Maduración de los esquemas privados de pensiones en ...

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Maduración de los esquemas privados

de pensiones en América Latina

Breviarios de seguridad social

Comité editorial

Elvin Bailey (St. Christopher & Nevis)

Alejandro Bonilla García (oit)

Rosangela Elias (Brasil)

Adolfo Jiménez Fernández (oiss)

Patricia Kurczyn Villalobos (México)

Sephlin Lawrence (St. Christopher & Nevis)

Luis José Martínez Villalba (Uruguay)

María Antonieta Martín Granados (México)

Guido Miranda Gutiérrez (Costa Rica)

Martha Peláez Valdés (ops)

Orlando Peñate Rivero (Cuba)

Helmut Schwarzer (Brasil)

Primera edición

México 2009

María Nela Seijas Giménez

Maduración de los esquemas privados

de pensiones en América Latina

Primera edición, 2009

ISBN: 978-968-9483-01-4

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Centro Interamericano de Estudios de Seguridad Social San Ramón s/n esquina San Jerónimo, San Jerónimo Lídice, C. P. 10100 México, D. F. Registro 3079

© Derechos reservados, 2009. ciess

VII

ÍndiceIntroducción 1

1. Metodología aplicada 3

2. Descripción de sistemas, conceptos y técnicas analizados 6

Descripción de los sistemas 6 Ciclo de vida 13 Análisis de agrupaciones (o de conglomerados) 15 Análisis de componentes principales 19

3. Análisis 23

Estudio preliminar. Estadística descriptiva 24 Análisis de componentes principales (acp) 37 Análisis de agrupaciones con componentes 52 Sensibilidad de las agrupaciones conformadas 56

4. Principales resultados 61

Características de las agrupaciones a diciembre de 2005 61 Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2005 69 Características de las agrupaciones a diciembre de 2007 71 Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2007 74 Características de las agrupaciones a diciembre de 2008 76 Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2008 82

Título de cornisaVIII

Conclusiones 91

Apéndice estadístico 94

Glosario 111

Bibliografía 117

1

Introducción

Durante los últimos 27 años, numerosos países de América Latina han efectivizado importantes reformas a sus sistemas de pensiones, incorporando esquemas de capitalización individual. A partir de la experiencia chilena, que implementó un sistema de capitalización puro en 1981, a la fecha más de una decena de países de la región cuentan con sistemas de pensiones basados en la capitalización individual, ya sea en forma pura o coexistiendo con un sistema de reparto.

A partir de la determinación de tipologías de los sistemas de capitalización individual, en este trabajo se determina el ciclo de vida de los esquemas privados de pensiones en América Latina, individualizando sus distintos componentes, caracterizando su evolución y clasificando a los distintos regímenes según la etapa de maduración en que se encuentran.

Para dichos efectos, se utiliza un conjunto de variables representativas de la evolución de los sistemas de capitalización individual en América Latina a diciembre de 2005, 2007 y 2008, obtenidas del Boletín Estadístico Semestral de Asociación Internacional de Organismos de Supervisión de Fondos de Pensiones (aios). Estas variables fueron seleccionadas considerando la posibilidad de extraer información asociada

Maduración de los esquemas privados de pensiones en América Latina2

con el grado de maduración de cada sistema y, en consecuencia, con la etapa presente en ese momento en el ciclo de vida.

El trabajo se basa en aplicar dos técnicas de análisis de datos multivariados: 1) el análisis factorial de componentes principales y 2) el análisis de agrupaciones, a partir de una matriz de datos de {individuos x variables cuantitativas}. En el primer caso, el objetivo de la técnica radica en obtener información de la matriz de datos, simplificando dimensiones y diferenciando a los individuos que se analizan, por medio de la explicación de la mayor parte de la inercia (varianza) de los datos analizados. El interés del análisis de agrupaciones se centra en la integración de los individuos en diferentes grupos según algunas variables de interés.

La estructura del trabajo se establece a continuación. En el capítulo 1 se describen las principales etapas metodológicas del análisis realizado. En el capítulo 2 se realiza una reseña de los sistemas de previsión señalados en el análisis y de los principales conceptos utilizados, así como de las técnicas estadísticas a aplicar al examen de datos multivariados. En el capítulo 3 se explica el análisis realizado de los componentes principales, se comentan las características de los ejes determinados en función de las variables de previsión utilizadas y los sistemas analizados. A continuación, se describe el análisis de agrupaciones aplicado sobre la información de componentes principales, que define distintos grados de asociación entre los sistemas. Por último, se precisan varios escenarios de sensibilidad, a efectos de determinar la totalidad de las agrupaciones determinadas. En el capítulo 4 se analizan los principales resultados, se comenta e interpreta la conformación de las agrupaciones obtenidas, con la consiguiente definición del ciclo de vida de los sistemas. En el capítulo 5, se repasan las principales conclusiones del análisis.

3

1. Metodología aplicada

Los sistemas de capitalización individual en América Latina incorporan distintos diseños estructurales, en algunos casos en la forma multipilar, en donde uno corresponde al reparto y otro u otros a la capitalización, lo que ha pautado un desarrollo diferente de los mismos a lo largo de su existencia.

Para especificar el funcionamiento de los distintos sistemas, se expusieron variables representativas que consideran el entorno macroeconómico importante (pbi, pea, niveles salariales), de corte sociodemográfico (afiliados, contribuyentes, estructuras etáreas) así como otras representativas del espectro financiero contable de los sistemas (comisiones, rentabilidad, inversión de los portafolios de previsión, resultados contables).

La fuente seleccionada fue el Boletín Estadístico Semestral de aios, tomando en cuenta que la información referida sigue criterios de homogeneidad y transparencia, compatible con los criterios adoptados por cada sistema, garantizando la disponibilidad periódica de la información.1 El software

Introducción

1 Algunas variables que incluían información relevante para el análisis, como la referente a las prestaciones por vejez, invalidez y muerte no pudieron ser incorporadas en el mismo, debido a la falta de disponibilidad de datos estadísticos por parte de algunos de los países integrantes de aios en las fechas señaladas.


utilizado en el trabajo fue R, que es un paquete estadístico similar a S-Plus, con la ventaja de ser del dominio público.

Por la distinta antigüedad de los sistemas analizados, se realizó un análisis primario de tipos de sistemas y del ciclo de vida —utilizando la metodología de análisis de agrupaciones— a diciembre de 2005, fecha en la cual se disponía de información estadística relevante para todos los países miembros de aios, incluso los que habían entrado en actividad más recientemente. Después, se reiteró el resultado con información de las variables expuestas a diciembre de 2007 y 2008, evaluando las diferencias en la integración de las agrupaciones y las etapas del ciclo de vida identificadas en la evolución de los sistemas.

Al inicio se realizó un examen de los datos multivariados en las dos fechas consideradas, buscando eliminar del análisis aquellas variables altamente correlacionadas con otras ya presentes en el mismo, para evitar la información redundante.

A continuación, se aplicó la técnica factorial de análisis de componentes principales2 para sintetizar la información que aportaban las variables originales seleccionadas, evaluando la cercanía de los sistemas y la relación entre las variables, interpretando los resultados obtenidos.

A las coordenadas obtenidas para cada país en los ejes principales determinados se les aplicó un análisis de agrupaciones, utilizando el algoritmo de clasificación de Ward y la distancia Euclídea, que se asume como caso base, sometiendo los resultados obtenidos a diversos escenarios de sensibilidad (con modificaciones en el tipo de distancia, el algoritmo de clasificación y el tipo de información utilizados) para verificar la totalidad de las agrupaciones determinadas. Las agrupaciones

2 Esta herramienta tiene como característica que el número de variables a considerar en el análisis no puede exceder del número de observaciones.

5Metodología aplicada

definidas en última instancia fueron interpretadas en función de la composición por países y los valores de las variables analizadas.

Por último, la organización en agrupaciones de los países analizados guió la determinación del ciclo de vida de los sistemas vigente a diciembre de 2005, 2007 y 2008, respectivamente, interpretando las características de los sistemas incluidos en las distintas etapas de maduración y evaluando los movimientos sucedidos en los últimos tres años.


2. Descripción de sistemas, conceptos y técnicas analizados

Descripción de los sistemas

En 1981, Chile se convertía en el primer país de América Latina en reformar su sistema de seguridad social, adoptando un régimen de capitalización puro, que sirvió de modelo para las reformas de previsión realizadas principalmente durante la década de los noventa en América Latina. En 1993, Perú inauguró un sistema paralelo de reparto y capitalización individual y fue seguido por Argentina y Colombia, que en 1994 también adoptaron sistemas de previsión de tipo paralelo. En Uruguay, en 1996 dio inicio un sistema mixto de reparto y capitalización, basado en los ingresos de los trabajadores. Le siguieron en 1997 Bolivia, con un sistema de capitalización puro, y México, con un sistema de capitalización puro con garantía de pensión mínima cubierta por el Estado. En 1998, El Salvador también adoptó un sistema de capitalización individual puro. Finalmente, los sistemas de más reciente funcionamiento son los de Costa Rica, que en 2001 inició un sistema de capitalización incluido en un régimen multipilar,

7Descripción de sistemas, conceptos y técnicas analizados

y República Dominicana, donde desde 2003 se implanta un régimen sustitutivo de capitalización individual para todos los trabajadores asalariados.

A continuación se establece una reseña de cada sistema de previsión analizado en el trabajo, se indica entre paréntesis el año de su entrada en vigor.

Chile (1981)

El Decreto-Ley 3.500 del año 1980 creó un sistema de capitalización puro, con subsistencia de un régimen de reparto residual, financiado con recursos fiscales, que desaparecería con el tiempo debido a que desde 1983 los nuevos trabajadores dependientes no podían incorporarse al sistema antiguo. Desde su entrada en vigor, el régimen de capitalización individual era dirigido por las Administradoras de Fondos de Pensiones (afp) y regulado por la Superintendencia de afp, siendo independiente del régimen de reparto anterior. A partir de la reforma de previsión iniciada en 2006 —y en vigor desde 2008— el actual sistema de previsión chileno responde a un esquema multipilar conformado por un sistema público no contributivo (pilar solidario), un sistema privado contributivo obligatorio basado en el ahorro y la capitalización individual (pilar obligatorio), que sustituyó al sistema público de reparto y un pilar voluntario, en el cual las personas pueden realizar aportaciones de esta naturaleza para complementar su nivel de prestación futura. La citada reforma crea además la Superintendencia de Pensiones (supen), responsable de fiscalizar todo el sistema de pensiones, incluyendo al Instituto de Previsión Social (ips), que gestiona el sistema de pensiones solidarias y los sistemas de previsión que administraba el ex Instituto de Normalización Previsional.


Perú (1993)

El modelo de previsión creado por Decreto-Ley 25.897 (1992) es de tipo paralelo, con dos sistemas de pensiones que coexisten. Por una parte, el Sistema Nacional de Pensiones (snp), que es un régimen de reparto de beneficio definido y por la otra, el Sistema Privado de Pensiones (spp), un régimen de capitalización individual de aportaciones definido. Ambos funcionan separados en lo que se refiere a la legislación, la administración y el control. El snp es administrado por la Oficina de Normalización Previsional (onp), mientras que el spp se encuentra constituido por las Administradoras Privadas de Fondos de Pensiones (afp) y regulado por la Superintendencia de Banca y Seguros. El trabajador es quien debe decidir si pertenece al spp o al snp.

Argentina (1994)

El sistema de previsión creado por Ley 24.241 está compuesto por un régimen público de reparto y uno basado en la capitalización de cuentas individuales. El primero es administrado por el Estado, por medio de la Administración Nacional de Seguridad Social (anses), organismo descentralizado en jurisdicción del Ministerio de Trabajo, Empleo y Seguridad Social. El régimen de capitalización individual está integrado por las Administradoras de Fondos de Jubilaciones y Pensiones (afjp), que administran las aportaciones de los trabajadores afiliados, y se encuentra regulado por la Superintendencia de afjp. Al momento de incorporarse al sistema laboral, los trabajadores tienen la opción de elegir entre el régimen de reparto o el de capitalización individual. En octubre de 2008, el gobierno argentino anunció la eliminación del sistema de jubilaciones privadas, determinando que los fondos administrados por las afjp pasaran al organismo de administración del sistema público de reparto (anses). En diciembre de 2008 se dictó la Ley 26.425 que creó el Sistema


Integrado Previsión Argentino (sipa), como único régimen de previsión público, financiado por medio de un sistema solidario de reparto y elimina el régimen de capitalización individual. Estas disposiciones se encuentran vigentes a partir del 1 de enero de 2009.

Colombia (1994)

El sistema de previsión colombiano es de tipo paralelo, está integrado por un régimen de reparto y por uno de capitalización individual. El primero es administrado por el Estado, por medio del Instituto de Seguros Sociales. La gestión del segundo ha sido delegada a las administradoras de fondos de pensiones y es supervisado y regulado por la Superintendencia Financiera de Colombia. La selección de cualquiera de los dos sistemas es libre y voluntaria por parte del afiliado (Ley 100 de 1993).

Uruguay (1996)

El sistema de previsión creado por Ley 16.713 de 1995 está integrado por un régimen de reparto o de solidaridad intergeneracional y uno de capitalización individual o de jubilación por ahorro individual obligatorio. El primero es administrado por el Estado, por medio del Banco de Previsión Social (bps), mientras que la gestión del segundo fue delegada a las Administradoras de Fondos de Ahorro Previsional (afap) y regulado por la Superintendencia de Servicios Financieros del Banco Central de Uruguay. Pertenecer a un régimen u otro depende del nivel de ingresos del afiliado, en función de tres niveles salariales:

1. Régimen de jubilación por solidaridad intergeneracional, comprende actualmente a todos los afiliados con ingresos mensuales de hasta $19 805 (US$839).3

3 Según cotización de compra del dólar americano en pesos uruguayos al cierre del día 30 abril de 2009.


2. Régimen de jubilación por ahorro individual, comprende actualmente a los afiliados con ingresos mensuales de entre $19 801 y $59 414 pesos uruguayos (entre US$839 y US$2 518) o aquellos que con ingresos menores a $19 801 hubieran realizado la opción correspondiente.

3. Régimen de ahorro voluntario, comprende a todos los afiliados por todo monto de ingresos laborales que exceda los topes obligatorios.

Bolivia (1997)

Ley 1732 de reforma de pensiones sustituye el antiguo régimen de reparto por el de capitalización individual, regulado por la Superintendencia de Pensiones, Valores y Seguros. Las Administradoras de Fondos de Pensiones (afp) son responsables de la administración del Fondo de Capitalización Individual (fci) —compuesto por las aportaciones al seguro de vejez, las primas de los seguros de riesgo común y primas de riesgo profesional (estos dos últimos forman parte del fci temporalmente hasta que sean traspasados a las entidades aseguradoras)— como de la gestión del Fondo de Capitalización Colectiva (fcc) integrado con el producto de la transferencia de acciones que el Estado poseía en las seis empresas públicas más grandes de Bolivia que fueron privatizadas. Estos últimos fondos permiten financiar una pensión de asistencia social en la vejez (bonosol). Se trata de un régimen obligatorio para los trabajadores dependientes, y voluntario para los trabajadores independientes, quedando incluidos en el nuevo sistema de previsión todos los afiliados al antiguo régimen de reparto y los que se incorporen a la fuerza laboral.

México (1997)

El nuevo sistema de previsión es de capitalización individual puro, obligatorio para todos los trabajadores del sector privado afiliados al Instituto Mexicano del Seguro Social (imss) y se hace


extensivo de manera voluntaria a todos los trabajadores del país (Ley sar de 1996). La administración del mismo está a cargo de las Administradoras de Fondos para el Retiro (Afores) y regulado por la Comisión Nacional del Sistema de Ahorro para el Retiro (consar). El nuevo esquema es de tipo multipilar y está constituido por:

Un primer pilar de carácter redistributivo mediante el suministro de una pensión mínima garantizada para los trabajadores de bajos ingresos.

Un segundo pilar cuya base descansa en contribuciones obligatorias capitalizadas en cuentas individuales,

Un tercer pilar constituido por un elemento de ahorro voluntario.

Con la reforma, el seguro de Invalidez, Vejez, Cesantía en Edad Avanzada y Muerte (ivcm) se convierte en dos nuevos seguros: el de Retiro (rcv), administrado por las Afores y el de Invalidez y Vida, administrado por el imss.

El Salvador (1998)

La Superintendencia de Pensiones regula el Sistema de Ahorro para Pensiones (sap), creado por Ley 927, constituido por las administradoras de fondos de pensiones bajo un régimen de capitalización individual. Este surge en sustitución del régimen antiguo, denominado Sistema de Pensiones Público (spp) que operaba bajo un esquema de reparto. Todos aquellos afiliados al antiguo sistema, que no hubiesen cumplido 36 años de edad al inicio de operaciones del nuevo sistema, obligatoriamente debían afiliarse al Sistema sap, mientras que los mayores de 36 hasta 55 años en el caso de los hombres, y de hasta 50 años en las mujeres, podían optar por el nuevo sistema o permanecer en el antiguo. En tanto, los trabajadores mayores a esta edad al inicio de operaciones del sistema permanecen en el spp.


Costa Rica (2001)

Las leyes 7.523 (1995) y 7.983 (2000) determinaron la creación de un sistema de pensiones constituido por cuatro pilares:

Un nivel básico cuyo régimen principal es el de invalidez, vejez y muerte, administrado por la Caja Costarricense de Seguro Social (ccss), basado en un esquema de reparto. Este régimen de beneficio definido es obligatorio para los trabajadores en relación con la dependencia, y voluntario para los trabajadores independientes.

El segundo pilar es la cuenta individual obligatoria administrada por las Operadoras de Planes de Pensiones Complementarios (opc) y regulados por la Superintendencia de Pensiones.

El tercer pilar es un ahorro voluntario para la pensión también administrado por las operadoras.

El cuarto es un Régimen no Contributivo que cubre a quienes, encontrándose en necesidad de amparo económico, no hayan cotizado para ninguno de los sistemas contributivos existentes, o bien no hayan cumplido con el número mínimo de cotizaciones o plazos de espera exigidos por estos para optar por una pensión.

República Dominicana (2003)

La Ley 87-01, de creación del nuevo sistema de previsión, determina su integración en tres procedimientos:

Un régimen contributivo. Se crea con las aportaciones de todos los trabajadores asalariados públicos y privados y de sus empleadores. Los recursos son manejados por las Administradoras de Fondos de Pensiones (afp) y regulados por la Superintendencia de Pensiones bajo el esquema de cuentas de capitalización individual.


Un régimen subsidiado. Integrado por los trabajadores independientes con ingresos inestables e inferiores al salario mínimo nacional, así como por los desempleados, discapacitados e indigentes, financiado fundamentalmente por el Estado.

Un régimen contributivo subsidiado. Compuesto por los trabajadores profesionales y técnicos independientes con ingresos promedio, iguales o superiores a un salario mínimo nacional. Las aportaciones son realizadas por los trabajadores y se ha establecido el otorgamiento de un subsidio por parte del Estado para compensar la ausencia de aportaciones por parte de los empleadores.

