Los agujeros negros dinmicos La solucin matemtica encontrada por Karl Schwarszchild as como la solucin matemtica encontrada por Hans Reissner y Gunnar Nordstrm son soluciones estticas, para agujeros negros que se mantienen inmviles y que no estn girando en torno a un eje propio. Pero estas no son las nicas soluciones exactas posibles a las ecuaciones de campo de Einstein. Hay otras soluciones, tambin exactas, que predicen la existencia de agujeros negros dinmicos, los cuales estn en rotacin continua. A continuacin tenemos un agujero negro de este tipo en un sistema binario que muestra a una estrella a la derecha que est alimentando el disco de acrecin que rodea al agujero negro:

Obsrvense los dos chorros emitidos en direcciones opuestas por el agujero negro. En la esquina superior derecha de la imagen tenemos una fotografa real tomada por el telescopio espacial Hubble de un agujero negro enorme que est situado en el centro de la galaxia NGC4261.

Existe la creencia generalizada de que el agujero negro esttico, en caso de existir, no se produce tan fcilmente porque es el resultado del colapso de una estrella que se puede presumir que tena algn movimiento de rotacin similar al movimiento de rotacin de la Tierra antes de colapsarse. Esta rotacin implica la existencia de un movimiento angular J, mejor conocido como momento angular, el cual por el principio de la conservacin de la cantidad de movimiento angular no se puede desvanecer hacia la nada sin dejar rastro, lo cual nos lleva a sospechar en la posibilidad de que el agujero negro creado por tal colapso gravitacional retiene dicha rotacin, e inclusive en la posibilidad de que la solucin matemtica a tal agujero negro en rotacin sea una solucin exacta y no una aproximacin. Este sera el agujero negro ms realista de todos, este sera el que tendramos mayores posibilidades de encontrar en el Universo. En 1963, el matemtico neo-zelands Roy Kerr logr resolver las ecuaciones de campo partiendo de la solucin de Schwarzschild introduciendo el siguiente parmetro adicional de rotacin:a = J/M

que describe la rotacin del agujero negro, el cual cuando toma el valor de cero se reduce a la descripcin de un agujero negro esttico sin rotacin, siendo J la cantidad de movimiento angular del agujero negro en rotacin y M el contenido total de masa-energa del mismo. La resolucin del problema requiri recurrir a las coordenadas Boyer-Lindquist, las cuales son una generalizacin de las coordenadas usadas para la mtrica del agujero negro de Schwarzschild.

La mtrica Kerr que describe a un agujero negro en rotacin es la siguiente:

en donde = r + a cos

= r - 2Mr + a

y (r, , ) son las coordenadas polares usuales.

Obsrvese que si llevamos a cabo la expansin del quinto trmino (cuadrtico) en la mtrica de Kerr, obtenemos lo que se conoce como un trmino blico, el trmino dtd. La aparicin de este trmino en la mtrica es responsable por lo que hoy se conoce como el efecto Lense-Thirring, con el cual los marcos de referencia cercanos al agujero negro en rotacin son arrastrados junto con el mismo.

Esta caracterstica interesante de que los agujeros negros en rotacin sean capaces en la proximidad de su horizonte de evento de ir arrastando al espacio-tiempo la tenemos ilustrada en el siguiente graficado:

El arrastre producido por un agujero negro en rotacin sobre el espacio-tiempo se puede visualizar mejor con el hundimiento del espacio-tiempo hacia la singularidad en el siguiente bosquejo:

El arrastre del espacio-tiempo en torno a la superficie de un agujero negro, similar al remolino que producen sobre el agua las aspas de una licuadora al ponerse en movimiento, es un efecto puramente relativista. Es imposible que esto pueda ocurrir en la mecnica clsica en donde el espacio absoluto, el tiempo absoluto y la atraccin de la gravedad son cosas completamente independientes la una de la otra. Podemos definir una regin afuera del horizonte de evento de los agujeros negros rotacionales conocida como la ergsfera o ergoesfera, una estructura de forma de forma elipsoidal coincidiendo su semieje menor con el eje de rotacin de esta, achatndose en la direccin del eje de giro de manera similar a como lo hace la Tierra a causa de su rotacin:

