MAESTRIA Cap. 2 Analisis Hidrologico3 · universidad nacional de ingenieria facultad de tecnologia...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION

DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS HIDROLOGICO

DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA

marzo de 2010

Hidrograma Suma en el punto 7 (punto de cierre)

65.71

-5.00

5.00

15.00

25.00

35.00

45.00

55.00

65.00

75.00

0 21 37 53 85 117 149

Tiempo (minutos)

Caudal (m3/s)

Caudal Máximo Probable para el Puente "Los Cabros Para un periodo de Retorno de 25 años en Un tiempo de 32.01 Segundos

miércoles, 10 de marzo de 2010 ANALISIS HIDROLOGICO

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DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 2

Contenido

2 metodologia del diseño hidrologico 4

2.1 procesos hidrologicos ................................................................................................................. 5

2.2 PÉRDIDAS DE LA PRECIPITACIÓN ................................................................................................ 5

2.2.1 Evaporación ......................................................................................................................... 5

2.2.2 evapotranspiracion ............................................................................................................. 7

2.2.3 Intercepción ........................................................................................................................ 8

2.2.4 Almacenamiento en depresiones ....................................................................................... 9

2.2.5 Infiltración ........................................................................................................................... 9

2.3 metodologia del calculo hidrologico ......................................................................................... 10

2.3.1 caracterizacion y determinacion de los PARÁMETROS de la cuenca hidrologica. ............ 11

• Ubicación del punto de Interés. ..................................................................................11

• Delimitación de la cuenca. ..........................................................................................12

• División de la cuenca en sub-cuencas. ........................................................................12

• Determinación de las características hidrometeorológicas de cada sub-cuenca. .....12

2.3.2 Hidrograma triangular sintético. ....................................................................................... 22

2.4 determinacion de los PARÁMETROS para la aplicación del transito de avenida ..................... 23

2.4.1 Calculo de los parámetros para el transito ....................................................................... 24

• Velocidad de transito (Vt) ...........................................................................................24

• Longitud de transito (Lt) .............................................................................................25

• Tiempo de retardo (K) .................................................................................................25

• Tiempo del hidrograma a transitar (t) ........................................................................25

• Coeficientes de rugosidad ...........................................................................................26

2.5 Secuencia lógica en la aplicación del Método del transito de avenida. ................................... 27


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2.5.1 Transito del hidrograma del primero al segundo punto ................................................... 27

2.5.2 Grafico del hidrograma transitado .................................................................................... 29

2.5.3 Suma de hidrograma en el segundo punto ....................................................................... 30

2.5.4 Grafico del hidrograma suma en el segundo punto ......................................................... 31

2.5.5 Transito del hidrograma suma en el segundo punto hacia al tercer punto ..................... 32

2.5.6 Se prosigue la secuencia lógica del método hasta finalizar los cálculos en el punto de

cierre de la cuenca ........................................................................................................... 32

2.5.7 relacion entre la precipitacion y la escorrentia ................................................................ 33

2.5.8 El Hidrograma Unitario ...................................................................................................... 40

2.6 bibliografia ................................................................................................................................ 44


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2 METODOLOGIA DEL DISEÑO HIDROLOGICO

El diseño hidrológico es el proceso de evaluación del impacto de los eventos hidrológicos en un

sistema de recursos hidráulicos y de escogencia de valores para las variables importantes del

sistema para que se comporte adecuadamente. El diseño hidrológico se puede utilizar para

desarrollar esquemas de una nueva estructura, como un dique para control de crecientes, o para

desarrollar programas de manejo y administración para controlar mejor un sistema existente, por

ejemplo produciendo un mapa de la planicie de inundación para limitar la construcción cerca de un

rio.

El objetivo del estudio hidrológico es determinar el caudal que debe evacuar cada elemento del

desagüe superficial, ya sea longitudinal o transversal. Este caudal se debe determinar para cada una

de las cuencas por el trazo geométrico vial (desagüe transversal), así como para cada uno de las

áreas hidrológicas que vierten al sistema de desagüe longitudinal (procedente del desagüe de la

plataforma y de la influencia de agua hacia ella desde el desmonte o la corte). Para esta

determinación se puede partir de datos de precipitaciones (lo que es adecuado en las cuencas

pequeñas e inevitable siempre que no existen datos de caudales) o de caudales aforados (en las

cuencas importantes).

El flujo de agua a través del suelo y de los canales en una cuenca es un proceso distribuido porque

el caudal, la velocidad y la profundidad varían en el espacio a través de la cuenca. Estimaciones de

los caudales o niveles de agua en puntos importantes de sistemas de canales pueden obtenerse

utilizando un modelo de transito distribuido de crecientes. El cálculo del nivel de agua de una

creciente es necesario porque este nivel delinea la planicie de inundación y determina la altura

requerida por estructuras tales como puentes y diques. Los modelos de transito distribuidos de

crecientes pueden utilizarse para describir la transformación de lluvia en escorrentía en una cuenca

para producir el hidrograma de flujo a la salida de esta, y luego tomar este hidrograma como la

información de entrada en el extremo de la corriente aguas arriba de un rio o un sistema de

tuberías y transitarlo hacia el extremo de la corriente aguas abajo.


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2.1 PROCESOS HIDROLOGICOS

Los procesos hidrológicos transforman la distribución espacial y temporal del agua a través del ciclo

hidrológico. El movimiento del agua es un sistema hidrológico es influido por las propiedades físicas

del sistema, tales como el tamaño y la forma de sus líneas de corriente, y por la interacción del agua

con otros medios como el aire y el calor. Los cambios de fase del agua entre fases liquida, solida y

de vapor son importantes en algunos casos. Muchas leyes físicas rigen la operación de sistemas

hidrológicos.

2.2 PÉRDIDAS DE LA PRECIPITACIÓN

El agua proveniente de la precipitación que no se transforma en escorrentía directa se denomina

pérdidas de la precipitación. El agua que constituye las pérdidas, lo hace mediante la participación

de varios fenómenos: la evaporación, la evapotranspiración, la intercepción, el almacenamiento en

depresiones y la infiltración.

2.2.1 EVAPORACIÓN

Los dos factores principales que influyen en la evaporación desde un cuerpo de agua son el

suministro de energía para proveer de calor latente de vaporización, la que es provista radiación

solar y la habilidad para transportar el vapor fuera de la superficie de evaporación, la que depende

de la velocidad del viento y el gradiente de humedad específica del aire.

Para calcular la evaporación existen varios métodos:

Método del balance de energía: Este método se usa cuando el transporte de vapor no es limitante,

es decir, que la evaporación viene gobernada por la radiación. Considérese un volumen de control

en un tanque de evaporación tal como el de la Figura 2.1.1.1, en el cual la tasa de evaporación se

calcula se calcula midiendo la tasa de disminución de la superficie del agua. Se considera una

superficie de control alrededor del tanque que incluya el agua en este y el aire por encima. El


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tanque tiene lados impermeables, luego no existe flujo de agua líquida a través de la superficie de

control.

