LONGITUD EQUIVALENTE

Grupo N° 5

INTRODUCCION

Se denominan pérdidas singulares o menores a las originadas en las entradas y salidas de las tuberías, codos, válvulas, cambios de diámetro, etc. Normalmente son pequeñas comparada scon las pérdidas por fricción, pero para longitudes cortas pueden ser relativamente importantes. Hay dos formas de calcularlas: proporcionales a la energía cinética, o como un aumento ficticio de la longitud de la tubería.

Todas las conexiones y válvulas que se encuentren instaladas en cualquier línea de tuberías, tienen una longitud equivalente.Que se utiliza para el calculo de las pérdidas por fricción en tuberías.Están en función del diámetro y del gasto que conduce la línea de tubería.

Si consideramos el efecto de las pérdidas singulares como un alargamiento ficticio de la tubería donde están situados; así únicamente se consideran pérdidas lineales. La longitud equivalente de un elemento singular se puede calcular con la siguiente formula

ξ:es un coeficiente de pérdidas. Valores típicos de este coeficiente para algunas singularidades se recogen en una tabla .La entrada en un depósito ideal puede considerarse una pérdida singular de coeficiente unidad: se pierde toda la energía cinética.

D:diámetro de la tubería

F: coeficiente de fricción de la tubería a la que se añade la longitud equivalente

Nomogramas y tablas para el calculo

Valores típicos del ξ coeficiente para algunas singularidades se presentan en la tabla 2.2

Para el calculo del coeficiente de fricción se utiliza el ya nombrado diagrama de moody basado en la rugosidad y el diámetro de la tubería

Para calcular rápidamente las longitudes equivalentes para los casos más comunes existe el nomograma que se presentara a continuación.

Para determinar el coeficiente de fricción se debe utilizar la rugosidad

Esta son las rugosidades delos materiales mas usados

Ejercicio de aplicación Nº1

Tenemos en el siguiente sistema isométrico de tubería de 3 pulgadas que al avanzar por la tubería esta que se contrae a 2 pulgadas, determinar el total de la longitud equivalente.

Los accesorios utilizados en el sistema de tuberías están enumerados en la siguiente grafica:

grafica del ejercicio Nº1

12 3

4

5

6

7

8 9

10

11

12

1314

Los números indican los diversos accesorios en el sistema ,los cuales están listados en la tabla adjunta.. El flujo ocurre de izquierda a derecha. En el punto 10 se produce la contracción de 3 pulgadas a 2 pulgadas.

Resolucion:

:Basándose en las tablas de longitudes

equivalentes, se va determinado los valores de cada accesorio en unidades de longitud (pies) equivalente, la tubería recta se suma ala longitud equivalente y se tiene finalmente la longitud total del tramo de tubería y accesorios.

Longitud equivalente de accesorios = 103.3Longitud equivalente total = Tubería recta + Tubería de accesorios= 134 +103.3Longitud equivalente total = 237,3

Longitud equivalente de accesorios = 103.3Longitud equivalente total = Tubería recta + Tubería de accesorios=

134 +103.3 Longitud equivalente total = 237,3pies

Accesorios y válvulas expresados en pies (m) equivalente de tubería

Accesorios y válvulas3/4" 1" 1  1/4" 1  1/2"

(20 mm) (25 mm) (32 mm) (40 mm)

Codo a 45° 1 (0,3) 1 (0,3) 1 (0,3) 2 (0,6)

Codo normalizado a 90° 2 (0,6) 2 (0,6) 3 (0,9) 4 (1,2)

Codo de gran radio a 90° 1 (0,3) 2 (0,6) 2 (0,6) 2 (0,6)

T o cruz (corriente que gira 90°)

4 (1,2) 5 (1,5) 6 (1,8) 8 (2,4)

Válvula de compuerta --- --- --- ---

Válvula de mariposa --- --- --- ---

Válvula de retención con clapeta oscilante*

4 (1,2) 5 (1,5) 7 (2,1) 9 (2,7)

Accesorios y válvulas expresados en pies (m) equivalente de tubería

Accesorios y válvulas2" 2  1/2" 3" 3  1/2"

(50 mm) (65 mm) (80 mm) (90 mm)

Codo a 45° 2 (0,6) 3 (0,9) 3 (0,9) 3 (0,9)

Codo normalizado a 90° 5 (1,5) 6 (1,8) 7 (2,1) 8 (2,4)

Codo de gran radio a 90° 3 (0,9) 4 (1,2) 5 (1,5) 5 (1,5)

T o cruz (corriente que gira 90°)

10 (3,1) 12 (3,7) 15 (4,6) 17 (5,2)

Válvula de compuerta 1 (0,3) 1 (0,3) 1 (0,3) 1 (0,3)

Válvula de mariposa 6 (1,8) 7 (2,1) 10 (3,1) ---

Válvula de retención con clapeta oscilante*

11 (3,4) 14 (4,3) 16 (4,9) 19 (5,8)

Accesorios y válvulas expresados en pies (m) equivalente de tubería

Accesorios y válvulas4" 5" 6" 8"

(100 mm) (125 mm) (150 mm) (200 mm)

Codo a 45° 4 (1,2) 5 (1,5) 7 (2,1) 9 (2,7)

Codo normalizado a 90° 10 (3,1) 12 (3,7) 14 (4,3) 18 (5,5)

Codo de gran radio a 90° 6 (1,8) 8 (2,4) 9 (2,7) 13 (4,0)

T o cruz (corriente que gira 90°) 20 (6,1) 25 (7,6) 30 (9,2) 35 (10,7)

Válvula de compuerta 2 (0,6) 2 (0,6) 3 (0,9) 4 (1,2)

Válvula de mariposa 12 (3,7) 9 (2,7) 10 (3,1) 12 (3,7)

Válvula de retención con clapeta oscilante*

22 (6,7) 27 (8,2) 32 (9,8) 45 (13,7)

Accesorios y válvulas expresados en pies (m) equivalente de tubería

Accesorios y válvulas10" 12"    

(250 mm) (300 mm)    

Codo a 45° 11 (3,4) 13 (4,0)    

Codo normalizado a 90° 22 (6,7) 27 (8,2)    

Codo de gran radio a 90° 16 (4,9) 18 (5,5)    

T o cruz (corriente que gira 90°) 50 (15,3) 60 (18,3)    

Válvula de compuerta 5 (1,5) 6 (1,8)    

Válvula de mariposa 19 (5,8) 21 (6,4)    

Válvula de retención con clapeta oscilante*

55 (16,8) 65 (19,8)    

Calcúlese el caudal que pasa por el sistema de la tubería en serie de la fig. sustituyendo la tubería 1 por su equivalente en tubería 2, sin considerar perdidas locales. Las características geométricas son:

La carga disponible H=10m.

Según Hazen-Williams

 

Entonces el sistema de tuberías en serie se sustituye por una sola tubería con las característica de la tubería 2, cuya longitud seria: 30+131.68 =161.68m.

El caudal seria: