M40140-2120-110-RPT-0002 20-09-2012

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INFORME TÉCNICO

Nº M40140-2120-110-RPT-0002

PARA

Preparado por

AMEC

Aprobado por

Jefe de Disciplina Handel Schachter / Marcial Mendoza (HS/MM)Ingeniero de Proyecto Juan Pablo li!pel (JP)Jefe de Ingenier"a #onzalo $argas (#$)Jefe de Proyecto %oberto Aburto (%A)&liente Juan &arlos Alfaro (JA)

Rev. Fecha Detalles o Pro!s"to #e la Rev"s"!$ Preara#o Rev"sa#o Aro%a#o

A ''*+, Si!ulaci-n JSi!Met Molienda SA# . MM HS

&o!entarios0

.'+'+S,12Infor!e 34cnico

MINERA &ANTO DOMIN'O

PRO(ECTO Nº M40140

PRO(ECTO &ANTO DOMIN'O

E&T)DIO DE FACTI*I+IDAD

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A,I&O IMPORTANTE

M5'+5'6,+,'6++'6%P36''',A P7gina , de *

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TA*+A DE CONTENIDO

P'INA

8ste infor!e ha sido preparado por AM8& Internacional Ingenier"a y &onstrucci-n 9tda (AM8&) e:clusi;a!ente para Minera Santo

Do!ingo 9a calidad de la infor!aci-n< esti!aciones y conclusiones =ue a=u" se presentan son coherentes con el ni;el de

esfuerzo in;olucrado en los ser;icios de AM8&< los =ue se basaron en> i) infor!aci-n disponible al !o!ento de la preparaci-n del

infor!e< ii) datos su!inistrados por fuentes e:ternas y iii) las suposiciones< condiciones y calificaciones establecidas en este

infor!e 8ste infor!e est7 destinado a ser usado por Minera Santo Do!ingo sola!ente< su?eto a los t4r!inos y condiciones de su

contrato con AM8& &ual=uier otro uso< o confianza depositada en este infor!e por cual=uier tercero< ser7 a riesgo e:clusi;o de

dicho tercero

+' I@3%D&&IB@

,' CJ83I$S,+ b?eti;o #eneral,, b?eti;os 8spec"ficos

1' A9&A@&8S

5' A@38&8D8@38S #8@8%A98S5+ .uentes de Infor!aci-n5, Supuestos del An7lisis51 &ircuitos 8;aluados55 Si!ulador JSi!Met5 &aso Case de Si!ulaci-n

' %8S93ADS D8 P%8CAS M83A9%#I&AS+ Identificaci-n de Muestras, %esultados de Cond EorF Inde: y 3est de Abrasi-n1 %esultados de 3est SM&5 $ariabilidad de Durezas para DiseGo SA#

' %8S93ADS D8 SIM9A&I@8S+ Matriz de Si!ulaciones

, %esultados de Si!ulaciones (Molino SA# de 5' : ,)1 %esultados de Si!ulaciones (Molino SA# de 5, : 1+)5 &uadro &o!parati;o 3rata!iento SA# 5':, ;s 5,:1+ Si!ulaci-n de 3rata!iento para Potencia de DiseGo del Molino SA# Si!ulaci-n de Potencias de Molino SA# 5' : , para ' Ftpd Si!ulaci-n de Potencias de Molino SA# 5, : 1+ para ' Ftpd

' 8S3IMA&I@ D8 P38@&IA D8 M9I@S D8 C9AS+ Antecedentes #enerales, &icl-n .antas!a1 8cuaci-n Predicti;a &l7sica de Cond5 &7lculo de Potencia de Molinos de Colas %esultados de 8sti!aci-n de Potencia de Molinos de Colas

K' &@&9SI@8S L %8&M8@DA&I@8S

T A * + A &

A N E O &

AC

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TA*+A DE CONTENIDO

P'INA

RE&)MEN E/EC)TI,O

Minera Santo Do!ingo solicit- a AM8& International Ingenier"a y &onstrucci-n 9tda< e?ecutar

una serie de si!ulaciones a tra;4s de la herra!ienta JSi!Met para esti!ar y ;alidar la

potencia del !olino SA# y de los !olinos de bolas en un circuito est7ndar SAC&6A (pebbles

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TA*+A DE CONTENIDO

P'INA

chancados retornando al !olino pri!ario) 3a!bi4n se realizaron las si!ulaciones para el

circuito alternati;o DSA# (pebbles sin chancar retornando al !olino SA#)

9a base de datos utilizada para las si!ulaciones< pro;iene de una serie de , pruebas de

!oliendabilidad realizadas !ediante el test SM&< con !uestras de !agnetita y he!atita

Al no disponer de infor!aci-n de un Plan Minero =ue establezca los aportes de las diferentes

!uestras caracterizadas para el an7lisis< se ha supuesto =ue los ;alores pro!edio de los

resultados de !oliendabilidad se calcularon asu!iendo participaci-n e=ui;alente de cada una

de las !uestras indi;iduales Para la ponderaci-n de una !uestra pro!edio de ali!entaci-n alcircuito e;aluado< se consider- una participaci-n de 1 de !agnetita y de he!atita Para

el an7lisis de rangos de trata!iento< se consideraron los percentiles , y de las durezas

de los !inerales !agnetita y he!atita

9os resultados de las pruebas de !oliendabilidad para la !uestra pro!edio ponderada se

resu!en en la siguiente tabla0

8l caso base de si!ulaci-n considera el circuito SAC&6A< con una tasa no!inal de trata!iento

de 1+1 t/h (e=ui;alente a '''' t/d) 9a configuraci-n incluye dos l"neas de !olienda

secundaria< un ta!aGo de ali!entaci-n .K' de ++K !!< un ta!aGo de transferencia de ,''N! y un producto final con granulo!etr"a e=ui;alente PK' de +K' N! 8l chancador de pebbles

opera con un &SS de +, !! y la carga circulante del circuito de !olienda es 1''

9os resultados de las si!ulaciones para el caso base (circuito SAC&6A) y caso alternati;o

(circuito DSA#)< =ue consideran un !olino SA# de 5':, y una !uestra pro!edio ponderada

de 1 de !agnetita y de he!atita< se resu!en en la siguiente tabla0

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TA*+A DE CONTENIDO

P'INA

9os resultados de las si!ulaciones para el caso base (circuito SAC&6A) y caso alternati;o

(circuito DSA#)< =ue consideran un !olino SA# de 5,:1+ y una !uestra pro!edio ponderadade 1 de !agnetita y de he!atita< se resu!en en la siguiente tabla0


