LOS FUNDAMENTALES

DEL TIPO DE CAMBIO

LOS FUNDAMENTALES

DEL TIPO DE CAMBIO

LUIS MIGUEL GALINDOFACULTAD DE ECONOMÍA

PPP = El tipo de cambio entre dos monedas es igual a la razón de los índices de precios expresados en una moneda común

El poder de compra de una unidad en una moneda es igual en ambas economías

Dr. Galindo

La PPP se basa en la ley de un solo precio (1)   precio del bien i en moneda domestica  precio del bien i en moneda extranjera  tipo de cambio nominal

Dr. Galindo

*ittit psp

itp

*itp

ts

Dr. Galindo

Condición de arbitraje: costos de transporte, tarifas, etc. PPP: (2)  De donde: (3)

*ttt pps

*tttt ppssr

Dr. Galindo

Evidencia empírica: •Las desviaciones de PPP son persistentes e importantes y están fuertemente correlacionadas con los movimientos en el tipo de cambio

•La volatilidad del tipo de cambio es mayor que la volatilidad del diferencial de precios (Isard, 1977)

•No tenemos una buena teoría que explique las razones del rechazo de PPP

• La volatilidad del tipo de cambio es similar a aquella de la bolsa de valores

• Las ganancias de la bolsa de valores y del tipo de cambio tienen una baja correlación de orden uno

• Las desviaciones de los fundamentales muestran persistencia pero son menos útiles que las ganancias

• La persistencia de las desviaciones sugiere un R. W.

Dr. Galindo

Fases de la evidencia empírica: 1.Estudios iniciales de PPP: (4)   y  

Dr. Galindo

tttt upps *21

:0H 11 12

Dr. Galindo

Frenkel(1978) encuentra evidencia razonable para países con alta inflación  Rechazo de PPP con y  Problemas econométricos: •Orden de integración de las series

•La endogeneidad entre tipo de cambio y precios

:0H 11 12

Dr. Galindo

2. Análisis de raíces unitarias (5)  2.1 Raíz unitaria en (Meese y Rogoff, 1988)  2.2 Variance ratio test:

(5.1)

 K = integral positiva

t*ett ppssr

)var(

)var()(

1

tt

ktt

srsrK

srsrtZ

tsr

Dr. Galindo

Si el tipo de cambio real sigue un R. W. entonces (5.1) será 1 por que la varianza de un periodo K debe ser K veces la varianza de un solo periodo

 Si el tipo de cambio es estacionario entonces

0 < Z(K) <1

Dr. Galindo

Lógica:

La varianza del periodo K del cambio de la variable dividido por los K veces cambios de un periodo:

)var(

)var(

)var(

)var( 1

t

ktt

t

kttK qK

qq

qK

qqVR

Dr. Galindo

Evidencia: No se rechaza la hipótesis de R. W. en el tipo de cambio real  •Enders(1988)

•Taylor(1988)

3. Análisis de cointegración (6)  No se rechaza cointegración pero se rechaza el

valor de los parámetros 4. Estudios de largo plazo: PPP no se rechaza en el largo plazo, Frenkel

(1986), Lothian y Taylor (1996)

Dr. Galindo

tttt upps *210

Dr. Galindo

5. Estudios con datos panel No se rachaza PPP:

•Hakkio (1984)•Taylor y Sarno (1998)

 6. Dinámica no lineal Las desviaciones de PPP siguen un proceso no

lineal

Dr. Galindo

Modelo STAR:

Los ajustes se realizan en cada periodo pero la velocidad del ajuste cambia de acuerdo al nivel de la variación con respecto a la paridad (Taylor, Peel y Sarno, 2001)

Dr. Galindo

(7)

θ = determina la velocidad de ajuste entre dos regimenes extremos donde valores absolutos de θ menores implican una transición mas lenta

μ = valor de equilibrio de  con θ = 0 se obtiene un modelo AR(p):

(7.1)

tdt

p

jjtj

p

jjtjt esrsrsrsr

;

