Longitud Capacidad y Masa

TEMAS 9 Y 13 - LONGITUD, CAPACIDAD Y MASA

Primero debes saber que una medida es un número que muestra el tamaño o cantidad de algo.

Si queremos medir cómo de largo es algo, qué tan alto, o a qué distancia están dos cosas hablamos de la longitud. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro.

Si queremos saber la cantidad que algo puede guardar, hablamos de capacidad y su unidad de medida es el litro.

Si queremos saber cuánto pesa algo, hablamos de masa y su unidad de medida es el kilogramo.

LONGITUD

El metro es la unidad principal de medida de longitud. Para medir longitudes grandes utilizaremos unidades mayores que el metro (múltiplos) y para medir longitudes pequeñas utilizaremos unidades menores que el metro (submúltiplos).

Múltiplos: decámetro (Dam), hectómetro (Hm), Kilómetro (Km).

Submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm), milímetro (mm)

Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay.

Para facilitar esta tarea utilizaremos la tabla siguiente:

Km Hm Dam m dm cm mm

5 3 0

0, 5 3

No olvidamos que cada lugar (cuadro) equivale a 10 por lo que tendremos que multiplicar (si vamos hacia la derecha) o dividir (si vamos hacia la izquierda) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay.

Ejemplo. 53 m lo vamos a pasar a dm y a Hm.

Para pasar de metros a dm tenemos que “ir hacia la derecha un cuadro” por lo que multiplicamos 53 por 10.______53 x 10 = 530 ; 53m = 530 dm

Para pasar de metros a Hm tenemos que “ir hacia la izquierda dos cuadros” por lo que dividimos 53 entre 100._______53 : 100 = 0'53 ; 53 m = 0'53 Hm

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Si queremos convertir una cantidad compleja (que contiene unidades distintas) en otra medida, lo primero que haremos será convertir cada una de las unidades a la unidad pedida y después, cuando estén todas en la unidad pedida, las sumamos.

CAPACIDAD

La unidad principal de capacidad es el litro (l).

Los múltiplos del litro son : el decalitro (Dal), el hectolitro (Hl), el kilolitro (Kl).

Los submúltiplos del litro son: el decilitro (dl), el centilitro (cl), el mililitro (ml).

Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay. Utilizamos la tabla como en las unidades de longitud.

Kl Hl Dal l dl cl ml

5 0 0

0, 0 5

Ejemplo. Vamos a pasar 5 Dal a dl y a Kl.

Para pasar de Dal a dl “vamos a la derecha dos cuadros”, por lo que multiplicamos 5 por 100. ______5 x 100 = 500 ; 5 dal = 500 dl

Para pasar de Dal a Kl “vamos a la izquierda dos cuadros”, por lo que dividimos entre 100._______5 : 100 = 0'05 ; 5 Dal = 0'05 Kl

Un litro tiene dos medios litros ________1/2 litro= 0,5 l

1 l= 0,5 l + 0,5 l

Un litro tiene cuatro cuartos de litro_____1/4 litro= 0,25 l

1 l= 0,25 l + 0,25 l + 0,25 l + 0,25 l

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MASA

La unidad principal de masa es el kilogramo (Kg) aunque el gramo (g) es una de las más usadas.

Los múltiplos del gramo (g) son: el decagramo (Dag), el hectogramo (Hg), el kilogramo (Kg).

Los submúltiplos del gramo (g) son: el decigramo(dg), el centigramo (dg), el miligramo (mg).

Para medir masas mayores que el kilogramo, utilizamos la tonelada (T). 1 T = 1000 Kg

Para pasar de una unidad a otra tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares hay.

Utilizamos la tabla como en las unidades de longitud y capacidad.

Kg Hg Dag g dg cg mg

0, 7 3 4

7 3 4 0 0

Ejemplo. Vamos a pasar 734 g a Kg y a cg.

