11/2/2014 Tesis Ing Civil.: Diseño de Losas

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GENERALIDADES

TIPOS DE LOSAS

PASOS A SEGUIR EN ELANÁLISIS, DISEÑO YCONSTRUCCIÓN DE UNALOSA

FUNDAMENTOSTEÓRICOSCONSIDERADOSDURANTE EL DISEÑO YCÁLCULO DE LOSAS

CRITERIOS DESELECCIÓN DEL TIPO DELOSA

DETERMINACIÓN DE LADIRECCIÓN DEL ARMADOPREDIMENSIONADOANÁLISIS DE CARGASRESOLUCIÓN DE LOSASDETALLADO DEL ACERO DEREFUERZOPROCESO CONSTRUCTIVODE LOSA DE CONCRETOARMADOMULTIMEDIA

DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO Para que una estructura de concreto armado tenga un buen comportamiento frente a cargas estáticas y dinámicas, no basta con un buen diseño y una

buena construcción, el buen detallado de la armadura de acero es fundamental para que esto se logre.

El detallado del acero de refuerzo viene a ser la última etapa en la fase de diseño de cualquier elemento de concreto armado, y éste consiste en la

preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras de refuerzo, ubicación de las armaduras y todos los aspectos que se puedan incluir en los

planos de manera que se interprete correctamente la disposición del acero dentro de la sección de concreto por parte de las personas encargadas de

materializar la estructura que fue diseñada, y así evitar que los elementos queden armados en forma diferente a como fueron calculados.

“El detallado de acero incorpora el proceso de razonamiento por el cual el diseñador permite que cada parte de la estructurafuncione con seguridad bajo las condiciones de servicio y con eficiencia cuando se somete a las cargas últimas odeformaciones. (Gutiérrez y Moreno, 2008)”

A través de un correcto detallado del acero de refuerzo no sólo debemos garantizar la seguridad de la estructura sino que debemos optimizar la utilización

de los recursos, en éste caso las barras de acero, para que la etapa de construcción se lleve a cabo en forma eficiente y así se disminuyan los costos y

los plazos de ejecución. En edif icios de concreto armado generalmente se tienen elementos de geometría muy similar o idéntica, por lo que se pudiera

hacer una estandarización de los esquemas de armado de elementos de características similares, siempre y cuando se respeten las condiciones de

seguridad

Para el caso de losas de concreto armado existen patrones de detallado que se han generado por experiencias de distintos ingenieros y que se han

incluido en Normas, manuales y libros. En general, se procede de igual manera para los distintos tipos de losas de concreto armado con sus respectivas

variaciones en cuanto a la sección.

Una vez hecha la resolución de la losa en la que hemos calculado la cantidad de acero de refuerzo (expresada en unidades de área) que debemos

colocar en las diferentes secciones de cada elemento de acuerdo a sus solicitaciones máximas, debemos seleccionar la denominación de cabilla que

vamos a utilizar y el número de cabillas necesarias para cubrir el área de acero que demanda la sección.

Para ello se anexan las siguientes tablas que son una herramienta útil a la hora de seleccionar las cabillas a utilizar.

Tabla 1 _ Sección total de Acero para distintos números de barras.

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Es común que se utilicen combinaciones de barras de distintos diámetros debido a que pudiese ocurrir que con la utilización de un único diámetro no se

obtenga un área de acero cercana al área de acero requerida.

La siguiente tabla presenta la sección total de acero para combinaciones de barras de distintos diámetros, con la que se puede seleccionar una

combinación de barras que aporte un área de acero lo más semejante posible al área de acero requerida.

Tabla 2 _ Sección total de Acero para combinaciones de barras de distintos diámetros

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Se debe chequear que el número y la combinación de barras seleccionada permita una adecuada disposición de las mismas a lo largo de la sección

transversal, ya que debemos respetar el espaciamiento que debe haber entre cada barra para que éstas se adhieran eficientemente al concreto y para

que permitan el paso del concreto a través de ellas durante el vaciado.

En la siguiente tabla se indica el número de barras permisibles por ancho de sección para los diámetros de barra más comúnmente usados.

