Longitud y superficie. Unidades

Información del recurso .................................................................................. 2

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 3

Presentación .............................................................................................. 5

Actividad 1: Aproximación al concepto de longitud .......................................... 6

Actividad 2: Realizamos estimaciones ........................................................... 8

Actividad 3: Conversión de unidades ............................................................ 10

Autoevaluación .......................................................................................... 12

Actividad final ........................................................................................... 15

Recursos TIC................................................................................................ 16

Mapa conceptual .......................................................................................... 17

Glosario....................................................................................................... 18

Ayuda ......................................................................................................... 19

Créditos ...................................................................................................... 20

Información del recurso

Secuencia didáctica: Longitud y superficie. Unidades

Área curricular: Matemáticas

Tercer ciclo de primaria

A lo largo de este recurso se trabajarán las unidades de medida comenzando con la identificación y aplicación de los conceptos "estimar" y "medir", para luego incidir con mayor detenimiento en las operaciones de cálculo de superficies. Por otro lado, se promoverá la comprensión de la vinculación entre las unidades de medida y los problemas reales. Todo esto se realizará de una manera muy divertida, practicando con los ejercicios de las diferentes páginas web facilitadas a lo largo del recurso.

Propuesta didáctica para el alumnado

Ilustración. Longitud, superficie... unidades de medida.

Para empezar

Te encuentras ante una unidad que muestra cómo Cristina y Luis, alumnado del tercer ciclo de primaria, aprenden cosas muy interesantes sobre las unidades de medida, como la diferencia entre longitud y superficie, los instrumentos de medida que se pueden utilizar y conversiones de unidades. ¿Quieres acompañarlos y aprender con ellos?

La unidad está organizada en tres actividades:

Actividad 1: esta actividad te permite realizar una primera aproximación al concepto de longitud y superficie. Encontrarás diferentes enlaces desde los que aprender y poner en práctica tus conocimientos.

Actividad 2: ¿te atreves a aceptar el siguiente reto? Esta actividad te propone realizar una serie de estimaciones para que pongas en práctica los conceptos trabajados en la actividad anterior.

Actividad 3: ¿qué camino es más largo, los 1.000 metros que hace Pedro desde el colegio al parque, o el kilómetro que hace Andrés desde su casa al colegio? Con esta actividad practicarás la conversión de unidades.

Actividad final: en la vida real utilizados las unidades de medida continuamente, ¿se te ocurre algún ejemplo? ¿Cuántos centímetros tienes de cintura? ¿Cuánto mide tu cama? ¿Y la de tus padres? Demuestra que los cálculos de superficie de cualquier objeto ya no son ningún reto para ti. ¡Esto es coser y cantar!

En cuanto te adentres en esta secuencia didáctica, descubrirás diferentes tipos de tareas, unas para trabajar junto con los compañeros/as o de forma autónoma, otras para pensar, otras si lo prefieres, para evaluarte, y si eres curioso, aquí puedes encontrar tareas con las que profundizar más en el tema.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Aprenderás a trabajar de manera colaborativa con tus compañeros y compañeras, lo que te permitirá:

Valorar y respetar los puntos de vista de los demás. Tomar decisiones conjuntamente con el resto de la clase. Buscar alternativas para poder solucionar los problemas que puedan

surgir a lo largo de la unidad.

Utilizarás las Tecnologías de la Información para ayudarte con tu estudio, permitiéndote:

Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de servicios públicos con información útil para ayudarte a aprender.

Interpretar y utilizar la información localizada para generar un producto propio.

Y aprenderás sobre los conceptos de longitud y superficie, así como la conversión de unidades:

Utilizarás y conocerás los instrumentos de medida así como las unidades de medida utilizadas en diversos lugares.

Estimarás longitudes y superficies de objetos y espacios conocidos. Resolverás problemas utilizando las unidades de medida.

¿A qué estás esperando? Entra y ¡ya verás!

