7/25/2019 Los Minutos Del a Vida

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LOS MINUTOS DE LA VIDA 

Estaba empezando a anochecer y Violeta y Raúl permanecian sentados en los escalones de

la plaza.

 – Eso que tú dices no puede ser, ¿cómo va a haber dos personas que vivan exactamente

el mismo número de minutos? –dijo Raúl.

 – Pues yo creo que sí, ¿por qué no? –contestó Violeta– mis abuelas vivieron las dos los

mismos años.

 – Pero eso no es lo mismo, yo digo el mismo número de minutos. Mira, una persona que

viva 100 años, que ya es bastante, vive (Raúl sacó un papel en el que lo tenla

apuntado) 52.560.000 minutos. Fíjate, ¡más de 52 millones de minutos!, es imposible.

 – Pues .... –Violeta se quedó pensando un instante– por ejemplo, en Italia que tiene 55millones de habitantes, seguro que hay por lo menos dos que van a vivir exactamente

los mismos minutos.

 – ¿Seguro?

 – Seguro.

Un individuo de tez pálida, que había estado escuchando la conversación sin ser visto, se

dirigió a ellos:

 – Dudo mucho de todos esos cálculos absurdos que inventan los profesores de

matemáticas y que sólo sirven para fastidiar a sus alumnos –dijo con gesto

despectivo–. Para nosotros, los vampiros, 100 años no son nada.

¿Estás de acuerdo con Violeta?, ¿y con el vampiro?

e l c a s o

Grupo Azarquiel

7/25/2019 Los Minutos Del a Vida

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Una solución consiste en ponerse en el peor de los casos posibles y suponer el máximo de

personas que vivirán un número distinto de minutos. Asi, ordenando a las personas:

La persona la podría vivir 1 minuto.

La persona 2a podría vivir 2 minutos.

La persona 52.559.999 podría vivir 52.559.999 minutos.

La persona 52.560.000 podría vivir 52.560.000 minutos.

La siguiente persona tendría que vivir un número de minutos igual a alguna de las

personas anteriores y lo mismo ocurriría con las restantes. (Se desprecian las fracciones

de minuto).

Una forma de ayudar a la solución puede ser plantearse una forma más sencilla del

problema, con menos minutos y menos habitantes o, en un contexto más próximo, por

ejemplo, en una reunión de 20 personas de varias edades en la que la mayor tiene 18 años,

preguntar: ¿estamos seguros de que hay dos, por lo menos, con los mismos años? o, dichode otra forma, para orientar hacia la solución: ¿pueden tener las 20 personas distintos

años?, ¿cuántas personas tendría que haber como máximo para que todas pudieran tener

distintos años?

Sobre este problema hay una versión conocida en la que se pregunta si estamos seguros

de que hay al menos dos personas con el mismo número de pelos en la cabeza en una

determinada ciudad. Hay una estimación que nos dice que el número máximo de pelos que

una persona puede tener en la cabeza es de................................ El problema se puede situar en

cualquier ciudad que tenga un número de habitantes superior a esa cifra.

s u g e r e n c i a s d i d á c t i c a s

Grupo Azarquiel