Magdalena Paris de Ferrer

Esta seyunda edición a escasosmeses de la primera, ya agotada,presenta ligeras modificacionessugeridas por algunos colegas quegenerosamente han queridocontribuir a mejorar el libro, sinalterar sustancialmente sucontenido. Igual que la anterior,tiene el propósito de explicar losprocesos de inyección de agua y gasen yacimientos petrolíferos: flujo depetróleo, agua y gas,desplazamiento de petróleo porotros fluidos en e! medio poroso,avances técnicos en la materia,eficiencia de barrido areal, verticaly volumétrico, aplicacionesprácticas, yacimientos apropiadospara la aplicación de dichosprocesos y predicción de sucomportamiento al ser sometido a lainyección de agua y gas.Además de los aspectos teóricos, seincluyen ejemplos y ejercicios decálculo, así como los datos, tablas ygráficos útiles para la aplicación delos conceptos expuestos y pararesolver una gian variedad deproblemas que comúnmente sepresentan en esta área de laingeniería de petróleo. Asimismo,se ofrece información básica sobrelos procesos de recobro mejoradode crudo para que el lector dispongade una visión más completa sobreesta materia.El libro, concebido con unaorientación esencialmente didáctica,está escrito fundamentalmente paraestudiantes y profesionales deingeniería de petróleo, geología,geofísica y carreras .afines, querequieren y tengan interés en losconocimientos fundamentales deagua y de gas en yacimientospetrolíferos

Magdalena París de Ferrer es profesoraTitular desde 1986 en la Universidad del

Zulia. donde ingresó en 1975 comodocente de la Escuela de Petróleo en lascátedras do: ingeniería de yacimientos.

seminario, programación, métodosnuméricos y metodología de la

investigación. Antes de incorporarse a laUniversidad del Znlia. trabajó desde

1969 hasta 1973 como IngenieroAsistente en las Secciones.de

Yacimientos y Sistemas delDepartamento de Petróleo en la

compartía Shell de Venezuela. Nacida enMaracaibo, obtuvo el titulo de Ingeniero

de Petróleo de la Universidad del Zuliaen 1969, y el de Master en Petróleo y

Gas Natural en Pennsyh anía StntC'Untversity en 1975. Entré los cargos

más importantes que ha desempeñado secuentan: Presidente de la Fundación. Laboratorio de Sen icios Técnicos

fPeiroleros. Direclora del Instituto deInvestigaciones Petroleras de laUniversidad del Zulia. Jefa del

Departamento de Yacimientos \Coordinadora Docente de la Escuela-de

Petróleo de la Facultad de Ingeniería. Esmiembro del Colegio de Ingenieros de

Venezuela, de la SPE y Presidente de laFundación SIREMCRU. Ha organizadovarios simposios internacionales sobreRecuperación Mejorada de Crudo. Esautora de numerosas publicaciones >asesora de más de cuarenta trabajos

especiales de grado

0^2.338..P2222001

ón deNo. 0008 D123300040747

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Inyección de agua y gasen yacimientos petrolíferos

Segunda edición

Magdalena París de Ferrer

UDO BIBLIOTECA - MATURIN

INYECCIÓN DE AGUA Y GAS EN YACIMIENTOS PETROLÍFEROSMagdalena París de Ferrer

Copyright © 2001. 1a edición. ISBN 980-296-792-0Depósito legal If 06120015531494

Copyright © 2001. 2a edición. ISBN 980-296-885-4Depósito legal If 06120016003131

Correo electrónico: [email protected]

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ANSÍ Z39.48-1984

Diseño de la portadaJavier Ortiz

Diagramadón e impresiónEdiciones Astro Data S.A.

Telf. 0261-7511905 / Fax 0261-7831345Maracaibo, Venezuela

Dedicatoria

A Chineo

con amor

A Ménica, José Rafael y Juan Carlos

motivo de inspiración en mi quehacer diario

A mis familiares, en especial a mi madre Olga Inés,

por su presencia alentadora

A una bella familia alemana

A mis amigos

A MIS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE PETRÓLEO,

de quienes tanto aprendí

1 rólogo

En Venezuela donde la industria del petróleo tiene cerca de un siglo de exis-tencia y donde han funcionado escuelas de Ingeniería de Petróleo por casi cin-cuenta años, es poca la literatura que al respecto puede encontrarse en español, ymucho menos en lo que a libros de texto se refiere. Razones de esto podría habermuchas, unas aceptadas y otras no tanto; sin embargo, eso no es lo importante yno viene al caso discutirlo. Lo que sí es importante y sobre lo cual sí vale la penacomentar y celebrar, es el hecho de que en esta oportunidad alguien ha tenido lavoluntad, el conocimiento y la perseverancia de dedicarse y completar un libro detexto en uno de los temas básicos del bagaje de conocimientos que debe poseertodo profesional que se desempeñe, o que se esté preparando para desempeñar-se, en un área tan importante de la ingeniería de petróleo: el recobro de petróleoadicional o mejorado, como también se le conoce en la Industria del Petróleo In-ternacional.

Ese alguien con voluntad, conocimiento y perseverancia es la profesora Mag-dalena París de Ferrer, profesional que luego de ejercer la práctica de la Ingenieríade Petróleo en la industria por algunos años, se dedicó a prepararse para ejercer lanoble tarea de la docencia. Luego de más de veinticinco años dedicada a la ense-ñanza en la ilustre Universidad del Zulla, y cuando sé le ha otorgado su merecidopase a retiro, se empeñó en no hacerlo hasta completar lo que ella había conside-rado su tarea más importante: dejar algo para las generaciones futuras de estu-diantes y profesionales de la ingeniería de petróleo: un libro de texto en español so-bre el tema de recobro de petróleo adicional.

Este libro-, titulado "Inyección de Agua y Gas en Yacimientos Petrolíferos", porser éste el tema que en mayor profundidad se trata, contiene además valiosa infor-mación sobre otros métodos de recuperación adicional de crudo como: la inyec-ción de vapor, aire, surfociantes, procesos miscibles, etc., que sin duda alguna ofre-cen al lector ideas concretas sobre tales tópicos y un punto de comienzo en elaprendizaje de dichos procesos. La diferencia básica en el tratamiento de estos últi-mos temas, con respecto al primero, es que no se presenta la descripción matemá-tica, ni los métodos de predicción del comportamiento de los yacimientos sometí-

dos a tales procedimientos, lo cual se hace con gran detalle y claridad en el caso dela inyección de agua y gas.

La dificultad de incorporar originalidad en un libro de texto, en especial en elcaso de un tema tan discutido en la literatura en inglés, es manejada extraordina-riamente, tanto en la forma de mostrar detalles sobre el material presentado, comoen la estructuración del contenido del libro. Esto, además del hecho de estar escritoen español, es sin duda una gran contribución a la enseñanza de la ingeniería depetróleo, lo cual como colega y amigo de la profesora París de Ferrer, celebro con laconfianza de que el mismo será todo un éxito.

Alberto S. PinolConsultor

1 resentación

Este libro está escrito fundamentalmente para estudiantes de las escuelas de in-geniería de petróleo, geología, geofísica y profesiones afines, ingenieros de petróleo osimilares que requieran y tengan interés en los conocimientos fundamentales sobre losprocesos de inyección de agua y gas, así como en la información primaria de los proce-sos de recobro mejorado de crudo, incluyendo los aspectos prácticos fundamentalespara su aplicación. A lo largo del libro, se presentan aplicaciones prácticas de los con-ceptos y principios desarrollados, mediante ejemplos de cálculo. Se incluyen los datos,tablas y gráficos necesarios para resolver una amplia variedad de problemas común-mente encontrados en esta área de la ingeniería de petróleo.

La inyección de agua y gas requiere conocimientos sobre el flujo de petróleo,agua y gas en yacimientos petrolíferos; el proceso y la eficiencia del desplazamiento depetróleo por otros fluidos en el medio poroso; el desarrollo de avances técnicos en lamateria; la eficiencia de barrido areal, vertical y volumétrico; las aplicaciones prácti-cas; los yacimientos apropiados para el proceso y la predicción del comportamiento deyacimientos sometidos a la inyección de agua y gas. Igualmente, es importante cono-cer los fundamentos sobre el recobro mejorado de petróleo, como una extensión de lainyección de agua y gas, para disponer de una visión más completa de esta materia.

A continuación se describen brevemente los diferentes capítulos:

Capítulo 1. Introduce los elementos básicos de los procesos de recobro primarioy enfatiza la importancia de los procesos de recuperación adicional de petróleo.

Capítulo 2. Describe los métodos convencionales para el recobro adicional depetróleo, señalando los objetivos, ventajas y desventajas de la inyección de agua y gas,así como las características de los yacimientos apropiados para su aplicación.

Capítulo 3. Presenta una revisión de las propiedades básicas de las rocas y de losfluidos, necesarias para comprender el comportamiento del desplazamiento inmisci-ble del petróleo.

Capítulo 4. Trata la teoría de avance frontal que explica el desplazamiento de pe-tróleo mediante la inyección de fluidos inmiscibles, limitándose al caso de desplaza-miento tipo pistón con fugas o flujo disperso. Se analizan los diferentes factores queafectan el flujo de agua y gas en el medio poroso.

Capítulo 5. Describe los diferentes tipos de arreglos de pozos de inyección y pro-ducción y su relación con la eficiencia de barrido y la razón de movilidad.

Capítulo 6. Se refiere al desplazamiento inmiscible de petróleo mediante la in-yección de gas.

Capítulo 7. Presenta los métodos analíticos de predicción que se han desarrolla-do para estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua ygas, los cuales son la base para el diseño de los proyectos y su posterior seguimiento.

Capítulo 8. Reseña algunos aspectos prácticos de la inyección de agua y gas quepueden ser el inicio para un análisis más detallado de casos particulares.

Capítulo 9. Se discuten los métodos de recuperación mejorada de petróleo, co-nocidos a la fecha y sus posibilidades de aplicación, según las características de cadayacimiento.

Se han publicado importantes estudios, fundamentalmente, sobre inyección deagua, y muchas de sus aplicaciones son válidas también para la inyección de gas. En-tre ellos vale la pena mencionar la Monografía "The Reservoir Engineering Aspects ofWaterflooding" de Craig (1971), el libro "Waterflooding" de Willhite (1986), las notas"Waterflooding" de Smith y Cobb (1992), el libro "The Practice of Reservoir Engineer-ing" de Laurie Dake (1994) y, recientemente, el texto "Integrated Waterflood AssetManagement" de Thakur y Satter (1998). Asimismo, existen varias publicaciones sobremétodos de recobro mejorado, tales como: "Enhanced Oil Recovery" de Creen y Will-hite (1998) y el de Larry Lake (1989), del mismo nombre; los trabajos presentados enlos Simposios Internacionales sobre Recuperación Mejorada de Crudo, años1984-1989, y numerosas publicaciones de Farouq Alí y Asociados, entre muchas otras.

Agradecimientos

Gracias a todos los ingenieros y profesores de la Facultad de Ingenieríade la Uniuersidad del Zulla que hicieron posible este texto. Sus enseñanzashan sido fuente inagotable de conocimientos y me han estimulado a seguirsu ejemplo de transmitir el saber.

Gracias muy especiales a mi profesor el Dr. José Chiquinquirá Ferrer,cuyas notas originales sobre el tema, difundidas entre sus alumnos durantesu ejercicio de la docencia, aún continúan vigentes y han servido de punto departida para publicaciones de algunos colegas. El deseo de reconocer públi-camente su aporte a la formación de los ingenieros de petróleo, fue la princi-pal motivación que me indujo a escribir este libro.

Gracias alDr. S. M. Farouq Alí, Maestro de Maestros, cuyas palabras medecidieron a publicar este libro.

Gracias a los distinguidos doctores William Cobb y James Smith, porpermitirme utilizar sus notas sobre Waterflooding.

Gracias a mis amigos y colegas los doctores Alberto Pinol y GonzaloRojas, quienes generosamente revisaron el manuscrito y me aportaron va-liosas observaciones. Asimismo, a todos aquellos que me brindaron su apo-yo para mejorarla primera edición y, en especial, al doctor Martín Essenfeldpor sus acertados comentarios que, indudablemente, enriquecieron el texto.

Gracias a los estudiantes que tomaron este curso cuando lo impartí enla Escuela de Petróleo: sus interrogantes y comentarios en clase hicieron po-sible aumentar el valor instruccional del libro.

En fín, gracias a los ingenieros Milagro González, luán Ramírez, Gladysde Carvajal, José Edmundo González, Eduardo Manrique, Esther Flores, Do-mingo Orta y Liliana Ferrer, por facilitarme la información técnica de campoque aparece en varios capítulos; a ¡os estudiantes Nora París, Vicente Pina,Ninfa Castillo, Osear Gil, Miriam Paz, Joan Vera, Smir París, Felipe Araujo yEglix Rodríguez, por su trabajo técnico; a María Eugenia Andará, por el tra-bajo editorial; y ala Dra. Ana Mireya Uzcátegui, por su asesoría para que yolograra construir un discurso didáctico apropiado.

Cxontenido

Capítulo 1Introducción

1. Producción primaria, secundaria y terciaria 1

2. Mecanismos de producción primaria 3

2.1. Empuje por agua 4

2.2. Empuje por gas en solución 5

2.3. Expansión de la roca y de los fluidos 6

2.4. Empuje por capa de gas 6

2.5. Drenaje por gravedad 9

Referencias bibliográficas 9

Capítulo 2Métodos convencionales de recobro adicional

1. Introducción 11

2. Inyección de agua 11

2.1. Tipos de inyección 12

2.1.'l. Inyección periférica o extema 12

2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa , 14

3. Inyección de gas 15

3.1. Tipos de inyección 16

3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa 16

3.1.2. Inyección de gas extema 18

4. Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y gas 19

4.1. Geometría del yacimiento 19

4.2. Litología 20

4.3. Profundidad del yacimiento 21

xiü

xiv Magdalena París de Ferrer

4.f. Porosidad . . . . , , , . 22

4.5JPermeabilidad. 23

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca 24

4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos 25

4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas 25

5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela 27

6. Aplicaciones en Venezuela 29

6.1. Inyección de gas 29

6.2. Inyección de agua..... 29

6.3. Casos de campo en Venezuela 30

6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lagode Maracaibo 30

6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305... 30


Capítulo 3Propiedades de las rocas y de los fluidos

'1. Fuerzas capilares 35

1.1. Tensión superficial e interfacial 35

1.2. Humectabilidad 37

1.3. Presión capilar 39

1.3.1. Características de una curva de presión capilar 42

1.3.2. Función./de Leverett 43

2. Fuerzas viscosas 44

3. Distribución de fluidos en el yacimiento 46

4. Saturación de agua connata 47

5; Permeabilidad 48

5.1: Ley de Darcy para flujo lineal ¿ . . . 49

5.2. Tipos de permeabilidad , 50

5.2. 1: Métodos para obtener curvas de permeabilidades relativas 52

5.2.2. Curva promedió de permeabilidad relativa 54

5.3. Permeabilidades relativas a tres fases 55

6. Heterogeneidad del yacimiento 56

7. Petróleo residual 58

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xv

7.1. Concepto del lazo poroso o del pore doublet 58

7.2. Comportamiento de flujo en un doublet 59

7.2.1. Imbibición libre 60

7.2.2. Imbibición restringida 60

7.2.3. Efecto de la longitud del doublet 61

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe? 61

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por agua 62

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por petróleo 63

7.6 Localización del petróleo residual en sistemas de mojabilidadintermedia 64

7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia 64

7.7. Valores típicos de petróleo residual 65

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua 65

8. Presentación y aplicación de la teoría VISCAP 65

8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos 66

8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas 67

9. Movilidad 68

10. Razón de movilidad 68

Problemas 69


Capitulo 4Desplazamiento de fluidos inmiscibles

1. Introducción 73

2. Tipos de desplazamiento 73

2.1. Desplazamiento pistón sin fugas 74

2.2. Desplazamiento pistón con fugas : 74

3. Mecanismo de desplazamiento 74

3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión 75

3.2. La invasión á un determinado tiempo 75

3.3. Llene 76

3.4. Ruptura 76

3.5. Posterior a la ruptura , 77

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett 77

xvi Magdalena París de Ferrer

4.1. Ecuación de flujo fraccional 78

4.1.1. Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional 84

4.1.2. Curva típica de flujo fraccional 84

4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua 86

4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidaddel frente de invasión 89

5. Concepto de zona estabilizada 92

5.1. Longitud de la zona estabilizada 93

6. Determinación de la saturación del frente de invasión 95

6.1. Solución de Buckley y Leverett 97

6.2. Solución de Calhoun 98

6.3. Solución de Welge , 99

6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional por métodos analíticosy/o numéricos 101

7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento 102

7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia 102

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato en elmomento de la ruptura 103

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estratopara tiempos posteriores a la ruptura 107

7.4. Flujo radial 110

7.5. Efecto de una saturación de gas libre 110

7.5.1. Comportamiento durante la producción 114

7.5.2. Eficiencia de desplazamiento 114

7.6. Cálculo del petróleo producido y del factor de recobro 115

Problemas 117


Capítulo 5Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

1. Introducción 129

2. Razón de movilidad , 130

3. Arreglos de pozos 132

3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos 134

inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xvii

3.2. Empuje en línea directa 135

3.3. Empuje en línea alterna 136

3.4. Arreglos de 5 pozos 137




4. Eficiencia de barrido areal 140

4.1. Métodos para estimar la eficiencia de barrido areal 142

4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura 143

4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura 148

5. Eficiencia de barrido vertical 151

6. Eficiencia de barrido volumétrico 153

Problemas 160


Capítulo 6Inyección de gas


2. Mecanismos de desplazamiento 168

2.1. Reducción de la viscosidad 168

2.2. Aumento de la energía del yacimiento 168

2.3. Eliminación de depósitos sólidos 168

2.4. Vaporización 168

3. Ecuaciones fundamentales 168

3.1. Ecuación de flujo fraccional 169

3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas 173

3.1.2. Factores que afectan el flujo fraccional de gas 173

3.2. Ecuación de avance frontal 177

3.2.1. Saturación del frente de invasión 178

3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadidapor la capa de gas 181

4. Eficiencia de desplazamiento 183

4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gas 183

4.2, Comportamiento después de la ruptura del gas 188

xviii Magdalena París de Ferrer

5. Predicción en el caso de inyección de gas interna o dispersa 189

Problemas , 193


Capítulo 7Métodos de Predicción


2. Método de predicción perfecto 202

3. Clasificación 202

4. Método de Buckley y Leverett. 203

4.1. Consideraciones teóricas 204

4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada 205

4.2.1. Antes de la ruptura 205

4.2.2. En el momento de la ruptura 207

4.2.3. Después de la ruptura 209

4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada 211

4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada(._ 212

4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada 212

4.4. Procedimiento para la predicción 212

4.4.1. Antes de la ruptura 212

4.4.2. Después de la ruptura 213

5. Método de Dykstra y Parsons 213

5.1. Consideraciones teóricas 218

5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional 221

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo 222

5.4. Gráficos de intrusión fraccional 224

5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad 225

5.5. Correlación del módulo de recuperación 229

5.6. Gráficos de Johnson 230


5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fraccional 230

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación 232

5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson 233

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xix

6. Método de Stiles 233

6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo 233

6.2. Eficiencia de barrido vertical 236

6.3. Determinación del flujo fraccional y de la relación agua-petróleo 238

6.4. Tasas de producción de petróleo y de agua 239

6.5. Petróleo producido 239

6.6. Tiempo 239


7. Método de Craig, Geffen y Morse 241

7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato 241

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia 244

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene 246

7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura 248

7.5. Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua 249

7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos 260

Problemas 263


Capítulo 8Consideraciones prácticas durante la inyección de agua y gas


2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyección de fluidos 277

3. Selección del fuido de inyección 279

4. Esquemas de inyección 280

5. Pozos inyectores y productores 282

6. Infraestructura para la inyección y tratamiento de los fluidos 284

7. Monitoreo de los proyectos de inyección 286

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones 287

8.1. Tasa de inyección 287

8.2. Barrido del yacimiento ¡ 287

8.2.1. Heterogeneidades del yacimiento 288

8.2.2. Razón de movilidad 288

8.2.3. Segregación gravitacional 288

Magdalena París de Ferrér

8.3. Eficiencia de desplazamiento 289

8.4. Propiedades petrofísicas 289

8.5. Saturación de agua connata 289

8.6. Zonas de alta permeabilidad. 289

8.7. Profundidad del yacimiento 290

8.8. Resaturación 290

8.9. Presencia de acuíferos 290

8.10. Presencia de capa de gas 290

8.11. Segregación gravitacional 291

8.11.1. Yacimientos horizontales 291

8.11.2. Yacimientos inclinados 292

8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo 292

8.12. Vaporización de hidrocarburos. 292

8.13. Petróleo del ático 292

8.14. Saturación de gas inicial 293

8.15. Contenido de arcilla 293

8.16. Alta relación agua-petróleo 294

8.17. Alta relación gas-petróleo 294

8.18. Fracturas artificiales profundas 295

8.19. Corrosión de la tubería. 295

9. Aspectos económicos 295

10. Casos históricos 296


Capítulo 9Métodos de recuperación mejorada de petróleo

1. Definición 301

2. Potencial de los procesos EOR 302

2.1. Otras alternativas 304

3. Características ideales de un proceso EOR 304

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR 309

4.1. Mejorar la razón de movilidad. 309

4.2. Aumentar el número capilar 310

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xxi

5. Clasificación de los métodos EOR 311

5.1. Métodos no convencionales no térmicos 313

5.1.1. Invasiones químicas 313

5.1.1.1. Invasiones con polímeros 313

5.1.1.2. Invasión con surfactantes 316

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversiónde humectabilidad 318

5.1.1.4. Invasiones micelares 320

5.1.1.5. Inyección de espuma 322

5.1.2. Desplazamientos miscibles 323

5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles 324

5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empujecon gas condensante 325

5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión 326

5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas 327

5.1.2.5. Inyección usando solventes 327

5.1.2.6. Inyección de alcohol 329

5.1.2.7. Inyección de dióxido de carbono 329

5.1.2.8. Inyección de nitrógeno 330

5.1.3. Empujes con gas 332

5.1.3.1. Inyección cíclica de gas.. 332

5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada 333

5.2. Métodos no convencionales térmicos 333

5.2.1. Inyección de agua caliente 334

5.2.2. Inyección continua de vapor 335

5.2.3. Inyección alternada de vapor 337

5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor 340

5.2.5. Combustión in situ 340

5.2.5.1. Combustión convencional o "hacia adelante" 341

5.2.5.2. Combustión en reverso 343

5.2.5.3. Combustión húmeda ; 344

Problemas 348


Nomenclatura

Bibliografía

índice de autores . ,

índice de materias .


353

359

371

377

i

(Capítulo 1

Introducción

El 85% de la producción mundial de crudo se obtiene actualmente por métodosde recuperación primaria y secundaria con un recobro promedio del 35% del petróleoin situ. Como esta recuperación es todavía baja, para incrementarla se han desarrolla-do nuevos métodos y técnicas de recobro mejorado de petróleo, EOR (del inglésEnhanced OilRecouery), los cuales en su mayoría involucran la inyección de un fluido,gas o líquido, dentro del yacimiento.

Hoy en día, la inyección de agua es el principal y más conocido de los métodosEOR, y hasta esta fecha es el proceso que más ha contribuido al recobro extra de petró-leo. No obstante, se considera que, después de una invasión con agua, todavía quedaen el yacimiento más del 50% del petróleo original in situ.

1. Producción primaría, secundaría y terciaría

Las operaciones de recuperación de petróleo han sido tradicionalmente subdi-vididas en tres etapas: primaria, secundaria y terciaria. Históricamente, estas etapasdescriben la producción de un yacimiento como una secuencia cronológica. La eta-pa primaria, de producción inicialKresulta del desplazamiento por la energía naturalexistente en el yacimiento. La secundaria, que actualmente es casi sinónima de in-yección de agua, se implementa usualmente después de la declinación de la produc-ción primaria. Entre estos procesos, los tradicionales son: la inyección de agua y la in-yección de gas.

La recuperación secundaria resulta del aumento de la energía natural, al inyectaragua o gas para desplazar el petróleo hacia los pozos productores. En el caso del gas, seinyecta en la capa de gas para mantener la presión y expandirla, o dentro de la columnade petróleo en los pozos para el desplazamiento inmiscible del petróleo, de acuerdocon las condiciones de permeabilidad relativa y barrido volumétrico. Los procesos degas basados en otros mecanismos, como hinchamiento del petróleo, reducción de laviscosidad del petróleo, o comportamiento de fases favorable, se consideran procesosEOR. Debido a que un desplazamiento inmiscible de gas es, por lo general, menos efi-ciente que una inyección de agua, hoy en día se usa muy pocas veces como procesosecundario.

1

2 Magdalena París de Ferrer

En cuanto a la recuperación terciaria, la tercera etapa de producción, es la que seobtiene después de la inyección de agua (o cualquier otro proceso secundario utiliza-do). Los procesos terciarios utilizan gases miscibles, químicas y/o energía térmica paradesplazar petróleo adicional después de que un proceso secundario se vuelve no ren-table1. La Figura 1.1 presenta un esquema de los diferentes mecanismos de produc-ción de petróleo2.

Procesos actuales Procesos avanzado»WAGSAGD

Figura 1.1. Mecanismos de producción de petróleo (según N1PER2).

La desventaja de considerar las tres etapas como una secuencia cronológica esque muchas operaciones de producción de los yacimientos no se llevan a cabo en elorden especificado. Un buen ejemplo es la producción de petróleo pesado que ocurreen todo el mundo: si el crudo es suficientemente viscoso, no puede fluir a tasas econó-micas mediante empujes de energía natural, de tal manera que la producción primariasería insignificante; tampoco la inyección de agua sería factible, por lo que el uso deenergía térmica podría ser la única forma para recuperar una cantidad significativa depetróleo. En este caso, un método considerado como terciario en una secuencia cro-nológica de agotamiento, podría ser utilizado como el primer, y quizás el único, proce-so por aplicar.

En otras situaciones, los denominados procesos terciarios podrían ser aplicadoscomo operaciones secundarias en lugar de la inyección de agua. Esta acción puede serdeterminada por factores como la naturaleza del proceso terciario, la disponibilidad delos fluidos para inyectar y la economía. Por ejemplo, si antes de aplicar un proceso ter-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 3

ciario se observa que una inyección de agua disminuiría su efectividad, entonces laetapa de inyección de agua podría ser relegada.

Debido a estas situaciones, el término "recuperación terciaria" ha caído en desu-so en la literatura de ingeniería de petróleo y la designación de métodos EOR ha venidoa ser la más aceptada1. Así, como se observa en la Figura 1.2, actualmente los proce-sos de recobro de petróleo se clasifican en convencionales y procesos EOR3.

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Soluciones mlcelarasSurfactantec

Espumas

Figura 1.2. Diferentes procesos de recobro de petróleo (según Satter y Thakur3).\

Otro concepto asociado se designa con el término IOR (del inglés Improued OHRecovery), que se refiere a las medidas que se toman durante las etapas de recupera-ción primaria y secundaria para incrementar el recobro de petróleo1'4. Incluye lo con-cerniente a EOR y, además, otras actividades como: caracterización de los yacimien-tos, mejoramiento de la gerencia de los yacimientos y perforaciones interespaciadas.

2. Mecanismos de producción primaría

La recuperación primaria resulta de la utilización de las fuentes de energía naturalpresentes en los yacimientos para el desplazamiento del petróleo hacia los pozos pro-ductores. Tales fuentes son: el empuje por agua, el empuje por gas en solución, la ex-pansión de la roca y de los fluidos, el empuje por capa de gas y el drenaje por gravedad.

Magdalena París de Ferrer Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

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2.1. Empuje por agua

Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexión hidráulica entre el yaci-miento y una roca porosa saturada con agua denominada acuífero, que puede estarpor debajo de todo el yacimiento o de parte de él. A menudo los acuíferos se encuen-tran en el margen del campo, como se observa en la Figura 1.3.

100

Figura 1.3. Yacimienlo con empuje de agua (según Willhrte5).

El agua en un acuífero está comprimida, pero a medida que la presión del yaci-miento se reduce debido a la producción de petróleo, se expande y crea una invasiónnatural de agua en el límite yacimiento-acuífero. La energía del yacimiento tambiénaumenta por la compresibilidad de la roca en el acuífero. Cuando éste es muy grande ycontiene suficiente energía, todo el yacimiento puede ser invadido con esa agua. Talcomo se observa en la Figura 1.4, en algunos yacimientos de empuje hidráulico sepueden obtener eficiencias de recobro entre un 30 y un 50% del petróleo original in situ(POES).íLa geología del yacimiento, la heterogeneidad, y la posición estructural sonvariables importantes que afectan la eficiencia del recobro. Yacimientos con un fuerteempuje de agua han sido descubiertos en todo el mundo, por ejemplo Campo East enTexas, los yacimientos de Arbuckle en Kansas, los yacimientos de Tensleep en Wyomingy los yacimientos de los campos Silvestre y Sinco en Harinas y Lama del lago de Maracai-bo, en Venezuela.

La extensión del acuífero y su capacidad energética no se conoce hasta que setienen datos de la producción primaria, a menos que se cuente con una extensa infor-mación geológica sobre él proveniente de perforaciones o de otras fuentes. Una medi-da de la capacidad del empuje con agua, se obtiene de la presión del yacimiento a de-terminada tasa de extracción de los fluidos, lo cual permite calcular el influjo de agua.

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1. Expansión de ia roca y de los fluidos2. Empuje por gas en solución3. Empuje por capa de gas4. Empuje por agua5. Drenaje por gravedad

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RECOBRO, % POES

50 60

Figura 1.4. Recobro de petróleo por los diferentes mecanismos de producción primaria (segúnSatteryThakur3).

Si el acuífero no puede suministrar suficiente energía para alcanzar las tasas deseadas deextracción de los fluidos, manteniendo la presión del yacimiento, se puede implementarun programa de inyección de agua en el borde de éste para suplementar su energía natu-ral. Este programa se denomina mantenimiento de presión con inyección de agua.

Se concluye que yacimientos con un fuerte acuífero son por su naturaleza invadi-dos por esta agua. No obstante, la heterogeneidad del yacimiento puede limitar el efec-to del empuje natural de agua en algunas porciones del mismo5.

2.2. Empuje por gas en solución

El petróleo crudo bajo ciertas condiciones de presión y temperatura en los yaci-mientos puede contener grandes cantidades de gas disuelto. Cuando la presión del ya-,cimiento disminuye, debido a la extracción de los fluidos, el gas se desprende, se ex-pande y desplaza el petróleo del yacimiento hacia los pozos productores, tal como seobserva en la Figura 1.5.

La eficiencia de este mecanismo de empuje depende de la cantidad de gas en so-lución, de las propiedades de la roca y del petróleo y de la estructura geológica del yaci-miento. Los recobros que se logran son bajos, en el orden de un 10 a 30% del POES,,de-bido a que el gas en el yacimiento es más móvil que la fase petróleo (Figura 1.4). A me-dida que la presión declina, el gas fluye a una tasa más rápida que la del petróleo, pro-vocando un rápido agotamiento de la energía del yacimiento, lo cual se nota en el in-cremento de las relaciones gas-petróleo (RGP) del campo. Los yacimientos con empu-je por gas en solución son usualmenle buenos candidatos para la inyección de agua5.


Figura 1.5. Empuje por gas en solución (según Willhke5).

2.3. Expansión de la roca y de los fluidos

Un petróleo crudo es subsaturado cuando contiene menos gas que el requeridopara saturar el petróleo a la presión y temperatura del yacimiento. Cuando el petróleoes altamente subsaturado, mucha de la energía del yacimiento se almacena por lacompresibilidad de la roca y de los fluidos; como consecuencia, la presión declina rápi-damente a medida que se extraen los fluidos hasta que se alcanza la presión de burbu-jeo. Entonces, el empuje por gas en solución se transforma en la fuente de energía parael desplazamiento de los fluidos.

Un yacimiento subsaturado se puede identificar por los datos de presión del yaci-miento, realizando un análisis de los fluidos del yacimiento o mediante un comporta-miento PVT. Estos yacimientos son buenos candidatos para la inyección de agua con elfin de mantener alta la presión del yacimiento y para incrementar la recuperación depetróleo5.

2.4. Empuje por capa de gas

Cuando un yacimiento tiene una capa de gas muy grande, como se muestra en laFigura 1.6, debe existir una gran cantidad de energía almacenada en forma de gascomprimido, el cual provoca la expansión de la capa a medida que los fluidos se ex-traen del yacimiento, de modo que el petróleo se desplaza por el empuje del gas ayu-dado por el drenaje por gravedad. La expansión de la capa de gas está limitada por elnivel deseado de la presión del yacimiento y por la producción de gas después que losconos de gas llegan a los pozos productores.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

Figura 1.6. Yacimientos con empuje por capa de gas (según Willhite5).

Los yacimientos con capa de gas muy grande no se consideran como buenoscandidatos para la inyección de agua; en su lugar, se utiliza la inyección de gas paramantener la presión dentro de la capa. Cuando en tales yacimientos existe una zona deagua en el fondo, se puede aplicar un programa combinado de inyección de agua y gas,tal como se observa en la Figura 1.7. Se deben tomar precauciones con estos progra-mas combinados de inyección, ya que existe el riesgo de que el petróleo sea desplaza-do hacia la región de la capa de gas y quede atrapado al final de la invasión5.

Figura 1.7. Empuje combinado de inyección de agua y gas (según Willhite5).


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2.5. Drenaje por gravedad

El drenaje por gravedad puede ser un método primario de producción en yaci-mientos de gran espesor que tienen una buena comunicación vertical y en los que tie-nen un marcado buzamiento. El drenaje por gravedad es un proceso lento porque elgas debe migrar a la parte más alta de la estructura o al tope de la formación para llenarel espacio formalmente ocupado por el petróleo y crear una capa secundaria de gas.La migración del gas es relativamente rápida comparada con el drenaje del petróleo,de forma que las tasas de petróleo son controladas por la tasa del drenaje del petróleo.

El drenaje por gravedad es un mecanismo importante de producción en varios ya-cimientos de California. Sin embargo, como estos yacimientos contienen crudos pesa-dos no son candidatos para la inyección de agua5.

La Tabla 1.1 muestra un resumen y algunas características importantes de losmecanismos de producción primaria presentes en los yacimientos de petróleo6.

Un aspecto común a todos los mecanismos de agotamiento o de recuperaciónprimaria es el hecho de que para que los mismos actúen debe existir una reducción depresión en el yacimiento; por esta razón, cuando en algún momento de la vida de unyacimiento se inicia un proceso de inyección de fluidos que mantiene total o parcial-mente la presión promedio del yacimiento, se está reemplazando, total o parcialmentesegún el grado de mantenimiento de presión, un mecanismo primario por uno de recu-peración secundaria o adicional, basado principalmente en el desplazamiento inmisci-ble del fluido en el yacimiento (petróleo) por el fluido inyectado (agua o gas). La efecti-vidad y rentabilidad de este reemplazo de mecanismo en cualquier etapa de la vida deun yacimiento, determina el momento óptimo en que se debe iniciar un proceso de in-yección de fluidos7.

Referencias bibliográficas

1. Creen, D.W. y Willhite, G.P.: Enhanced Oil Recouery, Textbook Series, SPE, Richardson, TX(1998)6.

2. National Institute for Petroleum and Energy Research (N1PER): Entianced Oil Recooery In-formation, Bartlesville-Oklahoma (Abril 1986).

3. Satter, A. y Thakur, G.: Integrated Petroleum Reserooir Management, PennWell PublishingCompany, Tulsa-Oklahoma (1994).

4. Farouq Al!, S.M. y Thomas, S.: The Promise and Problems of Enhanced Oil RecoveryMethods, JCPT (Sept. 1996) Vol. 35, N° 7.

5. Willhite, G.P.: Wateríloadíng, Textbook Series, SPE, Richardson.TX (1986) 3.

6. Thakur, G. y Satter, A.: Integrated Waterflood Asset Management, Pennwell PublishingCompany, Tulsa-Oklahoma (1998).

7. Pinol, A.: Comunicación Personal.

(capítulo ¿i

JVlétodos convencionalesde recobro adicional

1. Introducción

Las fuerzas primarias que actúan en los yacimientos de petróleo como mecanis-mos de recuperación de petróleo, generalmente se han complementado mediante lainyección de agua y de gas como procesos secundarios de recobro con el fin de au-mentar la energía y, en consecuencia, aumentar el recobro. Posteriormente se han uti-lizado otros procesos mejorados de recuperación de petróleo, pero su aplicación haestado limitada por la rentabilidad que se requiere para su explotación comercial. Porestas razones, la inyección de agua y de gas continúan siendo los métodos convencio-nales más utilizados para obtener un recobro extra de petróleo de los yacimientos.

2. Inyección de agua\

La inyección de agua tuvo sus comienzos en la ciudad de Pithole, al oeste dePennsylvania, en el año 18651. Como sucede frecuentemente en el desarrollo de nue-vas tecnologías, la primera inyección ocurrió accidentalmente cuando el agua, prove-niente de algunas arenas acuíferas poco profundas o de acumulaciones de aguas su-perficiales, se movía a través de las formaciones petrolíferas, entraba al intervalo pro-ductor en los pozos perforados e incrementaba la producción de petróleo en los pozosvecinos2. En esa época se pensó que la función principal de la inyección de agua era lade mantener la presión del yacimiento y no fue sino hasta los primeros años de 1890,cuando los operadores notaron que el agua que había entrado a la zona productora ha-bía mejorado la producción.

Para 1907, la práctica de la inyección de agua tuvo un apreciable impacto en laproducción de petróleo del Campo Bradford3. El primer patrón de flujo, denominadouna invasión circular, consistió en inyectar agua en un solo pozo; a medida que aumen-taba la zona invadida y que los pozos productores que la rodeaban eran invadidos conagua, éstos se iban convirtiendo en inyectores para crear un frente más amplio. Estemétodo se expandió lentamente en otras provincias productoras de petróleo debido avarios factores, especialmente a que se entendía muy poco y a que muchos operado-

11

L


res estuvieron en contra de la inyección de agua dentro de la arena. Además, al mismotiempo que la inyección de agua, se desarrolló la inyección de gas, generándose en al-gunos yacimientos un proceso competitivo entre ambos métodos.

En 1921, la invasión circular se cambió por un arreglo en línea, en el cual dos filasde pozos productores se alternaron en ambos lados con una línea igual de pozos inyec-tores. Para 1928, el patrón de línea se reemplazó por un arreglo de 5 pozos3. Después de1940, la práctica de la inyección de agua se expandió rápidamente y se permitieron ma-yores tasas de inyección-producción. En la actualidad, es el principal y más conocidode los métodos de recupera-ción secundaria, constituyén-dose en el proceso que más hacontribuido al recobro del pe-tróleo extra4. Hoy en día, másde la mitad de la producciónmundial de petróleo se debe ala inyección de agua. La Figu-ra 2.1 presenta un esquemadel desplazamiento de petró-leo por agua en un canal deflujo.

Salidade aguay petróleo

Figura 2.1. Esquema del desplazamiento de petróleo poragua en un canal de flujo (según Clark5).

,6, 7, 82.1. Tipos de inyección1

De acuerdo con la posición de los pozos inyectores y productores, la inyección deagua se puede llevar a cabo de dos formas diferentes:

2.1.1. Inyección periférica o externa

Consiste en inyectar el agua fuera de la zona de petróleo, en los flancos del yaci-miento. Se conoce también como inyección tradicional y en este caso, como se obser-va en la Figura 2.2, el agua se inyecta en el acuífero cerca del contacto agua-petróleo.

Características:

1. Se utiliza cuando no se posee una buena descripción del yacimiento y/o la es-tructura del mismo favorece la inyección de agua.

2. Los pozos de inyección se colocan en el acuífero, fuera de la zona de petróleo.

Ventajas:

1. Se utilizan pocos pozos.

2. No requiere de la perforación de pozos adicionales, ya que se pueden usar po-zos productores viejos como inyectores. Esto disminuye la inversión en áreasdonde se tienen pozos perforados en forma irregular o donde el espaciamientode los pozos es muy grande.


Yacimiento anticlinal

con un acuifero en el fondo

Plan

A Pozo Inyector

O Pozo productor

Yacimiento monoclinalInyectando agua por los flancos

A Pozo Inyecto!

O Pozo productor

Figura 2.2.. Inyección de agua extema o periférica (según Latil9).

3. No es indispensable una buena descripción del yacimiento para iniciar el pro-ceso de invasión con agua por flancos.

4. Rinde un recobro alto de petróleo con un mínimo de producción de agua. Eneste tipo de proyecto, la producción de agua puede ser retrasada hasta que elagua llegue a la última fila de pozos productores. Esto disminuye los costos delas instalaciones de producción de superficie para la separación agua-petró-leo.

Desventajas:

1. Una porción del agua inyectada no se utiliza para desplazar el petróleo.

2. No es posible lograr un seguimiento detallado del frente de invasión, como síes posible hacerlo en la inyección de agua en arreglos.


En algunos yacimientos, no es capaz de mantener la presión de la parte centraldel mismo y es necesario hacer una inyección en arreglos en esa parte de losyacimientos.

Puede fallar por no existir una buena comunicación entre la periferia y el yaci-miento.

El proceso de invasión y desplazamiento es lento y, por lo tanto, la recupera-ción de la inversión es a largo plazo.

2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa

Consiste en inyectar el agua dentrode la zona de petróleo. El agua invadeesta zona y desplaza los fluidos (petró-leo/gas) del volumen invadido hacia lospozos productores. Este tipo de inyec-ción también se conoce como inyecciónde agua interna, ya que el fluido se inyec-ta en la zona de petróleo a través de unnúmero apreciable de pozos inyectoresque forman un arreglo geométrico conlos pozos productores, como se observaen la Figura 2.3.

Características:1. La selección del arreglo depen-

de de la estructura y límites delyacimiento, de la continuidad delas arenas, de la permeabilidad(fe), de la porosidad (<j>) y del nú-mero y posición de los pozosexistentes.

Arreglo

Figura 2.3. Inyección de agua en un arreglo de5 pozos (según Craig y col.10).

2.

3.

Se emplea, particularmente, en yacimientos con poco buzamiento y una granextensión areal.

A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se distribuyen entrelos pozos productores, para lo cual se convierten los pozos productores exis-tentes en inyectores, o se perforan pozos inyectores interespaciados. En am-bos casos, el propósito es obtener una distribución uniforme de los pozos, si-milar a la utilizada en la fase primaria de recobro.

Ventajas:

1. Produce una invasión más rápida en yacimientos homogéneos, de bajos buza-mientos y bajas permeabilidades efectivas con alta densidad de los pozos, de-


bido a que la distancia inyector-productor es pequeña. Esto es muy importanteen yacimientos de baja permeabilidad.

2. Rápida respuesta del yacimiento.

3. Elevada eficiencia de barrido areal.4. Permite un buen control del frente de invasión y del factor de reemplazo.

5. Disminuye el efecto negativo de las heterogeneidades sobre el recobro.

6. Rápida respuesta en presiones.

7. El volumen de la zona de petróleo es grande en un período corto.

Desventajas:1. En comparación con la inyección extema, este método requiere una mayor in-

versión, debido al alto número de pozos inyectores.

2. Requiere mejor descripción del yacimiento.

3. Exige un mayor seguimiento y control y, por lo tanto, mayor cantidad de recur-sos humanos. Es más riesgosa.

Es importante señalar que la práctica de arreglos geométricos regulares para ubi-car los pozos inyectores es algo que cada día se usa menos, ya que con los avances endescripción de yacimientos, al tener una buena idea de las características de flujo y ladescripción sedimentológica, es posible ubicar productores e inyectores en forma irre-gular, pero aprovechando al máximo el conocimiento de las características del yaci-miento y optimizando el número de pozos.

3. Inyección de gas

La inyección de gas natural fue el primer método sugerido para mejorar el reco-bro de petróleo y se usó inicialmente a comienzos del año 19006'?.8. ", con fines demantenimiento de presión. Posteriormente, se llevaron a cabo otras aplicaciones quefueron calificadas como proyectos de recuperación secundaria, ya que el gas inyecta-do, además de aumentar la energía del yacimiento, debía desplazar el petróleo y, gene-ralmente, al final de los proyectos de inyección de gas se lograba un recobro adicionalde petróleo desinflando o agotando aceleradamente la presión del yacimiento.

Son muchos los factores que influyen en la cantidad de petróleo adicional quepuede obtenerse por la inyección de gas. Ferrer7 señala como las más importantes: laspropiedades de los fluidos del yacimiento, el tipo de empuje, la geometría del yaci-miento, la continuidad de la arena, el relieve estructural, las propiedades de la roca y latemperatura y presión del yacimiento.

El sólo propósito de mejorar los métodos de producción justifica, en la mayoríade los casos, la inyección de gas; como éste es más liviano que el petróleo, tiende a for-

Agua connata -

Figura 2.4. Esquema del desplazamiento de petróleopor gas en el medio poroso (segúnClark5).


mar una capa artificial de gas biendefinida, aun en formaciones depoco buzamiento. Si la producciónse extrae de la parte más baja de lacapa, dará como resultado una for-ma de conservación de energía y laposibilidad de mantener las tasasde producción relativamente eleva-das, recobrando en un tiempo máscorto lo que por medio natural re-queriría un período más largo. Ade-más, el gas disuelto en el petróleodisminuye su viscosidad y mantie-

ne alta la presión y, en consecuencia, los pozos productores pueden mantener la tasade producción a un nivel más elevado durante la vida productiva del campo. La Figu-ra 2.4 muestra un esquema del desplazamiento de petróleo por gas en un canal poroso.

Otros beneficios de la inyección de gas es que, en muchas ocasiones, cuandolos organismos oficiales no permiten el desperdicio del gas, es recomendable con-servarlo para futuros mercados y, en ese caso, se inyecta en un yacimiento para alma-cenarlo. Además, como se dispone de gas en algunas áreas de producción, ya sea del

. mismo yacimiento que se está explotando o de otras fuentes, y como es un fluido noreactivo con las rocas del yacimiento, puede inyectarse sin presentar mayores dificul-tades.

3.1. Tipos de inyección

Las operaciones de inyección de gas se clasifican en dos tipos generales: inyec-ción de gas interna o dispersa e inyección de gas externa.

3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa

Este proceso se refiere a la inyección de gas dentro de la zona de petróleo. Se apli-ca, por lo general, en yacimientos con empuje por gas en solución, sin capa de gas ini-cial y donde no hay tendencia a desarrollarse una capa de gas secundaria. El gas inyec-tado emerge junto con el petróleo al poco tiempo de haber sido inyectado.

Características:1. Se aplica en yacimientos homogéneos, con poco buzamiento y relativamente

delgados.

2. Generalmente, se requiere un número elevado de puntos de inyección. Lospozos de inyección se colocan formando cierto arreglo geométrico con el finde distribuir el gas inyectado a través de la zona productiva del yacimiento.Como se muestra en la Figura 2.5, la selección de dichos pozos y el tipo de


o Pozo productor A Pozo inyector — Lineas de simetría - - - Unidad del arreglo

Figura 2.5. Selección de diferentes patrones de 5 pozos para la inyección de gas dispersa.

arreglo dependen de la configuración del yacimiento con respecto a la estruc-tura, al número y a la posición de los pozos existentes, de la continuidad de laarena y de las variaciones de porosidad y permeabilidad.

3. La permeabilidad efectiva al gas debe ser preferiblemente baja.

Ventajas:1. Es posible orientar el gas inyectado hacia las zonas más apropiadas.

2. La cantidad de gas inyectado puede optimarse mediante el control de la pro-ducción e inyección de gas.

Desventajas:1. Generalmente, la eficiencia del recobro mejora muy poco o nada como conse-

cuencia de la posición estructural o drenaje por gravedad. Sin embargo, la ex-periencia de la inyección de gas en yacimientos del Campo Oveja en Venezue-la (12-14 "API), ha mostrado que la segregación gravitacional ha sido el princi-pal mecanismo de recobro (20-30%).

2. La eficiencia de barrido areal es inferior a la que se logra en operaciones de in-yección extema.

3. Los canales de gas formados por la alta velocidad de flujo originan que la efi-ciencia del recobro sea inferior a lo que se logra por la inyección extema.


4. La cantidad de pozos de inyección requeridos aumentan los costos de opera-ción y de producción.

3.1.2. Inyección de gas externa

Se refiere a la inyección de gas en la cresta de la estructura donde se encuentra lacapa de gas, bien sea primaria o secundaria (Figura 2.6).

Agua

Sección Plan

Pozo Inyector O Pozo productor

Figura 2.6. Inyección de gas externa (según Latil9).

Por lo general, se lleva a cabo en yacimientos donde ocurre segregación debido ala influencia de las fuerzas de gravedad.

Características:

1. Se usa en yacimientos de alto relieve estructural, para permitir que la capa degas desplace el petróleo.

2. Se aplica en yacimientos con altas permeabilidades verticales, >200 md.

3. Los pozos de inyección se colocan de manera que se logre una buena distribu-ción areal del gas inyectado, a fin de obtener mayores beneficios del drenajepor gravedad. La cantidad de pozos requeridos para un determinado yaci-miento depende de la inyectividad y de los puntos de inyección que se requie-ran.

Ventajas:

En comparación con lo que se obtiene con la inyección interna:

1. La eficiencia de barrido areal en este tipo de inyección es superior.

2. Los beneficios obtenidos del drenaje por gravedad son mayores.

3. El factor de conformación o eficiencia de barrido vertical es generalmente mayor.

Desventajas:

1. Requiere buena permeabilidad vertical del yacimiento.


2. Es necesario controlar la producción de gas libre de la zona de petróleo.

3. Las intercalaciones de lutitas, así como las barreras, son inconvenientes parala inyección de gas extema.

4. Factores que controlan la recuperación por inyecciónde agua y gas

Al determinar la factibilidad de llevar a cabo un proceso de inyección de agua ode gas en un yacimiento, se deben considerar los siguientes factores6:

4.1. Geometría del yacimiento

Uno de los primeros pasos al recabar la información de un yacimiento para un es-tudio de inyección, es determinar su geometría, pues su estructura y estratigrafía con-trolan la localización de los pozos y, en gran medida, determinan los métodos por loscuales el yacimiento puede ser producido a través de prácticas de inyección de agua ode gas.

La estructura es el principal factor que gobierna la segregación gravitacional. Así,en presencia de altas permeabilidades, la recuperación por segregación gravitacional,particularmente en yacimientos de petróleo, puede reducir la saturación de petróleo aun valor al cual no resulta económica la aplicación de la inyección de agua. La Figu-ra 2.7 muestra la unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo14.

Inyección de agua: LL-03 Fase I

DATOS BÁSICOSÁrea: 523 acresh: 79 pies0:27%k: 2900 mdn: 47 cp

ARREGLO INYECCIÓNTipo da Arreglo: Linca 3:1N-Pro.: 18N- Iny.: 19N- Patrones: 7

Figura 2.7. Unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo (según Carvajal14).


Si existe una estructura apropiada y la saturación de petróleo justifica un procesode inyección de agua, la adaptación de una invasión periférica puede producir mejoreseficiencias de barrido areal que una inyección en un patrón de línea directa. La existen-cia de zonas con altos relieves sugieren la posibilidad de un programa de inyección degas. La forma del campo y la presencia o no de una capa de gas también influenciaráen esta decisión.

La mayoría de las operaciones de inyección de agua han sido llevadas a cabo encampos que exhiben un moderado relieve estructural, donde la acumulación de petró-leo se encuentra en trampas estratigráficas. Como estos yacimientos por regla general,han sido producidos con empuje por gas en solución y no han recibido beneficios deun empuje natural de agua o de otro tipo de energía de desplazamiento, usualmenteposeen altas saturaciones de petróleo después de una producción primaria, hacién-dose atractivos para operaciones de recuperación secundaria. Así, la localización delos pozos de inyección y producción debe adaptarse a las propiedades y condicionesque se conocen de la arena.

A menudo es importante realizar un análisis de la geometría del yacimiento y desu comportamiento pasado, para definir la presencia y la fuerza de un empuje de aguay así decidir sobre la necesidad de inyección suplementaria, pues ésta puede ser inne-cesaria si existe un fuerte empuje natural de agua. Tal decisión depende también de laexistencia de problemas estructurales como fallas o presencia de lutitas, o de cual-quier otro tipo de barrera de permeabilidad. Por otra parte, un yacimiento altamente fa-llado hace poco atractivo cualquier programa de inyección.

4.2. Litología

La litología tiene una profunda influencia en la eficiencia de la inyección de aguao de gas en un yacimiento en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y elcontenido de arcilla son factores litológicos que afectan el proceso de inyección. En al-gunos sistemas complejos, una pequeña porción de la porosidad total, como por ejem-plo las porosidades creadas por fracturas, tendrán suficiente permeabilidad para facili-tar las operaciones de inyección de agua. En estos casos, solamente se ejercerá unapequeña influencia sobre la porosidad de la matriz, la cual puede ser cristalina, granu-lar, o vugular. La evaluación de estos efectos requiere de estudios de laboratorio y deun estudio detallado del yacimiento, y también pueden hacerse mediante pruebas pi-lotos experimentales.

Existen evidencias de laboratorio de que la diferencia entre la composición mine-ralógica de los granos de arena y la del material cementante que se ha observado envarias arenas petrolíferas después de haber sido invadidas con agua, puede ocasionardiferencias en la saturación de petróleo residual. Estas diferencias dependen no sólode la composición mineralógica de la roca del yacimiento, sino también de la composi-ción de los hidrocarburos presentes en ella. Benner y Bartell15 han demostrado que enciertas condiciones los constituyentes básicos presentes en algunos tipos de petróleo


causan que el cuarzo se tome hidrofóbico, debido a su adsorciónen la superficie de losgranos de arena. De manera similar, los constituyentes ácidos presentes en otros tiposde petróleo vuelven la calcita hidrofóbica. No se han determinado suficientes datospara pronosticar el efecto que tienen sobre el recobro las variaciones en el grado de hu-mectabilidad de las paredes de los poros, por agua o por petróleo.

A pesar de que se conoce que la presencia de mineral arcilloso en algunas arenaspetrolíferas puede taponar los poros por hinchamiento o floculación al inyectar agua,no existen datos disponibles sobre la extensión de este problema, pues eso dependede la naturaleza de dicho mineral; no obstante se puede obtener una aproximación deestos efectos mediante estudios de laboratorio. Se sabe por ejemplo, que el grupo de lamontmorillonita es el que más puede causar una reducción de la permeabilidad porhinchamiento y que la kaolinita es la que causa menos problemas. La extensión quepuede tener esta reducción de permeabilidad también depende de la salinidad delagua inyectada; de hecho, usualmente se sustituye el agua fresca por salmueras parapropósitos de invasión.

4.3. Profundidad del yacimiento

La profundidad del yacimiento es otro factor que debe considerarse en una inva-sión con agua ya que: a) si es demasiado grande para permitir reperforar económica-mente y si ios pozos viejos deben ser utilizados como inyectores y productores, no sepueden esperar altos recobros; b*) en los yacimientos profundos, las saturaciones depetróleo residual después de las operaciones primarias son más bajas que en yaci-mientos someros, debido a que estuvo disponible un gran volumen de gas en soluciónpara expulsar el petróleo y a que el factor de encogimiento fue grande y, por lo tanto, haquedado menos petróleo; y c) grandes profundidades permiten utilizar mayores pre-siones y un espaciamiento más amplio, si el yacimiento posee un grado suficiente deuniformidad lateral.

Se debe actuar con mucha precaución en yacimientos pocos profundos donde lamáxima presión que puede aplicarse en operaciones de inyección está limitada por laprofundidad del yacimiento. Durante la inyección de agua, se ha determinado queexiste una presión crítica -usualmente aproximada a la presión estática de la columnade roca superpuesta sobre la arena productora y cerca de 1 Ipc/pie de profundidad dela arena- tjue al excederla, ocasiona que la penetración del agua expanda aberturas alo largo de fracturas o de cualquier otro plano de fallas, así como juntas o posibles pla-nos de estratificación. Esto da lugar a la canalización del agua inyectada o al sobrepasode largas porciones de la matriz del yacimiento. Consecuentemente, en operacionesque implican un gradiente de presión de 0.75 Ipc/pie de profundidad, generalmente sepermite suficiente margen de seguridad para evitar fracturamiento. A fin de prevenircualquier problema, debe tenerse en cuenta la información referente a presión de frac-tura o de rompimiento en una localización determinada, ya que ella fijará un límite su-perior para la presión de inyección. Estas consideraciones también influyen en la se-

UDO BIBLIOTECA . MATUFIA


lección del equipo y en el diseño de planta, así como en el número y localizaclón de lospozos inyectores. El elevado gradiente de presión del agua permite tener menores pre-siones de inyección en el cabezal del pozo que en el caso de inyección de gas, lo cual esuna ventaja en yacimientos profundos como los del Norte de Monagas en Venezuela.

4.4. Porosidad

La recuperación total de petróleo de un yacimiento es una función directa de laporosidad, ya que ella determina la cantidad de petróleo presente para cualquier por-centaje de saturación de petróleo dado. Como el contenido de este fluido en una rocade yacimiento varía desde 775,8 hasta 1.551,6 Bbls/acre-pie para porosidades de 10 y20%, respectivamente, es importante tener una buena confiabilidad en estos datos.Esta propiedad de la roca es muy variable: algunas veces oscila desde 10 hasta 35% enuna zona individual; otras, como en calizas y dolomitas, puede variar desde 2 hasta 11%debido a fracturas; y en rocas llenas de agujeros como panales de abejas y porosidadescavernosas, puede ir desde 15 hasta 35%. Para establecer el promedio de porosidad, esrazonable tomar el promedio aritmético de las medidas de porosidades de un núcleode arena. Si existen suficientes datos sobre este aspecto, se pueden construir mapas dedistribución de porosidades que pueden ser pesados areal o volumétricamente paradar una porosidad total verdadera, similares al presentado en la Figura 2.8. Igualmen-te, si existen suficientes datos de muestras de núcleos se pueden realizar análisis esta-dísticos de porosidades y permeabilidades para mejorar el uso futuro de esta informa-ción. La mejor forma de medir este parámetro tan importante ha sido a través de medi-das de laboratorio en muestras de núcleos. Varios registros de pozos también produ-cen buenas medidas de porosidad como: perfil eléctrico o de inducción, micro-log, re-gistro de neutrones y el perfil sónico, entre otros.

25

20

oSu

120

100

10

40

:o

1

•10 12 14 U II 20 22 24 24 21 +

POROSIDAD, %Figura 2.8. Distribución de porosidad para un yacimiento típico (según Thakur y Satter16).


4.5. Permeabilidad

La magnitud de la permeabilidad de un yacimiento controla, en un alto grado,la tasa de inyección de agua que se puede mantener en un pozo de inyección parauna determinada presión en la cara de la arena. Por lo tanto, en la determinación dela factibilidad de inyección de agua en un yacimiento, es necesario conocer: i) lamáxima presión de inyección aconsejable, tomando en cuenta la profundidad delyacimiento y iQ la relación entre tasa y espaciamiento a partir de datos de presión-permeabilidad. Esto permite determinar rápidamente los pozos adicionales que de-ben perforarse para cumplir con el programa de invasión en un lapso razonable. Laprospectividad del proyecto puede calcularse comparando el recobro que se esti-ma lograr con los gastos que involucra el programa de inyección: si resulta econó-mico, se debe efectuar un estudio más detallado.

El grado de variación de permeabilidad ha recibido mucha atención en los últi-mos años, pues determina la cantidad de agua que es necesario utilizar: entre menosheterogénea sea esa propiedad, mayor éxito se obtendrá en un programa de inyecciónde agua. Si se observan grandes variaciones de permeabilidad en estratos individualesdentro del yacimiento, y si estos estratos mantienen su continuidad sobre áreas exten-sas, el agua inyectada alcanzará la ruptura demasiado temprano en los estratos de altapermeabilidad y se transportarán grandes volúmenes de agua antes que los estratosmenos permeables hayan sidobarridos eficientemente. Esto,por supuesto, influye en la eco-nomía del proyecto y sobre lafactibilidad de la invasión delyacimiento. No debemos dejara un lado que la continuidad deestos estratos es tan importantecomo la variación de permeabi-lidad. Si no existe una correla-ción del perfil de permeabilida-des entre pozos individuales,existe la posibilidad de que laszonas más permeables no seancontinuas y que la canalizacióndel agua inyectada sea menossevera que la indicada por losprocedimientos aplicados atodo el yacimiento. La Figura2.9 muestra el efecto de la dis-tribución vertical de permeabili-dad sobre la inyección de agua.

Inyección

Permeabilidad

DESFAVORABLE

Figura 2.9. Efecto de la distribución vertical de permea-bilidad sobre la inyección de agua (según Ar-cher y Wall17).

24 Magdalena Paris de Ferrer Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 25

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca

Como se señaló en la sección anterior, es muy importante tener en cuenta la con-tinuidad de las propiedades de la roca en relación con la permeabilidad y la continui-dad vertical, al determinar la factibilidad de aplicar la inyección de agua o de gas en unyacimiento. Como el flujo del fluido en el yacimiento es esencialmente en la direcciónde los planos de estratificación,' la continuidad es de interés primordial. Si el cuerpo delyacimiento está dividido en estratos separados por lutitas o rocas densas, el estudio deuna sección transversal de uíi horizonte productor podría indicar si los estratos indivi-duales tienen tendencia a reducirse en espesor en distancias laterales relativamentecortas, o si está presente una arena uniforme. También, a partir de núcleos se puede te-ner evidencias de estratificaciones cruzadas y de fracturamiento. Todas estas situacio-nes deben ser consideradas en la determinación del espaciamiento de los pozos, enlos patrones de invasión y en la estimación del volumen del yacimiento que estaráafectado durante el programa de inyección. La Figura 2.10 muestra la continuidad delas arenas de un yacimiento típico del lago de Maracaibo18.

4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos

SECCIÓN ESTRATIGRAFÍA G-G

TJ 710 TJ6B7 TJ 242 A TJ 239

Figura 2.10. Sección estratigráfica de un yacimiento típico del lago de Maracaibo (según Gonzá-lez«9.

La presencia de lutitas no es necesariamente un problema, ya que los estratos indi-viduales de la roca del yacimiento pueden mostrar un grado razonable de continuidad yuniformidad con respecto a la permeabilidad, porosidad y saturación de petróleo.

Cuando existen discontinuidades verticales, esto es, cuerpos de agua y de gas enla formación productora, las partes de lutitas permitirán algunas veces realizar comple-taciones selectivas para excluir o reducir las producciones de agua o gas y realizar in-yecciones selectivas de agua.

Roca mojada por agua

FASE INICIAL FASE SUBORDINADA ABANDONO

Roca mojada por petróleo

FASE INICIAL

GRANODE ARENA

FASE SUBORDINADA

PETRÓLEO

ABANDONO

AGUA

La Figura 2.11 muestrala distribución inicial de losfluidos en un yacimiento depetróleo que se encuentra enequilibrio19. Este parámetroes muy importante en la de-terminación de la factibilidadde un proyecto de inyecciónde agua. En efecto, cuantomayor sea la saturación depetróleo en el yacimiento alcomienzo de la invasión, ma-yor será la eficiencia de reco-bro y, si éste es elevado, el pe-tróleo sobrepasado por elagua será menor y el retomode la inversión por lo general,será mayor. Igualmente, la sa-turación de petróleo residualque queda después de la in-vasión, está relacionada conla adaptabilidad del proceso, y mientras más se pueda reducir este valor, mayor será elrecobro final y mayores las ganancias. Por esa razón la mayoría de los nuevos métodosde desplazamiento de petróleo tienen como objetivo lograr reducir la saturación de pe-tróleo residual detrás del frente de invasión.

También es de gran interés conocer la saturación inicial de agua connata, esen-cialmente para determinar la saturación de petróleo inicial: bajas saturaciones de aguasignifican grandes cantidades de petróleo que quedan en el yacimiento después de lasoperaciones primarias. Leverett y Lewis20 y otros autores21'22 han mostrado experi-mentalmente que el recobro de petróleo, como un fracción del volumen poroso, me-diante empuje por gas en solución es independiente de la saturación de agua connata.

4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas

Las propiedades físicas de los fluidos del yacimiento tienen efectos pronunciadossobre la conveniencia de un proceso de inyección en un yacimiento. Dentro de éstos,la viscosidad del petróleo y las permeabilidades relativas de la roca yacimiento a losfluidos desplazante y desplazado son los de mayor importancia, ya que ambos factoresafectan la razón de movilidad. En la ley de Darcy existe un factor de proporcionalidadque relaciona la velocidad de un fluido con el gradiente de presión. Este factor de pro-

Figura2.ll. Distribución de fluidos en una inyección deagua (según Craig19).


porcionalidad, denominado movilidad del fluido, se obtiene dividiendo la permeabili-dad al fluido por su viscosidad y depende, también, de la saturación. Por ejemplo, lamovilidad del petróleo es ka / u0, la del agua es kw I \iw y la del gas es kg / pg. La razónde movilidad M es la relación entre la movilidad de la fase desplazante y la de la fasedesplazada. Mientras mayor sea M, menor será el recobro en el momento de alcanzar-se la ruptura; en consecuencia, mayor será la cantidad de agua producida para recupe-rar la misma cantidad de petróleo. Como se verá más adelante, esto se debe a dos efec-tos:

• Pequeñas áreas barridas a la ruptura

• Influencia del grado de estratificación

En un proceso de desplazamiento la razón de movilidad relaciona la movilidaddel fluido desplazante, en la porción del yacimiento que ha contactado, con la movili-dad del petróleo en la zona de petróleo. En el caso de un desplazamiento con gas, la ra-zón de movilidad puede variar desde cero, en períodos donde la saturación de gas esmuy baja, hasta valores aproximados a infinito durante períodos de altas saturaciones;en todo caso, valores mayores de uno indican que el gas será el fluido más móvil. En ya-cimientos heterogéneos, las características de las permeabilidades relativas varíanareal y verticalmente. Como resultado, el fluido desplazante no formará un frente uni-forme a medida que avanza la inyección y tenderá a canalizarse hacia los estratos oáreas que tengan mayor razón de movilidad, como se muestra en la Figura 2.12. A me-dida que el desplazamiento progresa, la razón de movilidad sigue aumentando en laspartes del yacimiento previamente contactadas por el fluido desplazante.

O POZO PRODUCTORú POZO INYECTOR

VP: VOLUMEN POROSO INYECTADO

BT: RUPTURA

Figura2.12. Estabilidad del frente de desplazamiento (según Habermann23).


5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela

POES de Crudos C/L/M (MMMBNP)

28%

En Venezuela, el petróleo ori-ginal in situ de condensados, livia-nos y medianos(C/L/M) se estimaen 186 MMMBNP, de los cuales 127se ubican en el occidente del paísy 59 en el oriente. Como se obser-va en la Figura 2.13, existe un po-tencial remanente del 62% de di-cho petróleo que no ha sido some-tido a la inyección de agua y degas, lo cual representa una exce-lente oportunidad para la aplica-ción de estos procesos.

En la Figura 2.14 se observaque en Venezuela existen 66 pro-yectos de inyección de agua porflanco, con un recobro final que varía entre 35 y 40%; 13 proyectos de inyección de aguapor arreglos, con un recobro final promedio del 29%; y 10 proyectos combinados deagua y gas, con un porcentaje de recobro final promedio del 41%.

Las reservas recuperables de petróleo para diciembre de 1999, por medio de mé-todos convencionales se estiman en 23,7 MMMBNP de las cuales, el 37% corresponden

gs:;::,:,a3a f>OES.oi»i«<lo a Inyección dt»si»ylota.

Figura 2.13. Reservas de crudos C/L/M sometidos a in-yección de agua y/o gas en Venezuela(según PDVSA24).

Figura 2 ..14. Recobro por proceso de inyección de aguay de gas en Venezuela (según PDVSA24).


a las reservas secundarias (Figu-ra 2.15). La producción asociada esde 2,4 MMBPD, de la cual 22% corres-ponden a la inyección de agua, 15% ala inyección de gas y 25% a la inyec-ción combinada de agua y gas.

Las Figuras 2.16 y 2.17 presen-tan una comparación de los procesosde inyección de agua y de gas entreVenezuela y otros países24'25. Se ob-serva que los recobros por inyección

TEXAS AGUA (2)

LOUISIANA AGUA (2)

LOUISIANA AGUA(1)

WYOMING AGUA (1)

TEXAS AGUA (1)

PDVSA AGUA (1)

PDVSA AGUA (2)

TEXAS GAS

PDVSA GAS

10

Qprimirio

Figura 2.15. Balance de reservas y producción delos proyectos de inyección de agua ygas en Venezuela (según PDVSA24).

20 30 40RECOBRO (%)

50 60

Figura 2.16. Proyectos de inyección de agua y de gas en Venezuela y Estados Unidos24.

Reservasprimarlas43 MMMBNP

Oportunidad19 MMMBNP

POES = 186 MMMBNPC/L/M

Reservaspor EOR12 MMMBNP

605550454035-3025-20

— Statoil—-Promedio Mar del Norte

PDVSA

-i-

Figura 2.17. Reservas recuperables por la inyección de agua y de gas en Venezuela y otros paí-ses (según Manrique25)


de agua en Estados Unidos varían de 40 a 56%, mientras que en Venezuela oscilan entre 29y 39%, lo cual significa que existe una oportunidad de 19 MMMBNP si se logra incrementarel recobro en un 10%. Para la inyección de gas, los proyectos en Estados Unidos presentanrecobros del 44%, mientras que en Venezuela se estiman recobros del 50%.

6. Aplicaciones en Venezuela14» 18>24

A continuación se reseñan algunas experiencias de la inyección de agua y gas enVenezuela.

6.1. Inyección de gas

La inyección de gas comenzó en oriente en 1947, con la planta de Guara y en 1948en el Campo Oficina. En el lago de Maracaibo se inició en 1954, en el yacimientoB-6-X-10 del Eoceno. La Shell utilizó este método en los años sesenta y para 1967 se in-yectaban 748 MMPCND de gas

El propósito inicial de estos proyectos fue la conservación del gas y posteriormen-te se implementaron con fines de mantenimiento de presión. Otros, particularmenteen el oriente del país, se utilizaron para aumentar el recobro de líquidos en yacimientosde condensado mediante el reciclaje del gas producido. Estos proyectos se han aplica-do en yacimientos de alto buzamiento, donde contribuye en gran medida el mecanis-mo de segregación gravitacional, lo cual ha permitido factores de recobro mayores del60%. Por ejemplo, todo el Norte de Monagas (Furrial, Carito, otros) requiere de altos vo-lúmenes de inyección de gas a alta presión (> 7.000 Ipc) para mantener la presión, op-timar el recobro y evitar la depositación de asfáltenos.

Como se observa en la Figura 2.14 para finales de 1999 se mantuvieron activos 92proyectos de inyección de gas,¡ con un porcentaje de recobro que varía entre 46 y 57%.

En Venezuela quedan muy pocos yacimientos prospectivos para la inyección degas, por lo que los esfuerzos se han dedicado a optimar los proyectos existentes me-diante la revisión de los estudios geológicos y de yacimientos.

6.2. Inyección de agua

La inyección de agua se inició en 1966, en el Campo Oficina, después de haber in-yectado gas; pero la mayoría de estos proyectos fueron suspendidos por presentar pro-blemas de canalizaciones.

En el occidente, las experiencias se remontan al año 1959 cuando se inyectabanlas aguas efluentes de los yacimientos del lago de Maracaibo con fines de manteni-miento de presión y de disponibilidad. En 1979 comenzó la inyección de agua median-te arreglos en la cuenca de Maracaibo. La Figura 2.14 también muestra que existen 79proyectos activos de inyección de agua que contribuyen con un potencial aproximadode 1.000 MBP, equivalente a un 40% de la capacidad de producción del país.


6.3. Casos de campo en Venezuela

Venezuela como país petrolero tiene un larga historia de aplicaciones de inyec-ción de agua y de gas, sólo por referencia se mencionan algunos de los casos más rele-vantes:

6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lagode Maracaibo

El yacimiento BACH-O2 posee un espesor neto de arena 235 pies, volumen de roca5.768.418 acres-pies, porosidad 29,9%, saturación de petróleo inicial 75,5%, factor demerma 0,93 y permeabilidad 1.650 md, área productiva 22.673 acres, crudo de 15 °API,POES 9.079 MMBN, factor de recobro final 29,5%, siendo 20,3% primario y 9,2% secunda-rio, con reservas totales de 2.678 MMBNP de las cuales las primarias son 1.842 MMBNP,836 MMBN secundarias y las reservas remanentes son 1.041 MMBNP. La presión inicialdel yacimiento fue 2.215 Ipca a 4.000 pies y se han utilizado como métodos de produc-ción el levantamiento artificial por gas (LAG) y el bombeo electrosumergible (BES).

Los mecanismos de producción del yacimiento son: empuje por gas en solución,compactación y empuje hidráulico. El yacimiento ha sido sometido a inyección deagua y gas, así como a inyección alternada de vapor usando pozos verticales, horizon-tales e inclinados. Se han completado 1.162 pozos en el yacimiento de los cuales 539permanecen activos con una producción a finales del año 2000 de 71,9 MBPD y una re-lación agua-petróleo del 42,2%. El yacimiento ha producido 1.649 MMBNP y 994MMMPCN de gas.

La inyección de agua por flancos se inició en julio 1967 con el objetivo de mante-ner la presión, con una presión inicial de 1.200 Ipca y una presión actual de 900 Ipca. Lainyección de gas en la cresta de la estructura se inició en junio 1968, utilizándose 277MMMPCN de gas con una presión inicial de 1.200 Ipca, pero fue suspendida por falta dedisponibilidad de gas.

En este yacimiento también se ha aplicado inyección alternada de vapor para es-timular alrededor de 200 pozos horizontales, verticales e inclinados, con éxitos varia-bles. Actualmente se ha iniciado un estudio de simulación numérica para determinarlos mejores planes de explotación donde se evaluará la inyección de agua incluyendoel uso de arreglos. Esta experiencia de inyección de agua, gas y vapor en un yacimientogrande con petróleo relativamente pesado, ha sido excelente y por tanto merece citar-se como ejemplo.

6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305

El yacimiento C-2.VLE-305 ubicado en el centro del lago de Maracaibo, está con-formado por las parcelas pertenecientes al Bloque V del Campo Lámar. Fue descubier-to en noviembre de 1958 con la perforación del pozo LPG-1403; posteriormente fueperforado el pozo VLE-305, comprobándose que ambos pozos pertenecían al mismo


yacimiento, con una presión inicial de 5.500 Ipc al datum (12.600 pies). Este yacimientode hidrocarburos es el más grande e importante del Bloque V/LAMAR, con un POES de1.527,4 MMBN.

Contiene un crudo de 31°API, inicialmente subsaturado, 2.500 Ipca por encima dela presión de burbujeo. La estructura está constituida por dos sistemas de fallas, unoNorte-Sur que forma parte del sistema de fallas Lama-Icotea y otro de dirección No-roeste-Sureste. El área está dividida en bloques, en los cuales se observan plieguescónicos (anticlinales y sinclinales). El nuevo modelo, basado en interpretación de la sís-mica 3D, introduce cambios al modelo anterior especialmente hacia la zona central. Elyacimiento C-2 se ha subdividido en cuatro subunidades (C-20, C-21, C-22 y C-23), lascuales están constituidas por una secuencia de areniscas con intercalaciones de lutitas.

Datos Básicos del Yacimiento

POES, MMBN 1.527,4

Reservas Recuperables Primarias, MMBN 458

Reservas Recuperadas Secundarias, MMBN 212

Reservas Recuperables Totales, MMBN 670

Producción Acumulada, MMBN (36,6% Recobro) 560

Reservas Remanentes, MMBN 110

Producción Actual, MBPD (Diciembre-2000) 13,0

Relación Producción Reservas, % 4,5

Inyección Actual (agua /gas), MBAPD/MMPCD 78/2,5

Productores Activos 31

Inyectores Activos 14

Desde el inicio de su desarrollo en 1958 hasta 1963, el yacimiento produjo poragotamiento natural una tasa inicial de 66 MBNPD limpios. Para 1963 se inicia un pro-yecto de recuperación secundaria mediante la inyección de agua en la parte baja de laestructura, la cual fue reforzada en 1968 con la inyección de gas en el tope de la misma.La máxima producción alcanzada fue de 77 MBPPD. La producción acumulada de flui-dos hasta diciembre de 2000 es 560 MMBN de petróleo, 1.033,4 MMMPC de gas y99,7 MMBN de agua. Actualmente produce a razón de 13 MBNPD con un corte de aguade 50%.

En cuanto al comportamiento de la inyección, se inició con 25 MBAPD y posterior-mente fue reforzada con 75 MMPCD de gas. Debido al déficit en la disponibilidad delgas se ha ido sustituyendo la inyección de gas por la de agua. La inyección acumuladahasta diciembre del 2000 es 433,6 MMBA y 429,2 MMMPCG; y la inyección promedio, de78 MBPD de agua y 2,5 MMPCD de gas.

32 Magdalena París de Ferrer Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 33

Actualmente se está llevando a cabo un programa de reingeniería, el cual tienecomo objetivo la reorientación de la inyección por región y por subunidad. Para ello seestá realizando un diagnóstico de la situación y un pronóstico del comportamiento,mediante la revisión del vaciamiento y de la eficiencia volumétrica de reemplazo. Esimportante destacar que la producción actual del yacimiento está asociada al proyectode recuperación secundaria, debido a que por declinación natural el mismo hubiesealcanzado ya su límite económico. Hasta la fecha se han logrado recuperar 560 MM debarriles de petróleo, de los cuales 102 MM se asocian al proyecto de recuperación se-cundaria.

Paralelamente, desde el año 2000, está en progreso un proyecto piloto: el Labora-torio Integral de Campo (LIC), con el objetivo de evaluar el proceso de inyección alter-nada de agua y gas (WAG: del inglés Water Altemating Gas), como método de recupe-ración mejorada, con el cual se espera mejorar el factor de recobro. El arreglo tiene for-ma hexagonal y está conformado por 5 pozos productores, un pozo observador y un in-yector doble.

Debido al grado de complejidad estructural y a las heterogeneidades estratigráfi-cas del yacimiento C-2, se ha generado un avance irregular de los frentes de inyecciónde gas y agua que conlleva la formación de regiones y subunidades con diferentes nive-les de presión. Así, se tienen subunidades con presiones que se encuentran entre 2.700y 3.500 Ipc, variando entre una y otra unos 100 a 300 Ipc; y otras, con presiones entre1.800 a 2.500 Ipc, prácticamente uniformes en todas ellas. En abril de 2001, la presiónpromedio del yacimiento fue de 2.700 Ipc.


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(capítulo «5

1 ropiedades de las rocas y de los fluidos

Un requisito para entender el comportamiento del desplazamiento inmiscible deun fluido por otro es conocer las propiedades de las rocas yacimiento, en especial, lasrelativas al flujo de dos o más fases.

1. Fuerzas capilares

1.1. Tensión superficial e interfacial

Cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energía de su-perficie relacionada con las interfases de los fluidos influye en su saturación, distri-bución y desplazamiento. Como se muestra en la Figura 3.1, el agua y el petróleocoexisten en el yacimiento a pesar de que éste no haya sido invadido con agua. Aunen el caso de que el agua sea inmóvil, las fuerzas interfaciales pueden tener influen-cia en los procesos de flujo subsiguientes. Si el yacimiento ha sido invadido con aguao tiene la influencia de un acuífero, las saturaciones de agua serán altas y la fase aguaserá móvil1.

Figura 3.1. Vista microscópica de un sistema roca fluido (según Creen y Willhite1).

35

36

Ai re y vapor liquido

Liquido

Figura 3.2. Posición de las moléculas con respectoa una superficie libre de un líquido (se-gún Creen y Willhite1).


Una superficie libre de un líqui-do se ilustra en la Figura 3.2, dondeA, B y C representan moléculas del lí-quido. Las moléculas como A, que seencuentran en la parte más baja dela superficie, en promedio, son atraí-das igualmente en todas direccionespor las fuerzas de cohesión y su mo-vimiento no tiende a ser afectado porellas. En cambio, las moléculas B y C,que se encuentran en la interfaseagua-aire, o cerca de ella, si lo están:

Aire o vapor

una fuerza tiende a bajar las moléculas y a que se mantengan dentro del líquido, mien-tras que la superficie actúa como una membrana tensa que tiende a reducirse lo másposible15.

Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, o, y es lafuerza que actúa en el plano de la superficie por unidad de longitud. Esta tensión de su-perficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a lasuperficie líquida de longitud L.

La fuerza por unidad de longi-tud, F/L, requerida para crear unárea superficial adicional es la tensiónsuperficial, la cual se expresa usual-mente en dinas/cm y se relaciona conel trabajo requerido para formar lanueva área de superficie. Si se suponeque la fuerza F en la Figura 3.3 semueve una distancia dx, se crea unanueva superficie en la cantidad Ldx.El trabajo realizado se expresa por:

LíquidoFigura 3.3. Ilustración de la fuerza de superficie

(según Creen y Willhite1).

W=Fdx (3.1)

o W=odA (3.2)

donde: F es la fuerza aplicada a la superficie, dinas; L, la longitud sobre la cual se aplicaesta fuerza, cm; a, la tensión interfacial, F/L, dinas/cm; ydA, la nueva área superficial,Ldx, cm2. Así, el trabajo realizado para crear la nueva área superficial es proporcional aa. Por lo tanto, cdA, también representa un término de energía de superficie.

El término tensión superficial se utiliza usualmente para el caso específico dondela superficie de contacto es entre un líquido y su vapor o aire; así, por ejemplo, la ten-sión superficial del agua en contacto con su vapor y a la temperatura ambiente, es de


Agua

Aire

Figura 3.4. Uso de un tubo capilar para de-terminar la tensión superficial(según Creen y Willhite1).

acosec2w=w2rj(pu,-pjg

73 dinas/cm. Si la superficie es entre dos lí-quidos inmiscibles, se usa la expresióntensión interfacial (TIF); así, la T1F entre elagua y los hidrocarburos puros varía entre30 y 50 dinas/cm, mientras que en las mez-clas de hidrocarburos será menor, depen-diendo de la naturaleza y complejidad dellíquido. Ambas tensiones varían fuerte-mente según la temperatura.

Una de las formas más simples paramedir la tensión de superficie de un líqui-do es usando un tubo capilar, tal como semuestra en la Figura 3.4. Cuando un tubocapilar de radio r se coloca en un recipien-te con agua, ésta se elevará en el capilar auna cierta altura h, como resultado de lasdiferentes fuerzas que actúan a través dela curvatura del menisco. En condicionesestáticas, la fuerza que genera la tensiónsuperficial se balanceará con la fuerza degravedad que actúa sobre la columna defluido, es decir:

(3.3)

donde r es el radio del capilar, cm; h, la elevación del agua dentro del capilar, cm; p^, ladensidad del agua, g/cm3; pa, la densidad del aire, g/cm3; g, la constante gravitacional,980 cm/seg2 y 6C, el ángulo de contacto entre el agua y el tubo capilar.

Resolviendo esta ecuación para obtener una expresión de la tensión, resulta:

(3.4)2 eos 6,

Así, si se puede medir el ángulo Qc (a través del líquido) y la altura de la columnade fluido para un determinado radio de capilar, entonces se puede determinar la ten-sión de superficie.

1.2. Humectabilidad

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a queafecta el comportamiento capilar y de desplazamiento de las rocas yacimiento2'3, y se.define como la habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferencialmente a'una superficie sólida en presencia de otra segunda fase inmiscible. Así, en el caso de


yacimientos, la superficie sólida es la roca y los fluidos son: agua, petróleo y gas. Unamedida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, 9C, el cual se relaciona con lasenergías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

(3.5)

donde:aM = energía interfacial entre el sólido y el petróleo, dinas/cm

a^ = energía interfacial entre el sólido y el agua, dinas/cm

o,,,,, = tensión interfacial entre el petróleo y el agua, dinas/cm

9C = ángulo de contacto petróleo-sólido-agua, medido a través del agua, gra-dos.

La ecuación 3.5 representa elbalance de fuerzas que actúa en elpunto de contacto de los dos fluidoscon la superficie sólida, lo cual gene-ra una tensión de adhesión, A,, talcomo se muestra en la Figura 3.5.

En general, o-^ y o,m no se pue-den medir directamente, sin embar-go a^, y 6C pueden determinarse in-dependientemente en el laboratorio.

Tal como se observa en la Figu-ra 3.6, el ángulo de contacto se usa como una medida cualitativa de la humectabilidad,de la siguiente manera:

Si A, es positiva, indica que el líquido más denso (agua) moja preferencialmentela superficie sólida y Oc < 90°. Además, au,s < 0OS.

Si A, es negativa, indica que el líquido menos denso moja preferencialmente lasuperficie sólida y 9C > 90°. Además, a^ < a,íls.

Si A, es cero, indica que ambas fases tienen igual afinidad por la superficie sóliday6c =90°.

° ' ~^77TlHI/lH>Superficie de la roca

Figura 3.5. Fuerzas interfaciales entre dos fluidosinmiscibles y un sólido.

i f j f f

Mojada por agua Mojada por petróleo

Figura 3.6. Humectabilidad en sistemas roca-sólido (según SS18).

Mojabilidad intermedia


De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser una medi-da de la humectabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histére-sis en el cual el ángulo depende de si la interfase aumenta o disminuye. En síntesis, lahumectabilidad es también una función de la fase inicialmente presente en la roca.

Una indicación cuantitativa de la humectabilidad puede obtenerse por medio dediferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col.4 y Amott5 son de losmás confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase débilmentemojante o no mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante. Unexperimento muy simple para determinar la humectabilidad del agua consiste en colo-car una gota de agua sobre una muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad conque sea succionada el agua, rápidamente, o poco a poco, se considerará, respectiva-mente, que la roca es humectada por agua fuertemente o débilmente. Si la gota perma-nece como un cuerpo, se dirá que la muestra es humectada por petróleo. Para medircuantitativamente la humectabilidad, se relaciona la pendiente del gráfico de volumende la fase no mojante desplazada versus tiempo.

Aunque la humectabilidad de una roca en un yacimiento de petróleo es muy difí-cil de determinar, con base en experimentos cuidadosamente controlados se puededecir que los yacimientos pueden ser humectados por agua y por petróleo. Afortunada-mente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente humectados por agua.

Factores que pueden ser afectados por la humectabilidad:

• La Idealización y la saturación de agua irreducible

• La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localizador del petró-leo y del agua en el espacio poroso

• El valor y la localización del petróleo residual

• El mecanismo de desplazamiento.

1.3. Presión capilar, Pc

Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dosfluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca. Si se toma positi-va entonces es la presión de la fase no mojante menos la presión de la fase mojante, esdecir:

^C - Prnn ~Pm

donde: m, es la fase mojante y nm, la fase no mojante.

Así, para un sistema agua-petróleo será:

^C = Po~Pw

y para un sistema gas-petróleo se tiene:

(3.6)

(3.7)


(3.8)

El concepto de presión capilartambién se ilustra en la Figura 3.7, enla cual se observa que al introducir untubo capilar de vidrio dentro de un reci-piente lleno de agua, ésta sube dentrodel capilar. El fluido encima del agua espetróleo, y debido a que el agua hu-mecta preferencialmente las paredesdel capilar, existe una elevación capi-lar. En consecuencia, se pueden identi-ficar dos presiones: p0, la presión de lafase petróleo en un punto justamenteencima de la interfase agua-petróleo, ypu,, la presión de la fase agua justamen-te debajo de la interfase.

Un balance de fuerzas es:

Figura 3.7. Presión capilar resultante de las fuer-zas interfaciales en un tubo capilar(según Green y Willhite1).

Pw =Pam +Pofi(ftl -W-Pu-Sh

donde:

pam = presión atmosférica, dinas/cm2

h, ,h = alturas de los fluidos, cm

Po'Pu- = densidades del petróleo y del agua, g/cm3

g = constante de gravedad, 980 cm/seg2

Luego:

(3.9)

(3.10)

(3.11)

Los resultados indican que existe una diferencia de presión a través de la interfa-se, la cual se designa presión capilar, Pc. Nótese que la mayor presión se produce en lafase no mojante.

De acuerdo con la ecuación 3.4, CTOU, =—-—*" ° ; luego:¿é COS v,

rPcOU< 2cosOc

(3.12)

o finalmente:


2a.... eos Qr

41

(3.13)

Así, la presión capilar se relaciona con la tensión interfacial fluido-fluido, con lahumectabilidad de los fluidos (a través de 9C) y con el tamaño del capilar, r. Puede serpositiva o negativa; el signo sólo expresa en cuál fase la presión es más baja, la cualserá siempre la fase que humecta el capilar. Nótese que Pc varía inversamente con elradio del capilar y se incrementa a medida que aumenta la afinidad de la fase humec-tante por el medio poroso.

El ejemplo de un tubo capilar es una aproximación ideal al fenómeno de capilari-dad que realmente ocurre en el medio poroso. Una aproximación más real fue pro-puesta por Plateau6, al considerar un sistema no consolidado formado por esferas conmagnitudes similares a las encontradas en el medio poroso. Para este sistema la expre-sión de la presión capilar es:

donde: /?, y R2 son los radios de curva-tura medidos en planos perpendicula-res, en cm, según la Figura 3.8. Laecuación 3.14 se conoce como Ecua-ción de Laplace y muestra una relacióngeneral si los radios de curvatura son to-mados como los radios principales decurvatura de la interfase fluido/fluido enel punto donde se determina la presióncapilar. En un capilar simple,1 / /?, =1 / R2 y están dados por el radiodel capilar dividido por el coseno delángulo de contacto, r/cos9c. Los valo-res de /?, y R2 se relacionan con la satu-ración de la fase mojante dentro del me-dio poroso. Por lo tanto, la presión capi-lar depende de la saturación del fluidoque humecta el medio poroso, aunquela exacta dependencia de este paráme-tro no es fácil de determinar debido aque la variación de K, y K2 con satura-ción es bastante compleja.

(3.14)

Liquido

Figura 3.8. Acumulación de líquido en el pun-to de contacto entre granos esféri-cos mostrando el radio de curvatu-ra (según Leverett7yArnix'°).


2.

3.

Figura 3.9. Curva típica de presión capilar (segúnCraig').

1.3.1. Características de una curva de presión capilar

La Figura 3.9 muestra las características típicas de una curva de presión capilar.Se observa que:

1. Se requiere cierta presióncapilar denominada presiónde umbral o presión mínimade desplazamiento, paraque la fase mojante sea des-plazada por la fase no mo-jante.

La pendiente de la curva du-rante el drenaje es una bue-na medida cualitativa delrango de distribución del ta-maño de los poros: a mayorhorizontalidad de la curvade Pc, mayor uniformidaddel tamaño de los poros.

La saturación de la fase mo-jante a la cual la Pc aumenta sin cambios de saturación, se denomina satura-ción irreducible de la fase mojante.

4. Las curvas de presión capilar muestran el fenómeno de histéresis, es decir, de-penden de la historia del proceso de saturación. Los términos imbibición y dre-

naje se aplican en la dirección del cam-bio de saturación: el primero se refiereal proceso que origina un aumento desaturación de la fase mojante y el se-gundo, al que ocasiona una disminu-ción de saturación de la fase mojante.

Para una roca permeable la rela-ción entre presión capilar y saturacióntambién depende del tamaño y distribu-ción de los poros. La Figura 3.10, mues-tra esta relación: La curva C es para unaroca de baja permeabilidad que mues-tra una alta presión de desplazamientoinicial; la curva B, para una de permea-bilidad intermedia y la curva A, para unade alta permeabilidad y baja presión de

100O 50Saturación de la fase mojante, % >

Figura 3.10. Relación básica entre presión capi-lar y saturación (según SS18). desplazamiento inicial.


1.3.2. Función J de Leverett

Los datos de presión capilar se usan para determinar la saturación promedio deagua connata o la relación altura-saturación para un yacimiento. Los datos de presióncapilar se pueden correlacionar por medio de la función J de Leverett7' 9<10:

n rr(3.15)

"^ WJ acos9f V«.

donde: Pc es la presión capilar en Ipc; CT, la tensión interfacial; 6C , el ángulo de contacto;

k, la permeabilidad y <|>, la porosidad.

La presión capilar en el yacimiento se calcula mediante:

-pj(/i-/i,nn) (3-16)

donde: h es la altura por encima del contacto agua-petróleo a una saturación del 100por ciento; hm, la altura de la elevación en el capilar por encima de la presión capilar 0;pa, y p0, las densidades del agua y del petróleo, respectivamente en g/cm3 y 0,433, unfactor de conversión que corresponde al gradiente de agua en Ipc/pie.

Para aplicar la ecuación 3.16 se deben relacionar las condiciones de laboratoriocon las condiciones de yacimiento. Si se supone que el comportamiento capilar de lasmuestras del núcleo son representativas del comportamiento del yacimiento, se puedeescribir, de acuerdo con la ecuación 3.15, lo siguiente:

acose, i - t "c ' T ' lab

Resolviendo para Pc en el yacimiento, resulta:

(3.17)

(3.18)

Combinando las ecuaciones 3.16 y 3.18, se obtiene la relación de saturación conaltura para el yacimiento:

(3.19)

0,433


Para utilizar las ecuaciones 3.15 y 3.19 se requieren datos de tensión interfacial ydel ángulo de contacto. En la ausencia de éstos, se puede utilizar la siguiente informa-ción:

Sistema

Aire-agua en el laboratorio

Kerosene-agua en el laboratorio

Petróleo-agua en el yacimiento

o, dinas/cm

72

49

25-35

Sistema (ec)rac (9c)w,

Aire, o gas-agua 0

Petróleo-agua 30

Petróleo-gas 0

0

20-60

0

El procedimiento para convertir los datos de presión capilar del laboratorio y rela-cionarlos con la profundidad de una determinada saturación en el yacimiento es comosigue:

1. Calcular J para cada punto de presión capilar.

2. Construir el gráfico de J en función de Sw.

3. Con las propiedades de las rocas y de los fluidos calcular la constante de laecuación 3.18.

4. Extrapolar la curva J hasta una saturación del 100% y leer el valor de J.

5. Calcular hm usando la ecuación 3.19. En esta ecuación h = O, para Sw = 100%.

6. Para los valores seleccionados de y y los correspondientes Sw calcular h a par-tir de la ecuación 3.19.

7. Construir el gráfico de h versus Su,.

Las Figuras 3.11 y 3.12 presentan un ejemplo del gráfico de J en función de Sw yde la relación de profundidad y saturación, respectivamente.

2. Fuerzas viscosas

Las fuerzas viscosas se reflejan en la magnitud de la caída de presión que ocurrecomo resultado del flujo de un fluido a través de un medio poroso. Una de las aproxi-maciones más simples utilizada para calcular dichas fuerzas considera que el medioporoso está formado por un conjunto de tubos capilares paralelos. Con esta suposi-ción, la caída de presión para flujo laminar a través de un solo tubo vendrá dada por laley de Poiseuille:


30

25

e-

» 20

b

B 15

10

5

0

1

\

•?

^

r>

•

A

r*-in

P,

•Oc

'•V

R

«crestón capilar, Ipc* permeabilidad, md• porosidad, fraccióna Inoulo de Contacto

déla ffl&9 mojante'

- dinas/ctn

Los valores deaboratorío usadospara obtener esta

• gráfica con;

o»» 70

n nn ir

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el lib

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\50mcf

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\\\

Wmd)

*-.

\10md

\

\

\

Saturación de agua {%)

Figura 3.11. Correlación J de Leverett (segúnSSI8yAmix10).

20 40 60 80Saturación de agua, %

100

Figura 3.12. Relación básica entre saturaciónde agua y profundidad (segúnAmix10).

(3.20)

donde: Ap = p2 -p, es la caída de presión a través del tubo capilar, Ibf/ pie2. Además,

longitud del tubo capilar, pies

radio del tubo capilar, pies

velocidad promedio en el tubo capilar, pies/seg

la viscosidad del fluido fluyente, Ibm/ (pie-seg)

gc = factor de conversión.

En otras unidades:

(3.21)

donde Ap está en Ipc; r en pulgadas; v en pies/día; fi en centipoise y L en pies.


Las fuerzas viscosas también pueden expresarse en términos de la ley de Darcy, yen este caso:

( 3.22)

*

donde:

L = longitud del medio poroso, pies

r = radio del tubo capilar, pies

v = velocidad promedio del fluido en los poros del medio poroso en pies/día

^ = viscosidad del fluido, cp

(j> = porosidad del medio poroso

k = permeabilidad del medio poroso, darcy

En este caso, Ap = p2-p, es la caída de presión a través del medio poroso, Ipc

Para un conjunto de tubos de igual tamaño capilar, la permeabilidad viene dadapor:

*=20xl06d2<|> (3.23)

donde k y <|> son la permeabilidad en darcy y la porosidad efectiva del conjunto de tuboscapilares, respectivamente; y d, el diámetro de los capilares en pulgadas.

3. Distribución de fluidos en el yacimiento

Antes de 1950, la idea convencional de la distribución de los fluidos en un medioporoso consistía en suponer la fase mojante fluyendo cercana a la roca y la fase no mo-jante fluyendo dentro de la fase mojante, pero sin entrar en contacto con la roca3. Enotras palabras, se presumía que las dos fases, mojante y no mojante, fluyen simultánea-mente en un mismo canal de flujo o abertura porosa. Aunque esta idea condujo a mu-chos de los desarrollos sobre permeabilidades relativas, fue considerada errónea a par-tir de 1950, cuando con base en observaciones microscópicas se estableció la teoría delos canales de flujo2-1M3.

Esta teoría considera que cada fluido que satura una roca se mueve a través de supropia red de canales de flujo interconectados: el agua se moverá en una red de cana-les y el petróleo en otra red diferente, como se observa a continuación en la Figu-ra 3.13

Los canales varían en diámetro y están limitados por interfases líquido-líquido opor interfases sólido-líquido. Con un cambio en saturación, la geometría de los canales


Antes de la ruptura

47

Durante la invasiónDesplazamiento de petróleo por agua

•n un sistema mojado por agua (imbibición)

I I Fluido mojante•B Fluido no mojante Desplazamiento de petróleo por agua

«n un sistema mojado por petróleo (drenaje)

Figura 3.13. Distribución de los fluidos en el medio poroso (según Craig3).

de flujo se altera: cuando se aumenta la saturación del fluido no mojante, el número decanales de flujo de petróleo aumenta y el correspondiente al agua disminuye.

La distribución de los fluidos en un yacimiento no depende solamente de la satu-ración de cada fase, sino que también depende de la dirección del cambio de satura-ción. Así tenemos que la inyección de agua en un yacimiento preferencialmente moja-do por agua es un proceso de imbibición, mientras que la inyección de agua en un yaci-miento humectado preferencialmente por petróleo es un proceso de drenaje.

En conclusión, a la distribución de los fluidos le afecta, principalmente, la humec-tabilidad preferencial y la historia del cambio de saturación.

4. Saturación de agua connata, Swc

Es la saturación existente en el yacimiento al momento del descubrimiento. Ge-neralmente se considera inmóvil; sin embargo, al inyectar agua a un yacimiento, la pri-mera que se produce tiene composición diferente a la inyectada, lo que indica que elagua connata es desplazada por la inyectada.

Como se observa en la Figura 3.14, la 5^-se localiza en los sitios de contacto en-tre los granos en las rocas preferencialmente mojadas por agua, y en forma de burbujasrodeadas de petróleo o gas en rocas preferencialmente mojadas por petróleo.

La S^ se correlaciona conft, con el área superficial y con el tamaño de los poros.A mayor área superficial y menor tamaño de partículas, mayor es la saturación de aguaconnata.' Generalmente, en rocas mojadas preferencialmente con agua, S^. varía entre


| | Espacio ocupadopor agua

Espacio ocupadopor petróleo

Roca humectada por agua Roca humectada por petróleo

Figura 3.14. Efecto de la humectabilidad sobre la localizador! de la saturación de agua connata(según Amix10).

20-25% y en rocas preferencialmente mojadas por petróleo,muy frecuentemente menor del 10%.

es menor del 15% y

5. Permeabilidad, k

La permeabilidad de una roca yacimiento se define como su conductividad a losfluidos o la facultad que posee para permitir que éstos se muevan a través de la red deporos interconectados. Si sus poros no están interconectados, no existe permeabili-dad; por consiguiente, es de esperar que exista una relación entre la permeabilidad deun medio y la porosidad efectiva. Los factores que afectan la permeabilidad son losmismos que afectan la porosidad efectiva, es decir: la presión de sobrecarga; el tama-ño, la empaquetadura y la forma de los granos; la distribución de los mismos de acuer-do con el tamaño y el grado de cementación y consolidación. La unidad de permeabili-dad es el darcy. Se dice que una roca tiene la permeabilidad de un darcy cuando unfluido con una viscosidad de un centipoise avanza a una velocidad de un centímetropor segundo bajo un gradiente de presión de una atmósfera por centímetro. La Figu-ra 3.15 muestra un medio poroso cuya permeabilidad es un darcy.

Granosde arena

Espacioporoso

q = 1 cm3/seg

Figura 3.15. Medio poroso con permeabilidad de un darcy (según ClarkH).

,'tÍ!


5.1. Ley de Darcy para flujo lineal

La característica de permeabilidad de un medio poroso es el resultado del descu-brimiento empírico realizado por el francés Henry Darcy en 1856. De acuerdo con la leyde Darcy, la velocidad de avan-ce de un fluido homogéneo enun medio poroso es proporcio-nal a la permeabilidad y al gra-diente de presión, e inversa-mente proporcional a la visco-sidad del fluido. Para el siste-ma que se presenta en la Figu-ra 3.16, la ley de Darcy en suforma más simple, puede es-cribirse:

* SOq=—A—,

U dx

Figura 3.16. Sistema considerado en el flujo de fluidos enun medio lineal.

(3.24)

donde:«7= tasa volumétrica de flujo del fluido en movimiento, cm3/seg-4= sección transversal o aparente de la roca perpendicular a la dirección de

flujo, cm2

/x= viscosidad del fluido, cpk = permeabilidad de la roca, darcy<t> = potencial de flujo del fluido y puede expresarse, para el sistema considera-

do, por:

(3.25)

donde:p = presión ejercida sobre la superficie libre del líquidop = densidad del fluidoh = altura medida sobre un nivel constante de referenciag = aceleración de gravedadDiferenciando la ecuación 3.25, con respecto a la distancia x, resulta:

eo=é^ ehdx dx+p8dx

• , 8hademás,—= sen a

(3.26)

(3.27)

HÜBP


sustituyendo las ecuaciones 3.26 y 3.27 en la ecuación 3.24, resulta la ley de Darcy gene-ralizada para flujo lineal:

kA\dp(3.28)

5.2. Tipos de permeabilidad

Existen tres tipos de permeabilidad:1. Absoluta o específica: es la conductividad de una roca o material poroso

cuando está saturado completamente por un solo fluido.

2. Efectiva: es la conductividad de un material poroso a una fase cuando dos omás fases están presentes y también se mide en darcy. Cuando dos o más fa-ses están fluyendo simultáneamente en un medio poroso permeable, comopor ejemplo en un proceso de desplazamiento, la permeabilidad efectiva auna fase dada es menor que la permeabilidad absoluta y es función de la satu-ración de la fase.

3. Relativa: es la razón entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad base.Se pueden utilizar tres bases diferentes, dependiendo del uso de los cálculos:

h • fero ~ k ' m ~ (K v

donde Sut es la saturaciónde agua connata.

La Figura 3.17 muestra las ca-racterísticas principales de una cur-va típica de permeabilidad relativa:

1. Se necesita una cierta satu-ración de la fase mojantepara que ésta comience afluir, denominada satura-ción crítica de la fase mo-jante, Scm(0<Scm <30). Deigual manera, se necesitauna cierta saturación de lafase no mojante para quecomience a fluir, denomi-nada saturación crítica o deequilibrio de la fase no mo-jante, Smm (O <5c,,m < 15).

(3.29)

Figura 3.17. Curva típica de permeabilidades relati-vas a dos fases (según Pinol y Ferrer2).


2. Una variación de saturación tiene por efecto disponer más poros o canales alflujo de la fase cuya saturación aumentó y disminuir el número de poros permi-sibles al paso de la otra fase.

3. La permeabilidad relativa a la fase no mojante alcanza el máximo a saturacio-nes de dicha fase menores del 100%, lo cual indica que una porción del espa-cio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la capacidadconductiva del medio poroso ya que no permite movimiento de la fase nomojante.

4. La permeabilidad relaüva a la fase mojante se caracteriza por una rápida variaciónante pequeños cambios en saturación a altas saturaciones de la fase mojante.

5. La permeabilidad relativa a la fase no mojante se incrementa rápidamenteante pequeños incrementos de saturación de la fase no mojante por encimade la saturación de equilibrio.

6. La curva de km +kmm indica la interacción entre las fases, siempre km +kmm < 1debido a dos razones:a. La presencia de interfases y, por tanto, de energía interfacial y presión capi-

lar.

b. Algunos de los canales quenormalmente permiten elflujo cuando existe una solafase, son bloqueados cuan-do dos o más fases estánpresentes. Así, el númerototal de canales abiertos alflujo se reduce y la capaci-dad de flujo de la roca esmenor.

7. Como se observa en la Figu-ra 3.18, la curva de permeabi-lidad relativa presenta el fenó-meno de histéresis; esto es,depende de la dirección delcambio de saturación. En unproceso de drenaje, la satura-ción de la fase no mojante au-menta y la de la fase mojantedisminuye. En un proceso deimbibición, la saturación de lafase mojante aumenta y la dela fase no mojante disminuye.

Figura 3.18. Efecto del cambio de saturación so-bre la permeabilidad relativa en unsistema agua-petróleo (según SS18).

52

Además de la saturación, la per-meabilidad relativa depende de ladistribución y geometría de los poros,la humectabilidad, la heterogeneidadde la roca y el tipo de fluido. El efectode la presencia del gas y del agua so-bre la permeabilidad relativa fue estu-diado por Leverett y Lewis16 y se pre-senta en la Figura 3.19.

Un ejemplo del efecto de la hu-mectabilidad se presenta en la Figu-ra 3.20, tomada de Jennings17.

5.2.1. Métodos paraobtener curvas depermeabilidadesrelativas

Se han utilizado varios métodospara obtener las curvas de permeabi-lidad relativa:

1. La técnica de presión capilar,para obtener la permeabili-dad relativa a la fase mojante,el agua en un sistema agua-gas, o,el petróleo a la satura-ción de agua connata en unsistema petróleo-agua-gas18.

2. Líquido estacionario: se resa-tura un núcleo hasta una de-terminada SM y se mide lapermeabilidad efectiva al pe-tróleo, o al gas, mientras queel agua se considera estacio-naria; o se mide la permeabili-dad efectiva al gas y al aguaconnata y se considera el pe-tróleo estacionario19.

3. Flujo simultáneo utilizandovarios métodos para la inyec-ción del fluido donde dos fa-


\\

latlya aj pf troteo |

77

O 20 40 60 80 100Saturación de agua (%)

Figura 3.19. Curvas de permeabilidades relativasen un sistema petróleo-agua-gas paraarenas no consolidadas (según Leve-rett y Lewis16).

DO Preferencialmente mojada por petróleoO O PreferanciltoiMte mojad» por igui

20 <0 60 10 IDO

SATURACIÓN DE AGUA, %

Figura 3.20. Efecto de la humectabilidad sobre lapermeabilidad relativa en un sistemaagua-petróleo (según Jennings'7).


ses fluyen simultáneamente. La razón entre los flujos determina la satura-ción20.

4. Desplazamiento o empuje extemo como por ejemplo petróleo por gas o petró-leo por agua21.

En operaciones de recobro secundario donde el petróleo se desplaza con agua ocon gas, esta última técnica es la más utilizada. Con la teoría adicional de Johnson ycol.22, se pueden determinar también kmy k^.ok^; así como las razones kwlka,oks Ik,.

Desafortunadamente, muchos yacimientos considerados aptos para la inyecciónde agua o gas se caracterizan por la ausencia de datos de permeabilidad relativa. Enesta situación, se pueden utilizar muchas ecuaciones que han sido desarrolladas paraestimar la permeabilidad relativa. Entre las más utilizadas están las de Corey23, que sepresentan a continuación:

Para un sistema agua-petróleo, mojado preferencialmente por petróleo (procesode drenaje):

."""L 1-5,,,, J •

. r V nJ [_

(3.30)

(3.31)

donde: Sw es la saturación de agua, fracción y Swlr, la saturación de agua irreducible,fracción.

Para un sistema gas-petróleo:

5'~5fr(3.32)

(3.33)

donde:

5, = saturación total de líquido, petróleo + agua

S,r = saturación de líquido total residual, petróleo + agua

Sm = un parámetro considerado igual al-Sgc, el cual por conveniencia general-mente se toma igual a 1.

La Figura 3.21 presenta una correlación para estimar k^ //¡ro en función de Ss

para saturaciones de agua connata en el rango de 5 a 40%. Como se observa, la curva


de k^ lkK es más adversa a medidaque aumenta la saturación de aguaconnata. Esta correlación se puedeutilizar cuando no se tienen datos dekg /ka,o como una guía para correla-cionar los datos de kg /ka.

Cuando existe flujo simultáneode petróleo y agua en un sistema hu-mectado por agua, durante un proce-so de imbibición, Smith15 propone lassiguientes ecuaciones:

, _«"

r? -« £j^j

Í 1-5(3.34)

(3.35)

Los segmentos linéalas de lat cunpara cada S*., puaden extenderseutilizando las pendiente» ASg/cicloIndicadas en los curvas.

D, % del volunten poroso

donde $„ es la saturación de petró- Figura 3.21. Correlación para estimar k,s lka enleo residual. función de 5g (según SSI8).

5.2.2. Curva promedio de permeabilidad relativa

Existen varios métodos8'24 para obtener curvas promedio de permeabilidad rela-tiva. Tres de los más comunes son:

1. Promedio simple: se aplica principalmente para curvas de kw Ik0o ks /k0.

a. Se seleccionan valores de ku, /k0, o kg Ik0 y se leen de cada curva los res-pectivos valores de Sw oSg.O viceversa, es decir, se seleccionan las satu-raciones 5,,, o Ss y se leen las razones de permeabilidades, k^ /k0; oke /*„.

b. Se calcula el promedio aritmético o geométrico de Su, o Sg o viceversa.

c. Se construye el gráfico de kw I k0, o ks /kolen función del valor promedio deSw oSg.

d. Se dibuja una curva suave a partir de los datos.

Este es un buen procedimiento solamente si la saturación promedio de aguainicial del núcleo es igual a la saturación de agua connata en el yacimiento.

2. Normalizando la saturación: La saturación se redefine de tal forma que varíeentre O y 1.

La saturación normalizada en un sistema agua-petróleo se define por:


«*>~1- (3.36)

donde si Sw =£„„, Sll¡0 =0y si Su, =1-5,,, SwD =1

En un sistema gas-petróleo, se define por:

•^OD — p (3.37)

en donde paraSs =0, 5o0 =l;yparaS0 =5,,, SoD =0y Sg0 =1-5^.

Este método requiere el valor de 5^ que es difícil de determinar. Este valor sepuede extrapolar, pero está sujeto a errores considerables, en especial en sis-temas gas-petróleo. Por lo tanto, este método sólo se recomienda cuando sepuede determinar S^ independientemente, como por ejemplo por medio depruebas de presión capilar usando una centrífuga.

3. Correlacionando con la saturación de agua connata: Este método tiene la ven-taja de que se pueden determinar curvas promedio para cualquier saturaciónde agua connata:

a. Se seleccionan de las curvas valores de kw /ka,okg / k0 y se leen los respec-tivos valores de Sw'y Sg.

b. Se construye el gráfico de Sm o Ss, para una dada kw /k0 o kg lka en fun-ción de la saturación de agua connata de cada muestra.

c. Se trazan líneas rectas a través de los datos para cada kw Ik0 o ks Ik0.

d. Se determina la saturación promedio de agua para el yacimiento o zona deinterés y se leen Sw, o Sg, para cada kw /k0ó kg lka.

e. Se representa kw /k0 versus Sw, o ka /k0 versus Ss y se traza una curvasuave a través de los datos.

La Figura 3.22 presenta ejemplos de este tipo de gráficos.

5.3. Permeabilidades relativas a tres fases

Tiene poca aplicación en desplazamientos inmiscibles debido a que existen po-cas regiones en el yacimiento donde ocurre flujo simultáneo de las tres fases.Generalmente se estiman así: la permeabilidad relativa al agua se obtiene de un siste-ma de dos fases de las curvas agua-petróleo y la del gas de un sistema gas-petróleo. Lapermeabilidad relativa al petróleo puede calcularse por la ecuación de Stone25:

, +kr~í

(3.38)

donde: k^, es la permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo y kla permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo.


100 100

«cu

£roai

oío.

0 20 40 60 80 100Saturación de agua (porcentaje)

O 20 40 60 80 100Saturación de agua (porcentaje)

•oc-o'

—50

-40

—30

—20

—10

— O

,03

O 10 20 30 40 50 60Saturación de agua connata (%)

Figura 3.22. Curva promedio de permeabilidad relativa (según Smith y Cobb32 y SSI").

6. Heterogeneidad del yacimiento

Todos los yacimientos varían areal y verticalmente en sus propiedades. En los cál-culos de desplazamiento se debe tomar en cuenta la variación vertical de la permeabi-lidad. Law26 fue uno de los primeros en analizar esta variación y mostró que la permea-bilidad tiene una distribución logarítmica que representó con la siguiente relación:


(3.39)

En un trabajo que describe el uso de los análisis de núcleos para determinar elefecto de la estratificación de la permeabilidad en predicciones de inyección de agua,Dykstra y Parsons27 definen un coeficiente de variación de permeabilidad, V, que midela heterogeneidad del yacimiento. Para determinar V, las permeabilidade se arreglanen orden decreciente. El porcentaje del número de valores de permeabilidad que ex-ceden cada valor tabulado se calcula dividiendo por n+1, donde n es el número demuestras. Los porcentajes se representan en un papel log-probabilístico y la mejor lí-nea recta que se traza a través de los puntos se pesa de tal forma, que los puntos entre20 y 80 por ciento se toman más en cuenta que los puntos más distantes.

La variación de permeabilidad se calcula mediante:

V=- (3.40)

Dykstra y Parsons escogieron esta definición de manera que V varíe entre cero yuno. Un yacimiento uniforme tendrá un valor de V = 0. Un yacimiento heterogéneo alta-mente estratificado tendrá V cercano a 1. La km es la permeabilidad media, km , con50 por ciento de probabilidad.La £M|1% es la permeabilidadde 84,1 por ciento de la mues-tra acumulada. El 84,1 porciento se escogió debido aque en una distribución nor-mal la desviación estándar aes tal que el 84,1% de lasmuestras tienen Valores ma-yores que el valor medio mása. La relación entre Vy la des-

E•D

i 10

viación estándar crdada por:

V=l-10~0k<"

og* está

(3.41)

La Figura 3.23 presentaun gráfico típico de distribu-ción logarítmica normal de lapermeabilidad en función delfactor de variación V.

0.01 0.1 1 20 40 60 80 SO tí 98 19

Porcentaje total de la muestra con la más alta permeabilidad(% mayor que)

Figura 3.23. Distribución de permeabilidad en un yaci-miento heterogéneo según Dykstra y Par-sons27.


7. Petróleo residual, Sor

Es el petróleo que queda en el yacimiento en la zona barrida, después de un pro-ceso de desplazamiento. Depende principalmente de la humectabilidad de la roca ydel tipo de fluido desplazante:

a. Rocas preferencialmente mojadas por agua

' En el desplazamiento con agua, £<, es generalmente alto, en el orden del 35%; del volumen poroso.

b. Rocas preferencialmente mojadas por petróleo

El desplazamiento de petróleo con agua no es eficiente. El petróleo residualtoma el lugar del agua connata y km es pequeño para altas saturaciones de pe-tróleo.

c. Rocas con mojabilidad intermedia

En este caso las fuerzas que retienen al petróleo en los poros son muy peque-ñas y por lo tanto también lo es 5or.

7.1. Concepto del lazo poroso o del pore doublet

El entrampamiento del petróleo y otros fluidos en el medio poroso no se compren-de completamente y no puede ser descrito rigurosamente por medio de las matemáti-cas. No obstante, se conoce que el mecanismo de entrampamiento depende de: (1) laestructura de los poros en el medio poroso, (2) las interacciones roca-fluido relacionadascon la humectabilidad, y (3) las interacciones fluido-fluido reflejadas en la tensión inter-

facial y algunas veces en las inesta-bilidades de flujo1 •2.2S.

Un modelo simple para estu-diar el entrampamiento del petró-leo es el del pore doublet o lazo po-roso. En este modelo, la compleji-dad del medio poroso se extiendemás allá del uso de un capilar alconsiderar flujo en dos capilaresconectados paralelamente, comose ilustra en la Figura 3.24.

Fluloenundoubtet

Figura 3.24. Modelo del pore doublet ilustrando eldesplazamiento del petróleo en el me-dio poroso (según Willhile28).

1. En esta figura se puede observar que el fluido en A se divide y fluye a través decapilares distintos una corta distancia y luego se une de nuevo en el punto B.

2. En un medio poroso real existirán miles de lazos de flujo de este tipo: unoscombinados en paralelo y otros combinados en serie.

Considérese uno de estos lazos de flujo, representado en la Figura 3.25.


L

59

Un solo fluido. Dos fluidos. Existen interfases y, por tanto.

No existen interfases ni efectos capilares presiones capilares

Figura 3.25. Lazos de flujo presentes en el medio poroso (según Pinol y Ferrer2).

Si se observa la tasa de avance rela-tiva del agua inyectada a través de los ca-nales de radio r, y r2, se notará que elagua alcanzará primero la segundaunión de los canales a través de un ca-nal, y el petróleo quedará atrapado en elcanal donde fluye más lentamente. Estacantidad de petróleo es el petróleo resi-dual y puede observarse en la Figu-ra 3.26.

Frente da agua

Frente de aguaPetróleo atrapado,•I cual «era petróleoresidual luego queel frente de aguaavanza.

Figura 3.26. Localización del petróleo residualen el medio poroso.

7.2. Comportamiento de flujo en un doublet

1. Tasa de flujo cuando sólo una fase está presente, esto es, flujo viscoso única-mente.

De acuerdo con la ecuación de Poiseuille,

_8ui

como U = -r=A

4 Ap J Ap ]To~7=r o~T8u£ \8\iLJ

(3.42)

(3.43)

Por lo tanto, si sólo están presentes las fuerzas viscosas, la velocidad es mayoren el canal de mayor radio.

2. Tasa de flujo resultante de fuerzas capilares únicamente.

Suponiendo que no existe presión exterior y que la interfase está presente encada canal, la presión que hace que la interfase se mueva es:

2acos9rPC = r-*" C3.44)

60

donde se observa que:

'••;


(3.45)

De la ecuación de Poiseuille, u=r 2 —- ¿f>, reemplazando ¿f> por -, resulta:r

(3.46)

Por lo tanto, v -< r y de nuevo la velocidad será mayor en el canal de mayor ra-dio.

Conclusión temporal: En las condiciones supuestas en 1 y 2 (flujo viscoso o flujo ca-pilar, únicamente), la velocidad siempre será mayor en los canales de mayor diámetro.

Con base en lo anterior, la imbibición de la fase mojante es mayor en una muestrade 1.000 md que en una de 1 md; sin embargo, en la imbibición sólo hay fuerzas capila-res actuando. ¿Qué sucede si se tiene un balance entre las fuerzas viscosas y las fuerzascapilares? Considérense las siguientes definiciones:

• Imbibición libre

• Imbibición restringida

7.2.1. Imbibición Ubre

Situación donde el suministro deagua es grande, tal que la tasa de avancees igual a la calculada. El agua se suminis-tra a los canales a la tasa requerida. Estacondición se presenta en casos sencillostales como en capilares rectos y en aqué-llos donde el suministro de agua está cer-cano a las interfases.

V,

f i< r2

Imbibición libre

7.2.2. Imbibición restringida

Situación donde no existe suficienteagua para permitir a las interfases moversea través de los capilares a la tasa de avancecalculada, como se muestra en la Figu-ra 3.27.

Suponiendo u, y ü2 abiertas, se tieneimbibición libre y el frente en r2 avanzamás rápidamente.

V,

Imbibición restringidaFigura 3.27. Comportamiento de flujo en un

doublet (según Pinol y Ferrer2).


Si ahora se cierran las válvulas v¡yu2, se tiene un caso extremo de imbibición res-tringida: no más suministro de agua. Como r, <r2,(Pc)r) >(PC\2 =* la tasa de avanceen r, es mayor que en r2. Así, en caso extremo de imbibición restringida, el frente avan-za más rápido en los canales de menor diámetro.

¿Cuál es la situación en el yacimiento? Dentro de un medio poroso existe imbiOi-ción restringida, con excepción de la zona cercana a la entrada de agua. El agua no sesuple con la rapidez deseada. Existe competencia por el agua.

Pruebas de la existencia de imbibición restringida en el yacimiento:

Observaciones directas del flujo en rocas mojadas preferencialmente por agua29'30,en celdas de laboratorio, presentan el agua moviéndose preferencialmente en los ca-nales de menor radio, mientras que el petróleo residual permanece en los espaciosmás grandes, lo cual indica que el agua se mueve más rápido en los canales de menordiámetro.

7.2.3. Efecto de la longitud del doublet

El efecto de L sobre el comportamiento de flujo puede observarse comparando elgradiente de flujo producido por la presión capilar con el gradiente de flujo producidopor las fuerzas viscosas. Así se tiene:

Para L corto: O.OlpuIg por ejemplo y, Pc =2 Ipc, el gradiente capilar será 2 Ipc/0,01pulg = 2.000 Ipc/pulg. El gradiente aplicado, representativo de las condiciones de cam-po puede ser I Ipc/pie = 0,08 Ipc/pulg. Así, las fuerzas capilares dominan las fuerzas vis-cosas. '

Paral largo: 1 pie por ejemplo, el gradiente resulta ser 2/12=1/6 Ipc/pulg, el cuales mayor que el gradiente viscoso y, por tanto, las fuerzas capilares dominan las fuerzasviscosas.

Con base en observaciones de laboratorio se estima que en medios porosos, L esdel orden de 0,1 pulg o menos. Luego:

ÁPC =2 Ipc / 0,1=20 Ipc/pulg

APt,ix =1 Ipc / pie=0,08 Ipc/pulg

Por tanto puede verse que las fuerzas dominantes son las capilares y que el mo-delo del doublet es muy útil para el estudio de medios porosos.

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe?

1. Porque en un sistema mojado por agua, el agua avanza a la misma velocidaden todos los canales y por lo tanto el petróleo queda en algunos canales luegode pasar el frente de invasión de agua. Este petróleo remanente no puede fluirdebido a los efectos capilares que lo retienen en los poros31.


2. Por la existencia de: a) canales de flujo o poros de diferente tamaño, b) canalesde flujo o poros de diferente permeabilidad, o c) fuerzas capilares.

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojadospor agua

1. Vieja idea: Como se observa enla Figura 3.28, el petróleo resi-dual aparece como gotas dentrode la fase agua.

2. Idea del canal de flujo: El petróleollena los canales por los cualesfluye y, por consiguiente, el petró-leo residual aparece llenandocompletamente los canales.

Las observaciones microscópicasque se presentan en la Figura 3.29, muestran una amplia distribución de petróleo resi-dual de diferentes tamaños. Trabajando con empaques de esferas de vidrio, se observóque si se eliminaba una esfera, el petróleo residual se localiza en el espacio dejado porla esfera, como se muestra en b). Se investigó hasta qué tamaño podían aumentarse

Figura 3.28. Distribución del petróleo residualen sistemas mojados por agua (se-gún Clark14).

oooooooooooo

ooooo-•oooooFigura 3.29. Observaciones microscópicas del petróleo residual en sistemas mojados por agua

(según Moore y Slobod29).


los espacios vacíos y tener aún petróleo residual. Tal como se observa en c), se aumen-taron los espacios hasta V4 pulgada y se observó que aún retenían el petróleo; es decir,el petróleo residual se ubica en los poros más grandes; sin embargo, ensayando conotros tipos de petróleo y a diferentes tasas de flujo se concluyó que el tamaño de los es-pacios dejados depende del balance de fuerzas capilares y viscosas (teoría V1SCAP).

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojadospor petróleo

1. Dado que el petróleo es la fase mojante, se encuentra en contacto directo conla roca en las aberturas más pequeñas y el agua en las aberturas más grandes,contrario a lo que ocurre en sistemas mojados por agua.

2. El desplazamiento por agua es completamente diferente que en sistemas mo-jados por agua, por lo siguiente:

a. Se debe aplicar un gradiente de presión, Ap, para forzar el agua a entrar en elsistema y desplazar la fase mojante; esto es, las fuerzas capilares se oponena la entrada de agua.

b. A bajas presiones de inyección, el agua entra preferiblemente en las abertu-ras mayores (mayor r y menor Pc).

c. El agua entra en las pequeñas aberturas solamente cuando el Ap aplicado esmayor que la Pc.

d. A un Ap fijo, el agua y el petróleo existen como fases continuas en diferentesconjuntos de poros, ocupando el agua los poros de mayor diámetro. Por tan-to, el flujo de petróleo es posible después de la ruptura del agua.

e. En la Figura 3.30 se obser-va que: Si r2 >r,, PC] >PC2,por tanto en (1) la Pc seopone al flujo de agua conmayor intensidad que en(2); además, si Ap,,,,.,. esigual en (1) y en (2), la tasade flujo será mayor en (2),ya que r2 >r,; así, el petró-leo se desplaza preferen-cialmente de las aberturasde mayor diámetro y el pe-tróleo residual queda en las aberturas más pequeñas, esto es completamen-te opuesto a lo que ocurre en sistemas mojados por agua.

Para un máximo Ap, dentro de los límites prácticos, se obtendrá un valor típKco de petróleo residual, el cual existe como una fase continua. Si se puede

Figura 3.30. Doublet mostrando el desplazamien-to de petróleo en un sistema mojadopor petróleo (según Moore y Slo-bod29).

64 Magdalena Paris de Ferrer

aplicar un Ap mayor, se podría desplazar más petróleo, hasta alcanzar unadistribución de petróleo similar a la del agua connata en sistemas mojadospor agua.

En síntesis, en sistemas mojados por petróleo se tiene:

a. Altas saturaciones de petróleo residual, en general.

b. La permeabilidad relativa al petróleo llega a ser baja a saturaciones de pe-tróleo relativamente altas.

c. Se requiere mucho tiempo y una inundación extensiva con agua para alcan-zar el petróleo residual.

d. El petróleo residual en sistemas mojados por petróleo es como agua conna-ta en sistemas mojados por agua; por tanto, depende de los efectos capila-res en el sistema.

Puede concluirse, entonces, que tanto en sistemas mojados (fuertemente) poragua como por petróleo, la saturación de petróleo residual es alta en condiciones prác-ticas.

7.6 Localizador! del petróleo residual en sistemas de mojabilidadintermedia

Un sistema de mojabilidad intermedia puede describirse con las siguientes ca-racterísticas:

1. La superficie de la roca no es fuertemente mojada ni por agua ni por petróleo.

2. El ángulo de contacto es próximo a 90 (60°-120°).

3. Las pruebas de imbibición, bien sea agua desplazando petróleo o petróleodesplazando agua, producen poco o ningún fluido desplazado.

4. En este tipo de sistemas, las fuerzas capilares no dominan la situación como ensistemas mojados por agua o por petróleo: Pc es pequeño ya que eos 9C -> O

7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia

1. No existen grandes fuerzas que tiendan a mantener el petróleo en los espaciosporosos.

2. No existen grandes fuerzas que succionen el agua hacia los espacios porosos.

3. Las fuerzas capilares no son dominantes.

4. El petróleo residual observado es en general menor que para sistemas moja-dos por agua o por petróleo; esto se explica porque existe un mejor balanceentre las fuerzas capilares y las viscosas y, por tanto, el petróleo se producemás fácilmente.


7.7. Valores típicos de petróleo residual

Sistema de humectabilidad intermedia: 20%.

Sistema mojados por agua: 35%.

Sistema mojados por petróleo: 15%. ,

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua

1. La geometría de los poros tiene algún efecto sobre el petróleo residual pero noes la variable dominante.

2. La humectabilidad es el factor más importante en lo que a petróleo residualconcierne.

3. Las muestras estudiadas en el laboratorio tienen una mojabilidad definida,pero no existe segundad de que sea la que existe en el yacimiento.

4. En vista del efecto que tiene la humectabilidad sobre el petróleo residual y aque la misma puede cambiar del yacimiento al laboratorio, es difícil obtenerdatos de laboratorio que realmente representen el comportamiento del yaci-miento.

Algunas sugerencias:

a. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una saturación elevada de petró-leo residual, probablemente esto sea correcto.

b. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una baja saturación de petróleoresidual, probablemente es más correcto que lo indicado por análisis deuna muestra donde se han reestablecido las condiciones de laboratorio.

c. Si los análisis en (b) dan el mismo resultado, significa que la mojabilidad esrelativamente constante y que los datos son útiles.

5. Las consideraciones anotadas sugieren la necesidad de conocer las propieda-des de la roca in situ.

8. Presentación y aplicación de la teoría VISCAP

El nombre significa: VIS: fuerzas viscosas y CAP: fuerzas capilares.

La idea es comparar la magnitud de las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares,para derivar un número adimensional.

Fuerzas viscosas, Fe:

1. De la ecuación de Darcy:

(3.47)


2.Así Ap es función de íj / 4/•<•. \lkyL.3. Suponiendo Ap como gradiente, ¿ se elimina.

4. Para un medio poroso, k es constante.

5. Por definición, q IA es u, la. velocidad de flujo.

Luego, las fuerzas viscosas que actúan en un medio poroso pueden medirse porla cantidad D/L.

Fuerzas capilares, Fc:

Las fuerzas capilares se miden por la tensión superficial o interfacial y el ángulode contacto, ya que r se supone constante, puesto que k es constante.

Luego, las fuerzas capilares que actúan en un medio poroso pueden medirse porla cantidad o eos 9C. La teoría V1SCAP examina la razón de fuerzas viscosas a fuerzas ca-pilares:

Razón VISCAP=rr-=- (3.48)

Dimensiones:

LVM'}_M_T2

Fc =acos9c =ML M

(T2¿)

Luego, la razón VISCAP, es un número adimensional.

8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos

1 . Efecto de cada una de las variables.

a. Si la velocidad de flujo aumenta, las fuerzas viscosas aumentan.

b. Si la viscosidad del fluido aumenta, las fuerzas viscosas aumentan.

c. Si la tensión interfacial aumenta, las fuerzas capilares aumentan.

d. Si el ángulo de contacto aumenta, cos6c disminuye y las fuerzas capilaresdisminuyen.

2. Orden de magnitud de las fuerzas en un medio poroso para situaciones norma-les:

u = 1 pie/día = 0,0003 cm/seg

/¿ = 0,01 poise (1 cp); a = 36 dinas/cm

rI

£


Fa =Vfj. = 0,0003 cm/seg * 0,01 g/cmseg = 3 x 10-6 g/seg2

Fc =acos6c slO para agua-petróleo conOc =0°

Fc =crcosOc =36*ls3*10 g/seg2

Luego, con base en estas condiciones las fuerzas capilares dominan la situación,ya que son aproximadamente 107 veces mayores que las viscosas.

8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas

Aumentar las fuerzas viscosas:

1. Incrementar la velocidad de flujo en 1000 veces su valor.

2. Incrementar la viscosidad del fluido en 100 veces su valor.

Luego, es posible aumentar (en teoría) las fuerzas viscosas en 105 veces, Le., porun factor de 105.

Disminuir las fuerzas capilares:

1. Reducir la tensión interfacial de 36 a 1.0 dinas/cm.

2. Incrementar el ángulo decontacto, tal quecos6c =0,01. Luego, es po-sible disminuir (en teoría)las fuerzas capilares enIQ-4 veces, i.e., por un fac-tor del (H.

Así es posible, en teoría, lo-grar un balance entre las fuerzascapilares y las viscosas, esto es, ha-cer que sean aproximadamenteiguales. Esto fue realizado por Moo-re y Slobod29, comprobándose queel petróleo residual se reduce amedida que se va logrando el ba-lance de fuerzas. Variando v, n, o yeos 6C y utilizando una misma roca,determinaron el petróleo residualpara diferentes condiciones. Losresultados se presentan en la Figura 3.31 y prueban:

a. La dependencia del petróleo residual de la Razón VISCAP.

b. La necesidad de un balance de fuerzas capilares y fuerzas viscosas para dis-minuir el petróleo residual.

1.0E+03-

1.0E+06

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

Petróleo residual en porcentaje

Figura 3.31. Influencia de las fuerzas capilares y vis-cosas sobre el petróleo residual129.


c. La saturación de petróleo residual se reduce de un 50% hasta un valor me-nor del 20%, logrando un balance de fuerzas.

d. La necesidad de considerar otros factores, tales como efectos de borde.

9. Movilidad, A,

Es la facilidad con la cual un fluido se mueve en el yacimiento. Se calcula como larelación entre la permeabilidad efectiva de la roca a un fluido y la viscosidad de éste.

Por ejemplo:


(3.49)

son las movilidades del petróleo, agua y gas, respectivamente.

10. Razón de movilidad, M

La razón de movilidad, se designa por la letra M con dos subíndices que indican lafase desplazante y la fase desplazada y se define como la movilidad KD, (= k I u, dondek es la permeabilidad efectiva y/A, la viscosidad) de la fase desplazante: agua o gas, di-vidida por la movilidad Xrf del fluido desplazado: petróleo.

En inyección de agua: MD d = Mw 0 = -

En inyección de gas: MDd = Ma_„ =-

(3.50)

(3.51)

Un aspecto importante en la definición de razón de movilidad es la evaluación dela permeabilidad efectiva a cada fase. La convención adoptada con base en resultadosexperimentales es:

La permeabilidad efectiva a la fase desplazante se evalúa a la saturación prome-dio de dicha fase en la zona del yacimiento invadida, esto es, detrás del frente de inva-sión.

La permeabilidad efectiva a la fase desplazada se evalúa a la saturación de dichafase en la zona delante del frente de invasión.

Los valores de M, comúnmente encontrados, están en el rango de 0,02 a 2,0. Debi-do a la influencia de M sobre las eficiencias de barrido areal y vertical, donde a bajos va-lores de M se obüenen mejores resultados que a altos valores, se ha adoptado la con-

vención de denominar razón de movilidad favorable la que es menor de la unidad, y nofavorable la que es mayor de la unidad. Es decir, si M < 1 => la razón de movilidad es fa-vorable y si M > 1 => la razón de movilidad es desfavorable.

Problemas1» 2>32'34

1. Calcule la tensión superficial del agua a 77°F si 6C =38, el radio del capilar es100 tan y la altura de la columna de agua es 12 cm.

2. Calcule el gradiente de presión, Ap / L, a través de un capilar recto cuyo diáme-tro es de 0,004 pulgadas, para flujo de agua a una tasa típica de yacimiento de1 pie/día. Considere la viscosidad del agua igual a 1 cp.

3. Calcule el gradiente de presión, Ap I L, para flujo de petróleo (viscosidad 10 cp)a una tasa de flujo intersticial de 1 pie/día. La roca tiene una permeabilidad de250 md y una porosidad de 0,20.

4. Calcule la presión inicial de desplazamiento para empujar una gota de petró-leo a través de un poro que tiene un radio de 6,2 /xm. Suponga que el ángulo decontacto es cero y la tensión interfacial (TIF) es 25 dinas/cm. Exprese su res-puesta en dinas/cm2 y en Ipc. ¿Cuál sería el gradiente de presión en Ipc/pie si lalongitud de la gota es de 0,01 cm?

5. Considere el desplazamiento de petróleo por agua en un solo poro de radio r, auna velocidad de 1 pie/día. La longitud del poro es de 0,02 pulgada; la viscosi-dad, 1 cp; la tensión interfacial, 30 dinas/cm y el ángulo de contacto, cero. Cal-cule la diferencia de presión, PA~PB, para diferentes valores de r.

(§) Los siguientes datos de permeabilidades relativas son los resultados obtenidosde una serie de pruebas de laboratorio para un yacimiento de petróleo (Nóteseque la permeabilidad base es la permeabilidad al aire).

S.., (%)25303540455055606570

k,,.x 0,000

0,0020,0150,0250,0400,0600,0820,1180,1530,200

*„0,5650,4180,3000,2180,1440,0920,0520,0270,0090,000


9.

Estos datos indican que la saturación de agua irreducible en el yacimiento es25%. Los registros de pozos y análisis de núcleos sugieren que la saturación deagua irreducible es 15%. Ajuste estos datos de permeabilidades de tal formaque representen la saturación del 15% y presente los mismos en forma norma-lizada en una escala de cero a uno.

Describa paso a paso y presente un ejemplo numérico ilustrativo del procedi-miento para calcular una curva promedio de kw / ka vs S^ para un yacimiento.

Presente un resumen sobre los diferentes métodos de obtener curvas de pre-sión capilar en el laboratorio y su conversión a condiciones de yacimiento. In-dicar el procedimiento detallado en cada caso.

Construya las curvas de permeabilidades relativas y determine sus característi-cas principales. Use las siguientes ecuaciones:

*„„ =

con: 1-5^=0,85 y S,,,, =0,3

10. Elabore un resumen sobre las ecuaciones empíricas para determinar permea-bilidades relativas a dos y tres fases, indicando en cada caso la forma comofueron obtenidas y en qué condiciones son aplicables. Presentar algunosejemplos de cálculos.


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(capítulo 4

Desplazamiento de fluidos inmiscibles

1. Introducción

El petróleo crudo no tiene habilidad para salir por sí mismo de los poros de la rocadel yacimiento en los cuales se encuentra, más bien sale por el empuje de un fluidoasociado al petróleo como el gas, o por la acumulación de otros fluidos como el agua.

Este proceso, mediante el cual un fluido pasa a ocupar el lugar de otro en un me-dio poroso, se conoce como desplazamiento. Generalmente los fluidos desplazantesson el agua y el gas, y el desplazado es el petróleo.

Además del desplazamiento de petróleo por el efecto de un fluido en solución, elpetróleo también puede ser recuperado por un desplazamiento similar al ocasionadopor un pistón. Esto se logra con la aplicación de fuentes de energía, como es el caso deun yacimiento con empuje por agua o por una capa de gas; en ambos casos ocurre undesplazamiento inmiscible del petróleo, bien sea por el avance del acuífero o por la ex-pansión del volumen de la capa de gas.

En operaciones de recuperación secundaria cuando se inyecta agua o gas en losyacimientos de petróleo, también ocurren desplazamientos inmiscibles.

Para que exista el desplazamiento es necesario que el fluido desplazante dispongade más energía que el desplazado. A medida que se inyecta el primero, se va formandoun frente de separación y se comienzan a distinguir dos zonas en el yacimiento: una noinvadida, donde se va formando un banco de petróleo debido al petróleo que es despla-zado hacia adelante. Detrás de ese banco'se üene la zona invadida, formada por el fluidoinyectado (agua o gas) y el petróleo remanente.

2. Tipos de desplazamiento

Como se observa en la Figura 4.1, el desplazamiento de dos fluidos inmisciblesen el medio poroso puede ser de dos tipos:

• Pistón sin fugas• Pistón con fugas


O —> Lx

Pistón sin fugas

Figura 4.1. Tipos de desplazamiento.

Pistón con fugas

En ellos se distinguen dos fases:

La fase inicial o antes de la ruptura, la cual es responsable de casi toda la produc-ción del fluido desplazado y donde el fluido producido no contiene fluido desplazante.

La fase subordinada o después de la ruptura, donde existe producción de ambasfases, desplazante y desplazada, considerándose que la primera arrastra a la segundapor el camino de flujo.

2.1. Desplazamiento pistón sin fugas

Ocurre cuando el petróleo remanente en la zona invadida no tiene movilidad. Enesta zona la saturación del fluido desplazante es máxima y la del petróleo es la residual.Cuando el fluido desplazante llega a los pozos productores, se dice que se ha produci-do la ruptura.

2.2. Desplazamiento pistón con fugas

En este caso el petróleo remanente tiene cierta movilidad y ocurre flujo de dos fa-ses en la zona invadida donde la saturación de petróleo es mayor que la residual. Cuan-do el fluido desplazante llega a los pozos productores se siguen produciendo cantida-des variables de petróleo.

3. Mecanismo de desplazamiento

El desplazamiento de un fluido por otro fluido es un proceso de flujo no continuo,debido a que las saturaciones de los fluidos cambian con el tiempo. Esto causa cam-bios en las permeabilidades relativas;, en las presiones y en las viscosidades de las fa-ses.

El mecanismo de desplazamiento de una inyección de agua en un yacimiento ho-mogéneo, se puede presentar en cuatro etapas que son1:

• Condiciones iniciales (antes de la inyección)

• La invasión

• La ruptura del agua

• Posterior a la rupturaLa Figura 4.2(a, b, cy d) muestra la distribución de saturación de los fluidos du-

rante las diferentes etapas de invasión.

3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión

Consideremos un yacimiento homogéneo en el cual los fluidos se mueven hori-zontalmente. Supongamos que a través del yacimiento las saturaciones son constantesy que, al momento de iniciarse la inyección de agua, nos encontramos con un yaci-miento que ha sido producido por agotamiento natural durante la primera fase de suproducción primaria. Como sucede a menudo, la presión actual del yacimiento serámenor que la presión de burbujeo del petróleo original en el yacimiento. Existirá, pues,una fase de gas presente, la cual de acuerdo con las suposiciones también será unifor-me a través del yacimiento, tal como se observa en la Figura 4.2a.

Pozoinyector

Pozoproductor t

Gas inicial

Petróleo inicial

Distancia >

Figura 4.2a. Distribución esquemática de los fluidos antes de la inyección.

3.2. La invasión a un determinado tiempo

El comienzo de la inyección de agua está acompañado por un aumento de la pre-sión en el yacimiento, que es mayor alrededor de los pozos inyectores y declina hacialos pozos productores.

A medida que continúa la inyección de agua, parte del petróleo se desplaza haciaadelante para formar un banco de petróleo. Éste empuja con efectividad el gas alta-mente móvil hacia adelante, aunque bajo ciertas condiciones parte del gas puede seratrapado por dicho banco, ocupando un espacio que de otra manera contendría petró-leo residual. Detrás del banco de petróleo se forma el banco de agua, donde únicamen-te están presentes el agua inyectada y el petróleo residual (más el gas atrapado).


La Figura 4.2b muestra la distribución de los fluidos en el yacimiento durante elproceso de inyección de agua.

Distancia >

Figura 4.2b. Distribución esquemática de los fluidos a un cierto tiempo durante la inyección.

3.3. Llene

Todo el gas, excepto el atrapado, se desplaza de la porción inundada del yaci-miento antes de que se produzca el petróleo. A esto se le denomina "llene" y para lo-grarlo, la acumulación de agua inyectada debe ser igual al volumen del espacio ocupa-do por el gas móvil en el yacimiento.

Durante este período, parte del gas se redisuelve con el petróleo que va contac-tando, mientras que el remanente fluye hacia los pozos productores. El llene puede re-presentarse por un frente de petróleo que viaja más rápido que el frente de agua y de-trás del cual, la saturación de gas se encuentra en su valor residual. La llegada del fren-te de petróleo a los pozos productores marca el final del período de llene.

Detrás del frente de agua, la saturación de petróleo se va reduciendo progresiva-mente a medida que el petróleo va siendo desplazado por la corriente de agua, hastaque, finalmente, se alcanza la saturación de petróleo residual.

3.4. Ruptura

Cuando se alcanza el llene, el avance del frente continúa, pero la tasa de produc-ción de petróleo aumenta y eventualrnente es igual a la tasa de inyección de agua (entérminos de volúmenes de yacimiento). Si la saturación de agua inicial de la formaciónes menor que la requerida para fluir, la producción del petróleo durante esta fase esta-rá libre de agua. El comienzo de una producción significativa de agua es el signo de quese ha producido la ruptura del frente de agua en el pozo.

La Figura 4.2c muestra las saturaciones de los fluidos en el momento en que sealcanza la ruptura.


rPozoinyector

Distancia >

Figura 4.2c. Distribución esquemática de los fluidos en el momento de la ruptura.N

3.5. Posterior a la ruptura

Durante esta etapa, la producción de agua aumenta a expensas de la producciónde petróleo. El recobro gradual del petróleo detrás del frente se obtiene solamente conla circulación de grandes volúmenes de agua. Durante esta fase final de inyección, elárea barrida aumentará y esto puede proveer suficiente producción de petróleo parajustificar la continuación de la inyección. El proceso finalizará cuando no sea económi-co. Finalmente, al llegar la etapa de agotamiento de la inyección de agua, la porcióninundada del yacimiento contendrá únicamente petróleo residual y agua.

La Figura 4.2d muestra la distribución final de saturación de los fluidos despuésque concluye la inyección de agua.

Pozoinyector

Pozo Aproductor |

Petróleo residual * gas critico

Agua remanente

Distancia >

Figura 4.2d. Distribución esquemática de los fluidos en el momento del abandono.

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett

La teoría de Buckley y Leverett2 para estudiar el desplazamiento de un fluido nohumectante por otro humectante o viceversa, fue presentada inicialmente en 1941,


pero no recibió mucha atención sino hasta los últimos años de la década de los cuaren-ta3. Dicha teoría considera dos fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado, y su de-sarrollo se basa en el concepto de permeabilidades relativas y en la ¡dea de un despla-zamiento tipo pistón con fugas; esto significa que existe una cantidad considerable depetróleo que queda detrás del frente de invasión debido a la superficie irregular quepresenta el medio poroso. La teoría de un desplazamiento tipo pistón es sin duda unasimplificación en el caso de un yacimiento sujeto a un barrido lineal, ya que si bien escierto que detrás del frente existe una región de flujo de dos fases, esta región es a me-nudo de extensión limitada y su influencia resulta insignificante, pues representa me-nos del 5% del volumen poroso.

La mayor limitación de esta teoría es que se aplica a un sistema lineal, como es elcaso cuando ocurre un empuje natural de agua, una inyección periférica de agua o unaexpansión de la capa de gas; pero esto no es lo que sucede en muchos de los arreglosde pozos existentes en las operaciones de recuperación secundaria que no podrían si-mularse en una sola dimensión. Sin embargo, usando el concepto de eficiencia de ba-rrido, se pueden utilizar algunas técnicas que permiten exténder estos cálculos a siste-mas no lineales.

La teoría de desplazamiento, además de suponer flujo lineal y continuo de dosfases, también supone la formación homogénea, con una saturación de agua conna-ta constante a lo largo del yacimiento; igualmente se consideran constantes la tasa deinyección y el área perpendicular al flujo. Por último, supone que, para que existancondiciones de equilibrio, la presión y temperatura del yacimiento también debenpermanecer constantes.