Presentación

¿Te has dado cuenta de la cantidad de modos en que Luis y Cristina pueden realizar mediciones? Al final han optado por el metro como unidad de medida y como instrumento.

A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema:

Actividad 1. Aproximación al concepto de longitud. Actividad 2. Realizamos estimaciones. Actividad 3. Conversión de unidades. Actividad final.

Actividad 1: Aproximación al concepto de longitud

Ilustración. Longitud y superficie.

Es tu turno: Longitud y superficie Busca en Internet el significado de "longitud" y "superficie", así como las unidades con las que trabajan. Aquí tienes dos enlaces donde puedes consultar estos conceptos:

Acerca del concepto de longitud. Acerca del concepto de superficie, (pulsa sobre los personajes para ver la información).

¿Has descubierto la diferencia entre longitud y superficie? Demuéstralo debatiendo con el resto de la clase estos conceptos.

Ahora consulta los materiales de estos enlaces para trabajar más a fondo los conceptos:

La longitud. La superficie.

Aclarados un poco mejor los conceptos, abre el siguiente documento y realiza las actividades que se presentan. Una vez terminado, súbelo a Google Docs y compártelo con tu docente.

Longitud y superficie.

Es tu turno: Medimos en el plano

¿Conoces Londres? Si aún no has visto nada de esta magnífica ciudad, esta tarea te mostrará las construcciones con más encanto de la ciudad. Abre tu correo electrónico y descárgate los marcadores de Google Earth que tu docente te ha enviado. ¿Ya los has guardado en tu ordenador? Abre Google Earth e importa los 8 marcadores. En el siguiente enlace puedes descargarte la aplicación:

Google Earth.

En el siguiente documento tienes una serie de tareas que debes realizar. Realiza las mediciones que se te piden y anota los resultados en el documento. Finalmente envíalo por correo electrónico a tu docente.

Londres.

Sabías...El saber no ocupa lugar

¿Alguna vez has oído este refrán popular? Si quieres recopilar un poco más de información sobre los conceptos trabajados en esta materia sigue este refrán y accede a estos enlaces:

Unidades de superficie. Superficie. Metros cuadrados y metros cúbicos. Unidades de longitud. Unidad de medida agraria.

Actividad 2: Realizamos estimaciones

Practiquemos juntos: Con la vara que midas, te medirán

¿Sabías que Fontán, matemático gallego, medía en varas las distancias para construir el mapa de Galicia? Como ves, aprender a utilizar las unidades de medida es fundamental en la vida diaria.

Forma un grupo de 4 miembros. ¿Ya estáis preparados? ¡Vais a medir objetos de vuestra clase! Para realizar las mediciones, utilizad las siguientes unidades de medida:

A palmos. Con el centímetro. Con otro objeto como un lápiz, un borrador, una regla...).

Descargad este documento y cumplimentadlo con los valores obtenidos, después subidlo a Google Docs y compartidlo con vuestro docente. Para que el resto de compañeros y compañeras de tu grupo pueda acceder también a este documento, no olvidéis compartirlo con todos los componentes.

Mediciones.

Es tu turno: Medimos como en el Reino Unido

¿Crees que en cada país se mide utilizando la misma unidad de medida? Practica la medición con las unidades de medida del sistema métrico decimal y las unidades de medida que utilizan en el Reino Unido y Estados Unidos. ¿Sabes qué sistema de medidas utilizan? Busca en Internet información sobre ello. Aquí tienes un enlace para empezar:

Sistema anglosajón de unidades.

Abre Google Earth y realiza diez mediciones de lugares o cosas que más te llamen la atención, por ejemplo, la distancia entre las torres de Cuart de Valencia, la longitud del puente que une Ayamonte con Portugal "Puente Internacional del Guadiana", etc.

En el siguiente enlace puedes descargarte la aplicación:

Google Earth.