En la regin de la ergsfera, el campo de gravedad del agujero negro rota junto con l arrastrando al espacio-tiempo. Dentro de la ergesfera no existe el reposo, es imposible que un cuerpo no se mueva, pues el propio espacio gira en torno a la singularidad por lo que la materia que se encuentre en esa regin rotar junto a ella. Dentro de la ergsfera, el espacio-tiempo es arrastrado en la direccin de la rotacin del agujero negro a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en relacin con el resto del Universo. A causa de esto, los objetos dentro de la ergsfera no pueden permanecer estacionarios con respecto al resto del Universo a menos de que se estn moviendo a velocidades superiores a la velocidad de la luz, lo cual es imposible. Lo que sucede es que no son las partculas las que se estn moviendo con tal velocidad, es el espacio-tiempo de la ergsfera el que se mueve a velocidades superiores a la velocidad de la luz. Otra consecuencia del arrastre de los marcos de referencia es la existencia de energas negativas dentro de la ergsfera.

El lmite exterior de la ergsfera es una superficie conocida como el lmite estacionario. En este lmite estacionario, los objetos que se estn moviendo a la velocidad de la luz permanecen estacionarios con respecto al resto del Universo, en virtud de que el espacio-tiempo justo en esta superficie lmite est siendo arrastrado exactamente a la velocidad de la luz. Un poco fuera ya de este lmite, el espacio-tiempo sigue siendo arrastrado, pero a una velocidad menor que la velocidad de la luz.

Puesto que la ergsfera est situada afuera del horizonte de evento, an es posible que los objetos puedan escapar de la atraccin gravitacional del agujero negro. De este modo, un objeto puede adquirir energa entrando en la ergsfera y tras esto escapar de la misma llevndose algo de la energa del agujero negro. En pocas palabras, el objeto puede salir con una mayor energa que la que tena al entrar en la ergsfera. Esta posibilidad de extraer energa de un agujero negro en rotacin fue propuesto por vez primera por el matemtico Roger Penrose, y es conocido como el proceso Penrose. Tericamente, la extraccin mxima posible de energa de un agujero negro a travs de su ergsfera es igual al 29% del total de la energa del agujero negro. Esta posibilidad de irle extrayendo a un agujero negro su energa a travs de su ergsfera con la mira de aprovecharla para hacer un trabajo til es precisamente lo que motiv el nombre de dicha regin, derivado del griego ergon que significa trabajo. Sin embargo, no es posible estar extrayendo energa del agujero negro sin que ello tenga consecuencia alguna sobre el agujero negro. Al serle removida energa a travs de su ergsfera, el agujero negro va disminuyendo su rotacin, hasta que en un momento dado la ergsfera deja de existir habiendo dado el agujero negro todo lo que poda dar.

Un resultado interesante para el agujero negro tipo Kerr est dado por la frmula que nos proporciona el rea para el horizonte de evento de este tipo de agujero:

PROBLEMA: Si un agujero negro va perdiendo su rotacin hasta detenerse por completo, cul ser el rea de su horizonte de evento de acuerdo con la ecuacin de Kerr? Est justificada esta conclusin?

Al perder un agujero negro su rotacin, entonces J = 0 y el radical toma el valor de 1, con lo cual el rea del horizonte de evento del agujero negro vendra siendo:A = 16GM/c4

Un agujero negro esttico es esencialmente un agujero negro Schwarzschild con un horizonte de evento de radio rs = 2GM/c. La superficie esfrica de su horizonte de evento ser:A = 4rs = 4(2GM/c) = 16GM/c4

Puesto que este resultado concuerda con el que obtuvimos a partir de la frmula para el agujero negro de Kerr, entonces la conclusin dada por la frmula de Kerr est justificada.

El inters que podamos tener en el rea de la superficie de un agujero negro es propiciado por el siguiente esultado fundamental que es vlido para cualquier tipo de agujero negro de la clase que sea:

Teorema del rea: El rea de la superficie del horizonte de evento de un agujero negro nunca puede disminur. Despus de cualquier proceso, el rea slo puede aumentar (o permanecer igual) con respecto al rea inicial.

