MAESTRIA INTERNACIONAL EN EDUCACIÓN MASTER EN …
35
1 MAESTRIA INTERNACIONAL EN EDUCACIÓN MASTER EN EDUCACIÓN CON MENCION EN: ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA, EDICIÓN 2017-2018 [COSTA] TRABAJO FIN DEL MASTER GRÀFICA DE FUNCIONES: FUNCIÒN CUADRÀTICA AUTOR: ING. ANIBAL JOHNNY BRIONES CRUZ TUTOR: DR. LUIS ROBERTO PINO FAN Azogues – Ecuador 2018
Transcript of MAESTRIA INTERNACIONAL EN EDUCACIÓN MASTER EN …
1
MAESTRIA INTERNACIONAL EN EDUCACIÓN
MASTER EN EDUCACIÓN CON MENCION EN: ENSEÑANZA DE
LA MATEMATICA, EDICIÓN 2017-2018 [COSTA]
TRABAJO FIN DEL MASTER
GRÀFICA DE FUNCIONES: FUNCIÒN CUADRÀTICA
AUTOR: ING. ANIBAL JOHNNY BRIONES CRUZ
TUTOR: DR. LUIS ROBERTO PINO FAN
Azogues – Ecuador 2018
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 2
RESUMEN
Implementar la Unidad Didáctica Innovadora sobre el análisis pedagógico de La Función
Cuadrática y su Gráfica, cuyo objetivo es propiciar nuevas metodologías en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, abre nuevos retos en los paradigmas de la educación actual y
promueve su inmediata aplicación, orientado principalmente a fortalecer la capacidad docente
en sus prácticas diarias y aportándole actitudes y motivación participativa y colaborativa al
estudiante en las propuestas de problemas de contextos y promoviendo la creación y uso
constante de materiales manipulativos con el fin específico de aprehender para si la noción
clara del conocimiento matemático y su ejecución productiva en la vida diaria.
Palabras Claves: Función Cuadrática, Grafica, Innovación, Metodología.
SUMMARY
Implementing the Innovative Didactic Unit on the pedagogical analysis of the Quadratic
Function and its Graph, whose objective is to promote new methodologies in the teaching-
learning process, opens new challenges in the paradigms of current education and promotes
its immediate application, oriented mainly to strengthen the teaching capacity in their daily
practices and contributing attitudes and participatory and collaborative motivation to the
student in the proposals of problems of contexts and promoting the creation and constant use
of manipulative materials with the specific purpose of apprehending for himself the clear
notion of mathematical knowledge and its productive execution in daily life.
Key Words: Quadratic Function, Graph, Innovation, Methodology.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 3
ÌNDICE
RESUMEN .............................................................................................................................................................. 2
SUMMARY ............................................................................................................................................................ 2
1. Introducción ........................................................................................................................... 5
1.1. Intereses y contextualización de la labor docente .......................................................... 5
1.2 estructura del dossier ........................................................................................................ 6
1.3 presentacion de las evidencias previas del aprendizaje .................................................... 7
2-. Definición del problema u objeto de estudio de la investigación ......................................... 9
3. Presentación formal de la unidad didáctica implementada .................................................. 12
3.1 diseño de las actividades pedagogicas ............................................................................ 17
3.2 secuencia de las actividades didacticas .......................................................................... 17
4. Ejecución en el aula de la unidad didáctica ........................................................................ 24
4.1 descripcion de las dificultades en el aprendizaje presentadas………….........................24
4.2 algunas dificultades del profesor en su propia práctica .................................................. 25
5. Valorando la implementación de la unidad didáctica .......................................................... 26
6. Reflexionando ...................................................................................................................... 27
9. Anexos ................................................................................................................................. 32
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 4
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 5
1. INTRODUCCIÓN
1.1. INTERESES Y CONTEXTUALIZACIÓN DE LA LABOR DOCENTE, DE
INVESTIGACIÓN EN INNOVACIÓN
La culminación de una maravillosa experiencia de fluidez e intercambios de
conocimientos, de cualidades culturales, de enfoques contextuales y de aplicaciones dirigidas
a fortalecer la labor más noble del ser humano que consiste en formar educativamente a niños
y jóvenes, inclusive a adultos, a través de un proceso innovador de nuevos paradigmas en la
ejecución de la actividad docente. Para cumplir esta meta se propone el diseño de una actividad
competencial dentro de una Unidad Didáctica del área de matemáticas correspondiente a la
gráfica de una función, particularmente de una función cuadrática, a ejecutarse
académicamente en la Unidad Educativa Quevedo, a los educandos de primero de
bachillerato, para desarrollar las destrezas y las competencias necesarias que motiven a los
estudiantes a identificarse con el contexto cognitivo de las matemáticas como ciencia y como
cultura.