Estos diez países adoptaron reformas estructurales en sus sistemas de pensiones, todos ellos con características específicas que dificultan muchas veces su comparación.

Ciclo de vidaEn todo ciclo de vida, es posible distinguir un proceso de evolución con base en las etapas de nacimiento, crecimiento y estabilidad. El proceso de existencia de un sistema de pensión, independientemente de su naturaleza, consta de diferentes fases de evolución, que se podrían caracterizar como de maduración incipiente, gradual y avanzada. La clasificación de cada sistema en una etapa del proceso, si bien guarda una estrecha vinculación con la antigüedad del sistema, resulta especialmente influida por un cúmulo de factores de distinta índole —institucionales, políticos, demográficos, del sistema laboral— que aceleran o hacen lenta la transición hacia los distintos estadios del proceso de evolución.

El lanzamiento o implantación de un sistema de pensión coincide con la etapa conocida como maduración incipiente, en un proceso de intensa competencia entre las administradoras por


captar la mayor participación inicial del mercado, con bajos niveles de comisiones cobradas. Se distingue por la realización de fuertes campañas de mercadotecnia y reclutamiento de profesionales y de fuerza de ventas, lo que conlleva altos niveles de gastos operativos y resultados contables bajos o negativos de las administradoras. Esta etapa también se caracteriza por el crecimiento exponencial de los fondos de previsión administrados y de la acción de los afiliados, la marcada selección de inversiones permitidas para los fondos de previsión y bajos niveles de rentabilidad.

Recorriendo el ciclo de vida, más adelante se encuentra la etapa de maduración gradual, o de crecimiento, en donde se flexibilizan las inversiones permitidas a los fondos de previsión —generalmente con consecuencias positivas sobre la rentabilidad— introduciendo poco a poco la calificación de riesgo para ajustar los límites de inversión y verificando, en general, la habilitación de la inversión en acciones e inversiones en el extranjero. Otras características distintivas son la reducción en la fuerza de ventas, el consiguiente descenso en el nivel de gastos operativos y el incremento hacia niveles normales de comisiones. En esta etapa, muy extendida en el tiempo, es posible distinguir diferentes subetapas de evolución, dado que las características demográficas, políticas y económicas de cada sistema determinan un desarrollo distinto rumbo a su estabilidad, afectando el ritmo en la transición de los sistemas.

Por último, se distingue la fase de estabilidad o consolidación del sistema o de maduración avanzada, donde el incremento de afiliados y de fondos administrados se estabiliza, ajustándose al crecimiento del sistema laboral del país de que se trate, surgen entonces las primeras generaciones de afiliados, al ir alcanzando

El lanzamiento o implantación de un sistema de pensión coincide con la etapa conocida como maduración incipiente

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las edades requeridas para el retiro. A menudo esta etapa se caracteriza por el equilibrio entre los ingresos por aportaciones de los trabajadores activos y los egresos por prestaciones del sistema. Asimismo, se profundiza la flexibilidad de opciones de inversión, con ampliación del límite de inversiones permitidas y, en general, se registra también la incorporación de multifondos, destinados a satisfacer las opciones de inversión de distintos perfiles de afiliados.

En aras de realizar el estudio de tipos y ciclo de vida de los sistemas de capitalización individual en América Latina, es preciso realizar un análisis de corte transversal que permita definir grados de asociación entre los sistemas a partir de información multivariada. Este extremo justifica la utilización de las técnicas factoriales y de clasificación que se especifican a continuación.

Análisis de agrupaciones (o de conglomerados)El análisis de agrupaciones es una técnica de clasificación aplicable al ámbito de información multivariada, que busca conformar grupos de acuerdo con ciertas características que pueden ser de interés. Básicamente, se trata de formar agrupamientos de manera que aquellos individuos en el mismo grupo sean similares entre sí, mientras individuos en diferentes grupos sean tan distintos como sea posible. Cualquier fenómeno de una cierta complejidad que se pueda caracterizar por un conjunto adecuado de variables cuantitativas para una cierta población de individuos, puede ser clasificado en un ambiente multivariado. Un aspecto fundamental a tratar es que la clasificación en grupos obtenida depende de las variables consideradas: de seleccionarse otras variables, esa estructura puede cambiar por completo. Estas técnicas de clasificación son aplicadas en muy diversas áreas del conocimiento, como economía, medicina, ciencia política, mercadotecnia, inteligencia artificial, psiquiatría, entre otras.

Descripción de sistemas, conceptos y técnicas analizados


Las etapas para la aplicación de un método de clasificación son las siguientes:

a) Definir la matriz de datos originales X de I individuos sobre los que se miden J características (variables cuantitativas).

b) Determinar un concepto de similitud o desigualdad entre observaciones: se define una matriz de distancias D que representa el grado de semejanzas entre el individuo i y el individuo j (dij) teniendo en cuenta las J características observadas.

c) Definir algoritmos de clasificación, para medir distancias entre observaciones y grupos, y grupos entre sí, de forma que se pueda determinar cuáles pertenecen a un mismo grupo.

d) Verificar reglas de detención (stopping rules), para decidir cuántos grupos considerar.

e) Seleccionar el número de grupos y describir cada uno en función de las J características observadas.

Como se adelantó, el análisis de agrupaciones trabaja con datos cuantitativos. Cada individuo significa una observación en el espacio de las variables, o sea que un individuo es caracterizado por un valor de cada variable. Si hay cinco variables en el análisis, el espacio de los individuos es R5, una dimensión para cada variable. Si se presentan las dimensiones de cada individuo como una fila se obtiene una matriz con tantas filas como individuos y tantas columnas como variables.

Los algoritmos de clasificación pueden ser de tipo jerárquico o no jerárquico. En una clasificación jerárquica, los datos son separados en un número determinado de grupos luego de varios pasos.

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En otras palabras, la clasificación consiste en una serie de particiones que se pueden extender desde n agrupaciones que contengan cada uno a un individuo, o una sola agrupación que contenga a todos los individuos.

Las técnicas de agrupaciones jerárquicas pueden ser clasificadas en métodos agregativos —que agregan—, los cuales constan de una serie de fusiones sucesivas de los n individuos en grupos, o métodos divisivos —que dividen—, separando los n individuos sucesivamente en grupos más afinados. Cabe señalar que, bajo los dos métodos de agrupación jerárquicos, las divisiones o fusiones entre individuos (o entre individuos y grupos) son irrevocables, así que cuando un método agregativo ha reunido a dos individuos, estos no pueden ser separados subsecuentemente y cuando un algoritmo divisivo ha hecho una separación, los individuos no pueden ser reunidos.

Como Kaufman y Rousseeuw4 expresan: “Un método jerárquico sufre del defecto que nunca puede reparar lo que se ha hecho en etapas previas”.

Bajo los métodos no jerárquicos, en una etapa del análisis pueden ser definidos unos grupos y en otra etapa, los grupos pueden ser diferentes. Este método es muy aplicado cuando hay mucha cantidad de datos.

A continuación se abordan con más detalle las características de los métodos jerárquico-agregativos, que se utilizarán en el presente análisis.

4 Kaufman, L. y P. Rousseeuw. Finding groups in data – An introduction to cluster analysis, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1990.


Un método jerárquico sufre del defecto que nunca puede reparar lo que se ha hecho en etapas previas


Un procedimiento de agrupación jerárquico agregativo produce una serie de particiones de los datos, Pn, Pn-1,... P1. El primero, Pn, consiste de n agrupaciones de un solo integrante; el último P1, consta de un gran grupo que contiene a todos los n individuos. En cada etapa en particular, los métodos fusionan individuos o grupos de individuos que son más cercanos (o más similares). Las diferencias entre los métodos surgen por las distintas formas de definir las distancias (o semejanzas) entre un individuo y un grupo que contenga varios individuos, o entre dos grupos de individuos.

Se parte de n grupos y se llega a un grupo de n individuos.En cada paso, los objetos más parecidos se unen para formar

un grupo, disminuyendo en uno la cantidad de grupos.En cada paso, los grupos existentes surgen de la unión de

grupos presentes en la etapa previa.Permite la representación gráfica y tiene asociado un índice

de agregación vinculado a un tipo de distancia, la distancia ultramétrica.

Los algoritmos de clasificación de tipo jerárquico-agregativo son los siguientes:

Single linkage (o técnica del vecino más cercano) Complete linkage (o técnica del vecino más lejano) Método del centroide Método de Ward

En el presente análisis se utilizan alternativamente los algoritmos de Complete Linkage y Ward.5 Al respecto, cabe indicar que se descartó la utilización del algoritmo de single linkage dado que

5 La definición de los algoritmos de clasificación, distancias y reglas de detención citados se incluyen en el glosario.

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su aplicación produce un efecto cadena, generando grupos excesivamente alargados e irregulares. El método del centroide se caracteriza por utilizar como distancia una función no monótona, con lo que puede crecer o decrecer de una etapa a la otra, generando problemas en la clasificación de observaciones.

Las clasificaciones de agrupaciones jerárquicas pueden representarse por un gráfico en dos dimensiones conocido como dendrograma, que permite reconstruir la historia de la formación de las agrupaciones, a partir de las fusiones o divisiones realizadas en cada etapa del análisis. En toda clasificación jerárquica existe un índice asociado a la misma, el cual refleja las distancias a las que se agrupan los objetos.

Por último, cabe destacar que las técnicas de agrupación pueden resultar de mayor utilidad cuando se aplican no a los datos originales sino a valores derivados que buscan sumar los datos en una forma óptima. En otras palabras, para contrarrestar el aporte de información redundante de las variables utilizadas en el análisis de agrupaciones, es normal aplicar previamente técnicas factoriales que tienen por objeto reducir las dimensiones de la información considerada y extraer la información relevante necesaria para la clasificación. En este sentido, uno de los métodos más comunes y también de más utilidad es el análisis de componentes principales.

Análisis de componentes principalesEl análisis de componentes principales es una técnica factorial que se aplica a una tabla de datos cruzados de I individuos (observaciones) y J variables cuantitativas, cuyo objetivo es extraer de los datos la mayor cantidad de información posible y evaluar la cercanía entre los individuos, así como la relación entre las variables. La característica esencial de la técnica es la transformación lineal de las variables originales x1, x2,...xp



en un nuevo conjunto de variables y1, y2,...yp, con las siguientes propiedades:

y1, y2,...yp están incorrelacionadas entre sí.y1, y2,...yp explican porciones decrecientes de la varianza

(inercia) de las variables originales.Los coeficientes que definen las transformaciones lineales de

x1, x2,...xp en y1, y2,... yp se encuentran en los vectores propios de la matriz de covarianzas (o de correlación) de las variables originales. En casos donde las primeras variables derivadas, conocidas como componentes principales, representan una significativa proporción de la varianza en x1, x2,...xp, estas pueden ser usadas como un resumen en pocas dimensiones de la información original.

La estructura de la matriz de información puede ser analizada a partir de la caracterización de los individuos y de las variables. Por una parte, las clases de individuos resultan determinadas por las variables y por la otra, las clases de variables resultan determinadas por los valores que toman en ella los individuos. Cada observación está caracterizada por una fila en un espacio RJ, cuyas ordenadas son los valores que toman las diferentes variables. A su vez, cada variable es un vector en RI formado por los valores que toman en ella las I observaciones.

El análisis busca tanto evaluar la cercanía (similitud) entre los individuos como la relación entre las variables. Dos observaciones son más parecidas entre ellas cuando poseen valores muy cercanos en el conjunto de variables. La distancia euclideana entre los individuos i, l es:

El análisis busca tanto evaluar la cercanía entre los individuos como la relación entre las variables

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La relación entre dos variables k y h se mide como el coeficiente de correlación lineal entre ellas, conocido como coeficiente de correlación de Pearson, el cual coincide con el coseno cuadrado de los ángulos determinados por los vectores que las caracterizan.

Además de determinar la cercanía de los individuos y la relación entre las variables, el análisis de componentes principales realiza un procedimiento factorial en la nube de las variables y en la nube de los individuos —proyección en un subespacio menor o igual que el original— encontrando ejes de inercia tales que la inercia de la nube proyectada sobre esos ejes sea máxima. El conjunto de las coordenadas de los puntos de la nube sobre cada eje define una función numérica llamada factor (o componente principal).

Para determinar el número de componentes a retener, los criterios de decisión se basan en la proporción de la inercia explicada por los primeros componentes, es decir, la cantidad de información contenida en ellas respecto de la inercia total de la nube. Se considera también la calidad de la representación de los individuos y las variables, en el sentido de que al realizarse la proyección la deformación de la nube original sea mínima, variando lo menos posible las distancias entre los individuos y los ángulos de los vectores variables. En definitiva, se utilizan ayudas a la interpretación que indican, por ejemplo, la proporción de información general que se mantiene en cada subespacio o bien qué observaciones o individuos han influido en mayor manera en la formación de los subespacios.6


6 Los índices más tradicionales (calidad de representación global de una nube por un subespacio, porcentaje de inercia explicada, regla de Kaiser, Scree graph, entre otras) se describen en el glosario.


Una vez seleccionado el espacio de proyección, deben analizarse los resultados obtenidos. En particular, se caracterizan los ejes a partir de las variables originales con mayor correlación con los componentes principales. Se evalúa también la dirección de las observaciones en la trayectoria de un conjunto de variables.

En resumen, el objetivo de esta técnica es representar el conjunto de información original en un subespacio de dimensión menor, constituido por variables construidas como resumen de las originales (componentes) con la menor distorsión posible.

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3. Análisis

Los países considerados son los actuales miembros de la Asociación Internacional de Organismos de Supervisión de Fondos de Pensiones (aios):7 Argentina, Bolivia, Chile, Colombia, Costa Rica, El Salvador, México, Perú, República Dominicana y Uruguay. Las variables cuantitativas utilizadas en el análisis, clasificadas de acuerdo con el agrupamiento referido en el capítulo 1, se detallan a continuación:8

Macroeconómicas: fondos/pib, aportaciones/pea, salario promedio.

Sociodemográficas: aportaciones/pea, afiliados menores a 30 años.

Financiero-contables: rentabilidad real histórica, gastos operativos por afiliado, inversión en deuda gubernamental, inversión en moneda extranjera, utilidad anual/ingresos por comisión y comisión neta sobre aportaciones.

7 Nicaragua y Ecuador introdujeron cambios estructurales en sus legislaciones de previsión en 2000 y 2001, respectivamente, incorporando sistemas de capitalización individual, pero por diversos motivos legales y administrativos a la fecha del análisis no habían implementado las reformas. Si bien Panamá es miembro de aios desde 2007, debido a su sistema de pensiones para funcionarios públicos basado en la capitalización individual, a la fecha del estudio no se disponía de información estadística en el Boletín Semestral. 8 En el glosario se define el alcance de las variables consideradas en el análisis.


De manera que el punto de partida del análisis es una matriz de datos con individuos (países) en las filas y variables cuantitativas en las columnas.

Estudio preliminar. Estadística descriptiva La estadística descriptiva de los datos cuantitativos analizados en el trabajo permite caracterizar la distribución de las variables, resumiendo sus principales características y determinando los valores atípicos o extremos. Las tablas 1, 2 y 3* muestran las principales medidas de posición de las variables analizadas en 2005, 2007 y 2008, y se comentan brevemente a continuación.

El indicador de cobertura de los sistemas de aportaciones/pea promediaba 25.1% a diciembre de 2005, con valores extremos para Chile (59.6%) y Perú (11%). Hacia 2007, se produce un aumento en la cobertura medida por esta razón, con un promedio de 27.2% y valores máximos para Chile (61.2%) y mínimos para Bolivia y Perú (13.3% y 13.4%, respectivamente). El crecimiento del alcance de los sistemas continuó durante el año 2008, destacando el incremento experimentado por Uruguay (de 27.7% a 30.6% en el último año).

La rentabilidad real histórica (deflactada por inflación) de los fondos de previsión latinoamericanos es relativamente alta —entre 6.1% (Costa Rica) y 12% (Uruguay) en 2005 y entre 5.3% (Colombia) y 10.7% (Uruguay) en 2007—, salvo el caso de República Dominicana, con guarismos negativos (-2.3% en 2005 y -0.03% en 2007). En tanto, en 2008 todos los países observaron rentabilidades históricas positivas, ubicándose en el rango de entre 1.2% (Rep. Dominicana) y 8.8% (Chile).

* Los gráficos y tablas así indicados (*) tienen fuente en el Boletín Semestral aios y son de elaboración de la autora con base en R.

25Análisis*

Tabl

a 1.

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Maduración de los esquemas privados de pensiones en América Latina26*

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27AnálisisAnálisisAnálisis*

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Los niveles de gastos operativos por afiliado se ubicaron en un promedio de U$S26.3 en 2005, registrando hacia 2007 un incremento del orden de 15%, con una media de U$S30.6. Los valores máximos correspondieron a Colombia (U$S39.7 y U$S 44.3) mientras que los mínimos pertenecieron a Bolivia (U$S5.9 y U$S5.4) ambos en 2005 y 2007, respectivamente. En 2008, los gastos operativos anuales descendieron un promedio de 11% respecto al año anterior, promediando U$S27.3 por afiliado, con valores mínimos para República Dominicana (U$S8.2) y máximos para Colombia (U$S42.9).

La composición de inversiones de los fondos administrados muestra que en 2005 46.4% en promedio estaba invertido en títulos de deuda gubernamentales, mientras que en 2007 dicho promedio disminuye a 36.8%, demostrando una tendencia gradual hacia la disminución de la deuda gubernamental en la mayoría de los sistemas. En 2005 República Dominicana era el único sistema que no retenía este tipo de inversiones, en el extremo opuesto se encontraba México, que destinaba a los títulos gubernamentales 82.06% del portafolio. En 2007, Chile es el país con menor participación del portafolio de previsión en este tipo de inversiones (7.8%) mientras que en El Salvador representan 78.7% de las inversiones totales. En 2008 se detuvo la tendencia hacia la baja en la inversión en títulos gubernamentales en favor de otros instrumentos financieros, destinándose a estas inversiones 41.6% en promedio (entre 14.3%, Chile y 77.7%, El Salvador).

Otra variable que caracteriza las inversiones de los fondos de previsión es la proporción invertida en monedas extranjeras. En 2005, 20.1% de los fondos en promedio estaba representado por títulos de esta naturaleza, mientras que en 2007 el porcentaje ascendió a 22%. Las mayores proporciones correspondieron a Bolivia (66.8%) en 2005 y Perú (39.4%) en 2007 y las de menor proporción a El Salvador y República Dominicana,

29Análisis

que no registraron este tipo de inversiones en ninguno de los tres años analizados. A diciembre de 2008, el descenso general experimentado en este tipo de inversiones, que se ubicó en 18.3% del total, se explicaba por las disminuciones experimentadas por la mayoría de los países (especialmente el profundo descenso de Chile), así como a escasos incrementos (entre ellos, el de Uruguay).

