Losa Dos Sentidos

UNFV-FIC Concreto Armado II

Mallqui Aguilar Rusbell Felix

DISEÑO DE UNA LOSA ARMADA EN DOS SENTIDOS

La edificación consta de:

• Tres niveles y una azotea, 1º y 2º entrepiso como almacenes, 3º y azotea como estacionamientos.• Una escalera autoportante de ancho 1.1 m.• En el cuarto nivel Tiene una losa maciza en voladizo.• Una rampa de acceso de vehiculos de ancho 3.m. y radio medio de 6.m.

PLANTA

ELEVACION

Condiciones de Diseño:

L1 L2

Diseñar la edificación de concreto armado a base de losas planas, placas y columnas, para depósito y estacionamiento de vehiculos,con las características que se muestra en el grafico y tabla.

Nivel de Diseño de Losa (techo del

entrepiso)

Apoyo de los

tableros

Lesquinas

8

L2

8

8L1L1L18

3

3

3

3

6



m. m. m.2 7.50 7.00 sin vigas 8.00

◘ PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Por cuestiones prácticas tomaremos la columna mas crítica para el predimensionamiento de la sección y luego, asumiremos estas dimensiones para todas las demas columnas.

El area de la columna en el nivel deseado estará afectado por:

Asumimos una sección de columna de: a= 0.50 m. Columnab= 0.50 m. Típica

Determinamos el área tributariaA= 7.5 m.B= 7.75 m.

Calculamos el peso de la edificación correspondienteal área de la columna analizada, consideraremos una losa de espesor determinado (este valor se analizarámas adelante). hf=perímetro/140 hf= 0.23

Altura de la columna= 3.00

considerando: 100 Kg/m2 de acabado y 50 Kg/m2 para tabiquería. (para el 1º y 2º nivel

NIVELColumna Losa Sobrecarga Peso Total

a b h Peso A B e Peso A B W Peso Tn.3 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.3 7.5 7.75 500 14.5 49.552 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.3 7.5 7.75 400 11.6 46.651 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.9 7.5 7.75 400 11.6 47.32

∑= 143.52 Tn.

Reemplazamos los datos en la ecuación anteriormente mencionada, entonces tendremos:f'c= 210P= ### Tn. Ag= ### El area de la columna asumida es: Ag= ###

Entonces, como el área necesaria es menor que el area asumida, el predimensionamientoes correcto, por lo que seguiremos con la seccion verificada.

◘ PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSASPara este caso consideraremos columnas sin ábacos, ademas que para los paños itnerioresno consideraremos vigas de bordes, pero para los paños exteriores necesariamente tenemosque considerar una viga de borde

SIN ABACO Para los paños Exteriores:Paño Exterior

Paño Interior PAÑO ln ln/33

Sin V. BordeCon V. Borde [A-B],[2-3] 7.00 0.2121

Ln/30 Ln/33 Ln/33[A-B],[3-4] 7.00 0.2121[A-B],[4-5] 7.00 0.2121[A-B],[5-6] 7.50 0.2273

Para los paños interiores: [C-D],[1-2] 7.50 0.2273

Nivel de Diseño de Losa (techo del

entrepiso)

Apoyo de los

tableros

donde P es la carga en su area tributaria en el nivel correspondiente se tomará en cuenta toda la carga muerta y un porcentaje de la carga viva (25%)

Kg/cm2

cm2

a

b

B

0.45 'g

PA

f c



[C-D],[2-3] 7.00 0.2121PAÑO ln ln/33 [C-D],[3-4] 7.00 0.2121

[B-C],[2-3] 7.00 0.2121 [C-D],[4-5] 7.00 0.2121[B-C],[3-4] 7.00 0.2121 [C-D],[5-6] 7.50 0.2273[B-C],[4-5] 7.00 0.2121 [B-C],[1-2] 7.50 0.2273

[B-C],[5-6] 7.50 0.2273

En los paños exteriores tendremos vigas de borde, por lo que tendremos que verificar la siguiente relación, para determinar los espesores mínimos:

donde Modulo de elasticidad de la vigaModulo de elasticidad de la losaMomento de inercia de la vigaMomento de inercia de la losa

Para los paños exteriores tomaremos vigas de h=L/12 h= 0.63 entonces: h= 0.6entonces: 0.30 m.