Las hipótesis que se tienen en cuenta en este método son:

� Existe un flujo de energía permanente.

� Los cambios en el almacenamiento de calor en el tiempo en el agua no son significativos.

Esto implica tomar intervalos de tiempo diarios o mayores y que no involucren grandes capacidades

de almacenamiento.

En estas condiciones se puede calcular la evaporación como:

� � ��

��/ �� Donde: Rn – es el flujo neto de radiación (watt/m2), lv – es el calor latente de vaporización (J/kg), ρw

– densidad del agua

Figura 2.1.1.1: Volumen de control en un tanque de evaporación definido para el cálculo de la evaporación

(Fuente: Chow et al. 1994).

Otros métodos pueden ser, a saber: método aerodinámico, método combinado aerodinámico y de

balance de energía, método del tanque de evaporación.


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2.2.2 EVAPOTRANSPIRACION

La evapotranspiración es la suma de la evaporación que se produce en las superficies abiertas de

agua sobre la tierra y la vegetación y la transpiración que se produce desde los estomas de las hojas.

Los factores que influyen son los mismos que los de la evaporación más uno adicional que es el

suministro de humedad hacia la superficie de evaporación. A medida que el suelo se seca, la tasa de

evapotranspiración cae por debajo del nivel que generalmente mantiene en un suelo bien

humedecido.

El cálculo de la evapotranspiración se realiza con los mismos métodos descritos para la evaporación

en superficies de agua abierta, haciendo ajustes para tener en cuenta la condición de la vegetación

y el suelo.

Para ello se define la evapotranspiración potencial en el cultivo de referencia, E, que es la tasa de

evapotranspiración que puede ocurrir desde una superficie extensa cubierta por pasto verde de

altura uniforme de 8 a 15 cm que crece en forma normal, cubre completamente el suelo con su

sombra y cuando el suministro de humedad es ilimitado (Doorenbos y Pruitt, 1977). Estos mismos

autores recomiendan usar el método combinado definiendo el coeficiente de transferencia de

vapor, B, como:

� � �. ��

�� . ��

Donde u es la velocidad del viento media diaria en [km/día] medida a una altura de 2m. Sin

embargo, siempre es mejor usar un B calibrado para las condiciones locales.

La evapotranspiración potencial en cualquier cultivo que crece bajo las mismas condiciones que el

cultivo de referencia puede calcularse:

�� !"

kc - es el coeficiente de cultivo #0.2 & '( & 1.3+, cuyo valor cambia con el estado de crecimiento de

este último, Etr – evapotranspiración del cultivo de referencia. En la Figura 2.1.2.1 puede verse la

variación del coeficiente de cultivo en función de las etapas de crecimiento del cultivo.

La evapotranspiración real en cualquier cultivo puede calcularse:


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�� !"!,

ks - es el coeficiente de suelo #0 & '- & 1+, que mide el grado de humedecimiento del suelo.

Figura 2.1.2.1: Variación del coeficiente de cultivo en función de las etapas de crecimiento del cultivo: 1) Etapa

inicial (menos del 10 % de cubierta vegetal); 2) Etapa de desarrollo (hasta cubierta vegetal total, 70 al 80%); 3)

Etapa media (hasta la maduración); 4) Etapa última (maduración completa y cosecha). (Fuente: Chow et al. 1994).

2.2.3 INTERCEPCIÓN

La intercepción es un fenómeno muy mal conocido y difícil de estudiar. La intercepción es producida

por la cubierta vegetal y sus efectos son el de retener un cierto volumen de agua, que luego se

transforma en evaporación y el de modifica la intensidad de precipitación en función del tiempo.

Los factores que influyen en la intercepción son: las características de la cubierta vegetal, las

características de la superficie vegetada, el tipo de tormenta, ya que si es débil y corta el efecto es

mayor y el clima en general. Algunos valores estimativos son: en prados, del 5 al 10% de la

precipitación anual, en bosques espesos, un 25% de la precipitación anual. Además, si la lluvia es


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menor a 1 mm puede considerarse que será interceptada en su totalidad y si es mayor a 1 mm,

dicha intercepción puede ser de un 10 a un 40%. Algunos autores proponen la siguiente fórmula:

.��#�+ � / � 0 1 � 1 �

Donde S es un volumen fijo, C es una constante y E es la evaporación. Dichos parámetros deben ser

obtenidos en forma experimental.

2.2.4 ALMACENAMIENTO EN DEPRESIONES

El volumen almacenado en las depresiones del terreno (charcos) finalmente se convierte en

pérdidas, ya que es un volumen que se infiltra, o bien, si la depresión es impermeable, se evapora.

En zona urbana, se estima que el volumen que se puede perder por este concepto es del 5 al 8 % de

la precipitación total. Algunos autores proponen la fórmula:

234. 567.� 8 91 : 6;7 <:=8>?

Donde P es la precipitación y S es una constante de almacenamiento, que debe ser obtenida de

forma experimental.

2.2.5 INFILTRACIÓN

Flujo no saturado: Los procesos que se desarrollan bajo la superficie de la tierra son la infiltración, el

flujo subsuperficial y el flujo subterráneo (Figura 2.1.5.1). El agua que se infiltra se transforma en

humedad del suelo. El flujo subsuperficial es el que se produce como flujo no saturado a través del

suelo. El flujo subterráneo es el que se produce como flujo saturado a través de los estratos de

suelo o roca. Los estratos de suelo y roca que permiten la circulación del flujo a su través se

denomina medio poroso. El flujo es no saturado cuando el medio poroso tiene sus huecos ocupados

por aire y es saturado cuando los huecos están completamente ocupados por agua. El nivel freático,

es la superficie donde el agua en el medio poroso saturado se encuentra a presión atmosférica. Por

debajo del nivel freático, el agua está a una presión mayor que la atmosférica. Por encima del nivel

freático, las fuerzas capilares pueden saturar el medio poroso en un espesor no muy grande de

suelo llamado franja capilar. Por encima de esta capa, el medio poroso suele estar no saturado


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excepto inmediatamente después de una lluvia, cuando se producen condiciones de saturación en

forma temporal. El flujo subsuperficial y el subterráneo, bajo ciertas condiciones, pueden salir a la

superficie transformándose en escorrentía, bien como un manantial, bien directamente fluir a un

río. La humedad del suelo es extraída por medio de la evaporación y de la evapotranspiración a

través de las raíces de las plantas.

Figura 2.1.5.1: Zonas del agua subsuperficial y procesos que se desarrollan en ellas.

2.3 METODOLOGIA DEL CALCULO HIDROLOGICO

El cálculo del caudal máximo probable que pueda suceder en el punto de cierre de la cuenca, es

imprescindible para la toma de decisión en lo referente a la construcción de estructuras hidráulicas

para determinar niveles de inundación producidos por avenidas.

El tránsito de avenida son todos los procedimientos con los cuales se pueden determinar el tiempo

y la magnitud de una avenida en un punto del cauce, basándose en datos conocidos o supuestos en

uno o más puntos aguas arriba del sitio de interés. Las bases de este método son las siguientes:

Se origina de las formulas de Saint Venant.

• El flujo es unidimensional; la profundidad y la velocidad varían solamente en la dirección

longitudinal del canal. Esto implica que la velocidad del agua es constante y que la superficie del

agua es horizontal en cualquier sección transversal perpendicular al eje longitudinal del canal.

No se consideran fuerzas hidrodinámicas


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• Se supone que el flujo varia gradualmente a lo largo del canal, tal manera que la presión

hidrostática prevalece y las aceleraciones verticales pueden despreciarse. No se puede aplicar

cuando hay remanso.

• El eje longitudinal del canal es aproximadamente una línea recta. No se puede aplicar cuando el

agua del rio ocupa un cauce irregular.

• La pendiente del fondo del canal es pequeña y el lecho es fijo; es decir, los efectos de

socavación y deposición son despreciables.

• Los coeficientes de resistencia para el flujo uniforme permanente turbulento son aplicables de

tal forma que relaciones tales como la ecuación de Manning pueden utilizarse para describir los

efectos de resistencia.

• El fluido es incompresible y de densidad constante a lo largo del flujo.

2.3.1 CARACTERIZACION Y DETERMINACION DE LOS PARÁMETROS DE LA CUENCA HIDROLOGICA.

• UBICACIÓN DEL PUNTO DE INTERÉS.

Se localiza en mapa geodésico el punto de interés sobre el cauce del rió en el que interesa conocer

su caudal para fines de una construcción hidráulica, tales como: puente, caja-puente, alcantarilla,

cortina hidráulica, etc. El mapa a utilizar deberá estar en escala adecuada que permita interpretar

con claridad la información, de preferencia en 1:10,000 a 1:50,000, las curvas de nivel deberán ser

lo menos distante posible, de preferencia a cada dos o cinco metros. Es conveniente realizar un

levantamiento detallado de los cauces, no solo en el cruce con la carretea, sino también aguas

arriba y aguas debajo de las futuras obras de desagüe transversal, para así poder estudiar la

circulación del agua no solo en el cruce estricto con el trazado, sino en las márgenes de la carretera.

Conviene determinar las pendientes con suficiente precisión.


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• DELIMITACIÓN DE LA CUENCA.

Se delimita la cuenca estableciendo como punto de control o de cierre el que corresponde al sitio

de interés de acuerdo al propósito del estudio, o sea la ubicación del puente o la alcantarilla.

• DIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUB-CUENCAS.

El tamaño de cada sub-cuenca está determinado por las limitaciones del método racional que se

aplica en cuencas cuya área de aportación es menor de 500 Ha (5.0 Km2). Cada sub-cuenca tiene su

punto de control o cierre.

• DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDROMETEOROLÓGICAS DE CADA SUB-

CUENCA.

� Nombre

Para identificar a cada subcuenca generalmente se toma la primera letra o las siglas del nombre del

sector en el que se localiza el punto de interés de la cuenca, por ejemplo PC-1 (Puente los Cabros,

correspondiente al punto de control 1)

� Área

El área de aportación se obtiene por lecturas directas con el planímetro en el mapa geodésico o con

menor precisión dividiendo la subcuenca en figuras geométricas conocidas para su facilidad de

cálculo como formulas matemáticas (rectángulos, trapecio, triángulos, etc.). En la actualidad existen

programas que ayudan determinar este dato, como: autocad, arview, etc.

� Longitud total del cauce (L)

La longitud se mide tomando en cuenta el cauce principal, que generalmente es el de mayor

recorrido partiendo del punto más remoto hasta el punto de control o cierre.


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� Altura máxima (Hmax)

Es la elevación máxima del punto más remoto del cauce principal donde se inicia el escurrimiento

de agua.

� Altura mínima (Hmin)

Es la elevación del punto de control de la subcuenca

� Pendiente del fondo del cauce (Sc)

Es la pendiente del fondo del cauce principal

L

HHSc minmax −

=

puede ser un valor estipulado, como un 3.5%.

� Tiempo de concentración (tc)

Se visualiza este como el tiempo de viaje de una partícula de agua desde el punto más remoto a la

salida de la cuenca hidrográfica, si una intensidad de lluvia uniforme y duración ilimitada.

Se calcula aplicando el método del proyecto Hidrometeorológico Centroamericano (Aunque se han

propuesto varias ecuaciones).

77.028.3

0041.0

=Sc

Ltc

tc tiempo de concentración en minutos L longitud del cauce principal en metros Sc pendiente del cauce en m/m

el tiempo de concentración puede ser un valor estipulado de antemano sin calcular.

� Selección de la estación meteorológica

Las estaciones consideradas deben ser representativas y la serie disponible de datos debe ser

suficientemente larga para permitir un ajuste estadístico, como el de Gumbel con una precisión


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suficiente. La selección depende de la cercanía con el proyecto y de las condiciones topográficas de

su área de influencia determinada por los polígonos de Thiessen.

� Intensidad de precipitación (I)

El método tradicional para estimar la precipitación que se debe considerar en el diseño (la máxima

correspondiente a un cierto periodo de retorno) consiste en analizar los datos disponibles en las

estaciones meteorológicas próximas a la cuenca que se analiza.

La intensidad de precipitación se obtiene por la lectura directa en la curva de Intensidad Duración

Frecuencia (IDF) de la estación meteorológica o por la aplicación de su respectiva ecuación definida

para el periodo de retorno (Tr) seleccionado para el diseño.

� Intensidad Duración Frecuencia (IDF).

En estudios para relacionar datos de lluvias con caudales, se requiere desarrollar relaciones entre

intensidades de lluvias, la duración de la misma con la frecuencia de ocurrencia. Normalmente se

desarrollan ecuaciones de Intensidad – Duración – Frecuencia, (IDF).

Estas ecuaciones tienen la forma:

n

c dt

AI

)( += ,

Donde: I – es la intensidad de lluvias en mm/hora, tc – tiempo de concentración de la cuenca

hidrográficas y A, d, n son coeficientes que se determinan con los datos intensidades de lluvias,

proporcionados por Ineter.

Para elaborar estas ecuaciones se deben revisar todos los datos de intensidad de lluvia del

pluviógrafo de la estación a estudiar. Se identifican las máximas intensidades para duraciones de

interés.

Si están registrados los caudales aforados, la precisión de su análisis resultara mayor que la del

estudio de las precipitaciones. Sin embargo, es necesario disponer de un número suficiente de

registros y, aun en estos casos, es necesario asegurar que se han medido los caudales máximos

probables.


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� Periodo de retorno.

La lluvia de diseño de un sistema de aguas lluvias es un tema relativamente complejo, puesto que

depende del grado de seguridad ante las inundaciones que requiera la ciudadanía, o sea el período

de retorno de la misma. Por lo tanto, el periodo de retorno es el intervalo en años, en que

determinada precipitación se espera que ocurra, o bien que este evento una vez cada N años, no

necesariamente significa que el evento suceda a intervalos constantes de cada N años, más bien

existe 1/N de probabilidades que la crecida de N años ocurra dentro de cualquier periodo.

Tradicionalmente para elegir el período de retorno de diseño se recurre a la bibliografía de otros

países adoptando criterios similares o sobre la base de experiencias, se han desarrollado algunos

criterios generalizados para diseño en estructuras de drenaje. Usualmente, se selecciona el periodo

de retorno y en base a la cual se fija la magnitud del evento. Por lo dicho, se comprende que el

periodo de retorno que se debe considerar dependerá de: 1) la importancia de la carretera: no es

igual una carretera con una circulación intensa que de servicio a una zona industrial importante que

otra con escasos desplazamientos locales en un medio rustico, 2) la importancia de la obra

concreta: no es lo mismo una alcantarilla que un gran puente, 3) el nivel de inversión que se

considera apropiado (costo medio por kilómetro). De los aspectos anteriores, en la práctica, el

tercero suele ser el principal. Al aumentar el periodo de retorno resultan unos mayores caudales de

diseño, lo que supone unas obras con mayor sección y, por lo tanto, más costosas. Se puede decir

que el comportamiento de una lluvia cuya intensidad máxima diaria no tiene necesariamente

relación con el volumen anual precipitado. Estas lluvias a su vez son comparables en cuanto a

precipitaciones diarias con las que ocurren en otros países o región o cuencas adyacentes, pero a

nivel de precipitaciones horarias se encuentran significativas diferencias, que corresponden

precisamente a aquellas duraciones que tienen relevancia para la evacuación y drenaje de aguas

lluvias urbanas.

Para el caso de los ríos que pasan por zonas urbanas los municipios proceden a zonificar las áreas

sujetas a riesgo que se dividen en tres zonas:


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Zona 1, de pasada de la crecida, Tr = 5 a 10 años. Permite el escurrimiento de la crecida, no

se permite la construcción, sólo agricultura, líneas eléctricas, tuberías, etc.

Zona 2, de restricción, Tr = 50 a 100 años. Área inundable reglamentada, afectada por

pequeñas profundidades y bajas velocidades de agua, que no contribuyen en forma

importante al escurrimiento. Se permite uso agrícola, parques, actividades recreativas o

deportivas de bajo costo de manutención, actividad comercial o industrial con áreas de

carga, estacionamiento, almacenamiento y maquinaria fácil de remover o no sujeta a

daños por crecidas. No se permiten artículos perecibles o tóxicos. Se permiten servicios

básicos como líneas de transmisión, postes, etc. con medidas de protección.

Zona 3, de bajo riesgo, Tr > 50 o 100 años. Área con una baja probabilidad de ocurrencia

de inundación, en años excepcionales tiene pequeñas láminas y bajas velocidades de agua.

Esta área se establece sólo para alertar a la población de los riesgos a que está sujeta, no

necesita reglamentación. Los métodos de protección son individuales, del tipo seguros,

viviendas con segundos pisos para uso en crecidas, etc.

Otros autores recomiendan:

- Según el tipo de vía, se recomiendan los siguientes períodos de retorno:

Vialidad Local (avenidas y calles importancia no traspasa la zona) 2 años

Vialidad Distribuidora (distribuye o alimenta la vía arterial) 5 años

Vialidad Arterial (autopistas urbanas y avenidas básicas) 10 años

Vialidad Especial (acceso Inst. seguridad o Serv. Públicos vitales) 10 años

- Dependiendo del tipo de obra y la calidad de la vía, se consideran los siguientes períodos de

retorno:


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Alcantarillas L < 6 m.:

Pasajes y otros 2 - 5 años

Locales 10 años

Colectoras 25 años

Arterias 50 años

Puentes y Alcantarillas L > 6 m.:

Pasajes y otros 5-10 años

Locales 25-10 años

Colectoras 50 años

Arterias 100 años

En todas las obras deben ser chequeados los efectos de remanso para un período de retorno de 100

años.

El Manual de Carreteras del MOP recomienda como mínimo para las obras de drenaje en una

carretera, dependiendo del tipo de obra y calidad de la carretera, los siguientes períodos de

retorno:

Drenaje de la plataforma

Vía secundaria

vía principal

5 - 10 años

10 - 25 años.

Alcantarillas D < 1500 mm.

vía secundaria

vía principal

10-20 años

25- 50 años

Alcantarillas D > 1500 mm.

vía secundaria

vía principal

25-50 años

50-100 años.

Puentes


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vía secundaria

vía principal

100 años

100-200 años.

Vía principal son autopistas, primarias (colectoras) y el resto son secundarias. Es importante notar

que el concepto de período de retorno en el caso de las carreteras normalmente está asociado al

concepto de falla, la cual puede ocasionar la destrucción de la obra al ser sobrepasado y daños

económicos significativos por corte de la carretera.

Tanto para el estudio de la erosión, como para el cálculo y diseño de las estructuras de conservación

de suelos e hidráulicas, es necesario el estudio de las precipitaciones máximas. El período de

retorno será mayor cuanto mayor sea la importancia y la repercusión social, ecológica y económica

de la obra. Así la necesidad de disponer de amplios períodos de retorno contrasta con la

disponibilidad de series de datos climatológicos, por lo que se debe recurrir a estimaciones

estadísticas.

OBRA PERIODO DE

RETORNO (años)

Estructuras provisionales en zanja

Drenaje longitudinal, cunetas, etc...

Estructuras semipermanentes

Terrazas de desagüe

Pequeñas estructuras permanentes

Terrazas de absorción, aliviaderos

Grandes estructuras permanentes

5

5 - 10

10

10

15 - 20

20

50 - 100


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Elemento

Intensidad de tráfico de la carretera (veh/día)

Alta

(IMD>2000)

Media

(2000 >IMD>50)

Baja

(IMD<50)

Pasos inferiores con dificultad de

desagüe 50 25

Según el criterio del

proyectista

Elementos de desagüe de la

plataforma y márgenes 25 10

Obras transversales de desagüe

100

Comprobar que no se

alteren las condiciones

previas para Tr= 10

años

Tabla. Periodo de retornos mínimos, según la intensidad vehicular.

� Coeficiente de escorrentía (C)

El coeficiente de escorrentía es la proporción de la precipitación total que circula hacia el drenaje,

que depende del estado inicial del suelo de la cuenca, ya que un suelo seco absorbe más agua que

un suelo saturado. En general, el volumen del agua que escurre nunca es igual al que se ha

precipitado. Sin embargo, para estudios hidrológicos se asume un valor normalmente conservador

pero no arbitrario, sino de una observación detallada de la naturaleza de la superficie, de los usos

del suelo y de la pendiente del terreno. Los datos sobre la naturaleza de los suelos se pueden

encontrar en mapas temáticos geológicos o edafológicos; los usos de la superficie están recogidos

en mapas temáticos y topográficos. Para estos datos, es importante su fecha de edición y deben

contrastarse con la información obtenida en las visitas de campo y de las fotografías aéreas

disponibles.


