Luis Marcelo Albuja Illescas - Repositorio Digital...
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE AGRONOMIA E INGENIERIA FORESTAL
DIRECCION DE INVESTIGACION Y POSTGRADO PROGRAMA DE POSTGRADO EN CIENCIAS DE LA AGRICULTURA
MAGISTER EN ECONOMÍA AGRARIA
ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA TÉCNICA Y SUS DETERMINANTES EN
SECTOR AGRÍCOLA DEL ECUADOR: EVIDENCIA BASADA EN LA
ENCUESTA NACIONAL DE CONDICIONES DE VIDA QUINTA RONDA (2006)
Tesis presentada como requisito para optar al grado de
Magister en Economía Agraria
por:
Luis Marcelo Albuja Illescas
Comité de Tesis
Profesor Guía: Gustavo Anríquez
Profesores Informantes:
Rodrigo Arriagada
William Foster
Enero, 2014
Santiago - Chile
AGRADECIMIENTOS
Al Gobierno del Ecuador a través de la Secretaría Nacional de Educación Superior,
Ciencia, Tecnología e Innovación (SENESCYT) por haberme dado la oportunidad de
realizar mis estudios de Maestría en Economía Agraria, en la prestigiosa Pontificia
Universidad Católica de Chile. A todos mis profesores en especial al profesor Gustavo
Anríquez mi tutor de tesis y profesores Rodrigo Arriagada y William Foster del comité
de tesis.
A Dios porque estoy seguro que Él me permitió realizar esta maestría, a mis Padres
por su apoyo constante, a mis amigos/as por su respaldo y a la vida por esta
oportunidad.
A mis Padres, Diani y amigos
1
ÍNDICE
Abstract............................................................................................................................2
Introducción......................................................................................................................3
Características agrarias del Ecuador...............................................................................6
Materiales y métodos.....................................................................................................10
Resultados.....................................................................................................................29
Discusión y conclusiones...............................................................................................38
Resumen........................................................................................................................41
Literatura citada..............................................................................................................42
Anexos...........................................................................................................................47
2
Análisis de la eficiencia técnica y sus determinantes en el sector agrícola del
Ecuador: Evidencia basada en la encuesta nacional de condiciones de vida
quinta ronda (2006).
Luis Marcelo Albuja Illescas
Departamento de Economía Agraria, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Pontificia Universidad
Católica de Chile, Casilla 306-22, Santiago, Chile.
Abstract
Luis Marcelo Albuja Illescas. 2014. Análisis de la eficiencia técnica y sus
determinantes en el sector agrícola del Ecuador: Evidencia basada en la
encuesta nacional de condiciones de vida quinta ronda (2006). Tesis, Magister en
Economía Agraria, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Pontificia
Universidad Católica de Chile. Santiago, Chile. 52 pp. This study analyzes the
technical efficiency, and its determinants in the Ecuadorian farm households. It has
been applied an econometric model function of stochastic distance output multiproduct
to simultaneously estimate the parameters of the translog function, which contains three
household products such as crop revenues, animal revenues and other non – farm
revenues by using six resources: land, family and hired labor, capital, variable inputs
and education to obtain the elasticity of each product. At the same time obtaining the
inefficiency of the homes, which is analyzed in terms of endogenous variables of the
producer, and other variables commonly used which are: age, years of education,
gender, language, ethnicity of the family head, number of home members, technology
access, training, sales production and territorial variables. There was found that the
larger farms are more efficient than the small farms, and that the farms that are located
on the coastal region are more efficient than the farms of other regions. The obtained
elasticities are consistent with the literature. Regarding to the technical efficiency, the
results show that the age, the family head gender, the number of members, the
technology access, the training, and the sales production increase the technical
efficiency.
Key words: Ecuador , Technical efficiency , multi-output distance function, Translog
3
Introducción
En Ecuador, el 37% de la población se localiza en zonas rurales, de los cuales el
50,9% está en condición de pobreza, y el 23% en pobreza extrema. (SIISE-INEC,
2010).
Para el año 1995, del total de ingresos generados por los hogares rurales, alrededor
del 60% correspondieron a ingresos por actividades agrícolas es decir ingresos del
predio incluidos los salarios agrícolas. Los resultados de los diferentes modelos de
desarrollo aplicados en el Ecuador, dejaron como resultado grandes brechas sociales,
reflejadas en los incrementos de la pobreza especialmente de aquellos que se
dedicaron a actividades agropecuarias y no fueron parte de los procesos de
modernización. (Davis, et al. 2007).
Uno de los determinantes de la pobreza rural son los bajos ingresos del sector
agrícolas ya sea porque el jefe familiar trabaja en su tierra o es asalariado. El Banco
Mundial en su informe de pobreza en el Ecuador 2005 menciona que son dos las
causas principales para los ingresos, por un lado la desigual distribución de la tierra y
por otro la baja productividad agrícola. (Banco Mundial, 2005).
Respecto a la primera, Anríquez y Bonomi (2007) estimaron que 9 de cada 10 granjas
de los países en desarrollo son explotaciones pequeñas menores a 2 hectáreas. Esta
realidad se evidencia en Ecuador, donde el 63% de las unidades productivas tienen
menos de cinco hectáreas y de éstas el 46% (245.000 Unidades de Producción
Agropecuarias) cuentan con menos de 1 hectárea. (CNA 2000).
Sobre la baja productividad, el Centro Latinoamericano para el Desarrollo Rural
RIMISP (2010) señala que los pequeños productores presentan una reducida
productividad debido a factores como, falta de crédito, capacitación, así como también
por la erosión y pérdida de suelos, tierras sin irrigación, problemas ambientales y sobre
todo el bajo acceso a la tierra. Por tanto, los pequeños y medianos productores no han
superado sus limitaciones sino que además se ve agravada por la presencia de plagas
y enfermedades, falta de infraestructura física, limitados procesos de post-cosecha,
vaivenes del mercado y poco poder de negociación.
4
Otro de los limitantes para evitar el surgimiento de este sector productivo es el alto
nivel de deuda y los extremadamente bajos niveles de capitalización que han hecho
que el acceso al crédito sea aún más difícil, lo que complica la gestión del riesgo.
(Bravo-Ureta y Pinheiro 1993).
Bajo el concepto de productividad se realizaron estudios en Ecuador, donde se
expresa la productividad agrícola en rendimientos por hectárea, la cual se define como
la razón de productos generados e insumos utilizados, no obstante este método
presenta limitaciones para la comparación y el análisis estadístico entre grupos,
regiones, etc., por tanto una alternativa viable de estudio es la eficiencia técnica,
debido a que la productividad puede ser descompuesta en progreso tecnológico y
eficiencia técnica. (Coelli, et al. 2005; Nishimizu y Page, 1982).
La eficiencia técnica se refiere a la capacidad de minimizar el uso de insumos en la
producción de un vector de producción dado, pero también se puede entender como la
capacidad de obtener el máximo rendimiento con un vector de insumos dados.
(Kumbhakar y Lovell, 2000).
La medición de eficiencia técnica tiene un marco teórico propuesto por (Koopmans,
1951, Farrell, 1957, Debreu, 1951 y Lovell,1993) los cuales introducen dos Medidas de
Eficiencia Técnica orientadas a los insumos y a los productos.
Aigner, et al., (1977) y Meeusen y van den Broeck, (1977) son especialmente
importantes porque proponen una función de producción estocástica para diferenciar
entre la presencia de errores de medición del modelo (que incluye componentes
aleatorios como variación del rendimiento de la maquinaria, variaciones del clima,
calidad de los insumos, topografía del suelo, etc.) y los errores explicados por
ineficiencia técnica del productor, que pueden ser explicados por la capacidad de
gestión (edad, experiencia, capacitación, etc.) y la información.
Finalmente Coelli y Perelman, (1996), proponen a la función de distancia como una
metodología adecuada a utilizar, cuando se requiere investigar la eficiencia técnica de
una empresa que tiene múltiples insumos y múltiples productos.
Por tanto, el presente trabajo plantea como hipótesis central, que las explotaciones
agrícolas más pequeñas son más eficientes que las explotaciones grandes y que las
5
ubicadas en la región geográfica de la Costa Ecuatoriana son más eficientes que las
ubicadas en las regiones Sierra y Amazonía. En este sentido, el objetivo general
planteado para verificar esta hipótesis es analizar la eficiencia técnica y sus
determinantes en el sector agrícola del Ecuador, utilizando técnicas paramétricas y
modelos estocásticos basados en la información de la Encuesta Nacional de
Condiciones de Vida del Ecuador, Quinta Ronda (2006), que tiene un universo de
13.536 viviendas.
Los objetivos específicos son:
1. Determinar estadísticamente el nivel de significancia de los factores que
componen la función de producción frontera.
2. Analizar las variables que explican la eficiencia técnica de los productores en
las UPAS.
3. Generar lineamientos de políticas agrarias que promuevan mejores niveles de
eficiencia en la producción agrícola del Ecuador.
El trabajo está estructurado de la siguiente manera; se inicia con una breve descripción
del agro ecuatoriano, seguidamente se presentan los materiales y métodos,
posteriormente los resultados obtenidos en el estudio y finalmente las conclusiones y
discusiones.
6
Características Agrarias del Ecuador
El Ecuador está dividido geográficamente en cuatro regionales naturales: Costa, Sierra,
Amazonía y Región Insular (Galápagos). Política y administrativamente el Ecuador está
constituido por 24 provincias, por su ubicación geográfica en la línea ecuatorial y la
presencia de la cordillera de los Andes, presenta una variedad de climas con cambios
considerables a cortas distancias. (PROECUADOR, 2011).
a) Situación agropecuaria
La participación de la agricultura en la economía nacional alcanza el 6,4% del Producto
Interno Bruto-PIB en el año 2010. (BCE, 2011). Al revisar la evolución de este aporte
desde 1980 (14%) hasta el 2010, se observa que existe una disminución del peso del
sector agrícola en el PIB nominal, esto se entiende cuando la literatura económica
demuestra que mientras un país va creciendo, el aporte de la agricultura va
disminuyendo. Es decir la agricultura crece pero a tasa menores que otros sectores
productivos. (BCE, 2010). Para la década anterior, el sector agrícola creció en
promedio a un ritmo del 3,57% anual mientras que en los últimos años se redujo a un
2,41%.
En base a la información del III Censo Nacional Agropecuario del Ecuador-CNA (2000),
al agro ecuatoriano se lo puede caracterizar como sigue:
La superficie total del Ecuador es de 256.370 km2, de donde al año 2000, el 48% del
total representaba a la superficie utilizada para actividades agropecuarias, las que se
conformada por 842.882 unidades de producción agropecuaria (UPAs). Según la
definición del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) sobre las UPAs son
extensiones de tierra desde los 500m2 dedicadas a la producción agropecuaria bajo la
dirección de una persona, hogar, empresa, cooperativa o alguna otra forma de
gerencia. Además las UPAs pueden estar conformadas por uno o varios terrenos que
comparten los mismos medios de producción.
Uso del suelo agrícola: 304.206 UPAs, se dedican a la producción de cultivos
permanentes, 629.055 UPAS dedicadas a los cultivos transitorios, 298.962 UPAs
cultivadas con pastos, y más UPAs con otros usos. Además, el 67,3% de dichas UPAs
se encuentran ubicadas en la región Sierra, en tanto que el 26% se ubican en la región
7
Costa y el porcentaje restante se ubican en la región Amazónica, Insular y zonas no
delimitadas.
Producción: los principales cultivos permanentes son: banano, café, cacao, caña de
azúcar, maracuyá, palma africana, plátano y tomate de árbol, los cuales por sus
características requieren de grandes extensiones de producción y básicamente son
para la exportación.
Los cultivos transitorios por su parte son: arroz, arveja, maíz, papa, fréjol. Estos
pueden ser cultivados en UPAs más pequeñas y son utilizados en la alimentación
diaria de la población.
La producción pecuaria al mismo año se configuraba por 4.486.020 cabezas de
ganado bovino, 1.527.111 cabezas de ganado porcino, 1.127.468 de ganado ovino,
además de ganado caballar y aves.
Mano de obra: el CNA, (2000) por otra parte diferenció entre el número de
trabajadores permanentes remunerados (250.305 UHT) y el número de trabajadores
ocasionales remunerados (396.114 UHT).
Tenencia de la tierra: se presentan siete formas de tenencia: propia con título
(8.881.506 ha), ocupada sin título (992.535 ha), arrendada (93.189ha), aparcería o al
partir (77.957 ha), comunero o cooperado (602.862 ha), otra forma de tenencia
(509.789 ha) y tenencia mixta (1.197.992 ha).
Riego: son cinco los principales sistemas de riego que se utilizan: goteo (19.401 ha),
aspersión (170.058 ha), bombeo (220.842 ha), gravedad (432.147 ha) y otro (10.885
ha).
b) Características de las personas productoras de las UPAs.
Del total de UPAs censadas, el 74,6% son administradas por hombres y el 25,4%
restante por mujeres, de los cuales según autodefinición étnica, el 21% se consideran
indígenas, el 71% mestizos, y el restante negros (1,5%) y blancos (5,5%).
Según el idioma que hablan en su hogar: el 80% solo hablan español, el 1,3% hablan
solo lengua nativa, el 18% hablan lengua nativa y español y hay quienes hablan
8
español y otro idioma. Además de la población censada el 82% viven dentro de la UPA
y el restante fuera.
Nivel de instrucción: el 22,5% no tienen ningún nivel de instrucción formal, el 65,2%
tienen un nivel primario de instrucción, el 8,4% tiene educación secundaria y el 3,8%
tiene nivel superior. Además, el 98% no posee educación formal agropecuaria.
Origen principal de los ingresos: para el 66,8% de los censados la principal fuente de
ingresos es la actividad agropecuaria, y para el restante 33,2% son las actividades no
agropecuarias de las cuales se destacan los servicios (34%) y el comercio (19%).
Crédito: el 7,4% de los productores indican que accedieron a créditos, y de ellos el
25% obtuvieron créditos en el sistema informal (chulqueros). El principal destino de los
créditos es la inversión en los cultivos, seguido por la compra de ganado y maquinara.
Asistencia técnica: tan solo el 6,8% de los productores han recibido asistencia técnica
de fuentes públicas como ministerios, universidades y privadas como las casas
comerciales y las cooperativas.
c) Situación de la tierra en el Ecuador
El Sistema de Investigación sobre la Problemática Agraria en el Ecuador- SIPAE,
según el CNA, (2000), presenta la siguiente información:
Se reconocen tres formas de propiedad sobre la tierra: la privada, comunal y estatal. Al
año 2000, el 94.5% (828.267 UPAs) de la superficie agrícola es de propiedad privada,
el 4.9% (13.408 UPAs) es de propiedad comunal, y el 0.6% (1.228 UPAs) son tierras
de instituciones públicas.
En el ámbito de la propiedad privada es donde se presentan grandes distorsiones e
inequidad, muy pocos propietarios, poseen la mayor extensión de la tierra. Así lo
demuestran los datos, las UPAs de menos de 5has, representan el 64% del total de
UPAs, sin embargo acceden apenas al 6.53% de la superficie agrícola total; por otro
lado, la UPAs entre 50 y 100 has, representan el 3.97% del total de UPAs, pero ocupan
el 18.3% de la superficie agrícola, finalmente las UPAs mayores a 500 has, constituyen
el 0,16% del total de UPAs, y ocupan el 16% de la superficie agrícola total del Ecuador.
9
Las unidades de producción agropecuaria tienen características particulares según la
región geográfica donde se encuentran, así tenemos que la pequeña propiedad en la
región Sierra se define como extensiones de terreno menores a 5 ha, en cambio para
la región Costa, la pequeña propiedad comprende extensiones de terreno menores a
20 ha, y para la región Amazónica menores a 50 ha.
La pequeña propiedad en cualquiera de las regiones geográficas se caracterizan por el
uso de la mano de obra familiar como uno de los elementos fundamentales para los
procesos de producción y reproducción de las fincas.
Respecto a los sistemas de producción en dichas propiedades, la diversificación de la
producción y la conjugación de sistemas de cultivo y crianza son estrategias claves de
sobrevivencia, respecto a la comercialización, las pequeñas propiedades destinan una
parte de la producción para el autoconsumo y otras para mercados locales.
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Materiales y Métodos
Eficiencia técnica y evidencia existente
Cuando los agricultores buscan maximizar la producción agrícola de sus fincas con los
insumos disponibles, están buscando la eficiencia técnica. La estrategia que utilizan los
productores es la de combinar su producción implementando sistemas de cultivo,
sistemas pecuarios y otras actividades económicas, o por el contrario especializarse en
una sola actividad; esta acción generalmente se relaciona con el uso eficiente de todos
los recursos disponibles tales como tierra, mano de obra familiar, maquinaria, equipos,
infraestructura, entre otros. La lógica de todos estos procesos y de su accionar es la
minimización del riesgo y la incertidumbre de la producción agrícola, buscando mayor
potencial de sostenibilidad. (Singh,1984).
Trivelli, et al., (2006), menciona que las limitaciones para que los agricultores alcancen
el máximo de producción posible, pueden provenir de diferentes tipos de shocks que
afectan la producción. La fuentes del shock pueden ser exógenas como:
Variaciones del clima (sequías, heladas, tormentas, inundaciones, etc.)
Problemas en la producción por la presencia de plagas y enfermedades, daños
en maquinaria
Falta de infraestructura y servicios
Por otro lado, también existen shocks endógenos sobre los que el productor puede
influir tales como:
Educación formal y técnica
Edad
Acceso a servicios como asistencia técnica, crédito e información
Tamaño del predio, cobertura de riego, etc.
Algunas investigaciones empíricas demuestran que la eficiencia técnica de las fincas
que mantiene únicamente cultivos, es mayor a la fincas de producción mixta. Singh,
(1984) menciona que en todos los grupos de fincas ya sea especializadas o no, la
ineficiencia se produce principalmente por factores que están bajo el control del mismo
productor.
11
Respecto al tamaño de la finca y la eficiencia técnica, Anríquez y Daidone, (2008)
mencionan que las explotaciones agrícolas más pequeñas tienden a ser más eficientes
que las más grandes, por el contrario Morrison, et. al., (2004) mencionan que las fincas
familiares son ineficientes técnicamente y a escala. El Banco Mundial (2005) menciona
que las fincas más grandes son más productivas dado que la productividad por
trabajador es más alta.
Algunos autores mencionan que, las alternativas para el desarrollo de las pequeñas
explotaciones es la conformación de asociaciones y cooperativas, acciones que van
relacionadas con las economías de escala las cuales en determinado momento les
permiten cumplir acuerdos comerciales, tener acceso a servicios de capacitación y
financieros. (Valdés, et al., 2009).
Las actividades productivas en el Ecuador presentan diferencias importantes en
función de las regiones, las mismas que se marcan por: el acceso a la tierra, el tamaño
del predio (menores a 5 hectáreas en la Sierra, menores a 20 hectáreas en la Costa y
menores a 50 en la Amazonía), los tipos de cultivos y el modelo básico de producción.
El Banco Mundial en su informe de la pobreza en Ecuador (2005) indica que la
eficiencia técnica medida como productividad relativa por hectárea varía de un cantón
a otro y de una región a otra, incluso bajo condiciones homogéneas, menciona que el
crédito y la asistencia técnica son las variables que mayor impacto tienen sobre las
pequeñas explotaciones en el incremento de la productividad.
Respecto a los factores endógenos al productor, Theodoris, (2008) menciona que la
eficiencia técnica de los agricultores aumenta con los años de educación y la
experiencia en agricultura, por el contrario, factores como la edad de los productores
disminuye los niveles de eficiencia. Mónica, (2010) menciona que el grado de
especialización, la dependencia de la actividad y el tamaño de la finca también
explican los niveles de eficiencia de los agricultores.