Tabla 3 _ Número de cabillas permisibles por ancho de sección

En losas macizas, es recomendable utilizar barras de un solo diámetro ubicadas a una distancia uniforme unas de otras, de manera que el proceso de

armado sea más rápido y sencillo. Como se ha dicho anteriormente, el método más utilizado para calcular el acero de las losas macizas es considerarlas

como una viga continua y asignarle un ancho tributario que generalmente es de un metro, lo que quiere decir que obtendremos el área de acero por metro

de ancho de losa.

La siguiente tabla es de gran utilidad para la selección del número de cabillas y su espaciamiento para éste tipo de losas.

Tabla 4 _ Distribución de las barras de Acero en un metro de ancho.

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“Se debe recordar, que realizar un despiece conlleva a la incorporación de un gran número de aspectos que van desdeconocimientos, experiencia, practicidad hasta economía; por lo que cada despiece lleva en sí, un aporte personal y único deaquel que lo esté realizando.

Tratar de construir un procedimiento mecánico o sistemático que abarque todas las posibilidades y todos los criterios que seinvolucran en un despiece es pues, poco probable, de la misma forma que resultaría difícil conseguir un procedimiento parahacer una escultura, una pieza musical o una poesía.(Andrés Gutiérrez, Francis Moreno 2008).”

El Ingeniero Estructural tiene la libertad de seleccionar el número y la combinación de barras que desee, sin embargo existen ciertas limitantes del

tipo constructivo que radican en lo económico, por lo que hacemos las siguientes recomendaciones basadas en investigación bibliográfica y en

conversaciones con ingenieros de reconocida experiencia en el proceso del detallado de estructuras de concreto armado:

No se recomienda utilizar en el despiece barras N°7 (7/8”) ya que no se encuentran en el mercado y sólo se obtienen a través de pedidos para

proyectos de gran envergadura.

El diámetro mínimo a utilizar como refuerzo longitudinal en losas es la barra N° 3 (3/8”) y en vigas la barra N° 4 (1/2”).

No es conveniente utilizar la barra N° 11 (1 3/8”) debido a que es muy difícil de cortar y doblar, lo que se traduce en demoras en el proceso de

colocación y montaje del acero de refuerzo.

No es adecuado utilizar combinaciones de barras que dif ieran en tres o más números entre sus denominaciones. Ej: no se recomienda combinar

barras N° 3 (3/8”) con barras N°7 (7/8”), ya que hay tres denominaciones entre ellas. Se deben combinar barras de denominaciones continuas.

Algunos ingenieros consideran que es más rendidor usar pocas cabillas de diámetros grandes que usar muchas cabillas de diámetros pequeños

para cubrir un área de acero determinada, ya que se emplea más tiempo y personal cortando, doblando y montando muchas cabillas pequeñas

que pocas grandes.

Otros consideran más conveniente cubrir el área de acero con varias cabillas pequeñas que con pocas cabillas grandes, ya que las cabillas

pequeñas son más fáciles de cortar y doblar, además que requieren menor longitud de desarrollo y de solape que las de diámetros mayores.

Por razones del tipo estructural, se considera más conveniente la utilización de cabillas de diámetros pequeños ya que presentan mejor

adherencia que las de diámetros grandes.

Se debe evitar el congestionamiento de acero en el ancho de la sección para lo que se recomienda usar la Tabla 3 y 4.

Evitar la colocación del acero de segunda capa ya que se considera que tiene poca adherencia.

Como se sabe, a lo largo y ancho de la losa existen distintas solicitaciones y en consecuencia tendremos distintos requerimientos de acero, por lo que no

sería lógico y sería muy poco rentable colocar la misma cantidad de acero para todos los tramos de losa. Sin embargo, hay una cantidad mínima de acero

que debemos suministrar a lo largo de toda la losa según las ecuaciones (3) y (4) de la sección de Resolución de Losas. En las secciones donde la

demanda de acero sea mayor a la suministrada se deben colocar más barras hasta satisfacer la demanda.