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TA*+A DE CONTENIDO

P'INA


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1.0 INTROD)CCIN

AM8& est7 desarrollando para Minera Santo Do!ingo< en adelante MSD< el 8studio

de .actibilidad del Proyecto Santo Do!ingo

8l Proyecto consiste en el diseGo de una Planta &oncentradora de cobre6hierro para

una capacidad no!inal de procesa!iento de '''' t/d> un concentraducto< una l"nea

de abasteci!iento de agua de !ar< una planta de filtraci-n y puerto de e!bar=ue de

concentrado< en la 3ercera %egi-n de &hile

8l yaci!iento y la Planta de Procesos est7n localizados a ' F! al oeste de 8l

Sal;ador< ' F! al este de &haGaral y +1' F! al norte de &opiap-< a una ele;aci-n

=ue ;ar"a desde +''' a +,K' !sn!< en la co!una de Diego de Al!agro

9a planta de filtros y el puerto de e!bar=ue< est7n ubicados en la zona de Punta de

Oni!as< en la co!una de &haGaral

8n el presente reporte t4cnico se e;ala la potencia de!andada por el !olino pri!ario

y los !olinos secundarios !ediante el si!ulador JSi!Met para dos configuraciones

de circuito (SAC&6A y DSA#)< utilizando los resultados de pruebas de !oliendabilidad

con !uestras de Minera Santo Do!ingo

2.0 O*/ETI,O&

2.1 O%et"vo 'e$eral

8sti!ar la potencia de!andada por el !olino SA# y por los !olinos de bolas en la

actual configuraci-n de circuito SAC&6A de la Planta &oncentradora< !ediante el uso

de la herra!ienta de si!ulaci-n JSi!Met %ealizar la !is!a e;aluaci-n para la

alternati;a de circuito DSA#

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Analizar y ;alidar si las potencias esti!adas para los !olinos SA# y de Colas son

efecti;a!ente las potencias re=ueridas para asegurar una tasa de trata!iento

pro!edio de ' Ftpd a todo e;ento< en las condiciones de diseGo definidas para los

circuitos y caracter"sticas del !ineral

Deter!inar los consu!os espec"ficos de energ"a (&88) de la !olienda pri!aria y

secundaria

2.2 O%et"vos Esec3"cos

8stablecer un &aso Case de si!ulaci-n para el circuito SAC&6A y una tasa de

trata!iento de ' Ftpd

%e;isi-n de los resultados de pruebas de !oliendabilidad (JDE3< SM&< CCEI< y

C%EI ) y abrasi-n) An7lisis de par7!etros A:b< ta< CEi< sg< DEi< Mia< Mib< Mic y Mih

&orrelaci-n de los par7!etros A:b< ta< DEI< Mia< Mic< Mih y Mib

An7lisis de ;ariabilidad de los resultados de Cond EorF Inde: para !olinos de barras y

bolas An7lisis de ;ariabilidad de los resultados de pruebas SM& (par7!etros A:b y ta)

8stablecer rangos de dureza y escalones de trata!iento para los distintos tipos de

!uestras y su !ezcla ponderada

8sti!ar los escalones de tonela?e para las fracciones -n !7s dura y !7s blanda de las

!uestras pro!edio ponderadas (Percentiles y ,)

8sti!ar escalones de trata!iento para el circuito alternati;o DSA#< con el !olino SA#

de 5' : , y un !olino de !ayor ta!aGo (5, : 1+)

8sti!ar la potencia total del circuito de !olienda de bolas utilizando la !etodolog"a del

cicl-n fantas!a (aplicaci-n JSi!Met) y el c7lculo est7ndar de Cond

8stablecer los balances de !asa de las si!ulaciones para a!bos tipos de circuito y

las !uestras puras y pro!edio ponderadas

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.0 A+CANCE&

8stablecer pro!edios de los par7!etros de !oliendabilidad para las !uestras puras

(!agnetita y he!atita) y su pro!edio ponderado (1 !agnetita Q he!atita)

8stablecer los percentiles , y de los par7!etros de !oliendabilidad para las!uestras ponderadas pro!edio

8stablecer las condiciones operacionales de los !olinos SA# y de bolas

(di!ensiones< fracci-n de ;elocidad cr"tica< ni;el de llenado de bolas y carga< ta!aGo

de bola !7:i!a< tasa de trata!iento< etc)

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sar el concepto de Rcicl-n fantas!a del softTare J para esti!ar la potencia

operacional de los !olinos de bolas< y esti!aci-n de potencia de diseGo en base al

!odelo de Cond !odificado

Deter!inar la potencia de!andada para la condici-n del caso base (' Ftpd)

Deter!inar la tasa de trata!iento re=uerida para la potencia de diseGo y el &88

obtenido de la si!ulaci-n

4.0 ANTECEDENTE& 'ENERA+E&

4.1 F5e$tes #e I$3or6ac"!$

Para las si!ulaciones realizadas ba?o las dos configuraciones de circuito< se utilizaron

las siguientes fuentes de infor!aci-n

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M5'+5'6''''6++'6DS&6'''+ (&riterios de DiseGo #enerales de Proceso)

M40140-2120-110-CA+-0001 7Me6or"a #e C8lc5lo ara Mol"e$#a9

M40140-2120-110-PFD-0001 7Pla$o Mol"e$#a &A' : Cha$ca#o #e Pe%%les9

M40140-2120-110-PFD-0002 7Pla$o Mol"e$#a #e *olas9

&MC Test Reort 3or M"$era &a$to Do6"$;o %: /<Tech Pt: +t#.= reare# %: Matt

>e"er= /o% N? 12004@P2= /5$e 2012.

Pr5e%as #e Mol"e$#a so%re 65estras #e M"$eral M"$era &a$to Do6"$;o &CM=

Pro:ecto O+-42B= %: &'&= A;osto 2011.

Pla$"lla M5estras Test Metalr;"co I$3"ll Co$6"$5c"!$ Clas"3"cac"!$ o$a=

e$tre;a#o el 22@0B@2012 or M&D.

4.2 &55estos #el A$8l"s"s

8n base a reuniones de coordinaci-n entre MSD y AM8&< se establecen los siguientes

supuestos y acuerdos0

MSD proporcionar7 identificaci-n de !uestras y grado de participaci-n en progra!a

de e:plotaci-n

MSD define =ue las !uestras del sector RIris @orte =uedar7n e:cluidas del an7lisis<dado =ue su participaci-n ser7 a partir del aGo +, de operaci-n

MSD proporcion- infor!aci-n de , !uestras< principal!ente de !agnetita y

he!atita< =ue representan los 1 pri!eros aGos de operaci-n y =ue ser7n la base de

las si!ulaciones

Al no contar con un Plan Minero =ue establezca los aportes de las diferentes !uestras

caracterizadas< para efecto del an7lisis se asu!ir7 =ue los ;alores pro!edio de losresultados de !oliendabilidad se calcular7n en base a aportes iguales y e=ui;alentes

de cada una de las !uestras indi;iduales

Para el an7lisis de los rangos de trata!iento< se considerar7n los ;alores percentiles

de , y de las durezas de los !inerales (he!atita y !agnetita)

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9os datos de !oliendabilidad para las !uestras pro!edio< considerar7n una

ponderaci-n de 1 de !agnetita y de he!atita

9os circuitos a e;aluar ser7n SAC&6A (con recirculaci-n de pebbles chancados al!olino SA#) y DSA# (con recirculaci-n de pebbles sin chancar al !olino SA#)

4.