Modelo Teórico
1. Eficiencia Técnica
La literatura señala tres tipos de eficiencia: la eficiencia técnica, la eficiencia asignativa
y la combinación de ambas como la eficiencia económica. (Álvarez, 2001).
12
Por eficiencia se entiende al grado de éxito de los productores en lograr producciones
óptimas con los insumos a su disposición, suponiendo que los productores tienen el
objetivo de maximizar su ganancia o de reducir sus costos. (Kumbhakar y Lovell,
2000).
En general, la eficiencia técnica se entiende como la habilidad de producir la máxima
cantidad de producto con una dotación de insumos y un nivel tecnológico. (Jara, 2013).
2. Medidas de eficiencia técnica
A partir de las definiciones de eficiencia técnica de (Koopmans, 1951; Farrell, 1957; y
Debreu, 1951) se introducen dos medidas de eficiencia técnica para conocer si una
empresa puede reducir la cantidad de insumos para alcanzar el mismo nivel de
producción o si podría aumentar la producción con la misma cantidad de insumos
dados.
La primera está orientada a los insumos y la segunda está orientada a la producción,
matemáticamente estas definiciones se pueden representar de la siguiente manera:
Definición 1: Una medida de eficiencia técnica orientada a los insumos es una función
TEi (y, x) = min {θ: θx ∈ L(y)}.
Definición 2: Una medida de la eficiencia técnica orientado a la producción(salida) es
una función TEo (x, y) = [max {φ: φy ∈ P (x)}] -1
2.1. Medidas de eficiencia orientada a los insumos
Esta medida de eficiencia se relaciona con la minimización de los costos. Consiste en
medir la eficiencia a través de la razón de los insumos necesarios para producir un
determinado nivel de producto, sobre los insumos que se han empleado realmente, es
decir cuál es la máxima contracción equiproporcional posible de realizarse en los
insumos dado un nivel de producto.
Farell (1957), presentó sus ideas usando el ejemplo de una empresa que utiliza dos
insumos ( ) y un producto ( ). En la figura 1 la curva es una isocuanta unitaria
la cual muestra las diferentes combinaciones de insumos que se pueden realizar para
obtener un producto Y. La recta corresponde a la razón de precios de los insumos
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(isocostos). La combinación óptima de insumos que minimiza los costos de la firma es
el punto donde las curvas de isocosto e isocuanta tienen la misma pendiente ( ).
Figura 1. Medida de eficiencia técnica orientada a los insumos
Fuente: Elaboración propia en base a Farell (1957).
2.2. Medidas de eficiencia orientada a la producción
Otro análisis importante de la eficiencia es utilizando el enfoque producto, el cual es
similar a una maximización de la producción, donde se indica el incremento máximo del
nivel de producción que se puede alcanzar, manteniendo la cantidad de insumos
constantes. En la figura 2 se considera la razón 0A/0B como una forma producto
orientada de medir la eficiencia técnica de la firma.
Se representan dos productos ) y un insumo .
14
Figura 2. Medida de eficiencia técnica Producto-Orientada
Fuente: Elaboración propia en base a Farell (1957).
3. Cálculo de la eficiencia técnica
Para estimar los diferentes tipos de fronteras, la literatura propone dos enfoques
alternativos: a) paramétricos y b) no paramétricos.
La técnicas no paramétricas utilizan la programación matemática y se refieren
generalmente al Análisis Envolvente de Datos-DEA, (Charnes, et al.,1978), donde la
ineficiencia es medida a través de las desviaciones de los valores observados con la
frontera estimada. Estos métodos son menos restrictivos, ya que no se pueden utilizar
para medir factores aleatorios como el clima y los desastres naturales, que pueden
influir en la forma y posición de la frontera estimada. (Aigner y Chu, 1986).
Las técnicas paramétricas se diferencian en determinísticas y estocásticas:
3.1. Modelos determinísticos
La característica principal de este tipo de fronteras, es que todas las diferencias entre
la frontera y el comportamiento de una empresa son consideradas como ineficiencias,
esto es una limitante, es decir no se toma en cuenta posibles alteraciones que no
pueden ser controladas por la empresa, por ejemplo las condiciones climáticas
adversas, las cuales no afectan en la misma magnitud a todas las empresas.
Una función de producción frontera determinística se puede expresar de la siguiente
manera:
15
(1)
donde es una perturbación aleatoria no negativa que mide la distancia que tiene la
empresa de la frontera.
3.2. Modelos estocásticos
La característica fundamental de este tipo de análisis es la división del término error, es
decir se añade un segundo término de error que corresponde a errores de tipo
aleatorio, esto permite tomar en cuenta posibles errores de medida o la influencia de
otro tipo de variables cuyo efecto es desconocido. Sin embargo estos modelos
estocásticos requieren definir a priori cuál será la función de producción utilizada para
estimar la frontera y una distribución del error, la cual servirá de referencia para
calcular las ineficiencias de las unidades de la muestra.
(2) i= 1, 2, ....., n
La Frontera Estocástica es también llamada Modelo de Error Compuesto, porque
justamente el término de error está compuesto por dos errores independientes:
(3)
Se puede mencionar a varios autores que trabajaron en este tema como Aigner, Lovell
y Schmidt (1977), Battesse y Corra (1977), Meeusen y van de Broeck (1977), Koop y
Mullahy (1990), Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt(1982).
Además, (Kumbhakar, et al., 1991; y Reifschneider y Stevenson, 1991) proponen un
modelo de frontera estocástica en el que las medidas de ineficiencia se explican en
función de un vector de variables asociadas a la empresa.
4. Función de distancia estocástica de salida multiproducto
Cuando los productores utilizan múltiples insumos para producir varios productos, la
frontera de producción (salida única) se sustituye con funciones de distancia,
(Shephard, 1970). Las funciones de distancia proporcionan una caracterización
funcional de la estructura de la tecnología de producción, se encuentran muy
relacionadas con las medidas de eficiencia técnica y tiene un papel importante en la
teoría de la dualidad. (Newman, C. 2006).
16
Si se requiere investigar la eficiencia de una empresa que tiene múltiples salidas
utilizando métodos econométricos, normalmente se tenían dos opciones, (a) agregar la
producción mediante un índice de producción o (b) intentar modelar la tecnología
utilizando una doble función de costos, sin embargo esto presentaba algunos
problemas además de la inclusión de varios supuestos. (Coelli y Perelman, 1996).
La literatura menciona tres formas de calcular la función de distancia multiproducto: la
programación lineal, mínimos cuadrados corregidos y la estimación de fronteras por
máxima verosimilitud. En todos los casos se parte de la teoría de las funciones
homogéneas para introducir el supuesto de múltiples productos obtenidos a través de
múltiples insumos. (Trillo del Pozo, 2002; Parikh, A., y M. Kalan 1995)
Una función de distancia de salida multiproducto, es un concepto difícil de visualizar ya
que implica una función en la que no es observable la variable dependiente (la
distancia), para el ejemplo más simple de una tecnología de múltiples insumos y
productos hay que pensar en un mínimo de cuatro dimensiones.
La función de distancia de salida introducida por (Shephard, 1970), se define como:
(4)
∈ . Según Lovell et al (1994), es homogénea,
convexa en y decreciente en .
La función de distancia tomará un valor igual o menor a uno si el vector de
salida es un elemento del conjunto de producción factible = {y
∈ }. Es decir , si ∈ . Por otro lado, la función
de distancia tendrá un valor de uno si se encuentra en el límite exterior del conjunto
de posibilidades de producción, es decir si ∈ ∈
4.1. Medidas de eficiencia técnica con funciones de distancia, representación
matemática:
Si cualquier número de salidas (productos) es producido, una medida de
eficiencia técnica orientada a la entrada (insumos) está dada por la función:
(5) TEi (y, x) = min {θ: Di(y, θx) ≥ 1}.
17
Si cualquier número de salidas es producido, una medida de eficiencia técnica
orientada a la salida (productos) viene dada por la función:
(6) TEo (x, y) = [max {φ: Do (x, φy) ≤ 1}] -1
Las relaciones entre las funciones de distancia y las medidas radiales de eficiencia son
las siguientes:
(7) TEi (y,x) = [Di (y, x)]-1
(8) TEo (x, y) = Do (x, y).
La medida de eficiencia técnica orientada a la entrada es la inversa de la
función de distancia de entrada , mientras que la medida de eficiencia técnica
orientada a la salida coincide con la función de distancia de salida .
En este sentido, las funciones de distancia están íntimamente relacionadas con la
medición de la eficiencia técnica.
4.2 Estimación de la función de distancia de salida multiproducto
En el caso de una sola salida, se escribe la función de producción estocástica como:
(9)
Se conoce que en el caso de salida única,
En consecuencia, la
versión de salida múltiple se puede expresar de la siguiente manera:
= y al reescribir como el modelo de función de distancia
estocástica
(10) .
Para convertir la ecuación anterior en un modelo estimable, aplicando la propiedad de
homogeneidad , donde , se obtiene:
= . o, y
reemplazando en . , y dividiendo para :
(11) =
18
La variable dependiente en este modelo de regresión es la inversa de la normal del
vector de producción, los regresores son los insumos y las salidas normalizadas. El
componente simétrico del error supone capturar los efectos del ruido aleatorio, y el
componente de error unilateral es no negativo, y proporciona la base para una
medida recíproca de la producción orientada a la eficiencia técnica.
Coelli et al., (1996) y Hetemaki, 1996) utilizan en el análisis empírico la forma
translogarístima que satisface tres requisitos: flexibilidad, fácildad de cálculo y permite
la imposición de homogeneidad, finalmente para la estimación se utiliza la Máxima
Verosimilitud.
Una función de distancia con M productos y K insumos se puede representar de la
siguiente manera:
(12)
Donde i denota la i-ésima empresa de la muestra. Se debe tomar en cuenta que para
obtener la superficie de la frontera, se puede establecer , lo que implica que el
miembro de la izquierda de la ecuación sea igual a cero.