El teorema, expresado en terminologa matemtica, se puede escribir de la manera siguiente:

De acuerdo con el teorema, si dos agujeros negros se acercan y se fusionan bajo la influencia de su atraccin gravitacional mutua, el rea A del agujero negro resultante deber ser mayor que las reas A1 y A2 que tenan los dos agujeros negros antes de encontrarse:A A1 + A2

El teorema del rea ser de enorme importancia cuando veamos la conexin que existe entre los agujeros negros y la segunda ley de la termodinmica.

Dos aos despus de conocerse la solucin de Roy Kerr a las ecuaciones de campo, el matemtico norteamericano Ezra Newman extendi la solucin exacta encontrada por Roy Kerr para inclur agujeros negros en rotacin que poseen una carga elctrica denotada como Q.

Para que un agujero negro del tipo Kerr-Newman pueda ocurrir, debe cumplirse la siguiente condicin esencial:

en donde M es la masa, Q es la carga y J es la cantidad del momento angular del agujero negro en rotacin. Si se viola la desigualdad, an es posible encontrar soluciones a las ecuaciones de campo para la familia de agujeros negros Kerr-Newman, pero estas soluciones nos describen singularidades desnudas en lugar de agujeros negros.

Habamos visto anteriormente que cuando un agujero negro no es elctricamente neutro, cuando tiene una carga elctrica, encontramos que tenemos no uno sino dos horizontes separados, siendo uno de ellos el horizonte de evento usual y el otro un horizonte interno al horizonte de evento conocido como el horizonte de Cauchy. Tomando esto en cuenta, para el agujero negro ms general de todos podemos definir tres superficies en torno a la singularidad situada en el centro, las cuales vistas desde arriba (la llamaremos una vista polar) son las siguientes.

y las cuales desde una perspectiva ecuatorial son las siguientes:

Resumiendo lo que hemos visto hasta ahora, existen cuatro soluciones matemticas exactas a las ecuaciones de campo de la Teora General de la Relatividad que permiten clasificar a los agujeros negros dentro de cuatro tipos posibles (posibles matemticamente, fsicamente la abundancia relativa que pueda haber de cada uno de ellos en el Universo es un tema propio de la filosofa de la astrofsica), dependiendo de que el agujero negro no tenga rotacin alguna (J = 0) de que exhiba alguna rotacin (J 0) y de que sea elctricamente neutro (Q = 0) que posea alguna carga elctrica (Q 0):

EL ESPACIO-TIEMPO DE KERR. HOYOS NEGROS ROTANTES La Tierra, el Sol, las estrellas y prcticamente todos los cuerpos en el Universo giran sobre s mismos. En mecnica, el movimiento de rotacin de un cuerpo se mide por medio del momento angular, que es esencialmente el producto de tres factores: la masa, el radio y la velocidad de rotacin del cuerpo considerado (la relacin exacta depende de la distribucin de masa del cuerpo). Una de las leyes fundamentales de la mecnica es que el momento angular de un cuerpo se conserva en ausencia de cierto tipo de fuerzas externas, como la friccin con un medio externo o las fuerzas de marea. Gracias a esta ley de conservacin, la Tierra gira sobre s misma en un da y alrededor del Sol en un ao, sin que estos lapsos hayan variado, apreciablemente, durante millones de aos. La misma conservacin del momento angular implica que si un cuerpo rotante disminuye su tamao, debe aumentar su velocidad de rotacin en proporcin inversa, ya que el producto (masa) X (radio) X (velocidad de rotacin) permanece constante. Debido a la conservacin del momento angular, una estrella que se contrae aumenta la velocidad con la que gira (un buen ejemplo es una estrella de neutrones; ver captulo III). Asimismo, un hoyo negro que se forma por el colapso gravitacional de una estrella debe preservar el momento angular inicial del astro. Antes de seguir, aclaremos una cuestin importante: acaso se puede medir el momento angular de un hoyo negro? En contra de lo que podra esperarse, tal medicin es posible, aunque de manera indirecta. La relatividad general predice un curioso efecto descubierto por J. Lense y Hans Thirring en 1918 por el cual un cuerpo masivo en rotacin no slo atrae gravitacionalmente a otros cuerpos masivos en su vecindad sino que tambin los arrastra en el sentido de su rotacin (Figura 39). As como un objeto al girar en el agua, forma un remolino que arrastra consigo a las partculas del ruedo, anlogamente, el efecto de Lense-Thirring hace que el espacio-tiempo alrededor de un cuerpo rotante arrastre la materia a su alrededor.