4.4 C"rc5"tos Eval5a#os

Para la si!ulaci-n de la potencia del !olino pri!ario SA# y los !olinos secundarios

de bolas< se e;aluaron los circuitos SAC&6A y DSA#

C"rc5"to &A*C-A 7pPe%%les cha$ca#os recirculando tornan al 6ol"$o &A'9

8ste circuito recibe ali!entaci-n fresca del acopio de gruesos pro;eniente de la

descarga del chancador pri!ario 9a descarga del !olino SA# es clasificada en un

harnero ;ibratorio de doble decF A!bos sobre ta!aGos del harnero ali!entan una

l"nea de chancado de pebbles< cuyo producto a su ;ez retorna al !olino pri!ario y se

une a la ali!entaci-n fresca Por otra parte< el ba?o ta!aGo del harnero cae a un ca?-n

=ue i!pulsa en for!a si!ult7nea la pulpa hacia dos l"neas de clasificaci-n !ediante

bater"as de hidrociclones 9os reboses (o;erfloT) de a!bas l"neas se unen y

constituyen el producto final de !olienda =ue ali!enta la etapa de flotaci-n pri!aria

9as descargas (underfloT) de a!bas l"neas recirculan al respecti;o !olino de bolas<

cerrando el circuito< cerrando el circuito

C"rc5"to D&A' 7pPe%%les s"$ cha$car recirculando tornan al 6ol"$o &A'9

8ste circuito es si!ilar al SAC&6A< su diferencia es =ue no considera chancador de

pebbles A!bos sobre ta!aGos del harnero ali!entan directa!ente al !olino pri!ario

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y se une a la ali!entaci-n fresca A partir de la descarga del harnero< la configuraci-n

del circuito DSA# es igual al circuito SAC&6A

8n las .iguras 5+ y 5, se puede obser;ar estos dos tipos de configuraci-n ones decircuito

Ilustraci-n +

F";5ra 4.1 C"rc5"to &A*C-A

.igura 5, U &ircuito DSA#

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4.

4.G

4.

4.B

4.H

4.10 &"65la#or /<&"6Met

4.10.1 A$tece#e$tes 'e$erales8l softTare JSi!Met< desarrollado por J3ech de Australia< opera en base a !odelos

!ate!7ticos diseGados para representar el co!porta!iento de los e=uipos de

con!inuci-n< segn los par7!etros !etalrgicos y operacionales definidos para cada

caso

Para la aplicaci-n del si!ulador en los circuitos e;aluados con el !ineral de Minera

Santo Do!ingo< se utilizaron los siguientes !odelos por e=uipo0

Mol"$o &A' 4 A'@&A' M"ll 7,ar"a%le Rates9

Cha$ca#or Pe%%les 400 A$#erse$@Aach"e@>h"te$ Cr5sher

Jar$ero Descar;a &A' ,+ Double 8fficiency &ur;e Standard

Hidrociclones ,+' 8fficiency &ur;e Standard

8n el Ane:o 1 del infor!e se detallan los aspectos !7s i!portantes de cada uno de

los !odelos utilizados en las si!ulaciones !ediante JSi!Met

4.11 Caso *ase #e &"65lac"!$

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Double 8fficiency &ur;e Standard y 8fficiency &ur;e Standard

8l !odelo es si!ple!ente una cur;a #e e3"c"e$c"a co$ 5$ #0c 3"o : 5$a art"c"!$

#e a;5a 3"a hac"a el ro#5cto 3"$o.

❑❑( ❑❑

❑) ((❑❑ ❑

❑❑ )) (❑❑)

(❑❑❑ ❑❑❑

❑❑)

&uando VW'< VXW +

8l par7!etro de la for!a V deter!ina el au!ento inicial< !ientras =ue Y deter!ina la

tendencia a ;alores !ayores de d (dZd'c) 3anto Y y V son nor!al!ente constantespara dichos s-lidos de ali!entaci-n 8l par7!etro VX se deter!ina para dichos ;alores

de Y y V con la condici-n 8'(+) W &/,< donde & es la fracci-n de agua hacia el

producto fino 8n el !odelo el par7!etro & se deno!ina ES (Eater Split)

&onsideraciones utilizadas para el Aanb7lisis

Al no contar con un Plan Minero plan !inero =ue establezca los aportes de las

diferentes !uestras caracterizadas< para el an7lisis se han realizado los siguientes

supuestos0

9os ;alores pro!edios de los resultados de !oliendabilidad se calcularon asu!iendo

aportes e=ui;alentes de cada uno de las !uestras indi;iduales

Para el an7lisis de rangos de trata!iento< se consideran los peorcentiles , y

de las durezas de los !inerales (He!atita y Magnetita)

9os datos de !oliendabilidad representati;os de la ali!entaci-n planta consider-

aportes de He!atita y 1 Magnetita

&aso Case de Si!ulaci-n

+as s"65lac"o$es ara val"#ar las ote$c"as #e #"seKo #el 6ol"$o &A' : los

6ol"$os #e %olas est8$ %asa#as e$ el s";5"e$te Caso *aseL

&onfiguraci-n de circuito SAC&6A

Ali!entaci-n fresca SA# '''' t/d W 1+1 t/h (*1 utilizaci-n)

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.B0 ali!entaci-n SA# ++K !!

Densidad de s-lidos 11 t/!

9"neas de !olienda ,

Di!ensiones !olino SA# 5' : ,

Potencia !olino SA# (diseGo) ,, ME

PB0 circuito !olienda +K' [!

&SS chancador pebbles +, !!

%ecirculaci-n de pebbles ,

$elocidad cr"tica !olino SA# '6K'

Di!ensiones harnero SA# +, : ,5

Abertura harnero SA# ,<5 !! (superior) y +,< !! (inferior)

@i;el de llenado bolas SA# +,+56+K (;/;)

&arga circulante (diseGo) 1''

S-lidos descarga SA# ,

3a!aGo transferencia SA# ,< !!