Las restricciones de homogeneidad de grado 1 en los productos son:
y
y simetría:
Con la imposición de la propiedad de homogeneidad en la función de distancia
, siendo , se puede reescribir en función de uno de
los productos que permiten la estimación econométrica.
19
(13)
Donde y* = es decir la razón entre cada uno de los productos y el producto
seleccionado como referencia para transformar.
Para obtener la estimación de los parámetros de la función se puede expresar como
sigue:
donde TL significa Translog
o también,
- )
Por lo tanto y añadiendo el término de error simétrico , obtenemos la
función de distancia estocástica estimable.
(14)
El valor estimado de la distancia de salida de la empresa i, = exp(- ) es
inobservable y debe ser inferido a partir del término compuesto .
Para descomponer este término y establecer que parte corresponde a ruido y que parte
a ineficiencia, es necesario suponer alguna distribución para ambos componentes.
Para el caso de existe un consenso que esta variable asume i.i.d como una normal
N(0, ). Contrariamente existen muchas distribuciones que han sido propuestas para
el segundo término, entre ellas están: Media-normal (Aiger, Lovell y Schmidt, 1977),
Normal Truncada (Stevenson, 1980), Gamma (Greene, 1997) y Exponencial (Meeusen
y van den Broeck, 1977).
Los estudios empíricos atribuyen estas ineficiencias a la capacidad de gestión de los
productores, como la educación, edad del productor, superficie del terreno, acceso a
20
factores, etc. El modelo que se utiliza en estas regresiones corresponde a un modelo
lineal, el cual se estima en forma simultánea al modelo de frontera de producción o
como un segundo momento.
(15)
Donde es el índice de ineficiencia técnica para el productor i estimado en el modelo
de frontera de producción, es el vector de variables explicativas, es un vector de
parámetros a estimar y es el término de error del modelo de ineficiencia, el cual es
totalmente aleatorio con media cero.
Lovell (1993) menciona que las variables que estén bajo el control del productor
(endógenas) pertenecen a la primera etapa y aquellas que el productor no controla
(exógenas) pertenecen a la segunda etapa. Sin embargo el mejor criterio para el uso
de variables en la segunda etapa, es que no estén correlacionadas con los regresores
de la primera ecuación.
Es importante considerar que la Función de distancia en el caso de salidas múltiples,
presenta dos complicaciones: con la variable dependiente y endogeneidad de los
regresores.
Un problema potencialmente grave con la estimación de funciones de distancia
estocástica es que las salidas normalizadas que aparecen como regresores en la
ecuación (14), no pueden ser exógenas. Hetemaki (1996) sostiene que las salidas
normalizadas puede suponerse que son exógenas. Otros autores citados
anteriormente aseguran que ni siquiera las salidas normalizadas son propensos
a ser exógeno, dado que son sólo salidas escaladas a la unidad simple. Ellos
argumentan que la normalización alternativa crea una mezcla de vectores de
salida que es más probable que sea exógeno que cualquiera o . (Atkinson,
Fare, y Tauchen, 1996) afirman que no todos los regresores en la ecuación (14)
pueden ser exógenos.
21
Datos
a) Descripción del conjunto de datos
El presente trabajo utiliza la Base de datos de la Encuesta de Condiciones de Vida del
Ecuador, Quinta ronda (2005- 2006), información oficial obtenida en el Instituto
Nacional de Estadísticas y Censos INEC, esta contiene información de 13.536
viviendas a nivel nacional (excluyendo la región Insular), esta encuesta dispone una
sección agropecuaria que contiene información productiva agrícola y pecuaria.
La división político-administrativa del Ecuador, lo divide en provincias, cantones y
parroquias (urbanas y rurales), es decir cada provincia se divide en cantones y cada
cantón se divide a su vez en parroquias urbanas y rurales.
El universo objeto.- el universo objeto de la investigación para la ECV Quinta Ronda,
se constituye por todos los hogares del área urbana y rural de la República del
Ecuador, excluyendo los hogares de la Región Insular. La unidad de análisis o unidad
de observación es el hogar.
Dominios de estudio.- denominados dominios de estimación, son agrupaciones de
centros poblados con características similares para los que se pretenden obtener
estimaciones. Las 13.536 viviendas seleccionadas son distribuidas en 20 estratos
tomando en cuenta, que los estratos son básicamente las provincias dentro de cada
Región conformando 15 estratos, excepto las provincias de la Región Amazónica, las
cuales conforman 1 solo estrato; y, los grandes centros poblados urbanos que
constituyen 4 estratos aparte.
La población en estudio tiene algunas características y particularidades donde se
consideran algunos estudio ejecutados con relación a las actividades productivas y
productividad:
a) El Banco Mundial (2005) analizó la productividad agrícola en Ecuador, los resultados
se presentan en función del tamaño de la finca, llegando a la siguiente clasificación:
fincas pequeñas (menores a una hectárea), medianas (hasta cinco hectáreas) y
grandes (más de cinco hectáreas). Este desglose obedece a la motivación de prestar
atención particular a los agricultores y trabajadores de fincas pequeñas quienes tienen
mayor probabilidad de ser pobres.
22
b) Las diferencias regionales en el Ecuador respecto a las características medio
ambientales tanto de la Costa, Sierra y Amazonía, permiten establecer claros
contrastes en cuanto a los sistemas de producción que se desarrollan en cada uno de
ellas, también el acceso a tierra y agua son factores que dinamizan el desarrollo
territorial y finalmente los aspectos culturales que establecen las actividades prioritarias
de cada una de las regiones y zonas del país.
23
Estadísticas descriptivas de las variables a utilizar en el estudio " Enfoque tamaño de fincas "
Fuente: Elaboración propia en base a INEC - ECV 2006.
INDICADOR 2640
OBS.
Productos Media SD Media SD Media SD Media SD
Y1 Cultivos USD. 1.516,12 2281,89 755,52 1378,97 1.526,33 1807,28 2.393,98 3058,81
Y2 Pecuaria USD. 1.086,84 1875,78 520,35 642,59 799,64 1180,22 2.003,33 2784,49
Y3 Otros Ingresos USD. 2.189,46 2769,62 1.412,82 1642,27 2.254,80 2247,02 3.036,91 3794,49
Superficie de tierra hectáreas 11,79 47,17 0,68 0,44 2,84 0,91 32,73 78,43
Mano de obra
familiar
Días 692,33 491,85 634,77 463,27 717,07 547,40 737,42 465,25
Mano de obra
contratada
Días 37,55 146,27 15,99 95,05 33,64 110,57 66,17 206,53
Capital USD. 1.125,47 19780,70 1.229,94 31285,73 748,91 3246,30 1.339,18 6778,70
Insumos Variables USD. 961,74 6139,96 308,95 680,07 793,38 1384,49 1.873,01 10570,72
Educación Años
promedio
3,07 1,56 2,76 1,68 3,23 1,46 3,28 1,45
Edad del Jefe Hogar Años 51,74 16,25 52,24 18,00 50,52 15,90 52,25 14,25
Nro. personas por
hogar
Nro.
Personas
sobre los 14
años
2,70 1,30 2,37 1,13 2,72 1,19 3,05 1,48
Educación Jefe
hogar
Años 3,79 1,72 3,70 1,77 4,00 1,76 3,95 1,68
Mujeres
Hombres
Si
No
Si
No
Si
No
Indígena
Otro
Nativo
Otro 91% 88% 92% 92%
77% 72% 78% 80%
9% 12% 8% 8%
31% 40% 31% 23%
23% 28% 22% 20%
87% 91% 83% 85%
69% 60% 69% 77%
86% 88% 86% 84%
13% 9% 17% 15%
76%
14%
86%
9%
91%
14% 12% 14% 16%
Factores del Productor
Sexo Jefe hogar
Acceso a Tecnología-
Celular
Acceso al Crédito
Autodefinición Étnica
Idioma
Venta de la
producción
16%
84%
24%
Unidad de
medida
NACIONAL PEQUEÑA (0-1.5ha) MEDIANA (1.5-5ha) GRANDE (>5ha)
Insumos
24
Estadísticas descriptivas de las variables a utilizar en el estudio " Enfoque regiones "
Fuente: Elaboración propia en base a INEC - ECV 2006.
INDICADOR 2640
OBS.
Productos Media SD Media SD Media SD Media SD
Y1 Cultivos USD. 1.516,12 2281,89 1.296,95 2377,34 1.901,68 2310,78 1.145,74 1339,44
Y2 Pecuaria USD. 1.086,84 1875,78 1.285,11 1888,78 730,54 1523,38 1.448,97 2621,02
Y3 Otros Ingresos USD. 2.189,46 2769,62 2.058,78 2501,96 2.396,94 3083,63 2.049,40 2723,72
Superficie de tierra hectáreas 11,79 47,17 6,15 28,42 8,06 21,38 51,54 116,00
Mano de obra
familiar
Días 692,33 491,85 728,76 475,50 616,59 498,95 795,94 504,49
Mano de obra
contratada
Días 37,55 146,27 34,28 154,44 47,12 145,41 18,22 101,22
Capital USD. 1.125,47 19780,70 1.733,60 27810,32 515,73 2165,78 494,44 2129,33
Insumos Variables USD. 961,74 6139,96 894,25 7687,04 1.205,06 4482,62 398,50 1112,73
Educación Años
promedio
3,07 1,56 2,96 1,57 3,17 1,59 3,19 1,36
Edad del Jefe Hogar Años 51,74 16,25 53,97 16,43 50,74 15,90 44,99 14,37
Nro. personas por
hogar
Nro. Personas
sobre los 14
años
2,70 1,30 2,57 1,19 2,79 1,36 2,93 1,53
Educación Jefe
hogar
Años 3,79 1,72 3,62 1,71 4,17 1,73 3,77 1,69
Mujeres
Hombres
Si
No
Si
No
Si
No
Indígena
Otro
Nativo
Otro
9% 11% 8% 9%
91% 89% 92% 91%
23% 23% 21% 24%
77% 77% 79% 76%
69% 79% 66% 61%
31% 21% 34% 39%
20% 7%
87% 88% 80% 93%
89%
14% 15% 14% 11%
86% 85% 86% 89%
16% 21%
84% 79%
13% 12%
Factores del Productor
Sexo Jefe hogar
Acceso a Tecnología-
Celular
Acceso al Crédito
Autodefinición Étnica
Idioma
Venta de la
producción
7% 11%
93%
Unidad de
medida
NACIONAL COSTA SIERRA AMAZONÍA
Insumos
25
b) Variables Al revisar las estadísticas descriptivas anteriores, las características agrarias del
Ecuador y la información disponible en la ECV 2006, se identificó a la función de
distancia de salida estocástica multiproducto, como el modelo econométrico a aplicar.