Aunque esta teoría puede aplicarse al desplazamiento de petróleo con gas oagua, en sistemas humectad.os por petróleo o por agua, en la deducción de las ecua-ciones básicas solase considerará^desplazamiento de petróleo con agua en un siste-ma humectado preferencialmente por el aguacen cuyo casp^ la presión de desplaza-miento debe ser mayor quejlaj^sfóirflejjuibujeo.

La formulación matemática de la teoría desarrollada originalmente por Leve-rett4, permite determinar la saturación de la fase desplazante en el frente de inva-sión en el sistema lineal. Posteriormente, Welge5 realizó una extensión que permitecalcular la saturación promedio de la fase desplazante y la eficiencia de desplaza-miento; además, determinó la relación que existe entre la saturación de la fase des-plazante en el extremo de salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a esetiempo.

4.1. Ecuación de flujo fraccional

El desarrollo de esta ecuación se atribuye a Levarett4 y para deducirla, se conside-ra un desplazamiento tipo pistón con fugas, en el cual el fluido desplazado es el petró-leo y el desplazante es agua.


Sea el caso general de una formación homogénea con permeabilidad k y poro-sidad <j>, saturada con petróleo y agua connata, sometida a la inyección de fluidos auna tasa q,. Tal como se muestra en la Figura 4.3, la formación se encuentra incli-nada un cierto ángulo, a, con respecto a la horizontal y tiene una longitud L y un áreaseccional/1.

Entradade agua

Salida delos fluidos

Frentede invasión

Figura 4.3. Modelo lineal de una formación sometida a invasión con agua.

Como se desea modelar el flujo de dos fluidos inmiscibles a través del medio po-roso, se aplicará la ley de Darcy generalizada para cada uno de los fluidos, resultandolas siguientes ecuaciones:

donde:

IV "~

A

9P,

SP.

-+Cp0ífsena

tasa de flujo de agua en cm3/seg

tasa de flujo de petróleo en cm3/segpermeabilidad efectiva al agua en darcy

= permeabilidad efectiva al petróleo en darcy

= viscosidad del agua en cp

= viscosidad del petróleo en cp

= área total de la formación perpendicular al flujo en cm2

/dx = gradiente de presión en la fase agua en atm/cm

/dx = gradiente de presión en la fase petróleo en atm/cm

(4.1)

(4.2)

80

Pw

Po

ga


= factor de conversión = l/(l,0133x 106) que permite expresaren unida-des consistentes el término de gravedad y el término dPc Idx, cuandolas densidades de los fluidos se expresan en g/cm3

= densidad del agua en g/cm3

= densidad del petróleo en g/cm3

= aceleración de la gravedad (=980 cm/seg2)

= ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en senti-do contrario al de las agujas del reloj, en grados (Figura 4.4).

Figura 4.4. Dirección de flujo y convención de signos en yacimientos inclinados.

Considerando la arena preferencialmente mojada por agua, puede establecersepor definición de presión capilar:

Pc=p0-Pw (4.3)

Puesto que PC es una función de varias variables, puede diferenciarse parcial-mente la ecuación 4.3, para obtener el gradiente de presión capilar en la dirección deflujo; luego:

_dx dx dx

(4.4)

Sustituyendo r2-,-^- de las ecuaciones 4.1 y 4.2 en la ecuación 4.4 se obtiene:dx dx

dx(4.5)


Considerando que las condiciones de flujo son las correspondientes al flujo conti-nuo o estacionario, la tasa de inyección total es igual a la suma del flujo de cada fase,por lo tanto:

<7/=<7o+<7u, de donde q0=q,-q,t, (4.6)

Sustituyendo q0 de la ecuación 4.6 en la ecuación 4.5 y despejando qw, resulta:

q,\ía dP^ ,>.

qw =_£ (47)

Ak0 Aku,

Multiplicando numerador y denominador del segundo miembro de la ecuación4.7 por k0A I n0, y dividiendo ambos miembros entre q¡, resulta lo que por definición sedenomina flujo fraccional de agua, fw.

k0A ídPcl+TVhf-CApgsencx

1+-:(4.8)

donde: Ap=pu,-Po.

En unidades prácticas, la ecuación 4.8 puede expresarse así:

k0A (8PC1+1427-M-r^'M.qAa*

(4.9)

(4.10)

1+1

En este caso, las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades encentipoise, el área en pies2, la tasa de inyección en BPD, el gradiente de presión capilaren Ipc/pie, y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y m -y 0 , adimensional.

Si la roca es preferencialmente mojada por petróleo, Pc=pw-p0, cambia el sig-no del término de dPc /dx en la ecuación 4.8 y en este caso se escribe:

, M.faPcHl— I „ H

(4.11)1+-:

En unidades prácticas, la ecuación 4.11 puede expresarse así:


1-1,127-t --11,1

•dP,.Bx

+0,433Aysena(4.12)

1+1

Si se analiza la ecuación 4.10 se observa que existen tres fuerzas que controlan elflujo fracciona! de agua: las fuerzas capilares, las fuerzas gravitacionales y las fuerzasviscosas.

Las fuerzas capilares aumentan el flujo fracciona! y se representan por el siguien-te término:

dx

Las fuerzas gravitacionales pueden disminuir o aumentar el flujo fraccional delagua, dependiendo de si el agua se inyecta buzamiento arriba o buzamiento abajo y serepresentan así:

k0A0,488 — Ay sen a'

Las fuerzas viscosas dependen de las viscosidades de los fluidos y de las permea-bilidades efectivas al petróleo y al agua, las cuales deben evaluarse a las respectivas sa-turaciones de petróleo y agua en puntos dentro de la zona invadida, de tal manera queS0 +SW =1. Estas fuerzas se representan en la ecuación 4.10 por el término:

1

En todas las ecuaciones de flujo fraccional se observa que la principal dificultadradica en la determinación del término dPc /dx. Puesto que la expresión o representa-ción de Pc en función de x no es directamente posible, en su lugar se acostumbra obte-ner esta derivada mediante la ecuación siguiente:

dPc 8PC dSw

~Hx~dSw * dx(4.13)


El primer término a la derecha de esta ecuación es la pendiente de la curva depresión capilar, Figura 4.5a, y es siempre negativo. Él segundo, es la pendiente del per-fil de saturación de agua en la dirección de flujo, tal como se muestra en la Figura 4.5b.

(a)1-Sor

-ÜP.

( +

1-S0

Figura 4.5. (a) Curva de presión capilar; y (b) distribución de saturación en función de la distan-cia (según Dake7).

En estas gráficas se observa que 8SW / dx es también negativo. Por lo tanto, dPc / dxes siempre positivo y, en consecuencia, la presencia de un gradiente de presión capilartiende a incrementar el flujo fraccional del agua. Cuantitativamente, es difícil conside-rar el gradiente de presión capilar aun cuando se disponga de una curva representativade presión capilar, ya que no es posible conocer el perfil de saturación de agua, pueséste es el resultado que se requiere de los cálculos de desplazamiento.

La distribución de saturación de agua mostrada en la Figura 4.5b, que representala situación después de inyectar un determinado volumen de agua, es una distribucióndel desplazamiento de petróleo por agua. La figura muestra que existe un frente de sa-turación, en el cual hay una discontinuidad en la saturación de agua que aumentaabruptamente desde Swc haslaSwf, la saturación de agua del frente. Es en este frente desaturación donde ambas derivadas de la ecuación 4.13 tienen su máximo valor, lo cuales evidente al analizar las Figuras 4.5a y 4.5b, y, por lo tanto, dPc /dx es también máxi-mo. Detrás del frente de invasión existe un crecimiento gradual de fw desde S^ hasta elvalor máximo (1 - 5or). En esta región es normal considerar que ambas derivadasdPc ldSw ydSw /ñx son pequeñas y que, por lo tanto, pueden ser eliminadas en la ecua-

ción de flujo fraccional. Luego, en general se supone ~T^=0.

84 Magdalena París de Ferrar

4.1.1. Ecuaciones simplificada» del flujo fraccional

La Tabla 4.1 muestra cada uno de los casos que simplifican la ecuación de flujofraccional9.

Tabla 4.1Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional de agua9

Casos Ecuación

Avance horizontal del frente de invasiónen yacimientos horizontales.

En este caso a = O y, además, seconsidera que los efectos capilares sonmuy pequeños, —- -> O

/ ^ ' 6* = ' (4.14)

Avance del frente de invasión,buzamiento arriba.

la cual se reconoce como FórmulaSimplificada del Flujo Fraccional

En este caso a > 0° y — — -> Odx

1-0,488-^-Aysena(4.15)

Avance vertical del frente de invasión. En este caso a = 90°,sena =1 y —--> Odx

1 -0,488 -

AGUAi , o »

(4.16)

v'" 4.1.2. Curva típica de flujo fraccional

Tal como lo señalan Smith y Cobb6 se puede resumir que la ecuación de flujofraccional es una relación muy importante, pues permite determinar las tasas de flujode petróleo y agua en cualquier punto del sistema de flujo considerado. Además, tam-bién incorpora todos los factores que afectan la eficiencia de desplazamiento de un


Figura 4.6. Curvas de permeabilidades efectivas y relativas en función de Sw (según Dake7).

proyecto de inyección de agua,como son: las propiedades de losfluidos (.\¡.0,\iu;,p0,pw,Pc), las propie-dades de la roca (k0,kw,Sa,SJ, latasa de inyección (</,), el gradientede presión (3PC /dx) y las propiedadesestructurales del yacimiento (a, direc-ción de flujo).

Si la tasa total de flujo es constan-te, y si se supone que el desplazamien-to de petróleo se lleva a cabo a tempe-ratura constante, entonces las viscosi-dades del agua y del petróleo tienen unvalor fijo y la ecuación simplificada delflujo fraccional es estrictamente fun-ción de saturación de agua. Para unaserie de valores típicos de permeabili-dades relativas, como se presentan enla Figura 4.6, la curva de fw vs Sw cuando se hace cero el gradiente de presión capilaren la ecuación 4.10 tiene forma de S invertida como se muestra en la Figura 4.7, consaturaciones límites entré $m y (1-5W ), entre los cuales el flujo fraccional aumentadesde cero hasta uncCLa curva de flujo fraccionares dejran utilidad en la predicción yanálisis del comportamiento deyacimientos durante una invaslólídí agua^dlTgasT,,

X

SATURACIÓN DE AOUA, 5.

Figura 4.7. Curva típica de flujo fracciona!6.


4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua

La ecuación de flujo fraccional permite estudiar el efecto de varias variables delyacimiento, sobre la eficiencia de los proyectos de inyección. Para tener una alta efi-ciencia de desplazamiento y, en consecuencia, una inyección más eficiente, se requie-re que el flujo fraccional de agua en cualquier punto del yacimiento sea mínimo. A con-.tihuación se analiza la ecuación 4.10 para determinar los efectos de diferentes varia-bles del yacimiento sobre la eficiencia de desplazamiento.

4.1.3.1. Efecto del ángulo de buzamiento

En la deducción de la ecuación 4.10 se consideró que a es el ángulo medido des-de la horizontal a la línea que indica la dirección de flujo. Por lo tanto, el término gravi-tacional CApgsena será positivopara el desplazamiento de petró-leo en la dirección buzamientoarriba, es decir (O < a < TC); y seránegativo para un desplazamientobuzamiento abajo (n < a < 2ii).Como resultado de esto, si se con-sideran todos los demás términosde la ecuación 4.10 invariables, elflujo fraccional de agua para undesplazamiento buzamiento arri-ba será menor que para un des-plazamiento buzamiento abajo, yaque, en el primer caso, la grave-dad tiende a disminuir el flujo delagua. La Figura 4.8 representa elefecto del ángulo de buzamiento.

o0 SATURACIÓN DE AGUA. Sw

Figura 4.8. Flujo fraccional de agua en funcióndel ángulo de buzamiento de la for-mación.

4.1.3.2. Presión capilar

El efecto de la presión capilar sobre el flujo fraccional se puede analizar conside-rando la combinación de las derivadas que se presentan en la ecuación 4.13. Si se con-sideran en la Figura 4.5 los puntos de saturación, (A) y (B), en el gráfico de saturación(S^ versus distancia (x), y los mismos puntos en el gráfico de presión capilar (P¿) ver-

ñP. P..-P +=-=+. Luego, como se muestra en la Fi-sus saturación (Sw~), se observa: -r— = -

OX X a ~~ X

gura 4.9, el efecto de la presión capilar es aumentar fw.

Es por esto, que en una invasión con agua, es deseable disminuir o eliminar el gra-diente de presión capilar, lo cual puede realizarse alterando la humectabilidad de laroca o eliminando la tensión interfacial entre el petróleo y el agua.


l.UU

0.80

¿

¡0.60

2

gO.40o

ni0.20

01

Humectada •por petróleo

>

^¿-

/1

t

^

//

/

^1

t

11

;

X

x''

//

/

///Humectadapor agua

0 30 50 70 90IR1 EFECTO AL AÑADIR EL TÉRMINO0111 DE PRESIÓN CAPILAR EN LA

ECUACIÓN DE FLUJO FRACCIONALSATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)

Figura 4.9. Efecto de la presión capilar Figura 4.10. Comparación de las curvas de flujosobre el flujo fraccional de fraccional, roca humectada por petró-agua. leo y roca humectada por agua.

4.1.3.3. Humectabilidad ¿e ,•

?lf ' El desplazamiento de petróleo en una' roca humectada por agua es generalmente£ más eficiente que en una humectada porpetróleo. Esto significa que la curva de flujo, £ , fraccional tiene un valor más bajo a una determinada saturación de agua. La Figura 4. 1 0

> representa el efecto de la humectabilidad.

'> 4.1.3.4. Tasa de inyección

, i . El efecto de la tasa de inyección depende de si el agua se mueve buzamiento arri-ba o buzamiento abajo. Como el objetivo es minimizar fw , se observa en la ecuación de

t flujo fraccional que la tasa de inyección q¡ debe tener un valor bajo. Si el agua se muevebuzamiento abajo, será mejor inyectar a altas tasas.

Desde un punto de vista práctico, la tasa de inyección es controlada por la econo-mía del proyecto y por las limitaciones físicas del equipo de inyección y del yacimiento.

' La Figura 4.1 1 representa el efecto de la tasa de inyección.

4.1.3.5. Viscosidad del petróleo

Si se inyecta el agua buzamiento arriba y se consideran insignificantes los efectosi de presión capilar, el flujo fraccional aumentará a medida que la viscosidad del petró-

leo aumenta, lo cual conduce a altos valores de fw y, por consiguiente, a que el despla-zamiento de petróleo sea menor. La Figura 4.12 representa el efecto de la viscosidaddel petróleo.

i !


0 SATURACIÓN DE AGUA, Sw (%) 10°

Figura 4.11. Efecto de la tasa de inyección sobre el flujo fraccional de agua (según Smith3).

4.1.3.6. Viscosidad del agua

Si la viscosidad del agua aumenta, el flujo fraccional del agua disminuye y la efi-ciencia de desplazamiento será mayor. Este efecto puede alcanzarse, por ejemplo, conla adición de ciertos polímeros al agua, pero hay que tener en cuenta que un aumentode viscosidad puede disminuir la inyectividad.

La Figura 4.13 representa el efecto de la viscosidad del agua.

20 30 40 50 60 70

SATURACIÓN DE AGUA, S. (%)Figura 4.12. Efecto de la viscosidad del petró-

leo sobre el flujo fraccional deagua (según Smith y Cobb6).

80

Figura 4.13. Efecto de la viscosidad delagua sobre el flujo fraccio-nal de agua.


4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidaddel frente de invasión

En 1942 Buckley y Leverett presentaron la ecuación básica para describir el des-plazamiento inmiscible en una sola dimensión2. Si se considera que el agua está des-plazando al petróleo, la ecuación determina la velocidad de avance de un plano de sa-turación de agua constante que se mueve a través de un sistema poroso lineal, en elcual se está inyectando un fluido a una tasa q,. Aplicando la ley de Conservación de laMasa al flujo de fluidos (agua y petróleo) en la dirección x, a través del elemento de vo-lumen AfyÁx de la formación, representado esquemáticamente en la Figura 4.14, setiene:

^ Ax .. i

/\ii

//'''/"//>' / \/ y v

~'~i ' ' /* — -*~

i/

Figura 4.14. Tasa másica de flujo a través de un elemento lineal de volumen A(|>Av.

La cantidad de agua que existe en un elemento Ax de la formación a un tiempo í ,viene dado por:

Vu,=Aí,AxSu, (4.17)

y la tasa de acumulación de agua será el cambio de este volumen de agua con respectoal tiempo, es decir:

dvw—

as,— (4.18)

La variación del volumen de agua con respecto al tiempo, también puede calcu-larse si se hace un balance de materiales para el elemento A* de la formación. Así setiene:

90

[ Tasa de, (Tasade flujo] (Tasa de flujo'}

acumulación = -V que entra ) \ que sale )

deagua )¡ '

por lo tanto:

8Vm r


(4.19)

(4.20)

Igualando las ecuaciones 4.18 y 4.20 se obtiene el cambio del volumen de agua aun determinado tiempo en función del cambio experimentado por la fase agua a esemismo tiempo:

'as,,(4.21)

(4.22)

(4.23)

Sustituyendo la ecuación 4.23 en la ecuación 4.21, resulta la expresión siguiente:

dx

y puesto que q, es constante, se puede escribir:

_ f 3,: '

a? (4.24)

Esta ecuación da la saturación de agua como una función de tiempo en el puntox, dentro del sistema lineal, pero la expresión que se requiere es la de saturación deagua como una función de x a un determinado tiempo í. Como se conoce que 5^ es, enforma general, una función de x y f, se puede escribir:

Sw=F(x,t) (4.25)

Por tanto, si de la ecuación 4.25 se toma la derivada total de la saturación de agua,resulta:

(4.26)

Como se desea obtener la distribución de saturación en el yacimiento a un deter-minado tiempo, es necesario considerar el movimiento de una saturación Sw en parti-cular. Entonces, si se fija un valor de Sw, esto implica que dSw = O y, por consiguiente:


-»fcl *Si se despeja el cambio de saturación con tiempo, se tiene:

91

(4.27)

(4.28)

(4.29)

(4.30)

Como el flujo total es constante, el flujo fraccional no depende de tiempo, estoimplica que:

Combinando las ecuaciones 4.24 y 4.28, se obtiene:

por lo tanto,

.a?,,df¡.dS,,">'i,s¡o

Por consiguiente se obtiene:

(4.31)

(4.32)

La ecuación 4.32 e? la ecuación de la velocidad de un frente de saturación cons-tante, la cual implica que, para una tasa constante de inyección de agua (a,), la veloci-dad de avance de un plano de saturación de agua constante es directamente propor-cional a la derivada de la ecuación de flujo fraccional evaluada a esa saturación. Si seconsidera insignificante el gradiente de presión capilar en la ecuación 4.8, entonces elflujo fraccional es estrictamente una función de la saturación de agua, indistintamentede si se incluye o no el término de gravedad: de allí, el uso de la diferencial total del flujofraccional fw, en la ecuación de velocidad.

Tal como fue deducida, la fórmula de la velocidad de avance del frente de inva-sión sólo se aplica a la zona situada detrás del frente que precisamente constituye la re-gión de interés, puesto que delante del frente se supone que las saturaciones permane-cen constantes.

411


5. Concepto de zona estabilizada

La ecuación de flujo fraccional para una formación horizontal preferencialmentemojada por agua, tomando en cuenta las fuerzas capilares, se escribe como sigue:

1+1,127-

F.,, =-n0q>, USJA a* A

(4.33)

1 + 1

La ecuación 4.33 indica que el flujo fraccional de agua es una función de la satura-ción de dicha fase, la que a su vez lo es de distancia; así que la influencia del término

(dPc\ (dSu,\que contiene rr— —— dependerá de la saturación.vc-\,J,vox 7,

La consideración anterior, así como los resultados de laboratorio, han permitidollegar a la conclusión de que el frente de invasión no es plano, tal como se ha venidoconsiderando hasta ahora, sino que es una zona de extensión y forma definida que semantiene con el tiempo10. Esta zona o región se estabiliza al poco tiempo de comenzarla inyección, por lo que se acostumbra denominarla zona estabilizada.

La existencia de dicha zonapermite llegar a la conclusión de quealgunas de las ecuaciones o procedi-mientos descritos hasta ahora debenmodificarse para tomarla en consi-deración y estudiar su efecto sobre larecuperación. El hecho de que suforma no cambia con el tiempo im-

•£

1a

plica que (dx/dt~)Su, es constantepara todo Sw comprendido entre £„*.Y Swf> y. puesto que (dx/dt}Sw esproporcional a (dfu, /8SW )Su,, esta de-rivada debe también ser constantepara el mismo intervalo de saturacio-nes.

Para que (dfw /dSjSlí, seaconstante para S^ comprendida en-tre SUK y SM , es necesario que la cur-va de fw vs Sw sea recta en ese inter-valo, de manera que tal gráfico tengala forma mostrada en la Figura 4.15.

o8

o

SATURACIÓN DE AGUA, 8.

Figura 4.15. Representación de la curva de flujofraccional considerando o no los efec-tos capilares (según Smith3).


Experimentalmente se ha comprobado que cuando exista zona estabilizada ladistribución de saturación será la presentada en la Figura 4.16.

Fnnt* * tUmpo, \ Fnnti a tiempo,

Figura 4.16. Distribución de saturación con distancia cuando existe zona estabilizada (segúnSmith3).

5.1. Longitud de la zona estabilizada

Considerando que el desplazamiento se está llevando a cabo en una arena hori-zontal, la ecuación 4.33 está representada por la curva (1) de la Figura 4.15, y la cur-va (2) está dada por la fórmula simplificada de la ecuación de flujo fraccional (ecua-ción 4.14).

L =-1

(4.14)

1+1

Dividiendo la ecuación 4.33 entre la ecuación 4.14 resulta:

(4.34)

Puesto que sólo se desea obtener la longitud de la zona estabilizada, puede ex-presarse más convenientemente como sigue:

(4.35)


Como las saturaciones de la zona estabilizada varían entre Sw/ y Swc, puede obte-nerse su longitud por integración entre tales límites:

(4.36)

O sea, la longitud de la zona estabilizada, LZE, será igual a:

¿»=-

No es posible resolveranalíticamente la integral de laecuación 4.37 y, por lo tanto,deben utilizarse métodos nu-méricos o gráficos. La repre-sentación gráfica de los térmi-nos en la integral, en función desaturación, se muestra en la Fi-gura 4.17. Esta figura puede uti-lizarse convenientemente paraobtener la distribución de satu-ración en la zona estabilizada;en tal caso, la longitud a la cualse encuentra un plano de satu-ración Sw, medida a partir delpunto de la zona estabilizadamás lejano del extremo de in-yección, viene dada por:

(4.37)

SATURACIÓN DE AGUA, Sw

Figura 4.17. Gráfico utilizado en la solución de la ecua-ción 4.33.

(4.38)

La Figura 4.18, muestra cómo se mide (¿,,


Figura 4.18. Distribución de saturación en la zona estabilizada mostrando la posición de un fren-te de saturación constante para (5^ < Sw < 5^).

6. Determinación de la saturación del frente de invasión, Swf

Integrando la ecuación 4.32 para determinar la distancia x recorrida por un planode saturación constante, resulta:

(4.39)

(4.40)

En unidades prácticas, la ecuación de avance frontal viene dada por:

donde:

xSu) = distancia en pies recorrida por una saturación determinada, Sw, du-rante un tiempo, t

di,,—- = pendiente de la curva de fw a la saturación 5 ,

q, = tasa de inyección, BPD, en condiciones de yacimiento

/ = intervalo de tiempo, días

q:t = W¡ = agua inyectada acumulada y se supone como una condición inicial,que W,- = O cuando í = 0.

A un tiempo dado posterior al comienzo de la inyección (W¡ = constante), se pue-de representar la posición de diferentes planos de saturación, mediante la ecuación 4.39,

96

simplemente calculando la pendiente ala curva de flujo fracciona!(dfu, /dSuJ, ¡u,, para cada saturación.

De acuerdo con la ecuación 4.39,la distancia x recorrida por un frente desaturación constante en el intervalo detiempo í, es proporcional a la pendientede la recta tangente a la curva de flujofracciona! a esta saturación(dfw ldSw}ls¡¡!. Por consiguiente, si seconstruye el gráfico de la pendiente a lacurva de flujo fracciona! a varias satura-ciones, es posible determinar la distribu-ción de saturación en el yacimiento enfunción de tiempo.

Sin embargo, existe una dificultadmatemática cuando se aplica esta téc-nica, la cual se aprecia cuando se con-sidera la curva típica de flujo fraccional(Figura 4.19) en conjunto con la ecua-ción 4.39. Como generalmente existeun punto de inflexión en la curva de flu-jo fraccional, entonces la representa-ción gráfica de (dfw ldS^,sw vs Sw pre-sentará un punto máximo, tal como semuestra en la Figura 4.20, donde se ob-serva que entre la saturación de aguaconnata, Swc,y la máxima saturación deagua, 5umáx, existen dos valores de Sw

para los cuales la derivada (dfw /dSw),es única. Luego, la distribución de satu-ración con distancia, presentará una for-ma similar a la mostrada en la Figu-ra 4.21.

sEste perfil de saturación es física-

mente imposible, ya que indica que enun determinado punto del yacimientopueden coexistir múltiples saturaciones.Buckley y Leverett2, Calhoun11 y Welge3,presentaron soluciones a este problema.


o Swc Sw1 SW2 1SATURACIÓN DE AGUA, Sw

Figura 4.19. Pendiente a la curva de flujo frac-cional a diferentes saturacionesde agua.

SATUDACMOEAGUA.!. (%)

Figura 4.20. Derivada del flujo fraccional enfunción de saturación de agua(según Ferrer8).


100

97

«fII 50

Swmáx

• ' . ' . ' Agua inicial • '. '. ; ; ' . • . " • ' • " . ' • • • ' . ' . • ' • ' . ' . ' • . ' . , . ' • ' • ' . ' • • ' •

DISTANCIA

Figura 4.21. Distribución de saturación de agua a diferentes tiempos (según Smith y Cobb6).

6.1. Solución de Buckley y Leverett

La distribución de saturación que proponen Buckley y Leverett2 parte de la distri-bución de saturación de la Figura 4.21. Para ubicar el frente de saturación, consideranque en la curva de distribución existe una porción imaginaria (área A) y que la curva dedistribución verdadera tiene una discontinuidad en el frente. El método consiste en tra-zar una vertical de manera que las áreas encerradas a la derecha (área A) y a la izquier-da de ella (área B), sean iguales, tal como se muestra en la Figura 4.22. Así se llega a unpunto donde existe una caída brusca de Sw hasta el valor inicial S^. La saturación co-rrespondiente a ese punto es la saturación del frente de invasión, S .

100

DISTANCIAFigura 4.22. Distribución de saturación con distancia según Buckley y Leverett2.


Este procedimiento no considera los efectos capilares, por lo que no muestra unasituación real del proceso, ya que, como se mostró en la sección anterior, el frente deinvasión no existe como una discontinuidad, sino como una zona estabilizada de longi-tud finita con un alto gradiente de saturación.

6.2. Solución de Calhoun »Se basa en la distribución de saturación propuesta por Buckley y Leverett, pero re-

quiere que la distribución inicial de saturación sea uniforme, tal como se muestra en laFigura 4.23.

OETRASDELFRENTE SC•UtVtNELAOUÍYELPETH&EO

DELAKTEDELFRENTEHOSEM"a""

ESTA CURVA DA LAS SATURACIONESDE AGUA DETRÁS Da FREHTE

DEKWSIÓN

< a«

as.

s«

a ÁREA TOTAL BAJO LACURVAESIOUM.AL AGUA MYECIAOA WIOIOA EHIRt

J U VCX.UHEH POROSO

JXdX.-^-

s,,

DISTANCIA

Figura 4.23. Distribución de saturación con distancia según Calhoun".

Calhoun considera que a un determinado tiempo antes de la irrupción, la canti-dad de agua inyectada es igual a la cantidad de agua acumulada en el estrato. Así, setiene:

Agua inyectada: q,t

r Su> ITláx ~]

Agua acumulada en el estrato: A$\ xswf (.Swf -Sulc)+ J xSll)cK1¿, IL sw J

De acuerdo con la ecuación (4.39), se tiene que:

(4.41)

(4.42)

(4.43)

(4.44)

Igualando las ecuaciones 4.41 y 4.42 y sustituyendo las ecuaciones 4.43 y 4.44, setiene:


fSf.,1 = as,ai / ¡nú ',Swí

Al resolverse esta expresión, se obtiene:

1 (S S lí^I-S.-V -v^as,

Por tanto:

_ cl ~ "

.as,,

99

(4.45)

(4.46)

(4.47)

donde Swf, puede obtenerse por ensayo y error. O sea, se suponen diferentes saturacio-nes de Swf y se determinan los valores de (dfw /6SU, )Sll),,, hasta que la ecuación 4.47 secumpla.

6.3. Solución de Welge

Welge5 finalmente arriba a una solución en 1952, considerada como la más sen-cilla y lógica y es la que es utiliza en la práctica.

A partir de la ecuación 4.47 se puede despejar la derivada de flujo fracciona! enfunción de saturación, por lo tanto:

(4.48)

Esto significa que la pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fracciona! ala saturación de agua del frente pasa por el punto (Su,c,0), y puesto que el frente es unplano de saturación constante que se mueve a mayor velocidad, se puede fácilmentededucir que tal pendiente será la máxima que pueda trazarse a la curva de flujo fraccio-nal por el punto mencionado, tal como se muestra en la Figura 4.24.

Con respecto a la Figura 4.24, se deben tomar en cuenta dos puntos importan-tes6:

1. La línea tangente a la curva de flujo fracciona! debe siempre trazarse desde elpunto que corresponde a la saturación de agua inicial. En algunos casos, la sa-turación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible y la lí-nea tangente no se origina en el extremo de la curva de flujo fracciona!. Laconstrucción de la tangente en este caso se ilustra en la Figura 4.25.

2. La saturación del frente, Swf, es constante desde el momento que comienza lainvasión hasta la ruptura. En el momento de la ruptura, tu, la saturación de


SATURACIÓN PE ASUA. 8. |%|

Figura 4.24. Determinación gráfica de la sa-turación de agua en el frente deinvasión según Welge5.

Figura 4.25. Construcción de la tangentecuando la saturación de agua ini-cial es mayor que la saturaciónde agua connata (según Smith yCobb6).

agua del pozo productor aumentará súbitamente la saturación de agua conna-ta, Swc, hasta Swf. A medida que se continúa con la inyección, la saturación deagua en el pozo productor continuará aumentando hasta alcanzar un valor má-ximo, Swmáx, el cual es equivalente a 1 - 50,.

Otra manera de ilustrar la demostración anterior, es aplicando el teorema del va-lor medio para hallar la derivada de una funcióny en un determinado intervalo (a,ft).

De acuerdo con la Figura 4.26, setiene: .

5 5 rlv I

(4.49)

Es decir, que el valor medio de laderivada en un intervalo es igual a lapendiente de la recta que une los extre-mos.

Figura 4.26. Cálculo del valor medio de la deri-vada de una función y. en el inter-valo (a,£>) (según Ferrer8).


Si se aplica tal concepto para determinar el valor medio de la derivada 8fw /dSw

para saturaciones comprendidas entre Swc ySwf, resulta lo siguiente:

4,-ow ' m(Siuc,Sirf)

(4.50)

Lo anterior indica que la pendiente de la recta que une S,^. con SWf es igual a lapendiente a la curva de fw vs 5^, a 5^ igual a Swl y, a su vez, es el valor medio de la pen-diente entre Sm y Sw!.

En la Figura 4.27 se puede observar la aplicación del teorema del valor medio a lasolución presentada por Buckiey y Leverett2 para determinar la posición de la satura-ción del frente.

*** Masu(4.51)

100

íV)

Swc

O

df w /3s w —>Figura 4.27. Cálculo gráfico del valor medio de la derivada de flujo fracciona! en función de satu-

ración (según Ferrer8).

6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional (dfw 18Sa ),,por métodos analíticos y/o numéricos

Considerando la ecuación de flujo fraccional en forma simplificada, es posiblehallar, en algunos casos, la derivada de esa función como una expresión analítica si sepuede expresar la razón k0 ¡ kw en función de saturación de agua; para esto se han pre-sentado varias expresiones, una de las más conocidas es la siguiente:

*«,=ae~ (4.52)

PDO BIBLIOTECA; . MATUEUÍ

102 Magdalena Paris de Ferrer Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 103

donde: a y b son constantes.

Así, la ecuación de flujo fracciona! queda como sigue:

1

y, por lo tanto:

,1 !

V-o

ab — e-"Sw

V-o

:u,b£

^o

Tales expresiones u otras similares pue-den ser útiles para el cálculo de la derivadapor medio de computadores.

En el caso de que no sea posible obte-ner expresiones analíticas para£0 /kw, pue-den utilizarse procedimientos numéricos.

Así, por ejemplo, si en la Figura 4.28 seaplica la aproximación central para la deriva-da primera en el cálculo de (dfw /dSw ),tSi,2,se tiene:

1.0

/ —f'¡¡13 'wl

2A5,,,(4.55)

O

(4.53)

(4.54)

100s.. s., s.,Es posible usar aun aproximaciones u

más exactas, tales como las fórmulas de 4,5 SATURACIÓN AGUA. s. wy 6 puntos para la derivada primera y puntos Figura 4.28. Cálculo numérico de la deriva-igualmente espaciados8. da de nuJo fraccional en función

de saturación (según Ferrer8).

7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento

7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia

Conocida la saturación en el frente, puede obtenerse fácilmente la distribuciónde saturación mediante la aplicación de la ecuación de la velocidad de avance del fren-te. El procedimiento será como sigue: considérese al frente de invasión en el extremode salida del estrato a un tiempo tu, cuando se produce la ruptura o irrupción del frentede invasión. En este caso puede escribirse:

1¡;

LJ —Ai,

(4.56)

A este tiempo, un frente de saturación Sw mayor que Swf se encontrará a una dis-tancia x dada por:

x=- (4.57)

Luego, dividiendo la ecuación 4.57 entre la ecuación 4.56, resultará:

*»as,,

O bien: x =

(4.58)

(4.59)

La ecuación 4.59 puede utilizarse para determinar la distribución de saturación adiferentes tiempos.

,Una vez determinado rr2- se eligen valores de S,,, mayores que Swt y menores

^«-'a*que 5UJmáx y trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por ese punto Sw se

f df Sencuentra la derivada —^- . Si se aplica la ecuación 4.59, se obtienen las distancias x,

V^uJ^,medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra el plano de saturaciónSu, .

Este procedimiento se repite para diferentes tiempos y luego se construye el gráficode distribución de saturación en función de la distancia y del tiempo, tal como se presen-ta en la Figura 4.29. Esta figura muestra la saturación de agua en tres periodos diferen-tes, ti, f2 y ffrí . Se observa que en cada tiempo, S^ y Swp son constantes y permanecenconstantes hasta la ruptura, por ello usualmente se denotan como (5^

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estratoen el momento de la ruptura, Swp

A partir del gráfico de distribución de saturación con distancia, Figura 4.29, consi-dérese el caso que corresponde a la ruptura y que se representa a conünuación en laFigura 4.30.


100

Petróleo

Agua Agua connata

DISTANCIA

Figura 4.29. Distribución de saturación entre inyector y productor a tres tiempos diferentes in-cluyendo la ruptura de agua (según Smith y Cobb6).

f1

ÁREA TOTAL BAJO U CURVA J g dX

DISTANCIA

Figura 4.30. Determinación de la saturación promedio de agua en el momento de la ruptura (se-gún Calhoun").

Se observa que la cantidad de agua que se ha inyectado a la ruptura, es igual a lacantidad de agua acumulada en el medio poroso hasta este tiempo. Haciendo este ba-lance se tiene:

(Agua inyectada)/u =(Agua acumulada),u

Luego para la región detrás del frente de invasión, se puede escribir la ecuación:

f (Swp - Sa J = Ati xs¡af (Sul,L

Sw máx

¡ Xs IJ

(4.60)


Reemplazando en la ecuación 4.60 las respectivas expresiones de xswf , y xSlü , seobtiene la siguiente expresión:

(4.61)

Si se despeja Swp de esta última ecuación, se obtiene la expresión analítica paraestimar la saturación promedio de agua hasta el momento de la ruptura y para la regióndetrás del frente de invasión:

i

.as,,sur V u" »„

(4.62)

Resolviendo la integral y simplificando:

(4.63)

Sw/,1

Si se despeja de esta ecuación ^la derivada, se obtiene:

• '

' \-f,.(4.64) 'wf

De donde puede deducirseque la Swp puede determinarse di-rectamente mediante la intersec-ción de la recta tangente a la curva fw

vs Sw, donde fw = 1, puesto que sesabe que tal recta debe pasar por lospuntos (S^, fwf~) y (Swp, 1), tal comose muestra en la Figura 4.31.

Se ha visto que la saturación deagua del frente de invasión y la satu-ración promedio del agua, S^yS^,permanecen constantes desde el co-mienzo de la inyección de agua has-ta la ruptura5' 6>8'12. Si se considera laFigura 4.29, se observa la distribu-ción de la saturación de agua a tres

SATURACIÓN DE AGUA, S. (%)100

Figura 4.31. Determinación gráfica de la satura-ción promedio de agua, Swp.


períodos diferentes: ti, t2 y tb,. Se observa que en cada caso, 5^y Swp son constantes.Más aún, Swp es constante hasta la ruptura; por lo tanto, hasta el momento de la ruptura,la saturación promedio del agua se denota como (Swp )bl. Esto significa que la satura-ción de agua en la porción del yacimiento barrida por el agua aumenta una cantidad

(4.65)

La eficiencia de desplazamiento, ED, se define:

Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida A500 Saturación de petróleo al comienzo de la invasión ~ 50

El cambio en la saturación de petróleo se puede expresar en términos del cambiode la saturación de agua. Hasta el tiempo de ruptura, la saturación promedio del aguaes (5^),,. Entonces,

1-5,, (4.66)

1-5,,, (4.67)

La ecuación 4.67 se aplica hasta la ruptura de agua cuando no existe gas presente.A la ruptura, x = L, y la ecuación de avance frontal (4.40) se puede expresar como:

(4.68)•dSu>'tente

Considerando el miembro izquierdo de esta ecuación, se observa que:

Volumen de aguaagua inyectada (Bbl) inyectada expresado envolumen poroso(Bbl) volúmenes porosos = «?,)«

hasta la ruptura

(dfwPor lo tanto, (Q,)w=l —

(4.69)

(4.70)

La ecuación 4.70 muestra que el agua inyectada a la ruptura expresada en volú-menes porosos es igual al inverso de la tangente a la curva de flujo fraccional. Si la tasade inyección es constante, el tiempo de ruptura puede calcularse como la razón queexiste entre el volumen de agua inyectada acumulada a este tiempo y la tasa de inyec-ción, es decir:

ijílayeoción de agua X gas en yacimientos petrolíferos 107

_qt - 5,615 q,

(4.71)

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estratopara tiempos posteriores a la ruptura, S'wp

, Después de la ruptura, la saturación de agua en el extremo de salida del estratoaumentará continuamente desde 5^ hasta Swm¡x (Swmía¡ = 1 - 5^), como se observa enla Figura 4.32.

100

•o

iI

Figura 4.32. Distribución de saturación en el instante de la ruptura, después de la rupturay hastael momento en que se alcanza la saturación de petróleo residual.

Para calcular la saturación promedio del agua después de la ruptura, 5^,, se esti-ma el volumen de agua inyectada que existe en el sistema a un tiempo f , donde t' > tb¡.

Como se observa en esta figura, el volumen de agua inyectada será:

r Swm&x ~j

* ¡xSu,2dSw ISui2 J

(4.72)

Si se sustituye L y xsw2 por sus expresiones correspondientes, dadas por la ecua-ción 4.39, se tiene:

1

(4.73)

Si se despeja S'wp de esta ecuación, se obtiene finalmente la ecuación de la satu-ración promedio de agua para tiempos posteriores a la ruptura:


(4.74)

Despejando de esta ecuación la derivada, se obtiene:

as,, <?' _ CW ")

(4.75)

Por lo tanto, en el momen-to en que la saturación de aguaen el extremo de salida del es-trato es 5^2, dondeS^íS^áS^^, también esaplicable la solución de Welge5

Gráficamente, esto significa queS'wp puede determinarse trazan-do una tangente a la curva deflujo fracciona! en 5^ • La extra-polación de esta tangente hastafw = \,Q da el valor de S'wp. Talcomo se observa en la Figu-ra 4.33, la tangente a la curva deflujo fracciona! que pasa por elpunto (5^2 , f w z ) también pasa-rá por el punto (SJ^, 1).

Conociendo esta satura-ción, se puede calcular el petró-leo recuperado a este tiempo.Repitiendo estos cálculos paraun número de saturaciones en-tre Swfy 1 -5,^, se puede estimar

el comportamiento del yacimiento para diferentes Sw2. La Figura 4.34 muestra el pro-cedimiento para calcular diferentes valores de 5^ hasta alcanzar las condiciones deabandono.

Después de la ruptura, comienza la producción de agua en la superficie y estopuede estimarse según la siguiente ecuación:

SATURACIÓN DE AGUA, E. IV.)100

Figura 4.33. Determinación gráfica de S^p (segúnSmith y Cobb6).

RAP=q0Bw q,fo2Bw

(4.76)


Si existe una saturación deagua móvil en el yacimientocuando se inicia la invasión, seproducirá agua antes de la rup-tura. La modificación para ma-nejar estas situaciones se discu-tirá más adelante.

El agua inyectada expresa-da en volúmenes porosos en elmomento en que la saturaciónes SW2 viene dada por la siguien-te relación:

(4.77)

Conociendo este volumen,y la tasa de inyección, se puedeestimar el tiempo requeridopara alcanzar esta etapa.

Las tasas de flujo de petró-leo y de agua cuando en el extre-mo de salida del estrato existeuna saturación S^ vienen dadaspor las siguientes ecuaciones:

109

4)2

"Ht:

1.00

¿ 0.95<o|> 0.90o- 0.85ni

•§ 0.80uSo °-75.«,

E 0.70i

DR?;

0\l 00 TT IO

.5 1 _£ J 1CO CO (0 CO CO

//(Swf

/

1)fSw£

//

// /

/ /

'//Sw3

/ // //V¿*s

¿>

W4

r-^Sw5

50 55 60 65 70 75 80 85Saturación de agua, Sw (%)

Figura 4.34. Determinación de S^p a diferentes tiemposposteriores a la ruptura.

(4.78)

(4.79)

Finalmente, después de la ruptura, la saturación promedio de agua en la zona ba-rrida del yacimiento, S'uv, aumenta con el avance de la invasión. Por lo tanto, la eficien-cia de desplazamiento también aumentará. Para cualquier saturación de 5^, resulta:

ED=-9' -9JW •*!*

(4.80)

En resumen, la solución de Welge5 se puede utilizar para predecir el recobro depetróleo, la RAP, ED,ye\ agua inyectada acumulada en función de tiempo para la in-yección de agua en un sistema lineal.

donde fwí se determina a 5^


7.4. Flujo radial

Farouq Mí13 extendió la teoría de Buckley y Leverett para flujo radial, partiendo dela ecuación de avance frontal.

Así se tiene:

5f,15q,(dfw

(dS,, , donde í, horas y q,, BPD (4.81)

Reemplazando el área por 2nrh y x por r, resulta:

•»\ 5,615 q, (dfw(4.82)

Como d(r2)=2rdr, la ecuación 4.82 toma la forma:

d(r2) 5,615<?, ídfw\

~dT= 24^ (dS^)Sw(4.83)

Como la tasa de inyección es constante, la ecuación 4.83 puede escribirse final-mente como:

q.At (dfw(4.84)

Además, Felsenthal y Yuster14 encontraron que la saturación promedio de agua de-trás del frente y la saturación de agua en el frente pueden ser estimadas en forma similar ala de flujo lineal. Esta conclusión es válida para cualquier proyecto de inyección de agua in-dependientemente de la geometría de flujo, por consiguiente, es de aplicación general.

7.5. Efecto de una saturación de gas libre

Si antes de la inyección de aguala presión del yacimiento se encuen-tra por debajo de la presión de bur-bujeo, se desarrollará una saturaciónde gas libre dentro de la columna depetróleo y el gas se visualizará en for-ma de burbujas, como lo muestra laFigura 4.35. En este caso, la satura-ción promedio del petróleo al co-mienzo de la invasión se puede cal-cular por la siguiente ecuación:

E9 ARENAra AGUA• PETRÓLEOO GAS

Figura 4.35. Localización del gas en el medio poro-so a la saturación de petróleo residual(según Holmgren y Morse15).


(4.85)

donde:

Npp = petróleo producido por métodos primarios, BN; y

/Voj, = petróleo existente en las condiciones del punto de burbujeo, BN

Por lo tanto Ss =(l-S0-5tt,c) (4.86)

La ecuación 4.85 supone que el agotamiento primario se debe a empuje por gas ensolución y expansión de los fluidos. Esta ecuación no considera el influjo de agua ni la se-gregación por gravedad. Para la mayoría de los yacimientos en consideración, estas dossuposiciones son aceptantes, en raso rontrarin deben utilizarse modelos numéricos.

La Figura 4.36 muestra la distribución de saturación de los fluidos entre el pozoinyector y el productor, para un yacimiento donde existe una saturación de gas librecomo resultado de un agotamiento primario antes del comienzo de la inyección.

100 i

•ioS

¡

Gas libre (Sg)

Petróleo (So)

Agua connata (Swc)

I DISTANCIA. »- p

Figura 4.36. Distribución de saturación entre inyector y productor, cuando existe una saturaciónde gas, S, (según Smith y Cobb6).

Al comienzo de una inyección de agua, se tiene en el yacimiento el perfil de distri-bución de fluidos que se muestra en la Figura 4.37.

Se observa que se desarrollan tres regiones diferentes: la zona invadida por el aguainyectada, la zona del banco de petróleo y la zona de gas. La Figura 4.37 es similar a lapresentada por Willhite16. Es importante observar que la existencia de una saturación degas entrampada en la zona de agua o de petróleo, desde un punto de vista práctico no esmuy importante. En la mayoría de las invasiones, la presión del yacimiento aumenta den-tro de las zonas de agua y del banco de petróleo. Craig17 presentó una ecuación que sepuede utilizar para calcular el nivel de presión al cual el gas entrampado se disuelve den-tro del banco de petróleo. Usualmente, un aumento en la presión de 200 a 300 Ipc es sufi-ciente. En la mayoría de las inyecciones, este aumento en la presión del yacimiento


Zona de (jai quo

DISTANCIA

Figura 4.37. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando existe una 5g (segúnSmith y Cobb6),

hace que el gas se redisuelva en el petróleo y se ha demostrado que los cambios queexperimentan las propiedades del petróleo son insignificantes.

Debido a la razón de movilidad favorable entre el petróleo desplazante y el gasdesplazado, ocurre que durante el proceso de inyección de agua, una parte del gas li-bre será desplazada por e\ frente del banco de petróleo, siempre y cuando la saturaciónde gas libre exceda la saturación de gas crítica. De acuerdo con esto, el perfil de satura-ción puede simplificarse como se muestra en la Figura 4.38.

100Zona d« gal qua

~

Gas libre

Petróleo

(Swp>bt

Agua

'wf

Agua connata

' DISTANCIA »- P

Figura 4.38. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando no existe gas atrapado(según Smith y Cobb6).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos I13

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona deagua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostradotambién en la Figura 4.29.

El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona deagua tiene una saturación igual a (!-£„„,), equivalente a la saturación de petróleo alpunto de burbujeo. No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco poseepropiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de lainyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo.

El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamen-te igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del des-plazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también comoefecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleose desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo queestaba previamente saturado con el gas. El proceso de resaturación también se conocecomo proceso de llene del gas.

A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza elpozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, sepueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de lainyección y producción. La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidosen el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo.

El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, W¡f, se puede estimar por lasiguiente ecuación:

Wlf -Vi (4.87)

100

•o

i

O

(S,

Zona de agua Zona de petróleo

wp'bt

Agua

Petróleo

'wf

Agua connata

I DISTANCIA »- P

Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb6).

114 Magdalena París dé Ferrer Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 115

donde

Vp = Volumen poroso en barriles.

Sg = Saturación de gas libre al comienzo de la invasión.

7.5.1. Comportamiento durante la producción

Desde el comienzo de la inyección de agua hasta que ocurra el llene del gas, elbanco de petróleo no ha llegado al pozo productor. Más aún, durante el llene, práctica-mente no se reflejan cambios en la saturación y la presión en el pozo productor, por loque continuará la producción primaria. Cuando se alcanza el llene, el banco de petró-leo llega al pozo productor y no existe más gas libre (se habrá producido o redisuelto).En este momento, se considera que el yacimiento está lleno de líquidos incompresi-bles y se puede considerar que cada barril que entra al yacimiento también sale; es de-cir, se consideran condiciones de flujo continuo. Después del llene, la producción totalmedida en condiciones de yacimiento es igual a la inyección total.

7.5.2. Eficiencia de desplazamiento

La eficiencia de desplazamiento en la zona barrida del yacimiento cuando existeuna saturación de gas inicial, se puede estimar por la siguiente ecuación:

Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida AS00 Saturación de petróleo al comienzo de la invasión ~~ S0

La saturación de petróleo inicial es:

y la saturación promedio del petróleo en la zona barrida es:

Por lo tanto:

Simplificando:

o ~ e^ "o

(4.65)

(4.88)

(4.89)

(4.90)

(4.91)

Antes de la ruptura del agua, 5up =(5UÍ,)W. Después de la ruptura, Swp

(= Sip) y se calcula a partir de la teoría de avance frontal ya discutida.

7.6. Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r

La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua o de gas puede deter-minarse en cualquier momento en la vida del proyecto de invasión si se conocen los si-guientes factores:

1. Petróleo in sita al comienzo de la invasión, N

2. Eficiencia de barrido areal, EA

3. Eficiencia de barrido vertical, £„

4. Eficiencia de desplazamiento, ED

En este caso, el petróleo desplazado por el proceso de inyección de agua o de gasviene dado por:

/VD=/V* £„*£„*£„ (4.92)

Si la saturación de gas al inicio del proceso es cero, entonces el petróleo despla-zado será igual al petróleo producido. Si existe una saturación de gas, el petróleo des-plazado será producido después de que ocurra el llene y una cantidad significativa deéste no se producirá, debido a los efectos de resaturación del gas.

La determinación del petróleo in sita al comienzo de la invasión depende de va-rios factores que se basan en información geológica, saturaciones de los fluidos y análi-sis PVT. Las eficiencias de barrido están influenciadas por otros factores que dependendel espaciamiento y arreglos de los pozos, de la distribución de presión, de las propie-dades de las rocas y de los fluidos, y de la heterogeneidad del yacimiento. Colectiva-mente, las eficiencias de barrido areal y vertical determinan la eficiencia de barrido vo-lumétrico, la cual representa la fracción del volumen del yacimiento que es contactadapor el fluido inyectado. Finalmente, la fracción de la saturación de petróleo desplazadade la porción del yacimiento contactada por el fluido inyectado es la eficiencia de des-plazamiento, ED, el principal objetivo de este capítulo.

El petróleo desplazado por la inyección de fluido, ND, desde el inicio del procesohasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación:

N =V E (S —S ) /B (493)

donde: Vp es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y 5^, la saturación pro-medio de agua detrás del frente de invasión.

El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del procesohasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:

/Vp = Petróleoinsitu-Petróíeoenlazonabarrida-Petróleoeníazonanobamda (4.94)

El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadi-ble y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:

116

/V=


(4.95)

donde:

A = área total del yacimiento, acres

h = espesor promedio de la formación, pies

íf = porosidad, fracción

50 = saturación de petróleo al inicio de la invasión, fracción

B0 = factor volumétrico del petróleo en la formación al inicio de la invasión,BY/BN

La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de lainvasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosi-dad y de la saturación de petróleo.

Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yaci-miento se realizan mediante las siguientes ecuaciones:

Petróleo en la zona barrida, N^:

(4.96)

Petróleo en la zona no barrida, N^:

(4.97)

El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areales 100% y se calcula por:

Nn (4.98)

Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existen-te en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de re-cuperación secundaria, se calcula por:

N(4.99)

Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homo-géneo.


Problemas6» 8> 12>16"21

117

nfun-1. Usando la fórmula simplificada de flujo fracciona!, obtenga curvas de fw en fun-ción de £„, para las siguientes relaciones de viscosidades: ji0 / n^ = 1, 5,10, 20.Se conocen además los siguientes datos de permeabilidades relativas:

C h h«tu nna nra

0,35

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,001

0,0300,0400,0500,0800,140

0,210

0,300

0,190

0,0500,0400,0300,0200,010

0,001

0,000

2. Las curvas de permeabilidades relativas para el petróleo y el agua en un deter-minado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

*„„ =

donde: 1-S^ =0,85 y. Swl =0,3.

Se desea:

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus caracte-rísticas principales.

b. Construir la curva de flujo fracciona!, considerando un estrato horizontal, laviscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp,respectivamente.

c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (5lrf,/'lrf)y la sa-turación promedio del agua a la ruptura, (S^ )w.

d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura.

e. Calcular el tiempo de ruptura.

f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura.

g. Estimar el agua inyectada acumulada.


3. Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmentesaturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión con-siderada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo delpetróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies

Área seccional del estrato, pies2

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies2

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies2

Porosidad, %

Permeabilidad de la arena, md

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

Datos de permeabilidades relativas:

1 .000

10

2,1 x 10-5

6,3 x 10'5

25

300

1,25

*„.,=-

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule:

a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de laruptura.

b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura.

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura.

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es-trato.

e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momentode la ruptura.

f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura.

g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura.

h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura.

i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura.

j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de aguainyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.


k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptu-ra.

1. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extre-mo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.

m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos (j) y (1).

4. Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedadde 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estratotiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a ta-sas de 1,20, y 75 piesVhora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo,estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura.

5. Utilizando la fórmula simplificada de flujo fraccional, fw, obtenga curvas de fw

vs.Sw, para los siguientes casos:

a. El agua es la fase mojante y n0 / \iw =2,0

b. El agua es la fase mojante y (j.0 / \n.w = 20,0

c. El petróleo es la fase mojante y u0 / \LW =2,0

• d. El petróleo es la fase mojante y \LO I \LW= 1,0

Los datos de permeabilidades relativas se muestran en las siguientes figuras:

20 40 60 60SATURACIÓN DE AGUA, %

0.8

3Q' 3

ZO 40 60 80SATURACIÓN DE AGUA, %

•100

Figura 4.40. Permeabilidades relativas Figura 4.41. Permeabilidades relativasagua-petróleo, para una roca agua-petróleo, para una rocapreferencialmente mojada preferencialmente mojadapor agua (según Craig17). P°r petróleo (según Craig17).


6. Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectoscapilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativasse muestran a continuación:


5U, km km

0,200,250,300,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,650,700,750,80

0

0,002

0,0090,020

0,033

0,051

0,0750,100

0,1320,1700,208

0,251

0,300

0,800

0,610

0,470

0,370

0,285

0,220

0,163

0,120

0,081

0,0500,0270,010

0

A una determinada presión, B0 = \ ,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare lassaturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en elmomento que ocurre la ruptura para los siguientes casos:

Caso Mo.cp i¿w, cp \iw /n0

12

3

505

0,4

0,5

0,5

1,0

0,010,12,5

7. Una serie de pruebas de laboratorio muestran los siguientes datos de permea-bilidades relativas para un yacimiento de petróleo:

0,230

0,240

0,250

0,260

0,270

0,280

0,000

0,000

0,000

0,001

0,002

0,004

1,000

0,930

0,880

0,830

0,780

0,740

0,300

0,320

0,350

0,400

0,805

0,009

0,014

0,025

0,051

0,435

0,650

0,565

0,495

0,323

0,000

Otros datos del yacimiento y de los fluidos son:

Área seccional, pies2 2.000

Ángulo de buzamiento, grados 45

Viscosidad del petróleo, cp 0,853

Viscosidad del agua, cp 0,375

Diferencia de densidades, Ib/pie3 24

Tasa de inyección de agua, BPD 500

k0aSWi,md 400

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,32

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1,03

a. Suponiendo que exista una inyección lineal de agua buzamiento arriba, cal-cule y represente RAP en función del porcentaje de petróleo original recupe-rado.

b. Calcule y represente el gradiente de saturación en función de la distanciafracciona! entre inyector y productor en el momento de la ruptura.

c. Construya un gráfico de saturación versus distancia cuando se han inyecta-do 1,574 volúmenes porosos.

d. Calcule la saturación promedio del agua cuando se hayan inyectado 1,574volúmenes porosos.

e. Pruebe los cálculos de la saturación promedio del agua obtenidos en (d), in-tegrando numéricamente el gráfico de la parte (c).

f. Calcule y represente los gradientes de saturación para el caso de flujo radial.

Un yacimiento de 300 pies de ancho, 20 pies de espesor y 1.000 pies de longi-tud, se está considerando para inyectarlo con agua. El yacimiento es horizon-tal y tiene una porosidad de 0,15 y una saturación de agua inicial de 36,3% quese considera inmóvil. Otras propiedades de las rocas y de los fluidos son:




Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,00

Factor volumétrico del agua en la formación, BY/BN

Tasa de inyección, BPD

Saturación de petróleo residual, fracción


*ro=0-5íl,D)2'56 donde •S,D = .1(5"T5'f\;

1,00

338

0,205

P sw km ,kmí>< 0,20

i °'3°fe, 0,40

u1' °'5°K, 0,55

Ü °'60

W « 0,70

P 0,80r, 0,85

0,9300,6000,360

0,228

0,172

0,128

0,049

0,018

0,000

0,000

0,024

0,045

0,124

0,168

0,222

0,350

0,512

0,600

Swlr = saturación de agua irreducible, fracción.

Si en el yacimiento existe una saturación de agua inicial móvil del 52%, deter-mine:

a. El tiempo necesario para alcanzar la ruptura.

b. La posición del frente de invasión 100 días después del comienzo de la inva-sión.

c. ¿Cuál será el recobro, expresado como una fracción del petróleo original enel yacimiento, si la RAP en el momento del abandono es 20?

d. La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c).

9. Considere los siguientes datos para un yacimiento lineal que va a ser invadidocon agua:

Tasa de inyección, BPD 1.000

Área perpendicular al flujo, pies2 50.000

Longitud, pies 400

Porosidad, % 18

Saturación de agua inicial, % 20






Si las eficiencias areal y vertical son iguales a uno, y la presión capilar es insigni-ficante, determine la siguiente información a la ruptura y al tiempo en que lassaturaciones en el frente son 55,60,65, 70 y 75%:

a. El petróleo recuperado acumulado vs tiempo, BN

b. RAP producida vs tiempo

c. Agua inyectada acumulada vs tiempo, Bbl

d. Tasa de producción de petróleo vs tiempo, BNPD

e. Tasa de producción de agua vs tiemp.o, BNPD.

10. Un yacimiento de petróleo que puede aproximarse a un sistema lineal, va a serinvadido con agua. Los datos pertinentes a las rocas y los fluidos son:

•Su,

0,200,250,30

0,35

0,400,450,500,550,600,650,680,70

*ro

-0,8000,610

0,425

0,2800,1750,1100,0630,0310,0110,028

0

hKrul

0

0,018 -

0,04

0,07

0,10

0,13

0,16

0,20

0,26

0,32

0,36

-

fa

00,049

0,130

0,273

0,448

0,628

0,7680,87.80,9500,9850,9961,000

124 Magdalena París de Ferrer , j

Otros datos del yacimiento son:

Tasa de inyección, B/D 2.500

Área perpendicular al flujo, pies2 10.000

Ángulo de buzamiento O

Porosidad, % 22

Saturación de agua inicial, % 20

Permeabilidad de la formación, md 400


Densidad del agua, Ib/pie3 62,15



Densidad del petróleo, Ib/pie3 47,20


Si la distancia al pozo de producción más cercano es 660 pies, calcule:

a. ¿Cuánto petróleo, entre el pozo de inyección y el de producción, es teórica-mente recuperable por la inyección de agua?

b. ¿Cuánto petróleo, en BN, permanecerá en el yacimiento a la ruptura?

c. Considere la invasión a dos tiempos diferentes cuando las saturaciones deagua en el pozo productor son respectivamente: 57,5% y 65%. Para estas doscondiciones, determine:

1) FJ petróleo recuperado acumulado en BN

2) El agua inyectada acumulada en BN

3) RAP en condiciones de superficie

4) Tasa de flujo del petróleo

5) Tasa de flujo del agua

d. De experiencias pasadas se ha determinado que en este tipo de yacimientoel límite económico corresponde a una RAP de 35.

1) ¿Cuánto tiempo se llevará para alcanzar este límite?

2) ¿Cuántos BN de petróleo se habrán producido a este tiempo?

Suponga que la saturación de agua inicial en este yacimiento en lugar de20% es 30%, determine:

1) El acumulado de petróleo producido, a la ruptura

2) ¿Cuántos barriles de agua se habrán producido a este tiempo?


11. La Figura 4.42 representa la sección transversal de un yacimiento carbonáceoque tiene aproximadamente 2.000 pies de diámetro y 1.000 de espesor. En laparte superior del yacimiento se han completado 4 pozos de producción. El ya-cimiento está limitado en su parte inferior por un acuífero que tiene 1.000 mdde permeabilidad y una extensión areal limitada, debido a lo cual existirá un in-flujo de agua limitado a medida que la presión del yacimiento decline.

2500 B/D 10,000 B/D 2500 B/D

1100 pies <! -TVT

900 pies

200 pies

k = 100 md

* =0.15

kA=100Dmd — -T

II|

-til

v ^ Acuifero— Contacto

Petróleo/Agua

Figura 4,42. Sección transversal de un yacimiento carbonáceo (según Willhite16).

A pesar de que desde su descubrimiento el yacimiento produce por expansiónde la roca y de los fluidos, el petróleo es altamente subsaturado. Por lo tanto, esnecesario invadir con agua el yacimiento lo más pronto posible, con el fin demantener la presión en los niveles deseados. Un plan de invasión contempla lainyección de agua dentro del acuífero a través de un pozo que se propone per-forar en el centro de la estructura, tal como se muestra por las líneas punteadasde la figura. Esto creará un empuje de agua de fondo debido a que el acuíferoposee una alta permeabilidad vertical y horizontal. Se desea estimar el com-portamiento de la inyección de agua cuando la tasa de inyección se mantieneen 10.000 BPD. Las tasas de producción de 2.500 BPD se controlan en cadapozo productor de forma que se garantice un proceso de desplazamiento li-neal.

Determine:a. El tiempo requerido para que ocurra la ruptura de agua en cada productor

b. El recobro acumulado a la ruptura en BN, si se supone que la presión prome-dio del yacimiento es 4.000 Ipca.


PROPIEDADES DE U ROCA Y DE LOS FLUIDOS

Espesor, pies

Porosidad, %

Permeabilidad al petróleo a la Sw¡, md

Saturación de agua intersticial, %

Saturación de petróleo residual, %

Viscosidad del petróleo, cp

Viscosidad del agua, cp

Densidad del petróleo, Ib/pie3

Densidad del agua, Ib/pie3

Presión inicial del yacimiento (P/), Ipca

Presión al punto de burbujeo (P6), Ipca

Presión actual, Ipca

Factor volumétrico del petróleo a P¡ , BY/BN

Factor volumétrico del petróleo a Pb , BY/BN

1.000

15

100

30

35

10

1

49,9

62,4

5.000

2.695

4.000

1,355

1,391

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

^ *„„0,300 0,0

0,335 0,001

0,370 0,004

0,405 0,009

0,440 0,016

0,475 0,025

0,510 0,036

0,545 0,049

0,580 0,064

0,615 0,081

0,650 0,100

*,„1,00

0,729

0,512

0,343

0,216

0,125

0,064

0,027

0,008

0,001

0,000

12. Los datos de permeabilidades relativas de una arena pueden representarsepor medio de la siguiente ecuación:

siendo 5^=0^0 y 5^^=0,70

La arena se encuentra saturada con petróleo y agua y se somete a invasión conagua.

Otros datos:

Longitud de la arena, pies 1 -000

Área perpendicular al flujo, pies2 500

Porosidad,% 20

Tasa de inyección, BPD 100

Viscosidad del petróleo, cp 2

Viscosidad del agua, cp 1

Saturación de petróleo inicial, % 70

Saturación de gas inicial, % O

Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,2

Considere el estrato horizontal y que los efectos capilares son insignificantes.

Determine:a. La recuperación en el momento de alcanzarse una RAP de 10

b. La velocidad de un frente de saturación de agua del 70%


1. Latil, M.: Enhanced OHRecouery, Instituí Franjáis du Petrolé Publications, Editions Technip(1980).

2. Buckley, S.E. y Leverett, M.C.: Mechanisms of Fluid Displacement in Sands, Trans., AIME(1942)146,107-116.

3. Smith, C.: Mechantes ofSecondary OH Recouery, Reinhold Publishing Corporation, NewYork (1966).

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8. Ferrer, J.: Notas sobre Métodos de Predicción de la Recuperación Secundaria de Petróleopor Inyección de Agua, Escuela de Petróleo, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulla(1970).


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10. Terwilliger, P.L., Wilsey, L.E., Hall, H.N., Bridges, P.M. y Morse, R.A.: An Experimental andTheoretical Investigation of Gravity Drainage Performance, Trans., AIME (1951) 192,285-296.

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Ci api tul o 5

Arreglos de pozos y eficienciade barrido

1. Introducción

Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es laIdealización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites delyacimiento.

La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinadousualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemaslineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que quedadetrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformesde sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida estánabiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un pla-no, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poro-so ha sido contactado por el fluido inyectado. Sin embargo, para que esto ocurra, elfrente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravilacionalessegregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca im-portancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condi-ciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que laacción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total dedesplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. Lasdificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarsecuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculosde recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia esun factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficienciade barrido areal por la eficiencia de barrido vertical.

En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen totalen el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un deter-minado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como encienda debarrido areal, EA, y si es vertical, como encienda de barrido vertical, Eu, y siempre se in-terpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

129

130

2. Razón de movilidad, M


Una de las características más importantes de la inyección de fluidos es la razónde movilidad, M, la cual se define como la razón entre la movilidad de la fase despla-zante (agua o gas) y la movilidad de la fase desplazada (petróleo), y puede relacionarsecon la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de losfluidos desplazante y desplazado. Así se tiene:

(5.1)^ Desplazante ^ Despinzante v M--

desplazado

SI el agua desplaza al petróleo:

(5.2)

De aquí en adelante, en el uso del término razón de movilidad se considerará nor-malmente que la fase desplazante es el agua y el fluido desplazado es el petróleo y sedenotará simplemente como M, a menos que se indique lo contrario.

Es importante observar que las permeabilidades relativas al agua y al petróleo,en la ecuación 5.2, están definidas con base en dos puntos diferentes en el yacimien-to1' 2 > 3 : esto es, km, la permeabilidad relativa al agua en la porción de yacimiento queha sido contactada por el agua (zona invadida) y km, la permeabilidad relativa al pe-tróleo en el banco del petróleo (zona no invadida del yacimiento). La ecuación 5.2también muestra que la razón de movilidad es función de las permeabilidades efecti-vas, lo cual significa que también es función de las saturaciones de los fluidos. Esto re-presenta un problema, pues, de acuerdo con la teoría frontal del desplazamiento depetróleo, existe un gradiente de saturación detrás del frente de invasión. Como km, esla permeabilidad relativa al agua detrás del frente, entonces, según Craig y col.4, lamisma debe evaluarse a la saturación promedio de agua a la ruptura y km, en el bancode petróleo formado delante del frente de invasión, esto es, a la saturación de aguaconnata, Su,c.

Por lo tanto:

Mwo =Swp

í vVo

(5.3)


La saturación promedio de agua detrás del frente permanece constante hasta laruptura. De acuerdo con esto, con base en la ecuación 5.3, la razón de movilidad tam-bién permanecerá constante hasta la ruptura.

Después de la ruptura, la razón de movilidad ya no es constante: aumenta conti-nuamente en respuesta al aumento de la saturación promedio de agua en el yacimien-to, lo cual causa que klw también aumente.

M, generalmente, se designa como favorable o no favorable, dependiendo de sies menor o mayor que uno. Cuando M = 1, las movilidades del petróleo y del agua sonidénticas y los fluidos encuentran la misma resistencia al moverse dentro del yacimien-to. Cuando M < 1, el petróleo fluye más que el agua y por lo tanto es muy fácil para elagua desplazar el petróleo; esta condición generalmente da como resultado altas efi-ciencias de barrido y buen recobro de petróleo. Por el contrario, cuando M > 1, el aguase mueve más fácilmente que el petróleo y no es muy efectiva para desplazarlo. En ge-neral, la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo tienden a disminuir a medi-da que la razón de movilidad aumenta.

Considere la definición de razón de movilidad, dada por la ecuación 5.3. Aunquese conoce que la viscosidad del agua depende de su salinidad y de la temperatura,usualmente se puede estimar un valor en el rango 0,4-0,8 cp y al respecto, Smith yCobb3 sugieren un valor de 0,6 para ser usado con mucha aproximación en muchos ca-sos. También, si la saturación de agua connata es inmóvil, o casi inmóvil, entonces(ftro ~)Swc se puede aproximar a 1. Finalmente (km )Swp depende del gráfico de flujo frac-ciona!, de las viscosidades de los fluidos y de la humectabilidad de la roca; pero fre-cuentemente está en el rango de 0,1 a 0,3, por lo que, para muchas invasiones, (km, )Swp

puede ser aproximada a 0,2. Esto lleva a los siguientes cálculos para M:

""=0j60' 1

o JWs0333*n0

(5.4)

(5.5)

La ecuación 5.5, se puede utilizar cuando se desee una rápida estimación de M enuna invasión con agua; pero si se desean cálculos más exactos, se debe utilizar la ecua-ción 5.3.

El uso más importante de la razón de movilidad es para en determinar la eficien-cia de barrido areal. Se verá más adelante que ésta puede ser estimada en yacimientossometidos a la inyección de fluidos bajo ciertos patrones de inyección, si se conoce larazón de movilidad.

Si el petróleo desplaza al gas:Cuando existe una saturación de gas antes de comenzar la inyección de agua, se

desarrolla un banco de petróleo que desplaza todo (o una porción significante) el gaslibre que existe en el yacimiento. En este caso, la razón de movilidad entre el petróleo yel gas vendrá dada por:

132

V"fo ¿StíX

"(*„)*


(5.6)

donde: M0 s es la razón de movilidad entre el petróleo desplazante y el gas desplazado;(k^ )Ss, la permeabilidad relativa al gas a la saturación de gas, 58; y \ig, la viscosidad delgas en cp.

En la mayoría de las invasiones donde el petróleo desplaza al gas, se pueden utili-zar las siguientes aproximaciones: (km )to si; (k^ )SJ sO,l y \is sO,02 cp. Por lo tanto:

M ~° = (5.7)

(5.8)

Por consiguiente, la razón de movilidad entre el banco de petróleo desplazante yel gas desplazado depende fuertemente de la viscosidad del petróleo desplazante y dela del gas desplazado, como se muestra en la tabla siguiente:

0,50

1,00

10,00

0,40

0,20

0,02

Estos resultados indican que en yacimientos que poseen petróleo con una mode-rada viscosidad, en la mayoría de las inyecciones de agua, AÍ0 s será menor de 0,2.

En general, la razón de movilidad entre la fase desplazante (agua o petróleo) y lafase desplazada (petróleo o gas) se usa para estimar la eficiencia de barrido areal paraciertos arreglos. También, la razón de movilidad afecta la tasa de inyección y cumpleun papel importante en los cálculos de eficiencia de barrido areal y en la recuperaciónde petróleo.

3. Arreglos de pozos

Muchos de los campos viejos que luego han sido sometidos a invasión para la re-cuperación secundaria, se desarrollaron inicialmente mediante un espaciado irregularde los pozos, pero una mejor comprensión del comportamiento de los yacimientos hatraído como consecuencia el uso de arreglos y espaciados uniformes en los pozos per-forados durante el desarrollo del yacimiento. Esto significa que en el momento de pla-nificar el proceso de recuperación secundaria, el campo estará desarrollado sobre la


base de un arreglo regular donde los pozos inyectores y productores forman figurasgeométricas conocidas y muy variadas que se ilustran en la Figura 5.1|_Los factoresque más influyen en la selección del tipo de arreglo son: la forma original en que hasido producido el yacimiento, la permeabilidad del yacimiento, la viscosidad de los flui-dos, la razón de movilidad, la razón pozos inyectores a pozos productores, la estructuradel yacimiento y las características geológicas del mismo; por ello, algunas veces tam-bién se utilizan arreglos irregulares en los yacimientos como el que se presenta en la Fi-gura 5.2. La Tabla 5.1 resume algunas características de estos arreglos de inyección.

Âô O AôÔÂ^íy

' "vv o/ "'-' ' V'

'"o o'N 'o 'V°'VC'°/,0

OÂ''"O j 0X- oV''0//0X'° f ° t ° f C . A O A O

"o o ^fS' o o ' o v¿ o ' o SA

Cuatro pozos, normal Cuatro pozos en lineas oblicuas

A o A o A °s / \ / v

o A ° A ° ?\ ° A ° A °° X ° X °/If 0 V 0 V 0

Cinco pozos

^ A O A Â O <^ A P

0 Y — 4' o A )> — «( A

1— 1( o V"A ° — \ * ' ^ — °\ / \ /

&_ _¿- ¿- _A- -A o.. _. 5 o 0

1| 0 A 0

¿ A- -A A1

i A 0 A '!

