Manual de Estudios de Velocidad

TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE

TRÁNSITO Y TRANSPORTE

MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN

DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE

MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE

RECORRIDO

Agosto de 1998. Pág. 6-1 .

6. MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE

RECORRIDO

La velocidad que pueden desarrollar los vehículos por una vía, su inverso y el

tiempo que tardan en recorrer una distancia dada, se usan con frecuencia para

evaluar la calidad del servicio que está prestando esa vía a sus usuarios,

especialmente en el medio urbano. Su ventaja principal es que los usuarios de la

vía los perciben directamente. No sucede así con otros parámetros del tránsito,

tales como el volumen, que sólo lo conocen algunos ingenieros de tránsito. Una

ventaja adicional importante de la velocidad y el tiempo de recorrido es que se

pueden evaluar en términos monetarios, si creemos que “el tiempo es oro”.

El conocimiento de la velocidad y el tiempo de recorrido juega un papel destacado

en la determinación de elementos del diseño vial y en la regulación del tránsito.

Por ejemplo, la ubicación correcta de una señal de tránsito debe ser en un punto

en que permita al conductor percibir su mensaje, tomar una decisión y ejecutar

las acciones necesarias antes de llegar al lugar a que se refiere el mensaje. Para

ello el ingeniero de tránsito debe conocer (entre otras cosas) el tiempo de recorrido

del vehículo desde el punto donde su conductor ya percibe el mensaje hasta el

lugar donde se aplica el mensaje.

A pesar de que expresan el mismo concepto, velocidad y tiempo de recorrido

tienen generalmente distintas aplicaciones. La velocidad se suele medir en un

punto o tramo corto de una vía para determinar la rapidez con que pasan los

vehículos por allí, mientras que el tiempo de recorrido se observa en tramos de vía

de cierta longitud para conocer la calidad del servicio global que prestan o sus

variaciones a lo largo de ellos.

Este manual está basado en gran parte en el libro en preparación “Manual de

Ingeniería de Tránsito” de Guido Radelat Egües

6.1 OBJETIVO

El objetivo inmediato de este manual es describir medios sencillos para obtener

información sobre velocidades y tiempos de recorridos en la ciudad de Santa Fe de

Bogotá que permitan determinar la calidad del servicio que ofrecen sus vías, así

como identificar y cuantificar las deficiencias del sistema vial para que éstas






RECORRIDO


puedan ser analizadas debidamente. También el manual está destinado a

informar al usuario sobre la existencia de instrumentos y técnicas avanzadas, que

puedan hacer más eficiente la adquisición de esa información.

El objetivo secundario es brindar al ingeniero de tránsito los medios para conocer

información básica sobre velocidad y tiempo de recorrido que necesita para

diseñar las medidas efectivas para regular el tránsito con vista a mejorar la

seguridad y movilidad.

6.2 DEFINICIONES

Arteria. Calle destinada primordialmente a facilitar el tránsito de paso. Su fin

secundario es el acceso a las propiedades colindantes. Suele estar dominada por

semáforos.

Densidad de tránsito. Número de vehículos que se encuentran (transitando o

detenidos) en un tramo de una vía, calzada o carril en un momento dado, dividido

entre la longitud del tramo.

Desviación estándar. Si existen n valores: 1 2, , ... n y su media aritmética

es , su desviación estándar es i

n

2

Demora. Es el tiempo de recorrido adicional que resulta cuando un vehículo va a

menor velocidad que la que esperan ir sus ocupantes por causas relacionadas con

la vía, el tránsito o su regulación.

Demora por detención. Constituye el tiempo adicional que resulta de la

detención de un vehículo. Se compone del tiempo medio de detención y de la

demora media por aceleración y deceleración. El Manual de capacidad vial de los

Estados Unidos (Transportation Research Board, 1994) considera que esta última

demora es un 30% mayor que el tiempo de detención.

Detector de cinta de contacto. Detector de paso de rueda que consiste en un

tubo de caucho que lleva dentro un sensor que consta de dos láminas metálicas.

Estas láminas están estándarmente separadas entre sí, pero pueden hacer

contacto al ser presionadas por una carga ligera y cerrar un circuito eléctrico.

Detector de lazo inductivo. Detector que registra la presencia de un vehículo

por la variación que éste ocasiona en la inductancia eléctrica de un lazo metálico

empotrado o sobre el pavimento.






RECORRIDO


Detector piezo-eléctrico. Detector de paso de rueda que genera una señal

eléctrica al ser sometido a la presión de una carga.

Detector piezo-resistivo. Detector de paso de rueda constituido por un

elastómero cuya resistencia a la electricidad cambia al ser sometido a presión.

Estadística descriptiva. Rama de las matemáticas que trata de la recopilación,

el análisis, la interpretación y la presentación de una cantidad de datos

numéricos.

Estadística inferencial. Rama de la estadística que infiere valores

desconocidos en función de otros que se conocen. Como esa inferencia no puede

ser absolutamente cierta sus resultados se expresan en términos probabilísticos.

Estadístico. Función de las variables aleatorias que se pueden observar en una

muestra y de constantes conocidas. Los estadísticos se utilizan para hacer

inferencias (estimaciones o decisiones) con respecto a parámetros poblacionales

desconocidos.

Estimador. Estadístico, cuyo valor se utiliza para la estimación puntual de un

parámetro.

Inferencia. Operación lógica mediante la cual se estima un parámetro o

parámetros desconocidos en virtud de las relaciones con otras variables o

parámetros conocidos.

Intensidad. Volumen de tránsito que circula por un solo carril.

Parámetros. Constante de una expresión matemática cuyo valor puede ser

asignado por quien usa la expresión. También se llama así a cualquiera de las

variables que definen las características del tránsito.

Tiempo de detención. El tiempo en que un vehículo está detenido sin contar el

perdido en decelerar y acelerar.

Tiempo de marcha. Periodo o periodos de tiempo en que un vehículo se

encuentra en movimiento.

Tiempo de recorrido. Tiempo que transcurre mientras un vehículo recorre

cierta distancia, incluyendo el invertido en paradas debidas a la interferencia de

otros vehículos o a la regulación del tránsito. No debe confundirse con el tiempo






RECORRIDO


de viaje que es el que tarda una persona o vehículo en ir del origen al destino de

un viaje.

Tránsito de paso. Tránsito cuyo origen y destino se encuentran fuera de la zona

considerada.

Vehículo flotante. Vehículo utilizado en los estudios de tiempo de recorrido y

demora, que “flota” en la corriente vehicular, procurando sobrepasar un número

de vehículos igual al que lo sobrepasan.

Vehículo piloto. El que se usa deliberadamente para medir ciertas variables

del tránsito observando características de su marcha.

Velocidad a flujo libre, velocidad libre. 1. Velocidad teórica del tránsito

cuando la densidad es cero. 2. Velocidad media de los vehículos cuya marcha no

está impedida por la interacción vehicular ni por la regulación del tránsito.

Velocidad de marcha. Relación entre el espacio recorrido por un vehículo y el

tiempo que ha tardado en recorrer ese espacio , mientras estaba en movimiento; es

decir, que no tiene en cuenta el tiempo que haya estado detenido.

Velocidad de recorrido. Cociente de dividir el espacio andado por un vehículo

entre el tiempo que ha tardado en recorrer ese espacio, incluyendo los periodos en

que ha estado detenido.

Velocidad instantánea. Velocidad de un vehículo en un instante determinado;

esto es, teóricamente en un tiempo infinitamente pequeño.

Velocidad media de recorrido. Media de las velocidades de recorrido de cierto

número de vehículos que recorren una distancia dada. Generalmente se calcula

como velocidad media espacial, o sea, dividiendo la distancia recorrida entre el

tiempo medio de recorrido correspondiente.

Velocidad media espacial. Es la velocidad media a lo largo de un tramo. Para

un vehículo es la relación entre la longitud del tramo y el tiempo de marcha o

recorrido del vehículo. Para una corriente vehicular es la media de las

velocidades instantáneas de los vehículos que se encuentran en un tramo en un

momento dado. Se estima dividiendo la longitud del tramo entre el promedio de

los tiempos de marcha o de recorrido del número de vehículos observados. En

ingeniería de tránsito se prefiere usar la velocidad media espacial (y no la






RECORRIDO


temporal) porque guarda relaciones más precisas con otros parámetros del

tránsito.

Velocidad media temporal. Media aritmética de las velocidades individuales

de los vehículos en un punto de la vía durante un tiempo determinado. Se puede

calcular de medidas directas de velocidades puntuales, o estimarse a partir de

medidas de tiempos de recorrido en un tramo de vía generalmente corto. Excepto

en el caso improbable en que todos los vehículos vayan a la misma velocidad, la

velocidad media temporal es algo mayor que el estimativo correspondiente de la

velocidad espacial debido a las propiedades de las medias aritméticas y

armónicas.

Velocidad puntual. Velocidad instantánea de un vehículo cuando pasa por un

punto dado de una vía.

Volumen de tránsito. Número de vehículos que pasan por un punto de una vía

o calzada por unidad de tiempo, que es generalmente un día o una hora.

6.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE VELOCIDAD

PUNTUAL

Estos estudios se realizan principalmente en vías de circulación continua tales

como las carreteras de dos carriles y las vías de carriles múltiples donde la

regulación del tránsito no suele hacer detener los vehículos. En vías de

circulación discontinua, como las arterias urbanas, donde la influencia de los

semáforos es predominante, se usan más los estudios sobre tiempo de recorrido.

Sin embargo, aun en esas vías los estudios de velocidad puntual resultan útiles

para ciertos fines, tales como el conocimiento de la velocidad a flujo libre y la

velocidad de acercamiento a intersecciones.

De acuerdo con Robertson (1994, pp. 33 y 34) entre las aplicaciones de los estudios

sobre velocidad puntual se encuentran las siguientes:

Cálculos para el diseño vial.

Determinación del valor de variables para la regulación del tránsito

Análisis de capacidad vial y nivel de servicio.

Evaluaciones sobre seguridad vial.






RECORRIDO


Estimación de tendencias de velocidades

Determinación de la efectividad de medidas para mejorar la circulación del

tránsito.

6.3.1 Ubicación, día y hora del estudio

El objetivo y alcance del estudio determinan dónde y cuándo se debe llevar a cabo.

En arterias urbanas, el lugar indicado es a media cuadra, donde la influencia de

los semáforos es mínima. En evaluaciones sobre seguridad vial, los estudios se

suelen hacer en los lugares y horas en que ocurre un gran número de accidentes.

En general, los estudios se hacen en condiciones estándares y con el pavimento

seco, a no ser que se quiera investigar lo que sucede cuando el pavimento está

mojado.

Un factor que debe tenerse muy en cuenta es que en las horas pico los conductores

se comportan en forma distinta a los que conducen en horas valle. En primer

lugar, se trata de dos poblaciones distintas de conductores: la población activa que

tiene afán por llegar a su trabajo o de regresar a su casa, contra la población

pasiva que toma una actitud más sedentaria. En segundo lugar, una persona

conduce en forma distinta cuando va al trabajo en una corriente de conductores

agresivos que cuando sale de compras o de paseo. Algo análogo ocurre a lo largo

de la semana. Por lo tanto, si se desear medir la velocidad a flujo libre y se

escogen las horas valles donde hay más vehículos a flujo libre, es posible que la

velocidad medida no represente la velocidad a flujo libre en las horas pico.

Si la velocidad se mide en estudios anteriores y posteriores a un cambio en la vía

o en la regulación del tránsito, debe medirse siempre en días y horas en que las

condiciones sean similares y tratar de que se observe aproximadamente la misma

población de conductores.

6.3.2 Tamaño mínimo de la muestra

Cuando se miden velocidades puntuales no interesa la velocidad de los vehículos

que se observan específicamente, sino la velocidad representativa del total de

vehículos que pasaron por un punto y que van a pasar mientras las condiciones no

cambien significativamente, es decir de la población de vehículos. Esa velocidad

representativa sólo se conoce observando la población completa, pero como eso es

evidentemente imposible, lo que se hace es observar una parte de la población que

se denomina muestra. Entonces, de las características de la muestra se infieren

(se inducen en este caso) las características de la población. El resultado de la






RECORRIDO


inferencia son estimaciones de los parámetros de las variables de la población,

tales como y 2.

Ahora bien, esta inducción produce errores de inferencia en los valores estimados

de los parámetros que pueden ser intolerables. Se sabe que estos errores

disminuyen con el tamaño de la muestra (número de observaciones), aumentan

con la variabilidad de los datos y varían también con el tipo de muestreo que se

tome. En general, no se puede cambiar la variabilidad de los datos, y si se

establece el tipo de muestreo, el error dependerá sólo del tamaño de la muestra.

Si se quiere limitar la posibilidad de que ocurran errores de inferencia

intolerables entonces el problema será determinar el tamaño mínimo de la

muestra que no produzca frecuentemente tales errores. Este es un problema de

estadística.

Para resolverlo con respecto a una variable en particular, la estadística aconseja

hacer lo siguiente:

Fijar la cuantía máxima del error de inferencia en el parámetro estimado (tal

como la media aritmética de la población) que se puede tolerar frecuentemente.

Este es el error tolerable máximo.

Determinar lo que quiere decir “frecuentemente”, para lo cual es preciso

escoger el nivel de confianza, que es la probabilidad (expresada en porcentaje)

de que parámetro estimado no rebase el error tolerable máximo.

Determinar la varianza del estimador, lo que se suele expresar por medio de la

desviación estándar.

Con esos datos se aplica el procedimiento estadístico apropiado para calcular el

número mínimo de observaciones, n, que se deben hacer (tamaño de la muestra

a tomar) para que se pueda esperar razonablemente que el error de inferencia

del parámetro no rebase el error tolerable máximo con una frecuencia (en

porcentaje) igual o mayor que el nivel de confianza.

Supóngase que se quiere estimar la media aritmética de las velocidades de los

vehículos que pasan por un punto de una vía antes y después de hacer mejoras en

ella. Se han fijado los siguientes valores:

Error máximo tolerable de la media: 2 km/h

Desviación estándar estimada 8 km/h






RECORRIDO


Nivel de confianza 95 %

Eso quiere decir que se desea exista una probabilidad igual o mayor de 0.95 de

que el error de inferencia de la media (por exceso o por defecto) no pase de 2 km/h.

La estimación de la desviación típica se basó en un valor observado en estudios

similares. Si no se tienen otros antecedentes se puede tomar el valor inicial de la

desviación estándar de la Tabla 6.1.