No existe un procedimiento bien definido que nos indique como comenzar y terminar un despiece, de hecho la Norma no hace mención específ ica de tal

aspecto, sino que sólo establece los requisitos para realizar el detallado y diseño de elementos de concreto armado y sobre las características que debe

tener el acero de refuerzo para que contribuya adecuadamente en la resistencia de los mismos. Por tal razón, existe una holgura considerable que debe

aprovechar el diseñador a la hora de tomar decisiones sobre el despiece, dos procedimientos comúnmente utilizados se mencionan a continuación:

Colocar acero cubriendo el mínimo a lo largo de toda la luz de cálculo y reforzar con más acero en las zonas donde se requiera. Esto se puede

realizar comparando el momento último actuante en la sección en estudio con el momento resistente de la misma con el acero suministrado hasta

que el momento resistente sea mayor que el actuante. O bien se puede realizar comparando el área de acero requerida en la sección con el área

de acero suministrada por las distintas combinaciones de cabillas de las Tablas 1 y 2, siendo ésta última una solución mucho más práctica que la

primera.

El otro procedimiento sería cubrir toda la luz de cálculo con el acero que se requiere en las zonas de momento máximo e ir cortando las barras

donde ya no se necesiten, es decir en los puntos teóricos de corte. Este procedimiento generalmente se basa en el diagrama de momentos, en el

que se buscan los puntos de inflexión del mismo para cortar las barras.

A continuación se citan algunos aspectos de importancia del Capítulo 7 de la Norma, en el que se especif ican los requisitos para el detallado del acero de

refuerzo.

Los diámetros mínimos de doblez del acero de refuerzo serán los de las siguientes tablas:

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Gancho estándar

El término gancho estándar se emplea para designar lo siguiente:

En el acero de refuerzo longitudinal:Una vuelta semicircular (180°) más una extensión de 4db pero no menor de 7 cm en el extremo libreUna vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo libre.

En el acero de refuerzo transversal:En barras N° 5 (16M) o menores, una vuelta de 90° más una extensión igual a 6db en el extremo librede la barra.En barras N° 6 a N° 8 (20M a 25M), una vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo librede la barra.Barras N° 8 (25M) y menores, con ganchos de 135° más una extensión de 6db en el extremo libre.En los nodos de las estructuras con Nivel de Diseño ND1, según el Artículo 11.10, y las estructuras conNiveles de Diseño ND2 o ND3, según el Capítulo 18, los estribos y ligaduras cerradas requeridos debentener en ambos extremos ganchos con un doblez no menor de 135°, con una extensión de 6db pero nomenor de 7.5 cm, que abrace el refuerzo longitudinal y se proyecte hacia el interior de la sección delmiembro. Los ganchos de los estribos sucesivos arriostrando la misma barra longitudinal deben estaralternado de extremo a extremos.Cuando excepcionalmente se usen estribos o ligaduras de una rama, el doblez en uno de los extremosdebe ser un gancho de no menos de 180°, con una extensión de 6db pero no menor de 7,5 cm y en elotro extremo un gancho de no menos de 135° con una extensión de 6db.

La separación libre entre barras paralelas de una capa no será menor que db ni menor que 2,5 cm.

En miembros comprimidos, ligados o zunchados, la separación libre entre barras longitudinales no será menor que 1.5db, 4 cm.

Los valores límites para la separación libre entre las barras se aplicarán también para la separación libre entre los empalmes por solape, y entre

éstos y las barras adyacentes.

En muros, losas y placas (con excepción de losas y placas nervadas), la separación para el refuerzo principal no será mayor que tres veces el

espesor del muro, la losa o placa ni más de 45 cm.

El recubrimiento mínimo del acero de refuerzo en elementos de concreto armado son los establecidos en la tabla 7.2.4 de la Norma.

Si el elemento está expuesto a condiciones de clima severas, o si estará expuesto al contacto de agentes químicos se recomienda consultar los

Artículos 4.3 y 4.4 de la Norma.

Si se requieren recubrimientos especiales mayores que los de la tabla 7.2.4 para la protección contra el fuego privarán los valores más exigentes.

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Se debe colocar acero de refuerzo para contrarrestar los efectos de retracción por fraguado y temperatura, las cuantías son las indicadas en la

siguiente tabla:

La separación máxima del refuerzo por retracción y temperatura será cinco veces el espesor de la losa o 45 cm. la que sea menor.

En los nervios de losas reticuladas o losas nervadas, por lo menos una barra inferior debe ser continua o debe empalmarse en el apoyo utilizando

un empalme por solape en tracción Clase A o solape mecánico o soldado que cumpla con el Artículo 12.3 y cuando se trate del apoyo f inal, debe

terminar en un gancho estándar. Las placas deben cumplir con los requisitos del Capítulo 13.

En losas macizas cuya luz libre no exceda de 3 m podrá utilizarse una misma malla electrosoldada con alambres de diámetros iguales o menores

de 6 mm, como refuerzo negativo y positivo, siempre y cuando este refuerzo sea continuo a través de los apoyos o esté debidamente anclado en

ellos. La malla podrá curvarse desde un punto situado sobre el apoyo y cerca del borde superior de la losa, hasta otro localizado en el centro de la

luz y cerca de la cara inferior de la misma.

Una de las hipótesis fundamentales del diseño estructural en concreto armado es que se considera que el concreto y el acero de refuerzo se deforman en

conjunto. Para que esto sea cierto, las barras de acero deben adherirse f irmemente al concreto que las rodea, por lo que requieren de cierta longitud para

desarrollar la adherencia y evitar que se deslicen dentro del concreto. El Capítulo 12 de la Norma contempla todo lo que se refiere a longitudes de

transferencia.

En cualquier sección de los miembros de concreto reforzado, la tracción o compresión en el acero de refuerzo se transferirá a cada lado de dicha

sección mediante prolongación del refuerzo o su anclaje mediante ganchos o dispositivos mecánicos, o una combinación de ambos.

Los ganchos no se considerarán efectivos para transferir compresión.

La longitud de transferencia de la tensión de diseño, conocida como longitud de desarrollo, Ld, varía en función del diámetro de la barra o alambre

con resaltes y se calcula con la ecuación 3.33 o mediante las ecuaciones particulares de la Tabla 3.25, pero siempre será mayor o igual a 30 cms.

(1)

con las siguientes limitaciones:

El índice del acero de refuerzo transversal Ktr, se calculará con la ecuación (2), pero de manera simplif icada se permitirá usar el valor de Ktr = 0, aún

cuando esté presente el acero de refuerzo transversal.

(2)

Donde:

Atr = Área total del acero de refuerzo transversal contenido en una sección de concreto que está dentro de la separación s y que atraviesa el plano

potencial de falla del acero de transferencia, en cm2.

cd = El menor valor entre el recubrimiento y la separación del acero de refuerzo; véase la Tabla 12.2.1.b de la Norma.

n = Número de barras o alambres que transfiere sus tensiones.

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n = Número de barras o alambres que transfiere sus tensiones.

α, β, γ, λ = Factores de modif icación de la longitud de transferencia, dados en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.

La longitud de transferencia Ld, de las mallas de alambres con resaltes electrosoldados, medida desde la sección crítica hasta el extremo del

alambre, se calculará como el producto de la longitud de transferencia Ld multiplicada por el factor de modif icación λ aplicable, según se establece

en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.

Se permitirá reducir la longitud de transferencia cuando el acero colocado es mayor que el requerido, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de

la Norma, pero Ld no será menor de 20 cm., excepto cuando se calculen los empalmes por solapes según la Subsección 12.3.1.3 de la Norma.

Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, con un alambre transversal como mínimo dentro de la longitud de transferencia y a menos

de 5 cm del punto de la sección crítica, el factor de modif icación para la longitud de transferencia de las mallas de alambres electrosoldados, λ,

será el mayor valor entre:

(fy – 2460) / fy ≤ 1,0 y 5db /Sw ≤ 1,0

Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, sin alambres transversales dentro de la longitud de transferencia o con un alambre a

menos de 5 cm de la sección crítica, el factor de modif icación de mallas electrosoldadas λ será tomado como 1,0 y la longitud de transferencia se

determinará como si se tratase de un alambre con resalte. También se permitirá tomar el factor de recubrimiento β=1,0 para alambres con

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determinará como si se tratase de un alambre con resalte. También se permitirá tomar el factor de recubrimiento β=1,0 para alambres con

recubrimiento epóxico.

