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MANUAL DE DISEÑO ELÉCTRICO DE LIN.EAS PRIMARIAS DE DISTRIBUCIÓN RURAL Tesis previa a la obtención del Título de Ingeniero en la Espe- cializacion de Potencia de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Escuela Politécnica Nacio- nal . CARLOS ANÍBAL EIERRO CANO Noviembre 1979 7 Quito
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MANUAL DE DISEÑO ELÉCTRICO DE LIN.EAS PRIMARIAS
DE DISTRIBUCIÓN RURAL
Tesis previa a la obtención delTítulo de Ingeniero en la Espe-cializacion de Potencia de laFacultad de Ingeniería Eléctricade la Escuela Politécnica Nacio-nal .
CARLOS ANÍBAL EIERRO CANO
Noviembre 1979 7 Quito
CERTIFICO que la presente Tesis:"MANUAL DE DISEÑO ELÉCTRICO DELINEAS PRIMARIAS DE DISTRIBUCIÓNRURAL", ha sido realizada en sutotalidad por el Sr. Carlos Fie-rro Cano .
Ing. Víctor OrejuelaDIRECTOR DE TESIS
D E D I C O
A MIS P A D R E S Y H E R M A N O S
A G R A D E C I M I E N T O
Al Ing. Víctor Orejuela por su direc-
ción -y colaboración en la realización
del presente trabajo.
A la Srta. Carmen Argotty Flores.
Página
CAPITULO I; INTRODUCCIÓN
1.1 Objetivo y Alcance 2
1.2 Bases y Elementos para el Planeamiento de
un Sistema de Distribución Rural 3
CAPITULO II. VOLTAJES EN DISTRIBUCIÓN RURAL
2.1 Generalidades 8
2.2 Niveles de Voltaje 12
2.3 Rangos de Variación de Voltaje 17
2.4 Caída de Voltaje 26
2.4.1 Procedimiento de Cálculo 26
2.4.2 Caídas de Voltaje en los Componentes de un
Sistema 35
2.4.3 Factores de Caída de Voltaje 39
2.5 Sobrevoltajes en Sistemas de Distribución
Rural ; 43
CAPITULO III REGULACIÓN DE VOLTA3E
P ág'i'n'a
3.1 Criterios Generales *...,.... 48
3.2 Descripción de los Métodos y Equipos de
Regulación 51
3.3 Aplicación y Calibración de los Reguladores
de Voltaje « 64
CAPITULO IV DISEÑO ECONÓMICO DE ALIMENTADORE5
PRIMARIOS
4.1 Generalidades 82
4.2 Método I - Por Comparación Directa 83
4.2.1 Carga Equivalente 85
4.2.2 Cargo por Demanda y Cargo por Energía 94
4.3 Método II - Por Limitación de la Carga .... • 103
4.3.1 Límites de Carga - Análisis Gráfico 105
4.3.2 Cálculo de los Límites de Carga 108
4.3,2.a En Líneas Nuevas 114
4.3.2.b En Líneas Convertidas 115
4.4 Efecto del Crecimiento de Carga sobre, el
Tamaño Económico del Conductor 117
CAPITULO V EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE
SERVICIO
111
Página'
5.1 Consideraciones Generales' 120
5.2 Calidad y Continuidad de Servicio ,. 125
5.3 Influencia sobre el Planeamiento del Sis-
tema 1 27
5.4 Procedimiento para la Evaluación del Grado
de Confiabilidad 130
5.5 Criterios Generales de S.eccionamiento .... 136
CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 144
APÉNDICE
ANEXO I COSTO TOTAL VERSUS TAMAÑO DEL CON-
DUCTOR 148
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .., 155
TÉRMINOS EMPLEADOS ¿¿¿ 160
LISTA DE GRÁFICOS 164
LISTA DE TABLAS 170
CAPITULO PRIMERO
-•INTRDD'ÜCETON
Sin desconocer que la Electrificación Rural es un
instrumento de cambio económico y social que permite incorpo-
"rar áreas improductivas a la economía nacional, mejorar la pr o •
ductividad de otras, e integrar a sus habitantes al desarrollo
social;, en el presente trabajo se analizan únicamente las prin-
cipales consideraciones técnicas y económicas que deben primar
en el Diseno de una Línea Primaria de Distribución Rural.
El Plan Nacional de Electrificación ha normaliza-
do la tensión a nivel rural (13.2 KV), sujeta ésta a ser ro-
bustecida por una mayor tensión (34.5 KV - 69 KV), acorde al
crecimiento de la carga y de la demanda del sector a electri-
ficarse. Una vez elegida la tensión de la línea, se plantea
el problema de construcción económica, simplificando el dise-
ño y equipamiento sin atentar contra la calidad y continuidad
de servicio .
En vista de que la resolución de este problema no
solamente debe limitarse al estudio económico y del beneficia
a obtenerse, sino también al estudio técnico, el presente tra•
bajo de Tesis de Grado está dedicado al estudio de factores
técnicos principales tales corno: Caída de Voltaje, Confiabi-
lidad de Servicio, Pérdidas en Conductores, etc.
1 .1 OBJETIVO Y ALCANCE
El objetivo principal de esta Tesis es proporcionar
una guía general para el Diseño de un Alirnentador Primario Ru-
ral.
Las consideraciones generales en la selección de una
línea primaria son la comparación de costos anuales y la regula-
ción de voltaje de los posibles tamaños de conductores bajo to-
dos los probables factores que puedan afectar la selección, ta-
les como: variaciones en la distribución de la carga, factor de
carga, relación de crecimiento de la misma, cargos por pérdidas,
cargas por inversión, costos de construcción y otros. En con-
cordancia con estas consideraciones, este trabajo se limita
a analizar los pasos previos a la selección misma del alimen-
tador. Esto es, niveles y rangos de variación de voltaje en
los componentes de un Sistema de Distribución Rural y re-
querimientos necesarios para una buena regulación de voltaje
con el fin de mantener los rangos determinados dentro de sus
límites y a fin de disminuir la caída de voltaje excesiva.
Luego analiza los pasos posteriores para que el alimentador
.3
seleccionado ya sea por comparación directa de costos o.por
limitación de la carga, de un servicio eléctrico con calidad.
Para lo cual se realiza un estudio de la evaluación del gra-
do de confiabilidad y un análisis general de seccionamiento
del alimentador.
Es de importancia indicar que este trabajo no está
comprometido con detalles, cálculos o estudios de proyectos
específicos. Las tablas, gráficos y formatos mostrados a lo
largo del estudio se han aplicado con el fin de dar mayor sim-
plicidad a la obtención de algunas constantes necesarias pa-
ra la selección apropiada del alimentador.
1 .2 BASES Y ELEMENTOS PARA. EL PLANEAMIENTO DE UN
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN RURAL
La planificación del desarrollo eléctrico en el cam-
po es parte integral del sistema general de planificación y
de los programas paralelas de desarrollo nacional. En el pla-
neamiento de las futuras necesidades de un sistema debe enca-
rarse un gran número de problemas interrelacionados técnica,
social y económicamente. Además de estudiar y evaluar la rea-
lidad existente y el potencial de recursos naturales, técni-
cos, financieros y humanos, el planeamiento debe predecir que
área o áreas desarrollarán próximamente, si las situaciones
.4
presentes de las subestaciones serán adecuadas en un tiempo
determinado, o .si el presente nivel de voltaje de distribu-
ción será adecuado para un crecimiento futuro; todo esto con
el 'fin de establecer objetivos y formular metas viables y con-
secuentes .
En la planificación de su Sistema, la carga y su cre-
cimiento influye sustancialmente en la misma, y debido a que
su importancia continúa en aumento puede decirse que la carga
se transforma en la base principal de todo proceso de electri-
ficación. El conocimiento de sus características (demanda.
carga pico, máxima demanda, factor de demanda, factor de di-
versidad, factor de carga y demanda coincidente), y un empleo
adecuado de las mismas, son de enorme utilidad en la estima-
ción de las máximas demandas en los varios componentes de un
sistema, desde los circuitos de carga a la fuente de potencia.
Por ej emplo:
La suma de las cargas conectadas sobre la acome-
tida, multiplicada por el factor de demanda de estas cargas,
da la máxima demanda sobre la acometida.
La suma de las máximas demandas individuales so-
bre los circuitos asociados con un centro de carga o tablero
de control, dividida por el factor de diversidad de esos cir-
cuitos d'a la máxima demanda en el centro de la carga y sobre
el circuito que lo suministra.
La suma de las máximas demandas individuales so-
bre los circuitos desde un transformador, dividida por el fac-
tor de diversidad de esos circuitos dan la máxima demanda so-
bre el transformador.
La suma de las máximas demandas sobre todos los
transformadores de distribución dividida para el factor de di-
versidad entre transformadores darán la máxima demanda sobre
su alimentador primario.
De acuerdo a los enunciados anteriores, un planea-
miento es satisfactorio cuando reúne los siguientes requerimien-
tos básicos: adecuado servicio, costos bajos, facilidad de
expansión y flexibilidad (Refs. 1 y 2), los cuales están es-
trechamente relacionados con los diferentes Ítems tratados en
este trabaj o.
Así, los mayores requerimientos por parte del abo-
nado rural y el mejor aprovechamiento del agro demandan una
continuidad de servicio cercana o igual a la del consumidor
urbano, lo que a la vez compromete la regulación de voltaje
y el mantenimiento del mismo en todos los tipos de consumido-
res ,
.6
El crecimiento de la carga, el aumento en el costo
de construcción, operación y mantenimiento, hacen que un Sis-
tema Eléctrico se vea confrontado con el problema de propor-
cionar un mejor servicio a un menor costo.
La.minimación de los costos manteniendo un servicio
de calidad requiere una juiciosa selección de las alternati-
vas y de los respectivos arreglos futuros (nivel de voltaje
y diseño del alimentador), para una nueva área a electrifi-
carse y para un área que esté electrificada parcialmente.
La facilidad de expansión futura y la flexibilidad
están comprometidos con el crecimiento de la carga y el tipo
de subestación y alimentador seleccionado. El planeamiento
en este caso debe servir para realizar mejoramientos coordi-
nados en los que las decisiones a tomarse no sólo consideren
las necesidades inmediatas sino también los cambios produci-
dos por variaciones en las características de la carga, razo-
nes éstas por las cuales el planeamiento requiere de una re-
visión periódica que refleje un cambiador de condiciones.
Como elementos necesarios para el planeamiento de
un Sistema Rural se tienen los siguientes:
1. Reconocimiento y Respaldo de la Gerencia.
2. Ingeniería'Competente.
3. Datos Básicos Adecuados.
4. Técnicas de Planeamiento.
5. Operación y Prácticas de Mantenimiento.
6. Servicio Standard.
7." Reconocimiento del Cambio en las Necesidades
de los Consumidores.
8. Alternativas. •
El establecimiento de estos elementos dependen del
juicio del Ingeniero y del tipo de utilidad en consideración.
La aplicación y entendimiento de cada elemento obviamente de-
be corresponder a las características individuales de una si-
tuación -dada. Esto refleja el principio fundamental que de-
be ser especialmente reconocido por todos (Ingeniería y Direc-
ción), que el planeamiento de un sistema es una operación con-
feccionada y coordinada; no es ni puede ser normalizado como
pueden muchas de las técnicas mecánicas de Ingeniería, Toman-
do en cuenta este principio y considerando a la Electrifica-
ción Rural como un instrumento dinámico, ligado a los cambios
de la productividad y hábitos, de trabajo y vida, la planifi-
cación debe hacerse a todos los niveles y en estrecha colabo-
ración con los organismos que tienen que ver con el desarro-
llo del sector rural como son: los Ministerios de Agricultu-
ra y Ganadería, de Salud, de Obras Públicas, etc.
CAPITULO SEGUNDO
VOLTAJES EN' DTSTRIBUCIQ'N' RURAL
2.1 GENERALIDADES
El entendimiento de la nomenclatura del voltaje del
sistema y de las relaciones de voltajes preferidos de los apa-
ratos de distribución y del equipo utilizado por los abonados
es esencial para una propia identificación del voltaje a tra-
vés de un Sistema de Distribución. Para que un voltaje satis-
factoria sea suministrado a todo el equipo utilizado bajo to-
das las condiciones de operación, deben conocerse las carac-
terísticas dinámicas del sistema y ser correctamente aplica-
dos los principios de control de voltaje.
La NEMA ha establecido normas, las cuales proporcio-
nan relaciones de voltaje para sistemas eléctricos y para equi-
pos (Ref. 3),
En particular, en Sistemas de Distribución Rural,
el suministro de energía a los abonados a un vo-ltaje igual.y
constante no es posible debida a factores económicos y a las
correspondientes caídas de tensión a través del sistema. Por
lo que, toca a las empresas suministradoras, mantener el ser-
vicio eléctrico dentro de una variación de voltaje específi-
ca que guarde relación con los rangos de variación de volta-
je (R.V.V.) en todo el sistema 5 de manera que, tanto el abo-
nado como su equipo no sean afectados por variaciones que es-
tén fuera de'los límites tolerables' o permisibles.
La existencia de una variación de voltaje en los
terminales de un aparato, con respecto a su valor nominal de
píaca, afecta las características de rendimiento y vida del
mismo. El efecto puede ser menor o serio, dependiendo de las
características del equipo y de la cantidad de desviación. Un
ejemplo claro, se observa en.las lámparas incandescentes, las
cuales son considerablemente afectadas por variaciones en el
voltaje aplicado. Como se puede ver en la Fig. (1)? una re-
ducción del 1 Q?ó en la relación de voltaje de la lámpara resul-
ta en: una reducción del rendimiento lumínico (Lúmenes) a un
70% del normal, una reducción del consumo de energía (watts)
a cerca del 85% del normal, y en un incremento de la vida teó-
rica de la lámpara a cerca del 350% del normal. En caso de
motores de inducción, un bajo voltaje resulta en un reducido
torque de arranque; un alto voltaje en un incremento del tor-
que, corriente de arranque y disminución del factor de poten-
cia. Efectos similares se encuentran en los motores síncro-
nos. Come una ilustración adicional de estos efectos obser-
180
150
r uo
120
100
- 80
60
20
O
VidaTeorice
720
¿ 640
atts
5 6 0
4 8 0
400
320
240
160
80
85¡O
11590 95 100 105 110
*/« del Vo l t a j e Nominal
RG. 1.- CARACTERÍSTICAS DE LAS LAMPARAS INCANDESCENTES
DE FILAMENTO DE TUNGSTENO O RELLENAS DE GAS
120
110
100
Corr ientea Carga Majcin
8010595 100
•/. d e l V o l t a j e N o r m a l
F!G. 2.- C A R A C T E R Í S T I C A S DE MOTORES DE INDUCCIÓN COMO UNA
FUNCIÓN DEL V O L T A J E A P L I C A D O
110
TABLA I
EFECTOS DE VARIACIONES DE VOLTAJE EN LAMPARAS INCANDESCENTES
VOLTAJE
APLICADO
(voltios)
VOLTAJE NOMINAL DE LA LAMPARA
120 V
Vida I luminac ión
125 V
Vida I luminac ión
130 V
V i d a I luminac ión
105 575 64 880 55
110 310 74 525 55 880 57
115 175 87 295 76 500 66
120 100 100 170 88 280 76
125 5 8 ' 118 100 100 165 88
130 34 132 59 113 100 100
TABLA II
EFECTOS DE VARIACIONES DE VOLTAJE EN LAS CARACTERÍSTICAS DE MOTORES DE IND.
CARACTERÍSTICAS
FUNCIÓN
DEL
VOLTAJE
VARIACIÓN DE VOLTAJE
VOLTAJE SO %
Arranque y M á x i m o Jorque ( V o l t a j e ) D i s m i n u y e un 19°/o A u m e n t a un 21'/0
V e l o c i d a d S i n c r ó n i c a C o n s t a n t e N o C a m b i a N o cambia
Deslizamiento 1/CVoltaje)1 A u m e n t a — 23 ' /<> Disminuye - 17°/0
V e l o c i d a d a C a r g a M á x i m a V e l o c i d a d Sín'cr o'nica- por des l i zamien to
Disminuye — 1-j */* A u m e n t a — 1 °U
R e n d i m i e n t o a Carga M á x i m a D i s m i n u y e — 2°/a Aumenta — T"1"'0
R e n d i m i e n t o a — de ca rga No cambia No cambia
R e n d i m i e n t o a A. de c a r g a Aumenta — 1-2%, Disminuye — l-2°/0
Fac. de Poí. a Ca rga MáVima Aumenta — W. Disminuye — 3 ° / < >
Fac. de Pot. a -i de carga4 Aumenta — 2-3V. Disminuye — 4 */o
Fac .de Pot. a -L de c a r g a A u m e n t a . — 4-50/0 D í s m m u y e — 5 - 6 %>
C o r r i e n t e a C a r g a M á x i m a A u m e n t a — 11 °/0 Disminuye — 7 '/•
C o r r i e n t e d e A r r a n q u e V o l t a j e Disminuye —10-12 •/. A u m e n t a — 10-12V.
E l e v a c i ó n d e T e m p e r a t u r a A u m e n t a — S-73 G D i s m i n u y e — 1 - 2 * C
M á x i m a Capac idad de Sobrecg. (Vo l t a j e ) 1 D i s m i n u y e — 19 o /* A u m e n t a 21V.
.10
var las Tablas I y II y -la Fig. (2).
Las definiciones de los siguientes términos propor-
cionan una ayuda eficaz para una mejor comprensión de las va-
riaciones de voltaje (Ref. 4).
VOLTAJE BASE
Es un valor de referencia.., el cual es un común de-
nominador a las relaciones de voltaje nominal de,líneas de
transmisión y distribución, equipos de transmisión, distribu-
ción y utilización. El voltaje base empleado a lo largo de
este trabajo es 120 V.
Es el valor nominal asignado a un circuito o siste-
ma de una clase de voltaje dado, para el propósito de tener
una designación conveniente. En nuestro Sistema este valor
es de 120 V.
VOLTAJE NOMINAL DE PLACA
Es el voltaje al cual las características de ope-
ración y desempeño del equipo son referidas. Este es normal'
.11
mente el voltaje al cual el e.quipo es diseñado para darle un
óptimo desempeño y corresponde al voltaje de placa. •
VOLTAJE DE SERVICIO
Es el voltaje medido en los terminales de entrada
de servicio del equipo. Para un Sistema de Distribución Ru-
ral éste puede ser considerado como el voltaje en el medidor
VOLTAJE DE UTILIZACIÓN
Es el voltaje medido en los terminales del equipo
utilizado o en la toma conveniente a la cual el equipo es co-
nectado. Este voltaje tiene un rango de variación que es in-
herente a la operación del sistema y que ocurre en cada uno
de los puntos de utilización. El ancho de esta variación en
base al voltaje nominal depende de la localización eléctrica
del consumidor en el sistema.
RANGO DE VARIACIÓN DE VOLTAJE (R.V.V.)
Es la diferencia entre el máximo y mínimo voltaje
en un punto particular del Sistema de Distribución. Este
rango varía en magnitud y depende del punto donde es medido.
12
La ocurrencia de estos rangos de variación en el
punto de utilización se "ilustran" en la Fig. (3).
2.2 NIVELES DE VOLTAJE
El nivel de voltaje del alimentador primario es el
nivel entre el voltaje de subtransmision y el voltaje de uti-
lización y debe ser de un valor tal que permita la construc-
ción de una línea económica que esté conforme a la magnitud
del sistema y que exceda grandemente a cualquier otro nivel
devoltajeexistente.
Este nivel de voltaje, es probablemente el paráme-
tro (en el planeamiento del sistema) que más grande influen-
cia tiene en el costo, diseño y operación del sistema. Ade-
más tiene un efecto directo sobre la longitud y carga del ali-
mentador, el número y relaciones de subestaciones de distri-
bución, la cantidad de líneas de subtransmisión, el número
de consumidores afectados por una salida de servicio parti-
cular, y sobre las prácticas de mantenimiento.
La selección, diseño, y operación de un nivel de
voltaje cualquiera como un voltaje de distribución está suje-
ta a consideraciones de tipo técnica y económico.
Barra CRe
dt TSubestac. C.
^.Volt
U-MJJJ
T
Aíimentador Primario
U>JC*-*-
T^"^-•Transf
TI 1 UMS 1.
,. jomeüda
Dist
D i a g r a m a U n i f i l a r
130--
125-'
120-•
115"
1ÍO--
124V. Transí.Primer Ábon.
Acomet ida yAlamb. In te r io r
Variación de lVol ta je de Utlliz.
en el Aiímenfador
112 V.Per f i l de V o l t a j e en Carga Máx ima Ul t imo Abon .
130--
125--
120"
115"
110--
119 Y.
Per f i l de Vo l t a j e en Carga Mín ima
Fig .— 3 D i a g r a m a "*I lus t ra í jvo 1 1 de las va r iac iones de v o l t a j e en un
A l i m e n t a d o r P r i m a r i o
T A B L A III
NIVELES DE VOLTAJE EN EL ALIMENTADOR PRIMARIO
CLASE
2.5KV
5.0 KV
6.66 KV
15KV
25KV
VOLTAJE —
(V)
2300
2400*
4000
4160*
4330
4400
4600
4800*
6600
6900 '
7200*
7500
8320
11000
11500
12000
12470*
13200*
13860*
14400
22900*"
24940*
CIRCUITO TRIFÁSICO
3 - conductores - ¿-^
3-conductores - A
3 -conductores - ¿-± o Y
4-conductores - Y
. 3-conductores- ¿^
3-conductares-Z-i
3-conductores- Z-N
3-conduciores- A
3-conductores- A
3-conduct.- A o 4-conduct.
3-conduct.- A o 4-conduct.
4-conductores- Y
4-conductores- Y
3-conductores- A
3-conducíores- /\- A o 4-conduct
4-conductores- T
3-conduct. A o 4-conduct
3-conductores- A
3-conductores- A
4-conduciores- Y
4-conduc to res - Y
Y
Y
.Y
.Y
*" Voltajes mas comunes en las clases individuales
.13
La selección de un nivel de voltaje (observar Ta-
bla III), es a la vez un medio económico para manejar las car-
gas futuras sobre el sistema. Para normalizar un nivel de
voltaje, en la selección deben considerarse los siguientes as-
pectos: (Refs. 5 y ó) .
1 c Sobre las bases de un aumento en el costo de
construcción, aumento de capacidad de la línea y costo por
KW, las consideraciones que pueden tomarse para la selección
de un nivel de voltaje mayor al existente son:
a) Sistemas nuevos que requieren de líneas de trans-
misión .
b) Sistemas nuevos que requieren de un conductor
más grande para transportar la última demanda.
c) Sistemas nuevos, los cuales servirán un mayor
número de consumidores.
d) Sistemas sirviendo cargas de potencia substan-
cial .
e) ' Mejoramiento del sistema, mediante líneas de
transmisión y subestaciones adicionales.
f) Mejoramiento del sistema, mediante la selección
de un conductor más grande al existente.
1 .4
2. Para determinar si en un área deben ser cons-
truidas líneas al nivel de voltaje existente o a un nivel ma-
yor se toman los siguientes pasos:
a) Costo estimado empleando el nivel existente con
una subestación.
b) Costo estimado empleando el nivel existente con
transmisión y subestaciones adicionales si es
necesario .
c) Costo estimado empleando el nuevo nivel con una
. subestación.
'd) Costo estimado empleando el nuevo nivel con
transmisión y subestación adicional si es ne-
cesario .
e) Efecto en la continuidad de servicio.
f) Comparación y evaluación de pérdidas en el sis-
tema para los dos voltajes.
3, Para determinar si un área de distribución al
nivel de voltaje presente debe ser convertida a un mayor ni-
vel, se realizan los siguientes estudios:
a) Costo estimado de la conversión, utilizando au-
totransformadores para extensiones al nivel pre-
sente donde sea factible.
b) Costo estimado empleando el nivel presente más
15
transmisión y subestaciones adicionales.
e ) Costo estimado de conversión al nuevo nivel y
extensión de tales líneas en un nuevo territo-
rio ,
d) Efecto en la continuidad de servicio.
e) Comparación y evaluación de pérdidas en el sis-
tema para los dos voltajes.
Donde la propia selección de voltaje no es obvia,
debe ser realizado un estudio más detallado del sistema par-
ticular. En cuanto se refiere a la extensión de los sistemas,
las líneas a un nuevo nivel de voltaje pueden servir áreas fi-
jas a mayores distancias donde la densidad de consumidores es
baja y donde es posible que las cargas individuales puedan ser
más grandes a aquellas encontradas sobre un sistema de bajo
voltaje. En contraste con esto, el nivel seleccionado puede
también servir áreas de mayor densidad como una solución al
problema del crecimiento de la carga.
En otros casos, una pequeña parte del sistema pue-
de ser convertida al nuevo nivel y el resto operado al exis-
tente. Por ejemplo;la subestación y línea principal pueden
ser convertidas al nivel seleccionado y las derivaciones ser-
vidas al nivel actual por medio de autotransformadores.
.16
En cuanto a las especificaciones del equipo, cuan-
do se construya el sistema dé distribución a un nuevo nivel
de voltaje, deben ser empleados pararrayos, transformadores
de distribución y fusibles de la misma clase de voltaje del
nivel.
Como una complementación a este estudio es necesa-
rio indicar los niveles de voltaje que más comúnmente se em-
plean en el primario de un Sistema de Distribución Rural. En
conformidad con la Tabla III estos son: 7.2/12.47 KV; 13.2/
23 KV; 14.4/24.9 KV. (Ref, 4). La selección de cualquiera de
éstos o cualquiera de los dados en la. tabla , depende exclu-
sivamente de la Empresa.
En Ecuador puede decirse que hasta 1962-63, los sis-
temas existentes se operaron con diversos niveles de voltaje
que fueron de 1.1 KV a 6.3 KV. A la altura del ano 1970, los
voltajes de Subtransmisión y Transmisión tienden a elevarse
y normalizarse. Los niveles de tensión de distribución pri-
maria más generalizados son el de 6,3 KV y 13.8 KV. (Ref. 7).
De acuerdo al Plan Nacional de Electrificación Ru-
ral (Ref. 8), en las zonas en donde no hay suministro de ener-
gía o el consumo esincipiente. se ha normalizado el uso de
líneas a 13.2 KV, primero monofásicas, y luego trifásicas a
.17
medida que vaya creciendo el consumo de energía en la zona.
Luego este sistema es robustecido por líneas de 69 KV median-
te subestaciones de transformación, de manera que garanticen
una adecuada regulación de la tensión, dejando tramos de lí-
neas de 13.2 KV con longitudes menores (40 Km.). En las zo-
nas en donde la actividad agro-industrial se ha desarrollado
en forma importante a partir de centrales térmicas o motores
de combustión térmica y el consumo supera los 1000 KW por ca-
da 40 Km. de líneas de transmisión, se excluye el sistema de
13.2 KV por el de 34.5 KV reforzado luego con líneas de "T3.8
KV.
2.3 .RANGOS DE VARIACIÓN DE VOLTAJE
En conformidad con lo enunciado anteriormente, pa-
ra cualquier nivel de voltaje específico, existen sobre cual-
quier sistema, inherentes al diseño mismo, un rango de volta-
jes de operación dentro del mismo nivel. La existencia de
este rango incluye todos los voltajes normales de operación
que se consideran satisfactorios en la operación de un siste-
ma .
Para determinar la extensión y naturaleza de estos
rangos se proced-e de la siguiente manera:
.1
Para cada nivel de voltaje el rango total de opera-
ción se divide en tres zonas, en las cuales deben basarse las
relaciones del equipo a utilizarse. Estas zonas son: la zo-
na favorable, la zona tolerable y la zona extrema.
Los límites permisibles de estas zonas están deter-
minados por los siguientes valores de voltaje: (Refs. 4 y 9)
Zona Favorable-
110 V. 120 V. 125 V.
Voltaje Nominal)
107 V,
2 a 3?á
Zona Tolerable
.Zona £.x±,f.é.ma.. . . _ . _,__ i
127 V
2 a 3?á
103 V. 131 V
Como.se puede observar, la zona "favorable", con-
tiene la mayoría de los voltajes de operación existentes, y
es una zona en la cual todo el equipo eléctrico utilizado por
19
los abonados tiene una operación satisfactoria. La zona "to-
lerable", incluye voltajes de operación ligeramente mayores
o menores a los establecidos por la zona favorable. La ope-
ración del 'equipo deatro de esta zona se considera satisfac-
toria aunque en sus extremos no sea tan óptima como en la an-
terior, y se reserva a sistemas particulares (sistemas rura-
les), en los cuales los voltajes extremos aparecen permanen-
temente.
La zona "extrema" no tiene límites definidos, pero
normalmente se extiende un 2 o 3/°ó sobre los límites de la zo-
na tolerable. La operación del equipo en los extremos de es-
ta zona es temporal, generalmente durante períodos de emergen-
cia .
La operación del sistema en cualquiera de las dos
primeras zonas, depende del criterio de la empresa que sumi-
nistre el servicio.
De acuerdo a las características de los Sistemas
Rurales; alimentadores más largos, relaciones más pequeñas
del transformador de distribución, la omisión del secundario
debido a la distancia entre los abonados, acometidas más lar
gas, y casi un transformador por cada abonado; es más conve-
niente que este sistema opere de acuerdo a los límites esta-
.20
bl.ecidos por la zona tolerable.
Basándose en las Figs. (4) y (5) y empleando el ran-
go de variación de voltaje (R.V.V.), dado por la zona tolera-
ble (127 - 107 = 20 voltios), pueden ser determinados los res-
pectivos R.V..V. en los diferentes componentes de un Sistema
de Distribución Rural, cuales son: el medidor, los conducto-
res de servicio (Acometidas), transformador de distribución,
alimentador primario y barra de la subestación. Para lo cual
se procede de la siguiente manera:
a) En 'él' 'Me'd'id'o'r
La caída de voltaje promedio"en la instalación (a-
lambrado interior) del abonado durante carga máxima, es apro-
ximadamente 3 voltios (Ref. 4). Restando esta pérdida de ten-
sión al R.V.V. tolerable recomendado se obtiene el R.V.V.
de.servicio en la entrada de servicio o medidor del abonado.
Este es: 20 - 3 = 17 voltios, con un mínimo de 110 voltios y
un máximo de 127 voltios.
b) En la' Acometida (Secundario del Transformador)
Conocido el R.V.V. en. el medidor, el paso siguien-
te es determinar el R.V.V. en el secundario del transformador
BARRA 5UB.
107J
LÍNEA PRIMARIA
A c o m e t i d a
UltimoC on s.
8 v o l t i o s
Cai'da de V o l t a j e
en el
A ü m c n t a d o r P r i m a r i o
3.5 vo l t ios
Caída de V o l t a j e
en «1
Tr ans t o r m a d o r de Dlst .
2.5 v o l t i o s
Cafda de V o l t aj í
en la
A c o m e t i d a
3 vo l t i os
Cafda d e V o l t a j e
en e l
A l a m b r a d o I n t e r i o r
FÍg,_4 P e r f i l d e v o l t a j e d e u n A l i m e n í a d o r R u r a l e n c a r g a m á x i m a — Caídas d e v o l t a j e , e n cada
c o m p o n e n t e d e l A l i m e n í a d o r .
3 T3
n o D (X D
D 3 cr
n D
ZO
NA
T
OL
ER
AB
LE
n D
o o P a
n P O."
P
.21
de. distribución, para lo cual debe conocerse la caída de ten-
sión permisible en la acometida del abonado. En Sistemas de
Distribución Rural, esta caída de voltaje bajo condiciones de
carga máxima es aproximadamente 2.5 voltios (Ref. 10). Enton-
ces el R.V.V , en el secundario del transformador es: 17 -
2.5 = 14.5 voltios y cuyos límites son 112.5 voltios mínimo
y 127 voltios • máximo .
c) En' 'e'l' Tra'n's'f o'rm'ad'or' 'de 'Distribución
La caída de tensión permisible en el transformador
de distribución es aproximadamente 3.5 voltios (Refs. 4 y 10)
Luego el R.V.V. en el mismo (Primario) es: 14.5 - 3.5 = 11
voltios y sus límites mínimo y máximo 116 y 127 voltios.
d) A lamentador" Pr'i'm'ário' 'y "B'arra de la Subestación
Generalmente en el diseño de un sistema económico
se dictamina el empleo de equipo de regulación de voltaje en
las subestaciones. De no ser así, el R.V. V . e'n el lado de t
entrada de la subestación estaría pasando a lo largo de los
alimentadores (observar Fig. 6) y no sería posible incremen-
tar su caída de voltaje permisible en el alimentador y tener
una mayor capacidad de transporte de carga, y consecuentemen-
te menor variación de voltaje en la entrada de servicio del
abonado.
SUB.
Lfnea Subir. Entrante- 11111
A l i m e n t a d o r P r i m a r 10
i
•
f - <i
¡Carda deVol ta jePermis¡bI e
Mínimo Voltaje Permisible
Máximo Voltaje Permisible
Variación
de Voltaje en la'
Entrada de servic io
del Alim entador
[ I n c r e m e n t o en la Caída
de Vol ta je Permisible
Mínimo Vo l ta je Permis ib le
Fíg.-G PERFIL DE VOLTAJE DE UN ALIMENTADOR CON Y SIN REGULACIÓN DE VOLTAJE
EN LA SUBESTACIÓN
.22
En conformidad con la enunciado en las líneas pre-
cedentes, el R.V.V. en la subestación se obtiene mediante el
análisis siguiente:
En sistemas de Distribución Rural, el primer trans-
formador de distribución está normalmente en o muy cerca a la
barra de la "subestación. Esta característica impone que el
máximo voltaje permisible en la barra no debe exceder el má-
ximo voltaje tolerable recomendado del transformador (127 V.)
El .mínimo- voltaje de la barra de la subestación es-
tá determinado por el ancho de banda y por algún error posi-
ble en el ajuste del mismo. 'De acuerdo a esta característi-
ca el regulador de voltaje es capaz de mantener una variación
de voltaje de ± 1 1/2 voltios. Esto indica que para obtener
una máxima caída de voltaje a lo largo de la línea de distri-
bución, la variación de voltaje en la barra de la subestación
debe ser de 124 a 127 voltios durante carga máxima. Luego la
caída de voltaje en el alimentador será igual a la. diferencia
entre el R . V . V . en el transformador de distribución y el R.V.V.
en la barra de la subestación. Esto es: 11 - 3 = 8 voltios
(aproximadamente el 7?¿) .
Para reducir la variación total de voltaje en cada
consumidor y no exceder los voltajes máximo y mínimo, el vol-
.23
taje de la barra de la subestación puede ser disminuido du-
rante períodos de carga ligera. .Durante un período especí-
fico, estas cargas sobre Sistemas de Distribución Rural es-
tán normalmente entre el 20 y: 40 'por ciento d e - l a carga ple-
na. ' Bajo estas condiciones, cuando se trata de mantener unos
límites predeterminados de voltaje, el mínimo voltaje en la
barra de la subestación debe tener un valor lo más cercano
al voltaje nominal (120 V.). Por tanto el R.V.V. en la ba-
rra de la subestación durante^' carga ligera, debe ser de 120
a 124 voltios.
Para complementar el estudio d é l o s rangos de va-
riación de voltaje en los componentes de un sistema rural,
es también necesario establecer el R.V.V. permisible en la
entrada de la subestación, debido a que pueden existir varia-
ciones en el voltaje de entrada a la misma, y que deben ser
corregidas por el regulador a; fin de mantener el voltaje de
salida de la barra dentro de los límites predeterminados.
El voltaje de entrada en la subestación o en el re-
gulador de voltaje está gobernado por tres factores:
a) Variación de voltaje presumida en los transfor-
madores .(secundario) de la subestación (Ref .'
11).
.24
En carga máxima - 108 a 126 voltios.
En carga mínirrra - 108 a 1.32 voltios.
b) Variación de voltaje pres-umido en los regulado-
res de voltaje (voltaje de entrada) (Refs. 3 y
11) .
•En carga nominal - 108 a 126 voltios.
c) Variación de voltaje en la barra de la subesta-
ción (voltaj e d
En carga máxima
En carga mínima
El regulador de vol
señado para elevar y disminui;
trada a 124 voltios, para lo
2 salida) .
- 124 a 127 -voltios.
- 120 a 124 voltios.
:aje de la subestación está di-
el voltaje de entrada en un
1G ?á. Esta característica pernite que durante carga máxima
en la subestación el regulado: pueda elevar el voltaje de. en-
:ual el voltaje de entrada debe
ser 113 voltios como mínimo; y durante carga ligera el regu-
lador pueda disminuir el volt,
a 124 voltios, para lo cual e,
aje de entrada a la subestación
ste voltaje debe ser de 138 vol-
tios como máximo.
Oj los requerim
la barra de la subestación, e
•rante carga mínima (138 V.) y
durante carga máxima (113 V.)
da del Regulador. Entonces c
dor y transformador es aparen
trada, 113 voltios, está dent
bos aparatos. ' Puesto que el
dores en vacío es 132 voltios
reguladores de 138 voltios es
rante carga ligera, se establ
regulador el máximo voltaje d
subestación en vacío, esto es
Por lo tanto el R.V
dores de la subestación o del
ladores puede ser empleado en
En carga máxima . . .
Sin carga
.25
Lentos de voltaje de salida de
L máximo voltaje de entrada du-
el mínimo voltaje de entrada
, determinan el R.V.V. de entra-
Dmparando los R.V.V. del regúla-
te qué el mínimo voltaje de en-
ETO de las especificaciones de am-
náximo voltaje para transforma-
y el voltaje de entrada en los
solamente un valor requerido du-
ce como voltaje de entrada al
salida del transformador de la
Sin embargo, como d
tación normalmente no ocurre-
taje de salida promedio del r
ser 125.5 voltios (127 -f- 124)
132 voltios.
V. de salida de los transforma-
voltaje de entrada de los regu-
la forma siguiente: , • • . :
113 - 126 voltios., .
113 - 132 voltios'.'
urante carga plena, en la subes-
un voltaje alto, y como el vol-
guiador en carga máxima puede
/ 2 , es recomendable un rango de
OGIBVS
variación de 18 voltios, con i
máximo de 132 voltios.
Las Tablas IV y V mi-
caídas recomendadas para el dj
bución Rural. Las Figuras (7]
perfiles de voltaje de una lír
xima y mínima/ cuando se aplic
taje a lo largo de la línea ce
variación en el punto de utilj
ma diseñado y operado en concc
en las Tablas IV y V normalmer
lización de todos los abonados
voltios. Luego el voltaje USL
para consumidores cercanos a '.
voltios y para los que están c
voltios. El voltaje usual prc
pera sea 116 voltios.
2.4
2,4,1
CAÍDA DE VOLTAJE
Pr'oce'di'mi'ento de Calculo
.'26
n mínimo de 114 voltios y un
estran los R.V.V. máximos y
seno de un Sistema de Distri-
, (8),-(9) y (10) ilustran los
ea de distribución en carga má-
a compensación par caída de vol-
n el fin de reducir el rango de
zac.ión del abonado. Un siste-
rdancia con los valores dados
te mantiene el voltaje de uti-
dentro del rango de 110 a 125
al en el punto de utilización
a subestación se espera sea 118^
erca al final de la línea 115
medio en el mismo punto se es-
El procedimiento q u E i a continuación se describe,
trata del establecimiento de los elementos necesarios para
TABLJ
RANGOS O VAR. D' VOLTAJE & NIVELES PARA EL DISEÑO DE.SIST. DIST. RUR.
\V
SITUACIÓN
RANGO DE VARIACIÓN
DE VOLTAJE( V o l t i o
NIVELES DE VOLTAJE
MÍNIMO MÁXIMO
PUNTO DE UTILIZACIÓN
ENTREGA DE SERVICIO (MEDIDOR)
TRANSFORMADOR DISTRIBUCIÓN (PRIMARIO)
JARRA DE LA SUBESTACIÓN (SALIDA)
TRANSFORMADOR DE LA SUB.(SALIDA)
20
17
11
3 (CARGA MÁXIMA)
(CARGA
16
INIMA)
107
110
116
124
120
1U
127
127
127
127
124
132
TAB LA V
CAÍDAS DE VOLTAJE PARA EL DISEÑO D1 SISTEMAS Ü1 DISTRIBUCIÓN RUR.
•SECCIÓN DEL SISTEMACAÍDAS OE
(Vo l t i os
VOLTAJECAÍDAS DE VOLTAJE "EN TANTO POR CIENTO
(APROXIMADAMENTE)
BARRA DE LA SUBESTACION(SALIDA)
AL ULTIMO TRANS. DE DIST.(PRIMARIO)
TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCrON(PRICO
A LA ENTREGA DE SERVICIO (MEDIDOR)
ENTREGA DE SERVICIO (MEDIDOR)
AL PUNTO DE UTILIZACIÓN
*(120 VOLT IOS BASE)
.125
LU
LÜ
LU
O
DISTANCIA LINEA
FIGURA 7.-RANGOS DE VARIACIÓN DÉ VOLTAJE EN LA LINEA CON EL
VOLTAJE DE SALIDA DE LA SUBESTACIÓN MANTENIDO CONSTANTE
<UJ
ÜJo
LU
O>
^JA
\A/VV v*v
nn
1 9 n
1 m
un
\
EN
EN
EN
\•--^
A - R.V.V =
B- R
B
w
^=
3 v e
V.V = 0 vei
— - —" -
l i t ios
s i t i o s
~^-~^
C - R.V.V = 3 v o l t i o sl
— -*
DISTANCFA LINE
FIGURA 8. - R A N G O S DE VARIACIÓN C
VOLTAJE REDUCIDO EN LA SALIDA DE
w1
C
w
—~- - — • —
CARr
C A R C
A LI
A PL,
3ERA
ENA
\A
E VOLTAJE EN LA LINEA CON
LA SUB. DURANTE CARGA LIGERA
V-EXR-
130
125<LÜ
UJ120
LU
o115
110
v\B
EN
EN
EN
A~ R,
B - R,
C - R.
V.V. =
Y.V =
V-V =
O Yo
3 Yo
6 Yo
tíos
t íos
t íos ;
DISTANCIA LINSA • PRIMARIA
FIGURA 9.- RANGOS DE VARIACIÓN D£ V O L T A J E EN LA LINEA CON EL V O L T A J E
EN EL PRIMER CONSUMIDOR MANTENIDO CONSTANTE.
C
WW
CARGA LIGKRA
C A R .A PLÍ:NA
^130
< 125LU~z._i
LÜQ
120LÜ— i
<l__JO>
115
110
FIGUR
REDU
^-EXR — >
W
\^
EN
EN
EN
— — —
A- R
B - R
C - R
A
w \
\
^- — — .
.Y. Y =
V.V =
V.V =
\ —
3 Vo
^
[tíos
0 Vo l t i os
3 Vo It íos
B
w
:1 -
DISTANCIA LINE
A .-10 R A N G O S DE VARIACIÓN DE YOL
CIDO EN EL PRIMER CONSUMIDOR OU
vv
•*--.
^^
CAR ;A LIO
~—~~~^ _CAR SA PL—
ÍRA
:NA' — • —
\A
TAJE EN LA LINEA CON Y O L T A J
ÍANTE CARGA LIGERA
C
W
E
el cálculo de la caída de volt
.27
aje en todas y cada una de las
secciones de un Sistema de Distribución* Estos elementos son
1, Información.
Una base para la pr
siguiente información relativ
a) Diagrama unifil
- áreas y cargas
vidas por el si
b) Número de consumí
da circuito sea
do.
2. Bases para los C
Los cálculos de c.aí(
paración de este cálculo es la
al sistema:
r del circuito con todas las
espectivas que van a ser ser-
tema diseñado.
idores por cada sección de ca-
este balanceado o desbalancea-
álculos
a de voltaje de una línea indi-
vidual deben estar basados sobre el mismo voltaje base del
Sistema. Esto es, deben esta:
voltios. Esto se realiza, ap!
Caída de Voltaje (120 voltios base)
referidos a una base de 120
.icando la siguiente ecuación:
_ (Caída de'Voltaje Actual) (120)Voltaje Nominal del Sist.
En el Diagrama uní
en secciones con los terminal
tes puntos:
.28
ftlar todas las líneas se dividen
s de las mismas en los siguien-
Subestaciones.
Derivaciones principales y el terminal de las
mismas .
- Cambios de fase.
Cambios en el tanano del conductor.
Grandes cargas concentradas.
3. Hoja de. Caí da d ; Voltaje (Formato I)
El cálculo de la caída de voltaje se simplifica
enormemente mediante el empleo de un Eormato en el cual de-
ben realizarse paso a paso las: siguientes instrucciones:
Columna 1 y 2.
Comenzando en los
cuito desde la subes
siderada por medio c
puntos previamente n
filar para indicar 1
terminales más lejanos del cir-
tacidn, designar la sección con-
e letras correspondientes a los
arcados sobre el -diagrama uni-
os terminales de las secciones.
ES
CU
ELA
P
OLI
TÉ
CN
ICA
NA
CIO
NA
L .
ELEC
TRIF
ICAC
IÓN
R
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AL
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TE
MA
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.
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KW •
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15
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19
*
En
el
Pun
to2
0 .
••im
r.i
fjf\ _
. í _
-
j -
consumidores (correspondiente
stema) en la sección.
.29
consumidores que son alimenta-
seccion.
enen de las secciones que 11 e-V
siderada y q u e - n o son incluidas
Columna 3.
Muestra el número de
al del diseño del s:
Columna 4.
Indica el número de
dos a través de est¿
Estas cifras se obtj
gan a la sección cor
en la columna 3.
Columna 5.
Esta columna muestra
sumidores. Las cifi
del un medio de las
cifras de la column
Columna 6.
Muestra el consumo promedio en KWh/mes/consumidor
empleado para el circuito.
el número equivalente de con-
as se obtienen por la adición
cifras de la columna 3 más las
4.
.30
co 'diversificada en KW para el
es mostrados en la columna 5.
ctamente de tablas de demanda
lores de las columnas 5 y 6. '
y Figuras (11) y (12)..
Columna 7.
Indica la demanda pi
número de consumidor
Esta se obtiene diré
en relación a los va
Ver Tablas VI - VII
Columna 8.
Anota la contribucic
gas concentradas que
siderada.
Columna 9.
Anota la contribución a la carga pico por el termi-
n a la carga pico por las car-
están dentro de la sección con-
.nal debido a cargas
nes cercanas a la ce
Columna 1 O.
Indica el equivalen!
la carga pico por le
9 más un medio de 1
concentradas y por las seccio-
nsiderada.
e total de la contribución a
s cargas concentradas; columna
s cifras de la columna 8.
TABLA VI FACTOR DE CONSUMO o FACTOR A
NÍ- de
Consumidores
56
78
9101112
1514.
15
16
1718
19?n2122
23
24os
2627
28
29
30
3 i
^2
55
' 34
3556373859¿0ai42
FACTOR A
9.49
10.8
12.1
15014.3
16.117. L18.720.1
21,4 '22.7
2d.o
21.126.6
27,8
?Q.2
30.431.73?.e3 3 - 934.93c.nv?.?58.Q53 .5do. 741.9
45.1
44.
45,446,6¿7.7
4Q.950,0•31.252. v>53.4X.3
Ni d«
Consumidor**
4344
4S
46
4748
49505152
5554
555657585Q
6062
6466 -6870
72
74
7678
30
8?84
36
PR
90
929496PR
100
FACTOR A
55.5
56.757.9
50.C60.261 .462.4
6?. 5¿4.765.766.768.069.070,2
71,272.3
73.674.576.7
''6,9B1.1fí"^.?
?5 .4
87,659 , 7
91.3
95 .9
96.0oa."1.100102
1OJ
107109111115115117
N£ de
Consumidores
1f
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-
2
T
-
•c.
10
152r-
?5
50
^5
ÍC
f)feo55SO
6570
75SC^c
90
9500
G5Tí
?Jl5
¿0a
^¿5rr.2
^£
2
25
3035
40
A*
5055
<n
6570
S 7 SC.
?
^
80
8590
FACTOR A
122
128
m
1^8
143148
153
159163
1f6
17^178
183188
19o192
203 .2Q6
213218
22^
2PR7^,
2^8
244
?A7
252257
1&9
2672"7297h
282
287?91296
301306
Ni de
Consumidores
295300310
32^
350340
350
360570
580
390400410
4?o450
4¿0
450460
¿70
430
4QOc,nc\0
520530
5405">c560^70
58059D
600
6'¿06¿0666f'.SO
700720
FACTOR A
310
315
525
^<S
V L
554v:d375
333393
403412422
^32442452
¿62\1
ASI
491
= 01
^VJ>
5??
5^2542
5515:-1
571c^P.O
=^09
fni
r.l?
6516=2
67?^92715
733
NI cíe
Consumidores
740
7nO
750
son8?084 r-e6o880
9OO
920
9¿0Q60
980
1.000
1.0501.100
11 SO
1230
1250
1300
FACTOR A
75^
""7?
711
8 -.2
P'Í?o.- 1
PI^
«oí01 :
q-x,i
PS-iQ72
^í9?
no- 'G-] r=.">
1 1 r-e-11-7irc?.ir-313 o/.
T*"n I 1*=*1/00
14=015001fOQ2000
240023on
T^nn
^6 no4 Con/lí'on
46005200
S5CO6 . 00 o6 5 no70CC
1 4 •" C
1 4 -' o
1S^
1 ' 00
2--CDC'«l^ *•\ ?n
=; •> T3 1; ,-> n
_H f •> r. rt
" (* r*"1
L: "'"•c .> ---
c .- ,-s /t
6 °>ir«ís^n' ,' *"i T^
DEMANDA EN KW = Fac to r A » Factor ti
r -. i/~Factor A = C 1 - 0.4 C + O.A(C3+40)A
F a c t o r B = 0.005 925 ( kwh/m/ccns} '
C u N u m t r o d« consumidores
* R e f . 12
D.IS5
TABLA VII
Cv/hFACTOR Kv/h. o FACTOR B
KwhJmyconi.
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
120
130
140
150
16o
170
180
190
200
FACTOR B
0.189
0.203
0.220
0.237
0.254
0.270
0.286
0.301
0.317
0.333
0.348
0.379
0.409
0.439
0.468
0.497
0.525
0.554
0.5^3
0.612
0.641
KwhJm./ci
' 210
220
230
- 240
250
260
270
280
290
300
. 320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
525
ms. FACTOR B
0.669
0.697
0.726 •
0.755
0.784
0.810
0.836
0.864
0.893
0.923
0.972
1.03
1.08
1.14
1.19
1.24
. 1.29
1.34
1*40
1.45
1.51
KwhJmJcons.
550
575
600
625
650
675
700
725
750
775
800
825
850
875
900
925
950
975
1000
1500
2000
.
FACTOR B
1.58
1,64
1.70
1.77
1.83
1.90
1.96
2.02
2,08
2.14
2.20
2.26
2.32
2.38
2.44
2.50
2.56
2.62
2.68
3-84 '
4.95
L
MÁ
XIM
A
DE
MA
ND
A
DIV
ER
SIF
ICA
DA
P
OR
C
ON
SU
MID
OR
, K
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0 K
VA
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Xj
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2 3 4 S 6 C
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"]-^-
^— -
- -i-
-—U
10 2C
NUME/Í
-1-* ^T~
^ALUMBRADO
-=JU-.
J
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H
UIF
j ¡i —
OS
N' EL EC
=
T ÍIC<! !
^COCINAS— « ,
3S
II=-¿j_nrr ..r
1 = 1 í
"~1
— 1
—
1
•
5J=, i L_"REFRIGERADOR
40 60 100 200 500 1000 2000 40C
3 3 E CONSUMIDORES
Fíg._1l Caroctcrrsdcas b¿sicas Je la Demanda Dívtrsif ícada
.01
.011 5 6 7 6 910 20 30 40 50 6 0 7 0 100
H U M E R O D E C A R G A S
F¡g.-12Caractensticas de la Máx ima emanda Diversificada de varias cargas residenciales
A — S e c a d o r a
B —
C — C a l e n t a d o r d e a g u a , s i n c o n t r o l
D —Cocinas
E — A l u m b r a d o y E q u ' t p o e l é c t r i c o
F—Cámaras R e f r i g e r a n t e s de X HPZ
G —
H — Quemador d* petr¿l*o
I__ Conge l a d o r
J — R e í r i g e r a d o r
K — A i r * Acondic ionado Ce ni r a l , i n c l u y e n d o
equipo de <nlr íam"i«nlo de 5 HP.
I C a l e f a c c i ó n , i n c l u y e n d o e q u i p o de S HE,
Columna 11.
Muestra la carga eqi
columna 10 más colur
Columna 12.
Esta columna muestr;
do en la sección.
Columna 13 .
i u e s t r a e l n ú m e r o de f a se s
Columna 14.
.31
ivalente total para la sección;
na 7 .
el tamaño del conductor emplea-
índica los Kilovolt.
Columna 15.
Estos valores pueder
ción (7) de la secc:
caída de voltaje pa:
mero de fases y val
13 y 14.
.os, fase - tierra de la línea
calcularse empleando la ecua-
ón 2.4.3 y son los factores de
a el tamaño del conductor, nú-
.aje dados en las columnas 12.
Columna 16 .
Longitud total de la sección en kilómetros
Columna 17 .
Muestra los KW x ki!
de las columnas 11
Columna 18 .
Anota la caída de ve
es obtenida aplicanc
2.4.3 y que es equi\2
ómetros, producto de las cifras
16.
l'taje en la sección, la cual
o la ecuación (8) de la sección
alenté a:
(Columna 17) (Columna 1J>)'
1000
Columna 19.
Esta columna nos mué
terminal de carga de
encuentran comenzanc
la fuente y sumando
taje en todas las SE
stra la caída de voltaje en el
cada sección. Los valores se
o con la sección más cercana a
a lo largo las caídas de vol-
cciones entre la fuente y la
sección considerada
en la misma.
Columna 20.
Esta columna muestr;
ca la caída de volt;
signadas al termina]
.33
incluyendo la caída de voltaje
el "punto en el cual se apli-
je calculada. Las letras de-
de carga de las secciones res-
pectivas son las mismas de la columna 2 .
4. Informe de los t
Debe consistir de:.
a) Datos básicos:
a. 1 ) Resumen t¡
a.2) Resumen t
centradas
sus deman
a.3) Diseño o
midor, pa
to para 1
álculos y Resultados
bular de todos los consumido-
res por clasificaciones.
abular del número de cargas con-
(irrigación, bombas, etc.) con
Jas respectivas en KW.
proyección de los KWh/mes/consu-
todos los consumidores excep-
:s incluidos en el numeral a.2
b) Caída de voltaje
filares.
c) Formatos u hojas
d) Comentarios expl
d . 1 ) Bases p ar;
KWh/mes/cc
d . 2) Bases pare
KWh/mes/cc
.34
completa en los diagramas uni-
de caída de voltaje.
icativos:
el diseño o proyección de los
nsumidorj para el sistema.
el diseño o proyección de los
nsumidor, para subestaciones y
alimentadores.
d . 3 ) Bases para
tribuida
Todos estos datos de
tados de una forma tal como
de voltajes requeridos debidos
ga.
el cálculo de la demanda con-
or las cargas concentradas.
ben ser desarrollados y presen-
ra facilitar futuros análisis
a cambios inesperados de car-
Los comentarios explicativos. deben describir cual-
quier factor que esté afectando los cálculos y que no sea dis-
cernible desde los datos básiaos, diagramas del circuito, u
hojas de caída de voltaje.
.2.4.2 Caídas d'e V'oTt'a'j'e' e'fji' Tos Componentes de un
Sis't'e'm'a"
La caída de voltaje
.35
y las correspondientes varia-
! energía, a lo largo de las li-ciones ocurren'en la fuente di
neas de transmisión, en las subestaciones de distribución, a
lo largo de las líneas de distribución, en los transformado-
res de distribución, a lo largo de los conductores de servi-
cio y a lo largo del alambradc
En cualquier instani
rriente que fluye a través de]
de los consumidores.
e dado de tiempo, la caída de
voltaje es proporcional a la magnitud y ángulo fase de la co-
sistema total de potencia. Es-
to esencialmente significa qus el consumidor eléctricamente
más cercano a la fuente recibe
sumidor más remoto desde la fi
La caída de voltaje
sistema de distribución es a n
porcentual. Normalmente este
tenido mediante la ecuación (1
do a un tanto por ciento,
. % Regulación =100 |Eí
un voltaje-más alto que el con-
ente .
en cualquier componente de un
enudo referida como una caída
valor debería ser igual al ob-
), pero cuando se está refirien-
|Er| )' , (1)
Er
donde:
Es z:
Er =
Voltaje terminal emiso
Voltaje terminal recep
las caídas de voltaj
tes de un sistema lo hacen co
Nuestro sistema que tiene un
emplea este valor como la ref
pío, un alimentador de distri
voltaje tendría una caída alb
tios (3 x 120/100), sobre una
ción (1), produciría el mismo
taje en el terminal receptor
En conformidad con 1
caída de voltaje desde el pun
tador) el primer transformada
de servicio del abonado, debe
entre: el primario, transforrr
rio, acometida y alambrado 'ir
Cuando el voltaje er
tiene dentro de la zona favoi
asumido un voltaje base de
.36
r
tor
en los diferentes componen-
n respecto a una misma base.
voltaje base de 120 voltios,
rencia porcentual. Por ejem-
nución con un 3?á de caída de
soluta de voltaje de 3.6 vol-
base de 120 voltios. La ecua-
resultado solamente si el val-
s igual al voltaje base.
o expuesto anteriormente, la
:o donde se conecta (al alimen-
r de distribución a la entrada
ser económicamente dividida
ador de distribución, secunda-
terior del usuario.
el punto de utilización se man-
able (110 - 125 voltios) y es
O voltios, las caídas de voltaje
. 37
en los c o m p o n e n t e s de un S i s t ema de D i s t r i b u c i ó n s o n :
- (observar Tabla VI I I - R e f . 4)
.) 'En" "eT ATi'm'ent'a'c
La caída de voltaje
residencial es tres voltios,
rio del primer transformador
formador. Cuando existen der
tienen una caída de voltaje c
su ubicación en el alimentado
b) En' el Trarfsfor'm;
En una área residenc
durante horas pico está gener
Para la relación promedio del
da de voltaje de 1,75 a 2,5 v
dor alcanza su máxima capacic
plazado por una unidad de may
je es de 3.25 a 4 voltios.
c) En el' 'circuito' 'Secundario
o'r P'rí'm'ario' "(Incluyendo Laterales)
permitida en un alirnentadoi?
la cual se mide desde el prima-
de distribución al último trans-
ivaciones? estas generalmente
e 1 a 3 voltios dependiendo de
r principal.
do'r' 'd'e Distribución
ial, la carga del transformador
almente entre el 80 y 100?ó.
mismo, esto representa una caí-
oltios. Cuando el transforma-
ad (140 a 160?ó) y va a ser reem-
or capacidad la caída de volta-
Cuando es instalado,
de voltaje de aproximadamente
cimiento de la carga la caída
da a aumentar a 3 o 3.5 volti
generalmente tiene una caída
2 a 2.5 voltios y con el cre-
en este componente-.es permití-
33 .
TABLA VI
CA ÍDA DE VOLTAJE EN LOS COMPONE TES DE UN ALIMENTADOR
C O M P O N E N T E S
DEL
AL1MENTADOR
ALIMENTADOR PRIMARIO
TRANSF. DE DISTRIBUC.
LINEA SECUNDARÍA
A C O M E T I D A -
T O T A L
ALIMENTADOR RES
C A R G A
MÁXIMA
3.5
3
3.5
1
11 vo l t i os
CAR
MIN!
1.0
1.0
l.C
.:
3.3 v
DENC.
;A
4 A
Uíos
A L I M E N T A D O R R U R A L
CARGA
MÁXIMA
6
3
2
11 volt ios
CARGA
MÍNIMA
2,0
1.0
1.0
4 vo l t i os
Cuando operan dentro de la zona favo ra
mador - Secundario. Esta caí
aplica cuando esta combinación esta localizada al final de
los laterales del alimentador
. 38
Experiencias y estud;.os realizados han establecido
una caída de voltaje de 5 a 6Sí para la combinación Transfor-
la Únicamente es una guía y si
principal. La caída de volta-
je en las combinaciones cercanas a la subestación de distri-
bución pueden ser ligeramente
ña caída de tensión en ese pu
secundario debe ser flexible
primario debido al crecimient
de emergencia.
más altas debido a una peque-
ito. Sin embargo, el sistema
a un rearreglo del circuito
de la carga o a condiciones
d) En Ta acome't'i'da
La caída de voltaje
una área residencial o comerclial
el uno por ciento para consumí
tidas son considerablemente 1
una caída de 2 voltios o un 2
e) En" 'el 'A'la'mbr'a'do
permisible en la acometida para
es generalmente 1 voltio o
idores rurales; donde las acome-
argas generalmente es aceptable
ó del valor base.
'Interior
La caída de voltaje
rior durante condiciones de m
tres voltios (Ref. 13).
permisible en el alambrado inte-
áxima carga es aproximadamente
Para un sistema de
no existe securadario y en el
propio transformador de distr|i
en los componentes respectivo
VIII.
. 39
Distribución Rural, en el cual
que casi cada abonado tiene su
ibución, las caídas de voltaje
5 están mostrados en la Tabla
Si el Sistema opera
valores de las respectivas cali
en la sección 2.3. Tabla V.
En el Alimentador
En el Transformad
En la Acometida
En el Alambrado I
2.4.3 Fa'c't'o'res de' c'aid'á de
El conocimiento de 1
taje es indispensable en el d
te para satisfacer los requer
para asegurar que el voltaje
ción es mantenido dentro de 1
Conocidos el voltaje
del factor de potencia en retr
dentro de la zona tolerable los
das son como se determinaron
istos son:
8 voltios
or - 3.5 voltios
2 .5 voltios
nterior - 3 voltios.
vo'lt'a j e
os cálculos de la caída de vol-
iseno de un sistema no solamen-
imientos del mismo sino también
aplicado al equipo de utiliza-
os límites establecidos.
de la fuente y las condiciones
aso, la caída de voltaje puede
ser calculada desde la siguie
Caída de Voltaje =
donde: .
I = Corriente de 1
R = Resistencia de
X = Reactacia de 1
9 = Ángulo fase en
-Las relaciones fasor
fuente, la caída de voltaje,
cuito se muestran en la Fig.
r a la ecuación (2) se obtiene
Error
Según la definición
tiene que:
Vd Vf - Ve
. 40
ite ecuación: (Ref. 14).
I ('R eos e + X sena) .(2)
línea en amperios
la línea en ohms
a línea en ohms
tre el voltaje y la corriente.
Lales entre el voltaje en la
/ el voltaje terminal en un cir-
(13). De acuerdo a esta figu-
de la siguiente manera:
FIGURA 13
de la caída de voltaje se ob-
En la figura:
OA
Vf
Ve
Vd
FC
DC
AE
' VD
OF
OC
OA * QF
OC - OF =
FD + DC;
I. X . sene
I . R .cosQ
AE + DC
I . X . sene +
FC
D AE
R . COS9
I (R.cose + X . sene)
Esta ecuación, es su
magnitud y el ángulo de desfa
tantes de los diseños de sist
La corriente de la 1
en términos de Kilovatios y K
V. .K.W.". ' .'
(KV)(cose)(p)
donde:
KW Carga del cir
icientemente exacta para la
samiento de los vectores resul-
mas normales.
ínea, I, puede ser expresada
lovoltios de la manera siguiente
(3)
cuito en Kilovatios
KV = Voltaje nomina l del s i s t e m a , [ f n e a - t i e r r a en k i lovo l t io s
p = N u m e r o de fases.
La calda de vo l ta je r e f e r id
expresa c o m o :
V D Caída de Vo l t a j e
a una base de 120 v o l t i o s se
A c t u a l x ( 1 2 0 )Voltaje N o m i n a l del S is tema
U
Reemplazando las ecuación
VDKW.tR.cose + X.sen e } (120)
( K V r l c o s e K p )
•se t i ene ;
' V D( K W ) ( r . c o s e + x
í s ' ( 2 ) y (3) en la ecuación (4) se tiene
1000
'Si a la ecuac ión ( 5 ) ^ la e x p r e s a m o s en u n i d a d e s por k i l ó m e t r o
sene )(L ) (120 ]
( K V ) ( c o s e ) p H l O O O )
donde ;
r = Resis tencia en ohms
x = Reac t anc i a en o h m s
L = Dis tanc ia de la línea
En la ecuaciáVi { 6 ) al fa
se l e d e s i g n a como e l f a c t o r de c u d a de v o l t a j e ( F C V ) .
por fase por k i l ó m e t r o de línea
por fase por ki lo 'meíro de l ínea
en k i l¿"met ros
ctor( r.cos e -f x.sen e ) (120 )
( K V ) 2 ( c o s e J ( p )
Luego: FCV (r . cose + x . sene) (120)
(KV)2 (cose) (p)•-(7)
Entonces la ecuación (6), puede ser expresada como
(/FCV)• 1000
(8)
2.5 SOBREVQLTAJES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN R U R A L
Dado que las sobretensiones constituyen una causa
frecuente de interrupciones del servicio y en los peores casos
ocasionan serios daños en el equipo y material asociado a la
línea, es necesario dar una atención a este problema. Al no
ser, los sobrevoltajes, una p'arte integral del alcance de es-
te trabajo, se presentan en resumen las consideraciones gene-
rales .
Las sobretensiones, pueden ser de origen interno y
externo. Las de origen externo son aquellas provocadas por
descargas atmosféricas y que se producen debido a la existen-
cia de nubes cargadas, las cuales originan un campo eléctrico
entre dichas nubes y tierra. Este fenómeno permite que en
una línea aérea entre las nubes y tierra, se concentren sobre
la misma, en la zona vecina a la nube, cargas iguales y de
signo contrario a las que tiene la nube. Estas cargas al
44
producirse un rayo quedan libres y se propagan en forma de
ondas móviles de sobretensión en ambos sentidos de la línea.
En orden a prevenir estas sobretensiones, se emplean los pa-
rarrayos, cuya función principal es ofrecer una vía a través
de la cual la descarga halla un fácil camino a tierra sin que
llegue a fallar el aislamiento del equipo instalado en la lí-
nea e impidiendo que la corriente de energía siga también el
camino de la descarga.
Las sobretensiones de origen interno, se producen
por un cambio de régimen en un punto de la red. La energía
acumulada en los elementos inductivos y capacitivos de los
circuitos que comprenden una instalación, al modificar sus
valores con mayor o menor r.apidez, dan lugar a estos sobre-
voltajes. También se le da el nombre de fenómenos transi-
torios internos (o de corta duración), y pueden originarse
en maniobras tales como: desconección, conección, protección;
o en fallas como: cortocircuitos - a tierra, cortocircuitos en-
tre líneas; o en la presencia de elementos no lineales en
los sistemas, saturación de transformadores - ferroresonancia
(Ref. 15)'.
Pruebas realizadas por miembros de la AIEE, en el
campo y en. el laboratorio mediante al analizador de redes,
. 45
han demostrado que los circuitos de distribución rural se ven
claramente afectados por estas sobretensiones debido a su
propia con figuración.
Las características generales de estos sistemas
(clase de voltaje 15 KV, coneccidn estrella con múltiple -co-
nección a tierra, tamaño del conductor generalmente pequeño,
etc.), son comunes a todos los sistemas de esta clase de
voltaje. Además el sistema involucra una considerable lon-
gitud de una línea de distribución cargada ligeramente y ali-
mentada desde una fuente con un neutro sólidamente conectado
a'tierra. Observar Fig. (14). (Refs. 16 y 17). Todos los
bancos de transformadores que suministran cargas trifásicas
están conectados en estrella - delta sin conección a tierra.
Varios transformadores monofásicos conectados en fase - neutro,
están distribuidos a lo largo de" la línea, y las maniobras
a lo largo de la misma son realizadas por medio de fusibles
y reconectadores monofásicos.
Analizando el circuito de la Fig. (14), IB caracte-
rística no lineal de la impedancia magnetizante del banco de
transformadores trifásicos, se presenta cuando una o dos fa-
ses son abiertas en el circuito Atrayendo como consecuencia
la saturación de la inductancia que resulta en un circuito
ferroresonante.
. 46
Las soluciones mediatas más obvias para prevenir
estos sobrevoltajes pueden ser:
1 , - El uso de reactores shunt
2.- Cargar el circuito, mediante una carga peque-
ña en la fase abierta o en el banco de trans-
formadores .
3.- Conección de los transformadores trifásicos
en estrella - estrella con puesta a tierra.
4.- El uso de un resistor en el neutro del1-banco
estrella - delta sin coneccion a tierra.
Aunque el uso de reactores shunt puede ser descar-
tado por las consideraciones de cost-o, bajo ciertas condicio-
nes tienden a prevenir los sobrevoltajes.
Una muy pequeña carga sobre el circuito abierto o
sobre el banco de transformadores prevendrá los sobrevolta-
jes causados por una maniobra rnonopolar.
La conección estrella - estrella con puesta a tie-
rra elimina el sobrevoltaje especialmente si la longitud de
la línea desde el banco hasta el punto de seccionamiento es
corta.
GENERADORMODELO-DE TRANSFORMADOR
SIN CONECCION A T IERRA
MODELO DE TRANSFORMADORCON NEUTRO PUESTO A TIERRA
FIGURA.-H CIRCUITO EQUIVALENTE ALANALIZADOR DE REDES REPRESENTANDO
SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN RURAL ESTRELLA CON PUESTA A TIERRA DURANTE
MANIOBRA MONOFÁSICA
. 47
El uso de un resistor en el neutro del banco estre-
lla - delta sin puesta a tierra, efectivamente previene los
sobrevoltajes, pero requiere de un estudio cuidadoso del sis-
tema para determinar el propio valor de la. resistencia.
Por todo lo indicado anteriormente se concluye que
si no se da la debida atención a los sobrevoltajes y a la for-
ma de remediarlos, serios daños pueden sufrir los equipos ta-
les como: pararrayos, reconectadores, transformadores de me-
dición, fusibles y medidores.
El analizador de redes es una herramienta extrema-
damente útil para estudiar estos fenómenos y por consiguien-
te presta mucha ayuda a las Empresas para solventarlos.
CAPITULG TERCERO
REGULA C'IO'N DE YOTTA3E
3.1 CRITERIOS GENERALES.
En el diseño económico de un sistema eléctrico
siempre deben tomarse en cuenta las variaciones de voltaje
existentes a través del mismo. Es una práctica conveniente
que éstas variaciones estén dentro de los valores de diseño
predeterminados con el fi-n de asegurar un funcionamiento ade-
cuado del equipo del sistema y del equipo utilizado por el
abonado.
Debido a las caídas de voltaje existentes en cada
parte del sistema y a la influencia desfavorable de otros
factores (variaciones de la carga, calentamiento, etc. ) > es
económicamente imposible proveer a todos y cada uno de los
consumidores conectados al sistema con un voltaje de utili-
zación constante que sea igual al voltaje nominal de placa
de los aparatos empleadas. De ahí que la Regulación de Vol-
taje de un Sistema esencialmente no es más que el manteni-
miento del voltaj e, en la entrada de servicio del abonado,
dentro de los límites permisibles mediante la aplicación de
equipo de control en sitios claves del sistema y que permi-
tan una mayor flexibilidad con la realización de un diseño
más ecómico.
. 49
En un Sistema de Distribución al mejoramiento de
la regulación de voltaje puede llevarse a cabo por los si-
guientes métodos: (Refs. 3 y 4).
- Uso de generadores - reguladores de Voltaje.
- Aplicación de equipo de regulación en las Sub-
estaciones .
Balancear la carga sobre el alimentador primario
- Aumentar el calibre del conductor.
Cambiar secciones del alimentador de monofási-
cas a bifásicas o trifásicas.
Instalación de subestaciones y alimentadores
primarios nuevos,
Cambiar (aumentar) el nivel de voltaje primario.
Aplicación de equipo de regulación sobre los ali-
mentadores primarios.
La selección de cualquiera de estos métodos depen-
de del problema particular existente en el sistema. Para ob-
tener elmétodo más adecuado deben analizarse factores tales
como: tamaño del sistema, tipo de carga, situación del equipo,
existente, área servida, expansión futura del sistema y can-
tidad o magnitud de voltaje a corregirse.
. 50
En cuanto se refiere a equipos de regulación de
voltaje los que más comunmente se emplean en un sistema de
distribución son: Los generadores - reguladores de voltaje,
el cambiador de taps bajo carga (LTC) en los transformadores
de la subestación, los reguladores de voltaje, y los capa-
citores en serie o derivación.
En orden a minimizar la variación de voltaje en
puntos particulares a través del sistema, cada equipo cambia
las condiciones de voltaje conforme cambian las condiciones
de , la carga.
Para controlar la excitación de máquinas sincróni-
cas se emplean los siguientes tipos de reguladores de volta-
je: Raostático de acción directa, excitador - reostático de
acción indirecta, tipo impedancia o estáticojy electrónico.
Cada tipo varía 'el voltaje de salida del generador
variando la intensidad del campo excitador. Si el generador
está alimentando directamente al sistema de distribución, el
voltaje de barra del mismo puede ser regulado para mantener
un voltaje constante en el centro de carga para cualquier
condición de la misma.
El empleo de generadores con regulación de voltaje
o frece una solución barata, fácil e inmediata.
. 51
El equipo cambiador de taps bajo carga se aplica
en•transformadores de potencia para mantener un voltaje
secundario constante cuando hay variación en el voltaje del
primario, o para mantener un voltaje constante a lo largo del
alimentador por variaciones en la carga.
La aplicación de reguladores de voltaje en una sub-
estación j permiten un aumento en la caída de voltaje del ali-
mentador y una mayor capacidad de transporte de carga. Apli-
cados sobre un alimentador, reducen la excesiva caída de vol-
taje y la variación de voltaje en la entrada de servicio del
alimentador.
Existen dos tipos de reguladores de voltaje: los
de Inducción y los de Paso.
En cuanto a los capacitores en derivación o en se-
rie, su función principal es elevar el voltaje, reducir la
caída de tensión y controlar los Kilovoltamperios reactivos.
3.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS Y EQUIPOS DE REGULACIÓN
En un sistema de Distribución Rural, el mejoramien-
to de la regulación de voltaje se obtiene aplicando equipo de
control tanto en "las subestaciones como sobre los alimenta-
.52
dores primarios. En la subestacióne'ste equipo puede ser un
regulador de voltaje tipo paso situado entre el transformador
y la barra de bajo voltaje (Fig. 15) o reguladores tipo paso
o tipo inducción en cada alimentador que sirve la barra de
lea subestación (Fig. 16).
El regulador de voltaje de la barra corrige las va-
riaciones del voltaje de entrada a la subestación y mantiene
el voltaje de la barra dentro de los límites predeterminados.
Adicionalmente, los controles del regulador (nivel de voltaje,
ancho de banda/ retardo de tiempo, compensador de caída de
voltaje y rango de regulación) pueden ser ajustados de un mo-
do tal que un voltaje alto en la barra es mantenido durante
períodos de cargas máxima y un voltaje bajo durante períodos
de carga mínima,
La regulación de la barra no corrige un bajo vol-
taje en un alimentador debido a la excesiva caída de tensión
El propósito principal es proveer un voltaje adecuado en el
comienzo de cada alimentador primaria para permitir un dise-
ño económico del mismo y mantener una variación de voltaje
específica.
Para tener una adecuada regulación de la barra con
reguladores trifásicos, las cargas sobre cada fase en la ba-
rra, como a lo largo de cada alimentador, deben ser balanceadas
REGULADORDE V O L T A J E
BARRA DEBAJO VOLTAJE
.TRANSF. 5UB.
-ALIMEMTAOORESPRIMARIOS
Fig. 15 D i a g r a m a e s q u e m á t i c o de una subes t ac ión con r e g u l a c i ó n en la bar r a ; e m p l e a n d o
Regu ladores de vo l ta je t ipo-paso
BARRA DE—BAJO V O L T A J E
UULAJJUrrnrrm
REG. DE VOLTA
^
\n/rrrm
-TRANSF. SUE.
-ALIMT. PRIM.
Fig.-16 Diagrama esquemát ico dz una subes tac ión con regulació'n individual en cada al iment ador.
.53
Además los alimentadores deben satisfacer requerimientos de
características similares tales como: capacidad en K VA , ci-
clos de carga coincidentes? equidistantes a la primera carga
y equidistantes al centro de carga del alimentador. Si los
alimentadores no son similares o del mismo tipo, puede ser
necesario el empleo de regulación individual en cada alimen-
tador .
La regulación individual de un alimentador es man-
tener el voltaje del mismo dentro de los límites predetermi-
nados. Como un equipo de control de voltaje en la subesta-
ción,, el regulador de voltaje en cada alimentador corrige
las variaciones del voltaje de entrada a la subestación y
el ajuste adecuado de sus controles puede mantener un volta-
je alto (en la fuente del alimentador) durante carga máxima
y un voltaje bajo durante carga mínima.
En contraste a la regulación de la barra, donde
dos o más alimentadores son controlados por un sólo regula-
dor, la regulación sobre cada alimentador es enteramente in-
dependiente de la regulación necesaria sobre los demás ali-
mentadores servidos desde la misma barra. El regulador de
voltaje está individualmente controlado desde el alimentador
en el cual está situado. Por tanto varios tipos de alimenta-
dores con diferentes ciclos de carga, longitudes, capacidades
.54
y distancias a la primera carga pueden ser servidos desde la
misma subestación.
Los reguladores de voltaje en cada alimentador no
corrigen la excesiva caída de voltaje sobre el mismo. Única-
mente mantienen el voltaje requerido en la fuente del alimen-
tador para tener un voltaje constante en el centro de carga
del alimentador para todas las condiciones de la misma o para
tener una variación de voltaje específica en el primer trans-
formador de distribución.
En- la regulación individual pueden ser empleados re-
guladores monofásicos o trifásicos.
A diferencia del control de voltaje en la subesta-
ción los reguladores de voltaje instalados a lo largo de los
alimentadores primarios corrigen la excesiva caída de voltaje
y reducen la variación de voltaje en la entrada de servicio de
cada alimentador. Se ubican, considerando un crecimiento de
la carga, en los puntos donde el voltaje en condición de car-
ga máxima está bajo el mínimo valor permisible, o el voltaje
en condición de carga mínima está sob're el máximo valor per-
misible .
Conocidos los métodos empleados para el control de
voltaje de un sistema de Distribución Rural, es necesaria
. 55
conocer del equipo utilizado (reguladores tipo inducción y
tipo paso) para su correcta aplicación, el principio de fun-
cionamiento, clases, rangos, lugares de ubicación, ventajas
y desventajas.
REGULADORES DE VOLTAJE TIPO INDUCCIÓN
Un regulador de voltaje tipo inducción es un apa--f
rato que tiene un arrollamiento primario en derivación y un
arrollamiento secundario en serie con un circuito para ajus-
tar gradualmente el voltaje o la relación de fase del cir-
cuito cambiando la posición relativa de los arrollamientos.
Cada arrollamiento del regulador tipo inducción es
devanado en un núcleo separado (rotor y estator). La arma-
dura del primario gira dentro de la armadura del secundario.
Controlando el desplazamiento angular de un arrollamiento
con respecto al otro, el.flujo de enlace variable entre los
dos arrollamientos provee un voltaje inducido controlable en
el secundario. Cuando el secundario es conectado en serie
con el circuito, el regulador provee el aumento o disminución
deseados de voltaje en la salida del mismo.
La operación es iniciada por el relé de regulación
de voltaje mediante un motor de mando que automáticamente
.56
mueve el rotor en la propia dirección para restaurar el vol-
taje de salida al valor deseado.
Hay tres clases de reguladores tipo inducción que
son aplicables sobre Sistemas de Distribución Rural.
El primero es una unidad monofásica compuesta de un
estator y rotor monofásicos, y que puede ser empleado sobre
líneas monofásicas o sobre líneas trifásicas cuando son co-
nectados en bancos.
El segundo es una unidad trifásica de núcleo sim-
ple, compuesta de un estator y rotor trifásicos. En este re-
gulador tan pronto como se energiza el arrollamiento en deri-
vación se induce en el arrollamiento en serie un voltaje del
10 ?ó. Esto causa un desplazamiento de fase entre el voltaje
de entrada y salida del* regulador, - y permite, a su vez, el
debido control de voltaje. El fenómeno del desplazamiento
de fase no causa ningún daño si el regulador es instalado so-
bre un alimentador radial.
El tercer tipo de regulador (tipo triplex), es una
unidad trifásica compuesta de tres estatores y de tres roto-
res monofásicos. En este regulador, los rotores se acoplan
mediante un eje flexible y son impulsados u operados desde
. 57
un control. A diferencia del regulador de núcleo simple en
este regulador no existe desplazamiento de fase.
De los reguladores trifásicos tipo inducción, el
más económico es el de núcleo simple.
Los reguladores de voltaje tipo inducción tienen
normalmente un rango de regulación de + 10?ó; y sus relacio-
nes monofásicas en KVA están entre 19.1 y 125 KVA para volta-
jes inferiores a 7.620 voltios, y las relaciones trifásicas
desde 112 a 300 KVA para 4.330 voltios.
Debido al bajo costo y mayor conflabilidad de los
reguladores tipo paso, y al incremento del nivel de voltaje
y capacidad del alimentador, el empleo de los reguladores de
inducción es limitado. Además éstos requieren de un mayor
mantenimiento,
REGULADORES DE VOLTAJE TIPO PASO
Un regulador de voltaje tipo paso es un aparato
que consiste de un transformador de regulación y medios para
ajustar el voltaje o relación de fase del circuito del siste-
ma en pasos, generalmente sin interrupción de la carga.
.58
Un regulador de voltaje tipo paso es esencialmente
un autotransformador que consiste de un primario o arrolla-
miento de excitación conectado un paralelo y un secundario co-
nectado en serie con el circuito. Las derivaciones del arro-
llamiento en serie son conectadas a un mecanismo automático
cambiador de taps. Por propio arreglo de los contactos de es-
te mecanismo y por empleo de un autotransformador preventivo,
los reguladores tipo paso están diseñados para aumentar o dis-
minuir el voltaje del circuito sin interrupción de la corrien-
te de carga. El mismo arreglo permite obtener tantos cambios
de voltaje del circuito como sea el número de taps del arro-
llamiento en serie. Un conmutador inversor o de polos es em-
pleado para obtener un aumenta o disminución en el voltaje del
circuito igual a la relación de voltaje del arrollamiento en
serie. Los controles de voltaje y carga sensitiva son emplea-
dos para operar un motor de mando, el cual una vez en marcha
opera el mecanismo de cambia de taps (observar Fig. 17).
Existen varios diseños de reguladores de voltaje ti-
po gasa. Ellas incluyen uni.dades monofásicas y trifásicas y
reguladores de un solo paso.
Aquellas normalmente empleadas en sub.estaciones de
distribución (tipo - estación) y que pueden ser monofásicos
o trifásicos; con un rango de regulación de - 10% y capaces
'FUENTE*
Conmutadorinversor
Transformadoren serie
Arrol lamientoen s e r í e
FUENTE
A utotransf armadorP reven t i vo
CARGA
NÚCLEO SIMPLE-DOS ARROLLAMIENTOS
(a)
DOS NUCLEOS-TRES ARROLLAMIENTOS
( b )
Transformador
en ser ie
FUENTE CARGA
DOS NÚCLEOS- CUATRO 'ARROLLAMIENTOS
(O
.-17 Coneccíones de[ cambiador de taps en los reguladores de vol ta je tipo estación,,mostrando solamente
una fase,
(a) Empleado cuando la re lac ión de vo l ta je y cor r iente de la linea es tá dentro de la relación
del cambiador de tap.
( b) Empleado cuando la relación de co r r i en te de la línea e x c e d e a la relación de corriente
del cambiador de tap.
{c) Empleado cuando la r elación de vo l ta je de la línea e x c e d e a la relación de v o l t a j e
del cambiador de tap.
CARGA
.59
de mantener un ancho de banda de - 1 voltio.
Los reguladores de. voltaje tipo - poste (tipo - dis-
tribución) normalmente empleados en líneas de distribución di-
fieren de los empleados en subestaciones. El número de pasos,
rango de regulación y tipo de control varían para diseños di-
ferentes. Sin embargo, se han diseñado unidades que se ajus-
tan con las de la subestación (observar Tabla IX). La función
básica de los reguladores tipo - poste es corregir la excesi-
va caída de voltaje a lo largo de la línea, y además son igual-
mente capaces de controlar el voltaje de salida de la subesta-
ción rural.
Un regulador de voltaje de un solo paso es esencial-
mente un elevador de voltaje de una línea y consiste de un au-
totransformador asociado con un switch controlado automática-
mente. Este aparato provee un aumento del voltaje de línea
igual a la relación de voltaje del arrollamiento en serie. La
unidad es controlada por un relé sensitivo de voltaje.
Los reguladores de voltaje tipo estación trifásicos
tienen relaciónesde hasta 2.500 KVA, para voltajes de hasta 69
KV y con enfriamiento propio. Estas unidades se operan desde
un control y la señal es obtenida desde una de Tas fases. Las
unidades monofásicas tienen relaciones de hasta 250 KVA - 69
TABLA IX
REGULADORES DE VOLTAJE TIPO POSTE DE PASOS MÚLTIPLES
TAMAÑO DEL PASO
5V. o 6 voltios
2 -'/• o 3 voltios
1 -•/. o 1-i voltios4 2
1 — ' / .o 1— voltios4 . 2
5/BV. o 3 /4 voltios
NUMERO DE PASOS
2
4
8
16
32
RANGO TOTALDE REGULACIÓN
10V.
10 V.
10V.
20V.
20V.
.60
KV y enfriamiento propio.
Los reguladores de voltaje tipo distribución, nor-
malmente son monofásicos y sus relaciones van desde 12.5 a 167
KVA para voltajes inferiores a 14.4 KV. Las unidades más pe-
queñas, se denominan tipo línea y se ubican en los postes; las
unidades mayores no adaptables a postes se ubican en platafor-
mas o en las subestaciones. Estas unidades son automáticas e
independientes y su rango de regulación normalmente es - 10?ó.
De entre los reguladores tipo estación y tipo dis-
tribución, los más económicos son los de tipo estación. Los
del tipo distribución ocupan un espacio mayor y requieren de
un mantenimiento frecuente. En cuanto a la función que desem-
peñan, los reguladores tipo poste son más confiables; con és-
tos, cada alimentador se controla más eficientemente y es in-
dependiente de la carga de los demás alimentadores.
Adicionalmente a la descripción de los equipos de
regulación de voltaje, la determinación de las características
'nominales de los mismos es un paso fundamental para su debida
aplicación. Lo primero a efectuarse en el cálculo de la ca-
pacidad de un r'egu'-l'a do£?.:í3's. "determinar su rango de regulación
en forma porcentual, para lo cual se aplica la siguiente ecua-
ción :
.61
R O'/o
Ef •-•Ec 1GO (9)
Donde:
R/á = Rango de regulación en tanto por ciento.
Ef = Voltaje terminal de la fuente o voltaje de
entrada al regulador.
Ec = Voltaje terminal de la carga o voltaje de
salida del regulador.
Luego se determina la capacidad nominal del regula-
dor; pero previamente al cálculo debe tenerse en cuenta que
la capacidad de un regulador es aquella que se transforma den-
tro del mismo y no la1capacidad de transporte de carga ni la
carga conectada al regulador; mas bien es una parte integral
de la carga total delcircuito al cual va a conectarse. Por
tanto la capacidad de un regulador monofásico, está dada por
la capacidad del circuito multiplicada por el rango de regu-
lación del regulador; o sea:
KVAR%' (Capacidad del Circuito) _ R?¿' . Ve .' Ib'
R-10 " 100 " ' 100(10)
.62
Donde:
KVA
Ve
Ic
R-10= Capacidad nominal de un regulador monofá-
sico en KVA .
= Voltaje del circuito fase - neutro, en
Kilovoltios .
= Corriente de línea del circuito, en ampe-
rios .
En los circuitos trifásicos, los reguladores de vol-
taje pueden ser aplicados usando las conexiones estrella o
delta.
En un circuito trifásico a cuatro conductores, la
capacidad de un regulador trifásico conectado en estrella se
determina aplicando la ecuación:
KVARff '. V 3 .' Yf - T • V • le
R-30 ~ IDO (11)
Donde:
, -z0í - Capacidad de un regulador trifásico, en
KVA.
Vf - f = Voltaje fase - fase del circuito, en KV.
.63
Ic Corriente de la línea, en Amperios.
La ecuación (11) puede también aplicarse a regula-
dores trifásicos conectados en estrella en un circuito a tres
conductores.
Si el circuito trifásico a cuatro conductores va a
ser regulado por un banco de tres unidades monofásicas conec-
tadas en estrella, la capacidad de cada unidad se determina
empleando la ecuación (10) y la capacidad total del banco me-
diante la ecuación:
KVA 3R-13.'R'?á.Vc'.Tc
100(12)
La regulación de un circuito trifásico a tres con-
ductores puede también obtenerse empleando dos reguladores mo-
nofásicos conectados en delta - abierta. En este caso la ca-
pacidad de cada regulador se obtiene mediante la ecuación:
KVA R?¿'.Vf-f .IcR-10 ~ 100
(13)
\—*Como la capacidad del circuito es igual a V3.Vf-f.Ic,
la capacidad del regulador puede también expresarse como:
.64
KVAR-10 100
R?á' '(K'VA circuito')-100 V^ (14)
En el caso de conectar tres reguladores monofásicos
en delta, la capacidad de cada uno de ellos puede ser.deter-
minada aplicando las ecuaciones (13) y (14). Sin embargo de-
be tenerse en cuenta al emplear esta conexión que el rango de
regulación se incrementa en un 50 ?ó del normal (— -1 5 ?ó - R e f s .
4 y 9).
3.3 "APLICACIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS REGULADORES DE
VOLTAJE
Como se mencionó en el numeral anterior, dos apli-
caciones fundamentales de reguladores de voltaje sobre Siste-
mas de Distribución Rural son:
1. En la subestación, para controlar el rango de
variación de voltaje en la salida de la misma.
2 . En los Alimentadores, para corregir la excesi-
va caída de voltaje a lo largo de los mismos.
El .rango de variación de voltaje en la salida de
la subestación no puede ser adecuadamente controlado sin re-
.65
guiadores, de ahí que su inclusión es imprescindible en el di-
seño inicial de un Sistema de Distribución.
La capacidad térmica de los conductores de línea y
la economía de pérdidas en la rni-sma limitan la aplicación de
reguladores sobre las líneas de distribución. Estudios espe-
cíficos deben indicar que reguladores van a ser incluidos en
el diseño inicial de una línea. Su aplicación excluye efec-
tivamente medios económicos de corrección empleados cuando la
línea está siendo inadecuada debido a la excesiva caída de
voltaje. El empleo de reguladores es un medio práctico para
prevenir una reconstrucción de la línea hasta que se realize
una exacta estimación de los requerimientos futuros.
1 . Ap'1'i'c'a'c'ió'n d'e' 'Re'guTad'or'e's' d'e' 'V'oTtaje en la
Su'b'e's't'áción
El control de voltaje en subestaciones se efectúa
sobre el lado de carga de los transformadores de potencia. En
Sistemas de Distribución Rural algunos consumidores están nor-
malmente conectados en o muy cerca a la salida de la subesta-
ción. Esta condición limita el máximo voltaje de salida de
la misma. Aunque el número de alimentad ores trifásicos varía
normalmente de uno a cuatro y que depende del tamaño y confi-
guración del área de carga, sin embargo la regulación de la
.66
barra generalmente reúne los requerimientos de control de vol-
taje en la salida de la subestación. Estos requerimientos de-
terminan el tipo de regulador a ser empleado en la. subesta-
ción. Ellos son: rango de variación de voltaje en la sali-
da -de la subestación durante carga máxima 3 voltios — durante
carga mínima 4 voltios, rango.de regulación - TQ?¿, ancho de
banda del regulador no más grande que - 1 voltio.
Debido a que los reguladores trifásicos emplean un
circuito de control 'y un motor para impulsar el mecanismo cam-
biador de taps y a que el relé de regulación de voltaje está
controlado desde un voltaje fase - fase y una corriente de una
O dos fases, éstos no son' capaces de corregir variaciones de
voltaje que resultan de cargas de un circuito trifásico des-
oalañceado. En este caso los reguladores monofásicos proveen
'un control de voltaje en cada fase, y cada uno desempeña su
función independientemente de los demás.
La regulación de la barra con reguladores trifási-
cos festá frecuentemente especificada, además su costo es ge-
fi e ría 1 mente más bajo que el costo de regulación de la barra
Reguladores monofásicos.
Generalmente, en Sistemas de Distribución Rural, pa-
•c'o'ñtí o lar el voltaje de la subestación se emplean regula-
.67
dores monofásicos. La Fi'g. 18 ilustra la aplicación de éstos
para una subestación sirviendo a tres alimentadores. El con-
trol de voltaje de cada fase es independiente del control de
las otras dos fases.
La Fig 4 19 ilustra la aplicación de un regulador tri-
fásico para una subestación suministrando tres alimentadores.
El control de voltaje de todas las fases es dependiente de
uno de los voltajes fase - fase empleado para controlar él re-
gulador .
La aplicación de reguladores en paralelo para el con-
trol de voltaje en una subestación no debe ser empleada a me-
nos que la impedancia de circuito cerrado sea alta, y si es
así, deben reunir los requerimientos necesarios para la ope-
ración en paralelo de transformadores y deben realizarse las
modificaciones correspondientes en el circuito de control de
cada uno de ellos.
Sobre Sistemas de Distribución Rural la aplicación
de reguladores que van a operar en paralelo no es práctica,
debido a que la impedancia de circuito cerrado es muy baja.
Pues para obtener una operación en paralelo satis-
factoria, es necesario que el voltaje de la barra en cada su
o
B+ C| N V
F ig._ 18 D i a g r a m a un í fHar para regulac io"n m o n o f á s i c a de [a b a r r a
T R A N S
C v N
. 19 D i a g r a m a u n i f f l a r para r e g u l a c i ó n t r i fá s i ca d« la b a r r a
.68
estación sea el mismo a través de todas las condiciones de
carga para prevenir la circulación de corriente entre las uni-
dades. La magnitud de esta corriente depende de la drferen-
cia de voltaje dividida por la im'pe'd'a'n'c'i'á d'e 'circuito' cerrado.
La presencia de la corriente de circulación causa
una operación incorrecta del regulador y aún podría provocar
la apertura de disyuntores e interrumpir completamente la ope-
ración del sistema.
Los reguladores son diseñados para resistir una co-
rriente de cortocircuito de 25 veces la normal por dos segun-
dos o menos. Si se va a realizar la regulación individual de
un alimentador, debe ser calculada la corriente de cortocir-
cuito de la subestación a fin de prever" que la capacidad de
cortocircuito del aparato no sea excedida. Esto hace posible
situar el regulador algo distante desde la subestación. La
impedancia añadida del circuito reduce la corriente de corto-
circuito sobre el lado de carga del regulador.
2. Apli'c'a'c'ion' 'd'e' 'R'e'guladore's d'e' Voltaj'e sobre
Ali'me'ntadores' P'r'i'm'ari'os'
Una línea de distribución llega a ser inadecuada de-
bido a la excesiva caída de voltaje. Cuando acontece esto,
.69
pueden ser empleados reguladores de voltaje como una medida
correctiva. En concordancia con la caída permisible en.la lí •
n-ea establecida en el Capítulo II - Tabla V, los reguladores
pueden ser económicamente empleados para corregir la caída ex-
cesiva sobre el valor permisible.
Cuando una línea de distribución es energizada por
primera vez después de la construcción inicial o reconstruc-
ción, la caída de voltaje a lo largo de ésta es considerable-
mente menor que el máximo permisible. La curva A en la Fig.
20 muestra el perfil de voltaje de esta línea teniendo una
caída de voltaje total de 4 voltios en carga máxima. La caí-
da de voltaje total es igual a la permisible cuando aumenta
la carga máxima. La curva B en la Fig. 20 ilustra el perfil
de voltaje dado por esta condición. La curva C en la misma
figura ilustra el perfil de voltaje de una línea teniendo una
caída total de 16 voltios causada por el aumento de la carga
pico; la caída excesiva de 8 voltios bien puede ser corregida
por un regulador. Por tanto, la instalación del regulador de-
be ser realizada cuando la carga pico cause aproximadamente 7
voltios de caída. Luego la caída excesiva será corregida du-
rante el período en que la carga máxima cause la caída permi-
sible tendiente a aumentar a 16 voltios (Ref. 18).
Los perfiles de voltaje en la Fig. 20 no muestran
TRANS.SUB. .
MÁXIMO VOLTAJE DE UNE;!
VOLTAJE DE SUBESTACtOf-
DISTANCIA LINEA PRIMARIA
Fíg.— 20 Perf i les de v o l t a j e m o s t r a n d o el c r e c i m i e n t o de la ca rga
.70
las variaciones de voltaje que ocurren en la salida de la sub*-.
estación y que están presentes a lo largo de la longitud to-
tal de la línea de distribución. La Fig. 21 ilustra el. efec-
to de estas variaciones de voltaje como un resultado del con-
trol de voltaje de la subestación. Los voltajes a lo largo
de la línea están representados por una banda dibujada para
corresponder a esas variaciones. Cuando si dibujan los per-
files de voltaje de una línea monofásica, el mínimo voltaje
de salida de la subestación, 124 voltios durante carga máxi-
m a ? d e b e s e r e m p l e a d o .
La Curva A en la Fig. 22 es el perfil de voltaje 'de
una línea de distribución"teniendo una caída total de 16 vol-
tios, la Curva B es el perfil de voltaje de la misma línea
cuando se instala un regulador para corregir la caída excesi-
va de voltaje. La salida de la subestación y el regulador de
la línea están mostrados a tener un ancho de banda de 3 vol-
tios. La Curva A en la Fig. 23 es el voltaje de una línea de
distribución teniendo una caída de voltaje total de 8 voltios,
la Curva B es el perfil de voltaje de la misma línea siguien-
te a la instalación del regulador sobre la misma. La caída
de voltaje permisible a lo largo de una línea de distribución
es igual al R.V.V. de la línea menos el R.V . V . de salida de
la subestación. La Fig. 24 ilustra esta relación. La caída
de voltaje permisible a lo largo de la misma línea después de
TRANS
T R A N S.SUB.
DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FIGURA 21 .-VARIACIÓN DEL VOLTAJE DE LINEA DEBIDO AL RANGO DE VARIACIÓN DE VOLTAJE EN LA
SALIDA DE LA SUBESTACIÓN
^~\REG. LINEA .
PRIMER CONSUMIDOR • ULTIMO CONSUMIDOR
100DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FIGURA 22 ..PERFILES DE VOLTAJE ILUSTRANDO SU MEJORAMIENTO POR EL USO DE UN
REGULADOR DE VOLTAJE DE LINEA
TRANS.SUB
DE L\N DEL
DISTANCIA LINEA PRIMARIAFIGURA 23.-PERFILES DE VOLTAJE ILUSTRANDO CORRECCIÓN DE VOLTAJE INMEDIATAMENTE DESPUÉS
DE QUE ES INSTALADO UN REGULADOR DE LINEA
REG. SUB.f—-.R
TR NS. SUB. PRIMER CONSUMIDOR ULTIMO CONSUMIDOR
130
O> 110
105
100
RANGO DE VARIACIÓN DE VOLTAJE EN LA LINEA (R.V.V.L)
RANGO DE VARIACIÓN DE VOLTAJE EN LA SUBESTACIOf-
RV.V.L-R.V.V.S
11-3
(R.V.VJ
DISTANCIA LINEA PRIMARÍA
FIGURA 24.-CAIDA.DE VOLTAJE EN LA LINEA
.71
un regulador de línea es igual al R.V.V. de la línea menos el
R.V.V. de salida del regulador d.e línea. Establecido de otra
manera, la capacidad de corrección de un regulador de línea
es igual al R.V.V. de la línea menos el ancho de banda del re-
gulador. La Fig. 25 ilustra esta relación. La Tabla X mues-
tra los ajustes del ancho de banda recomendadas y capacidades
de corrección correspondientes de reguladores de línea.
La diferencia en capacidad de corrección para tres
tipos de reguladores se. muestra en la Fig. 26. Para cada ins-
talación de un regulador, la caída de voltaje desde la subes-
tación al regulador es 8 voltios. La caída total permisible
a lo largo de la línea depende de la capacidad de corrección
del regulador. Los perfiles de voltaje en la Fig. 27 muestran
el porcentaje de la longitud total de la línea corregida por
tres tipos de reguladores.
El problema que se plantea- en la aplicación de re-
guladores de voltaje a lo largo de una línea de distribución
es el de la ubicación correcta del regulador. La caída de
voltaje desde la subestación al regulador de línea, expresa-
da como~ un porcentaje de la caída total a.^lo largo de la lí-
nea en cualquier tiempo, puede ser expresada mediante la fór-
mula siguiente:
TRANS. SUS.
RANGO DE VARIACIÓN DE VOLTAJE
BANDA DEL REGULADOR (RJ8.W-
TRANS. SUB.
100DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FIGURA 25-CORRECCION DE V O L T A J E DEL REGULADOR-s
R\
REG.SUB.-• "s
R
100
DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FIGURA 2&-CAPACIDAD DE CORRECCIÓN DE VOLTAJE
TABLA ' X
AJUSTES RECOMENDADOS PARA EL ANCHO DE BANDA Y CAPACIDAD
DE CORRECCIÓN CORRESPONDIENTE A LOS REGULADORES DE VOLTAJE DELINEA
TAMAÑO DEL PASO
2~r*í» o 3 voltios
1 — V. o 1-voltiosA 2
1 -V. 1- voltiosA 2
5/8°/e o 3/4 voltios
NUMERO DE PASOS
A
8
16
32
ANCHO DE BANDA
(VOLTIOS)
4
3
2**
2**
CORRECCIÓN( V O L T I O S )
7
8
9
9
TABLA XI—Situación de Reguladores de Línea
ANCHO DE BANDA
(VOLTIOS TOTALESJ
2** .
3
A
CORRECCIÓN EN VOLTIOS
(DESDE EL REG DE L.)
9
8
7
SITUACIÓN*
47 V.
SO'/.
53 V.
CAÍDA DE VOLTAJE DESDE LA SUB. AL REG. DE LINEA EXPRESADA COMO UN
PORCENTAJE DE LA CAÍDA TOTAL A LO LARGO DE LA LINEA
** NORMALMENTE EMPLEADOS EN DISTRIBUCIÓN RURAL
TRANS. SUB.PRIMER CONSUMIDOR ULTIMO CONSUMIDOR
/•YTYY'n
130
125
120
<LU
115ÜJO
LU
110
o
105
100
MIN.
N
r-T' ?3 i
\
61%,
' ~ T ~ " T 'ANCHO DE] BANpA
-REGL LADO 3 A
100%
A X . /OLTAJE D
REGLLAD03 B
E L.
•REGULADOR C
DISTANCIA LINEA PRIMARIAFIGURA 27.-CAPACIDAD DE CORRECCIÓN DE VCLTAGE EXPRESADA EN TANTO POR
CIENTO DE LONGITUD DE LINEA CORREGIDA-
LINEA A
LINEA B
LINEA C
LINEA D
"3 E " ! 5 ¿ A ¿ ó-30 #"A 10
ó ¿ ó '6 ó
¿ ó A T~ARGA
6 ó á
"5 5 5"
á á
¿ ó
TRANS. SUB.
130-CARGA CONCENTRADA
1050 1/6 1/3 1/2 2/3 S/S 1DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FIGURA 28-PERFILES DE VOLTAJE PARA DIFERENTE DISTRIBUCIÓN DE CARGA
Y DISEÑO DE CIRCUITO
.72
CV + c.c x 100
Donde:
CV - Caída de voltaje en tanto por ciento, desde
la subestación al regulador de línea.
C.C = Capacidad de corrección del regulador.
La' co'n'st'a'n't'e' B ,' es la caída de voltaje permisible a
.lo largo de una línea de distribución rural.
La Tabla XI muestra la situación de los reguladores
de línea, obtenida aplicando la relación anterior.
Se puede asumir que la caída de voltaje desde la sub-
estación al regulador es igual al 50% de la caída total a lo
largo de la línea. La Fig. 22 ilustra la instalación del re-
gulador en el punto medio de la caída de voltaje. Para deter-
minar este punto medio es necesario obtener un perfil de vol-
taje de la línea, el cual puede encontrarse tomando registros
de voltaje en la subestación, en dos sitios a lo largo de la
línea y en el final de la misma.
Una delincación exacta del perfil de voltaje es re-
lativamente difícil de obtener; por tanto, es más deseable ex-
.73
presar la distancia desde la subestación al regulador como una
fracción de la longitud total de la línea.
Para una línea que tiene una carga concentrada en el
final de la misma, el perfil de voltaje es una línea recta y
el regulador se ubica en el punto medio entre la subestación
y el final de la línea. Los perfiles de voltaje en la Fig.
28, muestran las variaciones que pueden ser esperadas en los
perfiles de voltaje debidas a las Variaciones en la carga de
la línea, en el tamaño del conductor o.fasamiento a lo largo
de la línea. En esta figura se puede notar que la situación
correcta de los reguladores , varía aproximadamente desde 1/4
a 1/3 de la longitud total de línea.
Tomando a la Fig. 28 como una guía en la ubicación
de los reguladores de línea, se puede asumir que la distancia
desde la subestación al regulador debe ser aproximadamente el
30% de la longitud total de la línea. El empleo de esta re-
gla de tanteo, aunque es económica, puede afectar ligeramente
la capacidad del regulador.
Cuando se determina la situación de los reguladores
de línea, cada alimentador monofásico debe ser considerado in-
dependientemente de los demás. Si existe una derivación des-
de la línea monofásica y el regulador está más allá de ésta,
.74
es necesario instalar un "regulador adicional sobre la deriva-
ción. Si se va a movilizar el -regulador de la línea princi-
pal con el fin de incluir corrección para una derivación de-
be tenerse mucho cuidado; el movimiento reduce seriamente la
capacidad de corrección del regulador.
En lugar de reguladores de voltaje de pasos múlti-
ples, para corregir la excesiva caída de voltaje, pueden ser
empleados .reguladores de un solo paso o elevadores de volta-
je. En este cas.o, el tamaño del paso debe ser aproximadamen-
te igual a la mitad de la caída de voltaje diseñada de la lí-
nea. La instalación de un regulador de un solo paso permi-
te el crecimiento de la carga hasta un máximo igual al 150%
del valor diseñado. Su.ubicación a lo largo de la línea no
es critica; la distancia desde la subestación al punto de ins-
talación del regulador debe ser aproximadamente el 35% de la
longitud total de la línea. La curva A en la Fig. (29) ilus-
tra él perfil de voltaje de una línea que tiene una caída má-
xima de 12-. 5 voltios. La caída excesiva de voltaje puede ser
corregida p-of un regulador de un solo paso. La curva B de la
misma figura ilustra el perfil de voltaje corregido. Con el
control del regulador ajustado para una operación de eleva-
ción Cuando el voltaje de la línea es 120 voltios, el nivel
d £ voltaje en el final de la línea no cae en el mínimo (116
Voltios), La curva A en la Fig. (30) es el perfil de volta-
TRÁNS.SUB. VJouírrrr
130
125
120<LÜ•Z.—¡
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PRIMER CONSUMIDOR ULTIMO CONSUMIDOR
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DISTANCIA LINEA PRIMARÍAFIGURA 29.JNSTALACION DE UN REGULADOR DE UN SOLO PASO MOSTRANDO
LA ELEVACIÓN DE VOLTAJE Y SU SITUACIÓN
REG.SUB. REG.UN SOLO PASO
TRÁNS.SUB.PRIMER CONSUMIDOR ULTIMO CONSUMIDOR
130
125
120
LU0 115
LU
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105
100
MAX.
MIN. /. DE
Mía
V. DE
SUB.
/. DE
LINE
LINEA
A-
B-
ANTE 5 CE
DESPJES LA
LA OPERACIÓN i:
OPEIÍACION ELEVAR
DISTANCIA LINEA PRIMARIAFIGURA 30 .-INSTALACIÓN DE UN REGULADOR DE UN SOLO PASO MOSTRANDO
LA OPERACIÓN DE ELEVACIÓN.
.75
je antes de la operación - elevación, y la curva B es el per-
•fil de voltaje una vez que la operación ha tomado lugar.
Según sea la aplicación del regulador y la caracte-
rística del sistema sobre el cual este aparato va a ser emplea-
do, el óptimo' desempeño del regulador de voltaje depende en
mayor parte del cuidado que se pone en el ajuste de ios con-
troles y del mantenimiento regular de los mismos. El propio
ajuste de los controles del regulador asegurarán que los be-
neficios deseados del equipo de regulación son realizados so-
bre un Sistema de Distribución.
En su respectivo orden estos controles son:
1. Nivel de Voltaje
2 . Ancho de Banda
3 . Retardo de Tiempo
4. Compensador de caída en la línea
5. Rango de regulación
El ajuste de los cuatro primeras se realiza en el
panel de control y no tiene otro objeto que el de fijar una
buena regulación. El ajuste del rango de regulación se rea-
liza en el indicador de posición y permite al aparato aumen-
tar su capacidad de sobrecarga.
.76
NIVEL DE VOLTAJE
Generalmente el nivel de voltaje se ajusta en 120
voltios; siempre que la relación del transformador de poten-
cial del regulador sea igual a la.de los transformadores de
distribución empleados sobre.el sistema.
La relación del transformador., de potencial puede ser
determinada desde la placa o.del Manual de Instrucción. Este
manual puede también indicar el nivel de voltaje que debe ser
empleado si las relaciones de estos dos aparatos son diferen-
tes ; en caso contrario el nivel de voltaje puede ser calcula-
do empleando la siguiente ecuación:
w _ ( R'e'l'ac'ión del' Tr'a'nsfor'mador de Distribución).(120)(Relación del Transformador efe Potencial)
ANCHO DE BANDA
El ancho de banda es el área sobre y bajo el ajuste
del nivel de voltaje dentro de la cual el voltaje puede fluc-
tuar sin cerrar uno u otro, los contactas de elevar y dismi-
nuir del relé de regulación de voltaje. El ajuste del ancho
de banda es normalmente - 1 voltio y hay raramente cualquier
razón válida para un ajuste diferente. No debe ser emplea-
do para reducir operaciones excesivas del regulador; el retar-
.77
do de tiempo hace esto mejor y con menos sacrificio de la ca-'
lidad de regulación. Un incremento en el ancho de banda de
un regulador de línea disminuye la capacidad de corrección del
mismo.
RETARDO DE TIEMPO
El retardo de tiempo se requiere para disminuir el
número excesivo de operaciones debidas a fluctuaciones cortas
que causa el voltaje al salir del área controlada por el an-
cho de banda.
La función principal de este control es introducir
un período de espera predeterminado entre el cierre de los con^
tactos del relé de regulación de voltaje y la operación del mo-
tor del circuito de control (observar Fig. 31). En la mayoría
de las instalaciones de subestaciones rurales es satisfactorio
un retardo de 30 a 60 segundos (Ref. 18).
Este control puede ser empleado para coordinar la
operación de dos o más reguladores de voltaje en cascada. En
tal caso, es necesario que el regulador más cercado a la fuen-
te responda más rápido a un cambio en el voltaje a fin de evi-
tar operaciones excesivas en los demás reguladores.
• r Corr ient e de iTnea
Voltaje de salida
del R e g u l a d o r
Fig, 31— Diagrama de bloques del círcuiio de con t ro l de reguladores de vo l t a j e tipos paso e induccío'n
.7!
Los ajustes recomendados del retardo de tiempo pa-
ra reguladores aplicados en la línea deben ser ligeramente más
largos que los recomendados para reguladores aplicados en la
subestación. Por ejemplo, si el regulador de la subestación
se ha aj.ustado para un retardo de 45 segundos, los regulado-
res de línea asociados con la subestación deben ser ajustados
para un retardo mínimo de 50 segundos.
COMPENSADOR DE CAÍDA EN LA LINEA (LDC)
El LDC es uno de los más importantes distintivos de
un regulador, al cual se debe dar mayor atención para fijarlo
debidamente y para emplearlo en forma correcta.
El control LDC consiste de una resistencia y una
reactancia variables, que pueden ser ajustadas en tal forma
que sean proporcionales a la resistencia y reactancia de la
línea do potencia. El secundario de un transformador de co-
rriente provee una corriente proporcional a la de la línea,
la cual fluye a través de esos elementos produciendo una caí-
da de voltaje proporcional a la caída en la;" línea. Esta co-
rriente al fluir a través del circuito del transformador de
potencial (observar I7ig . 32). permite al control del regulador
mantener el voltaje predeterminado en el punto que se desea
regular.
REGULADOR
DE V O L T A J E
PUNTO DE
REGULACIÓN
-*IL
I
riI £¡ F
1
CT
— , — 1\. XL
~"¡ Co
11!
— 1
mfen la Lmea
[Re le 'de Regulocíó'nde Vo l ta je
VSP-e Vol ta je de salida dei regulador
VR _ V o l t a j e del re lé
IL — C o r r i e n t e de c a r g a
RL — R e s i s t e n c i a de la linea
XL „, R e a c t ancia de la h'nea
Fig.32— Diagrama esquemát ico y f a s o r í a l del c ircui to de con t ro l y del c ircui to del compensador
de caída en la 'línea de un regulador de vo l t a j e tipo paso o ¡nduccicTn
.79
Para ajustar el LDC, deben realizarse los siguien-
tes pasos:
' 1. Selección de un punto en el cual el voltaje pre-
determinado es deseado.
2. Cálculo de la caída de voltaje en carga máxima
causada por la resistencia y reactancia de la
línea desde el regulador al punto de regulación.
3. Ajustar estos valores sobre los diales del con-
trol LDC.
Este método de ajuste es adecuado si hay una carga
concentrada sobre la línea en la cual se desea que permanezca
un voltaje igual. Sin embargo, en líneas rurales, la carga
está distribuida a lo largo de las mismas y por lo general nin-
gún consumidor tiene peticiones de tratamiento preferencial
con respecto al nivel de voltaje.
El método que a continuación se describe es más sim-
ple y está mejor ajustado a la mayoría de las instalaciones ru-
rales.
El LDC se fija de manera que el voltaje máximo per-
misible (127 voltios) y el voltaje mínimo (124 voltios) de sa-
lida del regulador sean mantenidos durante carga máxima y car-
ga mínima respectivamente en el primario del primer transfor-
mador de distribución. Luego se procede a determinar un pun-
to de regulación ficticio sobre el alimentador, en el cual se
desea mantener un voltaje igual. Esto se ilustra en la Fig.
33. En ella se puede observar que el voltaje en el primer
transformador es igual al valor deseado para cada condición
de carga. Puesto que las porciones de los perfiles de volta-
je desde el sitio del regulador al primer transformador son
lineales, éstas pueden ser prolongadas hasta que se intercep-
ten. El punto de intersección es el punto de regulación fic-
ticio, que nos permite conocer la distancia desde el regula-
dor a ese punto, necesaria para calcular los valores de R y
X que deben ajustarse en los -diales del LDC.
Prescindiendo de cual método es empleado en el ajus-
te del LDC deben tenerse presentes tres puntos importantes:
1. La relación del primario del transformador de
corriente debe ser conocida. Esta es general-
mente, pero no siempre, igual a la relación de
amperios del regulador y puede ser obtenida des-
de la placa o desde el manual de instrucción.
2. La corriente de línea en carga máxima en el si-
tio del regulador debe ser encontrada en el mo-
130-r
128"
126
UJO
ÜJ
o
122-
120-
118- •
116--
PUNTO DEREGULACIÓN
CARGA LIGERA
O 1 82 3 i. 5 6 7 •DISTANCIA LINEA PRIMARIA
FÍG. 33 PERFILES EN CARGA PLENA Y LIGERA MOSTRANDO EL PUNTO DE REGULACIÓN FfCTICIO PARA AJUSTES DEL
COMPENSADOR DE CAÍDA EN LA LINEA.
mentó del ajuste original y para cada ajuste sub-
siguiente .
3. El ajuste del LDC debe ser chequeado y reajus-
tado regularmente. Está basado en la corriente
de carga pico y cualquier variación con el tiem-
po lo hará incorrecto. Para reguladores de lí-
nea debería ser chequeado anualmente y para re-
guladores de subestación cada tres meses.
RANGO DE REGULACIÓN
Todos los reguladores de subestación y la mayaría
de los de línea tienen un rango de regulación de - 10%. La
relación de KVA o amperios de un regulador está basada en su
capacidad para suministrar esta carga indefinidamente, sin
sobrecalentamiento, mientras se eleve o disminuya el voltaje
de entrada en un 1D/¿. El ajuste de este control debe ser rea-
lizado cuando el control del compensador de caída en la línea
sea puesto a cero. El rango de regulación se cambia por ajus-
te de los interruptores limitadores, los cuales paran el re-
corrido del cambiador de taps en una u otra dirección.. Estos
interruptores están localizados en el indicador de posición
del regulador y su ajuste es simple.
CAPITULO CUARTO
DISEÑO -ECO-N-O-MICO -DE 'ALTMENTADORES FRTMARIOS
4.1 GENERALIDADES
Actualmente, las Empresas de Servicio Eléctrico se
están expandiendo rápidamente. El continuo crecimiento de la
carga , demanda la búsqueda de nuevas fuentes de energía y por
ende la construcción de nuevas líneas (en una relación que va
siempre en aumento), que suministren un servicio al menor cos-
to posible. De ahí que este capítulo trata con la selección
del conductor económico considerando los efectos del crecimien-
to de la carga y del tiempo.
En el diseño de un sistema deben tomarse en cuenta
dos aspectos fundamentales:
1. Debe ser determinado el plano o disposición del
sistema para establecer, como debería ser servi-
da la carga, y la capacidad de las líneas.
2 . Debe seleccionarse un conductor que satisfaga
estas condiciones.
Para la selección del conductor económico, este tra-
bajo muestra dos métodos alternativos. El primero emplea una
simple comparación de los costos anuales de dos o más líneas
diseñadas y el segundo proporciona los medios para determinar
el rango de cargas para las cuales cada tipo y tamaño de la
l í n e a e s l a m á s e c o n ó m i c a .
El método por comparación de costos o "por compara-
ción directa", se- emplea en sistemas pequeños en donde los,cos-
tos de potencia o costos de construcción varían entre las di-
ferentes partes del sistema. El segundo método, denominado
"por limitación de la carga", requiere de menos cálculos y se
emplea en sistemas grandes con costos de potencia o construc-
ción uniformes.
Ambos métodos dan los mismos resultados, excepto
cuando el factor de carga anual.de la línea en estudio, di-
fiere significativamente del factor de carga anual de la sub-
estación. En este caso, el método de comparación directa es
más aproximado puesto que toma en consideración ambos facto-
res .
4.2 MÉTODO I. POR COMPARACIÓN DIRECTA
Este método proporciona medios para la selección del
tiamaño del conductor y el número de fases, mediante la compa-
ración de los costos anuales de dos o más tipos de líneas. Es-
tos costos se expresan en S/./año/Km, de línea y consisten de
dos partes: Costos Fijos y Costos Variables.
Los costos fijos son aquellos cargos tales como: in-
terés, depreciación, mantenimiento e impuestos, los cuales no
están relacionados a la carga de la línea, y se calculan gene-
ralmente como un porcentaje fijo de la inversión en la misma.
Costos variables son aquellos que se obtienen de la
energía perdida en la línea debida al flujo de corriente de
carga en los conductores. En estos costos se incluyen el de
la energía perdida y la parte de los cargos por demanda co-
rrespondiente a la energía perdida.
En este método, el cálculo de la línea más económi-
ca se basa en la aplicación del Formato II, el cual tiene es-
pacios para indicar relaciones de potencia, para calcular el
factor de pérdidas, el costo de pérdidas de energía y para ta-
bulación y comparación de los costos anuales de las líneas en
estudio. Se incluyen las pérdidas KWh/Km./año y los dos fac-
tores de carga, el del sistema y el de la línea. En el caso
de que una línea vaya a ser convertida, los costos fijos de-
bidos a la inversión en la línea existente no deben ser con-
siderados .
.85
El factor de carga de la línea es necesario para en-
contrar las pérdidas KWh en la línea por año. El factor de
carga del sistema para la subestación, o de cualquier fuente
que esté suministrando la carga, es necesario para determinar
el costo por KWh de energía perdida. La carga empleada es la
demanda pico por año en KW y en los cálculos se la considera
como si fuera la misma año tras año. Sin embargo, esta car-
ga continuará creciendo en una forma más o menos predecible.
4.2.1 Ca'r'g'a 'E'q'uiVal'e'n't'e'
El cálculo de los costos anuales se simplifica si
se asume que la carga es constante y que en su totalidad es
suministrada a través de la sección total de la línea bajo es-
tudio. Sin embargo, ninguna suposición es correcta. El con-
sumo de energía eléctrica aumenta año tras año y hay razón en
asumir que continuará así. Por otro lado, generalmente en una
línea rural se encuentra que la carga está distribuida a lo
largo de la misma, sea a través de transformadores o por de-
rivaciones desde la línea.
La carga equivalente es la imaginada, fijada o con-
centrada, la cual si se suministra sobre una línea de distri-
bución por un período de años, causa pérdidas iguales a las
causadas por la carga distribuida actual como aumentadas so-
bre el mismo período.
La carga equivalente es igual a la carga presente
en el terminal de la fuente, multiplicada por un factor de cre-
cimiento (g), y por un factor de distribución (d). (Ref. 20 y
21) .
KWe = (KWp)(g)(d) (15)
Donde:
KWe - Carga equivalente
KWp = Carga presenbe en el terminal de la fuente en
K W pico anuales
g = Factor de crecimiento expresado como un por-
centaje anual en aumento
d =: Factor de distribución
Los factores (g) y (d) se emplean como factores de
corrección para compensar los cambios debidos al crecimiento
de la carga y a las variaciones en la distribución de la mis-
ma con la distancia.
La ecuación que determina el factor de crecimiento
se deriva de la siguiente manera:
Sea :
Dp = Demanda pico anual presente en KW
Df = Demanda pico anual futura en KW (Proyectada)
Dt = Demanda pico anual en KW, en algún punto inter-
medio a "t" años de la presente
G = Tasa de crecimiento de carga expresada como un
decimal
n - Número de años para alcanzar Df
Dfa = Relación Dp
Luego :
Dt = Dp (1 + G)t
Df = Dp (1 + G)n
(16)
(17)
Las pérdidas en' una línea son proporcionales al cua-
drado de la carga. Elevando al cuadrado la ecuación (16), se
tiene:
(Dt)2 = (Dp)2 (1 + G)2t (18)
El valor promedio de (Dt) desde la carga presente
hasta que es alcanzada la carga futura puede expresarse como
(DT) o' (Ut)-2Vd't(19)
Reemplazando (18) en (19)
(Dt)rnJo' tOp') ('1' + 'O' -.' 'df
Integrando:
(Dt)2 = (Dp)2 (1 + G)2t dt
. (1. .+. .£).2t
(Dp)
lge (1 + G)
(T + 'G)2a - 1
lge (1 + G)
(Dt)Z = (Dp) CT + -G)Zn- -• rlge (1 + G)2n
(20)
.89
De la ecuación -(17) se tieni
(1 + G) Dp
Elevando al cuadrado esta expresión se tiene
(1 + G)2n (DT)
(Dp)
Por definición:
(1 + G)2n = a2
Reemplazando la-expresión anterior en la ecuación
(20) se tiene:
Iq a'(21)
Luego :
(Dp) lgo a'
Por lo que:
.90
ig
Y por tanto:
(22)
Como puede notarse en la expresión (22), no es nece-
sario conocer el número de años ni la relación de crecimiento
de la carga. Al aplicar este método de cálculo, cabe anotar
que el crecimiento de la carga debe asumirse como la expresa-
da por la ecuación (16). ,Si el crecimiento de la carga es
otro que el expresado por esta relación, la variación que pue-
de existir no es tan grande como para causar serios errores.
La distribución de la carga a lo largo de una sec-
ción de línea se toma en cuenta multiplicando la demanda pico
anual en el terminal de la fuente por un factor de distribu-
ción "d" .
Para calcular este factor se asume que la línea de
distribución está sirviendo un área rectangular (Modelo rec-
tangular - Alimentador radial con laterales). Se asume tam-
bién dentro del área una distribución uniforme de la carga y
.91
un número infinito de derivaciones. Entonces, las pérdidas
totales de la línea en un punto (S-]) puede ser expresadas co-
mo: (Ref. 19)
K.D2 (S2S, - s s;s3lio'3J
(23)
Donde:
51
S1
S
K
Pérdidas totales a lo largo de la línea des-
de la fuente hasta el punto S1.
Longitud de la línea entre el terminal de
la fuente y el punto 51.
Longitud total de la línea.
Constante que expresa las características
de la línea (Voltaje de línea, tamaño del
conductor,número de fases, factor de carga
y factor de potencia) .
Densidad de carga del área expresada en
KVA/Km.2.
Las pérdidas totales en una sección de línea entre
dos puntos (51) y (52) puede-expresarse como:
S2 - 51 S2(S2-S1) - 5(S2 - S2) + j (S3 - S3) . . (24)
.92
Si 52 es igual a 5 y 51 igual a cero, se tiene:
KYD'2VS3' '(25)
Donde:
P = Pérdidas totales en la línea.
La ecuación (24) puede también ser expresada de la
siguiente manera:
S2-S1 = K'D S2 - 5(52 + 51) + -j (S2 + 5251^+ S2 (26)
Donde:
52-51 _ Longitud de la sección entre los puntos
(51) y (52) .
Las cargas del circuito en los puntos (51) y (52)
se expresan:
KWf = D (S - 51)
KWL = D (S - 52)
. (27)
(28)
.93
Donde:
KWr
KW,
Carga detrás del punto (51) a lo largo de
la línea; carga en el terminal de la fuente
Carga detrás del punto (52) a lo largo de
la línea, carga al final de la línea.
De las ecuaciones (27) y (28) se obtiene:
ta:
'KW ". .51 = S ~— , . (29)
"KWj. . .52 n S ¡j- (30)
Sustituyendo (29) y (30) en la ecuación (26) resul-
PS2-S1 = K(S2-S1). y ( K W p + KWf KWL + KW 2 ) (31)
Sea :
b =4^-' : : - ; ( 3 2 )
Luego :
PS2-S1 = K ( S 2 "51) ( K W F ) 2 -J (1 + b + fa2) • ( 3 3 )
.94
El factor de distribución se expresa entonces como
"d" ' - (1 + b + b ) (34)
La derivación de este factor de distribución se ba-
só en la suposición de que la carga está" distribuida unifor-
memente; si no lo es, las variaciones que pueden haber normal-
mente no son tan grandes como para causar serios errores.
Además algunas veces la carga suministrada por la
línea cambia bruscamente. Esto ocurre cuando una porción de
carga es transferida a una nueva fuente de potencia. En es-
te caso, debido a las modificaciones que puede sufrir el cir-
cuito (p.e. alimentador acortado), debe ser calculada una nue-
va carga equivalente. La Fig . (34) ilustra el decrecimiento
de la carga de un circuito como resultado de la adición de
una nueva fuente.
4.2.2 Ca'r'go' 'p'o'r' 'De'm'an'd'á 'y 'C'argo' 'p'o'r 'Ene'r'g'í'a'
Las cargos por demanda y energía son los costos in-
creméntales de energía en una línea bajo estudio* Estos in-
cluyen el costo incremental de generación para suministrar un
KW de pérdidas y el costo incremental de transporte de ese KW
de pérdidas a través de varios transformadores y líneas.
o
o
o 600
LJQ
< 400Ocro
200
O
K
-K\
TIEMPOF¡g 3¿»-Ejemplo de Crecimiento de Carga para una Línea de
Dístnbucio'n Rural
.95
El car-go por demanda se expresa en S/./KW y el car-
go por energía en S/./KWh. Según la E.E.Q.Q. conjuntamente
c-on INECEL estos cargos se determinan aplicando los métodos
de tarifa plana con mínimo y tarifa por bloques de energía con
mínimo, de acuerdo al tipo de abonado.
En el caso de los consumidores rurales, estas enti-
dades han determinado que en todas las empresas eléctricas que
tienen tarifas de energía eléctrica más altas para el sector
rural que para el sector urbano, debe eliminarse esta diferen-
ciación, y dar a los abonados del sector rural el mismo tra-
tamiento tarifario que se aplica al sector urbano.
Los siguientes ejemplos ilustran los métodos ante-
riormente mencionados:
Abo'n'ad'o Residencial Ti'p'o' T '- Ha's't'a '300 'W 'de carga
conectada
S/, 8.20 como mínimo y con derecho a un consumo
de hasta 6 KWh.
S/. 1.12 EXCESO por cada KWh.
Abortado" 'ResidencTaT Tipo' 2 '- De 301 a 2000 W de
carga 'co'n'e'ctada
S/. 36.60 como mínimo y con derecho a un consumo
de hasta 30 KWh.
.96
S / . 1.12 por cada uno de los siguientes 30 KWh
consumidos.
S / . 1.07 por cada uno de los siguientes 40 KWh
consumidos
S/. 1.02 por cada uno de los KWh consumidos en
EXCESO.
Ab'o'n'a'd'o' R'e's'i'de'nci'aT T'ip'o' '3' '- De' '2'0'0'1 'W d'e' c'arg'a co-
ne'c't'a'd'a 'en 'ade'lan't'e'
S/t 108.00 como mínimo y con derecho a un consumo
de hasta 100 KWh.
S/. 1.00 por cada uno de los siguientes 100 KWh
consumidos.
S/. 0.95 por cada uno de los siguientes .200 KWh
consumidos .
S/. 0,90 por cada uno de los siguientes 200- KWh
consumidos.
S/. 0.85 por cada uno de los KWh consumidos en
EXCESO. " '
Ab'on'a'do 'Re's'i'd'en'c'i'ál T'i'p'o' '4' '- Co'n'a'u'm'o's' 'm'a'y'o'r'e's a
60'Q- 'K'Wh'
S/. 194,00 como mínimo y con derecho a un consumo
de hasta 200 KWh.
S/. 0.92 por cada uno de los siguientes 200 KWh
consumidos.
.97
S/. 0.87 por cada uno de los siguientes 200 KWh
consumidos.
5/. 0.82 por cada uno de los siguientes 400 KWh
consumidos.
S /« 0.77 por cada uno de los KWh consumidos en
EXCESO.
NOTA: La E.E.Q.Q. está proyectando agrupar a estos
cuatro tipos de abonados residenciales en só-
lo dos cías es . -
Las tarifas proyectadas a emplearse para el sector
rural son las que actualmente se emplean para el tipo "Bombeo
de Agua Potable". Un ejemplo se descr.ibe a. .continuacón:
Bo'm'b'e'o' 'd'e' 'A'g'u'a' 'P'o't'ábTe' T "- Ha'st'a '3'ü" 'K'W de' Carga Co-
ne'ct'a'da'
S/. 25.00 por cada KW de DEMANDA FACTURABLE que
es igual a la carga conectada.
S/. 0.87 por los primeros 50 KWh por KW de DE-
MANDA.
5/e 0.82 por los siguientes 50 KWh por KW de
DEMANDA.
S/ . 0.77 por los siguientes 100 KWh por KW de
DEMANDA.
S/« 0.72 por cada KWh consumido en EXCESG.
' Bo'm'beo" "de Agua 'PotabTe' "2 - De '50'.T X'W 'de' 'Carga' C'o'-
n e'c't'a'd'á 'e'n' 'A'd'el'ant'e'
S/. 25.00 por cada KW- de DEMANDA FACTURABLE que
es igual a la carga conectada.
S/. _0.82 por los primeros 50 KWh por KW de DE-
' MANDA.
S/. 0.77 por los siguientes 50 KWh por KW de DE-
MANDA. • •
S/. 0.72 por los siguientes 100 KWh por KW de'
DEMANDA.
S/. 0.67 por cada KWh consumido en EXCESO.
Para aplicar este método de Comparación Anual de
Costos, deben realizarse los siguientes pasos:
1. -En el Formato II, en la sección superior izquier-
da tabular.
a) Relación de cargos fijos (Cf) , dada por el to-
tal de las siguientes relaciones: interés, ope-
ración y mantenimiento, depreciación, seguros
e impuestos, .en % anual.
La E.E.Q.Q. tiene los siguientes valores:
Interés - 12 % anual; depreciación 3. 2?á anual;
.99
seguros (relación a partes totales) 7.5 a 10 ?ó;
impuestos - exonerado. El cálculo- del costo del
componente "operación y mantenimiento", varía
con la naturaleza del proyecto, generalmente no
es una función directa del capital invertido y
puede tener una tendencia inversa. Esto es, a
menudo existen alternativas para gastos más al-
tos del capital para reducir los costos de ope-
ración. Por tanto, éste no es expresado como
un porcentaje del capital invertido en la mayo-
ría de los casos.-
b) Factor de carga del sistema en % (Fes). Este
es el factor de carga de la subestación corres-
pondiente a la carga equivalente. Puede ser es-
timado sobre las bases del Factor de carga pre-
sente y el crecimiento anticipado de la carga.
c) Cargo por demanda (Cd), expresado en S/./KW/mes.
d) Cargo por energía (Ce), expresado en S/./KWh,
e) Factor de ajuste de la demanda (Fad). Este a-
juste es necesario para reflejar el hecho de que
el total de los cargos por demanda para el año
.100
no es igual a doce veces el cargo por demanda
para el pico del mes. Y se aplica en vista de
que las pérdidas pico de la línea no ocurren du-
rante el pico del sistema, o porque la carga cam-
bia con el tiempo y debido a que la carga sufre
variaciones durante la estación seca. La apli-
cación de este factor permite reducir el cargo
por demanda y el tamaño económico del conductor
(Ref. 21), y es igual a la relación del promedio
,de los cuadrados de las doce demandas mensuales
en Kilovatios para el cuadrado de la demanda pi-
co mensual.
2 . A partir de las constantes anteriores calcular
el factor de pérdidas y el costo de la energía perdida median-
te la aplicación de las expresiones que están incluidas en el
Formato II. En este paso, el costo de la energía perdida pa-
ra todas las líneas alimentadas desde la subestación será cons-
tante .
Cabe anotar también que la expresión empleada para
calcular el factor de pérdidas se aplica en una distribución
regular y en tal caso el valor de la constante A debe oscilar
entre 0.2 y 0.3.
r
ES
CU
ELA
P
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6.88
1046
7.84
9251
,80
9886
.13
10
64
5.7
7
.101
De acuerdo a datos obtenidos del Boletín N£ 10 de
Estadísticas Eléctricas realizado por INECEL en el ano de
1-975, el valor de la constante A para la. E.E.Q.Q. tiene un va-
lor de 0.104 (La cifra que se emplea en los Formatos II y III
es únicamente un valor ilustrativo).
3 . Para cada diseño de línea en consideración, se
llena el Formato II, de la columna 1 a 9 de la madera siguien-
te:
La columna (1) identifica la sección particular
de la línea en estudia.
La columna (2) anota el- tamaño del conductor, ti-
po y número de fases de la línea existente. En
caso de no haber esta línea se deja el espacio
libre .
La columna (3) anota el tamaño del conductor, ti-
po y número de fases de la línea propuesta.
Columna (4). Para una nueva construcción, el cos-
to total estimado está en S/./Km. por materiales,
mano de obra, ingeniería y excesos. Para conver-
sión de la línea existente, emplear el costo de
materiales a ser añadidos, instalación y labor
removible, ingeniería y exceso, menos el valor
recuperable de cualquiera de los materiales re-
.102
movidos de la línea. Estos costos deben ser es-
timados sobre la's bases del costo de préstamos
registrados y terreno, condiciones de construc-
ción o conversión y otros factores cualesquiera
que los afecten. Cabe anotar que para la conver-
sión de líneas este costo de construcción no sig-
nifica el costo total de la línea, más bien es
el costo adicional neto sobre la inversión en la
línea existente.
Esta columna (5), anota el factor de carga anual
para la sección de. línea bajo estudio y. debe co-
rresponder a la carga equivalente empleada.
La columna (6), .anota la carga equivalente en la
cual está basado el diseño.
La columna (7), anota las pérdidas y se las en-
cuentra para el factor de carga de la línea re-
gistrado en la columna (5).
El costo dé pérdidas de la columna (8), está da-
do por el valor de la columna (7) multiplicado
por el costo de la energía perdida.
El valor de la columna (9), está dado por el va-
lor de la columna (4) multiplicado por la rela-
ción de cargo fijo.
Los costos totales de la columna (10) están da-
dos por la suma de las columnas (8) y (9).
.103
, . Este proceso se repite para cada tamaño y número de
fases del conductor. Una comparación de los costos totales
de la columna (10) muestra el diseño más económico. Cuando
se considera una conversión, el costo anual de la línea exis-
tente debe ser calculado para saber si cualquier conversión
es justificada económicamente. En tal caso el costo de cons-
trucción de la columna (4) es cero.
NOTA: Los valores y cifras empleadas tanto en las constantes
como en los ejemplos son ilustrativos.
4.3 MÉTODO II - POR LIMITACIÓN DE LA CARGA
Ester método'se basa en la.imi'sma teoría de pérdidas
de energía en conductores. Mientras el método anterior co-
mienza con una carga dada y examina diferentes tamaños de con-
ductores y diferente número de fases para determinar cuál es
el costo anual más bajo, este método determina para cada ta-
maño de conductor y número de fases un rango de carga cual-
quiera, para el cual este conductor es más económico que cual-
quier otro. Una vez realizado este paso, se hace una tabula-
ción de varios rangos de carga y la tabla que se forma con
ellos muestra la línea que es más económica para una carga
dada .
.104
Como en el primer método, se determina una carga
equivalente mediante la aplicación de un factor de crecimien-
to y un factor de distribución para la carga presente.
Aunque los límites de carga son calculados para un
nivel fijo de costos de energía y de construcción, es posible
hacer un ajuste para cambios en los costos de construcción o
en los de energía o en ambos a la vez. Las razones para es-
te ajuste se ju.stifican por lo siguiente:
El costo estimado para la construcción de un a
nueva línea debe incluir todos los costos (labor, materiales,
etc.), los cuales varían con el diseño escogido de la misma.
El costo estimado para la conversión de una línea existente
a una línea de mayor capacidad debe incluir el costo del mo-
vimiento de partes obsoletas de la existente, menos el valor
recuperable de las mismas, más los costos de las instalacio-
nes añadidas.
Puesto que la carga para la cual dos líneas tienen
costos anuales iguales varía con los costos de construcción o
conversión, el ajuste debe ser hecho para líneas cuyos costos
estimados (de conversión o construcción) difieren materialmen-
te de los promedios del sistema.
.105
La constante de pérdidas del sistema es una fun-
ción de los cargos por demanda y por energía. Los cargos por
demanda son una función de las pérdidas pico y de la tasa del
cargo por demanda. Los cargos por energía son una función de
las pérdidas totales y del costo de energía. La carga para la
cual el costo anual es igual.para cada una de dos líneas, es
inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante
de pérdidas del sistema. .... . .
4.3.1 Lím'i't'es' 'd'e' 'Car'g'a' - An'ál'i's'is' 'G'rá'fi'c'o'
a) En Lín'e'a's' 'N'u'e'vas'
Las leyes de Kelvin dicen que una línea es más eco-
nómica en términos de costos anuales por- Kilovatio por Kilóme-
tro, cuando el total de los cargos fijos anuales son iguales
al total de los cargos variables anuales. Para una nueva lí-
nea monofásica este concepto se ilustra en la Fig. (35). El
costo total anual es más bajo en el nivel de carga donde sus
componentes costos fijos y costos variables son iguales.
La Fig. (36) ilustra los costos totales anuales de
dos líneas monofásicas. En esta figura se puede observar que
cada línea tiene una carga para la cual el costo de la línea
resulta en un mínimo. Sin embargo, se verá que al nivel de
UJ
17.2
15.A8
13.76
12.04
1032
Ot~LOOo
5.16
,FUC
\1
A')
LD
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TOTAL (T/
DEM
KW)
ÜT ÍCW
ENERGÍA
E/HJWi
100 200 . 300
CARGA DEL CIRCUITO EN KW.
FIG, 35-Costo Anual de una Linea monofa'sica de Distribución Rural
25.80
24.08
2236
bQ
LU
20.64
o
oi—LOOO
1720
15.48
13.76
12.04
C0|
75 125 175 225 275
CARGA DEL CIRCUITO EN KW. (RMS)
325
Fig. 36.-Costos Anuales de Lineas Monofásicas de Distribución Rural
.106
carga donde la línea 4 tiene su mínimo costo anual, la línea
2 tiene un costo rnás bajo. Esto indica que la carga más eco-
nómica para una línea no determina que esta línea sea la más
económica para esa carga.
En la misma figura, hay una carga para la cual las
dos líneas tienen igual costo anual y que se determina por la
intersección de las dos curvas. Se debe notar que para una
carga menor a la determinada por la intersección, la línea 4
tiene el costo anual más bajo y para una carga mayor, la lí-
nea 2 tiene el costo más bajo. Este hecho es significante y
forma la base de este trabajo para el cálculo de los límites
económicos de carga, para la .selección del voltaje del circui-
to, tamaño del conductor y número de fases.
En la Figura (37) están delineadas las curvas de cos-
tos para líneas monofásicas desde el número 4 AWG-ACSR al nú-
mero 3/0 AWG-ACSR. Las porciones sólidas de estas curvan in-
dican el rango de carga para la cual cada línea es más econó-
mica que otra. Los límites del rango se determinan por las
intersecciones de las curvas. Por ejemplo para cargas entre
"X" KW y "Y" KW, la línea número 2 tiene el costo más bajo.
En una forma similar y tomando en cuenta a más del
tamaño del conductor, el número de fases, pueden graficarse
17.2
0
LJ o13
.76
o O o
2/0
12.0
A
1032
3/0
n I
100 X
200
Y3
00
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05
00
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00
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0
CA
RG
A
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KW
.(R
MS
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Fig
.37/
-Cos
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de
Líne
as
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ofa'
sica
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D
istr
ibuc
io'n
R
ural
.
.107
las curvas para líneas bifásicas y trifásicas.
Cabe anotar que las curvas de la Fig . (37) son úni-
camente una ilustración general de la forma que verdaderamen-
te podrían tener. Su forma real puede ser obtenida como ' se
ilustra en la Fig. (35). El Anexo I'indica una manera de cómo
pueden calcularse estas curvas.
b ) En' 'L'í'n'e'ás' 'Co'n'v'e'r't'i'd'a's'
La conversión de una línea involucra ya sea un cam-
bio en el tamaña del conductor o en el número de fases, o en
ambos, y se realiza con el fin de mejorar el voltaje, para
proveer un servicio multifásico, o porque la carga ha alcan-
zado un nivel para el cual la línea existente tiene un costo
anual más alto que el que se tendrá en la línea convertida.
Cualquiera que sea la razón para la conversión, el diseño de
la línea convertida, debe ser seleccionado solamente después
de comparar los costos anuales de los varios posibles diseños.
Si se determina que una sección de línea debe ser
convertida por otras razones que las económicas, entonces el
costo anual de la línea existente no se considera. En este
caso los límites de carga para posibles conversiones se de-
terminan de igual forma como para líneas nuevas.' La selección
.108
económica del tamaño del conductor y número de fases para la
línea convertida, como en una línea nueva, se basa en la fu-
tura carga equivalente de la sección de línea.
Si una línea va a ser convertida por razones eco-
nómicas, -entonces si se considera el costo anual de la línea
existente.
4.3.2 CaTc'uTo' 'de' To's' 'L'ím'it'e's 'd'e' "C'a'r'g'a
De acuerdo al análisis de la Fig. (37), el tamaño
del conductor y número de fases se basan en los límites de car-
ga determinados por las intersecciones de las curvas. Tal so-
lución gráfica no siempre es práctica y además lleva a consu-
mir más tiempo y menos aproximación que una solución en la
cual los límites son calculados.
A continuación se demuestra la derivación de una
ecuación para encontrar la carga a la cual dos líneas tienen
costos anuales iguales.
La ecuación básica para el costo total anual puede
ser escrita de la manera siguiente:
CT = CF + CD + CE (35)
.109
Donde:
CT = Costo total.anual expresado en S/./Km.
Cp- = Cargos fijos -anuales expresados en S/./Km.
Cn = Cargos por demanda anuales expresados en
S/./Km.
Cp - Cargos por energía anuales expresados en
S/./Km.
Las ecuaciones para cargos fijos, cargos por deman-
da y cargos por energía son escritas de la forma siguiente:
CF = c.cf (36)
I7R (0.012)C ,.F ,.d a d (37)
I7R (B.76)Ce.Fp.P (38)
Donde:
Costo de la línea expresado en S/./Km. Este
es el total de todos los costos, los cuales
varían como una función del diseño escogido
de la línea.
.110
P :
Cd ••
C :e
Fad
Tasa del cargo fijo anual expresado como un
decimal. La Tasa es el total de los siguien-
tes cargos: interés, depreciación,- seguros,
impuestos, operaciones y mantenimiento.
Carga pico anual expresada en amperios por
fase .
Resistencia expresada en ohmios por fase por
Km.
Número de fases.
Cargo por demanda expresado en S/./KW/mes.
Cargo por energía expresado en S/./KWh.
Factor de ajuste de la demanda expresado co-
mo un decinal.
Factor anual de pérdidas expresado como un
decimal. Está dado por la expresión: (1-A)
2(Factor de carga anual) + A (Factor de car-
ga anual). Para la E.E.Q.Q., A^ 0,104. Es-
te valor se obtuvo para una demanda máxima de
99100 KW, un factor de carga anual de 51.64%
y para una demanda media de 52744 KW, y un
factor de pérdidas de 0,293.
Reemplazando las ecuaciones (36), (37) y (38) en la
ecuación (35) se obtiene:
.111
C = C.C- + I7R.P (0,012 C ,'. F , +.8.76 C . F )7: . f ' d ad e p (39)
En esta ecuación, la expresión (0,012 C _,. F , + 8,76d ad
C .F ) puede ser denominada como la constante de pérdidas dele p r r
sistema, y designada con la letra "J". Esta pérdida se asume
igual para todos los tamaños de conductores empleados en el
sistema.
Luego la ecuación (39) queda
+ I .R.P. J- (40)
La carga se expresa normalmente en Kilovatios más
bien que en amperios:
(41)/,/w-j 2 . (eos 9) . P
Donde :
KV = Voltaje fase - neutro en Kilovoltios
eos Q = Factor de potencia de la carga pico anual
expresado como un decimal.
Reemplazando (41) en (40) se tiene:
.112
C.C + ' -(KW)Z.R.J.f
(KV)2.(eos 0)2.P(42)
De esta ecuación es posible derivar una expresión
desde la cual puede calcularse la carga a la que resulta el
mínimo costo anual.
Dividiendo la ecuación (42) para KW se tiene:
C'G f ' (KW)\R. J/.KW " KW (KV)2.(cos9)Z.P
- (43)
TTomando la derivada de -r con respecto a KW
d'.(.CT/KW.). .
d (KW)
r rO ( I,,.f • •(KW)2 (KV)2.(cos9)2.P
(44)
Cuandod .(.CT/KW.).
d (KW), T •es igual a cero, TT - es un mínimo,
por tanto:
SKW)C..Cf. Cc.os8)2..(K.V.)2.P.
5TR -(45)
Las ecuaciones (42) y (45) son útiles para el cálcu-
lo de una línea específica. Cuando se desea comparar líneas
diferentes, las ecuaciones adicionales se derivan de la si-
.113
guíente manera:
Asumiendo que
Costo total anual par a instalar y operar
la línea "A" .
Costo total anual para instalar y operar
la línea "B" .
KW¿ = KWP; (eos 9.) = (eos 90); J, = JD; CPA = C'A ~ ""B A A ~ B' "fA " fB
Entonces
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Si (C-..,. - CTn) es positivo, la línea "B" tiene elI M I b .
costo anual más bajo.
Si (CTA - CTR) es negativo, la línea "A" tiene el
costo anual más bajo.
Si. (CTA - CTR) es cero, -entonces las líneas "A" y
.114
11B" tienen el mismo costo anual.
Luego, asumiendo (CTA se tiene:
(KW)2= Cf(Cft-CB). (eos 9)'
j[RB/(KVB)2.PB-RA/(KVA)2.P(47)
La magnitud de KW así calculada es la carga a la cual
el costo anual es igual para cada una de las dos líneas. Esta
-ecuación es la básica empleada en el cálculo de todos los.lí-
mites de carga. El valor de KW obtenido, es por definición,
la carga pico anual en Kilovatios.
4.3.2.a En- Líneas Nue'v'a's
Empleando el Formato III, en primer lugar se compa-
ra la línea de más baja capacidad a la próxima de mayor capa-
cidad en forma sucesiva. Por ejemplo la línea monofásica N£4
AWG-ACSR con la línea N^2 AWG-ACSR, luego con la bifásica N^4
AWG-ACSR, etc. A continuación se realizan los cálculos y se
comparan los resultados. Así se encuentra que la carga más
baja a la cual dos líneas tienen un costo igual es "Z" KW.
Esta carga corresponde al límite máximo de la línea monofási-
ca N£ 4 ACSR y al límite mínimo de la línea monofásica NS 2
AC5R. Luego para cargas superiores a los "Z" KW la línea N3
2 es la línea económica.
En orden a determinar la carga más alta a la cual
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culos idénticos y se comparan los resultados dé esta línea con
los de líneas de más alta capacidad (Línea 102 ACSR vs. línea
101/0 ACSR; línea 102 ACSR vs. línea 204, etc.). Así se en-
cuentra que la carga más baja a la cual dos líneas tienen igual
costo es Z ' K-W -y corresponde al máximo de la línea N2 2 y al
mínimo de la línea trifásica N£ 4 ACSR; esta última es la lí-
nea económica para cargas inmediatamente superiores a los Z ' KW.
Los cálculos se continúan hasta que los límites de
carga para todos los tamaños de conductores y combinaciones
del N- de fases han sido determinados. Los límites se iden-
tifican, en el Formato III, mediante el paréntesis en la co-
lumna 13. (NOTA: Todas las cifra.s y valares empleados en es-
te formato son ilustrativos).
4.3.2.b En' Líne'as' Conver't'i'd'as'
Si se va a realizar la conversión de una línea por
una razón diferente a la economía en pérdidas de potencia, los
límites de carga se calculan de igual manera como para líneas- - .
nuevas. No se considera el costo anual de la línea existente
y deben emplearse los costos de conversión en lugar de los cos-
tos de líneas nuevas. Los costos anuales para las varias posibles
conversiones se tabulan en un formato similar al Formato III.
En las primeras cinco filas de este nuevo formato se
compara el costo anual de la primera posible conversión de la
..116
línea existente con los costos anuales de la misma línea cuan-
do es convertida a otros diseños. Se asume que cualquiera de
los diseños propuestos sirve al propósito por él cual la con-
versión está siendo realizada. De los resultados que se obten-
gan y que deben estar ubicados en la columna (13), se escoge
la carga más pequeña a la cual la primera conversión tiene un
costo igual con cualquier otra conversión. Para cargas menores
a ésba, la primera conversión es la más económica y para car-
gas mayores la más económica es aquella que tiene igual costo
que la primera. De esta manera se continúan los cálculos hasta
que los límites de carga para todas' las posibles conversiones
han sido determinados ( ver ejemplo ilustrativo - Formato IV).
Si una línea va a ser convertida por economía en
pérdidas de potencia, el costo anual de la línea existente se
compara a los costos anuales de las posibles conversiones. En
este caso, para determinar cuál es la conversión más económi-
ca, debe conocerse- la carga futura que se espera sobre la lí-
nea y la carga de la misma en el instante en que debe ser rea-
lizada la conversión. Los cálculos se realizan en un formato
similar al Formato III (ver ejemplo ilustrativo - Formato V).
En resumen, para aplicar este método deben efectuarse los si-
guientes pasos:
1. Juntar los datos básicos requeridos del Siste-
ma. Estos incluyen:
a) Tasa del cargo fijo anual Cf, expresado como un decimal.
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C)
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7.
.117
b) Cargo por energía, C , expresado en S/./KWh.
c) Cargo por demanda, C ,, expresado en S/./KW/mes.
d) Factor de carga anual,
e) Factor de potencia, en demanda pico.
f) Factor de ajuste de la demanda, F , , expresado
como un decimal.
g) Costos de construcción o conversión de la línea
para todas los voltajes, numero de fases, tama-
ñas y tipos de conductor a ser considerados.
2. A partir de las constantes anteriores calcular:
a) Factor anual pérdidas, (F ), y constante de pér-
didas del sistema, (J).
b) Límites de carga para líneas nuevas y tabular-
los (Formato III).
c) Límites de cargaupara conversiones y tabularlos
(Formato IV) .
d) Mínimas cargas para una conversión económica y
tabularlos (Formato V).
EFECTO DEL CRECIMIENTO DE CARGA SOBRE EL TAMAÑO
ECONÓMICO DEL CONDUCTOR
El futuro crecimiento de la carga es un ítem muy di-
.118
fícil de determinar. Un error en el mismo afectaría el costo
total mínimo del- conductor económico empleado*
Cuando el valor estimado de la carga sobrepasa el
límite máximo que puede soportar la línea, ésta posiblemente
estaría cargándose hasta su límite térmico y esto implicaría
la adición de una nueva línea y en consecuencia el proyecto
resultará bastante costoso. " "' " " " " "" " " "
De acuerdo a las características que exhibe el cre-
cimiento de la carga; servicios del abonado que experimentan
un aumento de la carga conforme se encuentran más usos a la
energía eléctrica (Curva "a" -- Fig. 38). En los primarios -que
inicialmente son largos, conforme la carga aumenta son añadi-
dos más transformadores y los primarios acortados (curva de
crecimiento de la carga de forma similar a la curva "b"
Fig. 38). Este efecto puede pues ser reducido mediante la
planificación anticipada de construcciones de derivaciones
primarias cortas de longitud constante que sirvan a los trans-
formadores de distribución, o bien derivaciones primarias lar-
gas que sean acortadas conforme crezca la carga. Sin embargo,
a medida que ésta aumenta, es distribuida más uniformemente,
las pérdidas tienden a disminuir y el efecto de su crecimien-
to es ligeramente menor al predicho.
J
.119
Un método más.adecuado para reducir el efecto del
crecimiento de carga sería prever la adición de nuevos alimen-
tadores primarios desde las subestaciones grandes, o la cons-
trucción de subestaciones pequeñas a lo largo de los alimenta-
dores existentes de forma tal que permitan a éstos ser descar-
gados parcialmente, o que la carga se distribuya de una mane-
ra lo más uniforme posible.
10
< 8UJ
2 6
z:UJ
<u
O 10 20 30 40 50
AÑOS
Fl G. 38.— Tfplco crecimiento de carga sobre
una linea
.120
EVWLUACTO'N 'DE1 VA rGNFTVVBTLTDVYD- 'DF S'ER'VTCTO'
5.1 CONSIDERACIONES GENERALES"
En la conflabilidad de servicio para Sistemas de Dis-
tribución Rural- deben tomarse en cuenta las siguientes conside-
raciones: (Ref. 22)
a) Consideraciones de costo.
b) Confiabilidad de. Servicio Normal.
c) Datos de servicio.
d) Operaciones y Prácticas de Mantenimiento.
e) Influencia del Diseño del Sistema.
f) Influencia del Seccionamiento.
a) Co'n'side'r'a'ci'on'es de, CAsto. _-
Determinar qué incremento sobre la inversión inicial
es justificable únicamente para mejorar la confiabilidad d e -
servicio en un Sistema Rural .es un problema serio de superar.
Un servicio inadecuado puede ser muy costoso y debe realizar-
se mucho esfuerzo para corregirla. Razón por la cual, deben
.121
aplicarse métodos.que requieran costos que estén a un nivel
razonable dentro de los medios-del sistema.
En general, los gastos que pueden ser justificados
dependen del grado de insuficiencia del servicio y del número
de consumidores o magnitud de carga afectada.
••b) Co'nTi'a'b'iTi'd'a'd' *d"e' 'S'e'r'vi"c'io" 'N'o'r'mal'
Se considera como confiabilidad de servicio normal
al mínimo nivel de continuidad necesario para satisfacer los
requerimientos del consumidor.t
tes :
En sistemas rurales esta norma tiene dos componen-
b.1 Tiempo de salida máximo permisible para cada
clase de carga.
b.2 Horas de salida promedio por consumidor por
año .
Si no hay cargas críticas fuera de servicio o si la
carga total de unalimentador no puede ser empleada como una
base para el establecimiento del tiempo de salida máximo, es-
te componente puede ser omitida.
.122
La segunda componente constituye un punto importan-
te en la evaluación inicial de servicio de cada área de la sub-
estación o alimentador.
c) ' D'a't'o's' 'd'e' '5'e'r'vi'c'i'o'
Los registros de salidas.de servicio proporcionan
los datos básicos necesarios para la evaluación de la confia-
bilidad sobre cualquier parte del Sistema, y también indican
el tipo general de trabajo necesaria y donde debe ser reali-
zado para mejorar la continuidad de servicio.
En el análisis de estos datos se establece una di-
ferencia entre el número de horas de salida por consumidor y
el número de salidas por consumidor. El número de horas es
una buena medida de la conflabilidad del Sistema, en cambio
el número de salidas aunque es una medida de la conflabilidad
puede dar una imagen falsa del gra.do de servicio del sistema.
d) Op'er'a'ci'on'es' y 'P'r'ác't'i'c'a's' de' 'M'a'nten'i'ml'e'nto
Cuando un área de la subestación tiene una confia-
bilidad más pobre que la normal, deben los registros de sali-
da de servicio indicar si operaciones adicionales y activida-
des de mantenimiento van a mejorar las condiciones de esa área
.123
o. indicar si esta pobreza es debida a insuficiencias en las
facilidades para suministro de energía.
Se obtiene una mejoría sustancial en la confiabili-
dad sise aumenta la actividad en los siguientes puntos:
d.1 Patrullar la línea con una rutina más frecuen-
te. . " " " "~~
d.2 Amplios derechos de vía y mantenimiento más
frecuente de los mismos.
d.3 Cambio del equipo de bajo rendimiento..
d.4 Trabajar en línea caliente en vez de desener-
gizar los circuitos.
d.5 Mantenimiento más frecuente del reconectador.
Dentro de las operaciones y mantenimiento es nece-
sario también tomar en cuenta la reducción proporcional del
tiempo de salida a fin de reducir las horas de salida por con-
sumidor, y un plan de emergencia que delinee el curso de ac-
ción a tomar en cualquier eventualidad o falla del sistema.
e) In'f'lu'enc'i'a "del' Diseno 'd'eT S'i'st'e'm'a
El diseno del Sistema influencia grandemente la con-
fiabilidad de servicio; sin embargo no siempre se presta a un
.124
cambio aunque éste sea justificado. Cuando se prepara un plan
se debe considerar cambios en el diseño que permitan el mejo-
ra miento de la confiabilidad.. Debe ponerse énfasis en los
principales componentes del sistema como: la fuente, subesta-
ción y alimentadores de distribución.
Una fuente de potencia confiable es probablemente
el requerimiento esencial para un adecuado servicio y una so-,
breinversión para este propósito generalmente puede ser justi-
ficada .
La subestación es usualmente el componente más con-
fiable del sistema, y aunque raramente son necesarios cambios
en el diseño, debe hacerse un estudio general de un posible
cambio en caso de cualquier eventualidad.
Cambios en el diseno y construcción de un circuito
de distribución únicamente para confiabilidad de servicio to-
man para sí una prioridad moderadamente económica. Sin embar-
go de ello, más bien debe ponerse mayor empeño en la selección
de rutas o trazados de línea para alimentadores más grandes
que estén libres de fallas y que permanezcan así por el mayor
tiempo posible .
.125
f) In'fTu'e'n'c'i'a' 'd'e'l' 'S'e'c'c'i'o'n'a'm'i'e'n't'o'
Una adecuada confiabilidad de servicio generalmente
se debe en gran parte al uso extensivo de aparatos de seccio-
namiento. Sin embargo, resulta más conveniente mejorar las
técnicas de seccionamiento, por medio de las cuales se pueda
llegar al empleo óptimo de los mismos.
El numeral 5.5. de este capítulo, contiene recomen-
daciones generales para hacer el estudio de seccionamiento.
5.2 CALIDAD Y CONTINUIDAD DE. SERVICIOi
El Sistema de Distribución es el componente princi-
pal del Sistema de Potencia que más contribuye a la función
primordial de" éste y que es la de proveer un servicio eléc-
trico de calidad. Para cumplir este papel, en el diseño y
operación del sistema de distribución se toman en cuenta mu-
chos factores, algunos económicos, algunos del medio, y algu-
nos técnicos. Entre los factores técnicos que hacen la cali-
dad de servicio, están el voltaje (nivel y regulación) y la
continuidad de servicio.
El diseno o voltajes nominales del equipo han sido
establecidos por normas, sin embargo el rango de voltaje apli-
.126
cado bajo el cual el equipo opera satisfactoriamente depende
del tipo y diseño particular del mismo. El nivel y rango de
voltaje suministrado es generalmente establecido por la Empre-
sa para permitir variaciones razonables de los voltajes nomi-
nales de diseño. Y la regulación de voltaje esencialmente no
es más que el mantenimiento de ese nivel de voltaje en la en-
trada de servicio de los consumidores dentro del rango permi-
"sible mediante el empleo de equipo de control de voltaje en •
lugares estratégicos del Sistem.a.
A diferencia del nivel y regulación de voltaje, en
la continuidad de servicio no existen normas establecidas ni
métodos de evaluación específicos de la.misma que determinen
el grado de conflabilidad. Sin embargo debido a la necesidad
de proveer una buena calidad de servicio, la continuidad es
reconocida como un requerimiento principal del Sistema.
El continuo crecimiento de la carga, la mayor deman-
da por un mejor servicio, el empleo de voltajes más altos en
el alimentador, subestaciones más grandes sobre el sistema y
un mayor número de abonados que son dependientes de cada ele-
mento, son las causas que contribuyen para que la continuidad
de servicio sea debidamente analizada con el fin de buscar mé-
todos que mejoren su grado de confiabilidad.
.127
5.3 INFLUENCIA S.OBRE. .EL PLANEAMIENTO DEL SISTEMA
El grado de seguridad de servicio depende de la im-
portancia que se haya dado al planeamiento del Sistema en cuan-
to se refiere a la confiabilidad de servicio. El propósito de
esta sección es establecer los requerimientos indispensables
sobre el tipo de información deseada y sobre el procedimiento
a seguir en la preparación de los planes con el fin de proveer
una buena calidad de servicio.
En el planeamiento de un sistema deben tomarse en
cuenta las siguientes consideraciones sobre Confiabilidad dei
Servicio:
1 . An'á'l'i's'i's' 'del S'i'sterna' 'P're's'ent'e'
a) Cálculo de 'las horas promedio de salida por con-
sumidor para todo, el sistema y para cada área de la subesta-
ción. Hacer una descomposición de las horas de salida por
consumidor para cada subestación en al menos dos categorías -
las planeadas, las causadas por fallas en la fuente y otras.
De éstas, identificar qué áreas de la subestación están bajo
el promedio en confiabilidad del sistema y evaluar si son ne-
cesarios mejoramientos en el diseño.
.128
b) De las características de la fuente y de los re-
gistros disponibles, evaluar la conf'iabilidad de la misma pa-
ra cada área de la Subestación.
c) Identificar la sección del alimentador princi-
pal sobre el diagrama del sistema y situar las cargas impor-
tantes para referencia futura.
d) Evaluar la adecuación del plan de seccionamien-
to.
2. Co'n'f e're'n'c'ia 'P'r'e'1'i'm'i'n'ar' con el P'e'rs'o'n'al' de'
Op'e'r'a'c'i'ó'n'
a) Discutir el máximo tiempo de salida permisible
para cargas críticas sobre el sistema. Determinar si las téc-
nicas de operación son adecuadas para el restauramiento del
servicio para cualquier falla esperada dentro del límite máxi-
mo de tiempo de salida. Determinar si las medidas de diseño
son fiables para este propósito. Identificar cualquier car-
ga crítica que tiene generador, de reserva para emergencias.
b) Discutir la adopción de normas tentativas para
confiabilidad de servicio.
.129
c) Discutir el análisis de la conflabilidad de ser-
vicio del sistema presente. "Acordar sobre sí los mejoramien-
tos del diseño van a ser empleados para obtener una mejor con-
fiabilidad en el futuro. Discutir específicamente como éstos
serán realizados.
d) Discutir si las subestaciones futuras usarán
transformadores trifásicos o monofásicos y como serán utili-
zados los sobrantes. Si van a ser empleados transformadores
trifásicos, discutir los métodos a emplearse para restaurar
el servicio en el caso de que falle el transformador.
e) Identificar, si» es posible, los sitios que de-
ben ser evitadas para situar la subestación, y la ruta del
alimentador principal debido a la dificultad en el acceso de
derechos de via.
3 . De's'a'r'r'o'l'l'o del' Plan
En cuanto a las influencias del plan en la confia-
bilidad de servicio, debe ponerse énfasis en un plan que guíe
a obtener esencialmente fuentes, subestaciones y alimentado-
res principales libres de falla.
I
.130
4. Co'n's'i'd'e'r'a'ci'o'ne's "d'e* 'D'i'señ'o'
Ver numeral 5.1, literal e.
5.4 PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DEL GRADO DE
CONFIABILIDAD
~"" " En conjunción con los numerales 5.1', "5.2 y 5.3,- el
grado de confiabilidad de servicio puede evaluarse mediante
el procedimiento siguiente: (Refs. 23-24-25-26)
El potencial de la confiabilidad de servicio de un!
alimentador radial es controlado por los peligros a los que
está sujeto, por.su diseño básico, por su plan de secciona-
miento, y por sus prácticas de operación y mantenimiento.
Asumiendo condiciones uniformes, el número de inte-
rrupciones de servicio sobre el alimentador es proporcional a
la longitud de la línea expuesta o:
x N (48)
Donde:
Número total de interrupciones de servicio por
ano .
.131
L' = Longitud del alimentador en Km.A ^
Np- = Número promedio de salidas de servicio por
Km. por año.
Las fallas en el alimentador pueden causar interrup-
ción de servicio en todos los consumidores conectados a él ex-
cepto cuando se emplea fusibles, reconectadores y otros apara-
tos que aislen la sección fallosa. El efecto del empleo de
aparatos de seccionamiento por tanto, es reducir el número de
consumidores que quedan sin servic.io. Luego al tener seccio-
namiento la confiabilidad potencial de servicio puede expre-
sarse como :
H = L A x N r x t x fA F r s
(49)
Doride:
Número total de horas de interrupción de ser-
vicio .
Tiempo promedio de restauración de servicio
en horas (duración de una interrupción del
servicio)
Factor de seccionamiento.
Asumiendo que, el tiempo promedio de restauración
.132
(t ), y el número promedio de salidas de servicio por Km.
( Nr) , son constantes para todos los componentes del sistema,
la conflabilidad de servicio de cualquier alimentador es:
K x fs x LA (50)
Donde
Nr x t 'F r
En esta ecuación (50), las variable's se relacionan
con el modelo o diseño del alimentador y con la aplicación de
aparatos de seccionamiento.
En Sistemas de Distribución Rural, los modelos de
alimentadores que más comúnmente se emplean son:
1. Alimentador Radial Simple.
2. Alimentador Radial con Laterales - Modelo Rec-
tangular. • .
1 . Al'im'ent'ad'or R'a'di'aT Simple
Si en un alimentador radial cargado uniformemente
y de longitud l_ ü , se ubican aparatos de seccionamiento igual-M
.133
mente espaciados, el mejoramiento de la confiabilidad de ser-
vicio al variar el número de aparatos es como muestra la Fig.
(39). Al contrario, si se varía la longitud del Alimentador
y el número de aparatos permanece constante, la confiabilidad
se deteriora .tal como muestra la Fig. (40).
Si es el número de aparatos lo que varía, la confia-
bilidad relativa de servicio se determina mediante la ecuación
LA. . (1.+. Z+. 3.+. .+. N )A s
XN N N * 2 N " - 2 Ns s s
• (51)
Donde
N = Número de puntos de .seccionamiento equidis-
tantes .
El factor de *seccionamiento es por tanto:
N . .+ .1. .s2 N (52)
2 . Mod'elo RectanguTár
En el modelo rectangular, Fig. (41), las fallas so-
1.0,
0.9
9 0-8
oro
0.7
UJo
I 0.6o
UJo:
0.5
1 . 2 3 ¿ 5NUMERO DE.PUNTOS DE SECCIONAMIENTO
7
F í g 3 9 .— E f e c t o de l n u m e r o de secc íonamien tos en la r educc ión del numero
de c o n s u m i d o r e s sfn servicio sobre un a l imeníador rad ia l simple.
ouo
^ 2ceUJl/l
UJo
Ul .2:oü 1Q.Z3o:£TUJ
1 2 3LONGITUD DEL ALIMENTADOR
FIg 40 . — E l e c t o de la l o n g i t u d de l a l imen tado r s o b r e la
c o n t a b i l i d a d de se rv ic io . El n u m e r o a d y a c e n t e a cada
c u r v a r e p r e s e n t a l o s a p a r a t o s de sección amien to s o b r e
el c i r c u i t o .
.134
bre el circuito principal de longitud !_,,, causan interrupción
del servicio tanto a los consumidores conectados al circuito
principal-Cp, como a los consumidores conectados a los circui-
tos laterales m.C. -, en forma proporcional al factor de sec-
cionamiento del circuito principal.
Luego el número relativa de consumidores sin servi-
cio e s : •
L A * fs X (Cp(53)
Al igual que en el alimentador'radial simple, para
el modelo rectangular, el* factor de seccionamiento es:
N . .+.".1.s
Ahora, si las fallas ocurren en el circuito lateral
el número de consumidores sin servicio es proporcional a:
ci_ + fcl .L .C.SLm Lm Lm.
Como en el modelo rectangular se asume, que cada cir-
cuito lateral tiene igual longitud de exposición, igual núme-
ro de consumidores e igual seccionamiento; el número relativo
.135
de consumidores sin servicio es entonces
CL ' fSL ' LL ' CL1
Donde:
fSL
L L'
'L1
Número de circuitos laterales .
Factor de seccionamiento para el circuito la-
teral .
Longitud expuesta en Km. de cada lateral.
Número de consumidores sobre cada lateral.
Asumiendo que f„. r • 1 , el número total de consumi-
dores sin servicio en todo el alimentador es:
= LA " fs '
• LA'- ...,/,,.. -.. (55)
Y la confiabilidad relativa de servicio del alimen-
tador es :
N .+.1.sTFT. :
•m-LL-cL.i. 5
Fíg. ¿1 .— Forma general del modelo rectangular de un
Atimentador.
2.5o
ceLLJLO
O
1.5
LUtr
< 1.0Q
_J
m
E 0-5oo
O
RELACIÓN K
10
CURVA A
LA=l pu, LL=u*LA
Mfnimo nómero de consumidores
sin s erv ic io-
CURVA B
• LA = iPu, LL = i/4 LA
Tres apara tos de seccíonarnienío
en el principal j uno en cada latera
CURVA C
. " L A = 1 Pu, LL=1/2LA
El mismo seccíonamiento como en E
CURVA D
LA =1 Pu> LL= LA
El mismo seccionamienlo como en B
Fig .42.- Influencia de la longitud del circuito lateral LL}
y de la longitud lateral total mLLr sobre la confiabíl idcd
de servicio. K1 = mL(_'/LA.
.136
Donde:
HT = Número de interrupciones de servicio./abona-
do/ano .
La Fig. (42), ilustra la confiabilidad relativa de
servicio.en el modelo rectangular.
5.5 ' CRITERIOS'GENERALES DE SECCIGNAMIENTD
El propósito del seccionamiento de un alimentador
primario es permitir el aislamiento de una porción defectuo-
sa del mismo, de tal manera que la porción no afectada pueda
ser reenergizada. Para alcanzar este propósito es recomenda-
ble hacer un estudio del seccionamiento antes de que el equi-
po haya sido seleccionado e instalado (Ref. 27).
Previamente a ese estudio, un análisis adecuado de
los factores que influencian en el mismo permitirá que el sec-
cionamiento cumpla con su objetivo, y que no es otro que el
de prevenir o minimizar daños en circuitos y aparatos y mejo-
rar la continuidad de servicio del sistema de distribución.
Tales factores incluyen, además de los requerimientos que de-
be reunir el sistema (capacidad, flexibilidad, calidad de ser-
vicio, buena regulación de voltaje, etc.), condiciones loca-
.137
les, consideraciones de costos, fallas (tipos y causas) y co-
rrientes de cortocircuito.
En resumen, el estudio del seccionamiento debe estar
orientado por los siguientes pasos:
1. Reunir datos completos sobre el Sistema de Po-
tencia y sobre los aparatos propuestos antes de
comenzar el estudio.
•~ 2 . Estudio de las líneas, sobre el diagrama y en
el campo; hablar can el personal de operación y
hacer una situación tentativa de los aparatos
de seccionamiento.
3. Calcular las corrientes máxima y mínima de fa-
lla (fase - tierra, trifásica y fase - fase) en
cada punto tentativo de seccionamiento y en los
terminalesdelaslíneas.
4. Seleccionar los aparatos de la subestación pa-
ra dar una adecuada y completa protección a los
transformadores de potencia de las corrientes
de falla sobre las líneas.
.138
5. Coordinar, 'los aparatos de seccionamiento desde
fuera de la sub-estación o desde los terminales
atrás de la subestación. Revisar las localiza-
ciones tentativas si es necesario.
6. Chequear los aparatos -seleccionados para capaci-
dad de corriente, interrupción y mínima relación
de recuperación.
7. Preparar instrucciones escritas y un diagrama
unifilar para el personal de operación.
Los datos necesarios del paso (1) se obtienen de
la -siguiente manera:
a) Información del Sistema de Distribución.
a. 1 Diagrama unifilar del Sistema.
a.2 Situación o localización de consumidores
o cargas para las cuales una larga inte-
rrupción del servicio sería costosa o per-
judicial.
a.3 Localización de transformadores con protec-
ción interna.
a,4 Corriente de carga máxima.
.139
b) Información de la Subestación.
b.1 Diagramas esquemáticas mostrando conexio-
nes del transformador, aparatos de protec-
ción, circuitos salientes, y todos los apa-
ratos de seccionamiento dentro de un Km.
desde la subestación.
b.2 Capacidad del transformador de la subesta-
ción , voltajes e impedancia porcentual y
curva característica tiemoo corriente.
c) Información del Suministro de Potencia para ca-
da Subestación.í
c.1 Voltaje línea a línea en el lado de sumi-
nistro.
c.2 Corrientes de falla máxima-y mínima, tri-
fásica y fase - tierra en el suministro de
potencia.
c.3 Protección provista.
c.4 Distancia entre la subestación y la central.
c.5 Tamaño y configuración del circuito entre
la subestación y la central.
c.6 P a r a c a d a g e n e r a d o r
Capacidad de KVA.
Reactancia transiente de eje directo en %
Reactancia sincrónica de eje directo en %
.140
Reactancia de secuencia negativa en %
Tipo de máquina motriz.
c.7 Número de generadores funcionando normal-
mente durante cargas máxima y mínima.
d) Información sobre el equipo.
d.1 Marca del fusible en el lado de suminis-
tro, tipo, curva característica tiempo -
corriente, y relaciones.
d.2 Marca y tipo del reconectador, tabla de
relaciones y curva característica tiempo -
corriente .
d.3 Marca y tipo del seccionalizador automáti-
co de línea y tabla de relaciones.
d . 4 Marca y tipo de los fusibles de secciona-
miento de las líneas de distribución y cur-
vas características tiempo - corriente.
d.5 Marca y tipo de los fusibles interno y ex-
terno del transformador de distribución y
curvas características tiempo - corriente.
En cuanto a la situación de los aparatos de seccio-
namiento, el primer paso es hacer una situación tentativa de
los aparatos de saccionamiento. La misma que puede ser revi-
sada luego de que las corriente de cortocircuito son calcuTá-
.142
das y la corriente de carga chequeada. Debe ser empleado un
juicio individual para cada caso, pero los puntos siguientes
pueden ser de gran utilidad:
1. El empleo de más de tres o cuatro reconectado-
res u otros aparatos de seccionamiento automá-
tico en serie sobre cualquier circuito general-
mente no es justificado. Aparatos no automáticos
tales como seccionadores (disconnect sv/itch),
espaciados entre los aparatos automáticos son
muy útiles en operac.iones del sistema y su em-
pleo liberal es recomendado.
2. Las derivaciones conectadas al circuito princi-
pal varían en su importancia para la confiabili-
dad de servicio del circuito dependiendo.de su
longitud y del sitio donde son conectados. Los
laterales derivados desde la primera sección
de la línea principal son más propensos a las
salidas de servicio y aún derivaciones cortas
probablemente deben ser secciónalizadas. Los
laterales derivados desde la segunda, tercera
y cuartas secciones' de la línea principal suce-
sivamente son menos propensos a las salidas d.e
se-rvicio y pueden ser correspondientemente más
distantes en longitud o exposición antes de que
.142
un aparato -de seccianamiento sea justificado.
3. Cualquier derivación expuesta a condiciones ra-
ramente peligrosas deben ser separados del res-
to del sistema por un aparato de seccionamiento
automático.
- • 4. Donde las líneas principales se ramifican un apa-
rato de seccionamiento automático debe ser em-
. pleado en al menos una línea y preferiblemente
dos en el punto de unión.
5. El aparato de seccionamiento debe ser accesible.
En forma general los lincamientos a seguirse en un
Informe de Estudio de Seccionamiento son:
a) Objeto del estudio.
b) Tabulación de los aparatos de seccionamiento a
ser adquiridos.
c) Costo estimado (trabajo y material de instala-
ción de nuevos aparatos más el cambio y conver-
sión de los aparatos existentes).
d) Diagrama esquemático y coordinación gráfica pa-
ra los aparatos de protección de la subestación
.143
para condiciones de falla, trifásica, f ase. -
fase, y fase - tierra.
e) Impedancia detallada y cálculos de corriente de
falla para los transformadores de la fuente y
subestación.
f) Curvas características tiempo - corriente y ta-
, blas de relaciones para los aparatos de seccio-
-"- namiento empleados sobre el sistema. - • - - -
g) Diagrama unifilar del sistema, mostrando la si-
• tuacion y tamaños de los aparatos de seccióna-
miento, corrientes de falla máxima y mínima, etc
.144
CAPITU10 SEXTO
' CQ-N'CLU5TGNE5 'Y R'ECD'MEND ACIÓN ES' ' '
En el presente trabajo se'han desarrollado paso a
paso los factores principales que deben primar en el diseño
de una Línea Primaria de Distribución Rural, en una forma lo
más parecida a un manual, que como tal trata de establecer las
medidas y procedimientos generales necesarias que deben llevar-
se a cabo en el estudio propuesto. • ,
No es menos cierto .quepara que este trabajo se cons-
tituya en un verdadero manual mucho resta por ser analizado,
sin embargo, se han obtenido las siguientes conclusiones:
En vista de que una Red de Distribución Rural es-
tá confrontada a menudo a cambios en la carga, en el número de
abonados y en los requerimientos de los mismos, es necesario
dar especial atención al Planeamiento del Sistema y por ende
a- sus guías futuras, necesidades, bases y elementos esencia-
les, para de esta forma solucionar a tiempo los posibles pro-
blemas que pueda haber o afectar el diseno del Sistema.
El planeamiento debe ser realizado con criterio
.145
básico, es decir mirando hacia la obtención de un adecuado ser-
vicio, a un costo razonable y además que sea flexible.
Una mejor calidad de servicio se obtiene mante-
niendo las especificaciones de diseño del equipo y los rangos
de variación de cada nivel de voltaje.
-""'La' aplicación de equipo de regulación de volta-""
je en los sitios debidos del Sistema, permite una mayor flexi-
bilidad en la ejecución de un diseño más económico.
Una más alta calidad de servicio se hace posible5
si la energía eléctrica se suministra al mayor número de con-
sumidores a un voltaje lo más cercanamente igual al voltaje
nominal del equipo de utilización.
Siguiendo cualquiera de los dos métodos de selec-
ción de diseño de líneas primarias, pueden ser normalizados
algunos tamaños de conductores y empleados en combinación pa-
ra la mayoría de los disenos de circuitos económicos.
Desde el punto de vista de confiabilidad de ser-
vicio" y de acuerdo al método de evaluación de la misma, son
más deseables los circuitos de menor longitud. Además el sec-
cionamiento de estos circuitos es muy efectivo en el mejora-
.146
miento del grado de servicio/
En cuanto al trabajo mismo, puedo concluir, manifes-
tando en forma muy moderada, que aunque no es un texto auto-
rizado y en el que pueden existir algunos vacíos y aún erro-
res, bien puede servir como un elemento inicial de consulta
para los estudiantes de la Facultad en la materia de Distri-
bución, y respecto al tema central" del mismo, o sea "al diseño
de una línea primaria, los métodos empleados en el Capítulo
Cuarto, quizá puedan ser objeto de análisis por parte de cual-
quier Entidad del Servicio Eléctrico en la búsqueda de alter-
nativas para solucionar los problemas que trae consigo la se-
lección de un conductor de tamaño económico, que en vista de
las actuales circunstancias y al crecimiento acelerado de la
carga, incide directamente en la calidad de servicio que su-
ministra. Además esta Tesis, presenta las referencias biblio-
gráficas respectivas que pueden ser guías seguras ante cual-
quier desentendimiento de alguno de los conceptos o tópicos
expuestos en la misma.
Finalmenter como recomendación estimo necesario lo
siguiente:
La complementación de este trabajo mediante la
realización de otro que esté encaminado a la elaboración de
.147
Tablas y Formatos con todas las posibles combinaciones de con-
ductores a fin de normalizar los tamaños económicos de acuer-
do a las condiciones del medio o del área a electrificarse.
- La implementación de datos y registros de todas
las áreas rurales dotadas de servicio eléctrico a fin de me-
jorarlo si lo requiere. Y en caso de las áreas que están aún
sin servicio datos estadísticos de población, condiciones de
vida, condiciones del medio etc-
.148
A P E N - D I C E
CD'STQ TDTA'L 'VER5U5' TAHA ÑO DEL C-QNDu"CTG'R; ' . . .
---------- DERIVACIÓN DELAECUACION GENERAL PARA LA DENSIDAD --- ...... - - - •
MAS ECONÓMICA EN UN CONDUCTOR
El tamaño más económico del conductor a ser emplea-
do para una corriente conocida fue analizado primeramente por
Lord Kelvin. El dijo: "El área más económica del conductor
es aquella/ par'a la cual el costo anual de la energía p e r d i -
da es "igual a los cargos invertidos por el conductor emplea-
do". Entonces, los costos totales son iguales a dos veces los
cargos fijos.
Los costos típicos involucrados para varios tamaños
de conductores son mostrados en la Fig. 43. Esta figura está
basada en :
Número de cargas.
Corriente inicial en amperios.
Crecimiento anual de la carga, en tanto por ciento
O
OU
l/lLÜ
iÜJ
LÜcrCL
ceo
Límite t é r m i c o a lcanzadoen 35 años
Tornan o ec o n o m i c od e l c o n d u c t o r
O 100 500 900
TAMAÑO DEL CONDUCTOR EN MCM
Fig.43- Cos to versus Tamaño del Conductor
.149
Período de evaluación, en años.
.Factor de carga, porcentual.
Valor de la moneda, porcentual.
Cargo por demanda, en S/./KW/mes.
Cargo por energía, en S/./KW/h.-
Costo del conductor- instalado, en S/./libra.
- Tipo del conductor (AL, ACSR,' Cu).
Cargos fijos, en tanto por ciento por año.'
Las curvas para los cargos fijos, por demanda y por
energía, de la F i g . 43 se obtienen aplicando 'las siguientes
expresiones: -
Los cargos por demanda son resumidos sobre el pe-
ríodo total de años bajo consideración.
Demanda = (If)1
1000
1 •
-d+i)n.,
i7 2 2
1+2 +3 .' N
L N3 1
Si la corriente actual es I, entonces en el futuro
ésta será:
,- \I f = I (1 4- G')" • —- cuando el crecimiento es cons-
tante .
.150
En la selección del tamaño del conductor es más fá-
cil usar la corriente pico futura o:
•f
Los ohmios por pie - CM divididos por los CM tota-
les dan los ohmios por pie. El valor a usar para ohmios por
_pie - CM, debería ser . los.ohmios promedio determinados desde
la resistencia efectiva de un cable aproximadamente igual al
tamaño empleado. Para cables de aluminio reforzados con ace-
ro el rango de la resistencia efectiva es de cerca de 20 a 21
ohmios por pie - CM dependiendo del tamaño del conductor.
El factor 12 C , representa el cargo por demanda
anual. El valor presente de la demanda en cualquier período
e n e l f u t u r o s e r á :
1/(1+i) veces la demanda en el ano enésimo (n)
2 2 2 3El término (1 -f 2 + 3 N )/N está basado
en cargas iguales espaciadas uniformemente a lo largo de la
línea. Este término corrige el grado de la carga distribui-
da.
El cargo por energía es también resumido sobre el
. .151
período bajo consideración
Energía -
n=11000 N3
El factor K 8760 da las pérdidas equivalentes anua-
les en KWh para varios factores de carga anuales.
Los cargos fijos también son resumidos en forma si-
milar a las pérdidas.
Cargos fijos =
n=1
1 '
(1 + i)'C. h. W.
El costo instalado del conductor .(C) incluye única-
mente el trabajo - mano de obra - labor con la instalación del
conductor y el costo del mismo. Este puede ser modificado más
tarde si el tamaño del conductor afecta el costo de postes,
amortiguadores, etc.
Los cargos fijos están representados por C,,, y de-
berían incluir, interés, amortización, gastos generales, ope-
ración y mantenimiento, impuestos, seguros y accidentes y re-
puestos. Todos estos factores son constantes excepto la amor-
tización, la cual variará dependiendo sobre el período de años
bajo consideración. Debería ser establecido que el valor re-
.152
cuperable fue considerado cero. _ Cuando este valor es conside-
rado, el costo del conductor tiene .a reducir. Esto, entonces
llevaría a cambiar la selección del tamaño del conductor a un
valor más grande.
Si se añaden la demanda y la energía y su suma se
.iguala a los cargos fijos, es posible resolver para el CH po:
amperio. " • ~" ' .•--.-. .... - . . . - . .. _.„
/|0.012Cd+8.76CeKlRx "i +22 + 3 ? - . - .N2"
L N3 J
np
n=1T 1 fr 1 nLJ.(UG)np-n JL(u i ) nJ
i
Ir aw.c* n n
Donde
h
G
Corriente pico en el ana final, en amperios
Área del Conductor, en CM.
Crecimiento de carga anual expresado como
un decimal.
Número de años en el período considerado.
Número de • -anos en el futuro.
Valor de la moneda expresado como un deci-
mal ,
.153
f
Cargo por demanda, en S/./KW/mes.
Cargo por energía en S/./KWh
Resistencia en., ohmios por pie - CM (.para ca-
ble de aluminio reforzado con- acero aproxim-
damente-20 ohmios por p i e - CM).
Factor anual de--pérdidas expresado como un
decimal. •
Número de cargas uniformes.
Costo del conductor instalado, e.n~ S./.. /libra-
Peso del conductor, libras por pie - CM.
Cargos fijos expresados como un decimal.
La Fiq . (44) es una ilustración de esta ecuación,
Para encontrar el valor de CM/Amperio se procede de la si-
guiente manera:
Entrando con el - crecimiento anticipado de carga se
procede verticalmente para encontrar la vida útil de la línea.
Luego se procede horizontalmente para encontrar el factor ó e
carga anual. Continuar hacia abajo para el número de cargas
y luego horizontalmente para encontrar el valor deseado, Es-
te será la relación, más económica de CM/Amperio. Los amperios
a. emplearse son•los amperios pico finales en el-último año de
vida út il. - - - - - - -
F A C T O R DE C A R G A. ANUAL
PERÍODO BAJO CONSIDERACIÓN(arios }
CRECIMIENTO DE CARGA ANUAL-%
1000
QJ
O2000
3000
¡NUMERO DE CAR5.45UNIFORMEMENTEDISTRIBUIDAS
FIG. 44— TAMAÑO DEL CONDUCTOR ECONÓMICO = Vx ULTÍMO PICO EN AMPERIOS
.154
Con los amperios pico futuros últimos y la relación
CM/Amperío el tamaño del conductor económico puede ser encon-
trado .
.155
' REFE'R'E-NCTAS 'B retí O'G-R'AFTC'AS '
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.160
' TE'R'MTN G-'S' ;E?M?rEVVD'G'5- '
CAÍDA DE VOLTAJE PERMISIBLE, es la máxima diferen-
cia entre los voltajes en les terminales emisor y
receptor para la cual un alimentador, principal, o
de servicio ha sido diseñado.
VOLTAJE PROMEDIO, es el promedio aritmético de los
voltajes existentes durante el período de tiempo en
cuestión .
EL ANCHO DE BANDA de un regulador de voltaje es la
variación de voltaje dentro de la cual el regulador
retendrá el voltaje de salida. Este no incluye efec-
tos del retardo de tiempo, exactitud del control, o
compensación de caída en la línea.
VARIACIÓN DE VOLTAJE EN LA OPERACIÓN DEL EQUIPO es
la variación entre los voltajes máximo y mínimo den-
tro de la cual el equipo funcionará continuamente y
reunirá las especificaciones de rendimiento.
EXCESIVA CAÍDA DE VOLTAJE es la cantidad por la cual
la caída de voltaje actual excede la caída de volta-
j e permisible .
.161
UN INTERRUPTOR LIMITADOR en un regulador de volta-
je de un alimentador es un aparato el cual es em-
pleado para interrumpir el circuito eléctrico del
motor que opera, (impulsador) el regulador cuando és-
te ha alcanzado su posición límite de elevar o dis-
minuir .
UN COMPENSADOR DE CAÍDA EN LA LINEA en un regulador
de voltaje de un alimentador es un aparato el cual
induce al relé de regulación de voltaj-e cambiar de
voltaje de salida del regulador por una cantidad pro-
porcional a la magnitud y relación de fase de la co-
rriente de carga.
UN AUTOTRANSFORMADOR PREVENTIVO es un reactor de ma-
niobra (reactor conmutador), el cual es usado en un
regulador de voltaje tipo paso para conectar los con-
tactos movibles del conmutador de derivaciones desde
las secciones derivadas del arrollamiento en serie
dentro del circuito. Cuando los contactos movibles.
son maniobrados de una posición a la próxima, el
reactor actúa como un autotransformador, y el volta-
je derivado está en medio camino (equidistante) en-
tre los voltajes de las derivaciones adyacentes del
arrollamiento en serie.
.162
EL RANGO DE REGULACIÓN de un regulador, de voltaje
tipo paso o tipo inducción es la relación del vol-
taje nominal del arrollamiento en serie al voltaje
nominal del regulador, expresado en más - menos por
ciento.
UN REGULADOR DE VOLTAJE DE UN SOLO PASO es un apara-
to que consiste de un transformador regulador y me-
dios para aumentar automáticamente el voltaje del
circuito por un paso incremental.
UN RELÉ DE RETARDO DE TIEMPO es un aparato emplea-
do para introducir un retardo de tiempo entre la
operación del relé de regulación de voltaje y el mo-
tor impulsador para prevenir la operación innecesa-
ria de un regulador en casos donde las fluctuacio-
nes de voltaje son autocorregidas dentro del ajus-
te del tiempo.
UN RELÉ DE REGULACIÓN DE VOLTAJE es un aparato sen-
sitivo de voltaje el cual es empleado sobre un re-
gulador de voltaje de un alimentador operado auto-
máticamente para controlar el voltaje del circuito
regulado.
.163
UN RELÉ DE CONTROL A MOTOR es un aparato el cual es
empleado para abrir o cerrar automáticamente y di-
rectamente el circuito del motor impulsador de un
regulador de voltaje de un alimentador. Es emplea-
do en conjunción con reguladores operados automáti-
camente para reducir el trabajo sobre los contactos
del relé de regulación de voltaje.
.164
• LTSTA' 'Dr 'G-
• CA'P'ITUrO' 'II •
Fig. 1 Características de las Lámparas Incandesdentes de
Filamento de Tungsteno o.Rellenas de Gas.
Fig. 2 Características de Motores de Inducción como una
Función del Voltaje Aplicado.
Fig. 3 Diagrama "Ilustrativo" de las Variaciones de Volta-i
je en un Alimentador Primario.
Fig. 4 Perfil 'de Voltaje de un Alimentador Rural en Carga
Máxima - Caídas de Voltaje en cada Componente del
Alimentador.
Fig. 5 Perfil de Voltaje de un Alimentador Rural en Carga
Mínima - Caídas de Voltaje en cada Componente del
Alimentador.
Fig, 6 Perfil de Voltaje de un Alimentador con y sin Regu-
lación-de Voltaje en la Subestación.
165
Fig. 1' Rangos de variación de voltaje en la línea con el
voltaje de salida de la sube.stación mantenido cons-
tante .
Fig. 8 Rangos de variación de voltaje en la línea con vol-
taje reducido en la salida de la subestación duran-
te carga ligera.
Fig. 9 Rangos de variación de voltaje en la línea con el
voltaje en el primer consumidor mantenido constan-
" te.
Fig. 10 Rangos de variación de voltaje en la línea con vol-
taje reducido en el primer consumidor durante carga
ligera y voltaje constante en B.
Fig. 11 Características básicas de la demanda diversificada
Fig. 12 Características de la máxima demanda diversificada
de varias cargas residenciales.
Fig. 13 Diagrama fasorial de las relaciones de voltaje para
el cálculo de la caída de voltaje.
Fig. 14. Circuito equivalente al analizador de redes repre-
.166
sentando Sistemas de Distribución Rural estrella
con puesta a tierra durante maniobra monofásica.
^ CAPITULO- TIT '
Fig. 15 Diagrama esquemático de una subestación con regula-
ción en la barra, empleando reguladores de voltaje
tipo paso. . - . . . - - .... .
Fig. 16 Diagrama esquemático de. una subestación con regula-
ción individual en cada alimentador.
Fig. 17 Conexiones del cambiador de taps en los reguladores
de voltaje tipo estación, mostrando solamente una
fase.
Fig. 18 Diagrama unifilar para regulación monofásica de la
barra.
Fig. 19 Diagrama unifilar para regulación trifásica de la
barra.
Fig. 20 Perfiles de voltaje mostrando el crecimiento de la
carga.
.167
Fig. 21 Variación del voltaje de línea debido al rango de
variación de voltaje en la salida de la subestación
Fig. 22 Perfiles de voltaje ilustrando su mejoramiento por
el uso de un regulador de voltaje de línea.
Fig. 23 Perfiles de voltaje ilustrando corrección de volta-
" "" ~ j e" inmediatamente después de que es instalada un re-
gulador de línea.
Fig. 24 Caída de voltaje en la línea.
5
Fig. 25 Corrección de voltaje del regulador.
Fig. 26 Capacidad de corrección de voltaje.
Fig. 27 Capacidad de corrección de voltaje expresada en tan-
to por ciento de longitud de línea corregida.
Fig. 28 Perfiles de voltaje para diferente distribución de
carga y diseño del circuito.
Fig. 29 Instalación de. un regulador de un solo paso mostran-
do la elevación de voltaje y su situación.
.168
Fig. 30 Instalación de un regulador de un solo paso mostran-
do la operación de elevación.
Fig. 31 Diagrama de bloques del circuito de control de regu-
ladores de voltaje tipos paso e inducción.
Fig. 32 Diagrama esquemático y fasorial del circuito de con-
-- — — -- t-rol y del circuito del compensador de caída' en la"
línea de un regulador de voltaje tipo paso o induc-
ción .
Fig. 33 Perfiles en carga plena y ligera mostrando el punto
de regulación ficticia para ajustes del compensador
de caída en la línea.
• : -. ' ÜA-PTTUrü'-TV '
Fig. 34 Ejemplo de crecimiento de carga para una línea de
distribución'rural.
Fig. 35 Costo anual de una línea de distribución.
Fig. 36 Costos anuales de líneas monofásicas de Distribución
Rural.
.169
Fig. 37 Costo mínimo anual de líneas monofásicas de Distri-
bución R u r a l . "
Fig. 38 Típico crecimiento de carga sobre una línea.
CAPITULO- "V '
Fig. 39 "Efecto"'del número de seccionamientos en la reducción
del número de'consumidores, sin servicio sobre un ali-
mentador. radial simple.
Fig. 40 Efecto de la longitud del alimentador sobre la con-
fiabilidad de servicio.
Fig. 41 Forma general del modelo rectangular de un alimenta-
dor .
Fig. 42 Influencia de la longitud del circuito lateral sobre
la confiabilidad de servicio.
APÉNDICE
Fig. 43 Costo versus tamaño del conductor.
.170
Fig. 44 Tamaño económico delconductor - U x Ultimo Pico en
Amperios .
' 'LISTA' "D'E T'A'BIWS- '
CAPITULO' TI - .
Formato I
Tabla I
Tabla II
Tabla III
Tabla IV
Tabla V
Tabla VI
Tabla VII
Tabla VIII
Caída de Voltaje. •- • ~ _.._.._ .-. .-._
Efectos de variaciones de voltaje en lámparas in-
candescentes .
Efectos de variaciones de voltaje en las carac-
terísticas de motores de inducción.
Niveles de voltaje en alimentadores primarios.
Rangos de variación de voltaje & niveles para el
diseño de sistemas de distribución rural.
Caída de voltaje para el diseno de sistemas de
distribución rural (zona tolerable).
Factor de c onsumo o Factor A.
Factor KWh o Factor B.
Caída de voltaje en los componentes de un ali-
mentador (zona favorable).
CAPITULO III
Tabla IX Reguladores de voltaje tipo poste de pasos muí-
.171
Tabla X
Tabla XI
tiples.
Ajustes recomendados para el ancho de banda y
capacidad de corrección correspondiente a los
reguladores de voltaje de línea.
Situación de Reguladores de Línea.
CAPITULO TV '
Formato II Selección económica del conductor.
Formato III Diseño económico de líneas primarias - cargas de
igual costo.
Formato I V " Diseño económico de líneas primarias - cargas de
igual costo.
Formato V Diseño económico de líneas primarias - cargas de
igual costo.