Tabla 6.1.Desviaciones estándares de velocidades puntuales para distintos tipos

de tránsito y vía (km/h)

TIPO DE TRÁNSITO TIPO DE VÍA DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

Rural Dos carriles 8.5

Rural Cuatro carriles 6.8

Intermedio Dos carriles 8.5

Intermedio Cuatro carriles 8.5

Urbano Dos carriles 7.7

Urbano Cuatro carriles 7.9

Valor redondeado 8.0 Fuente: Box y Oppenlander (1985, p. 86).

La distribución de las velocidades individuales de los vehículos no se aparta

mucho de la llamada distribución estándar (la de forma acampanada), pero

además, según el teorema del límite central, la distribución de las medias

aritmética se apega más a esa distribución que la de las observaciones

individuales. Por lo tanto, se puede suponer, sin incurrir en grandes errores, que

la distribución de las medias de las velocidades es perfectamente estándar y

aplicar las propiedades de esta distribución al estudio del ejemplo. Uno de los

teoremas de la distribución de muestreo de las medias establece que la desviación

estándar de las medias de un número, n, de observaciones se puede estimar

dividiendo la desviación estándar de las observaciones individuales entre la raíz

cuadrada de n. Todas esas premisas proporcionan los elementos necesarios para

estimar el tamaño mínimo de la muestra, y por razonamientos matemáticos se

llega a la siguiente expresión:

2

tolerableáximomError

estándardesviaciónzConstantenesobservaciodeínimomN (6.1)

Por unificación de notación con las técnicas estadísticas es, recomendable

consultar el documento: Muestreo y Técnicas Actuales de recolección de

información en su sección 4.1.4.3 y particularmente la ecuación 4.17, puesto que

allí la información se presenta en una forma más general.






RECORRIDO


La constante z depende del nivel de confianza seleccionado y su valor se puede

obtener de la Tabla 6.2. Para un nivel de confianza de 95% el valor de z es de

1.96. Por lo tanto, sustituyendo los valores correspondientes en la Ecuación 6.1 se

obtiene:

60 2.0

8.0 1.96= nesobservacio de mínimo �N

2

Es decir, que si se toman más de 60 observaciones se estima que la probabilidad

de que el error por inferencia de la media observada sea inferior a dos (2) km/h es

de 0.95. Si el número de observaciones previstas es considerable, se aconseja que

se calcule periódicamente la desviación estándar conforme se vayan tomando los

datos, para afinar el estimativo de la desviación estándar y por ende el del

tamaño de la muestra.

Tabla 6.2. Valores de z para varios niveles de confianza

Nivel de confianza (%) Valor de la constante z

68.3 1.00

90.0 1.64

95.0 1.96

95.5 2.00

99.0 2.58

99.7 3.00

Los niveles de 95% y 95.5% son los más usados en la medida de las velocidades.

En casos muy especiales en que se necesite mayor confianza en los resultados, se

emplean niveles de 99% y 99.7%. El error tolerable máximo de la media

aritmética de las velocidades suele estar comprendido entre uno (1) y cinco (5)

km/h y es generalmente de dos (2)o tres (3) km/h. Ya que el procedimiento

descrito está basado directamente en las propiedades de la distribución estándar,

no debe emplearse cuando las muestras son de menos de 30 observaciones, pues

en esos casos produce errores inaceptables que empeoran conforme disminuye el

tamaño de la muestra.

Para ampliación de conceptos estadísticos relacionados con el tema, pueden

consultarse las secciones 4.1.3 y 4.1.4 del documento: Muestreo y Técnicas

Actuales de Recolección de Información.






RECORRIDO


6.3.3 Procedimiento basado en la medida del tiempo de recorrido en

una distancia fija

6.3.3.1 Medida con cronómetro y enoscopio

Personal y equipo

Este estudio puede ejecutarse con un solo observador provisto de un cronómetro y

auxiliándose de uno o dos enoscopios. Estos consisten simplemente en una caja

en forma de “L” abierta en dos partes, con un espejo colocado en su interior a un

ángulo de 45° con las paredes de la caja, que dobla a 90° la visual del observador,

tal como puede observarse en la Figura 6.1.

VISUAL

TAPA

ESPEJO

Fuente: Box y Oppenlander (1985, p. 88).

Figura 6.1. Enoscopio con la tapa levantada

Método

Se mide una distancia sobre la vía, es decir , una base, y se marca. En un

extremo de ella se coloca el observador y en el otro un enoscopio con un brazo de

la “L” perpendicular a la trayectoria de los vehículos y el otro apuntando hacia el

observador. Es conveniente que éste se ubique frente a un árbol o poste que haya

en el otro lado de la calzada a fin de que el paso de un vehículo interrumpa su

visual al árbol o poste. De este modo se evitan los errores de paralaje. Véase la

Figura 6.2.

Cuando el observador percibe la imagen de un vehículo en el enoscopio, pone en

marcha el cronómetro y no lo para hasta que el vehículos pase frente a él (o a la

inversa). Entonces anota el tiempo transcurrido. Se pueden hacer observaciones






RECORRIDO


nocturnas colocando una luz directamente frente al enoscopio cuyo rayo

interrumpen los vehículos al pasar.

Base

Enoscopio

VÍA

Observador

Árbol usado

como referencia

Posición de la

luz para estudios

nocturnos

Fuente: Elaboración propia

Figura 6.2. Disposición del observador y el enoscopio en una vía urbana

Es mas conveniente (sobre todo cuando las bases son largas) usar dos enoscopios,

colocando cada uno de ellos en un extremo de la base y situándose el observador a

media distancia entre los enoscopios.

El método es de bajo rendimiento, pues el observador no puede empezar a medir

la velocidad de un vehículo hasta que no haya terminado de medir la del vehículo

anterior, por lo que generalmente se dejan de observar muchos vehículos si los

volúmenes son altos. En este caso es mejor hacer una selección que produzca

resultados aleatorios; por ejemplo, observando un vehículo de cada 2, 3, 5, etc.

Cuando el tránsito es muy intenso se corre el riesgo de confundir con otro el

vehículo que se observó en el primer enoscopio

La principal ventaja de este procedimiento es que requiere una inversión mínima

de recursos, pero los avances tecnológicos de estos últimos años han hecho más

accesibles al ingeniero instrumentos que miden la velocidad puntual en forma

más rápida, económica y confiable. El uso de los cronómetros y enoscopios va

desapareciendo de los países industrializados, pues se considera que el método es

de “baja tecnología”.

6.3.3.2 Medida con instrumentos registradores

Aun usando enoscopios, si se emplea un computador portátil provisto de reloj

integrado en vez de un cronómetro, es posible medir las velocidades puntuales en

forma más eficiente y segura y los resultados quedan en un medio utilizable por

programas informáticos.






RECORRIDO


Un paso adelante, es definir la base mediante la colocación de dos detectores

separados por una distancia apropiada para que midan automáticamente el

tiempo de recorrido de los vehículos de uno a otro. Esos detectores transmiten las

actuaciones vehiculares que captan, a elementos registradores que las pueden

pasar directamente a computadores portátiles o mediante hilos telefónicos a

computadores permanentes. Los computadores aplican programas informáticos

que calculan tiempos de recorrido y velocidades, los organizan y los analizan sin

intervención manual. De este modo se registran prácticamente todos los

vehículos con mínimo esfuerzo y con mínimas probabilidades de equivocaciones.

Para esto se han usado detectores de paso de rueda, de presencia o combinación

de ambos. Tanto unos como otros pueden ser temporales o permanentes.

Los detectores de paso de rueda temporales que se han usado más son las

mangueras o tubos de caucho. Son también los más baratos, pero de acuerdo a

Arrimadas (1997, p. 2-7) no resultan efectivos en medio urbano, tanto por las

pisadas simultáneas de varios vehículos sobre el tubo como por su incapacidad

para medir a bajas velocidades o en lugares donde los vehículos paran

frecuentemente. Otros detectores temporales de paso de rueda más efectivos (y

más caros) son las cintas de contacto, para velocidades muy bajas; los piezo-

resistentes, para velocidades medias y bajas; y los piezo-eléctricos, para

velocidades muy altas. Estos dos últimos se usan también en instalaciones

permanentes.

Los detectores de presencia más usados (Arrimadas, 1997, p. 2-10) son los de lazo

inductivo, que pueden empotrarse en el pavimento como instalación permanente o

fijarse a esteras de caucho para colocarlos sobre el pavimento y quitarlos con

facilidad en instalaciones temporales. También se han combinado detectores de

lazo fijos con cintas de contacto portátiles. En muchas de estas instalaciones

donde se usan pares de detectores, se puede obtener no solamente las velocidades

puntuales de los vehículos, sino también su longitud, intervalo en tiempo entre

vehículos y su separación. También es posible estimar aproximadamente la

velocidad de los vehículos con un solo detector, determinando el tiempo que tarda

el vehículo en pasar sobre el detector y suponiendo una longitud de vehículo

promedio, o por otros métodos indirectos como el que emplean los detectores

basados en la imagen magnética del vehículo contra el campo magnético terrestre

(Arrimadas, 1997, p. 2-32).

6.3.3.3 Medida por medio de técnicas fotográficas

Estas técnicas, en las que se emplean ahora principalmente filmadoras de video

con reloj integrado, tienen ventajas inherentes tales como: (1) registro

permanente de lo que se observa, (2) captación de todos los vehículos (3)






RECORRIDO


extracción de la información con los recursos y comodidades de la oficina y (4)

observación y registro de varios sucesos que ocurran simultáneamente, inclusive

los imprevistos.

Entre sus desventajas se pueden citar: (1) necesidad de encontrar un sitio

apropiado para colocar la filmadora, (2) acceso al sitio apropiado, (3) lentitud de la

extracción de los datos y (4) mayor probabilidad que se cometan equivocaciones, si

se compara con la captación por instrumentos registradores; aunque se pueden

corregir las equivocaciones si se identifican.

Para usar estas técnicas hay que medir en el terreno distancias entre puntos que

se perciban en la filmación a fin de establecer una o más “bases” donde se puedan

medir los tiempos de recorrido. Estos tiempos se pueden digitar directamente en

un computador de escritorio.

Con el desarrollo de instrumentos registradores cada vez más eficaces, el uso de

las técnicas fotográficas va cayendo en desuso, pero hay multitud de detalles que

escapan a los instrumentos registradores, tales como accidentes o vehículos

varados, que sí captan las técnicas fotográficas. Lo ideal es usar ambas técnicas

simultáneamente. Además, las técnicas de procesamiento automático de

imágenes están dando nueva importancia a las técnicas fotográficas.

6.3.3.4 Longitud de base

La longitud apropiada de la base para medir velocidades depende principalmente

del grado de precisión deseado, la velocidad máxima de los vehículos que se

observan y de la apreciación del tiempo de recorrido. Esta apreciación la

determina principalmente el instrumento que se use y la pericia del observador.

El error de apreciación máximo del tiempo de recorrido de la base es lógicamente

la mitad de la apreciación del mismo; es decir, que si la apreciación es de un

segundo, el error de apreciación máximo sería de medio segundo, positivo o

negativo. Este error no debe ser mayor que el error de inferencia tolerable

máximo de la media de la velocidad estimada. Como los errores de apreciación

pueden ser por defecto o por exceso, se compensan hasta cierto punto, por lo que

no es descabellado suponer que el error de la media sea igual al error de las

observaciones individuales dividido entre la raíz cuadrada del número de

observaciones. Basándose en las suposiciones hechas, se puede determinar

matemáticamente cuál será la longitud de la base que produciría un error de

apreciación en la velocidad media igual al error tolerable máximo de esa media

por inferencia. La ecuación determinada es:






RECORRIDO


LaV k n

k n

( )

.

1

7 2 (6.2)

donde: L = longitud de la base (m)

a = apreciación del tiempo de recorrido (s)

V = velocidad puntual media esperada (km/h).

k = error máximo tolerable de la velocidad como proporción (tanto por

uno) de ésta.

n = número de observaciones

En el ejemplo para determinar el tamaño de la muestra, si se supone que a = 1 sg,

V = 80 km/h, k = 2 / 80 = 0.025 y n = 60 , la longitud mínima de la base sería de

46 m. Para los casos en que a = 1.0 , k = 0.02 y n = 60, la Tabla 6.3 proporciona

longitudes de bases correspondientes a varias velocidades esperadas.

Tabla 6.3 Longitudes de base redondeadas de acuerdo con la Ecuación 6.2 (m)

Velocidad (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100

Longitud de base (m) 25 30 40 45 50 60 70 80 Fuente: Elaboración propia

En condiciones ordinarias, Box y Opperlander (1985, p.87) recomiendan que se

usen bases mínimas de 25 m para velocidades menores de 40 km/h, de 50 m para

velocidades entre 40 y 65 km/h, y de 75 m para velocidades más altas.

En el caso de las mediciones con elementos detectores y registradores, bases de

dos o tres metros producen resultados aceptables porque se aprecia la velocidad

con gran exactitud y se observa un gran número de vehículos, lo que reduce

considerablemente el error por apreciación de la media de las velocidades.

6.3.4 Procedimiento de medida directa de la velocidad con radar

Los medidores de velocidad a base de radar son los instrumentos más empleados

actualmente para medir velocidades puntuales. Se basan en el principio

fundamental de que una onda de radio reflejada por un objeto en movimiento

experimenta una variación en su frecuencia que es función de la velocidad del

objeto, lo que se conoce como principio Doppler, midiendo el cambio de frecuencia

es posible determinar la velocidad del objeto que la refleja. En la actualidad,

procedimientos que aplican técnicas infrarrojas y de láser para la medida directa

de la velocidad están ganando también mucha aceptación.






RECORRIDO



Figura 6.3. Medidor de velocidades a base de radar

Los medidores de radar suelen montarse en un trípode, en un vehículo o

sostenerse con la mano para determinar las velocidades de los vehículos. Su uso

es muy sencillo, pues basta con apuntar hacia el vehículo escogido, leer la

velocidad directamente en una pantalla y anotarla. La velocidad aparece

redondeada a kilómetros por hora (o millas por hora).

Como la velocidad que miden esos instrumentos es la del vehículo con respecto al

medidor, ésta resulta menor que la que lleva el vehículo con respecto a la vía.

Esto sucede porque la distancia recorrida por el vehículo a lo largo de la vía es

mayor que el cambio correspondiente en la distancia de éste al medidor. Para

corregir ese error habría que dividir la velocidad medida entre el coseno del

ángulo de incidencia, o sea, el que forma la visual del medidor al vehículo con la

trayectoria del vehículo. Véase la Figura 6.4. Esto no es fácil porque para que

este ángulo no cambie hay que mantener fijo el instrumento. De cualquier modo,

si el ángulo es menor de 15° los errores introducidos no son importantes.

