Losas de cimentaciónMÉTODO RÍGIDO CONVENCIONAL-MÉTODO FLEXIBLE APROXIMADOE L A B O RA D O P O R : D I G N A R O V I RA

S T E F H A N I E V E G A

RA Ú L VA N E G A S

¿Qué es una losa de cimentación?

Una losa de cimentación se define como una estructura que puede soportar varias columnas o muros al mismo tiempo. Se emplean cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja y las zapatas aisladas resultan demasiado grandes y juntas para ser una opción viable.

¿Cuándo utilizar las losas de cimentación?

Cuando el suelo es de muy baja calidad

(

Si las cargas poseen una magnitud, que de utilizarse elementos aislados, el área que estas cubran sea igual o

mayor al 75% del área total de diseño, pero sí en cambio esta área cubra 50%

o menos se recomienda utilizar cimentaciones profundas.

Interacción SUELO-ESTRUCTURA

Dependencia entre la rigidez del suelo y la flexibilidad de la estructura

Es decir que la deformación de la estructura depende de la presión ejercida sobre este

Método Rígido Convencional o Método flexible Aproximado

Primeramente se debe de conocer el tipo de suelo.

Si es un suelo suave – Método Rígido Convencional.

Se simula la presión contra la losa como una distribución lineal.

MÉTODO RIGIDO CONVENCIONAL

Las deflexiones diferenciales no afectan

la distribución de presión de contacto.

La resultante de las cargas aplicadas pase por el centroide del

diagrama de presión de contacto.

SUPOSICIONES

Ejemplo:En la figura se muestra la planta de una losa de cimentación con cargas de columnas. Calcule la presión del suelo en los puntos A,B,C,D,E y F. Nota ( Todas las columnas tienen secciones transversales de 0.5mx0.5m).Divida la losa AFGH (B1=8m) y determine el refuerzo requerido en la dirección y. f’c= 20.7 MN/m2 ,fy=413.7 MN/m2 y el factor de carga es 1.7.

  

Considerando la franja más crítica (AFGH):

Presión promedio del suelo:

Reacción total del suelo:

Carga Promedio=

La carga modificada seria:

Sus diagramas de cortante y momento se muestran a continuación

Determinación del espesor

Asumiendo un recubrimiento de 76mm y varillas de 25mm de diámetro:

Determinación del refuerzo:

Máximo momento positivo

Máximo momento negativo

Donde

Usar barras de 25mm espaciadas a 0.175m centro a centro.

Para el refuerzo negativo

Este método de diseño se basa en la teoría de la Cimentación Winkler, donde se supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos.

El Método Flexible Aproximado

Origen del Método Considerando una viga flexible sobre un apoyo elástico …

El equilibrio de fuerzas verticales por unidad de ancho seria:

Origen del Método Por otra parte tenemos de la ecuación de curva elástica:

Si derivamos 2 veces:

Luego:

Por lo tanto:

Origen del Método

La integración de esta ecuación diferencial de 4to orden solo es posible si se logra eliminar una de las dos incógnitas o ; para lo cual se han propuesto diversos métodos, donde el más antiguo y sencillo corresponde al modelo de WINKLER

Modelo de Winkler Suponiendo que el asentamiento en un punto cualquiera de la superficie cargada es proporcional a la presión aplicada en ese punto, e independiente de las presiones aplicadas en los demás puntos, es decir:

Donde k=coeficiente de balasto o módulo de reacción del suelo

Origen del Método Entonces sustituyendo el modelo Winkler en la ecuación:

La integración de esta ecuación permite conocer la deformada:

Y una vez conocidos los asentamientos, el resto de los valores se pueden conocer:

Determinación del coeficiente de Balasto

Relación entre la presión y el asentamiento

Se deduce directamente de la pendiente de la curva presión-asiento en un ensayo con placa. Al aumentar la superficie cargada los asientos serán mayores para la misma presión y por tanto, K disminuirá.Al aumentar la superficie cargada los asientos serán mayores para la misma presión y por tanto, K disminuirá

Coeficiente de balasto por placa 0.3mx03m

Primeros valores estimados fueron dados por Terzaghi en 1955.

Otros valores citados en la literatura por diversos autores.

Zapata corridas de ancho b(m)

K ′=23K (1+ b2 l )

Zapata rectangular b x l

K=0.65 ESb(1−μs

2) [ ESb4

Eh I ]112

(Vesic , Barden)Parámetros elásticos del terreno ES , µ

𝐾=0.65𝐸𝑠𝑏(1−𝜇𝑠

2)Zapatas corridas

suficientemente largas (l/b>10)

𝐾=2.15h

𝐸𝑠4𝐸h

1/3Woinowsky-Krieger

proponen

Sin embargo, estas relaciones son poco fiables por lo que conviene hacer una determinación directa de los asientos de cimentación real por otros métodos como el elástico.

Para Vogt

Vlasov y Leontiev