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69 Encuentro de Ciencias, Artes y Humanidades

Luz en Movimiento

W. Luis Mochan BackalInstituto de Ciencias Fısicas, UNAM

Noviembre, 2013

¡Camina y observa! Esta exposicion debe verse de pie y enmovimiento. Avanza de izquierda a derecha continua y uni-formemente, a dos metros de distancia de cada imagen y conun ojo cerrado. Regresa. Repite el tratamiento hasta lograr losresultados esperados. . . Las imagenes son estaticas. El movi-miento es nuestro.

Los cuadros que siguen forman parte de una introduccion aconceptos basicos de fısica ondulatoria y optica, ilustrados conpatrones de moire animados mediante el paralaje dinamico yla codificacion-deteccion homodina de imagenes.

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Atributos de un oscilador

Luis Mochan, ICF-UNAM, 2013

Observa un oscilador. Comparalo con cada uno de los demas.Identifica la amplitud de cada movimiento, su frecuencia deoscilacion, su velocidad, su direccion y su fase respecto a la delos otros.

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Mochan, 2006http://em.fis.unam.mx/~mochan

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Osciladores acoplados y ondas


Cuando muchos osciladores se acoplan entre sı, dan origena ondas. Las ondas se propagan, se van; los osciladores sequedan.

¿Como se mueve cada oscilador? ¿Como se mueve cada onda?Las ondas pueden ser transversales (arriba) o longitudinales

(abajo).

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Atributos de las ondas


Observa cada onda y comparala con las demas. Las ondasse caracterizan por su fase, amplitud, frecuencia, longitud deonda y su velocidad de propagacion. Esta ultima es indepen-diente de la velocidad de cada oscilador.

Las ondas se pueden visualizar mediante una grafica de sucampo para cada posicion y tiempo (mitad izquierda), o apartir de sus frentes de onda (mitad derecha).

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Propagacion y frentes de onda


Las ondas se pueden propagar en el espacio. Los frentes de

onda pueden ser planos o curvos, pueden moverse en distintasdirecciones y ser salientes o entrantes.

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Principio de Huygens


Cada punto sobre un frente de onda emite ondas secunda-rias esfericas (ondıculas), cuya envolvente constituye el nuevofrente de onda un tiempo despues.

Observa las ondıculas. Los centros de las ondıculas mostradas,marcados por puntos negros, fueron elegidos de manera arbi-traria, pero hay muchas mas. ¿Cuantas mas? ¿Cuando emergecada nueva ondıcula? ¿Como se mueve? ¿Con que velocidad?¿Como se mueve la onda resultante?

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Principio de Huygens y Refraccion


Advertencia: esta figura se ve mejor de frente

De acuerdo al principio de Huygens todo punto en la interfazque separa a dos medios es tambien fuente de ondıculas. Siestas se mueven mas rapidamente en un medio que en otro,los frentes de onda resultantes y su direccion de propagacionse modifican.

El lado izquierdo representa una region vacıa, donde la luz semueve con velocidad c ≈ 300, 000km/s. El lado derecho repre-senta un vidrio con ındice de refraccion n = 1.5, en el cual laluz se mueve con una velocidad v = (2/3)c. Se muestran lasondıculas producidas por algunos puntos (discos negros) ele-gidos arbitrariamente sobre la interfaz (lınea negra). Observacomo se unen para producir la onda refractada. Compara lasdirecciones de propagacion de la onda incidente y la refracta-da.

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Reflexion y refraccion


Una onda incide sobre una interfaz entre dos medios donde serefleja y transmite parcialmente.

Compara la velocidad de propagacion, la frecuencia y la lon-gitud de onda en cada medio para cada uno de los cuatropaneles. Observa la intensidad relativa de la onda reflejada yla transmitida. Compara el angulo de incidencia con el angulode reflexion y el angulo de transmision. ¿Cual es mas grandeen que situacion? En caso de que el angulo de refraccion fueramas grande que el de incidencia, ¿que pasarıa si el de inci-dencia fuera demasiado grande? Describe y explica el panelde abajo a la derecha. ¿Hay onda transmitida? ¿Como es? Encada panel fıjate en la region iluminada por la onda incidentey la region de donde sale la onda reflejada.

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Imagenes reales: lente y espejo


Una fuente luminosa genera ondas esfericas que se alejan entodas las direcciones. Las componentes opticas como lentes yespejos modifican los frentes de onda haciendolos convergersobre imagenes reales de donde subsecuentemente se alejan, ocambiando la forma en que divergen, como si provinieran deuna imagen virtual.

La flama de una vela es fuente de ondas esfericas. Observa losfrentes de onda mientras penetran en el vidrio de una lentebiconvexa. Nota que no se rompen, aunque vayan mas lenta-mente dentro del vidrio. ¿Como lo logran? Observalos mien-tras emergen. La luz converge, formando una imagen real dela flama. Nota que la imagen de un punto es una manchita.Observa como avanza la fase cerca de la imagen. Compara elfuncionamiento de la lente con el de un espejo concavo. Ob-serva las diferencias entre la vela y sus imagenes.

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Principio de Superposicion


Las ondas se pueden sumar. Nota que al sumar ondas de igualamplitud podemos, dependiendo de su fase relativa, generaruna onda mas grande, mas pequena o igual. ¿Que sucede alsumar ondas de diferente frecuencia y longitud de onda?