De todos los instrumentos que usa el ingeniero de tránsito y que ven los

conductores, al que más temen es al medidor de radar. A fin de que su presencia

no afecte la velocidad natural de los vehículos, debe ponerse gran cuidado en

ocultarlo y, si es posible, apuntar a los vehículos por detrás.

El Cuadro 6.1 presenta la hoja de campo que puede usarse para el procedimiento

con cronómetro y enoscopio o con el de medidor de radar






RECORRIDO


Radar

Ángulo de Incidencia

Objetivo


Figura 6.4. Ángulo de incidencia, , entre la trayectoria del vehículo y la visual

del radar a aquél

6.3.5 Reducción de los datos tomados

6.3.5.1 Procedimiento

La reducción comprende las operaciones aritméticas necesarias para expresar la

velocidad de los vehículos en las unidades que se desean, lo cual puede requerir la

conversión de tiempos de recorridos en velocidades. También se considera

reducción a: (1) el ordenamiento de los valores de las velocidades en tablas, (2) su

agrupación en clases dentro de ciertos intervalos, (3) el cálculo del porcentaje que

cae en cada clase, (4) la acumulación de esos porcentajes hasta cada clase

partiendo de la primera o la última clase y (5) la representación gráfica de los

porcentajes individuales y acumulados en forma de histogramas y ojivas como se

describe a continuación. Estas últimas actividades lindan con el análisis. El

siguiente ejemplo se presenta con la intención de aclarar e ilustrar las actividades

de reducción de datos de velocidad.

6.3.5.2 Ejemplo

El caso que se expone esta basado en la información recopilada en desarrollo de

las actividades de campo que sirvieron de base para determinar la funcionalidad

de la metodología y de los formatos aquí propuestos.

Se registraron los datos de tiempo de recorrido para los vehículos que circulan

sobre las dos calzadas de la Av. 1° de Mayo, a la altura de la calle 33 sur, en una

distancia de 25 metros. Los resultados que se presentan corresponden a los

tiempos y velocidades de los vehículos livianos que transitaron sobre la calzada

norte, en sentido Este – Oeste.






RECORRIDO


Cuadro 6.1 Hoja de campo para estudios de velocidades puntuales con

cronómetro o con radar.

ESTUDIO DE VELOCIDAD PUNTUAL

FORMATO DE CAMPO

Fecha: (D.M.A.)__________________________________ Localización: _____________________________________ Hoja: _____ De: _____

Hora Inicio: ___________ Hora Final:_____________ Estado del pavimento: _____________________________ Sentido: ________________

Condición Climática: _____________________________ Longitud Base (si se usó): ________________ metros Procedimiento: ___________

Aforador:_______________________________________ Supervisor: _____________________________________ ________________________

NºLectura

1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2

1 26 51 76

2 27 52 77

3 28 53 78

4 29 54 79

5 30 55 80

6 31 56 81

7 32 57 82

8 33 58 83

9 34 59 84

10 35 60 85

11 36 61 86

12 37 62 87

13 38 63 88

14 39 64 89

15 40 65 90

16 41 66 91

17 42 67 92

18 43 68 93

19 44 69 94

20 45 70 95

21 46 71 96

22 47 72 97

23 48 73 98

24 49 74 99

25 50 75 100

Notas:

1 Depende de si se miden tiempos de recorrido o velocidaddes (empleando Cronómetro o Radar respectivamente).

Constituyen un "pelotón" los vehículos que se siguen a corta distancia. en él, se mide solamente la velocidad del que encabeza el pelotón.

Observaciones:

Firma Supervisor: ___________________________ Firma Aforador: ____________________________

2 L = Automóviles a flujo libre; B = Bus o Buseta a flujo restringido; BL = Bus o Buseta a flujo libre; C = Camión a flujo restringido; CL = Camión a flujo libre; Si se trata de

un automóvil a flujo restringido, no se registra nada.

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL

ESTUDIO A ADELANTAR MEDIDAS DE VELOCIDAD O TIEMPO DE RECORRIDO

ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O

LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA FIRMA

CONSULTORA







RECORRIDO


Se trató de limitar el error de inferencia de la media aritmética de las velocidades

a 2 km/h al nivel de confianza de 95%. Suponiendo que la desviación estándar de

las observaciones individuales fuera de 8.5 km/h y utilizando la Ecuación 6.1 se

calculó que se necesitarían al menos 70 observaciones para no rebasar el error

tolerable. En total se hicieron 500 observaciones sobre la calzada norte y 431

sobre la calzada sur.

Se clasificaron los vehículos observados en automóviles, buses y camiones.

También se anotó si el vehículo iba libre (a flujo libre) o restringido por otro

vehículo; el formato diligenciado puede verse en el Cuadro 6.2. Los tiempos

observados, al igual que las velocidades resultantes, para los vehículos livianos de

la calzada norte, aparecen en la Tabla 6.4

A fin de poder apreciar más fácilmente las variaciones de la velocidad puntual, se

ordenaron los valores observados en clases definidas por intervalos como puede

observarse en la Tabla 6.5. Allí se indica respectivamente el intervalo, su punto

medio y el número de valores que caen dentro del intervalo. En la cuarta

columna se presenta el porcentaje del número total de observaciones que

corresponde a cada clase. Finalmente, en la quinta columna están los porcentajes

de observaciones de velocidades menores que el límite superior del intervalo

correspondiente.

Con los valores de las columnas segunda y cuarta se ha dibujado un histograma

de las velocidades (Figura 6.5), que es un gráfico formado por rectángulos cuyas

bases representan los intervalos de las clases de velocidades, y su altura el

porcentaje del número total de observaciones que caen dentro de esos intervalos.

La Figura 6.6 muestra la curva de la distribución acumulativa de velocidades u

ojiva del ejemplo que se presenta. Se ha trazado usando como abscisas los valores

de los límites superiores de la clase de velocidades (segundo valor de la primera

columna de la Tabla 6.5), y como ordenadas los porcentajes acumulados de las

observaciones (quinta columna). Así, a cada valor de la velocidad corresponde el

porcentaje de vehículos que circularon a velocidades menores que aquélla.






RECORRIDO


Cuadro 6.2 Ejemplo de la hoja de campo diligenciada para estudios de

velocidades puntuales con cronómetro.

ESTUDIO DE VELOCIDAD PUNTUAL

FORMATO DE CAMPO

Fecha: (D.M.A.) Jueves 23 de Abril/98 Localización: Av. 1° de Mayo por Calle 33 Sur Hoja: 1 De: 5

Hora Inicio: 12:30 Hora Final: 15:00 Estado del pavimento: Bueno Sentido: Este - Oeste

Condición Climática: Despejado Longitud Base (si se usó): 25.00 metros Procedimiento: ___________

Aforador: Sergio Andres Cely R. Supervisor: Ing. Juan Carlos Montenegro A. Cronómetero

NºLectura

1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2

1 2.18 BL 26 2.66 BL 51 2.57 BL 76 2.01 BL

2 1.54 L 27 1.68 L 52 2.02 BL 77 1.56 L

3 1.84 L 28 3.15 L 53 2.27 L 78 1.36 L

4 1.48 L 29 3.75 BL 54 1.93 L 79 1.35 L

5 1.75 L 30 2.37 L 55 2.91 L 80 2.24 BL

6 2.27 L 31 2.24 L 56 1.80 BL 81 2.73 L

7 2.60 L 32 1.71 L 57 3.15 BL 82 2.60 BL

8 1.80 L 33 1.05 L 58 3.68 BL 83 1.77 L

9 2.03 CL 34 2.03 L 59 3.10 L 84 2.56 BL

10 1.97 L 35 1.56 BL 60 3.27 BL 85 3.69 BL

11 2.37 L 36 2.05 L 61 1.72 L 86 2.35 L

12 1.96 CL 37 1.99 L 62 1.83 L 87 1.92 L

13 2.69 BL 38 2.22 L 63 1.60 L 88 2.68 L

14 2.32 L 39 2.17 L 64 1.14 L 89 2.37 L

15 2.49 L 40 2.01 L 65 1.95 L 90 1.76 L

16 2.63 BL 41 1.90 L 66 2.00 L 91 1.61 L

17 1.71 L 42 1.98 L 67 2.34 CL 92 1.99 L

18 1.49 L 43 2.24 L 68 1.46 L 93 2.21 CL

19 2.27 L 44 2.29 L 69 2.36 CL 94 1.91 CL

20 1.88 L 45 1.55 L 70 1.41 L 95 1.87 L

21 2.90 BL 46 1.64 L 71 1.85 L 96 1.55 L

22 2.27 L 47 2.13 L 72 2.49 BL 97 2.06 L

23 2.29 L 48 2.30 L 73 2.08 L 98 2.24 CL

24 2.67 L 49 1.81 L 74 2.58 L 99 1.46 L

25 3.17 L 50 1.94 L 75 1.63 L 100 2.40 LNotas:

1 Depende de si se miden tiempos de recorrido o velocidaddes (empleando Cronómetro o Radar respectivamente).

Constituyen un "pelotón" los vehículos que se siguen a corta distancia. en él, se mide solamente la velocidad del que encabeza el pelotón.

Observaciones:

Firma Supervisor: Juan C. Montenegro A. Firma Aforador: Sergio A. Cely

2 L = Automóviles a flujo libre; B = Bus o Buseta a flujo restringido; BL = Bus o Buseta a flujo libre; C = Camión a flujo restringido; CL = Camión a flujo libre; Si se trata de

un automóvil a flujo restringido, no se registra nada.

MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO

PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL

TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE

DE BOGOTÁ, D. C.MEDIDAS DE VELOCIDAD O TIEMPO DE RECORRIDO

C & M CAL Y MAYOR Y ASOCIADOS, S.C.

SECRETARÍA DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE

DE SANTA FE DE BOGOTÁ, D.C.


TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE

MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO Agosto de 1998. Pág. 6-20 .

Tabla 6.4 Velocidades[Km/h] calculadas a partir de tiempos [seg] medidos con cronómetro VELOCIDAD PUNTAL - MEDICION CON CRONÓMETRO - Av. 1º de Mayo por Calle 33 Sur

Tipo de Vehículo: Livianos Sentido de Circulación: Este - Oeste (sobre calzada Norte) Longitud Base: 25 metros

TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL.

[Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH]

1 1.54 58.4 51 2.00 45.0 101 1.40 64.3 151 1.81 49.7 201 1.68 53.6 251 1.77 50.8 301 1.68 53.6

2 1.84 48.9 52 1.46 61.6 102 1.37 65.7 152 2.47 36.4 202 1.87 48.1 252 2.25 40.0 302 1.63 55.2

3 1.48 60.8 53 1.41 63.8 103 2.10 42.9 153 2.06 43.7 203 1.22 73.8 253 1.56 57.7 303 1.54 58.4

4 1.75 51.4 54 1.85 48.6 104 2.00 45.0 154 2.09 43.1 204 1.59 56.6 254 2.04 44.1 304 1.42 63.4

5 2.27 39.6 55 2.08 43.3 105 1.66 54.2 155 1.94 46.4 205 2.05 43.9 255 2.60 34.6 305 1.87 48.1

6 2.60 34.6 56 2.58 34.9 106 4.13 21.8 156 1.83 49.2 206 2.58 34.9 256 2.27 39.6 306 2.24 40.2

7 1.80 50.0 57 1.63 55.2 107 1.93 46.6 157 2.00 45.0 207 1.51 59.6 257 2.07 43.5 307 2.66 33.8

8 1.97 45.7 58 1.56 57.7 108 2.17 41.5 158 1.83 49.2 208 1.41 63.8 258 2.74 32.8 308 2.36 38.1

9 2.37 38.0 59 1.36 66.2 109 1.93 46.6 159 2.01 44.8 209 1.68 53.6 259 2.08 43.3 309 2.88 31.3

10 2.32 38.8 60 1.35 66.7 110 2.52 35.7 160 1.93 46.6 210 1.95 46.2 260 1.66 54.2 310 1.65 54.5

11 2.49 36.1 61 2.73 33.0 111 1.86 48.4 161 2.08 43.3 211 2.81 32.0 261 1.82 49.5 311 2.24 40.2

12 1.71 52.6 62 1.77 50.8 112 1.79 50.3 162 2.49 36.1 212 1.98 45.5 262 1.52 59.2 312 2.31 39.0

13 1.49 60.4 63 2.35 38.3 113 2.04 44.1 163 1.95 46.2 213 1.76 51.1 263 1.89 47.6 313 1.98 45.5

14 2.27 39.6 64 1.92 46.9 114 1.85 48.6 164 1.94 46.4 214 1.78 50.6 264 1.32 68.2 314 2.83 31.8

15 1.88 47.9 65 2.68 33.6 115 1.41 63.8 165 1.66 54.2 215 1.48 60.8 265 1.84 48.9 315 2.12 42.5

16 2.27 39.6 66 2.37 38.0 116 1.95 46.2 166 2.17 41.5 216 1.88 47.9 266 2.15 41.9 316 2.77 32.5

17 2.29 39.3 67 1.76 51.3 117 2.24 40.2 167 1.81 49.7 217 1.99 45.2 267 1.97 45.7 317 1.65 54.5

18 2.67 33.7 68 1.61 55.9 118 1.84 48.9 168 1.84 48.9 218 1.78 50.6 268 2.05 43.9 318 1.91 47.1

19 3.17 28.4 69 1.99 45.2 119 2.24 40.2 169 1.86 48.4 219 1.73 52.0 269 1.95 46.2 319 1.89 47.6

20 1.68 53.6 70 1.87 48.1 120 1.81 49.7 170 1.81 49.7 220 2.77 32.5 270 2.44 36.9 320 1.87 48.1

21 3.15 28.6 71 1.55 58.1 121 2.07 43.5 171 1.84 48.9 221 1.69 53.3 271 1.79 50.3 321 1.92 46.9

22 2.37 38.0 72 2.06 43.7 122 1.70 52.9 172 1.91 47.1 222 1.82 49.5 272 2.11 42.7 322 1.41 63.8

23 2.24 40.2 73 1.46 61.6 123 1.96 45.9 173 1.62 55.6 223 2.00 45.0 273 1.31 68.7 323 2.44 36.9

24 1.71 52.6 74 2.40 37.5 124 2.07 43.5 174 1.77 50.8 224 1.93 46.6 274 1.70 52.9 324 2.24 40.2

25 1.05 85.7 75 1.81 49.7 125 1.91 47.1 175 1.93 46.6 225 2.18 41.3 275 2.03 44.3 325 1.88 47.9