h= 0.65 m.Enumeraremos los paños de la losa para determinar sus rigideces de cada una:

Tablero ICalculamos:

1.84 < 2

1467574 23320.08 entonces:

430914.6 760437.5

3.4 0

1582001 23320.08 β= 1.07 Ln= 8.08

405566.7 760437.5 0.198 m. Tablero I

3.9 0

Tablero IICalculamos:

0.94 < 2

1582001 23320.08 entonces:

Ecb=Ecs=Ib=Is=

Vborde: bw=

αmI=

IVb(A)= cm4 IVb(3)= cm4

IS(A)= cm4 IS(3)= cm4

αA= α3=β=Luz libre mayor/Luz libre menor

IVb(2)= cm4 IVb(B)= cm4

IS(2)= cm4 IS(B)= cm4 hf=

α2= αB=

αm2=


8

7

8

87,57,57,58

I

II III IV

VI

XI

VII VIII IXV

XII XIII XIVX

cb b

cs s

E I

E I

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h



430914.6 760437.5

3.7 0

23320.08 23320.08 β= 1.08 Ln= 8.08

760437.5 760437.5 0.222 m. Tablero II

0 0

Tablero IIICalculamos:

0.94 < 2

1582001 23320.08 entonces:

430914.6 785785.4

3.7 ###

23320.08 23320.08 β= 1.08 Ln= 8.08

760437.5 760437.5 0.222 m. Tablero III

0 0

Tablero IVCalculamos:

1.85 < 2

1582001 23320.08 entonces:

430914.6 785785.4

3.7 ###

1582001 23320.08 β= 1 Ln= 8.08

430914.6 760437.5 0.201 m. Tablero IV

3.7 0

Tablero VCalculamos:

2 < 2

1582001 23320.08 entonces:

380218.8 811133.3

4.2 ###

1582001 23320.08 β= 1.17 Ln= 8.08

430914.6 750298.3 0.192 m. Tablero V

3.7 0

Tablero VICalculamos:

0.04 <0.2

23320.08 23320.08 entonces:

380218.8 811133.3 SIN ABACO

0.1 ### Paño Exterior Paño

S/V.bor. C/V.bor. Interior

23320.08 23320.08 Ln/30 Ln/33 Ln/33





α3= αB=

αm3=






α4= αB=

αmI=






α6= αB=

αmI=

IVb(B)= cm4 IVb(2)= cm4

IS(B)= cm4 IS(2)= cm4

αB= α2=β=Luz libre mayor/Luz libre menor

IVb(1)= cm4 IVb(C)= cm4

IS(1)= cm4 IS(C)= cm4 hf=

α1= αC=

αmI=

IVb(B)= cm4 IVb(3)= cm4

IS(B)= cm4 IS(3)= cm4

αB= α3=

IVb(2)= cm4 IVb(C)= cm4

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h

ln 0.814000

0.1236 5 0.2f

m

fy

h



430914.6 750298.3 Ln= 7.5

0.1 ### 0.227 m. Tablero II

Tablero VI=Tablero VII=Tablero VIIITablero X=Tablero IVTablero XI=Tablero XII=Tablero XIII=Tablero XIV=Tablero II

Uniformizaremos el espesor de los tableros a:

◘ Calculo del momento estatico

Carga última uniformemente distribuida

Luz en la dirección de análisis

En los tramos interiores la distribucion de momentos será de acuerdo a:

0.65

0.35En los tramos Exteriores usaremos lo siguiente:

0.70

0.50

0.30

Nuestro nivel de diseño es el 2º, entonces tomaremos una carga viva de acuerdo al uso:

### ###

; entonces: ###

Hallamos los momentos en cada ejeEje A

Tramo Exterior: 7.58 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 2 : 12895 Kg-m.

Centro-Luz 21492 Kg-m.Eje 3 : 30089 Kg-m.

Tramo Interior: 7.5 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 3 : 27389 Kg-m.

Centro-Luz 14748 Kg-m.

IS(2)= cm4 IS(C)= cm4

α2= αC= hf=

hf=0.23 m.