1

*

1

tsr

t

p

jjtjt esrsr

1

Dr. Galindo

La evidencia indica que los tipos de cambio se caracterizan por un proceso de media revertible no lineal  El tipo de cambio real se caracteriza por ser un R. W. en una vecindad pero es mas revertible a la media conforme aumenta el valor absoluto de la desviación del equilibrio  Ello es consistente con la presencia de costos internacionales de arbitraje

Dr. Galindo

Formulación de Adler y Lehmann (1983): (8)  Eficiencia en el mercado cambiario implica que: (9)

PPP Y EFICIENCIA EN EL MERCADO CAMBIARIO

*tttt ppssr

*1)( tttt ppsE

Dr. Galindo

Descomposición de Fisher donde el diferencial de tasas de interés puede escribirse como la suma de los diferenciales de tasa de interés real:

(10)

PPP Y EFICIENCIA EN EL MERCADO CAMBIARIO

)()()()( *11

*11

* tttttttt pEpERRERRERR

Dr. Galindo

Restando el diferencial de inflación esperada: (11)  

La ecuación (11) es equivalente a la ecuación (10): (12)

)p(ER)p(ER)p(E)p(E)s(E *tt

*tttt

*tttttt 11111

)RR(E)RR(E)sr(E *ttttt 111

Dr. Galindo

La ecuación (12) se puede escribir como:  (13)  Con expectativas racionales:  Supuesto: el diferencial de tasas de interés real esperado es constate (14)

1111 t*tttt )RR(E)RR(Esr

01 )(E tt

)RR(E)RR(E *ttt 11

Dr. Galindo

Substituyendo la ecuación (14) en (13): (15)  

El tipo de cambio real es un proceso con raíz unitaria y por tanto PPP no se cumple 

PPP es incompatible con un mercado eficiente Supuesto: El diferencial de tasa de interés real es constante

11 ttt srsr

Dr. Galindo

Solución:  Evidencia:•Se rechaza la hipótesis de paridad de tasas de interés•Los diferenciales de tasa de interés real son estacionarios Existe una relación entre el tipo de cambio real y el diferencial esperado de tasas de interés: (16) 1111 t

*tttt

*ttt )p(E)p(E)RR(sr

Dr. Galindo

Supuesto: Tipo de cambio real es estacionario entonces como

Entonces cointegran 

(17)

 Con

)pp(ssr *tttt

)p,p,sr(X *tttt

k

itittt eXRsrX

11

),,( 321

Dr. Galindo

Utilizando un VECM considerando que : 

(18)  Utilizando la descomposición de Fisher entonces el diferencial esperado de tasas de interés es: (19)

),,(g 110

k

iitittt

*ttt XR'gsr'g)X(E'g)pp(E

11111

k

iittt

*tt

*tttt XR'gsr'g)RR()RR(E)RR(E

1111

Dr. Galindo

Utilizando que : 

(20.1)

 (20.2)

)RR(E)RR(Esr ttttt 1

11

11

t

k

iitit

*ttt XR'gsr'g)RR(sr

11

11 1

t

k

iitit

*ttt XR'gsr)'g()RR(sr

Dr. Galindo

Como st ~ I(0) entonces (Rt – Rt) ~ I(0) entonces ΔXt-i+1 ~ I(0) 

st ~ I(0)  

Existe un efecto de autocorrelación en el tipo de cambio real 

PPP no es incompatible con eficiencia en el mercado

Dr. Galindo

PUZZLE: 1.Harrod – Balassa – Samuelson: Los cambios en la productividad invalidan las estimaciones de PPP

2.Fuentes de shocks en los tipos de cambio reales y nominales: Rogoff (1996): “PPP puzzle is that real exchange rates must be largely driven by nominal shocks, at least in the short run, in order to account for their high volatility”

Dr. Galindo

3. Si la productividad tiene una tendencia determinística entonces las desviaciones del tipo de cambio real de la tendencia determinística son procesos estacionarios. Por el contrario, si la productividad contiene una tendencia estocástica entonces el tipo de cambio real se aproxima como R. W.