Los niveles de salario promedio en dólares americanos de los afiliados previsionales de la región se ubicaban en U$S513 en 2005, registrando un importante crecimiento en 2007, con un nivel promedio de U$S600, en un marco de revalorización de las monedas latinoamericanas frente a la divisa estadounidense, para caer de nuevo en diciembre de 2008 a niveles promedio de U$S540. Los mayores niveles correspondieron a Chile (U$S681 y U$S794 en 2005 y 2007, respectivamente) y Perú (U$S746 en 2008) y los menores a Bolivia (U$S316) en 2005 y a República Dominicana (U$S364 y U$S380 en 2007 y 2008, respectivamente).

Al 31 de diciembre de 2005, los fondos de previsión privados de la región representaban en promedio 13.8% del Producto Interno Bruto para los diez países considerados, registrándose un incremento hacia 2007, el cual se ubicó en 15.9%. Sin embargo, producto de la crisis financiera mundial, los fondos de previsión latinoamericanos a diciembre de 2008 habían descendido a niveles promedio de 13.9% del pib regional. El sistema que ostenta el primer lugar es el chileno, con 59.4, 64.4 y 52.8%, para cada uno de los años analizados, mientras que en el otro extremo se ubica República Dominicana (1.3, 2.4 y 3.5%, respectivamente, en 2005, 2007 y 2008).

La estructura etárea de los afiliados a los regímenes de capitalización indica que 34.8% de los afiliados a diciembre de 2005 tenía hasta 30 años de edad, porcentaje que disminuye dos años después (33.6%), registrando un incremento hacia 2008


(34.8%). El régimen de afiliados más jóvenes es el de República Dominicana, dado que el referido grupo etáreo representaba, en 2005, 2007 y 2008, respectivamente, 42.5, 46 y 47.4% del total de afiliados. En la situación opuesta, en Bolivia los afiliados más jóvenes representaban 23.5, 22.5 y 22.5% respectivamente, del total, en cada una de las fechas consideradas.

Un indicador representativo del desempeño de las administradoras previsionales es la razón de utilidades anuales a comisiones, en 2005 indicaba que en promedio las administradoras obtenían 22.5% de ganancias en relación con las comisiones cobradas a sus afiliados. En 2007 se visualizaba una ligera disminución, situándose el mencionado guarismo en 21.7%. A diciembre de 2008, en tanto, a causa de la crisis global, las administradoras previsionales obtenían ganancias promedias de 12.8% en relación con las comisiones cobradas. Mientras que el régimen boliviano fue el de mejor funcionamiento en 2005 (61.5%), el lugar privilegiado en 2007 le correspondió a Chile (44.20%) y en 2008 el primer lugar fue ocupado por República Dominicana (42.8%). El régimen dominicano no obtuvo ganancias en 2005 (-8.5%) mientras que Argentina registró el menor valor en 2007 (7.6%) y en 2008 Perú tuvo el peor desempeño (0.6%).

Con respecto a las comisiones netas sobre aportaciones, se comprueba que Bolivia es el sistema con menores comisiones (4.8% sobre aportaciones en los tres años considerados) mientras que el régimen argentino se situaba como el de comisiones netas sobre aportaciones más caras en 2005 y 2007 (21.8 y 17.8%, respectivamente) sustituido en 2008 por el régimen peruano como el más oneroso en términos de este indicador (15.8%). A diciembre de 2008, no se disponía del valor correspondiente al sistema mexicano.

Considerando a su vez las medidas de dispersión (coeficiente de variación, rango intercuartílico en relación con la media)

31

se observa que las variables más dispersas en 2005 son fondos/pib, inversión en moneda extranjera, utilidades a comisiones, aportaciones/pea, rentabilidad histórica e inversión en deuda gubernamental. En 2007, a las variables señaladas se suma el indicador de gastos operativos por afiliado. En tanto, en 2008 las variables más dispersas son fondos/pib, inversión en moneda extranjera, utilidades a comisiones, aportaciones/pea y gastos operativos por afiliado. En el otro extremo, se encuentran en los tres años analizados las variables representativas de afiliados menores de 30 años y salario promedio, véanse los gráficos 1, 2 y 3.* Gráfico 1. Diagrama de caja, 2005

-2

-1

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2

Aport pea GOperat Invmext Fdo pib UtIngcom

-2

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* Gráfico 2. Diagrama de caja, 2007

Análisis


*Gráfico 3. Diagrama de caja, 2008

Los diagramas de caja múltiple (Box-Plot) para los tres años analizados fueron realizados con las variables previamente estandarizadas, a efectos de propiciar la comparación, dadas las diferentes unidades de medida de las mismas y los diversos tamaños de los sistemas.

En el año 2005, las variables que presentan valores extremos son aportaciones/pea, rentabilidad histórica, fondos/pib y utilidad anual/Ing. comisión. A su vez, de los cinco valores extremos detectados en el diagrama de caja, dos pertenecen a República Dominicana, dos a Chile y uno a Bolivia. En 2007 y 2008, las variables con valores atípicos son solamente aportaciones/pea y fondos/pib, en cada año dos de dichos valores corresponden a Chile y uno a Costa Rica.

Se evidencian modificaciones en la dispersión entre 2005 y 2007, especialmente a nivel de la rentabilidad histórica, los gastos operativos por afiliado, las utilidades respecto a los ingresos por comisiones y el nivel de comisiones netas sobre aportaciones. En todas estas variables, se produce un significativo aumento de la dispersión respecto a la situación a diciembre de 2005. Por otra parte, disminuye la variabilidad

-2

-1

0 1

2


33

en la variable indicativa de la edad de los afiliados, mientras que no se verifican mayores modificaciones en las variables de aportaciones/pea, inversión en deuda pública y moneda extranjera y fondos/pib. Entre 2007 y 2008, la modificación más significativa está referida al aumento de la dispersión de fondos/pib.

Al respecto, se privilegia la utilización en el análisis de agrupaciones de aquellas variables determinadas como de mayor variabilidad, a efectos de obtener un criterio más preciso de clasificación entre los diversos sistemas analizados.

Correlaciones entre variables

La matriz de correlaciones de Pearson muestra correlaciones muy altas —tanto positivas como negativas— entre algunas variables originales en los tres años analizados, lo cual previene acerca de la existencia de información redundante en el modelo.9 A continuación, se comentan los principales casos de correlación detectados entre las variables explicativas del modelo en cada uno de los años analizados.

2005: Afiliados menores de 30 vs. Inversión en moneda extranjera (-0.82). La alta correlación negativa entre estas variables señala que los países con mayor participación de afiliados con menos de 30 años invierten porcentajes menores de los fondos en títulos electos en moneda extranjera e inversamente. Dos de los casos emblemáticos son Bolivia y Uruguay, con los menores porcentajes de afiliados con menos de 30 años y la mayor participación de títulos en moneda extranjera en los fondos administrados. Los sistemas de menor antigüedad, como El Salvador, Costa Rica y República Dominicana, tienen la mayor participación de jóvenes en los sistemas analizados

9 El detalle de las correlaciones determinadas entre las variables del modelo en 2005, 2007 y 2008 se describe en el apéndice estadístico.

Análisis


y al mismo tiempo, la menor presencia en los fondos de previsión de títulos electos en moneda extranjera.

2005: Utilidad anual/Ingresos por comisión vs. Inv. en moneda extranjera (0.77). La razón utilidad anual a ingresos por comisión corresponde al porcentaje que representa la utilidad anual con respecto a las comisiones cobradas por las administradoras en el año. Se ha comprobado que esta razón crece con la antigüedad de los sistemas y evidentemente también con la rentabilidad anual. A partir de la correlación positiva determinada con el grado de inversión de los fondos de previsión en instrumentos electos en moneda extranjera, se indica que los sistemas que generan un mayor nivel de ganancias son aquellos que han invertido una mayor porción del portafolio de previsión en monedas extranjeras en detrimento de las monedas locales.

2005: Utilidad anual/Ingresos por comisión vs. Rentabilidad real histórica (0.74). Bolivia y Uruguay, los países con mayor nivel de utilidad anual a ingresos por comisión, registran los mayores niveles de rentabilidad histórica y también son dos de los países con más participación de monedas extranjeras en sus portafolios. En el otro extremo, República Dominicana registra utilidades negativas a 2005, sumado a una rentabilidad histórica negativa de los fondos de previsión, con ninguna participación de instrumentos en moneda extranjera. A continuación, se ubican Costa Rica y México, con bajas utilidades a comisión, bajas rentabilidades históricas e inversión poco significativa en monedas extranjeras.

2007: Gastos operativos p/afiliado vs. Comisión neta s/aportaciones (0.81). La alta correlación positiva detectada entre ambas variables en 2007 señala que aquellos sistemas con mayores niveles de gastos operativos en dólares por

35

afiliado son los que a su vez cobran a estos los mayores niveles de comisiones sobre aportaciones. En efecto, los sistemas paralelos de reparto y capitalización (Argentina, Colombia y Perú) observan los mayores gastos operativos por afiliado en dólares americanos a diciembre de 2007, ubicándose, asimismo, en los primeros puestos en cuanto a los sistemas más costosos desde el punto de vista de las comisiones cobradas a los afiliados.

2007: Afiliados menores de 30 vs. Rentabilidad real histórica (-0.71). En los sistemas privados de pensiones considerados en el análisis, se verifica que aquellos con mayor proporción de afiliados jóvenes (menores de 30 años) son los sistemas incorporados más recientemente a los esquemas de capitalización individual, registrando menores niveles de rentabilidad histórica. Por ejemplo, República Dominicana y Costa Rica incorporaron sistemas de capitalización individual en 2003 y 2001, respectivamente, y registran porcentajes de afiliados jóvenes superiores a 40% a diciembre de 2007. A su vez, las primeras etapas en la vida de un sistema de pensión a menudo se encuentran relacionadas con bajos niveles de rentabilidad histórica, registrando incluso valores negativos de rentabilidad (es el caso de República Dominicana). En 2005, se había registrado una correlación similar, del orden del -0.74.

2007: Rentabilidad real histórica vs. Salario promedio (0.73). Otra correlación importante que se verifica entre las variables seleccionadas en 2007 tiene que ver con la existente entre la rentabilidad histórica y los niveles de salario promedio de los afiliados en dólares americanos. En efecto, los países que ocupan los cuatro primeros lugares en términos de rentabilidad histórica (Uruguay, Perú, Chile y Argentina) también ocupan los cuatro primeros puestos en términos de salario promedio en dólares a diciembre de 2007.

Análisis


2007: Rentabilidad real histórica vs. Inversiones en moneda extranjera (0.64). Los sistemas con mayor preponderancia de inversiones en moneda extranjera han resultado más rentables en términos históricos que aquellos con menores porcentajes invertidos en estas monedas. Es el caso de Perú, Chile y Uruguay, que encabezan la clasificación de rentabilidad histórica y a la vez se ubican en los primeros tres lugares desde el punto de vista de las inversiones en moneda extranjera.

2008: Inversiones en moneda extranjera vs. Salario promedio (0.92). Los sistemas con mayores porcentajes de inversión de los portafolios de previsión en instrumentos nominados en monedas extranjeras (Perú, Chile, Uruguay) se relacionan con afiliados con mayores niveles de salario en dólares americanos en términos promedio. En 2007, la correlación era también muy significativa (0.88).

2008: Inversiones en moneda extranjera vs. Gastos operativos por afiliado (0.71). Aquellos sistemas de capitalización que trasladaban mayor guarismo de gastos operativos en dólares a los afiliados se relacionaban con fondos de previsión invertidos en mayor proporción en monedas extranjeras (Perú, Chile). En el otro extremo, Bolivia, El Salvador y República Dominicana, de los sistemas menos costosos en la región, registraban mínimas o nulas inversiones en monedas distintas a las nacionales.

2008: Gastos operativos por afiliado vs. Salario promedio (0.70). Complementario a lo indicado en los párrafos anteriores, se observa una correlación altamente positiva entre los sistemas con afiliados de mayores salarios (Chile, Perú) y aquellos con mayores niveles de gastos operativos. La relación opuesta también se verifica (Bolivia, República Dominicana).

37

2008: Salario promedio vs. Rentabilidad real histórica (0.69). Otra vinculación destacable corresponde a los sistemas más rentables en términos históricos (Chile, Uruguay) con aquellos que administran los sistemas de previsión de afiliados con mayores niveles de ingresos. En el mismo sentido, el régimen dominicano, con los menores niveles de salario en promedio, observa el menor guarismo de rentabilidad histórica a diciembre de 2008.

2008: Utilidad anual a Ingresos por comisiones vs. Salario promedio (-0.69). Si bien a priori esta vinculación no sería de esperar, a diciembre de 2008, en plena crisis financiera global, los sistemas que observaron mejores niveles de utilidad en relación con las comisiones cobradas (Bolivia, República Dominicana) correspondieron a los de afiliados con menores niveles de salario. En el mismo sentido, los sistemas con administradoras con peor funcionamiento a 2008 (Chile, Perú) —coincidente con una mayor exposición a instrumentos financieros más riesgoso— administraban los fondos de los afiliados de mayores ingresos en la región. Es necesario destacar la evolución dispar de esta correlación en el periodo analizado: 0.09 (2005); 0.28 (2007).

Análisis de componentes principales (acp) En el análisis de 2005 y 2007 se presentan diez observaciones de diez variables: se pretende determinar si es posible representar adecuadamente esta información (donde los individuos están representados en una dimensión de R10 y las variables en R10) en un subespacio de dimensión menor, constituido por variables construidas como resumen de las originales (componentes) con la menor distorsión posible. Dado que las diez variables consideradas en el análisis se encuentran expresadas en diferentes unidades de medida, se debe trabajar con datos estandarizados.

Análisis


En tanto, en 2008, se considera un conjunto de nueve observaciones —ante la desaparición del régimen argentino— por lo que fue necesario acotar el rango de selección a nueve variables.

En las tres fechas consideradas, las coordenadas obtenidas por los sistemas en el acp muestran que gran cantidad de ellos son atraídos hacia el baricentro10 de la nube, sin determinar estructuras bien definidas de grupos. Estudiando la representación de los sistemas, se observa que los valores de la norma (distancia al origen de los ejes) para cada uno de los países se presentan en la tabla 4.

Se distingue que en los tres años analizados, Chile y República Dominicana resultan ser los sistemas más alejados del baricentro, por tanto, revisten un carácter atípico, afectando fuertemente el modelo de acp.

Con base en las variables analizadas, se observa que Chile, el pionero en la región, ocupa el primer lugar en la clasificación de cobertura y alcance de los fondos; mayores niveles de

10 Centroide o centro de gravedad de la nube.

Tabla 4. Normas

País 2005 2007 2008Argentina 5.79 6.31 ---Bolivia 18.08 12.65 8.52Chile 20.81 25.20 19.66Colombia 4.62 3.77 3.88Costa Rica 7.18 7.91 6.06El Salvador 4.53 6.46 6.81México 4.21 3.08 2.72Perú 7.07 10.32 12.61Rep. Dominicana 22.84 17.75 15.34Uruguay 4.85 6.55 5.41

Fuente: Elaboración propia con base en R.

39

salario promedio de los afiliados en dólares americanos, uno de los más grandes valores de rentabilidad histórica así como de los menores porcentajes de inversión en deuda pública en los tres años analizados. El sistema vigente en República Dominicana, de más reciente creación, presenta valores negativos o apenas positivos de rentabilidad histórica, así como el mínimo guarismo de fondos a pib y uno de los menores niveles de gastos operativos por afiliado de los diez países considerados. Además, los guarismos de salario promedio en dólares registrados por este país son de los más bajos en la región, tanto en 2005 como en 2007 y 2008. Estas características fundamentan el carácter atípico o extremo de estos sistemas.

En las tablas 5, 6 y 7, se aprecian los valores de las variables utilizadas en el análisis en los tres años bajo estudio, indicándose en primer lugar los valores extremos de Chile y República Dominicana, que se alejan en general de los valores promedio de las variables incluidas en el análisis.

Análisis

Maduración de los esquemas privados de pensiones en América Latina40*T

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41

Teniendo en cuenta las variables correlacionadas entre sí, junto a los sistemas con valores extremos en la región, se decide excluir un conjunto de variables pues proporcionan información redundante respecto a otras variables remanentes (en 2005, utilidades anuales a comisiones, afiliados menores de 30, aportaciones/pea y fondos/pib; en 2007, salario promedio, afiliados menores de 30 y comisión neta sobre aportaciones; en 2008, gastos operativos por afiliado, comisión neta sobre aportaciones y salario promedio), incluyendo a Chile y Perú como filas suplementarias.11

Los resultados obtenidos para el análisis de componentes principales en 2005, 2007 y 2008 se indican a continuación.

Para determinar el número de componentes a retener, se utilizaron como ayudas en la interpretación, el porcentaje de inercia explicada, la regla de Kaiser y como criterio gráfico, el Scree Graph. En estas condiciones, los indicadores de inercia utilizados marcarían la necesidad de retener dos componentes en 2005 (y tres componentes en 2007 y 2008) a efectos de una mejor representación de los datos.

La tabla 8 muestra un resumen de los resultados comentados. Por ejemplo, en 2005, las seis variables determinadas en primera instancia dieron lugar a dos coordenadas de componentes principales, que permiten explicar 70% de la inercia del modelo. En tanto, en 2007 (2008) se sustituye un conjunto de siete variables originales por uno de tres coordenadas, que permiten explicar 89% (87%) de la inercia o variabilidad del modelo.

11 Lo cual implica que estos sistemas no son considerados para determinar los componentes principales (por tanto se les asigna un peso nulo en el análisis), pero como interesa que sirvan de referencia, es posible determinar las coordenadas de dichos puntos en el espacio encontrado, a efectos de aplicar un análisis de agrupaciones a posteriori sobre el conjunto de los sistemas analizados.

Análisis


Calidad de representación de los individuos (países): se mide por medio del coseno2 acumulado en dos ejes factoriales. Al respecto, se aprecia que en general los países se encuentran bien representados (coseno2 mayor o igual a 50%), con porcentajes significativos de inercia explicada. En 2005, la excepción es Colombia, que acumula 14% en los dos ejes principales. En 2007, Argentina obtiene 44% de inercia explicada, considerando las coordenadas de los tres ejes seleccionados. En 2008, todos los sistemas se representan adecuadamente, observando incrementos importantes en los porcentajes de inercia explicada de los distintos sistemas en el periodo analizado.

Las gráficas de los países en los ejes principales12 determinados en 2005 muestra que estos se encuentran mejor representados, una vez excluidos Chile y República Dominicana. Si se incluye en el gráfico a estos países, en función de sus coordenadas para cada uno de los componentes principales, se proporciona información primaria sobre posibles agrupaciones, pues se evidencian asociaciones entre El Salvador, México, Costa Rica y República Dominicana, por un lado, Argentina y Colombia, por el otro, Perú y Chile, y entre Bolivia y Uruguay.