Para pasar de g a Kg tenemos que “ir a la izquierda tres cuadros” por lo que dividimos entre 1.000. ____734 : 1.000 = 0'734 ; 734 g = 0'734 Kg

Para pasar de g a cg tenemos que “ir a la derecha dos cuadros” por lo que multiplicamos por 100.___734 x 100 = 73.400 ; 734 g = 73.400 cg

Un kilo tiene dos medios kilos ________1/2 Kg= 0,5 Kg

1 Kg = 0,5 Kg + 0,5 Kg

Un kilo tiene cuatro cuartos de kilo_____1/4 Kg= 0,25 Kg

1 Kg = 0,25 Kg + 0,25 Kg + 0,25 Kg + 0,25 Kg

MEDIDAS COMPLEJAS E INCOMPEJAS

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¿Qué son medidas complejas? Son aquellas que están expresadas utilizando varias unidades. Un ejemplo de medida compleja es 5 Hm, 1 Dam y 7 m .

¿Qué son medidas incomplejas? Son aquellas que se expresan utilizando una sola unida como por ejemplo 2 Hm.

Las dos expresan distancias pero igual puede ocurrir con medidas de capacidad o masa.

Para pasar de una medida compleja (expresada en varias unidades) a una incompleja (expresada en una sola unidad) se pasa cada una de las unidades a la que se nos indique y después las sumamos.

Ejemplo. 5 Hm, 1 Dam y 7 m es una medida compleja y la queremos expresar en m.

1º.- Pasamos cada unidad por separado a metros (usando la tabla):

Km Hm Dam m dm cm mm

5 0 0

1 0

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5 Hm . De Hm a m “vamos a la derecha dos cuadros” por lo que multiplicamos por 100.

5 x 100 = 500 ; 5Hm = 500 m

1 Dam . De Dam a m “vamos a la derecha un cuadro” por lo que multiplicamos por 10.

1 x 10 = 10; 1 Dam = 10 m

7 m =7 m

2º.- Sumamos los resultados:

500m + 10m + 7m = 517 m

El resultado final sería que 5Hm, 1 Dam y 7 m = 517 m

ACTIVIDADES1. ¿Hay suficiente listón para enmarcar la puerta?

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2. Alma da 4 vueltas en esta pista de atletismo. ¿Cuántos metros recorre en total? ¿Existe otra unidad para expresar esa medida?

3. Completa:4m= ____dm=____cm=____mm13 m= ____dm=___cm=____mm

4. Copia y completa3m= dm 5 m= cm 2m= mm18cm= mm 17 dm= cm 6dm= mm

5. Ordena de menor a mayor3101 mm 31 dm 3m 301cm

6. ¿Cabe la jarra en una estantería que mide 203 mm de altura?

7. Observa el ejemplo y descompón.935 cm = 900 cm +35 cm= 9 m 35 cm143 cm 371 cm 207 cm621 cm 480 cm 584 cm

8. ¿Cuántos centímetros son 3 m y 62 dm?A. 362 cm B. 920 cm C.3620 cm

9. Completa en tu cuaderno.7 km = hm= dam= m24 km= hm= dam= m

10. Copia y completa7 km= m 18 km= hm 3km= dam

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2 hm= m 25 dam= m 9 hm= dam

11. Ordena estas medidas de mayor a menor712 dam 7 km 7021 m 72 hm

12. ¿Cúantos metros son?6 km 3 hm 2 dam= 6000 m + 300 m + 20 m = 6320 m8 km 915 m 8 hm 7 dam 4 m 17 dam 5 m

13. Observa el ejemplo y competa en tu cuaderno7982 m = 7 km 982 m 2093 m = km m

34206 m = km m

14. ¿Cuántos metros en total mide esta ruta?

15. En una carrera de relevos, cuatro atletas recorren 4 hm. Si todos corren la misma distancia, ¿cuánto recorre cada uno? ¿En qué unidad lo escribirías?

