Lugar de races

Lugar de races Trabajo realizado por:Andrs PalaciosLuis MendozaFernando Matute Carlos Chimbo Introduccin El lugar de las races es una construccin grfica, en el plano imaginario, de las races de la ecuacin caracterstica de un lazo de control para diferentes valores de la ganancia algn otro parmetro del controlador del lazo de controlMediante la construccin del lugar de las races se puede estudiar la estabilidad del lazo de control de un proceso y analizar el efecto de cambiar algunos trminos del lazo de control en la estabilidad del mismoAlgunas ideas sobre respuestas y lugar de races La respuesta de un sistema depende de la posicin de los polos en lazo cerrado, estos, a su vez dependen de la posicin de los polos y ceros en lazo abiertoLugar de races es el lugar geomtrico de los polos y ceros de una funcin de transferencia a medida que se vara la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.

Mtodo del lugar de races El mtodo del lugar de races como ya se menciono al inicio consiste en trazar la races de un sistema en lazo cerrado haciendo varias algn parmetro por ejemplo una ganancia del regulador a la entrada de bloque de procesamiento por ejemplo, o tambin se puede variar cualquier otro parmetro del sistema como rigidez, masa, corriente, resistencia etc.

Utilidades del mtodo de lugar de races El mtodo del lugar de races permite determinar la posicin de los polos de la funcin de transferencia a lazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la funcin de transferencia a lazo abierto.El lugar de races es una herramienta til para analizar sistemas dinmicos lineales tipo SISO y su estabilidad (Recurdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s (en el caso de sistemas continuos) o dentro del crculo unitario del plano z (para sistemas discretos).)GRAFICAS DEL LUGAR DE LAS RAICES Mediante la tcnica del lugar geomtrico de las races de la ecuacin caracterstica de un sistema de control, es posible analizar su estabilidad porque cuando la grfica intercepta el eje imaginario o se prolonga a su derecha indica la posibilidad de que el lazo de control sea inestable.las ganancias asignadas al controlador que hacen que la grfica se extienda, en tal sentido las races correspondientes de la ecuacin caracterstica o son nmeros reales positivos o cantidades complejas conjugadas con parte real positiva.Un anlisis matemtico de la ecuacin caracterstica correspondiente a la funcin de transferencia en lazo abierto de un lazo de control por retroalimentacin permite explicar los fundamentos y las reglas para la construccin del lugar de las races de dicha ecuacin. En la actualidad se dispone de recursos computacionales, como el Matlab y el Simulink que facilitan su construccin, el anlisis de la estabilidad de sistema de control y el diseo de un controlador para una respuesta estable deseada. GRAFICAS DEL LUGAR DE LAS RAICES

Reglas para graficar el lugar de races

Construccin del lugar de las races de un lazo de control con MatlabConstruccin del lugar de las races de un lazo de control con MatlabGraficaremos el lugar de races para dos sistemas de segn y tercer orden

. Segundo orden .Tercer orden

Graficas obtenidas

Bibligrafahttp://www.galeon.com/machver/CONTROLPROC_I/5RLCONSTRUCCION.pdfhttp://www.esi2.us.es/~asun/TCA07/T2-5.pdfhttp://www.angelfire.com/la/hmolina/matlab5.htmlLibro de ogata ingenieria de control moderna pdf