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Este parámetro depende de los parámetros de la topografía, el tipo de suelo y la cobertura

vegetativa de la cuenca. Se lee de tabla previamente preparada y publicada con base en

investigaciones realizadas.

Si la cuenca no es homogénea en lo referente al uso y tipo del suelo, este coeficiente debe ser

ponderado por unidad de área, o sea:

∑∑=

i

ii

A

ACC

Donde:

Ci - coeficiente de escorrentía de la cuenca homogénea

Ai - área de la cuenca homogénea

El departamento de drenaje pluvial de la Alcaldía de Managua con base en los documentos de

Normas checoslovacas para estabilización de cauces y cárcavas, esbozo de un plan maestro del

drenaje pluvial subterráneo y superficial de la ciudad de Managua y observaciones de campo

propone para la determinación del coeficiente de escorrentía, en dependencia de los factores: el

uso del suelo, tipo de suelo y pendiente del terreno, presentado en la siguiente tabla.

� Caudal (Q)

Se calcula por la aplicación del método racional, el cual tiene la bondad de poder utilizarse en

lugares donde no se posee información para calibrarse. De acuerdo a la experiencia, método es

adecuadamente utilizable en cuencas con áreas menores de 5 kilómetros cuadrados. El concepto

básico del método racional presume que el máximo caudal de escorrentía de una cuenca de drenaje

ocurre cuando la cuenca entera está contribuyendo, y que el caudal de escorrentía es igual a una

proporción C de la precipitación promedio. O sea:

AICQ 2778.0=

Donde:

Q - caudal en m3/s,


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


C - coeficiente de escorrentía (adimensional),

I - Intensidad de precipitación en mm/h,

A - Área de la cuenca en km2

Uso del suelo Us

Vegetación densa, bosques, cafetal con sombras, pastos 0.04

Malezas, arbustos, solar baldío, cultivos perennes, parques,

cementerios, campos deportivos 0.06

Sin vegetación o con cultivos anuales 0.10

Zonas suburbanas (viviendas , negocios) 0.20

Casco urbano y zonas industriales 0.30 –

0.50

tipo de suelo Ts

Permeable (terreno arenoso, ceniza volcánica, pómez) 1.00

Semipermeable (terreno arcilloso arenoso) 1.25

Impermeable (terreno arcilloso, limoso, marga) 1.50

Pendiente del terreno (%) Pt

0.0 – 3.0 1.00

3.1 – 5.00 1.50

5.1 – 10.0 2.00

10.1 – 20.0 2.50

20.1 y mas 3.0

C = Us * Ts * Pt

Tabla 3.2.5- Coeficiente de escorrentía.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.3.2 HIDROGRAMA TRIANGULAR SINTÉTICO.

Un hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las

relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular.

Se genera utilizando los datos del tiempo de concentración y su caudal, llamado tiempo pico y

caudal pico. Se establece el criterio que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración

de la subcuenca, que a la vez es el tiempo pico del hidrograma y luego se grafican los datos en papel

milimetrado definiendo la ordenada para los valores del caudal y la abscisa para el tiempo. Se utiliza

este tipo de hidrograma por la simplicidad de sus cálculos, sin embargo, la literatura hidrológica

contiene diferentes métodos para generar hidrogramas sintéticos.

SUBCUENCA PC-1

0.00

45.12

90.24

45.12

0.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Tiempo (min)

cau

dal

(m

3/s)


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.4 DETERMINACION DE LOS PARÁMETROS PARA LA APLICACIÓN DEL TRANSITO DE AVENIDA

Este método se aplica para transitar el hidrograma obtenido en el punto de control de una

subcuenca, hacia el próximo punto de control sobre el cauce principal de la cuenca. El

transito permite amortiguar los caudales a través del tiempo con el propósito de simular la

condición del flujo en el cauce del rió.

Ecuación del tránsito:

O2= C0 I2 + C1 I1 + C2 O1

Donde O2 caudal de salida al momento del transito

I2 caudal de entrada al momento del transito

O1 caudal de salida un instante antes del transito

I1 caudal de entrada un instante antes del transito

C0, C1, C2 coeficientes de rugosidad del cauce

SUBCUENCA PC-1

0.00

45.12

90.24

45.12

0.00 0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Tiempo (min.)

Caudal (m3/s)

Momento del

transito

Un instante ante del

transito


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.4.1 CALCULO DE LOS PARÁMETROS PARA EL TRANSITO

• VELOCIDAD DE TRANSITO (VT)

Para el primer transito es la velocidad del flujo en la primera subcuenca. Se calcula con la

formula de velocidad

ct

LV =

donde V velocidad del flujo

L longitud total del cauce en la subcuenca

tc tiempo de concentración en la subcuenca

si más de una subcuenca convergen en le punto de cual se inicia el transito, será el promedio

aritmético de las velocidades del flujo en cada subcuenca.

[ ]nt VVVn

V +++= ...1

21

n - la cantidad de subcuenca que convergen en el punto a partir del cual se hará el

transito.

Para el segundo transito y los posteriores es el promedio aritmético considerando la

velocidad del flujo en cada subcuenca que converge en el punto donde inicia el transito

incluida la velocidad del o los tránsitos (inmediatos anterior) realizados hasta dicho punto.

[ ])(...1

21 realizadoVVVx

V tt +++=

x - representa la cantidad de datos a sumar.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


• LONGITUD DE TRANSITO (LT)

Es la distancia entre dos puntos de control consecutivos, medidos sobre el cauce principal de

la cuenca.

• TIEMPO DE RETARDO (K)

Representa el desfase entre el tiempo pico del hidrograma a transitar y el tiempo pico del

hidrograma transitado.

t

t

V

LK =

K - tiempo de retardo

Lt - longitud del tramo del cauce principal a través del cual se hará el transito.

Vt - velocidad del transito a realizar.

• TIEMPO DEL HIDROGRAMA A TRANSITAR (T)

Es el cociente que resulta al dividir como mínimo por 2 el tiempo pico del hidrograma a

transitar.

Si al menos un coeficiente de rugosidad de la ecuación del transito es negativo, el tiempo

pico se divide por 3, 4, .5... n veces hasta obtener coeficiente de rugosidad positivos.

Si después de varias subdivisiones el valor continúa negativo, significa que habrá pérdida

de caudal en el transito, lo que ocurre si el tiempo de retardo (K) es mucho menor que el

tiempo pico del hidrograma a transitar, o sea: picotK <


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


• COEFICIENTES DE RUGOSIDAD

tKXK

tKXC

5.0

)5.0(0 +−

−−=

tKXK

tKXC

5.0

)5.0(1 +−

+=

tKXK

tKXKC

5.0

)5.0(2 +−

−−=

donde:

K - tiempo de retardo o constante de almacenamiento en minutos

t - tiempo del hidrograma a transitar.

X - expresa la importancia relativa de las entradas y salidas del flujo al

tramo en el almacenamiento del mismo. Su valor se obtiene por el

método de las Lasadas y oscila entre 0.10 y 0.30 según las

características del cauce. Para cauces se utiliza el valor promedio de

0.20.