Potencia total !olinos bolas ,5 ME (+, ME por !olino)

Potencia chancador (diseGo) '' FE

1''+*K*' P7gina + de *

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.0 RE&)+TADO& DE PR)E*A& META+R'ICA&

Para el &aso Case de Si!ulaci-n se consideraron los resultados de las pruebas!etalrgicas de SM& y EorF Inde: realizadas a , !uestras de !agnetita y he!atita<

=ue representan los 1 pri!eros aGos de operaci-n y =ue fueron obtenidas !ediante

sonda?es a diferentes profundidades desde el yaci!iento

.1 I#e$t"3"cac"!$ #e M5estras

8n la 3abla + se !uestra un resu!en con la identificaci-n de las !uestras utilizadas

para el an7lisis y las si!ulaciones (total , !uestras)

1''+*K*' P7gina +K de *

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3abla + U Muestras 8nsayadas (,* Magnetita y ,1 He!atita)

.2 Res5lta#os #e *o$# >or I$#e : Test #e A%ras"!$

8n la 3abla , se !uestra un resu!en de los resultados de deter!inaci-n de Indice

de 3raba?o de Cond para !olinos de bolas (CCEI)< !olinos de barras (C%EI) y test de

abrasi-n (Ai) para la !uestra pro!edio ponderada< su fracci-n !7s blanda (percentil

,) y su fracci-n !7s dura (percentil )

3abla , U %esultados de CCEI< C%EI y Ai

8n los Ane:os A6+< A6, y A61 del infor!e< se !uestran en detalle los resultados de

deter!inaci-n de CCEI< C%EI y Ai< respecti;a!ente< para las , !uestras =ue dan

origen a los pro!edios ponderados

1''+*K*' P7gina +* de *

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. Res5lta#os #e Test &MC

8n la 3abla 1 se !uestra un resu!en de los resultados de deter!inaci-n de los

par7!etros del 3est SM& (A< b< A:b< S#< ta< DEI< Mia< M"h< M"c y M"%) para la !uestra

pro!edio ponderada< su fracci-n !7s blanda (percentil ,) y su fracci-n !7s dura

(percentil )

3abla , U %esultados de 3est SM&

8n los Ane:os A65 y A6< se !uestran en detalle los resultados de los par7!etros del

3est SM&< para las , !uestras originales

.4 ,ar"a%"l"#a# #e D5reas ara D"seKo &A'

8n ausencia de !ayores antecedentes sobre el peso relati;o o aporte de las !uestras

caracterizadas en los test de !olienda< se asu!e =ue cada una de las !uestras

indi;iduales tiene un peso o aporte e=ui;alente Ca?o este supuesto< en las .iguras +

a 1 se presenta la ;ariabilidad de las durezas para diseGo SA# (A:b) obtenidos

desde el test SM&

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.igura + U $ariabilidad A : b para a!bos !inerales

.igura , U $ariabilidad A : b ;s ta

1''+*K*' P7gina ,+ de *

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.igura 1 U $ariabilidad de A:b ;s +/(A:b)

9a deter!inaci-n de los rangos de trata!iento del !olino SA# para el pro!edio de las

durezas y para los percentiles , y < se obtiene para los A:b deter!inados

desde la figura 1 anterior

8n las .iguras 5 y se !uestra la ;ariabilidad de los ;alores de EorF Inde: para

los !olinos de bolas y barras< para las !uestras de !agnetita y he!atita

.igura 5 U $ariabilidad de Cond %od EorF Inde: (C%EI)

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.igura U $ariabilidad de Cond Call EorF Inde: (CCEI)

G.0 RE&)+TADO& DE &IM)+ACIONE&

G.1 Matr" #e &"65lac"o$es

Para las si!ulaciones !ediante JSi!Met de las !uestras de MSD< se consideraron

las especies Rpuras (!agnetita y he!atita)< el pro!edio ponderado de a!bas< en

proporciones de 1 y < respecti;a!ente y las fracciones !7s blandas y !7s

duras del pro!edio (percentiles , y ) para dos tipos de circuito 8n la 3abla +

se !uestra la !atriz de diseGo de las si!ulaciones

3abla + U Matriz de Si!ulaciones

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G.2 Res5lta#os #e &"65lac"o$es Mol"$o &A' #e 40Q 2GQ

8n la 3abla , se !uestra un resu!en de los resultados de las si!ulaciones para la

!uestra pro!edio ponderada y sus fracciones percentiles , y para el actual

!olino SA# de 5' : , 8n la .igura +< se obser;a la ;ariabilidad de tasas de

trata!iento para las condiciones de si!ulaci-n

3abla , U %esu!en de Si!ulaciones para Molino SA# de 5' : ,

.igura + U 3rata!iento Molino SA# 5' : , para 8scenarios Si!ulados

G. &"65lac"!$ #e Trata6"e$to Pote$c"as #e D"seKo &A' 40Q2GQ= 0 t#

9a potencia de diseGo del !olino SA# de 5':, para el proyecto Minera Santo

Do!ingo es de ,,' ME (en el !otor)< o sea +*K ME (en el e?e) 8n la 3abla 1 se

!uestra un resu!en de la Rtasa de trata!iento alcanzable con la potencia de diseGo<

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to!ando en cuenta los consu!os espec"ficos de energ"a de cada si!ulaci-n 8n la

.igura , se obser;an gr7fica!ente los resultados

3abla 1 U 3rata!iento Alcanzable con Potencia de DiseGo SA# 5' : ,

.igura , U @i;el de 3rata!iento Alcanzable con Potencia SA# de DiseGo

G.4 &"65lac"!$ #e Pote$c"a Re5er"#a ara 0 t#= &A' 40Q 2GQ

8n la 3abla 5 se !uestran los resultados de una si!ulaci-n de la potencia re=uerida

(en el e?e y el !otor) para procesar ' Ftpd de !ineral para la condici-n pro!edio

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ponderada y las fracciones percentiles de , y < para el caso del !olino SA# de

5':, Se utilizan los &88 de cada condici-n obtenidos anterior!ente de

si!ulaciones para este ta!aGo de !olino< !ostrados en la 3abla , 8n la .igura 1

se !uestran gr7fica!ente los resultados

3abla 5 U Potencia %e=uerida para ' Ftpd< SA# 5':,

.igura 1 U Potencia %e=uerida para ' Ftpd< SA# 5' : ,

1''+*K*' P7gina , de *

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G. Res5lta#os #e &"65lac"o$es Mol"$o &A' #e 42Q 1Q

8n la 3abla se !uestra un resu!en de los resultados de las si!ulaciones para la

!uestra pro!edio ponderada y sus fracciones percentiles , y para un !olino

SA# de !ayor di!ensi-n y potencia (5,:1+) 8n la .igura 5 se obser;a la

;ariabilidad de tasas de trata!iento para las condiciones de si!ulaci-n

3abla U 3rata!iento Molino SA# 5, : 1+

.igura 5 U 3rata!iento Molino SA# 5, : 1+

G.G C5a#ro Co6arat"vo Trata6"e$to &A' 40Q2GQ vs 42Q1Q

8n la .igura se !uestra la ;ariabilidad de trata!iento para las si!ulaciones de

a!bos ta!aGos de !olino< considerando !uestras pro!edio ponderadas y sus

fracciones de dureza

1''+*K*' P7gina , de *

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.igura U $ariabilidad de 3rata!iento Molinos SA# 5':, y 5,:1+