26 2.03 44.3 76 1.31 68.7 126 2.08 43.3 176 1.52 59.2 226 1.89 47.6 276 1.83 49.2 326 1.94 46.4

27 2.05 43.9 77 1.30 69.2 127 1.77 50.8 177 1.83 49.2 227 2.12 42.5 277 1.64 54.9 327 2.02 44.6

28 1.99 45.2 78 1.31 68.7 128 2.39 37.7 178 1.77 50.8 228 1.87 48.1 278 1.82 49.5 328 1.85 48.6

29 2.22 40.5 79 2.10 42.9 129 2.16 41.7 179 2.66 33.8 229 1.89 47.6 279 2.05 43.9 329 2.59 34.7

30 2.17 41.5 80 1.93 46.6 130 2.13 42.3 180 2.34 38.5 230 1.31 68.7 280 2.09 43.1 330 1.51 59.6

31 2.01 44.8 81 1.56 57.7 131 1.28 70.3 181 1.81 49.7 231 2.42 37.2 281 1.45 62.1 331 2.88 31.3

32 1.90 47.4 82 1.81 49.7 132 2.87 31.4 182 2.01 44.8 232 2.00 45.0 282 2.49 36.1 332 1.77 50.8

33 1.98 45.5 83 1.50 60.0 133 1.74 51.7 183 1.59 56.6 233 2.09 43.1 283 1.67 53.9 333 2.50 36.0

34 2.24 40.2 84 1.17 76.9 134 1.24 72.6 184 2.50 36.0 234 1.61 55.9 284 1.84 48.9 334 2.29 39.3

35 2.29 39.3 85 1.27 70.9 135 1.46 61.6 185 1.52 59.2 235 3.20 28.1 285 1.98 45.5

36 1.55 58.1 86 1.91 47.1 136 1.87 48.1 186 1.34 67.2 236 2.36 38.1 286 2.54 35.4

37 1.64 54.9 87 1.60 56.3 137 2.10 42.9 187 1.62 55.6 237 1.64 54.9 287 1.83 49.2

38 2.13 42.3 88 1.59 56.6 138 1.75 51.4 188 1.77 50.8 238 2.24 40.2 288 1.98 45.5

39 2.30 39.1 89 1.43 62.9 139 1.34 67.2 189 2.20 40.9 239 1.74 51.7 289 1.82 49.5

40 1.81 49.7 90 1.41 63.8 140 2.38 37.8 190 2.15 41.9 240 2.77 32.5 290 2.21 40.7

41 1.94 46.4 91 2.10 42.9 141 1.24 72.6 191 1.80 50.0 241 1.94 46.4 291 2.16 41.7

42 2.27 39.6 92 1.80 50.0 142 1.46 61.6 192 1.99 45.2 242 2.11 42.7 292 2.35 38.3

43 1.93 46.6 93 1.50 60.0 143 1.63 55.2 193 1.95 46.2 243 1.40 64.3 293 2.75 32.7

44 2.91 30.9 94 2.62 34.4 144 1.85 48.6 194 1.81 49.7 244 1.86 48.4 294 1.81 49.7

45 3.10 29.0 95 1.70 52.9 145 1.74 51.7 195 2.09 43.1 245 2.95 30.5 295 1.90 47.4

46 1.72 52.3 96 1.84 48.9 146 1.91 47.1 196 1.62 55.6 246 2.56 35.2 296 1.47 61.2

47 1.83 49.2 97 1.73 52.0 147 2.24 40.2 197 2.24 40.2 247 2.06 43.7 297 2.61 34.5

48 1.60 56.3 98 1.75 51.4 148 1.95 46.2 198 1.49 60.4 248 1.52 59.2 298 3.50 25.7

49 1.14 78.9 99 1.15 78.3 149 1.99 45.2 199 1.94 46.4 249 2.22 40.5 299 2.46 36.6

50 1.75 51.4 100 1.72 52.3 150 1.64 54.9 200 2.02 44.6 250 2.24 40.2 300 1.81 49.7

OBS.

Nº

OBS.

Nº

OBS.

Nº

OBS.

Nº

OBS.

Nº

OBS.

Nº

OBS.

Nº







RECORRIDO


Tabla 6.5. Agrupación de las velocidades de los vehículos livianos, en clases y

porcentajes de cada clase – Av. 1° de Mayo por Calle 33 sur

Sentido de Circulación: Este - Oeste

Observaciones por clase

[KPH] [KPH]

17.5 22.5 20 1 0.3 0.3

22.5 27.5 25 1 0.3 0.6

27.5 32.5 30 14 4.2 4.8

32.5 37.5 35 28 8.4 13.2

37.5 42.5 40 49 14.7 27.8

42.5 47.5 45 79 23.7 51.5

47.5 52.5 50 75 22.5 74.0

52.5 57.5 55 33 9.9 83.8

57.5 62.5 60 25 7.5 91.3

62.5 67.5 65 14 4.2 95.5

67.5 72.5 70 8 2.4 97.9

72.5 77.5 75 4 1.2 99.1

77.5 82.5 80 2 0.6 99.7

82.5 87.5 85 1 0.3 100.0

TOTAL 334 100.0

% % Acum.

Clases de Velocidades Punto Medio

Número


HISTOGRAMA VELOCIDADES PUNTUALES

Tipo de Vehículo: Livianos - Sentido Circulación: E-W

0

5

10

15

20

25

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Velocidad en Km/h

% d

el tota

l de

obse

rvaci

ones


Figura 6.5 Histograma de velocidades puntuales – Av. 1° de Mayo por Calle 33

sur






RECORRIDO


DISTRIBUCIÓN ACUMULATIVA DE VELOCIDADES PUNTUALES

Tipo de Vehículo: Livivanos - Sentido Circulación: E-W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Velocidad en Km/h

% ig

ual o m

eno

ra la v

elo

cida

d in

dic

ad

aPercentil 85

Mediana

Percentil 15


Figura 6.6 Curva de distribución acumulativa de las velocidades puntuales – Av.

1° de Mayo por Calle 33 sur

6.3.6 Análisis de la información: aplicación de la estadística

descriptiva

La reducción de los datos proporciona la información que se busca, pero las

características de la información no son fáciles de captar si no se calculan ciertos

valores representativos que los estadísticos llaman valores de posición y de

dispersión.

Los valores de posición son importantes porque dan una idea general sobre la

velocidad típica en las condiciones de vía y tránsito que se estudian. El

conocimiento de la dispersión o variabilidad también es importante porque

influye en el valor de la velocidad típica e incide en la seguridad vial. Por

ejemplo, si la dispersión de velocidades es amplia y la interacción vehicular

intensa, habrá más conductores y vehículos lentos que harán disminuir la

velocidad media y provocarán más maniobras de adelanto, lo que puede propiciar

la ocurrencia de accidentes.

Entre los valores de posición se encuentran las medias, la mediana, y la moda.

Para cuantificar la dispersión se emplean la amplitud y la desviación estándar,

mientras que los percentiles dan información sobre la posición y la dispersión.

Veamos su aplicación a un caso real.






RECORRIDO


En el ejemplo que se viene desarrollando, sumando todos los valores de la

velocidad y dividiéndolos entre los 334 datos que corresponden a los vehículos

livianos, encontramos la media aritmética, que es la media temporal de las

velocidades. Su valor fue de 47.9 km/h. Es posible calcular esa media también

con valores de la Tabla 6.5, multiplicando la velocidad correspondienente al punto

medio de cada clase (segunda columna) por el número de observaciones de la clase

(tercera columna), sumando los productos y dividiéndolos entre el número total de

observaciones. Como se ha dicho, eso era lo que se hacía cuando el uso de las

computadoras no estaba tan generalizado, y se sacrificaba un poco la precisión

para agilizar los cálculos.

En forma similar se calculó la media armónica de las velocidades puntuales, que

es un estimativo de la velocidad media espacial en el tramo considerado y en el

punto medio del tiempo en que se hicieron las observaciones. Su valor fue de 45.1

km/h, que resultó, como siempre, menor que el de la velocidad media temporal

(47.9 km/h). También se determinó la moda o el valor que ocurre con más

frecuencia que, identificado en la Tabla 6.5 resultó ser de 45 km/h.

Otras mediciones estadísticas que se calcularon fueron los percentiles. En un

grupo de valores se llama percentil al valor que no es excedido por un porcentaje

dado del número total de valores. Así, el percentil 85 de las velocidades es la

velocidad no superada por el 85% de los vehículos observados y rebasada por el

15%. Se suele identificar el percentil 85 como la máxima velocidad prudente para

las condiciones existentes. También se acostumbra a calcular el percentil 50 o

mediana, que es otra medida de posición, y el percentil 15 que a veces se toma

como la máxima velocidad de los que van con demasiada calma. En este ejemplo

se calcularon los percentiles haciendo uso de las ayudas computacionales que

ofrece la hoja de calculo. Otra alternativa es estimarlos gráficamente de la ojiva

de la Figura 6.6, lo que es menos preciso. El valor del percentil 85 fue de 58.1

km/h, el de la mediana de 47.1 km/h y al percentil 15 correspondió 38.1 km/h.

Entre las medidas de dispersión se calcularon la amplitud y la desviación

estándar. La primera es la diferencia entre los valores de la velocidad más alta y

la más baja, que en este caso fue de 87.5 – 21.8 = 63.9 km/h. La desviación

estándar fue de

km/h 9.95 nesobservacio de número

)individual velocidad- aritmética (media de Suma 2






RECORRIDO


6.3.7 Análisis de la información: aplicación de la estadística

inferencial

Los valores que ha producido el análisis de la estadística descriptiva atañen

solamente a la información que produjo la reducción de datos, y son de tipo

determinista, esto es, que están determinados exactamente por esa información.

Por ejemplo, la media aritmética de las velocidades para los valores que entrega

el proceso de reducción es (si no ha habido equivocaciones), sin discusión, su

media aritmética.

Ahora bien, para el fin del trabajo que se puede adelantar a partir del ejemplo, no

interesan solamente las velocidades que se calcularon a partir de los tiempos

observados, sino cuáles serían las velocidades representativas de cualquier día

similar a aquel en el cual se tomo la información. Entonces hay que considerar

los valores que se registraron como una muestra de una población de todas las

velocidades de conductores y vehículos similares a los observados, y en

condiciones análogas a las que existían cuando hicieron las observaciones. La

muestra se utilizaría para inferir de ella estimativos de valores equivalentes de la

población que sólo representan una aproximación a la verdad. Para estimar el

grado de aproximación a la verdad que probablemente tengan esos estimativos

conviene aplicar principios y métodos de la estadística inferencial, tal como el

intervalo de confianza.

En el ejemplo que se presenta, se puede usar el valor de la media aritmética de

las velocidades de la muestra que se ha tomado como estimativo del valor de la

media aritmética de la población de velocidades, pero conviene tener una idea del

grado de certidumbre que podamos depositar en ese estimativo. Una manera de

estimar ese grado de certidumbre es mediante el intervalo de confianza como se

verá a continuación. La media aritmética de las velocidades observadas, o sea de

la muestra, fue de 47.9 km/h, pero se sospecha que la media de la población se

separará algo de ella. El intervalo de confianza nos dice qué tanto es probable que

se separe de 47.9 km/h la media de la población. El grado de probabilidad está

dado por el nivel de confianza. Si escogemos un nivel del 95% queremos saber

qué amplitud debe tener un intervalo, cuyo centro es 47.9 km/h, para que exista

la probabilidad de 0.95 de que la media de la población se encuentre dentro de él.

Suponiendo que la distribución de las medias de las velocidades es estándar, que

la desviación estándar de la muestra es la de la población y aplicando las

propiedades de la curva estándar, podemos determinar los límites de ese intervalo

de confianza en la siguiente forma:

Límite = media de la muestra zdesviación estandar

número de observaciones (6.3)






RECORRIDO


Una justificación teórica de la estimación por intervalos, que además incluye

conceptos probabilísticos y reglas de inferencia es presentada en detalle en la

sección 4.1.3 del documento: Muestreo y Técnicas Actuales de Recolección de

Información.

El valor de z se puede obtener de la Tabla 6.2, y para un nivel de confianza de

95% es de 1.96. Aplicando la Ecuación 6.3 con la media de la muestra de 47.9, la

desviación estándar de 9.95 y 334 observaciones, los límites inferior y superior del

intervalo de confianza son respectivamente de 46.8 y 49.0, lo que quiere decir que

hay una probabilidad de 0.95 de que la media aritmética de la población caiga

dentro de esos límites. El cálculo revela un error de inferencia máximo de 1.1

km/h (mitad de la amplitud del intervalo) al nivel de 95%, por lo que no se ha

excedido el límite de 2 km/h que se quería imponer a ese error.

6.4 MEDIDA DE LA VELOCIDAD LIBRE O A FLUJO LIBRE

El conocimiento de la velocidad libre o velocidad a flujo libre interesa al ingeniero,

porque no está afectada por la interacción vehicular ni por la regulación del

tránsito (excepto, a veces, por la velocidad máxima permitida), y refleja más los

efectos de la idiosincrasia del conductor, las características del vehículo, la calidad

y condiciones de la vía, y el medio ambiente.

6.4.1 Medida desde un lugar fijo

La velocidad libre en un punto o tramo uniforme de una vía se puede medir

utilizando cualquiera de los métodos para medir la velocidad puntual desde un

lugar fijo, pero observando solamente los vehículos que se identifican como libres,

es decir, cuya velocidad no está afectada por un vehículo más lento que vaya

delante de él.

Hay varios criterios para identificar un vehículo libre, pero el más empleado en

los Estados Unidos es el establecido por la Transportation Research Board en su

“Highway Capacity Manual” (1994, p. 8-3) que lo define como el vehículo que se

desplaza con un intervalo de más de cinco segundos con respecto al que lo precede

en el mismo carril por donde va. Se supone que si el intervalo es de menos de

cinco segundos, el vehículo precedente está demorando al siguiente.

Este criterio de identificación se puede aplicar midiendo con un cronómetro el

tiempo que media entre el paso de la parte trasera de un vehículo por punto de un

carril y el paso de la parte trasera del vehículo siguiente por el mismo punto. Si

el espacio de tiempo es de más de cinco segundos se define el vehículo de atrás

como libre. Después de cronometrar varios vehículos, el observador podrá






RECORRIDO


identificar los vehículos “a ojo”, siempre que tenga la precaución de dejar un

“margen de seguridad” y no registrar los casos dudosos.