Figura 39. El efecto Lense-Thirring: un cuerpo masivo en rotacin arrastra a otro. Este efecto es prcticamente imperceptible si la velocidad de rotacin del cuerpo masivo es mucho menor que la velocidad de la luz, razn por la cual no se puede detectar en experimentos terrestres. Sin embargo, permite medir, al menos en principio, el momento angular de un hoyo negro observando la trayectoria de una partcula de prueba a su alrededor. Con esta aclaracin, regresemos a los hoyos negros con momento angular. Tanto la solucin de Schwarzschild como la de Reissner-Nordstrom describen un espacio-tiempo con una perfecta simetra esfrica. ste, evidentemente, no puede ser el espacio-tiempo de un hoyo negro rotante, ya que la rotacin define una direccin particular el eje de rotacin que rompe la simetra esfrica. Es realmente notable que haya pasado casi medio siglo despus de la muerte de Schwarzschild para que se encontrara otra solucin de las ecuaciones de Einstein que describa el espacio-tiempo de un cuerpo en rotacin. Esta solucin fue descubierta en 1964 por el campen de bridge neozelands Roy P. Kerr, cuando preparaba su tesis doctoral de fsica en la Universidad de Texas.

Figura 40. La solucin de Roy P. Kerr. La solucin de Kerr describe el espacio-tiempo de un hoyo negro rotante. Como tal, posee dos parmetros: la masa M y el momento angular S del hoyo. En el caso particular en que S es cero, la solucin de Kerr se reduce exactamente a la de Schwarzschild. En la figura 40 se muestra la forma explcita de la solucin;2 el lector notar que es considerablemente ms complicada que la de Schwarzschild. Cualquier esfera masiva genera en su exterior un espacio-tiempo de Schwarzschild, pero no cualquier cuerpo rotante produce un espacio-tiempo de Kerr. Durante varios aos, los fsicos y matemticos trataron infructuosamente de encontrar una configuracin de materia que pudiera originar el espacio-tiempo de Kerr; finalmente, se convencieron de que esta solucin de las ecuaciones de Einstein slo puede corresponder a un hoyo negro. Volveremos a este punto en el prximo captulo. La estructura espacio-temporal de un hoyo negro rotante es similar, en varios aspectos, a la de un hoyo negro cargado. Como este ltimo, tambin posee dos horizontes concntricos, si el momento angular entre la masa, a, no excede del valor GM/c. El radio de cada horizonte, r + y r - est dado por las frmulas

La singularidad se encuentra dentro del horizonte interno, pero, a diferencia del caso sin rotacin, la singularidad del espacio-tiempo de Kerr no es un punto sino un anillo (Figura 41).