G. &"65lac"!$ #e Pote$c"a Re5er"#a ara 0 t#= &A' 42Q 1Q

8n la 3abla se !uestran los resultados de una si!ulaci-n de la potencia re=uerida(en el e?e y el !otor) para procesar ' Ftpd de !ineral para la condici-n pro!edio

ponderada y las fracciones percentiles de , y < para el caso del !olino SA# de

5,:1+ Se utilizan los &88 de cada condici-n obtenidos anterior!ente de

si!ulaciones para este ta!aGo de !olino< !ostrados en la 3abla 8n la .igura

se !uestran gr7fica!ente los resultados

3abla U Potencia %e=uerida para ' Ftpd< SA# 5, : 1+

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.igura U Potencia %e=uerida para ' Ftpd< SA# 5, : 1+

.0 E&TIMACION DE POTENCIA DE MO+INO& DE *O+A&

.1 A$tece#e$tes 'e$erales

8l diseGo de la planta concentradora considera dos l"neas de !olienda secundaria<

cada una co!puesta por una bater"a de hidrociclones y un !olino de bolas de ,5:1<

de +, ME cada uno< operando en circuito cerrado in;erso con los clasificadores

9a esti!aci-n de la potencia global de los !olinos de bolas se realiza en base a dos

!etodolog"as si!ilares0 (+) el cicl-n fantas!a y (,) !ediante la ecuaci-n cl7sica de

Cond

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.2 C"cl!$ Fa$tas6a

8l cicl-n fantas!a es una !etodolog"a propia del si!ulador JSi!Met y consiste en

si!ular el circuito co!pleto de bolas (tipo ca?a negra) !ediante la introducci-n de un

cicl-n en el circuito a continuaci-n del pozo bo!ba donde descarga el harnero del

!olino SA# 8n la .igura + se obser;a una i!agen de un t"pico circuito SAC&6A

incluyendo el cicl-n fantas!a

.igura + U &ircuito SAC&6A con cicl-n fantas!a

8sta si!ulaci-n supone =ue la ali!entaci-n efecti;a de los !olinos de bolas

corresponde a la descarga del cicl-n< no considerando los finos =ue se clasifican

pre;ia!ente y salen por el rebose As"< to!ando en cuenta este supuesto< la

ali!entaci-n fresca del circuito de !olienda secundaria< con su .K' caracter"stico<

corresponde al RunderfloT del cicl-n 8l PK' del circuito est7 asociado al rebose del

clasificador Por tanto< para esti!ar la potencia de los !olinos de bolas< se aplica la

ecuaci-n predicti;a de Cond para esti!ar pri!ero el &88 del circuito y luego to!ando

el tonela?e efecti;o de ali!entaci-n< calcular la potencia re=uerida de los !olinos

secundarios

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. Ec5ac"!$ Pre#"ct"va Cl8s"ca #e *o$#

A diferencia del !4todo del cicl-n fantas!a< la ecuaci-n predicti;a de Cond considera

co!o ali!entaci-n fresca al circuito de !olienda la descarga del harnero del !olino

SA# (ba?o ta!aGo)< con su .K' asociado co!o ta!aGo de transferencia 8l PK'

caracter"stico sigue siendo el rebose de la bater"a de ciclones

.4 C8lc5lo #e Pote$c"a #e Mol"$os #e *olas

&ual=uiera sea el !4todo utilizado< cicl-n fantas!a o cl7sico Cond< las ecuaciones

predicti;as =ue per!iten esti!ar la potencia de los !olinos de bolas son0

❑()❑❑❑❑

❑(❑❑ )

❑❑

❑( ❑√ ❑❑

❑

√ ❑❑)

Donde0

P 0 Potencia neta de!andada por el !olino de bolas \FE]

&88 0 &onsu!o espec"fico de energ"a del !aterial \FEh/t]

3 0 3onela?e de ali!entaci-n fresca al circuito de bolas \t/h]

EIc 0 EorF Inde: corregido del !aterial \FEh/t]

PK' 0 3a!aGo de part"cula K' pasante la !alla de corte en el producto \[!]

.K' 0 3a!aGo de part"cula K' pasante la !alla de corte en la ali!entaci-n \[!]

8l ;alor de EorF Inde: corregido se obtiene al !ultiplicar el EI base del !ineral<

resultante de las pruebas !etalrgicas< por una serie de factores e!p"ricos de

correcci-n =ue defini- Cond

❑❑❑❑∏❑❑❑

9os factores de correcci-n fi son todos unitarios< e:cepto el f W '*+5 por tratarse de

un !olino de bolas de di7!etro !ayor a +, Por tanto el producto de los f i W '*+5

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. Res5lta#os #e Est"6ac"!$ #e Pote$c"a #e Mol"$os #e *olas

8n las 3ablas + y , se resu!en las potencias esti!adas de los !olinos de bolas

(co!o con?unto) para las diferentes condiciones de si!ulaci-n realizadas para la

!uestra pro!edio ponderada y sus fracciones percentiles del , y (para a!bos

ta!aGos de !olinos SA#)< utilizando las ecuaciones del punto 5

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.G

.

.B

.H

.10

.11

.12

.1

.14

.1

.1G

.1

.1B

.1H

.20

.21

.22

.2

.24

.2

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.2G

.2

.2B

.2H

.0

.1

.2 RE&)+TADO& DE PR)E*A& META+)R'ICA&

. Minera Santo Do!ingo seleccion- una serie de !uestras de su yaci!ientopara realizar pruebas de !oliendabilidad 9as !uestras ensayadas pertenecena dos tipos de !ineral0 !agnetita y he!atita y fueron obtenidas desde sonda?esa distinta profundidad

.4 9as pruebas realizadas fueron0 test de alta energ"a (J Drop Eeight 3est)< testde ba?a energ"a (abrasi-n)< SM& (SA# Mill &o!!inution)< Call EorF Inde:(CEI) y %od EorF Inde: (%EI)

. Identificaci-n de Muestras

.G 8n la 3abla + se !uestra un resu!en de las !uestras ensayadas< con suidentificaci-n por tipo de !ineral y profundidad de sonda?e 3otal , !uestras

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.

.B 3abla + U Muestras 8nsayadas (,* Magnetita y ,1 He!atita)

.H

.40

.41

.42

.4 %esultados test de Moliendabilidad

.44 8n la 3ablas , y 1 s se presenta un resu!en de los resultados de laspruebas de !oliendabilidad para las !uestras de las deno!inadas zonas deHe!atita y Magnetita< representati;as de los pri!eros tres aGos de operaci-n y=ue son la base de datos utilizadas para las si!ulaciones JSi!Met 3a!bi4nse obser;an los resultados para las !uestras pro!edio ponderadas Para!ayor detalle de los resultados de !uestras indi;iduales ;er Ane:o ::+

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3abla , U %esultados de test de !oliendabilidad

.4 $ariabilidad de Ddurezas para DdiseGo SA#

.4G 8n ausencia de !ayores antecedentes sobre el peso relati;o o aporte de las!uestras caracterizadas en los test de !olienda<! se asupe =ue cada una delas !uestras indi;iduales tiene un peso o aporte e=ui;alente< Ca?o estesupuesto< en las .iguras + a 1 se presenta la ;ariabilidad de las durezaspara diseGo SA# (A:b) obtenidos desde el test SM& 8n la 3abla 1 se!uestra un resu!en de los resultados del "ndice de abrasi-n> par7!etros A y bdel test SM& y ta

F";5ra .1 ,ar"a%"l"#a# A % ara a6%os 6"$erales

.igura , U $ariabilidad A : b ;s ta

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F";5ra . ,ar"a%"l"#a# #e A% vs 1@7A%9

.4 9a deter!inaci-n de los rangos de trata!iento del !olino SA# para elpro!edio de las durezas y para los percentiles , y < se obtiene para los

A:b deter!inados desde la figura 1 anterior

E$ las F";5ras .4 a . se 65estra la var"a%"l"#a# #e los valores #e >or I$#e

ara los 6ol"$os #e %olas : %arras= ara las 65estras #e 6a;$et"ta : he6at"ta.