La longitud de transferencia de tensiones para barras y alambres con resaltes en compresión, Ldc, se calculará con la ecuación (3) y el factor de

modif icación λc de la Tabla 12.2.2 de la Norma, pero en ningún caso Ldc será menor que 20 cm.

Ldc = 0,075 db fy / ≥ 0,004 db fy (3)

En los miembros solicitados a f lexión, las secciones críticas para que el acero de refuerzo pueda desarrollar su capacidad resistente se localiza

en los puntos de tensiones máximas y donde se interrumpen o doblan los aceros de refuerzo dentro del tramo, debiéndose cumplir las

disposiciones en la Subsección 12.2.3.1.

Los aceros de refuerzo se prolongarán más allá de la sección en la cual ya no se requieren para resistir f lexión, excepto en los extremos de

miembros simplemente apoyados y en el extremo libre de los volados, una distancia igual a la altura útil del miembro ó 12 db, la que sea mayor.

Los aceros de refuerzo en tracción que se continúan más allá de la sección donde se doblan o interrumpen por no requerirse más para resistir

f lexión, tendrán una prolongación no menor que la longitud de transferencia Ld.

De no ser posible la prolongación del acero tanto para momentos negativos como para momentos positivos, se debe anclar el mismo con la

utilización de ganchos respetando las características de gancho estándar del Capítulo 7 de la Norma.

La longitud de anclaje mediante gancho estándar Ldh para barras con resaltes en tracción, se calculará con la ecuación (4), usando los factores

de modif icación aplicables. En todo caso λdhLdh no será menor que 8db ni 15 cm.

(4)

El factor β se especif ica en la Tabla 12.2.1.b, excepto que se usará β=1,2 para las barras con recubrimientos epóxicos. El factor de modif icación

λdh, se especif ica en la Tabla 12.4 de la Norma.

En las barras ancladas mediante ganchos en los extremos discontinuos de los miembros, y cuyos recubrimientos, tanto lateral como superior e

inferior, sean menores que 6 cm, los ganchos de estas barras se confinarán mediante estribos cerrados o ligaduras con separación menor de

3db, a lo largo de la longitud de anclaje. El primer estribo encerrará la porción doblada del gancho, dentro de 2db del extremo de la curva, donde

db es el diámetro de la barra con gancho. En este caso no se aplicarán los factores de modif icación de la Tabla 12.4 de la Norma.

En ocasiones es necesario empalmar barras debido a que se requiere de mayor longitud de la disponible. Los empalmes pueden ser por solape,

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En ocasiones es necesario empalmar barras debido a que se requiere de mayor longitud de la disponible. Los empalmes pueden ser por solape,

acción mecánica o soldadura según el Artículo 12.3 de la Norma.

La Tabla 12.3.1 de la Norma clasif ica los empalmes por solape a tracción.

A partir de las disposiciones que presenta la Norma y de la experiencia de los ingenieros que fueron consultados, se hacen las siguientes

recomendaciones:

Utilizar la longitud de gancho estándar establecida por la Norma y no una longitud mayor, ya que se ha demostrado que aumentando dicha longitud

no se obtienen ganancias en cuanto al comportamiento del elemento.

Figura 1 _ Gancho estándar

Tabla 5 _ Ldh según ecuación (12-8) para

f´c=250Kgf/cm2 y β=1. Longitud de gancho 135° para armaduras transversales y a 90° para refuerzo longitudinal.

Chequear que el concreto del macizado sea capaz de resistir las fuerzas cortantes producidas cerca de los apoyos, de lo contrario suministrar

acero de refuerzo transversal, en forma de estribos cerrados como se muestra en la f igura 2, hasta alcanzar un resistencia al corte en la sección

mayor que la fuerza cortante última.

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Figura 2 _ Estribos para reforzar macizado en zona cercana al apoyo de losa maciza

Tanto en losas macizas como nervadas se acostumbra a colocar acero positivo (en la parte inferior de la losa) a lo largo de toda la luz y acero

negativo (en la parte superior) sólo donde se necesite, lo que generalmente ocurre en los apoyos. Siempre respetando las longitudes de desarrollo

de cada barra como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 _ Longitudes de acero mínimas en losas.

