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INVESTIGACION DE OPERACIONES II

TEORIA DE COLAS ó LÍNEAS DE ESPERA

Pregunta Nº 1

En una línea de producción es frecuente que haya un almacén para las herramientas más caras. Lostrabajadores que necesitan alguna de ellas esperan a que un empleado del almacén se las suministre. Sihay muchos trabajadores solicitando herramientas se formarán colas y se perderá tiempo de trabajo, loque conllea un gasto. Esto se resolería poniendo más empleados en el almacén, pero este arreglotambién supondría un mayor gasto en sueldos de estos empleados. El problema es dise!ar un sistemaque minimice los costes. Suponemos que las llegadas de empleados al almacén siguen una distribuciónde "oisson de ra#ón de llegada $ % &' (n)mero de personas que llegan por unidad de tiempo* y de ra#ónde sericio + % & (n)mero de elementos que pueden ser seridos en cada unidad de tiempo*. Se suponeque los trabajadores que esperan a que el empleado les suministre las herramientas ganan &- u. m. porhora, y los empleados que se las suministran tienen un sueldo de u.m. por hora. "ara resoler este

problema consideramos los siguientes casos, obtenidos ariando el n)mero de seridores (empleados enel almacén que se ocupan de suministrar las herramientas*.

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Pregunta Nº 8

La compa!ía Seabuc/ and 0oper tiene un almacén en el sur de 1alifornia para el inentario de bienesantes de que las mueblerías del área los necesiten. 2na cuadrilla de cuatro personas carga y descargacada uno de los camiones que llegan. El gerente está despidiendo personal para disminuir costos y debedecidir el tama!o futuro de la cuadrilla. Los camiones tienen llegadas "oisson, con tasa media de & porhora. El tiempo que requiere la cuadrilla para cargar y3o descargar un camión tiene distribucióne4ponencial (independiente del tama!o de la cuadrilla*. El tiempo esperado con 5 hombres es &' minutos.Si cambia el tama!o de la cuadrilla se estima que la tasa media de sericio (ahora 6 % 5 clientes3h* seríaproporcional al tama!o.El costo por cada miembro adicional de la cuadrilla es 78-3h. El costo atribuible a la espera de un camión

(es decir, un camión parado en el muelle* se estima en 79-3h.Encontrar las medidas de desempe!o para este sistema de cola con una cuadrilla de cuatro, con unacuadrilla de tres, con una cuadrilla de dos y con una cuadrilla de uno. E4plique cada caso.:ado los resultados, ;<ué cuadrilla debe elegir el gerente=

CUADRILLA DE 4

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Pregunta Nº 15

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La gerencia del correo internacional :>L en la central del barrio de ?uenos @ires, está preocupada por lacantidad de tiempo que los camiones de la compa!ía permanecen ociosos, en espera de serdescargados. Este terminal de carga funciona con tres plataformas de descarga. 1ada una de éstasrequiere una cuadrilla de dos empleados, y cada empleado cuesta 7&' por hora. El costo estimado de uncamión ocioso es de 7'- por hora. Los camiones llegan a un ritmo promedio de tres por hora, siguiendouna distribución de "oisson. En promedio, una cuadrilla es capa# de descargar un semirremolque en una

hora, y los t iempos de sericio son e4ponenciales. ;1uál es la probabilidad de que no haya ning)n camiónen el terminal= ;1uál es la probabilidad de encontrar 5 camiones en el sistema= ;1uál es el costo totalpor hora de la operación de este sistema=

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