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8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

Variabilidad BBWI Magnetita

Magnetita

BBWI (kWh/t)

Frecuencia

.igura 5 U$ariabilidad de CCEI Magnetita

.4B

.4H

6 8 10 12 14 16 18 20

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

Variabilidad BBWI Hematita

Hematita

BBWI (kWh/t)

Frecuencia

.0 .igura U $ariabilidad de CEI He!atita

.1

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.2

8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

Variabilidad BRWI Magnetita

Magnetita

BRWI (kWh/t)

Frecuencia

. .igura U $ariabilidad de C%EI Magnetita

.4

8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

Variabilidad BRWI Hematita

Hematita

BRWI (kWh/t)

Frecuencia

. .igura U $ariabilidad de C%EI He!atita

.G

.

.B @3A0 I@#%8SA% .I#%AS SIMI9A%8S PA%A 9A $A%IACI9IDAD D8 9ASD%8^AS PA%A M9I8@DA S8&@DA%IA (CCEi y C%Ei)

1''+*K*' P7gina 5+ de *

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.H

.G0

.G1 3abla 1 U Indice de Abrasi-n< Par7!etros A y b< S# y t a

.G2

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.G

.G4

.G RE&)+TADO& DE +A& &IM)+ACIONE&

.GG

.G

.GB

.GH

.0

.1

.2

.

.4

. *asarce e$ ta%las : 3";5res #e la rese$tac"!$ real"a#a ho:= 68s co6le6e$to5e 5e#a$ e$r"5ecer el "$3or6e.

Hablar de cargas circulantes< ta!aGos de transferencia &o!entar de la condici-n de

operaci-n del !olino SA# desde el punto de ;ista de la carga de %olas6 car;a total

: ote$c"a e$ el shell : s5 relac"-n con la 6S"6a caac"#a# 5e to6ar8 el 6ol"$o

40Q2GQ.

Analizar escenario de ir a !olino de 5, para cu!plir target de trata!iento< el riesgo

in;olucrado al no e:istir e:periencia operacional con dichos !olinos e inducir la

alternati;a de ca!bio de circuito a SAC&6C para ali;iar al SA#

Hacer referencia a las holguras e:istentes en los !olinos de bolas

1''+*K*' P7gina 51 de *

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Analizar los trata!ientos alcanzables para los percentiles , y (incluir gr7ficos de

barras de la presentaci-n)

Analizar te!a de la ;ariabilidad y el diseGo realizado ara la condici-n !edia< ;ersus el

est7ndar de diseGar para percentiles =ue cubran !ayor rango de durezas (erc 9

K' &@&9SI@8S L %8&M8@DA&I@8S

8ncabeza!iento 3res

Case para (8spaciado !ltiple de ++)

use basepara1 para listas de ;iGetas

seleccione base para1a para la lti!a ;iGeta con el ob?eto de per!itir espacio e:tra

antes del siguiente encabeza!iento

use punto sola!ente en la lti!a ;iGeta

Para ;iGetas !7s largas seleccione basepara2 8sto per!itir7 un espacio e:tra entre

;iGetas Seleccione basepara2a para la lti!a ;iGeta antes de un encabeza!iento

Por e?e!plo0

9a esti!aci-n de las leyes y tonela?es de la pila de acopio parece ser ad6hoc en cierto

!odo 8l ta!aGo de dichas pilas de acopio rara ;ez e:cede una producci-n de dos a

tres d"as

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&o!o ilustraci-n< AM8& aplic- una ley para los recursos de '<+ g/t a las

reconciliaciones !ensuales entre enero y ?ulio de ,''+ y a las reconciliaciones de

bancos_

Para ;iGetas dentro de una ;iGeta< use basepara3 y basepara 3a< co!o se !uestra a

continuaci-n0

Rbasepara+

;iGeta dentro de una ;iGeta

lti!a ;iGeta dentro de una ;iGeta

8ncabeza!iento 3res

8ncabeza!iento &uatro

3abla ,6+0 Inserte &aption/3able (3"tulo/3abla) y !ar=ue el t"tulo usando el estilo

3"tulo para generar auto!7tica!ente la lista de tablas en la tabla de contenidos

3abla ,6,0 3"tulos de las 3ablas U se 3"tulos &ortos

.igura ,6+0 Inserte &aption/.igure (3"tulo/.igura) y !ar=ue el t"tulo usando el estilo

3"tulo para generar la lista de figuras en la tabla de contenidos

1''+*K*' P7gina 5 de *

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S8&&IB@ DS

3abla 1610 .or!ato de 3abla

9as notas y co!entarios se incluyen con el estilo Rte:to de co!entario< 1 pts antes< +,

pts despu4s

9as tablas se preparan con el estilo Rtabla 8l ta!aGo del estilo de fuente ;ariar7 de

acuerdo con el n!ero de colu!nas necesarias< pero no ser7 !enor =ue K pt para

papel est7ndar de K ` : ++

.igura 16,0 .or!ato de .igura

:

:

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0 . 0 @ 0 . 0 @ 0 . 0 0

T < - 1 1

0 . 0 2 @ 0 . 0 @ 0 . 0 2 0

0 . B G @ 0 . 2 B @ 0 . 0 0

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T < -

0 . 0 2 @ 0 . 1 H @ 0 . 0 2 4

0 . G @ 0 . 2 0 @ 0 . 0 2

0 . 2 @ 0 . 1 4 @ 0 . 0 2

1 . 0 1 @ 0 . 1 1 @ 0 . 0 H

0 . 4 @ 0 . 1 @ 0 . 0 2 B

T < -

0 . 0 2 @ 0 . 1 @ 0 . 0 1 B

0 . 0 H @ 0 . 0 2 @ 0 . 0 1 1

0 . 4 H @ 0 . 1 @ 0 . 0 2 0

0 . 0 2 @ 0 . 0 @ 0 . 0 1

T < - 2 0

0 . 0 H @ 0 . 0 4 @ 0 . 0 0 2

0 . 1 2 @ 0 . 0 @ 0 . 0 0

0 . 0 1 @ 0 . 0 2 @ 0 . 0 0 2

0 . 2 @ 0 . 0 @ 0 . 0 0 1

0 . 0 B @ 0 . 4 B @ 0 . 0 0 1

0 . 0 1 @ 0 . 0 2 @ 0 . 0 0 1

T < - 2 B

> E

F " ; 5 r e - L T a c a T a c a + o e r P r o e c t & e c t " o $ = 2 B = G 0 0 N 7 * J P = 1 H H 9

0 1 0 0 2 0 0 6

2 B 0 0

0 0 0

2 0 0

4 0 0

G 0 0

B 0 0

6 . a . s . l .