Figura 41. La estructura de un hoyo negro rotante. Si el parmetro de momento angular a es igual al valor crtico GM/c, los dos horizontes se fusionan en uno solo. Si a es mayor que GM/c, no hay horizontes: la singularidad queda desnuda y se puede observar desde una distancia prudente. Sin embargo, como veremos ms adelante, es imposible destruir el horizonte de un hoyo negro arrojndole partculas para hacerlo girar ms rpidamente y aumentar de este modo, su momento angular. Al igual que el espacio-tiempo de Reissner-Nordstrom, el de Kerr posee una infinidad de universos y es posible viajar de uno a otro utilizando el itinerario que hemos descrito anteriormente: una nave espacial que penetre al hoyo negro puede llegar a la regin dentro del horizonte interno, evitar la singularidad y salir de un hoyo blanco en otro universo. Otra posibilidad es meterse por en medio del anillo de la singularidad, en cuyo caso la nave exploradora penetrar en un extrao universo donde el tiempo fluye tanto hacia el futuro como tambin hacia el pasado. El lector probablemente a estas alturas, habr adivinado que el viaje descrito es imposible por la misma razn que sealamos en el caso de un hoyo cargado. Al acercarse al horizonte interno del espacio-tiempo de Kerr, los tripulantes vern el tiempo, en el exterior, fluir cada vez ms rpido y, a la vez, la radiacin proveniente del exterior aumentar indefinidamente de intensidad. La nave espacial sera destruida en su totalidad, antes de llegar al horizonte interno. Una de las peculiaridades ms interesantes de un hoyo negro rotante es la existencia de una zona llamada ergsfera,3 situada precisamente afuera del horizonte interno, en donde ningn cuerpo puede mantenerse inmvil, por mucha energa que invierta para aferrarse a una misma posicin. La causa de este fenmeno es el efecto de Lense-Thirring llevado al extremo: el arrastre producido por la rotacin del hoyo negro es tan intenso cerca del horizonte que todos los cuerpos sin excepcin se ven forzados a girar junto con l. Dado que la ergsfera se encuentra fuera del horizonte externo, es posible que una partcula al penetrar esa regin pueda salir de ella y se aleje del hoyo. Esta posibilidad sugiri a Roger Penrose un curioso mecanismo para extraer energa de un hoyo negro rotante. Supongamos que una partcula masiva es arrojada al hoyo negro y que, estando en la ergsfera, se rompe en dos pedazos, de tal forma que un pedazo penetra al hoyo y el otro se escapa (Figura 42). Penrose demostr que, para algunas trayectorias, es posible que el pedazo que se escapa salga con ms energa de la que posea la partcula entera antes de entrar. As, en principio, sera posible utilizar un hoyo negro rotante como fuente de energa; se mandan partculas a la ergsfera con una trayectoria bien calculada y se recogen los pedazos de esas partculas, arrojados con una energa mayor que la original.

Figura 42. El mecanismo de Penrose para extraer energa de un hoyo negro rotante. Lo que sucede en el efecto Penrose es que el hoyo negro cede parte de su energa a costa de reducir su momento angular. La "explotacin" de un hoyo negro puede durar, en principio, hasta que ste agote su momento angular y se reduzca a un hoyo negro de Schwarzschild. Se ha especulado mucho sobre el efecto Penrose: es slo una curiosidad terica o, por el contrario, puede ser un mecanismo utilizado por la naturaleza para generar energa en el Universo? Un hoyo negro que se encuentre rodeado de materia podra arrojar parte de sta a lo lejos por el mecanismo descrito. Hasta ahora, los clculos tericos no son concluyentes: las condiciones para que se d el efecto Penrose son demasiado restrictivas para que sea un mecanismo eficiente (sin embargo, tambin se ha demostrado que esa eficiencia puede aumentar considerablemente si existe un campo magntico cercano). EL ESPACIO-TIEMPO DE KERR-NEWMAN. HOYOS NEGROS ROTANTES Y CARGADOS As como la solucin de Schwarzschild se puede extender al caso con carga elctrica, tambin se puede generalizar la solucin de Kerr para describir un hoyo negro que, adems de rotar, posee carga. Tal solucin fue obtenida por E. T. Newman y sus colaboradores dos aos despus del descubrimiento de Kerr. El espacio-tiempo de Kerr-Newman est determinado por tres parmetros: la masa M, el momento angular S y la carga Q. La forma de la solucin es parecida a la de Kerr y se muestra en la figura 43 (donde a =S/M). Si la carga Q se hace cero, la solucin se reduce a la de Kerr. Si el momento angular S se anula, la solucin se reduce a la de Reissner-Nordstrom, como se podra esperar.

Figura 43. La solucin de Kerr-Newman. El espacio-tiempo de Kerr-Newman posee dos horizontes concntricos, cuyos radios r+ y r- son

Si la carga y el momento angular son tales que la cantidad ca + G Q es mayor que GM, los dos horizontes desaparecen y la singularidad queda al descubierto. Por lo dems, el espacio-tiempo de Kerr-Newman posee cualitativamente la misma estructura que el de Kerr, por lo que la descripcin de la seccin anterior se aplica idnticamente y no la repetiremos. En este captulo, hemos presentado a los hoyos negros con masa, carga elctrica y momento angular. El lector podr pensar que stos son slo una muestra del amplio catlogo de hoyos negros que pueden existir en el Universo, pero veremos a continuacin que un hoyo negro es un objeto mucho ms simple de lo que se podra esperar.

