MAGNETOESTATICAEXPOSITORES:

JOSE ALEJANDRO FELIX AGUILARADRIAN SANCHEZ OSORIO

MATERIA:ELECTROMAGNETISMO

INGENIERIA PETROLERA

31 DE ENERO DEL 2016

4.- MAGNETOESTATICALa magnetostática es el estudio de todos los fenómenos físicos en los que intervienen campos magnéticos constantes en el tiempo.

La magnetostática abarca desde la atracción que ejercen los imanes y los electroimanes sobre los metales ferromagnéticos, como el hierro, hasta los campos magnéticos creados por corrientes eléctricas estacionarias. De hecho ambos fenómenos están estrechamente relacionados, ya que las corrientes eléctricas crean un campo magnético proporcional a la intensidad de corriente y que disminuye con la distancia.

Además todo cuerpo que entra en un campo magnético toma una imantación que depende de su naturaleza, y que generalmente pierde al retirarse de ese campo; algunos aceros conservan parte del magnetismo inducido o magnetismo remanente.

Hay cuerpos paramagnéticos que son atraídos por los imanes (hierro, níquel, cobalto, etc.) y cuerpos diamagnéticos, que son repelidos por ellos.

El magnetismo es la propiedad que tienen determinadas sustancias de repeler especialmente algunos minerales como el hierro, cobalto y níquel y cadmio

4.1 IMANES Y EXPERIMENTO DE OERSTED

Un imán es un cuerpo o dispositivo con un magnetismo significativo, de forma que atrae a otros imanes y/o metales ferromagnéticos (por ejemplo, hierro, cobalto, níquel y aleaciones de estos). Puede ser natural o artificial.

Los imanes naturales mantienen su campo magnético continuo, a menos que sufran un golpe de gran magnitud o se les aplique cargas magnéticas opuestas o altas temperaturas.

Los imanes pueden ser: naturales o artificiales, o bien, permanentes o temporales. Un imán natural es un mineral con propiedades magnéticas (magnetita). Un imán artificial es un cuerpo de material ferromagnético al que se ha comunicado la propiedad del magnetismo.

Un imán permanente está fabricado en acero imantado. Un imán temporal, pierde sus propiedades una vez que cesa la causa que provoca el magnetismo. Un electroimán es una bobina (en el caso mínimo, una espiral) por la cual circula corriente eléctrica.

Imanes naturales; la magnetita es un potente imán natural, tiene la propiedad de atraer todas las sustancias magnéticas. Su característica de atraer trozos de hierro es natural. Está compuesta por óxido de hierro. Las sustancias magnéticas son aquellas que son atraídas por la magnetita.Imanes artificiales permanentes; las sustancias magnéticas que al frotarlas con la magnetita, se convierten en imanes, y conservan durante mucho tiempo su propiedad de atracción.Imanes artificiales temporales; aquellos que producen un campo magnético sólo cuando circula por ellos una corriente eléctrica. Un ejemplo es el electroimán.

IMAN NATURAL

IMAN ARTIFICIAL PERMANENTE

IMAN ARTIFICIAL TEMPORAL

EXPERIMENTO DE OERSTEDEn 1819, el físico danés H. C. Oersted estaba experimentando con circuitos, cuando ocurrió algo inesperado. Sobre la mesa de su laboratorio había una brújula cercana a los cables del circuito, y comprobó con sorpresa que el imán de su aguja se desviaba cada vez que circulaba corriente por el cable. 

Las corrientes eléctricas son las causantes de los campos magnéticos.

Algunos años más tarde, en 1831, el físico inglés M. Faraday se preguntó lo siguiente: si con la corriente eléctrica se puede simular el efecto de un imán, ¿funcionará también al contrario? Es decir, ¿podré obtener corriente eléctrica a partir de un imán? 

4.2 FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTOSobre una carga eléctrica en movimiento que atraviese un campo magnético aparece una fuerza denominada Fuerza Magnética. Ésta modifica la dirección de la velocidad, sin modificar su módulo. El sentido se calcula por la regla de la mano derecha (índice = velocidad, mayor = campo, pulgar = fuerza, formando 90 grados entre cada uno de los tres dedos). El sentido de la fuerza es para cargas positivas. Si las cargas son negativas el sentido es el opuesto al obtenido con la regla de la mano derecha.

Valor de la fuerza magnética:

Fm = q v B Sen θ

q = Valor de la cargav = VelocidadB = Campo magnéticoθ = Angulo entre la velocidad y el campo

4.3 OBTENCION DE LA EXPRESION DE LORENTZ PARA DETERMINAR LA FUERZA

ELECTROMAGNETICA

OBTENCION DE LA EXPRESION DE LORENTZ PARA DETERMINAR LA FUERZA

ELECTROMAGNETICALa fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.

Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por:

F = q(E + v x B)

Donde V es la velocidad de carga, E es el vector intensidad de campo eléctrico y B es el vector inducción magnética.

La expresión siguiente está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre un hilo conductor por el que circula corriente:

I . d I x B

Donde L es la longitud del conductor, I es la intensidad de corriente y B la inducción magnética. A pesar de ser una consecuencia directa de ella, esta última expresión históricamente se encontró antes que la anterior, debido a que las corrientes eléctricas se manejaban antes de que estuviese claro si la carga eléctrica era un fluido continuo o estaba constituida por pequeñas cargas.

4.4 CAMPO MAGNETICO. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION.

CAMPO MAGNETICOUn campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas.

Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre la carga que lleva un material a través del efecto Hall. La interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magnéticos.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIONEl principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.

Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.

En la naturaleza raramente pueden encontrarse cargas aisladas, estas se encuentran distribuidas formando lo que se conoce como una distribución de cargas. Estas distribuciones pueden ser tanto puntuales (formadas por cargas individuales de diferente valor) como distribuidas, en el caso de que la carga se encuentre repartida en un volumen o superficie dados.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

Si en una región del espacio existe más de un cuerpo cargado, al colocar en dicha región una nueva carga de prueba q0 , la intensidad de la fuerza electrostática a la que esta carga se verá sometida será igual a la suma de la intensidad de las fuerzas que ejercerían de forma independiente sobre ella cada una de las cargas existentes.

Expresado de forma matemática para un sistema de n cargas:

La existencia de este principio de superposición indica que la fuerza de interacción entre cargas puntuales no varía por la presencia de otras cargas y que la fuerza resultante es igual a la suma de las fuerzas individuales que sobre esta carga ejercen las demás.

4.5 LEY DE BIOT-SAVART

LEY DE BIOT-SAVARTLa ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.

La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dl del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dl , quien apunta en dirección a la corriente I:

donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y Ur es un vector unitario.En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

donde J es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.

4.6 CONCEPTO Y DEFINICION DE FLUJO MAGNETICO

CONCEPTO Y DEFINICION DE FLUJO MAGNETICOEl flujo magnético es una medida de la cantidad de magnetismo, tal como

se denomina al fenómeno físico por el cual los materiales ejercen fuerzas de atracción o de repulsión sobre otros materiales.Se calcula a partir del campo magnético (región de espacio en la que una carga eléctrica puntual que se desplaza a una velocidad sufre los efectos de una fuerza perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo B), la superficie sobre la que actúa y el ángulo de incidencia conformado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de la mencionada superficie.

Cantidad de energía que en la unidad de tiempo atraviesa una superficie o sección dada.El flujo magnético (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =108 maxwells).Para campos uniformes y superficies planas. si llamamos al vector campo magnético y al vector área de la superficie evaluada, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto escalar del valor absoluto de ambos vectores:

Si llamamos al ángulo entre los dos vectores podemos desarrollar la expresión como:

Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área:

FLUJO MAGNÉTICO

La cuantificación del flujo magnético es una propiedad característica de los materiales superconductores e implica que dado un anillo superconductor el flujo del campo magnético puede asumir valores enteros de una cantidad elemental, a esta cantidad se la denomina cuanto de flujo magnético, Φ0, y su valor viene dado por

Φ0 = h/(2e) ≈ 2,067833758(46) x 10-15 Wb2

El cuanto de flujo magnético es una contante física combinación de dos constantes físicas fundamentales; la constante de Planck h y la carga del eléctrón e y su valor es, por lo tanto, el mismo para cualquier superconductor.

CUANTIFICACION DE FLUJO MAGNETICO

Al inverso del cuanto de flujo magnético, 1/Φ0, se le denomina Constante de Josephson, y es denotada por KJ. Es la constante de proporcionalidad del Efecto Josephson, relacionando la diferencia de potencial a través de una unión de Josephson con la frecuencia de la irradiación. El Efecto Josephson es ampliamente utilizado para proporcionar un estándar para mediciones de alta precisión de diferencia de potencial.

4.7 LEY DE GAUSSLa ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.

LEY DE GAUSS PARA EL MAGNETISMOEl flujo magnético neto exterior de cualquier superficie cerrada es cero. Esto equivale a una

declaración sobre el origen del campo magnético. En un dipolo magnético, cualquier superficie encerrada contiene el mismo flujo magnético dirigido hacia el polo sur que el flujo magnético proveniente del polo norte. En las fuentes dipolares, el flujo neto siempre es cero. Si hubiera una fuente magnética monopolar, podría dar una integral de área distinta de cero. La divergencia de un campo vectorial es proporcional a la densidad de la fuente puntual, de modo que la forma de la ley de Gauss para los campos magnéticos es entonces, una declaración de la inexistencia de monopolos magnéticos.

4.8 LEY DE AMPERE Y SUS APLICACIONESLEY DE AMPERE

El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:- μ0 es la permeabilidad del vacío-dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto-IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie.

4.9 FUERZA MAGNETICALa fuerza magnética es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo.

Las fuerzas magnéticas entre imanes y/o electroimanes es un efecto residual de la fuerza magnética entre cargas en movimiento. Esto sucede porque en el interior de los imanes convencionales existen microcorrientes que macroscópicamente dan lugar a líneas de campo magnético cerradas que salen del material y vuelven a entrar en él. Los puntos de entrada forman un polo y los de salida el otro polo.

FUERZA MAGNETICAEl campo magnético B se define de la ley de la Fuerza de Lorentz, y específicamente de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

Las implicaciones de esta expresión incluyen:1. La fuerza es perpendicular a ambas, a la velocidad v de la carga y al campo magnético B.2. La magnitud de la fuerza es F = qvB senθ donde θ es el ángulo < 180 grados entre la velocidad y el campo magnético. Esto implica que la fuerza magnética sobre una carga estacionaria o una carga moviéndose paralela al campo magnético es cero.3. La dirección de la fuerza está dada por la regla de la mano derecha. La fórmula de la fuerza de arriba está en forma de producto vectorial.

Cuando se aplica la fórmula de la fuerza magnética a un cable portador de corriente, se debe usar la regla de la mano derecha, para determinar la dirección de la fuerza sobre el cable.

De la fórmula de la fuerza de arriba se puede deducir que las unidades de campo magnético son los Newtons segundo / (Culombios metro) o Newtons por Amperio metro. Esta unidad se llama Tesla. Es una unidad grande y para pequeños campos como el campo magnético de la Tierra, se usa una unidad mas pequeña llamada Gauss. 1 Tesla es 10.000 Gauss. El campo magnético de la Tierra en su superficie es del orden de medio Gauss.

- FUERZA MAGNETICA SOBRE UN CONDUCTOR

Un conductor puede ser un cable o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.

4.10 MOTOR ELECTRICOEl motor eléctrico es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en energía mecánica por medio de la acción de los campos magnéticos generados en sus bobinas. Son máquinas eléctricas rotatorias compuestas por un estátor y un rotor.Algunos de los motores eléctricos son reversibles, ya que pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores o dinamo. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras o en automóviles híbridos realizan a menudo ambas tareas, si se diseñan adecuadamente.Son utilizados en infinidad de sectores tales como instalaciones industriales, comerciales y particulares. Su uso está generalizado en ventiladores, vibradores para teléfonos móviles, bombas, medios de transporte eléctricos, electrodomésticos, esmeriles angulares y otras herramientas eléctricas, unidades de disco, etc. Los motores eléctricos pueden ser impulsados por fuentes de corriente continua (DC), y por fuentes de corriente alterna (AC).La corriente directa o corriente continua proviene de las baterías, los paneles solares, dínamos, fuentes de alimentación instaladas en el interior de los aparatos que operan con estos motores y con rectificadores. La corriente alterna puede tomarse para su uso en motores eléctricos bien sea directamente de la red eléctrica, alternadores de las plantas eléctricas de emergencia y otras fuentes de corriente alterna bifásica o trifásica como los inversores de potencia.

PRINCIPIOS DE MOTORES ELECTRICOSLos motores eléctricos son dispositivos que transforman energía eléctrica en energía mecánica. El medio de esta transformación de energía en los motores eléctricos es el campo magnético. Existen diferentes tipos de motores eléctricos y cada tipo tiene distintos componentes cuya estructura determina la interacción de los flujos eléctricos y magnéticos que originan la fuerza o par de torsión del motor.El principio fundamental que describe cómo es que se origina una fuerza por la interacción de una carga eléctrica puntual q en campos eléctricos y magnéticos es la Ley de Lorentz: