuación para n2.(Repaso de 3.6)

USAR TEOREMAS DE PROPORCIONALIDAD En los ejercicios 57 y 58, halla elvalor de la variable. (Repaso de 8.6)

57. 58.

CALCULAR MEDIDAS DE ARCOS Te dan la medida de un ángulo inscrito de un círculo. Halla la medida de su arco interceptado. (Repaso de 10.3)

59. 48° 60. 88° 61. 129° 62. 15.5°

30 y

15 18

6

5

3.5

x

xyxy

REPASO GENERAL

R

P

x �

Sq

y �

XYT

ZW

A Br

A Br

A Br

★ Desafío

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