Si se encuentran disponibles hidrogramas de entrada y salida observados para un tramo del

canal, pueden determinarse los valores de K y X. Suponiendo varios valores de X y

utilizando valores conocidos de caudal de entrada y caudal de salida, pueden calcularse

valores sucesivos del numerador y denominador para la siguiente expresión para K:

( ) ( )[ ]( ) ( )( )jjjj

jjjj

QQXIIX

QQIItK

−−+−+−+∆

=++

++

11

11

1

5.0

Los valores calculados de denominador y de numerador se grafican para cada intervalo de

tiempo, con el numerador en la escala vertical y el denominador en la escala horizontal.

Esto usualmente produce una grafica en forma de bucle. El valor de X que produzca el

bucle mas parecido a una línea única se toma como el valor correcto para ese tramo, y K,


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


de acuerdo con la ecuación anterior, es igual a la pendiente de esa línea. Como K es el

tiempo requerido para que la onda de creciente incremental a traviese el tramo, su valor

también puede estimarse como el tiempo de transito observado del pico de flujo a través

del tramo.

Los coeficientes de rugosidad deben de cumplir:

C0 +C1 +C2 = 1

2.5 SECUENCIA LÓGICA EN LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL TRANSITO DE AVENIDA.

2.5.1 TRANSITO DEL HIDROGRAMA DEL PRIMERO AL SEGUNDO PUNTO

El procedimiento se realiza de aguas arriba hacia aguas abajo partiendo del primer punto

de control y utilizando el hidrograma triangular sintético en este punto.

Si dos o más subcuencas convergen en dicho punto, se hará una suma de hidrograma

triangulares y el hidrograma resultante se transita hacia el segundo punto de control.

Una vez calculado los coeficientes de rugosidad, se procede a realizar el transito del

hidrograma por medio de la ecuación del tránsito.

El transito se concluye cuando el caudal de salida (O2) alcanza el valor cero en un tiempo

total acumulado que resulta de sumar consecutivamente el intervalo de tiempo (t) del

hidrograma a transitar, hasta el valor del caudal antes mencionado.

El transito se realiza considerando ingresos y egresos del caudal.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


Por ejemplo:

Hidrograma transitado de 1 - 2

K= 9.39 t = 5.00

C0= 0.0622 C1= 0.4373 C2= 0.5005

t

antes del transito momento del transito

min C0*I2 C1*I1 C2*O1 I1 O1 I2 O2

1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

5.00 2.81 0.00 0.00 0.00 0.00 45.12 2.81

10.00 5.61 19.73 1.40 45.12 2.81 90.24 26.75

15.00 2.81 39.46 13.39 90.24 26.75 45.12 55.66

20.00 0.00 19.73 27.86 45.12 55.66 0.00 47.59

25.00 0.00 0.00 23.82 0.00 47.59 0.00 23.82

30.00 0.00 0.00 11.92 0.00 23.82 0.00 11.92

35.00 0.00 0.00 5.97 0.00 11.92 0.00 5.97

40.00 0.00 0.00 2.99 0.00 5.97 0.00 2.99

45.00 0.00 0.00 1.49 0.00 2.99 0.00 1.49

49.99 0.00 0.00 0.75 0.00 1.49 0.00 0.75

54.99 0.00 0.00 0.37 0.00 0.75 0.00 0.37

59.99 0.00 0.00 0.19 0.00 0.37 0.00 0.19

64.99 0.00 0.00 0.09 0.00 0.19 0.00 0.09

69.99 0.00 0.00 0.05 0.00 0.09 0.00 0.05


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.5.2 GRAFICO DEL HIDROGRAMA TRANSITADO

Se elabora en papel milimetrado el grafico Caudal vs. Tiempo del hidrograma transitado.

55.66

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Cau

dal

(m

3/s)

Tiempo (minutos)

Hidrograma transitado de 1- 2


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.5.3 SUMA DE HIDROGRAMA EN EL SEGUNDO PUNTO

Se suma el hidrograma transitado y el hidrograma triangular sintético de la o las

subcuencas que convergen hacia el segundo punto. El hidrograma suma se obtiene

colocando los tiempos de los hidrogramas a sumar en orden cronológico ascendente con su

respectivo caudal. Los caudales faltantes en cada hidrograma se leen del grafico

correspondiente o interpolando.

Hidrograma Suma: Transitado del 1 al 2 y Hidrograma RN-2

t Hidrograma Transitado Hidrograma de RN-2 Suma

min (m3/s) (m3/s) (m3/s)

1 2 3 4

0.00 0.00 0.00 0.00

5.00 2.81 9.10 11.91

10.00 26.75 18.20 44.95

10.09 27.29 18.37 45.66

15.00 55.66 27.30 82.96

20.00 47.59 36.40 83.99

20.18 46.70 36.74 83.44

25.00 23.82 27.98 51.80

30.00 11.92 18.88 30.80

30.28 11.59 18.37 29.96

35.00 5.97 9.78 15.75

40.00 2.99 0.68 3.67

40.37 2.88 0.00 2.88

45.00 1.49 1.49

49.99 0.75 0.75

54.99 0.37 0.37

59.99 0.19 0.19


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.5.4 GRAFICO DEL HIDROGRAMA SUMA EN EL SEGUNDO PUNTO

Se elabora en papel milimetrado del grafico Caudal vs. Tiempo utilizando los tiempos en

orden cronológico ascendente y los caudales respectivos resultantes de la suma.

83.99

-17.00

3.00

23.00

43.00

63.00

83.00

103.00

123.00

0 5 10 10 15 20 20 25 30 30 35 40 40 45 50 55 60

Cau

dal

(m

3/s)

Tiempo (minutos)

Hidrograma Suma en el punto 2


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


2.5.5 TRANSITO DEL HIDROGRAMA SUMA EN EL SEGUNDO PUNTO HACIA AL TERCER PUNTO

El hidrograma resultante de la suma en el segundo punto se transita hacia el tercer punto,

y aplicando la ecuación de transito de avenida.

2.5.6 SE PROSIGUE LA SECUENCIA LÓGICA DEL MÉTODO HASTA FINALIZAR LOS CÁLCULOS EN EL

PUNTO DE CIERRE DE LA CUENCA

Hidrograma Suma en el punto 7 (punto de cierre)

65.71

-5.00

5.00

15.00

25.00

35.00

45.00

55.00

65.00

75.00

0 21 37 53 85 117 149

Tiempo (minutos)

Cau

dal

(m

3/s)

Caudal Maximo Probalbe para el puente "Los Cabros para un periodo de retrono de 25 años en un tiempo de 32.01 segundos


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


Del hidrograma suma o hidrograma resultante en este punto se lee el caudal máximo que

corresponde al caudal de diseño para el periodo de retorno (TR) previamente seleccionado.

Los gráficos en papel milimetrado se deben hacer en hojas separadas los hidrogramas

triangular sintético, transitado y suma en la medida en que se avanza en el cálculo del

caudal, con el propósito de leer los caudales faltantes en el hidrograma que se desarrollara

en un determinado procedimiento.