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+

=

+

=

+

=

+

=


Interferencia


Al sumar dos o mas ondas coherentes, estas pueden interfe-rir constructiva o destructivamente, generando un patron deinterferencia.

Describe el patron de interferencia en la figura. ¿Que formatienen las regiones de interferencia constructiva y destructi-va? ¿Cuantos ordenes de interferencia observas? ¿Que cambiasi se acercan entre sı las fuentes ondulatorias? ¿Que sucedesi las fuentes estan tan cerca que se confunden mutuamen-te? ¿Que sucede si se alejan? ¿Que pasarıa si las fuentes sequedaran fijas pero se modificara su longitud de onda?

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Experimento de Young


Al interrumpir una onda plana mediante una pantalla opa-ca con dos aperturas, estas juegan el papel de dos fuentescoherentes que producen un patron de interferencia. Este ex-perimento permitio verificar que la luz es una onda, ası comomedir su(s) longitud(es) de onda.

Describe el patron de interferencia resultante. ¿Como depen-derıa de la separacion entre las aperturas y de la longitud deonda? Nota la region brillante al centro de la figura. ¿Por cualapertura pasa la luz que llega ahı? ¿Que cambiarıa si la luzfuera un chorro de partıculas? ¿Que pasarıa si la onda inci-dente fuera luz natural de muchos colores (i.e., una suma deondas con distintas longitudes de onda)? ¿Por que los discoscompactos (CD’s) se ven de colores?

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Grupos de ondas: dispersion normal


Advertencia: no ver mas que con abundante tiempo, paciencia

y concentracion.

Al sumar dos o mas ondas de distinta frecuencia y longitudde onda se forman grupos de ondas que permiten transmitirinformacion.

Observa las tres franjas superiores. Identifica las ondas planasy su superposicion al centro. Identifica un grupo. ¿Cuantasfranjas obscuras y claras lo conforman? Camina lenta y uni-formemente un trayecto largo paralelo a la pared, manteniendola cabeza a una altura constante. Observa un frente de onda.Repite observando un grupo. ¿Como se mueve cada frente?¿Como se mueve el grupo? Repite el ejercicio con las tres fran-jas de abajo. ¿En que difieren de las de arriba? Nota como laparte frontal del grupo se desvanece conforme avanza, y sereconstituye en su parte posterior. El grupo avanza mas len-tamente que la fase.

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Grupos de ondas: dispersion anomala


Advertencia: este ejercicio es peor que el anterior.

Estudia primero la figura Grupos de ondas: dispersion nor-

mal. Identifica el grupo superior y observa como se mueve.Nota como se desvanece su parte posterior conforme avanza yse reconstituye en su parte frontal. ¿Que avanza mas rapido:la fase (i.e., los frentes de onda) o el grupo? ¿Se podra em-plear la dispersion anomala para transmitir informacion su-perluminalmente? Repite el ejercicio con el grupo de abajo.Su frente se desvanece y se reconstruye en su parte posteriortan rapidamente que parece avanzar hacia atras; su velocidades negativa. El grupo se mueve tan rapido, que ¡llega a sudestino antes de haber salido de su fuente! ¿Podra violarse lacausalidad?

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Ondas contra-propagantes y estacionarias


Al sumar ondas contra-propagantes se forman patrones esta-cionarios.

Observa las ondas que se suman del lado izquierdo. ¿Que tie-nen en comun? ¿En que difieren? ¿Que sucede al sumarlas?Observa que algunos puntos, los nodos, se quedan quietos, yotros, los antinodos se mueven animadamente. ¿Por que? Iden-tifica la longitud de onda. ¿Como se compara con la distanciaentre nodos? Observa en el lado derecho la cuerda vibrantesostenida entre dos puntos. Sus modos normales de vibraciontienen nodos en los extremos, pero tambien podrıan tener no-dos en su interior. Para cada modo cuenta el numero de nodos.¿Como se relaciona con su frecuencia de oscilacion?

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+

=

+

=


Campo electrico dipolar


Advertencia: aquı hay un poco de trampa.

Las cargas son fuente de un campo electrico que sale de laspositivas y entra a las negativas. Los atomos tienen cargaspositivas en su nucleo y negativas moviendose a su alrededor.Dos cargas opuestas separadas forman un dipolo.

Camina de ida y vuelta, agachate y salta, muevete en cırculos.¿Como se ve el campo producido por un atomo si sus cargaspositivas y negativas coinciden? ¿Como se ve si se alejan a lolargo de una u otra direccion? Describe las lıneas de campo.¿Cuantas lıneas ves? ¿Donde hay mas? Compara su numeroconforme el dipolo crece. ¿Que pasa con el campo si el dipolooscila, creciendo, disminuyendo, desapareciendo, cambiandode direccion. . . ?

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Radiacion dipolar


Si un dipolo oscila muy rapidamente, parte de su campoelectrico (ver la figura Campo electrico dipolar) no alcanza aregresar al atomo, sus lıneas de campo se cierran sobre sı mis-mas y se alejan para siempre de su fuente, convirtiendose enluz.

Compara la direccion de propagacion con la direccion del cam-po y la direccion del dipolo. ¿Donde es mas debil y donde masintenso el campo?

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