¿Ya sabes qué quieres medir? Crea una presentación en Impress con una imagen de cada uno de los objetos que quieres medir e incluye su medida en metros, kilómetros o centímetros (la unidad que mejor se adapte a las dimensiones del objeto) y por otro lado utilizando yardas, millas o pulgadas (según el objeto

medido). Para que tu docente sepa qué puntos has tomado de referencia para las mediciones, realiza capturas de pantallas de estas e inclúyelas en la presentación.

Una vez termines la presentación, súbela a la Wiki del aula incluyendo una pequeña introducción explicando las unidades de medida utilizadas.

En los enlaces que a continuación se presentan, puedes buscar imágenes representativas de los lugares, monumentos o cosas que quieres medir:

Wikipedia. Google. Banco de imágenes y sonidos del Instituto de Tecnologías Educativas. Buscador de imágenes Creative Commons. Banco de imágenes Pics4 Learning. Mediateca.

Sabías...La antigua Grecia

¿Sabías que en la antigua Grecia utilizaban como medida de longitud el tamaño relativo de partes del cuerpo humano? Accede al siguiente enlace y aprende un poco más sobre esta civilización:

Unidades de medida de la antigua Grecia.

Actividad 3: Conversión de unidades

Ilustración. Medidas.

Practiquemos juntos: La conversión del metro

¿Quién salió perdiendo? ¿El que compró 1 metro de tela por 1€ o el que compró 10 decímetros de tela por 1€? Si no tienes clara la respuesta, esta tarea te ayudará a responderla. No hay nada mejor que la práctica, por eso, vuelve a reunirte con tus compañeros y compañeras de la actividad 2, tarea 1 "Con la vara que midas, te medirán". ¿Ya estáis listos? Ilustrad tres de los objetos que habéis trabajado en la tarea "Con la vara que midas, te medirán". Con el programa Draw representad el objeto e incluid las longitudes de estos en centímetros y sus áreas. Duplicad las imágenes tres veces y añadid de nuevo las longitudes y áreas, pero esta vez en una unidad diferente, decímetros, kilómetros y metros respectivamente.

Utilizad la plantilla siguiente para realizar las mediciones. Anotad las medidas de cada objeto en centímetros y sus conversiones en metros, decímetros y kilómetros. Una vez lo tengáis listo, enviad por correo electrónico el documento a vuestro docente.

Plantilla conversión de objetos.

Una vez estén listas las cuatro imágenes con sus tres objetos correspondientes, subidlo a Photo Peach para crear una presentación online. No olvidéis compartirlo con vuestros compañeros para que puedan verla, Photo Peach tiene una herramienta habilitada que os permite introducir los correos de los compañeros.

Photo Peach.

Es tu turno: Transformando unidades

¿Te apetece practicar un poco más la conversión de unidades? Accede al siguiente recurso:

Unidades de longitud. Relaciones.

Realiza las 5 fases de ejercicios que te aparecen indicadas como "cargar datos 1, 2, 3, 4 y 5". Cada vez que completes una carga de datos, captura la pantalla e insértala en una presentación de Google Docs y compártelo con tu docente.

Autoevaluación

Antes de iniciar la evaluación final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didáctico que has seguido.

En el apartado de ayuda encontrarás videotutoriales para instalar los programas que necesites.

Actividad final

Tarea 1: Mido mis objetos

Busca en Internet 5 objetos que estén presentes en la clase. Puede ser un cuaderno, un borrador, un lapicero o un estuche... Edita las imágenes con GIMP, indica para cada objeto la medida en centímetros de cada uno de sus lados y la superficie expresada en centímetros cuadrados.

En los enlaces que a continuación se presentan puedes buscar las imágenes que necesitas:

Banco de imágenes y sonidos del Instituto de Tecnologías Educativas. Buscador de imágenes Creative Commons. Banco de imágenes Pics4 Learning. Mediateca.

Inserta tu composición en una entrada de Blog y transforma las medidas de longitud a metros, decímetros y milímetros, y para las medidas de superficie a metros cuadrados, decímetros cuadrados y milímetros cuadrados.