\ 0- — o— O — O—- O1

i 1 < j i iA O A O A O A O A O

Nueve pozos, normal

fTTTî ' ii 1 i! !A— A— $—¿f— 1 1 11 1 1

! i !f~t"t"H

Nueve pozos, Invertido

i O-4-O-4— O-i— O-t™O

, ...

. 0-

¡i

, — ¿ — ,1I11

-0+0-1

i í i i |A--— ¿»-— ¿r— &-— A «A— — ¿r— .

Empuje en linea directa Empuje en Un

,--,,-..

-0-f-O

ea alterna

-~4V"¿' O V--A O O' A C- O

Siete pozos Slele pozos, Invertido

N - - -Dos pozos

A Pozo de inyeccióno Pozo de producción

Limite del arreglo

Figura 5.1. Diferentes tipos de arreglos de pozos (según Craig1).


A Pozo de inyeccióno Pozo de producción

Limite del arreglo

' O '

y o

o

i O

V/O

A A 1

Figura 5.2. Arreglos irregulares (según Rose y col.5).

°/( --A

Tabla 5.1Características de los arreglos de pozos6

Tipo de arreglo

Empuje en línea directa

Empuje en línea alterna

5 pozos

7 pozos

7 pozos invertido o arreglo de 4 pozos

9 pozos

9 pozos invertido

n"fV/W

1112

1/2

3

1/3

Elemento del Arreglo

Rectángulo

Líneas desfasadas de pozos

Cuadrado

Triángulo equilátero

Triángulo equilátero

CuadradoCuadrado

Todos los arreglos individuales mencionados pueden ser repetidos para formarun arreglo regular de pozos, con excepción de los arreglos irregulares y del invertido de5 pozos que siempre se utiliza como un solo tipo de arreglo en el yacimiento.

3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos

Los principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos se ilustran enla Figura 5.3. Entre ellos se tienen:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolífero: 135

<^~ <»>—<>--

11

,—¿

• La relación día, donde:

d: Distancia más corta entre líneas de po-zos de distinto tipo, situadas una a conti-nuación de la otra en una misma co-lumna.

a: Distancia más corta entre pozos delmismo tipo que se encuentran en unamisma fila, uno a continuación del otro.

• La razón pozos de inyección a pozosde producción, KPIPP:

Esta razón se calcula dividiendo el nú-mero de pozos inyectores que afectandirectamente a cada productor, entre elnúmero de pozos productores que reci-ben efecto directo de un inyector. Porejemplo, en el caso de la Figura 5.3 estarelación es uno, puesto que la inyecciónde un pozo se reparte hacia 6 pozos pro-ductores, mientras que a cada produc-tor lo afectan 6 pozos inyectores.

• La unidad del arreglo:

Es la menor porción del arreglo que lo representa. También se conoce comoelemento de simetría del arreglo por su simetría en el flujo y debe incluir al me-nos un pozo productor y un inyector. Todos los estudios se realizan sobre esteelemento; así por ejemplo, si para determinadas condiciones se encuentraque la eficiencia de barrido areal es 72%, eso significa que este valor será válidotanto para el elemento de simetría como para todo el arreglo.

3.2. Empuje en linea directa

Como se mencionó antes, para alcanzar una eficiencia de barrido del 1 00% en elmomento de la ruptura, se debe inyectar el fluido sobre un plano vertical. Esto física-mente no es posible, pero se puede aproximar a un arreglo donde los pozos producto-res e inyectores directamente se balanceen unos con otros, tal como se muestra en laFigura 5.3. La eficiencia de barrido en este modelo se mejora a medida que la relacióndía aumenta. LaRpi/pp = 6/6 = 1.

--A—A-—A—Figura 5.3. Arreglos de empuje en lí-

nea directa (según Craig1).

La capacidad de flujo continuo para un arreglo en línea directa, si se considera larazón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

136 Magdalena París de Ferrer sí Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 137

Si d/a S

0,002254(*0).Mr/jApq0=~

donde 5 es el factor de daño en el pozo inyectory productor, respectivamente:

3.3. Empuje en línea alterna

Este tipo de arreglo es una modificacióndel arreglo de empuje en línea directa. Se origi-na al desplazar los pozos inyectores a lo largo desu línea una distancia igual a a/2. De esta mane-ra, un pozo productor es ubicado en el centrode un rectángulo con inyectores en los vértices,tal como se representa en la Figura 5.4. La/?ww = 4/4= 1.

La capacidad de flujo continuo para estetipo de arreglo, si M = 1 y día ¿ 1, se calculausando la ecuación 5.9, esto es:

0,002254(fe0)s,.frftAp

u0B0^H17+fln[£)+0,5(5,+sp)j

(5.9)

O~*-O-f-O-+-O-f-O

TT""."T ~-A—

- -A— --A- —A—- -A——Figura 5.4. Arreglos de empuje en lí-

nea alterna (según Craig1)-

En la Figura 5.5 se observa que el efecto del arreglo de empuje en línea alterna esel de aumentar significativamente la eficiencia areal a la ruptura si se compara con el

I

de empuje en línea directa, especialmente para valores bajos de la relación día. Deacuerdo con esto, si el patrón de invasión lo permite, este tipo de arreglo es preferible alde empuje en línea directa.

O

O

o X/ r\ \ + s r>

A ° A u

Figura 5.6. Arreglos de 5 pozos (según Ferrer2).

Figura 5.5. Eficiencia de barrido areal para arreglos en línea directa7 y en línea alterna7'8 en fun-ción de día (según Smith y Cobb3).

3.4. Arreglos de 5 pozos

El arreglo de 5 pozos que semuestra en la Figura 5.6 es un caso es-pecial del empuje en línea alterna,cuando día = 0,5. Este es el tipo dearreglo más usado. Obsérvese que elpatrón requerido exige perforar pozosformando un cuadrado y que la relaciónpozos inyectores a pozos productoressea la unidad, o sea, RH/PP = 4/4=1.

El arreglo de 5 pozos es altamenteconductivo, ya que la vía de flujo máscorta es una línea recta entre el inyec-tor y el productor. Además, el patrónproporciona una buena eficiencia debarrido. La perforación de un arreglocuadrado es muy flexible, pues permite generar otros arreglos simplemente reorien-tando la posición de los pozos inyectores. Ejemplos de éstos son el asimétrico de 4pozos, el de 9 pozos y el invertido de 9 pozos.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 5 pozos, si se considera la razónde movilidad igual a uno, es la siguiente:

(5.10)

donde d es la distancia que une el inyector con el productor.

3.5. Arreglos de 7 pozosEste tipo de arreglo tiene 2 pozos inyectores por cada pozo productor y se utili-

za cuando la inyectividad de los pozos es baja3. Muy raras veces se encuentra uncampo perforado siguiendo este tipo de arreglo. El patrón del modelo es un triángu-lo equilátero (Figura 5.7) o puede considerarse un arreglo en línea alterna cuya re-lación d/a — 0.866. Si el campo no ha sido desarrollado según este patrón, se re-quieren varios pozos interespaciados para hacer posible repetir el patrón. En estecaso la RPIIPP = 6/3 = 2.


O O A O

O O

O

OA A

Figura 5.7. Arreglos de 7 pozos (según Smith y Cobb3).

A

O

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 7 pozos invertido, si se conside-ra la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

fio¡0,00472 K/O

ru0BJln — -0,5691+0,5(5,+sj

T(5,11)

'J

donde d = a.


El arreglo de 4 pozos, también llama-do arreglo triangular o de 7 pozos invertido,se diferencia del anterior en la posiciónque ocupan los productores e inyectores.En este caso, los pozos de inyección se co-locan en el centro del hexágono y los deproducción en los vértices, tal como semuestra en la Figura 5.8.

Este arreglo puede también conside-rarse formado por triángulos equiláteroscon 3 pozos de inyección en los vértices yuno de producción en el centro. La RPUPP

es '/2, ya que cada productor es afectado di-rectamente por la inyección de 3 pozos y 6productores reciben el efecto directo decada inyector.

Figura 5.8. Arreglos de 4 pozos (segúnSmith9).


La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 4 pozos, si se considera la razónde movilidad igual a uno, es igual a la del arreglo de 7 pozos normal. La ecuación es:

0,00472 l(¿JSul,f/7Ap

H0B0| Iní—1-0,5691+0,5(5, +sp) Il_ \- IV f J


Este tipo de arreglo puede desarrollarse con pozos perforados formando uncuadrado, con los pozos de inyección en los vértices y puntos medios de los lados delcuadrado y con el productor ubicado en el centro de éste, tal como lo muestra la Figu-ra 5.9. En este caso, los pozos inyectores sobrepasan los productores por un factor de 3.

O

A- A A A A

O A' .' •£> '. '.A O

-'-A A

O

o o o o o

A O .' • A . ' _ Q

O O •--'-•-O O O

O A O A O A O

Figura 5.9. Arreglos de 9 pozos (según Smith y Cobb3).

A

La RPI/PP puede calcularse así: los pozos de los vértices reparten lo inyectado enellos entre 4 pozos de producción, o sea, una cuarta parte para cada uno; en cambio,los pozos situados en los puntos medios de los lados lo reparten únicamente entre dos,es decir, la mitad para cada uno, y como existen cuatro de cada tipo, resulta RPI/PP = 3.Esto quiere decir que si se considera el flujo continuo y la tasa de inyección igual en to-dos los pozos, los de producción tendrán una tasa igual al triple de la inyección en cada

i fipozo; jjor lo tanto qw=^q0-^-.á aw

Según Smith y Cobb3, una de las mayores ventajas del arreglo de 9 pozos es su fle-xibilidad. La dirección del movimiento del agua y la ruptura prematura en ciertos pozospuede llevar a la necesidad de cambiar el arreglo existente; pero esto, aveces, es difícily costoso y puede requerir muchas perforaciones interespaciadas. Por el contrario, el


arreglo de 9 pozos invertido puede cambiarse a un arreglo en línea directa o de 5 pozossin mucho esfuerzo.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo normal de 9 pozos, si se considerala razón de movilidad igual a 1, es la siguiente:

0,003541(/e0)Su,,r/7Ap,,c

— -0,272+0,5(5, +sp)

90='

V-a1

(5.12)

(5.13)

(5.14)

donde:

d = distancia entre el pozo del vértice con un pozo de lado

Ap, c = diferencia de presión entre el pozo inyector y el pozo productor situadoen los vértices del arreglo

Ap, s = diferencia de presión entre el pozo inyector y el productor situado en loslados del arreglo

R = cociente entre las tasas de producción de los pozos de los vértices y delos lados.

La Tabla 5.2 resume las capacidades de flujo continuo para diferentes arreglosde pozos.


La eficiencia de barrido areal, EÁ, se define como la fracción del área horizontaldel yacimiento donde ha ocurrido el proceso de recuperación secundaria. Es decir:

£•,=área horizontal invadida

* área horizontal total invadible(5.15)

La Figura 5.10 también permite definirla y muestra la posición del frente de inva-sión en sucesivos períodos hasta la ruptura, para un arreglo de 5 pozos.

La eficiencia de barrido areal se relaciona con factores que se dan en la naturale-za y, por lo tanto, son incontrolables; entre ellos: las propiedades de las rocas (porosi-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 1 4 1

Tipo dearreglo

Tabla 5.2Capacidades de flujo continuo7 cuando M = 1 ySgl• = O

RPilfp Tasa de flujo

Línea directa 1(rectángulo)

Línea alterna 1(triángulo)

5 pozos <?„=-

0,002254 (AJSmi,. h Ap

-TI (r,

0.002254 (¿J5m

a ' TI

0,003541(A0

7 pozos

9 pozos

<?„=-

-0,5691+ 0,5(s,.

-0272

Unidades q0: BPD; k0: md; Ap: Ipc; /¿0: cp; ñ0: BY/BN; a: pies; d: pies; rw: pies; h: pies;s: adirnensional. '

Ap,.c: caída de presión entre PI y PP en los vérticesAp(s: caída de presión entre PI y PP en los ladosR: cociente entre las tasas de producción de los pozos en los vértices

y lados (qc Iq,)s: factor de daño


3

-A =

Área I ~1

Área i i + Área

Figura 5.10. Gráficos mostrando el área horizontal barrida a diferentes tiempos para un arreglode 5 pozos (según Smith y Cobb3).

dad, permeabilidad, conductividad, otros) y las propiedades del sistema roca-fluidos(ángulo de contacto, permeabilidades relativas, presiones capilares, otros), las cualestienen una influencia directa sobre el volumen de roca invadida por el fluido inyectado,así como también sobre la dirección y velocidad del movimiento de los fluidos.

Existen otros factores que se pueden modificar, los cuales se relacionan con la lo-calización de los pozos inyectores y productores y con las densidades y viscosidades delos fluidos.

Entre estos factores los más importantes son:

1. Geometría de los pozos de inyección y producción: Se refiere a la configura-ción área! existente entre los pozos productores y los inyectores.

2. Razón de movilidad: En general, la eficiencia areal disminuye cuando la razónde movilidad aumenta. La Figura 5.11 ilustra esta relación.

3. Volumen de fluidos inyectados: La eficiencia areal aumenta con el volumende fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo. Así, se habla de eficienciaareal en el momento de la ruptura y de eficiencia areal después de la ruptura,relacionándola con determinado volumen de fluidos inyectados.

4.1. Métodos para estimar la encienda de barrido areal

El propósito de esta sección es presentar correlaciones que permitan determinarla eficiencia de barrido areal, a la ruptura y después de la ruptura, en función de los fac-

i


EFI

CIE

NC

IA D

E B

AR

RID

O A

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• AGUA-PET

X GAS-PETR

¿ MISCIBLE

\•v

RÓLEO

ÍLEO

N•

is,T

\ — ,

Si ss^ •

1>-

"•5 >- ^

4.

.1 1.0 10.0RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.11. Eficiencia de barrido areal en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos(según Wlllhite10).

tores más importantes que la afectan: la razón de movilidad y los diferentes arreglos depozos.

Se ha visto que la cantidad de petróleo que puede ser desplazada por inyecciónde agua es directamente proporcional a la eficiencia de barrido areal. Esto ha sido indi-cado anteriormente por la ecuación 4.92, así:

ND=N*ED*EÁ*EU (4.92)

Con el fin de distinguirla eficiencia de desplazamiento de la eficiencia de barridoareal, discutida en las secciones anteriores, generalmente, se supone que detrás delfrente no ocurre desplazamiento adicional. Además, a diferencia de la eficiencia debi-da a la estratificación de la permeabilidad, la eficiencia de barrido areal se define conbase en una capa o yacimiento de permeabilidad uniforme.

4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura

La eficiencia de barrido areal se ha estudiado por métodos matemáticos y pormodelos6. Entre éstos se tienen:

a. Analíticos (Muskat7, Prats8)

b. Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante,bueno cuando M = 1.0 (Muskat11, Ramey y Nabor12)

c. Modelo Potenciométrico (Aronofsky13, Bradley y col.14)

d. Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X (Slobod yCaudle15, Oyes y col.16, Craig y col.4, Habermann17)

e. Modelo Hele-Shaw (Cheek y Menzie18)


f. Modelo de resistencias (Nobles y Janzen19)

g. Modelos digitales (Fay y Prats20, Douglas y col.21, Morel-Seytoux22)

Todos los métodos mencionados han sido utilizados para obtener la eficienciaareal a la ruptura, cuando M es la unidad. La Tabla 5.3 compara la eficiencia areal a laruptura para diferentes tipos de arreglos de pozos. Se observa que para los de empujeen línea dicho factor es mayor con el aumento de la relación día.

Tabla 5.3Eficiencia areal a la ruptura

Eficiencias que dependen de la relación día

Arreglo

Empuje en Línea Directa

Empuje en Línea Alterna

Investigador 0,5

Muskat" 0,37

Prats12 0,72

1

0,57

0,79

d/a

2

0,78

0,88

3

0,86

0,93

Eficiencias que no dependen de la relación d/a

5 pozos

7 pozos

4 pozos

9 pozos

Muskat"

Muskat"

Muskat"

Kimbler y col.23

0,715-0,723

0^74

0,74

0,52 (ruptura en pozos de los lados)0,79 (ruptura en pozos de los vértices)

La Figura 5.12 muestra los resultados del estudio de un modelo potenciométricoen un cuadrante de un arreglo de 5 pozos. En particular esta figura muestra las líneasisopotenciales, las líneas de flujo y el frente de invasión a dos tiempos diferentes. Cono-cidas las líneas isopotenciales o de igual presión y las líneas de flujo a través del arreglo,se puede determinar la eficiencia de barrido areal.

Una de las leyes básicas del flujo de fluidos es que las líneas de flujo son perpendi-culares a las líneas de igual potencial, lo cual explica el porqué la distribución de pre-sión controla el movimiento de los fluidos.

La velocidad con que viaja un fluido a través de una línea de flujo en particular es,de acuerdo con la ley de Darcy, proporcional al gradiente de presión a lo largo de la lí-nea de flujo. En el cuadrante mostrado, la distancia más corta que conecta un inyectory un productor es la diagonal (línea de flujo A). Como todas las líneas de flujo están su-jetas a la misma caída de presión, se concluye que el mayor gradiente de presión y lamás alta velocidad de flujo ocurrirá a lo largo de la línea más corta. Consecuentemente,el agua que fluye a través de la diagonal será la primera en arribar al pozo productor.


En la Figura 5.12 también seobserva que, al tiempo de la ruptu-ra de agua a través de la línea deflujo A, el agua que avanza por laslíneas de flujo B y C se encuentra auna distancia significativa del pozoproductor. Esto se debe al movi-miento a menor velocidad del flui-do a través de estas líneas decorriente, lo cual origina que partedel yacimiento permanezca inalte-rable al momento de la ruptura.

Las líneas de flujo mostradasen la Figura 5.12 están sujetas a lasuposición de que el fluido inyec-tado tiene la misma resistencia alflujo que el fluido desplazado, osea, Ai = 1.

Tal como se muestra en la Fi-gura 5.13, cuando la resistencia al flujo de los fluidos desplazante y desplazado difiere,las líneas de comente tendrán una apariencia diferente. En esta figura, también se

Figura 5.12. Estudio de las líneas isopotenciales, lí-neas de flujo y frentes de invasión, paraun arreglo de 5 pozos, usando un mo-delo potenciométrico (según Craft yHawkins24).

¿/*». vi;,.,

Figura 5.13. Efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de corriente(según Neil25).

146 Magdalena París de FerrerInyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 147

observa el efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de co-rriente. Si la razón de movilidad es mayor que uno, existe menos resistencia al fluido in-yectado que al fluido desplazado. El efecto de M > 1 origina que las líneas de corrienteno diagonales sean más largas que cuando M = 1. Por lo tanto, los fluidos que viajan através de estas líneas tienen una velocidad menor que cuando M = 1, y la eficiencia debarrido areal será menor.

Lo opuesto es cierto para el caso en que M < 1: la distancia que recorre el fluido através de las líneas de corriente es más corta, la velocidad es mayor y la eficiencia debarrido areal es mayor que cuando M = 1.

La Figura 5.14 presenta datos de eficiencia de barrido areal para un arreglo de5 pozos. Se observa que para M < líos resultados de la mayoría de los estudios coinci-den. Sin embargo, cuando M > 1 existen divergencias entre los valores presentados enlas gráficas, debido principalmente a las diferencias en los equipos y fluidos utilizadospara hacer las determinaciones. Generalmente, se considera que la línea sólida de estafigura es la más representativa de la invasión de un yacimiento.

SÉo

tíJo

90

80

70

60

50

<tn

\

O

4

\r\i • s

'^ f-J.\\K

\

I

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-•

JL— -— — -. .

Área del arreglo

a WYCKOFFycol.

* FAYyPRATS

< OYES y col.

« HURST

. CHEEKyMENZlE

* CRAIG y col.

j ARONOFSKYyRAMEY

o NOBLES yJANZEN

• HABERMANN

• BWDLEYycol.

0.1 1.0 10RAZÓN DE MOVILIDAD

100

Figura 5.14. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo de5 pozos (según Craig1).

La Figura 5.15 presenta los datos para un modelo aislado de 5 pozos, bien sea in-vertido o normal. Se observa que en este tipo de patrón de invasión se pueden alcanzareficiencias de barrido mayores del 100%.

Las Figuras 5.16 y 5.17 presentan datos de eficiencia de barrido desarrolladaspara un arreglo de 7 pozos normal e invertido, respectivamente.

EFIC

IENC

IA D

E BA

RRID

O A

REAL

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RUP

TURA

, *

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ot 1 • DO

Área del arreglo

r~"í\ 0 t1 1

NORMAL

t ii ii iA ¿

• PAULSELL

" MOSSyccA

A CAUDtEyl-ONCARIC

.1 1.0 . 10 100RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.15. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arregloaislado de 5 pozos (según Craig1).

EFIC

IENCI

A DE

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ARE

AL A

LA R

UPTU

R,

en -

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í

.1 1.0 10 100

\\—¿Área del arreglo

x WYCKOFFycol.o MUSKATyWYCKOFF

. BURTONo GUCKERT

RAZÓN DE MOVILIDADFigura 5.16. Eficiencia de barrido areal para un arreglo de 7 pozos normal (según Craig1).

!'iíi

é

3

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ti

90

80

70

60o

\

•>Vo. S

•>N t

-o--

^S.1 1.0 10 10

RAZÓN DE MOVILIDAD

Área del arreglo

t WYCKOFFycol.D BURTON• GUCKERT

Figura 5.17. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de 7 pozos invertido (segúnCralg').

I [


La eficiencia de barrido areal para arreglos de empuje en línea directa y línea al-terna, depende de la relación día. Las Figuras 5! 18 y 5.19 ilustran esta relación cuandod/a = \.

100

¿ 90

3 80

ii 70

Í 6°

g 50

40

ón del modelo

o ó oA A A

0.1 1001 10RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.18. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de empuje en línea directa,donde día = 1 (según Smith y Cobb3).

100

i 90

1 80

70

60

50

400.1 1001 10

RAZÓN DE MOVILIDAD

FiguraS.19. Eficiencia del barrido areal a la ruptura, arreglo de empuje en línea alterna, día = 1(según Smith y Cobb3).

4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura

Si después de la ruptura continúa la inyección, la eficiencia de barrido areal desa-rrollada en un determinado arreglo continuará aumentado hasta alcanzar un máximode 100%. La relación agua-petróleo producida también aumentará rápidamente, peroel aumento de la eficiencia areal será una función de la cantidad de agua inyectada en

el sistema, por lo cual es recomendable que al planificar una inyección de agua se co-nozca la relación entre estas dos variables. La mayoría de los datos publicados sobreeficiencia areal después de la ruptura se han obtenido de modelos empacados conarena sin una saturación de gas inicial. El arreglo de 5 pozos es uno de los más estudia-dos y uno de los mejores trabajos ha sido el publicado por Dyes y col16.

Las Figuras 5.20, 5.21 y 5.22 presentan correlaciones de EA en función de la ra-zón de movilidad para arreglos de 5 pozos y en línea directa, las cuales son aplicablesdespués de la ruptura. La eficiencia areal mostrada en estas curvas es función del volu-men de fluido inyectado.

Estas correlaciones utilizan dos factores: el volumen poroso desplazable, VD, y lafracción de flujo de la zona barrida , los cuales se determinaron experimentalmente.

• Volumen poroso desplazable, VD:

W, W,\7 (5.16)

donde:W, = agua inyectada acumulada, Bbl

(yp )omsto = volumen poroso del arreglo, Bbl(AS'o)máx = saturación de petróleo máxima desplazable

• Fracción de flujo de la zona barrida, *¥s:YS = Fracción del flujo total que viene de la zona barrida (es igual al flujo frac-

ciona!, fw, si se supone que en la zona barrida sólo fluye agua).

RECÍPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.20. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la efi-ciencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Lake35).

I

Jtt.

150 Magdalena ParistWferrer

0.4 0.6 O.B 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10

RECIPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.21. Efecto de la razón de movilidad y el corte de agua sobre la eficiencia areal, para unarreglo de 5 pozos (según Dyes, Caudle y Erickson16).

0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 5 6 8 10 20 30

RECIPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.22. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la efi-ciencia areal, para un arreglo en línea directa (según Lake35).

TInyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 151

La correlación de Craig, Geffen y Morse4 también es muy utilizada para determi-nar la eficiencia de barrido areal después de la ruptura en arreglos de 5 pozos y se pre-senta en la Figura 5.23. La misma fue desarrollada experimentalmente y requiere co-nocer la eficiencia areal a la ruptura, (EA )tó, y la razón entre el agua inyectada acumula-da, W¡ y el agua inyectada acumulada hasta la ruptura, (W¡ )w.

100

1 90CQ

-5 80

¡ 70

60

501 5 62 3

W¡/W¡btFigura 5.23.' Efecto del volumen de fluido inyectado sobre la eficiencia areal después de la ruptu-

ra, para un arreglo de 5 pozos (según Pinol y Ferrer36).

Esta correlación también puede expresarse por medio de la ecuación:

£¿=(£A, +0,2749 In^TT-r- (5-16)

5. Eficiencia de barrido vertical, Ev

Debido, principalmente, a la heterogeneidad del yacimiento, sólo una fraccióndel área vertical del yacimiento es contactada por el fluido desplazante. Esta fracción,referida al área vertical total del yacimiento, se denomina eficiencia de barrido verti-cal.

£•„ =área vertical invadida

área vertical total invadible Área Ejggss + Área(5.17)

152

La eficiencia de barridovertical también se denominaeficiencia de conformación ointrusión fracciona!. La Figu-ra 5.24 ilustra este concepto.

Entre los factores queafectan la eficiencia de barridovertical se tienen:

a. Heterogeneidad delyacimiento: Para estu-diar el efecto de la hete-rogeneidad del yaci-miento sobre la eficien-


Figura 5.24. Eficiencia de barrido vertical (segúnLake26).

cia de barrido vertical, se utiliza el parámetro estadístico V definido por Dykstra

y Parsons37, V = — 84'', el cual asigna a las permeabilidades dentro de cada

estrato una distribución log-normal; así k^ es la permeabilidad al porcentajede 50% y £84, es la permeabilidad al 84,1%. Es decir, un yacimiento perfecta-mente homogéneo tiene una variación de permeabilidad igual a cero, mien-tras que un yaci-miento totalmenteheterogéneo tendráuna variación de 1. Sino existen datos dis-ponibles, se puedesuponer un valor típi-co de V = 0,7 paramuchos yacimien-tos. Mientras mayorsea la heterogenei-dad de los estratosdel yacimiento, me-nor será la eficienciade barrido vertical.

b. Razón de movilidad:Al aumentar la razónde movilidad dismi-nuye la eficiencia debarrido vertical, Figu-ra 5.25.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL, E,

Figura 5.25. Eficiencia de barrido vertical en función de lavariación de permeabilidad y de la razón demovilidad para unaRAP = 25, en un sistema li-neal (según Dykstra y Parsons37).


c. Volumen de fluido inyectado: La eficiencia de barrido vertical aumenta conel volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo.

d. Flujo cruzado entre capas: Goddin y col.38 llevaron a cabo un estudio numéri-co sobre el flujo cruzado entre capas. Analizaron los efectos de las fuerzas vis-cosas y capilares en un sistema bidimensional de dos capas, preferentementemojado por agua. Variaron M entre 0,21 y 0,95 y concluyeron que la recupera-ción de petróleo, para el caso de flujo cruzado, es intermedia entre la corres-pondiente a un yacimiento uniforme y la de un yacimiento estratificado sin flu-jo cruzado, tal como se ilustra en la Figura 5.26.

>UJo

-o 1.0u

oo

.2

Sistema uniforme

Sin flujocruzado

30 o

•g

20

10

O 1.0 2.0 30INYECCIÓN DE AGUA, FRACCIÓN DEVP

Figura 5.26. Efecto del flujo cruzado y de la heterogeneidad del yacimiento sobre la recupera-ción de petróleo (según Craig1).

6. Eficiencia de barrido volumétrico, Ev

Se define como la fracción del volumen total del yacimiento (o del arreglo) que esinvadido o entra en contacto con el fluido desplazante, es decir, el cociente entre el vo-lumen invadido y el volumen total del yacimiento. Esta eficiencia se calcula a partir dela cobertura con la cual ocurre la invasión vertical (debido fundamentalmente a la es-tratificación) y de la cobertura areal (debido básicamente al arreglo y espaciamientode los pozos). Así, se tiene entonces:

volumen invadido_ ,

" volumen total invadible(5.18)


La eficiencia de barrido volu-métrico también se expresa como:

£„=£,*£„ (5.19)

La Figura 5.27 ilustra la efi-ciencia de barrido volumétrico a untiempo í de invasión.

Además de la movilidad de losfluidos del yacimiento existen otrosfactores que afectan la eficiencia debarrido. La forma como estos factoresafectan esta eficiencia es como sigue:

a. índice de inyectividad:Muskat'' en sus estudios devariación de la inyectividadpara un sistema radial, ob-servó que existe una rela-ción funcional entre la in-yectividad, M, y la posicióndel frente de invasión. Con-sideró el sistema radial quese muestra en la Figu-ra 5.28, donde se observaque en los comienzos deuna inyección de agua y an-tes de que ocurra el llene,ambas, la zona de agua y depetróleo alrededor del pozode inyección, son radiales.

Las zonas continuarán sien-do circulares alrededor delpozo de inyección hastaque los radios de los bancosde petróleo alcancen unadistancia cercana al 70% dela distancia entre inyector yproductor.

Muskat define el índice deinyectividad por medio dela siguiente ecuación:

Productor

Inyector

Volumen poroso aparente

Zonano banda

Zona ,barrida / 2<"iatl()

barrida

Figura 5.27. Combinación de las eficiencias areal yvertical, mostrando las zonas barridas yno barridas (según Lake35).

Figura 5.28. Sistema de flujo radial alrededor de unpozo inyector mostrando los bancos deagua y petróleo (según Smith y Cobb3).


donde la tasa de inyección, q,, se calcula por la siguiente ecuación:

0,00707WM¡m,Apq,=—; —

(5.20)

(5.21)

donde:

h =

k =

"•na =

tasa de inyección BPD

espesor neto, pies

permeabilidad, md

permeabilidad relativa al agua en el banco de agua a (Sw )w

radio del banco de agua, pies

radio del banco de petróleo, pies

radio del pozo, pies

presión diferencial, Ipc (diferencia de presión entre la presión en elpozo inyector, p^, y la presión en el pozo productor, pe; usualmente sesupone que es la pre-sión promedia del ya-cimiento al comienzode la invasión)

viscosidad del agua, 1cp. \

En la Figura 5.29 se observaque el índice de inyectividad,//, decrece rápidamente hastael momento en que ocurre elllene. Después del llene, la in-yectividad permanecerá cons-tante si M = 1, aumentará si M> 1 o disminuirá si Ai < 1. Enesta figura también se observaque los cambios más fuertesocurren al comienzo de la in-vasión, mientras que son me-nos pronunciados durante lasetapas finales de la invasión.

M'l

Volumen de llene

VOLUMEN DE AGUA INYECTADAACUMULADA(Bbls)

Figura 5.29. Variación de la inyectividad de aguapara un sistema radial (segúnCraig').

156 Magdalena París de FerrerInyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 157

En la práctica, se ha observado que en campos agotados, el uso de tiemposcortos de inyección puede dar como resultado tasas de inyección óptimas, lascuales no pueden mantenerse durante la mayor parte de la invasión.

Por otra parte, la Figura 5.30 presenta la eficiencia de barrido volumétricoen el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos, inicialmente llenode líquido, como función de la razón de movilidad (Ai) y de la variación depermeabilidad (V). Esta figura indica que el principal efecto de M sobre laeficiencia volumétrica a la ruptura, ocurre en el rango de 0,1 < M < 10. Ade-más, como era de esperarse, la eficiencia de barrido volumétrico a la ruptu-ra disminuye rápidamente al aumentar el coeficiente de variación de per-meabilidad, V.

o 100

1.0

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.30. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura, para un arreglo de 5 pozos;no existe saturación inicial de gas (según Craig1).

La Figura 5.31 presenta un gráfico similar, pero considerando un yacimientocon una saturación inicial de gas del 20%. En este caso se supone que el gasentra en solución durante el llene; si la razón de movilidad disminuye, se ob-serva que el barrido volumétrico a la ruptura aumenta con la presencia degas.

b. Fuerzas de gravedad: La segregación por gravedad ocurre cuando las dife-rencias de densidad entre el fluido desplazante y desplazado son lo suficiente-mente grandes para inducir una componente vertical en el flujo del fluido, auncuando la principal dirección de flujo sea un plano horizontal; por ello, cuandose inyecta un fluido más denso que el petróleo como es el caso del agua, éstatiende a moverse preferencialmente en la base de las formaciones. Ev a la rup-

1

•í1.0 10.

RAZÓN DE MOVILIDAD100

Figura 5.31. FJiciencia de barrido volumétrico a la ruptura para un arreglo de 5 pozos,saturación de gas inicial = 20% (según Craig1)-

tura es función de un grupo adimensional denominado razón viscosidad-gra-vedad29.

•"•

Expresado en unidades prácticas, se tiene:

(5.22)

(5.23)

donde:v = velocidad, B/(D-pie2)

Hd = viscosidad del fluido desplazado, cp

k = permeabilidad del medio poroso, md

g = constante de gravedad

Ap = diferencia de densidades entre las fases desplazante y desplazada,g/cm3

L y h = longitud yespesor del sistema, respectivamente, en pies.

La Figura 5.32 presenta los resultados para un sistema uniforme lineal. Se ob-serva que el grado de segregación por gravedad del fluido inyectado, medidoen función de la eficiencia volumétrica a la ruptura, depende de la relación queexiste entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales. En esta figura seobserva además que al aumentar la tasa de inyección, el barrido volumétricoes mayor.


OMITES DE us OPERACIONES DE CAMPO


too

Figura 5.32. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura en un sistema uniforme li-neal (según Goddin y col.38).

La Figura 5.33 presenta el efecto de las fuerzas de gravedad para un arreglo de5 pozos. En este caso, la relación que existe entre las fuerzas viscosas y las fuer-zas gravitacionales se obtiene por la siguiente ecuación:

~512q,ud (5.24)

100

80

60

B3 40<

20

Limite de las operaciones de ca

y col.40

jwithjack[ yAkervoir1

1.85 |

0.1 10 100( v / g

Figura 5.33. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura para un sistema de 5 pozos(según Creen y Willhite39).

donde q, está en BPD, urf en cp, k en md, Ap en g/cm3 y la distancia y en pies.

Craig y col.40 también estudiaron los efectos de la gravedad sobre un modeloestratificado de 5 pozos. Las capas tenían un contraste máximo de permeabili-dad de 50 a 1 y estaban en continua comunicación de flujo, por lo que podríaocurrir el flujo cruzado. Obtuvieron los mismos resultados colocando la máxi-ma permeabilidad en la parte superior o en la inferior y concluyeron que la re-cuperación de petróleo está afectada en mayor grado por la estratificación quepor las fuerzas de gravedad.

c. Efecto de la tasa de flujo: La eficiencia de barrido volumétrico está influencia-da por las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales. Las primeras resultandel gradiente de presión, y, por lo tanto, son proporciónales a la tasa de flujo.En una roca preferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares produ-cen imbibición en los poros más pequeños o estratos menos permeables den-tro del yacimiento. En rocas preferencialmente mojadas por petróleo, las fuer-zas capilares petróleo-agua tienden a repeler el agua inyectada de los porosmás pequeños llenos de petróleo. Durante la etapa de llene de una inyecciónde agua, las zonas menos permeables,del yacimiento se resaturan de petróleo,como resultado de las fuerzas capilares gas-petróleo y, también, por el aumen-to de la presión en la zona de petróleo. Las fuerzas gravitacionales, que depen-den de la diferencia de densidades entre el petróleo y el agua del yacimiento,actúan para atraer el agua inyectada a la porción más baja del yacimiento.

En yacimientos donde la permeabilidad no es uniforme, el agua inyectada semueve preferentemente en las zonas de más alta permeabilidad. En una rocapreferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares hacen que se pro-duzca imbibición hacia las zonas adyacentes menos permeables, mientrasque las fuerzas de gravedad, siempre presentes, actúan para llevar el agua in-yectada hacia el fondo del yacimiento.

En las rocas mojadas por agua, las fuerzas capilares pueden ser eficientes paradesplazar el petróleo de las partes menos permeables del yacimiento. Contasas de inyección más reducidas, se dispone de mayor tiempo para la imbibi-ción en el frente de invasión y detrás de él. La tasa de imbibición dependerá di-rectamente del grado de preferencia de mojabilidad de la roca al agua.

El grado de segregación por^gravedad depende de la tasa: mientras menor seala tasa de inyección'de agua, más severa será la tendencia del agua a correr pordebajo del petróleo. En esta forma, se produce una ruptura temprana del aguay se requiere un mayor volumen de agua inyectada para producir el petróleorecuperable, y, como consecuencia, una relación agua-petróleo de produc-ción más elevada. Hay que considerar, además, que la permeabilidad y el mo-vimiento vertical de los fluidos también influyen sobre el grado de segregaciónpor gravedad.

¿Éh.


La información publicada por Craig y col.40, indica que se requieren cambiossignificativos en las tasas de inyección para lograr pequeñas modificaciones dela eficiencia de barrido volumétrico, resultantes de la segregación por grave-dad.

Problemas2'3'9.10>36'42'44

1 . Dada la siguiente información sobre las propiedades de las rocas y de los flui-dos:

Ángulo de buzamiento, grados

Saturación de agua connata, %

Saturación de petróleo, %

Saturación de gas inicial, %

Saturación de gas crítica, %

Porosidad, %

Viscosidad del petróleo, cp

Viscosidad del agua, cp

0

23

70

7

5

22

8,3

0,33

S,,, knl, km

0,230 0,000

0,240 0,000

0,250 0,000

0,260 0,001

0,270 0,002

0,280 0,004

0,300 0,009

0,320 0,014

0,350 0,025

0,400 0,051

0,805 0,435

1,000

0,930

0,880

0,830

0,780

0,740

0,650

0,565

0,495

0,323

0,000

Determinar:

a. La razón de movilidad para un proyecto de inyección de agua para los ca-sos:

a. 1. avance tipo pistón sin fugas

a.2. avance tipo pistón con fugas

b. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura si VD = 1,5, para arreglosen línea directa, alterna, 5 pozos y 7 pozos.


2. Un yacimiento que ha sido invadido con agua, presenta la siguiente informa-ción:

Espaciamiento, acres 20

Porosidad, % 18


Permeabilidad relativa al petróleodelante del frente de invasión, fracción 0,75

Permeabilidad relativa al aguadetrás del frente de invasión, fracción 0,30


Espesor, pies 25

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,65

Saturación de petróleo residual, fracción 0,35


Viscosidad del agua, cp • 0,65

Calcule:

a. la recuperación a la ruptura para un arreglo en línea directa y para un arreglode 5 pozos.

b. la recuperación y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se ha inyecta-do un volumen equivalente a 2 volúmenes de petróleo desplazable.

3. Con los datos de las Figuras 5.20 y 5.21 si se considera una inundación en unarreglo de 5 pozos, construya los siguientes gráficos en función de tiempo:a. producción acumulada de agua

b. producción acumulada de petróleo

c. eficiencia de barrido

d. flujo fraccional de agua en la superficie

e. estime la recuperación a la ruptura

Utilice los datos del problema 2 y compare los resultados.

4. Se desea utilizar un proceso de desplazamiento miscible para desplazar petró-leo de un sistema lineal que tiene las siguientes propiedades:

Porosidad, % 18

Longitud del sistema, pies 300

Espesor, pies 10


UDO BIBLIOTECA - MATUBJN


Saturación de agua irreducible, fracción 0,25

Permeabilidad efectiva al petróleo a (5 ,) , fracción 200 md

Determine el efecto de la segregación por gravedad sobre la eficiencia de ba-rrido volumétrico si el petróleo es desplazado misciblemente por un solventecon una densidad de 0,7 g/cm3 y una viscosidad de 2,3 cp a la temperatura delyacimiento. La densidad del petróleo es de 0,85 g/cm3 y la viscosidad es de 2,3cp. Considere el desplazamiento a una velocidad de avance frontal de0,075 pie/día.

5. Un yacimiento horizontal tiene una longitud de 350 pies y un ancho de 100 pies.El yacimiento está formado por 2 estratos, de 5 pies de espesor cada uno. El es-trato N° 1 tiene una permeabilidad de 20 md, mientras que el segundo estratotiene una permeabilidad de 100 md. Considere que no existe flujo cruzado yque la porosidad promedio es de 0,18. El yacimiento tiene una saturación depetróleo inicial de 80% y una saturación de agua irreducible de 20%. Considereque a través del sistema se mantiene una presión constante de 500 Ipc y que eldesplazamiento lineal es tipo pistón.

Otros datos:

Permeabilidad relativa al petróleo delantedel frente de invasión, fracción 0,94

Permeabilidad relativa al agua detrásdel frente de invasión, fracción 0,27


Viscosidad del petróleo a T del yacimiento, cp 2,00

Viscosidad del agua a T del yacimiento, cp 1,00



Se desea estimar:

a. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec-tada, suponiendo que la movilidad del agua es igual a la del petróleo.

b. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec-tada, a la razón de movilidad esperada.

c. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec-tada, suponiendo que el yacimiento tiene un solo estrato de 10 pies dé espe-sor con una permeabilidad promedio de 60 md.

d. Las eficiencias de barrido vertical a la ruptura para las partes b y c.

e. Muestre la localización relativa de los frentes de invasión en los dos estratospara tres tiempos diferentes, cuando M = 5,74.



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Cjapítulo O

Inyección de gas

1. Introducción

La inyección de gas en yacimientos petrolíferos ha sido una técnica empleadadesde finales del siglo XK con propósitos de recuperación secundaria. La idea de usargas para mejorar la productividad de los pozos de petróleo fue propuesta por Dinsmooren 18641, quien más tarde, en 1891, al inyectar gas proveniente de una arena en otra, lo-gró doblar la producción de petróleo; posteriormente, en 1895, combinó la represuriza-ción de gas con el uso de bombas de vacío en los pozos de petróleo. Se considera queésta fue la primera vez que se utilizó un compresor en operaciones de inyección degas.

El objetivo principal de la inyección de gas es mantener la presión a cierto valor osuplementar la energía natural del yacimiento. El primer caso se conoce como mante-nimiento total de presión y el segundo, como mantenimiento parcial. Ambos dan lugara un incremento del recobro de petróleo, a una mejora en los métodos de producción ya la conservación del gas2.

A diferencia de la inyección de agua donde solamente ocurre un desplazamientoinmiscible, en el proceso de inyección de gas puede darse, tanto un desplazamientomiscible como un desplazamiento inmiscible. Este capítulo sólo tratará lo relativo aldesplazamiento inmiscible de petróleo.

La inyección de gas en un yacimiento de petróleo se realiza bien sea dentro de lacapa de gas si ésta existe o, directamente, dentro de la zona de petróleo. Cuando existeuna capa de gas originalmente en el yacimiento, o cuando se ha ido formando una porsegregación durante la etapa de producción primaria, el gas inyectado ayuda a mante-ner la presión del yacimiento y hace que el gas de la capa entre en la zona de petróleo ylo empuje hacia los pozos productores. Si la inyección se realiza en un yacimiento sincapa de gas, el gas inyectado fluye radialmente desde los pozos inyectores y empuja elpetróleo hacia los pozos productores3.

El gas que se inyecta es, generalmente, un hidrocarburo. Se ha intentado inyectaraire, pero tiene varias desventajas: corrosión en los pozos, oxidación del petróleoy ries-gos de explosión, entre otros. También, se inyecta N% en lugar de gas natural por resul-tar más económico, aun cuando es menos eficiente.

167


2. Mecanismos de desplazamiento

La inyección de gas dentro del yacimiento puede aumentar la tasa de flujo de pe-tróleo debido a los siguientes mecanismos4:

1. Reducción de la viscosidad

2. Aumento de la energía del yacimiento

3. Eliminación de depósitos sólidos

4. Vaporización

2.1. Reducción de la viscosidad

El gas inyectado se disuelve en el petróleo crudo y reduce su viscosidad y, por lotanto, la resistencia al flujo cerca del pozo de inyección también se reduce. De esta ma-nera, se forma un banco de petróleo de menor viscosidad alrededor del pozo. Sólo serequieren reducciones moderadas para lograr los beneficios de este mecanismo, pero,para que esto ocurra, la eficiencia del contacto del gas inyectado y el petróleo debe serbuena.

2.2. Aumento de la energía del yacimiento

El gas inyectado aumenta la energía del yacimiento, efecto transitorio que durasólo un corto tiempo, lo cual puede ser el principal efecto cuando los períodos de in-yección de gas son cortos.

2.3. Eliminación de depósitos sólidos

La tasa de flujo de petróleo aumentará al eliminar, del pozo inyector o de las zo-nas adyacentes del yacimiento, los depósitos sólidos de hidrocarburos, como los asfál-tenos. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que el flujo de petróleo se reducirá comoconsecuencia del aumento de la saturación de gas.

2.4. Vaporización

En algunos casos este mecanismo puede ser el causante de que se produzcancantidades adicionales de petróleo por recuperación secundaria: una porción del pe-tróleo contactado por el gas seco inyectado se vaporiza y se mueve hacia los pozos pro-ductores en la fase de vapor.

3. Ecuaciones fundamentales

La discusión del Capítulo 4 también se aplica al desplazamiento de petróleo porempuje de gas; sin embargo, debido a las altas razones de viscosidades petróleo-gas y


a las altas relaciones de permeabilidades relativas gas-petróleo, para bajas saturacio-nes de gas, la eficiencia del desplazamiento por gas generalmente es mucho menorque la eficiencia del desplazamiento por agua, a menos que el desplazamiento porgas esté acompañado por una segregación gravitacional considerable5. Esta es bási-camente la causa de bajas recuperaciones en yacimientos producidos por el meca-nismo de empuje por gas en solución. El efecto de segregación gravitacional en yaci-mientos de petróleo con empuje hidrostático es de ordinario de mucha menor impor-tancia, debido a mayores eficiencias de desplazamiento y a menores diferencias enlas densidades petróleo-agua, mientras que lo contrario es generalmente cierto ensistemas gas-petróleo. Welge6 demostró que es posible omitirlas fuerzas capilares enambos casos.

La aproximación de un sistema lineal a la teoría de avance frontal provee un mo-delo exacto para el caso de inyección en la capa de gas. Este modelo, que se detalla acontinuación, es aplicable a un proceso inmiscible donde el desplazamiento está ocu-rriendo en un sistema homogéneo lineal de espesor neto constante, similar al mostra-do en la Figura 6.1.

Inyecciónde gas

Producciónda gas y petróleo

Figura 6.1. Modelo matemático de un yacimiento sometido a invasión.

Adicionalmente, el método modela sistemas horizontales con inyección periféri-ca y empuje en línea. Mientras no se especifique, la aproximación será directamenteaplicable a una expansión de la capa de gas.

3.1. Ecuación de flujo fracciona!

Al igual que en los desplazamientos por agua, la ecuación de flujo fracciona! para-un desplazamiento de petróleo por gas se determina usando los procedimientos analí-ticos desarrollados originalmente por Buckley y Leverett7, basados en la ley de Darcy yen el concepto de permeabilidades relativas a dos fases, discutidos en el Capítulo 4.Esta ecuación fue desarrollada con base en las siguientes suposiciones:


1. Flujo lineal y continuo de dos fases.

2. El desplazamiento se lleva a cabo a una presión y temperatura constante.

3. Se aplica sólo cuando el petróleo es desplazado por un agente externo inmisci-ble, lo que implica que el desplazamiento se lleva a cabo en condiciones deequilibrio.

4. El agua connata es inmóvil.

5. El avance del gas es paralelo a los estratos de la formación.

Suponiendo que sólo están fluyendo el petróleo y el gas, en cualquier punto delsistema, el flujo fraccional de gas es igual a la fracción del flujo total que está fluyendoen ese punto, esto es:

f = - (6.1)

donde las tasas de flujo de gas y de petróleo, qayq0, respectivamente, se expresan encondiciones de yacimiento.

Si la ecuación de flujo fraccional se utiliza para describir el desplazamiento de pe-tróleo debido a la expansión de la capa de gas, el fluido desplazante es no mojante ypor lo tanto, Pc = pg -p0 y A p = p g - p0. En consecuencia, la ecuación de flujo fraccionalde gas será la siguiente, teniendo presente que en este caso el gas se inyecta buza-miento abajo:

1—c' s

'dpc }—- CApgsenal(6.2)

1+-;

donde:

kg = permeabilidad efecüva al gas, darcy

k0 = permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

H8 = viscosidad del gas, cp

|i0 = viscosidad del petróleo, cp

A - área total de la formación perpendicular al flujo, cm2

dps Idx = gradiente de presión en la fase gas, atm/cm

dp0 Idx = gradiente de presión en la fase petróleo, atrn/cm

C = factor de conversión = V (1,0133 x 106)

pg = densidad del gas, g/cm3

p0 = densidad del petróleo, g/cm3


g = aceleración de la gravedad, cm/seg2

qt = tasa de expansión de la capa de gas, (=qs +qa), BYPD

La densidad del gas en el yacimiento, ps, se expresará luego como gravedad es-pecífica relativa al agua, no al aire, y se calcula usando la siguiente ecuación:

Vi z RT

donde:ps = densidad del gas, Ib/pie3

p = presión absoluta del sistema, Ipca

Mg = peso molecular del gas, Ib/molR = constante universal del gas (=10,73 para estas unidades)

T = temperatura del sistema, °R

z = factor de desviación del gas, fracciónLuego, la densidad del gas en condiciones de superficie se calcula por:

(6.3)

P. =14,7

10,73 520—7-=0,002635 M, (Ib/PCN) (6.4)

Si el factor volumétrico del gas en la formación, Bg, se expresa en BY/PCN, enton-ces, la densidad del gas en condiciones de yacimiento es:

0,002635 M,P 8 = -(Ib/Bbl) (6.5)

Como el peso de un barril de agua es 350,4 Ib, entonces, la gravedad específicadel gas relativa al agua es:

fO/)02635 Mí

Y '"t B.

"|\7350,4=7,52.10* M S / B S

donde Bs =0,005034 zT/p (BY/PCN)

Para el caso de petróleo:

Y o = I l o i r r . o ADI I ' "o = Y oOT ' "o

(6.6)

(6.7)

(6.8)U31,5+°APIJ

Si el petróleo en el yacimiento contiene cierta cantidad de gas en solución, enton-ces:

172

141,5131,5+° APi; ' 133000

f£

Magdalena Páris de Ferrer

(6.9)

donde B0 es el factor volumétrico del petróleo en la formación en BY/BN y Rs es la rela-ción gas-petróleo en solución, PCN/BN.

En unidades prácticas, la ecuación 6.2, se convierte en:

l,\27k0AídPc- - — — 0,433Aysena

'f —- (6.10)

1+1

y en este caso: las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades en centipoi-se, el área en pies2, la tasa de inyección en BYPD, el gradiente de presión en la direcciónde flujo en Ipc/pie y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y „ -y s, adimensional.

La ecuación de flujo fraccional de gas se simplifica para los casos presentados enla Tabla 6.1.

Tabla 6.1Ecuaciones simplificadas para el flujo fraccional de gas8

Casos EcuaciónAvance horizontal del frente de invasiónen yacimientos horizontales dx

(6.11)1 + -

Avance del frente de invasión buzamiento abajoen yacimientos inclinados

"V.dPry—£

y dx

0,488A0A , ,(y -y )Sena8

f . = - (6.12)

Avance vertical del frente de invasión

1 + -

-Bx

, 0.488M, .i--——(YO-YS)

1 + -;(6.13)

>1


3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas

Si existe suficiente información del Sgmíxyacimiento es posible usar, según el caso,las ecuaciones 6.10-6.13 para generar lacurva de flujo fraccional de gas en funciónde saturación. A continuación se presentaen la Figura 6.2, una curva típica de flujofraccional cuando se inyecta gas.

3.1.2. Factores que afectanel flujo fraccional degas

El método utilizado para evaluar laeficiencia de desplazamiento por gas essimilar al usado en el desplazamiento poragua. En todo caso, la alta movilidad delgas con respecto a la del petróleo, haceque dicha eficiencia sea menor, salvo queesté acompañado por una segregacióngravitacional considerable. Existen doscondiciones de saturación inicial que se deben analizar: la del gas y la del agua.

3.1.2.1. Saturación de gas inicial

Si la Ss/ excede el valor crítico determinado de la curva de flujo fraccional, no seformará un banco de petróleo y la producción de petróleo estará acompañada por laproducción inmediata y continua del gas inyectado.

3.1.2.2. Saturación de agua inicial

La saturación de agua inicial afecta la cantidad de petróleo sometido a desplaza-miento por gas y aparentemente no tiene influencia en la ruptura del gas. Si la satura-ción de agua inicial es móvil, las ecuaciones de desplazamiento no son válidas, ya queexisten tres fases fluyendo; sin embargo, es posible realizar aproximaciones, si se con-sideran el agua y el petróleo como una sola fase, siempre y cuando la determinación delas curvas de permeabilidad relativa como función de saturación se obtenga con nú-cleos que posean la misma saturación de agua inicial.

Otros factores que afectan el flujo fraccional cuando se inyecta gas son: el ángulode buzamiento, la tasa de inyección, la presión de inyección, la viscosidad del gas y delpetróleo, la humectabilidad y presión capilar y el fenómeno de contraflujo.

Figura 6.2. Curva típica de flujo fraccionalcuando se inyecta gas.


3.1.2.3. Ángulo de buzamiento

1.00

0.75

50 60 70 80 90 100

Saturación de gas (%)

Figura 6.3. Efecto del ángulo de buzamiento (se-gún Frick y Taylor9).

Si el gas se inyecta buzamientoarriba, la diferencia de densidad entreel gas y el petróleo, Ap=p s - p0, es ne-gativa, debido a que el gas en las con-diciones del yacimiento es menos den-so que el petróleo y el términogApsen a será también negativo y, porlo tanto, la curva de flujo fraccional sedesviará a la izquierda, lo que da comoresultado recuperaciones de petróleomás bajas. Si el gas se inyecta buza-miento abajo, sen a será negativo y eltérmino gApsena será positivo y,enconsecuencia, la curva de flujo fraccio-nal se desviará hacia la derecha, lo queproduce mayores recuperaciones depetróleo. En general, tal como se ob-serva en la Figura 6.3, se puede con-cluir que mientras mayor sea el ángulo de buzamiento, menor será el flujo fraccionalde la fase desplazante, y en consecuencia, mayor será la eficiencia de desplazamiento.

3.1.2.4. Tasa de inyección

Cuando el gas se inyecta por el tope de la estructura, se mueve buzamiento abajoy el recobro de petróleo se favorece si se inyecta el gas a bajas tasas, ya que en estecaso se dispone de más tiempo para que ocurra una eficiente segregación entre las fa-

ses, lo cual se traduce en un aumento enla recuperación. Si el gas se mueve buza-miento arriba, se deben utilizar altas tasasde inyección para obtener un mejor des-plazamiento del petróleo por el gas.

En general, se debe tomar en cuen-ta que existe un límite económico por de-bajo del cual el desplazamiento del petró-leo resulta antieconómico, por lo que serecomienda una tasa de inyección eco-nómicamente atractiva y que no permitala canalización rápida del fluido inyecta-do hacia los pozos productores. La Figu-ra 6.4 muestra el efecto de la tasa de in-

Figura 6.4. Efecto de la tasa de inyección. yección.


3.1.2.5. Presión de inyección

El efecto de la presión dependedel tipo de crudo. En el caso de un pe-tróleo negro, si se inyecta el gas a aJtapresión (mayor que la del punto deburbujeo), el gas se disuelve en el pe-tróleo y le reduce su viscosidad, y, en-tonces, el empuje es causado por elgas que no se condensa. En el caso deun crudo volátil, el gas inyectado no so-lamente se mezcla con el gas detrásdel frente, sino que también vaporizapetróleo de esta misma zona y, en con-secuencia, el empuje lo causa la vapo-rización parcial del petróleo residual.

En general, tal como se observaen la Figura 6.5, el aumento de la pre-sión desvía la curva de flujo fraccional

175

f.

0.80 100

Figura 6.5. Flujo fraccional de gas en función de lapresión de inyección (según Ferrer2).

hacia la derecha, indicando un mejor desplazamiento de petróleo por gas.

3.1.2.6. Viscosidad del petróleo

A mayor viscosidad del petróleo, el contraste entre el fluido desplazante y despla-zado es mayor, lo cual contribuye a la interdigitación viscosa del fluido desplazante a

través del petróleo. Este pro-blema es mayor en la inyec-ción de gas que en la deagua, debido a la relación,

— » —. La Figura 6.6 ilus-V-g flu,

tra este efecto.

V.

O 10 20 30 40 SO 6O 70 80 90' 100

Porcentaje de saturación de gas

Figura 6.6. Efecto de la viscosidad del petróleo sobre el flujofraccional de gas (según Frick y Taylor9).

3.1.2.7. Viscosidad del gas

El aumento de la pre-sión de inyección genera unaumento moderado de laviscosidad del gas y permiteun desplazamiento másefectivo del petróleo. La Fi-gura 6.7 muestra el efectode la viscosidad del gas.

1


O O „ 1Sg

Figura 6.7. Efecto de la viscosidad del gas sobre el flujo fracciona! de gas (según Smith y col.10).

3.1.2.8. Humectabilídad y presión capilar

Las fuerzas de presión capilar tienden a oponerse a las fuerzas de drenaje porgravedad y, por lo tanto, a reducir la eficiencia de desplazamiento. A tasas muy bajasde desplazamiento donde los factores de fricción se hacen insignificantes, la distribu-ción de saturación se puedecontrolar con el balance de es- 1 ftas fuerzas. Sin embargo, a lastasas de desplazamiento nor-malmente utilizadas, los efec-tos capilares y gravitacionalesgeneralmente se consideran in-significantes. Además, como elgas no humecta la roca, se esta-blece un gradiente de succióncapilar sobre el petróleo en unadirección opuesta a la direcciónde avance del frente que tiendea restablecer una saturación degas crítica, lo que ocasiona unadisminución de la recupera-ción. La Figura 6.8 representael efecto de la humectabilidad ypresión capilar sobre el flujofracciona! de gas.

0.5Curva de fo con /'presión capilar \ / /

- Curva de ft sinpresión capilar

50 100%

S8

Figura 6.8. Efecto de la humectabilidad y presión capilarsobre la curva de flujo fracciona! de gas.


3.12.9. Fenómeno de contraflujo

Este fenómeno se presenta cuan-do las fuerzas gravitacionales son ouiyo-res que las viscosas y, por lo tanto. c¡ flu-jo fracciona! de gas es menor que cero.Tal como se muestra en la Figura 6.9,cuando el gas se desplaza buzamientoarriba los flujos fracciónales son mayo-res que uno. Este tipo de contraflujo esdesfavorable, ya que el gas se canalizahacia los pozos productores localizadosen la parte superior del yacimiento.

3.2. Ecuación de avancefrontal

Esta ecuación desarrollada porBuckley y Leverett7 se deduce a partir deun balance volumétrico de gas, efectua-do sobre el elemento diferencial que semuestra en la Figura 6.10.

En la deducción de la ecuación,Buckley y Leverett consideraron undesplazamiento tipo pistón con fugas,es decir, que en la zona invadida estánfluyendo simultáneamente las fasesdesplazante y desplazada. La ecuaciónresultante, para el caso de desplaza-miento de petróleo por jjas, es la si-guiente:

Figura 6.9. Efecto del contraflujo sobre el flujofracciona! de gas (según Rojas").

\A

\

!\0

jN

X

{3St(6.14)

Figura 6.10. Volumen diferencial de la forma-ción sometida a invasión.

donde:

<7,

í

A

= tasa de inyección en condiciones de yacimiento, BPD

= tiempo del inicio del desplazamiento, días

= área perpendicular al flujo, pies2

pendiente de la tangente a la curva de flujo fracciona!, cuyo trazado se= analiza en la siguiente sección.


La ecuación 6.14 permite calcular el avance del frente de gas a un determinadotiempo. La Figura 6.11 ilustra el proceso de desplazamiento descrito por las ecuacio-nes 6.10 y 6.14 y la distribución de saturación durante la etapa inicial del proceso.

Entrada

Granos \^de arena

Aguaconnata

Salida depetróleo

0 0.5 i.oDistancia, x

AxFigura 6.11. Distribución de saturación con distancia durante el proceso de desplazamiento con

gas considerando los efectos capilares (según Frick y Taylor9).

3.2.1. Saturación del frente de invasión

Buckley y Leverett7 demostraron que cuando no se considera la zona estabiliza-da, la ecuación de flujo fraccionaltoma una forma similar a la mostra-da en la Figura 6.12, en la cual seobserva que la pendiente a la curvade flujo fraccional es la línea rectaque une los puntos (Ss(,/s,) y

En consecuencia, la distribu-ción de saturación en esta zona sereemplaza por un frente de satura-ción constante, como se ilustra enla Figura 6.13.

Analíticamente, la saturacióndel frente de invasión se calcula pormedio de la siguiente ecuación:

S.,= $„,+ (6.15)

Sgf

Figura 6.12. Determinación gráfica de la saturacióndel frente de invasión.


t< tb

Figura 6.13. Distribución de saturación según Buckley y Leverett7.

donde Sgl es la saturación de gas inicial en el yacimiento, la cual puede ser mayor oigualaSsc.

Welge6'12 demostró que esta derivada es igual a:

(6.16)

En este caso se considera que a 5g/, fe =0; es decir, no se produce gas libre encondiciones de yacimiento al inicio de la inyección. Nótese que si fg > O, hay que restareste valor en el numerador del segundo miembro de la ecuación 6.16.

De acuerdo con la ecuación 6.14, la velocidad del frente de invasión se puede cal-cular por la siguiente ecuación:

5.615<7,

sgf(6.17)

y similarmente, un frente de saturación en la zona invadida, Sg>Sg/, avanzará a unavelocidad:

8fa

A<Í) las (6.18)

Lógicamente el frente de invasión avanzará más rápido que los otros planos desaturación para poder mantenerse adelante y, por lo tanto:

>Sal. (6.19)


De acuerdo con lo anterior, la pendiente a la curva de flujo fraccional es la máxi-ma pendiente que se puede trazar a través de los puntos (Ssl,fsi)y (Sgl,fgf).

Welge también demostró que la saturación promedio de gas a la ruptura detrásdel frente de invasión, Sg , se puede calcular directamente por medio de la ecuación:

!-/„,

as.

(6.20)

I.Sgf

En la práctica, la ecuación 6.20 no se utiliza debido a que Sgp puede leerse direc-tamente extendiendo la tangente hasta el punto donde fs = 1. Prueba de esto se observaen la Figura 6.14, por medio de los triángulos similares trazados por encima y por de-bajo del punto de tangencia, como se indica en las áreas sombreadas13.

1"fg' / fif9 \ '

i r . V 6 S g / '1-lnf

20 40 60 80

Sfl.saluración de gas,% del espacio poroso

Figura 6.14. Determinación de 5 , a partir de la curva de flujo fraccional (según Stewart y col.l3).

Aplicando la ecuación 6.14, para valores de Sg/ <Sg <Samax, es posible calcularlas distancias x, medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra cada pla-no de saturación Sg, con lo cual es posible construir el gráfico de distribución de satu-ración con distancia en el momento en que se alcanza la ruptura, tal como se muestraen la Figura 6.15.

Las posiciones del frente de invasión, x^ y de frentes de saturación (Sg > S a f ) dela zona invadida, xsg, a un tiempo dado, pueden ser calculadas utilizando la ecua-ción 6.14. Las derivadas se pueden obtener gráficamente de la curva de flujo fraccio-nal14. Tomando saturaciones de gas entre la del frente Sgf y la máxima (!-$„, -S^ ) y

Figura 6.15. Distribución de saturación con distancia en el momento de la ruptura de gas.

aplicando sucesivamente la ecuación 6.14, se puede obtener la distribución de satura-ción de gas en el yacimiento a un tiempo dado de inyección.

3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadidapor la capa de gas10

Analizando la ecuación 6.11 de flujo fraccional, se observa que a una determina-da presión, todos los términos del lado derecho de la ecuación son constantes, con ex-cepción de las permeabilidades de los fluidos, las cuales se supone que sólo dependende la saturación, lo que hace posi-ble calcular y representar los va-lores de fg vs Sg. Para un despla-zamiento de petróleo en un yaci-miento inclinado, se observa que,a bajas saturaciones de gas, losflujos fracciónales, fg, calculadosserán negativos, como se mues-tra en la curva punteada de la Fi-gura 6.16.

Suponiendo que la satura-ción de gas dentro de la zona depetróleo es cero, después de cal-cular y construir la curva de flujofraccional se traza una línea tan-gente que pase por el origen, talcomo se muestra en la Figu-ra 6.16. Extrapolando la tangente

Figura 6.16. Construcción de la tangente cuando la sa-turación de gas dentro de la zona de pe-tróleo es cero (según Smith y col.10).


1.0

fg

Lineatangente

Curva calculada

sg¡>o

1.0

Figura 6.17. Construcción de la tangente cuandoexiste unaSs, dentro de la zona de petró-leo (según Smith y col.10).

Figura 6.18. Construcción de la tangente cuandoexiste una Ss, dentro de la zona de petró-leo mayor que Sgc (según Smith y col.10).

hasta el punto que intersecta la lí-nea que corresponde a fg=l, sedetermina la saturación promediode gas, S^, dentro de la zona inva-dida de la capa de gas.

Si dentro de la zona de petró-leo existe una baja saturación degas, entonces la tangente se trazadesde el punto (5g =St,,ft =0) yno desde el origen. Sgl es la satu-ración de gas que existe dentro dela zona de petróleo al inicio deldesplazamiento. Esto se ilustra enla Figura 6.17.

Si la saturación de gas Sa

que existe en la zona de petróleoal comienzo del desplazamientoes mayor que Sgc, donde fg es po-sitivo, entonces la tangente se tra-za a partir de Sgl, tal como semuestra en la Figura 6.18.

El tiempo de ruptura del gasen el sistema de longitud L puedecalcularse sustituyendo en la

fdf.ecuación 6.14 el término

por su valor ——l-i

Luego:

(6.21)

donde el tiempo de ruptura se ex-presa en días, la tasa de inyecciónen condiciones de yacimiento enPCD, el área seccional en pies2 y lalongitud del sistema en pies.


4. Eficiencia de desplazamiento

El método utilizado para evaluar la eficiencia del desplazamiento por gas es simi-lar al utilizado en el desplazamiento por agua; sin embargo, debido a la alta razón demovilidad del gas con respecto a la del petróleo, dicha eficiencia es menor, a menosque durante el proceso exista considerable segregación vertical. El recobro de petróleopor gas también depende del producto de tres factores de eficiencia:

1. Eficiencia del desplazamiento, ED


3. Eficiencia de conformación o de barrido vertical, E0

La determinación de cada uno de tales factores se basa en los procedimientosanalíticos y experimentales que se discutieron en el Capítulo 5. En muchos casos se de-terminan individualmente y, en algunas oportunidades, se combinan dos o más proce-dimientos con el fin de determinar dos o más factores como uno solo. Por ejemplo, lacombinación de la eficiencia de barrido areal y la eficiencia de conformación se deter-minan como un solo factor con el nombre de eficiencia de barrido volumétrico, Ev; esdecir: Ev = EA*EU.

Los tres factores de eficiencia aumentan a medida que progresa el desplazamien-to, por lo tanto cada uno es función de los volúmenes desplazables inyectados; peroeste aumento no es continuo, sino que disminuye a partir de la ruptura, o sea, cuandoel gas inyectado comienza a llegar a los pozos productores. A partir de este momento,los factores de eficiencia aumentarán en forma cada vez más lenta hasta alcanzar el lí-mite económico del proyecto.

Como se mencionó anteriormente, el método de predicción produce mejoresresultados cuando la razón de movilidad, (k^ \i0 / km \ie) es favorable, es decir, cuandoes menor de uno, o igual a uno. Este nunca será el caso cuando se inyecta gas a un yaci-miento de petróleo, ya que la razón de movilidad será considerablemente mayor queuno. No obstante, la teoría de avance frontal para predecir el comportamiento de la in-yección de gas extema es rigurosa en su desarrollo matemático y da las mejores res-puestas que cualquier otro método utilizado.

La influencia de una razón de movilidad adversa en causar canalizaciones o ade-damiento del gas se acentúa en yacimientos horizontales, pero se reduce considera-blemente en aquellos que tengan una suficiente inclinación para que existan los efec-tos gravitacionales.

Para estimar la eficiencia de desplazamiento se deben considerar dos etapas:

4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gasDesde el momento del inicio de la inyección hasta la ruptura, como en el caso de

inyección de agua, la ecuación 6.10 debe resolverse para un rango de saturaciones de


gas donde los valores sean aplica-bles a las relaciones de permea-bilidades (k0lks\ como semuestra en la Figura 6.19.

La Figura 6.20, tomada deSmith1, presenta el comporta-miento de un desplazamiento depetróleo con gas en un sistema li-neal donde la saturación de gasinicial es menor que la saturaciónde gas libre que existe delante delfrente de invasión, esto es, Sg esmenor que la saturación de gascrítica, 5gc.

En el caso ideal, durante lafase primaria del proceso se ten-drá una tasa de producción depetróleo constante igual a la tasade inyección q¡, dividida por el

factor volumétrico de petróleo en la formación, B0. Si existiera una saturación de agualibre en el sistema, y se diera una producción de agua, esta teoría no sería aplicable deacuerdo con la suposición 4, ya que tendríamos el flujo de 3 fases en el sistema. En todocaso, si la producción de agua es baja, la predicción se podría manejar sin grandeserrores en los cálculos. Si es elevada, se puede realizar una aproximación, consideran-do el agua y el petróleo como una sola fase.

• Saturación de petróleo, S0 -

Saturación de gas, Sg -

Figura 6.19. Permeabilidades efectivas gas-petróleo.

Faseprimaria "

Tasa deproducciónde petróleo

Fase secundarla

R, Razón gas - petróleo ^,

Figura 6.20. Comportamiento de la tasa de producción y la relación gas-petróleo en función detiempo para un desplazamiento en un sistema lineal (según Smith1).


Para el caso donde no existe producción de agua, si la tasa de inyección es q, yexisten condiciones de flujo continuo, entonces:

donde todas las tasas de producción están medidas en las condiciones de yacimiento.

La tasa de producción de gas en condiciones de superficie viene dada por:

(«/, (6.23)

En esta ecuación se puede utilizar cualquier sistema de unidades consistentes.

La razón gas-petróleo producida a cualquier tiempo se calcula utilizando la rela-ción gas-petróleo instantánea, es decir:

(6.24)

donde las permeabilidades relativas gas-petróleo deben ser determinadas según la sa-turación de gas prevaleciente en la vecindad del pozo productor. Antes de la rupturadel frente, es necesario suponer que no existe gradiente de saturación entre el frentede desplazamiento y el pozo productor.

Si los efectos capilares se consideran insignificantes y, además, la eficiencia volu-métrica es del 100%, el tiempo en que cualquier saturación mayor que la saturación delfrente alcanza el pozo productor vendrá dado por la siguiente ecuación:

t = -ALif

£•"las,

(Sf,La pendiente a la curva de flujo fraccional o gradiente, -r

^ s

(6.25)

se calcula median-

te la construcción de las tangentes a la curva de flujo fraccional aplicables al sistema enestudio, como se ha ilustrado en la Figura 6.14, a la Sg de interés. A cada saturación degas, la tasa de producción de petróleo en condiciones normales viene dada por:

(6.26)


ya que como se considera que en el sistema sólo están fluyendo el gas y el petróleo, en-tonces la fracción que fluye de petróleo es (1 -fg ). En vista de la relación presentada porla ecuación 6.24, la ecuación 6.26 también puede escribirse así:

(6.27)

-R.

Nótese que en la ecuación 6.27, q, determinará las unidades de q0, lo cual signifi-ca que el término en el denominador es adimensional; en general, se puede utilizarcualquier sistema de unidades siempre que sea consistente.

Si una fracción constante del gas producido se reinyecta, /, la ecuación 6.27 sepuede modificar para incluir este término. Si en un determinado intervalo se han pro-ducido qa barriles de petróleo, el gas producido en condiciones normales será q0K.Luego, la cantidad de gas que se reinyecta será equivalente a.Iq0R, que en condicio-nes de yacimiento es B Iq0R. Luego, la ecuación 6.27 se transforma en:

q0+Be!q0R = .

T^ R ]

(6.28)

O en condiciones normales:

„ g,~r (6.29)

Las ecuaciones 6.21-6.29 se pueden usar para estimar el comportamiento de unproyecto de inyección de gas para los casos de una inyección de gas externa y dondeuna fracción / del gas producido se reinyecta. La Figura 6.20 se generó de esta mane-ra.

Los volúmenes acumulados de petróleo y gas producido pueden obtenerse inte-grando la curva de tasa de petróleo y la de relación gas-petróleo, respectivamente, omidiendo el área bajo las curvas de la Figura 6.20. Una medida de los requerimientosde gas durante la vida del proyecto se puede obtener multiplicando la tasa de inyecciónpor el tiempo de vida del proyecto, de tal manera que se puedan prever las fuentes degas. Si el gas producido se recicla, los requerimientos extemos de gas serán menores.