Las variables a utilizar en el estudio se seleccionaron en base a la revisión bibliográfica
de las variables comúnmente utilizadas en este tipo de trabajos y se las agrupa en:
productos del hogar, insumos productivos y características del productor.
Variables Productos del hogar.- 1) cultivos, representa la producción del hogar
con relación a las actividades productivas en los sistemas de cultivos, para esto se
realizó una agregación en dólares de los ingresos brutos percibidos durante el año en
los diferentes cultivos que tiene el hogar. 2) Producción pecuaria, esta variable
representa los ingresos obtenidos por concepto de venta de animales de diferentes
especies tanto en pie como sacrificados y 3) Ingresos fuera de finca los cuales
consideran todos los otros ingresos del hogar fuera de la finca en las diferentes ramas
de actividad donde se incluyen los negocios y transferencias públicas y privadas.
Mediante la metodología de Laspeyres, se estableció un índice de producción para
cada producto del hogar, usando las medianas como base.
Variables Insumos Productivos.-son asociadas a la función de producción y son las
que comúnmente se utilizan en la literatura, a decir: tierra, mano de obra familiar y
contratada, capital, costos variables y educación. El insumo tierra es medido como la
superficie en hectáreas que dispone cada hogar tanto en terrenos propios y
arrendados. La mano de obra familiar y contratada se expresa como el número de días
utilizados para la producción en el año. La variable capital es el valor en dólares que
tiene el hogar por concepto de maquinaria y equipos, incluye tractores, maquinaria de
riego, herramientas manuales, vehículos y otros, además se incluyó la inversión que el
hogar realizó en ese año para actividades productivas en finca y negocios. La variable
insumos variables, representa los gastos realizados tanto para la producción de
cultivos, actividades pecuarias, y en los negocios del hogar, incluyendo gastos en
semillas, abonos orgánicos, pesticidas, costales, transporte, arriendo de tierras, riego,
asistencia técnica, alquiler de maquinaria, alquiler de animales, almacenamiento,
combustible, alimentación animales, servicios veterinarios, vacunas, instalaciones,
26
mangueras, alquiler de maquinaria, asistencia técnica, transporte y otros insumos de
los negocios; finalmente la variable educación expresada como el promedio de años de
educación del hogar.
Características del productor.- la literatura menciona que los aspectos endógenos al
productor influyen significativamente en la eficiencia de sus predios productivos. Las
variables que se utilizan en este tipo de modelos dependen en parte del enfoque del
estudio, en esta ocasión, y por disponibilidad de la información, se utilizan las
siguientes variables: edad, sexo, idioma y etnia del jefe familiar, años de educación
promedio del hogar, el número de personas por hogar, variables binarias en el acceso
a crédito, tecnología, capacitación, ventas, además de la superficie de tierra del hogar
y finalmente una variable dummy por provincia que capturan las diferencias en
variables no observadas específicas a cada provincia, como clima, infraestructura y
otros. (Theodoris, 2008).
Enfoque Econométrico
Estimación de una función de distancia de salida multiproducto
Para el presente estudio se especifica una forma funcional logarítmica trascendental-
translog para la Función de distancia de salida. Esta forma funcional tiene varias
propiedades deseables que incluyen flexibilidad, facilidad del cálculo y la imposición de
homogeneidad. Es una de las funciones más utilizadas en el análisis empírico. (Lovell
et al; Grosskopf et al; Coelli y Perelman, Morrison, citado por Brümmer et al., 2002).
Para el caso particular de la presente investigación, se deriva la siguiente expresión
que tiene 3 productos y 6 insumos:
(16)
27
donde, la variable dependiente es el índice de producción de cultivos, es el índice
de producción pecuaria, el índice de los ingresos fuera de finca y negocios, la
variable T representa la superficie de tierra destinada a la producción agrícola de
alimentos y pastos expresado en hectáreas, LF representa la mano de obra familiar,
expresada como el número de días utilizados en la producción de parte de los
miembros de la familia, LC representa la mano de obra contratada, expresada como el
número de días utilizados en la producción por parte de personal contratado, K
representa el capital, V representa los insumos utilizados, E el promedio de años de
educación del hogar, representa los errores aleatorios y la ineficiencia. Finalmente
son los parámetros a estimar.
Modelo de Ineficiencia
Respecto a la estimación de la eficiencia técnicas, las variables utilizadas son: Age que
representa la edad del jefe de familia, Edu que representa el promedio de años de
educación del hogar, Num representa el número de personas del hogar mayores a 14
años, SuperfThog, representa la superficie del hogar en hectáreas, y las variables
binarias como: SJH representa el sexo del jefe familiar 1 si es hombre y 0 si es mujer,
ACred representa el acceso al crédito del hogar, AcTeg representa el acceso a
tecnología donde 1 si tienen acceso y 0 en caso contrario, Etni representa la etnia del
jefe familiar, Idio representa el idioma del jefe de hogar donde 1 si la etnia y el idioma
es nativo y 0 en caso contrario, AcCap representa el acceso a capacitación 1 si tiene
acceso y 0 en caso contrario, Vent representa que el hogar vendió la producción 1 si es
afirmativo y 0 en caso contrario y una variable provinci que recoge los aspectos
territoriales. La estimación de ambas ecuaciones se realiza de manera conjunta,
mediante máxima verosimilitud.
28
Una vez que se establece el modelo econométrico; para la estimación de los
parámetros del modelo y la exploración de los datos, se utiliza el paquete econométrico
Stata/SE 11.0. Se utilizó el método de máxima verosimilitud (ML) según lo sugerido por
la literatura.
29
Resultados
Los resultados obtenidos de la estimación econométrica del modelo de función de
distancia estocástica de salida multiproducto se presentan en los siguientes cuadros.
La estimación de la eficiencia técnica se presenta en los cuadros 1 y 2. Las
elasticidades de los tres productos respecto a los seis insumos se presentan en los
cuadros 3, 4, 5 y 6. En el cuadro 7 se presenta la elasticidad de escala de la función de
distancia que representa la tecnología respecto de los insumos, y finalmente en el
cuadro 8 se presentan los resultados de las variables que explican la eficiencia técnica.
En el primer cuadro se observa la eficiencia técnica de los hogares según el tamaño de
las fincas. Los resultados señalan que las fincas más grandes son más eficientes que
las pequeñas y medianas, la fincas grandes alcanzan un valor de 0.679 de eficiencia
en comparación con las fincas medianas que obtiene 0.672 y las fincas pequeñas un
valor de 0.650. Es necesario recalcar qué, cuando el valor de la eficiencia técnica es 1
indica que la finca es 100% eficiente, mientras que los valores menores a la unidad
señalan que existe un porcentaje de ineficiencia.
En el mismo sentido, el cuadro 2, muestra la eficiencia técnica de los hogares según la
ubicación geográfica de las fincas. Este cuadro indica que las fincas ubicadas en la
región de la Costa del Ecuador fueron más eficientes que las fincas de la Sierra y
Amazonía. Se evidencia también que las fincas de la Sierra son más eficientes que las
fincas de la Amazonía. Este resultado es de particular relevancia en Ecuador debido a
las marcadas diferencias regionales que experimentan los hogares dedicados a las
actividades agropecuarias.
Cuadro 1. Eficiencia técnica según el tamaño de finca
Categoría Media Observaciones Desviación estándar
Pequeña 0.6502 896 0.1793
Mediana 0.6725 727 0.1598
Grande 0.6795 847 0.1733
Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
30
Cuadro 2. Eficiencia técnica según la región geográfica
Categoría Media Observaciones Desviación estándar
Costa 0.6864 1.509 0.1773
Sierra 0.6792 656 0.1527
Amazonía 0.6731 305 0.1862
Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
Los cuadros siguientes muestran las elasticidades que presentan cada uno de los
productos del hogar respecto al aumento de un 1% de los insumos. Los productos de
los hogares fueron agrupados en tres tipos de ingresos: Cultivos, Pecuaria y Otros
ingresos (comprende los negocios y los ingresos fuera de finca).
El cuadro 3 muestra las elasticidades de los productos respecto a todos los insumos
tomando en cuenta la media de la población total, es decir sin diferenciar el tamaño de
las fincas. El insumo tierra fue significativo en los tres productos del hogar, al igual que
la mano de obra familiar y el capital. Por el contrario, la mano de obra contratada no
fue significativa para ningún producto. La variable insumos variables fue significativa
para los productos Y1 cultivos e Y2 pecuaria, la variable educación solamente fue
significativa para los otros ingresos fuera de finca. Estos resultados alcanzados son
relativamente esperados, puesto que la tierra influye positivamente en cada producto,
así como también la mano de obra familiar y el capital. Según datos de la Encuesta de
Condiciones de Vida 2006, se observó que los hogares agropecuarios en su mayoría
utilizan únicamente mano de obra familiar y en el caso de la contratación, ésta es muy
reducida, además, por su poca prevalencia ésta no permitió una estimación de los
retornos promedios con precisión. Los insumos variables tuvieron mayor relevancia en
los productos Y1 cultivos e Y2 pecuaria mientras que en los otros ingresos fuera de
finca no es significativo. También se observa que, por el contrario la educación influyó
contundente y únicamente en los otros ingresos fuera de finca que comprende los
negocios que tiene el hogar y los ingresos de otras actividades fuera de finca, desde la
literatura se corroboran estos resultados al ratificar que la educación explica los
ingresos fuera de finca.