Dr. Galindo

Ecuación: (1) = La mediana Expectativas racionales

(2)   Existe una prima de riesgo si Si existe una prima de riesgo implica que existen variables omitidas que causan el sesgo de

EXPECTATIVAS EN ENCUESTAS DE TIPO DE CAMBIO

111111 ttttet esfBss

ets 1

01

12221 tttet esfBs

12

2

Dr. Galindo

Evidencia Empírica: 

1.Estimaciones de que son estadísticamente significativas diferentes de cero Evidencia en contra de la hipótesis de expectativas racionales en las encuestas

2.La pendiente es normalmente mayor a 1 Los agentes ponen mucho peso en la tasa futura al predecir al mercado spot

Un aumento del premio futuro predice que la expectativa de la encuesta excede la tasa futura spot

1

Dr. Galindo

3. Las estimaciones de son estadísticamente no significativas distintas de 1

Los agentes creen que existe una prima de riesgo en el mercado de futuros del tipo de cambio

Los agentes utilizan al mercado de futuros como predictor del tipo de cambio spot

Los agentes ponen mucho énfasis en el mercado de futuros

Los agentes son irracionales y no consideran los fundamentales

2

Dr. Galindo

El problema del peso: Existen errores sistemáticos de pronósticos persistentes y autocorrelacionados Los agentes no son racionales; no aprenden de sus errores Los errores sistemáticos de pronóstico surgen de un problema de muestra pequeña

Dr. Galindo

Prueba de eficiencia de Hodrick y Prescott:

 (1) Ho:  

Entonces: (2)  

Bajo eficiencia:

3,3

tt

t fI

sE

333,3 tttt Zss

33,3

t

tt J

sEf

Dr. Galindo

A t-3:

El error no es predecible en t-3 Pero en t-1 y t-3 existe autocorrelación: MA(2) 

(3)

033

t

tt

t

t

J

sEst

J

eE

03311

t

t

t

t

t

t

t JJ

sEE

J

sE

J

eE

Dr. Galindo

para  

•Corregir por autocorrelación

•Analizar Ho: Prueba de Wald

0, Ktt eeE 3K

0

Dr. Galindo

Regresión de fama: El exceso de ganancias nominal esperado del tipo de cambio es: (1)  Con

1 tttt sEfP

0tP

Dr. Galindo

Restando a (1): (2)

Derivar propiedades aprovechando el análisis de variables omitidas

ts

tttttt pssEsf 1

tp

Dr. Galindo

Modelo general: (3.1)

(3.2)  

Las ecuaciones (3.1) y (3.2) no son independientes

11111 ttttt sfsf

12221 ttttt sfss

Dr. Galindo

(4.1) (4.2)

(4.3)   No tienen interpretación estructural pero permiten caracterizar la distribución conjuntos de . y

021

121

01211 tte

tp ttt ssE 1

Dr. Galindo

El coeficiente : (5)

 

La prima de futuros se puede expresar como: (6)

 

Con varianza: (7)

tt

tttt

sf

sfsf

var

cov 11

ttttt IsEpsf 1

tttttttt IspIsEpsf 11 ,cov2varvarvar

1

Dr. Galindo

Sumando y restando a las ganancias realizadas (ecuación (6)): (8)

 

Con:

(8.1)

 

(8.1) representa la depreciación inesperada

tt IsE 1

11 tttt upsf

ttttttt IsEsIsEsu 11111

Dr. Galindo

Entonces: (9)

ttttttttt IsEpupsfsf 111 ,cov,cov

tttt Istpp 1,covvar

Dr. Galindo

Así, el coeficiente es: 

(10.1)

 El coeficiente es:

 (10.2)

1

11

11 ,cov2varvar

,covvar

ttttt

tttt

sEpsEp

sEpp

2

11

112 ,cov2varvar

,covvar

ttttt

ttttt

sEpsEp

sEpsE

Dr. Galindo

Evidencia: 

• es significativamente menor a 1 Rechazo de PDTI

•Puzzle:

2

02

Dr. Galindo

La estimación de : Proyectando la ganancia realizada (11)  Regresión:(12)  Utilizar:(13)

tp

tttt uPsf 1

11 ´ tttt uZsf

´tt Zp

Dr. Galindo

VAR: 

(14)

 (14)

k

j jtjttt YAesfP1 12

jtttt YVARsfP 1

tttjt ssfY ,1

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