Agujero negro de Kerr

Agujero negro de Kerr.Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotacin es una regin de agujero negro presente en el espacio-tiempo de Kerr, cuando el objeto msico tiene un radio inferior a cierta magnitud, por encima de este radio el universo de Kerr no presenta regin de agujero negro. Un agujero negro de Kerr es una regin no istropa que queda delimitada por un horizonte de sucesos y una ergoesfera presentando notables diferencias con respecto al agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva frontera describe una regin donde la luz an puede escapar pero cuyo giro induce altas energas en los fotones que la cruzan. Debido a la conservacin del momento angular, este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se encuentra un solo horizonte de sucesos con su respectiva singularidad, que debido a la rotacin tiene forma de anillo.El espacio-tiempo de Kerr corresponde al campo gravitatorio producido por una cuerpo msico de masa M y el momento angular J. Esta solucin nace del xito del matemtico al resolver las ecuaciones de la relatividad en torno a un objeto masivo en rotacin.ndice 1 Formacin 2 Universo de Kerr 2.1 Ergoesfera 3 Antes del lmite esttico y ms all... 4 La posibilidad de viajar en el tiempo 5 Vase tambin 6 ReferenciasFormacinUn agujero negro de Kerr se forma por el colapso gravitacional de una estrella masiva rotativa, o por el colapso de una coleccin de estrellas o gas con un momento angular total distinto de cero. Como la mayora de las estrellas giran, se espera que la mayor parte de los agujeros en la naturaleza sean agujeros negros en rotacin. A finales de 2006, los astrnomos informaron las estimaciones de la velocidad de giro de un agujero negro en la revista Astrophysical Journal. Un agujero negro en la Va Lctea, GRS 1915+105, puede girar entre 950 y 1150 veces por segundo, que se aproxima al lmite superior terico.Universo de KerrUn universo de Kerr es una variedad pseudoriemanniana o espacio-tiempo donde se verifican las ecuaciones de campo de Einstein en el vaco, usando las coordenadas de Boyer-Lindquist viene dada por:

donde: , , M es la masa del objeto masivo rotatorio, a parmetro que describe la rapidez relativa de la rotacin, que est relacionado al momento angular J por la relacin a = J/M, y c la velocidad de la luz, y G la constante de la gravitacin universal.ErgoesferaLa zona que delimita la frontera de la ergoesfera se llama lmite esttico. La ergoesfera delimita una zona en la que los observadores no pueden permanecer estticos: sus sistemas de referencia son irremisiblemente arrastrados por la rotacin del espacio-tiempo. Sin embargo, esta zona es intermedia entre el exterior y el horizonte de sucesos, por lo que los observadores pueden permanecer o salir de esta zona, sin caer necesariamente hacia la singularidad. Su frontera viene dada por:

donde: rs es el permetro de la ergoesfera, M es la masa y a es el cociente J/M (donde J es el momento angular).Antes del lmite esttico y ms all... Fuera de la ergoesfera se genera, en caso de tener una estrella compaera, otra zona llamada disco de acrecin, donde la materia interestelar que es atrada por la fuerte curvatura del agujero negro, se arremolina alrededor alcanzando intensas energas. Se ha especulado que esto puede llevar a que se generen intensas corrientes elctricas, cuyo flujo dara lugar a un poderoso campo magntico que actuara como un electroimn gigante. Entre la ergoesfera y el horizonte de sucesos, se forma una regin de direccin obligada, que atrae inevitablemente a todo objeto que en ella se encuentre, y cuya turbulencia es enorme debido a la rotacin del agujero negro. Ya en el borde interno, o lmite del horizonte de sucesos, nada escapa de la fuerza gravitatoria generada por la singularidad..La posibilidad de viajar en el tiempoTodo en el universo gira, por lo que no es muy probable que los agujeros negros de Schwarzschild existan. Si un objeto fuese absorbido por un agujero negro de Schwarzschild, no habra manera de evitar la singularidad. Cuando el objeto llega a la singularidad se aplasta a la densidad infinita y volumen cero, y la masa del objeto se aade al agujero negro. En el caso de los agujeros negros en rotacin, sin embargo, es posible evitar la singularidad. Una nave que entre en el agujero negro debe coincidir con la direccin y la velocidad de rotacin del agujero negro. Al hacer esto, le ser posible "remolinear" en torno a la singularidad letal y salir del agujero negro en una parte diferente del espacio-tiempo. Puede parecer absurdo que la nave pueda salir del agujero negro en s, ya que requerira una velocidad infinita. Sin embargo, el agujero negro en rotacin distorsiona el espacio-tiempo para que la singularidad se pueda evitar, y que la nave pueda salir del agujero negro a velocidades razonables. La rotacin del agujero negro tambin deforma el espacio-tiempo con la creacin de dos horizontes de sucesos, en lugar de uno como los agujeros negros de Schwarzschild. El sentido de giro del agujero negro puede o no puede afectar si la nave va hacia adelante o hacia atrs en el tiempo. Sin embargo, la nave no puede salir del agujero negro en un momento diferente y el mismo punto en el espacio. El agujero negro se puede conectar con otra regin del universo por un agujero blanco, por lo que la mtrica completa actuara como un agujero de gusano. As como nada puede escapar de un agujero negro, nada puede entrar en un agujero blanco. (La existencia de agujeros blancos es dudosa, ya que parece que violan la segunda ley de la termodinmica.) Esto implica que una nave que iba por un agujero negro en rotacin puede salir del agujero blanco en una regin diferente del espacio-tiempo, algunos creen que esto permitira viajar en el tiempo.El problema principal con esta posibilidad es que no hay ningn agujero negro cerca de la Tierra. El agujero negro ms cercano parece estar en el sistema de estrellas binarias V4641 Sagittarii. La distancia que originalmente fue pensado para ser 1.600 aos luz de la Tierra, pero clculos recientes han demostrado que es mucho ms lejos. Por las grandes distancias que tienen que ser cubiertas no se espera que est a nuestro alcance tecnolgico en un futuro previsible. Hay otros problemas que deben superarse tambin. Por ejemplo, un agujero negro en rotacin de masa de 10 masas solares, con un dimetro de 2,7 kilmetros, slo permite un radio de navegacin de 600 metros. Un agujero negro estelar de los remanentes de supernovas tiene aproximadamente un dimetro de 2 kilmetros y slo permite un radio de navegacin de 30 metros. Otro problema es la rapidez con que gira el agujero negro, ya que los agujeros negros no puede verse directamente, no hay forma de saber la velocidad angular. El agujero negro tambin puede girar a velocidades relativistas, por lo que no sera fcil entrar y salir del agujero negro. Como se explic anteriormente, el agujero negro en rotacin GRS 1915+105 puede girar 1150 veces por segundo, que es de alrededor de 98,5% de la velocidad de la luz.Para calcular el dimetro aproximado de un agujero negro, en primer lugar, se debe poner atencin en que la masa original de la estrella en colapso se debe tener en cuenta. Si la estrella no llega a los lmites estndares para colapsar en un agujero negro, entonces slo una enana blanca o una estrella de neutrones. La frmula es:

donde: G es la constante gravitacional (6,6731011), M es la masa de la estrella original, y c es la velocidad de la luz.Para que una estrella masiva alcance un estado de agujero negro en un futuro lejano, debe tener una masa de, al menos, tres veces la masa del sol Agujero negro estelar . Debido a que la masa del Sol es 1,991033 gramos, la masa de la estrella sera 5,971033 gramos. Sustituyendo en la ecuacin, se tiene:

donde la expresin de 91020 representa el cuadrado de c, medido en centmetros por segundo.Esta solucin, sin embargo, es slo el dimetro del agujero negro. La apertura navegable es considerablemente menor, slo 180 metros. La masa de la estrella original en comparacin con la del Sol es proporcional a la apertura navegable por un factor de 60 metros. Por lo tanto, si el Sol se convirtiera en un agujero negro en el futuro distante, habra una apertura navegable de 60 metros. As, incluso en estrellas muy masivas, la apertura navegable es muy chica en comparacin con el dimetro del agujero negro. Si la nave fuese ms grande que la abertura navegable, es inevitable que se encontrara con la singularidad y se desplomara hasta el volumen cero y densidad infinita.