31
Cuadro 3. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (media de
la población)
Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros
ingresos
Tierra (T) 0.2620*
(0.0335)
0.2336*
(0.0281)
0.1951*
(0.0245)
Mano de obra
familiar (LF)
0.3133*
(0.0847)
0.2793*
(0.0755)
0.2333*
(0.0618)
Mano de obra
contratada (LC)
-0.0939
(0.0489)
-0.0831
(0.0434)
-0.0694
(0.0363)
Capital (K) 0.0679*
(0.0147)
0.1211*
(0.0261)
0.1011*
(0.0216)
Insumos variables
(V)
0.3346*
(0.0277)
0.3072*
(0.0211)
-0.0669
(0.1040)
Educación (E) -0.0899
(0.1394)
-0.0801
(0.1244)
0.5131*
(0.0327)
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
En los cuadros 4, 5 y 6 se observan las elasticidades que presentan los productos
respecto a los insumos diferenciados por el tamaño de las fincas. El cuadro 4 explica
los parámetros para las fincas pequeñas, el cuadro 5 para las fincas medianas y el
cuadro 6 para las fincas grandes. Para los tres grupos de hogares las elasticidades
fueron similares y significativos en la mayoría de los casos, sin embargo el valor de las
mismas si marca diferencias según el tamaño de las fincas. Para las fincas pequeñas,
la elasticidad de la mano de obra familiar fue mayor que en las otras fincas, lo que
demuestra la importancia de la mano de familiar para este segmento, en el caso de la
tierra se suscita algo similar dado que tiene mayor importancia en las fincas pequeñas
y medianas, lo cual indica que la producción aumenta cuando el área de la tierra
aumenta; la elasticidad fue menor para el caso de las fincas grandes. La variable
mano de obra contratada fue negativa y no significativa para todos los tamaños de
fincas y para todos los productos, este fue un aspecto interesante y posiblemente
explica porque la contratación de mano es obra en las fincas de Ecuador es muy
reducida, sin embargo se debe considerar el uso de mano de obra según los sistemas
de producción extensivos e intensivos. Finalmente, la variable educación fue
32
significativa y el parámetro tiene un valor alto en todos los tipos de fincas, esto indicó
que los ingresos fuera de finca son explicados por esta variable.
Cuadro 4. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas
pequeñas)
Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros
ingresos
Tierra (T) 0.3323*
(0.0364)
0.2949*
(0.0306)
0.1217*
(0.0127)
Mano de obra
familiar (LF)
0.3446*
(0.0947)
0.3058*
(0.0836)
0.2525*
(0.0673)
Mano de obra
contratada (LC)
-0.0970*
(0.0496)
-0.0861*
(0.0437)
-0.0711*
(0.0361)
Capital (K) 0.1270*
(0.0316)
0.1127*
(0.0277)
0.0930*
(0.0225)
Insumos variables
(V)
0.2283*
(0.0159)
0.3040*
(0.0209)
-0.0356
(0.1174)
Educación (E) -0.0486
(0.1599)
-0.0431
(0.1420)
0.5021*
(0.0329)
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
33
Cuadro 5. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas
medianas)
Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros
ingresos
Tierra (T) 0.2423*
(0.0335)
0.2242*
(0.0295)
0.0929*
(0.0127)
Mano de obra
familiar (LF)
0.3158*
(0.0834)
0.2923*
(0.0775)
0.2422*
(0.0631)
Mano de obra
contratada (LC)
-0.0871
(0.0476)
-0.0806
(0.0439)
-0.0668
(0.0363)
Capital (K) 0.1374*
(0.0293)
0.1272*
(0.0270)
0.1054*
(0.0223)
Insumos variables
(V)
0.2272*
(0.0147)
0.3155*
(0.0217)
-0.0477
(0.1040)
Educación (E) -0.0621
(0.1354)
-0.0575
(0.1254)
0.5231*
(0.0331)
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
Cuadro 6. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas
grandes)
Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros
ingresos
Tierra (T) 0.0930*
(0.0243)
0.0781*
(0.0194)
0.0671*
(0.0171)
Mano de obra
familiar (LF)
0.1435*
(0.0556)
0.1204*
(0.0463)
0.1035*
(0.0396)
Mano de obra
contratada (LC)
-0.0966
(0.0514)
-0.0811
(0.0429)
-0.0697
(0.0369)
Capital (K) 0.1465*
(0.0369)
0.1229*
(0.0307)
0.1056*
(0.0263)
Insumos variables
(V)
0.3658*
(0.0264)
0.3070*
(0.0218)
-0.1249
(0.1087)
Educación (E) -0.1731
(0.1502)
-0.1453
(0.1262)
0.5279*
(0.0353)
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
34
El cuadro 7 muestra la elasticidad de escala que presenta la función de distancia la
cual a su vez representa a la tecnología de producción. Es una medida local con el
valor de 0,785 tomando en los insumos la mediana de la población global, he indicó
rendimientos decrecientes a escala en ese punto de la función. Estos resultados
concuerdan con la literatura ya que en el sector agrícola generalmente se espera
rendimientos decrecientes.
Cuadro 7. Elasticidades de escala (mediana global)
Variables Do (Función de distancia)
Tierra (T) 0.1828*
(0.0215)
Mano de obra familiar (LF) 0.2186*
(0.0579)
Mano de obra contratada (LC) 0.0615
(0.0566)
Capital (K) 0.0948*
(0.0200)
Insumos Variables (V) 0.0737
(0.0745)
Educación (E) 0.1579*
(0.0663)
Elasticidad de escala 0.785
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
Este mismo análisis se realiza con el criterio del tamaño de las fincas, es decir
tomando las medianas de los insumos para fincas pequeñas, medianas y grandes.
Respecto a las primeras, en el cuadro 8, obtenemos la elasticidad de escala de 0,879
que nos indica rendimientos decrecientes a escala, y se destaca las elasticidades de
los insumos tierra, mano de obra familiar y educación respecto al producto total del
hogar. Al mirar los resultados para las fincas medianas y grandes (cuadros 9 y 10), se
observa que son menores las elasticidades a escala 0,805 y 0,651 respectivamente, lo
que nos demuestra que al incrementar los insumos en la misma proporción, el producto
obtenido es mayor en las fincas pequeñas.
35
Cuadro 8. Elasticidades de escala (Fincas pequeñas)
Variables Do (Función de distancia)
Tierra (T) 0.2277*
(0.0220)
Mano de obra familiar (LF) 0.2361*
(0.0632)
Mano de obra contratada (LC) 0.0622
(0.0565)
Capital (K) 0.0870*
(0.0210)
Insumos Variables (V) 0.0795
(0.0745)
Educación (E) 0.1873*
(0.0676)
Elasticidad de escala 0.8798
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
Cuadro 9. Elasticidades de escala (Fincas medianas)
Variables Do (Función de distancia)
Tierra (T) 0.1745*
(0.0226)
Mano de obra familiar (LF) 0.2275*
(0.0591)
Mano de obra contratada (LC) 0.0603
(0.0568)
Capital (K) 0.0990*
(0.0206)
Insumos Variables (V) 0.0685
(0.0747)
Educación (E) 0.1758*
(0.0708)
Elasticidad de escala 0.8056
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
36
Cuadro 10. Elasticidades de escala (Fincas grandes)
Variables Do (Función de distancia)
Tierra (T) 0.1262*
(0.0317)
Mano de obra familiar (LF) 0.1946*
(0.0744)
Mano de obra contratada (LC) 0.0617
(0.0569)
Capital (K) 0.0993*
(0.0245)
Insumos Variables (V) 0.0660
(0.0745)
Educación (E) 0.1032*
(0.0891)
Elasticidad de escala 0.651
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
El cuadro 11 describe los signos y valores de los parámetros que explican la eficiencia
técnica. El este estudio toma como parte de las variables frecuentemente usan en la
literatura y que responden a las variables disponibles en la ECV 2006. Los resultados
que se obtuvieron de la estimación conjunta, indicaron como cada variable afecta a la
ineficiencia. Cuando el signo de los parámetros es negativo indica que reduce la
ineficiencia o lo que es lo mismo se incrementa la eficiencia.
De las 12 variables evaluadas, 6 variables muestran claramente que incrementaron la
eficiencia técnica de los hogares tales como la edad del jefe familiar, el número de
personas mayores a 14 años del hogar, el sexo del jefe del hogar cuando éste es
hombre, el acceso a la tecnología, el acceso a la capacitación y finalmente la variable
que indica que los hogares si vendieron su producción a los mercados, todas estas
variables presentan signo negativo en la regresión conjunta, indicando que reducen la
ineficiencia, es decir que incrementan la eficiencia técnica. Sin embargo, no todas las
variables son significativas a excepción del número de personas del hogar y el acceso
a la tecnología. Además es interesante también analizar las variables que por el
37
contrario reducen la eficiencia de los hogares, aquí se identificó a la superficie de tierra
del hogar, el acceso al crédito, la etnia y el idioma del jefe de hogar cuando éste es
indígena y habla lengua nativa respectivamente; los resultados de las dos últimas
variables pueden ser entendibles si se toma en cuenta que la etnia y el idioma nativo
pueden disminuyen la eficiencia técnica por razones sociales y del proceso histórico de
de estructura agraria.