Una forma práctica de reflejar los logros obtenidos, a lo largo de este Máster
internacional, es la realización técnica del Trabajo Fin de Master, en el que se transmitirá,
reflexivamente, las enseñanzas recibidas y proyectar las innovaciones en el campo educativo
para lograr identificar las nuevas destrezas y competencias que los estudiantes adquirirán
sobre la aplicación de las matemáticas en su contexto cotidiano.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 6
1.2 ESTRUCTURA DEL DOSSIER
La presente información, asesorada por coordinación, se muestra a continuación con
los elementos precisados de plena relación entre ellos como se detalla en la Propuesta de
investigación-innovación sobre la didáctica propia de la especialidad.
Se estructura de manera que identificamos la presentación inicial con la portada, en
la que se emparejan los datos generales de la investigación, también se incluyen una
introducción que proyecta resumidamente toda la investigación. Circunscriben también las
apreciaciones sobre la contextualización de cada docente en su participación en el proceso
de formación durante la maestría y su aprovechamiento, así también de su labor docente.
Continúa con la presentación y el respectivo proceso de análisis de todas las
evidencias académicas y metodológicas adquiridas sobre aprendizaje competencial, social,
liderazgo educativo y contextual moderados durante la ejecución del Master y la visión
formal, basada en los lineamientos designados por el Ministerio de Educación de Ecuador,
de lo que se desarrollara en la propuesta de investigación e innovación de una Unidad
Didáctica del currículo de Matemática en la educación ecuatoriana, en armonía con la
experiencia de la labor docente.
A posteriori, se da la estimación de la ejecución y experimentación del diseño de la
Secuencia Didáctica desarrollada en la Unidad Educativa Quevedo, en un paralelo de
primero de bachillerato, ajustando todo el proceso metodológico y las retroalimentaciones
necesarias aplicadas en su despliegue
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 7
Las deliberaciones meditadas, a modo de conclusión, sobre los logros alcanzados y
esperados en la estimación previa, enfocando el análisis en valorar positivamente o no los
objetivos básicos en educación planteados y sugeridos por los diversos docentes en el
Master, reflejados en los resultados encontrados en la práctica docente junto a los estudiantes
en las diferentes sesiones de trabajo inmersas en esta investigación formativa.
Finalmente, se incorporarán las referencias bibliográficas y infográficas, debidamente
aplicadas, según las normas APA; además de los Anexos necesarios requeridos.
1.3 PRESENTACION DE LAS EVIDENCIAS PREVIAS DEL APRENDIZAJE
La gestión docente es, sin duda alguna, la bendición que algunas personas recibimos
y exteriorizamos al compartir colaborativamente con adolescentes y jóvenes, ávidos de
adquirir conocimientos y valores educativos, valores personales y solvencia social en su
vida diaria.
No es extraño entonces entender que quienes nos desempeñamos en este maravilloso
espacio del conocimiento, estemos propensos a ser sanos críticos de nuestro propio
desenvolvimiento y valorar la función que cumplimos. A estar sujetos de autoanalizarnos
para conocer las capacidades y funcionalidades adquiridas a través de nuestra experiencia y
saber si contamos con suficiente capacidad intelectual y emocional que nos conviertan en
guías apropiados de aprendizajes educativos.
Estar consciente de la propia practica en la gestión docente, es el motor impulsante
de estimar y valorizar la importancia de las semillas cognitivas que se implantaron en
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 8
nosotros durante la presentación magistral de cada tutor en el Master, despertando ese
carácter innovador e investigador que en ciertos casos se habían descuidado arriesgadamente
y conspirando en la aplicación de jornadas educativas obsoletas al no representar
conocimientos significativos en los jóvenes estudiantes.
Tener un acercamiento más profundo al entorno comunitario del educando facilita
identificar su ambiente psico-sociológico y así detectar las viables condiciones donde
desarrolla sus destrezas y capacidades educativas. Esto conducirá a potencializar sus
talentos tutorizando las directrices educativas que debe seguir, enfocando aspectos
históricos y ancestrales, inspirando sus campos de la imaginación y redescubriendo sus
habilidades de análisis y autorreflexión, motivar su autocritica que le permita, con autoridad,
plantear, analizar, resolver y proponer sus propias soluciones al disponer de situaciones
contextuales de su vida, en el campo matemático.
Ser partícipe de las continuas jornadas de actualización docente facilito asimilar
objetivamente las guías innovadoras sobre la didáctica de las matemáticas en todas las etapas
de formación de los estudiantes, así como dosificar los complementos disciplinares, en cada
caso, dándoles el valor supremo de la autonomía natural que poseen en base a sus
conocimientos previos y orientarlos a ser entes solventes en el mundo matemático de manera
activa.
El diseño de Actividades para innovar la Unidad Didáctica correspondiente a este
Trabajo Fin de Master, básicamente se programó para desarrollarse en el primer curso de
Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa Quevedo, pretendiendo estar muy
próximos a la aplicación de las directrices emitidas durante el Master y en el que se valore
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 9
en grado sumo la participación activa-motriz y del pensamiento de cada estudiante, con el
propósito inicial de promover sus cualidades de análisis, argumentación y propuestas de
soluciones a diversas situaciones contextuales de manera firme y decidida.
2-. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA U OBJETO DE ESTUDIO DE LA
INVESTIGACIÓN
En consecuencia, a la misión del planteamiento del Ministerio de Educación en el
currículo educativo vigente, la meta es lograr asignar una guía apropiada a los estudiantes
con la finalidad de motivarlos a que desplieguen sus potencialidades innatas en el proceso
de enseñanza-aprendizaje, donde se cristalice su dominio de la relación ciencia-realidad,
donde se aprecie el conocimiento significativo y se destaque la apreciación de sus saberes
previos, para ello se formula desarrollar actividades de análisis sobre las gráficas de la
función cuadrática y todos los fundamentos de este capítulo de las funciones dentro de las
matemáticas.
La enseñanza de la Matemática tiene como propósito fundamental
desarrollar la capacidad para pensar, razonar, comunicar, aplicar y valorar
las relaciones entre las ideas y los fenómenos reales. Este conocimiento y
dominio de los procesos le dará al estudiante la capacidad para describir,
estudiar, modificar y asumir el control de su ambiente físico e ideológico,
mientras desarrolla su capacidad de pensamiento y de acción de una manera
efectiva. (Ministerio de Educacion, 2016)
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 10
Atendiendo a las especificaciones del currículo vigente para el BGU respecto al perfil de
salida de los bachilleres definidos en los tres valores fundamentales de justicia, innovación y
solidaridad para establecer capacidades y responsabilidades; y, en concordancia con esta visión
desarrollamos la Actividad del estudio de la Función Cuadrática con sus fundamentos
orientados, particularmente, al estudio de su gráfica.
OBJETIVO
Para desplegar el ámbito del sistema educativo en esta exploración cognitiva de analizar una
unidad didáctica de matemática correspondiente a las funciones, ejecutada en primer curso de
bachillerato, debemos adaptar los objetivos del currículo vigente para el BGU
OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA PARA EL NIVEL DE BACHILLERATO
GENERAL UNIFICADO
Al finalizar la etapa estudiantil del bachillerato, y como resultado de los procesos
de aprendizajes realizados en esta área, cada estudiante será capaz de:
O.M.5.1.
Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y
mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes
conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados,
estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que
lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los
resultados en un contexto. (Ministerio de Educacion, 2016)
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 11
O.M.5.2.
Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal,
simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos
matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de
datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y
potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad
social. (Ministerio de Educacion, 2016)
O.M.5.3.
Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo
mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y
solución de situaciones problémicas del medio. (Ministerio de Educacion,
2016)
O.M.5.4.
Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera
razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la
pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
(Ministerio de Educacion, 2016)
O.M.5.5.
Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la
vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 12
científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de
la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultura.
(Ministerio de Educacion, 2016)
O.M.5.6.
Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas
matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad
nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de
investigación. (Ministerio de Educacion, 2016)
3. PRESENTACIÓN FORMAL DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IMPLEMENTADA
El enfoque formal que el Ministerio de Educación del Ecuador da a la enseñanza
obligatoria determina alcanzar los logros trazados en su planificación y ejecución en los
periodos lectivos. De esa estructura presentamos la unidad didáctica siguiente.
TITULO DE LA UNIDAD
UNIDAD 2: FUNCIONES REALES Y RADICALES
Contenidos:
1. Conceptos de función
2. Función afín
3. Función afín a trozos
4. Función potencia entera negativa con n = -1, -2
4.1. Función potencia entera negativa con n = -1
4.2. Función potencia entera negativa con n = -2
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 13
5. Función raíz cuadrada
6. Funciones raíz cuadrada. Traslación
7. Funciones valor absoluto de la función afín
8. Operaciones con funciones ℝ
8.1. Suma y resta de funciones
8.2. Producto de funciones
8.3. Cociente de funciones
8.4. Composición de funciones
9. Funciones de 2do Grado
9.1. Gráfica de la función cuadrática
9.2. Tipos de función cuadrática. (Ministerio de Educacion, 2016)
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑOS
o Resolver problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones
polinomiales identificando las variables significativas presentes y las relaciones
entre ellas y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
o Graficar funciones racionales con cocientes de polinomios de grado ≤3 en diversos
ejemplos y determinar las ecuaciones de las asíntotas si las tuviera con
ayuda de la TIC.