La Figura 6.20 también ilustra la razón gas-petróleo que resultará cuando el yaci-miento, delante del frente de invasión, contenga una cantidad de gas que es igual omenor que la saturación de gas crítica, es decir, cuando no exista flujo de gas. Si existe


suficiente información sobre la historia de producción primaria del yacimiento y si lasaturación de gas es mayor que la saturación de gas crítica al inicio del proyecto, enton-ces la razón gas-petróleo producida puede calcularse directamente de la ecuación ra-zón gas-petróleo instantánea, si se conoce la saturación de gas en la vecindad de lospozos productores; por lo tanto, se puede utilizar la primera parte de la ecuación 6.18para este propósito. En la práctica, a medida que el banco de petróleo se acerca a lospozos productores, la RGP caerá hasta la razón gas-petróleo en solución, Rs, y luego,aumentará rápidamente, hasta que se produzca la ruptura del gas.

4.2. Comportamiento después de la ruptura del gas

Tal como puede observarse en la Figura 6.4, el desplazamiento frontal es unproceso que depende mucho de la tasa de inyección y del ángulo de buzamiento. Sila inyección de gas se lleva a cabo a una tasa de flujo restringida y se inyecta en la par-te alta de la estructura de un yacimiento suficientemente inclinado, entonces el reco-bro de petróleo y la eficiencia de desplazamiento, durante la etapa primaria del pro-ceso (antes de la ruptura), será la mejor fracción del recobro total que se puede obte-ner. Si el sistema es horizontal o la tasa de inyección es alta, la ruptura del gas ocurrirárápidamente y, en consecuencia, el recobro de petróleo será bajo. Este comporta-miento se debe a una razón de movilidad adversa, debida al desplazamiento del pe-tróleo por la fase de gas móvil. Cuando el recobro de petróleo es bajo en el momentode la ruptura, como se observa en la Figura 6.12, la fase subordinada será grande y,en muchos casos, contribuirá con más petróleo del que se obtuvo antes de la ruptura.Es importante notar que mientras más adverso sea el desplazamiento, la curva de flu-jo fraccional se desviará más hacia la izquierda y menor será la eficiencia de despla-zamiento.

En general, la saturación promedio de gas para tiempos posteriores a la ruptura,Sjp, se puede calcular analíticamente aplicando la solución de Welge6, por medio de lasiguiente ecuación:

>-C (6.30)

La Figura 6.21 muestra una sección expandida de la curva de flujo fraccional,con el trazado de las tangentes necesarias para generar la información que se requiereal calcular la fase subordinada en el desplazamiento de petróleo por gas. Si se conocela RGP límite, entonces se puede utilizar la ecuación RGP instantánea para determinarla relación de permeabilidades relativas que prevalece en el extremo de salida del sis-tema. Como la presión y temperatura del sistema son conocidas, también pueden de-terminarse el factor volumétrico del gas en la formación, B , el gas en solución, Rs, las


viscosidades del petróleo y del gas,u,0 y \is, y el factor volumétrico delpetróleo, B0, con lo cual podrá esti-marse la relación kg /k0 límite. Estopermitirá establecer una relaciónentre la saturación de gas y la razónka lka existente en las condicionesde abandono.

La Figura 6.21 muestra laconstrucción que permite estimargráficamente las saturaciones pro-medio de gas a través del sistema.La saturación de gas en el frente,Saf, determina el punto de la curvafs versus Ss, a partir del cual se pue-den trazar tangentes hasta el topede la figura que se extrapolan hastael punto donde fg es igual a uno.Esto da una saturación promedio degas a través del sistema lineal, re-presentado en la figura por (S'gp\.La diferencia entre (S'ap )5 y (S'sp ) es

la recuperación fraccional del petróleo in situ en las condiciones de presión y tempe-ratura existentes después de la ruptura del gas inyectado.

La recuperación total de petróleo como una fracción del volumen poroso totaldel yacimiento será equivalente a (5^ )5, menor que cualquier saturación de gas quehaya existido antes de iniciarse el proyecto. Consideraciones volumétricas permitenestimar el recobro de petróleo en condiciones de yacimiento o en condiciones nor-males.

Como se observa en la Figura 6.21, la subdivisión arbitraria del intervalo de satu-ración entre (S^ )y (5^ )5, da valores de (S'sp )2, (S'gp )3 y (S'gp ).,. Las tangentes trazadasa la curva fg por cada una de estas saturaciones produce los puntos 2,3 y 4, que corres-ponden a la fracción de gas en el extremo de salida del sistema, cuando las saturacio-nes promedio de gas en éste son (S'SP)2, (S^ )3 y (S1^ )4 , respectivamente.

Es decir, las ecuaciones 6.24,6.25 y 6.26 pueden combinarse convenientementepara generar el comportamiento de producción del sistema a lo largo de las líneasmostradas en la Figura 6.20. La integración gráfica de la curva de la tasa de produc-ción de petróleo permitirá construir el gráfico de petróleo producido acumulado enfunción de tiempo. Similarmente, el gráfico de RGP en función de tiempo se puedeusar para generar el gráfico del gas producido acumulado en función del tiempo deproducción.

Figura 6.21. Expansión de la curva de flujo fraccio-nal cuando el gas está desplazando alpetróleo en un sistema lineal (segúnSmith').


5. Predicción en el caso de inyección de gas internao dispersa

Varios autores6' 1 3 > 1 5 - 1 6 > 1 7 han tratado con detalle el problema de empuje por gasen solución. El trabajo de Pirson15 tiene la ventaja de ser relativamente simple y se pue-de resolver fácilmente. Además, las ecuaciones pueden adaptarse fácilmente cuandose presente un gradiente de saturación.

La ecuación de balance de materiales1'I8 para el caso de que no exista entrada niproducción de agua y exista capa de gas, es:

Nf[B0+B,(Rc-R.j\

Con:

C~JVP*5,615

14,7* z*Tfí —

p*520

(6.31)

(6.32)

(6.33)

donde:

N = petróleo original in situ, BN

Np = petróleo producido acumulado, BN

B0 = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN

Bs = factor volumétrico del gas en la formación, PCY/BN

p = presión, Ipca

T = temperatura, °R

z = factor de desviación o de compresibilidad del gas, fracción

Rc = relación gas-petróleo acumulada, PCN/BN

Gp = gas producido acumulado, PCN

Rs = relación gas-petróleo en solución, PCN/BN

b = subíndice que indica condiciones de burbujeo

Si el yacimiento posee empuje por gas en solución, son necesarias dos ecuacio-nes adicionales: la ecuación de relación gas-petróleo instantánea:

P _u j. , ° 8 ° (6.34)

190

y la ecuación de saturación:

Sl=Sw+S0=Sia+(\-S¡,


(6.35)

donde:

5,, Su,, S0 = saturación de líquido, agua y petróleo

ka — permeabilidad efectiva al gas, darcy

ka = permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

\ia = viscosidad del petróleo, cp

Hs ' = viscosidad del gas, cp

Es conveniente reescribir la ecuación 6.31 al comienzo y al final de un intervalo detiempo determinado que corresponda a una determinada producción de petróleo,

Así se tiene:

A/V =-

'-R.

(6.36)

donde:

A/Vn = es la fracción del petróleo original, N, que se ha producido cuan-do la presión declina desde p, hasta pM, fracción

AA fl .-

= producción acumulada de petróleo en condiciones normales alcomienzo del intervalo, fracción

/,('+! = subíndices que indican un término al comienzo y al final del inter-valo considerado

b = subíndice que denota un valor en condiciones de burbujeo

La ecuación 6.36 se puede modificar para tomar en cuenta la reinyección de unafracción constante del gas producido como una fase de gas dispersa:


A/Vp=- (6.37)

donde / es la fracción constante del gas producido que se reinyecta al yacimiento.

La solución de un problema de empuje por gas en solución con re-inyección degas, requiere de la solución simultánea de las ecuaciones 6.34, 6.35 y 6.37.

Cuando el gas inyectado no se dispersa en el 100 % del volumen del yacimiento esnecesario utilizar la eficiencia de barrido volumétrico, Ev, para representar la fraccióndel volumen poroso del yacimiento que ha sido contactada por el gas inyectado. Losmétodos usados para evaluar este factor son empíricos y se basan en la comparaciónentre el comportamiento calculado y el observado, y en datos de laboratorio obtenidosde análisis estadísticos de núcleos. El recobro teórico se calcuk con la eficiencia dedesplazamiento unitaria, incluyendo una eficiencia de barrido areal apropiada; com-parando con el comportamiento observado a tiempos diferentes, se hallan varios valo-res del factor de conformación y calculando un valor promedio puede utilizarse en fu-turas predicciones. Consideraciones estructurales, o la posición de los pozos de inyec-ción, pueden también sugerir el volumen del yacimiento que ha sido contactado por elgas. El comportamiento de un yacimiento donde una fracción constante de gas se rein-yecta y donde éste contacta sólo una parte del volumen del yacimiento, se calcula pormedio de la siguiente ecuación:

A/Vp=-

AAf „=(!-£, )AAf0+A/VV fLM * pD ^ * pe

(6.38)

(6.39)

(6.40)

(6.41)

donde:

(6.42)


ANpr = fracción del petróleo original, producido de la parte del yacimiento con-tactada por el gas cuando la presión declina de p, hasta pM

A/VpD = fracción del petróleo original producido de la zona no contactada por elgas inyectado.

El término (ks I k0 )e representa las propiedades de flujo simultáneas del petróleoy del gas en las partes del yacimiento contactadas por el gas inyectado. Generalmentese supone que el comportamiento de permeabilidades relativas es el mismo que si seconsidera que no se ha inyectado gas.

Las Figuras 6.22 y 6.23, presentadas por Smith1, muestran resultados típicos obte-nidos por Pirson14 para el caso de inyección de gas dispersa en un yacimiento, cuyo pun-to de burbujeo es de 2000 ipca y donde una fracción constante del gas fue reinyectada.

2000

1000

Recuperación acumulada(% Petróleo oriflinal la sffu)

Figura 6.22. Comportamiento de presión típico de un yacimiento de empuje por gas en soluciónsometido a una inyección de gas dispersa (según Smith1).

Para estas condiciones resultó evidente que:

1. Mientras más temprano se realice la inyección, mayor será el recobro para unadeterminada presión de abandono.

2. Si la inyección se realiza al comienzo de la vida del yacimiento se obtienen ma-yores relaciones gas-petróleo producido

3. La reinyección de gas en cualquier momento conduce a incrementos en el re-cobro de petróleo.

En general, si se está considerando un campo para la inyección de gas dispersa, laconstrucción de estas figuras permitirá obtener conclusiones básicas sobre el yaci-miento relacionadas con la cantidad de gas que ha de reinyectarse y la presión a la cualse debe iniciar el proyecto. Es evidente que los beneficios de la inyección dispersa se


3000

193

o.Oo:

10 20 30

Recuperación acumulada

40

(% Petróleo original ¡n silu)

Figura 6.23. Comportamiento de la RGP de un yacimiento de empuje por gas en solución some-tido a una inyección de gas dispersa (según Smith').

reducen si sólo una parte del yacimiento es contactada por el gas inyectado. Pirson tam-bién presenta un procedimiento que toma en cuenta el gradiente de saturación del gasen proyectos de inyección. Dicho gradiente sirve para aumentar la recuperación de pe-tróleo más allá del esperado sólo por la inyección de gas dispersa. Si la inyección se iniciatemprano en el campo, necesariamente existirá un gradiente de saturación de gas debi-do a que no se desarrollará una permeabilidad continua al gas entre los pozos producto-res y los inyectores. Si la inyección ocurre en un campo donde la presión se encuentrepor debajo de la presión de burbujeo, se pensará que se está más cerca de un caso de in-yección de gas dispersa, pues existirá en el yacimiento una alta saturación de gas.

Problemas6'19'23

1. Un yacimiento de petróleo ha estado en producción por varios años. La capade gas se ha ido expandiendo debido a la declinación de la presión.

DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS

Permeabilidad de la formación, md

Porosidad de la formación, %


Área transversal del contacto gas-petróleo, pies2

Tasa neta de expansión de la capa de gas, BPD

Ángulo de buzamiento de la formación, grados

200

22

25

2.178.00010.000

20

Efe


Gravedad específica del petróleo en superficie 0,8Presión del yacimiento, Ipca 2.000Temperatura del yacimiento, °F 140Factor de compresibilidad del gas 0,90Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,35Viscosidad del petróleo, cp 1,5Viscosidad del gas, cp 0,02Peso molecular del gas, Ib/mol 21

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVASst ' %

s,,%

£

50,00060,758825

0,06170,197545

0,30240,0256

100,00440,564230

0,10240,129650

0,39510,0123

150,01440,409635

0,15580,080955

0,49950,0051

200,03290,289240

0,22250,047460

0,61440,0016

Se desea usar la ecuación de flujo fraccional para determinar la saturación pro-medio de gas en la capa de gas.

2. Se dispone de los siguientes datos de un yacimiento:

S,0,100,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,62

*./*,0

0,0800,2000,4000,950

1,600

3,000

5,500

10,000co

*™0,70

0,52

0,380,28

0,20

0,14

0,11

0,07

0,04

0,00

Permeabilidad absoluta, mdPorosidad de la formación, %Saturación de agua connata, %

4001528

Inyección de aguay gas en yacimientos petrolíferos 195

Ángulo de buzamiento de la formación, grados 20

Área de la sección transversal, pies2 750.000

Gravedad específica del petróleo, fracción 0,75

Gravedad específica del gas, fracción 0,15


Viscosidad del gas, cp 0,015

Tasa total de flujo, BPD 10.000

a. Calcular el flujo fraccional de gas y representarlo en función de saturación,considerando y sin considerar los efectos gravitacionales.

b. Representar la saturación de gas en función de distancia después de 100días de inyección de gas con el término gravitacional y sin él.

c. Usando las áreas de la parte b), calcule las recuperaciones detrás del-frentede invasión con segregación gravitacional y sin ella, en términos del petró-leo inicial y del petróleo recuperable.

3. Un yacimiento de petróleo tiene la forma, dimensiones y posición que se mues-tran en la Figura 6.24 y se le está inyectando gas en el tope a una tasa de 11.466BPD. A través de la base de la estructura se está produciendo petróleo y gas, detal manera que la presión se mantiene constante e igual a 850 Ipca.

Inyecciónde gas -^

Figura 6.24.

^<T\\

•) YKtnMnuwM

' Q.

^ I I ,

r] 1 1 - • • : • • ; v iN/ -^ 1 - ' • 1. Zona de

• • ' - • • . producciónProducción d e ' . ' • " .gasypetróleo , , ¡ ' . ' . ' . ' - . ' ]

**0 WEuwnuUMtejdomltfwctól

Representación del yacimiento en estudio (según Welge6).

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

S,0,05

0,10

0,150,200,250,300,35

kjk00

388,803,101,40

0,7150,364

5, *„ /*.0,40 0,2000,45 0,118

0,50 0,0720,55 0,0240,60 0,00


DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS:

Permeabilidad de la formación, md 300Porosidad efectiva de la formación, % 1 6,25Área transversal, pies2 1 .237.000Longitud expuesta al desplazamiento, pies 1 540Ángulo de buzamiento de la formación, grados 17,5Densidad del petróleo, g/cm3 0,78Densidad del gas, g/cm3 0,08Temperatura del yacimiento, °F 114Factor de compresibilidad del gas 0,74Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1 ,25Viscosidad del petróleo, cp 1,32Viscosidad del gas, cp 0,0134Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN 400Saturación de agua connata, fracción 0,35Espesor de la formación productora, pies 635

Con base en los datos anteriores construya los gráficos de gas inyectado, petró-leo producido, gas producido y razón gas-petróleo instantánea en función detiempo. Construya, además, otros gráficos que considere convenientes paraevaluar el proceso.

El yacimiento con capa de gas que se muestra a continuación en la Figu-ra 6.25, será producido permitiendo que la capa de gas se expanda y desplaceal petróleo.

Inyección de gas. , .La presión en la zonaexpandida de la capade gas se mantendráconstante mediante lainyección de gas en elpozo que penetra eltope del yacimiento. Latasa de inyección degas es equivalente a6.000 BPD. Los pozosproductores están per-forados en el fondo delintervalo para minimi-zar la conificación delgas.

Producciónde petróleo

do petróleo

-T— pContactojas-jwtrólao

Elevación

A (1400 pies)

Desplazamiento

lineal

Figura 6.25. Yacimiento con capa de gas sometido a inyec-ción (según Willhite22).


PROPIEDADES DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS:Permeabilidad absoluta de la formación, md

Porosidad de la formación, %


Saturación de petróleo en la zona de petróleo, %

Saturación de gas inicial en la zona de petróleo, %

Extensión areal del contacto gas-petróleo, acres

Volumen poroso entre las elevaciones A y B, Bbl

Propiedades de los fluidos del yacimiento(a P y T del yacimiento)

197

1.000

30

15

85

O

2,15

S O x l O 6

Gas Petróleo AguaDensidad, g/cm3

Viscosidad, cp0,05560,015

0,88590,8

1,001,00

Datos de Permeabilidades Relativas

Las curvas de permeabilidades relativas para el ciclo de drenaje se presentanen la Figura 6.26.a. Se desea estimar el recobro

de petróleo en función delgas inyectado expresado envolúmenes porosos para laregión entre las elevacionesA y B de la Figura 6.25. Su-ponga que existe desplaza-miento lineal en este inter-valo. La saturación de aguainicial es inmóvil. El petró-leo está saturado en las con-diciones existentes. Consi-dere insignificantes la com-presibilidad del gas en loscálculos de desplazamien-to.

b. Estime el volumen de petró-leo desplazado desde A has-ta B como una función delvolumen de gas inyectadoexpresado en volúmenesporosos.

Saturación de liquido, %VP

Figura 6.26. Permeabilidades relativas gas-pe-tróleo (según Willhite22).



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10. Smith, C.R., Tracy, G.W. y Parrar, R.L.: Applied Reservoir Engineering, OGCI Publications,Oil &Gas Consultants International, Inc. Tulsa, Oklahoma (1992) 2.

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i *

(capítulo /

JVlétodos de Predicción

1. Introducción

Un método de predicción de inyección consiste en aplicar un conjunto de ecua-ciones que simulan el comportamiento esperado del yacimiento y permiten pronosti-car información sobre su futuro, en aspectos tales como: tiempo de ruptura, petróleorecuperado, producción de petróleo en función de tiempo, esquema de inyección yproducción de agua o gas, antes y después de la ruptura1. La Figura 7.1 presenta algu-nos de los gráficos más utilizados para estudiar el comportamiento de un yacimientosometido a inyección de agua o gas.

1995 1996 1997 1998 1999 2000

TiempoFigura 7.1. Gráficos para estudiar el comportamiento de un yacimiento.

201


Los numerosos métodos propuestos2'6 difieren en: la forma como toman encuenta la estratigrafía del yacimiento, el comportamiento de inyección de los pozos, laeficiencia de barrido areal, la razón de movilidad, el mecanismo de desplazamiento ycualquier otra variable que pueda afectar el proceso de la inyección de agua o gas.

2. Método de predicción perfecto

Es aquél que incluye todo lo relativo a los efectos del flujo de los fluidos, del tipode arreglo de pozos y de la heterogeneidad del yacimiento, tal como se especifica acontinuación:

Efectos del flujo de los fluidos:

• permeabilidades relativas

• existencia de un frente y de un gradiente de saturación

• posible presencia de una saturación de gas inicial

Efectos del tipo de arreglo de los pozos:

• variación de la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura en fun-ción de la razón de movilidad

• áplicabilidad a cualquier tipo de arreglo

• no requiere datos de laboratorio publicados o adicionales a los convenciona-les

Efectos de la heterogeneidad del yacimiento:

• consideración de yacimientos estratificados

• variación areal y vertical de la permeabilidad

• presencia de flujo entre capas

El uso del método de predicción perfecto requiere de mucha información acercade la roca y de los fluidos, así como también detalles acerca de la heterogeneidad delyacimiento. Por este motivo, tal método no existe y los que hasta ahora se han desarro-llado son sólo aproximaciones.

3. Clasificación

Generalmente, los métodos de predicción se clasifican de acuerdo con las varia-bles que más afectan el problema que se desea simular7"10. Según Craig1, se tienen lossiguientes tipos:

Métodos concernientes al tipo de desplazamiento:

• Buckley y Leverett2


i

• Craig, Geffen y Morse6

• Roberts"

• Higginsy Leighton12

• Rapoport, Carpenter y Leas13

Métodos concernientes a la heterogeneidad del yacimiento:

• Dykstra y Parsons3

• Johnson4

• Stiles5

• Yuster y Calhoun", Suder y Calhoun15

• Prats, Matthews, Jewetty Baker16

• Felsenthal y Yuster17, entre otros

Métodos concernientes a la eficiencia de barrido areal:

• Muskat18

• Hurst19

• Caudle y Witte20, Slobod y Caudle21, Caudle, Hickman y Silberberg22

• Aronofsky23

• Deepe2" y Hauber25.

Métodos relacionados con modelos matemáticos:

• Douglas, Blair y Wagner26

• Douglas, Peaceman y Rachford27

• Hiatt28

• Morel-Seytoux29

• Warren y Cosgrove30, entre otros

Métodos empíricos:

• Guthrie y Greenberger31

• Schauer32

• Guerrero y Earlougher33, entre otros.

4. Método de Buckley y Leverett

El método de predicción de Buckley y Leverett2 se fundamenta en la teoría dedesplazamiento y permite estimar el comportamiento de un desplazamiento lineal depetróleo cuando se inyecta agua o gas a una tasa constante en un yacimiento. En estecaso, se estimará el volumen de petróleo desplazado a cualquier tiempo, la tasa de pro-


ducción de petróleo y el volumen de agua que se tiene que inyectar por cada volumende petróleo producido. Tiene poca aplicación debido a las suposiciones en las cualesse fundamenta, en especial la de flujo lineal; sin embargo, se utiliza cuando se toma encuenta el efecto de desplazamiento en otros métodos. Ha sido modificado para flujoradial y combinado con otros métodos para obviar algunas de sus limitaciones.

Las suposjciones para desarrollar el método son:

1. El flujo es lineal, pero puede modificarse con facilidad para flujo radial, por loque no constituye una limitación fuerte.

2. Formación homogénea, o sea k y <|> son uniformes.

3. Desplazamiento tipo pistón con fugas.

4. Los fluidos son inmiscibles, es decir, que existe presión capilar.

5. Sólo pueden existir dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determina-do punto, así que deben aplicarse los conceptos de permeabilidades relativasa dos fases.

6. La presión de desplazamiento debe estar por encima del punto de burbujeo(no existe gas libre), en caso de que se utilice agua para desplazar petróleo.

7. La tasa de inyección y el área perpendicular al flujo se consideran constantes.

8. Flujo continuo o estacionario.

9. La presión y temperatura deben permanecer constantes para que existan con-diciones de equilibrio.

4.1. Consideraciones teóricas

Buckley y Leverett consideran que ocurren tres etapas durante el desplazamientode petróleo por agua o gas:

• Antes de la ruptura

• En el momento de la ruptura

• Después de la ruptura.

Para obtener la saturación del frente de invasión y la saturación promedio deagua, antes y después de la ruptura, se requiere construir la curva de flujo fraccional enfunción de la saturación de agua, Figura 7.2.

Si la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible, latangente a la curva se traza a partir del punto donde la saturación de agua inicial, Swl,corta la curva de flujo fraccional.

Para predecir el comportamiento después de la ruptura se recomienda ampliar lacurva de flujo fraccional en su fase subordinada, Figura 7.3. Entonces se seleccionauna saturación 5U,2 mayor que la saturación de agua del frente, pero menor que la satu-ración de agua máxima. Luego, se traza la tangente a la curva de flujo fracciónala la sa-


.1 .£ -I- .i

SATURACIÓN DE AGUA, Sw I100

I.UU

J? 0.95tí

ro 0.90o>I 0.85«0c

•5 0.80o2o °-75

'Ef"• 0.70 i

n RR

— 1

/'Swf

//

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¡Sv\/2

//

// /

/ // / .

///Swg

/ // /

/

<v/ü.//-W4

r-*""Sw5

Figura 7.2. Curva de flujo fraccional cuandose inyecta agua.

50 55 60 65 70 75 80 85Saturación de agua, Sw (%)

Figura 7.3. Curva de flujo fraccional ampliada.

turación Su,2, se extrapola hasta fm =1,0 y se obtiene S'wp2. Al conocer esta saturación, sepuede calcular el petróleo recuperado. Estos cálculos se repiten para varias saturacio-nes, SW3,SUIII yS^, comprendidas entre S^ yl-Sor.

En el caso de inyectar gas inmiscible, el procedimiento para construir las gráficasy trazar las tangentes es similar.

Al usar la teoría de desplazamiento frontal para predecir el comportamiento delyacimiento, debido a la presencia de la zona estabilizada, es conveniente diferenciar laaplicación del método según que se considere, o no, la zona estabilizada.

4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada

4.2.1. Antes de la ruptura

1. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo pro-ducido acumulado, hasta el momento en que el agua llegue al pozo productor,es igual a la inyección de agua acumulada, debido a que se considera un siste-ma incompresible donde el agua inicial es inmóvil. Esto es:

Cuando se inyecta agua:

W,p ~ ~ (7.1)

206

Cuando se inyecta gas:


(7.2)

2. Agua inyectada acumulada, W¡: La cantidad de agua inyectada acumulada aun tiempo í, es proporcional a la tasa de inyección:

\A7 — /y ./Y Y i — í f { I

En el caso de inyectar gas:

G,=<7,- í

(7.3)

(7.4)

3. Razón agua-petróleo, RAP: La razón agua-petróleo es una medida de la eficien-cia del desplazamiento a un determinado tiempo del proceso. En operacionesde producción, representa el volumen de agua que se tiene que producir porcada barril de petróleo.

Antes de la ruptura, el volumen de agua producido es cero, en consecuencia:

RAP = (7.5)

En el caso de que se inyecte gas, el volumen de gas producido es igual a la solu-bilidad del gas inicial, en consecuencia:

RGP=R (7.6)

4. Agua producida, Wp: La cantidad de agua producida antes de la ruptura escero, por lo tanto:

Wp=0

La del gas:

(7.7)

(7.8)

5. Tiempo, f: Para una tasa de inyección constante, el tiempo se calcula en fun-ción del fluido inyectado. Así, si se inyecta agua:

(7.9)

Si se inyecta gas:

*~ q,(7.10)


6. Tasa de producción de petróleo, qa: Durante esta etapa, la tasa de producciónde petróleo se mantiene constante e igual a la tasa de inyección y se calculaasí:

Q.(\—f 1 £7," í " W ' " I frj i 1 -V

Si se está inyectando gas:

(7.12)

7. Tasa de producción de agua, qw: Como se mencionó anteriormente, la tasa deproducción de agua durante esta etapa es cero, por lo tanto:

Si se inyecta gas:

(7.13)

(7.14)

4.2.2. En el momento de la ruptura

1. Tiempo de ruptura, rw: Para estimar el tiempo necesario para alcanzar la rup-tura, se aplica la siguiente ecuación:

q,con(

Si se inyecta gas:

(7.15)

con( -,conED=l

s¡/

2. Agua inyectada, W, : El agua inyectada acumulada es:

En el caso de que se inyecte gas:

(7.16)

(7.17)

(7.18)


3. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo pro-ducido a la ruptura se calcula en función de la saturación promedio de agua enel estrato:

(7.19)


(7.20)

4. Razón agua-petróleo, RAP: En este caso la relación agua-petróleo se calcula enfunción del flujo fracciona! de agua a la ruptura:

(7.21)

Si se inyecta gas, la RCP en condiciones normales es:

(7.22)

5. Agua producida, Wp: El agua acumulada producida en el momento de produ-cirse la ruptura será igual a:

O . (7.23)BU,

En el caso de inyectar gas, el gas producido en el momento de la ruptura seráigual a:

6. Tasa de producción de petróleo, q0:

(7.24)

(7.25)


(7.26)


7. Tasa de producción de agua, qw:

iw aBw


B.

4.2.3. Después de la ruptura

1. Tiempo, í': es igual a:

Q,v, ir =—- con Q¡

8SU


Q,vP ií '= con Q, =

,a*.

2. Agua inyectada, W,:

En el caso del gas:

G ii¡ ~Qi*

3. Petróleo producido, Np:

En el caso del gas:

209

(7.27)

(7.28)

(7.29)

(7.30)

Bn

(7.31)

(7.32)

(7.33)

(7.34)

210

4. Razón agua-petróleo, RAP:


ptp _ "> _ "'l°A/l'C/V ~ n ~ n t \o (7.35)

En el caso de inyectar gas:

qg fg2B0

~

5. Agua producida, Wp:

W,-NPB0w=-B,,,

Si se inyecta gas:

6. Tasa de producción de petróleo, q0

En el caso que se inyecte gas:

7. Tasa de producción de agua, qw :

Si se inyecta gas:

(7.36)

(7.37)

(7.38)

(7.39)

(7.40)

(7.41)

(7.42)


/4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada

1 . Tiempo de ruptura, tu

2 1 1

Teniendo en cuenta que la saturación del frente, S^, se encuentra a una dis-tancia (L-Lm ) del extremo de entrada.

2. Agua Inyectada, W,

, =q,*tb, (7.44)

3. Agua producida, Wp: Para calcular el agua producida, es importante tomar encuenta la posición de la zona estabilizada con respecto al extremo de salida delestrato, como se observa en las Figuras 7.4 y 7.5.

Figura 7.4. Perfil de saturación de la fase desplazante en el momento de la ruptura en un siste-ma lineal sometido a inyección continua (según Smith9).

Figura 7.5. Perfil de saturación de la fase desplazante después de la ruptura en un sistema linealsometido a inyección continua (según Smith9).


4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada

1. El agua producida se calcula por la siguiente ecuación:

B..,(7.45)

donde x, es la posición del plano de la saturación del frente; Swf,y S¡apZE], la sa-turación promedio del agua de la zona estabilizada que ha salido del sistemaen ese momento.

2. En este caso el petróleo producido será igual a:

">—*; (7.46)

4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada

1. Si se conoce la saturación de agua en el extremo de salida del sistema, S^:

w =- (7.47)

1 El tiempo para que esa saturación promedio de agua, S'^, se alcance en el sis-tema será:

AyJjQ,\--

2. El agua inyectada:

as,,

(7.48)

3. Finalmente, el petróleo producido será igual a:

(7.49)

(7.50)

4.4. Procedimiento para la predicción

4.4.1. Antes de la ruptura

Los pasos que se deben seguir son:

1. Construir la curva de flujo fracciona! y determinar la saturación y flujo fraccio-na! del frente de invasión.


2. Calcular el tiempo de ruptura de acuerdo con la distribución geométrica de lospozos en el yacimiento.

3. Calcular el petróleo producido, el factor de recobro, la tasa de producción depetróleo, la tasa de producción de agua o gas, la relación agua-petróleo (oRGP) al tiempo de ruptura.

4.4.2. Después de la ruptura

Los pasos que se deben seguir son:

1. Seleccionar valores de Sw (o Sg~), denotados Sw2 (o 5g2), mayores que 5^ (oSsf) y menores que S^ (o SímáJ.

2. Trazar las tangentes a la curva de flujo fracciona! por los puntos seleccionados,para determinar los respectivos valores de S'mp (o S'sp).

3. Calcularf.W, (o O,), Np,RAP (oRCP\qa,qw (o<7g),Wp (oGp).

4. Repetir los pasos 1,2 y 3 varias veces para representar la fase subordinada.

5. Concluir cuando se alcance RAP = 95 o, por ejemplo, RGP » 20000 PCN/BN oel límite económico establecido.

6. Construir los gráficos de petróleo producido, agua inyectada, agua producidaen función de tiempo, petróleo producido en función de agua inyectada o aguaproducida.

Las Tablas 7.1-7.4, presentan un resumen de las ecuaciones del Método deBuckley y Leverett para los casos de inyección de agua e inyección de gas. Por conside-rar sólo de interés la presencia de la zona estabilizada en pruebas experimentales dedesplazamiento por agua, sólo se analiza este caso.

5. Método de Dykstra y Parsons

En el método de Dykstra y Parsons3 el yacimiento de petróleo se considera comoun sistema estratificado formado por varios estratos y la recuperación de petróleo secalcula en función de la razón de movilidad y de la variación de permeabilidad del sis-tema. Se basa en las siguientes suposiciones7'10:

1. El yacimiento consiste de estratos de permeabilidad uniforme aislados, es de-cir, se supone que no existe flujo cruzado entre las capas.

2. El desplazamiento es tipo pistón sin fugas; es decir, sólo existe una fase que flu-ye en un determinado volumen del sistema: detrás del frente sólo fluye agua ydelante, sólo petróleo.

3. Flujo continuo y sistema lineal.

4. Todas las capas tienen la misma porosidad y permeabilidades relativas al pe-tróleo y al agua, aunque tales propiedades pueden ser variables.

Tabla 7.1Método de Buckley y Leverett. Etapa: antes de la ruptura34

Agua Ecuación Gas

Petróleo producido, yVD ., Axtf.Swp-Sun') 7.1 ., Axtí-Sn, ~^»/)

Fluido inyectado, W,oGt Wt=q,-t 7.3 G, = q,-t

Razón fluido inyectado/petróleo producido RAP = 0 7.5 RGP = R,,(RAPoRGP)

Fluido inyectado producido, QAfp o Gp~) Wp =0 7.7 Gp =NP*RS¡

Tiempo, í f _ W¿ 7.9 f _ 5.9, 9,

Tasa de producción de petróleo, £?„ „ 9,0 ~4) 9, 7.11 „ 9,0 -f¡) q,

Tasa de producción del fluido inyectado, qwoqg _ _ <?/m _ Q 7.13 qg=q0*Rsi

*^w

Unidades c^.g^BN/D qg,q,:PCN/DB0,BW:BY/BN Bg:PCY/PCN£7,:BPD ^.¡PCN/BNW,:Bbl Gp:PCNNp:Bbl G,:PCYWp: Bbl

•- ' s

Tabla 7.2Método de Buckley y Leverett. Etapa: en el momento de la ruptura34

Agua Ecuación Gas

Tiempo t (Q)&,^ * 1 7 15 (Q-X/^ 1

"' c o n Q M feL f" * '" (tiFluido inyectado, W¡ oG, W¡ = qf^ 7.17 G, = qf^

Petróleo producido, Nn A, AL$.Swp ~SW¡) 7.19 s; AL¥-Sgp~S¡¡]" ' B B

Razón fluido inyectado/ 9m . 7 . 2 1 ^Cp _ 9 £ _ / j , 4fgopetróleo producido (R4P o /?GP) RV> B^ f ^ B0

CT ^0 " (l-/rf)B,

Fluido inyectado producido, (VVp o Gp) w _ W, -NPB0 _ 7.23 Gp=Aíp*/?s(

Tasa de producción de petróleo, a0 _ 9,0-4^) 7.25 9,0 ~4/)"1O í3 **° D

"o "o

Tasa de producción del fluido „ _ 9/u/ 7.27 o n-fi i ^^inyectado, qw o qg ~"° Bw ~1s ~i° * Bg

Unidades q^q^-.BN/D qg,q,:PCN/DB^B^iBY/BN Bg:PCY/PCN<7,:BPD Rs: PCN/BNVV(:Bbl Cp:PCNiyp:Bbl ' G,:PCY

Ecuación

7.2

7.4

7.6

7.8

7.10

7.12

7.14

- _

Ecuación

7.16

ir

7.18

7.20

7.22

7.24

7.26

7.28

?•agdalena París de F

errer

|"

clon de agua y gas en yac

1-i

NJ

Tabla 7.3Método de Buckley y Leverett. Etapa: después de la ruptura34

Tiempo, t '

Fluido inyectado, W, o C¡

Petróleo producido, Np

Agua Ecuación Gas

Qtv¡> ^ 1 7.29 ., Q¡vr „ »n 1

"' feL "' KLW;. =£?,;' 7.31 C,=q,t'

AL^'^-S^ 7.33 w ^£¿-V

Ecuación

7.30

7.32

7.34

Razón fluido inyectado/petróleo producido(RAPoRGP)

7.35 7.36

Fluido inyectado producido, (VV o C }

Tasa de producción de petróleo, qa

Tasa de producción del fluido inyectado

WnW,-NPB.

7.39

7.41

7.38

7.40

7.42

V.oq,

Unidades

t

W Bw

ga,qw:BN/DB0,Stt:BY/BN

. <7,:BPDW,: BblW,: Bbl

8 ° S ss

<7f,«7,:PCWDBg:PCY/PCNfis:PCN/BNGp:PCNG,:PCY

•o

C "O TI H >& £ c rt *R *T K' 3 C.

- t i l I I•g 1 || & 1a §• .»p" ^ ^V

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b) Después de 1

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S

18.


5. Los fluidos son incompresibles.

6. La caída de presión a través de cada estrato es la misma.

7. La razón de movilidad en cada estrato es la misma.

5.1. Consideraciones teóricas

Considere el sistema estratificado presentado en la Figura 7.6 donde kl > k2> k3

>¿¡> kn-

"1

h2

hn

t X-, >

* x¡ >(• . ; '; •> /

I - ' ••

*-M • • , '•>•'.,: , ' < • • • •

•Mk2

k,

kn

E] Petróleo

DAgua

O X L

Figura 7.6. Formación estratificada de permeabilidad variable.

Para un sistema lineal con un banco de petróleo y un banco de agua, la tasa de flu-jo antes de la ruptura viene dada por:

(7.51)

donde L es la longitud del sistema y x\ la distancia al frente de invasión.

De la definición de razón de movilidad, se tiene:

bKrw

U k U., r*u) Vu>rvo

V-o

Aplicando esta definición en la ecuación 7.51, se puede escribir:

~\k(7.52)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 2 1 9

Se desea hallar la relación de la distancia de avance en un estrato cuando x = Lcon respecto a la posición de la interfase, x¡ , en cualquier otro estrato con una permea-bilidad menor. La velocidad en cualquier estrato viene dada por:

"' dt (whty&SJ,

donde:

w = ancho del estrato

h = espesor

<]> = porosidad

A5U, = cambio en la saturación de agua.

Sustituyendo la ecuación 7.52 en la ecuación 7.53 resulta:

dx¡ k¡ f Ap "!&„,v¡ =__= , ,

(7.53)

(7.54)

Esto da la velocidad del frente de invasión en el estrato /. Para hallar la distanciaque ha viajado la interfase agua-petróleo en el estrato /, cuando el primer estrato ha al-canzado la ruptura, se debe considerar la relación de velocidades:

dx (7.55)

donde el espesor, las permeabilidades relativas y la razón de movilidad, son las mismaspara cada estrato. Nótese que h$ASw no tiene por qué ser el mismo para cada capa. Noobstante, en la construcción de los gráficos de intrusión fraccional, Dykstra y Parsonssuponen que h$ASw es igual para todas las capas.

Para calcular x¡ es necesario integrar la ecuación anterior:

(7.56)

Los límites se escogen de manera que ambas interfases comiencen a la entradaal mismo tiempo. Se desea encontrar la razón x, / x, cuando xt = L

Integrando, resulta:

(1+M)L2 =TL[x,2 (7.57)

JJDO BIBLIOTECA - MATUB3N

220

Rearreglando la ecuación 7.57, se obtiene:


(7.58)


5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional, C

La intrusión fraccional se define como la fracción del yacimiento que ha sido in-vadida por el agua. Sea n el número total de capas en el sistema arregladas en ordendecreciente de permeabilidad.

nesoivienao esia ecuación cuaarauca, se uene:

M±. M +~(1— M )*-'- ' (7 VTIL M-l t7'50J

Cuando x, se refiere a la primera capa k, = £, y x , = L, es decir:

M±lM-l

Por lo tanto, se debe seleccionar el signo menos en la ecuación 7.59 para que ten-ga sentido físico.

Así, cuando se ha producido la ruptura en la capam, resulta la siguiente ecuación:

M-jM2+^-(l-M2)y y \ /?

• ' - ' r?Fmxm~ L~ M-l l J

La ecuación 7.60 da la distancia de avance del frente en la capa / que tiene unapermeabilidad menor que la capam, cuando se ha producido la ruptura en la capam.

Si en la ecuación 7.58 la razón de movilidad es igual a uno, entonces, cuando seproduce la ruptura en la primera capa:

' - ' (7 fiílL k, C7'61J

Esta ecuación constituye la suposición básica del método de Stiles5, la cual consi-dera que la relación de las distancias de avance en los diferentes estratos es la mismaque corresponde a la razón de permeabilidades. Así, el método de Süles proporcionarála misma respuesta que el de Dykstra y Parsons cuando la razón de movilidad es igual auno.

A continuación, se derivará una expresión que permite estimar la intrusión frac-cional cuando se ha producido la ruptura en el estrato m.

<

Cuando la capa m ha alcanzado la ruptura, todas las capas con permeabilidades

to para el cual todas las capas han sido invadidas es m/n. Las capas remanentes, quetienen permeabilidades menores que la capa m, estarán sólo parcialmente barridas.La distancia de avance del frente en la capa f (/ > m), cuando se produce la ruptura enla capa m, viene dada por:

L»+A-C1 Ai2)

*> ' km (7 W— i* i \.I.O¿Jxm M-l

La relación:

*' X' (7.63)xm L

intrusión fraccional será entonces:

/-m+lL-X'mJ (TRf\L- (.<•"'*)

n

Si se sustituye x, / xm de la ecuación 7.62, resulta:

1 L, *Lfl M2 1V"1 1 V m i

m+&\ M-l \

r Í7 RIIC- n (7.65)

pero:

¿M = (n-m)M (7.66)/-m+l

luego:


(n-rrí)M

c=-M2+-

Esta fórmula permite calcular la intrusión fraccional o fracción del yacimientoque ha sido invadida por el agua, cuando se produce la ruptura en la capa m.

Si los estratos tienen diferentes porosidades, la ecuación resultante será:

(n-m)M I

c=-*,

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo, RAP

Mientras no se produzca la ruptura en la capa de mayor permeabilidad, todas lascapas estarán produciendo petróleo y la relación agua-petróleo producida será igual acero. Si se ha producido la ruptura en la capa m, solamente estará fluyendo agua en losestratos con permeabilidad mayor que la del estrato m.

El flujo total de agua por unidad de ancho es:

(7.69)ÍTTJEn las capas cuya permeabilidad sea menor que la capa m, solamente estará flu-

yendo petróleo y el flujo total de petróleo por ancho unitario será:

Como existe un frente moviéndose en los estratos donde el petróleo está fluyen-do, se puede sustituir la ecuación 7.52 en la ecuación 7.70. Así se tiene:

Qom =


*/ '

/=m1 AÍ - -CM- l )L ^ J

Sustituyendo x( / L de la ecuación 7.62, resulta:

r i

Qom =

V

\M- M-l

223

(7.73)

(7.74)

Luego, la RAP en condiciones de yacimiento, cuando se ha producido la rupturaen el estrato m es:

ai"m

Esta expresión permite calcular la relación agua-petróleo cuando se ha produci-do la ruptura en m de los n estratos.

La RAP producida en condiciones de superficie, RAPCN, viene dada por:

m

L*,w™=-

R¡- * B0 considerando que Bw =1 (7.77)

Esta ecuación considera que todas las capas tienen el mismo ancho, el mismo es-pesory que las porosidades en cada capa son iguales. Una expresión más general, ven-drá dada por:


m

RAP=CN -a- k,A,I i

/=m+l

(7.78)

5.4. Gráficos de intrusión fraccional, C

Para una formación determinada y usando las ecuaciones 7.68 y 7.78, se puedeconstruir la curva de la relación agua-petróleo vs intrusión fraccional, la cual tendríauna forma similar a la mostrada en la Figura 7.7.

o.

O C 1Figura 7.7. Relación agua-petróleo en función de C y Ai.

En esta figura se observa cómo la razón de movilidad influye notablemente en laforma en que varía la relación agua-petróleo al cambiar la intrusión fraccional. Para unmismo valor de C, la relación agua-petróleo crece al aumentar la razón de movilidad, locual implica que la cantidad de petróleo recuperado para una misma cantidad de aguainyectada disminuye al aumentar la razón de movilidad.

La magnitud de la permeabilidad no es importante, ya que en los cálculos apare-ce la razón de permeabilidades; en consecuencia, si todas las características de la for-mación se consideran constantes, con excepción de las permeabilidades, una mismacurva de RAP vs C puede utilizarse para varias formaciones siempre y cuando el núme-ro de capas sea el mismo y la razón de permeabilidades de las capas en la misma posi-ción sea una constante para todas las capas. Esta condición es difícil de lograr, por loque Dykstra y Parsons-introducen el término estadístico variación de permeabilidad, V,para caracterizar la distribución de permeabilidad con un solo número.

Para ello colocaron en orden decreciente las permeabilidades que constituyenun determinado perfil y en un papel log-probabilístico representaron el porcentaje del


número total de permeabilidades que son mayores que cada una de ellas (porcentajemayor que) vs el logaritmo de cada permeabilidad, lo cual generó una línea recta quedefine el coeficiente de variación de permeabilidad, V, que esencialmente representala pendiente de esta línea recta.

5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad

El procedimiento para calcular V es el siguiente:

1. Dividir el yacimiento en capas de igual espesor y diferentes permeabilidades.

2. Ordenar las capas en orden decreciente de permeabilidad; A, >k¡ > k3 >/?4 >k,,.

3. Calcular, para cada una de las capas, el porcentaje del número total de capascuya permeabilidad es mayor que la de cada una en particular (Tabla 7.5).

Tabla 7.5Cálculo del porcentaje mayor que

Capa,í

1

2

3

4

n

Permeabilidad, % mayor quek f ' ~n1 n )

*' í-11 n )

k> í— 11 n )

*3 í— 11 n )

*< flzll1 n )

*„ f"-n1 n.)

4. Representar en papel de probabilidades el logaritmo de cada permeabilidaden función del"% mayor que" que le corresponde, como se muestra en la Fi-

\gura 7.8.5. Determinar la mejor línea recta que pasa a través de los puntos, dándole mayor

peso a los puntos intermedios que a los extremos.

6. Calcular las permeabilidades correspondientes al 50% y al 84,1 % denominadas

"50% Y "84,1%-


7. Calcular la variación depermeabilidad por me-dio de la siguienteecuación:

V =h -h"50%

KM(7.79)

Por lo tanto, sólo es nece-sario conocer el coeficiente Vpara caracterizarla distribuciónde permeabilidad. Puede com-probarse que si todas las per-meabilidades son iguales, V esigual a cero; y a medida que lasdiferencias del perfil aumen-tan, V también aumenta. Así, esposible construir las curvas ge-neralizadas que aparecen en laFigura 7.9, las cuales relacio-nan C con la variación de per-

"

Variación de permeabilidad = •- k84,1%

I Z 98 9910 20 30 40 50 60 70 80 8U 90 95

PORCENTAJE "MAYOR QUE"

meabilidad Vy la razón de mo- Figura 7 8 Determinación del coeficiente de variación devilidad, Mw¡0 para RAP de 1, 5, permeabilidad (según Dykstray Parsons3).25 y 100.

Una vez determinado C, se calcula el petróleo producido acumulado, Np, usandola ecuación:

(7.80)

donde:

Ah = producto del área por el espesor, en acres-pies

<)> = porosidad, en fracción

Sol y Sor = saturaciones de petróleo inicial y residual, en fracción

EA = eficiencia de barrido areal, en fracción

C = intrusión fracciona!, la cual se puede calcular usando la ecuación 7.68o la Figura 7.9

Ba = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN.

Ahora se calculará el recobro en función del tiempo. Si se construye un gráfico deRAPCN en función de Np, en coordenadas rectangulares, se obtiene la curva mostrada

•oE•o(O

o>o.

-J

,

-1

^

1

J

J

1

-.,

_ _

1"•" ""

~ ~

~"~

... . , ,

1 1 1

~ T

-,

_

_

-_

-

_--

_

2 4 6 8 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90929496 98

Probabilidad acumulada (% mayor que)


0.1 0.1 1.0

INTRUSIÓN FRACCIONADO INTRUSIÓN FRACCIONA!-, C

HAP«100flbl/íl

INTRUSIÓN FRACCIÓNALO

0.1 1.0

INTRUSIÓN FRACCIÓN Al, C

Figura 7.9. Intrusión fracciona! en función de la variación de permeabilidad y de la razón de mo-vilidad (según Dykstra y Parsons3).

en la Figura 7.10, con la cual es posible estimar la cantidad de agua producida, Wp, in-tegrando el área bajo la curva.

De acuerdo con esta gráfica, la RAPCN se puede calcular también con la siguienteecuación:

(7.81)

dt


(RAP)dN

(M Kbt

PETRÓLEO RECUPERADO, BN

Figura 7.10. Gráfico de RAP en función de petróleo recuperado.

donde Wp es el agua acumulada producida hasta un determinado valor de Np y está re-presentada por el área bajo la curva.

Así se tiene:

Np

= \RAPCNdNp = ¡dWp =Wp (7.82)

El agua inyectada, W¡, cuando la recuperación es Np, viene dada por:

Wl=Wp+B0Np+Wf (7.83)

Wf es el volumen de agua requerida para alcanzar el llene y se obtiene por:

5sr) (7.84)

donde Sgr es la saturación de gas residual o atrapada.

El tiempo requerido para alcanzar determinada recuperación viene dado por:

f=- (7.85)

donde q, es la tasa de inyección de agua la cual se supone es constante. Así, encontra-da el área bajo la curva del gráfico de RAPCN vs Np para un determinado Np, es posibleobtener curvas para el agua inyectada acumulada en función de RAPCN y de Np en fun-ción de tiempo. Para calcular la tasa de producción basta con dividir las diferencias delos Np entre las correspondientes diferencias en tiempo.


5.5. Correlación del módulo de recuperación

En su trabajo original, Dykstra y Parsons presentan una correlación para determi-nar la recuperación fraccional en función de C. Esta correlación, que se presenta en laFigura 7.11, está basada en los resultados obtenidos de pruebas experimentales lleva-das a cabo en núcleos de varios campos de California. Las muestras fueron saturadascon cantidades conocidas de agua, gas y petróleo, y luego fueron sometidas a invasióncon agua midiendo las recuperaciones y las relaciones agua-petróleo. Conocidas laspermeabilidades relativas y las viscosidades de los fluidos, determinaron la razón demovilidad. Con todos estos valores construyeron un gráfico de R(\-SWRAP'0'2') vslog(l-C), donde el módulo de recuperación está representado por R(\-SWRAP'°'2); Res el factor de recobro o recuperación fraccional y Sw, la saturación de agua inicial.

ta

\\

1-CFigura 7.11. Módulo de recuperación en función de la intrusión fraccional (según Dykstra y Par-

sons3).

NPEn este caso, como R=—-:-, (7.86)

entonces:

(7.87)

La correlación presentada es válida para saturaciones iniciales de petróleo que os-cilen entre un 45 y un 60%; fuera de este rango, se deben usar los gráficos de C y la ecua-ción 7.80 para estimar la recuperación. La misma es particularmente útil cuando no exis-ten datos disponibles de la saturación de petróleo y se requiere una respuesta rápida.


5.6. Gráficos de Johnson

Johnson4 en 1 956 presentó un método gráfico que se muestra en la Figura 7.12, apartir del cual en una sola curva para relaciones agua-petróleo constantes y para dife-rentes valores de Mwo y C, se puede obtener R(\-SwRAP~°t2 )y determinar/?. La dife-rencia fundamental con el módulo de recuperación radica en la forma de calcular R,puesto que en este método no se requiere determinar previamente C.


5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fraccional

1 . Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente. Calcule el porcentajemayor que para cada permeabilidad.

2. Construir el gráfico de porcentaje mayor que vs log k y con la ecuación 7.79 es-timar V.

3. Calcular la razón de movilidad, Mu,0 :

V-o

Como el desplazamiento se supone tipo pistón sin fugas (flujo segregado), km,se evalúa a la saturación de petróleo residual detrás del frente y kro, a la satura-ción de agua inicial delante del frente.

4. Usar las Figuras 7.9, Vy Mwo para obtener C, para cada valor de RAP: 1,5,25,100.

RAP\5

25100 n

C

5. Calcular EA. La eficiencia de barrido areal, a cualquier tiempo durante la inva-sión, varía de estrato en estrato y con la cantidad de agua inyectada; sin embar-go, al suponer flujo lineal, no se consideran estos efectos. Por lo tanto, para es-timar un promedio de la eficiencia de barrido areal, Dykstra y Parsons suponenque es igual a la eficiencia de barrido areal a la ruptura. En este caso, cuando secalcula M se debe tomar en cuenta que k^ se evalúa a la S^, que existe detrásdel frente de invasión.



6. Calcular el volumen de petróleo teóricamente recuperable, Np, para cada va-lor de RAP: 1, 5, 25,100, usando la ecuación 7.80.

RAP1

100

C N:,

7. Representar gráficamente RAPCN en función de Np. Extrapolar esta curva hastaRAP = O, para obtener Np a la ruptura.

8. Integrar gráficamente la curva RAPCN vs Np para estimar Wp.

9. CalcularW¡ =Wf+W0+Wp donde W0 = NpB0 es la cantidad de agua inyectadapara reemplazar la producción de petróleo. Estos cálculos se pueden resumiren la siguiente tabla:

RAP N»MMBN

W0,MMbbl

w»MMbbl

W,,MMbbl

10. Calcular el tiempo a partir de la ecuación 7.85 y las tasas de producción de pe-tróleo y de agua. Estos cálculos se pueden resumir así:

RAP

0,10,5

15102550100

Nf, MMBN /, días a - q'4° B0+RAPCN

Qw=Q,-B0q0

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación

Para realizar la predicción usando los datos experimentales, el procedimiento essimilar al anterior, sólo que el petróleo recuperado se obtiene multiplicando el petróleoen la zona invadida por el valor de /?, obtenido para cada C y para cadaRAP; es decir:

(7.88)


5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson

Se utiliza la ecuación 7.88 para calcular Np y el resto del procedimiento es igual aldescrito. La diferencia fundamental con el caso anterior es que no se requiere el pasoprevio para obtener C.

6. Método de Stíles

En 1949, Stiles5 presenta un método para predecir el comportamiento de la inyec-ción de agua en yacimientos de petróleo parcialmente agotados, el cual toma en cuen-ta la variación de la permeabilidad y la distribución vertical de la capacidad productiva,donde las distancias recorridas por los fluidos en las diferentes capas son proporciona-les a las permeabilidades de cada una de ellas. Las suposiciones que lo fundamentanson:

1. Flujo lineal y continuo.

2. Las tasas de producción y de inyección en cada capa son proporcionales a supermeabilidad y a la movilidad del fluido producido a través de cada una deellas.

3. Como la razón de movilidad es igual a uno, el avance del frente en cada capaes proporcional a su permeabilidad; sin embargo, en el cálculo del flujo frac-cional de agua y de la razón agua-petróleo, la razón de movilidad puede tenercualquier valor.

4. Todas las capas tienen las mismas características con excepción de las per-meabilidades.

5. En todas las capas los cambios de saturación de petróleo como consecuenciade la invasión son los mismos.

6. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura se mantiene constante.

7. A un determinado tiempo sólo se está produciendo un fluido a través de cadacapa.

6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo

Stiles considera que las irregularidades de las permeabilidades de la formaciónse pueden representar convenientemente por medio de dos curvas de distribución: lade la permeabilidad y la de la capacidad.

Para construir dichas curvas las permeabilidades se disponen en orden decre-ciente, independientemente de su posición estructural en la formación. Luego estosvalores se representan en función de profundidad acumulada adimensional.


Stiles introduce el término permeabilidad adimensional, k', como el cociente de lapermeabilidad de cada capa k, entre la permeabilidad promedio de la formación kp, afin de poder comparar las diferentes curvas de distribución de permeabilidad, es decir:

k'=^- (7.89)

donde k. = •!=

fy(7.90)

siendo n el número de capas.

La curva de distribución de capacidad es un gráfico de capacidad acumulada enfunción del espesor acumulado, empezando con la mayor permeabilidad. Las capaci-dades y los espesores se expresan como una fracción de la capacidad total y del espe-sor total de la formación. Matemáticamente, la curva de distribución de capacidad noes más que la integración de la curva de distribución de permeabilidad.

Para describir el método de Stiles es conveniente construir una tabla similar a laTabla 7.6.

Tabla 7.6Cálculos para construir la curva de capacidad acumulada adimensional

0) (2) (3) (4) (5)

Espesor acu- Espesor Permeab., Capacidadmulado, acumulado, fracción md acumulada, md-pie

Pies v = h. /V/i . ki C0/=*M

Capacidadacumulada

adimensional,(fracción)

kfy kfy

kfy k3h¡

1,0 1,0

Las permeabilidades en la columna 3 se deben arreglar en orden descendente. Lue-go se construye la gráfica de capacidad acumulada adimensional en función de la profun-didad adimensional, representando C'a vs h', tal como se muestra en la Figura 7.13r


C'a

Figura 7.13. Curvas típicas de distribución de permeabilidad y de capacidad acumulada segúnStiles5.

La curva de distribución de permeabilidad adimensional ® se construye a partirde la curva (D de la Figura 7.13, puesto que la derivada a cualquier punto de esta curvarepresenta la permeabilidad adimensional, es decir:

k' =dC^dh'

(7.91)

Así, de la curva ® se escogen arbitrariamente valores de h' y se leen los corres-pondientes valores de C'a. Luego se construye la Tabla 7.7.

Tabla 7.7Cálculos para construir la curva de permeabilidad acumulada adimensional

(6) (7) (8) (9) (10) (11)h

(h' correspondiente a k')

h¡-0 *.'h¡ +(/%' -/i,') /2

Los valores de k' calculados en la columna 10 se representan en función de h'(punto medio del intervalo A/J'). Estos últimos datos son los que se presentan en la co-lumna 11. La Figura 7.14 muestra el gráfico de k' versus h'.


6.2. Eficiencia de barridovertical, £„

Puesto que el método de Stilessupone que el avance del frente de in-vasión es proporcional a la permeabili-dad, la distribución de permeabilidadde la figura anterior es también la dis-tribución del frente de invasión cuandose gira 90°, tal como se muestra en laFigura 7.15, donde abcd representa elvolumen total invadible y la curva gfb,el frente de invasión del agua. Como lapermeabilidad es adimensional, en-tonces el área agfba es igual a 1; es de-cir: W + X_ + Y = 1. En esta figura, elsegmento ab representa un pozo de in-yección y el segmento cd, el pozo pro-ductor. El área abcd es aproximada-mente la arena total que está siendo in-vadida y el área sombreada X, el áreainvadida de la formación que ha salidodel sistema.

La posición del frente de invasióndespués de que h[ espesores han al-canzado la ruptura es cfb, la fraccióndel yacimiento que ha sido invadida aeste tiempo es proporcional al área (X+ Y). Como el volumen total del yaci-miento es equivalente al área (X + Y +Z), la eficiencia de barrido vertical secalcula mediante la siguiente ecua-ción:

E =X+Y

X+Y+Z(7.92)

Como se observa en la Figu-ra 7.14, el área bajo la curva es igual ala unidad, ya que se utilizan valoresadimensionales de permeabilidad.Luego:

ü_

Figura 7.14. Curva de distribución de permeabili-dad según Stiles.

Frente de Invasión

Figura 7.15. Uso de la curva de distribución depermeabilidad para representar elfrente de invasión (según Smith yCobb8).


iV \dC'

Área¿= J k'dh' = J —jrrdh'=1,0

237

(7.93)

En el gráfico sería:

X + W+Y= 1,0 (7.94)

Como la curva de distribución de capacidad es la integral de la curva de permea-bilidad (Figura 7.14), entonces:

(7.95)

donde C'a¡ es la capacidad correspondiente al espesor de la formación, h'¡ (en e)ya\apermeabilidad k{, (en c). Combinando las ecuaciones 7.94 y 7.95 se tieneY=lj)-(W+X~). Por lo tanto:

(7.96)

Además, como se observa en la Figura 7.14, X=ae* ac=k\*h[.

Sustituyendo estas expresiones en la ecuación 7.92 resulta:

k*ab

En general, cuando h' es la fracción total del espesor de la formación que ha sidoinvadido, entonces:

X=k'*h'.

Por lo tanto, la eficiencia de barrido vertical, Ev , vendrá dada por:

ft'ft'+O-Cl)

(7.98)

como ab =1 resulta finalmente:

-fc'/z'+Q-Cl)(7-100)

La ecuación 7.100 se utiliza para calcular la eficiencia de barrido vertical del fren-te de invasión (o intrusión fracciona!) en el momento en que se ha producido la rupturaen una capa cuyo espesor es h'. La única información requerida para este cálculo sonlas curvas adimensionales de distribución de permeabilidad y capacidad.


6.3. Determinación del flujo fracciona!, fw

y de la relación agua-petróleo, RAP

Refiriéndose de nuevo a la Figura 7.14, si se observa el pozo productor, se supo-ne que en todas las capas cuyas permeabilidades son mayores que k\ está fluyendo so-lamente agua y la capacidad de la formación al flujo del agua será C'a y, por lo tanto, lacapacidad para el flujo del petróleo será (1 - C'a). De acuerdo con la ley de Darcy, la tasade producción de agua de la porción de formación con una capacidad C'a, es:

Además, la tasa de producción de petróleo puede expresarse por:

Entonces, la tasa total de producción del yacimiento es:

q^q+q = +(,-C')^V-ui " V-o

(7.102)

(7.103)

El flujo fraccional en condiciones de yacimiento, definido como la fracción de latasa total de producción que es agua, vendrá dado por:

C'A

dondeA=— *^-.V'W ^TO

En condiciones normales, el flujo fraccional de agua será:

C'A!

donde A' = -2iL * ~r~ * -jr-,rw "ro w

(7.105)

(7.107)

y, km se mide a Sw =l-5or, y km a Sw =Swl.

Finalmente, la relación agua-petróleo producida en condiciones de superficievendrá dada por:


qw B0 C'aA'

239

(7.108)

6.4 . Tasas de producción de petróleo, q0, y de agua, qw

Como se han supuesto condiciones de flujo continuo, la tasa total de produccióndel yacimiento es equivalente a la tasa de inyección, esto es: qa +q¡D = q,. De lo anteriorse deduce que la tasa de producción de agua puede calcularse con:

y la tasa de producción de petróleo, expresada en condiciones de yacimientovendrá dada por:

g0=q,-qwBw (7.110)

Finalmente, la tasa de producción de petróleo en condiciones de superficie es:

6.5. Petróleo producido, Np

El petróleo producido en cualquier tiempo se obtiene multiplicando el petróleorecuperable por el correspondiente £„ calculado a ese tiempo. Como se ha indicadoanteriormente, Np =N*EA*ED* E0.

La eficiencia de desplazamiento se calcula aplicando la siguiente ecuación:

ED =c _c

•* or

Por lo tanto:

6.6. Tiempo, í

Como se presenta en la Tabla 7.8, las tasas de producción de petróleo se prome-dian para cada intervalo de producción; y el tiempo requerido para producir un incre-mento de petróleo, ÁNP, se calcula mediante la siguiente ecuación:

oC/V Jóos- f

óos '-1 W oOV Jaiig



El procedimiento que se sigue es:1. Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente y construir los gráfi-

cos adimensionales de permeabilidad, k', y capacidad, C'a, en función del es-pesor adimensional de la formación, h1.

• 2. Dividir las curvas adimensionales de permeabilidad y capacidad en incremen-tos de igual espesor (10 intervalos aproximadamente) y seleccionar de las cur-vas los valores de tí y C'a para representar cada estrato. Es decir, los valores de* y Capara A i ' = 0,1; 0,2; 0,3;...,!.

3. Construir los gráficos de Np, RAP, q0 y qw en función del tiempo, según los cál-culos presentados en la Tabla 7.8.

Tabla 7.8 (a-b)Predicción según Stiles

h' k' c; N,

h; k; q, £„ Nf, 0

^2

/L,3

0 0

h¡0 k;0 1,00 1,00 N,

A / = -

h! q, Ai,

A'o

A/2

Af.,

'"' indica valores antes de la ruptura en la capa considerada.


7. Método de Craig, Geffen y Morse

El método de Craig, Geffen y Morse6 considera los efectos de eficiencia areal, me-canismo de desplazamiento, estratificación e inyectividad variable, para predecir elcomportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua en un arreglo de cincopozos.

El método es válido, exista o no gas inicialmente, suponiendo las siguientes con-diciones: que no queda gas atrapado detrás del frente de invasión; que los cálculospueden ser adaptados a otros tipos de arreglos, pero sin tomar en cuenta la presenciade un influjo de agua lateral o de fondo; y, que se dé un cubrimiento vertical del 100%en cada capa del yacimiento estratificado. Craig y col.6 derivan ecuaciones y correla-ciones experimentales que permiten determinar la eficiencia de barrido areal antes ydespués de la ruptura.

Los cálculos se realizan en cuatro etapas:• Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando los

bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores adyacentes seponen en contacto, encuentro que se denomina Interferencia. Esta etapa sólotiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión.

• Etapa 2: Se extiende desde la interferencia hasta que todo el espacio dejadopor el gas lo llene el agua inyectada.

• Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura de agua en los po-zos productores. La producción de petróleo debido a la inyección de agua seinicia cuando comienza esta tercera etapa. Además, la producción de petróleoes una combinación del aumento de producción debido a la inyección y lacontinuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al fi-nal de la etapa 3.

• Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite eco-nómico.

Las etapas 1,2 y 3 se ilustran en la Figura 7.16.En este estudio se presenta primero la predicción para un yacimiento con un solo

estrato. La extensión del método para otros con varios estratos se presentará más ade-lante.

7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato

Antes de iniciar los detalles del procedimiento para la predicción durante cadauna de las etapas, es conveniente realizar los siguientes cálculos:.


1. Cálculo del volumen po-roso, Vp

Vp =7.758¿ft<|> (7.115)

donde:

Vp = volumen poroso,Bbl

A = área del yaci-miento, acres

h = espesor neto pro-medio, pies

(ji = porosidad pro-medio, fracción.

2. Cálculo de los barrilesnormales de petróleoexistentes al inicio de lainyección, N

N=VpS0/B0 (7.116)

3. Cálculo de la razón demovilidad, M, previa a laruptura del agua usandolos datos de flujo fraccio-nal y la siguiente ecua-ción:

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Producción de agua

I Banco de agua @ Regl6n de gas Q Banco de petróleo

(k^suipu H Figura 7.16. Formas de los bancos de agua y de pelró-M= ,, , (7.117) leo durante la invasión (según Prats y

<- rohuc V-w co,<16j_

4. Determinación de la eficiencia de barrido a la ruptura de agua, Em, usando larazón de movilidad del paso anterior, y las correlaciones disponibles, Figu-ra 7.17.

5. Se determina la máxima saturación de gas, S*,, para lo cual el criterio de Craig,Geffen y Morse es válido con modificación, para los casos en los cuales la Sgl li-bre está por debajo de un máximo; o sea, si se logra el llene en la etapa del ba-rrido cuando el frente de un arreglo de 5 pozos con el yacimiento lleno de líqui-do comienza a formar una cúspide. Esta máxima saturación se calcula en laforma siguiente:

(7.118)


" £¡O-

3

100

S

*

S<oIg

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.17. Correlación de Craig, Geffen y Morse para determinar la eficiencia de barrido areal ala ruptura6.

Con5op*=l-Su*« í7-119)

donde C es el coeficiente que se representa en la Figura 7.18 y 5op6(, la satura-ción de petróleo en la porción barrida del yacimiento en el momento de la rup-tura de agua, fracción.

Si Sg > S'sl, no es posible la predicción utilizando este método.

6. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia:

Ss, 75,615 (7.120)

donde: W/( es el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia, enBbl; y rel, la mitad de la distancia entre dos pozos inyectores adyacentes, enpies.

-I§

0.1 1.0

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.18. Representación gráfica del coeficiente C (según Craig1).


7. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento del llene del gas:

W -V 9 (7 1211// — p 8i \t'L£lLJ

donde: W,, es el agua inyectada al momento del llene, en Bbl; y S8/, la satura-ción de gas al inicio de la invasión, en fracción.

8. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento en que ocurre la rupturade agua:

W,, = V *£.., (S , -S ) (7122)ibt p Abl *• u>pbt wc •* V • « * **t*j

donde: W(w es el agua inyectada acumulada a la ruptura en Bbl; 5^^, la satura-ción promedio de agua en la zona barrida a la ruptura en fracción; y Swc, la sa-turación de agua connata al inicio de la invasión, expresada como fracción.

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia

Durante este período se suponeque los bancos de agua y de petróleo tie-nen forma radial, y que la ley de Darcypara flujo radial se puede usar para pre-decir la inyección de agua dentro del ya-cimiento.

Considérense los pozos de inyec-ción mostrados en la Figura 7.19. Parauna presión diferencial constante, Ap,aplicada en el pozo de inyección, la tasade inyección de agua antes de la interfe-rencia vendrá dada por:

0,00708¿/7Ap

Figura 7.19. Bancos de agua y de petróleo aso-ciados con los pozos de inyeccióndurante la etapa 1 (según Smith yCobo8).

(7.123)

donde:

1,h

k

-— In —+T~ ln —K Y R T

= tasa de inyección de agua, BPD

= espesor neto de la formación, pies

= permeabilidad absoluta utilizada para determinar la permeabilidad re-lativa, md (usualmente (k0 )Smlr, md)

= permeabilidad relativa al petróleo en el banco de petróleo a 5TC

= permeabilidad relativa al agua en el banco de agua a Swpta


r Y re = radios de los bancos de agua y de petróleo, respectivamente, pies

r'w = radio efectivo del pozo (» rwe's'), pies

l^o y Pw = viscosidades del petróleo y del agua, cp

s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional

Ap = presión diferencial en Ipc, entre el pozo inyector y la presión del yaci-miento en el límite exterior del banco de petróleo. (Usualmente se su-pone que es la presión promedio que existe en el yacimiento al co-mienzo de la inyección).

Los radios de los bancos de agua y de petróleo requeridos por la ecuación 7.123dependen de la cantidad de agua inyectada acumulada, W,. Como todo el agua inyec-tada durante la etapa 1 llena el espacio dejado por el gas en la región comprendida en-tre ru,y re, se puede escribir:

5,615W,

Por lo tanto, r, =\I I

(7.124)

(7.125)

(7.126)

donde W, es el agua inyectada acumulada en Bbl.

Todo el agua inyectada estará dentro del banco de agua de radio r. Como la satu-ración promedio de agua en este banco es Slopta se puede escribir:

c* "\ 21, i o (*7 IOTA„ - S..,)=TI r, náS., (7.1 ¿i)

(7.128)

.(7.129)

Luego:

. J 5" 1r ='. S _5l^wpbt •Jm

r ssl ?Por lo tanto, r =re \ j^— I

apta *ux J

Resumen de cálculos en la etapa 1 (Tabla 7.9):

1. Seleccionar VV( desde cero hasta W((. No existe ninguna regla para hacer estaselección; generalmente, 10 intervalos de igual AW, son adecuados.

2. Calcular re para cada W, (ecuación 7.126).


3. Calcular r para cada W¡ (ecuación 7.129)

4. Calcular q, para cada W, (ecuación 7.123)

5. Calcular la tasa promedio de inyección de agua para cada incremento de W,:

(7.130)

6. Calcular el tiempo requerido por cada incremento de W, :

(7.131)

7. Calcular el tiempo acumulado para cada valor de W, :

(7.132)

(0

Tabla 7.9Resumen de cálculos para la etapa 1

(2) (3) (4) (5) (6)

(8) (9) (10) Oí)(5) + (6) q, _[(?,)„+(<?,)„-,] r AH^.

2 ' L(<7,)p,w

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene

Hasta el momento de la interferencia (final de la primera etapa), la forma de losbancos de petróleo y agua es radial; pero desde ese momento, hasta el llene dehespa-


ció dejado por el gas (segunda etapa) dentro del arreglo de 5 pozos, la forma del bancode petróleo cambiará continuamente. Por esta razón, no es posible expresar matemáti-camente el comportamiento de la predicción. Como la duración de esta etapa es máscorta que la de las otras, se debe calcular la tasa de inyección de agua al final de la eta-pa 1 y al comienzo de la etapa 3, suponiendo que q, cambia linealmente entre estosdos valores. Por lo tanto, el intervalo de tiempo entre la interferencia y el llene, vendrádado por:

A/ = (7.133)

Los valores de Wlf y W,, se conocen por los cálculos iniciales. La tasa de inyecciónde agua a la interferencia, q,¡ .corresponde a la tasa de inyección al final de la etapa 1.La tasa de inyección al llene, q,,, así como las tasas de inyección desde el llene hasta laruptura, se calculan mediante:

<7, =Y

donde y es la razón de conductancia y q^ es la tasa básica de inyección, la cual consi-dera que el flujo es continuo y que el arreglo de 5 pozos está lleno de líquido con Ai = 1.

0,003541* /

" r d iH0ln—-0,619+0,55,,+0,5s,

(7.135)

donde:

= tasa básica de inyección de agua, en BPDd = distancia de la diagonal que une un inyector con el productor adyacen-

te, pies

s p = factor de daño en el pozo productor, adimensional

s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional

(k0 )Sul¡r = permeabilidad efectiva al petróleo a la saturación de agua irreducible; y

Ap = diferencia de presión de fondo del pozo entre el inyector y el productor,después del llene en Ipc.