6.4.2 Medida con un vehículo piloto

Otro procedimiento menos preciso pero más expedito para medir la velocidad libre

es utilizando un vehículo piloto que recorra el tramo de interés. En líneas

generales, el procedimiento puede consistir en los pasos siguientes:

Se selecciona un vehículo que tenga un velocímetro que funcione bien y que se

calibra con un medidor de radar de confianza que vaya apuntando a puntos

fijos desde el vehículo en marcha. Las lecturas del velocímetro se comparan con

las correspondientes al radar y se calcula un factor de corrección para el

velocímetro.

Como se busca la velocidad que desarrolle el conductor promedio, se patrona el

comportamiento del conductor del vehículo (sin que éste lo sepa) midiendo su

velocidad libre en un tramo de vía, haciendo el número de observaciones

estadísticamente necesarias y comparando esa velocidad con la velocidad libre

de otros vehículos que recorran el tramo en número estadísticamente

aceptable. Con esos datos se calcula el factor de corrección del conductor con

respecto a la velocidad libre media de los otros vehículos observados.

Con el conductor y el velocímetro patronados, se recorren el tramo o tramos de

vía de interés y se observa en el velocímetro la máxima velocidad sostenida

cuando el vehículo piloto no está demorado por otros vehículos. Esa sería una

lectura a flujo libre. Los recorridos del vehículo piloto no deben empezar hasta

que éste pueda avanzar sin que haya otros vehículos inmediatamente delante

de él. Para ello es preciso que el vehículo espere a que haya un claro grande en

la corriente vehicular parado: (1) junto al sardinel después de atravesar una

intersección semaforizada en arterias urbanas, o (2) en la berma u otro lugar

junto a la calzada en vías de circulación continua.

6.4.3 Precauciones al medir la velocidad libre

Como hay muchos factores que afectan la velocidad libre, ésta se debe medir

dónde y cuándo existan condiciones similares al escenario donde esa velocidad se

vaya a aplicar. Por ejemplo, si la velocidad libre se piensa utilizar en un cálculo

de capacidad vial urbana, que corresponde a máximos volúmenes de tránsito, no

se puede medir a las dos de la mañana, cuando hay poca visibilidad y no hay

prácticamente peatones ni maniobras de estacionamiento. Es cierto que no hay

velocidad libre si existe interacción vehicular, pero aun la presencia de vehículos






RECORRIDO


circulando en sentido contrario o simplemente, la aprehensión de que surjan

posibles conflictos vehiculares, pesan lo suficiente sobre el ánimo del conductor

para hacerle aminorar la marcha. Un detalle interesante es que la velocidad a

flujo libre de los que van a la cabeza de pelotones es normalmente menor que la

media de todos los conductores.

6.5 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE TIEMPOS DE

RECORRIDO POR EL MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO

Este procedimiento puede proporcionar no solamente tiempos de recorrido, sino

también datos sobre demoras y hasta sobre volúmenes y densidades de tránsito.

El otro procedimiento que se presenta más adelante, el de las placas de matrícula

sólo registra tiempos de recorrido. Tanto un procedimiento como el otro se

realizan principalmente en vías urbanas o suburbanas donde la densidad del

tránsito y su regulación producen reducciones apreciables en la velocidad de los

vehículos.

En este procedimiento, un vehículo flotante recorre varias veces el tramo de vía

en estudio a una marcha que puede determinarse, en general, de dos maneras.

En la primera, el conductor del vehículo trata de “flotar” en la corriente vehicular,

procurando que el número de vehículos que adelante sea igual al que rebasen el

vehículo flotante. En la segunda, se dan instrucciones al conductor del vehículo

flotante para que conserve una velocidad que, a su juicio, sea el promedio de la de

todos los vehículos en ese momento. Algunos consideran que el primer

procedimiento puede resultar peligroso si el conductor se afana demasiado por

mantener el equilibrio entre los sobrepasos. La tendencia actual es utilizar el

segundo procedimiento pues se considera que, a la luz de la experiencia, sus

resultados han sido satisfactorios. Otros procedimientos menos empleados

consisten en seguir un vehículo elegido al azar o indicar al conductor que maneje

en forma natural, habiéndose calibrado su velocidad libre con respecto a la de

otros conductores. También se ha usado un procedimiento en que el conductor del

vehículo trata de ir a la velocidad máxima permitida, a menos que no pueda

alcanzarla; sin embargo, donde la velocidad máxima no se respeta, la velocidad

del vehículo flotante será muy inferior a la media, e inclusive el vehículo puede

constituir un estorbo al tránsito.

Durante los recorridos del tramo en estudio, se mide el tiempo de recorrido total

del tramo y los tiempos de detención en ciertos puntos a lo largo del mismo, si es

que se desea conocer éstos. Antes de emprender los recorridos hay que determinar

los puntos iniciales y finales del tramo así como los puntos de control donde se

considere importante registrar tiempos de recorrido parciales y/o medir demoras.

En arterias urbanas, que es donde más se usa este método, los puntos de control

naturales son las intersecciones semaforizadas; en autopistas se utilizan puntos






RECORRIDO


específicos en los ramales de entrada y salida; mientras que en carreteras de dos

carriles se han usado como puntos de control (sólo para tiempo de recorrido) los

lugares donde cambian las características de la vía del tránsito o del terreno.

Aun cuando se usen instrumentos registradores es importante conocer por

adelantado la longitud del tramo de estudio y la distancia entre puntos de control,

tomándolos de planos o inventarios existentes o midiéndolos por los medios más

expeditos de que se disponga. Naturalmente, hay que tener adiestrados al

conductor del vehículo flotante y a los observadores.

6.5.1 Ubicación, día y hora del estudio

Estos estudios se suelen hacer en vías principales donde la fluidez del tránsito sea

motivo de preocupación de administradores, ingenieros y usuarios de las vías.

Generalmente se desea realizar estos estudios en días entre semana y a horas

pico que son las situaciones más críticas, pero muchas veces hay que medir

tiempos de recorrido también en horas valle para compararlos con los de las horas

pico. Robertson (1994, p. 54) recomienda que la longitud mínima del tramo

estudiado sea de una milla, que es poco más de kilómetro y medio.


Las observaciones que se hacen para estimar el tiempo de recorrido constituyen

una muestra con la que se calcula una media. El tamaño necesario de la muestra,

es decir, el número mínimo de observaciones o recorridos que se deben hacer

depende, como se ha visto, del error tolerable de la media de las velocidades de

recorrido estimadas y de la variabilidad o dispersión de las observaciones.

Box y Oppenlander (1985, p. 100) recomiendan los siguientes valores para este

error, por exceso o por defecto:

Para estudios de planeación: de 5.0 a 8.0 km/h.

Para análisis de circulación y evaluaciones económicas: de 3.5 a 6.5 km/h.

Para estudios anteriores y posteriores a un cambio: de 2.0 a 5.0 km/h

La variabilidad de las observaciones en estos estudios en arterias urbanas puede

ser muy grande, pues el tiempo de detención del vehículo flotante en el acceso de

cada intersección semaforizada influye poderosamente en su tiempo de recorrido,

especialmente cuando los semáforos están mal coordinados o el recorrido se hace

en el sentido no favorecido por su coordinación.






RECORRIDO


Box y Oppenlander (1985, p. 101) recomiendan que se use como medida de la

variabilidad lo que llaman amplitud media de las velocidades de recorrido, y que

se puede estimar por

suma de las diferencias absolutas entre velocidades consecutivas

número de velocidades de recorrido observadas - 1 (6.4)

El numerador de la expresión anterior se halla calculando la suma de las

diferencias absolutas entre las velocidades medias medidas en dos recorridos

consecutivos [(del primero - del segundo) + (del segundo - del tercero), etc.]. Si se

conoce el valor de esta amplitud media de estudios anteriores, se puede usar para

determinar en principio el número de recorridos; luego, según se vayan haciendo

recorridos y se disponga de velocidades medias de recorrido se puede ir refinando

la estimación del número de recorridos. Si no se tiene idea sobre el valor de la

amplitud media, habrá que hacer al menos dos recorridos de prueba para

estimarla, aunque Robertson (1994, p. 55) recomienda que el número mínimo sea

de cuatro.

Una vez estimada la amplitud media de las velocidades de recorrido y

seleccionado el valor del error máximo tolerable de la media de velocidades, se va

a la Tabla 6.6 y se determina el número mínimo estimado de recorridos en un

sentido y para cierto tipo de condiciones. El número de recorridos suele

encontrarse entre 6 y 12.

Tabla6.6 Tamaño de la muestra necesario para estudios de tiempo de recorrido

con un nivel de confianza de 95%

Amplitud media de la

velocidad de recorrido

Número mínimo de recorridos para un error

tolerable específico (km/h)

(km/h) 2.0 4.0 6.0 8.0

5.0 4 3 2 2

10.0 8 4 3 2

15.0 14 6 4 3

20.0 21 8 5 4

25.0 28 11 6 5

30.0 38 13 8 5 Fuente: Adaptado de Box y Oppenlander (1985, p. 101)

Una vez calculada la media de las velocidades observadas en cada recorrido, se

puede determinar su intervalo de confianza, como se muestra en lo relativo a

velocidades puntuales, y si se estima que es demasiado amplio puede ser

aconsejable hacer recorridos adicionales.






RECORRIDO


En vías rurales, donde las paradas son ajenas a las restricciones que impone la

vía y el tránsito, se puede utilizar la velocidad de marcha (si se miden los tiempos

de detención) para calcular el número de recorridos. Como está velocidad tiene

generalmente menor variabilidad que la velocidad de recorrido, la muestra

necesaria sería menor.

En medio urbano, y especialmente en arterias con gran densidad de semáforos,

las paradas sí cuentan y suelen ser el factor preponderante que reduce el tiempo

de recorrido. Ignorarlas en el cálculo del número de recorridos sería ignorar la

parte más importante del problema, a no ser que las demoras por detención se

midieran y analizaran independientemente, lo que no parece ser una mala idea

cuando estas demoras son largas y frecuentes.

6.5.3 Registro manual del tiempo de recorrido y demoras

6.5.3.1 Personal y equipo

Un vehículo liviano, con su conductor, cuyo odómetro y velocímetro funcionen en

perfecto estado y un observador provisto de cronómetro con el que se medirán de

manera simultánea los tiempos de recorrido y los tiempos de detención, un

anotador que se encargara de registrar los datos requeridos, una tabla de apoyo y

hojas de campo como la mostrada en la Cuadro 6.3.

6.5.3.2 Método

El método que se puede usar, basado principalmente en recomendaciones de Box

y Oppenlander (1985 pp. 103-107), es:

Antes de hacer los recorridos, se ponen en el formato de campo, todos los datos

que se conozcan o que haya que establecer de antemano, tales como la fecha, la

identificación del tramo y la velocidad máxima a que se considere que un

vehículo está detenido, que es generalmente entre 5 y 10 km/h. La

determinación de esta velocidad es importante pues cuando los vehículos están

en cola suele haber ajustes en ésta que obligan a los vehículos a moverse

lentamente y puede surgir la incertidumbre sobre si están detenidos o en

movimiento, a menos que se especifique (arbitrariamente) esa velocidad. La vía

por la que se realiza el recorrido se escribe en la primera y la segunda columna

contiene las principales vías transversales que se encuentran en el recorrido;

estos dos datos conforman los puntos de control que debes ser establecidos con

anterioridad.

Entre los puntos de control se dejan varias filas en blanco que permitirán

consignar las demoras que se estiman para cada uno de los tramos definidos.






RECORRIDO


Cuadro 6.3 Modelo de hoja de campo para el estudio de tiempos de recorrido y

demoras, por el método del vehículo flotante

MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO

FORMATO DECAMPO

Fecha:(D.M.A.)______________________________________

Tramo:_______________________________________________

Hoja: _____ De:_____

Hora Inicio:____________

Hora Final:_________________ Recorrido Nº:_____________

Longitud:________________

Condición Climática:

____________________________________

Sentido:

___________

Velocidad de Flujo Libre: __________

Km/hObservador:

_____________________________________________

Supervisor:

_________________________

Velocidad de Detención: __________

Km/h

TIEMPO ACUMULADO DE PARADA

INICIO

(min - s)

FINAL

(min - s)

MBOLOS PARA CAUSAS DE DEMORAS:

Observaciones:

Firma Supervisor:______________________

Firma Aforador:_____________________________

S = Semáforo; SP = Señal de "Pare"; GI = Giro a izquierda; GD = Giro a Derecha; VE = Vehículosestacionados; P= Cruce de peatones; B = Transporte Público sirviendo pasajeros; C = Congestión; Para otro tipo dedemoras definirel símboloadecuado

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL

ESTUDIO A ADELANTAR


LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA

FIRMA CONSULTORA

VÍARECORRIDA

CAUSA DE

LA DEMORA

TIEMPO

TOTAL

ACUMULADO

(min -s)

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDOY DEMORAS

PUNTO DE CONTROLLECTURA

DEL

ODÓMETRO







RECORRIDO


Cuando se tiene todo listo para empezar, se detiene el vehículo poco antes de

llegar al punto de inicio, y en la Hoja de Campo mencionada se anotan los

datos generales de última hora relativos al recorrido que se va a hacer, tales

como el estado del tiempo y la hora de inicio.

Cuando el vehículo flotante pasa por el inicio del tramo, el anotador registra la

lectura del odómetro, o si se le facilita lo coloca en ceros, al tiempo que el

observador pone en marcha el cronómetro y lo deja correr; mientras se recorre

la vía, se va leyendo y registrando la distancia acumulada en el odómetro

según el vehículo va llegando a cada punto de control, estas anotaciones se

hacen en la tercera columna de la hoja de campo, seguidamente se registra en

la sexta columna, el tiempo acumulado del cronómetro. Las lecturas se

realizaran cuando el vehículo pase sobre el eje de la vía transversal que

constituye el punto de control a considerar.

Para establecer los tiempos de detención, se registra en la cuarta columna el

tiempo acumulado en el cronómetro cuando el vehículo se detiene o reduce su

velocidad a un valor menor del que limita la detención, para cuando el vehículo

se pone en movimiento rebasando el límite de velocidad aludido, se anota en la

sexta columna el tiempo indicado por el cronómetro. La diferencia de stas dos

lecturas es el tiempo de detención. En la séptima columna se indica la causa

aparente de la demora escribiendo el símbolo correspondiente.

Al llegar el vehículo flotante al final del tramo, se detiene el cronómetro, se lee

el tiempo total de recorrido y se anota en la fila que contenga las vías que

conforman el último punto de control.