16. Para pasar de decámetros a decímetros.A. Multiplicamos por 100. B. Multiplicamos por 10.C. Multiplicamos por 1000. D. Multiplicamos por 1.

17. ¿Cuál es el resultado de estas operaciones?2 m + 12 dm 32 dm + 523 mm 43 cm + 127 mm4 dam + 36 m 8 hm + 12 dam 13 km + 647 dam

18. ¿Qué diferencia hay entre estas medidas? Calcula17 m – 56 dm 23 dm - 147 cm 1 dm - 97 mm5 hm – 327 m 8 hm – 65 dam 43 km – 2600 dam

19. Calcula y completa en tu cuaderno.18 cm x5 =cm= dm 4 m x25= m= hm9 m :6= dm:6= dm 1 km:4= m:4= m

20. ¿Cuántos decímetros hay que cortar par que la cortina no arrastre?

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21. Santi nada todos los días 12 largos en una piscina de 5 dam de longitud. ¿Cuántos hectómetros nada cada día?

22. Mara quiere cortar 3m de cordón para hacer 5 pulseras iguales. ¿Cuántos centímetros medirá cada trozo?

23. ¿Qué altura tiene la construcción?¿Cabrá en la caja?

24. ¿Cuántos metros recorre Lidia para ir al colegio si antes pasa a recoger a Yoli? Fíjate en el mapa.

25. ¿Cuál es el resultado de sumar 7 m 9 dm, 3km y 5 dam 6m?A. 3639 dmB. 30639 cm C. 36039 mD. 30639 dm

26. ¿Qué longitud de marco tiene que comprar Luisa para enmarcar este cuadro?

27. Copia y une con flechas

28. ¿Cuántos litros son?6 medios litros 20 cuartos de litro 10 medios litros

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29. ¿Cuántos cuartos de litro caben en medio litro?

30. ¿Cuántos bidones como este se pueden llenar con un depósito de 210 l?

31. Blanca reparte una garrafa de 15 l en botellas de medio litro.

¿Cuántas botellas necesita? ¿Y de cuarto de litro?

32. Vicente compra 3 l de zumo en envases de 0,25 l ¿Cuánto tiene que pagar?

33. ¿Cuántos centilitros caben en 1 dl?A. 10 cl B. 100 cl C. 1 cl D. 1000 cl

34. Copia y completa2 l= dl= cl 10 l= dl= cl8 l= dl= cl 24 l= dl= cl9 l= dl= cl 53 l= dl= cl

35. Ordena estos objetos de mayor a menor capacidad

36. Expresa en centilitros y ordena de menor a mayor2 dl 5 cl= 20 cl + 5 cl = 25 cl4 l 28 cl 43 dl 7 cl 4 l 2 dl 9 cl3 l 6 dl 32 dl 6 cl 5 l 3 dl 8 cl

37. ¿Qué capacidad tiene cada botella? Expresa en litros y en centilitros.

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38. ¿Cuántos centilitros de perfume se consiguen mezclando estas esencias?

39. Une en tu cuaderno

40. ¿Cuántos kilos hay en cada caso?

41. ¿Cuántos medios kilos son estas cantidades? ¿Y cuántos cuartos de kilo?3 kg 5 kg 11 kg 20 kg

42. ¿Cuánto pesan las 12 latas en total?A. 12 kg B. 2 kg C. 3 kg D. 6 kg

43. Mariana ha hecho 5 kg de mermelada y los envasa en tarros de cuarto de kilo. ¿Cuántos tarros necesita?

44. ¿Cuánto cuesta medio kilo de guisantes? ¿Y un kilo?

45. ¿Qué trozo de queso resulta más económico?¿Por qué?

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46. ¿Cuánto pesa cada caja? Explica cómo lo has averiguado.