La razón de conductancia, y, es un factor determinado experimentalmente porCaudle y Witte20 que permite estimar el valor corregido de la tasa de inyección me-diante la ecuación 7.134. Esta razón de conductancia se presenta gráficamente en laFigura 7.20 en función de la razón de movilidad, M, y de la eficiencia de barrido areal,


RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.20. Razón de conductancia para un arreglo de 5 pozos (según Caudle y Witte20).

En esta figura se observa que cuando M = 1, y = 1 y q, es una constante.

ParaAÍ > l , y y q, t cuando^ í;ycuandoM< l ,y y q, ¿ cuando £4 t.

La eficiencia de barrido areal requerida en la figura anterior se calcula mediantela siguiente ecuación:

£ _W.

! (7.136)

Resumen de cálculos en la etapa 2:

1. Cálculo de W,, y Wa de los cálculos iniciales

2. Obtención de q,¡ de la etapa 1 donde W¡ = Wa

3. Cálculo de EÁ al llene (ecuación 7.136)

4. Obtención de la razón de movilidad, M, a partir del paso 3 de los cálculos iniciales

5. Determinación de y al llene, a partir de la Figura 7.20

6. Cálculo de q^ (ecuación 7.135)

7. Cálculo de la tasa de inyección de agua al llene, q¡f (ecuación 7.134)

8. Cálculo del intervalo de tiempo requerido para la etapa 2 (ecuación 7.133).

7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura

El final del período de llene marca el comienzo de la producción secundaria depetróleo. En esta etapa se supone que la tasa total de producción de petróleo es igual ala tasa de inyección de agua. Como la tasa de inyección de agua puede determinarseusando la ecuación 7.134, la tasa de producción de petróleo en BNPD puede calcularsemediante:


Qo =Y (7.137)

La producción acumulada de petróleo, Np, desde el comienzo del llene puedecalcularse usando la siguiente ecuación:

N ~ (7.138)

Resumen de cálculos en la etapa 3 (Tabla 7.10):

1. Selección de los valores de W,, desde W!f hasta Wlbl, usando un intervalo con-veniente

2. Determinación de EA para cada W, (ecuación 7.136)

3. Determinación de y para cada W, (Figura 7.20)

4. Cálculo de q, (ecuación 7.134)

5. Cálculo de q, promedio para cada intervalo

6. Cálculo de los incrementos de tiempo y el tiempo acumulado asociado concada intervalo

7. Cálculo de q0 (ecuación 7.137)

8. Cálculo del petróleo acumulado recuperado (ecuación 7.138).

7.5. Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua

Esta etapa, que marca el comienzo de la producción de agua, se caracteriza porun aumento de: la razón de movilidad, la eficiencia de barrido areal y la relación agua-petróleo, y por una disminución de la tasa de producción de petróleo.

La RAP está gobernada por la cantidad de petróleo y agua que fluye desde la regiónbarrida del yacimiento, más la cantidad de petróleo desplazado a medida que la zonabarrida aumenta. El agua y el petróleo que se producen de la zona barrida previamentedependen de los datos de flujo fracciona! y se pueden calcular usando la teoría de avan-ce frontal descrita en el Capítulo 4. El petróleo que sale de la nueva porción barrida delyacimiento es desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de la zonaestabilizada, SWZE, la cual se supone que es igual a la saturación de agua del frente, Swf.

Considerando un intervalo de tiempo dado, el incremento de petróleo producidoen la porción del yacimiento que no ha sido barrida, A/V^ ,dependerá del incrementode la eficiencia areal, &EA, del cambio de la saturación de agua en la nueva zona barri-da (.Swzi¡ - Sm ) y del volumen poroso, Vp. Es decir:

AN =¿£ (S -S )*V (7 ISQl*-•• * pu *' "A *• wZE wc J p \_t , i\j\jj



(1)W!

(2)

£„(Ecuación 7.136)

(3)

y(Figura 7.20)

(4)

<7,(Ecuación 7. 134)

(W¡\, (EA\, (?,)„,

(5) (6) (7)

(8) (9) (10)

.W' Bn

A1 = (9)

AE,Craig, Geffen y Morse6 introducen el término "TTTT, que permite realizar algunas

W"/«

simplificaciones en las ecuaciones. De acuerdo con esto, si se multiplican ambosmiembros de la ecuación 7.139 por este término, resulta:


AW,~~swc )* V

W"' Ihl

Simplificando:

P"'

AW,

251

(7.140)

(7.141)

donde:

'AW,(7.142)

Estos cálculos pueden expresarse con base en un barril de inyección total (o pro-ducción, ya que las tasas de inyección y producción se suponen iguales en condicionesde yacimiento) fijando AW, =1. Luego:

xv(7.143)

El agua inyectada a la ruptura viene dada por:

*MW = *p"AU\Su>pbt ~Sux)

Sustituyendo la ecuación 7.144 en la ecuación 7.143, resulta:

(7.144)

(7.145)

El petróleo producido del área no barrida, AA/pu, durante el tiempo en que se in-yectan AW, barriles de agua, puede estimarse usando la ecuación 7.145, ya que el valorde X es conocido.

Nótese, sin embargo, que X depende, además, del aumento de la eficiencia debarrido areal, ¿£Á, lo cual ocurre como resultado de inyectar AW, barriles de agua.Craig, Ueffen y Morse6 encontraron experimentalmente que EA aumenta linealmente

Wcon el logaritmo de TTT-. Esta relación se muestra gráficamente en la Figura 7.21 y pue-

'Wfc

de expresarse por:

(W,EA =0^749 ln-^ (7.146)


3 4 5 6 7

Figura 7.21. Eficiencia de barrido areal en función de los volúmenes de agua inyectada (segúnCraig').

Aproximando la derivada por la diferencia finita, resulta:

*EÁ^dEÁ 0¿749'dW, W, (7.147)

W,

Luego:

A/v _

(7.148)

(7.149)

El petróleo adicional que proviene de la zona previamente barrida, basado en unbarril de producción total es:

A^ps=42(l-AWp¡J) (7.150)

donde el flujo fracciona! de petróleo, fo2, se calcula por:

fo2 =1-4,2 (7.151)

siendo full el flujo fracciona! de agua correspondiente a fal.

Como A/V^ es conocido (ecuación 7.149), es obvio por la ecuación 7.150 queA/V^ puede ser determinado si fo2 puede ser definido. ¿Cómo puede determinarse fo2

en cualquier tiempo después de la ruptura? Recuérdese que de la teoría de avance


frontal, puede determinarse fw2 a par-tir de la .curva de flujo fraccional (Fi-gura 7.22) si 5w2) la saturación en elpozo productor, es conocida. Desafor-tunadamente, no se conoce SW2; sinembargo, sí se sabe que S^ es el pun-to de la tangente a la curva de flujofraccional definida por la línea tan-gente de la pendiente.

De acuerdo con esto:

dS,,1

"(O,),(7.152)

donde Q, es el volumen poroso deagua que ha sido inyectado durante eltiempo bajo estudio. Si Q, fuera cono-cido, es posible estimar la pendientede la tangente usando la ecuación(7.152); entonces, 5U,2 y fw2 podríandeterminarse de la curva de flujo frac-cional (Figura 7.22).

El agua inyectada a la ruptura, Wjt,,, se calcula usando la ecuación 7.144. Estaecuación expresada en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, será:

Figura 7.22. Curva de flujo fracciona! mostrando eluso de Q para determinar fwl (segúnSmith y Cobb8).

(7.153)

El agua inyectada acumulada durante cualquier tiempo después de la ruptura esigual al agua inyectada a la ruptura más el agua adicional inyectada después de la rup-tura:

después dela ruptura

(7.154)

Si se expresa la ecuación 7.154 en términos de volúmenes porosos contactadospor el agua, entonces:

l ~ Qlbla ruptura

(7.155)

Como la eficiencia de barrido areal después de la ruptura aumenta, a medida queW, aumenta, entonces el volumen poroso contactado por el agua también es funciónde W,. Por lo tanto:

254

Q.después fiela ruptura

= jVPEÁ


(7.156)

Si se cambian los límites de integración, se obtiene:

'W,

Q.W"' ¡h

después de \rla ruptura ' p \

De la ecuación 7.153:

W,17v

por lo tanto:

(7.157)

(7.158)

w>~_

*! después de ~ V/(j/c,4ítf Jla ruptura 1

(7.159)

sustituyendo la ecuación 7.159 en la ecuación 7.155 resulta:

w' A~¿r~ aWV*!ol (7.160)

Finalmente, si se sustituye la ecuación 7.146 se obtiene:

EA +0,2749 InW,,,

(7.161)

WlUna solución de la ecuación 7.161 como una función de EM y TJTJ— se presenta en

las tablas siguientes (Tabla 7.11), tomadas de la Monografía de Craig1.

inyección ae agua j

i Valores de

! W,

1,0

1,2

! 1,4

1

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

' 5,0

5,2

5,4

5,6

i 5,8

6,0

6,2

50

1,000

1,190

1,365

1,529

1,684

1,832

1,974

2,111

2,244

2,373

2,500

2,623

2,744

2,862

2,978

3,093

3,205

3,316

3,426

3,534

3,641

3,746

3,851

_ 3,954

4,056

4,157

4,257

f gas en yacimientos petroliteros ¿33

Tabla 7. 11

- - en función de la eficiencia de barrido areal a la ruptura1

511,000

1,191

1,366

1,530

1,686

1,834

1,977

2,115

2,249

2,379

2,507

2,631

2,752

2,872

2,989

3,105

3,218

3,330

3,441

3,550

3,657

3,764

3,869

3,973

4,077

4,179

52

1,000

1,191

1,366

1,531

1,688

1,837

1,981

2,119

2,254

2,385

2,513

2,639

2,761

2,881

3,000

3,116

3,231

3,343

3,455

3,565

3,674

3,781

3,887

3,993

4,097

53

1,000

1,191

1,367

1,532

1,689

1,839

1,984

2,124

2,259

2,391

2,520

2,646

2,770

2,891

3,010

3,127

3,243

3,357

3,469

3,580

3,689

3,798

3,905

4,011

Valores de — !-

£*54

1,000

1,191

1,368

1,533

1,691

1,842

1,987

2,127

2,264

2,397

2,526

2,653

2,778

2,900

3,020

3,138

3,254

3,369

3,483

3,594

3,705

3,814

3,922

,%

55

1,000

1,191

1,368

1,535

1,693

1,844

1,990

2,131

2,268

2,402

2,533

2,660

2,786

2,909

3,030

3,149

3,266

3,382

3,496

3,609

3,720

3,830

para los cuales E A

56

1,000

1,191

1,369

1,536

1,694

1,846

1,993

2,135

2,273

2,407

2,539

2,667

2,793

2,917

3,039

3,159

3,277

3,394

3,509

3,622

3,735

= 100%

57

1,000

1,191

1,369

1,536

1,696

1,849

1,996

2,139

2,277

2,413

2,545

2,674

2,801

2,926

3,048

3,169

3,288

3,406

3,521

3,636

58

1,000

1,192

1,370

1,537

1,697

1,851

1,999

2,142

2,282

2,418

2,551

2,681

2,808

2,934

3,057

3,179

3,299

3,417

3,534

3,649

59

1,000

1,192

1,370

1,538

1,699

1,853

2,001

2,146

2,286

2,422

2,556

2,687

2,816

2,942

3,066

3,189

3,309

3,428

3,546

6,164 5,944 5,732 5,527 5,330 5,139 4,956 4,779 4,608 4,443


Tabla 7. 1 1 (Continuación) W,

w

1,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,03,23,43,63,84,04,24,4

601,0001,1921,3711,5391,7001,8552,0042,1492,2902,4272,5622,6932,8232,9503,0753,1983,3193,439

611,0001,192,¿71

1,5401,7021,8572,0072,1522,2942,4322,5672,7002,8302,9573,0833,2073,329

621,0001,192

,611

1,541

1,7031,8592,0092,1552,2982,4362,5722,7052,8362,9653,0913,216

631,0001,192

1,5421,7041,8612,0122,1582,3012,4412,5772,7112,8432,9723,0993,225

WValores de — '-

Ab

641,0001,192

1,5431,7061,8622,0142,1612,3052,4452,5822,7172,8492,9793,107

651,0001,192

1,5431,7071,8642,0162,1642,3082,4492,5872,7232,8552,986

para los cuales EA

66 67 68 691,000 1,000 1,000 1,0001,193 1,193 1,193 1,193

1,544 1,545 1,546 1,546

w,6,2,42,62,83,0

1,708 1,709 1,710 1,7111,866 I,8b8 1,869 1,8712,019 2,021 2,023 2,0252,167 2,170 2,173 2,1752,312 2,315 2,319 2,3222,453 2,457 2,461 2,4652,592 2,597 2,601 2,6062,728 2,733 2,738 2,744

w,W,,,

1,02,862 2,867 2,873 1,22,993 ' 1,4

1,61,82,02,2

= 100%

"702,1782,3252,4692,610

2,978

712,1802,3282,4732,614

2,872

72EM,%

73 742,183 2,185 2,1882,331 2,334 2,3372,476 2,480

Valores de

752,1902,340

W:— - para los cuales E .wa>,2,769 2,670 2,575 2,483

762,192

= 100%

2,394

772,195

2,309

78 792,197

2,226 2,147

Tabla 7.1 1 (Continuación)

801,0001,1941,3771,5531,7221,8862,045

811,0001,1941,3781,5531,7231,887

821,000 11,194 11,378 11,554 11,724 11,888 1

Valores de

E u,83 84,000 1,000,194 1,194,378 1,378,555 1,555,725 1,725,890

,%85

1,0001,1941,3791,5551,726

W• — - para los cuales EA

861,0001,1941,3791,5561,727

= 100%

871,0001,1941,3791,5561,728

88 891,000 1,0001,194 1,1941,379 1,3791,557 1,557

4,285 4,132 3,984 3,842 3,704 3,572 3,444 3,321 3,203 3,088 2,070 1,996 1,925 1,856 1,790 1,726 1,664 1.605 1,547 1,492

Tabla 7.11 (Continuación)

w,wVVÍU

1,0

1,21,41,61,82,02,2

701,0001,1931,3741,5471,7131,8722,027

711,0001,1931,3751,5481,7141,8742,029

721,0001,1931,3751,5481,7151,8752,031

731,0001,1931,3751,5491,7161,8772,033

**74

1,0001,1931,3761,5501,7171,8782,035

,%75

1,0001,1931,3761,5501,7181,8802,037

761,0001,1931,3761,5511,7191,8812,039

771,0001,1941,3771,5511,7201,8822,040

1111112

78,000,194,377,552,720,884,042

791,0001,1941,3771,5521,7211,8852,044

W,wl,

Tabla 7.11 (Continuación)

90 91 92 93 94 95 96 97 98 991,0 ^1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0001,2 1,194 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,1951,4 1,380 1,380 1,380 1,380 1,3811,6 1,558

W.Valores de —'- para los cuales E. = 100%Wftl

1,439 1,387 1,338 1,290 1,244 1,199 1,157 1,115 1,075 1,037


La relación agua-petróleo, en condiciones de yacimiento, es:

RAP=—- ""

Esta expresión en condiciones de superficie será:

ft,

Una vez determinado -r— de las tablas, se puede calcular Q¡ el cual al usarse con

la curva de flujo fraccional permite definir fa¡2. Finalmente se calculan fo2 y A/V^ usan-do las ecuaciones 7.151 y 7.150, respectivamente.

El incremento del agua producida con base en un barril, AW/3S, se obtiene de:

) (7.162)

(7.163)

(7.164)

(7.165)

(7.166)

(7.167)

RAPCN=RAP-ti,,,

La tasa de producción de petróleo en BNPD se obtiene aplicando:

La tasa de producción de agua en BNPD:

_<7,0-A/VPS-A/VPJq<tt ~ But

El petróleo producido acumulado, Np, en BN:

donde S'wp es la saturación promedio de agua en el yacimiento al tiempo de interés y secalcula con:

El agua producida acumulada, Wp, en BN se calcula utilizando:

WnBu,

(7.168)

(7.169)


Resumen de cálculos para la etapa 4 (Tabla 7.12):

1. Seleccionar valores de W, desde Wlu hasta el límite económico y expresarlos

como la relaciónW,

2. Calcular EA usando la ecuación 7. 1 46 para cada W, .

3 QDeterminar -=~ mediante las tablas y luego calcular:

V/6;

~ L

4 dfCalcular la pendiente a la curva de flujo fracciona!, -r^- (ecuación 7.152).

dS¡a

5. Usar la pendiente del paso anterior, y la curva de flujo fraccional para determi-nar SW2 . En la Figura 7.22 se ilustra el método.

6. Con Sw2 , determinar fa,2 de la curva de flujo fraccional y calcular fo2 =1-fw2 .

7. Calcular S'wp ( ecuación 7. 1 68).

8. Calcular X (ecuación 7.148).

9. Estimar A/Vpu (ecuación 7.145).

10. Calcular A/Vp, (ecuación 7.150).

11. Calcular RAPCN (ecuación 7.164).

12. Estimar Np (ecuación 7.167).

13. Determinar la razón de movilidad, Ai, de acuerdo con la siguiente relación:

(.Rrw Js'wp \ín

14. Determinar y (Figura 7.20).

15. Calcular </, (ecuación 7.134).

16. Calcular los incrementos de tiempo y tiempo acumulado asociado con cadaintervalo.

1 7. Calcular q0,qwy Wp usando las ecuaciones 7. 1 65, 7. 1 66 y 7. 1 69.


7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos

Todos los cálculos anteriores aplican para un yacimiento con un solo estrato. Es-tas predicciones pueden ser extendidas para incluir otros estratos, si se realizan las si-guientes suposiciones:

1. No existe flujo cruzado.• 2. La permeabilidad, el espesor y la porosidad de los estratos pueden variar; sin

embargo, las saturaciones de petróleo, agua y gas se suponen iguales en todoslos estratos.


(1)w;.

u/w

(2)M^_

1,0

(3)

(Ecuación 7. 146)

rc Kbl

(4) „

G

Qa,(Tabla 7. 10)

1,0

(5)

0,(6)dfw

1,07 (5)

(7)

Sul

(8)

/°2

(9)

(Ecuación 7. 168)

(10)

(Ecuación 7.148)

(10

(Ecuación 7. 145)

(12)

(Ecuación 7. 150)

(13)

RAP -(Ecuación 7. 163)

(14)

RAPCN

(Ecuación 7. 164)

(15)

(Ecuación 7.167)

(16)

M(Ecuación 7. 170)


(17) (18) (19)

(Figura 7.20) (Ecuación 7.134)=(«?,).+(?.).-.

2

(20) (21) (22)

(23) (24) (25)

(Ecuación 7. 165) (Ecuación 7. 166) (Ecuación 7. 169)

3. Los datos de permeabilidades relativas son los mismos para todos los estratos.

4. Las tasa de inyección y producción asociadas con cada estrato son propocio-

Si se ha realizado la predicción del estrato 1 usando los cálculos anteriores, eltiempo requerido para inyectar el mismo número de volúmenes porosos de agua hastael estrato n, tiempo n, f „, como fue inyectado para el estrato 1 durante el tiempo f , , será:

Eli'Kl (7.171)

A un tiempo t, en el estrato 1, se estimaron los valores de Np¡,Wn,Wpl, qn, qot yqut]; entonces, a un tiempo /„ en el estrato n se tiene:

» (7.172)

(7.173)

262

GKO,,

(*«„

(#0,


(7.174)

(7.175)

(7.176)

(7.177)

Procedimiento:

1. Predecir el comportamiento del estrato 1 usando el método previamente des-crito.

2. Representar los datos de Np,W,,Wf,qt,q0y qw en función de tiempo para elestrato 1.

o (bObtener los valores de —, §h y kh para todos los estratos.

R

4. Para una sucesión de datos de / (valores de /, ya que se está analizando el es-' trato 1), determinar N^,Wn,W^,qn,q^y q^ de los gráficos construidos en el

paso 2. La Tabla 7.13 ilustra estos resultados.

Tabla 7.13Resumen de las predicciones realizadas en el estrato 1

(O,(Os

(a,,), (O. (Oí07,l)2 6O2 ("70,1)2

(<7,,)s (Os (Os

5. Considérense luego los estratos remanentes del yacimiento, por ejemplo el es-trato n. Correspondiendo al tiempo í,, seleccionar en el paso 4 para el estrato 1y usar la ecuación 7.171 para calcular los tiempos í,, que se necesitan para elestrato n, con el mismo volumen poroso de agua inyectada en los dos estratos.Estos cálculos se ilustran en la Tabla 7.14.


Tabla 7.14Resumen de las predicciones realizadas en el estrato n

263

Estrato 1

(O.

(O.(O.

Estrato n

(U(U,(a

6. Para cada uno de los valores de f „ calculados en el paso 5 para el estrato n, secalculan los valores de Npn, Wln, W^,, qln, qon y qm usando las ecuaciones7.172- 7.177, respectivamente. Estos pasos se repiten para todos los estratos re-manentes.

7. Se representa Np, W,, Wp, q,, qa y qw versus tiempo para todos los estratos.

8. El comportamiento del yacimiento a cualquier tiempo puede obtenerse de losgráficos del paso 7 sumando el comportamiento individual de los estratos a esetiempo.

Problemas79-3438

1 . Un yacimiento de 300 pies de ancho, 69 pies de espesor y 1 .000 pies de longitudva a ser invadido con agua. El yacimiento es horizontal y tiene una porosidadde 20% y una saturación de agua inicial de 0,372, que se considera inmóvil. Sepropone perforar una hilera de pozos inyectores en uno de los extremos del ya-cimiento e invadirlo con agua a una tasa de 400 BPD. Las viscosidades del pe-tróleo y del agua son 2 y 1 cp, respectivamente. Los datos de permeabilidadesrelativas para este yacimiento están dados por las siguientes ecuaciones:

h -d-? I2'56Kro ~~ V-1 ° wD J

km, =0,7

donde:

La saturación de petróleo residual es 0,21 y los factores volumétricos del agua ydel petróleo se consideran igual a 1. La permeabilidad base es la permeabili-dad efectiva del petróleo a la saturación de agua irreducible, la cual se suponees igual a la permeabilidad absoluta. Con esta información estime el comporta-miento de este yacimiento (Np, q0, RAP vs í) usando el método de Dykstra y


Parsons, si se considera que el yacimiento está formado por 8 estratos con lassiguientes propiedades:

EstratoN°12345678

Espesor,pies108

14428

1013

Permeabilidad,md17410348773

141904

1.22370

Compare los resultados utilizando también el método de Stiles.

2. A continuación se muestran los datos de permeabilidades de un yacimientoque va a ser invadido con agua, ordenados en forma decreciente de permeabi-lidad. Construya los gráficos de distribución de permeabilidad y capacidadacumulada para este yacimiento.

MuestraN°

123456789

101112131415

.1617181920

Espesorh, pies

11111111111111111119

Permeabilidad,rnd77645434930829528227326222818717816115914812710988877749


Otros datos:

Área productiva, acres-pie 100

Saturación de agua connata, % 24

Saturación de gas inicial, % 17

Porosidad promedio, % 19

Espesor neto de arena, pies 10,0

km en el banco de petróleo, fracción 0,80

km, detrás del banco de petróleo, fracción 0,20

Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN 1,215


Temperatura del yacimiento, °F 121

Saturación de petróleo residual, % 22,5

Recuperación primaria, BN/acre-pie 111,5




EA,% 85Factor del agua en la formación, BY/BN 1,0

Realizar la predicción aplicando el Método de Stiles.

3. Se va a invadir un yacimiento con agua utilizando un arreglo de 5 pozos. Laspropiedades de la roca y de los fluidos son:

Espesor, pies 20

Porosidad, % 15



Factores volumétricos del petróleo y del agua, BY/BN 1,000

Saturacióade agua intersticial, fracción 0,363


Saturación de gas inicial, fracción 0,000Área del arreglo, acres 10

La caída de presión entre el pozo inyector y el productor es de 500 Ipca. La per-meabilidad del petróleo a la saturación de agua intersticial es de 100 md. Su-ponga un radio efectivo de los pozos inyectores y productores de 0,5 pies. Los


datos de permeabilidades relativas que corresponden al desplazamiento depetróleo por agua para este yacimiento, están dados por:

=0,4(1-5^ )2

donde 5 = -r ~ « J M

Utilizando el Método de Craig, Geffen y Morse, con la correlación de Caudle yWitte, estime:

a) La razón de movilidad y la eficiencia a la ruptura

b) La tasa de inyección y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se haninyectado 40.000 Bbl de agua

c) El volumen de agua que se requiere inyectar para alcanzar una RAP = 2,2

d) La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c)

e) En las condiciones supuestas, ¿cuál será la máxima tasa de inyección?

4. En el sistema mostrado en la Figu-ra 7.23, la distancia entre los po-zos inyectores es de 1.000 pies; elradio de drenaje es de 10 pies y elradio de los pozos 0,25 pies. Lapermeabilidad efectiva del petró-leo a la saturación de agua irredu-cible es 100 md; la saturación deagua irreducible es 10% y la satu-ración promedio de agua detrásdel frente de invasión es 56,3%.

Se conoce, además, la siguienteinformación:

_4

Figura 7.23. Localización de los pozos en elyacimiento (según Willhite38).

O

Espesor neto de la formación, pies 10

Porosidad, % 20

Permeabilidad relaüva al agua, fracción 0,25



Si la caída de presión entre inyectores y productores es de 3.000 Ipc, ¿cuántaserá la tasa de inyección en el pozo en el momento en que se hayan inyectado50.000 Bbl de agua?


5. Considere un yacimiento que presenta el siguiente perfil de permeabilidades ydel cual se sabe que tiene un recobro primario del 10%, una saturación de aguainicial del 30% y una razón de movilidad igual a 3.

Muestra N°

12345678

Permeabilidad,md

9,373,00,8

142,0305,0

19,037,03,5

Espesor,pies1,674,801,455,461,473,234,792,64

Estime el recobro debido a la inyección de agua si se conoce que el límite eco-nómico de producción es una RAP de 25.

6. Aplicando el método de Dykstra y Parsons a un yacimiento de petróleo invadi-do con agua, se obtuvo el gráfico de RAP (en condiciones de superficie) vs pro-ducción acumulada de petróleo, BN, el cual se muestra en la Figura 7.24.

Otros datos del yacimiento son:

B0,BY/BN

Bw, BY/BN

<7,,BPD

Vp, MMBbl

1,30

1,00

50.000

12

30

Calcular:

a) La producción acumuladade agua que se espera obte-ner para producir 9 MMBNde petróleo.

b) ¿Cuánto tiempo se llevaráalcanzar esta producción?

c) ¿En cuánto tiempo se alcan-zará la ruptura?

7. Se está planificando una inyección de agua en un yacimiento que tiene un es-pesor promedio de 10 pies, y el análisis de núcleos realizado en 5 pozos mostróel siguiente perfil de permeabilidad:

Figura 7.24. Representación gráfica de RAP vs Np

para el yacimiento en estudio.


Profundidad,pies

2.050-2.051

2.051-2.052

2.052-2.053

2.053-2054

2.054-2.055

2.055-2.056

2.056-2.057

2.057-2.058

2.058-2.059

2.059-2.060

Permeabilidad,md355127

11660

23751998

281164

Estime qué porcentaje de la capacidad de flujo total contienen los 3 pies máspermeables de la formación.

Se está planificando llevar a cabo una inyección de agua en un campo de pe-tróleo. El campo se desarrollará en arreglos de 5 pozos de 5 acres cada uno.

Las propiedades de la roca y de los fluidos son:

Espesor neto, pies 17,5



Radio de los pozos, pies 1,0

Porosidad, % 19

Permeabilidad del petróleo a la Swl, md 100



Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN 1,25


Los datos de permeabilidades relativas se pueden calcular usando las siguien-tes ecuaciones:

¿ro =0,621 (l-S^)1'638

C _-u>D 1


Determinar utilizando el método de Craig, Geffen y Morse6:

a) El petróleo producido cuando se haya inyectado un volumen equivalente alagua inyectada a la ruptura

b) La eficiencia areal cuando se hayan inyectado 30.000 Bbl de agua

c) El esquema de inyección para el campo, en BPD, si la caída de presión entreinyectores y productores es de 500 Ipca

d) La tasa máxima de inyección bajo las condiciones estudiadas.

9. Considere el siguiente yacimiento formado por 3 estratos como un posiblecandidato para invadir con agua.

k,md

Espesor,m

18763310 1

El yacimiento contiene 2.000 m3 de petróleo recuperable en condiciones nor-males. Este volumen está basado en 3.150 m3 de petróleo in situ, en condicio-nes normales, en el momento del inicio de la invasión. La tasa de inyección semantiene constante a 20 m3/día.

Otros datos son:

Saturación de agua inicial, fracción 0,23

Factor volumétrico del petróleo, m3/m3 a CN 1,073

Factor volumétrico del agua, m3/m3 a CN 1,000



Eficiencia de barrido areal, fracción 0,95

Razón de movilidad 1,32

Utilizando el método de Stiles determine:

a) La cantidad de agua inyectada, el petróleo producido, el recobro que se al-canza en cada capa y el tiempo necesario para alcanzar dicho recobro.

b) El volumen de gas que existe inicialmente en el yacimiento y el tiempo dellene.

c) Indique gráficamente la zona invadida cuando se ha producido la ruptura enla segunda capa y explique qué representa en el yacimiento W, X, YyZ.


1 0. Se conoce la siguiente información de un yacimiento que se va a someter a lainyección de agua bajo el esquema de un arreglo de 5 pozos:

Área del arreglo, acres 1 0

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1

Espesor de la formación, pies 20

La caída de presión entre inyectores y productores, Ipc 500

Permeabilidad del petróleo a S^ , md 1 00

Radio efectivo del pozo, pies 0,5

Porosidad, % 15




Saturación de agua inicial, fracción 0,363


c _ ci fi r> \2 56 j _i o w ivi.km =(\-Su¡Dr'66 donde SwD =— - —

Se conoce además la siguiente información:

0) (2) (3) (4) (5)w¡<Bbl

68.65877.90687.15596.403

105.652114.900124.149"

W'/W*

1,001,16

1,311,471,621,78

2,09

.*'

0,80

0,830,870,890,92

0,96

Q

0,3360,3870,4350,4820,5270,571

0,656

*-

0,6640,6700,6750,6790,6830,686

0,691


(6) (7) (8) (9) (10) (11)

'.10,104

0,0870,075

0,065, 0,058

0,053

0,044

C'Jwp

0,6990,7040,708

0,7110,714

0,716

0,720

Nf,VP

0,2550,2720,2880,301

0,3130,324

0,344

G,VP

0,2550,2950,335

0,3740,4140,454

0,533

Np,Bbl

59.40963.413

66.91770.03872.85875.429

79.977

RAP

1,5

1,9

2,3

2,7

3,13,4

4,2

Estime:

a) La razón de movilidad y el agua inyectada a la ruptura

b) La tasa de inyección para un valor de agua inyectada de 114.900 Bbl

c) La tasa de producción de petróleo cuando se considera como límite econó-mico una RAP - 4

d) Complete la tabla usando el método más apropiado.

11. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado porun arreglo de 5 pozos. Se conocen además los siguientes datos:

Área del arreglo, km2 12,5

Factor volumétrico del agua, m3/m3 a CN 1

Factor volumétrico del petróleo, m3/m3 a CN 1,25

Espesor de la formación, m 10

Permeabilidad relativa al petróleo a Su<, fracción 0,63

Permeabilidad relativa al agua a Su,p, fracción 0,21

Porosidad, % 20





Tasa de inyección, m3/día 500

Calcule:

a) Petróleo recuperado a la ruptura


b) El tiempo transcurrido desde el inicio de la inyección hasta que el frente deinvasión llegue a los pozos productores

c) Petróleo recuperado y tiempo necesario cuando se ha inyectado un volu-men de agua equivalente a 1,5 veces el volumen desplazable.

12. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado porun arreglo de 9 pozos en 10 acres. Los pozos serán operados de tal forma quelos pozos laterales y de los vértices tengan la misma tasa. La porosidad es 0,20 yla razón de movilidad es 1. El yacimiento tiene una saturación de petróleo ini-cial de 0,70 y la saturación residual es de 0,26.

Considerando un espesor de 1 pie y el B0 =1, complete la siguiente tabla utili-zando las Figuras 7.25, 7.26 y 7.27.

Bbl VPQ,VP

RAP

0,530,600,700,800,901,001,201,40

Algunas fórmulas útiles:

v __d V (1-'/A1

W,

- 9 1r ¿orJ

.3 ,4 .5 .6 ,7 .8.9 1.0 t 3 4 5 fi 7 • * 10

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.25. Eficiencia de barrido en función de M en unarreglo de 9 pozos para diferentes volúmenesdesplazables inyectados (según Willhite38).


RAP = 1f,w = 0,95

1.0

o.»

gzca 0.7<

Q o.s

"2 °-4

UlQZ 0.5•2oo ot

§ o.

Z 3 4 5 6 7 I B I O.2 .3 4 .5 .6 .7 .• .91.0

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.26. Eficiencia de barrido en función de Ai en un arreglo de 9 pozos para diferen-tes fcu, (según Willhite38).

RAP=1fsw = 0,95

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.27. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferen-tes/^ (según Willhite38).


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Capítulo O

Lxonsideraciones prácticas durantela inyección de agua y gas

1. Introducción

Los capítulos previos cubren los diferentes aspectos de la inyección de agua y gasen yacimientos petrolíferos e incluyen las teorías y métodos desarrollados para expli-car y estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a dichos procesos. Sin em-bargo, existe una cantidad apreciable de detalles prácticos que se requiere considerarpara asegurar el éxito de los referidos proyectos en el campo y sobre este tema la litera-tura especializada en la inyección de agua y gas ofrece varias publicaciones. Así, re-cientemente Thakur y Satter1 y, previamente, Ferrer2 y Rojas3, señalan algunas conside-raciones relacionadas con el tiempo óptimo para el inicio de la inyección, la selecciónde los fluidos, los esquemas de inyección, los pozos inyectores y productores, la in-fraestructura para la inyección y el tratamiento de los fluidos, el monitoreo de los pro-yectos de inyección, los problemas más frecuentes que se presentan y sus posibles so-luciones, los aspectos económicos y los casos de campo.

A continuación se describen los tópicos más relevantes expuestos en estas consi-deraciones, los cuales son de gran utilidad práctica.

2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyecciónde fluidos

Los yacimientos de petróleo y gas son como los seres humanos: cada uno es dife-rente, con sus características particulares. En relación con el inicio de las operacionesde inyección, hay que evitar retrasar el tiempo óptimo para el comienzo físico de la in-yección. En todos los casos es necesario reconocer lo más temprano posible en la vidaproductiva de lin yacimiento la necesidad de inyección para lograr los objetivos especí-ficos. La planificación temprana, aun cuando no sea en detalle, hará posible la toma delos datos básicos en el momento más adecuado para el análisis de la ingeniería reque-rida. Esto puede conducir a la modificación del programa de desarrollo a fin de que los

277


pozos puedan ser perforados con la máxima eficiencia para el programa de inyección ya un costo mínimo de reperforación y reparaciones4.

El inicio de un proyecto de inyección de agua o gas es una función de diferentesvariables de los yacimientos, entre las cuales pueden citarse los mecanismos de pro-ducción y la presión inicial, la presencia y tamaño de acuíferos y/o capa de gas, y laspropiedades de los fluidos, en particular, la presión de burbujeo, entre otros.

Al respecto, Craig5 recomienda que para maximizar el recobro del petróleo, lapresión óptima en el yacimiento a la cual se debe invadir es la del punto de burbujeo.En este caso, la presión de inyección debe estar entre 200 y 300 Ipc por encima de lapresión de burbujeo.

Las ventajas de este procedimiento son:

• El petróleo remanente tiene lamáxima cantidad de gas en solu-ción, lo cual genera un factor vo-lumétrico máximo y un volumenmínimo de barriles normales.

• Como se observa en la Figu-ra 8.1, a esta presión, la viscosi-dad del petróleo es mínima, por

• lo cual mejora la razón de movi-lidad y las eficiencias del despla-zamiento y del barrido.

• Los pozos productores tienen elmáximo índice de productivi-dad.

• No hay retraso en la respuestadel yacimiento a la invasión de-bido a que se encuentra lleno delíquido.

Las desventajas podrían ser:

• Requerimiento de altas presio-nes de inyección que incremen-tan los costos.

• Exigencia de grandes inversio-nes al comienzo de la vida pro-ductiva del yacimiento, cuandosería más económico producirel yacimiento por su propiaenergía.

8-I

Presión,Ipc

Presión, Ipc

oa.

T T

0 1000 2000 3000 4000 5000

Presión, Ipc

Figura 8.1. Efecto de la presión sobre las pro-piedades PVT del petróleo. •


'La generalización del tiempo óptimo para el inicio de un proyecto de manteni-miento por inyección de gas tiene un sentido práctico limitado por el excesivo númerode variables que se deben considerar, tanto desde el punto de vista económico comode las características del yacimiento.

Así, por ejemplo, el tiempo óptimo para el inicio de la inyección se relaciona conel proceso que mejor se adapte a un campo determinado. En este sentido, la inyecciónde agua a bajas presiones quizás deba iniciarse cuando el yacimiento presente una sa-turación de gas óptima; los yacimientos con bajas permeabilidades probablemente re-quieran de un proyecto de mantenimiento de presiones inmediato para conservar laproductividad de los pozos; un proceso de desplazamiento por gas inmiscible quizássea conveniente cuando la presión haya declinado para que los costos de compresiónsean menores; y, finalmente, los procesos de gas miscible conviene iniciarlos a eleva-das presiones para lograr las condiciones más apropiadas.

En campos maduros, el tiempo óptimo ya pasó y en todo caso la pregunta deberáreferirse a cuál es el mejor proceso que ha de utilizarse o, bien, a si el aumento de pre-sión puede ofrecer oportunidades para otros procesos.

En general, no existen métodos para calcular directamente el tiempo óptimo parael inicio de un proyecto de inyección de fluidos. En su lugar, ese cálculo debe hacerseluego de un estudio de diferentes estrategias de explotación que considere el inicio endiferentes etapas del agotamiento y luego del análisis económico correspondiente a finde decidir lo más conveniente.

3. Selección del fluido de inyección

La selección del fluido apropiado para inyectar en un determinado yacimiento esquizás la parte más diñcil del diseño de cualquier operación de inyección. General-mente el agua y el gas son los materiales menos costosos y están disponibles en canti-dades suficientes para el desplazamiento de petróleo. En esta actividad es donde el co-nocimiento, la imaginación y el ingenio del ingeniero de yacimientos permite desarro-llar programas de inyección que mejoren apreciablemente el recobro y los beneficioseconómicos de la mayoría de los yacimientos.

En general, el agua es más eficiente que el gas en desplazar el petróleo porquetiene mayor viscosidad, menor movilidad y porque las rocas presentan menor permea-bilidad efectiva al agua que al gas. Esto produce una razón de movilidad agua-petróleomenor que la de gas-petróleo y, por lo tanto, la eficiencia del barrido areal y volumétri-co y la del desplazamiento son mayores.

JT-—~ En yacimientos naturalmente fracturados e hidrófilos, el agua desplaza el petró-!_, leo de las fracturas por empuje viscoso; y de la matriz, por imbibición. El avance ma-

croscópico del frente de agua está dominado por las fuerzas gravitacionales6.


En yacimientos con variación vertical de permeabilidad, donde las capas tienencontinuidad vertical, la imbibición también ayuda en el desplazamiento de petróleopor agua pues logra que ésta penetre en las capas de menor permeabilidad y desplaceel petróleo hacia las más permeables, tal como ocurre en Venezuela en los yacimien-tos de Barinas3.

Por último, la inyección de agua como un método de recuperación terciaria ha re-sultado exitosa en yacimientos agotados con una alta saturación de gas, debido a queel aumento de la presión del yacimiento genera un aumento de la tasa de producción.

En cuanto a la inyección de gas se conoce que en arenas barridas por agua no haproducido buenos resultados. Sólo en yacimientos con alto relieve estructural, la segre-gación gravitacional ayuda al gas a recuperar petróleo adicional de zonas invadidas poragua debido a que la presión a través de los canales de gas formados entre los pozos deinyección y producción beneficia el levantamiento del petróleo.

Una limitación importante de los proyectos de inyección de gas en el futuro es sufalta de disponibilidad en cantidad suficiente, mientras que cuando se inyecta agua,generalmente existe una mayor disponibilidad de agua superficial y subterránea enmuchos de los campos petroleros.

Si no se dispone de agua en superficie es conveniente el tratamiento y la reinyec-ción de aguas efluentes para evitar la contaminación ambiental. En Venezuela se estánincrementando los proyectos de inyección de agua y disminuyendo los de gas naturalpor el valor cada vez mayor de dicho hidrocarburo.

Para obtener un eficiente desplazamiento del petróleo remanente en zonas inva-didas por agua es necesario inyectar un fluido miscible o altamente soluble en el petró-leo, como el dióxido de carbono (C02) o el gas natural enriquecido con propano.

4. Esquemas de inyección

La experiencia de campo ha demostrado que en muchos yacimientos homogé-neos y continuos, la recuperación adicional de petróleo por inyección de agua es másefectiva cuando se mantiene la presión por inyección en la periferia.

Cuando la inyección periférica falla por la falta de continuidad entre la periferia yel centro del yacimiento, por la heterogeneidad y por la baja permeabilidad, es conve-niente inyectar y producir los fluidos en arreglos o patrones de pozos.

En genera] se recomienda lo siguiente:

• Usar la inyección en arreglos de 5, 7 y 9 pozos en yacimientos con poco buza-miento y cierto grado de heterogeneidad, pues han resultado más beneficiososque los arreglos en línea.

• Utilizar arreglos en línea en yacimientos inclinados, pues permiten lograr unbuen control del frente de barrido.


• De acuerdo con las movilidades de los fluidos desplazante y desplazado, resul-ta preferible:

- Un arreglo de 7 pozos invertido, si la movilidad del fluido desplazante es ma-yor que la del petróleo.

- Un arreglo de 7 pozos normal, si es menor que la del petróleo, y

- Un arreglo de 5 pozos, si.es igual a la del petróleo.• Preferir el uso de los arreglos de 7 pozos a los de 5 pozos por las razones si-

guientes:

- Mayor eficiencia de barrido areal

- Menor número de pozos inyectores

En la práctica, la selección del tipo de arreglo depende de la distribución geomé-trica de los pozos existentes y, finalmente, de los análisis económicos de los planes deexplotación, los cuales se realizan con modelos analíticos o numéricos de los yaci-mientos.

Sin embargo, hay que tomar en cuenta que el número óptimo de pozos para de-sarrollar un yacimiento es proporcional a la cantidad de petróleo in sita y a la producti-vidad por pozo individual, razón por la cual los yacimientos de mayor espesor se debendesarrollar con un espaciamiento menor que los delgados. Mientras más adversa sea larazón de movilidad (M > 1), más pequeño debe ser el espaciamiento para incrementarla eficiencia del barrido.

La perforación interespaciadatiene diferentes propósitos deacuerdo con las características delyacimiento. La ubicación de los po-zos interespaciados se decide conbase en el comportamiento de in-yección/producción, la descripcióndel yacimiento, las predicciones delmodelo analítico o numérico y laevaluación económica. Este méto-do de desarrollo da muy buenos re-sultados cuando lainyección de flui-dos es poco eficiente. Así, en yaci-mientos lenticulares con poca conti-nuidad lateral de las arenas, comose ilustra en la Figura 8.2, los pozosinterespaciados ayudan a drenar pe-tróleo que no se ha producido porfalta de pozos que lo capturen.

Figura 8.2. Pozos interespaciados en yacimientoslenticulares (según Rojas3).


Figura 8.3. Inyección de agua y gas en yaci-mientos inclinados (según Rojas3).

En yacimientos heterogéneos congrandes contrastes árcales de permeabi-lidad, el pozo interespaciado se justifica sipuede drenar un volumen grande de pe-tróleo que compense económicamentesu costo. Se recomienda orientar los po-zos inyectores y productores preferible-mente en la dirección de los canales yubicar los pozos productores en las regio-nes de mayor permeabilidad.

En los yacimientos uniformes la ex-plotación con un espaciado óptimo7 sólocontribuye a acelerar la producción y no aaumentar las reservas o el recobro final.

En yacimientos inclinados, se reco-mienda inyectar agua en la parte inferiorde la estructura y gas en la parte superior,con el fin de aprovechar la segregacióngravitacional, tal como se observa en laFigura 8.3.

En yacimientos con empuje hidráulico se requiere un adecuado número de po-zos para asegurar una buena eficiencia de barrido, lo cual se traduce en un espaciadopequeño de los pozos8. En estos casos no es recomendable ubicar los pozos inyectoresmuy adentro en el acuífero (lejos del contacto agüa-petróleo), ya que se pierde unacantidad sustancial de agua sin obtenerse su efecto positivo en la zona de petróleo.

En general, los proyectos de inyección de agua con empuje hidráulico se ini-cian con arreglos periféricos; sin embargo, a medida que se tiene una mejor des-cripción del yacimiento se cambia a inyección por arreglos y luego, para controlar laheterogeneidad, se procede a la perforación interespaciada, que mejora la eficien-cia de barrido areal y vertical, el balance de la inyección y la continuidad lateral delbarrido, y reduce el límite económico. La Figura 8.4 muestra como mediante laperforación interespaciada, se convierten arreglos de 5 pozos en arreglos de 9 yarreglos de 7 pozos en arreglos de 13.

5. Pozos inyectores y productores

Los pozos de inyección y producción requieren consideraciones particulares enlos proyectos de inyección de fluidos. En éstos suelen presentarse varios problemascomo: altas tasas de producción de agua y gas en los pozos de inyección, rotura de re-vestidores, fallas mecánicas, perforaciones, conificación de agua y gas, y fallas del ce-


J W i.

1 O <

' O <

' O i

• o «

> o <

' O <

ir •- ¿

O P«o productor• Pozo Interwpiclado

A Pozo inyector

283

mentó que originan baja eficiencia debarrido y alta producción de los fluidosinyectados.

Para subsanar esos problemas seutilizan métodos mecánicos, químicosy/o de cementación, pero hay que to-mar en cuenta el tipo de yacimiento. Así,para formaciones estratificadas resultanmás adecuados la cementación y lossistemas mecánicos, pero éstos no sontan efectivos en yacimientos homogé-neos, para los cuales se pueden utilizarbarreras químicas a fin de crear cierresa la producción de agua y/o gas.

En los pozos inyectores se usan he-rramientas mecánicas colocadas en elfondo para controlar la inyección en laszonas de interés: las empacaduras y lasválvulas reguladas se utilizan, pero tie-nen la desventaja de un alto costo de in-versión inicial y pueden originar proble-mas de pesca.

Figura 8.4. Perforación de pozos interespa-ciados en arreglos de 5 y 7 pozos(según Rojas3).

Estos pozos requieren también controles superficiales para fijar las tasas de in-yección. Generalmente se usan reguladores y válvulas que actúan a través de una res-tricción dentro de la válvula. Estos equipos son, en general, poco costosos en compara-ción con los equipos de fondo.

Muchos operadores consideran los pozos inyectores como de importancia se-cundaria y prefieren convertir pozos productores viejos en lugar de perforar pozos in-yectores nuevos. La decisión más conveniente debe pasar por un análisis económico,pues es necesario considerar aspectos tales como el tamaño y la condición del revesti-dor, la técnica de completación y la localización del fondo del pozo en el yacimiento,factor muy importante. La conversión del pozo de productor a inyector puede ser unfactor decisivo enja economía de un proyecto de inyección.

Dependiendo del tipo de fluido de inyección y de su calidad, pueden ocurrir pro-blemas de incompatibilidad "y/o precipitación de sólidos que originan reducción depermeabilidad y disminución de la inyectividad de los fluidos. Los casos de expansiónde arcillas, floculación de asfáltenos y formación de emulsiones son los más frecuen-tes. Para identificar estos problemas se utilizan los gráficos de Hall9, a partir de los cualeses posible deducir si los pozos se están comportando normalmente, si existe daño o esti-


mulación, o si el agua se está diri-giendo fuera de la zona de interés, talcomo se observa en la Figura 8.5.

El análisis de los gráficos deHall permite realizar cambios en lasprácticas operacionales o la adiciónde nuevos pozos.

Dependiendo de sus condicio-nes mecánicas, se recomienda usarcomo inyectores los pozos viejos siestán bien ubicados para el procesode invasión y poseen buenas condi-ciones mecánicas, a fin de minimi-zar la perforación de pozos nuevos.En algunos casos, los operadoresprefieren usar pozos productoresmalos como inyectores, lo cual no esconveniente, ya que regularmenteun pozo mal productor es un mal in-yector.

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Destableamientocalidaduaamientazación

O 100 200 300 400 500Agua inyectada acumulada, MBbls

Figura 8.5. Gráfico de Hall para varias condicionesde inyección (según Smith y Cobb9).

En yacimientos fallados es recomendable colocar los pozos inyectores retiradosde la falla y los productores cerca de la misma, para reducir el riesgo de perder la zonaproductiva.

6. Infraestructura para la inyección y tratamientode los fluidos

Las operaciones de campo dependen de los sistemas de inyección, de la compa-tibilidad y tratamiento de los fluidos, de los pozos de inyección y del uso de pozos viejoso la perforación de pozos nuevos. En Thakur y Satter1 se describen detalles relativos alos tres primeros aspectos para el caso de inyección de agua.

Los equipos de inyección son un elemento de gran importancia económica en laselección final del fluido de inyección; así por ejemplo, se sabe que las bombas de in-yección de agua son menos costosas que los compresores requeridos para elevar lapresión del gas, pero el costo del tratamiento del agua es mayor. Las instalaciones deproducción, los tipos de inyección, la presión y la tasa de inyección son variables muyimportantes.

La presión de inyección debe ser inferior a la presión de fracturamiento de la for-mación y algunos autores10''' recomiendan calcular la máxima presión de inyección


basándose en un gradiente de presión hidrostática de 0,75 Ipc/pie, lo cual da un mar-gen de seguridad para no fracturar la formación.

Una calidad pobre del agua de inyección genera graves problemas en los pozos,los cuales requerirán constantemente trabajos costosos de reacondicionamiento talescomo: achicamiento, limpieza, acidificación y fracturamiento para mantener un nivelaceptable de inyectividad. Hasta los pozos inyectores de agua de buena calidad requie-ren algunas veces trabajos de reacondicionamiento para ese mismo fin.

Los problemas que origina la inyección de un fluido de baja calidad son:

1. Elevadas presiones de inyección

2. Reducción de la eficiencia de barrido y, por lo tanto, del recobro de petróleo

3. Corrosión en los pozos de inyección

4. Taponamiento de la formación y reducción de la inyectividad

5. Incremento de los trabajos de reacondicionamiento de los pozos de inyección.

A continuación se presentan los tratamientos que se deben realizar al gas y alagua de inyección para mejorar su calidad (Tabla 8.1).

Tabla 8.1Tratamientos al gas y agua de inyección

Fluido Objetivo Tratamiento

Gas Eliminar los componentes corrosivos

Eliminar los residuos carbonados

Procesos de endulzamiento

Filtración

Agua Remover sólidos

Prevenir la corrosión y deposición desales metálicasReducir el contenido de crudos ylimpiar la cara de la arenaEliminar los gases corrosivos

Reducir las bacterias

Filtración

Tratamientos químicos

Inyecte un tapón de detergente

Aireación

Tratamiento químico del agua concloro, aminas, fenoles o compuestosamoniacales

El control de la corrosión es de gran importancia en la operación de procesos deinyección de fluidos para el recobro de petróleo, si se quiere evitar la reducción de lavida útil de los equipos y el taponamiento que producen en los pozos inyectores los re-siduos de la corrosión, los cuales disminuyen la inyectividad y originan la necesidad demayores presiones.

El mantenimiento inadecuado también puede conducir a la necesidad de ma-yores presiones para alcanzar las tasas deseadas. Por otra parte, el diseño, construc-


ción y monitoreo de las facilidades de inyección reducen los costos de tratamiento delos fluidos, las reparaciones y la estimulación de pozos, con lo que se disminuyen loscostos de operación y mantenimiento, y se reduce la pérdida de producción de petró-leo.

En cuanto al diseño de las instalaciones de producción éste depende del tipo defluido que se inyecta y se produce: en el caso de inyección de agua se deben planificarinstalaciones para desmulsificar y deshidratar el crudo; y en el caso del gas, el trata-miento y la deshidratación son frecuentes.

7. Monitoreo de los proyectos de inyección

El monitoreo de los proyectos de inyección de fluidos como agua y gas es vitalpara asegurar el éxito de los mismos y para ello se usan procesos computarizados cadavez más sofisticados. Aplicaciones como OilFietd Manager, OFM, para gerenciar infor-mación de los yacimientos o simuladores numéricos como Eclipse son de uso cada vezmás frecuente para tales propósitos. Los trabajos de Thakur y Satter1 así como los deFerrer2 presentan información detallada sobre esta materia, la cual se incluye en la ma-yoría de los tópicos tratados en este capítulo, tales como: la determinación del petróleoresidual al inicio del proyecto, los registros de inyección y producción, la identificacióny el recobro del petróleo remanente, la caracterización cada vez más detallada del ya-cimiento, la ubicación de la inyección y producción de los fluidos, la detección de ca-nales y zonas de elevadas permeabilidades, el monitoreo de los frentes de fluidos, la lo-calización de la ruptura de los fluidos, de la migración y del flujo cruzado, y la utilizaciónde la simulación de yacimientos como herramienta de monitoreo. Mediante ésta, sepuede realizar el cotejo de la historia de producción y detectar zonas de entrada deagua o canales de alta permeabilidad.

Asimismo, es necesario determinar durante el seguimiento de proyectos de in-yección de fluidos aspectos tales como: los problemas de los pozos, las canalizacionesdetrás de las tuberías de producción, zonas comunicadas indeseables, los trabajos dereacondicionamiento de pozos por estimulación, geles, químicas diversas, tapona-mientos mecánicos y químicos, y las recompletaciones, entre otros. También, puedenusarse trazadores y registros de diversos tipos y, en el futuro, se estima que es posibledetectar con mediciones continuas las posiciones de los frentes para una mejor defini-ción y monitoreo de los proyectos.

Los pozos de observación y monitoreo se han utilizado en varios proyectos decampo con éxito para una mejor comprensión y control del proceso de inyección en elyacimiento.

Entre los aspectos relacionados con el yacimiento que merecen la atención enlos programas de monitoreo se encuentran los siguientes: las presiones tales comorestauración y declinación de presiones, presiones estáticas, RFT y medidas, conti-


nuas para determinar gradientes, entre otros; las tasas de petróleo, agua, gas, corte deagua y RGP; y el balanceo de los arreglos como: control de vaciamiento, eficienciaareal y vertical.

Las causas que pueden provocar la disminución de presión y producción podríanser: canalización del fluido inyectado por arenas muy permeables sin drenaje adecua-do, fuga del fluido inyectado hacia otras arenas por comunicación en los pozos o porcoalescencia entre lentes, o sistemas inadecuados de medición.

El factor de reemplazo es la relación del fluido inyectado a los fluidos producidos.Una forma de mantener este factor positivo es llevando un balance de los fluidos inyec-tados y producidos por arreglo, lo cual minimiza la migración de petróleo a través delos límites, mejora la captura del petróleo movilizado y reduce el volumen de agua reci-clada. Esta técnica incrementa la eficiencia de barrido13.

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones

Los problemas que se presentan durante la inyección de fluidos son muy diversosy sería prácticamente imposible un análisis exhaustivo. Además, como se ha referido,cada yacimiento y cada proyecto es particular, por lo cual requieren consideraciones ysoluciones particulares. En general, los problemas y su posible solución están relacio-nados con algunos factores que se describen a continuación:

8.1. Tasa de inyección

En yacimientos horizontales, las altas tasas de inyección disminuyen el efecto ne-gativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical, pero pue-den producir inestabilidad viscosa del frente que se manifiesta por una rápida canaliza-ción del fluido desplazante.

En yacimientos inclinados y en los naturalmente fracturados es recomendable in-yectar a tasas bajas por las siguientes razones:

• Favorecen la segregación gravitacional e impiden la inestabilidad viscosa delfrente de invasión.

• Favorecen la imbibición del agua en la matriz y su segregación gravitacional enlas fracturas.

Sin embargo, debe tenerse presente que las tasas bajas de inyección puedenafectar negativamente la economía de un proyecto porque retardan la recuperación dela inversión.

8.2. Barrido del yacimiento

En la selección del fluido para inyectar se debe considerar cuál de las opcionesdisponibles genera un mejor barrido del yacimiento. A tal efecto, se deben tener pre-


sentes las heterogeneidades del yacimiento, la razón de movilidad y la segregación gra-vitacional de los fluidos.

8.2.1. Heterogeneidades del yacimiento

Posiblemente, la principal razón por la cual fallan muchos proyectos de inyecciónde fluidos es el desconocimiento de las heterogeneidades más comunes que se en-cuentran en los yacimientos:

• Variación areal y vertical de la permeabilidad

• Lenticularidad de las arenas

• Fracturas naturales e inducidas

• Permeabilidad direccional

• Falta de comunicación entre los pozos de inyección y producción

Cuando el yacimiento es muy heterogéneo es preferible no someterlo a procesosde desplazamiento pozo a pozo, pero sí realizar estimulación de los pozos productores.Si la heterogeneidad es limitada, se puede intentar la inyección selectiva en las arenasmás continuas y de mejor desarrollo, y perforar pozos interespaciados.

8.2.2. Razón de movilidad

Una razón de movilidad desfavorable (M > 1) produce:

• Inestabilidad viscosa del frente de invasión

• Pronta irrupción del fluido desplazante en los pozos de producción

• Bajas eficiencias de barrido

Para evitar la inestabilidad viscosa, se recomienda tener en cuenta los siguienteslímites de viscosidad en proyectos de inyección:

• Para agua: /i0 < 50 a 60 cp

• Para gas:/i0 < 20a30cp

Existen varios métodos para mejorar la razón de movilidad en proyectos de inyec-ción de agua o gas. Los más usados en la práctica son:

• Inyección de soluciones de polímeros

• Inyección de dióxido de carbono

• Inyección de tapones alternados de agua y gas

• Procesos térmicos

8.2.3. Segregación gravitacional

Es conveniente seguir algunas recomendaciones para la inyección y producciónselectiva que contrarrestan el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre laeficiencia de barrido vertical. Las mismas se presentan en la Tabla 8.2.


Tabla 8.2• Recomendaciones para la inyección y producción selectiva3

Tipo de yacimiento Recomendaciones parala inyección de agua

Recomendaciones parala inyección de gas

Horizontales de espesormedio

Delgados

Horizontales de granespesor

Realizar una inyección y pro-ducción selectiva por la partesuperior de la arena

No se justifica

Inyectar el agua por la base yproducir el petróleo por eltope

Realizar una inyección y pro-ducción selectiva por la parteinferior de la arena

No se justifica

Inyectar por el tope y producirpor la base

8.3. Eficiencia de desplazamiento

Para que un proyecto de recuperación mejorada de petróleo genere mejores re-sultados, es necesario que el fluido de inyección produzca una elevada eficiencia dedesplazamiento, para lo cual se deben tener en cuenta los siguientes factores: la moja-bilidad de la roca con respecto al fluido de inyección, la tensión interfacial fluido des-plazante/desplazado, las viscosidades de los fluidos, la transferencia de masa entre losfluidos y otros.

8.4. Propiedades petrofísicas

En yacimientos con baja permeabilidad (< 100 md) y porosidad (< 15%) es prefe-rible la inyección de gas, ya que la inyectividad del agua en estos yacimientos es baja.En yacimientos con alta permeabilidad (> 100 md) y porosidad (> 15%) se puede in-yectar agua sin dificultades14.

8.5. Saturación de agua connata

La inyección de agua en yacimientos con alta saturación de agua connatá (>30%)rinde bajos recobros de petróleo. El agua inyectada tiende a fluir por los canales máspequeños donde está acumulada el.agua connata, canalizándose rápidamente hacialos pozos de producción.

8.6. Zonas de alta permeabilidad

La presencia de zonas o estratos de alta permeabilidad en un yacimiento es másdesfavorable en proyectos de inyección de agua que de gas, ya que para recuperar elpetróleo es necesario producir grandes cantidades de agua.

En la inyección de gas, su arribo prematuro a los pozos productores no representamayores problemas de operación; por el contrario, altas relaciones gas-petróleo ayudan


al levantamiento del petróleo, aunque pueden producir un reciclaje de gas sin mayorbeneficio para el proyecto y el consecuente desperdicio en capacidad de compresión.

8.7. Profundidad del yacimiento

En yacimientos profundos (> 1,0.000 pies) puede resultar más económica la in-yección de agua que la de gas» Esto se debe a la menor presión de cabezal que se re-quiere al inyectar agua, por cuanto el peso de la columna de fluidos ayuda a alcanzarlas altas presiones de fondo exigidas en los pozos inyectores.

Así, en un pozo inyector de 10.000 pies de profundidad, una columna hidrostáticade agua ejercería una presión del orden de 4.000 Ipc; en cambio, una similar de gassólo ejercería una presión aproximada de 400 Ipc. Sin tener en cuenta las pérdidas irre-versibles por fricción, la presión de cabezal requerida por el pozo inyector de agua seríaalrededor de 3.600 Ipc, menor que en el caso de gas.

8.8. Resaturación

El espacio ocupado por el gas en zonas no barridas por agua se resatura con pe-tróleo durante la invasión, lo cual disminuye el banco de petróleo. Estas porciones nobarridas pueden ser de baja permeabilidad o zonas sin drenaje adecuado.

De acuerdo con Craig5, las condiciones necesarias para que ocurra la resatura-ción y disminuya significativamente el recobro de petróleo son:

1. Que exista una saturación de gas libre previa a la inyección de agua.

2. Que el yacimiento sea heterogéneo. ,

3. Que exista una porción grande del yacimiento sin drenaje detrás de la últimafila de los pozos productores.

8.9. Presencia de acuíferos

Cuando un yacimiento tiene un acuífero pequeño, de energía limitada, se reco-mienda aumentarla por medio de inyección de agua en los flancos. Pero si es grande,un proceso de inyección sería contraproducente para el yacimiento, puesto que la in-yección interna limita la acción del acuífero y se corre el riesgo de obtener recobrosmuy poco atractivos15. Por eso, antes de considerar un proceso de recuperación secun-daria por inyección de agua o gas, es necesario prever que la inyección no contrarrestelos mecanismos naturales de recobro.

8.10. Presencia de capa de gas

En yacimientos horizontales, el agua inyectada tiende a ocupar la base de la arena,y el gas, el tope, lo que causa bajas eficiencias de barrido vertical debido a la segrega-ción. Este problema es mayor en el caso de inyección de gas y se puede resolver parcial-mente con la inyección y producción selectiva, mediante la perforación interespaciáda.


En yacimientos con capa de gas se recomienda aprovechar la eficiencia del barri-do de la capa, inyectando no sólo el gas producido sino también volúmenes adiciona-les provenientes de otros yacimientos. Además, el gas mantiene presiones elevadasque reducen el requerimiento del levantamiento artificial, ya que las altas RGP dismi-nuyen el peso de la columna de petróleo3'5. No obstante, la presencia de una capagrande de gas es contraproducente en proyectos de inyección de agua, pues ésta últi-ma puede empujar petróleo hacia la capa de gas y reducir su recuperación5.

•8.11. Segregación gravitacional

En la Figura 8.6 se ilustra el efecto de esta variable en yacimientos horizontales einclinados. En general, la segregación gravitacional es mayor en la inyección de gasque en la de agua debido a que la diferencia de densidad petróleo-gas (p0 - ps ) es alre-dedor de cinco veces mayor que la de agua-petróleo (pw -p0), lo cual, en algunos ca-sos, beneficia la inyección de gas y en otros, la perjudica. Comúnmente, los mejores re-sultados de los proyectos de inyección de gas se han obtenido en yacimientos con bue-na segregación gravitacional.

8.11.1. Yacimientos horizontales

En estos yacimientos, cuando se inyecta y se produce por todo el espesor de laformación, el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de ba-rrido vertical es mayor en la inyección de gas que en la de agua. Además, si son de granespesor (> 100 pies), se puede formar una capa secundaria de gas que es muy eficienteen el desplazamiento de petróleo. Generalmente, para que ocurra segregación del gasse requiere que el yacimiento tenga una permeabilidad vertical mayor de 200 md.

- - ^ Gas

Petróleo

Petróleo

Agua

Figura 8.6. Efecto de la segregación vertical sobre el desplazamiento de petróleo (según Rojas3).


8.11.2. Yacimientos inclinados

Debido a la segregación gravitacional, es más eficiente el desplazamiento buza-miento abajo de petróleo por gas que el desplazamiento buzamiento arriba de petróleopor agua.

8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo

En estos yacimientos, el pe-tróleo ocupa los canales porososmás pequeños y moja la superficiede los granos, mientras que el aguaocupa los canales porosos másgrandes, tal como se observa en laFigura 8.7. Por esta razón, la inyec-ción de agua es menos efectivaque la de gas en la recuperación deyacimientos subsaturados y hu-mectados por petróleo.

Granos de arena

Petróleo

El agua rodea el petróleoV contacta ta roca

Sistema humectadopor agua

Agua

Petróleo

El petróleo contactala roca

Sistema humectadopor petróleo

Figura 8.7. Yacimientos humectados por petróleo(según Craig5).

8.12. Vaporización de hidrocarburos

Un fenómeno asociado con la inyección de gas, que no se presenta en la inyecciónde agua, es la vaporización de hidrocarburos. Ésta consiste en que una porción del petró-leo en contacto con el gas inyectado se vaporiza y se desplaza hacia los pozos de produc-ción en forma de gas. En crudos livianos, volátiles y en condensados, este fenómeno esmuy importante y se debe tener en cuenta en la predicción del comportamiento del yaci-miento, ya que el gas producido al enfriarse rinde en superficie los líquidos vaporizadosque originalmente formaban parte del petróleo líquido del yacimiento3.

8.13. Petróleo del ático

Si el petróleo está locali-zado por encima de la últimafila de pozos productores (áti-co) como se ilustra en la Figu-ra 8.8, es mejor inyectar gas,ya que debido a las fuerzasgravitacionales éste se des-plaza buzamiento arriba y for-ma una capa de gas secunda-ria que empuja buzamientoabajo el petróleo del ático, lo- Figura 8.8. Recuperación de petróleo del ático por inyec-grándose de esta manera su ción de gas.

Falla


recuperación. En cambio, como el agua es más pesada que el petróleo, no se puededesplazar buzamiento arriba de la última fila de pozos productores y, por tanto, no escapaz de recuperar petróleo del ático.

8.14. Saturación de gas inicial

Estudios realizados por Land17 comprueban que la presencia de una saturaciónde gas inicial al inicio de una inyección de agua reduce la saturación d$ petróleo resi-dual (S^) y aumenta la eficiencia de desplazamiento (£D), tal como se muestra en laFigura 8.9.

18

16

«

•§10

-§ 8

'¡6

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Saturación de gas inicial, %

Figura 8.9. Efecto de la saturación de gas sobre la saturación de petróleo residual (según Ro-

Este fenómeno se debe al gas atrapado en la zona invadida, lo cual ocurre por laimbibición de la fase mojante (agua) que deja las fases no mojantes (gas y petróleo) enforma discontinua en los canales porosos más grandes. De esta manera, el gas libre re-sidual ocupa espacios porosos que de otra forma serían ocupados por petróleo resi-dual, aunque el incremento del recobro sólo se observa en la fase subordinada. Losmayores beneficios en el recobro ocasionados por la presencia de una saturación degas inicial, se obtienen en crudos con baja presión de burbujeo y alta gravedad API17'18.

El beneficio del gas atrapado sobre la eficiencia de desplazamiento se elimina porel incremento de presión durante la inyección de agua, que obliga al gas a entrar en so-lución en el petróleo5.

8.15. Contenido de arcilla

La presencia de arcilla en los yacimientos constituye un factor crítico en la deci-sión de implementar un proyecto de inyección de agua, pues la inyectividad en estasformaciones petrolíferas se reduce por expansión y/o dispersión de las arcillas. Esteproblema no se presenta en la inyección de gas.


Otros efectos son los siguientes:

• Reducción de la permeabilidad por expansión y dispersión-migración de lasarcillas

• Aumento de la saturación irreducible de agua

• Alteración de la respuesta de los registros eléctricos

• Declinación de las tasas de inyección y producción en proyectos de inyecciónde agua.

8.16. Alta relación agua-petróleo

Son muchos los problemas que se presentan por alta producción de agua de lospozos. A continuación se mencionan los más importantes:

• Rápida declinación de la productividad de los pozos

• Aumento de los costos del manejo del agua producida

• Aumento de los problemas de deshidratación del petróleo

• Deterioro de la productividad de los pozos por la migración de finos

• Arenamiento de los pozos

• Producción de arena que deteriora las instalaciones de producción

•' Cierre prematuro de los pozos, que convierte en antieconómica su produc-ción

Las altas relaciones agua-petróleo se pueden controlar de la siguiente manera:

• Si la producción de agua y petróleo proviene de lentes o zonas diferentes, eltratamiento más adecuado es taponar las zonas productoras de agua con ce-mento, resinas o geles de silicato o polímeros19.

• Si el agua y el petróleo provienen de las mismas arenas, o de zonas donde es difí-cil distinguir cuáles producen agua y cuáles petróleo, es preferible crear barrerasselectivas en todas las zonas por medio de polímeros hidrosolubles que blo-quean la producción de agua sin afectar la producción de petróleo y gas. Tam-bién, la producción simultánea de agua y petróleo puede ser una buena alterna-tiva, cañoneando ambas zonas en lugar de hacerlo sólo en el tope petrolífero.

8.17. Alta relación gas-petróleo

Las elevadas relaciones gas-petróleo que se tienen luego que ocurre la irrupcióndel gas, no generan tantos problemas como las altas razones agua-petróleo. Por el con-trario, la presencia de gas en los pozos gasifica la columna de petróleo y se puede lo-grar que el pozo vuelva a fluir naturalmente. Si luego de la irrupción del gas la presiónde los pozos de inyección no cambia, la presión de fondo fluyente de los pozos de pro-ducción aumenta, debido a la menor caída de presión18'20.


8.18. Fracturas artificiales profundas

Las fracturas artificiales profundas me-nores de 250 pies de extensión lateral induci-das por altas presiones de inyección, produ-cen bajas eficiencias de barrido, ya que elfluido de inyección tiende a canalizarse rápi-damente a través de las fracturas hacia lospozos de producción, como se ilustra en laFigura 8.10.

En los pozos de inyección se puedeninstalar controles para evitar que la presiónalcance la de la fractura de la formación.Ahora bien, si se logran crear fracturas per-pendiculares a las líneas de flujo, entre elpozo de inyección y producción, se mejora laeficiencia de barrido, pues la fractura secomportaría como un surtidor que distribui-ría arealmente el fluido inyectado.

8.19. Corrosión de la tubería

Un problema que se presenta en la in-yección de agua, y poco en la inyección degas natural dulce, es la corrosión en las tube-rías de inyección por la presencia de oxígenoy sales en el agua. Por esta razón es necesa-rio usar sulfilo de sodio, bactericidas e inhibi-dores de corrosión para aumentar la vida útilde estos pozos.

9. Aspectos económicos

Pozo inyectorcon una »oUfractura profunda

Pozo inyectorcon múltiples fracturaspoco profundas

Figura 8.10. Efectos de las fracturas sobrela eficiencia de barrido (se-gún Rojas3).

Para que un proyeQto de inyección sea económicamente viable debe generar ga-nancias que satisfagan las metas de la empresa. Por esa razón, la gerencia de los pro-yectos de inyección de agua o gas requiere la evaluación económica, para lo cual losingenieros de producción y yacimientos deben trabajar en equipo a fin de fijar los obje-tivos económicos, formular los escenarios, recopilar los datos de producción, opera-ción y de rentabilidad, efectuar los cálculos y análisis de riesgos, así como seleccionarla estrategia de explotación óptima, usando los conocidos criterios de valor presenteneto, tasa interna de retomo, eficiencia de la inversión, entre otros. Thakur y Satter1 yWillhite21 presentan un estudio detallado sobre este tópico.

'JUDO BIBLIOTECA - MATUEIN


Las facilidades de superficie, los pozos y sus equipos, las fuentes de gas y aguapara inyección son por lo general escasos; por eso es necesario considerar como unvalor el fluido de inyección. También es fundamental tener en cuenta el costo del trata-miento del fluido de inyección y el transporte y manejo de los fluidos producidos.

10. Casos históricos

Ferrer2 presenta varios casos de campo de yacimientos sometidos a inyección deagua donde demuestra que el seguimiento de varios proyectos de inyección de aguaha dado como resultado mejoras de la eficiencia del recobro. Ejemplos de éstos son: eldel Campo Guntong en Malasia, el del Campo Ninian en el Mar del Norte y los proyectosde las segregaciones del lago de Maracaibo en Venezuela.

Asimismo, Rojas3 describe otros casos a nivel mundial entre los cuales señala lossiguientes:

En yacimientos de carbonates8 durante varios años se ha realizado perforacióninterespaciada extensiva en los yacimientos de carbonato del oeste de Texas, como unmétodo para incrementar el área barrida por el agua y mejorar la comunicación entrelos pozos. Los resultados de campo han llevado a la conclusión de que este método in-crementa económicamente las reservas de los proyectos de inyección de agua en sufase subordinada.