Para las barras que serán cortadas, se pueden considerar cualquiera de los siguientes criterios:

Si se tiene el diagrama de momentos:

(5)

Si se tiene una envolvente de momentos, es decir no se conocen los puntos de inflexión:

(6)

Si se tiene área de acero requerida.

(7)

Se debe tratar de no cortar barras.

Si es estrictamente necesario realizar cortes, se deben hacer en zonas de tracción pequeña.

Si se necesitan cortar varias barras, los cortes deben ser escalonados, es decir no cortar varias barras en el mismo punto.

Colocar estribos adicionales en las zonas donde se cortan barras (recordemos que no es común que se coloquen estribos en losas, éste punto

está más enfocado en las vigas).

Los empalmes por solape del acero negativo (As-) se puede hacer en cualquier tramo de la luz, excepto en la zona de confinamiento ni en puntos

de Mmáx. se suele hacer en la región central de los tramos entre apoyos o en zonas de momento cero o muy pequeño.

Los empalmes por solape del acero positivo (As+) se deben hacer fuera de los nodos, fuera de la zona de confinamiento y fuera de las zonas de

Mmáx. Se acostumbra a darle continuidad al acero a través de los nodos prolongándolo de 15cm a partir de la cara del apoyo o Ld más allá del eje

del apoyo lo cual no se considera un solape. Esto se basa en los requisitos de integridad estructural.

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Figura 4 _ Colocación de acero de refuerzo longitudinal de acuerdo a requisitos de la Norma COVENIN 1753-2006

Colocar acero de repartición por retracción y temperatura y respetar su longitud de desarrollo y empalme como se muestra en la f igura 5.

Figura 5 _ Longitud de transferencia de malla de alambres electrosoldada con resaltes

En losas nervadas que tengan un extremo libre o en voladizo se debe colocar un nervio de borde o de cierre de 10cms de ancho, armado

empíricamente con una cabilla de ½” abajo y otra arriba y estribos de una rama de ¼” de diámetro ubicados a una separación igual a la altura del

nervio que debe ser la misma altura del espesor total de la losa.

Se presentan las siguientes tablas que contienen las longitudes de desarrollo calculadas con la ecuación (12-3) y de solape a partir de la Tabla

12.3.1, para distintos diámetros de barra, Solape Tipo B y concretos de f 'c = 210 kg/cm2 y f 'c = 250 kg/cm2 respectivamente, que son comúnmente

usados en estructuras típicas de concreto armado.

Tabla 6 _ Longitudes de desarrollo y solape f 'c = 210 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B

Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto.

Tabla 7_ Longitudes de desarrollo y solape f 'c = 250 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B

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Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto

Siempre se debe verif icar que se cumplan los requisitos adicionales que se presentan en el Capítulo 18 de la Norma:

Los empalmes, sean por solape, por soldadura o mediante conexiones mecánicas, cumplirán con el Artículo 12.3.Adicionalmente, los empalmes cumplirán con las siguientes restricciones:

a. No se permiten empalmes por solapes:

1. Dentro de los nodos.2. En una distancia igual a Lcf, según las ecuaciones de la Tabla 18.3.4.3. En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que debido a las posibles incursiones de laestructura en el dominio no elástico de la respuesta, el acero de refuerzo por flexión alcance su tensión cedente.

b. En toda la longitud de solape se colocará acero de refuerzo transversal formado por estribos cerrados, que cumplancon los requisitos del acápite b de la Sección 7.2.2, siendo la separación no mayor que d/4 ó 10 cm.

Como anexo a esta sección se agregan las siguientes f iguras que representan varios detalles típicos que se utilizan en las armaduras de losas y serán de

gran utilidad al momento de realizar un despiece con características similares a los que se muestran.

Figura 6 _ Corte de una sección típica de losa maciza

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Figura 7 _ Disposición del refuerzo en abertura de losa maciza.

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Figura 8 _ Disposición del refuerzo de una losa en volado.

Figura 9 _ Detalle de la junta Losa-Muro.

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Figura 10_ Detalle de encuentro de Losa con Viga normal en un extremo.

Figura 11 _ Detalle de encuentro de Losa con Viga Semi-invertida en un extremo.