2.5.7 RELACION ENTRE LA PRECIPITACION Y LA ESCORRENTIA

Uno de los objetivos de la hidrología superficial es calcular la escorrentía que se va a generar si se

produce una precipitación determinada. El tema es muy complejo y se plantean actuaciones

diversas. A veces estudiamos que caudales generara cierta precipitación, o bien se quiere conocer el

proceso continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un año.

Podemos calcular caudales generados por unas precipitaciones reales o buen trabajar con una

tormenta de diseño para calcular el hidrograma de diseño. Si se va construir una obra hidráulica

debe hacerse sobre caudales teóricos que se calculan a través de precipitaciones teóricas que se

producirán con una frecuencia determinada.

En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en

el que se introducen las características físicas de la cuenca. Muy esquemáticamente, las fases del

proceso son las siguientes:

a. Separación de la precipitación neta.

Supongamos que se dispone de un hietograma de lluvia que refleja la precipitación total caída,

obtenido directamente de un pluviógrafo. El objetivo es separar la parte de esa precipitación que ha

generado escorrentía directa. La precipitación que no genera escorrentía queda como retención

superficial y/o infiltración. Posteriormente, esta agua acabara evapotranspirandose o llegando a la

escorrentía subterránea, según muestro estudio es una agua perdida para la escorrentía directa y la


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


denominaremos abstracciones. En el desarrollo de esta relación, la precipitación total puede ser

separada en tres componentes: escorrentía directa (Q), retención (F) y la infiltración inicial (Ia).

Fig. 2.3.2.1.- Separación de la precipitación neta.

Se sabe que la capacidad de infiltración del suelo va disminuyendo con el tiempo. Por esta razón,

cuando se separa la parte del hietograma que constituye la precipitación neta, se hace siguiendo

una curva descendente que debería reflejar la natural disminución de la capacidad de infiltración

del suelo.

Fig. 2.3.2.2.- después de una abstracción inicial, el % de la precipitación neta aumenta.

El método supone que el suelo retiene una cierta cantidad caída al principio (por ejemplo 25 mm), y

después de eso, el porcentaje que genera escorrentía va aumentando con el tiempo (fig. 2.3.2.2).

También se deberá tener en cuenta que la capacidad de abstracción del suelo disminuye con el


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


tiempo, pero en esta hipótesis en todos los tiempos se genera escorrentía, y en proporción

creciente.

El Servicio de Conservación de Suelo desarrollo un método para calcular las abstracciones de la

precipitación de una tormenta. Para una tormenta como un todo, la profundidad de exceso de

precipitación o escorrentía directa es siempre menor o igual a la profundidad de precipitación caída;

de manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional del agua

retenida en la cuenca (F) es menor o igual a alguna retención potencial máxima S. En la bibliografía

se refiere este método “el método del numero de curva” del Servicio de Conservación de suelo de

USA (S.C.S).

Este procedimiento se basa en las dos hipótesis siguientes:

1. La precipitación comienza a producir escorrentía directa (o comienza a producirse

precipitación neta, Pn) cuando la precipitación total caída hasta ese momento (∑P) supera un

umbral inicial, o abstracción inicial (Ia) antes del encharcamiento. Se considera que ese

umbral inicial es el 20% de la máxima abstracción potencial posible (S).

2. Puede establecerse la siguiente proporción en que las relaciones de las dos cantidades

reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir:

@ABCDEFFG3H 7D35IFG5E@ABCDEFFG3H JE;GJE � = H6CE 7D35IFG5E

= H6CE JE;GJE

La idea de esta hipótesis es que si en un momento del transcurso de la precipitación la capacidad de

abstracción del suelo está al 30% de su capacidad máxima, hasta ese mismo momento habrá

generado escorrentía directa el 30% de la precipitación caída (descontando la abstracción inicial Ia).

Estableciendo una expresión matemática de la segunda hipótesis, podemos expresar:

a. La precipitación caída (menos la abstracción inicial) o ha escurrido superficialmente o ha sido

abstraída, se puede expresar como:


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


�K= : LM� � K=N � @ABCDEFFG3H 7D35IFG5E

b. El máximo valor posible de P neta (que podría generar escorrentía) seria toda la caída menos

la abstracción inicial, o sea:

= H6CE JE;GJE � K= : LM

Donde: P= precipitación total; Pn=precipitación neta producida; Ia= abstracción inicial

S= Abstracción máxima.

Sustituyendo las expresiones resulta:

#∑= : LM+ : ∑=N8 � ∑=N

∑= : LM

Del principio de continuidad.

K= � K=N � LM � P

Despejando P neta producida (∑Pn), obtenemos.

K=N � #∑= : LM+8 � #∑= : LM+

Q

La cual es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso de precipitación o

escorrentía directa de una tormenta utilizando el método SCS.

Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeñas, se desarrollo

una relación empírica que la abstracción inicial era aproximadamente el 20% de la abstracción

máxima, o sea: Ia=0.2S. Sustituyendo en la expresión última se obtiene:

K=N � #∑= : 0.28+∑= � 0.88

Q

Al representar gráficamente la ecuación de la precipitación neta en función de la precipitación caída

para muchas cuencas, el SCS encontró curvas como el grafico siguiente:


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


Fig. 2.3.2.3.- solución de las ecuaciones de escorrentía del SCS. (Fuente: Soil Conservation Service, 1972)

Para estandarizar estas curvas, se define un numero adimensional de curva CN, tal que 0≤CN≤100.

Para superficies impermeables y superficies de agua CN=100; para superficie naturales CN<100.

Para distintos valores de S se considero conveniente el siguiente cambio de variable:

ST � 100010 � 8

Donde S – pulgadas.

Si la máxima abstracción S, no está expresada en pulgadas sino en mm, esta expresión se convierte

en la siguiente:

ST � 25400254 � 8

Los números de curva que se muestran en la figura 2.3.2.3 se aplican para condiciones

antecedentes de humedad normales (AMC II). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones

humedas (AMC III), los números de curva equivalente pueden calcularse por:

ST#L+ � 4.2ST#LL+10 : 0.058ST#LL+

Y


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


ST#LLL+ � 23ST#LL+10 : 0.13ST#LL+

En la siguiente tabla se muestra el rango para las condiciones antecedentes de humedad para cada

clase.

Tabla.- Clasificación de clases antecedentes de humedad (AMC) para el método de abstracciones de lluvia del SCS.

Grupo AMC Lluvia antecedente total de 5 días (plg)

Estación inactiva Estación de crecimiento

I Menor que 0.5 Menor que 1.4

II 0.5 a 1.1 1.4 a 2.1

III Sobre 1.1 Sobre 2.1

Fuente: Soil Conservation service, 1972.

Los números de curva han sido tabulados por SCS con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra.

Se definen cuatro grupos de suelos:

Grupo A: arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados.

Grupo B: suelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa.

Grupo C: margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y

suelos con altos contenido de arcilla.