Mientras tanto, en 2007, se advierten vinculaciones entre Bolivia y El Salvador; Perú, Chile y Uruguay; Argentina,

12 Los gráficos del plano principal correspondientes al acp a 2005, 2007 y 2008 se encuentran en el apéndice estadístico.

2005 2007 2008

Variables 6 7 7

Sistemas 8 8 7

Componentes a retener 2 3 3

Inercia explicada 70% 89% 87%

Tabla 8. ACP

43

Colombia, México y República Dominicana, y por último, Costa Rica. Asimismo, en 2008, se evidencian vínculos entre Perú, Chile y Uruguay; Bolivia y El Salvador, y entre México, Colombia, Costa Rica y República Dominicana.

Finalmente, se estudia la contribución de cada variable para explicar la inercia del eje. A esos efectos, se calcula el índice CTRs (fino),13 donde se obtienen los resultados señalados en la tabla 9:

Vemos que para el componente 1, las variables comisión neta sobre aportaciones, gastos operativos por afiliado, salario promedio e inversión en deuda, son las que más aportan a la inercia del eje; en el eje 2, se destacan inversión en moneda extranjera, rentabilidad real histórica e inversión en deuda. Considerando el plano principal (eje 1 y eje 2), las dos variables que más inercia aportan son inversión en deuda gubernamental e inversión en moneda extranjera.

En cuanto a la contribución de cada variable en 2007 (véase la tabla 10) se amplía el número de variables con mayor capacidad explicativa de la inercia del modelo: considerando los tres ejes determinados, las que mejor explican la inercia de los ejes son, por su orden, aportaciones/pea, inversión en moneda extranjera, gastos operativos por afiliado, fondos/pib, rentabilidad histórica, inversión en deuda y utilidad anual a comisiones.

En 2008 (véase la tabla 11), las variables que mejor explican, considerando los tres ejes de proyección seleccionados, son inversión en deuda gubernamental, aportaciones/pea, afiliados menores a 30 años, fondos/pib e inversión en moneda extranjera. En definitiva, se verifica que en los tres años analizados, las variables de inversión en deuda pública e inversión en moneda extranjera integran el grupo de variables que mejor explican en el modelo.

13 Se define en el glosario.

Análisis

Maduración de los esquemas privados de pensiones en América Latina44*T

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Ejes 2005 Inercia explicada Variables explicativas

1 40% Inv. deuda pública vs. Comisión neta s/aportaciones

2 30% Inv. deuda gub. vs. Inv. moneda extranjera

45Análisis

Interpretación de los ejes

La interpretación de cada componente seleccionado se realiza en función de las variables que más aportan a la explicación de su inercia, por lo cual se clasifican los sistemas analizados en distintos grupos (información obtenida a partir de la matriz de saturación y de los vectores de componentes).

Primer eje 2005: Inversión en deuda pública vs. Comisión neta sobre aportaciones. Véase la tabla 12 donde el primer eje explica 40% de la inercia total y distingue entre los países con mayor participación de la deuda pública en los fondos de previsión, de aquellos con mayores niveles de comisiones netas. De manera que, en general, los sistemas con mayores porcentajes de inversión en deuda pública cobran menores comisiones sobre aportaciones a sus afiliados, e inversamente. Este eje contrapone claramente a Perú (con la segunda comisión más alta sobre aportaciones después de Argentina y una de las menores participaciones en deuda pública) frente a Bolivia (con más de 70% del portafolio de previsión en deuda pública y la comisión más baja de la región).

En términos de inversiones del fondo de previsión, obsérvese que Perú se encontraba principalmente invertido en acciones, con la mayor participación de todos los esquemas de la región (36.4%). En un perfil de inversiones notoriamente diferente,

Ejes 2005 Inercia explicada Variables explicativas

1 40% Inv. deuda pública vs. Comisión neta s/aportaciones

2 30% Inv. deuda gub. vs. Inv. moneda extranjera

* Tabla 12. Interpretación ejes 2005


la segunda inversión más alta de los fondos bolivianos estaba representada por los títulos emitidos por instituciones no financieras, que a diciembre de 2005 ascendía a casi 14% de su portafolio.

En el caso peruano, las afp se encuentran autorizadas a realizar cobros variables sobre las aportaciones obligatorias o voluntarias, además de cobros por la percepción de pensiones. También, sucesivas leyes han reducido la tasa de aportaciones original de 10%14 sobre la remuneración imponible, manteniéndola excepcionalmente en 8% durante varios años, lo cual ha determinado un nivel alto en la comisión sobre aportaciones.

Las dos administradoras que manejan el sistema de capitalización boliviano fueron seleccionadas por un procedimiento de licitación internacional a efectos de obtener la comisión de administración más baja para los afiliados. Además, existe un subsidio a las comisiones de las afp por medio de los cargos establecidos por la administración de los fondos de capitalización colectiva.

Segundo eje 2005: Inversión en deuda pública vs. Inversión en moneda extranjera. El segundo eje aporta 30% de la inercia a explicar. En este eje, se correlacionan positivamente el porcentaje de inversión en moneda extranjera, la rentabilidad real histórica y la comisión neta sobre aportaciones mientras que en el otro extremo se encuentran el porcentaje de inversión en deuda y el nivel de gastos operativos por afiliado. En el grupo de países considerados, se comprueba que en general aquellos con mayores niveles de inversión en deuda pública en sus portafolios (México, El Salvador, Costa Rica) tienen a su vez baja participación de instrumentos en moneda extranjera; por el contrario,

14 A diciembre de 2007, la tasa de aportaciones se ubicaba nuevamente en 10%.

47Análisis

de los países con mayor inversión en moneda extranjera, como Perú y Chile, los porcentajes de inversión en deuda pública son de los menores en la región (en Perú existía un límite para la exposición con instrumentos emitidos por el Estado de 30% del portafolio administrado). Es importante comentar que el porcentaje de inversión en deuda pública se correlaciona negativamente con la acumulación de fondos de previsión comparados con el pib mientras que existe una correlación de sentido opuesto con la inversión en moneda extranjera de forma que, en general, a mayor inversión en moneda extranjera, mayor alcance de los fondos de previsión en la economía de los países.

Este eje enfrenta a Perú (de los más bajos porcentajes de inversión en deuda gubernamental y alta inversión en moneda extranjera) con Costa Rica (de muy alta inversión en deuda pública y muy baja inversión en moneda extranjera). Si se atiende al primer plano factorial (eje 1 y eje 2), hay una clara distinción entre Bolivia y México. Como se ha establecido, Bolivia tiene la más alta inversión en títulos en moneda extranjera, mientras que en México la participación de estos títulos es muy baja; la comisión cobrada a los afiliados bolivianos es la más baja de la región, mientras que la comisión aplicada en México es de las más altas de los sistemas analizados.

Primer eje 2007: Inversión en deuda gubernamental vs. Inversión en moneda extranjera. Véase la tabla 13 donde este eje explica 41% de la inercia del modelo y, al igual que el segundo eje del año 2005, distingue entre los países con mayor proporción del fondo invertido en deuda gubernamental frente a aquellos que prefieren invertir una mayor porción en instrumentos nominados en moneda extranjera.


El porcentaje de inercia explicado por este eje en 2007 es muy superior al aportado en 2005 (30%), evidenciando su mayor potencia clasificadora de sistemas. Al respecto, es posible observar que la correlación negativa entre ambas variables, que se ubicaba en -0.06 en 2005, se profundiza en 2007, pasando al -0.55.

En 2007, los sistemas de Perú y Chile, con amplios porcentajes en moneda extranjera y de los menores en deuda gubernamental resultan contrapuestos con los de Bolivia y El Salvador, con los mayores porcentajes de inversión en deuda pública y mínimas o inexistentes colocaciones en monedas extranjeras.

La evolución 2005-2007 de ambas variables muestra que en general disminuyen los porcentajes invertidos en deuda gubernamental, mientras que también disminuyen en promedio los porcentajes colocados en monedas extranjeras. Entre otras hipótesis, esto puede indicar una mayor inversión en instrumentos en monedas nacionales, junto con un mayor protagonismo de instrumentos de renta fija y variable del sector privado.

Segundo eje 2007: Fondos/pib vs. Gastos operativos por afiliado. El segundo eje del análisis de componentes principales a 2007 explica 34% de la inercia del modelo, lo cual resulta

*Tabla 13. Interpretación ejes 2007

Ejes 2007

Inercia explicada Variables explicativas Países

1 41%Inv. deuda gub. vs.

Inv. mon.ext.Perú-Chile vs. Bolivia-El Salvador

2 34% Fondos/PIB vs. Gastos op/afilChile-Bolivia-El Salvador vs. Colombia-Perú-Argentina

3 14% Aport/PEA vs. Gastos op/afil Uruguay vs. Colombia

49

en una antítesis entre el alcance de los sistemas desde el punto de vista de los fondos administrados y los gastos operativos de las administradoras por cada afiliado, en dólares americanos.

En otras palabras, en el grupo de sistemas considerados, los sistemas con mayor alcance serán aquellos que a su vez trasladen un menor monto de gastos operativos a sus afiliados. En este sentido, resulta coherente que, si las administradoras incurren en menores gastos operativos, las comisiones cobradas a sus afiliados serán a su vez menores, lo cual determina un valor más grande de los fondos administrados, generando un mayor impacto de los mismos en la economía. En consecuencia, los sistemas vigentes en Chile, Bolivia y El Salvador, donde los fondos de previsión representan una parte importante de la economía de dichos países, se oponen a los sistemas de previsión de Colombia, Perú y Argentina, sistemas paralelos de reparto y capitalización que generan mayores gastos y, en consecuencia, grandes niveles de comisiones, que en definitiva determinan menor representatividad de los referidos fondos en el producto nacional respectivo.

Tercer eje 2007: Aportaciones/pea vs. Gastos operativos por afiliado. Este eje da cuenta de 14% adicional de inercia explicada. En esta oportunidad se plantea una relación de tipo similar a la establecida para el segundo eje, pero en este caso se enfrenta a la cobertura de los sistemas —medida por la razón de aportaciones a pea—, con los gastos operativos por afiliado.

Se observa que, en general, los sistemas que registran una menor cobertura tienen un mayor nivel de gastos operativos por afiliado. A juzgar por la alta correlación positiva de la variable de gastos operativos con las comisiones (0.81), se trata también de aquellos sistemas que cobran mayores comisiones a sus afiliados. Uruguay vs. Colombia son los casos más significativos.

Análisis


En particular, Colombia tiene 17.1% de cobertura, pero es el sistema con gastos operativos más altos de la región (U$S44.3 por afiliado por año); Uruguay, con 27.7% de cobertura, tiene un nivel de gastos por afiliado que se encuentra casi U$S20 por debajo de los costos del régimen colombiano. Según Palacios (2003),15 existen economías de escala en la industria de la administración de fondos de pensiones, señalando la existencia de evidencia empírica en cuanto a que los costos por trabajador se encuentran negativa y significativamente vinculados con el número de contribuyentes en el universo examinado. También señala una fuerte correlación entre los costos y las comisiones en la muestra.

Primer eje 2008: Aportaciones/pea vs. Fondos/pib. Véase la tabla 14 donde este eje, que explica 42% de la inercia del modelo, se distingue entre los sistemas de capitalización individual con mayor cobertura efectiva, de aquellos con mayor alcance en términos de los fondos administrados, medido a través del pib.

15 Palacios, R. “Reforma a las pensiones en América Latina. Diseño y experiencias” en Resultados y desafíos de las reformas a las pensiones, Santiago de Chile, Federación Internacional de Administradoras de Fondos de Pensiones (fiap), 2003. Los resultados se extrajeron de una regresión variante múltiple usando una muestra de cuarenta y nueve administradoras de fondos de pensiones en ocho países en 2002.

*Tabla 14. Interpretación ejes 2008

Ejes 2008

Inercia explicada Variables explicativas Países

1 42% Aport/PEA vs. Fondos/PIB Bolivia vs. Costa Rica

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Inv. mon.ext.Perú vs. Costa Rica

3 14% Aport/PEA vs. Afil<30 Colombia vs. Uruguay

51

Según Mesa-Lago (2005), el grado de acumulación de los fondos de pensiones y la tasa sobre el pib varía mucho de un país a otro debido a factores como el tamaño de la economía, el número de personas aseguradas, el nivel de los salarios, el rendimiento de las inversiones y la antigüedad del sistema.

A diciembre de 2008, los sistemas que detentan los mayores niveles de cobertura exhiben bajos porcentajes de alcance de los fondos administrados en la economía. Los casos más representativos son Costa Rica y México, Bolivia y El Salvador, con los guarismos más altos de fondos/pib, se ubican en los últimos lugares de acuerdo con la cobertura de los sistemas.

Segundo eje 2008: Inversión en deuda gubernamental vs. Inversión en moneda extranjera. A semejanza de los años anteriores, el análisis de componentes principales a diciembre de 2008 también incluye este eje de proyección, con 34% de inercia explicada. Complementariamente a lo antes indicado en este apartado, se comprueba una nueva profundización en la relación inversa entre ambas variables, registrando una correlación de -0.58 entre los países analizados.

En este año se interrumpe la tendencia observada en el periodo 2005-2007, observándose un incremento en los porcentajes promedio destinados a la inversión en deuda pública de los portafolios de previsión. En este sentido, la mayoría de los sistemas experimentaron incrementos en la tenencia de inversiones en deuda pública en 2008, presumiblemente ante la incertidumbre generada por la crisis financiera global, se destacó la evolución de República Dominicana, que duplicó este tipo de inversiones, ubicándose a diciembre de 2008 en 38.8% del portafolio de previsión.

Tercer eje 2008: Aportaciones/pea vs. Afiliados <30 de años. De acuerdo con este eje, que representa 14% de la inercia

Análisis


explicada, se distinguen los sistemas con mayor nivel de cobertura de aquellos con mayor representación de afiliados jóvenes. Mientras los sistemas vigentes en República Dominicana y El Salvador son dos de los sistemas con menor cobertura en términos de la pea, al mismo tiempo corresponden a una alta participación de afiliados menores de 30 años. Países con bajo porcentaje de afiliados jóvenes (Uruguay, Chile) ocupan los primeros lugares en cuanto a cobertura de los sistemas. Si bien hay distintos elementos asociados a la construcción de los sistemas que tienen relación con la cobertura de los mismos, en general se observa a aquellos con mayor antigüedad promedio, y en consecuencia con menor proporción de afiliados jóvenes, exhibir los mejores guarismos de cobertura entre los sistemas analizados.

Análisis de agrupaciones con componentesSe aplica esta técnica de clasificación para agrupar a los países en función de las características de sus sistemas de pensiones (medidas a partir de los componentes principales determinados en el acp), formando clases o grupos de países. En 2005, la información de componentes obtenida a partir del acp permite construir una nueva matriz de datos en la que cada sistema tiene asociadas dos coordenadas (tres en 2007 y 2008), que resumen la información esencial de las variables originales. Las distancias obtenidas con base en los componentes asociados a cada sistema permiten determinar la proximidad o lejanía entre los mismos, como lo muestra la tabla 15.

*Tabla 15. Distancias

Países 2005 2007 2008

Más próximos Chile-Perú Bolivia-El Salvador Colombia-República Dominicana

Más lejanos Chile-Bolivia Chile-Costa Rica Bolivia-Costa Rica

*Tabla 16. Agrupaciones 2005 (Caso base)

Ward (R2 = 89%)

Agrupación Países

I Chile-Perú

II Argentina-Colombia

III Bolivia-Uruguay

IV Costa Rica-El Salvador-México-República Dominicana

53Análisis

En 2005, las distancias muestran que los dos países más cercanos son Chile y Perú (0.247) mientras que los dos sistemas más diferentes son Chile y Bolivia (3.610). En 2007, las distancias indican que los dos países más próximos son Bolivia y El Salvador (0.754) mientras que los dos sistemas más alejados son Chile y Costa Rica (7.962). En 2008, se destaca la cercanía de los sistemas colombiano y dominicano (1.578) y la separación entre el sistema boliviano y el costarricense (5.528).

Los indicadores obtenidos para el algoritmo de Ward (Pseudo F, Pseudo t2 y R2), calculado con base en la distancia euclídea (tabla 15) que se asume como caso base a cada fecha considerada, sugieren la conformación de agrupaciones detalladas en las tablas 16, 17 y 18, con base en la información de componentes.


Ward (R2 = 74%)

Agrupación Países

I Chile-Uruguay-Perú

II Argentina-Colombia-México-República Dominicana –Costa Rica

III Bolivia-El Salvador


Ward (R2 = 89%)

Agrupación Países

I Chile-Perú

II Argentina-Colombia

III Bolivia-Uruguay

IV Costa Rica-El Salvador-México-República Dominicana


En el análisis a 2005, el dendrograma (véase el gráfico 4) permite observar que de los países integrados en agrupaciones, los primeros que se unen son Perú y Chile, seguidos de Costa Rica y República Dominicana, Argentina y Colombia, El Salvador y México, para finalmente unirse Bolivia con Uruguay. Este ordenamiento permite identificar las agrupaciones según el grado de asociación de los países que las integran, en sentido descendente.

Dos años después (véase el gráfico 5), los sistemas de previsión de Bolivia y El Salvador —los sistemas más próximos en función del análisis de las distancias— son los primeros que


Ward (R2 = 75%)

Agrupación Países

I Chile-Perú

II Uruguay

III Colombia–Mexico–Costa Rica–República Dominicana

IV Bolivia–El Salvador

0 1

2 3

4 5

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*Gráfico 4. Dendograma 2005

55

se constituyen en una agrupación, seguidos por Argentina y México, Colombia y República Dominicana, Uruguay, Chile y Perú, para finalmente incorporarse Costa Rica al grupo que integraban Argentina, México, Colombia y República Dominicana.

El análisis a 2008 (véase el gráfico 6) permite observar el mantenimiento de las asociaciones entre Chile y Perú, Bolivia y El Salvador, y Colombia, República Dominicana, México y Costa Rica. Sin embargo, Uruguay ocupa una sola agrupación. En este sentido, atendiendo a las distancias observadas, los sistemas que se vinculan en primer lugar son Colombia y

Análisis


Ward (R2 = 75%)

Agrupación Países

I Chile-Perú

II Uruguay

III Colombia–Mexico–Costa Rica–República Dominicana

IV Bolivia–El Salvador

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Dominicana, seguidos de Costa Rica y México, Bolivia y El Salvador, y Perú y Chile. Se observa que, en los tres casos analizados, la estructura de agrupaciones determinada permite obtener un R2 significativamente alto.

Sensibilidad de las agrupaciones conformadasPara determinar la totalidad de las agrupaciones establecidas y antes de interpretar los resultados que se obtuvieron, se sensibilizó el análisis de agrupaciones, evaluando modificaciones en el tipo de información utilizada, el algoritmo de clasificación y la definición de distancia empleada, con el objeto de comprobar si afectaban en forma significativa la conformación de las agrupaciones.