Utiliza la plantilla siguiente para realizar las conversiones y anota las medidas de cada objeto. Cuando termines, envía por correo electrónico el documento a tu docente.

Plantilla conversión de objetos (actividad final).

Cuando termines, lee las entradas de Blog del resto de compañeros y haz un comentario en alguna de ellas.

Recursos TIC

Programas y aplicaciones:

Blogger. Calc. Paquete OpenOffice. Draw. Paquete OpenOffice. Google Docs. Google Earth. Impress. Paquete OpenOffice. Photo Peach. Wikispace: espacio para la creación de Wikis. Writer. Paquete OpenOffice.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Acerca del concepto de longitud. Aceca del concepto de superficie. Google. La longitud. La superficie. Sistema anglosajón de unidades. Superficie. Metros cuadrados y metros cúbicos. Unidades de longitud. Unidades de longitud. Relaciones. Unidad de medida agraria. Unidades de medida de la antigua Grecia. Unidades de superficie. Wikipedia.

Bancos de imágenes con Licencia Libre o Creative Commons:

Banco de imágenes Pics4 Learning. Banco de imágenes y sonidos del Intef. Buscador de imágenes Creative Commons. Mediateca.

Mapa conceptual

Ilustración. Mapa conceptual.

Glosario

Eslora: todas las medidas longitudinales a bordo de un navío reciben el nombre de eslora. Es el sistema métrico que se utiliza en alta mar. Fuente: Wikipedia.

Longitud: magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro. Fuente: Real Academia Española.

Milla: es una unidad de longitud y como tal nos permite dar cuenta de la distancia existente entre dos puntos, aunque no forma parte del sistema métrico decimal. Fuente: Definición abc.

Palmo: medida de longitud de unos 20 cm, que equivalía a la cuarta parte de una vara y estaba dividida en doce partes iguales o dedos. Fuente: Real Academia Española.

Pie: medida de longitud usada en muchos países, aunque con varia dimensión. Fuente: Real Academia Española.

Pulgada: es una unidad de longitud antropométrica que equivale a la longitud de la primera falange del pulgar, y más específicamente a su falange distal. Una pulgada castellana equivalía a 23,22 milímetros. Actualmente en Estados Unidos, Panamá y otros países se usa una pulgada de 25,4 milímetros. Fuente: Wikipedia.

Sistema métrico decimal: es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de cada unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. Fuente: Wikipedia.

Sistema métrico imperial o británico: los países dependientes del antiguo imperio británico (británicos y canadienses) se basan en su sistema métrico; denominado Sistema Métrico Imperial. Una pulgada (25,4 mm.) la dividen en décimas o centésimas; y es usado para medir un calibre. A diferencia del sistema métrico decimal, en donde las fracciones de unidad se escriben con un cero seguido de una coma o punto, y la cantidad significativa (7,62); los anglosajones lo hacen mediante un punto seguido de la fracción de pulgada correspondiente (.308, por ejemplo). Fuente: Wikipedia.

Superficie: magnitud que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones, largo y ancho. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cuadrado (m2). Fuente: Real Academia Española.

Yarda: unidad de medida lineal en el sistema habitual, igual a tres pies (36 pulgadas). Fuente: mathematicsdictionary.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema que trabajarás.

A continuación se proponen una serie de actividades, para trabajar de manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o "Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna acción:

Actividades autoevaluables, para que practiques con los conceptos. Actividades que trabajarás individualmente o colaborativamente, y el

resultado enviarlo a tu profesor o profesora para evaluarlo. Recursos para profundizar en el tema.

En ocasiones puedes encontrarte información complementaria, "Sabías...", con información que te resultará interesante relacionada con el contenido con el que has trabajado, acompañado con ejercicios de autoevaluación de diferente tipología.

"Imagina que..." te permitirá reflexionar sobre algunos aspectos que tienen que ver con la vida cotidiana, y cómo mejorarlo.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons. Esta obra está bajo una licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons.