MAGNETISMO

INTRODUCCIN

El magnetismo es un fenmeno fsico por el que los materiales ejercen fuerzas de atraccin o repulsin sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnticas detectables fcilmente como el nquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comnmente se denominan imanes. En general, todos los materiales son influenciados, en mayor o menor medida, por la presencia de un campo magntico.

El magnetismo tambin tiene otras manifestaciones en fsica, particularmente como uno de los dos componentes de las ondas electromagnticas, como, por ejemplo, la luz visible.

Los fenmenos magnticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ah el trmino magnetismo. Saban que ciertas piedras atraan el hierro y que los trocitos de hierro atrados atraan, a su vez, a otros. Estas piedras se denominaron imanes naturales.

El primer filsofo que estudi el fenmeno del magnetismo fue Tales de Mileto, filsofo griego que vivi entre el ao 625 a. C. y el 545 a. C. Tambin Scrates hablaba de este mineral de color negro explicando ya entonces el fenmeno de induccin magntica. Por otro lado, en China, la primera referencia a este fenmeno se encuentra en un manuscrito del siglo IV a. C. titulado "Libro del amo del valle del diablo": La magnetita atrae al hierro hacia s o es atrada por ste. La primera mencin sobre la atraccin de una aguja aparece en un trabajo realizado entre los aos 20 y 100 de nuestra era: La magnetita atrae a la aguja.

El cientfico Shen Kua (1031-1095) escribi sobre la brjula de aguja magntica y mejor la precisin en la navegacin empleando el concepto astronmico del norte absoluto. Hacia el siglo XII los chinos ya haban desarrollado la tcnica lo suficiente como para utilizar la brjula para mejorar la navegacin. Alexander Neckham fue el primer europeo en conseguir desarrollar esta tcnica en el ao 1187.

El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes hasta que en 1820 Hans Christian Oersted, profesor de la Universidad de Copenhague, descubri que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente ejerca una perturbacin magntica a su alrededor que llegaba a poder mover una aguja magntica situada en ese entorno. Despus de este descubrimiento, otros cientficos, como Andr-Marie Ampere, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday, realizarn ms experimentos que demostraban los vnculos existentes entre el magnetismo y la electricidad.

James Clerk Maxwell realiz un trabajo de sntesis con el que dio una solucin general a los resultados obtenidos a partir de estos experimentos por medio de las ecuaciones de Maxwell, unificando el magnetismo y la electricidad en un solo campo denominado electromagnetismo.

En 1905, Einstein us estas leyes para comprobar su teora de la relatividad especial, en el proceso demostr que los fenmenos elctrico y magntico estaban fundamentalmente vinculados.

El electromagnetismo continu desarrollndose en el siglo XX, siendo incorporado en las teoras ms fundamentales, como la teora de campo de Gauge, la electrodinmica cuntica y la teora electro dbil, entre otras.

Cada electrn es por su naturaleza, un pequeo imn (vase Cmo se crea?). Ordinariamente, innumerables electrones de un material estn orientados aleatoriamente en diferentes direcciones, pero en un imn casi todos los electrones tienden a orientarse en la misma direccin, creando una fuerza magntica grande o pequea dependiendo del nmero de electrones que estn orientados.

Adems del campo magntico intrnseco del electrn, algunas veces hay que contar tambin con el campo magntico debido al movimiento orbital del electrn alrededor del ncleo. Este efecto es anlogo al campo generado por una corriente elctrica que circula por una bobina. De nuevo, en general, el movimiento de los electrones no da lugar a un campo magntico en el material, pero en ciertas condiciones, los movimientos pueden alinearse y producir un campo magntico total medible.

El comportamiento magntico de un material depende de la estructura del material y, particularmente, de la configuracin electrnica.

Las experiencias de Oersted demostraron que una corriente elctrica (cargas elctricas en movimiento), producen efectos magnticos (por ejemplo, es capaz de desviar una brjula). Experiencias posteriores demostraron que, una corriente crea un campo magntico, y un campo magntico puede crear una corriente, de tal manera que existe una interaccin entre campo magntico y campo elctrico. En los siguientes apartados se profundizar en todos estos temas.

Aportacin de Faraday

Durante aos Faraday busc la forma de producir corriente a partir de un campo magntico. En 1831 empez a ver como su trabajo daba los primeros frutos. Faraday dispuso una espira conectada a un galvanmetro, como es de esperar en estas condiciones, dado que no existe generadores conectados, dicho galvanmetro no marca circulacin de corriente por la espira. Pero observ que si introduce un imn en el centro de la espira, mientras este se est acercando, el galvanmetro se desva marcando la existencia de corriente en la espira; cuando el imn se mantiene quieto en el interior de la espira el galvanmetro vuelve a indicar la ausencia de corrientes; finalmente, al extraer el imn, mientras este se aleja de la espira, el galvanmetro vuelve a desviarse pero esta vez en sentido opuesto. Si adems volvemos a repetir el experimento invirtiendo la orientacin del imn, se observa el mismo efecto pero las desviaciones del galvanmetro son de sentido contrario a las anteriores (Figura 14).

Figura 14

Lo ms sorprendente de este experimento fue que se generase corriente sin necesidad de una batera. Esta corriente se denomina corriente inducida y se dice que es producida por una fuerza electromotriz inducida.

Faraday continu indagando, en otra de sus experiencias sustituyo el imn anterior por un solenoide conectado a una batera, tal y como se muestra en la Figura 15.

Figura 15

Los efectos sobre la espira son los mismos. Si se acerca y aleja el solenoide, el galvanmetro se desva a uno y otro lado, si se mantiene fijo no se inducen corrientes. Si cambiamos la polaridad de la batera, ocurre lo mismo pero las desviaciones del galvanmetro son contrarias a las anteriores.

La explicacin es sencilla, al hacer circular una corriente por el solenoide este crea un campo magntico en su entorno cuyo sentido depende del sentido de la corriente. Es decir el solenoide se comporta como un imn como el de la Figura 14.

Faraday tambin coloc dos espiras iguales una frente a la otra. La primera la conect a un galvanmetro y la segunda a una batera y un interruptor (Figura 16).

Figura 16

En esta experiencia Faraday observ que si el interruptor est abierto no se producen desviaciones en el galvanmetro (como es de esperar ya que no existe fuente de campo magntico alguna), si el interruptor est cerrado tampoco se producen desviaciones. Cuando se cierra el interruptor el galvanmetro se desva momentneamente, lo mismo ocurre cuando se abre pero esta vez en sentido contrario. En palabras de Faraday:

Al hacer contacto se notaba un efecto sbito y ligero en el galvanmetro, y haba un pequeo efecto semejante cuando cesaba el contacto con la batera. Sin embargo al estar circulando la corriente voltaica a travs de una de las hlices, no se perciba ningn efecto galvanomtrico ni de tipo inductivo en la otra hlice, aunque ya se haba probado que la potencia activa de la batera era muy grande Faraday indagando en el origen de estas corrientes inducidas, se dio cuenta de que todos estos experimentos tenan un factor comn, en todas ellas existe una variacin de flujo.

En las dos primeras experiencias la variacin de flujo se debe a que al alejarse y acercarse, tanto la bobina como el imn, hacen que el campo magntico cerca de la espira disminuya cuando se alejan o crezca cuando se acercan (esto se debe a que el campo generado por el imn y el solenoide es inversamente proporcional a la distancia del mismo). En el tercer caso, la variacin del campo se debe a que vara la intensidad, dado que esta no puede pasar de un valor finito a cero y viceversa, instantneamente, durante el tiempo que esto le lleva el flujo vara segn la intensidad (esto se debe a que el campo es proporcional a la intensidad).

En La ley de induccin de Faraday se afirma que:

La fuerza electromotriz inducida es igual a la variacin de flujo magntico por unidad de tiempo Matemticamente esta ley se expresa as:

(16)

Donde R es la resistencia del circuito, en este caso, la resistencia ser la obtenida en el circuito formado por el galvanmetro y la espira.

Esta ecuacin permite explicar las experiencias anteriores. En las dos primeras (Figura 14 y Figura 15), el movimiento del imn o el solenoide hace que en el interior de la espira el flujo vare, mientras que si permanecen inmviles, existe flujo, pero este es constante. En la tercera experiencia, Figura 16 cuando el interruptor est cerrado por la segunda espira circula una corriente que genera un campo, este campo atraviesa la superficie de la primera espira dando lugar a un flujo constante, el cual no genera corrientes inducidas. El abrir o cerrar el interruptor hace que la corriente en la segunda espira vare bruscamente, lo cual hace que el campo magntico tambin vare y por tanto tambin el flujo, apareciendo as la corriente inducida en la primera espira.

Hay que recalcar pues, que lo que origina las corrientes inducidas no es la existencia de flujo, sino que este flujo vare en el tiempo.

Aportacin de Lenz

Faraday explica por qu se producen las corrientes inducidas, pero no determina la direccin de estas. Es aqu donde entra la aportacin de Heinrich Friedrich Lenz. Lenz sigui indagando en las corrientes inducidas descubiertas por Faraday y enunci la ley que lleva su nombre:

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone siempre a la causa que la ha producido. Matemticamente, la aportacin de Lenz se expresa aadiendo un signo menos a la ley de Faraday ( Ecuacin 17). (17)

Teniendo en cuenta la Ley de Lenz, es fcil deducir el sentido de la corriente en las experiencias de Faraday. En la primera experiencia de Faraday, Figura 14, al acercar el polo norte del imn, las lneas de campo que atraviesan la superficie de la espira aumentan y con ello el flujo. Por tanto en la espira se inducirn unas corrientes i , tales que contrarresten el aumento de flujo, esto es, dichas corrientes generaran un campo Bi contrario al provocado por el imn para contrarrestar su aumento (Figura 17).

Figura 17

Si por el contrario el imn se aleja, las lneas de campo disminuyen y con ello el flujo, por tanto se inducir en la espira una corriente tal que, el campo magntico que genera contrarrestar la disminucin del flujo (Figura 18).

Figura 18

En el supuesto de que el imn se mantenga inmvil, el flujo en el interior de la espira se mantendr constante, lo que se traduce en un valor nulo de la Ecuacin 17.

Si invertimos el imn, haciendo que el polo sur se acerque y aleje, el proceso de deduccin del sentido de las corrientes inducidas es el mismo. Si el imn se acerca (Figura 19) en la espira se inducirn corrientes que generen un campo Bi que contrarreste el aumento de campo, y por tanto flujo, generado por el imn.

Figura 19

Si el imn se aleja (Figura 20), el flujo disminuye, por tanto en la espira se volvern a generar corrientes que contrarresten esta disminucin.

Figura 20

En la tercera experiencia de Faraday (Figura 16), al cerrar el interruptor se produce un aumento de flujo en la primera espira, por tanto se induce una corriente en esta que contrarresta dicho aumento (Figura 21).

Figura 21

Al abrir el interruptor, deja de circular corriente por la segunda espira, por tanto, el flujo en la primera disminuir, para contrarrestarlo se inducir en esta una corriente que genere un campo tal que trate de contrarrestar esta disminucin (Figura 22).

Figura 22

El sentido de la corriente inducida tambin se puede obtener a partir del principio de conservacin de energa. Suponiendo que la causa que origina dicha corriente, es el movimiento del imn, el sentido de la corriente inducida ser tal que tienda a evitar dicho movimiento. De esta forma, si acercamos el polo norte del imn a la espira, esta e comportar como un polo norte tratando de repelerlo . De igual forma, si alejamos el imn, la espira se comportar como un polo sur tratando de atraer el imn. S i invertimos el iman el comportamiento de la espira ser el contrario al anterior.

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Corrientes inducidas y f.e.m

Hasta ahora la ley de Faraday nos ha mostrado el origen y el sentido de las corrientes inducidas, ahora falta saber el mdulo de dichas corrientes. La Ecuacin 17 no nos facilita dicho clculo, pero si nos da una idea de cmo hacerlo, creando un flujo variable.

Teniendo en cuenta la Ecuacin 18, tenemos varias opciones de hacer variar el flujo. La primera es hacer variar la induccin magntica B , la segunda variando la superficie, y una tercera variando el ngulo que forma el vector induccin con la normal a la superficie. Dado que hemos visto los tres casos en el apartado de Flujo variable , nos centraremos en buscar el mdulo de las corrientes inducidas en los tres casos.

(18)

Fuerza electromotriz generada por un campo variable variable

Supongamos una espira inmvil en el interior de un campo variable. Puesto que es variable, el flujo que atraviesa la espira tambin lo es. Por tanto, segn la ley de Faraday se inducir en la espira una fuerza electromotriz inducida cuyo valor viene dado por la Ecuacin 19 .

(19)

Normalmente, B suele tomar valores del tipo , donde , y es la intensidad mxima instantnea de B . Sustituyendo estos valores en la ecuacin anterior:

(20)

La fuerza electromotriz varia tal y como se muestra en la Figura 23.

Figura 23

Fuerza electromotriz generada por una superficie variable

Si en lugar de variar la induccin, disponemos de un montaje como el de la Figura 24, tambin podemos inducir una fuerza electromotriz en el circuito.

Supongamos una varilla conductora AB que se desliza a lo largo de dos conductores que estn unidos a una resistencia. El circuito actuaria como una espira de superficie variable, por tanto el flujo tambin variar.

Figura 24

La ley de Faraday determina que:

(21)

Donde v es la velocidad de la varilla AB.

El sentido de la corriente, segn la ley de Faraday Lenz, es tal que se opone a la variacin de flujo. Por tanto, si la varilla, tal como se muestra en la Figura 24, se mueve a la derecha, el rea que encierra la espira (circuito) aumenta, con lo cual tambin lo har el flujo. Esto implica que la corriente inducida girar en el sentido de las agujas del reloj para crear as un campo entrante en el folio que contrarreste el aplicado. Por el contrario, si la varilla se desplaza a la izquierda el flujo disminuir, con lo cual la corriente inducida girar en sentido anti horario para contrarrestar esta variacin.

Fuerza electromotriz generada por un ngulo variable

Si en lugar de variar la induccin o la superficie de la espira, hacemos girar a esta en el interior de un campo, hacemos que el ngulo que forma la normal a la superficie con el campo vare Figura 25. Por tanto segn la Ecuacin 22 el flujo tambin ser variable.

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