Wu=

L1=

L2= promedio de los L2 laterales

Mo-= Mo

Mo+= Mo

Mo-i= Mo

Mo+= Mo

Mo-e= Mo

WD= Kg/m2 WL= Kg/m2

Según el A.C.I.: WU= 1.4 WD+1.7 W WU= Kg/m2

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

X XIVXIIIXII

V IXVIIIVII

XI

VI

IVIIIIII

8 7,5 7,5 7,5 8

8

7

8

21 2

8u

o

W l lM



Eje 4 : 27389 Kg-m.

7.5 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 4 : 27389 Kg-m.




Eje B











Eje C







L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=







Eje D











Eje 1

Tramo Exterior: 8.25 0.00 8.25 ###Distribución: Eje D : 15296 Kg-m.

Centro-Luz 25493 Kg-m.Eje C : 35690 Kg-m.

Tramo Exterior: 7.25 0.00 8.25 ###Distribución: Eje B : 11812 Kg-m.


Eje 2

Tramo Exterior: 7.9 7.50 8.25 89252.541

Distribución: Eje D : 26776 Kg-m.Centro-Luz 44626 Kg-m.

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=



Eje C : 62477 Kg-m.

Tramo Interior: 7 7.50 8.25 ###Distribución: Eje C : 45549 Kg-m.

Centro-Luz 24526 Kg-m.Eje B : 45549 Kg-m.

Tramo Exterior: 7.9 0.00 3.93 ###Distribución: Eje A : 6673 Kg-m.


Eje 3







Eje 4







Eje 5





Tramo Exterior: 7.9 3.75 4.13 ###

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=



Distribución: Eje A : 13396 Kg-m.Centro-Luz 22327 Kg-m.

Eje B : 31258 Kg-m.

Eje 6


Centro-Luz 8191.4 Kg-m.Eje C : 15213 Kg-m.


Centro-Luz 6431.3 Kg-m.Eje B : 11944 Kg-m.

Tramo Exterior: 7.9 0.00 4.13 ###Distribución: Eje A : 7021.2 Kg-m.


Distribución de momentos en las franjas centrales y de columnas:

Porcentaje de momentos e la franja de columnas

RelacionesMomentos 0.5 1.0 2.0

Momento negativo Int.

75 75 75 Nuestras columnas son de 50x50

90 75 45 Nuestras vigas son de 35x65

Momento negativo Ext. por lo tanto estaremos en el caso C

100 100 100

75 75 75 entonces:

100 100 100

90 75 45 C= 725398.5

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L1= L2'= L2''= Mo=

L2/L1

α1(l2/l1)=0

α1(l2/l1)>=1

α1(l2/l1)=0 βt=0

βt>=2.5

α1(l2/l1)>=1βt=0

βt>=2.5 cm4

2

21,88

1,88

2

2

1,75

1,88

1,88

2

2

1,752

8

7

8

87,57,57,58

1,77

2cb

tcS S

E C

E I

31 0.633

X YC X

Y



Momento Positivo

60 60 60

90 75 45

EN EJE A:Tramo Exterior: Eje 2 : 12895 Kg-m.


0.94 Entonces 3.19 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 92.214 (-)Exterior

Franja-columna:Eje 2 : 11891 Franja central: Eje 2 : ###

Centro-Luz 16522 Centro-Luz ###

Eje 3 : 23131 Eje 3 : ###

Tramo Interior: Eje 3 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.

Eje 4 : 27389 Kg-m.

0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)



Eje 4 : 21055 Eje 4 : ###


Eje 5 : 27389 Kg-m.

0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)



Eje 5 : 21055 Eje 5 : ###

Tramo Exterior: Eje 5 : 14654 Kg-m.Centro-Luz 24423 Kg-m.

Eje 6 : 34192 Kg-m.

1 Entonces ### >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior



Eje 6 : 13420 Eje 6 : ###

EN EJE B:Tramo Exterior: Eje 1 : 12877 Kg-m.


1.07 Entonces 4.44 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 89.698 (-)Exterior



α1(l2/l1)=0

α1(l2/l1)>=1

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-e= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=



Eje 2 : 21935 Eje 2 : ###


Eje 3 : 50628 Kg-m.

1.07 Entonces 0.07 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.849 (-)Interior 61 (+)



Eje 3 : 37895 Eje 3 : ###


Eje 4 : 50628 Kg-m.




Eje 4 : 37895 Eje 4 : ###


Eje 5 : 50628 Kg-m.




Eje 5 : 37895 Eje 5 : ###


Eje 5 : 63203 Kg-m.

