manrisk operasional
-
Upload
indiraramadhani -
Category
Documents
-
view
136 -
download
15
Transcript of manrisk operasional
-
5/22/2018 manrisk operasional
1/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
i
PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL
DENGAN METODE AGGREGATING VALUE AT RISK
SKRIPSI
SRI JAYANTI NAPITUPULU
070823024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
-
5/22/2018 manrisk operasional
2/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
ii
PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL
DENGAN METODE AGGREGATING VALUE AT RISK
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana
SRI JAYANTI NAPITUPULU
070823024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
-
5/22/2018 manrisk operasional
3/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
iii
PERSETUJUAN
Judul : PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN
METODE AGGREGATING VALUE AT RISK
Kategori : SKRIPSI
Nama : SRI JAYANTI NAPITUPULU
Nim : 070823024
Prog. Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diajukan di
Medan, Juli 2009
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Syahrial Lubis, S.Si, M.Si Prof. Dr. Herman Mawengkang
NIP.- NIP. 130 422 447
Diketahui / Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc
NIP. 131 796 149
-
5/22/2018 manrisk operasional
4/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
iv
PERNYATAAN
PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL
DENGAN METODE AGGREGATING VALUE AT RISK
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapakutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2009
SRI JAYANTI NAPITUPULU
070823024
-
5/22/2018 manrisk operasional
5/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
i
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan
Maha Penyayang dengan limpah kasih dan pimpinan-Nya sehingga skripsi ini dapat
diselesaikan.Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Herman
Mawengkang dan Bapak Syahrial Lubis, S.Si. M.Si selaku pembimbing yang telahmemberikan panduan dan kepercayaan untuk menyelesaikan skripsi ini. Ucapan
terimakasih juga ditunjukan kepada Bapak Drs. Saib Suwilo, M.Sc dan Bapak Drs.
Henry Rani Sitepu, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semuadosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU, rekan-
rekan mahasiswa Ext-2007. Akhirnya tidak terlupakan pada bapak dan mamatercinta, saudara-saudara Penulis (BIndra, KKris dan suami, KRoma, Kiki dan Uun)
sahabat-sahabat penulis yang paling setia dalam suka dan duka terimakasih untuk doadan cintanya, serta semua keluarga yang selama ini memberikan bantuan secara moril
dan materil. Terimakasih untuk doa dan dukungannya. Tuhan Yesus Memberkati.
-
5/22/2018 manrisk operasional
6/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
ii
ABSTRAK
Kemampuan perbankan dalam mengelola risiko semakin menjadi perhatian sejalan
dengan peningkatan volume dan kompleksitas operasional bisnis, peningkatan
frekuensi dan jumlah kerugian perbankan akibat tindakan kriminal yang melibatkan
pihak internal (pekerja bank) dan eksternal (nasabah) serta beberapa kejadian sepertibencana alam, kebakaran, dan serangan terorisme telah mengakibatkan kerugian yang
sangat signifikan pada suatu sistem perbankan yang dapat mengakibatkan collapsenyasuatu bank.
Dengan melakukan simulasi sebanyak 10.000 akan dihasilkan nilai total kerugian
operasional yang merupakan jumlah dari potensi kerugian operasional dari setiapsimulasi yang dilakukan, total potensi kerugian operasional ini kemudian diurutkandari nilai terbesar ke terkecil dan dinyatakan sebagai nilai besarnya potensi kerugian
operasionalnya.Kombinasi antara distribusi frekuensi kerugian dan distribusi severitas kerugian dapat
dinyatakan dalam distribusi probabilita kumulatif operasional yakni :
)(
)(
tVarX
tEXxFx
-
5/22/2018 manrisk operasional
7/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
iii
ABSTRACT
Ability to manage risk in the banking sector has increasingly become concerned with
the increasing complexity and volume of business operations increased frequency and
number of banking losses due to criminal actions involving the internal (bankemployees ) and external (customers) and some events such as natural disarters, fire
and terrorist attacks has resulted in very significant losses in a banking system thatlead to a bank collaps.
After doing 10.000 times simulation will result total operational loses value, which is
total from the operational losses potency every simulation. Then amount of the totalslosses the potency is sorted from big value to the small value and the named the biglosses risk operational.
Data analysed by combination between losses distribution frequency and lossesdistribution severitas. It can be describe into cumulative operational probability
distribution such as;
)(
)(
tVarX
tEXxFx
-
5/22/2018 manrisk operasional
8/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
iv
DAFTAR ISI
halaman
Penghargaan i
Abstrak ii
Abstract iii
Daftar Isi iv
Daftar Tabel vi
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 11.2 Perumusan Masalah 21.3 Tujuan Penelitian 31.4 Kontribusi Penelitian 31.5 Metodologi Penelitian 31.6 Sistematika Penelitian 4
BAB 2 LANDASAN TEORI 6
2.1 Manajemen Risiko Operasional 72.1.1 Karakteristik Risiko Operasional 8
2.1.2 Kejadian risiko Operasional 82.1.3 Expected Loss dan Unexpected Loss 92.1.4 Kategori Kejadian Risiko Operasional 10
2.1.4.1Risiko Proses Internal 102.1.4.2Risiko Manusia 112.1.4.3Risiko Sistem 112.1.4.4Risiko Eksternal 122.1.4.5Risiko Hukum 13
2.2 Pengukuran Risiko Operasional 132.2.1 Basic Indicator Approach (BIA) 142.2.2 Standardized Approach (SA) 152.2.3 Advanced Measurement Approach (AMA) 16
2.2.3.1Internal Measurement Approach (IMA) 172.2.3.2Loss Distribution Approach (LDA) 18
2.2.3.2.1 Loss Distribution Approach-Acturial Model 19
2.2.3.2.2 Aggregation Model 19
2.3 Sifat-sifat Deskriptif Statistik 202.3.1 Distribusi Frekuensi Operasional 20
2.3.1.1Distribusi Poisson 21
2.3.1.2Distribusi Binomial 222.3.1.3Distribusi Geometric 24
-
5/22/2018 manrisk operasional
9/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
v
2.3.2 Distribusi Frekuensi Kerugian Severitas 252.3.2.1Distribusi Normal 252.3.2.2Distribusi Lognormal 26
2.3.2.3Distribusi Eksponensial 26
2.4 Model Value At Risk 272.4.1 Variabel Value At Risk 272.4.2 Model Perhitungan VAR 28
BAB 3 PEMBAHASAN 293.1 Testing karakteristik Distribusi Frekuensi (Frequency of loss Distribution) 293.2 Testing karakteristik Distribusi Severitas (Severity of Loss Distribution) 29
3.3 Prosedur Uji Chi-square 303.4 Contoh kasus 313.5 Aggregated Loss Distribution 34
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 394.1 Kesimpulan 394.2 Saran 39
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
-
5/22/2018 manrisk operasional
10/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
vi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Multiplier untuk tiap bisnis usaha 15
Tabel 3.1 Frekuensi Kesalahan Settlement 31
Tabel 3.2 Perhitungan Distribusi Frekuensi Poisson dengan Test Chi-Square 33
Tabel 3.3 Perhitungan Distribusi severitas Eksponensial dengan Test Chi-Square 34
Tabel 3.4 Simulasi Pengukuran Risiko Operasional dengan metode Aggregating 37
Tabel 3.5 Hasil Pengukuran Simulasi Risiko Operasional dengan MetodeAggregating 38
-
5/22/2018 manrisk operasional
11/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perbankan Indonesia terus mengalami perubahan bentuk dan karakter secara
signifikan pada beberapa dekade terakhir. Perubahan kebijakan-kebijakan dan regulasiperbankan, tekanan kompetisi dalam pasar perbankan dan keuangan, serta tuntutan
kinerja menyebabkan bank harus dikelola secara proaktif terhadap kondisi dan potensi
bisnis. Perbankan sebagai lembaga perantara keuangan saat ini semakin dilihat
sebagai salah satu media translasi dan transformasi risiko dari pemilik dana yang pada
umumnya bersifat risk averse. Kemampuan perbankan dalam mengelolah risiko
semakin menjadi perhatian sejalan dengan peningkatan volume dan kompleksitas
operasional bisnis yaitu salah satu risiko yang terjadi adalah risiko operasional.
Risiko operasional bukan merupakan kelompok risiko baru, bahkan
sebenarnya merupakan kelompok risiko yang sudah ada sejak dulu. Kegagalan risiko
operasional adalah sesuatu hal yang umum dan terjadi sejak bank pertama didirikan.
Baik pengawas maupun bank memberi perhatian pada perubahan-perubahan dalam
industri perbankan yang menyebabkan terjadinya perubahan karakteristik risiko
operasional. Secara umum, risiko operasional terkait dengan sejumlah masalah yang
berasal dari kegagalan suatu proses atau prosedur. Risiko operasional merupakan
risiko yang mempengaruhi semua kegiatan usaha karena merupakan suatu hal yang
inherent dalam pelaksanaan suatu proses atau aktivitas operasional. Berbagai bentuk
risiko operasional, seperti fraud dan kesalahaan pemrosesan relatif sering terjadi.
Kejadian-kajadian tersebut menimbulkan kerugian, dimana masing-masing kejadian
mungkin akan menimbulkan kerugian yang minimun (disebut dengan kerugian yang
bersifat High frequency/Low severity) dan dapat diatasi oleh bank dengan menerapkan
kebijakan dan prosedur rutin sehari-hari (yaitu keamanan dan pengendalian
-
5/22/2018 manrisk operasional
12/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
2
teknologi). Sebaliknya, kejadian besar seperti serangan teroris dan kebakaran jarang
terjadi namun dapat menimbulkan kerugian yang sangat besar pada setiap kejadiannya
(disebut dengan kerugian yang bersifatLow frequencyHigh severity).
Berdasarkan ketentuan Basel Commitee (Basel II Accord), maka bank
berupaya menerapkan internal model dalam perhitungan rasio modalnya terutama
untuk mengetahui seberapa besar potensi kerugian yang akan ditanggung oleh bank
dimasa yang akan datang. Untuk menentukan optimasi Frequency of Lossdan severity
of Loss yang tepat maka digunakan metode Aggregating Value at Risk dalam
manajemen risiko operasional. Data historis risiko operasioal yang digunakan (LossEventData Base/LEDB) bersumber dari hasil audit internal. Selanjutnya dengan
metode Aggregating Value at Risk akan dibentuk Aggregated Loss Distribution
dengan meng-aggregasi dua distribusi yaitu fitted frequency dan fitted severity
distribusi, kemudian dilakukan perhitungan potensi kerugian maksimal operasional
dengan pendekatan Value at Risk (OpVar).
Berdasarkan hal-hal diatas, maka penulis tertarik untuk membahas metode
pengukuran pembebanan modal risiko operasional yang dikembangkan sesuai dengan
karakteristik bank itu sendiri sehingga besarnya modal yang harus disediakan lebih
risk sensitif. Oleh karena itu untuk mendapatkan titik terang dari permasalahan
tersebut diadakan pembelajaran lebih lanjut dengan judul : Pengukuran Risiko
Operasional dengan Metode Aggregating Value at Risk
1.2 Perumusan Masalah
Pengukuran risiko operasional dengan menggunakan pendekatan Aggragating Value
at Risk pada dasarnya adalah mengukur seberapa besar potensi kerugian yang akan
ditanggung oleh bank. Oleh karena itu, bagaimanakah bank memformulasikan model
atau mengukur pembebanan risiko operasional dengan menggunakan pendekatan
Aggragating Value at Risk.
-
5/22/2018 manrisk operasional
13/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
3
1.3Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah memformulasikan model matematis untuk
menghitung potensi kerugian maksimal risiko operasional dengan menggunakan
pendekatan Aggregating Value at Risk (OpVar), sehingga diharapkan aktivitas
operasional tidak menimbulkan kerugian yang melebihi kemampuan bank.
1.4 Kontribusi Penelitian
Kontribusi yang diambil dari pengukuran risiko operasional dengan menggunakan
pendekatanAggregating Value at Risk (OpVar) ini diharapkan dapat bermanfaat bagi
pihak manajemen perusahaan dalam proses pengukuran resiko operasional guna
meminimumkan, mengalokasikan, dan mengestimasi modal risiko operasional demi
kelangsungan usaha perusahaan dan mengendalikan kerugian yang lebih besar pada
masa yang akan datang.
1.5 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan pada tugas akhir bersifat literatur yaitu disusun
berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengumpulkan dan mempelajari bahan-bahan berupa buku, jurnal ilmiah, dan
makalah yang menimbulkan gagasan dan mendasari penelitian yang dilakukan.
b. Identifikasi risiko operasional
Pada bagian ini diuraikan mengenai identifikasi risiko operasional yang
merupakan subproses awal dalam manajemen risiko operasional. Risiko
operasional ini timbul sejak bank melakukan transaksi pertamanya.
c. Formulasikan model matematis pengukuran pembebanan risiko operasional
dengan menggunakan metode Aggregating Value at Risk yang dapat di
implementasikan sebagai alat ukur besarnya risiko operasioanal.
-
5/22/2018 manrisk operasional
14/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
4
)(
)(
)( tVarX
tEXx
xF dimana = (x) menyatakan distribusi normal
d. Studi kasus
Pada bagian ini dikemukakan contoh kasus penggunaan model Aggregating
Value at Risk, dan menentukan insentif yang diterima bank sehubungan
penggunaan model ini dibandingkan dengan model pengukuran pembebanan
risiko operasional yang standar.
1.6 Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini ditulis dalam beberapa bab yang dalam tiap bab berisikan sub-sub bab
yang telah disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi
tulisan ini. Adapun sistematika penulisan tugas akhir ini adalah :
BAB I : PENDAHULUAN
Berisikan latar belakang permasalahan, perumusan masalah, tujuan
penelitian, kontribusi penelitian, metodologi penelitian dan sistematika
penulisan.
BAB II : LANDASAN TEORI
Yang berisikan tentang suatu tinjauan yang merupakan uraian teori untuk
diterapkan dalam pengolahan dan penganalisaan data yang relevan.
BAB III : PEMBAHASAN DAN STUDI KASUS
Bab ini berisikan tentang formulasi model matematis untuk mengukur
jumlah kerugian risiko operasional dengan menggunakan metode
Aggregating Value at Riskdan pengambilan data serta pengolahan data
yang nantinya akan menghasilkan suatu kesimpulan.
BAB IV : KESIMPULAN DAN SARAN
-
5/22/2018 manrisk operasional
15/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
5
Bab ini merupakan bab penutup yang menyatakan suatu kesimpulan dari
seluruh perubahan dan saran-saran penulis berdasarkan kesimpulan yang
diperoleh.
-
5/22/2018 manrisk operasional
16/58
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Manajemen Risiko Operasional
Manajemen risiko operasional merupakan serangkaian prosedur dan metodologi yang
digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau dan mengendalikan risiko
pasar yang timbul dari kegiatan usaha bank.
Bagi perbankan, penerapan manajemen risiko dapat meningkatkan peran share
holder dalam memberikan gambaran kepada pengelola bank adanya kemungkinan
kerugian bank di masa datang, meningkatkan metode dan proses pengambilan
keputusan yang sistematis yang didasarkan pada ketersediaan informasi yang
digunakan untuk menilai suatu risiko.
Bagi otoritas pengawasan bank, penerapan manajemen risiko akan
mempermudah penilaian terhadap kemungkian kerugian yang dihadapi bank yang
akan mempengaruhi permodalan bank dan sebagai salah satu dasar penilaian dalam
menerapkan strategi dan fokus pengawasan bank.
Adapun tahap evolusi manajemen risiko operasional dibagi menjadi 4 tahap, yakni :1. Identifikasi dan pengumpulan data
Perusahaan pada tahap ini perlu melakukan maping berbagai risiko
operasional yang ada dalam perusahaan dan menciptakan suatu proses
untuk mengumpulkan data dan menjumlahkan kerugian
2. Penyusunan metric dan tracking.
Tahap ini perlu penyusunan metricdan key risk indicatoruntuk tiap risiko
operasional yang telah diidentifikasikan dalam tahap sebelumnya,
-
5/22/2018 manrisk operasional
17/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
7
termasuk juga penyusunan sistem tracking data dan informasi frekuensi
dan severitas suatu risiko tertentu.
3. Pengukuran
Tahap ini perusahaan perlu menyusun suatu metode untuk kuantifikasi
risiko operasional dari semua unit kerja.
4. Manajemen
Tahap ini perusahaan perlu melakukan konsolidasi hasil dari tahap 3 untuk
mendapatkan perhitungan alokasi modal untuk menutup risiko operasional
dan analisis kinerja berbasis risiko dan redistribusi portofolio untuk
menyesuaikan profil risiko perusahaan yang diinginkan.
2.1.1 Karakteristik Risiko Operasional
Risiko operasional sangat terkait banyaknya masalah yang timbul karena kelemahan
proses didalam pengawasan bank, namun risiko operasional tidak hanya terdapat pada
bank saja, tetapi pada setiap jenis usaha lainnya.
Berbagai bentuk risiko operasional, telah dikelola secara aktif dengan semakim
meningkatnya teknologi, pengendalian dan sistem keamanan yang telah dilakukan
oleh pihak bank. Pada pilar 1 Basel II Capital Accord bank dipersyaratkan untuk
mengkuantifikasi dan mengakolasikan kebutuhan modal sesuai ketentuan untuk
mengantisipasi potensi kerugian risiko operasional.
Manajemen risiko operasional memberikan pendekatan pada dua jeniskejadian, yaituLow frequency/High severity (LFHS), kejadian sulit untuk diantisipasi
dan diprediksi serta memiliki potensi untuk menyebabkan kerugian yang besar, dan
High frequencyLow severity (HFLS),dikelola untuk meningkatkan efisiensi kegiatan
usaha.
Lembaga pengawasan perbankan telah mendorong bank untuk melihat proses
operasional seluas mungkin dan mempertimbangkan kejadian yang memiliki frekuensi
rendah tetapi memiliki dampak yang tinggi (Low frequency/High severity), selain
-
5/22/2018 manrisk operasional
18/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
8
risiko kredit dan risiko pasar. Dalam Basel II mengenai manajemen risiko operasional,
dimana suatu bank dipersyaratkan untuk mengkuantifikasi, mengukur dan
mengalokasi modal untuk meng-cover risiko operasional sebagaimana halnya terjadi
pada risiko kredit dan risiko pasar.
2.1.2 Kejadian Risiko Operasional
Peristiwa risiko operasional dikelompokkan kedalam dua faktor, yaitu :
1) Frekuensi (frequency), yaitu seberapa sering suatu peristiwa operasional
terjadi.
2) Dampak (severity), yaitu jumlah kerugian yang timbul dari peristiwa
tersebut.
Ada empat jenis kejadian operasional (event), yaitu :
1) Low frequency/High severity
2) High frequency/High severity
3) Low frequency/Low severity
4) High frequency/Low severity
Secara umum manajemen risiko operasional memfokuskan kepada dua jenis kejadian,
yaitu :
1) Low frequency/High severity
2) High frequency/Low severity
Bank mengabaikan suatu kejadian yang memiliki Low frequency/Low severity
karena membutuhkan biaya yang lebih besar dalam mengelola dan memantau
dibandingkan dengan tingkat kerugian yang diperoleh bila hal itu terjadi.
High frequency/High severity event tidak relevan karena bila kejadian ini
terjadi, bank secara cepat akan menderita kerugian yang besar dan harus
menghentikan usahanya. Kerugian ini juga tidak berkelanjutan dan pengawasan bank
akan mengambil langkah-langkah untuk menyelesaikan praktek-praktek bisnis yang
buruk.
-
5/22/2018 manrisk operasional
19/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
9
Beberapa produk keuangan, khususnya dalam retail banking, akan
memasukkan High frequency/Low severity kedalam struktur harga produk. Low
frequency/High severity event sangat sulit untuk dipahami dan sulit diprediksi
sehingga mempengaruhi operasional bank, selain itu jenis kejadian itu berpotensi
untuk menghancurkan bank.
2.1.3 Expected Loss dan Unexpected Loss
Pada perhitungan kebutuhan modal risiko operasional, bank diwajibkan menghitung
kebutuhan modal risiko operasional berdasarkanExpected Lossdan Unexpected Loss,
dimana Expected Loss adalah kerugian yang terjadi dalam operasional bank secara
normal.
Karena bank berasumsi bahwa kerugian ini merupakan bagian dari operasional
bank, bank juga memasukkan Expected Losses dalam struktur harga produk. Bila
suatu bank dapat membuktikan kepada lembaga pengawas bahwa bank telah
menghitung Expected Losses, maka Expected Losses itu tidak perlu dihitung lagi
dalam perhitungan modal regulasi, dalam kondisi ini modal regulasi bank sama
dengan Unexpected Losses.
Bank menggunakan metode statistik dalam memprediksi Expected Losses
dimasa yang akan datang. Metode sederhana untuk menghitung Expected Lossadalah
dengan menggunakan nilai rata-rata (mean)dari kerugian aktual dalam suatu periodetertentu. Unexpected Loss adalah kerugian yang berasal dari suatu event yang tidak
diharapkan terjadi atau peristiwa ekstrim dan memiliki probabilitas terjadinya sangat
rendah. Unexpected Losses secara tipikal berasal dari event yang memiliki Low
frequency/High severity.
Bank berusaha untuk memprediksi Unexpected Lossesdengan menggunakan
statistikExpected Losses. Unexpected Lossesdihitung dengan menggunakan data dan
-
5/22/2018 manrisk operasional
20/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
10
pengalaman internal bank. Untuk menghitung Unexpected Losses bank dapat
menggunakan :
a. Data internal yang tersedia
b. Data eksternal dari bank lain
c. Data dari skenario risiko operasional
2.1.4 Kategori Kejadian Risiko Operasional
Cara yang paling mudah untuk memahami risiko operasional di bank adalah dengan
mengkategorikan risiko operasional sebagai risiko, oleh karena itu, pemahaman
mengenai kejadian operasional yang manyebabkan kerugian dilakukan dengan
mengelompokkan risiko operasional kedalam sejumlah kategori kejadian risiko dan
didasarkan kepada penyebab utama kejadian risiko.
Risiko operasional selanjutnya dapat dibagi dalam beberapa sub-kategori, seperti
risiko yang melekat pada :
1) Risiko proses internal
2) Risiko manusia
3) Risiko sistem
4) Risiko kejadian dari luar (external event)
5) Risiko hukum dan ketentuan regulator yang berlaku (legal risk)
2.1.4.1Risiko Proses Internal
Risiko proses internal didefinisikan sebagai risiko yang terkait dengan kegagalan
proses atau prosedur yang terdapat pada suatu bank.
Kejadian risiko operasional internal meliputi :
a. Dokumentasi yang tidak memenuhi atau tidak lengkap
b. Pengendalian yang lemah
c. Kelalaian pemasaran
-
5/22/2018 manrisk operasional
21/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
11
d. Kesalahan penjualan produk
e. Pencucian uang
f. Laporan yang tidak benar atau tidak lengkap
g. Kesalahan transaksi
2.1.4.2Risiko manusia
Risiko manusia didefinisikan sebagai risiko yang terkait dengan karyawan bank. Bank
menyatakan bahwa asetnya yang paling berharga adalah pada karyawannya. Namum
demikian karyawanlah yang sering menjadi penyebab kejadian risiko operasional.
Kejadian risiko manusia dapat terjadi pada fungsi manajemen risiko, dimana
kualifikasi dan keahlian karyawan pada fungsi tersebut merupakan hal yang paling
diutamakan.
Bagian-bagian yang umumnya terkait dengan risiko manusia adalah :
a. Permasalahan kesehatan dan keselamatan kerja (health and safety issue)
b. Perputaran karyawan yang tinggi
c. Penipuan internal
d. Sengketa pekerja
e. Praktek manajemen yang buruk
f. Pelatihan karyawan yang tidak memadai
g. Tergantung pada karyawan tertentu
h. Aktivasi yang dilakukan
2.1.4.3Risiko Sistem
Risiko sistem adalah risiko yang terkait dengan penggunaan teknologi dan sistem.
Saat ini semua bank sangat bergantung pada sistem dan teknologi yang mendukung
kegiatan bank, penggunaan teknologi seperti ini banyak menimbulkan risiko
operasional.
-
5/22/2018 manrisk operasional
22/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
12
Kejadian risiko sistem disebabkan oleh :
a. Data yang tidak lengkap
b. Kesalahan input data
c. Pengendalian perubahan data yang tidak memadai
d. Kesalahan pemograman
e. Gangguan pelayanan baik gangguan sebagian atau seluruhnya
f. Masalah yang terkait dengan keamanan sistem misalnya virus dan hacking
g. Kecocokan sistem dan
h. Penggunaan teknologi yang belum di uji coba
Secara teoritis, kegagalan menyeluruh pada teknologi yang digunakan bank adalah
kejadian yang mungkin menyebabkan kejatuhan bank tersebut, saat ini ketergantungan
pada teknologi sudah tinggi sehingga tidak bekerjanya komputer dapat menyebabkan
bank tidak beroperasi dalam periode waktu tertentu.
2.1.4.4Risiko Eksternal
Risiko eksternal adalah risiko yang terkait dengan kejadian yang berada diluar kendali
bank secara langsung. Kejadian risiko eksternal umumnya adalah kejadian Low
frequency/High severity dan sebagai konsekuensinya menyebabkan kerugian yang
tidak dapat diperkirakan, misalnya : perampokan dan serangan teroris dalam skala
besar.
Beberapa kejadian eksternal memiliki dampak yang cukup besar sehinggadapat mempengaruhi kemampuan bank dalam melaksanakan kegiatan usahanya.
Kejadian risiko eksternal dapat disebabkan :
a. Kejadian pada bank lain yang memiliki dampak pada bank lain
b. Pencurian dan penipuan dari luar
c. Kebakaran
d. Bancana alam
e. Kegagalan perjanjian outsoursing
f. Penerapan ketentuan lain
-
5/22/2018 manrisk operasional
23/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
13
g. Kerusuhan dan unjuk rasa
h. Terorisme
i. Tidak beroperasinya sistem transfortasi yang menyebabkan karyawan tidak
dapat hadir ditempat kerjanya dan
j. Kegagalan utility service, seperti listrik padam
Secara historis, bank sebenarnya telah secara aktif memberikan perhatian pada
risiko eksternal dalam rangka melindungi usaha dari kerugian.
2.1.4.5Risiko Hukum
Risiko hukum adalah risiko yang timbul dari adanya ketidakpastian karena
dilakukannya suatu tindakan hukum atau ketidakpastian dalam penerapan atau
interpretasi suatu perjanjian, peraturan atau ketentuan. Risiko hukum berbeda antara
suatu negara dengan negara lain dan semakin meningkat sebagai akibat dari :
a. Penerapan ketentuan Know-Your-Costumer (KYC) yang terutama disebabkan
oleh tindakan terorisme
b. Penerapan ketentuan perlindungan data yang terutama disebabkan oleh reaksi
terhadap semakin meningkatnya penggunaan informasi nasabah untuk tujuan
pemasaran produk.
2.2 Pengukuran Risiko Operasional
Menurut, Stulz, Rene (2003)2 memaparkan bahwa untuk pengukuran risiko
operasional yang dihadapi oleh bank, BIS (Bank for International Settlement)
berdasarkan BASEL CAPITAL ACCORD 2001, memberikan beberapa pilihan
metode yang dapat digunakan oleh suatu bank, yaitu :
a. Basic Indicator Approach (BIA)
b. Standardized Approach (SA)
c. Advanced Measurement Approach (AMA)
-
5/22/2018 manrisk operasional
24/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
14
2.2.1 Basic Indicator Approach (BIA)
Basic Indicator Approach merupakan pendekatan yang paling sederhana dan dapat
digunakan oleh semua bank untuk menghitung kebutuhan modal risiko operasional
berdasarkanBasel Committee on Banking Supervision, yang tertuang dalam dokumen
New Basel Capital Accord 2001 (NBCA 2001).
Basic Indicator Approachmenggunakan total gross incomesuatu bank sebagai
indikator besaran eksposur, dalam hal ini gross incomemewakili skala kegiatan usaha
dan digunakan untuk menunjukan risiko operasional yang melekat pada bank.
Persentase yang digunakan dalam formula Basic Indicator Approach ditetapkan
sebesar 15 % dengan penetapan persentase tersebut jumlah modal risiko operasional
yang dipersyaratkan pada tahun tertentu.
Formula untuk menghitung modal risiko operasional bank dapat dirumuskan sebagai
berikut :
nGIKI
iBIA /3
1
=
=
Dimana;
KBIA = besarnya potensi risiko operasional
= parameter alpha yang besarnya ditentukan sebesar 15%
GIi = indikator eksposur risiko operasional (gross income) rata-rata selama tiga
tahun
N3 = jumlah n-data(n3= 3)
-
5/22/2018 manrisk operasional
25/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
15
2.2.2 Standardized Approach
Standardized Approach merupakan metode yang akan mengatasi kurangnya
sensitivitas risiko dariBasicIndicator Approachyaitu dengan cara :
a. Membagi aktivitas dalam 8 jenis bisnis, yaitu :
Tabel 2.1 Nilai Multiplieri untuk tiap Bisnis Usaha
Bisnis Usaha Multiplier i
Corporate Finance 18%
Trading and Sales 18%
Retail banking 12%
Commercial Banking 15%
Payment and settlement 18%
Agency Service 15%
Asset management 12%
Retail Brokerage 12%
b. Menggunakan pendapatan kotor (gross income) dari tiap jenis bisnis
digunakan sebagai indikator risiko operasional atas masing-masing jenis
bisnis.
Dengan membagi bank menjadi bisnis yang berbeda-beda dan memberikan
persentase yang berbeda kepada tiap jenis bisnis, Standardized Approach
menghubungkan areal bisnis bank dan risikonya dengan pembebanan modal risiko
operasional, pada Standardized Approach jumlah modal agregat diambil rata-ratanya
untuk menghasilkan jumlah modal regulasi risiko operasional yang dibutuhkan.
Modal regulasi agregat untuk tahun tunggal dihitung dengan menambahkan
hasil pendapatan kotor (gross income), dikalikan dengan faktor beta untuk setiap jenis
bisnis, dengan mengabaikan apakah pendapatan kotor (gross income) untuk tiap jenis
bisnis bernilai negatif dan jumlah keseluruhan untuk tahun tertentu adalah negatif
maka angka tersebut akan diganti dengan nol untuk perhitungan rata-rata.
-
5/22/2018 manrisk operasional
26/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
16
Berdasarkan Committee Basel (Basel Capital Accord I)perhitungan nilai rata-
rata Standardized Approach (SA) selalu dihitung selama tiga tahun terakhir, dan dapat
dirumuskan sebagai berikut ;
( )
3
0,1
=
=
n
i
ii
SA
GIMax
K
Dimana;
KSA = pembebanan modal risiko operasional menurut metode SA
GIi = nilai laba kotor untuk masing-masing lini bisnis dalam satu tahun untuk
jangka tiga tahun
i = nilai beta (suatu konstanta) yang telah ditetapkan oleh Basel untuk tiap
line sbisnis
2.2.3 Advance Measurement Approach (AMA)
Pendekatan menggunakan metode Advance Measurement Approach (AMA) lebih
menekankan pada analisis kerugian operasional, karena itu penerapan model ini harus
memiliki sistem database (data historis) kerugian operasional sekurang-kurangnya dua
hingga lima tahun kebelakang, dimana model tersebut mempunyai teknologi yang
dapat menangkap, menyeleksi, dan melaporkan risiko operasional perusahaan
tersebut. Secara teori terdapat insentif yang jelas bagi bank-bank untuk menggunakan
metodologi perhitungan rasio permodalan yang lebih canggih, diantaranya hasil
perhitungan lebih akurat dan jumlah risiko yang diasumsikan dalam modal lebih
mencerminkan profil risiko bank.
Menurut standar kuantitatif Komite Basel kategori risiko operasional dapat
dikelompokkan dalam tujuh tipe sebagai berikut :
a. Penyelewengan internal (internal fraud)
b. Penyelewengan eksternal (eksternal fraud)
-
5/22/2018 manrisk operasional
27/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
17
c. Praktek kepegawaian dan keselamatan kerja (employment practices and
workplace safety)
d. Klien, produk, dan praktek bisnis (client, products, and bussines practices)
e. Kerusakan terhadap asset fisik perusahaan (physical asset damages)
f. Terganggunya bisnis dan kegagalan sistem (business disruption and sistem
failure)
g. Manajemen proses, pelaksanaan, penyerahan produk dan jasa (execution,
delivery, and process management)
Masing-masing dari tipe risiko operasional tersebut diukur besar pembebanan
modalnya sehingga total pembebanan modal (capital charge) untuk bank adalah total
pembebanan modal semua business linesdari semua jenis tipe risiko operasional.
Pendekatan menggunakan Advance Measurement Approach (AMA) ini ada
beberapa pendekatan yang sering digunakan yaitu sebagai berikut :
a. Internal Measurement Approach (IMA)
b. Loss Distribution Approach (LDA)
c. Scoreboard Approach (SA)
2.2.3.1 Internal Measurement Approach (IMA)
Model Internal Measurement Approach merupakan model yang paling sederhana
digunakan dalam mengukur pembebanan risiko operasional dalam kelompok
pendekatan Advance Measurement Approach (AMA) yang paling sederhana, dandapat dirumuskan sebagai berikut :
Kij = ij * ELij
Kij = ij * (ELij.PEij.LGEij)
Dimana :
ELij = expected loss dalam bisnis usaha ke I karena faktor operasionalEIij = eksposur indikator berdasarkan ij
-
5/22/2018 manrisk operasional
28/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
18
PEij = probabilitas kejadian (event) dari kejadian risiko operasional j
LGEij = rata-rata kerugian dari suatu kejadian risiko operasioanal
ij = multiplier untuk masing-masing bisnis usaha i dan tipe kejadian risiko
operasional j
Komite Basel (Basel Capital Accord I)menyarankan besarnya ijuntuk tiap
bisnis usaha dan tipe kejadian risiko operasional ditentukan bank atau melalui
konsorsium, metode ini mempunyai fleksibilitas dalam penentuan besarnya ijsesuai
dengan karakteristik tipe risiko dan bisnis usaha bank sehingga metode ini
menggambarkan nilai multiplier tiap jenis bisnis usaha daripada multiplier beta,
namun untuk mendapatkan nilai multiplier ij diperlukan perhitungan untuk
pengukuran risiko operasional yang Expected loss dan Unexpected loss yang cukup
rumit, dan oeh karena itu bank lebih sering menggunakan pendekatan Loss
Distribution Approach (LDA) atauScoreboard Approach.
2.2.3.2 Loss Distribution Approach (LDA)
Pendekatan Loss Distribution Approach (LDA) didasarkan pada informasi data
kerugian operasional internal, dimana data kerugian operasional dikelompokkan
dalam distribusi frekuensi kejadian atau event dan distribusi severitas kerugian
operasional.
Data distribusi frekuensi kejadian operasional merupakan distribusi yang
bersifat discrete dan proses stochastic data umumnya mengikuti distribusi Poisson,
mixed Poisson atau proses Cox, sedangkan data distribusi severitas kerugian
operasional merupakan distribusi yang bersifat kontinu. Distribusi severitas kerugian
operasional kerugian umumnya mengikuti karateristik distribusi eksponensial,
distribusi Normal atau distribusi Log Normal.
Pada Loss Distribution Approach (LDA) ini total kerugian operasional
merupakan jumlah atau sum (S) dari variabel random (N) atas kerugian operasional
-
5/22/2018 manrisk operasional
29/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
19
individu (X1, X2, ... XN ) sehingga jumlah kerugian operasional dapat dinyatakan
sebagai :
S = X1 + X2 + ... XN
Model Loss Distribution Approach ini mengasumsikan bahwa variabel random
kerugian operasional Xi bersifat independent, identically, disterbuted (iid), dengan
asumsi distribusi frekuensi kerugian operasional N (frekuensi) adalah independent
terhadap nilai kerugian atau distribusi severitasnya (Xi).
Ada dua pendekatan yang ada pada pengukuran potensi kerugian operasional
dengan metode Loss Distribution Approach (LDA) yaitu :
2.2.3.2.1 Loss Distribution Approach-Actuarial Model
Dalam pendekatan Actuarial Model, data kerugian operasional dapat didistribusikan
dalam distribusi frekuensi dan severitas, dengan kedua jenis distribusi frekuensi dan
severitas tersebut, distribusi total kerugian operasional tinggal menggabungkannya
menjadi satu distribusi total kerugian. Distribusi total kerugian ini kemudian
digunakan untuk memproyeksikan potensi kerugian risiko operasional.
2.2.3.2.2Aggregation Model
Dalam pendekatan Aggregation Model, sama halnya dengan pendekatan Actuarial
Model, data kerugian operasional disusun dalam distribusi frekuensi dan distribusi
severitasnya. Data aggregationkerugian operasional pada waktu t diberikan dengan
variabel random X(t) yang nilainya adalah X(t) = iUN
i
=1
yang dimana setiap U
mewakili individu kerugian operasional.
-
5/22/2018 manrisk operasional
30/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
20
Dengan demikian probabilitas kumulatif dari distribusi kerugian aggregation
dapat dinyatakan sebagai berikut :
Fx(x) = Pr
=
N
i
xUi1
Dengan kata lain, probabilitas kumulatif dari distribusi aggregation
merupakan jumlah dari probabilitas masing-masing individu kerugian operasionalnya.
Jika distribusi kerugian operasionalnya sangat besar maka hukum central limit
theorem dapat diterapkan sehingga distribusi aggragation kerugian operasional
mendekati distribusi normal, dengan pendekatan distribusi normal tersebut
probabilitas kumulatif distribusi aggregation kerugian operasional dapat dinyatakan
sebagai berikut :
Fx(t)
)(
)(
tVarX
tEXx dimana )(x= menyatakan distribusi normal
2.3 Sifat-sifat Deskriptif Statistik
Pengukuran potensi kerugian risiko operasional dan untuk melakukan pemodelan pada
suatu bank perlu terlebih dahulu mengetahui karakteristik dari distribusi kerugian
operasional, adapun distribusi kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan
distribusi frekuensi dan distribusi severitas data kerugian.
2.3.1 Distribusi Frekuensi Operasional
Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau frekuensi terjadinya suatu jenis
kerugian operasional dalam suatu periode tertentu, tanpa melihat nilai atau rupiah
kerugian. Distribusi frekuensi kerugian operasional merupakan distribusi discrete,
yaitu distribusi atas data yang nilai data harus bilangan integer atau tidak pecahan.
-
5/22/2018 manrisk operasional
31/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
21
Frekuensi kejadian atau kejadian bersifat integer karena jumlah bilangan merupakan
bilangan bulat positif.
Distribusi frekuensi kerugian operasional dapat dikelompokkan dalam
distribusi Poisson, binomial, dan geometric selain itu distribusi kerugian operasional
dapat juga berupa gabungan kombinasi dari beberapa tipe distribusi frekuensi seperti
Poisson-geometric.
2.3.1.1Distribusi Poisson
Distribusi frekuensi Poisson merupakan distribusi frekuensi kerugian operasional yang
paling banyak terjadi karena karakteristiknya yang sederhana dan paling sesuai
dengan frekuensi terjadinya kerugian operasional, dimana distribusi ini mencerminkan
probabilitas jumlah atau frekuensi kejadiannya.
Rata-rata jumlah atau frekuensi terjadinya kesalahan bayar kasir atau rata-rata
frekuensi terjadinya kecelakaan kerja dapat dinyatakan sebagai (lambda) dalam
suatu periode waktu tertentu, dengan demikian secara umum frekuensi terjadinya
kerugian operasional atas suatu kejadian tertentu dapat ditentukan dengan
menggunakan distribusi Poisson.
Distribusi Poisson dari suatu kejadian kerugian tertentu dapat ditentukan
probabilitasnya dengan rumus :
f(X) =!x
ex
dengan e = 2.718281...
sedangkan fungsi kumulatif dari distribusi Poisson dapat dirumuskan sebagai berikut :
F(x) = =
x
i
it
i
te
0 !
)(
Parameter dapat diestimasi dengan :
-
5/22/2018 manrisk operasional
32/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
22
=
=
=
0
0
k k
k k
n
kn
Distribusi Poisson memiliki mean dan variance sebagai berikut :
Mean = E(x) =
Variance = V(x) =
2.3.1.2Distribusi Binomial
Distribusi Binomial merupakan salah satu distribusi discrete yang berguna untuk
memodelkan masalah probabilitas dari frekuensi atau jumlah sukses atas suatu
aktivitas yang bersifat independent, distribusi binomial dinyatakan dengan dua
parameter, yaitu m yang menunjukkan kerugian operasional tertentu yang bersifat
independent dan identik, dan q yang menunjukkan probabilitasnya, dan dinyatakan
dalam rumus berikut :
Pk=kmk qq
r
m
)1( dimana k = 0,1,...m
Parameter distribusi Binomial adalah n dan p yang merupakan bilangan bulat positif
dan 0 > p > 1
Distribusi Binomial mempunyai nilai mean dan variance sebagai berikut :
Mean = E(x) = np
Variance = V(x) = np (1-p)
-
5/22/2018 manrisk operasional
33/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
23
Sebagai contoh
Kesalahan dalam penggunaan nomor rekening dalam pembukuan transaksi tabungan.
dari data yang diperoleh oleh divisi audit diketahui bahwa operator mesin komputer
akan melakukan satu kali kesalahan dari 50 kali pembukuan. Jika dalam satu hari
terdapat 200 kali pembukuan transaksi tabungan, berapakah probabilitas operator
tidak melakukan kesalahan pembukuan, satu kali kesalahan, dua kali kesalahan, dan
berapakah besarnya kesalahan mean dan variance ?
Penyelesaian
Jumlah kesalahan pembukuan transaksi tabungan yang dilakukan operator mempunyai
karakteristik sebagai distribusi binomial karena kejadian pembukuan akan
menimbulkan dua kali kemungkinan, yaitu kejadian pembukuan sukses dilakukan
dengan benar dan pembukuan salah dilakukan. Dengan jumlah satu kali kesalahan
tiap 50 kali transaksi pembukuan, maka besarnya probabilitas q = 1/50 atau q = 0.02.
dengan demikian, besarnya probabilitas operator melakukan kesalahan adalah sebagai
berikut.
02.098.0*02.00
200 20000 =
=P
07.098.0*02.01
200 19911 =
=P
15.098.0*02.02
200 19822 =
=P
Mean = 200(0.02)
Variance = 200(0.02)(0.98) = 3.92
-
5/22/2018 manrisk operasional
34/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
24
2.3.1.3Distribusi Geometric
Distribusi Geometric digunakan untuk mengetahui beberapa banyak kegagalan akan
terjadi sebelum terjadinya kejadian sukses dari suatu seri aktivitas yang bersifat
independent. Karakteristik dari distribusi geometric adalah suatu kejadian yang gagal
dan sukses pertama. Distribusi Geometric tidak berkaitan dengan kepentingan sukses
pertama, sukses kedua dan seterusnya.
Distribusi frekuensi mempunyai probabilitas fungsi ;
Pk =( ) 11 ++ k
k
Parameter dapat diestimasi dengan =
=1
1
k
kknn
Distribusi geometric mempunyai mean dan variance sebagai berikut :
Mean
p
xE == )(
Variance2
)(p
xV ==
Sebagai contohMisalkan x adalah jumlah kegagalan membongkar password mesin ATM sebelum
terjadinya sukses membongkar password yang pertama. x diasumsikan mengikuti
distribusi geometric dengan nilai 95,0= danp = 0,05 maka besarnya probabilitas x
adalah :
1)95.01(
95.0+=
+
=k
k
kxP untuk k =0,1,2,3
-
5/22/2018 manrisk operasional
35/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
25
Besarnya mean dan variancenya adalah
1905.0
95.0
)( ====
pxEmean
38005.0
95.0)(var
22 ====
pxViance
2.3.2 Distribusi Frekuensi Kerugian Severitas
Distribusi severitas kerugian operasional sangat perlu diketahui agar dalam pemodelan
kerugian risiko operasional dapat mempergunakan parameter data yang tepat, pada
penentuan jenis distribusi severitas kerugian, pendekatan yang dilakukan adalah
memilih kelompok umum dari distribusi probabilitas dan kemudian menetapkan nilai
parameter yang paling cocok dengan data severitas kerugian yang diobservasi.
Distribusi severitas kerugian operasional dapat dikelompokkan dalamdistribusi normal, distribusi eksponensial, dan distribusi lognormal.
2.3.2.1Distribusi Normal
Distribusi normal kerugian banyak terjadi pada risiko pasar dan risiko kredit,
distribusi normal atas suatu kerugian memiliki karakteristik mean ( ) dan standartdeviasi ( ).
Probabilitas fungsi densitas distribusi normal dinyatakan dengan ;
f(x) =
x
2
1exp
2
1 untuk - x
-
5/22/2018 manrisk operasional
36/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
26
jika = 0 dan 2 = 1 maka distribusinya disebut distribusi normal standar. Distribusi
normal standar mempunyai bentuk umum sebagai genta yang simetris disekitar nilai
meannya, hal ini berarti bahwa distribusi normal mempunyai karakteristik nilai
skewness sama dengan nol dan nilai median serta modusnya sama dengan nilai
meannya.
2.3.2.2Distribusi Lognormal
Distribusi normal sangat bermanfaat untuk menganalisis kerugian risiko pasar karena
karakteristik kerugian pasar dapat terdistribusi normal, namun distribusi kerugian
operasional tidak cocok dengan distribusi normal yang bersifat simetris. Distribusi
lognormal mempunyai bentuk yang tidak simetris dan merupakan salah satu bentuk
distribusi severitas yang cocok untuk kerugian operasional.
Suatu data kerugian operasional dikatakan terdistribusikan secara lognormal,
jika logaritma natural dari data kerugian tersebut terdistribusi secara normal.
Probabilitas fungsi densitas dari variabel x, dapat dirumuskan dengan ;
f(x) =( )( )
2
logexp
2
1 2
x
x
Distribusi lognormal mempunyai nilai mean dan variance yaitu ;
Mean 2
2
)(
+
== eYE
Variance ( )1)( 222 == + eeYV
2.3.2.3Distribusi Eksponensial
-
5/22/2018 manrisk operasional
37/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
27
Distribusi eksponensial menjelaskan probabilitas waktu menunggu diantara kejadian
dalam distribusi Poisson, sebagai contoh adalah jika rata-rata jumlah pemalsuan kartu
kredit adalah dua perbulan atau = 2, maka waktu terjadinya pemalsuan kartu kredit
dijelaskan dengan distribusi eksponensial. Dimana distribusi eksponensial dapat
dirumuskan sebagai berikut ;
f(x) = 1- /xe untuk x 0
Distribusi eksponensial mempunyai mean dan variance yaitu ;
Mean
1)( == xE
Variance2
1)(
== xV
2.4 Model Value at Risk
Salah satu tantangan yang dihadapi pada risiko operasional adalah mengukur risiko
pasar (market risk) secara konsisten terhadap seluruh posisi risiko yang sensitif
terhadap perubahan harga pasar. Hal ini telah dapat dijawab dengan perkembangan
model Value at Risk (VaR), pada sebelumnya model VaR ini limit risiko ditentukan
berdasarkan jumlah dari instrument tertentu yang dapat dimiliki (hold) oleh bank,
dengan cara ini evaluasi terhadap level risiko masing-masing limit sulit dilakukan.
2.4.1 Variabel Value at Risk
Variabel-variabel utama dalam perhitungan VaR adalah jumlah data historis yang
digunakan untuk menghitung volatilitas dan jumlah hari untuk proyeksi harga pasar
diwaktu mendatang, dan Basel mensyaratkan data historis yang digunakan adalah
minimal satu tahun, walaupun mungkin bank menggunakan periode yang lebih lama
-
5/22/2018 manrisk operasional
38/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
28
dan perlu diingat bahwa bank harus konsisten terhadap periode historis yang
ditentukan untuk menjaga stabilitas perhitungan VaR.
2.4.2 Model Perhitungan Value at Risk
Perhitungan VaR untuk trading book dalam jumlah besar merupakan perhitungan
yang kompleks harus dapat mencakup interaksi berbagai faktor risiko dalam
mensimulasikan perubahan harga pasar. Model VaR menghitung risiko dengan
membuat distribusi kerugian yang mungkin terjadi selama periode waktu tertentu
untuk masing-masing posisi risiko yang dimiliki (hold).
Distribusi tersebut dapat dilakukan dengan proses dua langkah, yaitu langkah
pertama, distribusi harga pasar diwaktu mendatang dihitung berdasarkan data historis,
adapun faktor utama dalam perhitungan distribusi tersebut adalah volatilitas historis.
Hal ini dapat dilakukan untuk menghitung seberapa besar deviasi perubahan harga
pasar terhadap nilai mean dan pada umumnya hasilnya dapat dinyatakan sebagai
annual percentage.
Langkah kedua, menilai kembali masing-masing posisi risiko menggunakan
distribusi harga pasar untuk membuat distribusi perubahan nilai dalam posisi risiko
secara keseluruhan. Adapun tingkat kerugian yang mendekati confidence level yang
digunakan oleh bank berdasarkan Basel adalah mensyaratkan sebesar 99%, dengan
menggunakan asumsi bahwa distribusi kerugian adalah distribusi operasional.
Analisis ini dilakukan berulang-ulang untuk seluruh posisi risiko dan
kemudian nilainya dijumlahkan untuk memperoleh nilai total VaR, dan nilai VaR ini
dapat dijumlahkan karena masing-masing telah dihitung dengan dasar yang konsisten,
oleh karenanya perbandingan risiko antar area bisnis yang berbeda-beda.
-
5/22/2018 manrisk operasional
39/58
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Testing Karakteristik Distribusi Frekuensi (Frequency of Loss
Distribution)
Persoalan pokok dalam pemodelan Value at Risk kerugian operasional adalah
menentukan jenis distribusi frekuensi dan distribusi severitas kerugian operasional.
Jika pemodelan karakteristik distribusi kerugian operasional hanya diasumsikan
mengikuti suatu jenis atau tipe distribusi tertentu maka bank telah mengambil risiko
yang cukup serius. Jika distribusi yang diasumsikan ternyata tidak terpenuhi maka
testing hipotesis yang dilakukan sepenuhnya tidak benar. Dampak dari identifikasi
distribusi kerugian operasional yang salah akan sangat merugikan dalam pemodelan
dan perhitungan kebutuhan modal.
Untuk melakukan testing karakteristik distribusi frekuensi kerugian
operasional dengan tes statistik akan digunakan test Goodness of Fit dengan
mempergunakan pengujian Chi-square. Jika nilai tes statistik Chi-square dari
distribusi yang diasumsikan lebih kecil dari nilai chi-square maka distribusi yang
diasumsikan adalah benar sehingga hasil pengujiannya dapat lebih dipercaya.
3.2 Testing Karekteristik Distribusi Severitas (Severity of Loss Distribution)
Dalam pemodelan Value at Riskkerugian operasional dengan pendekatanAdvanced
Measurement Approach (AMA), adalah penting untuk menentukan karakteristik
distribusi severitas kerugian operasional selain distribusi frekuensi. Dengan
mengetahui secara tepat karakteristik kerugian severitas risiko operasional, akan dapat
-
5/22/2018 manrisk operasional
40/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
30
ditentukan secara tepat parameter distribusi data dan pengukuran risikonya dengan
model yang tepat.
Seperti pada distribusi frekuensi, distribusi severitas harus dilakukan uji
distribusi pula. Pada distribusi severitas dilakukan juga testing test Goodness of Fit
dengan pengujian Chi-square.
3.3 Prosedur Uji Chi-square
Chi-squaremerupakan variabel acak kontinu yang berhubungan dengan suatu obyek
ataupun respon yang dapat dibagi keberbagai macam kategori. Kegunaan Metode chi-
squareditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan yang cukup berarti (signifikan)
antara jumlah pengamatan suatu obyek atau respon tertentu pada tiap klasifikasinya
terhadap nilai harapannya (expected value) yang berdasarkan hipotesis nolnya.
Langkah-langkah pengujian Chi-square:
1. Pernyataan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
Ho : Populasi/Sampel yang sedang dikaji memenuhi/selaras dengan suatu pola
distribusi probabilitas yang ditentukan.
Ha : Populasi/Sampel tidak memenuhi distribusi probabilitas yang ditentukan
tersebut.
2. Pemilihan tingkat kepentingan (Level of Significance)
Biasanya digunakan tingkat kepentingan 0.01 atau 0.05
3. Penentuan Nilai KritisDerajat kebebasan / degree of freedom(df) = n-k-1
4. Perhitungan Rasio Uji (Test Ratio)
Rumus yang digunakan untuk menghitung rasio uji (nilai 2 ) adalah :
2 = =
k
ij Ei
EiOi 2)(
-
5/22/2018 manrisk operasional
41/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
31
Dimana : Oi = nilai pengamatan yang diperoleh pada kategori yang ke-i
Ei = nilai harapan (expected value) pada kategori yang ke-i
=
k
ij
= jumlah kategori yang diamati.
5. Pengambilan Keputusan secara Ilmiah
Jika nilai rasio uji berada di daerah penerimaan maka hipotesis nol di terima,
sedangkan jika berada di daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak.
3.4 Contoh Kasus
Data yang digunakan adalah bersumber dari data jumlah frekuensi kesalahan
Settlemendisuatu bank (Bank ABC) selama 25 bulan dari bulan Maret 2004 hingga
Maret 2006 sebagaimana terdapat pada tabel berikut
Tabel 3.1 Frekuensi Kesalahan Settlemen
Bulan Frek. Kesalahan Bulan Frek. Kesalahan
Maret 2004
April 2004
Mei 2004
Juni 2004
Juli 2004Agustus 2004
September 2004
Oktober 2004
November 2004
Desember 2004
Januari 2005
Februari 2005
Maret 2005
2
0
2
1
44
2
3
3
2
2
1
3
April 2005
Mei 2005
Juni 2005
Juli 2005
Agustus 2005September 2005
Oktober 2005
November 2005
Desember 2005
Januari 2006
Februari 2006
Maret 2006
6
5
6
6
89
7
8
10
2
1
1
-
5/22/2018 manrisk operasional
42/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
32
Berdasarkan data dari tabel 3.1 diatas kita dapat menghitung besarnya rata-rata jumlah
kesalahan Settlementper bulan yaitu :
=
==
0
0
k
k
k
k
n
kn
25
98=
= 3.92
Berdasarkan pada data Tabel 3.1, test Goodness of Fitdapat dilakukan dengan tahapan
sebagai berikut .
1) Testing Karakteristik Distribusi Poisson dengan Chi-Square :
1. Tentukan hipotesis nol bahwa distribusi frekuensi kerugian adalah Poisson
dengan hipotesis alternatif distribusi yang lainnya.
2. Besarnya mean() = 3.92
3. Lakukan uji statistik chi-square dengan distribusi frekuensinya adalah
distribusi Poisson = 19.55
4. Tentukan critical valuechi-squaredengan degree of freedomn-k-1 pada
tinggkat = 1% yaitu 21.66
5. Karena chi-squaretest statistik = 19.55 < critical value= 21.66 maka distri
busi kesalahan Settlementbenar terdistribusi secara Poisson.
Perhitungan untuk mendapatkan nilai chi-squaretest statistik diberikan pada tabel 3.2
di bawah ini.
-
5/22/2018 manrisk operasional
43/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
33
Tabel 3.2 Perhitungan Distribusi Poisson dengan Test Chi-Square
No.Event p(x) Xi Obs frq
(Oi)
Ei
p(x)n
Oi-Ei (Oi-Ei)^2 (Oi*Ei)^2/Ei
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.020
0.078
0.152
0.199
0.195
0.153
0.100
0.056
0.027
0.012
0.005
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
6
3
2
1
3
1
2
1
1
0.496
1.944
3.811
4.980
4.880
3.826
2.500
1.400
0.686
0.299
0.117
0.504
2.056
-2.189
1.980
2.880
2.826
-0.500
0.400
-1.314
-0.701
-0.883
0.254
4.225
4.791
3.920
8.296
7.987
0.250
0.160
1.727
0.492
0.779
0.512
2.173
1.257
0.787
1.700
2.087
0.100
0.114
2.518
1.646
6.656
0.998 25 24.939 0.061 19.550
2) Testing Karakteristik Distribusi Severitas dengan Chi-Square
1. Tentukan hipotesis nol bahwa distribusi severitas kerugian adalah
Eksponensial dengan hipotesis alternatif distribusi yang lainnya.2. Tentukan besarnya meandata = 3.92 dengan k = 1
3. Hitung probabilitas standardized enddengan jumlah interval kelas = 5
4. Hitung test statistik dengan disttribusi severitasnya adalah distribusi
eksponensial dan diperoleh nilai chi square= 2.24
5. Tentukan critical value chi-squaredengan degree of freedomn-k-1 pada
tingkat = 1% atau sama dengan = 11.345
6. Bandingkan nilai test statistik dengan nilai critical value. Karena nilai
statistik = 2.24 < dari critical value= 11.345 maka benar bahwa distribusi
-
5/22/2018 manrisk operasional
44/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
34
severitas kerugian operasional karena Settlement didistribusikan menurut
distribusi eksponensial.
Perhitungan test statistik data kerugian operasional karena Settlementdiatas diberikan
pada tabel 3.3 dibawah ini.
Tabel 3.3 Perhitungan Distribusi eksponensial dengan Chi-Square
Row Interval
end
Cum
Prob.
Cell.
Prob.
Expec.
Value (e)
Obs.
(o)
(e-o)^2/e
1
2
3
4
5
1
2
4
7
10
0.225163
0.399627
0.639552
0.832323
0.921998
0.22516
0.17466
0.23993
0.19277
0.08968
5.629063
4.361609
5.998131
4.819264
2.241881
5
6
5
5
4
0.070299
0.615444
0.166096
0.006778
1.378745
25 2.237362
3.5 Aggregated Loss Distribution
Berdasarkan Goodness of Fit dengan test Chi-square, distribusi frekuensi yang paling
fit adalah distribusi Poisson dengan parameter lambda ( ) dan frekuensi severitas
yang paling fit adalah distribusi Eksponensial dengan parameter lambda ( ).
Parameter tersebut akan digunakan pada waktu perhitungan Aggregated Loss
Distribution.Dengan mengkombinasikan kedua distribusi, yaitu distribusi poisson dan
distribusi eksponensial, maka terbentuklah sebuahAggregated Loss Distributionyaitudistribusi Poisson/Eksponensial.
Dengan bantuan fungsi Excel, distribusi frekuensi yang akan datang
disimulasikan sebanyak 10.000 kali dengan meng-input nilai lambda ( ) untuk
generate random number frequency. Demikian pula untuk nilai distribusi severitas
yang akan datang, ditentukan dari besarnya nilai random, mean dan kumulatif.
Maka dengan melakukan pendekatan distribusi poisson diperoleh :
-
5/22/2018 manrisk operasional
45/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
35
!)(
x
exf
x
=
!2
2718281.2
)2(
292.3
=f
= 0.250061
Sementara pada distribusi severitas diperoleh dengan distribusi eksponensial :
/1)( xexf =
92.3/2718281.21)2( =f
= 0.999606
Maka total kerugiannya adalah :
!)(
x
exf
x= +
/1 xe
= 0.250061+0.999606
= 1.24966762
Simulasi akan dilakukan sampai interasi ke 10.000 kali dan mengikuti langkah-
langkah dibawah ini :
Dari tabel 3.1 diatas simulasi pengukuran risiko operasional dilakukan sebanyak
10.000 kali dengan tahapan sebagai berikut :
1. Dilakukan testing karekteristik distribusi frekuensi kerugian risiko operasional
dan diperoleh kesimpulan bahwa data frekuensi adalah Poisson dengan
besarnya meankerugian = 3.92
2. Dilakukan testing karakteristik distribusi severitas kerugian risiko operasional
dan diperoleh kesimpulan bahwa distribusi severitas kerugian adalah
eksponensial.
3. Dengan dua parameter data mean frekuensi distribusi Poisson dan mean
severitas distribusi eksponesial, dilakukan simulasi dengan menggunakan
parameter Poisson = 3.92, kemudian dengan severitas diperoleh dari hasil
uniform random numbers yang sesuai dengan frekuensi yang dihasilkan dari
-
5/22/2018 manrisk operasional
46/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
36
proses perhitungan jumlah frekuensi distribusi Poisson, sedangkan nilai
severitas dihasilkan dari Eksponensial.
4. Dengan proses simulasi sebesar 10.000 kali maka akan dihasilkan nilai total
kerugian operasional yang merupakan jumlah dari potensi kerugian simulasi
yang dilakukan. Total potensi kerugian operasional ini kemudian diurutkan
dari nilai terbesar ke nilai terkecil. Karena jumlah simulasi kerugian
operasional adalah 10.000 maka 1 % data adalah 100 sehingga data potensi
urutan ke-99% merupakan Value at Riskpotensi kerugian operasional dengan
tingkat keyakinan 99%.
Proses iterasi pengukuran risiko dilakukan dengan simulasi dan sebagian hasilnya
diberikan pada tabel berikut ini ;
-
5/22/2018 manrisk operasional
47/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
37
Tabel 3.4
Simulasi Pengukuran Risiko Operasional-Aggregating Model
No #K Probalitas Severitas Total Kerugian Total Kerugian*1.000.000
1 2 0.250061 0.999606 1.24966762 1,249,667.62
2 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
3 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
4 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
5 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
6 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
7 8 0.980924 0.920045 1.9009692 1,900,969.20
8 6 0.897494 0.978618 1.87611226 1,876,112.269 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
10 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
11 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
12 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
13 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
14 6 0.897494 0.624779 1.52227295 1,522,272.95
15 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
16 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
17 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
18 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
19 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.4320 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
21 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
22 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
23 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
24 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
25 8 0.980924 0.920045 1.9009692 1,900,969.20
26 3 0.449254 0.978618 1.42787197 1,427,871.97
27 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
28 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
29 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
30 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.6631 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
32 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
33 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
34 6 0.897494 0.956117 1.8536106 1,853,610.60
35 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
35 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
36 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
37 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
38 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
-
5/22/2018 manrisk operasional
48/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
38
Tabel 3.5
Simulasi Pengukuran Risiko Operasional-Aggregating Model
Total Kerugian Total Kerugian Setelah Diurutkan Prosen
1,978,825.23 1,978,825.23 99.99
1,977,527.09 1,969,064.95 99.98
1,977,527.09 1,959,542.56 99.97
1,977,155.84 1,948,991.16 99.96
1,976,177.32 1,937,040.91 99.95
1,976,177.32 1,923,833.91 99.94
1,976,177.32 1,919,273.34 99.931,973,749.45 1,873,684.39 99.92
1,973,749.45 1,867,840.42 99.91
1,973,749.45 1,853,610.60 99.90
1,973,749.45 1,773,696.01 99.89
1,973,749.45 1,767,852.04 99.88
1,972,471.34 1,753,622.22 99.87
1,972,471.34 1,605,703.25 99.86
1,972,471.34 1,578,266.44 99.85
1,971,492.82 1,419,600.13 99.84
1,973,749.45 1,369,298.60 99.83
1,973,749.45 1,298,881.69 99.82
1,973,749.45 1,277,393.43 99.81
1,969,574.87 1,115,463.00 99.80
1,969,574.87 1,078,201.12 99.79
1,969,064.95 1,073,808.68 99.78
1,969,064.95 1,067,964.71 99.77
1,969,064.95 990,187.62 99.76
1,969,064.95 719,291.44 99.75
1,969,064.95 644,620.15 99.74
1,969,064.95 568,018.77 99.73
1,969,064.95 524,082.97 99.72
1,969,064.95 415,575.67 99.71
1,969,064.95 . .1,969,064.95 . .
1,967,905.48 . .
1,967,905.48 . .
1,967,905.48 . .
1,967,905.48 . .
1,963,220.98 . .
1,963,220.98 . .
1,963,220.98 415,575.67 99.00
Dari Tabel 3.5 mengenai simulasi pengukuran risiko operasional dengan
menggunakan Pendekatan Metode Aggregating dapat diketahui bahwa besarnya
-
5/22/2018 manrisk operasional
49/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
39
potensi kerugian risiko operasionalnya adalah Rp. 416,576.67 dengan tingkat
keyakinan adalah 99%
-
5/22/2018 manrisk operasional
50/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
40
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
1. Dalam Aggregating Value at Risk digunakan test Goodness Of Fit untuk
menentukan distribusi yang akan dipakai.
2. Pengukuran potensi kerugian operasional dengan MetodeAggragating Value
at Riskdiperoleh dari perhitungan gabungan antara distribusi frekuensi dan
distribusi severitasnya yang akan disimulasikan.
3. Jika kerugian ekstrim terjadi maka Aggregating VaR tidak dapat dipakai,
sehingga kita memodelkankan dengan model EVT.
4.2 Saran
Adapun saran yang dapat penulis berikan adalah :
1. Dengan diketahuinya besarnya risiko kesalahan pada bank diharapkan bank
dapat memprediksi berapa besarnya kerugian operasional yang akan
dihadapi bank.
2. Bank lebih memperhatikan dan memperhitungan hal lain yang dapat menjadi
faktor penyebab kerugian risiko operasional.
3. Bank harus tetap melakukan pengawasan aktif sekalipun nilai risiko kecil
karena akan sangat berpengaruh terhadap berjalannya kegiatan perusahan
guna memberi pelayanan yang baik.
-
5/22/2018 manrisk operasional
51/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
41
LAMPIRAN
Simulasi Pengukuran Risiko Operasional-Aggregating Model
No #K Probabilitas Severitas Total Kerugian Total Kerugian*1000000
39 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
40 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
41 2 0.250061 0.97619 1.22625178 1,226,251.78
42 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
43 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
44 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
45 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
46 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
47 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
48 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
49 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19
50 5 0.797506 0.317957 1.115463 1,115,463.00
51 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
52 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
53 9 0.992874 0.97619 1.96906495 1,969,064.95
54 7 0.953487 0.979597 1.93308427 1,933,084.27
55 4 0.644462 0.97619 1.62065257 1,620,652.57
56 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
57 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19
58 3 0.449254 0.317957 0.76721109 767,211.09
59 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
60 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.9961 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
62 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
63 6 0.897494 0.97619 1.87368439 1,873,684.39
64 8 0.980924 0.970347 1.95127073 1,951,270.73
65 3 0.449254 0.978618 1.42787197 1,427,871.97
66 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
67 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
68 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
69 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
70 6 0.897494 0.970347 1.86784042 1,867,840.42
71 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.6072 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
73 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
74 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
75 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
76 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
77 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
78 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
79 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
80 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
81 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
82 1 0.097618 0.82814 0.92575802 925,758.02
83 5 0.797506 0.317957 1.115463 1,115,463.00
84 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
-
5/22/2018 manrisk operasional
52/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
42
85 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
86 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
87 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
88 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
89 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.8990 1 0.097618 0.970347 1.06796471 1,067,964.71
91 8 0.980924 0.317957 1.29888169 1,298,881.69
92 4 0.644462 0.978618 1.62308044 1,623,080.44
93 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
94 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
95 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
96 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
97 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
98 8 0.980924 0.956117 1.93704091 1,937,040.91
99 0 0.019841 0.978618 0.99845946 998,459.46
100 2 0.250061 0.074829 0.32489065 324,890.65
101 6 0.897494 0.624779 1.52227295 1,522,272.95
102 5 0.797506 0.970347 1.76785204 1,767,852.04
103 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
104 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
105 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
106 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19
107 2 0.250061 0.317957 0.56801877 568,018.77
108 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
109 0 0.019841 0.956117 0.9759578 975,957.80
110 1 0.097618 0.074829 0.17244755 172,447.55
111 6 0.897494 0.317957 1.21545138 1,215,451.38
112 6 0.897494 0.970347 1.86784042 1,867,840.42113 6 0.897494 0.970347 1.86784042 1,867,840.42
114 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
115 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
116 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
117 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
118 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
119 6 0.897494 0.624779 1.52227295 1,522,272.95
120 1 0.097618 0.970347 1.06796471 1,067,964.71
121 3 0.449254 0.317957 0.76721109 767,211.09
122 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
123 6 0.897494 0.970347 1.86784042 1,867,840.42
124 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
125 6 0.897494 0.624779 1.52227295 1,522,272.95
126 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
127 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
128 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
129 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
130 7 0.953487 0.624779 1.57826644 1,578,266.44
131 3 0.449254 0.97619 1.4254441 1,425,444.10
132 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
133 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
134 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
135 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60136 0 0.019841 0.920045 0.9398861 939,886.10
-
5/22/2018 manrisk operasional
53/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
43
137 3 0.449254 0.074829 0.52408297 524,082.97
138 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
139 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
140 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
141 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19142 5 0.797506 0.317957 1.115463 1,115,463.00
143 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
144 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
145 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
146 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
147 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
148 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
149 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
150 6 0.897494 0.956117 1.8536106 1,853,610.60
151 5 0.797506 0.970347 1.76785204 1,767,852.04
152 6 0.897494 0.956117 1.8536106 1,853,610.60
153 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
154 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
155 2 0.250061 0.624779 0.87484034 874,840.34
156 0 0.019841 0.624779 0.64462015 644,620.15
157 5 0.797506 0.074829 0.87233488 872,334.88
158 1 0.097618 0.956117 1.05373489 1,053,734.89
159 5 0.797506 0.317957 1.115463 1,115,463.00
160 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
161 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
162 1 0.097618 0.97619 1.07380868 1,073,808.68
163 4 0.644462 0.317957 0.96241956 962,419.56
164 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51165 6 0.897494 0.956117 1.8536106 1,853,610.60
166 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
167 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
168 1 0.097618 0.82814 0.92575802 925,758.02
169 11 0.999228 0.317957 1.31718583 1,317,185.83
170 3 0.449254 0.980099 1.4293524 1,429,352.40
171 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
172 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
173 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
174 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
175 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
176 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
177 1 0.097618 0.956117 1.05373489 1,053,734.89
178 4 0.644462 0.317957 0.96241956 962,419.56
179 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
180 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
181 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
182 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
183 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
184 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
185 2 0.250061 0.624779 0.87484034 874,840.34
186 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
187 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07188 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
-
5/22/2018 manrisk operasional
54/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
44
189 1 0.097618 0.624779 0.72239724 722,397.24
190 4 0.644462 0.317957 0.96241956 962,419.56
191 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19
192 8 0.980924 0.317957 1.29888169 1,298,881.69
193 1 0.097618 0.978618 1.07623655 1,076,236.55194 4 0.644462 0.317957 0.96241956 962,419.56
195 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
196 1 0.097618 0.624779 0.72239724 722,397.24
197 3 0.449254 0.317957 0.76721109 767,211.09
198 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
199 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
200 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
201 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
202 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
203 3 0.449254 0.97619 1.4254441 1,425,444.10
204 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
205 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
206 6 0.897494 0.97619 1.87368439 1,873,684.39
207 1 0.097618 0.970347 1.06796471 1,067,964.71
208 6 0.897494 0.317957 1.21545138 1,215,451.38
209 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
210 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
211 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
212 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
213 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
214 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
215 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
216 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51217 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
218 8 0.980924 0.624779 1.60570325 1,605,703.25
219 7 0.953487 0.978618 1.93210575 1,932,105.75
220 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
221 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
222 2 0.250061 0.624779 0.87484034 874,840.34
223 7 0.953487 0.624779 1.57826644 1,578,266.44
224 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
225 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
226 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
227 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
228 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
229 3 0.449254 0.97619 1.4254441 1,425,444.10
230 0 0.019841 0.82814 0.84798093 847,980.93
231 4 0.644462 0.074829 0.71929144 719,291.44
232 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
233 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
234 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
235 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
236 2 0.250061 0.97619 1.22625178 1,226,251.78
237 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
238 2 0.250061 0.82814 1.07820112 1,078,201.12
239 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
-
5/22/2018 manrisk operasional
55/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
45
9905 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
9906 5 0.797506 0.956117 1.75362222 1,753,622.22
9907 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9908 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
9909 9 0.992874 0.624779 1.61765351 1,617,653.519910 9 0.992874 0.979597 1.97247134 1,972,471.34
9911 8 0.980924 0.979597 1.96052109 1,960,521.09
9912 6 0.897494 0.978618 1.87611226 1,876,112.26
9913 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
9914 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9915 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
9916 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
9917 8 0.980924 0.956117 1.93704091 1,937,040.91
9918 4 0.644462 0.978618 1.62308044 1,623,080.44
9919 7 0.953487 0.920045 1.87353239 1,873,532.39
9920 3 0.449254 0.97619 1.4254441 1,425,444.109921 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9922 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9923 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
9924 7 0.953487 0.956117 1.90960409 1,909,604.09
9925 3 0.449254 0.97619 1.4254441 1,425,444.10
9926 5 0.797506 0.82814 1.62564535 1,625,645.35
9927 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9928 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
9929 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
9930 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
9931 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9932 7 0.953487 0.920045 1.87353239 1,873,532.39
9933 5 0.797506 0.97619 1.77369601 1,773,696.01
9934 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
9935 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
9936 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9937 0 0.019841 0.920045 0.9398861 939,886.10
9938 3 0.449254 0.074829 0.52408297 524,082.97
9939 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9940 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
9941 2 0.250061 0.956117 1.20617799 1,206,177.99
9942 5 0.797506 0.624779 1.42228457 1,422,284.57
9943 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
9944 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
9945 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.43
9946 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9947 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
9948 5 0.797506 0.970347 1.76785204 1,767,852.04
9949 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9950 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9951 8 0.980924 0.920045 1.9009692 1,900,969.20
9952 4 0.644462 0.978618 1.62308044 1,623,080.44
9953 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9954 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.199955 5 0.797506 0.317957 1.115463 1,115,463.00
-
5/22/2018 manrisk operasional
56/58
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
46
9956 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9957 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9958 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
9959 4 0.644462 0.956117 1.60057878 1,600,578.78
9960 0 0.019841 0.920045 0.9398861 939,886.109961 4 0.644462 0.074829 0.71929144 719,291.44
9962 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9963 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
9964 2 0.250061 0.970347 1.22040781 1,220,407.81
9965 3 0.449254 0.624779 1.07403266 1,074,032.66
9966 4 0.644462 0.82814 1.4726019 1,472,601.90
9967 3 0.449254 0.920045 1.3692986 1,369,298.60
9968 0 0.019841 0.82814 0.84798093 847,980.93
9969 5 0.797506 0.074829 0.87233488 872,334.88
9970 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
9971 3 0.449254 0.82814 1.27739343 1,277,393.439972 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
9973 4 0.644462 0.97619 1.62065257 1,620,652.57
9974 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9975 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9976 6 0.897494 0.920045 1.81753889 1,817,538.89
9977 6 0.897494 0.970347 1.86784042 1,867,840.42
9978 3 0.449254 0.970347 1.41960013 1,419,600.13
9979 6 0.897494 0.82814 1.72563373 1,725,633.73
9980 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
9981 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,717,550.51
9982 3 0.449254 0.956117 1.40537031 1,405,370.31
9983 7 0.953487 0.82814 1.78162722 1,781,627.22
9984 1 0.097618 0.97619 1.07380868 1,073,808.68
9985 4 0.644462 0.317957 0.96241956 962,419.56
9986 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
9987 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
9988 1 0.097618 0.920045 1.01766319 1,017,663.19
9989 6 0.897494 0.317957 1.21545138 1,215,451.38
9990 4 0.644462 0.970347 1.6148086 1,614,808.60
9991 2 0.250061 0.920045 1.17010629 1,170,106.29
9992 4 0.644462 0.624779 1.26924113 1,269,241.13
9993 4 0.644462 0.920045 1.56450707 1,564,507.07
9994 5 0.797506 0.920045 1.71755051 1,7