Sa la r de A ri za ro

0 . 0 2 @ 0 . 0 2 @ 0 . 0 0 2

& a l t a $ c o v e r

A l " te # : e s

R h : o l " t e o r h : r : # : e s

D a c " t e o r h : r :

' r a $ " t e o r h : r :

* a s e 6 e $ t ; r a $ " t e a $ # ; r a $ o # " o r " t e

+ e a c h e #

M o # e r a t e - s t r o $ ; l : e $ r " c h e #

> e a l : e $ r " c h e #

P r " 6 a r :

D o 6 " $ a $ t s " l " c a - 5 a r t s t o c o r - s e r " c " t e - % " o t " t e

D o 6 " $ a $ t s e r " c " t e - c l a : - a l 5 $ " t e = 6 " $ o r 5 a r t s t o c o r

D o 6 " $ a $ t r o : l " t " c

E P + A N A T I O N

F a 5 l t

C 5 7 9 @ A 5 7 ; @ t $ 9 @ M o 7 9

++++

X X

Despu4s de insertar la figura< haga clic con el bot-n derecho sobre ella y seleccioneR.or!at Picture (.or!ato de I!agen)< R9ayout< e RIn 9ine Tith 3e:t (8n 9"nea con el

3e:to) 8sto e;itar7 =ue la figura se !ue;a de un lado a otro Asegrese de =ue las

figuras est4n agrupadas antes de insertarlas en el infor!e De preferencia TindoTs

!etafiles (EM.)

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S8&&IB@ 3%8S

M7rgenes

P7gina de declinaci-n de responsabilidad> centre el te:to< !7rgenes iz=uierdo y

derecho de ,<

3abla de contenidos0 superior +<< iz=uierda +<,< derecha '<< inferior +<1<

encabezado '< y pie de p7gina '<,

Secciones0 superior +<< iz=uierda +<,< derecha '<< inferior +<1< encabezado '< y

pie de p7gina '<,

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S8&&IB@ &A3%

9a siguiente es una infor!aci-n til para acelerar el proceso de for!ateo de un

infor!e0

Para copiar estilos de otro infor!e0

.or!ato< 8stilo< rganizador< en el lado derecho de la ;entana ba?o I@< haga clic en

cerrar y luego en abrir Seleccione el archi;o desde el cual desea copiar los estilosSeleccione los estilos y c-pielos en el infor!e en =ue est7 traba?ando &ierre

Para ca!biar un estilo en particular usando buscar y ree!plazar0

&trl . para 8ncontrar< M7s< .or!ato< 8stilo y seleccione el estilo =ue desea 8ncontrar<

haga clic en Haga clic en %ee!plazar< .or!ato< 8stilo y seleccione el estilo =ue

desea ree!plazar< haga clic en

&onse?os

Solicitudes del &liente

Si no se re=uiere el logotipo del cliente< eli!ine el casillero en el encabezado y !ue;ael resto del encabezado (no!bre de la co!paG"a< infor!e y no!bre del proyecto) al

!argen iz=uierdo

8l ta!aGo del estilo de fuente es Arial ++ de acuerdo con las pautas de AM8&> puede

ser ca!biado sola!ente para a?ustarse a una solicitud del cliente en el sentido de usar

un ta!aGo !7s pe=ueGo o un estilo de fuente total!ente diferente 8sto se aplica

ta!bi4n al estilo de fuente en el encabezado

9os pies de p7gina no pueden ca!biar 8l logotipo de AM8& debe estar sie!pre a la

derecha y con suficiente espacio alrededor de 4l (apro:i!ada!ente + ` ;eces el

ta!aGo del logotipo)

Propiedades del Docu!ento

&a!bie sie!pre las propiedades del docu!ento antes de en;iar el infor!e al cliente>

Archi;o< Propiedades< %esu!en

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9ista de 8stilos sados en esta Plantilla

8stilo soCasepara p7rrafos basebasepara+ ;iGetas cortasbasepara+a lti!a ;iGeta cortabasepara, ;iGetas !7s largasbasepara,a lti!a ;iGeta !7s larga

basepara1 sub6;iGetasbasepara1a lti!as sub6;iGetasCasepara6a ulti!o p7rrafo base antes

de un encabeza!iento&aption

(3"tulo)

no!bres de tablas

3e:to de

co!entario

despu4s de una tabla para

notas/ co!entarios8stilo de

fuente de

p7rrafo por

defecto

para deter!inar el estilo

de fuente por defecto

Pie de p7gina pies de p7gina8ncabezado estilo de fuente del

encabezado b7sico8ncabeza!ien

to +

pri!er encabeza!iento de

una secci-n8ncabeza!ien

to ,

segundo encabeza!iento

8ncabeza!ien

to 1

tercer encabeza!iento

8ncabeza!ien

to 5

cuarto encabeza!iento

8ncabeza!ien

to

si se re=uiere< para otro

ni;el de encabeza!ientos8ncabeza!ien

to

no!bre de la co!paG"a

en el encabezado8ncabeza!ien

to

no!bre de proyecto y

no!bre del infor!e en el

encabezado8ncabeza!ien

to K

t"tulos de tabla de

contenidos8ncabeza!ien

to *

t"tulos de los ane:os

Hiper;"nculo hiper;"nculos@or!al estilo por defecto@!ero de

p7gina

n!ero de p7gina

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3abla 3ablas3abla de

figuras

9ista de figuras y tablas

3abla de

contenido + a 1

3abla de contenidos

ni;eles + al 1

%etiro de las &ontraseGas Abra el docu!ento co!o de lectura sola!ente< luego haga clic en Herra!ientas<

pciones< #uardar y ba?o contraseGa a !odificar eli!ine todas las XXXXXXXX $uel;a a

guardar dando al docu!ento un nue;o n!ero de archi;o

1''+*K*' P7gina ' de *

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A@8 ++ U %8S93ADS C@D CA99 E% I@D8

1''+*K*' P7gina + de *

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A@8 +, U %8S93ADS C@D %D E% I@D8

1''+*K*' P7gina , de *

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A@8 +1 U %8S93ADS 38S3 D8 AC%ASIB@