En yacimientos clásticos24'25 puede quedar petróleo remanente potencialmenterecuperable por inyección de agua, a consecuencia de la pobre continuidad de las are-nas o grandes contrastes de permeabilidad entre cuerpos de arena vecinos. Estas con-diciones típicamente ocurren en depósitos fluviales o en combinaciones de canal-ba-rra de desembocadura. La experiencia en el Mar del Norte25 muestra que el recobroadicional obtenido por un pozo interespaciado, localizado en una zona pobrementebarrida por agua y arena de baja permeabilidad, puede alcanzar un 7% del POES exis-tente entre los pozos iniciales.

En las formaciones calcáreas del Campo Valhall de Noruega3'26, debido a la bajapermeabilidad del agua (15 md) se fracturaron moderadamente los yacimientos, in-yectando agua a presiones de 150 Ipc y en fracturas de 150 pies de extensión lateral ycon tasas de inyección de 10.000 BPD.

Hasan27 jefiere que un proyecto de inyección de agua en la unidad Curry, con unasaturación de gas de 24%, rindió un recobro adicional de 7,5 MMBN con un incrementoen la tasa de producción de petróleo de 1.000 a 3.650 BPD. Se observó la creación de unbanco de petróleo luego del llene del yacimiento3.

El Campo Brookhaven, en Mississippi3-28, fue sometido a inyección de agua luegode 20 años de haberse inyectado gas. Las expectativas de recobro terciario eran de5 MMBN cuando se inició el proyecto.


En el lago de Maracaibo2'29 también se han obtenido excelentes resultados enproyectos de inyección de agua en arenas saturadas de gas. En yacimientos dondeSs = 5 -10%, se ha observado aumento de la tasa de producción de petróleo, reducciónde la relación gas-petróleo, aumento de la presión del yacimiento y resaturación delcrudo con gas.

En un campo de Bahrain3 se ha inyectado gas por más de 40 años, obteniéndoserecobros de 50% POES en zonas invadidas por gas y de 20-25% en zonas inundadas poragua de un acuífero. Shehabi30 atribuye el mayor recobro obtenido por el gas a las si-guientes razones:

1. La humectabilidad del yacimiento

2. Incremento de la solubilidad del gas en el crudo subsaturado (R^ = 128PCN/BN, pb = 358 Ipcm, p, = 1.236 Ipcm)

3. Regreso de agua hacia el acuífero, lo que disminuye la relación agua-petróleode los pozos localizados buzamiento abajo

4. Desplazamiento estable del frente de gas por acción de las fuerzas gravitacio-nales (ft = 525 pies, a = 5°).

Colina10 señala que la inyección de agua en arreglos de 7 pozos invertidos y enforma selectiva a través de las arenas más continuas, masivas y resistivas del yacimien-to LL-03 del Campo Tía Juana fue exitosa; en cambio, la inyección en los flancos delmismo yacimiento y en forma no selectiva no se consideró efectiva.

En el Campo Mídale en Canadá6, la formación está naturalmente fracturada confracturas verticales espaciadas 1 -4 pies. En el proyecto se usan 83 arreglos de 9 pozosinvertidos de 320 acres/arreglo y se espera un recobro final de 24% del POES.

Huang y asociados" resumen la evaluación de ingeniería así como la planifica-ción, perforación y completación de pozos horizontales de inyección y producción enun proyecto de inyección de agua y demostraron con eso la superioridad del uso de po-zos horizontales en comparación con los verticales, ya que aumentó la producción y semantuvo por más tiempo. Para predecir el comportamiento de los pozos horizontalesutilizaron métodos analíticos y simulación.

Grinestaff y Caffrey31 presentan un caso de inyección de agua en una zona com-pleja con múltiples yacimientos en Prudoe-Bay, Alaska, donde realizan un análisis glo-bal del comportamiento utilizando simulación numérica. De aquí se deduce que entrelas mejores estrategias futuras de explotación para recuperar el petróleo remanenteatrapado están el seguimiento de los yacimientos y la perforación masiva de pozos ho-rizontales y verticales.


Referencias bibliográficas1. Thakur, G.C. y Satter, A.: Integrated Waterflood Asset Management, Penn Well Publishing

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2. Ferrer, J.: El Seguimiento a Proyectos de Inyección de Agua, MARAVEN, Gerencia de Inge-niería de Petróleo, Maracaibo (Julio 1997).

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Cjapítulo V

JVlétodos de recuperación mejoradade petróleo

1. Definición

La recuperación mejorada de petróleo EOR (del inglés: Enhonced OH Recovety)se refiere a todos los procesos utilizados para recuperar más petróleo de un yacimientodel que se lograría por métodos primarios. En su mayoría consisten en inyección de ga-ses o químicos líquidos y/o en el uso de energía térmica. Entre los primeros, los más uti-lizados son: 'los hidrocarburos gaseosos, el CO2, el nitrógeno y los gases decombustión. Entre los químicos líquidos se incluyen polímeros, surfactantes e hidro-carburos solventes, y, finalmente, los procesos térmicos típicos se refieren al uso de va-por o agua caliente, o bien, a la generación in situ de energía térmica mediante la com-bustión de petróleo en la roca yacimiento1'2.

Los fluidos inyectados y los procesos de inyección complementan la energía na-tural presente en el yacimiento para desplazar el petróleo hacia un pozó productor.Además, los fluidos inyectados interactúan con el sistema roca/fluido, debido, posible-mente, a mecanismos físicos y químicos y a la inyección o producción de energía tér-mica, a fin de crear condiciones favorables para la recuperación del petróleo. Tales in-teracciones pueden, por ejemplo, dar lugar a una disminución de la tensión interfacial,hinchamiento del petróleo, reducción de su viscosidad, modificación de la humectabi-lidad o comportamiento favorable de fases3-6.

Los procesos EOR se han usado como una continuación de la recuperación secun-daria, por lo que se les ha denominado procesos de recuperación terciaria. Sin embargo,en el caso de petróleos muy viscosos y lutitas petrolíferas, con muy poca o ninguna recu-peración primaria ni secundaria, EOR se referirá a las técnicas de recuperación de petró-leo empleadas desde el comienzo de la vida productiva del yacimiento, es decir, que nose restringen a una fase particular: primaria, secundaria o terciaria. En otras palabras, eltérmino se utiliza para eliminar la confusión entre el mantenimiento de presión, la recu-peración secundaria y la recuperación terciaria. El mayor atractivo de estos métodos esque en los yacimientos que se están explotando todavía queda más de la mitad del pe-tróleo original in situ. Sin embargo, su aplicación depende de los precios del petróleo yde las ganancias, debido a que la tecnología EOR es muy compleja y costosa con res-

301


pecto a otros procesos. A pesar de lo antes señalado, la utilización de estos métodos seha incrementado debido a la declinación de las reservas de petróleo7'10.

China

9%

Otros4%

Canadá

13%

USA

39%

Venezuela20%

Indonesia

15%

Figura 9.1 Producción de petróleo mediante pro-cesos EOR para el año 2000.

2. Potencial de los procesos EOR

A finales del año 2000, la produc-ción mundial de petróleo por procesosde recuperación mejorada alcanzó los2 millones de barriles diarios, lo cualrepresenta cerca del 3% de la produc-ción mundial. La Figura 9.1 muestra ladistribución de esta producción, en lacual destaca la de Estados Unidoscomo la más elevada del mundo, conun 39% de la misma, demostrando elinterés y la necesidad de este país portales procesos. La producción EOR esde 748.000 BPD, cerca del 13% de laproducción total.

Otros países con producción EOR significativa son:

• Venezuela con 370.000 BPD (la producción fría de los crudos pesados de laFaja del Orinoco añade otros 250.000 BPD)

• Indonesia, 283.000 BPD

• Canadá con 233.000 BPD y se añaden 200.000 BPD de las arenas bituminosas

• China, 165.000 BPD

• Alemania, Colombia, los Emiratos Árabes Unidos, India, Libia, Francia, Trini-dad y Turquía, engloban un total aproximado de 68.000 BPD.

En la Tabla 9.1 se presenta cuál ha sido la producción adicional y el número deproyectos de los diferentes métodos EOR aplicados en escala mundial. Actualmente,se encuentran activos 344 proyectos EOR, algunos experimentales, y su producciónmundial está por encima de los 1,8 MM de BPD, de un total de 74 MM de BPD de pro-ducción. Se estima que en el año 2020, EOR representará el 50% de la producción mun-dial. Como se puede apreciar, el patrón de participación es de un 55% para los proyec-tos térmicos, 35% para los de inyección de gases y 10% para los químicos.

Entre los métodos térmicos, la inyección de vapor registra el porcentaje departicipación más alto de la producción mundial, observándose su mayor aplica-ción en Indonesia, Venezuela, China y Estados Unidos. El proyecto de inyección devapor más grande en el mundo es el del Campo Duri en Indonesia, el cual produce283.000 BPD.


Tabla 9.1Producción adicional y número de proyectos EOR a nivel mundial vigentes

hasta el año 20007

País Térmicos Químicos Gases

N° Producción, N° Producción, N° Producción,Proyectos BPD Proyectos BPD Proyectos BPD

Estados Unidos

Indonesia

Venezuela**

Canadá

China

Otros

Total

86

38

417.675

283.000

199.578

10

16 .. 193.075

18 151.651

28

189

19.114

1.264.093

18

34

1.658

400

13.659

509

16.266

74

3

342»

8

121

328.759

166.000

40.314

O

48.613

543.372'Proyectos con bacterias. **No incluye la Faja Petrolífera del Orinoco.

Tal como se observa enla Figura 9.2, en Canadá elproceso dominante es el des-plazamiento miscible. Le si-gue la inyección de vapor,cuya aplicación continuarácreciendo en importancia amedida que las reservas decrudo pesado se vayan explo-tando. Se estima que la pro-ducción de petróleo pesadoen Alberta alcance 1,5 millo-nes de BPD para el 2010. Estasoperaciones incluyen mineríade superficie, con un costo es-timado de 25,4 billones de dó-

Figura 9.2. Número de proyectos de recuperación mejora-da vigentes hasta el ciño 2000.

lares canadienses. Por su parte, en Estados Unidos, el principal método es la inyecciónde vapor, cuya aplicación está limitada a los crudos pesados de California. Le sigue en or-den de importancia la inyección miscible de CO2, utilizada en las áreas donde esta fuen-te es más barata. El uso de los métodos de invasiones con químicas, cuyo objetivo esrecuperar el petróleo de los yacimientos agotados de petróleo liviano, ha bajado por lasfluctuaciones de los precios del petróleo en la última década.

En Venezuela el proceso dominante es la inyección cíclica de vapor con una pro-ducción cercana a los 200.000 BPD, destacándose las producciones de los Campos La-


gunillas, Tía Juana y Bachaquero, las cuales han generado ganancias extraordinariaspara el país. En cuanto a China, aunque reporta el mayor número de proyectos quími-cos, se puede decir que su producción, cercana a los 170.000 BPD, proviene de los pro-yectos térmicos.

La operación del Campo Duri en Indonesia permanece todavía como el proyectomás grande de inyección de vapor y México, comenzó en abril del 2000 a operar el pro-yecto más grande de inyección de nitrógeno. Venezuela también está programando elinicio de proyectos de inyección de N2 en el occidente y oriente del país, en un futurocercano para complementar o sustituir proyectos de inyección de gas natural. La Ta-bla 9.2, tomada de Moritis7, lista las pruebas de campo y pilotos planificadas para seriniciadas a partir del año 2000. Petróleos de Venezuela S.A. (PDVSA) realiza esfuerzospara mejorar el recobro de los yacimientos que contienen crudos livianos y medianos.De los 10 proyectos planificados, 9 incluyen laboratorios integrados de campo, los cua-les se muestran en las Figuras 9.3 y 9.4.

2.1. Otras alternativas

Dos alternativas que no requieren la inyección in situ del vapor para producir pe-tróleo pesado y bitumen son las operaciones mineras en superficie y la producciónfría con pozos horizontales y multilaterales. Esta última también permite que el petró-leo pesado se produzca económicamente sin la inyección de vapor in situ.

En Venezuela, en la Faja del Orinoco, se han comenzado dos proyectos de estetipo: uno es el de Petrozuata C.A., una asociación estratégica entre Conoco Inc. (50,1%)y PDVSA (49,9%) que produce cerca de 93.500 BPD de un crudo de 9° API; su objetivo esalcanzar los 125.000 BPD a finales del 2001. El otro, actualmente en producción, es Ce-rro Negro (41,67% Exxon Mobil Co., 41,65% PDVSA, y 1,66% Veba Oel AG), que produce60.000 BPD de crudo diluido y se espera alcanzar una producción de 140.000 BPD en el20017. Existen, además, otras dos asociaciones: Sincor (47% TotalFina, 38% PDVSA y15% Statoil), que comenzó a producir a finales del 2000, y Petrolera Ameriven en Hama-ca (40% Phillips Petroleum Co., 30% PDVSA, y 30% Texaco Inc.), a partir del 2001.

La producción total de estas cuatro asociaciones, una vez que se alcancen susrespectivos objetivos, será de 650.000 BPD de un crudo entre 8-9° API.

3. Características ideales de un proceso EOR

La eficiencia de desplazamiento total de cualquier proceso de recobro de petró-leo se considera que es igual al producto de las eficiencias microscópicas y macroscó-picas de desplazamiento. Esto, expresado en forma de ecuación, es:

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.UDO BIBLIOTECA .

Hidrocarburo MiscibleHusky RainbowPDVSA E&P Santa Bárbara

Tabla 9.2 (Continuación)Proceso/Compañía Campo País Tamaño,

acresProfundidad,

pies"API Inicio

s

Alta. Canadá 2.000 6.500 42 2001Monagas. Venezuela 8.700 14.500-18.000 28-36 2001

Hidrocarburo Inmiscible WAG

PDVSA E&P LagocincoPDVSA E&P Tía Juana

Zulia. VenezuelaZulia. Venezuela

74

693

10.000

6.00032

25

2000

2000

Hidrocarburo Miscible WAGPDVSA E&P FurrialPDVSA E&P FurrialARCO Kuparuk

Monagas. VenezuelaMonagas. VenezuelaAlaska

142 16.000320 15.000

8.000 6.000

252824

200020012000

NitrógenoPDVSA E&P

PEMEX E&PSanta BárbaraAkal

Monagas. VenezuelaBay of Campeche. México

650 14.500-18.000 28-3619-22

20012000

Alcalino,Surfactante,PoIímeroPDVSA E&P LagomarPDVSA E&P La Salina

Zulia. VenezuelaZulia. Venezuela

85

174

6.5003.000

3123

20012001

MicrobialPDVSA E&P Chimire Anzoátegui. Venezuela 10 8.900 30 2001


donde r es el factor de recobro (petróleo recobrado por proceso/petróleo in situ al co-mienzo del proceso); ED es la eficiencia de desplazamiento microscópica expresadaen fracción y Ev, la eficiencia de desplazamiento macroscópica también expresada enfracción. La eficiencia microscópica, ED, se relaciona con el desplazamiento o movili-zación del petróleo a escala de poros y es una medida de la efectividad del fluido des-plazante para mover el petróleo en aquellos lugares de la roca donde dicho fluido con-tacta el petróleo. ED, entonces, refleja la magnitud de la saturación del petróleo resi-dual, 5^, en las regiones contactadas por el fluido desplazante1.

Por su parte, la eficiencia macroscópica, Ev, denominada también eficiencia de barri-do volumétrico, se relaciona con la efectividad del fluido desplazante para contactar elyacimiento volumétricamente. Es una medida de la efectividad del fluido desplazantepara barrer, areal y verticalmente, el volumen de un yacimiento y para mover el petró-leo desplazado hacia los pozos productores. Ambos, el barrido areal y el vertical debenser considerados, y a menudo se utiliza Ev como el producto de las eficiencias de des-plazamiento areal y vertical que refleja la magnitud de una saturación residual prome-dio, debido a que se basa en el petróleo residual que queda en las zonas barridas y nobarridas del yacimiento.

Por ejemplo, según Creen y Willhite', en una inyección de agua donde 50/ es 0,60,y S^ es 0,30, la magnitud de estas eficiencias será:

OJ60-0.300,60

=0,50

Un valor común de Ev en una inyección de agua es 0,70, luego:

r = ED*Ev =0,500*0,70=0,35

(9.2)

(9.3)

Así, para una inyección de agua típica, el recobro de petróleo o eficiencia de des-plazamiento total está en el orden de un tercio. Sin embargo, éste no es un valor univer-sal: algunos yacimientos tendrán un recobro mayor o menor, dependiendo de las ca-racterísticas del petróleo y del yacimiento. El resultado, no obstante, indica que unacantidad significativa de petróleo residual queda en la zona barrida del yacimiento des-pués de una inyección de agua, debido a dos factores: primero, una saturación de pe-tróleo residual que permanece en sitios barridos por el agua; segundo, una gran por-ción del yacimiento que no es contactada por el agua inyectada y el petróleo no es des-plazado de estas regiones a los pozos productores. Además, algo de petróleo de la zonabarrida puede ser desplazado a las zonas no barridas, lo cual aumenta la saturación depetróleo en estas zonas.

Es deseable en los procesos EOR que los valores de ED y Ev y, consecuentemen-te, r, se aproximen a 1. Un proceso EOR ideal podría ser uno donde el primer tapóndesplazante remueva todo el petróleo de los poros contactados por el fluido (5^ -»0),y en el cual el fluido desplazante contacte el volumen total del yacimiento y desplace el


petróleo hacia los pozos productores. Un segundo tapón de fluido usado para despla-zar el primer tapón podría comportarse en una forma similar, desplazando el primer ta-pón eficientemente, tanto macroscópica como microscópicamente. Como se ha visto,el desarrollo de un fluido desplazante mágico o de fluidos con propiedades que propor-cionen estos resultados y que sean económicos es un objetivo muy difícil.

Muchas reacciones entre el fluido desplazante y el petróleo conducen a un des-plazamiento eficiente (bajo 5or). Las mismas incluyen: miscibilidad entre los fluidos,disminución de la tensión interfacial entre los fluidos, expansión volumétrica del petró-leo y la reducción de la viscosidad del petróleo.

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR2

Después de la producción primaria y, posiblemente, de la inyección de agua, unacierta cantidad de petróleo, denominada petróleo remanente, queda en la roca yaci-miento y permanece irrecuperable. Teóricamente en una roca humectada por agua,todo el petróleo puede ser desplazado por la fase mojante (agua) si el gradiente de pre-sión es suficientemente alto. En la práctica, el petróleo desplazado dependerá de lacantidad de agua que se haya inyectado, de la velocidad y, también, de la razón de mo-vilidad.

4.1. Mejorar la razón de movilidad

La razón de movilidad, M, generalmente se define como la movilidad de la fasedesplazante, XB, dividida entre la movilidad del fluido desplazado, Kd. Este factor influ-ye en la eficiencia de desplazamiento, esto es, en la eficiencia microscópica de des-plazamiento del petróleo dentro de los poros. En efecto, si M > I, el fluido desplazan-te, por ejemplo agua en una inyección de agua, se mueve más fácil que el fluido des-plazado, el petróleo. Esto no es deseable, porque el fluido desplazante fluirá, sobre-pasando al fluido desplazado y, como consecuencia, producirá un desplazamientoineficiente, fenómeno conocido como canalización viscosa. Para que ocurra un des-plazamiento óptimo, debe darse M < 1, relación definida generalmente como razónde movilidad favorable. Si M > 1, significa que se debe inyectar más fluido para alcan-zar una determinada saturación de petróleo residual en los poros. Como por ejemplo,para el caso simple deoina inyección de agua, la recuperación de petróleo se puederepresentar en función de la razón de movilidad y los volúmenes de fluido inyectado,tal como se presenta en la Figura 9.5. Igual que la eficiencia de desplazamiento, tan-to la eficiencia de barrido areal como la de conformación (o eficiencia de barrido ver-tical) decrecen a medida que la razón de movilidad aumenta. En otras palabras, si elfluido desplazante fluye más rápidamente que el petróleo, el desplazamiento es inefi-ciente también desde un punto de vista macroscópico.


'••. Ns Volumen de agua inyectada

1VP

RAZÓN DE MOVILIDAD, M

Figura 9.5. Efecto de la razón de movilidad sobre la re-cuperación por inyección de agua (segúnFarouq Alí y Thomas2).

La definición de M se vuelvecomplicada y arbitraria en el casode los métodos de EOR, los cua-les son más complejos que unainyección de agua, aunque losconceptos básicos se mantienenválidos. Nótese que, aun en elcaso de una inyección de agua,existen tres formas de definir M,dependiendo de cómo sea defi-nida la permeabilidad de la fasedesplazante.

* La razón de movilidad sepuede mejorar bajando la visco-sidad del petróleo, aumentandola viscosidad de la fase despla-zante, aumentando la permeabi-lidad efectiva al petróleo y dismi-nuyendo la permeabilidad efecti-va de la fase desplazante. Por esa razón, es más conveniente hablar en término de mo-vilidades. Los diferentes métodos de EOR ayudan a lograr uno o más de estos efectos.

4.2. Aumentar el número capilar

El número capilar, Nc, se define como \iv /a, el cual es similar a KÁp /aL, donde:

^ = viscosidad del fluido desplazado

u = velocidad de los fluidos en los poros

o = tensión interfacial (TIF) entre el fluido desplazado y el fluido desplazante

K = permeabilidad efectiva del fluido desplazado

Ap / L = gradiente de presión.

En 1969, Taber11, señala todas las implicaciones del número capilar sobre la dis-minución del petróleo residual. Después, otros autores han presentado correlacionesentre estas dos variables, tal como la reportada por Hagoort12 que se muestra en la Fi-gura 9.6. Se observa que a medida que aumenta el número capilar, disminuye la satu-ración de petróleo residual; esto se logra reduciendo la viscosidad del petróleo o au-mentando el gradiente de presión, y, más aún, disminuyendo la tensión interfacialí Ensus primeros trabajos, Reed13 mostró que la saturación de petróleo residual se dismi-nuye significativamente sólo cuando se alcanzan tensiones interfaciales muy bajas, enel orden de 1 (F dinas/cm. Taber también notó que un valor crítico de Ap / cL tiene queser excedido para causar una reducción de la saturación de petróleo residual, cqnclu-


O»LU

•Q20-

g

I

NÚMERO CAPILAR

yendo que la tensión interfacialdebe reducirse por un factor alre-dedor de 1.000 para asegurar unaganancia significativa en la recu-peración de petróleo. Esto es fac-tible en condiciones de laborato-rio, pero es extremadamente difí-cil en condiciones de campo. Nó-tese también que si la tensióninterfacíal es cero, el número ca-pilar se vuelve infinito, y la interfa-se entre el fluido desplazante y elfluido desplazado desaparece. Enotras palabras, el petróleo se des-plaza misciblemente y en estascondiciones la eficiencia de des-plazamiento será 100% en aque-llos poros donde el fluido despla-

Figura 9.6. Petróleo residual en función del númerocapilar (según Farouq Alí y Thomas4).

zante contacte el petróleo.0 Se ha observado que la recuperación de petróleo está dominada por la razón de

movilidad y el número capilar; así mismo, que un cambio en la tensión interfacial po-dría afectar la presión capilar y, por lo tanto, las permeabilidades efectivas y, finalmen-te, a M y Nc. En realidad, la situación es mucho más compleja debido a las emulsiones,tós interacciones roca-fluido y otros factores difíciles de cuantificar (flujo de finos, efec-to de temperatura, compactación y otros) que están involucrados en la mayoría de losprocesos de EOR. También, la húmectabilidad juega un papel muy importante.

5. Clasificación de los métodos EOR

Existen diferentes métodos de recobro no convencionales, que permiten mejorarlos recobros por inyección de agua. Algunos aplican calor y otros no. Una posible clasi-ficación de estos métodos de alta tecnología la presentan Farouq Alí y Thomas2, la cualse muestra en la Figura 9.7 donde los dos grandes grupos son térmicos y no térmicos.Los primeros se usan con preferencia para los crudos pesados. Los métodos no térmi-cos se utilizan para crudos livianos, aunque algunos pueden ser aplicables a crudos pe-sados, pero han tenido poco éxito en las aplicaciones de campo. La geología de los ya-cimientos y las propiedades de los fluidos determinan cual método se debe usar, auncuando los conocimientos fundamentales puedan descartarlos14.

Se han propuesto también métodos de EOR que no aparecen en la Figura 9.7, loscuales son, a menudo, combinaciones de otros, como por ejemplo la inyección álcali-


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na con surfactantes y polímeros ' • 3- *< 10. Igualmente, se han sugerido y probado en los la-boratorios muchas combinaciones de vapor con químicos y solventes5' 15.

A continuación se discuten los métodos EOR más prácticos, con algunos comen-tarios relacionados con su aplicabilidad. Es importante notar que se han publicado mu-chos parámetros de selección que ayudan a definir el método más apropiado para unyacimiento dado. No obstante, tales guías deben utilizarse con precaución, no olvidan-do que la experiencia y el conocimiento son el insumo más importante en el diseño delos proyectos de EOR. Por otra parte, hay que tener en cuenta que la mineralogía y lageología de la formación son factores relevantes en la determinación del éxito en elcampo 14

5.1. Métodos no convencionales no térmicos

Los métodos no térmicos abarcan los procesos químicos y los miscibles. Los pri-meros incluyen los polímeros, surfactantes, cáusticos, las invasiones micelar/polímeroy combinaciones. Los métodos miscibles incluyen los empujes miscibles a alta pre-sión, usando un gas de hidrocarburo, nitrógeno o dióxido de carbono, así como el des-plazamiento de hidrocarburos líquidos. Muchas variaciones son posibles en la aplica-ción de estos procesos: una importante ha sido la inyección alternada de agua y gasmejor conocida como proceso WAG (del inglés Water Altemating Gas). Otros méto-dos, que no caen estrictamente en las categorías de miscibles o químicos, incluyenempujes de gas inmiscible por dióxido de carbono, gases inertes y otros.

5.1.1. Invasiones químicas

La mayoría de los procesos químicos involucran la inyección de materiales queusualmente no están presentes en los yacimientos. Entre ellos se encuentran políme-ros, surfactantes, emulsiones y combinaciones de ellos. Algunos, menos conocidos,utilizan amonio líquido, alcoholes y un amplio rango de surfactantes y álcalis. Auncuando las invasiones químicas han tenido un éxito limitado, se consideran promiso-rias para el futuro.

5.1.1.1. Invasión con polímeros

La invasión con polímeros es una modificación de la inyección de agua y consisteen añadir al agua de inyección un tapón de polímeros, 200 a 1 000 ppm, de un alto pesomolecular (2 hasta 5 MM) antes de que ésta sea inyectada en el yacimiento. Dichas so-luciones tienen la ventaja de ser muy viscosas aun cuando sean altamente diluidas.Esta propiedad hace que mejore la razón de movilidad agua-petróleo, lo cual da comoresultado un mejor desplazamiento y un barrido más completo del yacimiento que enla invasión con agua convencional9' 10' 16-'8. Con los polímeros, se forma un banco depetróleo que se empuja como en la inyección de agua convencional. La Figura 9.8muestra un esquema de este proceso.


Soto fluye petróleo8 asas y al petróleofluye» en mié banco

Figura 9.8. Proceso de invasión con polímeros (según Klins18).

El proceso es engañosamente simple y tanto la selección del polímero como laconcentración son los pasos cruciales en el diseño. Se requieren pruebas de laborato-rio cuidadosas y aún, después de esto, los resultados se deben relacionar con el cam-po. Los polímeros más utilizados son los solubles en agua e insolubles en petróleo o al-cohol. Actualmente, se usan tres tipos de polímeros: los poliacrilamidas, los polisacári-dos y los polióxidos de etileno. Los dos primeros son los más aplicados en pruebas decampo, siendo los poliacrilamidas los más populares, debido a que, además de au-mentar la viscosidad, alteran la permeabilidad de la roca yacimiento en las zonas inva-didas19,'lo cual también baja la movilidad efectiva del agua inyectada. Con respecto aesto, hay que señalar que las cadenas de polímeros grandes pueden disminuir la movi-lidad del agua por un factor de 10 ó más, mucho más que lo que pueda indicar la visco-sidad de la solución de polímeros. El resultado final será una reducción en la razón demovilidad y en consecuencia el mejoramiento de la eficiencia de barrido, todo lo cualconduce a un incremento en el recobro, aunque no se haya producido unadisminución en la saturación del petróleo residual. Debido a que estos polímeros sonsensibles a la sal, es recomendable preparar sus soluciones en aguas con sólidos di-sueltos en cantidad inferior a 10.000 ppm. Por otra parte, los poliacrilamidas pueden sermecánicamente degradados por esfuerzo cortante, por lo que se debe tener un cuida-do especial en el manejo superficial para evitar este problema.

Los biopolímeros son relativamente insensibles a la salinidad y pueden tolerarefectos mecánicos de corte, lo cual los hace más fáciles de manejar en las bombas deinyección en el campo. Su principal desventaja es el taponamiento que originan en laformación y su susceptibilidad al ataque bacterial. Lo primero puede ser remediadopor filtración y el ataque bacterial con el uso de,bactericidas, pero estas medidas au-mentan los costos. Además, su estabilidad a largo plazo, a temperaturas de yacimientosuperiores a 160°F, necesita ser estudiada para tiempos y ambientes representativos delos proyectos de campo. Debido a las diferencias entre los polímeros y las característi-cas de las rocas y de los fluidos, la disponibilidad de agua de buena calidad puede in-fluenciar fuertemente su selección.


Existen muchos factores que afectan la recuperación de petróleo al usar polí-meros: la degradación de éstos debido a la alta salinidad del agua intersticial, latemperatura, el envejecimiento, la formación de geles, altos esfuerzos de corte yotros. La etapa en que se encuentre la inyección de agua al iniciarse la invasión,también es un factor muy importante. La Tabla 9.3 presenta los criterios de diseñopara este proceso20.

Tabla 9.3Invasión con Polímeros. Criterios de Diseño20

PetróleoGravedadViscosidadComposición

YacimientoSaturación de PetróleoEspesor netoProfundidadRazón de movilidadPermeabilidadFactor de heterogeneidadTemperatura

> 25 API< 150 cp (preferiblemente < 100)No crítica

< 10% del VP de petróleo móvilNo critico< 9000 pies2-40>20md0,5-0,85< 175°F (algunos polímeros sonestables a temperaturas mayores)

AguaSalinidad preferiblemente baja

UtologíaAreniscas preferiblemente, pero pueden ser usadosen carbonatesSe deben evitar las calizas con alta porosidad

Factores desfavorablesCondiciones apropiadas para la inyección de aguaAlta saturación de petróleo móvilAlto <t>h

Factores desfavorablesFracturas extensivasEmpuje fuerte de aguaCapa de gasAlto contraste de permeabilidadAgua de formación altamente salinaProblema de inyectividad severoAlto contenido de arcilla y calcio


La principal ventaja de los polímeros radica en su habilidad para mejorar el per-fil de barrido vertical o conformación, debido a que tienden a aumentar la resistenciaal flujo del agua en las zonas barridas y, como consecuencia, incrementan el flujo deagua en los estratos no barridos. Por otra parte, actúan también como agentes despla-zantes para controlar la movilidad, si el bajo recobro que se espera aún los hace eco-nómicos, como ha ocurrido en las experiencias exitosas con petróleo de viscosidadmoderada.

Aun cuando han existido muchas fallas debidas a un diseño impropio, la invasióncon polímeros ha logrado incrementos del recobro de petróleo en el orden de un 5%,en promedio. El mayor éxito se ha obtenido en crudos moderadamente viscosos, en elrango de 5 a 200 cp, cuando la permeabilidad de la formación es mayor de 20 md, y latemperatura no excede los 180°F. Sin embargo, encuna inyección de agua avanzada lospolímeros pueden ser ineficientes debido a la baja saturación de petróleo movible ycomo se indicó anteriormente, para garantizar el éxito de este proceso es necesariopracticar cuidadosas pruebas de laboratorio y una selección geológica apropiada. /

5.1.1.2. Invasión con surfactantes

Los surfactantes son compuestos orgánicos provenientes de petróleo crudo yotros aditivos, que mezclados a bajas concentraciones en agua reducen la tensión in-terfacial.

El principal objetivo de este proceso es recobrar el petróleo residual, 20 a 40% delvolumen poroso (VP), que permanece después de la recuperación primaria o de unainyección de agua. Como beneficio secundario puede también mejorar la eficiencia debarrido volumétrico. Algunas de las primeras investigaciones en las invasiones con sur-factantes, se llevaron a cabo con la idea de bajar la tensión interfacial entre el petróleo yel agua a valores muy pequeños (menos que 0,001 dinas/cm), de modo que el petróleoatrapado se haga móvil y sea desplazado por el fluido inyectado. Es decir, se trata deque ocurra como un desplazamiento miscible, sin las desventajas características de lamovilidad desfavorable y la segregación por gravedad.

A pesar de que las primeras aplicaciones realizadas en los años 20 fallaron, el in-terés por esta técnica resurgió en los años 70. La mayoría de las investigaciones señalanque la principal causa de falla es que las tensiones interfaciales no se reducen lo suficien-te como para tener un efecto sobre el petróleo atrapado, por lo que es necesario reduciry mantener la tensión interfacial entre el petróleo y el tapón de solución de surfactantesen el orden de 0,01 a 0,001 dinas/cm durante el desplazamiento. Por otra parte, estudiosde laboratorio han mostrado que esta gran reducción sólo puede alcanzarse en un ran-go muy pequeño de concentración de hidróxido de sodio (0,2-0,3 moles/litro), demodo que se requiere inyectar agua con una determinada salinidad antes de inyectarla solución de surfactante. Este preflujo desplazará la salmuera de la formación y evita-rá que se ponga en contacto con la solución de surfactante.


Los surfactantes utilizados son sulfonatos de petróleo derivados de petróleo cru-do, poco costosos, fáciles de obtener en grandes cantidades y con alta actividad inter-facial. Los estudios realizados para entender y controlar la acción de los sulfonatos handemostrado que existe una correlación entre la eficiencia de desplazamiento y su pesoequivalente (el peso equivalente es la razón del peso molecular con el número de gru-pos de sulfonatos presentes en la molécula): los sulfonatos con alto peso equivalentecausan una gran reducción en la tensión interfacial, pero desafortunadamente no sonsolubles en agua y son rápidamente adsorbidos. El primer problema se resuelve mez-clándolos con otros de bajo peso equivalente, con lo que se logra el equilibrio entre lasolubilidad y la reacción de tensión interfacial. El segundo, se ataca añadiendo un ta-pón de compuestos minerales que evita la adsorción in situ del surfactante en el medioporoso. El peso molecular óptimo de las mezclas de sulfonatos oscila entre 400 y 450,con un peso equivalente entre 375 y 475 Ib/mol I 9>2 1 .

Tal como se observa en la Figura 9.9, generalmente, para asegurarse de que lamovilidad esté bien controlada, el tapón de surfactante se empuja con un determinadovolumen de solución de polímeros. Además, se utilizan varios aditivos con el surfactan-te para protegerlo contra las sales minerales del agua de formación por la precipitacióno secuestro de los cationes divalentes. Los aditivos más populares son amonio, carbo-nato de sodio y trifosfato de sodio.

& agua y tí petróleofluyen en aste banco

Sólo fluye agua

Figura 9.9. Esquema de una invasión con surfactantes (según Klins18).

Durante varios años, se han logrado avances notables en el uso de sulfonatos depetróleo como surfactantes, debido a que son más efectivos que los surfactantes con-vencionales y menos susceptibles a la adsorción por la superficie de la roca y a las inte-racciones con los minerales, principal limitación en los procesos de invasiones quími-cas. Se han realizado numerosas invasiones con surfactantes utilizando tapones de altay baja concentración, y soluciones de polímeros como fluido desplazante. En general,los éxitos en el campo han estado limitados, y muchos problemas quedan aún por re-solverse antes de que este tipo de invasión química pueda hacerse comercial.

La Tabla 9.4 presenta los criterios de diseño para este proceso20.


Tabla 9.4Inyección con Surfactantes. Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedadComposición

YacimientoTemperaturaSaturación de petróleoPermeabilidadEspesor netoProfundidad

< 30 cp a condiciones de yacimiento> 25° APILivianos intermedios son deseables

< 175°F>30%>20md> 10 pies> 8000 pies

Agua< 5.000 ppm de calcio y magnesio (se requiere pre-lavado)< 100.000 ppm de sólidos totales disueltos(se requiere prelavado)Agua suave de baja salinidad, debe estar disponiblepara un tapón de limpieza

LitologíaSolamente arenisca, con bajo contenido de arcillas,sin yeso ni anhidrita

Factores favorablesFormación homogéneaAlto $hBarrido de inyección de agua > 50%

Factores desfavorablesFracturas extensivasCapa grande de gasEmpuje fuerte de aguaAlto contraste de permeabilidad

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversión de humectabilidad

La inyección de soluciones alcalinas (o cáusticas) emplean un proceso deemulsificación in sita. Este método EOR requiere adicionar al agua de inyecciónciertas sustancias químicas como hidróxido de sodio, silicato de sodio, soda cáusti-ca o carbonato de sodio, las cuales reaccionan con los ácidos orgánicos que contieneel petróleo del yacimiento8' 22>23. A medida que el agua alcalina y el petróleo reaccio-nan, se van produciendo sustancias jabonosas (surfactantes) en la interfase petró-leo-agua, las cuales permiten que el petróleo sea producido por uno de los siguientesmecanismos:


a. Reducción de la tensión interfacial como resultado de la formación in situ desurfactantes

b. Cambio de humectabilidad, de humectado por petróleo a humectado poragua

c. Emulsificación y entrampamiento del petróleo para ayudar a controlar la movi-lidad

d. Emulsificación y arrastre del petróleo

e. Solubilización de las películas rígidas de petróleo en la interfase petróleo-agua

f. Cambio de humectabilidad, de humectado por agua a humectado por petró-leo.

El proceso es muy complejo y no es fácil de entender, pero la recuperación mejo-rada se obtiene cambiando la mojabilidad de la roca y bajando la tensión interfacial, locual causa una emulsificación intermedia. Para petróleos livianos (> 30° API), el proce-so requiere una concentración alta dé agente alcalino (2-5%) y da como resultado unamayor eficiencia de desplazamiento. Para petróleos pesados (< 25° API) la concentra-ción del álcali es más baja (0,1 -1,0%) y el agua de formación debe tener una concentra-ción baja del ion calcio. En este caso, el proceso alcalino puede aplicarse a petróleosde alta viscosidad y puede mejorar tanto el desplazamiento como la eficiencia de barri-do22' 23.

Limitaciones:

1. Se obtienen mejores resultados si el material alcalino reacciona con el petró-leo del yacimiento; éste debe tener un número ácido mayor de 0,2 mg KOH/gde petróleo.

2. La tensión interfacial entre la solución alcalina y el petróleo crudo debe ser me-nor de 0,01 dinas/cm.

3. A altas temperaturas y en algunos ambientes químicos, se puede consumir ex-cesivamente el álcali debido a reacciones con arcillas, minerales o sflica pre-sente en la arena del yacimiento.

4. Los carbonates deben evitarse debido a que usualmente contienen anhidrita yyeso, los cuales reaccionan adversamente con las químicas cáusticas.

La Figura 9.10 muestra el proceso. Tal como se observa, muchas veces se inyec-ta una solución de polímeros entre el tapón de cáustica y el agua de inyección para pro-teger la integridad de la solución alcalina, así como para mejorar la eficiencia de barri-do24' 2S.

Ventajas:

• El proceso es relativamente barato.

• El control de la movilidad es mejor que en los procesos de inyección de gas.


Sólo fluye petróleoEl agua y el petróleofluyen en este banco

Figura 9.10. Proceso de invasión usando soluciones alcalinas (según Klins18).

• El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos de petróleo.

• La conversión de inyección de agua a invasión con cáustica es relativamentefácil.

Desventajas:

• Los problemas de corrosión requieren la protección de tuberías y tanques, asícomo de la tubería de producción.

• El proceso no es para yacimientos carbonatados.

• El yeso y la anhidrita se pueden precipitar en los alrededores de los pozos deproducción.

• La mezcla y dispersión de la solución alcalina puede causar una respuesta po-bre.

• Alto consumo de cáustica.

La Tabla 9.5 presenta los criterios de diseño para este proceso20.

5.1.1.4. Invasiones micelares

La invasión micelar o microemulsión es un proceso muy complejo, pero es unmétodo terciario de recuperación de petróleo muy promisorio para petróleos livianos.Ha sido extensamente probado en el laboratorio y existen varias pruebas de campocon resultados exitosos2-9' 19>25. Una revisión del avance de este proceso fue presenta-do por Thomas y Farouq Alí26 en 1989 y Creen y Willhite1 en 1998.

La técnica consiste en la inyección de un tapón micelar (cerca del 5% del VP) se-guido por un volumen de solución de polímero (del orden del 50% del VP), el cual seempuja con agua; a menudo se inyecta un preflujo delante del tapón micelar para con-dicionar la roca. La solución micelar que se utiliza es el elemento clave del proceso yestá formada por agua, un hidrocarburo, 10-15% de surfactante, junto con pequeñascantidades de sal y un alcohol adecuado; este último para controlar la viscosidad y el


Tabla 9.5Inyección de Soluciones Alcalinas. Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedad

Número ácido

< 200 cp en condiciones de yacimiento13-35°API (viscosidad del petróleo es elparámetro más importante)> 0,1 mg KOH/g de petróleo

YacimientoDebe determinarse la reacción de los químicos alcalinos con losminerales de las rocas. El consumo de dichos químicos depende dela temperatura, el tiempo, la concentración alcalina, los mineralespresentes y el tamaño de sus granos.Saturación de petróleo $„ después de la inyección de aguaEspesor neto No críticoPermeabilidad > 20 mdProfundidad < 9000 piesTemperatura < 200°F

AguaCalcio < 500 ppm para concentraciones cáusticas bajasNo es crítico para concentraciones cáusticas altas

IJtologíaContenido de yeso < 0,5% del volumen totalConsumo cáustico de las arcillas < 15 meq NaOH/100 g de rocaArenas limpias

Factores favorablesYacimientos parcialmente mojados por petróleoSaturación alta de petróleo móvil

Factores desfavorablesFracturas extensivasCapa grande de gasAlto contraste de permeabilidadConcentración alta de SO4 en el agua, indicando que elyeso está presente

comportamiento de fase. La solución, así preparada, se prueba con interacciones entreel petróleo del yacimiento y la salmuera, y también en invasiones de núcleos. La Figu-ra 9.11 muestra un esquema del proceso.

En condiciones óptimas, una solución micelar (menos móvil que el petróleo insitu y el agua) puede desplazar el petróleo y el agua en forma miscible. El polímeroamortiguador es una parte muy importante en el proceso, ya que debe ser menos móvilque el tapón para retardar la disolución de éste por el empuje de agua. El diseño deeste tipo de solución requiere en gran parte de un trabajo básico, pero una vez que el


El agua y el petróleo^,fluyen en este banco

Sólo fluye agua

Figura 9.11. Esquema de una invasión micelar (según Klins18).

tapón amortiguador se ha diseñado, el proceso puede ser muy eficiente. Uno de los ín-dices de comportamiento es la razón tapón-petróleo recobrado que, en el campo, haexcedido valores de 3. Este método de recuperación normalmente debe considerarsepara petróleos livianos (con viscosidades menores de 20 cp) y para yacimientos previa-mente invadidos con agua (baja salinidad); la presión del yacimiento no es crítica, perola temperatura no debe ser tan alta como para causar la degradación del polímero/mice-lar. El principal impedimento para desarrollar este proceso es el costo de los materiales yde los pozos, debido a que se deben emplear espaciamientos pequeños; es por eso quetales invasiones han tenido éxito en los yacimientos agotados y someros de Pennsylva-nia, donde los precios de los crudos son generalmente altos, pero los materiales son me-nos costosos. Este método es el único proceso que muestra ser efectivo para recuperarpetróleo liviano de yacimientos de hidrocarburos invadidos por agua.

5.1.1.5. Inyección de espuma

Las espumas son acumulaciones de burbujas de gas separadas unas de otras porpelículas gruesas de líquidos, con la propiedad de tener una viscosidad mayor que ladel gas o líquido que la componen. La inyección de espuma consiste en inyectar aire,agua y un agente químico que la estabiliza, y se realiza a una razón de movilidad menorque la inyección de gas o líquido solos. La calidad de la espuma se define como la ra-zón entre el volumen de gas contenido y el volumen total de la espuma, habiéndose de-mostrado que la máxima calidad es 0,96, ya que se requiere un 4% de líquido para pro-ducirla. Las que tienen una calidad mayor de 0,8 se denominan secas, presentan unamejor dispersión de las dos fases y son más estables; por esas razones se han utilizadoen la mayoría de las investigaciones. Las que presentan una calidad menor de 0,7 sedenominan húmedas y sé caracterizan por la presencia de largas cadenas de burbujascilindricas separadas por tapones de líquido19.

La inyección de espuma en el medio poroso crea un gran número de interfaseselásticas que ejercen una fuerza tipo pistón sobre el petróleo que es desplazado. El pro-

inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 323

ceso es altamente eficiente ya que las espumas se ubican primero en los poros másgrandes, donde tienden a obstruir el flujo. Los poros pequeños son invadidos luego,mientras que las secciones más permeables se van llenando de la espuma y la eficien-cia de barrido vertical se mejora. Como la estabilidad de la espuma no es perfecta, lamayoría de los métodos requieren una inyección continua de la misma. Aun cuandolos factores de escala para extrapolar del laboratorio a las condiciones de campo no es-tán bien definidos, se deben realizar experimentos en las condiciones del yacimientopara estimar mejor el comportamiento de este material químico.

5.1.2. Desplazamientos mlscibles

Los métodos de desplazamientos miscibles son los que más han llamado la aten-ción de los ingenieros de petróleo en su propósito de aumentar el recobro2' 8> I9>25. Losconceptos básicos fueron propuestos en el año 1927, pero el desarrollo de campo notuvo lugar sino hasta el año 1960.

Este proceso consiste en inyectar un agente desplazante completamente misci-ble con el petróleo existente. Como resultado, la tensión interfacial entre los dos se re-duce a cero (no existe una interfase), el número capilar se hace infinito y el desplaza-miento de petróleo se asegura en un 100% en los poros que son barridos por el agentedesplazante, si la razón de movilidad es favorable. En condiciones ideales, el fluidodesplazante y el petróleo se mezclan en una banda estrecha (denominada zona demezcla o zona de transición) que se expande a medida que se mueve en el medio po-roso, y desplaza todo el petróleo que se encuentra delante como un pistón2.

El desplazamiento miscibie puede ser del tipo de primer contacto, como el de unhidrocarburo por otro, cuando los dos son miscibles en todas las proporciones; en estacategoría cae el desplazamiento de un crudo liviano con propano o LPG. El desplaza-miento de un petróleo por un gas a alta presión es generalmente del tipo de múltiplescontactos; esto es, la miscibilidad entre los dos se alcanza por varios contactos y el co-rrespondiente equilibrio de fases. Para determinar si después de varios contactos sepuede lograr la miscibilidad a la presión de operación, se utiliza un diagrama ternariode equilibrio de fases2' s<19-K.

El dióxido de carbono y el nitrógeno también se pueden usar como agentes misci-bles de desplazamiento, en condiciones apropiadas (muy altas presiones de opera-ción, crudos de alta gravedad API). Las soluciones micelares o microemulsiones pue-den actuar como agentes miscibles de desplazamiento, en los cuales el petróleo no es -desplazado completamente y lo mismo es válido para ciertos alcoholes.

A pesar de que se han efectuado cientos de invasiones miscibles, muy pocas hanresultado exitosas, debido a los problemas señalados y a otros que están relacionadoscon la geología de la formación (heterogeneidad del yacimiento) y con la disponibili-dad del material adecuado. Entre los casos exitosos puede señalarse el de los yaci-mientos de Alberta en Canadá, con un gran buzamiento vertical y con el desplazamien-to de petróleo buzamiento abajo. Así, con un empuje con la gravedad estabilizada se


puede recuperar hasta un 90% del petróleo in situ. Una buena discusión sobre este tópi-co se presenta en el trabajo de Howes27.

A continuación se describen los diferentes procesos de desplazamientos miscibles.

5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles

El desplazamiento de petróleo con un tapón miscible generalmente se refiere a lainyección de algún solvente líquido que es miscible después del primer contacto con elpetróleo del yacimiento. La Figura 9.12 muestra un esquema del proceso LPG; especí-ficamente, en este caso, se inyecta un tapón (cerca del 2-5% del VP) de propano u otroLPG, el cual se empuja con gas natural, gas pobre o gas de combustión, seguido deagua.

Frente miscible entre el propano y el

Figura 9.12. Proceso de invasión con tapones miscibles (según Klins18).

A menudo el agua se inyecta con el gas en pequeños tapones en forma alternada(proceso WAG), lo cual mejora la razón de movilidad en la interfase del tapón de gas; elgas menos viscoso, en efecto, actúa como un fluido viscoso. Esta aproximación tam-bién se usa en otros procesos miscibles. El tapón será un líquido si la temperatura delyacimiento se encuentra por debajo de la temperatura crítica (207°F en el caso del pro-pano). La presión debe ser tal que garantice la miscibilidad del tapón y el petróleo en elyacimiento, así como también entre la parte final del tapón y el gas desplazante, por-que de otra manera no puede alcanzarse el desplazamiento miscible. Este último re-querimiento es el que condiciona la presión de operación; además, si la formación notiene una profundidad suficiente (menos de 1.600 pies), pueden ocurrir fracturas en laformación2.18-21

Ventajas:

• Todo el petróleo contactado se desplaza.

• Se requieren bajas presiones para alcanzar la miscibilidad.

• El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos.


• Se puede utilizar como un método secundario o terciario.

Desventajas:

• El proceso registra una eficiencia pobre y es mejor si se aplica en formacionesmuy inclinadas.

• El tamaño del tapón es difícil de mantener debido a la dispersión.

• El material del tapón es costoso.

5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empuje con gas condensante

Tal como se observa en la Figura 9.13, en este caso se usa un tapón de metanoenriquecido con etano, propano o butano (10-20% VP), empujado por un gas pobre yagua. Estas fracciones son ampliamente transferidas al petróleo cercano a los puntosde inyección. A medida que el gas inyectado se mueve en la formación, los componen-tes enriquecidos son extraídos del gas inyectado y absorbidos por el petróleo.

Frente irascible formado por petróleo

enriquecido con C¡-C»

Figura 9.13. Proceso miscible con gas enriquecido (según Klins18).

La inyección continua del gas enriquecido y la remoción de las fracciones livianasalrededor del pozo forman una zona rica en C2 y C4. Se espera que si el gas inyectado esrico y suficiente, esta banda de petróleo enriquecido se vuelva miscible con aquél, des-plazando al petróleo que va adelante. Con excepción del propano líquido, que es mis-cible en el primer contacto con el petróleo del yacimiento, este proceso requiere demúltiples contactos entre el petróleo y el gas enriquecido para que se pueda desarro-llar ese tapón miscible in situ. A pesar de que el costo del material del tapón es menorque el del tapón de propano, la presión de operación del proceso es mucho más altaque para el proceso de LPG: en el rango de 1.450 a 2.800 Ipc1'2- 8 > K .

Ventajas:

• El proceso de gas enriquecido desplaza esencialmente todo el petróleo resi-dual contactado.

• La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento.


• El proceso es más económico que el de tapón de propano.

• Se desarrolla la miscibilidad a una presión menor que en el empuje con gas po-bre.

• El uso de tapones de gran tamaño minimiza los problemas de diseño.

Desventajas:• Tiene una pobre eficiencia.

• Si las formaciones son gruesas, ocurre segregación por gravedad.

• El costo del gas es alto.

• La presencia de canalizaciones lleva a la desaparición del tapón.

5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión

Este es un proceso de múltiples contactos que requiere inyección continua a altapresión de un gas pobre como el metano o el etano y, como en el caso de gas enrique-cido, se necesitan múltiples contactos entre el petróleo del yacimiento y el gas inyecta-do antes de que se forme la zona de miscibilidad. Sin embargo, al contrario del métodode gas enriquecido, donde los componentes livianos se condensan fuera del gas inyec-tado y dentro del petróleo, las fracciones intermedias hasta el hexano son transferidasdel petróleo hacia el gas, hasta que se alcance la miscibilidad y la presión de operaciónsea alta, por encima de unas 2.900 Ipc. La Figura 9.14 muestra como se aplica el proce-so en el yacimiento.

Frente irascible formado por gas enriquecidoconC

Figura 9.14. Proceso miscible con gas vaporizante (según Klins18).

Los gases de combustión y el nitrógeno pueden ser sustitutos del gas pobre, conun incremento aproximado en los requerimientos de presión del orden de 4.350 Ipc. Siel líquido del yacimiento es rico en fracciones intermedias (C2 al C6), el frente del gas sesaturará con los componentes livianos del petróleo y se volverá miscible. Es importanteobservar que la miscibilidad no se alcanza en el pozo, sino en un punto más alejado delpunto de inyección, desde unos pocos pies hasta 100 pies antes de que el gas pobre


haya vaporizado suficientes cantidades de C2 al C6 para ser miscible. Esto deja un anillode petróleo residual alrededor del pozo. En el proceso, la presión, el punto de miscibili-dad y otros parámetros deben determinarse con precisión1' 2>8 '2 5 .

Ventajas:

• El proceso de gas pobre alcanza una eficiencia de desplazamiento cercana al100%.

• La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento.

• Es más económico que el proceso del tapón de propano o gas enriquecido.

• No existen problemas con el tamaño del tapón debido a que ocurre inyeccióncontinua.

• El gas puede ser reciclado y reinyectado.

Desventajas:

• Requiere altas presiones de inyección.

• Tiene aplicación limitada debido a que el petróleo del yacimiento debe ser ricoen fracciones del C2 al C6.

• La eficiencia areal y la segregación debido a la gravedad son pobres.

• El costo del gas es alto y los sustitutos requieren altas presiones de inyección yser separados de la corriente gaseosa una vez que ocurra la irrupción y se co-mience a producir.

5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas (Proceso WAG)

La inyección alternada de gas junto con el agua es una variante de los tapones misci-bles. Fue propuesta por Caudle y Dyes28 como un proceso que permite controlar la inesta-bilidad del frente de desplazamiento y mejorar la eficiencia de barrido vertical al disminuirla razón de movilidad y, por lo tanto, aumentar la eficiencia de barrido volumétrico.

En este proceso se inyectan tapones de agua y gas alternadamente, los cuales semueven secuencialmente recorriendo la misma ruta en el yacimiento hacia los pozosproductores en una relación agua-gas determinada, de manera que el tapón de aguano alcance el banco de fluido miscible (gas) donde está ocurriendo el principal despla-zamiento29. La inyección alternada de agua y gas se espera que combine las ventajasde un desplazamiento miscible con las de inyección de agua. La Figura 9.15 muestrael esquema de una inyección WAG no convencional.

5.1.2.5. Inyección usando soluentes

Dos fluidos que se mezclan juntos en todas las proporciones en una sola fase sonmiscibles. Los agentes irascibles podrían mezclarse en todas las proporciones en el pe-tróleo que será desplazado, pero la mayoría de ellos sólo exhibe una miscibilidad par-cial con el petróleo y por eso se les denomina solventes. Muchos, de hecho, pueden ser

328

Figura 9.15. Proceso de inyección alternada de agua y gas (según Klins18).

miscibles con el caído en las condiciones adecuadas, pero la mayoría de los solventescomerciales son inmiscibles con una fase acuosa.

La inyección de solventes fue uno de los primeros métodos utilizados para ex-traer el petróleo del medio poroso en la década de 1960. Inicialmente, el interés estuvoconcentrado en inyectar gas licuado del petróleo (LPG) en pequeños tapones y despla-zar el LPG por medio de un tapón de gas seco. Este proceso resultó cada vez menosatractivo a medida que el valor del solvente aumentaba. A finales de 1970, resurgió el in-terés debido al aumento de los precios del petróleo y a una mayor confianza en losprocedimientos para estimar su recobro. Durante este período, el líder de los solventesfue el dióxido de carbono, aun cuando también fueron utilizados muchos otros fluidos30.

El método mostrado en la Figura 9.16 utiliza varios procesos EOR cuyas principa-les funciones en el recobro de petróleo son la extracción, disolución, vaporización, so-lubilización, condensación o algunos otros cambios en el comportamiento de fasesque involucran el crudo. Estos métodos tienen también otros mecanismos de recobromuy importantes como la reducción de la viscosidad, el hinchamiento del petróleo y elempuje por gas en solución, pero el mecanismo primario es la extracción. Esta puedelograrse con muchos fluidos como: alcoholes orgánicos, cetonas, hidrocarburos refi-

• AGUA CONNATA& # «i ••"

INYECCIÓN

DE SOLVENTE

SOLVENTE

DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEOPOR INVASIÓN MIISCIBLE

AGUA

BANCO DE

PETRÓLEO

TERCIARIO

DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEOPOR INVASIÓN DE AGUA

Figura 9.16. Proceso de inyección usando solventes (según Klins18).


nados, gas condensado del petróleo (LPG), gas natural y gas natural licuado (LNG),dióxido de carbono, aire, nitrógeno, gases de combustión y otros9'18.

5.1.2.6. Inyección de alcohol

Se han realizado operaciones de campo en las cuales se inyecta alcohol comosolvente en el petróleo, y se ha demostrado que, a pesar del alto costo, este métodopuede ser aplicado comercialmente. Este proceso difiere de los desplazamientos mis-cibles, ya que el petróleo y el agua connata se desplazan si la concentración de alcoholen el tapón es suficientemente alta. Si ésta cae por debajo de ciertos niveles, se pierdela miscibilidad y el proceso se convertirá en una inyección de agua, cuando se usa aguacomo fluido desplazante para empujar e! tapón de alcohol. El uso del alcohol isopropí-lico está limitado porque inicialmente es miscible con el petróleo y el agua connata y,por lo tanto, el contenido de alcohol de la zona de mezcla se diluye por debajo del nivelnecesario para mantener la miscibilidad. El uso de cantidades grandes de alcohol pare-ce prometedor, pero es más costoso31.

5.7.2.7. Inyección de dióxido de carbono

El dióxido de carbono en estado líquido (temperatura crítica 88°F y presión críticade 1073 Ipc) es el agente miscible preferido para el recobro de petróleo18'32, pero debi-do a su baja temperatura crítica generalmente se encuentra en estado gaseoso. El des-plazamiento miscible con CO2 es similar al empuje por gas vaporizante, pero en estecaso se extraen fracciones desde el etano hasta C30. Como resultado, la invasión condióxido de carbono se aplica a un amplio rango de yacimientos, a presiones de miscibi-lidad mucho más bajas que las requeridas en los procesos con gas vaporizante. La pre-sión mínima de miscibilidad (PMM) se puede determinar en el laboratorio33 o bien, uti-lizando las correlaciones presentadas por Holm y Josendal34.

El CO2 también reduce la viscosidad del petróleo (un efecto que es muy impor-tante en crudos pesados) y causa su hinchamiento, pero el principal mecanismo en elcaso de petróleos livianos es el desplazamiento miscible. Se han propuesto varios es-quemas de inyección con CO2 y, a menos que la permeabilidad del yacimiento al aguasea muy baja, un esquema recomendable es la inyección de un tapón de CO2 de 5% delVP, seguido por agua (de la forma WAG), hasta que cerca del 20% de CO2 se haya in-yectado. La Figura 9.17 es una representación esquemática del proceso en un yaci-miento horizontal.

Este método se debe usar en yacimientos con crudos desde moderadamente li-vianos hasta livianos (gravedad API > 25°), lo suficientemente profundos como paraestar por encima de la PMM; y si existe disponibilidad del CO2, es una mejor selecciónque otros métodos miscibles en vista de su alta viscosidad y mayor densidad que el me-tano, por ejemplo. Debe hacerse notar que el CO2 es soluble en agua, lo cual ocasionaalgunas pérdidas y las soluciones acidas pueden causar severos problemas de corro-sión Se han llevado a cabo cerca de 50 invasiones con CO2, algunas de las cuales han


La saturación residual de C02 es atrapadapor el avance del agua

Frente miscible lormado por CCh

enriquecido con C

EMPUJEDE AGUA C02JAPÓN

-OE'CflX

AüUACOHlJATA

Figura 9.17. Proceso de inyección de C02 (según Klins18).

resultado exitosas; sin embargo, el resultado final no está todavía claro, por lo que sepuede concluir que el proceso es sumamente atractivo, pero que requiere una ingenie-ría cuidadosa2'3S.

5.1.2.8. Inyección de nitrógeno

Los procesos de recuperación mejorada por inyección de nitrógeno constituyenun método viable si el yacimiento cumple con ciertos requisitos, condiciones que sedescriben de manera resumida a continuación:

El crudo del yacimiento:

• Debe ser rico en fracciones comprendidas entre el etano y el hexano (C2-C6) ohidrocarburos livianos. Éstos se caracterizan por ser crudos livianos con grave-dades API > 35°.

• Tiene un factor volumétrico alto o la capacidad de absorber el gas inyectado encondiciones de yacimiento.

• Está saturado de metano (C,)

El yacimiento:

• Debe estar a una profundidad igual (o mayor) a los 5.000 pies, a fin de mante-ner las altas presiones de inyección (> 5.000 Ipc) necesarias para alcanzar lamiscibilidad del crudo con el N2 sin fracturar la formación.

En general, cuando se inyecta N2 en un yacimiento, éste forma un frente misciblepor vaporización de componentes livianos presentes en el crudo. Este gas, ahora enri-quecido en cierta magnitud, continúa su movimiento desde los pozos inyectores y asíva contactando crudo fresco y vaporizando más componentes, lo cual lo enriquece amedida que avanza el frente. Como consecuencia, el primer frente de gas puede alcan-zar tan alto grado de enriquecimiento que se convierte en solución o se hace misciblecon el crudo de la formación. En esta etapa, la interfase entre el crudo y el gas desapa-rece, formándose una mezcla homogénea de ambos fluidos. Con la inyección conti-


nua de nitrógeno se logra desplazar el frente miscible a lo largo del yacimiento, mo-viendo un banco de crudo hacia los pozos productores. La inyección de este gas tam-bién puede alternarse con la inyección de agua (proceso WAG) para incrementar la efi-ciencia de barrido y la recuperación de petróleo3'5.

La Tabla 9.6 presenta los criterios de diseño para los procesos miscibles20.

Tabla 9.6Procesos Miscibles. Criterios de Diseño20

> 25° API< 15 cp a condiciones de yacimientos(menos crítica que la gravedad)Alto porcentaje de hidrocarburosintermedios, especialmente C5.C,2

> 1100 Ipc presión original de fondo> 2000 pies> 30%No es crítica (> 1 md)

PetróleoGravedadViscosidad

Composición

YacimientoPresiónProfundidadSaturación de petróleoPermeabilidad

AguaNo es critica

LitologíaNo es crítica

Factores favorablesDisponibilidad del gasBuzamiento altoEspesor altoBaja permeabilidad verticalFormación homogénea

Factores desfavorablesFracturas extensivasPresencia de un buen acuíferoPermeabilidad vertical alta en un yacimiento horizontalAlto contraste de permeabilidadInversión inicial alta


5.1.3. Empujes con gas

La inyección continua de gas se destaca como uno de los métodos más promete-dores para recobrar eípetróleo residual que queda en las zonas barridas y no barridasde los yacimientos después de la inyección de agua. Debido a la disminución de la ten-sión interfacial y a las mejoras de la movilidad del crudo, los desplazamientos misci-bles e inmiscibles pueden lograr altas eficiencias de barrido.

En 1941, Pirson36 propuso la utilización del dióxido de carbono a altas presiones y,posteriormente, se ha planteado usarlo junto con agua, con el objetivo de reducir la vis-cosidad del petróleo y provocar su hinchamiento. También, en los procesos de despla-zamientos miscibles se emplea el CO2 como un tapón controlador de empuje.

Otras variantes de estos procesos se logran utilizando gases pobres y gases decombustión, obtenidos a partir del quemado de gas natural en motores de combustióninterna, los cuales contienen un 87% de nitrógeno, 13% de CO2 y, en algunos casos,muy bajas proporciones de gases inertes. Las técnicas se basan en que el CO2 se di-suelve en el petróleo y le reduce viscosidad, mientras que el nitrógeno aumenta la pre-sión del yacimiento. Se ha reportado que este método, en condiciones inmiscibles,puede generar incrementos de producción de petróleo con márgenes económica-mente atractivos aun a bajos precios del crudo.

A continuación se presentan algunas de estas aplicaciones, en ciertos casos tam-bién utilizadas como técnicas de estimulación de pozos:

5.1.3.1. Inyección cíclica de gas

La inyección cíclica de gas es un proceso de recuperación mejorada que consisteen la inyección de un volumen determinado de gas (tapón) en un pozo productor. Des-pués de esta inyección, el pozo se cierra durante un período (tiempo de remojo) parapermitir el equilibrio de las fases en la formación y, posteriormente, se reabre la pro-ducción. El mas común de estos procesos es la inyección cíclica de CO2, también co-nocido como "CO2 huffandpufF y, a pesar de que fue propuesto inicialmente comouna alternativa a la inyección cíclica de vapor en la recuperación de crudos pesados, sehan desarrollado varias pruebas de campo en yacimientos de crudos livianos y media-nos. Los mecanismos de producción atribuidos a la inyección cíclica de CO2 son:

a. Reducción de la viscosidad del crudo

b. Hinchamiento del petróleo

c. Empuje por gas en solución

d. Disminución de la tensión interfacial

e. Cambios en la mojabilidad del medio poroso

Entre las ventajas que presenta la inyección del gas natural con respecto al CO2

están: que no genera cambios de mojabilidad en el medio poroso que constituye la for-mación y que no requiere de inversiones importantes para su manejo5'37.


5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada

Esta técnica de recobro, que se presenta en la Figura 9.18, consiste en agregardióxido de carbono al agua de inyección, con el objeto de lograr una razón de movili-dad favorable entre la fase desplazante y la fase desplazada por efecto de la reducciónde la viscosidad del petróleo al mezclarse con el CO2 del agua. La zona de agua carbo-natada se desplaza posteriormente mediante la inyección de agua.

Figura 9.18. Inyección de agua carbonatada (según Klins18).

5.2. Métodos no convencionales térmicos

Los métodos de recuperación térmica, particularmente la inyección cíclica y con-tinua de vapor, han demostrado ser los procesos de recuperación mejorada de mayoréxito en los últimos años. Aproximadamente, el 60% de la producción diaria de EOR enEstados Unidos, Canadá y Venezuela proviene principalmente de procesos de inyec-ción de vapor1-7- 38>39. El objetivo básico en la aplicación de tales métodos es la reduc-ción de la viscosidad del petróleo con la finalidad de mejorar su movilidad, por lo cualson especialmente adecuados para petróleos viscosos (5-15° API), aunque también seusan en petróleos hasta de 45° API. Otros beneficios obtenidos con los métodos térmi-cos son: la reducción de la saturación de petróleo residual a consecuencia de la expan-sión térmica, el aumento de la eficiencia areal por efecto de la mejora en la razón demovilidad, destilación con vapor, craqueo térmico, y otros.

En general, se clasifican en dos tipos: los que implican la inyección de fluidos enla formación, como la inyección de agua caliente y la inyección de vapor, en sus dosmodalidades, cíclica y continua; y los que utilizan la generación del calor en el propioyacimiento. A estos últimos se les conoce como procesos in situ, destacándose entreellos la combustión in situ.

Seguidamente se presenta una breve descripción de los distintos métodos de re-cuperación térmica40"43.


5.2.1. Inyección de agua caliente

La inyección de agua caliente es probablemente el método térmico de recupera-ción más simple y seguro, y dependiendo de las características del yacimiento, puedeser económico y ventajoso. Es un proceso de desplazamiento en el cual el petróleo sedesplaza inmisciblemente, tanto por agua caliente como por agua fría39'42. Durante elproceso (Figura 9.19), la zona vecina al pozo inyector se va calentando y, a su vez, par-te del calor inyectado se pierde hacia las formaciones adyacentes. ,E1 agua caliente in-yectada suple el calor necesario a expensas de su calor sensible y, como consecuen-cia, su temperatura disminuye; además, como se mueve alejándose del pozo inyectory mezclándose con los fluidos a la temperatura original del yacimiento, se forma unazona calentada en la cual la temperatura varía desde la temperatura de inyección, en elpozo inyector, hasta la del yacimiento a una cierta distancia del pozo inyector.

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Figura 9.19. Inyección de agua caliente.

El tamaño de la zona calentada aumenta con el tiempo, pero su temperatura serámenor que la temperatura de inyección. El borde del agua inyectada pierde calor rápi-damente, de manera que inmediatamente alcanza la temperatura del yacimiento, porlo que en el borde de este frente de desplazamiento la movilidad del petróleo es la delpetróleo no calentado. Por otro lado, la viscosidad del agua caliente inyectada será me-nor que la correspondiente a una inyección de agua convencional, lo cual provoca unairrupción más temprana del fluido inyectado. Esto conduce a un mejor desplazamientoen la zona calentada y a un incremento del recobro final, aun en las zonas donde la sa-turación de petróleo residual no disminuye con el aumento de temperatura.

Los mecanismos de desplazamiento en este proceso son:

1. Mejoramiento de la movilidad del petróleo al reducir su viscosidad

2. Reducción del petróleo residual por altas temperaturas

3. Expansión térmica del petróleo


La principal desventaja de la inyección de agua caliente con respecto a la inyec-ción de vapor es que la máxima tasa de inyección es menor, porque el contenido decalor del vapor inyectado es tres veces mayor que el del agua caliente a menos de423°F. Las pérdidas de calor desde el inyector hasta la formación petrolífera reducen elvolumen de arena petrolífera que puede ser calentado efectivamente.

Exceptuando los efectos de temperatura y tomando en cuenta que este procesose aplica a crudos relativamente viscosos, la inyección de agua caliente tiene varioselementos comunes con la inyección convencional de agua.

5.2.2. Inyección continua de vapor

En principio, como la inyección de agua, éste es un método de empuje en arre-glos, con pozos de inyección y producción5'39'44. En este caso, el comportamiento de-pende básicamente del tamaño del arreglo, ya que las pérdidas de calor hacia las rocasadyacentes pueden consumir gran proporción del calor inyectado. Como se observaen la Figura 9.20, el vapor se inyecta continuamente en el pozo inyector, lo cual generaen la formación una zona de vapor que avanza a una tasa siempre decreciente.

Frente de! vapor Frente del agua caliente

Figura 9.20. Proceso de inyección continua de vapor.

A fin de reducir las pérdidas de calor, cuando ocurre la ruptura del vapor se debereducir la tasa de inyección del vapor hasta un valor conveniente. Otras medidas pue-den incluir intervalos de cierre de la producción del vapor, la recompletación de pozosy, aun, perforar productores interespaciados. Un poco más tarde se descontinúa el va-por y se inyecta agua caliente o fría, o los inyectores se cierran, mientras que los pro-ductores se mantienen abiertos. Existen otras opciones para manejar las inyeccionescontinuas de vapor en etapas maduras.

La posibilidad de aplicar la inyección continua de vapor depende de varias condi-ciones que se describen en la Tabla 9.7. El recobro de petróleo por inyección continuade vapor puede ser alto, por encima del 50% en muchos casos, pero la relación petró-leo-vapor es más baja que la de la inyección cíclica de vapor debido a que las pérdidasde calor son mayores.


Tabla 9.7Inyección Continua de Vapor. Criterios de Diseño20

20-1000 cp< 25° APINo crítica

> 20 pies300-3300 pies> 500 Bbls (acre-pie)kh//n, > 100 md-pies/cp> 200 md


YacimientoEspesorProfundidadSaturación de petróleoTransmisibilidadPermeabilidad

AguaLas propiedades del agua de formación no son críticasEl agua para la generación del vapor debería ser relativamente sua-ve, ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, deH2S y de hierro disuelto

LitologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesAlto <|>hBajo costo de los combustiblesDisponibilidad de pozos que puedan ser utilizadosAlta calidad del aguaAlta densidad de pozosAlto espesor neto con relación al total

Factores desfavorablesFuerte empuje de aguaCapa grande de gasFracturas extensivas


5.2.3. Inyección alternada de vapor

La inyección alternada de vapor fue descubierta accidentalmente en Venezuela enel año 1957, cuando la empresa Shell Oil Company desarrollaba una prueba de inyeccióncontinua de vapor en el Campo Mene Grande. Luego fue empleada en California en elaño 1960 y actualmente-ha-pasadnaseriina técnica económicamente confiable5'39'45'46.

Este método consiste en inyectar, en un determinado pozo, un volumen preesta-blecido de vapor por un período que va de una a tres semanas. Después de la inyección,se cierra el pozo y se deja en remojo por unos pocos días, con el propósito de permitirque el vapor caliente la formación productora y se disperse uniformemente alrededordel pozo. Luego se abre nuevamente el pozo a producción hasta que el proceso deje deser económicamente rentable. La Figura 9.21 muestra un esquema del proceso.

Fase de inyección(Días / Semanas)

Fase de remojo(Días / Semanas)

Fase de producción(Semanas / Meses)

Figura 9.21. Esquema de la inyección alternada de vapor (según N1PER25).

El nombre del método se debe a la altemabilidad que existe entre las etapas deinyección de vapor y de producción de petróleo en un mismo pozo. Las fases de inyec-ción, remojo y producción, y el tiempo que duran constituyen un "ciclo" en el proceso,por lo que también se le denomina Inyección Cíclica de Vapor o Remojo con Vapor (Fi-gura 9.22)47. El ciclo, también conocido como huff andpuff, puede repetirse hasta quela respuesta resulte marginal, debido a la declinación de la presión del yacimiento y alaumento de la producción de agua.