o Determinar el dominio, rango, ceros, paridad, monotonía, extremos y asíntotas de
funciones racionales con cocientes de polinomios de grado ≤3 con apoyo de las TIC.
o Realizar operaciones de suma y multiplicación entre funciones racionales y de
multiplicación de números reales por funciones racionales en ejercicios algebraicos
para simplificar las funciones.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 14
o Resolver aplicaciones, problemas o situaciones que pueden ser modelizados con
funciones racionales identificando las variables significativas presentes y las
relaciones entre ellas y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos
con apoyo de las TIC. (Ministerio de Educacion, 2018)
OBJETIVO DIDACTICO
Identificar, empoderar, modelar y representar gráficamente una función cuadrática
partiendo de demandar los recursos y elementos suficientes de situaciones o contextos de
la vida real para su tratamiento científico.
OBJETIVOS DIDACTOS ESPECIFICOS
▪ Reconocer las características de una función cuadrática
▪ Relacionar la regla de correspondencia con la gráfica de la función cuadrática
▪ Construir la gráfica de la función cuadrática a partir de resolver un problema
contextual
CONTENIDOS DIDACTICOS PARA LA ACTIVIDAD
De la estructura programática del Ministerio de Educación para primero de
bachillerato, en el área de matemática, se considera de la UNIDAD 2: FUNCIONES
REALES Y RADICALES el apartado numeral 9 referente a Funciones de 2do grado
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 15
9. Funciones de 2do Grado
9.1. Gráfica de la función cuadrática
9.2. Tipos de función cuadrática.
(Ministerio de Educacion, 2016)
PLAN DE CLASES
DATOS INFORMATIVOS
Área: Matemática Bloque 2: Funciones reales y Radicales Docente: Ing. Johnny Briones
Quimestre: Primero Periodos de clases: 5 Curso: Primer Año de Bachillerato
Especialidad: Bachillerato General Unificado (BGU) Tiempo estimado: 200
minutos
Bloque curricular: 2 Funciones Reales y Radicales Tema: Funciones de 2do grado
Objetivo: Explorar las características de las funciones cuadráticas, su desempeño analítico
ajustado a contextos y la construcción de su gráfica.
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
o Comprende con facilidad la definición de función cuadrática.
o Construye la gráfica de una función cuadrática partiendo de contar con los elementos
básicos para su construcción.
o Determina con exactitud las coordenadas del vértice, los intercepto con los ejes
cartesiano.
o Precisa, definiendo, los criterios de simetría de la curva
o Representa, resuelve e interpreta modelos matemáticos con funciones cuadráticas.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 16
PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
o Experiencia: mediante lluvia de ideas diagnosticar los conocimientos previos.
o Reflexión: discusión dirigida sobre las características de las funciones cuadráticas
en relación a sus propuestas algebraicas.
o Conceptualización: de modelos matemáticos de las funciones cuadráticas según sus
características, visualización de graficas con el uso de geogebra.
o Aplicación: construye y representa funciones cuadráticas con modelos matemáticos
mediante la aplicación de ejemplos de la vida diaria, tarea de refuerzo.
RECURSOS
o Texto de trabajo del estudiante
o Plano cartesiano didáctico
o Proyector
o Computadora
o Materiales manipulativos existentes
o Texto Guía del Docente
o Cuaderno de trabajo.
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN
.
o Resuelve problemas mediante la elaboración de modelos matemáticos sencillos.
empleando gráficas para representar funciones cuadráticas, analizar e interpretar
la solución en el contexto del problema.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 17
o Analiza las características de la función cuadráticas.
o Reconoce cuando un problema puede ser modelado utilizando funciones
cuadráticas.
o Elabora tablas de valores y crean problemas con la información que se presenta
en la gráfica.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
o Técnica: Observación
o Instrumento: Registro descriptivo.
Elaborado por: Revisado por: Aprobado por:
FIRMA: FIRMA: FIRMA:
3.1 DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES PEDAGOGICAS
De acuerdo a la intención de esta propuesta pedagógica de enseñanza-aprendizaje,
se fijan en secuencia las actividades didácticas, previstas para ser consumadas en varias
sesiones en correlación con los objetivos originalmente establecidos y que estén
íntimamente relacionados a los contenidos programáticos.
3.2 SECUENCIA DE LAS ACTIVIDADES DIDACTICAS
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 18
SESION No. 1
ACTIVACION DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
En este caso especial de inicio de la propuesta de innovación , una vez que se
aperturó con los estudiantes de primero de bachillerato el tema de la propuesta pedagógica,
se procedió a convocar al foro sobre las ideas previas e incipientes de su conocimiento sobre
funciones, en general, y de la función cuadrática, en particular, a través de participación
libre y voluntaria, luego con lluvias de ideas se fueron formando las primeras ideas
estructuradas de una función hasta lograr tener una definición estimada y comprendida por
todos los estudiantes, según los criterios evaluados al final de la sesión.