47. Copia y expresa en la unidad que se indica3 t= kg6 kg= g7 t= kg

15 kg= g9 t= kg66 kg= g

20 t= kg30 kg= g8 t= kg

48. Observa el ejemplo y completa en tu cuaderno4 kg 125 g= 4000 g + 125 g = 4125 g6 kg 806 g= g5 kg 309 g= g3 kg 15 g= g

kg g= 2540 gkg g= 14037 gkg g= 78104 g

49. Ordena de mayor a menor2 kg 320 g 233 g 21 kg 30 g 3 kg 15 g

50. ¿Cuántas toneladas pesa cada vagón? Aproxima al millar más cercano y completa en tu cuaderno.

51. ¿Cuántos gramos son medio kilo? ¿Y un cuarto de kilo?

52. ¿Cuántos gramos son tres cuartos de kilo?A. 600 g B. 250 g C. 750 g

53. ¿Qué es mayor, 2 g, 2 kg o 2 t? ¿Por qué? Contesta por escrito sin hacer ninguna operación.

54. ¿Cuánto pesan estos productos?¿Cuántos kilos son aproximadamente?

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55. Gema reparte esta bolsa de caramelos en 6 paquetes iguales. ¿Cuánto pesará cada paquete?

56. El colegio de Yago prepara un postre para celebrar el Día de la Constitución. ¿Cuánto pesan todos los ingredientes?

57. Según las normas europeas, un pasajero solo puede subir 100 ml a un avión. ¿Puede subir Jimena todas estas cosas?

REPASA LAS UNIDADES

58. Completa en tu cuaderno14 m= dm= cm

m= dm= 500 cm

25 km = hm= damhm= 60 dam= m

59. Copia y completa27 hm= m 3 km= dam5 cm= mm 12 dm= mm

60. ¿Cuántos metros son?

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3 hm 2 dam 7 m4 km 241 dam

61. Observa el ejemplo y completa en tu cuaderno3 m 5 dm=30 dm + 5 dm= 35 dm6 m 3 dm= dm9 m 7 dm= dm88 dm= m dm21 dm= m dm

62. Calcula42 m + 3 dam 7 km – 61 hm5 cm + 18 mm 13 m – 24 dm

63. Víctor ha recorrido 4 km a pie. ¿Cuántos hectómetros son? ¿Cuántos metros? ¿Ha recorrido más o menos de 3000 dam?

64. ¿Cabe el rotulador en el estuche?¿Y el bolígrafo?

65. Ricardo quiere hacer trenzas para un disfraz. Si necesita 12 cintas, ¿cuántos centímetros de cinta debe comprar en total?

66. Si se colocan 15 papeleras en las calles a 200 m de distancia entre ellas, ¿cuántos kilómetros mide la calle?

67. ¿Quién es el más alto?¿Cuántos centímetros mide cada uno?Alba mide 15 dm.Bruno mide 3 cm más que Alba.Carlos mide 1 dm menos que Bruno.Diana mide 4 cm más que Carlos

68. Completa en tu cuaderno con unidades de capacidad y de masa.

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69. Copia y completa3 l = dl6 l = cl12 dl= cl

4 kg= g17 kg= g3 t= kg

70. ¿Cuántos centilitros son?½ l 1 l ¼ l ¾ l

71. ¿Cuántos kilos hay en cada caso?

72. Copia y completa.

3 l 2 dl= cl4 dl 5 cl= cl

2 kg 650 g= g12 kg 32 g= g

73. ¿Cuántos centilitros hay en total? ¿Cuántos decilitros son?

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74. ¿Cuántos kilos de carga puede transportar este camión como máximo? ¿Puede transportar 12 cajas de 500 kg?

75. Observa y piensa. ¿Cuál es la medida mayor? ¿Por qué?A. 100g B. 10 kg C. 1 t

76. Rufo prepara 1 l y medio de mezcla para flanes y lo va a repartir en estos moldes. ¿Tiene suficientes?

77. Caridad echa a sus plantas 15 cl de fertilizante una vez al mes. ¿Para cuántos meses tiene? ¿Sobra fertilizante?

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