1''+*K*' P7gina 1 de *

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A@8 +5 U %8S93ADS 38S3 SM&

1''+*K*' P7gina 5 de *

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Descr"c"!$ 'e$eral #e Mo#elos

A'@&A' M"ll 7,ar"a%le Rates9

8l !odelo se basa en una funci-n de fractura y otra de transferencia de !asa ydescarga 9a funci-n fractura est7 definida por las ;elocidades de fractura y la funci-naparici-n 9a funci-n aparici-n< a su ;ez< tiene dos co!ponentes asociadas0 unarelacionada con ro!pi!iento de alta energ"a (i!pacto) y otra de ba?a energ"a

(abrasi-n)

Para la prueba de alta energ"a< la relaci-n entre cantidad de ro!pi!iento y la energ"a=ue ingresa se describe por la ecuaci-n0

t+' W A (+6e6b8cs)

Donde t+' es el porcenta?e de la part"cula rota =ue pasar7 por un harnero< cuyo ta!aGoser7 un d4ci!o de la part"cula original y 8cs es la energ"a absorbida por !asa de launidad durante la fractura< !edida en FEh/t

A y b son los par7!etros =ue caracterizan esta ecuaci-n para un !ineral particularsual!ente< A to!a el ;alor inicial de ' 8l par7!etro b se deri;a de la prueba dero!pi!iento J DE3

Para la prueba de ba?a energ"a (abrasi-n) se deter!ina el par7!etro ta =ue resulta deensayos de abrasi-n est7ndar

9a distribuci-n de abrasi-n no ;ar"a con el ta!aGo de part"cula< !ientras =ue elro!pi!iento por i!pacto es alta!ente dependiente de este par7!etro Por ello< la

abrasi-n tender7 a do!inar las part"culas gruesas y el i!pacto a las part"culas finas

Para generar una funci-n de aparici-n para cada fracci-n de ta!aGo< se co!binanproporcional!ente las funciones de aparici-n de alta y ba?a energ"a

Para predecir un producto desde el !olino< la funci-n aparici-n s-lo re=uiere una;elocidad de selecci-n para el ro!pi!iento para cada fracci-n de ta!aGo de la cargadel !olino


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9a !odelaci-n para la transferencia de !asa y descarga se basa en el supuesto =uela parrilla acta co!o un clasificador !uy si!ple Para ta!aGos !enores a la aberturade la parrilla< la operaci-n del clasificador/descarga (D) es constante< segn0

D W + (para : :!)

D W \9n(:)69n(:g)]/\9n(:!)69n(:g)] (para :g : :!)

Donde0

:! es el ta!aGo de part"cula !enor =ue sie!pre pasar7 por la parrilla

:g es el ta!aGo de la parrilla por el =ue pasar7n las part"culas !7s grandes

9a puerta de pebbles (:p) per!ite una pe=ueGa ;elocidad de descarga de part"culas!7s gruesas< !odificando la cur;a de clasificaci-n co!o se !uestra en la figura

:p es el ta!aGo te-rico de la puerta de pebbles

f p fracci-n de 7rea abierta de pebbles respecto al 7rea abierta de la parrilla

9a potencia total del !olino SA# es la su!a de la potencia neta trans!itida a la cargay la potencia sin carga

9a potencia neta es calculada desde las di!ensiones del !olino< la fracci-n de;elocidad cr"tica< la gra;edad espec"fica de las bolas< la porosidad entre bola y roca< elni;el de carga de las bolas y el ;olu!en ocupado por las bolas y la pulpa

Andersen/ATachie/Ehiten &rusher 8l !odelo de chancadores considera =ue el proceso de trituraci-n tiene dos etapas0 laselecci-n de las part"culas para el ro!pi!iento y la fractura de las part"culasseleccionadas


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%epresentaci-n es=ue!7tica del !odelo de chancador

n balance si!ple basado en este !odelo indica lo siguiente0

: W f A&:

: W p &:

x es un ;ector =ue representa la cantidad en cada fracci-n de ta!aGo en el chancador<f es el ;ector de distribuci-n del ta!aGo de ali!entaci-n< p es el ;ector de distribuci-ndel producto< C es la funci-n de clasificaci-n =ue describe la proporci-n de part"culasen cada inter;alo de ta!aGo =ue ingresa a la zona del chancador y A es la funci-n deaparici-n =ue da la distribuci-n relati;a de cada fracci-n de ta!aGo despu4s de lafractura

Al co!binar los resultados de las dos ecuaciones anteriores< se genera la ecuaci-n del!odelo de chancador de Ehiten0

P W (I U &) (I U A&)6+ f (I es la !atriz identidad)

&(:) es la probabilidad de selecci-n de fractura de una part"cula de ta!aGo : y sedefine de acuerdo a lo siguiente0

&(:) W + (para : ,) U 3odas las part"culas se ro!pen

&(:) W + U ((,6:)/(,6+))1 (para +:,)

&(:) W ' (para : +) U @inguna part"cula se ro!pe

(: W ta!aGo de part"cula pro!edio)


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+ W A'&SS A+3PH A,.K'

, W C'&SS C+3PH C,.K'

1 W &' (constante ,1)

A'< A+< A,< C'< C+< C, y &'< constantes del !odelo

8l !odelo de fractura de Andersen usa los resultados de la prueba de ro!pi!iento depart"culas gruesas (J Drop Eeight 3est) para predecir tanto la distribuci-n de fracturaco!o el consu!o de energ"a del chancador

Producto de la prueba< se obtiene la distribuci-n granulo!4trica del !aterial fracturadola cual se caracteriza segn una fa!ilia de cur;as resultantes con las fraccionesacu!uladas pasantes (ATachie< +*K1) Se define el par7!etro t +' co!o el porcenta?eacu!ulado =ue pasa un d4ci!o del ta!aGo pro!edio geo!4trico de la !uestraensayada De !anera si!ilar se definen otros ta!aGos relati;os co!o t ,< t5< t,< t' y t

=ue confor!an la fa!ilia de cur;as !ostradas en el gr7fico siguiente0

Do5%le E33"c"e$c: C5rve &ta$#ar# : E33"c"e$c: C5rve &ta$#ar#

8l !odelo es si!ple!ente una cur;a de eficiencia con un d'c fi?o y una partici-n deagua fi?a hacia el producto fino

❑❑( ❑❑❑) ((❑❑ ❑

❑❑ )) (❑❑)

(❑❑❑ ❑❑❑

❑❑)

&uando VW'< VXW +

8l par7!etro de la for!a V deter!ina el au!ento inicial< !ientras =ue Y deter!ina latendencia a ;alores !ayores de d (dZd'c) 3anto Y y V son nor!al!ente constantespara dichos s-lidos de ali!entaci-n 8l par7!etro VX se deter!ina para dichos ;aloresde Y y V con la condici-n 8'(+) W &/,< donde & es la fracci-n de agua hacia elproducto fino 8n el !odelo el par7!etro & se deno!ina ES (Eater Split)

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