1.07 Entonces 4.16 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 89.698 (-)Exterior

Franja-columna:Eje 6 : 24296 Franja central: Eje 6 : 2791


Eje 5 : 46138 Eje 5 : ###

EN EJE C:Tramo Exterior: Eje 1 : 26643 Kg-m.


1.07 Entonces 0.75 >1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 94.779 (-)Exterior



Eje 2 : 45382 Eje 2 : ###

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=




Eje 3 : 49798 Kg-m.

1.07 Entonces ### <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.926 (-)Interior 60 (+)



Eje 3 : 37312 Eje 3 : ###


Eje 4 : 49798 Kg-m.




Eje 4 : 37312 Eje 4 : ###


Eje 5 : 49798 Kg-m.




Eje 5 : 37312 Eje 5 : ###


Eje 5 : 57727 Kg-m.

1.07 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 94.779 (-)Exterior



Eje 5 : 42140 Eje 5 : ###

EN EJE D:Tramo Exterior: Eje 1 : 14654 Kg-m.


1 Entonces 4.16 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 90.461 (-)Exterior


Centro-Luz 18317 Centro-Luz 6106

Eje 2 : 25644 Eje 2 : 8548


Eje 3 : 27389 Kg-m.

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=



0.94 Entonces ### >1Interpolando horizont. %= 76.875 76.9 (+)Interpolando verticalm. %= 72.357 (-)Interior 36 (+)


Centro-Luz 5340.8 Centro-Luz 9407

Eje 3 : 19818 Eje 3 : 7571


Eje 4 : 27389 Kg-m.

0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 76.9 (+)Interpolando verticalm. %= 72.357 (-)Interior 36 (+)



Eje 4 : 19818 Eje 4 : 7571


Eje 5 : 27389 Kg-m.




Eje 5 : 19818 Eje 5 : 7571


Eje 5 : 31750 Kg-m.

1 Entonces 3.67 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior



Eje 5 : 23812 Eje 5 : 7937

EN LA DIRECCIÓN "Y"EN EJE 1:

Tramo Exterior: Eje D : 15296 Kg-m.Centro-Luz 25493 Kg-m.

Eje C : 35690 Kg-m.


Franja-columna:Eje D : 14008 Franja central: Eje D : ###


Eje C : 26767 Eje C : 8922

Tramo Exterior: Eje B : 11812 Kg-m.Centro-Luz 19687 Kg-m.

Eje C : 27562 Kg-m.

1.14 Entonces 4.2 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 70.714 (-)Interior 70.7 (+)

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=



Interpolando Verticalm. %= 90.14 (-)Exterior

Franja-columna:Eje B : 10648 Franja central: Eje B : 1165


Eje C : 19490 Eje C : 8072

EN EJE 2:Tramo Exterior: Eje D : 26776 Kg-m.





Eje C : 48029 Eje C : ###

Tramo Interior: Eje C : 45549 Kg-m.Centro-Luz 24526 Kg-m.

Eje B : 45549 Kg-m.


Franja-columna:Eje C : 34101 Franja central: Eje C : ###


Eje B : 34101 Eje B : ###

Tramo Exterior: Eje A : 6673 Kg-m.Centro-Luz 11121 Kg-m.

Eje B : 15570 Kg-m.


Franja-columna:Eje A : 6120.7 Franja central: Eje A : 552


Eje B : 11969 Eje B : 3600



0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior

Franja-columna:Eje D : 12188 Franja central: Eje D : 563


Eje C : 22871 Eje C : 6880


Eje B : 21690 Kg-m.


Franja-columna:Eje C : 16239 Franja central: Eje C : 5451

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=




Eje B : 16239 Eje B : 5451


Eje B : 29751 Kg-m.


Franja-columna:Eje A : 12188 Franja central: Eje A : 563


Eje B : 22871 Eje B : 6880




Franja-columna:Eje D : 12188 Franja central: Eje D : 563


Eje C : 22871 Eje C : 6880


Eje B : 21690 Kg-m.




Eje B : 16239 Eje B : 5451


Eje B : 29751 Kg-m.


Franja-columna:Eje A : 12188 Franja central: Eje A : 563


Eje B : 22871 Eje B : 6880






Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=



Eje C : 22313 Eje C : 6712


Eje B : 22789 Kg-m.




Eje B : 17062 Eje B : 5727


Eje B : 31258 Kg-m.


Franja-columna:Eje A : 12805 Franja central: Eje B : 591


Eje B : 24030 Eje A : 7228






Eje C : 11409 Eje C : 3803


Eje B : 11944 Kg-m.




Eje B : 9630 Eje B : 2314


Eje B : 16383 Kg-m.


Franja-columna:Eje A : 6430.2 Franja central: Eje A : 591


Eje B : 12287 Eje B : 4096

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-i= Mf

-i=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=

L2/L1= α1(l2/l1)=

Mf-e= Mf

-e=

Mf+= Mf

+=

Mf-i= Mf

-i=



• Tres niveles y una azotea, 1º y 2º entrepiso como almacenes, 3º y azotea como estacionamientos.

Diseñar la edificación de concreto armado a base de losas planas, placas y columnas, para depósito y estacionamiento de vehiculos,con las características que se muestra en el grafico y tabla.

8

L2

8

8L1L1L18

3

3

3

3

6



ColumnaTípica

al área de la columna analizada, consideraremos una

m.m.

Kg/m2 para tabiquería. (para el 1º y 2º nivel

cm2



En los paños exteriores tendremos vigas de borde, por lo que tendremos que verificar la siguiente

m.

Tablero I

Luz libre mayor/Luz libre menor



Tablero II

Tablero III

Tablero IV

Tablero V







Tablero II

Kg-m.

Kg-m.



Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.



Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.



Kg-m.

Kg-m.

Kg-m.

UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II

MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN "X"