Fuente: (Lugo, 2015)
SESION No.2
PRUEBA DE DIAGNOSTICO INICIAL
Una vez ya introducidos los refuerzos informativos y las precisiones conceptuales se
propuso una prueba diagnóstica a los estudiantes de primero de bachillerato con el fin
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 19
específico de apreciar la conductividad cognitiva de cada estudiante respecto al tema de las
funciones cuadráticas y sus características, según el siguiente modelo recuperado de internet.
UNIDAD EDUCATIVA QUEVEDO
Test diagnóstico sobre funciones cuadráticas
Nombre…………………………………………Curso…………Fecha…………
Funciones Cuadráticas
El alumno(a), conocerá y reforzará los conceptos de una función cuadrática.
1. Será función cuadrática, cuando el mayor exponente sea uno.
Verdadero
Falso
2. En toda función cuadrática, el coeficiente a siempre debe de ser diferente de cero.
Verdadero
Falso
3. Una función cuadrática se representa en una gráfica como: una
recta
una parábola
una figura irregular
una elipse
4. Si el coeficiente de b y c es igual a cero, ¿cómo se expresa la función cuadrática?
y = ax^2 - 6 y= ax^2 y = ax^2 + 3x - 4 ninguna
5. Si el coeficiente de a es mayor a cero, su orientación será convexa.
Verdadero
Falso 6. Para encontrar el eje de simetría, ocupamos la fórmula x = b/2a
Verdadero
Falso. (Carlos, 2015)
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 20
SESION No. 3
Al iniciar esta sesión se reevaluó los resultados generales alcanzados por los
estudiantes en el diagnóstico previo y se aclaró con las alternativas pedagógicas requeridas
para lograr responder satisfactoriamente la prueba antecedente.
Para continuar con las actividades secuenciales se retroalimenta en los estudiantes
los fundamentos básico requeridos sobre las funciones cuadráticas y se preparan grupos
heterogéneos mixtos de género y en número de cuatro o cinco personas y se les propone el
siguiente modelo de taller recuperado de internet.
Se propone la participación integral de los miembros del grupo de manera activa y se
les pide que utilicen los medios disponibles para analizar bien las preguntas y puedan
acercar una respuesta razonada. Al finalizar el taller cada grupo expondrá ante sus
compañeros su apreciación y valoración del taller
UNIDAD EDUCATIVA QUEVEDO
TALLER GRUPAL Nombre de integrantes: Curso: Fecha:
Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el
punto (1, 9) . Calcular el valor de a.
9 = 1² + a · 1 + a a = 4
Partiendo de la gráfica de la función f(x) = x 2 , representa:
1 y = x² + 2 2 y = x² − 2 3 y = (x + 2)² 4 y = (x − 2)² 5 y = (x − 2)² + 2 6 y = (x + 2)² − 2
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 21
y = x² + 2 y
= (x + 2)²y = (x −
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 22
SESION No. 4
Con la favorable evolución del empoderamiento de los fundamentos matemáticos en
los estudiantes, en esta sesión se propuso a los estudiantes dirigirse al laboratorio de
computación para dar uso a las TIC y realizar la actividad utilizando el instrumento
tecnológico GEO GEBRA con la finalidad de ejercitarse en esta tecnología, previo las
indicaciones de su uso, se les guio para elaborar los siguientes modelos digitales.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 23
SESION No. 5
Para motivar el espíritu aventurero se les apropio en ellos el paradigma del
investigador formal para lo que en esta sesión se la realizo al aire libre en la que los
jóvenes debían visualizar estructuras naturales y concretas, realizar un dibujo de la figura
visualizada y ubicarles loe elementos característicos de la figura de la función cuadrática
luego exponer en una memoria de una hoja su experiencia personal
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 24
4. EJECUCIÓN EN EL AULA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
La planificación respectiva de la Unidad Didáctica de aprendizaje que se propone
aplicar a los estudiantes de primero de bachillerato cuenta con una gama interesante de
prácticas prospectivas, orientadas a empoderar la asertividad de cada alumno en su entorno
educativo.
En cada material que se proveerá a los estudiantes se dinamiza el aprendizaje
significativo en cada uno de ellos, aportando confianza y destreza en el contexto de los
planteamientos con el particular fin que los enfoques metodológicos permitan adaptar,
adecuadamente, las capacidades propias del estudiante de acuerdo al nivel individual a las
propuestas dadas durante la ejecución del presente proceso de implementación de la unidad
didáctica preparada para tal efecto.
4.1 DESCRIPCION DE LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE
PRESENTADAS, EN EL AULA, POR LOS ESTUDIANTES
Se reconocen las principales muestras de dificultades encontradas y manifestadas
actitudinal mente por parte del alumnado durante el ensayo de las sesiones de trabajo.
▪ Conflicto al momento de reconocer características principales de una función
cuadrática a partir de una gráfica propuesta.
▪ Inconsistencia en establecer la relación entre la gráfica y su regla de correspondencia.
▪ Imprecisiones al efectuar la gráfica de una función cuadrática basada en sus
características.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 25
▪ Incoherencia al tratar de llevar el análisis de un problema coloquial al contexto real
▪ Dificultad al plantear los pasos básicos de solución de problemas contextuales.
4.2 ALGUNAS DIFICULTADES DEL PROFESOR EN SU PROPIA PRÁCTICA
Señalaremos las problemáticas destacada del profesor durante su ejercicio docente en
este proceso enseñanza-aprendizaje.
▪ La unidad didáctica no fue diseñada con precisión para la ejecución de la sesión
especificada.
▪ No se distribuyo adecuadamente a los estudiantes en grupos heterogéneos para el
trabajo colaborativo.
▪ La transmisión apropiada para el análisis de los problemas no cubrió todas las
expectativas en los estudiantes.
▪ La metodología nueva en el tipo de enfoque del tratamiento de los problemas sobre
funciones cuadráticas aun esta en proceso de asimilación, tanto por parte del docente
como de los estudiantes.
Cabe destacar que durante el ejercicio de esta implementación se pudo apreciar una
mejora en las participaciones de los estudiantes, en general, a cada propuesta individual de
los diferentes ejercicios y planteamientos desarrollados en las sesiones de trabajo diseñadas
para propiciar una nueva e innovadora forma de acercar al estudiantado al conocimiento
exacto de las matemáticas. En este esbozo destacamos la actitud más proactiva de los
estudiantes de primero de bachillerato, la curiosidad elevada y la aceptación, en medio de
diferencias bien marcadas, del nuevo implemento didáctico para su aprovechamiento
educativo.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 26
5. VALORANDO LA IMPLEMENTACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
La gratificante experiencia educativa de innovar la práctica docente y notar que dicha
rutina marca satisfactorias vivencias en los estudiantes, hace que cada vez se fortalezca el
amor a esta profesión noble y esforzada pero retribuyente y afectiva a la vez. Al decidir
implementar el diseño novedoso de una unidad didáctica traía consigo enigmas y confianza
a la vez; así también, la esperanza de renovar positivamente el contexto cognitivo de la
comunidad educativa enriqueciendo la practica y la naturaleza propia del conocimiento
matemático.
La formulación innovadora del nuevo diseño de una unidad didáctica, generó
expectativas inquietantes por no estar dentro de la cotidianidad del ejercicio docente y por
ende su ejecución careció de precisión. No obstante, la sabia decisión de aplicarla en un aula
del primero de bachillerato de la Unidad Educativa Quevedo, ha permitido observar que su
riqueza de conceptos, procesos y metodología eran necesarias para proyectar hacia el
inmediato futuro una enseñanza practica y actualizada de las matemáticas educativas.
Su innovadora presencia (de la unidad didáctica) ha encauzado a los estudiantes a
enfrentarse a nuevos retos y paradigmas en la visión tradicionalista en que se venían
formando, educativamente hablando, por lo que su inquietante participación en la
introducción de esta nueva metodología les ha abierto ese mundo de curiosidad y aceptación
por ser parte impulsora en los nuevos contextos de enseñanza y aprendizaje, de ser ejecutor
en la creación y elaboración de su propio material de trabajo manipulativo para despertar su
avidez de inventiva e imaginación en el campo contextual matemático.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 27
En consecuencia, estamos siendo participes de la apertura de esa gran puerta que
presenta la motivante sensación de que ahora si con esta primera puesta en marcha, a modo
de prueba, nuestra practica docente evolucionara positivamente y redundara enormemente
en la formación de aquellos jóvenes ávidos de nuevos conocimientos y nuevos retos.
6. REFLEXIONANDO
En positivo, el ser humano es el propio creador de su destino, y será el único responsable
de la dinamia de su avance, de su progreso o retroceso, de su gloria o decadencia. Es,
entonces, el hombre el llamado a generar su propia innovación y actualización en todos los
ámbitos de su vida y del conglomerado.
Hoy, los estudiantes de la Maestría de formación del profesorado de segunda enseñanza,
del Ecuador, y Yo en particular, somos testigos de la benigna decisión de ser parte de este
proceso de capacitación y formación profesional en el campo educativo y especialmente en
el área de la docencia, donde nos desenvolvemos. Hemos sido testigos de la ralentización de
nuestra propia practica tradicionalista en la que estábamos inmersos hasta recibir esta
brillante oportunidad de actualizarnos y capacitar nuestras capacidades docentes a un campo
metodológico innovador e inspirador para continuar evolucionando en favor de la comunidad
educativa a la que pertenecemos.
De manera personal, asumo que el desarrollo de la propia Maestría, así como el
desarrollo de este Trabajo de Fin de Máster han sido totalmente provechosos y han creado
en mi la emoción de continuar en esta senda de capacitación y formación profesional
constantemente. Y en espera que pueda retribuir en cada estudiante el gran legado de
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 28
conocimientos nuevos en modelos metodológicos que la comunidad española y catalana, al
igual que la de grandes maestros sudamericanos, han depositado en nosotros los docentes de
Ecuador
7. BIBLIOGRAFIA
Carlos, J. (2015). Funcion Cuadratica. Obtenido de Cibertest:
https://cibertest.com/examen-online/818/funciones-cuadraticas
Lugo, L. (24 de 10 de 2015). Relacion, Funcion y clasificacion de funciones. Obtenido de
SlideShare: https://es.slideshare.net/lugolui1997/relacion-funcion-clasifacaion-de-
funciones
Ministerio de Educacion. (2016). Bachillerato General Unificado. Matematica. Introduccion.
Quito: Don Bosco. Obtenido de
https://drive.google.com/file/d/0B048WkRgr8JQS2FGMjcwSjY2NjQ/view
Ministerio de Educacion. (2018). Bachillerato General Unificado. Matematica. Introduccion.
Quito: Don Bosco. Obtenido de https://educacion.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2018/04/curriculo/1BGU-Matematicas.pdf
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 29
8. AUTOEVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DURANTE EL T.F.M.
Apartados Indicadores Puntuació
A B C D n
(0-10) Asistí a las 9 tutorías
presenciales y
preparé de
Falté a las
Falté a las Asistí a las
antemano todas
las dudas que
Tutorías tutorías sin tutorías tutorías
tenía.
presenciale justificar mi presenciales y presenciales
Asimismo,
S
ausencia.
sí justifiqué
sin prepararlas
planifiqué el
mi ausencia.
de antemano.
trabajo que
tenia realizado
Actividad para
contrastarlo
es
con el tutor/a.
realizadas
durante la Contesté todos 10
elaboració
los mensajes
n del TFM
Fui irregular
Contesté todos virtuales del
tutor/a
a la hora de
los mensajes
Ni escribí ni
realizando las
contestar virtuales del
actividades
Tutorías de contesté los algunos tutor/a y realicé
pactadas
seguimient mensajes del mensajes del algunas de las
dentro del
o virtuales
tutor/a.
tutor/a e
actividades
AUTOEVALUACIÓN
calendario
informarle
pactadas en el
previsto y lo he
del estado de
calendario
mantenido
mi trabajo.
previsto.
informado del
progreso de mi
trabajo.
El trabajo El trabajo 10
final
El trabajo final
final
El trabajo final
elaborado no
elaborado
elaborado elaborado
Objetivos
alcanzó los
alcanzó todos
alcanzó la
alcanzó todos
del TFM
objetivos
los objetivos
mayoría de
los objetivos
propuestos o propuestos y los
los objetivos
propuestos.
los ha logrado
ha enriquecido.
propuestos .
parcialmente.
La 9
formulación
Relevancia del problema Sabe formular
Sabe formular
Tanto la de un problema de
un problema de
y formulación investigación investigación
investigación y
estructura del problema es poco que presenta
diseña la
de la como su ajustada y ciertas
investigación de
investigació desarrollo y presenta irregularidades
forma
n
diseño son
ciertas
en relación al
ordenada y
inapropiados.
irregularidad
desarrollo y
fundamentada.
es en relación
diseño.
al desarrollo
y diseño.
Versión El marco Sintetiza Sintetiza las 9
teórico
algunas
final del
investigaciones
Ausencia de
muestra investigaciones
TFM
y fuentes
investigacione
algunas
y fuentes
documentales
s y fuentes dificultades documentales
Marco
relacionadas
documentales de síntesis y relacionadas
con la
teórico
relacionadas
algunas
con la
investigación
con la lagunas de investigación
que le permiten
investigación.
fuentes
que le permiten
elaborar un
Marco teórico
documentales
elaborar un
marco teórico
insuficiente.
relacionadas
marco teórico
suficiente y
con la
bastante
justificado.
investigación.
justificado.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 30
La La metodología
La metodología 9
La
metodología
de análisis
de análisis
metodología
de análisis
empleada se
empleada se
empleada se
empleada se
adecúa a las
adecúa bastante
corresponde
adecúa
características
a las
Metodologí muy poco bastante a las de la
características
a y con los característica investigación y
de la
resultados
objetivos y
s de la
está en
investigación y
preguntas investigación consonancia
está en
iniciales.
y está en
con los
consonancia
consonancia objetivos y
con algunos
solo con preguntas
objetivos y
algunos
iniciales.
objetivos y preguntas preguntas iniciales.
iniciales. Resultados y
Los datos se Los datos se
Los datos se 8
conclusiones
muestran de
incoherentes muestran de muestran de
forma clara y
y difíciles de forma poco forma clara y
bastante
comprender. clara y comprensible.
Resultados comprensible.
comprensible. Las
y Las
Las conclusiones
conclusione
conclusiones
conclusiones son coherentes
s
son bastante
son con el análisis
coherentes con
ambiguas y efectuado y con
el análisis
con el análisis los objetivos
efectuado y con
efectuado. trazados.
los objetivos.
El trabajo final 9 El trabajo elaborado
El trabajo final cumple los
final elaborado El trabajo final requisitos elaborado casi cumple elaborado formales
carece de los los requisitos cumple establecidos
requisitos formales bastantes de los (portada con la formales establecidos requisitos información
establecidos (portada con formales correcta, índice, (portada con la establecidos paginación,
la información (portada con la diferenciación Aspectos información correcta, información de apartados, formales correcta, índice, correcta, índice, interlineado
índice, paginación, paginación, que facilite la
paginación, diferenciació diferenciación lectura, tablas, diferenciación n de de apartados, etc.) y ha
de apartados, apartados, interlineado incorporado
interlineado interlineado que facilite la otras que lo que facilite la que facilite la lectura, etc.) y hacen
lectura, etc.) y lectura, etc.), su lectura es visualmente
no facilita su pero su posible. más agradable
lectura. lectura es y facilitan la
posible. legibilidad.
La redacción La redacción La redacción 10
La redacción del trabajo, la
del trabajo, la del trabajo, la
del trabajo, la distribución de
distribución distribución de
distribución los párrafos y
de los los párrafos y
de los los conectores
párrafos y los los conectores
párrafos y los textuales
conectores textuales
conectores ayudan
textuales ayudan a la
textuales perfectamente a
Redacción facilitan casi lectura y
dificultan la la lectura y
y siempre la comprensión
lectura y comprensión
normativa lectura y del texto. El
comprensión del texto. El
comprensión texto cumple
del texto. El texto cumple
del texto. El con los aspectos
texto contiene con los aspectos
texto contiene normativos de
faltas graves normativos de
algunas la lengua
de la la lengua
carencias de española, salvo
normativa española y su
la normativa alguna errata
española. lectura es fácil
española. ocasional.
y agradable.
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 31
Se presenta 8 una Presenta una Carece de bibliografía Presenta una bibliografía
bibliografía o básica que, a bibliografía completa y muy
la que se pesar de completa y muy actualizada,
Bibliografí presenta no algunos actualizada, que cumple los
cumple los pequeños que cumple los requisitos
a
requisitos errores, requisitos formales
formales cumple los formales establecidos por
establecidos requisitos establecidos por la APA de
por la APA. formales la APA. forma
establecidos excelente.
por la APA
Anexo A pesar de ser Hay Hay La 9
necesaria, documentació documentación documentación
falta n anexa anexa amplia y anexa aportada documentació básica y diversa. Se complementa
n anexa o la suficiente. menciona en los muy bien el
que aparece apartados trabajo y la es correspondient enriquece. Se
insuficiente. es. menciona en los
apartados correspondient
es.
Realicé una 10
reflexión
profunda sobre
Realicé una
todo lo aprendido en el
buena reflexión
máster y sobre
sobre lo
la realidad
aprendido en el
educativa. Esta
máster y sobre
Reflexión y Realicé una reflexión me
la realidad
valoración No reflexioné reflexión ayudó a hacer
educativa. Esta
personal suficientemen sobre lo una valoración
reflexión me
sobre lo te sobre todo aprendido en global y me
ayudó a
aprendido lo que el máster y sugirió
modificar
a lo largo aprendí en el sobre la preguntas que
concepciones
del máster máster. realidad me permitieron
previas sobre la
y del TFM educativa. una visión
educación
nueva y más
secundaria y la
amplia de la
formación
educación
continuada del
secundaria y la
profesorado.
formación
continuada del
profesorado.
Nota final global
(sobre 1,5):
1.37
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 32
9. ANEXOS
FOTOS
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 33
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 34
Ing. Aníbal Johnny Briones Cruz 35