Grupo D: suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y

ciertos suelos salinos.

Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla

siguiente:

Tabla.- Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana

(condiciones antecedentes de humedad II, Ia=0.2S)

Descripción del uso de la Tierra Grupo hidrológico del suelo

A B C D

Tierra cultivada1: sin tratamiento de conservación 72 81 88 91


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


Tierra cultivada1: con tratamiento de conservación 62 71 78 81

Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89

Pastizales: condiciones optimas 39 61 74 80

Vegas de ríos: condiciones optimas 30 58 71 78

Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas 45 66 77 83

Bosques: cubierta buena2 25 55 70 77

Areas abiertas, cesped, parques, campo de gof, cementerios, etc.

Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o mas 39 61 74 80

Areas abiertas, cesped, parques, campo de gof, cementerios, etc.

Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% 49 69 79 84

Areas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95

Distritos industriales (72% impermeables) 81 88 91 93

Residenciales3

Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio impermeable4

1/8 acre o menos 65 77 85 90 92

1/8 acre 38 61 75 83 87

1/3 acre 30 57 72 81 86

1/2 acre 25 54 70 80 85

1 acre 20 51 68 79 84

Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc.5 98 98 98 98

Calles y carreteras

Pavimentos con cunetas y alcantarillados5 98 98 98 98

Grava 76 85 89 91

Tierra 72 82 87 89

1. Para una descripción más detallada de los números de curva para usos agrícolas e la tierra, remitirse a SCS, 1972, cap. 9. 2. Una buena cubierta está protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo. 3. Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y de los accesos se dirige hacia la calle, con

un mínimo de agua del techo dirigida hacia el césped donde puede ocurrir infiltración adicional. 4. Las ares permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buenas condiciones para estos números de curva. 5. En algunos países con climas más cálidos se pueden utilizar 95 como numero de curva.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________________________


Para una cuenca hecha de varios tipos de suelos y con diferentes usos de la tierra, se puede calcular

un CN compuesto.

ST(WXYZ[-\W �∑#%+#ST+

100

b. Transformación lluvia-escorrentía

Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca, obtenido una lluvia de

diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los

modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente es

transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal.

Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el del

hidrograma unitario, introducido por Sherman en los años '30. También es posible la utilización

modelos de depósito y, si el nivel de información es el adecuado, también se pueden usar modelos

basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, especialmente en zonas urbanas.

2.5.8 EL HIDROGRAMA UNITARIO

• Definición e Hipótesis Básicas

El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de la lluvia,

como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características fisiográficas de la cuenca de

estudio, aunque lo hace de forma implícita. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía

directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad

constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje

(Sherman, 1932).

El método se basa en dos hipótesis:

1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal.

Esto significa que son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición.


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2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca, de manera

que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa.

Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas hipótesis son:

1) La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva: esta

condición exige que las tormentas sean de corta duración, ya que la tasa de lluvia efectiva

sería mayor y aproximadamente constante en el tiempo, produciendo un hidrograma mejor

definido, con pico único y tiempo base corto.

2) La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de toda el área de drenaje: en

virtud de esta condición, el área de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser

subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta suposición. El orden de magnitud

del límite superior que se maneja es de 300 a 400 km2.

3) El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia efectiva de

una duración dada es constante. Para que el comportamiento de la cuenca sea considerado

lineal, es necesario asumir que los hidrogramas de escorrentía superficial generados por

lluvias netas de igual duración tienen el mismo tiempo base, independientemente de la

intensidad de dichas lluvias netas. Esta consideración se extiende también, lógicamente, al

tiempo de punta. La información hidrológica real no es completamente lineal, pero los

resultados obtenidos suponiéndola lineal son lo suficientemente aproximados para fines

prácticos.

4) El hidrograma unitario de una duración determinada es único para una cuenca e invariante

en el tiempo. Las características del cauce no deben tener cambios y la cuenca no debe

tener almacenamientos apreciables (no debe tener embalses).

• Principio de proporcionalidad

Para una lluvia efectiva de una duración dada, el volumen de lluvia, que es igual al volumen de

escorrentía directa, es proporcional a la intensidad de dicha lluvia. Como los hidrogramas de

escorrentía directa correspondientes a lluvias efectivas de la misma duración, tienen el mismo


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tiempo base, se concluye que las ordenadas de dichos hidrogramas serán proporcionales a la

intensidad de la lluvia efectiva (Figura 1.1). Es decir:

�^��^� �

�^��^� �

_^�_^� � !

Donde: Pe - es el volumen de lluvia efectiva, ie - la intensidad efectiva y Qe = el caudal de

escorrentía directa.

Fig. Aplicación del principio de proporcionalidad

• Principio de superposición

Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas

sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa

correspondientes a las lluvias efectivas individuales, teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren

tales lluvias. La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la

definición de la llamada ecuación de convolución discreta:

`N � K =XaNbXcdNeX

Xfd

Donde: Qn - es el caudal de escorrentía directa en el instante n,

P - la precipitación efectiva del bloque m y

Un-m+1 - los caudales por unidad de precipitación efectiva del hidrograma unitario.


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Fig. ejemplo del principio de superposición.


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2.6 BIBLIOGRAFIA

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Documento preliminar. 1981.

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1989.

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4. CRESPO VILLALAZ. Vías de Comunicación. Caminos, Ferrocarriles, Aeropuertos, Puentes y

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5. CHOW, Ven Te. Hidrologia Aplicada. Editorial McGrawHill. 1994.

6. CHOW Ven Te. Hidráulica de canales Abiertos. Editorial McGraw-Hill..1990

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9. DUARTE SARRIÁ FREDDY. Calculo del caudal para diseño por el método transito de avenida

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10. FRENCH Richard H. Hidráulica de canales Abiertos... Editorial McGraw-Hill Latinoamericana

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11. LINSLEY, KOHLER, Paulhus. Hidrología para Ingenieros. Editorial McGraw-Hill

latinoamericana S.A. Interamericana de México. Agosto 1988

12. LANZA MEJIA Néstor Javier. Curso de hidrotecnia vial en postgrado en obras horizontales.

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13. LANZA MEJIA Néstor Javier. Folleto Diseño de canales.1990. UNI-RUPAP.

14. MERRIT Frederick S. Guía para el ingeniero Civil... McGraw-Hill. 1990.


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15. MONSALVE SAENZ, German. Hidrologia en la Ingeniería. Segunda Edición. Editorial Alga

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16. MONTONO SÁNCHEZ José Agustín. Introducción a la construcción vial. Editorial Pueblo y

Educación, 1980.

17. OLIVERA BUSTAMANTE Fernando. Estructuración de vías terrestres. Segunda edición.

Editorial CECSA. 1996.

18. SÉLLER Gordón, BAUER Gerald, ALDANA Mario. Caminos rurales con impactos mínimos. Un

manual de capacitación con énfasis sobre planificación ambiental, drenaje, estabilización

de taludes y control de erosión. 1995.

19. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA. Estimación de crecidas de diseño. Abril

1986. Guatemala.

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