A

1 2 3 4 5 6

11.8

9

2.13

16.5

2

23.1

3

21.0

6

2.13

11.3

4

21.0

6

21.0

6

2.13

11.3

4

21.0

6

25.6

4

2.25

18.3

2

13.4

2

1.00

8.15

2

4.97

10.9

5

14.1

1 6.96

6.33

13.4

8

2

3.41

9.39

13.4

8 6.33

6.33

13.4

8

2

3.41

9.39

13.4

8 6.33

8.55

17.9

0

1.88

6.11

12.7

8

2.76

1.23

175

20 25 7.15

2.24

5.98

7.15

7.15

2.24

5.98

7.15

7.15

2.24

5.98

7.15

9.35

2.12

6.68

1.53

B

40.0

0

12.7

3

1.88

16.6

0

10.6

6

12.7

3

37.8

9

37.8

9

12.7

3

1.88

16.6

0

10.6

6

12.7

3

37.8

9

37.8

9

12.7

3

1.88

16.6

0

10.6

6

12.7

3

37.8

9

46.1

4

17.0

6

2

32.9

6

12.1

9

2.79

24.3

0

11.5

5

2.00

15.6

7

21.9

3

2.00

2.00

2.00

1.75

1.33

1.95

1.75

5.79

11.2

0

15.6

8 8.11

5.58

11.0

5

1.75

4.67

9.32

11.0

5 5.58

5.58

11.0

5

1.75

4.67

9.32

11.0

5 5.58

5.58

11.0

5

1.75

4.67

9.32

11.0

5 5.58

7.72

9.07

1.75

5.51

10.9

1

8.27

1.26

0.63

1.75

5.41

7.57

5.46

1.75

4.64

5.46

5.46

1.75

4.64

5.46

5.46

1.75

4.64

5.46

1.36

1.75

5.39

7.01

C

25.2

5

1.39

1.77

32.4

2

11.9

9

16.7

9

45.3

8

37.3

1

12.4

9

1.77

16.2

1

10.6

1

12.4

9

37.3

1

37.3

1

12.4

9

1.77

16.2

1

10.6

1

12.4

9

37.3

1

37.3

1

12.4

9

1.77

16.2

1

10.6

1

12.4

9

37.3

1

54.7

1

3.01

1.75

32.4

2

11.9

9

15.5

9

42.1

4

2.00

1.88

1.88

1.88

2.00

0.76

2.16

2.13

6.58

12.6

9

17.7

6 9.21

7.02

14.5

9

2.25

5.97

15.3

7

14.5

9 7.02

7.02

14.5

9

2.25

5.97

15.3

7

14.5

9 7.02

7.02

14.5

9

2.25

5.97

15.3

7

14.5

9 7.02

1.66

4.33

2.14

6.60

10.8

7

16.5

1 8.57

1.40

1.88

6.11

8.55

7.57 2

9.41

7.57

7.57 2

9.41

7.57

7.57 2

9.41

7.57

2.67

1.86

4.27

7.94

D

13.2

6

2.25

18.3

2

25.6

4

19.8

2

2.13

5.34

19.8

2

19.8

2

2.13

5.34

19.8

2

19.8

2

2.13

5.34

19.8

2

29.0

8

2.25

12.8

2

23.8

1



D

DISTRIBUCIÓN DE AREAS DE ACERO EN CADA FRANJA

A

1 2 3 4 5 6

16.0

4

7.86

2.13

22.7

2

7.86

7.86

32.7

5

29.5

3

7.86

2.13

15.2

6

7.86

7.86

29.5

3

29.5

3

7.86

2.13

15.2

6

7.86

7.86

29.5

3

36.5

0

8.30

2.25

25.2

7

8.30

8.30

18.1

6

0.27

10.6

8

15.6

5

2

14.4

2

15.6

5

15.6

5

18.6

8

17.8

3

15.6

5

2

12.3

3

15.6

5

15.6

5

17.8

3

17.8

3

15.6

5

2

12.3

3

15.6

5

15.6

5

17.8

3

23.9

2

14.7

6

1.88

16.9

1

14.7

6

14.7

6

3.58

2.24

2.24

2.24

2.12

B

56.3

3

14.3

2

1.88

22.1

5

14.3

2

14.3

2

53.0

8

53.0

8

14.3

2

1.88

22.1

5

14.3

2

14.3

2

53.0

8

53.0

8

14.3

2

1.88

22.1

5

14.3

2

14.3

2

53.0

8

66.2

9

13.8

4

2

45.7

4

13.8

4

13.8

4

33.0

3

15.6

1

7.38

2.00

21.5

6

7.38

7.38

31.0

9

2.00

2.00

2.00

1.75

2.53

12.9

2

1.75

14.8

2

12.9

2

12.9

2

20.9

6

14.6

1

12.9

2

1.75

12.2

7

12.9

2

12.9

2

14.6

1

14.6

1

12.9

2

1.75

12.2

7

12.9

2

12.9

2

14.6

1

14.6

1

12.9

2

1.75

12.2

7

12.9

2

12.9

2

14.6

1

11.9

4

12.9

2

1.75

14.4

2

12.9

2

12.9

2

10.8

7

1.75

1.75

1.75

1.75

1.75

C

34.3

9

13.9

1

1.77

44.9

1

13.9

1

13.9

1

65.0

2

52.5

0

13.4

7

1.77

21.6

5

13.4

7

13.4

7

52.5

0

52.5

0

13.4

7

1.77

21.6

5

13.4

7

13.4

7

52.5

0

52.5

0

13.4

7

1.77

21.6

5

13.4

7

13.4

7

52.5

0

80.5

7

13.8

4

1.75

44.9

3

13.8

4

13.8

4

59.8

9

2.00

1.88

1.88

1.88

2.00

2.80

14.8

0

2.13

16.7

8

14.8

0

14.8

0

23.7

3

19.3

4

15.6

8

2.25

20.4

0

15.6

8

15.6

8

19.3

4

19.3

4

15.6

8

2.25

20.4

0

15.6

8

15.6

8

19.3

4

19.3

4

15.6

8

2.25

20.4

0

15.6

8

15.6

8

19.3

4

5.63

14.7

6

2.14

14.3

2

14.7

6

14.7

6

22.0

1

1.88 2 2 2

1.86



D 17.9

3

8.30

2.25

25.2

7

8.30

8.30

36.5

0

27.6

4

7.86

2.13

7.03

7.86

7.86

27.6

4

27.6

4

7.86

2.13

7.03

7.86

7.86

27.6

4

27.6

4

7.86

2.13

7.03

7.86

7.86

27.6

4

42.0

5

8.30

2.25

17.3

1

8.30

8.30

33.6

2

hf= 23 cm fy= 4200 Ø= 0.9

f'c= 210 Rec= 2.5 cm. Pb= 0.021

kg/cm2

kg/cm2



37.8

9476

3224

9345



0.01042

79.81321679



56.33

DATOS

fy bw h Rec Mu Flex.sismo

(cm) (cm) (cm) (T-m) Ø

210 4200 388 23 0.5 40 0.9

RESULTADOS

dω

(cm) (T-m)