Cuadro 11. Parámetros que explican la eficiencia
Nro. Variable Ineficiencia
1 Edad del jefe de familia (Age) -0.0027
(0.0163)
2 Educación del hogar (Edu) 0.0167
(0.0323)
3 Número de personas del hogar (Num) -0.4049*
(0.1269)
4 Superficie de tierra del hogar (SuperfThog) 0.0284*
(0.0009)
5 Sexo del jefe del hogar (SJH) -0.0592
(0.1146)
6 Acceso al crédito (ACred) 0.1940
(0.1452)
7 Acceso a tecnología (AcTeg) -0.3961*
(0.1984)
8 Etnia (Etni) 0.0752
(0.1516)
9 Idioma (Idio) 0.2231
(0.1919)
10 Acceso a capacitación (AcCap) -0.7841
(0.4315)
11 Venta de los productos del hogar (Vent) -0.0513
(0.1012)
Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006
38
Discusión y Conclusiones
El presente estudio buscó analizar la eficiencia técnica y sus determinantes en el
sector agrario del Ecuador a partir de un modelo de función de distancia estocástica de
salida multiproducto. Los resultados obtenidos se encuentran en concordancia con las
afirmaciones que presenta la literatura, sin embargo en algunos casos existen
contradicciones frente a las exposiciones de distintos autores para otros países, por
tanto se hacen algunas acotaciones.
Morrison et al., (2004), en un estudio sobre las economías de escala y la eficiencia de
las granjas de Estados Unidos, usando un modelo de frontera estocástica, encontraron
que las granjas más pequeñas son ineficientes técnicamente y a escala. En contraste,
en un estudio de los hogares rurales en Ghana, Anríquez y Daidone, (2008)
encontraron que las fincas más pequeñas son aún más eficientes que las grandes.
Para el caso de Ecuador, los resultados encontrados indican que las fincas más
grandes (mayores a 5 hectáreas) son más eficientes que las medianas y pequeñas, la
literatura atribuye estos resultados al uso eficiente de los insumos y maquinaria de
producción, estos resultados coinciden con lo encontrado por el Banco Mundial, (2005)
quienes mencionan que en Ecuador las fincas más grandes son más productivas
porque la productividad por trabajador es más alta.
Sin embargo de aquello, resultados como la elasticidad de escala en fincas pequeñas
nos demuestran que éstas al incrementar sus insumos en las misma proporción,
aumentan su producto total más que las fincas medianas y grandes, lo que nos indica
que su tecnología es más eficiente.
Respecto a la eficiencia según las regiones del Ecuador, los resultados indican que las
fincas ubicadas en la Región Costa son más eficientes que las fincas ubicadas en las
Regiones Sierra y Amazonía, estos resultados fueron lo esperado debido a que en la
Costa, los sistemas productivos tienen una estructura de fincas grandes, con cultivos
dedicados a la exportación y mayormente tecnificados. El Banco Mundial en su informe
de la pobreza en Ecuador (2005) indica que la eficiencia técnica medida como
productividad relativa por hectárea varía de un cantón a otro y de una región a otra,
incluso bajo condiciones homogéneas.
39
En cuanto a las elasticidades de los productos respecto a cada uno de los insumo; la
mayoría de los parámetros de la tecnología son altamente significativos, esto
concuerda con algunos resultados empíricos planteados por: Ashok Parikh et al.
(1995), Gonzalez y López (2007), Newman y Matthews (2006). Este proceso de
estudio permite contar con elementos para la discusión en función de los tres tamaños
de fincas, por tanto, en las fincas pequeñas, la elasticidad del insumo tierra es más alto
para el producto cultivos respecto a los otros productos, este valor es mayor en
comparación con las fincas medianas y grandes para el mismo producto cultivos. La
mano de obra familiar denota su importancia en las fincas pequeñas y medianas, en
todos los productos del hogar a diferencia de las fincas grande. Anríquez y Daidone
(2008) indican que los dos insumos más importantes de la producción agrícola son la
tierra y la mano de obra. Por el contrario, la mano de obra contratada es negativa y no
significativa para todos los tipos de finca y para todos los productos, tal vez estos
resultados nos indican el porqué la limitada contratación de mano de obra que tienen
las fincas del Ecuador. La variable educación es significativa y el parámetro tiene un
valor alto en todos los tipos de fincas para el producto Y3 otros ingresos que incluye
negocios e ingresos fuera de finca.
La elasticidad de escala en la función de distancia es de 0,785, la elasticidad de escala
es una medida local de los rendimientos a escala de la tecnología, al ser un valor
menor a la unidad nos indica rendimientos decrecientes a escala.
Respecto a los factores que explican la eficiencia o la ineficiencia técnica, Ambalil et al
(2012), y Mónica, J. (2010) mencionan que el grado de especialización, la
dependencia de la actividad y el tamaño de la finca, explican los niveles de eficiencia
de los hogares, por tanto se establece como parte de los hallazgos que 6 de las 11
variables evaluadas, aumentan la eficiencia de los hogares coincidiendo con la
literatura en las variables edad del jefe familiar, capacitación, acceso a la tecnología.
Anríquez y Daidone (2008) mencionan que la jefatura femenina y la distancia a
mercados se asocian a una mayor ineficiencia, y es justamente lo que se evidencia en
el presente estudio, donde los hogares con jefatura masculina tienden a reducir la
ineficiencia; muestran también que el crédito está asociado a mayor eficiencia, sin
embargo en este estudio se encuentra algo contrario.
40
La variable número de personas del hogar demuestra el impacto sobre la ineficiencia,
esto es entendible debido a la importancia de mano de obra familiar en la producción.
La variable que analiza la comercialización de la producción de los hogares afecta
positivamente a la eficiencia técnica, ya que esto se traducen en ingresos económicos
para el hogar.
Al analizar las variables que reducen la eficiencia técnica de los hogares, se
encontraron la edad al cuadrado del jefe de hogar, esto concuerda con Theodoris A.
(2011), quién indica que la eficiencia técnica de los agricultores aumenta con los años
de educación, la experiencia en agricultura, pero disminuye cuando los agricultores se
hacen mayores.
Respecto a la superficie de tierra del hogar y el acceso al crédito, se esperaba que los
resultados estén relacionados con la eficiencia técnica como lo explica el Banco
Mundial (2005) sin embargo no lo están.
Finalmente la etnia y al idioma nativo del jefe de hogar están relacionados con la
ineficiencia técnica, estos resultados pueden ser entendibles por razones sociales y
limitaciones de acceso a factores productivos.
41
Resumen
El presente estudio analiza la eficiencia técnica y sus determinantes en los hogares
agrícolas del Ecuador. Se aplica un modelo econométrico función de distancia de
salida estocástica multiproducto para estimar al mismo tiempo los parámetros de la
función translog la cual contiene tres productos del hogar: ingresos por cultivos,
pecuaria y otros provenientes de negocios y actividades fuera de finca mediante el uso
de seis insumos: tierra, mano de obra familiar y contratada, capital, insumos variables y
educación para obtener las elasticidades de cada producto respecto a cada insumo. A
la vez se obtiene la ineficiencia de los hogares la cual que se analiza en función de
variables endógenas del productor y otras variables comúnmente utilizadas como la
edad, años de educación, sexo, idioma y etnia del jefe familiar, el número de personas
del hogar, el acceso a tecnología, capacitación, ventas de la producción y variables
territoriales. Los resultados define que las fincas más grandes son más eficientes que
las pequeñas y que las fincas ubicadas en las región Costa son más eficientes que las
fincas de las otras dos regiones. Las elasticidades obtenidas concuerdan con la
literatura. Respecto a la eficiencia técnica, los resultados indican que la edad, el sexo
del jefe de hogar, el número de personas, el acceso a la tecnología, capacitación y la
venta de la producción aumenta la eficiencia técnica.
Palabras clave: Ecuador, Eficiencia técnica, Función de distancia multiproducto,
Translog.
42
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Working paper Nro. 09-04.
47
ANEXOS
A. Anexo 1. Parámetros estimados de la función de distancia estocástica de salida
multiproducto.
------------------------------------------------------------------------------
lnY1 | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lnQ2_lnQ1 | -.3441197 .0356706 -9.65 0.000 -.4140327 -.2742066
lnQ3_lnQ1 | -.2626799 .0992433 -2.65 0.008 -.4571932 -.0681667
lnQ2lnQ1C | -.0338298 .0012375 -27.34 0.000 -.0362552 -.0314043
lnQ3lnQ1C | -.0456139 .0021525 -21.19 0.000 -.0498328 -.041395
lQ2Y1Y3Y1 | .0183141 .0014246 12.86 0.000 .0155219 .0211063
lnT | .1464859 .0815844 1.80 0.073 -.0134166 .3063884
lnLF | .2468343 .3772826 0.65 0.513 -.4926261 .9862947
lnLC | .0144965 .0233413 0.62 0.535 -.0312516 .0602445
lnK | .0930989 .0731222 1.27 0.203 -.0502179 .2364158
lnV | .1571011 .0365943 4.29 0.000 .0853776 .2288246
lnE | -.163707 .2773333 -0.59 0.555 -.7072703 .3798563
lnT2 | -.0174471 .0057576 -3.03 0.002 -.0287318 -.0061624
lnLF2 | -.034369 .0596266 -0.58 0.564 -.151235 .0824969
lnLC2 | .0021308 .0019533 1.09 0.275 -.0016976 .0059592
lnK2 | .0068566 .0015472 4.43 0.000 .0038242 .0098891
lnV2 | .022834 .0013418 17.02 0.000 .0202042 .0254637
lnE2 | .0552104 .0309133 1.79 0.074 -.0053786 .1157994
lnTLF | -.0041753 .0129595 -0.32 0.747 -.0295755 .0212248
lnTLC | -.0008841 .0011077 -0.80 0.425 -.0030551 .001287
lnTK | .0009194 .0037222 0.25 0.805 -.006376 .0082148
lnTV | -.0014225 .0014335 -0.99 0.321 -.004232 .001387
lnTE | -.0171464 .0144802 -1.18 0.236 -.045527 .0112342
lnLFLC | -.0054048 .0028794 -1.88 0.061 -.0110483 .0002386
lnLFK | -.0099968 .0113859 -0.88 0.380 -.0323127 .0123191
lnLFV | .0041902 .004977 0.84 0.400 -.0055644 .0139449
lnLFE | .0136487 .0449112 0.30 0.761 -.0743757 .101673
lnLCK | .0008005 .0009839 0.81 0.416 -.0011278 .0027289
lnLCV | .0031272 .0016573 1.89 0.059 -.0001211 .0063755
lnLCE | -.0048575 .0035869 -1.35 0.176 -.0118878 .0021727
lnKV | -.0038903 .002302 -1.69 0.091 -.0084021 .0006215
lnKE | .0135006 .0111764 1.21 0.227 -.0084048 .035406
lnVE | -.0062659 .0047188 -1.33 0.184 -.0155147 .0029829
TY2Y1 | -.0009082 .0018949 -0.48 0.632 -.0046222 .0028058
TY3Y1 | .0044781 .0051013 0.88 0.380 -.0055202 .0144765
LFY2Y1 | .0023642 .0053649 0.44 0.659 -.0081508 .0128791
LFY3Y1 | -.0236379 .0154667 -1.53 0.126 -.053952 .0066762
LCY2Y1 | -.001002 .0003923 -2.55 0.011 -.0017708 -.0002331
LCY3Y1 | -.0025197 .0010362 -2.43 0.015 -.0045507 -.0004887
KY2Y1 | -.0034206 .0011121 -3.08 0.002 -.0056003 -.001241
KY3Y1 | -.0013152 .002881 -0.46 0.648 -.0069618 .0043313
VY2Y1 | -.0013476 .0004426 -3.04 0.002 -.0022151 -.00048
VY3Y1 | -.0037554 .0013586 -2.76 0.006 -.0064183 -.0010925
EY2Y1 | -.0126101 .0043833 -2.88 0.004 -.0212012 -.004019
EY3Y1 | -.0184858 .0121211 -1.53 0.127 -.0422427 .005271
48
Continuación Anexo 1.