= Periodos de inyección (I) y remojo (R)

MESESFigura 9.22. Respuesta de producción de la inyección cíclica de vapor (según Farouq Alíí7).

Este método EOR se aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el re-cobro durante la fase de producción primaria. Durante este tiempo se ayuda a la energíanatural del yacimiento porque el vapor reduce la viscosidad del petróleo, facilitando sumovimiento a través de la formación y aumentando la producción de los pozos.

Después que el pozo se abre a producción y que se bombea, la tasa de petróleoaumenta y se mantiene así por un período largo (70 BPD en promedio durante seis me-ses) hasta que el rendimiento se vuelve antieconómico o hasta que el petróleo se tomademasiado frío (viscoso) para ser bombeado. Luego se repite todo el proceso muchasveces, debido a que es económico y conveniente. Este método se utiliza en yacimien-tos poco profundos, con pozos perforados en espaciados cortos.

Generalmente, después de este proceso se inicia una inyección continua de va-por por dos razones: para continuar el calentamiento y la mejora de las condiciones delpetróleo y para contrarrestar la declinación de la presión del yacimiento, de tal formaque pueda continuar la producción. Cuando comienza la inyección continua, algunosde los pozos originalmente inyectores se convierten en productores.

La inyección cíclica de vapor tiene su mejor aplicación en crudos altamente vis-cosos, con un buen empuje del yacimiento. Generalmente el comportamiento (estoes, la razón petróleo-vapor: pie3 de petróleo producido por pie3 de vapor inyectado) de-clina a medida que se aumentan los ciclos, lo cual no se realiza si ocurren fracturas. Larecuperación de petróleo frecuentemente es baja, ya que sólo se afecta una parte delyacimiento.

Mundialmente, la inyección cíclica de vapor se ha aplicado a miles de pozos enyacimientos con características variables y petróleos viscosos. La mayoría de las eva-luaciones publicadas5' 39'40' 45-4S presentan buenos índices económicos y factibilidadtécnica de aplicación en gran escala.

La Tabla 9.8 presenta los criterios de diseño para este proceso.


Tabla 9.8Inyección Cíclica o Alternada de Vapor

Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedad

YacimientoProfundidadEspesorPorosidadPe troteo/ns/íuPermeabilidad

> 400 cp en condiciones de yacimiento< 16°AP1

< 3000 pies> 50 pies> 25%> lOOOBbls(acre-pie)> 100 md

Transmisibilidad > 100 md-pies/cpTemperatura No es crítica

AguaLas propiedades del agua connata del yacimiento no son críticas.El agua del generador de vapor deberá ser relativamente suave,ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, deH2S y de hierro disuelto

LitologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesPozos existentes adaptables a la inyección de vaporDisponibilidad de combustible para suplir a los generadoresde vaporDisponibilidad de agua, que sea barata y ligeramente alcalina,libre de H2S, petróleo, hierro disuelto y turbidezPresión de yacimiento adecuada en arenas más finasFormación homogénea

Factores desfavorablesFuerte empuje de aguaCapa de gasFracción de arena total baja


5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor (SAGD)

Butler49 desarrolló este proceso específicamente para la recuperación in situ delbitumen de las arenas lutíticas petrolíferas. El proceso se aprovecha de la segregaciónvertical del vapor a través de unpar de pozos horizontales, con elpozo productor horizontal locali-zado en el mismo plano vertical,tal como se presenta en la Figu-ra 9.23. El pozo superior es el in-yector y el pozo más profundo, elproductor.

El objetivo es introducir elvapor continuamente y removerel vapor condensado que se vaformando junto con el petróleoque se va calentando. La Figu-ra 9.23 muestra el proceso: el va-

Inyección continua de vapordentro de la cámara

, Flujo de petróleofJ callente hacia el pozo

El petróleoy elcondensadodrenan continuamente

Figura 9.23. Proceso de drenaje por gravedad asistidocon vapor (según Butler49).

por se introduce cerca del fondodel yacimiento y tiende a elevarse, mientras que el petróleo calentado tiende a caer ha-cia el fondo. La cámara de vapor que se va formando encima del productor, se mantie-ne a una presión constante durante todo el proceso y está rodeada por la arena petrolí-fera fría a través de la cual fluye el vapor hacia la interfase y se condensa; esto permiteque el petróleo drene por gravedad hasta el pozo productor.

Según Farouq Alí y Thomas2 el proceso SAGD ha resultado altamente exitoso enuna serie de pruebas en Canadá, donde la producción del yacimiento se ha mantenidopor encima de 2000 BPD. También señalan una variación interesante no térmica delSAGD, el proceso VAPEX, en el cual se inyecta un gas liviano, como el etano, en lugardel vapor. Este proceso aún no ha sido probado en el campo.

Para el año 2000 fue aprobado un proyecto de SAGD en Christina Lake-Canadáque espera alcanzar una producción entre los 50.000 y 70.000 BPD, cuando esté ope-rando completamente en el 2009. Además, la empresa Pan Canadian planifica la perfo-ración de 700 pozos horizontales7. En Venezuela se han iniciado con éxito aplicacionesde este proceso en los campos de la Costa Bolívar50.

5.2.5. Combustión í/i situ

La combustión in situ o "invasión con fuego", es un método único debido a queuna porción del petróleo en el yacimiento (cerca del 10%) se quema para generar el ca-lor, obteniéndose una alta eficiencia térmica2'5' 8>4 7 .

Existen tres tipos de procesos de combustión en el yacimiento. El primero se de-nomina Combustión Convencional o "hacia adelante", debido a que la zona de com-

Inyección de aguay gas en yacimientos petrolíferos 341

bustión avanza en la misma dirección del flujo de fluidos; en el segundo, denominadoCombustión en Reverso o en "contracorriente", la zona de combustión se mueve en di-rección opuesta a la del flujo de fluidos. Aunque el proceso convencional es el más co-mún, ambos tienen ventajas, limitaciones y aplicaciones específicas. El tercer tipo es lacombustión húmeda, mejor conocida como proceso COFCAW, en el cual se inyectaagua en forma alternada con el aire, creándose vapor que contribuye a una mejor utili-zación del calor y reduce los requerimientos de aire.

El proceso de combustión in situ se inicia generalmente bajando un calentador oquemador que se coloca en el pozo inyector. Luego se inyecta aire hacia el fondo delpozo y se pone a funcionar el calentador hasta que se logre el encendido. Después quese calientan los alrededores del fondo del pozo, se saca el calentador, pero se continúala inyección de aire para mantener el avance del frente de combustión.

5.2.5.1. Combustión convencional o "hacia adelante"

Este proceso también se denomina combustión seca debido a que no existe unainyección de agua junto con el aire2'5' 8> 4 1>A 1 . .

Tal como se muestra en la Figura 9.24 la combustión es hacia adelante, pues laignición ocurre cerca del pozo inyector y el frente de combustión se mueve desde elpozo inyector hasta el pozo productor.

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Arena quemada

Figura 9.24. Esquema de una combustión in situ convencional (según Farouq Alí47).

El aire (aire enriquecido con oxígeno, o aun oxígeno puro) se inyecta para oxidarel petróleo, dando como resultado la producción de grandes volúmenes de gases resi-duales que causan problemas mecánicos como: baja eficiencia de bombeo, abrasión,erosión, y otros; además, se crea más restricción al flujo de petróleo en el yacimientodebido a la alta saturación de gas. A medida que el proceso de combustión avanza, segenera calor dentro de una zona de combustión muy estrecha, hasta una temperaturamuy elevada (alrededor de 1200°F). Inmediatamente delante de la zona de combus-tión, ocurre el craqueo del petróleo, que origina el depósito de las fracciones más pesa-das (coque), las cuales se queman para mantener la combustión. La zona de combus-


tión actúa efectivamente como un pistón, y debe quemar o desplazar todo lo que se en-cuentra delante antes de su avance. Está claro que el petróleo localizado cerca de lospozos productores se encuentra a la temperatura original del yacimiento por un perío-do largo, y así se va haciendo móvil y puede ser producido. Generalmente existe unasegregación por gravedad severa en la zona de combustión y, como resultado, la mis-ma es más horizontal que vertical. Una vez que ocurre la ruptura en el productor, lastemperaturas en el pozo aumentan excesivamente y la operación se vuelve cada vezmás difícil y costosa. En contrapartida, la viscosidad del petróleo se reduce notable-mente, de manera que la tasa de producción de petróleo alcanza un máximo. El enfria-miento de los productores puede ser necesario y la corrosión, un problema inherente ala combustión in situ, se vuelve cada vez más severa. Cuando se usa oxígeno enriqueci-do, la ruptura prematura del oxígeno también es un problema.

Las diferentes interacciones que ocurren durante el proceso se muestran en la Fi-gura 9.25, donde se observan las siguientes zonas:

1. Zona de aire inyectado y zona de agua: Esta zona se extingue a medida queel frente de combustión avanza.

2. Zona de aire y agua vaporizada: El agua inyectada o formada se convertirá envapor en esta zona debido al calor residual. Este vapor fluye hacia la zona noquemada de la formación ayudando a calentarla.

3.. Zona de combustión: Esta zona avanza a través de la formación hacia los po-zos productores. La velocidad con que se mueve esta zona depende de la can-tidad de petróleo quemado y de la tasa de inyección de aire. Se desarrollantemperaturas que van desde los 600°F hasta los 1.200°F.

Bombade agua

Pozo deInyección

Compresordu *¡ra

Pozo daproducción

Aíte condensación o agua

caii«nl« (Sü'-ZM'F por irritade iü temperatura inicial)

Banco tfo patróleocon temperaturacerca de U Inicial

Zona de aire y aguavaporeada

Figura 9.25. Zonas formadas en un proceso de combustión in situ (según NIPER25).


4. Zona de craqueo: Las altas temperaturas que se desarrollan delante de lazona de combustión causan que las fracciones más livianas del petróleo se va-poricen, dejando un carbón residual formado por las fracciones más pesadas,también denominado "coque", que actúa como combustible para mantener elavance del frente de combustión.

5. Zona de vapor o vaporización: Aproximadamente a los 400°F se desarrollauna zona de vaporización que contiene productos de la combustión, hidrocar-buros livianos vaporizados y vapor.

6. Zona de condensación o de agua caliente: En esta zona, debido a su distanciadel frente de combustión, el enfriamiento causa que los hidrocarburos livianos secondensen y que el vapor la convierta en una zona de agua caliente (50 a 200°F).Esta acción desplaza el petróleo miscible, el vapor condensado lo adelgaza, y losgases de combustión ayudan a que se desplace hacia pozos productores.

7. Banco de petróleo: En esta zona, se desarrolla un banco de petróleo que con-tiene petróleo, agua y gases de combustión (cerca de la temperatura inicial).

8. Gases fríos de combustión: El banco de petróleo se enfriará a medida que semueve hacia los pozos productores y la temperatura caerá hasta un valor muycercano a la temperatura inicial del yacimiento. El CO2 contenido en los gasesde combustión es beneficioso debido a su disolución en el crudo, lo cual pro-duce el hinchamiento y la reducción de su viscosidad.

Una ventaja del proceso de combustión convencional es que la parte quemadadel crudo en la forma de coque es menor, dejando la arena limpia detrás del frente decombustión. Sin embargo, tiene dos limitaciones: primero, el petróleo producido debepasar a través de una región fría y si éste es altamente viscoso, ocurrirá un bloqueo delos líquidos, lo cual puede ocasionar la finalización del proceso; segundo, el calor al-macenado fuera de la zona quemada no es utilizado eficientemente debido a que elaire inyectado no es capaz de transportar efectivamente el calor hacia adelante. Esteproceso finaliza cuando se detiene la inyección de aire, porque la zona quemada sehaya extinguido o porque el frente de combustión alcance los pozos de producción. Enla Figura 9.25, también se observa que los vapores livianos y gases de combustión tien-den a ocupar la porción superior de la zona de producción, lo que disminuye la efectivi-dad de este método5-19.45'46.

5.2.5.2. Combustión en reverso

Otra variación de la combustión in situ que recibió mucha atención en el perío-do 1955-1965 es la combustión en reverso51. En este caso, como en el anterior, exis-te un pozo inyector de aire y un pozo productor. Pero esta vez la formación se en-ciende en los productores, no en los inyectores como ocurre en la combustión ha-cia adelante. La Figura 9.26 muestra lo que sucede en el proceso de una combus-tión en reverso.


AireLas fracciones pesadas dei crudo se generan

en el frente

La ignición espontánea puede

/ ocurrir aquí

Frente de

combustión

Aire .

íz ~ ~ — z. — ..." — ~ ~ ~ — z ~ z -

- — _. — _urt»a{ena ylwilg — __ — _ -

.-, ~ „ " _. '" _ ~ _ ~ _. ~ . .

11

U ignición ocurre en eípozo productor

Figura 9.26. Proceso de combustión en reverso (según Farouq Alí'17)-

Según Berry y Parrish51, la zona de combustión se mueve en contra de la corrientede aire, en la dirección hacia donde aumenta la concentración de oxígeno. Los fluidosproducidos deben fluir a través de las zonas de altas temperaturas (en el rango de500-700°F) hacia los productores, dando como resultado un mejoramiento del petróleoproducido debido a que la viscosidad del petróleo se reduce por un factor de 10.000 omás. Dicha reducción hace que el petróleo fluya más fácilmente hacia los productores.El proceso tiene, por lo tanto, una mejor aplicación en petróleos muy viscosos.

La combustión en reverso no es tan eficiente como la convencional, debido a queuna fracción deseable del petróleo se quema como combustible mientras que la frac-ción no deseable permanece en la región detrás del frente de combustión. Además, re-quiere el doble de la cantidad de aire que una convencional. Otra desventaja de esteproceso es la fuerte tendencia a la combustión espontánea: dependiendo de la natura-leza del petróleo, cuando se expone al aire a temperatura ambiente por 10 a 100 días, elcrudo se oxidará y si no existen pérdidas del calor, la temperatura aumentará y se pro-ducirá la combustión espontánea, aun en crudos poco reactivos. Un crudo a 150°F pue-de producir la ignición espontáneamente en 5 a 40 días y si la temperatura aumenta porencima de los 200°F, puede ocurrir en menos de 10 días. Si ocurre cerca del pozo inyec-tor, se iniciará un proceso de combustión convencional que utilizará el oxígeno de lacombustión en reverso y, por lo tanto, el proceso se detendrá.

5.2.5.3. Combustión húmeda

La combustión húmeda, también conocida como proceso COFCAW (combina-ción de combustión convencional más inyección de agua), constituye una soluciónpara la segunda limitación del proceso convencional, es decir, la utilización ineficientedel calor almacenado detrás del frente de combustión41'47'52.

En la combustión seca convencional, más de la mitad del calor generado se en-cuentra entre el pozo inyector de aire y el frente de combustión. Se han realizado mu-


Perfil de temperatura

chos intentos para transferir este calor delante de la zona quemada. El agua, debido asu alta capacidad calorífica y a su calor latente de vaporización, puede utilizarse venta-josamente con este propósito.

Cuando el agua se inyectaen el pozo inyector en una ope-ración de combustión conven-cional, ya sea alternada o simul-táneamente con el aire, se lograla recuperación del calor, ya quetoda o parte del agua se vaporizay pasa a través del frente decombustión, con lo cual transfie-re calor delante del frente.

Con el objeto de presentarla idea del proceso en su formamás simple, considérese el flujounidimensional sin pérdidas decalor lateralmente y sin conduc-ción de calor en la dirección deflujo, tal como se presenta en laFigura 9.27, la cual puede com-pararse con los diagramas simi-

Figura 9.2 7. Perfiles de temperatura y saturacióncombustión húmeda (según Latil19).

lares mostrados para una com-bustión convencional.

Muchos factores favorables que en varios casos reducen la relación aire-petróleose alcanzan con la combustión húmeda, ya que al reducirse la viscosidad del petróleofrío se extiende la zona del vapor o zona caliente a una distancia mayor delante delfrente de combustión, lo que permite que el petróleo se mueva y se opere a menos pre-sión y con menos combustible. La velocidad con que se mueve la zona de combustióndepende de la cantidad del petróleo quemado y de la tasa de inyección del aire. El em-puje con vapor, seguido de un fuerte empuje por gas, es el principal mecanismo queactúa en el recobro del petróleo.

La Figura 9.28 muestra los cambios en perfiles de temperatura en el yacimiento amedida que la relación aire-agua (RAA) varía, según Smith y Perkins52. El perfil para unaRAA = O corresponde a la combustión convencional seca. Para un valor moderado deRAA, en el orden de 4 PC/MPCN, la temperatura déla zona de combustión permanece alta,pero la temperatura de la zona detrás del frente de combustión se reducesignificativamente: el calor ha sido transferido hacia adelante y se ha utilizado eficiente-mente en el desplazamiento del petróleo. Con valores grandes de RAA, en el orden de7 PC/MPCN, se dará la modalidad de combustión parcialmente apagada; para valores ma-yores, se tendrá la combustión totalmente apagada y la frustración del propósito original.


RAA = 4PC/MPCN

RAA > 7PC/MPCN

DISTANCIA

Figura 9.28. Cambios en el perfil de temperatura en el proceso de combustión húmeda (segúnSmith y Perkins52).

Existen más de 100 yacimientos sometidos a la combustión in situ, con poca clari-dad de éxito. El petróleo recobrado se encuentra en el orden del 50% y la relación aire-petróleo, definida como los pies3 normales de aire necesarios para producir un pie3

normal de petróleo, se encuentra en el rango de 1.000-3.000, que representa los valoresbajos más típicos de la combustión húmeda.

La Tabla 9.9 presenta los criterios de diseño para el proceso de combustión insitu.

Recientemente, se ha planteado el método denominado THA1, parecido al SAGD,pero a diferencia de éste usa combustión in situ, combinando pozos verticales y hori-zontales. Con dicho método se logra producir petróleo mejorado in situ, lo que puederesultar económico en el futuro.

Además de los métodos señalados anteriormente, se han propuesto muchosotros para el recobro adicional de petróleo1' 2 > 4 | 53>54' 57~61; algunos, no térmicos, se hanutilizado para petróleos pesados. Al respecto, Selby, Alikhan y Farouq Alí, en su obra:Potential of Non-Thermal Methods forHeavy OH Recouery57, presentan una extensa re-visión de los mencionados métodos. Muy pocas pruebas de campo han resultado exi-tosas por las razones señaladas anteriormente; pero, se puede concluir que la invasióninmiscible de dióxido de carbono se mantiene como uno de los métodos más promiso-rios para recuperar el petróleo de yacimientos que contienen crudos moderadamentepesados.

Según Farouq Alí y Thomas2'4 un importante avance en la tecnología de produc-ción de petróleo es el rápido incremento en el uso de pozos horizontales para la inyec-ción y producción de fluidos. Señalan que un número de procesos EOR (como elSAGD) y proyectos de campo utilizan en forma inteligente los pozos horizontales pararecuperar petróleo en condiciones aparentemente adversas.


Tabla 9.9Combustión in situ. Criterios de Diseño20


YacimientoEspesorProfundidadSaturación de petróleoTransrnisibilidadTemperatura

100 cp (rango normal 100-5000 cp)< 40° APIComponentes asfálticos

> 10 pies> 500 pies> 500 Bbls/(acre-pie)

, > 20 md-pies/cp150°F

AguaEl agua connata no es crítica

UrologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesTemperatura del yacimiento altaBuzamiento altoEspesor neto alto en relación con el totalPermeabilidad vertical bajaAlto^ih

Factores desfavorablesFracturas extensivasCapa grande de gasEmpuje fuerte de aguaFluidos producidos altamente contrastantesProblemas serios con las emulsiones pre-existentes

Lamentablemente, se han perforado muchos pozos horizontales sin pensar, pre-viamente, cómo pueden utilizarse en procesos de EOR. Sin embargo, no hay duda deque en el futuro los procesos EOR se desarrollarán para utilizar los pozos horizontales ylos verticales existentes, así como las condiciones de yacimiento en muchos de estoscampos.


Problemas

1. A continuación se presentan datos de 6 yacimientos de petróleo. De acuerdocon los parámetros de selección estudiados, identifique el proceso EOR apro-piado para cada yacimiento. Puede existir más de una respuesta. Justifique laque Ud. seleccione.

Parámetro B C DProfundidad, pies 1.700 4.200 2.200 4.200 800 1.400Espesor, pies 140 17 120 20 56 140Permeabilidad.md 1.500 700 20 21 25 1.100Porosidad, % 37 26 30 16 32 33

' Gravedad, °API 9 22 26 36 16 10Viscosidad, cp 2.000 22 130 6 1.600 100.000Saturación de 75 50 70 26 55 65petróleo, %Presión del 1.400 500 500 500 200 450yacimiento, IpcProducción, BND 300 8 50 7 2 OComposición No Crítico Algunos No Crítico Alto % Algunos No Críticodel petróleo compo- deC5-C|2 ácidos

nenies orgánicos_ _ asfálticos _

2. Se va a llevar a cabo un proceso de WAG en un yacimiento que ha sido previa-mente invadido con agua hasta alcanzar la saturación de petróleo residual.

Las ecuaciones siguientes dan las permeabilidades relativas del petróleo yagua, respectivamente para una Swir =0363 y una Sor =0,205.

*„, =0,785^¿2, donde SU,D = . ?1 •*»•"•> u*

El petróleo residual va a ser desplazado aplicando el proceso WAG con un sol-vente de viscosidad 0,04 cp.

Las viscosidades del agua y del petróleo son respectivamente, 1 y 3 cp. Las ta-sas de inyección del agua y del solvente se fijan de tal manera que el flujo delagua y el del solvente tengan la misma velocidad en el banco agua-solvente.Suponiendo flujo lineal, calcule las tasas relativas de inyección del agua y delsolvente para estas condiciones.

Sugerencia: Utilice como ayuda el libro de Green y Willhite1 (págs. 170-171).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 34?


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JN omenclatura

A área seccional disponible para el flujo, pies2

A, tensión de adhesión, dinas/cmBs factor volumétrico del gas en la formación, PCY/PCNB0 factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BNBAPD barriles de agua por díaBN barriles en condiciones normales (60°F, 14,7 Ipc)BNPD barriles normales por día (BN/D)BPD barriles por día (Bbl/día)BPPD barriles de petróleo por díaBY barriles en condiciones de yacimientoBw factor volumétrico del agua en la formación, BY/BNc compresibilidad isotérmica (Ipc1)C intrusión fracciona! o cubrimiento vertical, fracciónd distancia entre pozos inyectores y productores, piesD profundidad, piesEA eficiencia de barrido areal, fracciónED eficiencia microscópica de desplazamiento, fracciónEa eficiencia de barrido vertical, fracciónEv eficiencia de barrido volumétrico, fracciónf fracción del volumen de la fase fluyentefe flujo fraccional de gas/j, flujo fraccional en el frente de invasión de gas/¿, derivada del flujo fraccional de agua con respecto a 5 ,/„ flujo fraccional de petróleofoí flujo fraccional de petróleo en la salida del sistema linealfwf flujo fraccional en el frente de invasión de aguafw flujo fraccional de aguafw! flujo fraccional de agua a la saturación de agua inicialfw, flujo fraccional de agua en la posición x,fwl flujo fraccional de agua en la posición x2

f¡wp derivada del flujo fraccional de agua con respecto a Swp

F fuerza, mL/t2, dinas

353


Fc fuerzas capilares, mL/t2, dinasFa fuerzas viscosas, mL/t2, dinasg constante de gravedad, (=980 cm/seg2)& factor de conversión [32,2 Ibm pie/Obf seg2)]C¡ gas inicial in situ, PCNGp producción acumulada de gas, PCNh espesor de la formación, piesh elevación, cmJ función J de Leverettk permeabilidad absoluta o específica, L2, darcy o mdkg permeabilidad al gas, mdka permeabilidad al petróleo, mdkr permeabilidad relativa, fracciónkm permeabilidad relativa a la fase mojante, fracciónkmm permeabilidad relativa a la fase no mojante, fracciónkw permeabilidad al agua, mdk^ permeabilidad relativa al gas, fracciónkm permeabilidad relativa al petróleo, fracciónkmg permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo, fracción*„, permeabilidad relativa al agua, fracciónk^ permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo, fracciónL longitud, cm o pies¿ZE longitud de la zona estabilizadaM razón de movilidadMD d razón de movilidad entre la fase desplazante y la fase desplazadaMta movilidad del gas con respecto a la movilidad del petróleo, adlmensionalMalf movilidad del agua con respecto a la movilidad del petróleo, adimensionaln número de libras molesN petróleo ¡n situ, BNNc número capilar basado en la velocidad intersticial (poros)N'c número capilar basado en la ley de Darcy = $NC

NM petróleo original in situ a la presión de burbujeo, BNNp producción acumulada de petróleo, BNNpp producción primaria de petróleo entre el punto de burbujeo y la presión actual del

yacimiento, BNp presión, Ipcpam presión atmosférica, dinas/cm2

PCG pies cúbicos de gasPCN pies cúbicos en condiciones normales (14,7 Ipc y 60°F)PCN/D pies cúbicos normales por díaPCY pies cúbicos en condiciones de yacimiento


p¡ presión Inicial, IpcPOES petróleo original in situp0 presión en la fase petróleo, Ipcpw presión en la fase agua, IpcPc presión capilar, Ipc o dinas/cm2

Pc¡ presión capilar en x,, IpcPC2 presión capilar en x2, Ipcq tasa volumétrica de flujo, BPD o Bbl/díaqb tasa básica de inyección, BPD o Bbl/díaqs tasa de producción de gas, PCN/Dq0 tasa de producción de petróleo, BPD o B/Dq, tasa total de inyección o tasa total de producción, BPD o B/Dqw tasa de producción de agua, BPD o B/DQ, volumen de fluido inyectado expresado en volúmenes porososQB, volumen de fluido inyectado a la ruptura expresado en volúmenes porososr distancia radial, piesr, posición radial del punto 1, pies o cmr2 posición radial del punto 2, pies o cm/? radio de curvatura, cmrw radio del pozo, piesRAP relación agua-petróleo producida, BN/BNRGP relación gas-petróleo producido, PCN/BNRsl solubilidad inicial del gas en el petróleo, PCN/BNs factor de daño, adimensionals, daño del pozo inyector, adimensionalsp daño del pozo productor, adimensionalS saturación, fracción5g saturación de gas, fracciónSJC saturación de gas crítica, fracciónSel saturación de gas inicial, fracciónSgr saturación de gas residual, fracciónS0 saturación de petróleo, fracciónS^ saturación de petróleo en el banco de petróleo, fracciónSoí saturación de petróleo inicial, fracciónS^ saturación de petróleo residual, fracciónSw saturación de agua, fracciónS^, saturación de agua a la ruptura, fracciónSwc saturación de agua connata, fracciónSWO saturación de agua adimensionalSw¡ saturación de agua inicial, fracción


Swir saturación de agua irreducible, donde la fase agua es inmóvil al gradiente de presiónaplicado, fracción

Swí saturación de agua en el extremo de salida del estrato, fracciónS,^ saturación de agua en el frente de invasión, fracciónSwn saturación de agua en x¡, fracciónSa,2 saturación de agua en x2, fracciónSwp saturación promedio de agua detrás del frente de invasión, fracciónT¡ temperatura de inyección, °FTy temperatura original del yacimiento, °Ft tiempo, díastu tiempo de ruptura, díastD tiempo adimensional/, tiempo de llene, díast,¡ tiempo de interferencia, díasv velocidad total en el sistema lineal, pie/hrV coeficiente de variación de permeabilidad, adimensionalV0 volumen de petróleo, BY o BblVp volumen poroso, BY o BblVP fracción del volumen porosoVw volumen de agua, BY o BblW trabajo, mL2/t2

W¡ volumen acumulado de agua inyectada, BN o BblWM volumen acumulado de agua inyectada a la ruptura, BN o BblW¡f volumen acumulado de agua inyectada al llene, BN o BblW¡¡ volumen acumulado de agua inyectada a la interferencia, BN o Bblx posición en la coordenada x del sistema, pies o cmx^ localización del banco de petróleo, pies o cmxSlu localización de una saturación de agua en el eje x, pies o cmxjtt,, posición del frente de saturación de agua en el eje x, pies o cmX, posición del punto 1 en el eje x, pies o cmx2 posición del punto 2 en el eje x, pies o cmy posición en la coordenada Y del sistema, pies o cmz posición en la coordenada Z del sistema, pies o cmZ elevación con respecto a la horizontal, piesa ángulo de buzamiento de la formación, gradosij> porosidad de la formación, fraccióny razón de conductancia, adimensionalY0 gravedad específica del petróleoyw gravedad específica del agua\d movilidad del fluido desplazado, darcy/cpK0 movilidad del fluido desplazante, darcy/cp


\a movilidad del gas, darcy/cpX0 movilidad del petróleo, darcy/cp\w movilidad del agua, darcy/cp9C ángulo de contacto medido a través de la fase agua, gradosps densidad del gas, g/cm3 o Ib/pie3

P0 densidad del petróleo, g/cm3 o Ib/pie3

p, densidad de la roca, Ib/pie3

p^ densidad del agua, g/cm3 o Ib/pie3

H8 viscosidad del gas, cp\í0 viscosidad del petróleo, cp\iw viscosidad del agua, cpa desviación estándar en una distribución normal (=84,1%)a tensión interfacial, dinas/cmQnws tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase sólida, dinas/cmamuw tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase mojante, dinas/cmCTOS tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase sólida, dinas/cmCTOU, tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase agua, dinas/cm<sw, tensión interfacial entre la fase agua y la fase sólida, dinas/cmí> potencial, pieVseg2

O8 potencial en la fase gas, pieVseg2

*0 potencial en la fase petróleo, pie2/seg2

<t> „, potencial en la fase agua, pieVseg2

Ap cambio en presión, IpcAPC gradiente de flujo producido por las presiones capilares, Ipc/pulgAP^ gradiente de flujo producido por las presiones viscosas, Ipc/pulg

Subíndices letras y símbolos1 indica posición2 indica posiciónA arealA indica posicióna fase aireatm condiciones atmosféricasaw interfase aire-aguab condiciones de burbujeoB indica posiciónbt rupturaC capilarc contactoc críticocal calentado


cm condición crítica de la fase mojantecnm condición crítica de la fase no mojanteCN condiciones normalesd fase desplazadaD fase desplazanteD adimensionalf lleneS fase gasgo interfase gas-petróleogw interfase gas-aguai interferenciaic inyector localizado en el vértice del arreglo// inyectado hasta el lleneH inyectado hasta la interferenciaís inyector localizado en el lado del arreglolab condiciones en el laboratorioIr líquido total residualm mojantenm no mojanteo fase petróleoohc ' condición que expresa que el gas existente en el yacimiento a determinada presión

se redisuelve en el petróleoor petróleo residualos interfase petróleo-sólidoow interfase petróleo-aguaprom promediops petróleo en la zona barridapu petróleo en la zona no barridarm condición relativa de la fase mojanternm condición relativa de la fase no mojanteros relativa al petróleo en un sistema gas-petróleorow relativa al petróleo en un sistema agua-petróleow fase aguawc agua connatawir agua irreduciblews interfase agua-sólidoyac condiciones en el yacimientoZE zona estabilizada

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X'

índice de autores

Akervoll, I., 158,165,369

Alí, N., 299, 359

Alikhan, AA, 346, 368

Alund, L.R., 350,359

Alvarado, D.,351,359

Ambi, J.W., 41, 45, 48, 71,359

Amott, E., 39, 70, 359

API, 32, 359

Araujo, J.B., 298,359

Archer, J.S., 23, 33,359

Arias, J., 351,367

Aronofsky, J., 143, 146,163, 164, 203,275,359

Ashby.W.H., 199,365

BBaack, W.L., 299,359

Babson, E.C., 198, 359

Baker, J.D., 203, 274,367

Banzer, C., 351,359

Bartell, F.E., 20, 33,360

Barthel, R., 299,359

Bass, D.M., Jr., 41, 45,48, 71, 359

Beliveau, D., 298,359

Benner, F.C., 20, 33, 360

Berry, V.J., Jr., 344,351,360

Blair, P.M., 203, 275, 362

Blomberg, C.R., 199, 365

Bobek, J.E., 39, 70, 360

Boberg, T., 351, 360

Bossler, D.P., 53, 71,364

Botset, H.G., 146,147, 164, 366,369

Bowlin, K.R., 297,298,364

Bracho, L, 351,367

Bradley, H., 143, 146,163,360

Breul, T., 350,360

Bridges, P.M., 128, 199,369

Brimhall, R.M., 298,363

Brownscombe, E.R., 71,360

Bruce, WA, 71, 367

Buckley, S.E., 77,89,96, 97,98,101,110,127, 169,177,178,179,198,199,202,203,204,213,214,215,216,217,274,360,385,388

Buckwalter, J.F., 134, 163, 367

Burlón, M.B., Jr., 147,164, 360

Butler, R., 340, 351,360, 365

Caffrey, D.J., 297,299,363

Calderón, G., 350, 362

Calhoun, J.C., Jr., 71, 96, 98, 104, 128, 203,274,360,361,368,369,388

371

372

Cari!, J.F., 32, 360

Carpenter, C.W., 203, 274,367

Carvajal, G., 19,33,360

Cassingham, R.W., 199, 365

Castillo, 1., 299,360 .

Caudle, B., 71, 143,, 144, 146, 147, 149,150, 163, 164, 203,247, 248, 266,275, 327, 350, 360, 361, 362, 365,368, 379

C1ED (Centro Internacional de Educacióny Desarrollo de PDVSA), 349, 360

Chang, H.L., 349, 360

Chatenever, A., 71,361

Cheek.R., 143, 146, 163,361

Ching, H.W., 299,361

Clark, N., 12, 16, 32,48, 62, 71,298, 361

Cobb, W, 56, 72, 84, 97,100, 104, 108,111, 112,113, 127, 131, 136, 138,139, 142, 148,154, 163,236,244,253, 274,284,368

Colina, J.U., 297, 298, 349, 361

Cooper, H., Jr., 144,164, 365

Corey.AT., 53, 71,361

Corpoven SA, 298,361

Cosgrove, J.J., 203, 275, 369

Craft, B., 71, 128, 145, 164, 198, 361

Craig, F.F., Jr., 14, 25,33, 42, 47, 70, 111,128,119,130,133,135,136,143,146, 147, 151, 153, 155, 156,158,159,160,163,164,165,202,203,241, 242,243,250, 251, 252, 254,266, 269,274, 278, 290, 292, 298,361,363,379,385

Crawford, P.B., 164,360

DD'Orazio, F.,351,361

Dake, L.P., 72, 83, 85,127, 128, 198,275,361


Davies, L.G., 165,361

Dardaganian, S.G., 199, 361

Deepe, J.C., 203, 275, 361

Denekas, M.O., 39, 70, 360

Díaz, M.A., 299, 361

Dickey, P., 349,362

Doscher, T.M., 351,362

Douglas, J., 144, 164, 203,275, 362

Oyes, A., 143,146, 149, 150, 163,298,327,350, 360, 362,365

Dykstra, H., 57, 72, 152, 164, 203,213, 219,220,224, 226, 227, 229, 230, 263,267,274, 362,385

Earlougher, R.C., 203,275, 363

Elias, M.R., 299, 366

Erickson, R., 143, 146, 149, 150, 163, 362

Escobar, E., 350, 362

FFaber, M.M., 351,367

Farouq Alí, S.M., 9, 110, 128, 311, 320, 338,340,341,344, 346,349,350,351,362, 368, 369

Parrar, R.L., 176, 181,182, 198, 368

Fay, C, 144, 146, 164,362

Felber, B., 352, 362

Felsenthal, M., 110,128,203, 274,362

Ferrer, J., 15,32, 33, 50,59, 60, 70,96, 100,101,102, 127, 128, 137, 151, 163,164, 168, 175,177,198, 199,274,275,277, 286, 296, 298,299,349,350,351,362,363

Fettke, C.R., 32, 363


Finol, A.S., 9,50, 59,60, 70, 128,151, 164,198, 199,275,363

Finol, J., 351,365

Flock, D.L., 147,164,366

French, R.L., 298,363

Frick, Th.C, 32, 175, 178, 198, 298,363

GGarthwaite, D.L., 180, 198,368

Gates, Jl, 71,363

Geffen, T., 14, 33, 130, 143,146, 151, 158,159,160, 163,165, 203, 241,242,243,250,251,266,269,274,361,379, 385

Goddin, C.S., Jr., 153, 158,164, 363

González, M., 24, 33, 363

Gorell, S.B., 350, 363

Creen, D.W., 9, 35, 36,37,40, 70, 158,164, 308,320, 348,349, 363

Greenberger, M.H., 203,275, 364

Grinestaff, G.H., 297, 299,363

Guckert, L.G., 147, 164,363

Guerrero, E.T., 203,275, 363

Guerrinl, Y., 299,369

Guthrie, R.K., 203, 275,364

HHabermann, B., 26,33, 143, 146, 158, 163,

364

Hafford, JA, 71,367

Hagoort,J., 310,349,364

Hall, H.N., 128, 199,283,284, 298,364,369, 383

Hasan, S.M., 296, 299, 364

Hauber, W.C., 203,275, 364

Hawkins, M., 71, 128, 145, 164, 198, 361

Heller, J., 143, 146, 163,360

Hiatt, W.N., 203, 275,364

Hickman, B.M., 203, 275, 360

Hidgson, P., 299, 366

Higgins, R.V., 203, 274,364

Holm, L.W., 329,350, 364

Holmgren, C.R., 110,128, 199,364

Howes, B.J., 324,350,364

Huang, W.S., 297,298, 364

Hurst, W., 146,164,203,275, 364

IOCC (Interstate Oil CompactCommission), 33, 349,364

Janzen, H., 144, 146,163,366

Jardon, M., 299, 361

Jenks, L.H., 71,365

Jennings, H.Y., Jr., 52, 71,364

Jewett, R.L., 203, 242,274, 367

Johnson, C.E., Jr., 230,231,233,274,349,

364,383

Johnson, E.F., 53, 71,203,230, 231,233, 364

Josendal, VA, 329, 350,364

Justus, J.B., 199,365

KKaetzer, T.R., 297, 298,364

Kerver.J.K., 71,367

Kimbler, O., 144, 164,365

374

King, G.R., 299, 366

Klins, M., 314, 317, 320, 322,324, 325, 326,328,330,333, 349, 365

Kohler, N., 299, 369

Kostura, JA, 351, 362

Krebill, F.K., 180, 198, 368

Lake, L, 149, 152, 154, 164, 349, 365

Lamus.J., 352,365

Land, C.S., 293,298,365

Latil,, M., 13, 18, 33, 127, 198, 345, 349,365

Laughlin, B.A., 299, 361

Law.J., 56, 71,365

Leach, R.O., 72, 369

Leas, W.J., 71, 203, 274, 365, 367

LeBlanc.'j.L., 165, 365

Leighton, A.J., 203, 274, 364

Leverett, M.C., 25, 33, 41, 43,45,52, 71, 77,78, 89, 96, 97, 98, 101, 110, 127, 169,177, 178,179, 198, 199, 202,203,204,213,214,215,216,217,274,354, 360, 365, 379, 382, 385, 388

Lewls, W.B., 25, 33, 52, 71,365

Loncaric, I.G., 147, 164,360

MMaggiolo, R., 349, 363

Mannucci, 1,128,351,365

Manrique, E., 28, 33,365

Martín, F.D, 350, 369

Mattax, C.C., 39, 70, 360

Matthews, C.S., 203,242, 274, 367

McNiel, J.S.Jr., 147, 164, 366

Meltzer, B.D., 299,365


Méndez, Z., 350, 362

Mendoza, HA, 351,365

Menzie, D., 16, 143, 163, 361

Miller, C.C., 298, 365

Moore, D.W., 14, 33, 146, 158, 159,160,165,361

Moore, T.F., 62,63,67, 72, 366

Morel-Seytoux, H.J., 144, 164, 203, 275,366

Moritis, G., 304, 307, 349, 366

Morse, R.A., 110, 128, 130,143, 151, 163,199,203, 241,242,243,250,251,266,269, 274, 361, 364, 369, 379,385

Moschovidis, Z., 299, 359

Moss.J.T., 147, 164,366

Mundry, M., 298, 359

Mungan, N., 349, 366

Muskat, M., 143, 144, 146, 147,154, 163,164, 198,203,274,366,369

NNabor, G., 143, 163,367

NIPER (National Institute for Petroleum andEnergy Research), 2, 9, 350, 366

Neil.J., 145,164,366

Neilson, I.D.R., 147, 164, 366

Neumann, V.O., 53, 71,364

Nielsen, R.F., 72, 368

Nobles, M., 144, 146, 163,366

Nong Chik, A., 299,366

OOdeh,A., 143, 146, 163,360

Omoregie, Z.S., 299,366

Osoba,J.S., 71,367


P

Páez, E.,351,361

París de Ferrer, M., 33, 72, 198, 275,350,366

Parra, N., 349,363

Parrish, D.R.,344,351, 360

Parsons, R.L, 57, 72, 152,164,203, 213, 219,220,224,226,227,229, 230, 264,267,274, 362,385

Patton, E.C., Jr., 198,366

Paulsell, B.L., 147,164,366

Payne, DA, 298,359

Paz, F., 351,361

PDVSA., 27, 28,33,304,366

Peaceman, D., 144, 164,275, 362

Peng, C.P., 299, 359

. Perkins, T.K., 345,368

Pirson, S., 25,33, 189,190, 192, 194,198,332, 350,366, 367

Plateau, TAF., 41, 70, 367

Portillo, F., 351, 367

Prats, M., 143, 144,146,163, 164,203,242,274,351,362,367

Pressney, RA, 299, 366

RRachford, H., 144, 164,275, 362

Ramey, H.J. Jr., 143, 146,163,164,359,367

Ramones, MA, 350,367

Rapoport, LA, 203,274, 367

Reed, R., 310, 349,367

Richardson, J.G., 71,367

Rivas, O., 351,361

Roberts, T.G., 203,274,367

Rojas, G., 128, 165,177,198,277, 281,282, 283, 291, 293, 295, 296, 298,367

Romero, O., 351,367

Rondón, L, 351,361

Rose, W.R., 71,367

Rose,S.C., 134,163,367

Rubio, R., 351,361

Russell, Ch.D., 71,365

Saleem.S.M., 351,367

Sanderlin, J.L., 14,33, 146, 158, 159, 160,165,361

Satter, A, 3, 5, 8,9,22,23,277,284,286,295,350, 367, 369

Schauer, P.E., 203,275,368

Scientific Software Intercomp (SSI), 38,42,45,51,52,54,56,71,163,274,

368

Selby, R,J, 346, 351,368

Selemat, S., 299, 366

Shehabi, JAN., 297,299,368

Shiralkar, G.S., 299,359

Silberberg, I, H., 203,275, 360, 361

Singer, M., 352,368

Singh, P.K., 299, 359

Slobod, R., 62, 63, 67, 71, 72,143, 163,203,275,360,366,368

Smith, C, 33, 54, 71, 88,92,93, 127, 138,163, 176, 181, 182,184, 185,192,193,194,198,211,274,350,368

Smith, F.W., 345,346,351,368

Smith, J., 56, 72,84, 97,100, 104, 108, 111,112,113,127, 131, 136,138,139,142,148,154, 163,236,244,253,274,284, 368

376

SPE Foundation, 352, 368

Stahl, C.D., 72, 368

Stalkup, F.I., 350, 368

Stanolind Oil and Gas Co., 71, 368

Stewart, F.M., 180, 198, 368

Süles, W., 203, 220, 233, 234, 235, 236,240, 264, 265, 269, 274, 368, 385

Stone, H.L., 55, 71,368, 380

Stosur, G.J., 352,368

Strang, C., 299, 366

Suder, F.E., 203,274, 368

Sweeny, A.E., Jr., 32,368

Taber, J.J., 310,315,318, 321, 331,336,339, 347, 350,369

Taylor, R.W., 32, 175, 178, 198, 298,363

Tek, M.R., 153, 158, 164, 363

Tempelaar-Lietz, W., 71, 363

Terwilliger, P.L., 128, 199,369

Thakur, G., 3, 5, 8,9, 22, 33, 277, 284,286,295,298, 349, 350, 367,369

Thomas, S., 9, 311, 310, 312,320,340,346,349, 350, 362,364

Tracy, G., 176, 181, 182, 198,368, 369

WWagner, O.R., 72,369

Wagner, R.J., 203, 275, 362, 369


Wall, C.G., 23, 33, 359

Warren, J.E., 203,275, 369

Welge, H.J., 71, 78, 96,99,108, 109, 100,127,128,169,179,180,187,189,195,198, 275,369, 388

White, J.P., 299, 366

White, P.D., 147, 164, 366

Whiting, R.L., 41, 45, 48, 71, 359

Wilkes, J.O., 153, 158, 164, 363

Willhüe, G.P., 4, 6, 7, 9, 25, 33, 35, 36,37,40,58,70,72,111, 128, 143, 158,163,164, 196, 197,199,266,272,273, 275, 295, 299, 308,320,348,349, 363, 369

Wilsey, L.E., 128,199,369

Withjack, E.M., 158,165,369

Witte, M.D., 203, 247,248,266, 275, 360,379

Woodhall, R.J., 134, 163,367

Wu, C.H., 298, 363

Wyckoff, R., 146, 147,163, 164, 366, 369

ring, N.H., 351,362

Yuster, S.T., 110, 128, 203,274, 362,369

Zaitoun, A., 299, 369

Ziritt,J., 351,361

Aceleración de la gravedad, 80

Acuífero, 4, 5, 12,35, 73, 125,278, 282,290,297, 331

Adedamiento del gas, 184

Adsorción, 21,317

Agente miscible, 323, 327,329

Agua carbonatada, 333

Agua connata, 25,43,47,50,52, 53, 54,55,58,64,78,79,100, 130, 131,170, 197, 244,265,289,329, 339,347

Agua intersticial, 315

Agua inyectada a la ruptura, 253

Agua inyectada acumulada, 151, 253,206

Agua producida, 206,208,210,211, 212,217,258

Aguas efluentes, 29,280

Alaska, 297

Alberta, 303, 323

Alemania, 302

Análisis económico, 279,281, 283

Análisis PVT, 115

Ángulo de buzamiento, 86, 160,174, 188,194,195,196

Ángulo de contacto, 37,38, 39, 41,43, 44,64,66, 67, 69, 142

Anhidrita, 319, 320

Aplicaciones de campo, 311

,r

índice de materias

Aplicaciones de la teoría dedesplazamiento, 102

Arbuckle, 4

Área barrida, 77

Arenas, 12,20, 80

acuíferas, 11

bituminosas, 302

del yacimiento, 319

horizontales, 93

lutíticas petrolíferas, 340

no consolidadas, 52

petrolíferas, 20, 21,335

productoras, 21

uniformes, 24

Areniscas, 31,316, 318

Arrastre del petróleo, 319

Arreglos de pozos, 132

Arreglo de 4 pozos, 134, 137, 138,' 139, 144

Arreglo de 5 pozos, 12,14,134,137,140,143, 144, 145, 146, 147, 149,150,151, 156,157, 158,160,161,241,242,247,248,265,281,282

Arreglo de 7 pozos, 134, 137, 138, 139,144, 146, 147, 160, 281, 282

Arreglo de 7 pozos invertido, 134,138,146,147,281,297

Arreglo de 9 pozos, 134, 137, 139, 140,144,272, 273, 282,297

377


Arreglo de empuje en línea alterna, 134,136, 137, 144, 148, 160

Arreglos de empuje en línea directa, 134,135, 136, 137, 144, 148, 149, 150,160,161

Arreglo invertido de 5 pozos, 134 '"

Arreglo invertido de 9 pozos, 134, 137

Arreglos geométricos regulares, 15

Arreglos irregulares, 133, 134

Asfáltenos, 29, 168,283

BBachaquero, 304

Bacterias, 285, 303

Bahrain, 297

Balance de reservas y producción, 28

Balanceo de los arreglos, 287

Barinas, 4, 280

Barrera de permeabilidad, 20

Barrido, 1, 14,129,287

Biopolímeros, 314

Bloque V, 30, 31

Bombeo electrosumergible (BES), 30

cCalcita hidrofóbica, 21

Calidad de la espuma, 322

California, 9, 229, 303, 337

Campo Bradford, 11

Campo Brookhaven, 296

Campo Duri, 302,304

Campo East, 4

Campo Guntong, 296

Campo Lama, 4

Campo Lámar, 30

Campo Mene Grande, 337

Campo Mídale, 297

Campo Ninian, 296

Campo Oficina, 29

Campo Oveja, 17

Campo Silvestre, 4

Campo Sinco, 4

Campo Tía Juana, 297

Campo Valhall, 296

Campos de la Costa Bolívar, 340

Canadá, 297, 302, 303, 323, 333, 340

Canal de flujo, 12,62

Canalización, 21, 23, 184, 309

Capa de gas, 3,9, 16,6,20,73, 169, 181,182, 190, 194, 195, 197

Capacidad acumulada, 234,264

Capacidad de flujo continuo, 135,136,137, 138, 139, 140,141,233

Características de flujo, 15

Características de los mecanismos deproducción primaria, 8

Características geológicas, 133

Caracterización del yacimiento, 3,286

Casos de campo, 30, 277

China, 302,304

Christina Lake, 340

Clasificación de los métodos EOR, 311

Coeficiente de variación depermeabilidad, 156,225

Colombia, 302

Combustión convencional, 340, 341, 343j344, 345

Combustión

de petróleo, 301

en reverso, 341, 343,344

espontánea, 344

húmeda, 341, 344,345,346

in situ, 333,340, 341, 342,343, 346, 347

seca, 341,344, 345

Compactación, 30, 311

Comportamiento

antes de la ruptura del gas, 184

capilar, 37, 43

de fase, 1,301,321,328

de inyección, 31, 113,184,202,281

de producción, 113,190,281

de presión, 185

del yacimiento, 43, 65,85,108,132,193,201,205,241,263,277,292

después de la ruptura del agua, 249

después de la ruptura del gas, 188

PVT, 6

Composición mineralógica de la roca delyacimiento, 20

Compresibilidad

de la roca y de los fluidos, 6

delgas, 198

Comunicación

entre la periferia y el centro delyacimiento, 14

entre los pozos, 287,288,296

vertical, 9

Condiciones

de abandono, 108,190

de burbujeo, 113,191,192

decampo, 61,311,323

de equilibrio, 78,170, 204

de flujo, 81,114, 185,239

de inyección, 284

de laboratorio, 43, 65,311

de presión y temperatura, 190

de saturación inicial, 173

de superficie, 124, 171, 223,238, 239,258,267

de yacimiento, 43, 70,95, 114, 118, 170,171,174,179,182,185,187,190,223,238, 239, 251,258,318,321,323,330,331,339,347

estáticas, 37

iniciales, 75

mecánicas, 284

normales, 118,187, 190, 192, 205,208,238,269

prácticas, 64

Conductancia, 130, 247,248

Configuración del yacimiento, 17

Conformación, 309

Conificación de agua, 282

Conificación de gas, 197, 282

Constante universal del gas, 171

Contacto

agua-petróleo, 12, 43,282

gas-petróleo, 194,197,325,326

petróleo-sólido-agua, 38

Contenido de arcilla, 20,293, 316, 318,336, 339,347

Continuidad

de la arena, 14, 15, 17,24,296

de las propiedades de la roca, 24

lateral, 281,282

vertical, 24,280

Correlación, 53, 54, 229,317

deCaudleyWitte, 266

de Craig, Geffen y Morse, 151,243

J de Leverett, 45

Corrosión, 167,285, 295, 320, 329,342

Craqueo térmico, 333

Criterios de Diseño, 315, 318, 321, 331,336, 339, 347


Cubrimiento vertical, 221

Curva

de distribución de capacidad, 233, 234,235,237

de distribución de permeabilidad, 233,234,235, 237, 240

de flujo fraccional, 84, 85, 87, 96, 99,103, 106, 108, 117,173, 174, 175,178,180,181,184,186,189,204,205,212,213,253,258,259

de permeabilidad relativa, 50, 51, 52, 54,70, 117, 197

de presión capilar, 42, 70, 83

Distribución

de capacidad, 237

de Huidos, 46,47, 113

de permeabilidad, 23, 224, 226, 233,234,235, 236,264

de porosidad, 22

de saturación, 75, 77, 83,90,93, 94, 96,97,98, 102, 103,105, 111, 113, 176,178,179,180, 181

geométrica de los pozos, 281

Drenaje, 3, 8,9, 17,18, 42, 47, 51, 53,176,197,290

DDaño o estimulación, 283

Darcy, 25, 46, 49, 50, 79,144, 169,238, 244

Depósitos sólidos, 168

Descripción sedimentológica, 15

Desplazamiento

por agua, 12, 58, 63, 69, 78, 83, 169, 173,183,204,213,266

porgas, 16,26, 78, 168, 169, 170,173,174,175,177,183,185,189,204,279

inmiscible, 1, 9, 35, 55, 73, 89, 167

lineal, 116, 125, 129,203

miscible, 161, 167, 303, 315, 323, 324,327,329, 332

pistón con fugas, 74, 78,177,204

pistón sin fugas, 74, 78, 162, 213

Destilación con vapor, 333

Diagrama temario de equilibrio de fases,323

Diferencia de densidad, 157, 159, 174

Diferencia de gravedad específica, 172

Dinsmoor, 167

Economía del proyecto, 23, 87, 283,287

Ecuación

de avance frontal, 89, 91, 95, 102, 106,110,177

de balance de materiales, 190

de Darcy, 65

de flujo fraccional, 78, 83,84, 85, 86, 87,91,92,93, 101, 102,169,170,172,178,181, 195

de Laplace, 41

de Poiseuille, 59, 60

de Stone, 55

de velocidad, 91

Ecuaciones fundamentales

sin considerar la zona estabilizada, 205

considerando la zona estabilizada, 211

Efectos

capilares, 176, 186

del flujo de los fluidos, 202

gravitacionales, 176, 196

Eficiencia

areal a la ruptura, 136, 144, 147,151,242, 266


areal después de la ruptura, 148,151

de barrido areal, 15,17,18,20, 78,115,116, 129, 131,132,135, 136,137,140, 142, 143, 146, 160, 161, 183,193, 202, 203,226,230, 233,241,247,248,249,251,253,255,269,279,281,282,309,331

de barrido vertical o de conformación,115, 116,129,151, 152,162, 183,236, 237, 282,287,288,290,291,309, 323,327

de barrido volumétrico, 115,129, 153,154, 156,157,158,159, 160, 162,184, 186, 193, 279, 308, 315, 327

de desplazamiento, 78, 84, 86,88,106,109, 114, 115, 117, 120, 129, 169,173, 174, 176,183,184, 189, 193,206, 239,278,289, 293,304, 308,309,311,317,319,327

de recobro, 4, 17,25

Emiratos Árabes Unidos, 302

Empuje

combinado, 7

con agua, 3, 4, 73, 125,321

con gas condensante, 325

con gas pobre, 326

con gas vaporizante, 326, 329

con vapor, 345

de agua, 5,20, 78,316, 318

de energía natural, 2

hidráulico, 4, 30, 282

hidrostáüco, 169

por capa de gas, 3, 6, 8, 73

por gas en solución, 3,5, 6, 8, 16, 20,25,30, 111, 169,185,186, 190, 191, 192,328,332,8

Emulsificación, 318, 319

Emulsiones, 283

Energía

de desplazamiento, 20

natural del yacimiento, 1, 5,6,15,167,168, 338

térmica, 2

Entrampamiento del petróleo, 58,319

Equipos de inyección, 284

Espaciamiento, 12,24,21,23, 115, 153,161,281,322

Espesor de la formación, 30,197, 268,270,271

Espuma, 322,323

Estados Unidos, 28,29, 302,303,333

.Estimulación de pozos, 332

Estratificación, 24,26, 57,153,159, 241

Estratigrafía, 19, 202

Estructura del yacimiento, 19,20,133

Etapas de invasión, 75

Expansión

de la capa de gas, 6,194

de la roca y de los fluidos, 3, 6,8, 125

Factor

de conformación, 18,193

de conversión, 43,80,170

de daño, 136,245,247

de desviación o de compresibilidad delgas, 171, 191, 195,196

de encogimiento, 21

de merma, 30

de proporcionalidad, 25

de recobro, 29,30,32,115, 116,213,229,308

de reemplazo, 15,287

macroscópico, 129

microscópico, 129


volumétrico del agua, 121, 122, 124,162,263,268,269,270,271

volumétrico del gas, 171, 189, 191

volumétrico del petróleo, 116, 118, 121,122, 124, 126, 127, 161, 162, 172,185, 189, 191, 195, 197,226,263,269,270,271

Factores litológicos, 20

Faja del Orinoco, 302, 303, 304

Fallas, 20, 21

Fallas mecánicas, 282

Fase

agua, 35, 62

desplazada, 157,177

desplazante, 157,211,310

gas, 170

humectante, 39

inmiscible, 35, 37

mojante, 39, 41,42,46, 50, 51, 52, 60, 63,293, 309

no mojante, 39, 40, 42, 46,50, 51

petróleo, 5, 40, 79, 170

subordinada, 74, 189, 293

Fenómeno de contraflujo, 173, 177

Floculación, 21,283

Fluido miscible, 280, 327

Fluidos inmiscibles, 39, 73, 78, 79

Flujo

continuo, 81, 114,139,185,204,213,239,247

cruzado, 153, 159, 162,260

fraccional, 81, 83, 86, 161, 170, 173, 174,175, 176, 177, 196,208,233,238,242, 252

lineal, 170,204

radial, 110, 121,154,204

Fracturamiento, 21,24

Fracturas, 20, 21,22, 288, 295

Francia, 302

Frente

de combustión, 341, 342, 343,344,345

de desplazamiento, 26, 186,327,334

de invasión, 13, 15, 25, 68, 78, 83,89, 91,92,95,97,98, 102, 104, 105,117,129,130, 145, 154, 161,162,172,178,179,180,185,204,212,218,219,230,236,237,241,266,272,287,288

de saturación, 83, 91, 96, 97, 103, 179,180

miscible, 330, 331

Fuerzas

capilares, 35, 61, 63,64, 65, 66, 67, 82,92, 153,159,169

de cohesión, 36

gravitacionales, 18, 82, 129, 156, 157,158,159, 177,279,292,297

interfaciales, 35, 38

viscosas, 44,65,66, 67,82, 153, 157,158,159

Función / de Leverett, 43

GGas

enriquecido, 325,280

inmiscible, 205, 279,313

libre residual, 293

miscible, 2,279

producido, 187, 188, 190, 191

seco,168

Gases fríos de combustión, 343

Geología del yacimiento, 4,311,313

Geometría de los pozos de inyección yproducción, 142

Geometría del yacimiento, 15, 19,20"


Gradiente

depresión, 21, 22, 25, 69, 79, 80, 81, 83,85,86,91,144,170,172,285,309,310

de saturación, 98,121, 130, 186, 190,194,202

Gráficos

de Hall, 283, 284

de Johnson, 230, 233

Guara, 29

HHeterogeneidad del yacimiento, 56, 57,

115, 151,152,202,203,288,323

Hinchamiento del petróleo, 1,21,301,328,332

Histéresis, 39, 42, 51

Humectabilidad, 21,37, 38, 39, 52, 58, 65,87, 131, 173, 176,297,301,311

Imbibición, 39, 42,47,60, 61, 64, 159, 279,280, 293

India, 302

índice

de inyectividad, 154,155

de productividad, 278

de comportamiento, 322

económico, 338

Indonesia, 302, 304

Influjo de agua, 4, 111,125

Interferencia, 243,241, 244,246, 247

Intrusión fraccional, 152,219,220, 221,222,224,226, 237

Invasión

con dióxido de carbono, 329

con polímeros, 313, 316

con surfactantes, 315

inmiscible de dióxido de carbono, 346

alcalina, 318

micelar, 320, 323

miscible, 323

química, 313

Inyección

alternada de agua y gas, 32,288,313,327

alternada de vapor, 30, 337

cíclica de gas, 332

cíclica de vapor, 303, 337, 339

con surfactantes, 318

continua de gas, 332

continua de vapor, 335,336

de agua, 1,2,5,6,9,11,12, 13, 19,20,23, 24, 29, 30, 47, 65, 68, 74, 76, 110,111,112,114,115,129,160,201,202,270,271, 272,277,280,282,'289, 290, 296, 297, 308, 309, 310,315,327

de agua caliente, 333,334

de agua carbonatada, 333

de alcohol, 329

de dióxido de carbono, 288

de espuma, 322

de gas, 1, 11, 15,17, 19,24,29,30,68,115, 167,184, 188, 194,201,202,277,280,289, 290,295

de gas interna o dispersa, 16,185,190,194

de gas extema, 16, 18,19

de gas natural, 15

de nitrógeno, 330

de soluciones alcalinas, 321

de soluciones de polímeros, 288


de solventes, 328

de vapor, 333, 335

en la periferia, 280

miscible de CO2, 303

selectiva, 24, 288, 289

usando solventes, 327

Inyectividad, 18, 154, 155, 241, 283, 285

IOR (del inglés Improued OH Remvery}, 3

KKansas, 4

Kaolinita, 21

Laboratorio Integral de Campo (L1C), 32,304,307

Lago de Maracaibo, 4, 19, 24,29, 30, 296,297

Lagunillas, 303

Lazo poroso, 58

Lenticularidad de las arenas, 288

Levantamiento artificial por gas (LAG), 30

Ley

de Conservación de la Masa, 89

de Darcy, 25, 46, 49, 50, 79, 144,169,238,244

de Poiseuille, 44

Libia, 302

Límite económico, 32,124, 174, 184, 241,259,267,271,282

Líneas

de corriente, 145, 146

de flujo, 144, 145

isopotenciales, 145

Litología^O, 316

Llene, 76, 113, 114,241,246,247,248,296

LNG (gas natural licuado), 329

Localización

de agua irreducible, 39

de la ruptura de los fluidos, 286

del petróleo residual, 39,62, 63, 64

LPG (gas licuado del petróleo), 323, 325,328,329

Lutitas, 19,20,24,31,301

MMalasia, 296

Mantenimiento de presión, 9, 15, 29, 167,301

Mapas de distribución de porosidades, 22

Mar del Norte, 296

Máximo petróleo recuperable, 116

Mecanismo

de desplazamiento, 39, 74, 168, 202,241,334

de entrampamiento, 58

de recobro, 9,11,17,328

de segregación gravitacional, 29

de agotamiento, 9

de producción, 2, 3, 8,9,278,332

Métodos

analíticos, 143

concernientes a la eficiencia de barridoareal, 203

concernientes a la heterogeneidad delyacimiento, 203

concernientes al tipo dedesplazamiento, 202

convencionales, 11,27

de invasiones con químicas, 303


de recobro no convencionales, 311,313,333

de recuperación secundaria, 12

empíricos, 203

EOR, 1,303,309, 310,311, 313, 338

miscibles, 313

para estimar la eficiencia de barridoareal, 142

relacionados con modelosmatemáticos, 203

Métodos de predicción

de Buckley-Leverett, 203,213, 214, 217

de Craig, Geffen y Morse, 241,266

de Dykstra y Parsons, 213,267

de predicción perfecto, 202

de Stiles, 233, 234, 236,264,265,269

México, 304

Migración de petróleo, 287

Miscibilidad, 325, 326

Mississippi, 296

Modelo

de medios porosos usando rayos X, 143

de resistencias, 144

del papel secante, 143

estratificado, 159 •

Hele-Shaw, 143

potenciométrico, 143,144,145

Modelos digitales, 144

Módulo de recuperación, 229, 230, 232

Montmorillomta, 21

Movilidad, 26,130,309

N

Norte de Monagas, 22, 29

Noruega, 296

Núcleo de arena, 22

Número ácido, 319

Número capilar, 310,311, 323

OOperaciones mineras en superficie, 304

Parámetro estadístico V, 152

Pennsylvania, 11,322

Perfil

eléctrico ó de inducción, 22

sónico, 22

Perforación interespaciada, 3,281

Permeabilidad

absoluta, 50,195,197,263

de la formación, 118,133, 194,196

direccional, 288

efectiva, 14, 17,50,52,68, 79, 82, 85,130, 162, 170, 183, 191,247,263,266,279,310,311

relaüva, 1,25, 26,50,51, 54,69,70, 74,78, 85,117, 118,130, 132, 142,155,161, 162, 169, 173, 186,193,202,204,213, 219, 229,244,263,270,271,348

vertical, 18,125, 291

Permeabilidades relativas a tres fases, 55

Petróleo

del ático, 292, 293

¡n situ, 1,4, 27,115,190, 191, 269,281,301,308,321,324

producido, 205,208,209,212,213,214,217,269

remanente, 61, 73, 74, 278,280,286,296,297, 309


residual, 58, 59, 75, 77, 175, 293, 310,315

Pithole, 11

Plano de saturación, 89, 91, 94, 95, 99,103,212

PPM (presión mínima de miscibilidad),329

POES (petróleo original in s/íu), 4, 5, 30,31,296,297

Poiseuille, 44,59, 60

Poliacrilamidas, 314

Polímeros, 313, 314, 317, 319,320, 321

Pore doublet, 58

Porosidad, 20, 22, 194, 195,196, 197

Presión

capilar, 39,42, 43,44,80, 83, 86,142,173,176,204,311

crítica, 21

de burbujeo, 6, 31, 75, 78, 110, 194,278

de fracturamiento, 21, 284

de inyección, 173, 175

de miscibilidad, 329

de umbral o de desplazamiento, 42, 78,204

del yacimiento, 4, 5,6, 9,11, 15,30,110,111,167,194,245,280,297,322,332, 337, 338, 348

estática, 21

Procesos

COFCAW (combinación de combustiónconvencional más inyección deagua), 341, 344

inmiscibles, 169

LPG, 324

WAG (inyección alternada de agua ygas), 324, 327, 331, 348

de inversión de humectabilidad, 318

EOR (recuperación mejorada depetróleo), 1,3, 11,301,302,304,308,318,328,346,347,348

miscibles, 313, 324, 331

químicos, 313

terciarios, 2

térmicos, 288

Producción

mundial, 12

primaria, 188

secundaria, 248

selectiva, 289

Productividad, 167,281

Profundidad del yacimiento, 21, 23,290

Propiedades

de las rocas, 15, 24, 35, 140

de los fluidos, 15,25,35,197

petrofísicas, 289

PVT, 113, 278

Prudoe-Bay, 297

Punto de burbujeo, 113,204, 278

RRazón

agua-petróleo, 206, 208, 210,233,294

de conductancia, 247, 248

de movilidad, 25, 26,68,69, 112,130,131,132,133,135,137,138,139,140,142, 143,145, 146, 147,149,150, 152, 156, 160, 162, 183, 184,202,213,218,219,220,224,226,229,230,233, 242,247,248,249,259, 266, 267, 269, 271, 272, 278,279,281, 288, 309,310,311,313,314,322,323,324,327,333

de permeabilidades, 54,220,224


fluido inyectado-petróleo producido,214

gas-petróleo, 186, 188, 197

petróleo-vapor, 338

pozos de inyección a pozos deproducción, 133, 135

V1SCAP, 66,67

viscosidad-gravedad, 157

Recobro, 1,3,11,15,21,53,167,189,194,267, 282,334,345

Recuperación

rpejorada de petróleo (RM=EOR), 301,332

primaria, 3,9,301

secundaria, 1,3,12,15, 20,31, 32,116,132, 167, 168,290, 301

terciaría, 2, 280

térmica, 333

Registro de neutrones, 22

Reingeniería, 32

Reinyección de gas, 194

Relación

agua-gas, 327

agua-petróleo, 30, 149, 159, 208, 213,222, 223,224,229,230,238,249,258, 294,297

aire-petróleo,345,346

básica entre saturación de agua yprofundidad, 45

gas-petróleo, 5, 172,183, 186,188, 191,194,289,294,297

petróleo-vapor, 335

Relieve estructural, 15,18,20,280

Remojo con Vapor, 337

Resaturación, 113,115,290

Reservas recuperables, 27,28,31

Ruptura,23,26,63,74, 75, 76,131,142,173,186,190, 241

SAGD (drenaje por gravedad asistidocon vapor), 340, 346

Salinidad, 21

Saturación

de agua connata, 25, 43, 47, 50, 55, 78,96, 100,130, 131, 194,195, 197,265,289

de agua inicial, 76,99,122,124,173,197,204, 229,230,267,269,270

de agua irreducible, 39, 53, 70,99,162,204, 263, 266

de agua libre, 185

de gas, 26, 111,115, 168, 181, 279, 280,341

-- de gas crítica, 112, 160, 185, 188

de gas inicial, 114,160,173,179,185,197, 202, 265, 293

de gas libre, 110,111,112,113, 114, 185,290

- - de gas residual, 228

de la fase mojante, 41,42, 51

de la fase no mojante, 51

de petróleo, 19,20,22,25,30, 74,82,106, 113, 115, 116,229,233,308

de petróleo inicial, 25,114,161,162,226,268,269,271,272

de petróleo residual, 20,21,25,54,64,76, 122, 129, 161, 162,226, 230, 263,265,268, 269,270,271,293,308,309, 310, 314,333,334, 348

del frente de invasión, 83, 95, 99,101,102, 178, 186,204,211,212

irreducible de la fase mojante, 42

promedio de agua, 55,103,105,106,107,109,110,115,118,130,131,204,208,212,266

promedio de gas, 181, 182, 190,195

promedio de la fase desplazante, 78

promedio del petróleo, 110,114,118


Segregación gravitacional, 17, 19,29, 111,156, 157,159, 160, 162, 169, 173,280,282,287,288,291,292,315

Selección del fluido de inyección, 279

Sísmica 30,31

Sistema

agua-petróleo, 39,53, 55

gas-petróleo, 39, 53, 55, 169

homogéneo horizontal, 169

lineal, 129, 169, 183,185

petróleo-agua-gas, 52

radial, 154

Solución

de Buckley y Leverett, 97

de Calhoun, 98

deWelge,99, 108, 189

Surfactantes, 313, 316

Tapón

de cáustica, 319

micelar, 320

miscible, 324,325, 327

Taponamiento, 314

Tasa

básica de inyección, 247

de acumulación de agua, 89

de expansión de la capa de gas, 171

de extracción de los fluidos, 4

de flujo o de producción de agua, 79,109, 207,209,210, 213, 232,238,239,258,282

de flujo o de producción de gas, 170,185,213,282

de flujo o de producción de petróleo,79, 84, 109, 168, 170, 185, 187, 190,

203, 207, 208,213,214, 232, 238,239,249,271,297,338,342

de inyección, 78, 81, 85, 87, 95, 106, 109,110, 132, 156, 155, 157, 160,161,172, 173, 174, 185,204,206,207,233, 239, 247, 265,269,271, 283,284, 287, 335

de inyección de agua, 23, 76, 228, 244,247,248

de inyección de aire, 342, 345

de producción, 16, 76, 183, 185,228,233,280

máxima de inyección, 269

total de flujo o de producción, 85, 196,238, 239

Técnica de completación, 283

Temperatura del yacimiento, 6,15, 195,196,265,314,324,334,342,343

Tensión

de adhesión, 38

interfacial, 35,37,41, 43, 58,66, 67, 69,289,301,310,311,315,319,323,332

superficial, 36, 37, 69

Tensleep, 4

Teoría

de desplazamiento o de avance frontal,77,78, 102, 114,118, 169, 184,203,205,249, 252

de los canales de flujo, 46

VISCAP, 63, 65,66

Texas, 4, 296

THAI (combustión estabilizada porgravedad), 346

Tía Juana, 304

Tiempo

de llene, 113,269

de producción, 190

de remojo, 332

Inyección <le agua y gas en yacimientos petrolíferos 389

de ruptura, 106, 117, 145, 182,201,207,211,213

después de la ruptura, 252,253

Trampas estratigráficas, 20

Trinidad, 302

Turquía, 302

UUnidad

geológica del yacimiento, 19

Curry, 296

VVaciamiento, 32,287

VAPEX (extracción de petróleo asistidocon vapor), 340

Vaporización, 168, 175,292

Variación

de permeabilidad, 17,23,152, 156,202,213,224,225,226

vertical de la permeabilidad, 56,202,280

Velocidad de avance frontal, 91,162,179

Venezuela, 4, 17,22,27,28,29,30, 280,296,302,303,304,307, 333,337,340

Viscosidad

de la fase desplazante, 68, 130, 310

de la solución de polímeros, 314

de los fluidos, 133,229, 289

del agua, 79, 85, 88, 117, 118, 121, 122,131,155, 160, 161, 162,245,265,266,268,270,271,334,348

del fluido desplazado, 130, 157, 310

delgas, 132, 170, 173, 175, 176, 189, 192,195, 196, 197

del petróleo, 1,25,79,85,87, 118,121,122,124,132,160,161,162,170,173,175,189,192,195,196,197,245,263, 265,266, 268,270, 271,278,309, 310,329, 332,333,338,342, 344,345, 348

Volumen poroso, 149,190,193,197,253,315

Volúmenes desplazables inyectados, 184

wWAG (inyección alternada de agua y

gas), 32,313, 327, 329

Wyoming, 4

Yacimiento B-6-X-10,29

BACH-O2,30

C-2,30,31,32

LL-03, 19, 297

con capa de gas, 197

estratificado, 153,202,241

heterogéneo, 57

Yacimientos

homogéneos o uniformes, 14, 16, 57,74, 75, 152,280,282, 283

horizontales, 120,121, 162, 172,184,263,287,290,291,329

sin capa de gas, 167

subsaturados, 6

carbonatados, 125, 296, 320

clásticos, 296

con capa de gas, 7

de California, 9

de condensado,29

fallados, 284

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