20.5 0.85 0.021 0.01594 0.003 79.81 0.142 0.00708

Entonces: As principal= 56.33

As mínimo= 24.63

f'C

kg/cm2 kg/cm3

β3 ρb ρm ax ρm in Mb

ρreque.

cm2

cm2

BM38

felix: si considera sismo digitar "ok"



DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN "Y"1 2 3 4 5 6

A6.12 3.60 0.28 12.19 0.28 0.28 12.19 0.28 3.38 12.81 3.85 4.10 6.43

3.88 0.56 0.56 0.56 3.66 7.23 7.94

2.13 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.88 2.25

8.55 2.57 2.46 16.34 2.46 2.46 16.34 2.46 2.41 17.16 2.75 2.93 8.78

5.03 4.91 4.91 4.91 4.87 5.16 5.67

3.99 6.88 6.88 6.88 6.82 7.23 7.94

B11.97 0.55 3.44 22.87 3.44 3.44 22.87 3.44 3.38 24.03 3.85 4.10 12.29

10.65 8.07 6.21 34.10 5.24 2.73 16.24 2.73 2.73 16.24 2.73 2.62 17.06 3.11 2.31 9.63

14.28 11.45 7.96 5.45 5.45 5.45 5.34 5.73 5.43

2.00 2.12 2.37 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2.38 2.12 2.00

13.92 5.77 5.22 14.91 4.40 2.29 7.10 2.29 2.29 7.10 2.29 2.20 7.46 2.61 3.48 2.95

10.98 9.62 6.69 4.58 4.58 4.58 4.49 4.81 6.09

7.37 11.45 7.96 5.45 5.45 5.45 5.34 5.73 5.43

C19.49 1.16 6.21 34.10 5.24 2.73 16.24 2.73 2.73 16.24 2.73 2.62 17.06 3.11 2.31 9.63

26.77 8.92 6.08 48.03 5.37 3.44 22.87 3.44 3.44 22.87 3.44 3.14 22.31 3.57 3.80 11.41

15.00 11.45 8.80 6.88 6.88 6.88 6.58 6.71 7.38

2.25 1.87 2.12 2 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.87 2.25

19.12 6.37 5.48 34.31 4.84 2.46 7.10 2.46 2.46 16.34 2.46 2.41 17.16 2.75 2.05 6.14

11.86 10.32 7.29 4.91 4.91 4.91 4.87 5.16 4.80

2.40 2.08 1.26 0.56 0.56 0.56 3.42 6.71 4.85

D 14.01 1.29 1.11 24.69 0.98 0.28 12.19 0.28 0.28 12.19 0.28 3.14 22.31 3.57 1.28 13.93



DISTRIBUCIÓN DE ACERO EN LA DIRECCIÓN "Y"

1 2 3 4 5 6

A8.07 5.05 16.13 0.73 16.13 4.76 16.95 10.41 8.48

7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30

2.13 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.88 2.25

11.38 6.56 21.81 6.40 21.81 6.35 22.93 7.40 11.67

7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30

7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30

B16.15 5.19 21.81 9.00 21.81 8.92 22.93 10.41 16.56

14.33 18.89 47.76 10.43 21.73 7.11 21.73 6.96 22.88 7.07 12.91

7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38

2.00 2.12 2.37 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2.38 2.12 2.00

19.01 14.44 19.89 8.74 9.30 5.96 9.30 5.84 9.78 7.94 3.86

7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38

7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38

C27.30 9.63 19.89 10.43 9.30 7.11 9.30 6.96 9.78 7.07 12.91

38.29 19.94 69.06 11.57 30.98 9.00 30.98 8.60 30.14 9.65 15.32

8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30

2.25 1.87 2.12 2 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.87 2.25

26.47 15.65 47.64 9.55 9.29 6.40 21.81 6.35 22.93 6.25 8.10

8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30

8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30



D 19.00 3.10 47.64 1.63 9.29 0.73 21.81 4.44 22.93 6.32 18.89

hf= 23 cm fy= 4200 Ø= 0.9

f'c= 210 Rec= 2.5 cm Pb= 0.02125

kg/cm2

kg/cm2



6

Losa Dos Sentidos

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