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CIMENTACIONESLOSAS DE CIMENTACIONLosas de cimentacinLa losa de cimentacin pude considerarse como una gran zapata que soporta y transmite al terreno los esfuerzos de columnas y muros dispuestos en dos o mas lneas de prticos.Se usan cuando:La superficie necesaria par la cimentacin es igual o superior al 70% de la superficie til disponible para cimentar. Este caso se presenta en edificios de 12 a mas pisos o en suelos con baja capacidad portante, menor de 1 Kg/cm2.Cuando la resistencia del terreno es excesivamente pequea, se trata de un terreno muy errtico, o bien se han detectado bolsones de suelo de baja resistencia. Reparten mejor las cargas, evitar asentamientos diferenciales y, en su caso, hundimientos.Cuando existen sub-presiones, ya que realiza la funcin las funciones de transferir las cargas al suelo y a su vez proporciona estanqueidad, permitiendo construir stanos bajo el nivel fretico.Por razones econmicas: si la superficie de las zapatas es aproximadamente el 60% o mas de la superficie cubierta del edificio, el cimentar con la losa puede costar menos y ser mas rpido y fcil construccin

Losas de cimentacin

TiposLosas de cimentacinDiseo estructuralEl diseo de las losas de cimentacin se pueden efectuar por dos mtodos convencionales : mtodo rgido convencional y el mtodo flexible aproximado. Tambin se pueden emplear los mtodo de elementos finitos y de diferencias finitas

METODO RIGIDO CONVENCIONAL: En este mtodo de diseo, la losa se supone infinitamente rgida, y la presin del suelo coincide con la lnea de accin de las cargas resultantes de las columnas. Como se observa en la siguiente figura:

Figura 10 Principios de diseo del mtodo rgido convencional. (Fuente Braja M., 1999)

Losas de cimentacinDiseo estructuralMETODO RIGIDO CONVENCIONAL:El mtodo rgido convencional trabaja con ms exactitud cuando la losa decimentacin es rgida, permitiendo as que este elemento trabaje como un todo en cuanto a las deformaciones del mismo. Este mtodo da resultados que se acercan a la realidad cuando no hay mucha variacin en los valores de carga aplicados, con lo cual, el centro de gravedad geomtrico de la losa de cimentacin casi coincide con el centro de gravedad de la resultante de la carga. (Braja M Das Cimentaciones pag. 310).METODO FLEXIBLE APROXIMADO:Este mtodo de diseo, representa al suelo mediante un nmero infinito de resortes elsticos, por lo que es conocido como cimentacin de Winkler. elstica de esos resortes supuestos se denomina el coeficiente k de reaccin del suelo.

Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencional* En la figura se muestra una losa de Lx B y las cargas de las columnas P1, P2, etc.* Se tomara como referencia la planta que se muestra en la figura

B1B2B3Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Calcular la mxima presin que se transmite al suelo (esquinas)

Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores:Dividir la losa en varias franjas en las direcciones x e y (B1, B2, B3, . etc). Los clculos se ilustraran tomando como referencia la franja de losa GBIHEJ. El procedimiento se puede reducir a lo siguienteLa presin del suelo calculada al eje de franja se puede considerar como constante a todo lo ancho de la franja

B1B2B3

Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores:La presin promedio

Estos valores deben emplearse para analizar la franja

B1B2B3

Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores:La resultante de la presin que ejerce el suelo sobre esta franja es:

B1B2B3

Para logara el equilibrio de fuerzas se debe ajustar la reaccin del duelo y las cargas aplicadas, esto es:

La presin modificada resulta

Losas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores:Se deben reajustar las cargas de las columnas:

B1B2B3

Dibujar los diagramas de cortante y momentos empleando el anlisis regularLosas de cimentacinDiseo estructural: Mtodo rgido convencionalProcedimiento:Calcular espesor de losa (flexin)Verificar el espesor de la zapata por cortante (accin de viga y punzonamientoCalcular refuerzoDetallar losaEjemplo ( mtodo rgido convencional) En la figura se muestra una losa de cimentacin de un edificio destinado a oficinas. Todas las columnas son cuadradas de 40cm x 40 cm. La capacidad admisible del suelo de fundacin es de 1.25 kg/cm2. La resistencia del concreto y del aceros son fc=210 kg/cm2, fy=4200 kg/cm2. Se indican las cargas muestras y vivas que soportan las columnas. Se pide disear la losa de cimentacin empleando el mtodo rgido convencional.Ejemplo ( mtodo rgido convencional)

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 1 Verificando presiones:

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 1. Verificando presiones:Punto de aplicacin de la resultante:La resultante de las cargas aplicadas es R=1533 ton. Haciendo momento con respecto aun eje que pase por la esquina izquierda inferior se obtiene:

Calculo de la excentricidad

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 1 Verificando presiones:

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 1 Verificando presiones:

La presin mxima es de 8.51 ton/m2que es menor que la presin admisible

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ADHG ( B1=3.20m)

La presin promedio en la franja se puede determinar tomando el promedio de las presiones de los puntos A Y D

La resultante de la presin que ejerce el suelo sobre la cimentacin:

La resultante de las cargas aplicadas a la franja es:

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ADHG ( B1=3.20m)

Ahora, usando los valores de la reaccin promedio y PADHG

La presin modificada (para la franja)

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ADHG (B1=3.20m)

Las cargas en las columnas se modifican de la misma manera esto es, multiplicando la carga de cada columna por la razn Ahora, usando los valores de la reaccin promedio y Pprom/PADHG

Franja GHJI (B2=6.00m)COLUMNAP (ton)Pmod=P (ton)P5115110.43P6288276.57P7288276.57P8115110.43Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ACKL (B4=2.70m)COLUMNAP (ton)Pmod=P (ton)P14450.86P5115132.94P95057.8Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

COLUMNAP (ton)Pmod=P (ton)P2136128.79P6288272.74P10136128.79Franja KLPR (B5=5.00m)

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) Calculo del espesor de la zapata

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante accin de viga (franja KLPR)

P=288tonPu=1.55x288=446.40ton

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante accin de losa, columna P6

Ejemplo ( mtodo rgido convencional) Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante accin de losa, columna P6

Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante accin de losa, columna P6Ejemplo ( mtodo rgido convencional)

Calculo del Refuerzo LongitudinalEjemplo ( mtodo rgido convencional) FRANJAGHJIACKLKLPRRefuerzoAbajoArribaAbajoArribaAbajoArribaM(ton-m)127.3799.2369.2556.9249.49168.1B(m)662.72.755M(ton-m/m)21.2316.5425.6521.089.8933.62Mu(ton-m/m)32.9125.6439.7632.6715.3252.11b(cm)100100100100100100d(m)757575757575cuantia0.00160.00190.0025Cuantia min0.00180.00180.00180.00180.00180.0018AsBarrasCalculo del Refuerzo LongitudinalEjemplo ( mtodo rgido convencional)