Macroeconomía i Resueltoss
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MACROECONOMÍA I 1. Considere la siguiente función de producción de una economía Y=8 N− .05 N 2 y una supuesta mano de obra L=20 +5 W P que incluye el supuesto clásico de una pendiente positiva y, la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero, suponiendo que M=100 y la velocidad m=.05: M=100=0.5 PY Encuentre conforme a lo anterior, el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel de la producción, el nivel de precios y salarios nominales. Y=¿ 8 N−0.5 N 3 L=20 +5 W P M=100 m=0.05 L=20+ w s L=N 20+S W P =80-10 W P S W P + 10 W P =80 −20 15 W P =60 W P = 60 15 =4
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Problemas de macroeconomia de Oliver Blancher
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MACROECONOMÍA I
1. Considere la siguiente función de producción de una economía Y=8 N−.05 N2 y
una supuesta mano de obra L=20+5WP
que incluye el supuesto clásico de una
pendiente positiva y, la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero, suponiendo que M=100 y la velocidad m=.05:
M=100=0.5 PYEncuentre conforme a lo anterior, el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel de la producción, el nivel de precios y salarios nominales.
Y=¿8 N−0.5 N 3
L=20+5WP
M=100 m=0.05
L=20+ws
L=N
20+SWP
=80-10WP
SWP
+10WP
=80−20
15WP
=60
WP
=6015
=4
Salario real de equilibrio es wp=4
Sustituyendo en la oferta
L=20+3WP
wp=4
L=20+5(4)L=40El número de empleados es 40
Y=8N-0.05N2
N=40Y=8(40)-0.05(40)2
Y=320-80=240El nivel de producción es de 240
M=mPy100=0.05P(240)100=12P10012
=P
P=8.33El nivel de precios es de 8.33
WP
=4
W8.33
=4
W=8.33(4)=33.33El salario nominal es de 33.33
2.- Conforme al ejercicio anterior, suponga un cambio de la oferta monetaria a M=150 y encuentre: el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel del producción, el nivel de precios, salarios nominales. Además, respecto al ejercicio anterior encuentre: la tasa de crecimiento de la producción, la tasa de inflación, la tasa de empleo y desempleo suponiendo una Población Económicamente Activa de 60 personas. Grafique y diga sus observaciones.Dado que el cambio en M no influye en el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio ni en el nivel de producción de equilibrio, tenemos que:
WP
=4 , L=40 , N=40 ,Y =240
Datos:M=150 , m=0.051.- Averiguamos los precios de equilibrio;
M=mPY → P= MmY
P= 1500.05 (240 )
=15012
=12.5 ∴P=12.5
2.- Determinamos los salarios nominales de equilibrioWP
=FN → W=FN ( P ); FN=4 , P=12.5W =4 (12.5 )=50∴W =50
3.- Determinamos la tasa de crecimiento de la producción (gY ¿
gY=Y t−Y t−1
Y t−1
gY=240−240
240= 0
240=0gY=0
4.- Determinamos la tasa de inflación ( Π )
Π=Pt−Pt−1
Pt−1
Π=12.5−25
3253
=
256253
=12=0.5≅ 50%Π=50 %
5.- Determinamos la tasa de empleo
n=NL
(100 ) ;L=POBLACION ECONOMICAMENTE ACTIVA=60 , N=40
n=4060
(100 )=0.6667 (100 )=66.67 %∴n=66.67 %
6.- Determinamos la tasa de desempleo
u=UL
(100 ) ;U =L−N=60−40=20∴U=20
u=2060
(100 )=¿0.3333 (100 )=33.33 %∴u=33.33 %
Año 0 Año 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Impacto en las variables resultante del cambio en el valor de M de 100(año 0) a 150(año 1)
g_y
Π
n
u
Δw
En conclusión: un aumento en M solo genera un incremento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, siendo directamente proporcional, el aumento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, a el aumento en M.
4.- Algunos supuestos no tradicionales. A continuación, tomamos un caso menos tradicional, que involucra proporcionalidad entre la producción y el empleo, y una demanda de mano de obra no estrictamente consistente con la relación producción-empleo. Las ecuaciones hipotéticas son:
a. L=20+5WP
b. N=120−25WP
c. Y=6 Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY
Se le pide encontrar, (WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observacione
Hallando (WP
)
20+5WP
=120−25WP
5WP
+25WP
=120−20
30WP
=100
WP
=103
ó 3.33
Hallando N
N=120−25WP
WP
=103
N=120−25103
N=1103
ó 36.66
Hallando YY=6 N
N=1103
Y=6( 1103 )
Y=220
Hallando PM=100=0.5 PYY=220100=0.5 P (220)100=110 P
P=1011
ó 0.9
Hallando WWP
=103
P=1011
W =103
P
W =103 ( 10
11 )W =100
33ó 3.03
GRÁFICA
W/P N L0 120 201 95 252 70 303 45 35
3.33333333 36.6666667
36.6666667
4 20 40
Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; como se muestra en la tabulación, hipotéticamente el salario real sería de 3.33 unidades al cual le corresponde un nivel de oferta y de demanda de trabajo de 36,66.
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
NL
N
W/P
6. Respecto al ejercicio 4, mantenga todo lo demás constante excepto la oferta de
mano de obra L=25+5WP
Encuentre los nuevos valores de
( WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) .
f. L=25+5WP
g. N=120−25WP
h. Y=6 Ni. L=Nj. M=100=0.5 PY
Se le pide encontrar, (WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.
Hallando (WP
)
25+5WP
=120−25WP
5WP
+25WP
=120−25
30WP
=95
WP
=9530
ó 3.1666
Hallando N
N=120−25WP
WP
=9530
N=120−259530
N=2456
ó 40.8333
Hallando YY=6 N
N=2456
Y=6( 2456 )
Y=245
Hallando PM=100=0.5 PYY=245100=0.5 P (245)100=122.5 P
P= 100122.5
ó 0.816326
Hallando WWP
=9530
P= 100122.5
W =9530
P
W =9530 ( 100
122.5 )W =380
147ó2.585034
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
N
L
W/P N L0 120 251 95 302 70 353 45 40
3.1666 40.833 40.8334 20 45
Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; solo que en este caso el nivel de salario aeria de 3.16666 y con un equilibrio en oferta y demanda.
7. Respecto al ejercicio 4, ahora considere un aumento en la relación producción-Empleo a Y=6.5 N con un incremento más o menos correspondiente en la función de
demanda de mano de obra N=130−25WP
. Encuentre los nuevos valores de
( WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.
a. L=20+5WP
b. N=130−25WP
c. Y=6.5 Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY
Hallando (WP
)
20+5WP
=130−25WP
5WP
+25WP
=130−20
30WP
=110
WP
=113
ó 3.66
Hallando N
N=130−25WP
WP
=113
N=130−25113
N=1193
ó 39.66
Hallando YY=6.5 N
N=1193
Y=6.5( 1193 )
Y=257.83
Hallando PM=100=0.5 PYY=257.83100=0.5 P (257.83)100=128.92 P
P=1013
ó 0.7
Hallando WWP
=113
P=1013
W =113
P
W =113 ( 10
13 )W =110
39ó 2.82