Si la vía es de circulación en ambos sentidos y se desea estudiar el sentido

contrario, el vehículo da la media vuelta para empezar el siguiente recorrido en

el otro sentido, de lo contrario deberá regresar al punto de partida antes de

continuar las observaciones.

Cada vez que se termina un recorrido y antes de olvidar los detalles del trabajo,

se anota cualquier observación que estime pertinente.

Hay que tener en cuenta que los tiempos de recorrido y velocidades medidas por

este método, solamente se aplican al modo de transporte en automóvil particular.

Para el caso de buses urbanos habría que aplicar los procedimientos que se

describen en el Manual N° 19 “Tiempos de recorrido y demoras”.






RECORRIDO


6.5.4 Procesamiento de la información.

6.5.4.1 Determinación y revisión de tiempos de recorrido

Con los datos del formato de campo se calcula el tiempo total de recorrido y

demoras, tanto para cada tramo entre puntos de control como para toda el

corredor estudiado. Si al tiempo total de recorrido, se le resta el tiempo de las

demoras, se obtiene el tiempo total de marcha.

6.5.4.2 Cálculo de velocidades.

Las velocidades de recorrido o de marcha se obtiene dividiendo la longitud del

tramo o del corredor entre el tiempo de recorrido o de marcha respectivamente. Se

recomienda diseñar hojas resumen, dependiendo del uso que se le vaya a dar al

estudio. Las siguientes expresiones se utilizan para el cálculo de las velocidades.

VD

Td

60

; V

ND

Td

60

Donde:

Vd Velocidad de recorrido en Km/h.

Vd Velocidad media de recorrido en Km/h.

D Longitud del tramo o del corredor en estudio en

kilómetros.

T Tiempo de recorrido en minutos.

Es conveniente hacer hojas resumen que contengan la información de los

principales indicadores de la operación, tales como los valores medios de tiempos

de recorrido, número y duración de las demoras en los diferentes períodos del

estudio, para visualizarlos en forma simultánea, lo que facilita la comparación e

interpretación.

Para cada una de las velocidades, se pueden calcular otras medidas de tendencia

central y de dispersión para una mejor descripción estadística de los resultados.

Cálculo de demoras.

Para el análisis de posibles mejoras se recomienda clasificar los tipos de demoras

de acuerdo con las descripciones dadas, se calculan las duraciones totales, los

valores promedio y los porcentajes del tipo de demora con respecto a las demoras






RECORRIDO


totales de cada recorrido. Es conveniente aclarar en un mismo sitio se pueden

presentar demoras por diferentes causas, ante lo cual el anotador debe tener claro

la priorización de las mismas.

6.5.4.3 Representaciones gráficas.

Se pueden hacer diagramas de espacio - tiempo para visualizar en forma

resumida los tiempos promedios de recorrido (parcial y acumulado). En las

ordenadas se representa el tiempo acumulado y en las abscisas se representan el

sistema de calles del corredor. Allí se puede representar las demoras promedio en

cada sector o cruce de calles. La pendiente del diagrama espacio tiempo, en

cualquier tramo representa la velocidad promedio para ese tramo.

Las demoras también se pueden representar mediante diagramas de barras

horizontales o verticales, clasificando por dirección de recorrido y mostrando la

duración y tipo de demora y la relación porcentual del total

El procesamiento de la información de campo puede realizarse a partir del Cuadro

6.4, el cual permite calcular y resumir las velocidades de recorrido y marcha, al

igual que las demoras ocurridas durante la tome de información. Igualmente el

análisis puede realizarse por separado, tal como se presenta en la ejemplificación

de este manual.

Cuadro 6.4 Resumen general para el procesamiento de la información de campo

TIEMPO DE PARADA (min/s)

INICIO FINAL TOTAL

VIA RECORRIDACRUCE CON VIA

TRANSVERSAL

DISTANCIA

(Km)

TIEMPO TOTAL

ACUMULADO

(min/s)

TIEMPO

RECORRIDO EN

EL TRAMO (min/s)

VELOCIDAD

PROMEDIO

DE

RECORRIDO

(Km/h)

CAUSAS DE

LA

DEMORA

VELOCIDAD

PROMEDIO

DE MARCHA

(Km/h)







RECORRIDO


6.5.4.4 Ejemplo

Con objeto de ilustrar la aplicación del procedimiento que se ha descrito, se

presenta un caso real para el cual se recopilaron los datos de tiempos de recorrido

y demoras sobre el corredor de la Carera 15 entre calles 72 y 127, para el sentido

sur – norte, y sobre los corredores de la carrera 15, entre calles 127 y 100, y la

carrera 11 entre calles 100 y 72, para el sentido norte – sur. En total se realizaron

cinco (5) recorridos por cada sentido de circulación, entre las 10:45 y las 18:10

horas del día martes 21 de abril de 1998. Una muestra de cómo se diligencia el

formato de campo puede verse en el Cuadro 6.5.

Los tiempos de detención total, 11.17 y 20.64 minutos en promedio para los

recorridos sur-norte y norte-sur respectivamente, se hallaron sumando los

tiempos de detención individuales. Restando este tiempo del tiempo de recorrido

total se obtuvo el tiempo de marcha total (12.34 y 11.61 min); por lo tanto, el

vehículo flotante estuvo más tiempo parado que circulando para los recorridos

realizados de norte a sur, por las cras 15 y 11, mientras que para los recorridos de

sur a norte, sobre la cra 15, el vehículo presentó un tiempo de marcha

ligeramente superior a su tiempo de detención. Las velocidades de recorrido (15.0

y 12.7 km/h) y de marcha (29.9 y 34.17 km/h) se calcularon dividiendo las

longitudes de cada recorrido, 5 760 y 6 500 m, respectivamente entre el tiempo de

recorrido y tiempo de marcha.

La velocidad de marcha, que refleja mucho la interacción vehicular y poco las

detenciones es mas baja para los recorridos realizados en sentido sur-norte que

para los recorridos ejecutados en sentido contrario.

El Cuadro 6.6 presenta el resumen de los tiempos medidos y las velocidades

calculadas para el sentido de recorrido Sur – Norte, en cada uno de los tramos en

que se dividió el corredor, al igual que los valores promedio para todo el sector,

para cada uno de los sentidos de recorrido. El Cuadro 6.7 contiene el resumen de

los tiempos promedio, según el tipo de demora, para este corredor y la Figura 6.7

ilustra el resumen gráfico de esta información.

En términos generales, la causa por la cual más se retrasan los vehículos es la

acción de los semáforos, 43 segundos en promedio, la cual representa el 44% del

total de las demoras registradas. Como segunda causa esta el cruce de peatones,

que en promedio representa un retraso de 40 segundos pero solamente ocupa el 4

% del número total de las demoras. La congestión vehicular significa demoras de

27 segundos, abarcando el 24 % del total de las demoras registradas en este

tramo.






RECORRIDO


Cuadro 6.5 Hoja de campo del ejemplo


FORMATO DE

CAMPOFecha:(D.M.A.)

Martes 21 de Abril/98 Tramo: Carrera 15 entre Calle 72 y Calle 127 Hoja: 1 De: 2

Hora

Inicio: 11:50 Hora

Final: 12:14 Recorrido

Nº: 2 Longitud

: 5700 metros

CondiciónClimática:

Soleado Sentido:

Sur - Norte Velocidad de FlujoLibre:

46.0 Km/h

Observado

r: Mireya Cristancho Ochoa Supervisor

:Ing. Claudia Pinzón Velocidad de

Detención: 5.0 Km/h

TIEMPO ACUMULADO DE PARADA

INICIO

(min - s)

FINAL (min

- s)

Inicio Cra 15 Cll 72 0 0´0"

Cra 15 N° 72 - 72 0´33" 0´51" S

Cra 15 Cll 73 200 0´58"

Cra 15 Cll 76 500 1´25" 2´06" 2´06" S

Cra 15 Cll 80 900 2´59"

Cra 15 Cll. 82 (Cost. E) 1110 3´30" 3´51" 3´51" S

Cra 15 N° 82 - 52 4´02" 4´23" C

Cra 15 Cll 85 4´32" 5´26" S

Cra 15 Cll. 85 1400 5´32" 5´38" 5´38" GI

Cra 15 N° 86A - 78 5´21" 6´32" C

Cra 15 Cll. 88 (canal) 1800 7´15"

Cra 15 N° 88 - 40 a Cll 90 7´31" 8´24" S

Cra 15 Cll 90 a N° 90 - 46 8´50" 9´11" C

Cra 15 Cll. 91 (Cost. W) 2100 9´33"

Cra 15 Cll 92 9´38" 10´21" S

Cra 15 Cll. 93 2300 10´41"

Cra 15 N° 93 - 87 10´49" 11´01" VE

Cra 15 N° 93 - 01 11´08" 11´14" VE

Cra 15 Cll 94 11´38" 12´12" S

Cra 15 Cll. 95 2810 12´24"

Cra 15 Cll 97 (parque) 3100 13´00"

SIMBOLOS CAUSAS DE DEMORAS:

OBSERVACIONES: En el tramo de detención se utilizó N° * - * como la placa del predio frente al cual se inicio y/o termiona la

Firma

Supervisor: Claudia P. Pinzón Morales Firma

Aforador: Mireya Cristancho O.

S = Semáforo; SP = Señal de "Pare"; GI = Giro a izquierda; GD = Giro a Derecha; VE = Vehículos estacionados;

P = Cruce depeatones; B = Transporte Público sirviendo pasajeros; C = Congestión; Para otro tipo de demoras definir el

símbolo adecuado

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDOY DEMORASMANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA

ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y

TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.

VÍA RECORRIDACAUSA DE LA

DEMORA

TIEMPO

TOTAL

ACUMULADO

(min -s)

PUNTO DECONTROLCONTROL

LECTURA

DEL

ODÓMETRO


SECRETARÍA DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE

DE SANTA FE DE BOGOTÁ, D.C.




Cuadro 6.6 Resumen de datos y resultados de tiempos de recorrido, vehículo flotante – Sentido Sur Norte

MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C. MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.

ESTUDIO DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO - VEHÍCULO FLOTANTE ESTUDIO DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO - VEHÍCULO FLOTANTE

RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 entre Calles 72 y 127 - SENTIDO SUR - NORTE Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98 RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 - Carrera 11 entre Calles 127 y 72 - SENTIDO NORTE - SUR Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98

PUNTOS DE CONTROL Inicio PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 PC 9 PC 10 PC 11 PC 12 PC 13 PC 14 PC 15 PC 16 PC 17 Final

LUGARCra 15 X

Cll 72

Cra 15 X

Cll 74

Cra 15 X

Cll 76

Cra 15 X

Cll 80

Cra 15 X

Cll 82

(Cost. E)

Cra 15 X

Cll 85

Cra 15 X

Cll 88

(canal)

Cra 15 X

Cll 91

(Cost. W)

Cra 15 X

Cll 93

Cra 15 X

Cll 95

Cra 15 X

Cll 97

(parque)

Cra 15 X

Cll 100

(entrada)

Cra 15 X

Cll 100

(salida)

Cra 15 X

Cll 103

Cra 15 X

Cll 106

Cra 15 X

Dg. 112

(canal)

Cra 15 X

Cll 118

Cra 15 X

Cll 122

Cra 15 X

Cll 127

TOTALES

PARA EL

CORREDOR

DISTANCIA 0 200 500 1000 1200 1450 1850 2100 2350 2900 3000 3300 3500 3800 4100 4680 5000 5400 5760 5760

1 10:45 11:07 - 58 202 546 586 624 691 850 904 975 993 1181 1202 1231 1310 1403 1496 1584 1666 1666

2 11:50 12:14 - 58 126 179 239 318 435 573 641 744 780 901 927 960 1045 1111 1191 1236 1318 1318

3 14:22 14:42 - 71 137 183 210 298 337 489 550 641 654 736 756 777 856 907 939 1032 1132 1132

4 15:40 16:02 - 56 121 166 219 419 459 628 700 824 840 943 966 989 1061 1126 1216 1259 1356 1356

5 16:55 17:22 - 81 107 164 175 251 419 612 681 740 757 848 877 907 1030 1087 1149 1291 1580 1580

1 10:45 11:07 - 22.99 0.00 38.31 7.11 5.96 31.94 101.25 30.56 38.61 0.00 21.22 0.00 0.00 48.93 35.39 60.00 56.25 53.72 552.24

2 11:50 12:14 - 17.93 41.03 0.00 44.93 60.80 1.53 73.75 43.35 52.22 0.00 52.22 5.55 4.33 46.81 17.54 54.09 9.05 40.63 565.76

3 14:22 14:42 - 58.38 40.52 0.00 14.25 49.79 2.00 98.70 22.44 45.43 0.00 62.41 3.05 0.00 50.81 5.80 2.00 50.21 64.24 570.03

4 15:40 16:02 - 45.15 37.06 3.40 12.72 186.26 5.80 116.10 58.49 91.98 0.00 76.62 0.00 0.00 37.69 8.95 57.47 11.14 51.28 800.10

5 16:55 17:22 - 57.65 3.00 13.09 1.50 43.00 148.22 101.11 43.40 0.00 0.00 65.29 13.75 0.00 84.81 0.00 19.91 91.99 175.45 862.17

1 10:45 11:07 - 35.01 144.00 305.69 32.89 32.04 35.06 57.75 23.44 32.39 18.00 166.78 21.00 29.00 30.07 57.61 33.00 31.75 28.28 1113.76

2 11:50 12:14 - 40.07 26.97 53.00 15.07 18.20 115.47 64.25 24.65 50.78 36.00 68.78 20.45 28.67 38.19 48.46 25.91 35.95 41.37 752.24

3 14:22 14:42 - 12.62 25.48 46.00 12.75 38.21 37.00 53.30 38.56 45.57 13.00 19.59 16.95 21.00 28.19 45.20 30.00 42.79 35.76 561.97

4 15:40 16:02 - 10.85 27.94 41.60 40.28 13.74 34.20 52.90 13.51 32.03 16.00 26.38 23.00 23.00 34.31 56.05 32.53 31.86 45.72 555.90

5 16:55 17:22 - 23.35 23.00 43.91 9.50 33.00 19.78 91.89 25.60 59.00 17.00 25.71 15.25 30.00 38.19 57.00 42.09 50.01 113.55 717.83

1 10:45 11:07 - 12.41 7.50 5.23 18.00 23.68 21.49 5.66 16.67 27.89 20.00 5.74 34.29 37.24 13.67 22.45 12.39 16.36 15.80 12.45

2 11:50 12:14 - 12.41 15.88 33.96 12.00 11.39 12.31 6.52 13.24 19.22 10.00 8.93 27.69 32.73 12.71 31.64 14.40 32.00 15.80 15.73

3 14:22 14:42 - 10.14 16.36 39.13 26.67 10.23 36.92 5.92 14.75 21.76 27.69 13.17 36.00 51.43 13.67 40.94 36.00 15.48 12.96 18.32

4 15:40 16:02 - 12.86 16.62 40.00 13.58 4.50 36.00 5.33 12.50 15.97 22.50 10.49 31.30 46.96 15.00 32.12 12.80 33.49 13.36 15.29

5 16:55 17:22 - 8.89 41.54 31.58 65.45 11.84 8.57 4.66 13.04 33.56 21.18 11.87 24.83 36.00 8.78 36.63 18.58 10.14 4.48 13.12

1 10:45 11:07 - 20.57 7.50 5.89 21.89 28.09 41.07 15.58 38.40 61.13 20.00 6.48 34.29 37.24 35.92 36.24 34.91 45.35 45.83 18.62

2 11:50 12:14 - 17.97 40.04 33.96 47.78 49.45 12.47 14.01 36.51 38.99 10.00 15.70 35.21 37.67 28.28 43.09 44.46 40.06 31.33 27.57

3 14:22 14:42 - 57.07 42.39 39.13 56.47 23.55 38.92 16.89 23.34 43.45 27.69 55.13 42.48 51.43 38.31 46.19 38.40 33.65 36.24 36.90

4 15:40 16:02 - 66.36 38.65 43.27 17.87 65.50 42.11 17.01 66.60 61.83 22.50 40.94 31.30 46.96 31.48 37.25 35.41 45.20 28.35 37.30

5 16:55 17:22 - 30.84 46.96 40.99 75.79 27.27 72.80 9.79 35.16 33.56 21.18 42.01 47.21 36.00 28.28 36.63 27.37 28.79 11.41 28.89

REC.

