ÍNDICE

Contenido Página

Práctica 1: Análisis de Regresión Simple ……………………………….…… 1

Práctica 2: Análisis de Regresión Múltiple…………………………………… 3

Práctica 3: Coeficientes de correlación simple y múltiple………...………… 5

Práctica 4: Serie del Tiempo…………………………………………………… 7

Práctica 5: Diseños experimentales con aplicación Empresarial …………. 9

Práctica 6: Diseño de Bloques al azar para evaluar la calidad en el

servicio ..

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Práctica 7: Diseño de un experimento de una situación real………………. 13

PRÁCTICA No: 1

Nombre de la práctica: Análisis de Regresión Simple.

OBJETIVO

Que el alumno explique la relación entre variables dependientes e independientes mediante la aplicación del análisis de regresión simple, que permita explicar el significado entre dichas variables con el propósito de predecir el comportamiento de una de ellas a partir de los valores de la otra.

INTRODUCCIÓN

El análisis de regresión permite estudiar la influencia de una o mas variables llamadas independientes sobre otra llamada independiente. (Said, 1984) Puede decirse que las situaciones prácticas en que es importante investigar la naturaleza de la relación entre dos variables pertenecen a todos los aspectos del quehacer humano. Así por ejemplo los administradores de sistemas universitarios están interesados en evaluar la relación entre las calificaciones obtenidas por los aspirantes en los exámenes de admisión y las calificaciones que aquellos obtienen como alumnos. Para un agrónomo es muy importante la relación entre el número de plantas por hectárea en un cultivo y el rendimiento de éste. La dependencia entre las cantidades gastadas en la publicidad de un producto y las ventas del mismo es preocupación fundamental de los gerentes de ventas. La estrecha asociación entre el peso y la presión arterial de una persona es importante en medicina. El grado de participación política de un individuo y su nivel de educación aparecen frecuentemente relacionados. Los anteriores ejemplos ilustran ampliamente el espacio de aplicación del análisis de regresión y los problemas de interpretación asociados con él.

Parte importante en la regresión lineal es identificar cual de las variables debe ser considerada como dependiente y cuál como independiente, siendo requisito fundamental para realizar el análisis de regresión.

MARCO TEÓRICO

La técnica estadística de regresión lineal simple es una herramienta útil para el análisis de datos experimentales. La regresión lineal simple es una técnica que permite determinar el grado de asociación entre dos variables (X,Y). Consiste en ajustar una línea recta a un conjunto de datos en un espacio bidimensional con el objeto de hacer inferencia acerca del comportamiento de los datos que se ajustaron.

Los datos a ajustar se registran por pares, donde un valor específico de X puede repetirse varias veces originando un número diverso de valores para Y. La variable X es conocida como la variable independiente y la variable Y como la variable dependiente. Las gráficas donde aparecen los pares de datos (X,Y) se conocen como diagramas de dispersión. Un diagrama de dispersión es simplemente una gráfica común de puntos.

MATERIAL Y EQUIPO

Se le solicitará al alumno la investigación de datos de procesos de empresas o fenómenos administrativos, de mercadotecnia, ventas o de indicadores económicos que involucre la asociación de dos variables. Dichos datos deberán provenir preferentemente de situaciones reales. Se sugiere que el alumno se relacione con una empresa para poder solicitar al gerente de la empresa información que le permita desarrollar la practica de regresión lineal simple.

Para realizar los cálculos de regresión se requiere computadora y programas Excel y software estadísticos.

TÉCNICA O MÉTODO

1. Para realizar la regresión simple como primer paso será la elaboración del diagrama de dispersión de los datos, ya que éste puede ayudar en la búsqueda de un modelo que describa la relación entre la variable independiente (X) y la dependiente (Y).

2. Probar si el modelo de regresión lineal simple es adecuado para describir el comportamiento del conjunto de datos, con confiabilidad del 95%.

3. Posteriormente se procede a la estimación de la recta de regresión por mínimos cuadrados.

4. Obtener los valores predichos.

5. Dibujar la ecuación de regresión simple.6. Calcular los errores.7. Predecir el valor correspondiente para un valor Y dependiendo de un valor

X.

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

Concluir la utilidad de la regresión simple de manera general._________________

Realizar la conclusión de los datos analizados.___________________________

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

1. ¿Qué es la regresión lineal simple?2. Señale la utilidad de la regresión lineal simple.

GLOSARIO

1. Variable dependiente.______________________________________________________________ .

_____ . ___________ . __________ .

2. Variable dependiente. ___________________________________________________________ .

________________________________________________________________ .

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PRÁCTICA No: 2

Nombre de la práctica: Análisis de Regresión Múltiple.

OBJETIVO

Que el alumno explique la relación entre variables dependientes e independientes mediante la aplicación del análisis de regresión múltiple, que permita explicar el significado entre dichas variables con el propósito de predecir el comportamiento de una de ellas a partir de los valores de dos variables independientes.

INTRODUCCIÓN

En muchos fenómeno de la naturaleza el comportamiento de una variable dependiente Y es explicado por la influencia de dos o mas variables independientes Xi que actúan al mismo tiempo, por ejemplo, las ventas de un producto pueden ser determinado simultáneamente por el obsequio de una promoción y la atención en el servicio; el rendimiento de un estudiante en un examen puede estar influenciado por el número de horas que se preparó para ella, la carga académica que lleva y los año de estudios, se puede intentar predecir el total de facturación lograda por servicios prestados en una empresa cada mes (la variable dependiente) a partir de variables independientes como el tipo de servicio, edad, frecuencia del servicio, tipo de usuario y los años de antigüedad en el sistema del usuario.

MARCO TEÓRICO

La técnica estadística de regresión lineal múltiple es una herramienta útil para el análisis de datos experimentales. La regresión lineal múltiple es una técnica que permite determinar el grado de asociación entre tres o mas variables (X,Z,Y). En Este caso se tienen p diferentes variables independientes (X1, X2,…,Xp) para describir el comportamiento de los datos. Todas las variables independientes se relacionan entre si de manera lineal. El modelo describe el hiperplano en un espacio de p + 1 dimensiones. Para hacer estimaciones con este modelo se supone que los errores son independientes y tienen distribución normal con media 0 y varianza σ2.

MATERIAL Y EQUIPO

Se requieren listas de datos de una variable independiente con otra dependiente. Por ello se le solicitará al alumno la investigación de datos de procesos de empresas o fenómenos administrativos, de mercadotecnia, ventas o de indicadores económicos que involucre la asociación de tres variables. Dichos datos deberán provenir preferentemente de situaciones reales. Se sugiere que el alumno se relaciones con una empresa para poder solicitar al gerente de una empresa información que le permita desarrollar la practica de regresión simple.

Para realizar los cálculos de regresión se requiere computadora y programas de Excel y software estadísticos.

TÉCNICA O MÉTODO

1. Como primer paso será obtener la ecuación de regresión lineal simple por el método de mínimos cuadrados obteniendo primero el valor de los parámetros del modelo (βi), posteriormente los valores Y predichos y por último los errores.

2. Se obtienen los valores predichos de de Ῡ.3. Probar si el modelo de regresión lineal múltiple es adecuado para describir

el comportamiento del conjunto de datos, con confiabilidad del 95%.4. Predecir el valor correspondiente para un valor Y dependiendo de dos

valores de variables independiente.

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

Concluir la utilidad de la regresión lineal múltiple._________________________

Realizar la conclusión de los datos analizados.____________________________

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

3. ¿Qué es la regresión lineal múltiple?4. Señale la utilidad de la regresión lineal múltiple.

GLOSARIO

5. Hiperplano_______________________________________________________________

_____ _ ___________ _ __________ _

6. Distribución normal ____________________________________________________________

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PRÁCTICA No: 3

Nombre de la práctica: Coeficientes de correlación simple y múltiple.

OBJETIVO

Que el alumno calcule coeficientes de correlación para conocer la medida de asociación entre dos variables y pueda realizar inferencias a situaciones reales.

INTRODUCCIÓN

Cuando se estudian dos o más características, una pregunta que surge con frecuencia es si existe alguna relación entre ellas. El estudio de las relaciones entre variables ocupa un lugar preponderante en la ciencia moderna, en buena parte porque después de la revolución científica la idea de “causa eficiente” en el sentido de que al manifestarse produce un efecto reconocible es una idea central del llamado “método científico”. De acuerdo con esto, no es extraño que la existencia de una relación funcional entre dos o más variables a menudo se interprete de manera mecánica como una relación de causa-efecto.

MARCO TEÓRICO

El coeficiente de correlación es una medida de la asociación entre dos variables. Las razones por las que dos variables pueden aparecer relacionadas son múltiples pudiendo ser: que la variable X influye sobre la variable Y; que la variable Y influye sobre X; por que las variables X y Y interactúan entre sí; X y Y aparecen relacionadas porque otra variable Z influye sobre ambas; X y Y aparecen relacionadas porque actúan en forma similar debido al azar o X y Y aparecen relacionadas debido a que la muestra no es representativa. Para concluir que entre dos variable existe una relación de causa-efecto es preciso examinar cuidadosamente la naturaleza del fenómeno que se estudia.

El coeficiente de correlación (rXY o rXZY) tiene las siguientes características:

1. A medida que el coeficiente rXY o rXZY se aproxima a 1 o -1 existirá mayor evidencia de que la variable X contribuye significativamente a explicar la variable Y o de que las variables X y Z explican la variable Y.

2. Si rXY o rXZY son iguales a 1 o -1, los valores observados caen exactamente sobre la ecuación de regresión estimada.

3. Si rXZY o rXZY tienen un valor cercano a cero, no hay razón para creer que existe una relación de tipo lineal entre las variables.

Existe un criterio empírico que establece que cuando rXY o rXZY son mayores a 0.75 o menores a 0.75 la correlación entre las variables se considera válida, de lo contrario se podrá decir que no existe correlación entre las variables.

MATERIAL Y EQUIPO

Utilizar las listas de datos utilizadas en la regresión lineal simple o múltiple para calcular los coeficientes de correlación. Se recomienda realizar los ejercicios utilizando Excel o un Software estadístico.

TÉCNICA O MÉTODO

1. Como primer paso será calcular las Covarianzas del conjunto de las variables aleatorias.

2. Calcular las desviaciones estándar de cada variable.

3. Calcular los coeficientes de correlación simple o múltiple según sea el caso utilizando las fórmulas correspondientes.

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

Concluir el grado de asociación entre las variables_________________________

Proponer la utilidad de este grado de asociación___________________________

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

5. ¿Qué es el coeficiente de correlación?6. Señale la utilidad del coeficiente de correlación.

GLOSARIO

7. correlación_______________________________________________________________

_____ _ ___________ _ __________ _

8. covarianza ____________________________________________________________

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PRÁCTICA No: 4

Nombre de la práctica: Serie del Tiempo

OBJETIVO

Que el alumno identifique las series del tiempo y sus factores de variación, realizando cálculos de suavización de la serie mediante el método de promedios móviles y suavización exponencial y los asocie a una función para realizar predicciones.

INTRODUCCIÓN

Una serie de tiempo esta dado por un conjunto de observaciones ordenadas en el tiempo y que representan el cambio de una variable ya sea de tipo económica, física, química, biológica, etc., a lo largo esa historia.

El objetivo del análisis de una serie de tiempo es el conocimiento de su patrón de comportamiento, para así poder prever su evolución en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las condiciones no variarán significativamente. Los pronósticos que se puedan realizar en base al análisis de este tipo de datos sirven para el desarrollo de nuevos planes para inversiones en agricultura por ejemplo, elaboración de nuevos productos por parte de las empresas, prevención de desastres por cambios en el clima, o captar turistas para la ciudad, etc.

MARCO TEÓRICO

Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del PIB. En una serie de tiempo existen cuatro tipos básicos de variación, los cuales sobrepuestos o actuando en concierto, contribuyen a los cambios observados en un período de tiempo y dan a la serie su aspecto errático. Estas cuatro componentes son: Tendencia secular, variación estacional, variación cíclica y variación irregular. Existe una relación multiplicativa entre estas cuatro componentes; es decir, cualquier valor de una serie es el producto de factores que se pueden atribuir a las cuatro componentes:

Tendencia secular: La tendencia secular o tendencia a largo plazo de una serie es por lo común el resultado de factores a largo plazo. En términos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el patrón gradual y consistente de las variaciones de la propia serie, que se consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan el crecimiento o la reducción de la misma, tales como: cambios en la población, en las características demográficas de la misma, cambios en los ingresos, en la salud, en el nivel de educación y tecnología. Las tendencias a largo plazo se ajustan a diversos esquemas. Algunas se mueven continuamente hacía arriba, otras declinan, y otras más permanecen igual en un cierto período o intervalo de tiempo.

Variación estacional: El componente de la serie de tiempo que representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones, se llama componente estacional. Esta variación corresponde a los movimientos de la serie que recurren año tras año en los mismos meses (o en los mismos trimestres) del año poco más o menos con la misma intensidad. Por ejemplo: Un fabricante de albercas inflables espera poca actividad de ventas durante los meses de otoño e invierno y tiene ventas máximas en los de primavera y verano, mientras que los fabricantes de equipo para la nieve y ropa de abrigo esperan un comportamiento anual opuesto al del fabricante de albercas.

Variación cíclica: Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.

Variación Irregular: Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variación irregular: a) Las variaciones que son provocadas por acontecimientos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos.

Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden señalar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.

MATERIAL Y EQUIPO

Utilizar las listas datos históricos por pares de variables económicas de diferentes factores para su análisis. Ejemplos: precios de un articulo, tasas de desempleo, tasa de inflación, índice de precios, precio del dólar, precio del cobre, precios de acciones, ingreso nacional bruto, etc. Otros ejemplos: Planificación de compra de alimentos y necesidades de servicio en un restaurant, consumo de energía eléctrica, Se recomienda realizar los ejercicios utilizando Excel o un Software estadístico.

TÉCNICA O MÉTODO

1 Graficar los datos para detectar outliers, tendencias, variaciones cíclicas o estacionales y variaciones aleatorias.

2 Estimación de la tendencia mediante el método de regresión lineal simple.3 Estimación del componente estacional.4 Suavización de los datos mediante promedios móviles.

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

Concluir sobre los resultados obtenidos _________________________________

Concluir la utilidad de la herramienta estadística serie de tiempo_______________

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

1 ¿ Cuál es el objeto de suavizar una serie de tiempo?2 Explique por qué los promedios móviles y el suavizamiento exponencial

"suavizan" una serie de tiempo.

GLOSARIO

1. Outliers_______________________________________________________________

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2. Cíclico __________________________________________________________

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PRÁCTICA No: 5

Nombre de la práctica: Diseños experimentales con aplicación empresarial.

OBJETIVO

Que el alumno identifique los elementos de un diseño experimental proponiendo un experimento para una situación real.

INTRODUCCIÓN

Como el conocimiento nuevo se obtiene muy frecuentemente a través del análisis e interpretación cuidadosos de los datos, entonces es muy importante que se deba dedicar tiempo y esfuerzo considerable al planeamiento y recolección de los mismos con el objeto de obtener la máxima información con el menor costo de los recursos. Por ello es importante que se diseñen experimentos para obtener estimaciones insesgadas de medias y diferencias de tratamientos y del error experimental.

MARCO TEÓRICO

Experimento es la búsqueda planeada para obtener nuevos conocimientos o para confirmar o no resultados de experimentos previos, con lo que tal indagación ayudará en la toma de decisiones administrativas.

Al diseñar un experimento se establecen claramente los objetivos como preguntas que han de responderse, hipótesis que han de probarse y efectos que han de estimarse. Es de gran importancia definir la población para la cual deben extraerse inferencias y tomar la muestra de esa población en forma aleatoria.

Una unidad experimental es la unidad de material a la cual se aplica un tratamiento; el tratamiento es el procedimiento cuyo efecto se mide y compara con otros tratamientos. Cuando se mide el efecto de un tratamiento se mide en una unidad de muestreo, cierta fracción de la unidad experimental.

Al seleccionar un conjunto de tratamientos, es importante definir cada tratamiento cuidadosamente y considerarlo con respecto a cada uno de los demás

tratamientos para asegurarse, en lo posible, que el conjunto dé respuestas eficientes relacionadas con los objetivos del experimento.

Una característica de toda unidad experimental es la variación. El error experimental es una medida de la variación existente entre observaciones sobre medidas experimentales tratadas en forma similar.

Repetición es cuando un tratamiento aparece más de una vez en un experimento y tienen la función de permitir estimar el error experimental, mejorar la precisión de un experimento, aumentar el alcance de la inferencia del experimento y ejercer control sobre la varianza del error.

MATERIAL Y EQUIPO

Se requiere información de una empresa con respecto a sus problemas y actividades normales para el desarrollo de su objetivo.

TÉCNICA O MÉTODO

1 Visitar una empresa observando y describiendo las actividades de la empresa. De ser posible obtener información cuantitativa que permita conocer los procesos, los volúmenes de producción y venta, los costos de producción, información en serie de tiempo y en general de todas las actividades de la empresa.

2 Identificar en lo posible los problemas de la empresa.3 Plantear las soluciones mediante un experimenta considerando todos los

elementos que lo integran.

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

4 ¿Cuál es la utilidad del planteamiento de manera adecuada de un diseño experimental?

5 ¿Cuál es la finalidad de las repeticiones en un experimento? GLOSARIO

3. Error experimental_______________________________________________________________

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4. Diseño experimental __________________________________________________________

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PRÁCTICA No: 6

Nombre de la práctica: Diseño Bloques al azar para evaluar la calidad en el servicio

OBJETIVO

Que el alumno desarrolle la capacidad de diseñar un experimento en bloques al azar para evaluar la calidad en el servicio de una empresa haciendo el planteamiento para su ejecución.

INTRODUCCIÓN

Cuando se pretende desarrollar un experimento y se puede anticipar parte del comportamiento de unidades individuales y por consiguiente clasificarlas , pueden construirse diseños o planes de tal modo que la parte de la variabilidad atribuible a una fuente reconocida pueda medirse y excluirse así del error experimental.

MARCO TEÓRICO

El diseño de bloques al azar puede usarse cuando las unidades experimentales pueden agruparse; generalmente el número de unidades por grupo es igual al número de tratamientos. Tal tipo de grupo se llama bloque o repetición. El objetivo del agrupamiento es lograr que las unidades en un bloque sean tan uniformes como sea posible, de modo que las diferencias observadas se deban en gran parte a los tratamientos. En promedio, la variabilidad entre unidades de diferentes bloques será mayor que la variabilidad entre unidades del mismo bloque si no van a aplicarse tratamientos. Idealmente, la variabilidad entre unidades experimentales se controla de tal forma que se maximice la variación entre bloques, mientras que la variación de entre de ellos se minimice. La variación entre bloques no afecta claramente a las diferencias entre medias de tratamientos, ya que cada tratamiento aparece el mismo número de veces.

Durante el transcurso del experimento, todas las unidades de un bloque deben tratarse tan uniformemente como sea posible en todo aspecto diferente del tratamiento. Todo cambio en la técnica u otra condición que pueda afectar los resultados debe hacerse en todo el bloque

Cada tratamiento aparece un número igual de de veces, usualmente una vez, en cada bloque y cada bloque contiene todos los tratamientos

MATERIAL Y EQUIPO

Utilizar la información de la práctica anterior para el planteamiento del diseño de los bloque.

TÉCNICA O MÉTODO

1 De la información obtenida con la practica anterior hacer el planteamiento de un diseño experimental de bloques al azar.

2 Integrar todos los elementos del diseño. 3 Implementar el diseño en la práctica.4 Realizar el análisis de varianza y comparación de medias.5 Realizar conclusiones

RESULTADOS

Interpretación de Resultados.

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Conclusión(es)

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BIBLIOGRAFÍA

Infante Gil Said y Zarate de Lara Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Ed. Trillas, S. A. de C. V. 1984 643 p.

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

1 ¿Cuál es la finalidad de hacer bloques en un diseño experimental?

GLOSARIO

1 Tratamiento_______________________________________________________________

_____ _ ___________ _ __________ _

2 Variabilidad __________________________________________________________

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