_Iprovinci_2 | .3225292 .0685701 4.70 0.000 .1881342 .4569242
_Iprovinci_3 | .4632731 .0787994 5.88 0.000 .3088291 .617717
_Iprovinci_4 | .1056474 .0741432 1.42 0.154 -.0396707 .2509654
_Iprovinci_5 | .2300504 .0720199 3.19 0.001 .0888939 .3712068
_Iprovinci_6 | .3274877 .0732935 4.47 0.000 .183835 .4711404
_Iprovinci_7 | .2213094 .1026896 2.16 0.031 .0200413 .4225774
_Iprovinci_8 | .2425685 .0769219 3.15 0.002 .0918043 .3933328
_Iprovinci_9 | .2662086 .0806574 3.30 0.001 .108123 .4242942
_Iprovinc~10 | .5197365 .0876662 5.93 0.000 .3479139 .691559
_Iprovinc~11 | .0238851 .0680256 0.35 0.725 -.1094427 .1572129
_Iprovinc~12 | .22799 .0726216 3.14 0.002 .0856542 .3703258
_Iprovinc~13 | .289536 .0706437 4.10 0.000 .1510769 .4279951
_Iprovinc~14 | .3054748 .0883558 3.46 0.001 .1323005 .4786491
_Iprovinc~15 | .2399421 .1060199 2.26 0.024 .0321468 .4477373
_Iprovinc~16 | .2155767 .1013344 2.13 0.033 .016965 .4141884
_Iprovinc~17 | .4649269 .1692208 2.75 0.006 .1332603 .7965935
_Iprovinc~18 | .3361019 .0916082 3.67 0.000 .1565532 .5156506
_Iprovinc~19 | .3228945 .1024305 3.15 0.002 .1221345 .5236546
_Iprovinc~20 | .2752351 .0738227 3.73 0.000 .1305453 .4199249
_Iprovinc~21 | -.0054197 .1064054 -0.05 0.959 -.2139705 .2031311
_cons | 2.588547 1.246447 2.08 0.038 .1455547 5.031538
-------------+----------------------------------------------------------------
mu |
Age | -.0027359 .0163846 -0.17 0.867 -.0348492 .0293774
Edu | .016715 .0323512 1.22 0.221 -.0001114 .0004813
Num | -.4049888 .1269196 -3.19 0.001 -.6537467 -.156231
SuperfThog | .0283534 .0009712 2.92 0.004 .0009299 .0047369
_ISJH_1 | -.059206 .1146824 -0.52 0.606 -.2839794 .1655675
_IACred_1 | .1940145 .145282 1.34 0.182 -.090733 .4787621
_IATeg_1 | -.3961565 .1984061 -2.00 0.046 -.7850254 -.0072877
_IEtni_1 | .0752732 .1516286 0.50 0.620 -.2219134 .3724597
_IIdio_1 | .2231405 .1919554 1.16 0.245 -.1530852 .5993662
_IAcCap_1 | -.7841933 .4315807 -1.82 0.069 -1.630076 .0616893
_Ivent_1 | -.05137 .1012848 -0.51 0.612 -.2498845 .1471445
_Iprovinci_2 | -.9571714 .4805755 -1.99 0.046 -1.899082 -.0152608
_Iprovinci_3 | .6157739 .3840257 1.60 0.109 -.1369026 1.36845
_Iprovinci_4 | .1782848 .391353 0.46 0.649 -.5887529 .9453226
_Iprovinci_5 | .1262292 .3812993 0.33 0.741 -.6211037 .8735622
_Iprovinci_6 | -.0539824 .4147589 -0.13 0.896 -.8668949 .7589301
_Iprovinci_7 | .2463101 .5154284 0.48 0.633 -.7639111 1.256531
_Iprovinci_8 | .2924492 .3981862 0.73 0.463 -.4879814 1.07288
_Iprovinci_9 | -.0399424 .4794858 -0.08 0.934 -.9797173 .8998325
_Iprovinc~10 | .322748 .4453183 0.72 0.469 -.5500597 1.195556
_Iprovinc~11 | -.4632996 .4252192 -1.09 0.276 -1.296714 .3701148
_Iprovinc~12 | -.5942384 .4509654 -1.32 0.188 -1.478114 .2896376
_Iprovinc~13 | -.7337511 .5332626 -1.38 0.169 -1.778927 .3114244
_Iprovinc~14 | .4656057 .5582666 -0.83 0.404 -1.559788 .6285767
_Iprovinc~15 | .0379729 .6401935 0.06 0.953 -1.216783 1.292729
_Iprovinc~16 | .2937454 .5705636 0.51 0.607 -.8245386 1.412029
_Iprovinc~17 | -26.6516 169.3869 -0.16 0.875 -358.6439 305.3407
_Iprovinc~18 | .6775267 .4642432 1.46 0.144 -.2323732 1.587427
49
Continuación Anexo 1.
_Iprovinc~19 | -.1703478 .5770018 -0.30 0.768 -1.301251 .960555
_Iprovinc~20 | -.1976075 .4089568 -0.48 0.629 -.9991482 .6039332
_Iprovinc~21 | 3.515899 3.431459 -1.02 0.306 -10.24144 3.209637
_cons | .2146675 .6200861 0.35 0.729 -1.000679 1.430014
-------------+----------------------------------------------------------------
/lnsigma2 | -.2226107 .2207218 -1.01 0.313 -.6552175 .2099962
/ilgtgamma | 1.170116 .2529388 4.63 0.000 .6743645 1.665867
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma2 | .8004264 .1766716 .5193291 1.233673
gamma | .7631659 .0457171 .6624798 .8410239
sigma_u2 | .6108581 .1688435 .279931 .9417853
sigma_v2 | .1895683 .0173183 .1556251 .2235114
------------------------------------------------------------------------------
Likelihood-ratio test of sigma_u=0: chibar2(01) = 64.61 Prob>=chibar2 = 0.000
B. Anexo 2. Estimación utilizando Máxima Verosimilitud
Para estimar utilizando Máxima Verosimilitud, y asumiendo una distribución normal
truncada para , la función de verosimilitud es:
La función logarítmica de máxima verosimilitud:
∈
∈
donde
,
,
, ∈ es
la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar.
La función puede maximizarse para obtener los estimadores de todos los parámetros
así como también de .
En el mismo modelo, se obtiene la medida de eficiencia para cada empresa, para esto
se debe extraer la información que posee de . Una solución posible es la
Esperanza condicional de dado . Jondrow et al.(1982) mostró que dado que f( / )
se distribuye como N( ) por tanto la esperanza puede utilizarse como un estimador
puntual de . La eficiencia técnica que coincide con la función de distancia de salida
entonces se puede obtener por:
50
Continuación Anexo 2.
Donde en un modelo truncado: ∈
;
C. Anexo 3. Cálculo de elasticidades en la función de distancia
D. Anexo 4. Descripción de las variables utilizadas para el cálculo de la eficiencia
VARIABLE CÓDIGO EN
LA
ESTIMACIÓN
DESCRIPCIÓN
Edad del jefe familiar Age La edad del jefe familiar en años
Educación del hogar Edu Promedio de los años de
educación del hogar
Número de personas del
hogar
Num Número de personas del hogar
mayores de 14 años.
Superficie de tierra del
hogar
SuperfThog Superficie de tierra del hogar en
hectáreas
51
Continuación Anexo 4.
Sexo del jefe de hogar SJH Hombre o mujer
Acceso al crédito ACred Variable binaria, 1 si el hogar tuvo
acceso al crédito y 0 en caso
contrario.
Acceso a tecnología AcTeg Variable binaria, 1 si el hogar tuvo
acceso a tecnologías como
internet y celular y 0 en caso
contrario.
Etnia Etni Variable binaria, 1 si el jefe familiar
es indígena y 0 en caso contrario.
Idioma Idio Variable binaria, 1 si el jefe familiar
hablar la lengua nativa solamente
y 0 en caso contrario.
Acceso a capacitación AcCap Variable binaria, 1 si el hogar tuvo
capacitaciones y 0 en caso
contrario.
Venta de los productos del
hogar
Vent Variable binaria, 1 si el hogar
vendió su producción a los
mercados y 0 en caso contrario.
Provincia Provinci Variable dummy por provincia,
captura las diferencias en variables
no observadas específicas al
territorio.
52
E. Anexo 5. Eficiencia Técnica según las provincias