N°

Periodo del

Recorrido

TIE

MP

O D

E

RE

CO

RR

IDO

AC

UM

ULA

DO

[segundos]

TIE

MP

O D

E

DE

TE

NC

IÓN

PO

R S

EC

TO

R

[segundos]

TIE

MP

O D

E

MA

RC

HA

P

OR

SE

CT

OR

[segundos]

VE

LO

CID

AD

DE

RE

CO

RR

IDO

PO

R S

EC

TO

R

[Km

/h]

VE

LO

CID

AD

DE

MA

RC

HA

P

OR

SE

CT

OR

[K

m/h

]




Cuadro 6.7 Resumen de datos y resultados de demoras vehículo flotante – Sentido Sur-Norte

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO Y DEMORAS - VEHÍCULO FLOTANTE

RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 entre Calles 72 y 127 - SENTIDO SUR - NORTE Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98

RECORRIDO N° 1 RECORRIDO N° 2 RECORRIDO N° 3

Número

Demoras

% del

Total

Duración

Total

[Seg.]

Duración

Promedio

[Seg.]

Número

Demoras

% del

Total

Duración

Total

[Seg.]

Duración

Promedio

[Seg.]

Número

Demoras

% del

Total

Duración

Total

[Seg.]

Duración

Promedio

[Seg.]

Tpte público sirviendo pasajeros - - - - 1 4.2 2.08 2.1 2 8.0 10.17 5.1

Congestión 7 35.0 134.89 19.3 5 20.8 113.30 22.7 5 20.0 88.69 17.7

Entrecruzamientos 3 15.0 15.17 5.1 1 4.2 5.55 5.6 3 12.0 20.07 6.7

Semáforo 9 45.0 370.24 41.1 10 41.7 434.52 43.5 12 48.0 491.23 40.9

Giros derechos o izquierdos - - - - 1 4.2 6.99 7.0 2 8.0 5.05 2.5

Vehículos estacionados - - - - 4 16.7 29.45 7.4 1 4.0 3.80 3.8

Cruce de peatones - - - - 1 4.2 40.63 40.6 - - - -

Salida de estacionamientos - - - - 1 4.2 9.05 9.1 - - - -

Vehículos pesados - - - - - - - - - - - -

Choque 1 5 31.94 31.9 - - - - - - - -

TOTAL 20 100.0 552.2 97.4 24 100.0 641.6 137.8 25 100.0 619.0 76.8

RECORRIDO N° 4 RECORRIDO N° 5

Número

Demoras

% del

Total

Duración

Total

[Seg.]

Duración

Promedio

[Seg.]

Número

Demoras

% del

Total

Duración

Total

[Seg.]

Duración

Promedio

[Seg.]

Tpte público sirviendo pasajeros 1 4.3 5.80 5.8 1 3.0 5.00 5.0

Congestión 4 17.4 200.85 50.2 9 27.3 248.07 27.6

Entrecruzamientos 3 13.0 15.13 5.0 2 6.1 8.00 4.0

Semáforo 12 52.2 549.56 45.8 11 33.3 502.93 45.7

Giros derechos o izquierdos 2 8.7 19.67 9.8 8 24.2 88.43 11.1

Vehículos estacionados 1 4.3 19.39 19.4 - - - -

Cruce de peatones - - - - - - - -

Salida de estacionamientos - - - - - - - -

Vehículos pesados - - - - 2.0 6.1 10.8 5.4

Choque - - - - - - - -

TOTAL 23 100.0 810.4 136.1 33 100.0 863.2 98.7

TIPO DE DEMORA

TIPO DE DEMORA







RECORRIDO


DEMORAS CORREDOR CARRERA 15 - SENTIDO S-N ENTRE CALLES 72 Y 127

0

10

20

30

40

50

Tpte

público

sir

vie

ndo

pasaje

ros

Congestión

Entr

ecru

zam

iento

s

Sem

áfo

ro

Gir

os d

ere

chos o

izquie

rdos

Vehíc

ulo

s

esta

cio

nados

Cru

ce d

e

peato

nes

Salida d

e

esta

cio

nam

iento

s

Vehíc

ulo

s

pesados

Choque

TIE

MP

O P

RO

ME

DIO

DE

DE

MO

RA

S (

seg

)

R-1 (10:45-11:07) R-2 (11:50-12:14) R-3 (14:22-14:42) R-4 (15:40-16:02) R-5 (16:55-17:22)


Figura 6.7 Representación gráfica de las demoras ocurridas por el vehículo

flotante

6.5.5 Registro automático de tiempo de recorrido y demoras

Los métodos que se usaron en el año de 1965 para medir tiempos de recorrido y

demoras aún se están usando, pero hoy existen otras técnicas para hacer lo

mismo, productos de avances tecnológicos recientes, que economizan tiempo y

recursos a la par que evitan equivocaciones humanas. A continuación se presenta

una descripción somera de algunas de esas técnicas, que está basada

principalmente en un trabajo muy informativo de Turner (1996).

6.5.5.1 Instrumento electrónico para medir distancias

Este instrumento se instala en el vehículo flotante y se conecta a su transmisión

para recibir pulsaciones consecutivas de ella cuando el vehículo está en marcha,

las que están relacionadas directamente con la distancia recorrida. Funciona en

forma parecida al odómetro, pero es mucho más preciso que éste cuando se calibra

correctamente. Acoplado a un computador portátil puede medir tiempos de

recorrido y de detención, así como velocidades, empleando solamente el conductor

del vehículo. Basándose en mediciones precisas de tiempo y distancia calcula

velocidades en intervalos hasta de medio segundo y construye automáticamente

perfiles de velocidades contra el tiempo o la distancia.






RECORRIDO


6.5.5.2 Empleo de teléfonos celulares

Debido a la gran popularidad que han alcanzado los teléfonos celulares, su uso

como medio de información sobre el tránsito se ha difundido mucho. Algunas

alcaldías de los Estados Unidos han establecido un número para teléfonos

celulares a los que se puede llamar para avisar sobre accidentes, vehículos

varados que estorben la circulación, semáforos descompuestos y otras anomalías.

Un paso adicional ha sido la distribución gratuita de estos teléfonos a viajeros

cotidianos para que éstos llamen a un centro de operaciones cuando pasan por

ciertos puntos de control en vías principales. De este modo es posible calcular el

tiempo de recorrido en “tiempo real” en distintas partes de la red vial y poder

informar por radios a sus usuarios sobre las vías más expeditas. También se usa

esta información para investigar dónde y cuándo ocurre habitualmente congestión

del tránsito a fin de estudiar remedios para mitigarla.

En la ciudad de Washington se ha ensayado la determinación de la posición de los

conductores que tienen teléfonos celulares por procedimientos de triangulación

desde varias torres de teléfonos celulares con resultados alentadores. De este

modo los conductores no tienen que llamar.

6.5.5.3 Identificación automática de vehículos

Esta técnica se está usando cada vez más para el cobro automático de peaje,

mediante la cual se coloca un dispositivo identificador en el vehículo

(“tranponder”) que al pasar cerca de una unidad lectora transmite a esta unidad

la identidad del vehículo, la que se puede usar para actualizar el saldo de su

cuenta de peaje, o para otros fines, tales como adquirir información sobre su viaje.

Mediante un gran número de vehículos equipados en esta forma y unidades

lectoras situadas en lugares estratégicos, es posible conocer tiempos de recorridos

entre esos lugares continuamente.

6.5.5.4 Localización automática de vehículos

Mediante esta técnica se puede localizar la posición del vehículo a intervalos

frecuentes o continuamente. Para ello el vehículo debe estar provisto de una

unidad transmisora que informe sobre su posición con respecto a puntos de

referencias tales como lugares fijos en el terreno o satélites. Si se usa una base de

datos cartográfica es posible calcular tiempos de recorrido en tramos específicos

de la red vial. Esta técnica se ha usado extensamente para localizar la posición

de buses a lo largo de su recorrido y vigilar el cumplimiento de su horario.






RECORRIDO


6.5.5.5 Procesamiento de imágenes

La técnica consiste en capturar y digitar imágenes de vehículos en movimiento

automáticamente basándose en detalles tales como su techo, capó, baúl, ruedas,

etc., así como en la forma y color del vehículo. Usando esas imágenes se identifica

el paso del vehículo por lugares de ubicación conocida donde hay filmadoras de

video que capturan su momento de llegada a esos lugares. También se puede

estimar la velocidad puntual del vehículo cuando pasa por el campo visual de las

cámaras. Aparentemente, la técnica está aún en sus etapas iniciales.

6.5.6 Registro adicional de volumen y densidad

6.5.6.1 Método

En vías con circulación en ambos sentidos se pueden aprovechar los recorridos de

medición de tiempo de recorrido y demoras para adquirir información general

sobre el volumen y densidad del tránsito del tramo que se estudia. Para ello

basta con registrar el número de vehículos circulando en sentido opuesto que

encuentre el vehículo flotante mientras recorre el tramo. La toma de esos datos

en forma manual generalmente requiere otro observador, pero un solo observador

experimentado usando una grabadora de voz y ayuda del conductor puede

captarlo todo.

El volumen de vehículos en el sentido contrario, expresado en Veh/h, se puede

estimar aplicando la siguiente expresión:

21 tt

60= V

N (6.5)

Donde:

V: Volumen del tránsito en sentido contrario Veh/h

N: Número de vehículos encontrados en el sentido contrario por el vehículo

flotante

t1: Tiempo de recorrido del vehículo flotante en la dirección 1, en minutos

t2: Tiempo de recorrido del vehículo flotante en la dirección 2, en minutos

La densidad del tránsito en el sentido contrario al de recorrido del vehículo

flotante, está dada por el número de vehículos encontrados por éste en su trayecto

dividido entre la longitud de vía que ocupaban esos vehículos.






RECORRIDO


Por lo tanto, expresando la densidad en Veh/Km y la longitud del tramo en m, se

tiene que la densidad está dada por la siguiente ecuación:

2

1

t

t + 1 L

N 1,000 = D (6.6)

Donde:

D: Densidad

L: Longitud del tramo

El inconveniente de este método es que los datos sobre tiempo de recorrido y

demora, por una parte, y de volumen y densidad por la otra, no corresponden al

mismo periodo de tiempo. Para establecer una relación más estrecha entre esos

dos pares de variables se han usado dos vehículos flotantes coordinados (Radelat,

Raus y Wagner, pp. 6,7). Los vehículos del par arrancaban inicialmente a la

misma hora y circulaban concurrentemente en sentidos opuestos. Su coordinación

se logró comparando el punto de encuentro de los dos vehículos con el punto medio

del tramo: si no se encontraban en el punto medio, el vehículo “adelantado”

retrasaba algo el inicio del recorrido siguiente (¡no disminuía su marcha!). Con

un poco de práctica los conductores aprendían a encontrarse muy cerca de la

mitad del tramo y al mismo tiempo comportarse como el conductor medio.

De este modo, cada vehículo registraba los tiempos de recorridos correspondientes

a los volúmenes y densidades que el otro vehículo medía y viceversa. Una vez

terminados los recorridos se integraban los datos de los recorridos opuestos

realizados concurrentemente.

El registro de los vehículos que va encontrando el vehículo flotante se puede

realizar usando computadoras portátiles, y si los tiempos de recorrido y detención

se registran automáticamente con instrumentos electrónicos, es posible

computarizar todo el trabajo, incluyendo la reducción y análisis de los datos

obtenidos.

En el Cuadro 6.8 se presenta una hoja de campo para el registro adicional de

volumen y densidad.






RECORRIDO


Cuadro 6.8 Hoja de campo para registrar los vehículos que encuentra el vehículo

flotante.


FORMATO DE CAMPO N° 2

Fecha: (D.M.A.)______________________________________________ Tramo: __________________________________________________________ Hoja: _____ De: _____

Hora Inicio: _______________ Hora Final:_________________ Observador: ______________________________________________________

Condición Climática: _________________________________________ Supervisor: _______________________________________________________

Sentido: ________________________ Sentido: ________________________ Sentido: SUR Rec. N° Hora Veh. Liv. Buses Busetas Camiones Tot. Veh. Rec. N° Hora Veh. Liv. Buses Busetas Camiones Tot. Veh.

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

OBSERVACIONES:


ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O LOGOTIPO DE LA

ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA FIRMA CONSULTORA

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL ESTUDIO A

ADELANTAR

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO Y

DEMORAS

Fuente : Adaptado de Radelat, Raus y Wagner (1965, p. 28).






RECORRIDO


6.5.6.2 Ejemplo

El Cuadro 6.9 muestra parcialmente la hoja de campo utilizada en un caso real,

que es parte de un extenso estudio sobre volúmenes, densidades, tiempos de

recorrido, demoras y tiempos de marcha que se realizó en 40 tramos de arterias

de la ciudad de Washington (Radelat, Raus y Wagner, 1966), para anotar el

número y tipo de los vehículos de la corriente vehicular contraria que encontraba

el vehículo flotante en varios recorridos. Obsérvese que sólo contiene los

vehículos encontrados en los resultados impares hacia el Sur y en los pares hacia

el Norte. Como en este estudio se utilizó un par de vehículos circulando

concurrentemente en sentidos opuestos, el otro vehículo del par captó los

vehículos observados en los recorridos que faltan en el Cuadro 6.9.

Cuadro 6.9 Vista parcial de la hoja de campo usada en el ejemplo


FORMATO DE CAMPO N° 2

Fecha: (D.M.A.) 27 de Mayo de 1965 Tramo: Connecticut Av. N.W., de 32 m al sur de Woodley a 120 m al N de Porter

Hora Inicio: _______________ Hora Final:_________________ Observador: Sewell

Condición Climática: Nublado. Pavimento Seco Supervisor: _________________________________________________ Hoja: ____ De: ____

Sentido: SUR Sentido: NORTE Rec. N° Hora Veh. Liv. Taxis Camiones Buses Tot. Veh. Rec. N° Hora Veh. Liv. Taxis Camiones Buses Tot. Veh.

1 7:50 49 7 7 4 67 1

2 2 7:54 281 10 7 11 309

3 8:00 43 5 7 10 65 3

4 4 8:03 260 17 7 9 293

5 5

MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA

ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE

EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO

Y DEMORAS


SEC R ETA R Í A D E TR Á N SITO Y TR A N SPOR TE

D E SA N TA FE D E B OGOTÁ , D .C .

Fuente: Tomado de Radelat, Raus y Wagner (1965)

Cada recorrido de un vehículo del par correspondía al mismo recorrido de otro

vehículo, pero sus sentidos eran opuestos. Por ejemplo, el recorrido N° 1 del

primer vehículo hacia el Sur se hacía al mismo tiempo que el recorrido del

segundo vehículo hacia el Norte. De este modo, en ese recorrido el primer vehículo

contaba los vehículos que iban hacia el Norte, para estimar los volúmenes y

densidades que se relacionaban con los tiempos de recorrido y demoras que medía

el segundo vehículo hacia el Norte. Así, cada vehículo del par complementaba la

información que tomaba su pareja.

El tiempo empleado por el primer vehículo en su recorrido No. 1 hacia el Sur fue

de 2.67 min y el utilizado por el segundo vehículo en su recorrido No. 1 hacia el

Norte fue de 4.23 min. Durante su recorrido hacia el Sur, el primer vehículo

encontró 67 vehículos en la corriente vehicular opuesta. Aplicando la ecuación 6.5,






RECORRIDO


el estimativo del volumen de tránsito total hacia el Norte durante ese recorrido es

de

v/h583 2.67 + 4.23

67 60 = N el haciaVolumen

y la densidad media hacia el Norte durante ese recorrido, según la ecuación 6.6:

v/km26.8 =

4.23

2.67 + 1 1,530

67 1,000 = N el hacia Densidad

6.6 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE TIEMPOS DE

RECORRIDO POR EL METODO DE LAS PLACAS DE MATRICULA

Este procedimiento consiste esencialmente en anotar el momento en que los

vehículos que recorren un tramo de vía pasan por dos o más puntos del tramo,

identificándolos por su placa de matrícula. Luego se calcula el tiempo de recorrido

entre los puntos de la vía conociendo las distancias que los separa. Mide

solamente tiempos de recorrido, no mide demoras. Su eficiencia depende en gran

parte del número de vehículos que pasen por el tramo considerado, pues si el

tránsito es intenso puede obtenerse una muestra aceptable en un tiempo

relativamente corto y viceversa.

6.6.1 Ubicación, día y hora del estudio,

Para que pueda medirse eficazmente el tiempo de recorrido entre dos puntos de

una vía por este método es preciso que gran parte de los vehículos que pasan por

un punto pasen también por el otro. Si hay una intersección importante entre los

puntos considerados que absorbe e inyecta un gran volumen de tránsito, es mejor

hacer las mediciones antes o después de la intersección, o bien situar uno o más

observadores adicionales junto a la intersección.

Lo que se dijo sobre la ubicación, día y hora del estudio por el método del vehículo

en movimiento también se aplica aquí.


Los razonamientos que se hicieron sobre el tamaño de la muestra para estimar

las velocidades puntuales se pueden aplicar al número mínimo de placas de

matriculas que se deben observar para que resulten medias de velocidades de

recorrido aceptables. La ecuación 6.1 se puede usar aquí en la misma forma.






RECORRIDO


Específicamente, Berry (1949), (citado por Pignataro, 1973, p. 108) hizo un clásico

estudio donde llegó a la conclusión de que para obtener un error máximo tolerable

en la media de 5% a un nivel de confianza del 95% se debían tomar

aproximadamente las muestras mínimas que aparecen en la Tabla 6.7.

Tabla 6.7 Tamaño mínimo recomendado de las placas a observar

Tipo de vía Muestra

Arterias urbanas De dos carriles, sin congestión 30 De dos carriles, congestionadas 35 De carriles múltiples, sin congestión 80 De carriles múltiples, congestionadas 100 Carreteras rurales De dos carriles, sin congestión 25 De dos carriles, congestionadas 40 De carriles múltiples, sin congestión 30

Fuente: Adaptado de Berry (1949)

6.6.3 Método

Se selecciona el tramo o los tramos que se vayan a estudiar y se mide su

longitud en la forma que se ha indicado para el método del vehículo en

movimiento. Se calcula en forma preliminar el número de vehículos que se

debe observar.

Se colocan dos personas en el extremo de cada tramo: un observador provisto de

un cronómetro y un anotador con una hoja de campo y un tablero. Si el

volumen de tránsito es menor de 100 v/h, una persona en cada extremo del

tramo es suficiente. El Cuadro 6.10 muestra una hoja de campo muy difundida

para el uso de este método.

Se sincronizan todos los cronómetros, y a partir de la hora convenida los

observadores dictan a los anotadores, como información mínima, la última

letra y los tres números de las placas de matrícula de los vehículos que pasan,

así como las lecturas de los cronómetros en esos momentos. Si el volumen de

tránsito es muy alto los vehículos a registrar pueden limitarse a los que tengan

matrículas que terminen en ciertas cifras (0, o bien 0 ó 5, etc.). Los números de

las placas y las lecturas del cronómetro se escriben en la misma casilla de la

hoja de campo, colocándolos, si es posible, en las columnas correspondientes a

la primera cifra del número de la placa.






RECORRIDO


Cuadro 6.10 Hoja de campo para realizar estudios de tiempo de recorrido por el

método de las placas de matrícula

MÉTODO DE LAS PLACAS DE MATRÍCULA

FORMATO DE CAMPO

Fecha: (D.M.A.)____________________________________ Tramo: ___________________________________________ Longitud: _____________

Hora Inicio: _____________ Hora Final:_____________ Observador: ______________________________________ Sentido: ______________

Condición Climática: ______________________________ Supervisor: _______________________________________ Hoja: _____ De: _____

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9N

OBSERVACIONES:



LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA

FIRMA CONSULTORA

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL ESTUDIO A

ADELANTAR

ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO

Fuente; Association of Casualty and Surety Companies (1953, p. 125)






RECORRIDO


Luego, en el gabinete se halla la diferencia entre los momentos de observación

correspondientes a cada placa, que será el tiempo de recorrido de cada vehículo.

Si se usa una grabadora de voz, un solo observador puede registrar todos los

datos necesarios, pero la transcripción en el gabinete de lo grabado consume

tiempo adicional. El trabajo de cotejar a mano las dos observaciones es largo y

tedioso. Es mejor “digitar” las observaciones en el gabinete y realizar todo el

trabajo de reducción y análisis de la información en computador mediante

programas informáticos.

También pueden usarse cámaras o filmadoras de video para observar los

vehículos y “digitar” los datos en el gabinete. Es importante que las cámaras

puedan captar el número de la placa, de otra forma habría que identificar cada

vehículo en cada imagen por su color y otros detalles, lo que es muy laborioso.

Una alternativa moderna es usar computadores portátiles para registrar los

números de placa (el registro de la hora es automático) y dejar que la informática

se encargue de cotejar los números de placa, calcular los tiempos de recorridos,

indicar los que parezcan erróneos, y efectuar el análisis estadístico. Otra

alternativa más moderna es usar una filmadora que lea automáticamente los

números de las placas usando técnicas de procesamiento de imágenes, lo que

acelera notablemente el estudio; pero en 1995 el proceso resultaba de cuatro a

seis veces más costoso que la extracción de datos manualmente del videocasete

(Turner, 1996, p. 5)

6.6.4 Análisis y presentación de los resultados de los estudios

Después de haberse tomado los datos de campo y extraído de ellos la información

pertinente, esa información se somete al análisis estadístico en forma análoga a lo

que se hace en otros estudios de tránsito. Los resultados se presentan en forma

de sumarios tabulares o de gráficos que muestran visualmente las características

más sobresalientes de las tablas.

6.7 RECOMENDACIONES

Las velocidades en una vialidad pueden determinarse de manera puntual o de

manera generalizada dentro de tramos o sectores específicos de un corredor en

estudio. La selección del método para establecer las velocidades depende de si

los resultados que se persiguen, están orientados a un análisis puntual o no.






RECORRIDO


La mejor manera de determinar la velocidad puntual en una vía cualquiera, es

por medio del empleo de medidores de radar, método que permite obtener la

lectura directa en campo. Sin embargo, de no disponer de este tipo de

instrumentos, el empleo del enoscópio proporciona los datos de tiempo

necesarios para calcular las velocidades. Una variación de este método consiste

en el empleo de dos observadores en lugar de uno, de manera tal que el primer

observador que encuentra la corriente del tráfico indica al segundo observador,

mediante una señal, el instante en que el eje delantero del vehículo a registrar

pasa en su marca. El segundo observador tiene que percatarse de la señal y de

cual es el vehículo objetivo de la medición, en ese momento acciona el

cronometro, el cual detendrá en el instante en que el eje delantero pase por su

marca, registrando el tiempo medido en segundos.

La medición de los tiempos de recorrido y las demoras por medio del vehículo

flotante, permite realizar el análisis de corredores viales completos, o por

tramos, conociendo las velocidades de recorrido y de marcha de los vehículos

livianos que lo utilizan, además de caracterizar las causas y los tiempos de las

demoras que se presentan regularmente. El vehículo a emplear en este

ejercicio, debe estar en óptimas condiciones mecánicas y su conductor debe

realizar los recorridos en forma natural pero procurando “flotar” dentro de la

corriente del tránsito.

Los recorridos del vehículo flotante se realizan dentro de los periodos de tiempo

en que se deseen analizar las condiciones de velocidad del corredor en estudio,

generalmente se tratan de cubrir los periodos de hora pico y valle. En todo caso,

si los objetivos del estudio no solicitan análisis específicos, los recorridos se

realizaran en días típicos de una semana cualquiera, generalmente de martes a

jueves, con el propósito de abarcar condiciones de comportamiento normal en la

corriente del tránsito.

Dependiendo de la duración del recorrido establecido, se sugiere programar

descansos de diez minutos por cada dos horas de trabajo continuo, con el

propósito de que tanto los observadores como el conductor puedan bajar del

vehículo y relajarse un poco.

Los puntos de control para el ejercicio deben ser establecidos con anterioridad

por el ingeniero encargado de la planeación del estudio, para lo cual debe

realizar un recorrido en el que identifique claramente los sitios precisos a

utilizar como referencia y determinar, como primera aproximación, el número

de demoras que puede esperar que ocurran en cada uno de los tramos definidos,

con el propósito de dejar en blanco las filas suficientes en el formato de campo.






RECORRIDO


Las lecturas de tiempo para registrar el paso del vehículo por los puntos de

control y la definición de las demoras, se realizan de manera acumulada de

acuerdo con lo registrado en el cronómetro. De acuerdo con esto, el observador

debe estar familiarizado con el manejo del cronómetro para que lo pueda

consultar correctamente sin que éste se detenga o se reinicie desde ceros.

Se sugiere emplear dos cronómetros, los cuales se accionan al mismo tiempo en

el momento del paso del vehículo por el punto inicial del corredor, con la idea

de tener uno de respaldo en el caso de que alguno de los dos falle en el

desarrollo del ejercicio.

En aquellos lugares en donde las demoras, por dos o mas causas, se acumulen,

es conveniente que el observador realice la anotación de cada una por separado;

si las demoras se traslapan, el observador debe estar en capacidad de asignar

el tiempo total de la demora a la causa mas relevante o representativa dentro

de las que se presentan.

6.8 REFERENCIAS

Arrimadas Saavedra, J. A., Medida de magnitudes físicas en ingeniería de

tránsito, México, D.F.: División de Educación continua, Facultad de Ingeniería,

Universidad Nacional Autónoma de México, 1997. 65 p.

Association of Casualty and Surety Companies, Manual of traffic engineering

studies, Nueva York: ACSC, 1953.

Box, P. C. y Oppenlander, Manual de estudios de ingeniería de tránsito. 4a ed.

México, D.F. : Representaciones y Servicios de Ingeniería, S. A., 1985. 238 p.

Berry, D. S. y F. H. Green, “Techniques for measuring overall speeds in urban

areas”, Proceedings, Volumen 28, Highway Research Board, Washington, D.C.

:Transportation Research Board, pp. 311-318.

Pignataro, L. J. Traffic engineering: theory and practice, Englewood Cliffs, New

Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1973. 502 p.

Radelat, G., J. Raus y F. A. Wagner. “A method for evaluating the efficiency of

traffic operations in a signalized system”, trabajo presentado al Comité de

Calidad del Tránsito del entonces Highway Research Board, 1965, Washington,

D.C. : Transportation Resarch Boad. 42 p.






RECORRIDO


Robertson, H. D., Capítulos 3 y 4 del Manual of transportation engineering

studies, red. H. D. Robertson. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1994.

514 p.

Transportation Research Board, Highway capacity manual, Special Report 209, 3a

ed., Actualización de 1994, Washington, D.C. : TRB, 1994. 572 p.

Turner, S. M. “Advanced techniques for travel data collection”, trabajo presentado

a la LXXV Reunión Anual de la “Transportation Research Board”, Washington,

D.C.: TRB, 1996. 18 p. Este trabajo está basado en el informe de Lomax, T y

otros, “Quantifying congestion, Final Report” del National Cooperative Highway

Research Program, Washington, D.C. : Transportation Resarch Board, 1995.

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