Sensibilidad al tipo de información utilizada

2005: Se realiza el análisis de agrupaciones a partir de la matriz de datos de información original seleccionada en el estudio preliminar; es decir, que cada observación tiene asociado el valor correspondiente a seis variables. Para tal efecto, se considera el algoritmo de Ward para la construcción de agrupaciones.

La matriz de distancias euclideanas obtenida a partir de las variables originales, previamente estandarizadas, indica que estas distancias resultan ser mayores que las determinadas con base en la información de componentes principales, lo cual se justifica pues estos se construyen como combinación lineal de las variables originales, que sintetizan la información que ellas aportan. Los mayores valores están asociados a las distancias de los países con respecto a Chile y República Dominicana (5 652), los sistemas con mayores valores extremos en las variables consideradas, resultan ser los más diferenciados entre sí. Los sistemas más próximos son El Salvador y México (1 111).

57Análisis

El resumen de los indicadores obtenidos (pseudo F, pseudo t2 y R2) evidencia que considerando todos los países incluidos en el análisis, el algoritmo de Ward estaría indicando la formación de cuatro agrupaciones, con un R2 de 72%, con la integración detallada en la tabla 19.

Salvo la ganancia en R2 de 17% al realizar acp con componentes principales, la conformación de agrupaciones a partir de información original no presenta diferencias significativas con el caso base. Se mantienen las alianzas Argentina-Colombia, Perú-Chile, Bolivia-Uruguay y El Salvador-México. Los movimientos más significativos corresponden a los sistemas de Costa Rica (que se integra al grupo de Bolivia y Uruguay) y Dominicana (que conforma una agrupación individual).

2007: Se realiza el análisis de agrupaciones (Ward) a partir de la matriz de datos de información original, en la que cada observación tiene asociado el valor correspondiente a siete variables. Con base en la matriz de distancias euclideanas, con información de variables previamente estandarizadas, los sistemas más diferenciados resultan ser Chile y República Dominicana (12.492) mientras que los más próximos son Bolivia y El Salvador (1.675). (Véase la tabla 20.)

*Tabla 19. Ward. Información original 2005

Agrupación Países

I Perú-Chile

II Argentina-Colombia-El Salvador-México

III Bolivia-Costa Rica-Uruguay

IV Rep. Dominicana


El algoritmo de Ward estaría indicando la formación de cinco agrupaciones, con un R2 de 81%, no presentando diferencias significativas con el caso base. Se mantienen las alianzas Argentina-Colombia-Costa Rica-México, Perú-Uruguay, Bolivia-El Salvador, mientras que Chile y Dominicana permanecen en agrupaciones individuales.

2008: Por último, al replicar el análisis de agrupaciones sobre los valores de las siete variables originales seleccionadas en el análisis preliminar a 2008, las agrupaciones que incluyen a Bolivia y El Salvador, o a Costa Rica, Colombia, República Dominicana y México se mantienen sin cambios. (Véase la tabla 21.) Tal cual lo observado en 2007, se vuelven a vincular los sistemas de Uruguay y Perú, quedando relegado Chile a una agrupación individual.


Agrupación Países

I Argentina-Colombia-Costa Rica-México

II Bolivia-El Salvador

III Perú-Uruguay

IV Chile

V Rep. Dominicana


Agrupación Países

I Uruguay – Perú

II Chile

III Costa Rica – Colombia – República Dominicana - México

IV Bolivia – El Salvador

59

Sensibilidad al algoritmo de clasificación

2005: El algoritmo de Complete Linkage aplicado sobre la información de componentes principales a 2005 sugiere la formación de cuatro agrupaciones, con 89% de R2, con idéntica integración que la establecida por el algoritmo de Ward en el caso base 2005.

2007: En este caso, el algoritmo de Complete Linkage a 2007 sugiere la formación de cuatro agrupaciones, con 74% de R2, con similar integración que la establecida por el algoritmo de Ward en el caso base, salvo que Costa Rica pasa a integrar una agrupación individual.

2008: Sustituyendo el algoritmo de Ward por el de Complete linkage, la conformación en agrupaciones coincide exactamente con los determinados en el caso base, alcanzando un R2 de 75%.

Sensibilidad al tipo de distancia utilizada

a) 2005: Sustituyendo la distancia euclídea por la distancia Mahalanobis, el algoritmo de Ward sugiere la formación de cuatro agrupaciones con idéntica integración respecto al caso base 2005 (R2 de 89%).

b) 2007: Utilizando la distancia Mahalanobis, el algoritmo de Ward sugiere la formación de tres agrupaciones con la misma integración respecto al caso base (R2 de 74%).

c) 2008: La sustitución de la distancia no afecta la conformacion en agrupaciones respecto a la determinada en el caso base, con un R2 de 75%.

Análisis


Dado que en general persisten las diferencias entre los sistemas analizados en los distintos escenarios de sensibilidad, entonces resulta evidente encontrar una solución útil, en el sentido de que estableciendo que un determinado sistema pertenece a una cierta agrupación, se proporciona información sobre variables, distancias, algoritmos o momentos del tiempo que no son los utilizados originalmente para derivar la existencia de la agrupación.

61

4. Principales resultados

Características de las agrupaciones a diciembre de 2005

El estudio realizado sobre la distribución de los países en agrupaciones permite determinar el ciclo de vida de los sistemas analizados en cada una de las fechas consideradas.

En estas condiciones, se advierte que la conformación de las agrupaciones está vinculada con la antigüedad promedio de los sistemas, partiendo de Chile-Perú, los dos sistemas más antiguos (con 24 y 12 años de vigencia a diciembre de 2005, respectivamente), Argentina-Colombia (con 11 años cada uno), Bolivia-Uruguay (antigüedad promedio de 8.5 años); Costa Rica-El Salvador-México-República Dominicana (5.2 años en promedio), los sistemas más recientes.

La tabla 22* indica los valores promedio de las variables analizadas en las distintas agrupaciones conformados en el caso base.

* Los gráficos y tablas así indicados (*) tienen fuente en el Boletín Semestral aios y son de elaboración de la autora con base en R.


Las características principales de las agrupaciones señaladas se analizan a continuación, identificando a su vez las agrupaciones con las etapas del ciclo de vida definidas en el capítulo 2. Estos resultados permiten apreciar en primer lugar que en 2005 se distingue claramente el conjunto de países ubicados en los estadios incipientes del ciclo de vida de aquellos que transcurren por las etapas gradual y avanzada. Adicionalmente, se detectan características diferenciales entre los países que pasan por las etapas de maduración gradual, es necesario distinguir dos subetapas a su interior.

Agrupación I. Maduración avanzada-Chile y Perú. Estos países se destacan por el mayor nivel de gastos operativos de la región, comisiones intermedias, alta rentabilidad histórica, porcentaje medio-alto de inversión en moneda extranjera, el menor porcentaje de participación de deuda pública en los portafolios y el mayor nivel de salarios de sus afiliados.

*Tabla 22. Valores promedio de las variables por agrupación 2005

Agrupación I Agrupación II Agrupación III Agrupación IV

Ap/PEA 35.30 19.95 18.75 27.98

RRHist 9.40 8.85 10.90 5.20

Gopafil 33.85 32.95 11.90 17.68

Invdgub 18.36 53.07 65.07 58.76

Invmext 38.65 17.60 56.00 3.53

Salprom 637.00 391.50 393.50 439.25

Fdo/PIB 35.75 15.05 18.45 7.58

Afil<30 31.95 31.80 24.65 40.65

Util/Ingcom 34.45 16.40 53.00 15.25

Comneta 16.65 17.50 9.00 11.35

63

Como ya se estableció en el capítulo 2, hasta 2008 el sistema chileno fue de capitalización individual puro, aunque subsistía un régimen de reparto residual, financiado con recursos fiscales. La extensión jurisdiccional del mismo es nacional y se integra con aportaciones obligatorias y voluntarias. El sistema chileno fue diseñado para incorporar obligatoriamente a los trabajadores asalariados, mientras que los autónomos podían integrarse en forma voluntaria. Solo estaba excluido del sistema de capitalización el personal militar de las fuerzas armadas y de seguridad, que se mantiene en sistemas propios preexistentes al momento del cambio del sistema de previsión.

Perú, con 12 años de vigencia, tiene un sistema paralelo de reparto y capitalización, donde los trabajadores incorporados a partir de la reforma pueden elegir libremente el régimen al cual pertenecer (reparto o capitalización) al igual que Argentina y Colombia. Semejante al caso chileno, el sistema peruano es obligatorio solo para dependientes y las aportaciones son realizadas únicamente por los trabajadores. En el caso de Perú la opción para volver al sistema de reparto estuvo abierta hasta 1996 para los trabajadores mayores a una determinada edad o a quienes no tuvieron acceso al bono de reconocimiento.

En esta agrupación, los gastos operativos por afiliado en dólares fueron los más altos de la región, lo que representa una parte muy importante de los ingresos por comisiones, especialmente en el caso de Perú (57%). Chile ocupa el segundo lugar en cuanto a los gastos operativos más altos, que seguramente se justifican en la madurez del esquema que, con 24 años de vigencia, ha visto aumentar los costos administrativos debido a solicitudes masivas de prestaciones por jubilación. Precisamente esta es una de las características que lo unen con Perú, que ocupa el tercer lugar en cuanto a gastos operativos más altos.

Principales resultados


Agrupación II. Maduración gradual I-Argentina y Colombia. Se caracterizan por tener altos niveles de gastos operativos por afiliado, rentabilidad histórica y comisiones netas, porcentajes medio-bajos de inversión en deuda pública y en moneda extranjera, así como los menores niveles de salario.

Argentina y Colombia (con 11 años de vigencia a diciembre de 2005, respectivamente) tienen sistemas de previsión en donde los trabajadores incorporados a partir de la reforma pueden elegir pertenecer al régimen de reparto o al de capitalización. Estos sistemas son obligatorios para autónomos y dependientes en ambos países, las aportaciones las realizan tanto trabajadores como empleadores. En el caso de Colombia, la opción de cambiarse entre los sistemas de capitalización y de reparto está abierta cada cinco años mientras que en Argentina, es posible migrar del sistema de reparto al de capitalización, y estuvo abierta la opción en sentido inverso hasta julio de 1996.16

La existencia de sistemas paralelos de pensiones en estos dos países requiere cierta duplicación de costos administrativos, que incrementa el costo global de los sistemas paralelos en relación con los de capitalización pura, para esto, tanto los sistemas de Argentina como de Colombia deben mantener en forma indefinida infraestructuras propias de cobro de aportaciones y registros. En esta agrupación, los gastos operativos por afiliado en dólares fueron de los más altos de la región, representaron una parte muy importante de los ingresos por comisiones, especialmente en el caso de Argentina (98%), seguido de Colombia (75%). En Argentina esta situación se torna ineficiente dado que una proporción muy pequeña de nuevos trabajadores optan por el esquema de reparto. En parte se debe a que los trabajadores que no ejercen la opción por alguno de los sistemas son automáticamente incorporados al esquema de capitalización individual.

16 Disposiciones normativas emitidas durante 2007 otorgaban plazo a los afiliados de las afjp argentinas hasta el 31/12/2007 a efectos de traspasarse al régimen de reparto.

65Principales resultados

En cuanto al régimen de comisiones, esta agrupación contiene una de las comisiones más caras de la región: Argentina, país que, como ya se ha visto, también se ubica en los primeros lugares de clasificación de los costos operativos más altos.

Tocante al régimen argentino, el Decreto 1495/0117 modificó sustancialmente el régimen de comisiones de las afjp, disponiendo la caída de aportaciones personales de los trabajadores en relación con la dependencia, que se redujo de 11% del ingreso imponible a 5% del salario a partir de diciembre de 2001, para luego crecer a 7% desde marzo de 2003. En tanto, se suspendió hasta enero de 2008 su recuperación a 11% original. Estas disposiciones explican el alto porcentaje de comisión neta de aportaciones en el caso argentino dado que, salvo las modificaciones en la estructura de comisiones dispuestas en 2001, y considerando el tope de 1% sobre el salario para la comisión neta establecido a partir de abril/2007, durante el resto del periodo no se produjeron otros cambios significativos en la estructura de comisiones de las afjp.

Agrupación III. Maduración gradual II-Bolivia y Uruguay. Esta agrupación se destaca por altos porcentajes de rentabilidad histórica, utilidad a comisiones e inversión en moneda extranjera, porcentajes intermedios de inversión en deuda pública, bajos porcentajes de afiliados jóvenes y comisiones y gastos operativos por afiliado.

En Bolivia el sistema es de capitalización “pura”; en Uruguay, es de carácter mixto, con un pilar de reparto y otro de capitalización. Bolivia y Uruguay son similares en cuanto a tamaño de mercado (ambos fondos superaban escasamente los U$S2 00018 millones

17 Simultáneamente con la reducción de aportaciones, el Decreto de 2001 eliminó las comisiones fijas que podían cobrar las afjp, con lo cual la comisión de administración promedio del sistema descendió de 3.4 a 2.3% del ingreso imponible, ubicándose en 2.5% a diciembre de 2005. 18 A diciembre de 2005, el fondo de capitalización de Bolivia ascendía a U$S2 060 mientras que el fap uruguayo se ubicaba en U$S2 153.


a diciembre de 2005, con 687 100 afiliados en Uruguay y 934 304 en Bolivia). Los fondos de estos sistemas representan los mayores niveles de alcance de la región en relación con sus respectivas economías (medidas por el pib), después de Chile.

Mientras que en Uruguay las afap únicamente gestionan los fondos de capitalización individual, en Bolivia las administradoras manejan los fondos de capitalización individual y también los fondos de capitalización colectiva, de acuerdo con lo establecido en el capítulo 2.

Los niveles de utilidad a comisiones de los sistemas que integran la segunda agrupación son los dos mayores de la región. El guarismo de utilidades anuales a ingresos por comisión se correlaciona negativamente con el número de administradoras, pues el mayor guarismo corresponde a Bolivia (con dos afp) mientras que los menores valores (después de República Dominicana, con utilidades negativas) se ubican en Argentina y México, con once y dieciséis administradoras, respectivamente. En el caso boliviano, se justifica por sus alta rentabilidad, bajas comisiones y a que el sistema se distribuye en solo dos administradoras; en el caso de Uruguay, si bien se duplica el número de afap en un mercado de afiliados más reducido que el boliviano, las altas utilidades obtenidas en 2005 justifican el valor elevado de esta razón. Con ocho y nueve años de vigencia, tanto Bolivia como Uruguay ya han amortizado los gastos iniciales de instalación, que justifican bajos niveles de utilidad en los primeros años en vigor de los sistemas.

Con respecto al bajo nivel de comisiones de la agrupación, ya se ha comentado que la selección de las administradoras que manejan el sistema de capitalización boliviano se realizó por medio de un procedimiento de licitación internacional a efectos de obtener la comisión de administración más baja para los afiliados. Paralelamente, existe un subsidio a las comisiones por medio de los cargos establecidos por la administración de


los fondos de capitalización colectiva. En el caso de Uruguay, las comisiones promedio del sistema están influídas por los niveles de comisión de la afap de capitales públicos, que siempre ha sido la más baja del sistema y quien tiene la mayor cuota de mercado de afiliados y fondos administrados, con 37 y 56% a diciembre de 2005, respectivamente.

La estructura de edades de los afiliados de estos sistemas corresponde a los de menor participación menores de 30 años. Es importante recordar que Uruguay atraviesa la fase avanzada de la transición demográfica, compatible con pirámides poblacionales de base pequeña y forma ojival o rectangular, siendo a la fecha el país de estructura más envejecida de la región. Si bien la pirámide poblacional de la pea boliviana no resulta tan envejecida, la participación de los menores de 30 en el sistema de capitalización es incluso menor que en el caso uruguayo, lo que puede estar indicando la alta incidencia del desempleo en este sector etáreo, así como de empleos precarios que no cotizan al sistema, entre otras razones. En este punto, es necesario recordar que el régimen boliviano es obligatorio para los trabajadores en relación con la dependencia laboral —tanto los afiliados al antiguo sistema de reparto como los que se incorporen al mercado laboral— y voluntario para los independientes.

Los gastos operativos son los menores de la región, en sistemas de mediana antigüedad que, como se ha dicho, ya dejaron atrás la etapa de fuertes gastos iniciales pero, al no haber alcanzado su madurez, aún no enfrentan el incremento de costos derivados de retiros masivos de afiliados.

Agrupación IV. Maduración incipiente-Costa Rica, El Salvador, México y República Dominicana. Estos países se caracterizan por los menores porcentajes de inversión en moneda extranjera y rentabilidad histórica, comisiones medio-bajas, gastos operativos intermedios, así como por


los mayores porcentajes de afiliados jóvenes. A excepción de República Dominicana, todos estos sistemas detentan los mayores niveles de inversión en deuda pública.

Esta agrupación reúne a los sistemas de previsión privados de menor antigüedad en la región, tanto de capitalización individual pura (El Salvador, México y República Dominicana) como de carácter mixto (Costa Rica). Si bien el sistema de previsión vigente en República Dominicana había sido dispuesto por la legislación de 2001, fue implementado solo a mediados de 2003, dado que la primera versión de aportaciones se registró en julio de ese año, resultando entonces el de más reciente implementación en la región.

En relación con el perfil de inversiones del portafolio de previsión, según Mesa-Lago,19 los altos grados de concentración en instrumentos de deuda pública de los fondos de previsión conllevan una fuerte dependencia con el Estado, pudiendo ocasionar consecuencias desde el punto de vista de la rentabilidad de los fondos y el nivel de los mismos.20 En contrapartida por la alta participación de los instrumentos de deuda pública, Costa Rica, El Salvador y México tienen muy baja representación de títulos nominados en moneda extranjera, tal como se había deducido del análisis de componentes principales.

Tocante a las inversiones del fondo de pensiones en República Dominicana, si bien las afp tienen autorización para invertir en deuda gubernamental y acciones, 97% del portafolio a 2005 está

19 Mesa-Lago, C. “Evaluación del informe ‘Cumpliendo la promesa’ del Banco Mundial” en revista Internacional de la Seguridad Social, Vol. 58, 2-3/2005.

20 Un caso emblemático es el argentino, donde si bien los importantes niveles de deuda pública determinaron altas tasas de rentabilidad en los años previos a la crisis de 2001-2002, la suscripción forzosa de instrumentos soberanos que tuvo lugar en ese periodo incrementó aún más la exposición de los fondos de previsión, determinando finalmente una caída muy importante en el valor de los fondos en dólares dado que luego de la crisis, se aceleró la devaluación del peso y disminuyeron las tasas de interés de los bonos públicos.


invertido fundamentalmente en instituciones financieras (bancos múltiples, asociaciones de ahorro y préstamos, bancos de ahorro y crédito, bancos de vivienda) mientras que el porcentaje remanente se encuentra invertido en deuda privada no financiera. No se registran inversiones en deuda pública ni en moneda extranjera.

La gran introducción de jóvenes en estos sistemas tiene relación con la estructura demográfica de la pea en estos países, que aún no está tan avanzada como en los países de Sudamérica. En este punto también influye la antigüedad de los mismos dado que al ser los sistemas de vigencia más reciente, existe una mayor representación de los sectores de trabajadores de menor edad.

En resumen, el análisis realizado a 2005 dio a conocer las características estructurales del conjunto de sistemas bajo estudio, donde el factor diferenciador más importante fue el tiempo transcurrido desde su creación, existiendo, por tanto, una total correlación del estadio de maduración con la antigüedad de los sistemas.

Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2005El estudio efectuado sobre el mercado de fondos de pensión en América Latina en 2005 con base en técnicas factoriales y de análisis de agrupaciones permitió determinar básicamente cuatro tipos de sistemas, que guardan estrecha relación con su antigüedad, véase el gráfico 7.


Este resultado permite definir un ciclo de vida de los sistemas de pensiones en América Latina, visualizándose la migración desde sistemas más jóvenes, con comisiones bajas, altos porcentajes de inversión en deuda pública y baja participación de moneda extranjera en los portafolios de previsión, junto a baja rentabilidad histórica, hacia sistemas maduros, con menores porcentajes de deuda pública y mayores de moneda extranjera, alta rentabilidad histórica y niveles de comisiones intermedias. El análisis de agrupaciones realizado sobre un conjunto de variables representativas del funcionamiento de los sistemas de capitalización en América Latina permitió determinar algunas asociaciones significativas entre los sistemas de Bolivia y Uruguay, Argentina y Colombia, El Salvador y México y Perú y Chile, que permanecieron a pesar de modificaciones en la distancia, el tipo de información utilizada y el algoritmo de clasificación.

*Gráfico 7. Ciclo de vida de los sistemas de pensiones. América Latina 2005

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I – Maduración avanzada II – Maduración gradual I III– Maduración gradual II IV – Maduración incipiente


Características de las agrupaciones a diciembre de 2007En relación con 2005, los resultados obtenidos permiten determinar que si bien permanecen las diferencias entre los países de maduración incipiente y avanzada, se han atenuado las características distintivas de los sistemas en tránsito por la maduración gradual, consolidándose en una única etapa de maduración.

La tabla 23 muestra los promedios de las variables analizadas en cada agrupación, que proporciona una guía para explicar las modificaciones introducidas en la caracterización de cada uno.

Agrupación I. Maduración avanzada-Chile, Perú y Uruguay. Estos sistemas se caracterizan por la mayor rentabilidad histórica, mayores porcentajes de inversión en moneda extranjera, mayores utilidades a comisiones y los más grandes niveles de salario promedio de afiliados en la región.


Agrupación I Agrupación II Agrupación III

Ap/PEA 34.10 30.08 16.05

RRHist 10.43 5.49 8.05

Gopafil 36.87 26.06 10.75

Invdgub 28.73 49.54 75.55

Invmext 35.17 10.26 1.10

Salprom 723.33 519.60 419.50

Fdo/PIB 32.87 8.44 21.60

Afil<30 28.57 37.44 32.30

Util/Ingcom 37.27 15.50 28.25

Comneta 14.23 11.32 8.55


En relación con la situación a 2005, se mantienen la mayoría de las características distintivas de esta agrupación. A su vez, se profundizan otros aspectos identificativos del mismo, particularmente en lo que se refiere al aumento de la rentabilidad histórica y de las comisiones sobre aportaciones. Dada la incorporación del régimen uruguayo —que lidera la clasificación por rentabilidades en 2005 y 2007— a esta agrupación y el incremento observado por Perú, se produce un aumento en los niveles promedio de rentabilidad histórica, que pasan a ser los niveles superiores en la región. Se verifica que esta agrupación también detenta los mayores porcentajes de inversión en moneda extranjera, que, a semejanza del caso anterior, se fundamenta en la incorporación del régimen uruguayo y el aumento en los guarismos registrados por el sistema chileno. A diciembre de 2007 los niveles de comisiones sobre aportaciones de esta agrupación son en promedio los más altos de todos los sistemas analizados. Al respecto, es importante indicar que entre 2005 y 2007 la única comisión que registró incrementos fue la del régimen chileno, mientras que en Perú y Uruguay se produjeron oscilaciones a la baja.

Agrupación II. Maduración gradual-Argentina, Colombia, México, Costa Rica y República Dominicana. Los principales aspectos que tienen en común estos sistemas refieren a porcentajes intermedio bajos de inversión en moneda extranjera, fondos/pib, utilidad a ingresos por comisiones y rentabilidad histórica.

En general, esta agrupaciones observa valores intermedios de las variables señaladas en el análisis, respecto a las otras dos agrupaciónes determinadas. Sin embargo, a diciembre de 2007 la agrupación de maduración gradual es la de menor rentabilidad histórica, que se justifica por las bajas observadas en los niveles de Argentina y Colombia (especialmente pronunciadas en este último caso), junto con la incorporación de sistemas con niveles

73

intermedio bajos de rentabilidades (Costa Rica, República Dominicana y México). Asimismo, en esta agrupación, se registran las menores ganancias de las administradoras respecto a las comisiones cobradas, que refiere especialmente a las disminuciones observadas en tres de los sistemas que integran el mismo (Colombia, Costa Rica y México). Otro aspecto determinante es el menor nivel de alcance en promedio de los fondos administrados en cada una de las economías incluidas en esta agrupación, medido por la razón de fondos/pib. Si bien este guarismo aumenta en la mayoría de los sistemas, registra caídas en los casos de Argentina y Colombia. Con respecto a lo expresado de las rentabilidades, el descenso de este guarismo está también relacionado con el “rejuvenecimiento de la agrupación”, que incorpora sistemas de reciente creación y con los menores niveles de alcance en la economía de sus sistemas de previsión. Por último, en 2007 la agrupación de maduración gradual registra la mayor proporción de afiliados jóvenes de la región, lo cual se relaciona con los sistemas de reciente incorporación, junto con los incrementos en estos sectores etáreos registrados en Argentina, Colombia y República Dominicana.

Agrupación III. Maduración incipiente-Bolivia y El Salvador. Las características distintivas de esta agrupación son la baja cobertura, bajos gastos operativos por afiliado, mayores porcentajes de inversión en deuda pública, menores porcentajes de inversión en moneda extranjera, bajos salarios promedios y porcentajes intermedios de rentabilidad histórica.

A pesar de las modificaciones experimentadas, esta agrupación continúa siendo la de mayores niveles de inversión en deuda pública y menores niveles en moneda extranjera y de salarios de los afiliados, tal como se había determinado en 2005. Sin embargo, los movimientos experimentados en 2007 —principalmente la incorporación de Bolivia— provocan



que también sea la agrupación de menores niveles de gastos operativos, lo que se profundiza con las bajas experimentadas por Bolivia y El Salvador en este año. Además, estos movimientos determinan el incremento en los niveles de rentabilidad histórica, hacia niveles intermedios en la región y a la baja en los niveles de cobertura, con valores mínimos. Se destaca, asimismo, el crecimiento en los niveles de ganancias de las administradoras, que se explica por el aumento de los niveles de El Salvador y los egresos de sistemas producidos en 2007, que contribuían a la baja de este guarismo.

Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2007Tomando como referencia el ciclo de vida de 2005, los resultados obtenidos a 2007 permiten visualizar distintos senderos de evolución de los sistemas señalados, marcadas por la distinta influencia de factores macroeconómicos, demográficos y políticos, entre otros.

A diciembre de 2007, el ciclo de vida de los sistemas de previsión en la región pasa desde sistemas con antigüedad intermedia, con bajos niveles de cobertura, gastos operativos y porcentajes de inversión en moneda extranjera de los fondos administrados, hacia sistemas de mayor antigüedad promedio, con altas inversiones en moneda extranjera, visualizándose un mayor nivel de rentabilidad histórica, gastos operativos y alcance de los fondos.

En primer lugar, el ciclo de vida a 2007 permite identificar que la etapa de maduración avanzada se encuentra conformada por tres países, dado que se verifica la incorporación de Uruguay al grupo que desde 2005 conformaban Chile y Perú, (véase el gráfico 8). Además, referente a la etapa de crecimiento o maduración gradual, se verifican dos aspectos. Uno, se consolidan las dos subetapas determinadas en 2005,


visualizándose un acercamiento en el proceso de crecimiento de los países mencionados, y dos, las modificaciones respecto a 2005 indican el paso de México, Costa Rica y Rep. Dominicana de un estado de lanzamiento a otro de crecimiento, aunándose a Argentina y Colombia, que ya se ubicaban en esta etapa desde 2005. Por último, en la etapa de maduración incipiente, se mantiene El Salvador, dándose la incorporación de Bolivia —cabe recordar que estos sistemas registraban una mayor proximidad en 2007—. Otra verificación interesante radica en el mantenimiento de asociaciones entre sistemas según lo determinado a 2005. Es el caso de Chile-Perú, Colombia-Argentina y México-Costa Rica-República Dominicana. Este hecho confirma que la antigüedad de los sistemas continúa siendo a 2007 un fuerte indicativo de la etapa de maduración de los mismos. Sin embargo, las modificaciones comprobadas respecto de 2005 indican que el funcionamiento diferencial de los sistemas en esos dos años ha determinado avances y retrocesos en el ciclo de vida de los sistemas americanos. A su vez, las características del mercado laboral, la situación política y económica de los países y la institucionalidad de los sistemas afectaron el ritmo de evolución de los sistemas de previsión.*Gráfico 8. Ciclo de vida de los sistemas de pensiones. América Latina 2007

I – Maduración avanzada II – Maduración gradual III – Maduración incipiente

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s)


Características de las agrupaciones a diciembre de 2008Con respecto a la situación a 2007, los movimientos en las variables de corte financiero de los sistemas de capitalización individual, afectadas por la crisis internacional iniciada en el último cuatrimestre de 2008, determinaron una caracterización un tanto diferente de las agrupaciones, más allá de que se mantuvieron casi todas las vinculaciones entre sistemas determinadas en años anteriores. Al respecto, solo se verifica la separación de Uruguay de la agrupación que hasta 2007 integraba con Chile y Perú, constituyéndose dos agrupaciones de maduración avanzada con características distintivas. (Véase la tabla 24).

Agrupación I. Maduración avanzada I-Perú y Chile. Estos sistemas se distinguen por los mayores niveles de rentabilidad histórica, los menores porcentajes de


Agrupación I Agrupación II Agrupación III Agrupación IV

Ap/PEA 38.3 30.6 32.1 15.8

RRHist 8.15 7.7 3.6 7.25

Gopafil 41.3 29.8 22.6 12.2

Invdgub 19.3 58.2 53.8 73.1

Invmext 33.5 34.8 8.7 1.5

Salprom 715.5 632 479.8 491.5

Fdo/PIB 33.3 9.6 8.1 23

Afil<30 30.6 25.3 40.0 32.4

Util/Ingcom 4.1 32.7 21.3 38.4

Comneta 15.3 12.2 8.8 7.6

77

inversión en deuda pública, las mayores comisiones y gastos operativos de la región, los niveles más altos de salario de sus afiliados junto a los menores porcentajes de utilidades en relación con las comisiones cobradas.

La crisis financiera internacional afectó profundamente a esta agrupación, que vio disminuir los niveles de rentabilidad histórica, así como el alcance de los fondos de previsión en las respectivas economías. Sin embargo, el efecto más importante se reflejó en el decremento de los niveles de utilidades en relación con las comisiones cobradas, que se ubicó para Chile en 7.6% y para Perú en 0.6% (descendiendo desde 44.2 y 25.7%, respectivamente).

Este efecto tan significativo tiene relación con el perfil de inversiones de los fondos de previsión administrados por estos sistemas, menos orientados a la inversión en instrumentos de deuda gubernamental y en general en instrumentos en renta fija, con mayor representación de la renta variable, tanto local como en el extranjero. Si se observan los valores de la rentabilidad real anual de estos sistemas, incluida en el Boletín Semestral de aios a diciembre de 2008, se comprueba que para el caso chileno este indicador se ubicó en -18.9% y para Perú en -26.7%, dos de los menores guarismos de la región. En esta línea de pensamiento, Musalem21 entiende que las diferencias de rentabilidad entre los fondos de pensiones en el año 2008 en cada país están directamente relacionadas con la proporción de renta variable en sus carteras. A mayor participación de estos instrumentos, se observan resultados negativos más importantes, dada la mayor volatilidad de los mercados de renta variable domésticos e internacionales.

21 Musalem, A. Retos de los Sistemas de Pensiones ante el Entorno Internacional, presentado en el Seminario Internacional aios 2009, “Sistemas de Capitalización Individual, Tendencias y Perspectivas para los Ahorros de Previsión”, que se llevó a cabo el 22 de Mayo de 2009 en la Ciudad de La Romana, República Dominicana, organizado en conjunto por la aios y la Superintendencia de Pensiones de República Dominicana (sipen).



Cabe indicar que a fines de 2008, tanto Chile como Perú habían incrementado su posicionamiento en instrumentos de deuda pública, a modo de inversión “refugio” ante la crisis, siendo especialmente significativo el caso chileno, donde el guarismo prácticamente se duplicó, pasando de 7.6 a 14.3% en el último año. Las inversiones en moneda extranjera disminuyeron en importancia en ambos sistemas, hacia un mayor protagonismo de las monedas nacionales o reajustables, destacándose de nuevo el efecto en el régimen chileno, en el que cayeron desde 35.6 a 28.5% del total administrado.

En definitiva, con respecto al año 2007, esta agrupación solo incluye a los sistemas de mayor antigüedad de la región, quedando relegado Uruguay a una agrupación individual. Los movimientos de variables que determinaron la ruptura entre estos sistemas estuvieron relacionados fundamentalmente con la baja en los porcentajes de inversión en moneda extranjera experimentada por Chile y Perú —frente al alza registrada en Uruguay—, así como haber registrado a diciembre de 2008 los porcentajes más bajos de utilidades a comisiones cobradas. Es importante recordar que una característica distintiva de esta agrupación hacia 2007 refería al mejor funcionamiento en términos de este indicador, cualidad que era compartida con el régimen uruguayo.

Agrupación II. Maduración avanzada II-Uruguay. Este régimen sigue manteniendo la mayor parte de las características distintivas de la Agrupación I en 2007, como altos niveles de cobertura y alcance en términos de fondos administrados, los mayores porcentajes de inversión en moneda extranjera, altos guarismos de utilidades a comisiones cobradas y de salario promedio de los afiliados en dólares americanos.

79

La evolución de la rentabilidad real histórica en el caso uruguayo no fue ajena al de la mayoría de los sistemas latinoamericanos, experimentando una baja de 7.7% (en 2007 se había ubicado en 10.7%), no obstante lo cual representa el segundo mayor valor en la región después del caso chileno.

En cuanto al movimiento de las variables de inversión de los portafolios de previsión, cabe indicar que si bien a semejanza de Chile y Perú el régimen uruguayo incrementó la posición en títulos de deuda pública, registró, sin embargo, un crecimiento en los porcentajes de los papeles nominados en moneda extranjera, con una cartera más conservadora que la de los sistemas nombrados, con predominio absoluto de la renta fija y con escasa participación de los títulos emitidos en el extranjero.

El deterioro experimentado en el porcentaje de utilidades anuales a comisiones cobradas fue significativo, no obstante lo cual el guarismo uruguayo se encuentra entre los más altos de la región, a diferencia de Chile y Perú, con los dos valores más bajos de los sistemas analizados.

Agrupación III. Maduración gradual-Colombia, México, Costa Rica y República Dominicana. La vinculación entre estos cuatro sistemas de capitalización ya se había establecido desde 2007, momento en que también integraba la agrupación el régimen argentino de capitalización individual, actualmente desaparecido. Cabe señalar que esta agrupación incorpora a los dos sistemas que registraron una menor distancia (Colombia y República Dominicana). Si bien esta agrupación continúa caracterizándose por porcentajes intermedio bajos de inversión en moneda extranjera, fondos/pib y utilidades a comisiones cobradas, hacia 2008 incorpora nuevos rasgos. Esta agrupación observa los menores guarismos de rentabilidad histórica así como los mayores porcentajes de participación de afiliados jóvenes.



Además, esta agrupación posee una alta participación de los títulos de deuda pública, que posiblemente resguardó a los sistemas de caídas más significativas en la rentabilidad, que afectó a todos los países de la agrupación, a excepción de República Dominicana. Si bien Colombia y República Dominicana reforzaron su posición en títulos de deuda pública (Republica Dominicana duplicó su participación, con 38.8% de estos papeles a diciembre de 2008), Costa Rica y México la disminuyeron, siguiendo la tendencia iniciada algunos años atrás. Respecto a las inversiones en monedas extranjeras, mientras Colombia y Costa Rica redujeron su exposición, en México aumentó en 2% mientras que en República Dominicana no se registraron estas inversiones.

Al registrar esta agrupación los menores niveles históricos de rentabilidad, se comprueba que no solo está relacionado con el funcionamiento en el último año sino además con la antigüedad de los sistemas que, al ser de creación más reciente, registran menor cantidad de años con guarismos positivos de rentabilidad anual. En este sentido, es notoriamente diferente la situación del régimen chileno que a pesar de su bajo funcionamiento en 2008, su promedio histórico —basado en 27 años de antigüedad— registra niveles altos de rentabilidad.

Coincidentemente con la menor exposición a instrumentos de renta variable y papeles emitidos en el extranjero, el alcance de los fondos de previsión en estas economías creció durante 2008, con la única excepción del caso mexicano. En efecto, este régimen comparte una característica con los sistemas vigentes en Chile y Perú, que resultaron ser los más vulnerables en esta crisis global, en donde existen los llamados “multifondos” que permiten la administración de carteras de tipo conservador o agresivo en relación con los perfiles de riesgo de los afiliados. De acuerdo con la investigación realizada por Musalem,22 las

22 Referencia citada ut supra.


mayores diferencias de rentabilidad entre los fondos chilenos y peruanos respecto a los mexicanos están vinculadas con la menor proporción de renta variable de las Siefores. La menor pérdida en el año 2008 del fondo más volátil mexicano con respecto al similar chileno y al peruano se debe a la menor proporción de renta variable: 16.5 vs 75 y 60%, respectivamente.

Agrupación IV. Maduración incipiente-Bolivia y El Salvador. Los valores de las variables observados por estos sistemas hacia 2008 determinaron que se mantuvieran vinculados en esta agrupación, como desde 2005, caracterizándose por los menores niveles de cobertura, gastos operativos y de inversión en moneda extranjera, los niveles más altos de inversión en deuda pública y de utilidades a comisiones cobradas, así como las comisiones más bajas de la región.

Ambos países continuaron la tendencia a no posicionarse en instrumentos de deuda pública, en detrimento de otras opciones de mayor riesgo, registrando los guarismos más altos en la región en aquellas inversiones (77.7 y 68.5%, para Bolivia y El Salvador, respectivamente). Bolivia aumentó durante 2008 la participación en instrumentos en monedas extranjeras, mientras que El Salvador no registraba estas inversiones en su portafolio de previsión.

Estos movimientos determinaron un crecimiento consolidado del alcance de estos fondos en las economías respectivas de esta agrupación, fundamentado por el incremento de El Salvador (de 21.2 a 24% en el último año).

El perfil conservador de los fondos de previsión administrados por estos sistemas determinó que a diciembre de 2008 sus administradoras hayan sido las de mejor funcionamiento en la región, en relación con el nivel de las comisiones cobradas a los afiliados, con niveles de 39.5 y 37.3%, para Bolivia y El Salvador, respectivamente. Asimismo, ambos


países registraron un crecimiento respecto de los guarismos a finales de 2007, destacando la aproximada duplicación del guarismo en el caso boliviano.

Ciclo de vida de los sistemas de pensión a diciembre de 2008El ciclo de vida de los sistemas de previsión hacia 2008 permite comprobar que se mantienen la mayoría de las asociaciones entre sistemas determinadas en 2005 y 2007. Si bien se registraron movimientos importantes en las variables de corte financiero durante 2008 (véase el gráfico 9), la única consecuencia que se verificó en el ordenamiento de las agrupaciones tuvo que ver con la constitución de una nueva agrupación de maduración avanzada, en donde se incluye el régimen uruguayo. Se mantiene la integración de la agrupación de maduración gradual —que sufre el alejamiento del sistema argentino, desaparecido durante 2008— y de la agrupación de maduración incipiente.

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*Gráfico 9. Ciclo de vida de los sistemas de pensión. América Latina 2008

I – Maduración avanzada II – Maduración avanzada II

III – Maduración gradual IV – Maduración incipiente

83

Es importante indicar que la caracterización de las agrupaciones ha sufrido leves modificaciones en términos de las ganancias registradas en el último año por las administradoras de previsión en relación con las comisiones cobradas, indicador afectado fuertemente por la crisis internacional, específicamente en el último tercio de 2008. Al respecto, se entiende que dichos movimientos revistieron un carácter marcadamente coyuntural, pues a mediados de 2009 ya se confirma en varios países la recuperación de los niveles de rentabilidad, tanto de los fondos administrados como de las propias administradoras.

A continuación se analizan los aspectos principales que fundamentan la evolución del ciclo de vida de los sistemas de pensión.

Diseño de los sistemas

Se sabe que los esquemas de capitalización puro (Chile, hasta 2007, México-Bolivia-El Salvador-Rep. Dominicana) tienen una evolución más rápida que la de los sistemas mixtos (Uruguay-Costa Rica) y los paralelos (Argentina, Colombia, Perú). Al no tener competencia o no tener que repartir afiliados o fondos con los antiguos sistemas de reparto, el crecimiento de los sistemas puros se realiza a tasas superiores al resto de los esquemas (tanto en nuevos afiliados como en volúmenes de fondos administrados). La recaudación de las cotizaciones se realiza en algunos casos en forma centralizada (Argentina, Costa Rica, México y Uruguay) o descentralizada, en el resto de los países. La existencia de mecanismos de recaudación descentralizada afecta el funcionamiento de los sistemas, al incrementar el costo operativo global de estos, que en otros países se financia en forma compartida con otros pilares o sistemas de previsión. En suma, uno de los principales desafíos de los países es diseñar un sistema de pensiones adaptable a las distintas circunstancias económicas y demográficas que afectan a los países a mediano y largo plazos,



posibilitando el cumplimiento del objeto que de acuerdo al plan institucional le corresponde al sistema. La segunda generación de reformas de los sistemas de pensión incluye los sistemas multipilar, con un primer pilar uniforme y de alcance universal y que incluya componentes de reparto y capitalización. En la actualidad, estos esquemas multipilar están representados por los sistemas vigentes en Costa Rica, Uruguay y Chile (luego de la reforma de 2008).

Cobertura y mercado laboral

Bertranou23 relaciona la estructura de la pea y los niveles de cobertura de los sistemas de pensiones. Con base en un estudio de dicho autor, la pea puede ser clasificada por grado de dificultad en la cobertura por parte de los esquemas contributivos tradicionales. De tal modo que, con base en nueve países de la región, identifica un grupo de fácil cobertura, compuesto por los asalariados de establecimientos grandes y del sector público, mientras que el grupo de difícil cobertura estaría compuesto por los patrones, asalariados de establecimientos pequeños, independientes, trabajadores sin salario y desocupados. Según esta clasificación, en Chile 52% de la pea pertenece al grupo de fácil cobertura, luego se ubica México con 46%, Argentina con 40%, mientras que en el resto de los países señalados, entre los que se encuentran Bolivia y Perú —con alta incidencia del empleo informal—, los porcentajes son sustancialmente más bajos (entre 21 a 30%). Los sistemas de pensión basados en la capitalización reproducen los problemas propios del sistema laboral en la región (Uthoff );24 en estas condiciones, la estructura laboral de los países define prácticamente la cobertura de los sistemas de pensión.

23 Bertranou, F. “Jubilaciones y pensiones en América Latina. Reformas y paradigmas” en Revista Mexicana de Seguridad Social Núm. 58, México, Instituto Mexicano del Seguro Social, 2005.24 Uthoff, A. “Sistema laboral y sistemas de pensiones” en revista de la CEPAL Núm. 78, Santiago de Chile, 2002.

85

Si bien todos los sistemas incrementaron en 2008 la razón aportaciones/pea respecto a la situación en 2005, existe gran dispersión en cuanto al grado de cobertura de los países (véase el gráfico 10). Es significativo el incremento en la cobertura del sistema de Costa Rica (de 49.1%, 2005 a 58%, 2008) que, siendo uno de los sistemas de menor antigüedad de la región, registra un ritmo acelerado en su evolución, situándose a 2008 en la etapa de maduración gradual. Cabe destacar que Costa Rica, México y Perú no registran excepciones al tipo de trabajadores que puede cotizar en los nuevos sistemas. En el resto de los países se plantean distintas agrupaciones de trabajadores, fundamentalmente militares y policías, que están exentos de aportar al nuevo régimen.


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*Gráfico 10. Evolución de la cobertura 2005-2008


Aspectos financieros

Ya se ha comentado que dos variables relacionadas con la inversión en los portafolios de previsión (inversión en deuda pública e inversión en moneda extranjera) contribuyen en gran medida a caracterizar la evolución de los sistemas de pensiones en el periodo evaluado. A 2008, se advierte que los países clasificados en la agrupación de maduración avanzada I (Chile y Perú) son los que presentan mayores porcentajes de inversión en moneda extranjera y los menores niveles de deuda pública de los sistemas considerados. En una posición simétrica, los clasificados como de maduración incipiente (Bolivia y El Salvador) registran los más altos porcentajes de deuda pública y los menores de moneda extranjera.

Si bien estas variables registraron modificaciones en función de la crisis internacional iniciada en el último cuatrimestre de 2008, continúan teniendo un importante poder clasificatorio de los sistemas, lo que se evidencia en el gráfico 11, en el cual se

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Calidad de Representacion de las Variables - Plano principal = 0.5

*Gráfico 11. Análisis de componentes principales 2008. Calidad de representacion de las variables

87

representan las variables incluidas en el análisis de componentes principales a 2008.

Se observa que los vectores representativos de las variables Inversión en deuda pública e Inversión en moneda extranjera tienen trayectorias opuestas, tanto desde el punto de vista del componente 1 como del componente 2.

Es de especial relevancia el desarrollo que el mercado de capitales reviste en cada una de las economías señaladas. En particular, un mercado de valores sofisticado y profundo facilita la toma de decisiones de inversión informadas, transparencia en el análisis de riesgos y mayor diversificación de las inversiones de previsión, disminuyendo la dependencia a la valorización de los títulos de deuda gubernamental. En el caso peruano, el profundo desarrollo de su mercado de capitales ha permitido un rápido avance en el proceso de evolución de su sistema de pensiones.

Consideraciones demográficas

La estructura por edades de la población de afiliados afecta el ritmo de acumulación y desacumulación de los fondos de pensiones, en particular la proporción de afiliados en sectores etáreos próximos a la edad de jubilación o retiro. En el presente trabajo, por medio de la variable indicativa de afiliados menores a 30 años, se promueve la estructura por edades de los afiliados a los sistemas.

En el caso de República Dominicana y Costa Rica —países con estructuras poblacionales relativamente jóvenes en la región— se dan a conocer sistemas que, con 47.4 y 40% de afiliados menores de 30 años en el sistema, respectivamente, experimentaron importantes avances en su proceso de maduración en los últimos años. En tanto, Uruguay registra uno de los porcentajes más bajos de afiliados jóvenes (25.3%). Cabe señalar que Uruguay se encuentra atravesando la fase avanzada



de la transición demográfica, compatible con pirámides poblacionales de base pequeña y forma ojival o rectangular, siendo a la fecha el país de estructura más envejecida de la región. Según Uthoff,25 el proceso de envejecimiento de la población mundial contiene elementos positivos y negativos: del lado positivo, el incremento de la población en edad de trabajar que participa en la actividad económica con la consiguiente reducción de la dependencia demográfica; del lado negativo, el aumento de las personas en edad de jubilación o retiro. En el caso uruguayo, la mayor edad promedio de la población de afiliados, relacionada a su vez con un mayor nivel de ingresos, determina mejores proporciones de aportación en el sistema de capitalización, estableciéndose como uno de los posibles factores que han determinado la evolución del sistema uruguayo hacia un estadio de maduración avanzada.

Aspectos regulatorios

En Argentina, la Ley 26.222 de marzo de 2007 estableció que los trabajadores que no elijan entre reparto y capitalización al inicio de la relación laboral, se asignarán al sistema de reparto (hasta ese momento, los trabajadores se incorporaban por defecto al régimen de capitalización). A su vez, establecía un plazo hasta el 31/12/2007 para que los afiliados de capitalización pudiesen retornar al sistema de reparto. También se determinaba el pase al sistema de reparto, dependiendo de la edad, si los afiliados de capitalización no hubieran alcanzado la suma determinada en su cuenta individual. Estableció además un tope a la comisión a cobrar por las afjp y derogó el contrato de seguro colectivo de invalidez y sobrevivencia, que a partir de ese momento debía ser financiado por las Administradoras. Estas disposiciones hicieron lento el proceso de maduración del sistema de capitalización argentino que finalmente desapareció

25 Referencia citada ut supra.

89

en diciembre de 2008, con la ley 26.425 de estatalización del sistema de previsión privado. En Chile y Uruguay, se legislaron disposiciones que flexibilizan los márgenes de inversión en instrumentos financieros permitidos. En Chile, se aumentó de 30 a 45% el margen para invertir en instrumentos en el exterior. En Uruguay, se admitió la realización de operaciones de cobertura de riesgos financieros hasta 10% del portafolio y de inversión en instrumentos de renta fija emitida por organismos internacionales de crédito, por hasta 15%. La nueva legislación de inversiones favorece el avance de los sistemas de previsión citados hacia estadios más avanzados de maduración.

De esta forma, se evidencia que los aspectos regulatorios de los sistemas —que muestran objetivos políticos e institucionales en cada país— pueden determinar que el rol a desempeñar por los sistemas de capitalización se fortalezca o se debilite en el tiempo, justificando avances y retrocesos en su evolución.

Transición desde sistemas antiguos

La transición de los sistemas de previsión, del anterior régimen de reparto a los nuevos sistemas reformados, incluye la consideración de aspectos de diversa índole, que se constituyen en un factor determinante al momento de pautar la evolución de los sistemas. Antes de la reforma sistémica, los países se encontraban en heterogeneidad de condiciones, considerando en particular la razón entre activos y pasivos, las tasas de contribución y el grado de equidad intergeneracional. Aunado a las diferencias ya comentadas sobre diseño de los sistemas, los esquemas reformados permitieron distintas formas de transición al nuevo sistema, incluyendo los grupos de edades (generaciones) cubiertas obligatoriamente por el mismo (por ejemplo, los mayores de 36, 40 y 45 años de edad, en El Salvador, Uruguay y República Dominicana, respectivamente) y el tratamiento de derechos de retiro acumulados antes de la



reforma. Estos derechos adquiridos podían pagarse de varias formas, como bonos de reconocimiento (Colombia, Chile, El Salvador, Perú y República Dominicana) o como porcentaje de salarios (Argentina, Bolivia y Uruguay). En México, los cotizantes anteriores a la vigencia del nuevo sistema pueden optar por recibir la prestación por jubilación del esquema reformado o bien la que correspondería por el sistema anterior. Asimismo, no todos los trabajadores del sector formal fueron obligados a unirse al nuevo esquema de previsión. Hubo acuerdos de transición en muchos países que permitían a aquellos que ya contribuían al nuevo sistema a continuar haciéndolo. Esa posibilidad de cambio voluntario se aplicó en mayor o menor medida en Argentina, Colombia, Chile, República Dominicana, El Salvador, Perú y Uruguay, con distintas normas e incentivos, observándose en la mayoría de los países altos porcentajes de adhesión al nuevo sistema.

Todas estas especificidades han señalado una diversa conformación del periodo de transición a los nuevos sistemas, debiendo transcurrir un tiempo importante de este periodo a efecto de que los países se acerquen a la maduración de los sistemas reformados.

91

Conclusiones

Los análisis de agrupaciones y de ciclo de vida realizados en 2005, 2007 y 2008 permiten conocer la evolución experimentada por los sistemas de capitalización individual en América Latina, habiendo individualizado los sistemas que se ubican en similares etapas de maduración e identificado sus principales características.

Es importante destacar que estos resultados están condicionados a la selección de variables utilizadas en el trabajo. Si bien los resultados obtenidos fueron sometidos a sensibilidad de distancia, algoritmo de clasificación, momento del análisis y tipo de información utilizada, la modificación integral del conjunto de información inicial considerada en el análisis podría modificar las conclusiones del estudio.

En relación con ello, se comprobó la relevancia de la antigüedad temporal de los sistemas para explicar su etapa actual de maduración pero se identificó, asimismo, la influencia de múltiples factores que fundamentan ritmos de evolución diferentes.

Estos resultados permiten definir en 2005 un ciclo de vida de los sistemas de pensiones en América Latina, visualizándose la migración desde sistemas más jóvenes, con comisiones bajas,


altos porcentajes de inversión en deuda pública y baja participación de moneda extranjera en los portafolios de previsión, junto a bajas rentabilidades históricas, hacia sistemas maduros, con menores porcentajes de deuda pública y mayores de moneda extranjera, alta rentabilidad histórica y niveles de comisiones intermedias. Sin embargo, a diciembre de 2007 y 2008, el ciclo de vida de los sistemas de previsión en la región pasaba desde sistemas con antigüedad intermedia, con bajos niveles de cobertura, gastos operativos y porcentajes de inversión en moneda extranjera de los fondos administrados, así como altos porcentajes de inversiones en deuda pública, hacia sistemas de mayor antigüedad promedio, con altas inversiones en moneda extranjera y las menores de deuda pública, visualizándose un mayor nivel de rentabilidad histórica, gastos operativos y alcance de los fondos.

La caracterización de las etapas de maduración de los sistemas que, según surge de este trabajo, puede evidenciarse a primera vista a partir de las políticas de inversión de los fondos de previsión, está sujeta también a la influencia de aspectos demográficos, regulatorios, financieros, de estructura del mercado laboral, de diseño del sistema y de transición del sistema antiguo al nuevo, entre otros, que requieren una evaluación particular por país la cual debe realizarse con cautela.

En otras palabras, el paso de los sistemas de capitalización por las diversas etapas de maduración está sujeto a la influencia de factores de naturaleza estructural, que marcan un ritmo estable en la evolución, como también al efecto de factores coyunturales, que pueden acelerar o volver lento el proceso de maduración de cada sistema, evidenciando su carácter dinámico.

La comparación del estado de maduración en los tres últimos años señala que casi todos los sistemas han experimentado avances en los procesos de maduración, lo cual constituye un desafío para los reguladores y supervisores de los sistemas de

93

capitalización individual, a efecto de definir los objetivos de la gestión de fondos de pensión a mediano y largo plazos. El mayor grado de madurez y sofisticación de los sistemas determina que, para lograr una mayor eficiencia en la labor de reguladores y supervisores, es preciso acompañar las modificaciones experimentadas por los sistemas y anticiparse a los cambios por venir, para lo cual se requiere una debida actualización de la regulación y la sustitución de las prácticas tradicionales de supervisión, incorporando, por ejemplo, sistemas de supervisión basada en riesgo.

El presente trabajo proporciona información de utilidad que puede ser materia de posteriores análisis de política hacia futuras reformas de mediano plazo en los distintos sistemas de pensión, para lograr el cumplimiento del objetivo con que fueron diseñados en beneficio de la sociedad en su conjunto.

Conclusiones


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0.74

–0.4

30.

881

0.54

–0.3

60.

280.

73

Fdo/

PIB

0.46

0.5

0.4

–0.4

30.

480.

541

–0.3

80.

670.

3

Afil<

300.

03–0

.71

–0.1

9–0

.12

–0.4

3–0

.36

–0.3

81

–0.1

8–0

.19

Util

/Ingc

om0.

140.

350.

14–0

.32

0.4

0.28

0.67

–0.1

81

0.15

Com

neta

00.

590.

81–0

.27

0.52

0.73

0.3

–0.1

90.

151


*Tab

la 2

7. C

orre

laci

ones

ent

re la

s va

riabl

es 2

008

Ap/P

EARR

His

tGo

pafil

Invd

gub

Invm

ext

Salp

rom

Fdo/

PIB

Afil<

30Ut

il/In

gcom

Ap/P

EA1

0.11

0.18

–0.3

0.32

0.34

0.38

0.01

–0.4

9

RRH

ist

0.11

10.

38–0

.06

0.49

0.69

0.64

–0.6

8–0

.27

Gop

afil

0.18

0.38

1–0

.63

0.71

0.7

0.39

–0.2

9–0

.62

Invd

gub

–0.3

–0.0

6–0

.63

1–0

.58

–0.5

3–0

.43

0.05

0.46

Invm

ext

0.32

0.49

0.71

–0.5

81

0.92

0.19

–0.5

–0.6

1

Salp

rom

0.34

0.69

0.7

–0.5

30.

921

0.4

–0.4

7–0

.69

Fdo/

PIB

0.38

0.64

0.39

–0.4

30.

190.

41

–0.3

4–0

.17

Afil<

300.

01–0

.68

–0.2

90.

05–0

.5–0

.47

–0.3

41

0.14

Util

/Ingc

om–0

.49

–0.2

7–0

.62

0.46

–0.6

1–0

.69

–0.1

70.

141


*Tabla 28. Análisis de componentes principales 2005. Inercia explicada

Autovalores Desvío Típico Proporción Prop. Acumulada

Componente 1 2.40327398 1.5502496 0.400545663 0.4005457

Componente 2 1.79010486 1.3379480 0.298350809 0.6988965

Componente 3 0.89106252 0.9439611 0.148510419 0.8474069

Componente 4 0.77202980 0.8786523 0.128671633 0.9760785

Componente 5 0.12758329 0.3571880 0.021263881 0.9973424

Componente 6 0.01594557 0.1262758 0.002657595 1.0000000

*Gráfico 12. Análisis de componentes principales 2005. Plano principal

-2

-1

0 1

2 3

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Fact

or 1

Factor 2

Perú

ArgentinaColombia

Rep. Dom.

El Salvador

Costa Rica

Bolivia

Uruguay

México

Chile


-2

-1

0 1

2

-3 -2 -1 0 1 2

El SalvadorBolivia

Chile

Uruguay

Perú

Colombia

Argentina

México

Rep. Dom.

Costa Rica

Fact

or 2

Factor 1




Componente 1 2.89271718 1.70079898 0.41324531 0.4132453

Componente 2 2.3301245 1.52647453 0.33287493 0.7461202

Componente 3 1.02373401 1.01179741 0.14624772 0.892368

Componente 4 0.4910057 0.70071799 0.07014367 0.9625116

Componente 5 0.24315151 0.49310396 0.03473593 0.9972476

Componente 6 0.01767434 0.13294489 0.00252491 0.9997725

Componente 7 0.00159277 0.03990946 0.00022754 1




Componente 1 2.96E+00 1.72E+00 4.23E-01 0.4231761

Componente 2 2.17E+00 1.47E+00 3.10E-01 0.7328964

Componente 3 9.64E-01 9.82E-01 1.38E-01 0.8706537

Componente 4 5.55E-01 7.45E-01 7.93E-02 0.9499515

Componente 5 2.84E-01 5.33E-01 4.06E-02 0.9905189

Componente 6 6.64E-02 2.58E-01 9.48E-03 1

Componente 7 2.46E-16 1.57E-08 3.52E-17 1

-2

-1

0 1

2

-2 -1 0 1 2

El Salvador

Bolivia

ChileUruguay

Perú

ColombiaMéxico

Rep. Dom. Costa Rica

Fact

or 2

Factor 1



*Tabla 32. Análisis de agrupaciones 2005.

Algoritmo Complete–Distancia Euclideana

Análisis de cluster Mon Jun 18 15:46:39 2007

history Freq Rcuad psF psT

1 –7 –9 2 0.9973581 47.18998 NaN

2 –4 –10 2 0.9915406 33.48906 NaN

3 –1 –3 2 0.9854809 33.93749 NaN

4 –5 –6 2 0.9766453 33.4543 NaN

5 2 4 4 0.959651 29.72973 2.319525

6 –2 –8 2 0.889134 16.0398 NaN

7 3 1 4 0.7722527 11.867233 26.866848

8 6 5 6 0.3917874 5.153295 14.8958

9 7 8 10 0 NaN 5.153295

*Tabla 31. Análisis de agrupaciones 2005. Caso Base: Algoritmo Ward – Distancia Euclideana

Análisis de cluster Tue Jun 12 13:05:19 2007


1 –7 –9 2 0.9973581 47.18998 NaN

2 –4 –10 2 0.9915406 33.48906 NaN

3 –1 –3 2 0.9854809 33.93749 NaN

4 –5 –6 2 0.9766453 33.4543 NaN

5 2 4 4 0.9766453 29.72973 2.319525

6 –2 –8 2 0.889134 16.0398 NaN

7 3 5 6 0.7820849 12.5613 11.355858

8 7 6 8 0.4147328 5.66897 10.238678

9 8 1 10 0 NaN 5.668969


0.0

1.0

2.0

3.0

dist(pensionst) hclust(*'complete')

heig

ht

Arge

ntin

aCo

lom

bia

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

ia

Urug

uay

Méx

ico

Perú

*Gráfico 15. Análisis de agrupaciones 2005.b hggDendrograma Algoritmo Complete – Distancia Euclideana

0 1

2 3

4 5

6


heig

ht

Arge

ntin

aCo

lom

bia

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile Bo

livia

Urug

uay

Méx

ico

Perú

*Gráfico 16. Análisis de agrupaciones 2005. Dendrograma-Algoritmo Ward – Distancia Mahalanobis



Algoritmo Ward-Distancia Mahalanobis

Análisis de cluster Mon Jun 18 15:54:08 2007


1 –7 –9 2 0.9973581 47.18998 NaN

2 –4 –10 2 0.9915406 33.48906 NaN

3 –1 –3 2 0.9854809 33.93749 NaN

4 –5 –6 2 0.9766453 33.4543 NaN

5 2 4 4 0.959651 29.72973 2.319525

6 –2 –8 2 0.889134 16.0398 NaN

7 3 5 6 0.7820849 12.5613 11.355858

8 7 6 8 0.4147328 5.66897 10.238678

9 8 1 10 0 NaN 5.668969


Algoritmo Ward-Distancia Euclideana

Análisis de cluster Mon Apr 14 13:18:20 2008


1 –2 –5 2 0.9940171 20.767717 NaN

2 –1 –6 2 0.9821546 15.72477 NaN

3 –3 –10 2 0.9589898 11.692094 NaN

4 2 3 4 0.9024327 7.399466 3.229324

5 –8 –9 2 0.8285187 6.039425 NaN

6 –7 5 3 0.7428207 5.776675 1.15943

7 4 –4 5 0.6095675 5.464417 4.364932

8 1 6 5 0.4053831 5.454041 3.699105

9 7 8 10 0 NaN 5.454041



Algoritmo Complete-Distancia Euclideana



1 –2 –5 2 0.9940171 20.767717 NaN

2 –1 –6 2 0.9821546 15.72477 NaN

3 –3 –10 2 0.9589898 11.692094 NaN

4 2 3 4 0.9024327 7.399466 3.229324

5 –8 –9 2 0.8285187 6.039425 NaN

6 –7 5 3 0.7428207 5.776675 1.15943

7 1 6 5 0.5386363 4.086205 3.699105

8 4 –4 5 0.4053831 5.454041 4.364932

9 8 7 10 0 NaN 5.454041

0 1

2 3

4


heig

ht

Arge

ntin

a

Colo

mbi

aCost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

ia Urug

uay

Méx

ico

Perú

*Gráfico 17. Análisis de agrupaciones 2007. Dendrograma-Algoritmo Complete-Distancia Euclideana


0 1

2 3

4 5

6


heig

ht

Arge

ntin

a

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor Ch

ile

Boliv

ia

Urug

uay

Méx

ico Pe

rú






1 –2 –5 2 0.9940171 20.767717 NaN

2 –1 –6 2 0.9821546 15.72477 NaN

3 –3 –10 2 0.9589898 11.692094 NaN

4 2 3 4 0.9024327 7.399466 3.229324

5 –8 –9 2 0.8285187 6.039425 NaN

6 –7 5 3 0.7428207 5.776675 1.15943

7 4 –4 5 0.6095675 5.464417 4.364932

8 1 6 5 0.4053831 5.454041 3.699105

9 7 8 10 0 NaN 5.454041



Algoritmo Ward-Distancia Euclideana

Análisis de cluster Thu Jul 30 17:55:18 2009


1 –2 –9 2 0.9812999 7.49653 NaN

2 –3 –5 2 0.9483612 6.121763 NaN

3 –1 –4 2 0.9060372 5.785502 NaN

4 –6 –8 2 0.860147 6.150363 NaN

5 1 2 4 0.7478118 4.942155 4.350804

6 3 –7 3 0.5903957 4.324142 3.719306

7 6 4 5 0.3123155 3.179087 3.396325

8 7 5 9 0 Nan 3.179087


Algoritmo Complete-Distancia Euclideana



1 –2 –9 2 0.9812999 7.49653 NaN

2 –3 –5 2 0.9483612 6.121763 NaN

3 –1 –4 2 0.9060372 5.785502 NaN

4 –6 –8 2 0.860147 6.150363 NaN

5 1 2 4 0.7478118 4.942155 4.350804

6 3 –7 3 0.5903957 4.324142 3.719306

7 6 4 5 0.3123155 3.179087 3.396325

8 7 5 9 0 Nan 3.179087


1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5


heig

ht

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

ia

Urug

uay

Méx

ico Perú

*Gráfico 19. Análisis de agrupaciones 2008. Dendrograma-Algoritmo Complete-Distancia Euclideana

1 2

3 4


heig

ht

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

iaUrug

uay

Méx

ico

Perú



*Tabla 40. Sensilidad de las agrupaciones determinadas 2005.

Información original-Algoritmo Ward-Distancia Euclidea

Análisis de cluster Fri Aug 07 09:27:20 2009


1 –6 –7 2 0.9897196 12.034017 NaN

2 –3 –8 2 0.9584373 6.588578 NaN

3 –1 1 3 0.9195657 5.716254 3.781121

4 –5 –10 2 0.8641392 5.088378 NaN

5 3 –4 4 0.795788 4.87109 2.781214

6 –2 4 3 0.7194596 5.129097 1.37711

7 5 2 6 0.5341743 4.01354 4.981274

8 7 6 9 0.3000554 3.429476 3.518124

9 8 –9 10 0 NaN 3.429476





1 –2 –9 2 0.9812999 7.49653 NaN

2 –3 –5 2 0.9483612 6.121763 NaN

3 –1 –4 2 0.9060372 5.785502 NaN

4 –6 –8 2 0.860147 6.150363 NaN

5 1 2 4 0.7478118 4.942155 4.350804

6 3 –7 3 0.5903957 4.324142 3.719306

7 6 4 5 0.3123155 3.179087 3.396325

8 7 5 9 0 Nan 3.179087


1 2

3 4


heig

ht

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Arge

ntin

a

Rep.

Dom

.

El S

alva

dorCh

ile Boliv

ia

Urug

uay

Méx

icoPe

rú

*Gráfico 21. Sensilidad de las agrupaciones determinadas 2005. Dendrograma-Información original-Algoritmo Ward-Distancia Euclidea

1 3

5 7


heig

ht

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Arge

ntin

a Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

ia

Urug

uay

Méx

ico Pe

rú







1 –1 –7 2 0.9851264 8.279169 NaN

2 –2 –6 2 0.9691546 8.977056 NaN

3 1 –4 3 0.9263866 6.273839 2.888879

4 –8 –10 2 0.8727753 5.488089 NaN

5 3 –5 4 0.8069576 5.225262 2.275795

6 5 2 6 0.6828003 4.305175 3.556725

7 6 –9 7 0.5387718 4.088434 2.73

8 –3 4 3 0.3723677 4.746317 3.115523

9 7 8 10 0 NaN 4.746317



Análisis de cluster Fri Aug 07 19:45:15 2009


1 –2 –5 2 0.9678896 4.306074 NaN

2 1 –3 3 0.9148355 3.580662 1.652236

3 –1 –4 2 0.8571389 3.599883 NaN

4 –6 –7 2 0.7836504 3.680561 NaN

5 2 –9 4 0.6715 3.4069 2.697143

6 3 5 6 0.5086937 3.106171 2.526954

7 4 –8 3 0.3346791 3.521238 2.458234

8 6 7 9 0 NaN 3.521238


2 3

4 5

6 7


heig

ht

Colo

mbi

a

Cost

a Ri

ca

Rep.

Dom

.

El S

alva

dor

Chile

Boliv

ia

Urug

uay

Méx

ico Pe

rú


111

Glosario

Afiliados menores de 30 años (en porcentaje sobre el total de afiliados) El número de afiliados que a una fecha determinada tienen edades de hasta 30 años, con respecto al total de afiliados a la fecha determinada.

Algoritmo del Centroide Algoritmo jerárquico-agregativo. Con este método, los grupos que se formaron una vez son representados por sus valores medios para cada variable, esto es, su vector de medias, y la distancia entre grupos se define ahora en términos de distancia entre los vectores de medias de cada grupo.

Algoritmo de Complete linkage (o técnica del vecino más lejano) Algoritmo de clasificación jerárquico agregativo. Bajo este método, la distancia entre grupos se define como la del par de individuos más lejano, uno perteneciente a cada grupo.

Algoritmo de Single linkage (o técnica del vecino más cercano) Algoritmo jerárquico-agregativo. La característica del método es que la distancia entre grupos se define como la del par de individuos más cercano, donde solo se consideran pares que consisten en un individuo de cada grupo.

Algoritmo de Ward (o de mínima varianza) Algoritmo de clasificación jerárquico agregativo. Procedimiento de agrupación que busca formar las particiones Pn, Pn-1,...... P1 de una forma que minimice la pérdida de información


asociada con cada agrupamiento, y cuantificar dicha pérdida en una forma fácil de interpretar. En cada etapa del análisis, se considera la unión de cada posible par de agrupaciones y las dos agrupaciones cuya fusión resulte en el mínimo incremento en “pérdida de información” son combinados.

La pérdida de información es definida por Ward en términos de un criterio de suma de los cuadrados de los errores,

En cada instancia, este método minimiza la variabilidad dentro de los grupos y maximiza la variabilidad entre grupos.

Aportaciones/pea (en porcentaje) Los afiliados que registraron aportaciones en sus cuentas de capitalización individual en un mes, respecto de la Población Económicamente Activa a la fecha determinada.

Boxplot También conocido como Caja de Tukey (1977), es un gráfico por el que se puede observar de forma clara la distribución de los datos y sus principales características. Permite comparar diversos conjuntos de datos simultáneamente, evaluando localización, simetría, dispersión, el sesgo y las colas del conjunto de datos.

Calidad de representación de un elemento (individuo o variable) por un eje (contribución relativa) Se representa por medio del índice Qs (i), que se construye como el cociente entre la inercia de la proyección del elemento i sobre el eje s y la inercia total de i, que es el coseno cuadrado del ángulo que forma el vector original y el eje s. Por tanto, es el cociente entre el cuadrado de la longitud proyectada y el cuadrado de la longitud total.

113

Calidad de representación global de una nube por un subespacio Es el porcentaje de inercia explicada por los sucesivos subespacios de proyección en relación con la inercia total.

Por ejemplo, en el primer eje, el porcentaje explicado es donde el numerador es la inercia explicada por el eje y el denominador es la inercia total de la nube.

Comisión neta sobre aportaciones (en porcentaje sobre aportaciones). Se construye como el cociente entre la comisión neta sobre ingreso de aportación (comisión total de la cual se deduce la prima de seguro de invalidez y fallecimiento) respecto de la suma de aportaciones capitalizable y la comisión neta sobre ingreso de aportación.

Contribución de un elemento a la inercia de un eje Este indicador es útil para medir la porción de la inercia del eje s explicada por X (una variable o conjunto de variables)

Distancias La distancia dij es un índice de desigualdad entre dos individuos i, j, que cumple con las siguientes propiedades:

Glosario


Distancia de Mahalanobis: donde: xij – valor de la variable j en el individuo i; p –

número de variables a considerar; ∑ - matriz de varianzas y covarianzas.

Distancia ultramétrica: Toda distancia dij que cumpla además con la siguiente propiedad:

Fondos/pib (en porcentaje) Son los fondos administrados en los sistemas de capitalización individual con respecto al Producto Bruto Interno correspondiente.

Gastos operativos por afiliado (en dólares) Corresponde al cociente entre el total de gastos anuales de administración (incluye sueldos y salarios de personal y directores así como gastos de computación), comercialización (incluye gastos en publicidad y promoción, y comisiones a agentes y vendedores) y otros de las administradoras y el total de afiliados al final de dicho año. No incluyen resultados financieros ni la amortización de los gastos diferidos.

Inversión en deuda gubernamental (en porcentaje sobre los fondos) Es el monto invertido en títulos de deuda pública soberana con respecto al total de los fondos administrados.

Inversión en moneda extranjera (en porcentaje sobre los fondos) Es el monto invertido en títulos nominados en monedas extranjeras (con respecto a la moneda del país de origen) tocante al total de los fondos administrados.

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Matriz de saturación Contiene las proyecciones de cada una de las variables utilizadas en el análisis sobre cada uno de los factores encontrados mediante el análisis de componentes principales, que reciben el nombre de saturaciones.

Pseudo F Regla de Calinski/Harabasz Indicador de detención, se basa en la relación entre las variaciones y equivale a un test F en el ámbito multivariado. Analizando su evolución para valores crecientes de k, busca máximos relativos en relación con la varianza entre agrupaciones (between) con respecto a la varianza dentro de estos (within).

Pseudo t2 Test de Duda/Hart Indicador de detención que analiza en cada paso si la disminución en la suma de cuadrados residuales, como resultado del incremento del número de grupos de k a k+1, es significativa o no. Por ejemplo, si del paso k al k+1 se produce una caída importante del indicador, el análisis se detiene en k+1.

Regla de Kaiser Esta regla se basa en la propiedad de que si todas las variables son independientes, estas y los componentes son la misma cosa y la matriz de correlación está formada por 1. En consecuencia, un componente con varianza (inercia) menor de 1 contiene menos información que la variable original y, por lo tanto, debe ser descartado.

Rentabilidad real histórica Se obtiene deflactando la rentabilidad nominal histórica por el índice de precios al consumidor del país o por unidades de fomento en Chile. La rentabilidad considerada es bruta, ya que se mide sobre aportaciones capitalizadas, sin considerar el efecto de las comisiones que cobran las administradoras.

R2: Indicador de detención Establece la relación entre la variación explicada y la variación total, buscando maximizar su valor, deteniéndose el análisis cuando los incrementos relativos no son significativos respecto al paso anterior.

Glosario


Salario promedio (en dólares) Es el ingreso imponible mensual promedio de los afiliados, con base al cual se efectúan las aportaciones a la cuenta de capitalización individual.

Scree Graph Se trata de un criterio gráfico, donde en un diagrama cartesiano en el eje de las abscisas se ubica el número de componentes y sobre el eje de las ordenadas el correspondiente autovalor λj, obteniéndose una línea de recorrido decreciente. El criterio indica elegir el “k” subespacio de proyección, cuando la pendiente a la izquierda sea fuerte y a la derecha débil.

Utilidad anual/Ingresos por comisión (en porcentaje) Corresponde al total de utilidades anuales de las administradoras con respecto a los ingresos por concepto de comisiones de dicho año.

Vector de componentes Contiene el conjunto de las coordenadas para cada observación analizada en relación con los ejes definidos en el Análisis de Componentes principales.

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Uthoff, A. “Sistema laboral y sistemas de pensiones” en revista de la cepal Núm. 78, Santiago de Chile, 2002.


Para la publicación de

esta obra se contó con la colaboración de Martín

Gómez en la coordinación editorial; Jacqueline Brieño en el cuidado de la

edición; el diseño de interiores estuvo a cargo de Miriam Gómez; la diagramación

es de Zp.Studio, mientras que el diseño de portada es de Brenda Serrano. La

impresión se realizo en los talleres de Solar Editores durante

octubre de 2009.

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